/export/starexec/sandbox/solver/bin/starexec_run_rcdcRelativeAlsoLower /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox/output/output_files


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KILLED
proof of /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.xml
# AProVE Commit ID: 794c25de1cacf0d048858bcd21c9a779e1221865 marcel 20200619 unpublished dirty


The Derivational Complexity (full) of the given DCpxTrs could be proven to be BOUNDS(1, INF).

(0) DCpxTrs
(1) DerivationalComplexityToRuntimeComplexityProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(2) CpxRelTRS
(3) SInnermostTerminationProof [BOTH CONCRETE BOUNDS(ID, ID), 89 ms]
(4) CpxRelTRS
(5) RenamingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(6) CpxRelTRS
    (7) TypeInferenceProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (8) typed CpxTrs
    (9) OrderProof [LOWER BOUND(ID), 0 ms]
    (10) typed CpxTrs
    (11) RewriteLemmaProof [LOWER BOUND(ID), 505 ms]
    (12) BOUNDS(1, INF)
(13) RelTrsToDecreasingLoopProblemProof [LOWER BOUND(ID), 0 ms]
(14) TRS for Loop Detection
(15) RelTrsToTrsProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
(16) CpxTRS
(17) NonCtorToCtorProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
(18) CpxRelTRS
    (19) RcToIrcProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (20) CpxRelTRS
    (21) RelTrsToWeightedTrsProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (22) CpxWeightedTrs
        (23) TypeInferenceProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (24) CpxTypedWeightedTrs
        (25) CompletionProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
        (26) CpxTypedWeightedCompleteTrs
            (27) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
            (28) CpxRNTS
        (29) CompletionProof [UPPER BOUND(ID), 7 ms]
        (30) CpxTypedWeightedCompleteTrs
            (31) NarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
            (32) CpxTypedWeightedCompleteTrs
            (33) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
            (34) CpxRNTS
            (35) SimplificationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
            (36) CpxRNTS
    (37) CpxTrsToCdtProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
    (38) CdtProblem
        (39) CdtLeafRemovalProof [ComplexityIfPolyImplication, 0 ms]
        (40) CdtProblem
        (41) CdtGraphSplitRhsProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (42) CdtProblem
        (43) CdtLeafRemovalProof [ComplexityIfPolyImplication, 0 ms]
        (44) CdtProblem
        (45) CdtUsableRulesProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (46) CdtProblem
        (47) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (48) CdtProblem
        (49) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (50) CdtProblem
        (51) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (52) CdtProblem
        (53) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (54) CdtProblem
        (55) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (56) CdtProblem
        (57) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (58) CdtProblem
        (59) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (60) CdtProblem
        (61) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (62) CdtProblem
        (63) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (64) CdtProblem
        (65) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (66) CdtProblem
        (67) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (68) CdtProblem
        (69) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 2 ms]
        (70) CdtProblem
        (71) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (72) CdtProblem
        (73) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (74) CdtProblem
        (75) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (76) CdtProblem
        (77) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (78) CdtProblem
        (79) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (80) CdtProblem
        (81) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (82) CdtProblem
        (83) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (84) CdtProblem
        (85) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (86) CdtProblem
        (87) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (88) CdtProblem
        (89) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (90) CdtProblem
        (91) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (92) CdtProblem
        (93) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 4 ms]
        (94) CdtProblem
        (95) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (96) CdtProblem
        (97) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (98) CdtProblem
        (99) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (100) CdtProblem
        (101) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (102) CdtProblem
        (103) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (104) CdtProblem
        (105) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (106) CdtProblem
        (107) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 3 ms]
        (108) CdtProblem
        (109) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (110) CdtProblem
        (111) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (112) CdtProblem
        (113) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (114) CdtProblem
        (115) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (116) CdtProblem
        (117) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (118) CdtProblem
        (119) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (120) CdtProblem
        (121) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (122) CdtProblem
        (123) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (124) CdtProblem
        (125) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 2 ms]
        (126) CdtProblem
        (127) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (128) CdtProblem
        (129) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 310 ms]
        (130) CdtProblem
        (131) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (132) CdtProblem
        (133) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 320 ms]
        (134) CdtProblem
        (135) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 329 ms]
        (136) CdtProblem
        (137) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 280 ms]
        (138) CdtProblem
        (139) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (140) CdtProblem
        (141) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 350 ms]
        (142) CdtProblem
        (143) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 344 ms]
        (144) CdtProblem
        (145) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (146) CdtProblem
        (147) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (148) CdtProblem
        (149) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (150) CdtProblem
        (151) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (152) CdtProblem
        (153) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (154) CdtProblem
        (155) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (156) CdtProblem
        (157) CdtRewritingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 51 ms]
        (158) CdtProblem
        (159) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (160) CdtProblem
        (161) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (162) CdtProblem
        (163) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 9 ms]
        (164) CdtProblem
        (165) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 79 ms]
        (166) CdtProblem
        (167) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 111 ms]
        (168) CdtProblem
        (169) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (170) CdtProblem


----------------------------------------

(0)
Obligation:
The Derivational Complexity (full) of the given DCpxTrs could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   b(a(x1)) -> a(a(d(x1)))
   a(c(x1)) -> b(b(x1))
   d(a(b(x1))) -> b(d(d(c(x1))))
   d(x1) -> a(x1)
   b(a(c(a(x1)))) -> x1

S is empty.
Rewrite Strategy: FULL
----------------------------------------

(1) DerivationalComplexityToRuntimeComplexityProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
The following rules have been added to S to convert the given derivational complexity problem to a runtime complexity problem:

   encArg(c(x_1)) -> c(encArg(x_1))
   encArg(cons_b(x_1)) -> b(encArg(x_1))
   encArg(cons_a(x_1)) -> a(encArg(x_1))
   encArg(cons_d(x_1)) -> d(encArg(x_1))
   encode_b(x_1) -> b(encArg(x_1))
   encode_a(x_1) -> a(encArg(x_1))
   encode_d(x_1) -> d(encArg(x_1))
   encode_c(x_1) -> c(encArg(x_1))


----------------------------------------

(2)
Obligation:
The Runtime Complexity (full) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   b(a(x1)) -> a(a(d(x1)))
   a(c(x1)) -> b(b(x1))
   d(a(b(x1))) -> b(d(d(c(x1))))
   d(x1) -> a(x1)
   b(a(c(a(x1)))) -> x1

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(c(x_1)) -> c(encArg(x_1))
   encArg(cons_b(x_1)) -> b(encArg(x_1))
   encArg(cons_a(x_1)) -> a(encArg(x_1))
   encArg(cons_d(x_1)) -> d(encArg(x_1))
   encode_b(x_1) -> b(encArg(x_1))
   encode_a(x_1) -> a(encArg(x_1))
   encode_d(x_1) -> d(encArg(x_1))
   encode_c(x_1) -> c(encArg(x_1))

Rewrite Strategy: FULL
----------------------------------------

(3) SInnermostTerminationProof (BOTH CONCRETE BOUNDS(ID, ID))
proved innermost termination of relative rules
----------------------------------------

(4)
Obligation:
The Runtime Complexity (full) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   b(a(x1)) -> a(a(d(x1)))
   a(c(x1)) -> b(b(x1))
   d(a(b(x1))) -> b(d(d(c(x1))))
   d(x1) -> a(x1)
   b(a(c(a(x1)))) -> x1

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(c(x_1)) -> c(encArg(x_1))
   encArg(cons_b(x_1)) -> b(encArg(x_1))
   encArg(cons_a(x_1)) -> a(encArg(x_1))
   encArg(cons_d(x_1)) -> d(encArg(x_1))
   encode_b(x_1) -> b(encArg(x_1))
   encode_a(x_1) -> a(encArg(x_1))
   encode_d(x_1) -> d(encArg(x_1))
   encode_c(x_1) -> c(encArg(x_1))

Rewrite Strategy: FULL
----------------------------------------

(5) RenamingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Renamed function symbols to avoid clashes with predefined symbol.
----------------------------------------

(6)
Obligation:
The Runtime Complexity (full) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   b(a(x1)) -> a(a(d(x1)))
   a(c(x1)) -> b(b(x1))
   d(a(b(x1))) -> b(d(d(c(x1))))
   d(x1) -> a(x1)
   b(a(c(a(x1)))) -> x1

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(c(x_1)) -> c(encArg(x_1))
   encArg(cons_b(x_1)) -> b(encArg(x_1))
   encArg(cons_a(x_1)) -> a(encArg(x_1))
   encArg(cons_d(x_1)) -> d(encArg(x_1))
   encode_b(x_1) -> b(encArg(x_1))
   encode_a(x_1) -> a(encArg(x_1))
   encode_d(x_1) -> d(encArg(x_1))
   encode_c(x_1) -> c(encArg(x_1))

Rewrite Strategy: FULL
----------------------------------------

(7) TypeInferenceProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Infered types.
----------------------------------------

(8)
Obligation:
TRS:
Rules:
b(a(x1)) -> a(a(d(x1)))
a(c(x1)) -> b(b(x1))
d(a(b(x1))) -> b(d(d(c(x1))))
d(x1) -> a(x1)
b(a(c(a(x1)))) -> x1
encArg(c(x_1)) -> c(encArg(x_1))
encArg(cons_b(x_1)) -> b(encArg(x_1))
encArg(cons_a(x_1)) -> a(encArg(x_1))
encArg(cons_d(x_1)) -> d(encArg(x_1))
encode_b(x_1) -> b(encArg(x_1))
encode_a(x_1) -> a(encArg(x_1))
encode_d(x_1) -> d(encArg(x_1))
encode_c(x_1) -> c(encArg(x_1))

Types:
b :: c:cons_b:cons_a:cons_d -> c:cons_b:cons_a:cons_d
a :: c:cons_b:cons_a:cons_d -> c:cons_b:cons_a:cons_d
d :: c:cons_b:cons_a:cons_d -> c:cons_b:cons_a:cons_d
c :: c:cons_b:cons_a:cons_d -> c:cons_b:cons_a:cons_d
encArg :: c:cons_b:cons_a:cons_d -> c:cons_b:cons_a:cons_d
cons_b :: c:cons_b:cons_a:cons_d -> c:cons_b:cons_a:cons_d
cons_a :: c:cons_b:cons_a:cons_d -> c:cons_b:cons_a:cons_d
cons_d :: c:cons_b:cons_a:cons_d -> c:cons_b:cons_a:cons_d
encode_b :: c:cons_b:cons_a:cons_d -> c:cons_b:cons_a:cons_d
encode_a :: c:cons_b:cons_a:cons_d -> c:cons_b:cons_a:cons_d
encode_d :: c:cons_b:cons_a:cons_d -> c:cons_b:cons_a:cons_d
encode_c :: c:cons_b:cons_a:cons_d -> c:cons_b:cons_a:cons_d
hole_c:cons_b:cons_a:cons_d1_0 :: c:cons_b:cons_a:cons_d
gen_c:cons_b:cons_a:cons_d2_0 :: Nat -> c:cons_b:cons_a:cons_d

----------------------------------------

(9) OrderProof (LOWER BOUND(ID))
Heuristically decided to analyse the following defined symbols:
b, a, d, encArg

They will be analysed ascendingly in the following order:
b = a
b = d
b < encArg
a = d
a < encArg
d < encArg

----------------------------------------

(10)
Obligation:
TRS:
Rules:
b(a(x1)) -> a(a(d(x1)))
a(c(x1)) -> b(b(x1))
d(a(b(x1))) -> b(d(d(c(x1))))
d(x1) -> a(x1)
b(a(c(a(x1)))) -> x1
encArg(c(x_1)) -> c(encArg(x_1))
encArg(cons_b(x_1)) -> b(encArg(x_1))
encArg(cons_a(x_1)) -> a(encArg(x_1))
encArg(cons_d(x_1)) -> d(encArg(x_1))
encode_b(x_1) -> b(encArg(x_1))
encode_a(x_1) -> a(encArg(x_1))
encode_d(x_1) -> d(encArg(x_1))
encode_c(x_1) -> c(encArg(x_1))

Types:
b :: c:cons_b:cons_a:cons_d -> c:cons_b:cons_a:cons_d
a :: c:cons_b:cons_a:cons_d -> c:cons_b:cons_a:cons_d
d :: c:cons_b:cons_a:cons_d -> c:cons_b:cons_a:cons_d
c :: c:cons_b:cons_a:cons_d -> c:cons_b:cons_a:cons_d
encArg :: c:cons_b:cons_a:cons_d -> c:cons_b:cons_a:cons_d
cons_b :: c:cons_b:cons_a:cons_d -> c:cons_b:cons_a:cons_d
cons_a :: c:cons_b:cons_a:cons_d -> c:cons_b:cons_a:cons_d
cons_d :: c:cons_b:cons_a:cons_d -> c:cons_b:cons_a:cons_d
encode_b :: c:cons_b:cons_a:cons_d -> c:cons_b:cons_a:cons_d
encode_a :: c:cons_b:cons_a:cons_d -> c:cons_b:cons_a:cons_d
encode_d :: c:cons_b:cons_a:cons_d -> c:cons_b:cons_a:cons_d
encode_c :: c:cons_b:cons_a:cons_d -> c:cons_b:cons_a:cons_d
hole_c:cons_b:cons_a:cons_d1_0 :: c:cons_b:cons_a:cons_d
gen_c:cons_b:cons_a:cons_d2_0 :: Nat -> c:cons_b:cons_a:cons_d


Generator Equations:
gen_c:cons_b:cons_a:cons_d2_0(0) <=> hole_c:cons_b:cons_a:cons_d1_0
gen_c:cons_b:cons_a:cons_d2_0(+(x, 1)) <=> c(gen_c:cons_b:cons_a:cons_d2_0(x))


The following defined symbols remain to be analysed:
a, b, d, encArg

They will be analysed ascendingly in the following order:
b = a
b = d
b < encArg
a = d
a < encArg
d < encArg

----------------------------------------

(11) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID))
Proved the following rewrite lemma:
encArg(gen_c:cons_b:cons_a:cons_d2_0(+(1, n97_0))) -> *3_0, rt in Omega(0)

Induction Base:
encArg(gen_c:cons_b:cons_a:cons_d2_0(+(1, 0)))

Induction Step:
encArg(gen_c:cons_b:cons_a:cons_d2_0(+(1, +(n97_0, 1)))) ->_R^Omega(0)
c(encArg(gen_c:cons_b:cons_a:cons_d2_0(+(1, n97_0)))) ->_IH
c(*3_0)

We have rt in Omega(1) and sz in O(n). Thus, we have irc_R in Omega(n^0).
----------------------------------------

(12)
BOUNDS(1, INF)

----------------------------------------

(13) RelTrsToDecreasingLoopProblemProof (LOWER BOUND(ID))
Transformed a relative TRS into a decreasing-loop problem.
----------------------------------------

(14)
Obligation:
Analyzing the following TRS for decreasing loops:

The Runtime Complexity (full) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   b(a(x1)) -> a(a(d(x1)))
   a(c(x1)) -> b(b(x1))
   d(a(b(x1))) -> b(d(d(c(x1))))
   d(x1) -> a(x1)
   b(a(c(a(x1)))) -> x1

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(c(x_1)) -> c(encArg(x_1))
   encArg(cons_b(x_1)) -> b(encArg(x_1))
   encArg(cons_a(x_1)) -> a(encArg(x_1))
   encArg(cons_d(x_1)) -> d(encArg(x_1))
   encode_b(x_1) -> b(encArg(x_1))
   encode_a(x_1) -> a(encArg(x_1))
   encode_d(x_1) -> d(encArg(x_1))
   encode_c(x_1) -> c(encArg(x_1))

Rewrite Strategy: FULL
----------------------------------------

(15) RelTrsToTrsProof (UPPER BOUND(ID))
transformed relative TRS to TRS
----------------------------------------

(16)
Obligation:
The Runtime Complexity (full) of the given CpxTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   b(a(x1)) -> a(a(d(x1)))
   a(c(x1)) -> b(b(x1))
   d(a(b(x1))) -> b(d(d(c(x1))))
   d(x1) -> a(x1)
   b(a(c(a(x1)))) -> x1
   encArg(c(x_1)) -> c(encArg(x_1))
   encArg(cons_b(x_1)) -> b(encArg(x_1))
   encArg(cons_a(x_1)) -> a(encArg(x_1))
   encArg(cons_d(x_1)) -> d(encArg(x_1))
   encode_b(x_1) -> b(encArg(x_1))
   encode_a(x_1) -> a(encArg(x_1))
   encode_d(x_1) -> d(encArg(x_1))
   encode_c(x_1) -> c(encArg(x_1))

S is empty.
Rewrite Strategy: FULL
----------------------------------------

(17) NonCtorToCtorProof (UPPER BOUND(ID))
transformed non-ctor to ctor-system
----------------------------------------

(18)
Obligation:
The Runtime Complexity (full) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   a(c(x1)) -> b(b(x1))
   d(x1) -> a(x1)
   d(c_a(c_b(x1))) -> b(d(d(c(x1))))
   b(c_a(x1)) -> a(a(d(x1)))
   b(c_a(c(c_a(x1)))) -> x1

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(c(x_1)) -> c(encArg(x_1))
   encArg(cons_b(x_1)) -> b(encArg(x_1))
   encArg(cons_a(x_1)) -> a(encArg(x_1))
   encArg(cons_d(x_1)) -> d(encArg(x_1))
   encode_b(x_1) -> b(encArg(x_1))
   encode_a(x_1) -> a(encArg(x_1))
   encode_d(x_1) -> d(encArg(x_1))
   encode_c(x_1) -> c(encArg(x_1))
   a(x0) -> c_a(x0)
   b(x0) -> c_b(x0)

Rewrite Strategy: FULL
----------------------------------------

(19) RcToIrcProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Converted rc-obligation to irc-obligation.

As the TRS is a non-duplicating overlay system, we have rc = irc.
----------------------------------------

(20)
Obligation:
The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   a(c(x1)) -> b(b(x1))
   d(x1) -> a(x1)
   d(c_a(c_b(x1))) -> b(d(d(c(x1))))
   b(c_a(x1)) -> a(a(d(x1)))
   b(c_a(c(c_a(x1)))) -> x1

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(c(x_1)) -> c(encArg(x_1))
   encArg(cons_b(x_1)) -> b(encArg(x_1))
   encArg(cons_a(x_1)) -> a(encArg(x_1))
   encArg(cons_d(x_1)) -> d(encArg(x_1))
   encode_b(x_1) -> b(encArg(x_1))
   encode_a(x_1) -> a(encArg(x_1))
   encode_d(x_1) -> d(encArg(x_1))
   encode_c(x_1) -> c(encArg(x_1))
   a(x0) -> c_a(x0)
   b(x0) -> c_b(x0)

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(21) RelTrsToWeightedTrsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Transformed relative TRS to weighted TRS
----------------------------------------

(22)
Obligation:
The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxWeightedTrs could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   a(c(x1)) -> b(b(x1)) [1]
   d(x1) -> a(x1) [1]
   d(c_a(c_b(x1))) -> b(d(d(c(x1)))) [1]
   b(c_a(x1)) -> a(a(d(x1))) [1]
   b(c_a(c(c_a(x1)))) -> x1 [1]
   encArg(c(x_1)) -> c(encArg(x_1)) [0]
   encArg(cons_b(x_1)) -> b(encArg(x_1)) [0]
   encArg(cons_a(x_1)) -> a(encArg(x_1)) [0]
   encArg(cons_d(x_1)) -> d(encArg(x_1)) [0]
   encode_b(x_1) -> b(encArg(x_1)) [0]
   encode_a(x_1) -> a(encArg(x_1)) [0]
   encode_d(x_1) -> d(encArg(x_1)) [0]
   encode_c(x_1) -> c(encArg(x_1)) [0]
   a(x0) -> c_a(x0) [0]
   b(x0) -> c_b(x0) [0]

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(23) TypeInferenceProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Infered types.
----------------------------------------

(24)
Obligation:
Runtime Complexity Weighted TRS with Types.
The TRS R consists of the following rules:

   a(c(x1)) -> b(b(x1)) [1]
   d(x1) -> a(x1) [1]
   d(c_a(c_b(x1))) -> b(d(d(c(x1)))) [1]
   b(c_a(x1)) -> a(a(d(x1))) [1]
   b(c_a(c(c_a(x1)))) -> x1 [1]
   encArg(c(x_1)) -> c(encArg(x_1)) [0]
   encArg(cons_b(x_1)) -> b(encArg(x_1)) [0]
   encArg(cons_a(x_1)) -> a(encArg(x_1)) [0]
   encArg(cons_d(x_1)) -> d(encArg(x_1)) [0]
   encode_b(x_1) -> b(encArg(x_1)) [0]
   encode_a(x_1) -> a(encArg(x_1)) [0]
   encode_d(x_1) -> d(encArg(x_1)) [0]
   encode_c(x_1) -> c(encArg(x_1)) [0]
   a(x0) -> c_a(x0) [0]
   b(x0) -> c_b(x0) [0]

The TRS has the following type information:
a :: c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d -> c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d
c :: c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d -> c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d
b :: c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d -> c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d
d :: c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d -> c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d
c_a :: c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d -> c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d
c_b :: c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d -> c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d
encArg :: c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d -> c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d
cons_b :: c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d -> c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d
cons_a :: c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d -> c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d
cons_d :: c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d -> c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d
encode_b :: c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d -> c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d
encode_a :: c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d -> c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d
encode_d :: c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d -> c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d
encode_c :: c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d -> c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(25) CompletionProof (UPPER BOUND(ID))
The TRS is a completely defined constructor system, as every type has a constant constructor and the following rules were added:

   encArg(v0) -> null_encArg [0]
   encode_b(v0) -> null_encode_b [0]
   encode_a(v0) -> null_encode_a [0]
   encode_d(v0) -> null_encode_d [0]
   encode_c(v0) -> null_encode_c [0]
   a(v0) -> null_a [0]
   b(v0) -> null_b [0]

And the following fresh constants:    null_encArg, null_encode_b, null_encode_a, null_encode_d, null_encode_c, null_a, null_b

----------------------------------------

(26)
Obligation:
Runtime Complexity Weighted TRS where all functions are completely defined. The underlying TRS is:

Runtime Complexity Weighted TRS with Types.
The TRS R consists of the following rules:

   a(c(x1)) -> b(b(x1)) [1]
   d(x1) -> a(x1) [1]
   d(c_a(c_b(x1))) -> b(d(d(c(x1)))) [1]
   b(c_a(x1)) -> a(a(d(x1))) [1]
   b(c_a(c(c_a(x1)))) -> x1 [1]
   encArg(c(x_1)) -> c(encArg(x_1)) [0]
   encArg(cons_b(x_1)) -> b(encArg(x_1)) [0]
   encArg(cons_a(x_1)) -> a(encArg(x_1)) [0]
   encArg(cons_d(x_1)) -> d(encArg(x_1)) [0]
   encode_b(x_1) -> b(encArg(x_1)) [0]
   encode_a(x_1) -> a(encArg(x_1)) [0]
   encode_d(x_1) -> d(encArg(x_1)) [0]
   encode_c(x_1) -> c(encArg(x_1)) [0]
   a(x0) -> c_a(x0) [0]
   b(x0) -> c_b(x0) [0]
   encArg(v0) -> null_encArg [0]
   encode_b(v0) -> null_encode_b [0]
   encode_a(v0) -> null_encode_a [0]
   encode_d(v0) -> null_encode_d [0]
   encode_c(v0) -> null_encode_c [0]
   a(v0) -> null_a [0]
   b(v0) -> null_b [0]

The TRS has the following type information:
a :: c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_d:null_encode_c:null_a:null_b -> c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_d:null_encode_c:null_a:null_b
c :: c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_d:null_encode_c:null_a:null_b -> c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_d:null_encode_c:null_a:null_b
b :: c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_d:null_encode_c:null_a:null_b -> c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_d:null_encode_c:null_a:null_b
d :: c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_d:null_encode_c:null_a:null_b -> c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_d:null_encode_c:null_a:null_b
c_a :: c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_d:null_encode_c:null_a:null_b -> c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_d:null_encode_c:null_a:null_b
c_b :: c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_d:null_encode_c:null_a:null_b -> c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_d:null_encode_c:null_a:null_b
encArg :: c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_d:null_encode_c:null_a:null_b -> c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_d:null_encode_c:null_a:null_b
cons_b :: c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_d:null_encode_c:null_a:null_b -> c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_d:null_encode_c:null_a:null_b
cons_a :: c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_d:null_encode_c:null_a:null_b -> c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_d:null_encode_c:null_a:null_b
cons_d :: c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_d:null_encode_c:null_a:null_b -> c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_d:null_encode_c:null_a:null_b
encode_b :: c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_d:null_encode_c:null_a:null_b -> c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_d:null_encode_c:null_a:null_b
encode_a :: c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_d:null_encode_c:null_a:null_b -> c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_d:null_encode_c:null_a:null_b
encode_d :: c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_d:null_encode_c:null_a:null_b -> c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_d:null_encode_c:null_a:null_b
encode_c :: c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_d:null_encode_c:null_a:null_b -> c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_d:null_encode_c:null_a:null_b
null_encArg :: c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_d:null_encode_c:null_a:null_b
null_encode_b :: c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_d:null_encode_c:null_a:null_b
null_encode_a :: c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_d:null_encode_c:null_a:null_b
null_encode_d :: c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_d:null_encode_c:null_a:null_b
null_encode_c :: c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_d:null_encode_c:null_a:null_b
null_a :: c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_d:null_encode_c:null_a:null_b
null_b :: c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_d:null_encode_c:null_a:null_b

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(27) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof (UPPER BOUND(ID))
Transformed the TRS into an over-approximating RNTS by (improved) Size Abstraction.
The constant constructors are abstracted as follows:

   null_encArg => 0
   null_encode_b => 0
   null_encode_a => 0
   null_encode_d => 0
   null_encode_c => 0
   null_a => 0
   null_b => 0

----------------------------------------

(28)
Obligation:
Complexity RNTS consisting of the following rules:

   a(z) -{ 1 }-> b(b(x1)) :|: x1 >= 0, z = 1 + x1
   a(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   a(z) -{ 0 }-> 1 + x0 :|: z = x0, x0 >= 0
   b(z) -{ 1 }-> x1 :|: x1 >= 0, z = 1 + (1 + (1 + x1))
   b(z) -{ 1 }-> a(a(d(x1))) :|: x1 >= 0, z = 1 + x1
   b(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   b(z) -{ 0 }-> 1 + x0 :|: z = x0, x0 >= 0
   d(z) -{ 1 }-> b(d(d(1 + x1))) :|: z = 1 + (1 + x1), x1 >= 0
   d(z) -{ 1 }-> a(x1) :|: x1 >= 0, z = x1
   encArg(z) -{ 0 }-> d(encArg(x_1)) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> b(encArg(x_1)) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> a(encArg(x_1)) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   encArg(z) -{ 0 }-> 1 + encArg(x_1) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0
   encode_a(z) -{ 0 }-> a(encArg(x_1)) :|: x_1 >= 0, z = x_1
   encode_a(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   encode_b(z) -{ 0 }-> b(encArg(x_1)) :|: x_1 >= 0, z = x_1
   encode_b(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   encode_c(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   encode_c(z) -{ 0 }-> 1 + encArg(x_1) :|: x_1 >= 0, z = x_1
   encode_d(z) -{ 0 }-> d(encArg(x_1)) :|: x_1 >= 0, z = x_1
   encode_d(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0

Only complete derivations are relevant for the runtime complexity.

----------------------------------------

(29) CompletionProof (UPPER BOUND(ID))
The transformation into a RNTS is sound, since:

(a) The obligation is a constructor system where every type has a constant constructor,

(b) The following defined symbols do not have to be completely defined, as they can never occur inside other defined symbols:
none

(c) The following functions are completely defined:

   d_1
   encArg_1
   encode_b_1
   encode_a_1
   encode_d_1
   encode_c_1
   a_1
   b_1

Due to the following rules being added:

   encArg(v0) -> const [0]
   encode_b(v0) -> const [0]
   encode_a(v0) -> const [0]
   encode_d(v0) -> const [0]
   encode_c(v0) -> const [0]
   a(v0) -> const [0]
   b(v0) -> const [0]

And the following fresh constants:    const

----------------------------------------

(30)
Obligation:
Runtime Complexity Weighted TRS where critical functions are completely defined. The underlying TRS is:

Runtime Complexity Weighted TRS with Types.
The TRS R consists of the following rules:

   a(c(x1)) -> b(b(x1)) [1]
   d(x1) -> a(x1) [1]
   d(c_a(c_b(x1))) -> b(d(d(c(x1)))) [1]
   b(c_a(x1)) -> a(a(d(x1))) [1]
   b(c_a(c(c_a(x1)))) -> x1 [1]
   encArg(c(x_1)) -> c(encArg(x_1)) [0]
   encArg(cons_b(x_1)) -> b(encArg(x_1)) [0]
   encArg(cons_a(x_1)) -> a(encArg(x_1)) [0]
   encArg(cons_d(x_1)) -> d(encArg(x_1)) [0]
   encode_b(x_1) -> b(encArg(x_1)) [0]
   encode_a(x_1) -> a(encArg(x_1)) [0]
   encode_d(x_1) -> d(encArg(x_1)) [0]
   encode_c(x_1) -> c(encArg(x_1)) [0]
   a(x0) -> c_a(x0) [0]
   b(x0) -> c_b(x0) [0]
   encArg(v0) -> const [0]
   encode_b(v0) -> const [0]
   encode_a(v0) -> const [0]
   encode_d(v0) -> const [0]
   encode_c(v0) -> const [0]
   a(v0) -> const [0]
   b(v0) -> const [0]

The TRS has the following type information:
a :: c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:const -> c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:const
c :: c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:const -> c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:const
b :: c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:const -> c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:const
d :: c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:const -> c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:const
c_a :: c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:const -> c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:const
c_b :: c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:const -> c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:const
encArg :: c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:const -> c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:const
cons_b :: c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:const -> c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:const
cons_a :: c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:const -> c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:const
cons_d :: c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:const -> c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:const
encode_b :: c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:const -> c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:const
encode_a :: c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:const -> c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:const
encode_d :: c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:const -> c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:const
encode_c :: c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:const -> c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:const
const :: c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:const

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(31) NarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Narrowed the inner basic terms of all right-hand sides by a single narrowing step.
----------------------------------------

(32)
Obligation:
Runtime Complexity Weighted TRS where critical functions are completely defined. The underlying TRS is:

Runtime Complexity Weighted TRS with Types.
The TRS R consists of the following rules:

   a(c(c_a(x1'))) -> b(a(a(d(x1')))) [2]
   a(c(c_a(c(c_a(x1''))))) -> b(x1'') [2]
   a(c(x1)) -> b(c_b(x1)) [1]
   a(c(x1)) -> b(const) [1]
   d(x1) -> a(x1) [1]
   d(c_a(c_b(x1))) -> b(d(a(c(x1)))) [2]
   b(c_a(x1)) -> a(a(a(x1))) [2]
   b(c_a(c_a(c_b(x11)))) -> a(a(b(d(d(c(x11)))))) [2]
   b(c_a(c(c_a(x1)))) -> x1 [1]
   encArg(c(x_1)) -> c(encArg(x_1)) [0]
   encArg(cons_b(c(x_1'))) -> b(c(encArg(x_1'))) [0]
   encArg(cons_b(cons_b(x_1''))) -> b(b(encArg(x_1''))) [0]
   encArg(cons_b(cons_a(x_11))) -> b(a(encArg(x_11))) [0]
   encArg(cons_b(cons_d(x_12))) -> b(d(encArg(x_12))) [0]
   encArg(cons_b(x_1)) -> b(const) [0]
   encArg(cons_a(c(x_13))) -> a(c(encArg(x_13))) [0]
   encArg(cons_a(cons_b(x_14))) -> a(b(encArg(x_14))) [0]
   encArg(cons_a(cons_a(x_15))) -> a(a(encArg(x_15))) [0]
   encArg(cons_a(cons_d(x_16))) -> a(d(encArg(x_16))) [0]
   encArg(cons_a(x_1)) -> a(const) [0]
   encArg(cons_d(c(x_17))) -> d(c(encArg(x_17))) [0]
   encArg(cons_d(cons_b(x_18))) -> d(b(encArg(x_18))) [0]
   encArg(cons_d(cons_a(x_19))) -> d(a(encArg(x_19))) [0]
   encArg(cons_d(cons_d(x_110))) -> d(d(encArg(x_110))) [0]
   encArg(cons_d(x_1)) -> d(const) [0]
   encode_b(c(x_111)) -> b(c(encArg(x_111))) [0]
   encode_b(cons_b(x_112)) -> b(b(encArg(x_112))) [0]
   encode_b(cons_a(x_113)) -> b(a(encArg(x_113))) [0]
   encode_b(cons_d(x_114)) -> b(d(encArg(x_114))) [0]
   encode_b(x_1) -> b(const) [0]
   encode_a(c(x_115)) -> a(c(encArg(x_115))) [0]
   encode_a(cons_b(x_116)) -> a(b(encArg(x_116))) [0]
   encode_a(cons_a(x_117)) -> a(a(encArg(x_117))) [0]
   encode_a(cons_d(x_118)) -> a(d(encArg(x_118))) [0]
   encode_a(x_1) -> a(const) [0]
   encode_d(c(x_119)) -> d(c(encArg(x_119))) [0]
   encode_d(cons_b(x_120)) -> d(b(encArg(x_120))) [0]
   encode_d(cons_a(x_121)) -> d(a(encArg(x_121))) [0]
   encode_d(cons_d(x_122)) -> d(d(encArg(x_122))) [0]
   encode_d(x_1) -> d(const) [0]
   encode_c(x_1) -> c(encArg(x_1)) [0]
   a(x0) -> c_a(x0) [0]
   b(x0) -> c_b(x0) [0]
   encArg(v0) -> const [0]
   encode_b(v0) -> const [0]
   encode_a(v0) -> const [0]
   encode_d(v0) -> const [0]
   encode_c(v0) -> const [0]
   a(v0) -> const [0]
   b(v0) -> const [0]

The TRS has the following type information:
a :: c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:const -> c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:const
c :: c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:const -> c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:const
b :: c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:const -> c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:const
d :: c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:const -> c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:const
c_a :: c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:const -> c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:const
c_b :: c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:const -> c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:const
encArg :: c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:const -> c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:const
cons_b :: c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:const -> c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:const
cons_a :: c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:const -> c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:const
cons_d :: c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:const -> c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:const
encode_b :: c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:const -> c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:const
encode_a :: c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:const -> c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:const
encode_d :: c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:const -> c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:const
encode_c :: c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:const -> c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:const
const :: c:c_b:c_a:cons_b:cons_a:cons_d:const

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(33) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof (UPPER BOUND(ID))
Transformed the TRS into an over-approximating RNTS by (improved) Size Abstraction.
The constant constructors are abstracted as follows:

   const => 0

----------------------------------------

(34)
Obligation:
Complexity RNTS consisting of the following rules:

   a(z) -{ 2 }-> b(x1'') :|: z = 1 + (1 + (1 + (1 + x1''))), x1'' >= 0
   a(z) -{ 2 }-> b(a(a(d(x1')))) :|: x1' >= 0, z = 1 + (1 + x1')
   a(z) -{ 1 }-> b(0) :|: x1 >= 0, z = 1 + x1
   a(z) -{ 1 }-> b(1 + x1) :|: x1 >= 0, z = 1 + x1
   a(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   a(z) -{ 0 }-> 1 + x0 :|: z = x0, x0 >= 0
   b(z) -{ 1 }-> x1 :|: x1 >= 0, z = 1 + (1 + (1 + x1))
   b(z) -{ 2 }-> a(a(b(d(d(1 + x11))))) :|: z = 1 + (1 + (1 + x11)), x11 >= 0
   b(z) -{ 2 }-> a(a(a(x1))) :|: x1 >= 0, z = 1 + x1
   b(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   b(z) -{ 0 }-> 1 + x0 :|: z = x0, x0 >= 0
   d(z) -{ 2 }-> b(d(a(1 + x1))) :|: z = 1 + (1 + x1), x1 >= 0
   d(z) -{ 1 }-> a(x1) :|: x1 >= 0, z = x1
   encArg(z) -{ 0 }-> d(d(encArg(x_110))) :|: z = 1 + (1 + x_110), x_110 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> d(b(encArg(x_18))) :|: z = 1 + (1 + x_18), x_18 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> d(a(encArg(x_19))) :|: z = 1 + (1 + x_19), x_19 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> d(0) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> d(1 + encArg(x_17)) :|: x_17 >= 0, z = 1 + (1 + x_17)
   encArg(z) -{ 0 }-> b(d(encArg(x_12))) :|: z = 1 + (1 + x_12), x_12 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> b(b(encArg(x_1''))) :|: z = 1 + (1 + x_1''), x_1'' >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> b(a(encArg(x_11))) :|: x_11 >= 0, z = 1 + (1 + x_11)
   encArg(z) -{ 0 }-> b(0) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> b(1 + encArg(x_1')) :|: z = 1 + (1 + x_1'), x_1' >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> a(d(encArg(x_16))) :|: x_16 >= 0, z = 1 + (1 + x_16)
   encArg(z) -{ 0 }-> a(b(encArg(x_14))) :|: x_14 >= 0, z = 1 + (1 + x_14)
   encArg(z) -{ 0 }-> a(a(encArg(x_15))) :|: x_15 >= 0, z = 1 + (1 + x_15)
   encArg(z) -{ 0 }-> a(0) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> a(1 + encArg(x_13)) :|: z = 1 + (1 + x_13), x_13 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   encArg(z) -{ 0 }-> 1 + encArg(x_1) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0
   encode_a(z) -{ 0 }-> a(d(encArg(x_118))) :|: z = 1 + x_118, x_118 >= 0
   encode_a(z) -{ 0 }-> a(b(encArg(x_116))) :|: x_116 >= 0, z = 1 + x_116
   encode_a(z) -{ 0 }-> a(a(encArg(x_117))) :|: x_117 >= 0, z = 1 + x_117
   encode_a(z) -{ 0 }-> a(0) :|: x_1 >= 0, z = x_1
   encode_a(z) -{ 0 }-> a(1 + encArg(x_115)) :|: x_115 >= 0, z = 1 + x_115
   encode_a(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   encode_b(z) -{ 0 }-> b(d(encArg(x_114))) :|: x_114 >= 0, z = 1 + x_114
   encode_b(z) -{ 0 }-> b(b(encArg(x_112))) :|: z = 1 + x_112, x_112 >= 0
   encode_b(z) -{ 0 }-> b(a(encArg(x_113))) :|: z = 1 + x_113, x_113 >= 0
   encode_b(z) -{ 0 }-> b(0) :|: x_1 >= 0, z = x_1
   encode_b(z) -{ 0 }-> b(1 + encArg(x_111)) :|: z = 1 + x_111, x_111 >= 0
   encode_b(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   encode_c(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   encode_c(z) -{ 0 }-> 1 + encArg(x_1) :|: x_1 >= 0, z = x_1
   encode_d(z) -{ 0 }-> d(d(encArg(x_122))) :|: x_122 >= 0, z = 1 + x_122
   encode_d(z) -{ 0 }-> d(b(encArg(x_120))) :|: x_120 >= 0, z = 1 + x_120
   encode_d(z) -{ 0 }-> d(a(encArg(x_121))) :|: z = 1 + x_121, x_121 >= 0
   encode_d(z) -{ 0 }-> d(0) :|: x_1 >= 0, z = x_1
   encode_d(z) -{ 0 }-> d(1 + encArg(x_119)) :|: z = 1 + x_119, x_119 >= 0
   encode_d(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0


----------------------------------------

(35) SimplificationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Simplified the RNTS by moving equalities from the constraints into the right-hand sides.
----------------------------------------

(36)
Obligation:
Complexity RNTS consisting of the following rules:

   a(z) -{ 2 }-> b(a(a(d(z - 2)))) :|: z - 2 >= 0
   a(z) -{ 1 }-> b(0) :|: z - 1 >= 0
   a(z) -{ 2 }-> b(z - 4) :|: z - 4 >= 0
   a(z) -{ 1 }-> b(1 + (z - 1)) :|: z - 1 >= 0
   a(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   a(z) -{ 0 }-> 1 + z :|: z >= 0
   b(z) -{ 2 }-> a(a(b(d(d(1 + (z - 3)))))) :|: z - 3 >= 0
   b(z) -{ 2 }-> a(a(a(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   b(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   b(z) -{ 1 }-> z - 3 :|: z - 3 >= 0
   b(z) -{ 0 }-> 1 + z :|: z >= 0
   d(z) -{ 2 }-> b(d(a(1 + (z - 2)))) :|: z - 2 >= 0
   d(z) -{ 1 }-> a(z) :|: z >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> d(d(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> d(b(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> d(a(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> d(0) :|: z - 1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> d(1 + encArg(z - 2)) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> b(d(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> b(b(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> b(a(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> b(0) :|: z - 1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> b(1 + encArg(z - 2)) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> a(d(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> a(b(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> a(a(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> a(0) :|: z - 1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> a(1 + encArg(z - 2)) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 1 + encArg(z - 1) :|: z - 1 >= 0
   encode_a(z) -{ 0 }-> a(d(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_a(z) -{ 0 }-> a(b(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_a(z) -{ 0 }-> a(a(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_a(z) -{ 0 }-> a(0) :|: z >= 0
   encode_a(z) -{ 0 }-> a(1 + encArg(z - 1)) :|: z - 1 >= 0
   encode_a(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   encode_b(z) -{ 0 }-> b(d(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_b(z) -{ 0 }-> b(b(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_b(z) -{ 0 }-> b(a(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_b(z) -{ 0 }-> b(0) :|: z >= 0
   encode_b(z) -{ 0 }-> b(1 + encArg(z - 1)) :|: z - 1 >= 0
   encode_b(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   encode_c(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   encode_c(z) -{ 0 }-> 1 + encArg(z) :|: z >= 0
   encode_d(z) -{ 0 }-> d(d(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_d(z) -{ 0 }-> d(b(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_d(z) -{ 0 }-> d(a(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_d(z) -{ 0 }-> d(0) :|: z >= 0
   encode_d(z) -{ 0 }-> d(1 + encArg(z - 1)) :|: z - 1 >= 0
   encode_d(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0


----------------------------------------

(37) CpxTrsToCdtProof (UPPER BOUND(ID))
Converted Cpx (relative) TRS to CDT
----------------------------------------

(38)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_d(z0)) -> d(encArg(z0))
   encode_b(z0) -> b(encArg(z0))
   encode_a(z0) -> a(encArg(z0))
   encode_d(z0) -> d(encArg(z0))
   encode_c(z0) -> c(encArg(z0))
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(c(z0)) -> b(b(z0))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_a(z0)) -> a(a(d(z0)))
   b(c_a(c(c_a(z0)))) -> z0
   d(z0) -> a(z0)
   d(c_a(c_b(z0))) -> b(d(d(c(z0))))
Tuples:
   ENCARG(c(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_b(z0)) -> c2(B(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_a(z0)) -> c3(A(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_d(z0)) -> c4(D(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_B(z0) -> c5(B(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_A(z0) -> c6(A(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_D(z0) -> c7(D(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_C(z0) -> c8(ENCARG(z0))
   A(z0) -> c9
   A(c(z0)) -> c10(B(b(z0)), B(z0))
   B(z0) -> c11
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(d(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(d(c(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
S tuples:
   A(c(z0)) -> c10(B(b(z0)), B(z0))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(d(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(d(c(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   a_1, d_1, b_1, encArg_1, encode_b_1, encode_a_1, encode_d_1, encode_c_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ENCODE_B_1, ENCODE_A_1, ENCODE_D_1, ENCODE_C_1, A_1, B_1, D_1

Compound Symbols:   c1_1, c2_2, c3_2, c4_2, c5_2, c6_2, c7_2, c8_1, c9, c10_2, c11, c12_3, c13, c14_1, c15_3


----------------------------------------

(39) CdtLeafRemovalProof (ComplexityIfPolyImplication)
Removed 1 leading nodes:
   ENCODE_C(z0) -> c8(ENCARG(z0))
Removed 2 trailing nodes:
   A(z0) -> c9
   B(z0) -> c11

----------------------------------------

(40)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_d(z0)) -> d(encArg(z0))
   encode_b(z0) -> b(encArg(z0))
   encode_a(z0) -> a(encArg(z0))
   encode_d(z0) -> d(encArg(z0))
   encode_c(z0) -> c(encArg(z0))
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(c(z0)) -> b(b(z0))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_a(z0)) -> a(a(d(z0)))
   b(c_a(c(c_a(z0)))) -> z0
   d(z0) -> a(z0)
   d(c_a(c_b(z0))) -> b(d(d(c(z0))))
Tuples:
   ENCARG(c(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_b(z0)) -> c2(B(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_a(z0)) -> c3(A(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_d(z0)) -> c4(D(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_B(z0) -> c5(B(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_A(z0) -> c6(A(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_D(z0) -> c7(D(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   A(c(z0)) -> c10(B(b(z0)), B(z0))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(d(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(d(c(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
S tuples:
   A(c(z0)) -> c10(B(b(z0)), B(z0))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(d(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(d(c(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   a_1, d_1, b_1, encArg_1, encode_b_1, encode_a_1, encode_d_1, encode_c_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ENCODE_B_1, ENCODE_A_1, ENCODE_D_1, A_1, B_1, D_1

Compound Symbols:   c1_1, c2_2, c3_2, c4_2, c5_2, c6_2, c7_2, c10_2, c12_3, c13, c14_1, c15_3


----------------------------------------

(41) CdtGraphSplitRhsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Split RHS of tuples not part of any SCC
----------------------------------------

(42)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_d(z0)) -> d(encArg(z0))
   encode_b(z0) -> b(encArg(z0))
   encode_a(z0) -> a(encArg(z0))
   encode_d(z0) -> d(encArg(z0))
   encode_c(z0) -> c(encArg(z0))
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(c(z0)) -> b(b(z0))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_a(z0)) -> a(a(d(z0)))
   b(c_a(c(c_a(z0)))) -> z0
   d(z0) -> a(z0)
   d(c_a(c_b(z0))) -> b(d(d(c(z0))))
Tuples:
   ENCARG(c(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_b(z0)) -> c2(B(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_a(z0)) -> c3(A(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_d(z0)) -> c4(D(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   A(c(z0)) -> c10(B(b(z0)), B(z0))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(d(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(d(c(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   ENCODE_B(z0) -> c8(B(encArg(z0)))
   ENCODE_B(z0) -> c8(ENCARG(z0))
   ENCODE_A(z0) -> c8(A(encArg(z0)))
   ENCODE_A(z0) -> c8(ENCARG(z0))
   ENCODE_D(z0) -> c8(D(encArg(z0)))
   ENCODE_D(z0) -> c8(ENCARG(z0))
S tuples:
   A(c(z0)) -> c10(B(b(z0)), B(z0))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(d(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(d(c(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   a_1, d_1, b_1, encArg_1, encode_b_1, encode_a_1, encode_d_1, encode_c_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, A_1, B_1, D_1, ENCODE_B_1, ENCODE_A_1, ENCODE_D_1

Compound Symbols:   c1_1, c2_2, c3_2, c4_2, c10_2, c12_3, c13, c14_1, c15_3, c8_1


----------------------------------------

(43) CdtLeafRemovalProof (ComplexityIfPolyImplication)
Removed 3 leading nodes:
   ENCODE_B(z0) -> c8(ENCARG(z0))
   ENCODE_A(z0) -> c8(ENCARG(z0))
   ENCODE_D(z0) -> c8(ENCARG(z0))

----------------------------------------

(44)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_d(z0)) -> d(encArg(z0))
   encode_b(z0) -> b(encArg(z0))
   encode_a(z0) -> a(encArg(z0))
   encode_d(z0) -> d(encArg(z0))
   encode_c(z0) -> c(encArg(z0))
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(c(z0)) -> b(b(z0))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_a(z0)) -> a(a(d(z0)))
   b(c_a(c(c_a(z0)))) -> z0
   d(z0) -> a(z0)
   d(c_a(c_b(z0))) -> b(d(d(c(z0))))
Tuples:
   ENCARG(c(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_b(z0)) -> c2(B(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_a(z0)) -> c3(A(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_d(z0)) -> c4(D(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   A(c(z0)) -> c10(B(b(z0)), B(z0))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(d(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(d(c(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   ENCODE_B(z0) -> c8(B(encArg(z0)))
   ENCODE_A(z0) -> c8(A(encArg(z0)))
   ENCODE_D(z0) -> c8(D(encArg(z0)))
S tuples:
   A(c(z0)) -> c10(B(b(z0)), B(z0))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(d(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(d(c(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   a_1, d_1, b_1, encArg_1, encode_b_1, encode_a_1, encode_d_1, encode_c_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, A_1, B_1, D_1, ENCODE_B_1, ENCODE_A_1, ENCODE_D_1

Compound Symbols:   c1_1, c2_2, c3_2, c4_2, c10_2, c12_3, c13, c14_1, c15_3, c8_1


----------------------------------------

(45) CdtUsableRulesProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
The following rules are not usable and were removed:
   encode_b(z0) -> b(encArg(z0))
   encode_a(z0) -> a(encArg(z0))
   encode_d(z0) -> d(encArg(z0))
   encode_c(z0) -> c(encArg(z0))

----------------------------------------

(46)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_d(z0)) -> d(encArg(z0))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_a(z0)) -> a(a(d(z0)))
   b(c_a(c(c_a(z0)))) -> z0
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(c(z0)) -> b(b(z0))
   d(z0) -> a(z0)
   d(c_a(c_b(z0))) -> b(d(d(c(z0))))
Tuples:
   ENCARG(c(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_b(z0)) -> c2(B(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_a(z0)) -> c3(A(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_d(z0)) -> c4(D(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   A(c(z0)) -> c10(B(b(z0)), B(z0))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(d(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(d(c(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   ENCODE_B(z0) -> c8(B(encArg(z0)))
   ENCODE_A(z0) -> c8(A(encArg(z0)))
   ENCODE_D(z0) -> c8(D(encArg(z0)))
S tuples:
   A(c(z0)) -> c10(B(b(z0)), B(z0))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(d(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(d(c(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1, a_1, d_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, A_1, B_1, D_1, ENCODE_B_1, ENCODE_A_1, ENCODE_D_1

Compound Symbols:   c1_1, c2_2, c3_2, c4_2, c10_2, c12_3, c13, c14_1, c15_3, c8_1


----------------------------------------

(47) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_b(z0)) -> c2(B(encArg(z0)), ENCARG(z0)) by 
   ENCARG(cons_b(c(z0))) -> c2(B(c(encArg(z0))), ENCARG(c(z0)))
   ENCARG(cons_b(cons_b(z0))) -> c2(B(b(encArg(z0))), ENCARG(cons_b(z0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(z0))) -> c2(B(a(encArg(z0))), ENCARG(cons_a(z0)))
   ENCARG(cons_b(cons_d(z0))) -> c2(B(d(encArg(z0))), ENCARG(cons_d(z0)))

----------------------------------------

(48)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_d(z0)) -> d(encArg(z0))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_a(z0)) -> a(a(d(z0)))
   b(c_a(c(c_a(z0)))) -> z0
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(c(z0)) -> b(b(z0))
   d(z0) -> a(z0)
   d(c_a(c_b(z0))) -> b(d(d(c(z0))))
Tuples:
   ENCARG(c(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_a(z0)) -> c3(A(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_d(z0)) -> c4(D(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   A(c(z0)) -> c10(B(b(z0)), B(z0))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(d(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(d(c(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   ENCODE_B(z0) -> c8(B(encArg(z0)))
   ENCODE_A(z0) -> c8(A(encArg(z0)))
   ENCODE_D(z0) -> c8(D(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_b(c(z0))) -> c2(B(c(encArg(z0))), ENCARG(c(z0)))
   ENCARG(cons_b(cons_b(z0))) -> c2(B(b(encArg(z0))), ENCARG(cons_b(z0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(z0))) -> c2(B(a(encArg(z0))), ENCARG(cons_a(z0)))
   ENCARG(cons_b(cons_d(z0))) -> c2(B(d(encArg(z0))), ENCARG(cons_d(z0)))
S tuples:
   A(c(z0)) -> c10(B(b(z0)), B(z0))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(d(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(d(c(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1, a_1, d_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, A_1, B_1, D_1, ENCODE_B_1, ENCODE_A_1, ENCODE_D_1

Compound Symbols:   c1_1, c3_2, c4_2, c10_2, c12_3, c13, c14_1, c15_3, c8_1, c2_2


----------------------------------------

(49) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing tuple parts
----------------------------------------

(50)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_d(z0)) -> d(encArg(z0))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_a(z0)) -> a(a(d(z0)))
   b(c_a(c(c_a(z0)))) -> z0
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(c(z0)) -> b(b(z0))
   d(z0) -> a(z0)
   d(c_a(c_b(z0))) -> b(d(d(c(z0))))
Tuples:
   ENCARG(c(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_a(z0)) -> c3(A(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_d(z0)) -> c4(D(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   A(c(z0)) -> c10(B(b(z0)), B(z0))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(d(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(d(c(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   ENCODE_B(z0) -> c8(B(encArg(z0)))
   ENCODE_A(z0) -> c8(A(encArg(z0)))
   ENCODE_D(z0) -> c8(D(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_b(cons_b(z0))) -> c2(B(b(encArg(z0))), ENCARG(cons_b(z0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(z0))) -> c2(B(a(encArg(z0))), ENCARG(cons_a(z0)))
   ENCARG(cons_b(cons_d(z0))) -> c2(B(d(encArg(z0))), ENCARG(cons_d(z0)))
   ENCARG(cons_b(c(z0))) -> c2(ENCARG(c(z0)))
S tuples:
   A(c(z0)) -> c10(B(b(z0)), B(z0))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(d(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(d(c(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1, a_1, d_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, A_1, B_1, D_1, ENCODE_B_1, ENCODE_A_1, ENCODE_D_1

Compound Symbols:   c1_1, c3_2, c4_2, c10_2, c12_3, c13, c14_1, c15_3, c8_1, c2_2, c2_1


----------------------------------------

(51) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_a(z0)) -> c3(A(encArg(z0)), ENCARG(z0)) by 
   ENCARG(cons_a(c(z0))) -> c3(A(c(encArg(z0))), ENCARG(c(z0)))
   ENCARG(cons_a(cons_b(z0))) -> c3(A(b(encArg(z0))), ENCARG(cons_b(z0)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(z0))) -> c3(A(a(encArg(z0))), ENCARG(cons_a(z0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(z0))) -> c3(A(d(encArg(z0))), ENCARG(cons_d(z0)))

----------------------------------------

(52)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_d(z0)) -> d(encArg(z0))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_a(z0)) -> a(a(d(z0)))
   b(c_a(c(c_a(z0)))) -> z0
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(c(z0)) -> b(b(z0))
   d(z0) -> a(z0)
   d(c_a(c_b(z0))) -> b(d(d(c(z0))))
Tuples:
   ENCARG(c(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_d(z0)) -> c4(D(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   A(c(z0)) -> c10(B(b(z0)), B(z0))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(d(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(d(c(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   ENCODE_B(z0) -> c8(B(encArg(z0)))
   ENCODE_A(z0) -> c8(A(encArg(z0)))
   ENCODE_D(z0) -> c8(D(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_b(cons_b(z0))) -> c2(B(b(encArg(z0))), ENCARG(cons_b(z0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(z0))) -> c2(B(a(encArg(z0))), ENCARG(cons_a(z0)))
   ENCARG(cons_b(cons_d(z0))) -> c2(B(d(encArg(z0))), ENCARG(cons_d(z0)))
   ENCARG(cons_b(c(z0))) -> c2(ENCARG(c(z0)))
   ENCARG(cons_a(c(z0))) -> c3(A(c(encArg(z0))), ENCARG(c(z0)))
   ENCARG(cons_a(cons_b(z0))) -> c3(A(b(encArg(z0))), ENCARG(cons_b(z0)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(z0))) -> c3(A(a(encArg(z0))), ENCARG(cons_a(z0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(z0))) -> c3(A(d(encArg(z0))), ENCARG(cons_d(z0)))
S tuples:
   A(c(z0)) -> c10(B(b(z0)), B(z0))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(d(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(d(c(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1, a_1, d_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, A_1, B_1, D_1, ENCODE_B_1, ENCODE_A_1, ENCODE_D_1

Compound Symbols:   c1_1, c4_2, c10_2, c12_3, c13, c14_1, c15_3, c8_1, c2_2, c2_1, c3_2


----------------------------------------

(53) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace A(c(z0)) -> c10(B(b(z0)), B(z0)) by 
   A(c(z0)) -> c10(B(c_b(z0)), B(z0))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(d(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))

----------------------------------------

(54)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_d(z0)) -> d(encArg(z0))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_a(z0)) -> a(a(d(z0)))
   b(c_a(c(c_a(z0)))) -> z0
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(c(z0)) -> b(b(z0))
   d(z0) -> a(z0)
   d(c_a(c_b(z0))) -> b(d(d(c(z0))))
Tuples:
   ENCARG(c(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_d(z0)) -> c4(D(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(d(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(d(c(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   ENCODE_B(z0) -> c8(B(encArg(z0)))
   ENCODE_A(z0) -> c8(A(encArg(z0)))
   ENCODE_D(z0) -> c8(D(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_b(cons_b(z0))) -> c2(B(b(encArg(z0))), ENCARG(cons_b(z0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(z0))) -> c2(B(a(encArg(z0))), ENCARG(cons_a(z0)))
   ENCARG(cons_b(cons_d(z0))) -> c2(B(d(encArg(z0))), ENCARG(cons_d(z0)))
   ENCARG(cons_b(c(z0))) -> c2(ENCARG(c(z0)))
   ENCARG(cons_a(c(z0))) -> c3(A(c(encArg(z0))), ENCARG(c(z0)))
   ENCARG(cons_a(cons_b(z0))) -> c3(A(b(encArg(z0))), ENCARG(cons_b(z0)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(z0))) -> c3(A(a(encArg(z0))), ENCARG(cons_a(z0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(z0))) -> c3(A(d(encArg(z0))), ENCARG(cons_d(z0)))
   A(c(z0)) -> c10(B(c_b(z0)), B(z0))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(d(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
S tuples:
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(d(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(d(c(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   A(c(z0)) -> c10(B(c_b(z0)), B(z0))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(d(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1, a_1, d_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, B_1, D_1, ENCODE_B_1, ENCODE_A_1, ENCODE_D_1, A_1

Compound Symbols:   c1_1, c4_2, c12_3, c13, c14_1, c15_3, c8_1, c2_2, c2_1, c3_2, c10_2


----------------------------------------

(55) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing tuple parts
----------------------------------------

(56)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_d(z0)) -> d(encArg(z0))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_a(z0)) -> a(a(d(z0)))
   b(c_a(c(c_a(z0)))) -> z0
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(c(z0)) -> b(b(z0))
   d(z0) -> a(z0)
   d(c_a(c_b(z0))) -> b(d(d(c(z0))))
Tuples:
   ENCARG(c(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_d(z0)) -> c4(D(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(d(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(d(c(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   ENCODE_B(z0) -> c8(B(encArg(z0)))
   ENCODE_A(z0) -> c8(A(encArg(z0)))
   ENCODE_D(z0) -> c8(D(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_b(cons_b(z0))) -> c2(B(b(encArg(z0))), ENCARG(cons_b(z0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(z0))) -> c2(B(a(encArg(z0))), ENCARG(cons_a(z0)))
   ENCARG(cons_b(cons_d(z0))) -> c2(B(d(encArg(z0))), ENCARG(cons_d(z0)))
   ENCARG(cons_b(c(z0))) -> c2(ENCARG(c(z0)))
   ENCARG(cons_a(c(z0))) -> c3(A(c(encArg(z0))), ENCARG(c(z0)))
   ENCARG(cons_a(cons_b(z0))) -> c3(A(b(encArg(z0))), ENCARG(cons_b(z0)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(z0))) -> c3(A(a(encArg(z0))), ENCARG(cons_a(z0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(z0))) -> c3(A(d(encArg(z0))), ENCARG(cons_d(z0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(d(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
S tuples:
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(d(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(d(c(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(d(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1, a_1, d_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, B_1, D_1, ENCODE_B_1, ENCODE_A_1, ENCODE_D_1, A_1

Compound Symbols:   c1_1, c4_2, c12_3, c13, c14_1, c15_3, c8_1, c2_2, c2_1, c3_2, c10_2, c10_1


----------------------------------------

(57) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace B(c_a(z0)) -> c12(A(a(d(z0))), A(d(z0)), D(z0)) by 
   B(c_a(x0)) -> c12(A(c_a(d(x0))), A(d(x0)), D(x0))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(a(b(d(d(c(z0)))))), A(d(c_a(c_b(z0)))), D(c_a(c_b(z0))))

----------------------------------------

(58)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_d(z0)) -> d(encArg(z0))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_a(z0)) -> a(a(d(z0)))
   b(c_a(c(c_a(z0)))) -> z0
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(c(z0)) -> b(b(z0))
   d(z0) -> a(z0)
   d(c_a(c_b(z0))) -> b(d(d(c(z0))))
Tuples:
   ENCARG(c(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_d(z0)) -> c4(D(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(d(c(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   ENCODE_B(z0) -> c8(B(encArg(z0)))
   ENCODE_A(z0) -> c8(A(encArg(z0)))
   ENCODE_D(z0) -> c8(D(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_b(cons_b(z0))) -> c2(B(b(encArg(z0))), ENCARG(cons_b(z0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(z0))) -> c2(B(a(encArg(z0))), ENCARG(cons_a(z0)))
   ENCARG(cons_b(cons_d(z0))) -> c2(B(d(encArg(z0))), ENCARG(cons_d(z0)))
   ENCARG(cons_b(c(z0))) -> c2(ENCARG(c(z0)))
   ENCARG(cons_a(c(z0))) -> c3(A(c(encArg(z0))), ENCARG(c(z0)))
   ENCARG(cons_a(cons_b(z0))) -> c3(A(b(encArg(z0))), ENCARG(cons_b(z0)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(z0))) -> c3(A(a(encArg(z0))), ENCARG(cons_a(z0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(z0))) -> c3(A(d(encArg(z0))), ENCARG(cons_d(z0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(d(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   B(c_a(x0)) -> c12(A(c_a(d(x0))), A(d(x0)), D(x0))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(a(b(d(d(c(z0)))))), A(d(c_a(c_b(z0)))), D(c_a(c_b(z0))))
S tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(d(c(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(d(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   B(c_a(x0)) -> c12(A(c_a(d(x0))), A(d(x0)), D(x0))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(a(b(d(d(c(z0)))))), A(d(c_a(c_b(z0)))), D(c_a(c_b(z0))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1, a_1, d_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, B_1, D_1, ENCODE_B_1, ENCODE_A_1, ENCODE_D_1, A_1

Compound Symbols:   c1_1, c4_2, c13, c14_1, c15_3, c8_1, c2_2, c2_1, c3_2, c10_2, c10_1, c12_3


----------------------------------------

(59) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing tuple parts
----------------------------------------

(60)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_d(z0)) -> d(encArg(z0))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_a(z0)) -> a(a(d(z0)))
   b(c_a(c(c_a(z0)))) -> z0
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(c(z0)) -> b(b(z0))
   d(z0) -> a(z0)
   d(c_a(c_b(z0))) -> b(d(d(c(z0))))
Tuples:
   ENCARG(c(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_d(z0)) -> c4(D(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(d(c(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   ENCODE_B(z0) -> c8(B(encArg(z0)))
   ENCODE_A(z0) -> c8(A(encArg(z0)))
   ENCODE_D(z0) -> c8(D(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_b(cons_b(z0))) -> c2(B(b(encArg(z0))), ENCARG(cons_b(z0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(z0))) -> c2(B(a(encArg(z0))), ENCARG(cons_a(z0)))
   ENCARG(cons_b(cons_d(z0))) -> c2(B(d(encArg(z0))), ENCARG(cons_d(z0)))
   ENCARG(cons_b(c(z0))) -> c2(ENCARG(c(z0)))
   ENCARG(cons_a(c(z0))) -> c3(A(c(encArg(z0))), ENCARG(c(z0)))
   ENCARG(cons_a(cons_b(z0))) -> c3(A(b(encArg(z0))), ENCARG(cons_b(z0)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(z0))) -> c3(A(a(encArg(z0))), ENCARG(cons_a(z0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(z0))) -> c3(A(d(encArg(z0))), ENCARG(cons_d(z0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(d(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(a(b(d(d(c(z0)))))), A(d(c_a(c_b(z0)))), D(c_a(c_b(z0))))
   B(c_a(x0)) -> c12(A(d(x0)), D(x0))
S tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(d(c(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(d(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(a(b(d(d(c(z0)))))), A(d(c_a(c_b(z0)))), D(c_a(c_b(z0))))
   B(c_a(x0)) -> c12(A(d(x0)), D(x0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1, a_1, d_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, B_1, D_1, ENCODE_B_1, ENCODE_A_1, ENCODE_D_1, A_1

Compound Symbols:   c1_1, c4_2, c13, c14_1, c15_3, c8_1, c2_2, c2_1, c3_2, c10_2, c10_1, c12_3, c12_2


----------------------------------------

(61) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(d(c(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0))) by 
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))

----------------------------------------

(62)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_d(z0)) -> d(encArg(z0))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_a(z0)) -> a(a(d(z0)))
   b(c_a(c(c_a(z0)))) -> z0
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(c(z0)) -> b(b(z0))
   d(z0) -> a(z0)
   d(c_a(c_b(z0))) -> b(d(d(c(z0))))
Tuples:
   ENCARG(c(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_d(z0)) -> c4(D(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   ENCODE_B(z0) -> c8(B(encArg(z0)))
   ENCODE_A(z0) -> c8(A(encArg(z0)))
   ENCODE_D(z0) -> c8(D(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_b(cons_b(z0))) -> c2(B(b(encArg(z0))), ENCARG(cons_b(z0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(z0))) -> c2(B(a(encArg(z0))), ENCARG(cons_a(z0)))
   ENCARG(cons_b(cons_d(z0))) -> c2(B(d(encArg(z0))), ENCARG(cons_d(z0)))
   ENCARG(cons_b(c(z0))) -> c2(ENCARG(c(z0)))
   ENCARG(cons_a(c(z0))) -> c3(A(c(encArg(z0))), ENCARG(c(z0)))
   ENCARG(cons_a(cons_b(z0))) -> c3(A(b(encArg(z0))), ENCARG(cons_b(z0)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(z0))) -> c3(A(a(encArg(z0))), ENCARG(cons_a(z0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(z0))) -> c3(A(d(encArg(z0))), ENCARG(cons_d(z0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(d(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(a(b(d(d(c(z0)))))), A(d(c_a(c_b(z0)))), D(c_a(c_b(z0))))
   B(c_a(x0)) -> c12(A(d(x0)), D(x0))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
S tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(d(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(a(b(d(d(c(z0)))))), A(d(c_a(c_b(z0)))), D(c_a(c_b(z0))))
   B(c_a(x0)) -> c12(A(d(x0)), D(x0))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1, a_1, d_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, B_1, D_1, ENCODE_B_1, ENCODE_A_1, ENCODE_D_1, A_1

Compound Symbols:   c1_1, c4_2, c13, c14_1, c8_1, c2_2, c2_1, c3_2, c10_2, c10_1, c12_3, c12_2, c15_3


----------------------------------------

(63) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_B(z0) -> c8(B(encArg(z0))) by 
   ENCODE_B(c(z0)) -> c8(B(c(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_b(z0)) -> c8(B(b(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_a(z0)) -> c8(B(a(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_d(z0)) -> c8(B(d(encArg(z0))))

----------------------------------------

(64)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_d(z0)) -> d(encArg(z0))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_a(z0)) -> a(a(d(z0)))
   b(c_a(c(c_a(z0)))) -> z0
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(c(z0)) -> b(b(z0))
   d(z0) -> a(z0)
   d(c_a(c_b(z0))) -> b(d(d(c(z0))))
Tuples:
   ENCARG(c(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_d(z0)) -> c4(D(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   ENCODE_A(z0) -> c8(A(encArg(z0)))
   ENCODE_D(z0) -> c8(D(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_b(cons_b(z0))) -> c2(B(b(encArg(z0))), ENCARG(cons_b(z0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(z0))) -> c2(B(a(encArg(z0))), ENCARG(cons_a(z0)))
   ENCARG(cons_b(cons_d(z0))) -> c2(B(d(encArg(z0))), ENCARG(cons_d(z0)))
   ENCARG(cons_b(c(z0))) -> c2(ENCARG(c(z0)))
   ENCARG(cons_a(c(z0))) -> c3(A(c(encArg(z0))), ENCARG(c(z0)))
   ENCARG(cons_a(cons_b(z0))) -> c3(A(b(encArg(z0))), ENCARG(cons_b(z0)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(z0))) -> c3(A(a(encArg(z0))), ENCARG(cons_a(z0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(z0))) -> c3(A(d(encArg(z0))), ENCARG(cons_d(z0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(d(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(a(b(d(d(c(z0)))))), A(d(c_a(c_b(z0)))), D(c_a(c_b(z0))))
   B(c_a(x0)) -> c12(A(d(x0)), D(x0))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   ENCODE_B(c(z0)) -> c8(B(c(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_b(z0)) -> c8(B(b(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_a(z0)) -> c8(B(a(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_d(z0)) -> c8(B(d(encArg(z0))))
S tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(d(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(a(b(d(d(c(z0)))))), A(d(c_a(c_b(z0)))), D(c_a(c_b(z0))))
   B(c_a(x0)) -> c12(A(d(x0)), D(x0))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1, a_1, d_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, B_1, D_1, ENCODE_A_1, ENCODE_D_1, A_1, ENCODE_B_1

Compound Symbols:   c1_1, c4_2, c13, c14_1, c8_1, c2_2, c2_1, c3_2, c10_2, c10_1, c12_3, c12_2, c15_3


----------------------------------------

(65) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing nodes:
   ENCODE_B(c(z0)) -> c8(B(c(encArg(z0))))

----------------------------------------

(66)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_d(z0)) -> d(encArg(z0))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_a(z0)) -> a(a(d(z0)))
   b(c_a(c(c_a(z0)))) -> z0
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(c(z0)) -> b(b(z0))
   d(z0) -> a(z0)
   d(c_a(c_b(z0))) -> b(d(d(c(z0))))
Tuples:
   ENCARG(c(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_d(z0)) -> c4(D(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   ENCODE_A(z0) -> c8(A(encArg(z0)))
   ENCODE_D(z0) -> c8(D(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_b(cons_b(z0))) -> c2(B(b(encArg(z0))), ENCARG(cons_b(z0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(z0))) -> c2(B(a(encArg(z0))), ENCARG(cons_a(z0)))
   ENCARG(cons_b(cons_d(z0))) -> c2(B(d(encArg(z0))), ENCARG(cons_d(z0)))
   ENCARG(cons_b(c(z0))) -> c2(ENCARG(c(z0)))
   ENCARG(cons_a(c(z0))) -> c3(A(c(encArg(z0))), ENCARG(c(z0)))
   ENCARG(cons_a(cons_b(z0))) -> c3(A(b(encArg(z0))), ENCARG(cons_b(z0)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(z0))) -> c3(A(a(encArg(z0))), ENCARG(cons_a(z0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(z0))) -> c3(A(d(encArg(z0))), ENCARG(cons_d(z0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(d(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(a(b(d(d(c(z0)))))), A(d(c_a(c_b(z0)))), D(c_a(c_b(z0))))
   B(c_a(x0)) -> c12(A(d(x0)), D(x0))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   ENCODE_B(cons_b(z0)) -> c8(B(b(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_a(z0)) -> c8(B(a(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_d(z0)) -> c8(B(d(encArg(z0))))
S tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(d(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(a(b(d(d(c(z0)))))), A(d(c_a(c_b(z0)))), D(c_a(c_b(z0))))
   B(c_a(x0)) -> c12(A(d(x0)), D(x0))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1, a_1, d_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, B_1, D_1, ENCODE_A_1, ENCODE_D_1, A_1, ENCODE_B_1

Compound Symbols:   c1_1, c4_2, c13, c14_1, c8_1, c2_2, c2_1, c3_2, c10_2, c10_1, c12_3, c12_2, c15_3


----------------------------------------

(67) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_A(z0) -> c8(A(encArg(z0))) by 
   ENCODE_A(c(z0)) -> c8(A(c(encArg(z0))))
   ENCODE_A(cons_b(z0)) -> c8(A(b(encArg(z0))))
   ENCODE_A(cons_a(z0)) -> c8(A(a(encArg(z0))))
   ENCODE_A(cons_d(z0)) -> c8(A(d(encArg(z0))))

----------------------------------------

(68)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_d(z0)) -> d(encArg(z0))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_a(z0)) -> a(a(d(z0)))
   b(c_a(c(c_a(z0)))) -> z0
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(c(z0)) -> b(b(z0))
   d(z0) -> a(z0)
   d(c_a(c_b(z0))) -> b(d(d(c(z0))))
Tuples:
   ENCARG(c(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_d(z0)) -> c4(D(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   ENCODE_D(z0) -> c8(D(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_b(cons_b(z0))) -> c2(B(b(encArg(z0))), ENCARG(cons_b(z0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(z0))) -> c2(B(a(encArg(z0))), ENCARG(cons_a(z0)))
   ENCARG(cons_b(cons_d(z0))) -> c2(B(d(encArg(z0))), ENCARG(cons_d(z0)))
   ENCARG(cons_b(c(z0))) -> c2(ENCARG(c(z0)))
   ENCARG(cons_a(c(z0))) -> c3(A(c(encArg(z0))), ENCARG(c(z0)))
   ENCARG(cons_a(cons_b(z0))) -> c3(A(b(encArg(z0))), ENCARG(cons_b(z0)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(z0))) -> c3(A(a(encArg(z0))), ENCARG(cons_a(z0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(z0))) -> c3(A(d(encArg(z0))), ENCARG(cons_d(z0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(d(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(a(b(d(d(c(z0)))))), A(d(c_a(c_b(z0)))), D(c_a(c_b(z0))))
   B(c_a(x0)) -> c12(A(d(x0)), D(x0))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   ENCODE_B(cons_b(z0)) -> c8(B(b(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_a(z0)) -> c8(B(a(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_d(z0)) -> c8(B(d(encArg(z0))))
   ENCODE_A(c(z0)) -> c8(A(c(encArg(z0))))
   ENCODE_A(cons_b(z0)) -> c8(A(b(encArg(z0))))
   ENCODE_A(cons_a(z0)) -> c8(A(a(encArg(z0))))
   ENCODE_A(cons_d(z0)) -> c8(A(d(encArg(z0))))
S tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(d(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(a(b(d(d(c(z0)))))), A(d(c_a(c_b(z0)))), D(c_a(c_b(z0))))
   B(c_a(x0)) -> c12(A(d(x0)), D(x0))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1, a_1, d_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, B_1, D_1, ENCODE_D_1, A_1, ENCODE_B_1, ENCODE_A_1

Compound Symbols:   c1_1, c4_2, c13, c14_1, c8_1, c2_2, c2_1, c3_2, c10_2, c10_1, c12_3, c12_2, c15_3


----------------------------------------

(69) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_b(cons_b(z0))) -> c2(B(b(encArg(z0))), ENCARG(cons_b(z0))) by 
   ENCARG(cons_b(cons_b(x0))) -> c2(B(c_b(encArg(x0))), ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(z0)))) -> c2(B(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c2(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(z0)))) -> c2(B(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(z0)))) -> c2(B(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))

----------------------------------------

(70)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_d(z0)) -> d(encArg(z0))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_a(z0)) -> a(a(d(z0)))
   b(c_a(c(c_a(z0)))) -> z0
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(c(z0)) -> b(b(z0))
   d(z0) -> a(z0)
   d(c_a(c_b(z0))) -> b(d(d(c(z0))))
Tuples:
   ENCARG(c(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_d(z0)) -> c4(D(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   ENCODE_D(z0) -> c8(D(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(z0))) -> c2(B(a(encArg(z0))), ENCARG(cons_a(z0)))
   ENCARG(cons_b(cons_d(z0))) -> c2(B(d(encArg(z0))), ENCARG(cons_d(z0)))
   ENCARG(cons_b(c(z0))) -> c2(ENCARG(c(z0)))
   ENCARG(cons_a(c(z0))) -> c3(A(c(encArg(z0))), ENCARG(c(z0)))
   ENCARG(cons_a(cons_b(z0))) -> c3(A(b(encArg(z0))), ENCARG(cons_b(z0)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(z0))) -> c3(A(a(encArg(z0))), ENCARG(cons_a(z0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(z0))) -> c3(A(d(encArg(z0))), ENCARG(cons_d(z0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(d(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(a(b(d(d(c(z0)))))), A(d(c_a(c_b(z0)))), D(c_a(c_b(z0))))
   B(c_a(x0)) -> c12(A(d(x0)), D(x0))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   ENCODE_B(cons_b(z0)) -> c8(B(b(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_a(z0)) -> c8(B(a(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_d(z0)) -> c8(B(d(encArg(z0))))
   ENCODE_A(c(z0)) -> c8(A(c(encArg(z0))))
   ENCODE_A(cons_b(z0)) -> c8(A(b(encArg(z0))))
   ENCODE_A(cons_a(z0)) -> c8(A(a(encArg(z0))))
   ENCODE_A(cons_d(z0)) -> c8(A(d(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(x0))) -> c2(B(c_b(encArg(x0))), ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(z0)))) -> c2(B(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c2(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(z0)))) -> c2(B(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(z0)))) -> c2(B(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
S tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(d(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(a(b(d(d(c(z0)))))), A(d(c_a(c_b(z0)))), D(c_a(c_b(z0))))
   B(c_a(x0)) -> c12(A(d(x0)), D(x0))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1, a_1, d_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, B_1, D_1, ENCODE_D_1, A_1, ENCODE_B_1, ENCODE_A_1

Compound Symbols:   c1_1, c4_2, c13, c14_1, c8_1, c2_2, c2_1, c3_2, c10_2, c10_1, c12_3, c12_2, c15_3


----------------------------------------

(71) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing tuple parts
----------------------------------------

(72)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_d(z0)) -> d(encArg(z0))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_a(z0)) -> a(a(d(z0)))
   b(c_a(c(c_a(z0)))) -> z0
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(c(z0)) -> b(b(z0))
   d(z0) -> a(z0)
   d(c_a(c_b(z0))) -> b(d(d(c(z0))))
Tuples:
   ENCARG(c(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_d(z0)) -> c4(D(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   ENCODE_D(z0) -> c8(D(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(z0))) -> c2(B(a(encArg(z0))), ENCARG(cons_a(z0)))
   ENCARG(cons_b(cons_d(z0))) -> c2(B(d(encArg(z0))), ENCARG(cons_d(z0)))
   ENCARG(cons_b(c(z0))) -> c2(ENCARG(c(z0)))
   ENCARG(cons_a(c(z0))) -> c3(A(c(encArg(z0))), ENCARG(c(z0)))
   ENCARG(cons_a(cons_b(z0))) -> c3(A(b(encArg(z0))), ENCARG(cons_b(z0)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(z0))) -> c3(A(a(encArg(z0))), ENCARG(cons_a(z0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(z0))) -> c3(A(d(encArg(z0))), ENCARG(cons_d(z0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(d(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(a(b(d(d(c(z0)))))), A(d(c_a(c_b(z0)))), D(c_a(c_b(z0))))
   B(c_a(x0)) -> c12(A(d(x0)), D(x0))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   ENCODE_B(cons_b(z0)) -> c8(B(b(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_a(z0)) -> c8(B(a(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_d(z0)) -> c8(B(d(encArg(z0))))
   ENCODE_A(c(z0)) -> c8(A(c(encArg(z0))))
   ENCODE_A(cons_b(z0)) -> c8(A(b(encArg(z0))))
   ENCODE_A(cons_a(z0)) -> c8(A(a(encArg(z0))))
   ENCODE_A(cons_d(z0)) -> c8(A(d(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(z0)))) -> c2(B(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c2(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(z0)))) -> c2(B(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(z0)))) -> c2(B(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(x0))) -> c2(ENCARG(cons_b(x0)))
S tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(d(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(a(b(d(d(c(z0)))))), A(d(c_a(c_b(z0)))), D(c_a(c_b(z0))))
   B(c_a(x0)) -> c12(A(d(x0)), D(x0))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1, a_1, d_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, B_1, D_1, ENCODE_D_1, A_1, ENCODE_B_1, ENCODE_A_1

Compound Symbols:   c1_1, c4_2, c13, c14_1, c8_1, c2_2, c2_1, c3_2, c10_2, c10_1, c12_3, c12_2, c15_3


----------------------------------------

(73) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_b(cons_a(z0))) -> c2(B(a(encArg(z0))), ENCARG(cons_a(z0))) by 
   ENCARG(cons_b(cons_a(x0))) -> c2(B(c_a(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(c(z0)))) -> c2(B(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_b(z0)))) -> c2(B(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_a(z0)))) -> c2(B(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_d(z0)))) -> c2(B(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))

----------------------------------------

(74)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_d(z0)) -> d(encArg(z0))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_a(z0)) -> a(a(d(z0)))
   b(c_a(c(c_a(z0)))) -> z0
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(c(z0)) -> b(b(z0))
   d(z0) -> a(z0)
   d(c_a(c_b(z0))) -> b(d(d(c(z0))))
Tuples:
   ENCARG(c(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_d(z0)) -> c4(D(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   ENCODE_D(z0) -> c8(D(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_b(cons_d(z0))) -> c2(B(d(encArg(z0))), ENCARG(cons_d(z0)))
   ENCARG(cons_b(c(z0))) -> c2(ENCARG(c(z0)))
   ENCARG(cons_a(c(z0))) -> c3(A(c(encArg(z0))), ENCARG(c(z0)))
   ENCARG(cons_a(cons_b(z0))) -> c3(A(b(encArg(z0))), ENCARG(cons_b(z0)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(z0))) -> c3(A(a(encArg(z0))), ENCARG(cons_a(z0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(z0))) -> c3(A(d(encArg(z0))), ENCARG(cons_d(z0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(d(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(a(b(d(d(c(z0)))))), A(d(c_a(c_b(z0)))), D(c_a(c_b(z0))))
   B(c_a(x0)) -> c12(A(d(x0)), D(x0))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   ENCODE_B(cons_b(z0)) -> c8(B(b(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_a(z0)) -> c8(B(a(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_d(z0)) -> c8(B(d(encArg(z0))))
   ENCODE_A(c(z0)) -> c8(A(c(encArg(z0))))
   ENCODE_A(cons_b(z0)) -> c8(A(b(encArg(z0))))
   ENCODE_A(cons_a(z0)) -> c8(A(a(encArg(z0))))
   ENCODE_A(cons_d(z0)) -> c8(A(d(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(z0)))) -> c2(B(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c2(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(z0)))) -> c2(B(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(z0)))) -> c2(B(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(x0))) -> c2(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(x0))) -> c2(B(c_a(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(c(z0)))) -> c2(B(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_b(z0)))) -> c2(B(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_a(z0)))) -> c2(B(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_d(z0)))) -> c2(B(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
S tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(d(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(a(b(d(d(c(z0)))))), A(d(c_a(c_b(z0)))), D(c_a(c_b(z0))))
   B(c_a(x0)) -> c12(A(d(x0)), D(x0))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1, a_1, d_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, B_1, D_1, ENCODE_D_1, A_1, ENCODE_B_1, ENCODE_A_1

Compound Symbols:   c1_1, c4_2, c13, c14_1, c8_1, c2_2, c2_1, c3_2, c10_2, c10_1, c12_3, c12_2, c15_3


----------------------------------------

(75) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_b(cons_d(z0))) -> c2(B(d(encArg(z0))), ENCARG(cons_d(z0))) by 
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(B(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_d(c(z0)))) -> c2(B(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(z0)))) -> c2(B(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(z0)))) -> c2(B(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(z0)))) -> c2(B(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(ENCARG(cons_d(x0)))

----------------------------------------

(76)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_d(z0)) -> d(encArg(z0))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_a(z0)) -> a(a(d(z0)))
   b(c_a(c(c_a(z0)))) -> z0
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(c(z0)) -> b(b(z0))
   d(z0) -> a(z0)
   d(c_a(c_b(z0))) -> b(d(d(c(z0))))
Tuples:
   ENCARG(c(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_d(z0)) -> c4(D(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   ENCODE_D(z0) -> c8(D(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_b(c(z0))) -> c2(ENCARG(c(z0)))
   ENCARG(cons_a(c(z0))) -> c3(A(c(encArg(z0))), ENCARG(c(z0)))
   ENCARG(cons_a(cons_b(z0))) -> c3(A(b(encArg(z0))), ENCARG(cons_b(z0)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(z0))) -> c3(A(a(encArg(z0))), ENCARG(cons_a(z0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(z0))) -> c3(A(d(encArg(z0))), ENCARG(cons_d(z0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(d(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(a(b(d(d(c(z0)))))), A(d(c_a(c_b(z0)))), D(c_a(c_b(z0))))
   B(c_a(x0)) -> c12(A(d(x0)), D(x0))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   ENCODE_B(cons_b(z0)) -> c8(B(b(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_a(z0)) -> c8(B(a(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_d(z0)) -> c8(B(d(encArg(z0))))
   ENCODE_A(c(z0)) -> c8(A(c(encArg(z0))))
   ENCODE_A(cons_b(z0)) -> c8(A(b(encArg(z0))))
   ENCODE_A(cons_a(z0)) -> c8(A(a(encArg(z0))))
   ENCODE_A(cons_d(z0)) -> c8(A(d(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(z0)))) -> c2(B(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c2(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(z0)))) -> c2(B(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(z0)))) -> c2(B(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(x0))) -> c2(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(x0))) -> c2(B(c_a(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(c(z0)))) -> c2(B(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_b(z0)))) -> c2(B(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_a(z0)))) -> c2(B(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_d(z0)))) -> c2(B(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(B(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_d(c(z0)))) -> c2(B(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(z0)))) -> c2(B(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(z0)))) -> c2(B(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(z0)))) -> c2(B(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(ENCARG(cons_d(x0)))
S tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(d(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(a(b(d(d(c(z0)))))), A(d(c_a(c_b(z0)))), D(c_a(c_b(z0))))
   B(c_a(x0)) -> c12(A(d(x0)), D(x0))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1, a_1, d_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, B_1, D_1, ENCODE_D_1, A_1, ENCODE_B_1, ENCODE_A_1

Compound Symbols:   c1_1, c4_2, c13, c14_1, c8_1, c2_1, c3_2, c10_2, c10_1, c12_3, c12_2, c15_3, c2_2


----------------------------------------

(77) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_a(cons_b(z0))) -> c3(A(b(encArg(z0))), ENCARG(cons_b(z0))) by 
   ENCARG(cons_a(cons_b(x0))) -> c3(A(c_b(encArg(x0))), ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_b(c(z0)))) -> c3(A(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(z0)))) -> c3(A(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_a(z0)))) -> c3(A(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(z0)))) -> c3(A(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))

----------------------------------------

(78)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_d(z0)) -> d(encArg(z0))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_a(z0)) -> a(a(d(z0)))
   b(c_a(c(c_a(z0)))) -> z0
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(c(z0)) -> b(b(z0))
   d(z0) -> a(z0)
   d(c_a(c_b(z0))) -> b(d(d(c(z0))))
Tuples:
   ENCARG(c(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_d(z0)) -> c4(D(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   ENCODE_D(z0) -> c8(D(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_b(c(z0))) -> c2(ENCARG(c(z0)))
   ENCARG(cons_a(c(z0))) -> c3(A(c(encArg(z0))), ENCARG(c(z0)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(z0))) -> c3(A(a(encArg(z0))), ENCARG(cons_a(z0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(z0))) -> c3(A(d(encArg(z0))), ENCARG(cons_d(z0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(d(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(a(b(d(d(c(z0)))))), A(d(c_a(c_b(z0)))), D(c_a(c_b(z0))))
   B(c_a(x0)) -> c12(A(d(x0)), D(x0))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   ENCODE_B(cons_b(z0)) -> c8(B(b(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_a(z0)) -> c8(B(a(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_d(z0)) -> c8(B(d(encArg(z0))))
   ENCODE_A(c(z0)) -> c8(A(c(encArg(z0))))
   ENCODE_A(cons_b(z0)) -> c8(A(b(encArg(z0))))
   ENCODE_A(cons_a(z0)) -> c8(A(a(encArg(z0))))
   ENCODE_A(cons_d(z0)) -> c8(A(d(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(z0)))) -> c2(B(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c2(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(z0)))) -> c2(B(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(z0)))) -> c2(B(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(x0))) -> c2(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(x0))) -> c2(B(c_a(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(c(z0)))) -> c2(B(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_b(z0)))) -> c2(B(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_a(z0)))) -> c2(B(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_d(z0)))) -> c2(B(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(B(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_d(c(z0)))) -> c2(B(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(z0)))) -> c2(B(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(z0)))) -> c2(B(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(z0)))) -> c2(B(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_b(x0))) -> c3(A(c_b(encArg(x0))), ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_b(c(z0)))) -> c3(A(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(z0)))) -> c3(A(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_a(z0)))) -> c3(A(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(z0)))) -> c3(A(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
S tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(d(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(a(b(d(d(c(z0)))))), A(d(c_a(c_b(z0)))), D(c_a(c_b(z0))))
   B(c_a(x0)) -> c12(A(d(x0)), D(x0))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1, a_1, d_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, B_1, D_1, ENCODE_D_1, A_1, ENCODE_B_1, ENCODE_A_1

Compound Symbols:   c1_1, c4_2, c13, c14_1, c8_1, c2_1, c3_2, c10_2, c10_1, c12_3, c12_2, c15_3, c2_2


----------------------------------------

(79) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing tuple parts
----------------------------------------

(80)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_d(z0)) -> d(encArg(z0))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_a(z0)) -> a(a(d(z0)))
   b(c_a(c(c_a(z0)))) -> z0
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(c(z0)) -> b(b(z0))
   d(z0) -> a(z0)
   d(c_a(c_b(z0))) -> b(d(d(c(z0))))
Tuples:
   ENCARG(c(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_d(z0)) -> c4(D(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   ENCODE_D(z0) -> c8(D(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_b(c(z0))) -> c2(ENCARG(c(z0)))
   ENCARG(cons_a(c(z0))) -> c3(A(c(encArg(z0))), ENCARG(c(z0)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(z0))) -> c3(A(a(encArg(z0))), ENCARG(cons_a(z0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(z0))) -> c3(A(d(encArg(z0))), ENCARG(cons_d(z0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(d(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(a(b(d(d(c(z0)))))), A(d(c_a(c_b(z0)))), D(c_a(c_b(z0))))
   B(c_a(x0)) -> c12(A(d(x0)), D(x0))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   ENCODE_B(cons_b(z0)) -> c8(B(b(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_a(z0)) -> c8(B(a(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_d(z0)) -> c8(B(d(encArg(z0))))
   ENCODE_A(c(z0)) -> c8(A(c(encArg(z0))))
   ENCODE_A(cons_b(z0)) -> c8(A(b(encArg(z0))))
   ENCODE_A(cons_a(z0)) -> c8(A(a(encArg(z0))))
   ENCODE_A(cons_d(z0)) -> c8(A(d(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(z0)))) -> c2(B(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c2(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(z0)))) -> c2(B(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(z0)))) -> c2(B(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(x0))) -> c2(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(x0))) -> c2(B(c_a(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(c(z0)))) -> c2(B(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_b(z0)))) -> c2(B(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_a(z0)))) -> c2(B(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_d(z0)))) -> c2(B(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(B(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_d(c(z0)))) -> c2(B(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(z0)))) -> c2(B(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(z0)))) -> c2(B(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(z0)))) -> c2(B(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_b(c(z0)))) -> c3(A(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(z0)))) -> c3(A(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_a(z0)))) -> c3(A(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(z0)))) -> c3(A(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(x0))) -> c3(ENCARG(cons_b(x0)))
S tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(d(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(a(b(d(d(c(z0)))))), A(d(c_a(c_b(z0)))), D(c_a(c_b(z0))))
   B(c_a(x0)) -> c12(A(d(x0)), D(x0))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1, a_1, d_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, B_1, D_1, ENCODE_D_1, A_1, ENCODE_B_1, ENCODE_A_1

Compound Symbols:   c1_1, c4_2, c13, c14_1, c8_1, c2_1, c3_2, c10_2, c10_1, c12_3, c12_2, c15_3, c2_2, c3_1


----------------------------------------

(81) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_a(cons_a(z0))) -> c3(A(a(encArg(z0))), ENCARG(cons_a(z0))) by 
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0))) -> c3(A(c_a(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(c(z0)))) -> c3(A(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(z0)))) -> c3(A(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(z0)))) -> c3(A(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_d(z0)))) -> c3(A(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))

----------------------------------------

(82)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_d(z0)) -> d(encArg(z0))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_a(z0)) -> a(a(d(z0)))
   b(c_a(c(c_a(z0)))) -> z0
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(c(z0)) -> b(b(z0))
   d(z0) -> a(z0)
   d(c_a(c_b(z0))) -> b(d(d(c(z0))))
Tuples:
   ENCARG(c(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_d(z0)) -> c4(D(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   ENCODE_D(z0) -> c8(D(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_b(c(z0))) -> c2(ENCARG(c(z0)))
   ENCARG(cons_a(c(z0))) -> c3(A(c(encArg(z0))), ENCARG(c(z0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(z0))) -> c3(A(d(encArg(z0))), ENCARG(cons_d(z0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(d(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(a(b(d(d(c(z0)))))), A(d(c_a(c_b(z0)))), D(c_a(c_b(z0))))
   B(c_a(x0)) -> c12(A(d(x0)), D(x0))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   ENCODE_B(cons_b(z0)) -> c8(B(b(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_a(z0)) -> c8(B(a(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_d(z0)) -> c8(B(d(encArg(z0))))
   ENCODE_A(c(z0)) -> c8(A(c(encArg(z0))))
   ENCODE_A(cons_b(z0)) -> c8(A(b(encArg(z0))))
   ENCODE_A(cons_a(z0)) -> c8(A(a(encArg(z0))))
   ENCODE_A(cons_d(z0)) -> c8(A(d(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(z0)))) -> c2(B(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c2(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(z0)))) -> c2(B(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(z0)))) -> c2(B(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(x0))) -> c2(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(x0))) -> c2(B(c_a(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(c(z0)))) -> c2(B(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_b(z0)))) -> c2(B(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_a(z0)))) -> c2(B(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_d(z0)))) -> c2(B(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(B(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_d(c(z0)))) -> c2(B(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(z0)))) -> c2(B(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(z0)))) -> c2(B(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(z0)))) -> c2(B(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_b(c(z0)))) -> c3(A(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(z0)))) -> c3(A(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_a(z0)))) -> c3(A(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(z0)))) -> c3(A(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(x0))) -> c3(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0))) -> c3(A(c_a(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(c(z0)))) -> c3(A(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(z0)))) -> c3(A(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(z0)))) -> c3(A(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_d(z0)))) -> c3(A(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
S tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(d(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(a(b(d(d(c(z0)))))), A(d(c_a(c_b(z0)))), D(c_a(c_b(z0))))
   B(c_a(x0)) -> c12(A(d(x0)), D(x0))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1, a_1, d_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, B_1, D_1, ENCODE_D_1, A_1, ENCODE_B_1, ENCODE_A_1

Compound Symbols:   c1_1, c4_2, c13, c14_1, c8_1, c2_1, c3_2, c10_2, c10_1, c12_3, c12_2, c15_3, c2_2, c3_1


----------------------------------------

(83) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing tuple parts
----------------------------------------

(84)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_d(z0)) -> d(encArg(z0))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_a(z0)) -> a(a(d(z0)))
   b(c_a(c(c_a(z0)))) -> z0
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(c(z0)) -> b(b(z0))
   d(z0) -> a(z0)
   d(c_a(c_b(z0))) -> b(d(d(c(z0))))
Tuples:
   ENCARG(c(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_d(z0)) -> c4(D(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   ENCODE_D(z0) -> c8(D(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_b(c(z0))) -> c2(ENCARG(c(z0)))
   ENCARG(cons_a(c(z0))) -> c3(A(c(encArg(z0))), ENCARG(c(z0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(z0))) -> c3(A(d(encArg(z0))), ENCARG(cons_d(z0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(d(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
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   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   ENCODE_B(cons_b(z0)) -> c8(B(b(encArg(z0))))
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   ENCODE_B(cons_d(z0)) -> c8(B(d(encArg(z0))))
   ENCODE_A(c(z0)) -> c8(A(c(encArg(z0))))
   ENCODE_A(cons_b(z0)) -> c8(A(b(encArg(z0))))
   ENCODE_A(cons_a(z0)) -> c8(A(a(encArg(z0))))
   ENCODE_A(cons_d(z0)) -> c8(A(d(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(z0)))) -> c2(B(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c2(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(z0)))) -> c2(B(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(z0)))) -> c2(B(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(x0))) -> c2(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(x0))) -> c2(B(c_a(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(c(z0)))) -> c2(B(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_b(z0)))) -> c2(B(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
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   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_d(z0)))) -> c2(B(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(B(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
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S tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
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K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1, a_1, d_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, B_1, D_1, ENCODE_D_1, A_1, ENCODE_B_1, ENCODE_A_1

Compound Symbols:   c1_1, c4_2, c13, c14_1, c8_1, c2_1, c3_2, c10_2, c10_1, c12_3, c12_2, c15_3, c2_2, c3_1


----------------------------------------

(85) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_a(cons_d(z0))) -> c3(A(d(encArg(z0))), ENCARG(cons_d(z0))) by 
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(A(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
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   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_a(z0)))) -> c3(A(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_d(z0)))) -> c3(A(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(ENCARG(cons_d(x0)))

----------------------------------------

(86)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_d(z0)) -> d(encArg(z0))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_a(z0)) -> a(a(d(z0)))
   b(c_a(c(c_a(z0)))) -> z0
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(c(z0)) -> b(b(z0))
   d(z0) -> a(z0)
   d(c_a(c_b(z0))) -> b(d(d(c(z0))))
Tuples:
   ENCARG(c(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_d(z0)) -> c4(D(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   ENCODE_D(z0) -> c8(D(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_b(c(z0))) -> c2(ENCARG(c(z0)))
   ENCARG(cons_a(c(z0))) -> c3(A(c(encArg(z0))), ENCARG(c(z0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(d(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(a(b(d(d(c(z0)))))), A(d(c_a(c_b(z0)))), D(c_a(c_b(z0))))
   B(c_a(x0)) -> c12(A(d(x0)), D(x0))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   ENCODE_B(cons_b(z0)) -> c8(B(b(encArg(z0))))
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   ENCARG(cons_b(cons_a(x0))) -> c2(B(c_a(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
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   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(z0)))) -> c3(A(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(x0))) -> c3(ENCARG(cons_b(x0)))
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   ENCARG(cons_a(cons_a(x0))) -> c3(ENCARG(cons_a(x0)))
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   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_b(z0)))) -> c3(A(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
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   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(ENCARG(cons_d(x0)))
S tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(d(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
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   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(a(b(d(d(c(z0)))))), A(d(c_a(c_b(z0)))), D(c_a(c_b(z0))))
   B(c_a(x0)) -> c12(A(d(x0)), D(x0))
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   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1, a_1, d_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, B_1, D_1, ENCODE_D_1, A_1, ENCODE_B_1, ENCODE_A_1

Compound Symbols:   c1_1, c4_2, c13, c14_1, c8_1, c2_1, c3_2, c10_2, c10_1, c12_3, c12_2, c15_3, c2_2, c3_1


----------------------------------------

(87) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(d(z0)))), B(c_a(z0))) by 
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
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----------------------------------------

(88)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_d(z0)) -> d(encArg(z0))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_a(z0)) -> a(a(d(z0)))
   b(c_a(c(c_a(z0)))) -> z0
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(c(z0)) -> b(b(z0))
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   d(c_a(c_b(z0))) -> b(d(d(c(z0))))
Tuples:
   ENCARG(c(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_d(z0)) -> c4(D(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   ENCODE_D(z0) -> c8(D(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_b(c(z0))) -> c2(ENCARG(c(z0)))
   ENCARG(cons_a(c(z0))) -> c3(A(c(encArg(z0))), ENCARG(c(z0)))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
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   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(z0)))) -> c2(B(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(z0)))) -> c2(B(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(z0)))) -> c2(B(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_b(c(z0)))) -> c3(A(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(z0)))) -> c3(A(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_a(z0)))) -> c3(A(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(z0)))) -> c3(A(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(x0))) -> c3(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(c(z0)))) -> c3(A(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(z0)))) -> c3(A(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(z0)))) -> c3(A(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_d(z0)))) -> c3(A(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0))) -> c3(ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(A(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(c(z0)))) -> c3(A(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_b(z0)))) -> c3(A(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_a(z0)))) -> c3(A(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_d(z0)))) -> c3(A(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(ENCARG(cons_d(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
S tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(a(b(d(d(c(z0)))))), A(d(c_a(c_b(z0)))), D(c_a(c_b(z0))))
   B(c_a(x0)) -> c12(A(d(x0)), D(x0))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1, a_1, d_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, B_1, D_1, ENCODE_D_1, A_1, ENCODE_B_1, ENCODE_A_1

Compound Symbols:   c1_1, c4_2, c13, c14_1, c8_1, c2_1, c3_2, c10_2, c10_1, c12_3, c12_2, c15_3, c2_2, c3_1


----------------------------------------

(89) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace B(c_a(z0)) -> c12(A(a(a(z0))), A(d(z0)), D(z0)) by 
   B(c_a(x0)) -> c12(A(c_a(a(x0))), A(d(x0)), D(x0))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(c_a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))

----------------------------------------

(90)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_d(z0)) -> d(encArg(z0))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_a(z0)) -> a(a(d(z0)))
   b(c_a(c(c_a(z0)))) -> z0
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(c(z0)) -> b(b(z0))
   d(z0) -> a(z0)
   d(c_a(c_b(z0))) -> b(d(d(c(z0))))
Tuples:
   ENCARG(c(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_d(z0)) -> c4(D(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   ENCODE_D(z0) -> c8(D(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_b(c(z0))) -> c2(ENCARG(c(z0)))
   ENCARG(cons_a(c(z0))) -> c3(A(c(encArg(z0))), ENCARG(c(z0)))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(a(b(d(d(c(z0)))))), A(d(c_a(c_b(z0)))), D(c_a(c_b(z0))))
   B(c_a(x0)) -> c12(A(d(x0)), D(x0))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   ENCODE_B(cons_b(z0)) -> c8(B(b(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_a(z0)) -> c8(B(a(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_d(z0)) -> c8(B(d(encArg(z0))))
   ENCODE_A(c(z0)) -> c8(A(c(encArg(z0))))
   ENCODE_A(cons_b(z0)) -> c8(A(b(encArg(z0))))
   ENCODE_A(cons_a(z0)) -> c8(A(a(encArg(z0))))
   ENCODE_A(cons_d(z0)) -> c8(A(d(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(z0)))) -> c2(B(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c2(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(z0)))) -> c2(B(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(z0)))) -> c2(B(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(x0))) -> c2(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(x0))) -> c2(B(c_a(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(c(z0)))) -> c2(B(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_b(z0)))) -> c2(B(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_a(z0)))) -> c2(B(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_d(z0)))) -> c2(B(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(B(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_d(c(z0)))) -> c2(B(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(z0)))) -> c2(B(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(z0)))) -> c2(B(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(z0)))) -> c2(B(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_b(c(z0)))) -> c3(A(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(z0)))) -> c3(A(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_a(z0)))) -> c3(A(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(z0)))) -> c3(A(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(x0))) -> c3(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(c(z0)))) -> c3(A(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(z0)))) -> c3(A(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(z0)))) -> c3(A(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_d(z0)))) -> c3(A(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0))) -> c3(ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(A(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(c(z0)))) -> c3(A(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_b(z0)))) -> c3(A(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_a(z0)))) -> c3(A(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_d(z0)))) -> c3(A(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(ENCARG(cons_d(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(x0)) -> c12(A(c_a(a(x0))), A(d(x0)), D(x0))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(c_a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
S tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(a(b(d(d(c(z0)))))), A(d(c_a(c_b(z0)))), D(c_a(c_b(z0))))
   B(c_a(x0)) -> c12(A(d(x0)), D(x0))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(x0)) -> c12(A(c_a(a(x0))), A(d(x0)), D(x0))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(c_a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1, a_1, d_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, B_1, D_1, ENCODE_D_1, A_1, ENCODE_B_1, ENCODE_A_1

Compound Symbols:   c1_1, c4_2, c13, c14_1, c8_1, c2_1, c3_2, c10_2, c10_1, c12_3, c12_2, c15_3, c2_2, c3_1


----------------------------------------

(91) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing tuple parts
----------------------------------------

(92)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_d(z0)) -> d(encArg(z0))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_a(z0)) -> a(a(d(z0)))
   b(c_a(c(c_a(z0)))) -> z0
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(c(z0)) -> b(b(z0))
   d(z0) -> a(z0)
   d(c_a(c_b(z0))) -> b(d(d(c(z0))))
Tuples:
   ENCARG(c(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_d(z0)) -> c4(D(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   ENCODE_D(z0) -> c8(D(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_b(c(z0))) -> c2(ENCARG(c(z0)))
   ENCARG(cons_a(c(z0))) -> c3(A(c(encArg(z0))), ENCARG(c(z0)))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(a(b(d(d(c(z0)))))), A(d(c_a(c_b(z0)))), D(c_a(c_b(z0))))
   B(c_a(x0)) -> c12(A(d(x0)), D(x0))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   ENCODE_B(cons_b(z0)) -> c8(B(b(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_a(z0)) -> c8(B(a(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_d(z0)) -> c8(B(d(encArg(z0))))
   ENCODE_A(c(z0)) -> c8(A(c(encArg(z0))))
   ENCODE_A(cons_b(z0)) -> c8(A(b(encArg(z0))))
   ENCODE_A(cons_a(z0)) -> c8(A(a(encArg(z0))))
   ENCODE_A(cons_d(z0)) -> c8(A(d(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(z0)))) -> c2(B(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c2(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(z0)))) -> c2(B(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(z0)))) -> c2(B(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(x0))) -> c2(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(x0))) -> c2(B(c_a(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(c(z0)))) -> c2(B(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_b(z0)))) -> c2(B(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_a(z0)))) -> c2(B(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_d(z0)))) -> c2(B(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(B(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_d(c(z0)))) -> c2(B(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(z0)))) -> c2(B(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(z0)))) -> c2(B(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(z0)))) -> c2(B(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_b(c(z0)))) -> c3(A(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(z0)))) -> c3(A(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_a(z0)))) -> c3(A(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(z0)))) -> c3(A(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(x0))) -> c3(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(c(z0)))) -> c3(A(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(z0)))) -> c3(A(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(z0)))) -> c3(A(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_d(z0)))) -> c3(A(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0))) -> c3(ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(A(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(c(z0)))) -> c3(A(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_b(z0)))) -> c3(A(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_a(z0)))) -> c3(A(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_d(z0)))) -> c3(A(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(ENCARG(cons_d(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(c_a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
S tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(a(b(d(d(c(z0)))))), A(d(c_a(c_b(z0)))), D(c_a(c_b(z0))))
   B(c_a(x0)) -> c12(A(d(x0)), D(x0))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(c_a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1, a_1, d_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, B_1, D_1, ENCODE_D_1, A_1, ENCODE_B_1, ENCODE_A_1

Compound Symbols:   c1_1, c4_2, c13, c14_1, c8_1, c2_1, c3_2, c10_2, c10_1, c12_3, c12_2, c15_3, c2_2, c3_1


----------------------------------------

(93) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(a(b(d(d(c(z0)))))), A(d(c_a(c_b(z0)))), D(c_a(c_b(z0)))) by 
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(c_a(b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(c_b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(a(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(d(a(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))

----------------------------------------

(94)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_d(z0)) -> d(encArg(z0))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_a(z0)) -> a(a(d(z0)))
   b(c_a(c(c_a(z0)))) -> z0
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(c(z0)) -> b(b(z0))
   d(z0) -> a(z0)
   d(c_a(c_b(z0))) -> b(d(d(c(z0))))
Tuples:
   ENCARG(c(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_d(z0)) -> c4(D(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   ENCODE_D(z0) -> c8(D(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_b(c(z0))) -> c2(ENCARG(c(z0)))
   ENCARG(cons_a(c(z0))) -> c3(A(c(encArg(z0))), ENCARG(c(z0)))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   B(c_a(x0)) -> c12(A(d(x0)), D(x0))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   ENCODE_B(cons_b(z0)) -> c8(B(b(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_a(z0)) -> c8(B(a(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_d(z0)) -> c8(B(d(encArg(z0))))
   ENCODE_A(c(z0)) -> c8(A(c(encArg(z0))))
   ENCODE_A(cons_b(z0)) -> c8(A(b(encArg(z0))))
   ENCODE_A(cons_a(z0)) -> c8(A(a(encArg(z0))))
   ENCODE_A(cons_d(z0)) -> c8(A(d(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(z0)))) -> c2(B(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c2(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(z0)))) -> c2(B(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(z0)))) -> c2(B(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(x0))) -> c2(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(x0))) -> c2(B(c_a(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(c(z0)))) -> c2(B(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_b(z0)))) -> c2(B(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_a(z0)))) -> c2(B(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_d(z0)))) -> c2(B(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(B(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_d(c(z0)))) -> c2(B(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(z0)))) -> c2(B(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(z0)))) -> c2(B(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(z0)))) -> c2(B(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_b(c(z0)))) -> c3(A(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(z0)))) -> c3(A(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_a(z0)))) -> c3(A(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(z0)))) -> c3(A(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(x0))) -> c3(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(c(z0)))) -> c3(A(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(z0)))) -> c3(A(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(z0)))) -> c3(A(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_d(z0)))) -> c3(A(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0))) -> c3(ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(A(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(c(z0)))) -> c3(A(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_b(z0)))) -> c3(A(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_a(z0)))) -> c3(A(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_d(z0)))) -> c3(A(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(ENCARG(cons_d(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(c_a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(c_a(b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(c_b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(a(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(d(a(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
S tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   B(c_a(x0)) -> c12(A(d(x0)), D(x0))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(c_a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(c_a(b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(c_b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(a(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(d(a(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1, a_1, d_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, B_1, D_1, ENCODE_D_1, A_1, ENCODE_B_1, ENCODE_A_1

Compound Symbols:   c1_1, c4_2, c13, c14_1, c8_1, c2_1, c3_2, c10_2, c10_1, c12_2, c15_3, c2_2, c3_1, c12_3


----------------------------------------

(95) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing tuple parts
----------------------------------------

(96)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_d(z0)) -> d(encArg(z0))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_a(z0)) -> a(a(d(z0)))
   b(c_a(c(c_a(z0)))) -> z0
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(c(z0)) -> b(b(z0))
   d(z0) -> a(z0)
   d(c_a(c_b(z0))) -> b(d(d(c(z0))))
Tuples:
   ENCARG(c(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_d(z0)) -> c4(D(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   ENCODE_D(z0) -> c8(D(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_b(c(z0))) -> c2(ENCARG(c(z0)))
   ENCARG(cons_a(c(z0))) -> c3(A(c(encArg(z0))), ENCARG(c(z0)))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   B(c_a(x0)) -> c12(A(d(x0)), D(x0))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   ENCODE_B(cons_b(z0)) -> c8(B(b(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_a(z0)) -> c8(B(a(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_d(z0)) -> c8(B(d(encArg(z0))))
   ENCODE_A(c(z0)) -> c8(A(c(encArg(z0))))
   ENCODE_A(cons_b(z0)) -> c8(A(b(encArg(z0))))
   ENCODE_A(cons_a(z0)) -> c8(A(a(encArg(z0))))
   ENCODE_A(cons_d(z0)) -> c8(A(d(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(z0)))) -> c2(B(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c2(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(z0)))) -> c2(B(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(z0)))) -> c2(B(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(x0))) -> c2(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(x0))) -> c2(B(c_a(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(c(z0)))) -> c2(B(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_b(z0)))) -> c2(B(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_a(z0)))) -> c2(B(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_d(z0)))) -> c2(B(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(B(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_d(c(z0)))) -> c2(B(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(z0)))) -> c2(B(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(z0)))) -> c2(B(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(z0)))) -> c2(B(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_b(c(z0)))) -> c3(A(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(z0)))) -> c3(A(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_a(z0)))) -> c3(A(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(z0)))) -> c3(A(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(x0))) -> c3(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(c(z0)))) -> c3(A(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(z0)))) -> c3(A(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(z0)))) -> c3(A(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_d(z0)))) -> c3(A(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0))) -> c3(ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(A(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(c(z0)))) -> c3(A(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_b(z0)))) -> c3(A(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_a(z0)))) -> c3(A(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_d(z0)))) -> c3(A(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(ENCARG(cons_d(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(c_a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(c_b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(a(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(d(a(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
S tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   B(c_a(x0)) -> c12(A(d(x0)), D(x0))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(c_a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(c_b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(a(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(d(a(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1, a_1, d_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, B_1, D_1, ENCODE_D_1, A_1, ENCODE_B_1, ENCODE_A_1

Compound Symbols:   c1_1, c4_2, c13, c14_1, c8_1, c2_1, c3_2, c10_2, c10_1, c12_2, c15_3, c2_2, c3_1, c12_3


----------------------------------------

(97) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace B(c_a(x0)) -> c12(A(d(x0)), D(x0)) by 
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(b(d(d(c(z0))))), D(c_a(c_b(z0))))

----------------------------------------

(98)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_d(z0)) -> d(encArg(z0))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_a(z0)) -> a(a(d(z0)))
   b(c_a(c(c_a(z0)))) -> z0
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(c(z0)) -> b(b(z0))
   d(z0) -> a(z0)
   d(c_a(c_b(z0))) -> b(d(d(c(z0))))
Tuples:
   ENCARG(c(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_d(z0)) -> c4(D(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   ENCODE_D(z0) -> c8(D(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_b(c(z0))) -> c2(ENCARG(c(z0)))
   ENCARG(cons_a(c(z0))) -> c3(A(c(encArg(z0))), ENCARG(c(z0)))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   B(c_a(x0)) -> c12(A(d(x0)), D(x0))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   ENCODE_B(cons_b(z0)) -> c8(B(b(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_a(z0)) -> c8(B(a(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_d(z0)) -> c8(B(d(encArg(z0))))
   ENCODE_A(c(z0)) -> c8(A(c(encArg(z0))))
   ENCODE_A(cons_b(z0)) -> c8(A(b(encArg(z0))))
   ENCODE_A(cons_a(z0)) -> c8(A(a(encArg(z0))))
   ENCODE_A(cons_d(z0)) -> c8(A(d(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(z0)))) -> c2(B(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c2(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(z0)))) -> c2(B(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(z0)))) -> c2(B(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(x0))) -> c2(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(x0))) -> c2(B(c_a(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(c(z0)))) -> c2(B(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_b(z0)))) -> c2(B(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_a(z0)))) -> c2(B(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_d(z0)))) -> c2(B(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(B(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_d(c(z0)))) -> c2(B(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(z0)))) -> c2(B(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(z0)))) -> c2(B(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(z0)))) -> c2(B(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_b(c(z0)))) -> c3(A(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(z0)))) -> c3(A(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_a(z0)))) -> c3(A(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(z0)))) -> c3(A(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(x0))) -> c3(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(c(z0)))) -> c3(A(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(z0)))) -> c3(A(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(z0)))) -> c3(A(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_d(z0)))) -> c3(A(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0))) -> c3(ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(A(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(c(z0)))) -> c3(A(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_b(z0)))) -> c3(A(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_a(z0)))) -> c3(A(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_d(z0)))) -> c3(A(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(ENCARG(cons_d(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(c_a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(c_b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(a(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(d(a(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(b(d(d(c(z0))))), D(c_a(c_b(z0))))
S tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(c_a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(c_b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(a(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(d(a(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(b(d(d(c(z0))))), D(c_a(c_b(z0))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1, a_1, d_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, B_1, D_1, ENCODE_D_1, A_1, ENCODE_B_1, ENCODE_A_1

Compound Symbols:   c1_1, c4_2, c13, c14_1, c8_1, c2_1, c3_2, c10_2, c10_1, c12_2, c15_3, c2_2, c3_1, c12_3


----------------------------------------

(99) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0))) by 
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(c_a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))

----------------------------------------

(100)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_d(z0)) -> d(encArg(z0))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_a(z0)) -> a(a(d(z0)))
   b(c_a(c(c_a(z0)))) -> z0
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(c(z0)) -> b(b(z0))
   d(z0) -> a(z0)
   d(c_a(c_b(z0))) -> b(d(d(c(z0))))
Tuples:
   ENCARG(c(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_d(z0)) -> c4(D(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   ENCODE_D(z0) -> c8(D(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_b(c(z0))) -> c2(ENCARG(c(z0)))
   ENCARG(cons_a(c(z0))) -> c3(A(c(encArg(z0))), ENCARG(c(z0)))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   B(c_a(x0)) -> c12(A(d(x0)), D(x0))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   ENCODE_B(cons_b(z0)) -> c8(B(b(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_a(z0)) -> c8(B(a(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_d(z0)) -> c8(B(d(encArg(z0))))
   ENCODE_A(c(z0)) -> c8(A(c(encArg(z0))))
   ENCODE_A(cons_b(z0)) -> c8(A(b(encArg(z0))))
   ENCODE_A(cons_a(z0)) -> c8(A(a(encArg(z0))))
   ENCODE_A(cons_d(z0)) -> c8(A(d(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(z0)))) -> c2(B(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c2(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(z0)))) -> c2(B(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(z0)))) -> c2(B(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(x0))) -> c2(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(x0))) -> c2(B(c_a(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(c(z0)))) -> c2(B(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_b(z0)))) -> c2(B(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_a(z0)))) -> c2(B(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_d(z0)))) -> c2(B(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(B(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_d(c(z0)))) -> c2(B(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(z0)))) -> c2(B(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(z0)))) -> c2(B(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(z0)))) -> c2(B(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_b(c(z0)))) -> c3(A(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(z0)))) -> c3(A(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_a(z0)))) -> c3(A(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(z0)))) -> c3(A(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(x0))) -> c3(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(c(z0)))) -> c3(A(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(z0)))) -> c3(A(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(z0)))) -> c3(A(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_d(z0)))) -> c3(A(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0))) -> c3(ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(A(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(c(z0)))) -> c3(A(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_b(z0)))) -> c3(A(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_a(z0)))) -> c3(A(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_d(z0)))) -> c3(A(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(ENCARG(cons_d(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(c_a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(c_b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(a(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(d(a(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(b(d(d(c(z0))))), D(c_a(c_b(z0))))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(c_a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
S tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(c_a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(c_b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(a(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(d(a(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(b(d(d(c(z0))))), D(c_a(c_b(z0))))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(c_a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1, a_1, d_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, B_1, D_1, ENCODE_D_1, A_1, ENCODE_B_1, ENCODE_A_1

Compound Symbols:   c1_1, c4_2, c13, c14_1, c8_1, c2_1, c3_2, c10_2, c10_1, c12_2, c15_3, c2_2, c3_1, c12_3


----------------------------------------

(101) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0))) by 
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(c_a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(b(b(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(D(d(c(x0))))

----------------------------------------

(102)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_d(z0)) -> d(encArg(z0))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_a(z0)) -> a(a(d(z0)))
   b(c_a(c(c_a(z0)))) -> z0
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(c(z0)) -> b(b(z0))
   d(z0) -> a(z0)
   d(c_a(c_b(z0))) -> b(d(d(c(z0))))
Tuples:
   ENCARG(c(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_d(z0)) -> c4(D(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   ENCODE_D(z0) -> c8(D(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_b(c(z0))) -> c2(ENCARG(c(z0)))
   ENCARG(cons_a(c(z0))) -> c3(A(c(encArg(z0))), ENCARG(c(z0)))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   B(c_a(x0)) -> c12(A(d(x0)), D(x0))
   ENCODE_B(cons_b(z0)) -> c8(B(b(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_a(z0)) -> c8(B(a(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_d(z0)) -> c8(B(d(encArg(z0))))
   ENCODE_A(c(z0)) -> c8(A(c(encArg(z0))))
   ENCODE_A(cons_b(z0)) -> c8(A(b(encArg(z0))))
   ENCODE_A(cons_a(z0)) -> c8(A(a(encArg(z0))))
   ENCODE_A(cons_d(z0)) -> c8(A(d(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(z0)))) -> c2(B(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c2(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(z0)))) -> c2(B(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(z0)))) -> c2(B(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(x0))) -> c2(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(x0))) -> c2(B(c_a(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(c(z0)))) -> c2(B(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_b(z0)))) -> c2(B(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_a(z0)))) -> c2(B(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_d(z0)))) -> c2(B(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(B(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_d(c(z0)))) -> c2(B(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(z0)))) -> c2(B(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(z0)))) -> c2(B(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(z0)))) -> c2(B(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_b(c(z0)))) -> c3(A(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(z0)))) -> c3(A(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_a(z0)))) -> c3(A(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(z0)))) -> c3(A(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(x0))) -> c3(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(c(z0)))) -> c3(A(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(z0)))) -> c3(A(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(z0)))) -> c3(A(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_d(z0)))) -> c3(A(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0))) -> c3(ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(A(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(c(z0)))) -> c3(A(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_b(z0)))) -> c3(A(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_a(z0)))) -> c3(A(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_d(z0)))) -> c3(A(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(ENCARG(cons_d(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(c_a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(c_b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(a(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(d(a(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(b(d(d(c(z0))))), D(c_a(c_b(z0))))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(c_a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(c_a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(b(b(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(D(d(c(x0))))
S tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(c_a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(c_b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(a(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(d(a(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(b(d(d(c(z0))))), D(c_a(c_b(z0))))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(c_a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(c_a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(b(b(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(D(d(c(x0))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1, a_1, d_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, B_1, D_1, ENCODE_D_1, A_1, ENCODE_B_1, ENCODE_A_1

Compound Symbols:   c1_1, c4_2, c13, c14_1, c8_1, c2_1, c3_2, c10_2, c10_1, c12_2, c2_2, c3_1, c12_3, c15_3, c15_1


----------------------------------------

(103) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_B(cons_b(z0)) -> c8(B(b(encArg(z0)))) by 
   ENCODE_B(cons_b(x0)) -> c8(B(c_b(encArg(x0))))
   ENCODE_B(cons_b(c(z0))) -> c8(B(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_b(z0))) -> c8(B(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_a(z0))) -> c8(B(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_d(z0))) -> c8(B(b(d(encArg(z0)))))

----------------------------------------

(104)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_d(z0)) -> d(encArg(z0))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_a(z0)) -> a(a(d(z0)))
   b(c_a(c(c_a(z0)))) -> z0
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(c(z0)) -> b(b(z0))
   d(z0) -> a(z0)
   d(c_a(c_b(z0))) -> b(d(d(c(z0))))
Tuples:
   ENCARG(c(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_d(z0)) -> c4(D(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   ENCODE_D(z0) -> c8(D(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_b(c(z0))) -> c2(ENCARG(c(z0)))
   ENCARG(cons_a(c(z0))) -> c3(A(c(encArg(z0))), ENCARG(c(z0)))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   B(c_a(x0)) -> c12(A(d(x0)), D(x0))
   ENCODE_B(cons_a(z0)) -> c8(B(a(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_d(z0)) -> c8(B(d(encArg(z0))))
   ENCODE_A(c(z0)) -> c8(A(c(encArg(z0))))
   ENCODE_A(cons_b(z0)) -> c8(A(b(encArg(z0))))
   ENCODE_A(cons_a(z0)) -> c8(A(a(encArg(z0))))
   ENCODE_A(cons_d(z0)) -> c8(A(d(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(z0)))) -> c2(B(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c2(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(z0)))) -> c2(B(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(z0)))) -> c2(B(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(x0))) -> c2(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(x0))) -> c2(B(c_a(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(c(z0)))) -> c2(B(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_b(z0)))) -> c2(B(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_a(z0)))) -> c2(B(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_d(z0)))) -> c2(B(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(B(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_d(c(z0)))) -> c2(B(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(z0)))) -> c2(B(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(z0)))) -> c2(B(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(z0)))) -> c2(B(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_b(c(z0)))) -> c3(A(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(z0)))) -> c3(A(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_a(z0)))) -> c3(A(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(z0)))) -> c3(A(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(x0))) -> c3(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(c(z0)))) -> c3(A(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(z0)))) -> c3(A(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(z0)))) -> c3(A(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_d(z0)))) -> c3(A(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0))) -> c3(ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(A(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(c(z0)))) -> c3(A(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_b(z0)))) -> c3(A(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_a(z0)))) -> c3(A(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_d(z0)))) -> c3(A(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(ENCARG(cons_d(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(c_a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(c_b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(a(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(d(a(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(b(d(d(c(z0))))), D(c_a(c_b(z0))))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(c_a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(c_a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(b(b(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(D(d(c(x0))))
   ENCODE_B(cons_b(x0)) -> c8(B(c_b(encArg(x0))))
   ENCODE_B(cons_b(c(z0))) -> c8(B(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_b(z0))) -> c8(B(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_a(z0))) -> c8(B(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_d(z0))) -> c8(B(b(d(encArg(z0)))))
S tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(c_a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(c_b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(a(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(d(a(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(b(d(d(c(z0))))), D(c_a(c_b(z0))))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(c_a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(c_a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(b(b(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(D(d(c(x0))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1, a_1, d_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, B_1, D_1, ENCODE_D_1, A_1, ENCODE_B_1, ENCODE_A_1

Compound Symbols:   c1_1, c4_2, c13, c14_1, c8_1, c2_1, c3_2, c10_2, c10_1, c12_2, c2_2, c3_1, c12_3, c15_3, c15_1


----------------------------------------

(105) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing nodes:
   ENCODE_B(cons_b(x0)) -> c8(B(c_b(encArg(x0))))

----------------------------------------

(106)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_d(z0)) -> d(encArg(z0))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_a(z0)) -> a(a(d(z0)))
   b(c_a(c(c_a(z0)))) -> z0
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(c(z0)) -> b(b(z0))
   d(z0) -> a(z0)
   d(c_a(c_b(z0))) -> b(d(d(c(z0))))
Tuples:
   ENCARG(c(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_d(z0)) -> c4(D(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   ENCODE_D(z0) -> c8(D(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_b(c(z0))) -> c2(ENCARG(c(z0)))
   ENCARG(cons_a(c(z0))) -> c3(A(c(encArg(z0))), ENCARG(c(z0)))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   ENCODE_B(cons_a(z0)) -> c8(B(a(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_d(z0)) -> c8(B(d(encArg(z0))))
   ENCODE_A(c(z0)) -> c8(A(c(encArg(z0))))
   ENCODE_A(cons_b(z0)) -> c8(A(b(encArg(z0))))
   ENCODE_A(cons_a(z0)) -> c8(A(a(encArg(z0))))
   ENCODE_A(cons_d(z0)) -> c8(A(d(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(z0)))) -> c2(B(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c2(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(z0)))) -> c2(B(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(z0)))) -> c2(B(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(x0))) -> c2(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(x0))) -> c2(B(c_a(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(c(z0)))) -> c2(B(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_b(z0)))) -> c2(B(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_a(z0)))) -> c2(B(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_d(z0)))) -> c2(B(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(B(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_d(c(z0)))) -> c2(B(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(z0)))) -> c2(B(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(z0)))) -> c2(B(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(z0)))) -> c2(B(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_b(c(z0)))) -> c3(A(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(z0)))) -> c3(A(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_a(z0)))) -> c3(A(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(z0)))) -> c3(A(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(x0))) -> c3(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(c(z0)))) -> c3(A(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(z0)))) -> c3(A(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(z0)))) -> c3(A(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_d(z0)))) -> c3(A(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0))) -> c3(ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(A(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(c(z0)))) -> c3(A(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_b(z0)))) -> c3(A(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_a(z0)))) -> c3(A(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_d(z0)))) -> c3(A(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(ENCARG(cons_d(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(c_a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
   B(c_a(x0)) -> c12(A(d(x0)), D(x0))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(c_b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(a(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(d(a(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(b(d(d(c(z0))))), D(c_a(c_b(z0))))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(c_a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(c_a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(b(b(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(D(d(c(x0))))
   ENCODE_B(cons_b(c(z0))) -> c8(B(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_b(z0))) -> c8(B(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_a(z0))) -> c8(B(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_d(z0))) -> c8(B(b(d(encArg(z0)))))
S tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(c_a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(c_b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(a(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(d(a(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(b(d(d(c(z0))))), D(c_a(c_b(z0))))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(c_a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(c_a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(b(b(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(D(d(c(x0))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1, a_1, d_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, B_1, D_1, ENCODE_D_1, A_1, ENCODE_B_1, ENCODE_A_1

Compound Symbols:   c1_1, c4_2, c13, c14_1, c8_1, c2_1, c3_2, c10_2, c10_1, c2_2, c3_1, c12_3, c12_2, c15_3, c15_1


----------------------------------------

(107) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_B(cons_a(z0)) -> c8(B(a(encArg(z0)))) by 
   ENCODE_B(cons_a(x0)) -> c8(B(c_a(encArg(x0))))
   ENCODE_B(cons_a(c(z0))) -> c8(B(a(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_b(z0))) -> c8(B(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_a(z0))) -> c8(B(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_d(z0))) -> c8(B(a(d(encArg(z0)))))

----------------------------------------

(108)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_d(z0)) -> d(encArg(z0))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_a(z0)) -> a(a(d(z0)))
   b(c_a(c(c_a(z0)))) -> z0
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(c(z0)) -> b(b(z0))
   d(z0) -> a(z0)
   d(c_a(c_b(z0))) -> b(d(d(c(z0))))
Tuples:
   ENCARG(c(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_d(z0)) -> c4(D(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   ENCODE_D(z0) -> c8(D(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_b(c(z0))) -> c2(ENCARG(c(z0)))
   ENCARG(cons_a(c(z0))) -> c3(A(c(encArg(z0))), ENCARG(c(z0)))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   ENCODE_B(cons_d(z0)) -> c8(B(d(encArg(z0))))
   ENCODE_A(c(z0)) -> c8(A(c(encArg(z0))))
   ENCODE_A(cons_b(z0)) -> c8(A(b(encArg(z0))))
   ENCODE_A(cons_a(z0)) -> c8(A(a(encArg(z0))))
   ENCODE_A(cons_d(z0)) -> c8(A(d(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(z0)))) -> c2(B(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c2(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(z0)))) -> c2(B(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(z0)))) -> c2(B(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(x0))) -> c2(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(x0))) -> c2(B(c_a(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(c(z0)))) -> c2(B(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_b(z0)))) -> c2(B(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_a(z0)))) -> c2(B(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_d(z0)))) -> c2(B(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(B(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_d(c(z0)))) -> c2(B(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(z0)))) -> c2(B(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(z0)))) -> c2(B(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(z0)))) -> c2(B(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_b(c(z0)))) -> c3(A(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(z0)))) -> c3(A(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_a(z0)))) -> c3(A(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(z0)))) -> c3(A(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(x0))) -> c3(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(c(z0)))) -> c3(A(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(z0)))) -> c3(A(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(z0)))) -> c3(A(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_d(z0)))) -> c3(A(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0))) -> c3(ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(A(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(c(z0)))) -> c3(A(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_b(z0)))) -> c3(A(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_a(z0)))) -> c3(A(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_d(z0)))) -> c3(A(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(ENCARG(cons_d(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(c_a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
   B(c_a(x0)) -> c12(A(d(x0)), D(x0))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(c_b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(a(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(d(a(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(b(d(d(c(z0))))), D(c_a(c_b(z0))))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(c_a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(c_a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(b(b(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(D(d(c(x0))))
   ENCODE_B(cons_b(c(z0))) -> c8(B(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_b(z0))) -> c8(B(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_a(z0))) -> c8(B(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_d(z0))) -> c8(B(b(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(x0)) -> c8(B(c_a(encArg(x0))))
   ENCODE_B(cons_a(c(z0))) -> c8(B(a(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_b(z0))) -> c8(B(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_a(z0))) -> c8(B(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_d(z0))) -> c8(B(a(d(encArg(z0)))))
S tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(c_a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(c_b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(a(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(d(a(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(b(d(d(c(z0))))), D(c_a(c_b(z0))))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(c_a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(c_a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(b(b(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(D(d(c(x0))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1, a_1, d_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, B_1, D_1, ENCODE_D_1, A_1, ENCODE_B_1, ENCODE_A_1

Compound Symbols:   c1_1, c4_2, c13, c14_1, c8_1, c2_1, c3_2, c10_2, c10_1, c2_2, c3_1, c12_3, c12_2, c15_3, c15_1


----------------------------------------

(109) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_B(cons_d(z0)) -> c8(B(d(encArg(z0)))) by 
   ENCODE_B(cons_d(x0)) -> c8(B(a(encArg(x0))))
   ENCODE_B(cons_d(c(z0))) -> c8(B(d(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_b(z0))) -> c8(B(d(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_a(z0))) -> c8(B(d(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_d(z0))) -> c8(B(d(d(encArg(z0)))))

----------------------------------------

(110)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_d(z0)) -> d(encArg(z0))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_a(z0)) -> a(a(d(z0)))
   b(c_a(c(c_a(z0)))) -> z0
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(c(z0)) -> b(b(z0))
   d(z0) -> a(z0)
   d(c_a(c_b(z0))) -> b(d(d(c(z0))))
Tuples:
   ENCARG(c(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_d(z0)) -> c4(D(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   ENCODE_D(z0) -> c8(D(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_b(c(z0))) -> c2(ENCARG(c(z0)))
   ENCARG(cons_a(c(z0))) -> c3(A(c(encArg(z0))), ENCARG(c(z0)))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   ENCODE_A(c(z0)) -> c8(A(c(encArg(z0))))
   ENCODE_A(cons_b(z0)) -> c8(A(b(encArg(z0))))
   ENCODE_A(cons_a(z0)) -> c8(A(a(encArg(z0))))
   ENCODE_A(cons_d(z0)) -> c8(A(d(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(z0)))) -> c2(B(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c2(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(z0)))) -> c2(B(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(z0)))) -> c2(B(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(x0))) -> c2(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(x0))) -> c2(B(c_a(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(c(z0)))) -> c2(B(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_b(z0)))) -> c2(B(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_a(z0)))) -> c2(B(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_d(z0)))) -> c2(B(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(B(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_d(c(z0)))) -> c2(B(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(z0)))) -> c2(B(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(z0)))) -> c2(B(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(z0)))) -> c2(B(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_b(c(z0)))) -> c3(A(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(z0)))) -> c3(A(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_a(z0)))) -> c3(A(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(z0)))) -> c3(A(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(x0))) -> c3(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(c(z0)))) -> c3(A(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(z0)))) -> c3(A(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(z0)))) -> c3(A(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_d(z0)))) -> c3(A(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0))) -> c3(ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(A(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(c(z0)))) -> c3(A(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_b(z0)))) -> c3(A(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_a(z0)))) -> c3(A(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_d(z0)))) -> c3(A(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(ENCARG(cons_d(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(c_a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
   B(c_a(x0)) -> c12(A(d(x0)), D(x0))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(c_b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(a(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(d(a(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(b(d(d(c(z0))))), D(c_a(c_b(z0))))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(c_a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(c_a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(b(b(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(D(d(c(x0))))
   ENCODE_B(cons_b(c(z0))) -> c8(B(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_b(z0))) -> c8(B(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_a(z0))) -> c8(B(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_d(z0))) -> c8(B(b(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(x0)) -> c8(B(c_a(encArg(x0))))
   ENCODE_B(cons_a(c(z0))) -> c8(B(a(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_b(z0))) -> c8(B(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_a(z0))) -> c8(B(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_d(z0))) -> c8(B(a(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(x0)) -> c8(B(a(encArg(x0))))
   ENCODE_B(cons_d(c(z0))) -> c8(B(d(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_b(z0))) -> c8(B(d(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_a(z0))) -> c8(B(d(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_d(z0))) -> c8(B(d(d(encArg(z0)))))
S tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(c_a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(c_b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(a(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(d(a(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(b(d(d(c(z0))))), D(c_a(c_b(z0))))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(c_a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(c_a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(b(b(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(D(d(c(x0))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1, a_1, d_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, B_1, D_1, ENCODE_D_1, A_1, ENCODE_A_1, ENCODE_B_1

Compound Symbols:   c1_1, c4_2, c13, c14_1, c8_1, c2_1, c3_2, c10_2, c10_1, c2_2, c3_1, c12_3, c12_2, c15_3, c15_1


----------------------------------------

(111) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_A(cons_b(z0)) -> c8(A(b(encArg(z0)))) by 
   ENCODE_A(cons_b(x0)) -> c8(A(c_b(encArg(x0))))
   ENCODE_A(cons_b(c(z0))) -> c8(A(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_b(z0))) -> c8(A(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_a(z0))) -> c8(A(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_d(z0))) -> c8(A(b(d(encArg(z0)))))

----------------------------------------

(112)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_d(z0)) -> d(encArg(z0))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_a(z0)) -> a(a(d(z0)))
   b(c_a(c(c_a(z0)))) -> z0
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(c(z0)) -> b(b(z0))
   d(z0) -> a(z0)
   d(c_a(c_b(z0))) -> b(d(d(c(z0))))
Tuples:
   ENCARG(c(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_d(z0)) -> c4(D(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   ENCODE_D(z0) -> c8(D(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_b(c(z0))) -> c2(ENCARG(c(z0)))
   ENCARG(cons_a(c(z0))) -> c3(A(c(encArg(z0))), ENCARG(c(z0)))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   ENCODE_A(c(z0)) -> c8(A(c(encArg(z0))))
   ENCODE_A(cons_a(z0)) -> c8(A(a(encArg(z0))))
   ENCODE_A(cons_d(z0)) -> c8(A(d(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(z0)))) -> c2(B(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c2(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(z0)))) -> c2(B(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(z0)))) -> c2(B(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(x0))) -> c2(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(x0))) -> c2(B(c_a(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(c(z0)))) -> c2(B(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_b(z0)))) -> c2(B(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_a(z0)))) -> c2(B(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_d(z0)))) -> c2(B(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(B(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_d(c(z0)))) -> c2(B(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(z0)))) -> c2(B(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(z0)))) -> c2(B(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(z0)))) -> c2(B(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_b(c(z0)))) -> c3(A(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(z0)))) -> c3(A(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_a(z0)))) -> c3(A(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(z0)))) -> c3(A(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(x0))) -> c3(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(c(z0)))) -> c3(A(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(z0)))) -> c3(A(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(z0)))) -> c3(A(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_d(z0)))) -> c3(A(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0))) -> c3(ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(A(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(c(z0)))) -> c3(A(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_b(z0)))) -> c3(A(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_a(z0)))) -> c3(A(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_d(z0)))) -> c3(A(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(ENCARG(cons_d(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(c_a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
   B(c_a(x0)) -> c12(A(d(x0)), D(x0))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(c_b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(a(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(d(a(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(b(d(d(c(z0))))), D(c_a(c_b(z0))))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(c_a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(c_a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(b(b(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(D(d(c(x0))))
   ENCODE_B(cons_b(c(z0))) -> c8(B(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_b(z0))) -> c8(B(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_a(z0))) -> c8(B(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_d(z0))) -> c8(B(b(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(x0)) -> c8(B(c_a(encArg(x0))))
   ENCODE_B(cons_a(c(z0))) -> c8(B(a(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_b(z0))) -> c8(B(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_a(z0))) -> c8(B(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_d(z0))) -> c8(B(a(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(x0)) -> c8(B(a(encArg(x0))))
   ENCODE_B(cons_d(c(z0))) -> c8(B(d(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_b(z0))) -> c8(B(d(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_a(z0))) -> c8(B(d(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_d(z0))) -> c8(B(d(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(x0)) -> c8(A(c_b(encArg(x0))))
   ENCODE_A(cons_b(c(z0))) -> c8(A(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_b(z0))) -> c8(A(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_a(z0))) -> c8(A(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_d(z0))) -> c8(A(b(d(encArg(z0)))))
S tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(c_a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(c_b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(a(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(d(a(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(b(d(d(c(z0))))), D(c_a(c_b(z0))))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(c_a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(c_a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(b(b(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(D(d(c(x0))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1, a_1, d_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, B_1, D_1, ENCODE_D_1, A_1, ENCODE_A_1, ENCODE_B_1

Compound Symbols:   c1_1, c4_2, c13, c14_1, c8_1, c2_1, c3_2, c10_2, c10_1, c2_2, c3_1, c12_3, c12_2, c15_3, c15_1


----------------------------------------

(113) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing nodes:
   ENCODE_A(cons_b(x0)) -> c8(A(c_b(encArg(x0))))

----------------------------------------

(114)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_d(z0)) -> d(encArg(z0))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_a(z0)) -> a(a(d(z0)))
   b(c_a(c(c_a(z0)))) -> z0
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(c(z0)) -> b(b(z0))
   d(z0) -> a(z0)
   d(c_a(c_b(z0))) -> b(d(d(c(z0))))
Tuples:
   ENCARG(c(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_d(z0)) -> c4(D(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   ENCODE_D(z0) -> c8(D(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_b(c(z0))) -> c2(ENCARG(c(z0)))
   ENCARG(cons_a(c(z0))) -> c3(A(c(encArg(z0))), ENCARG(c(z0)))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   ENCODE_A(c(z0)) -> c8(A(c(encArg(z0))))
   ENCODE_A(cons_a(z0)) -> c8(A(a(encArg(z0))))
   ENCODE_A(cons_d(z0)) -> c8(A(d(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(z0)))) -> c2(B(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c2(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(z0)))) -> c2(B(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(z0)))) -> c2(B(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(x0))) -> c2(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(x0))) -> c2(B(c_a(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(c(z0)))) -> c2(B(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_b(z0)))) -> c2(B(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_a(z0)))) -> c2(B(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_d(z0)))) -> c2(B(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(B(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_d(c(z0)))) -> c2(B(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(z0)))) -> c2(B(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(z0)))) -> c2(B(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(z0)))) -> c2(B(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_b(c(z0)))) -> c3(A(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(z0)))) -> c3(A(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_a(z0)))) -> c3(A(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(z0)))) -> c3(A(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(x0))) -> c3(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(c(z0)))) -> c3(A(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(z0)))) -> c3(A(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(z0)))) -> c3(A(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_d(z0)))) -> c3(A(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0))) -> c3(ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(A(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(c(z0)))) -> c3(A(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_b(z0)))) -> c3(A(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_a(z0)))) -> c3(A(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_d(z0)))) -> c3(A(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(ENCARG(cons_d(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(c_a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
   B(c_a(x0)) -> c12(A(d(x0)), D(x0))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(c_b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(a(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(d(a(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(b(d(d(c(z0))))), D(c_a(c_b(z0))))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(c_a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(c_a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(b(b(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(D(d(c(x0))))
   ENCODE_B(cons_b(c(z0))) -> c8(B(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_b(z0))) -> c8(B(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_a(z0))) -> c8(B(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_d(z0))) -> c8(B(b(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(x0)) -> c8(B(c_a(encArg(x0))))
   ENCODE_B(cons_a(c(z0))) -> c8(B(a(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_b(z0))) -> c8(B(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_a(z0))) -> c8(B(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_d(z0))) -> c8(B(a(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(x0)) -> c8(B(a(encArg(x0))))
   ENCODE_B(cons_d(c(z0))) -> c8(B(d(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_b(z0))) -> c8(B(d(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_a(z0))) -> c8(B(d(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_d(z0))) -> c8(B(d(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(c(z0))) -> c8(A(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_b(z0))) -> c8(A(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_a(z0))) -> c8(A(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_d(z0))) -> c8(A(b(d(encArg(z0)))))
S tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(c_a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(c_b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(a(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(d(a(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(b(d(d(c(z0))))), D(c_a(c_b(z0))))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(c_a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(c_a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(b(b(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(D(d(c(x0))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1, a_1, d_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, B_1, D_1, ENCODE_D_1, A_1, ENCODE_A_1, ENCODE_B_1

Compound Symbols:   c1_1, c4_2, c13, c14_1, c8_1, c2_1, c3_2, c10_2, c10_1, c2_2, c3_1, c12_3, c12_2, c15_3, c15_1


----------------------------------------

(115) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_A(cons_a(z0)) -> c8(A(a(encArg(z0)))) by 
   ENCODE_A(cons_a(x0)) -> c8(A(c_a(encArg(x0))))
   ENCODE_A(cons_a(c(z0))) -> c8(A(a(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_b(z0))) -> c8(A(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_a(z0))) -> c8(A(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_d(z0))) -> c8(A(a(d(encArg(z0)))))

----------------------------------------

(116)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_d(z0)) -> d(encArg(z0))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_a(z0)) -> a(a(d(z0)))
   b(c_a(c(c_a(z0)))) -> z0
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(c(z0)) -> b(b(z0))
   d(z0) -> a(z0)
   d(c_a(c_b(z0))) -> b(d(d(c(z0))))
Tuples:
   ENCARG(c(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_d(z0)) -> c4(D(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   ENCODE_D(z0) -> c8(D(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_b(c(z0))) -> c2(ENCARG(c(z0)))
   ENCARG(cons_a(c(z0))) -> c3(A(c(encArg(z0))), ENCARG(c(z0)))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   ENCODE_A(c(z0)) -> c8(A(c(encArg(z0))))
   ENCODE_A(cons_d(z0)) -> c8(A(d(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(z0)))) -> c2(B(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c2(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(z0)))) -> c2(B(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(z0)))) -> c2(B(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(x0))) -> c2(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(x0))) -> c2(B(c_a(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(c(z0)))) -> c2(B(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_b(z0)))) -> c2(B(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_a(z0)))) -> c2(B(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_d(z0)))) -> c2(B(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(B(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_d(c(z0)))) -> c2(B(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(z0)))) -> c2(B(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(z0)))) -> c2(B(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(z0)))) -> c2(B(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_b(c(z0)))) -> c3(A(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(z0)))) -> c3(A(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_a(z0)))) -> c3(A(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(z0)))) -> c3(A(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(x0))) -> c3(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(c(z0)))) -> c3(A(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(z0)))) -> c3(A(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(z0)))) -> c3(A(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_d(z0)))) -> c3(A(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0))) -> c3(ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(A(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(c(z0)))) -> c3(A(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_b(z0)))) -> c3(A(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_a(z0)))) -> c3(A(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_d(z0)))) -> c3(A(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(ENCARG(cons_d(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(c_a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
   B(c_a(x0)) -> c12(A(d(x0)), D(x0))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(c_b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(a(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(d(a(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(b(d(d(c(z0))))), D(c_a(c_b(z0))))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(c_a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(c_a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(b(b(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(D(d(c(x0))))
   ENCODE_B(cons_b(c(z0))) -> c8(B(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_b(z0))) -> c8(B(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_a(z0))) -> c8(B(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_d(z0))) -> c8(B(b(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(x0)) -> c8(B(c_a(encArg(x0))))
   ENCODE_B(cons_a(c(z0))) -> c8(B(a(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_b(z0))) -> c8(B(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_a(z0))) -> c8(B(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_d(z0))) -> c8(B(a(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(x0)) -> c8(B(a(encArg(x0))))
   ENCODE_B(cons_d(c(z0))) -> c8(B(d(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_b(z0))) -> c8(B(d(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_a(z0))) -> c8(B(d(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_d(z0))) -> c8(B(d(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(c(z0))) -> c8(A(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_b(z0))) -> c8(A(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_a(z0))) -> c8(A(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_d(z0))) -> c8(A(b(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(x0)) -> c8(A(c_a(encArg(x0))))
   ENCODE_A(cons_a(c(z0))) -> c8(A(a(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_b(z0))) -> c8(A(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_a(z0))) -> c8(A(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_d(z0))) -> c8(A(a(d(encArg(z0)))))
S tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(c_a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(c_b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(a(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(d(a(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(b(d(d(c(z0))))), D(c_a(c_b(z0))))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(c_a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(c_a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(b(b(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(D(d(c(x0))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1, a_1, d_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, B_1, D_1, ENCODE_D_1, A_1, ENCODE_A_1, ENCODE_B_1

Compound Symbols:   c1_1, c4_2, c13, c14_1, c8_1, c2_1, c3_2, c10_2, c10_1, c2_2, c3_1, c12_3, c12_2, c15_3, c15_1


----------------------------------------

(117) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing nodes:
   ENCODE_A(cons_a(x0)) -> c8(A(c_a(encArg(x0))))

----------------------------------------

(118)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_d(z0)) -> d(encArg(z0))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_a(z0)) -> a(a(d(z0)))
   b(c_a(c(c_a(z0)))) -> z0
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(c(z0)) -> b(b(z0))
   d(z0) -> a(z0)
   d(c_a(c_b(z0))) -> b(d(d(c(z0))))
Tuples:
   ENCARG(c(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_d(z0)) -> c4(D(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   ENCODE_D(z0) -> c8(D(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_b(c(z0))) -> c2(ENCARG(c(z0)))
   ENCARG(cons_a(c(z0))) -> c3(A(c(encArg(z0))), ENCARG(c(z0)))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   ENCODE_A(c(z0)) -> c8(A(c(encArg(z0))))
   ENCODE_A(cons_d(z0)) -> c8(A(d(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(z0)))) -> c2(B(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c2(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(z0)))) -> c2(B(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(z0)))) -> c2(B(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(x0))) -> c2(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(x0))) -> c2(B(c_a(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(c(z0)))) -> c2(B(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_b(z0)))) -> c2(B(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_a(z0)))) -> c2(B(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_d(z0)))) -> c2(B(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(B(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_d(c(z0)))) -> c2(B(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(z0)))) -> c2(B(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(z0)))) -> c2(B(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(z0)))) -> c2(B(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_b(c(z0)))) -> c3(A(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(z0)))) -> c3(A(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_a(z0)))) -> c3(A(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(z0)))) -> c3(A(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(x0))) -> c3(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(c(z0)))) -> c3(A(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(z0)))) -> c3(A(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(z0)))) -> c3(A(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_d(z0)))) -> c3(A(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0))) -> c3(ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(A(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(c(z0)))) -> c3(A(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_b(z0)))) -> c3(A(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_a(z0)))) -> c3(A(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_d(z0)))) -> c3(A(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(ENCARG(cons_d(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(c_a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
   B(c_a(x0)) -> c12(A(d(x0)), D(x0))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(c_b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(a(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(d(a(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(b(d(d(c(z0))))), D(c_a(c_b(z0))))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(c_a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(c_a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(b(b(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(D(d(c(x0))))
   ENCODE_B(cons_b(c(z0))) -> c8(B(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_b(z0))) -> c8(B(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_a(z0))) -> c8(B(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_d(z0))) -> c8(B(b(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(x0)) -> c8(B(c_a(encArg(x0))))
   ENCODE_B(cons_a(c(z0))) -> c8(B(a(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_b(z0))) -> c8(B(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_a(z0))) -> c8(B(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_d(z0))) -> c8(B(a(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(x0)) -> c8(B(a(encArg(x0))))
   ENCODE_B(cons_d(c(z0))) -> c8(B(d(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_b(z0))) -> c8(B(d(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_a(z0))) -> c8(B(d(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_d(z0))) -> c8(B(d(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(c(z0))) -> c8(A(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_b(z0))) -> c8(A(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_a(z0))) -> c8(A(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_d(z0))) -> c8(A(b(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(c(z0))) -> c8(A(a(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_b(z0))) -> c8(A(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_a(z0))) -> c8(A(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_d(z0))) -> c8(A(a(d(encArg(z0)))))
S tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(c_a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(c_b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(a(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(d(a(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(b(d(d(c(z0))))), D(c_a(c_b(z0))))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(c_a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(c_a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(b(b(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(D(d(c(x0))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1, a_1, d_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, B_1, D_1, ENCODE_D_1, A_1, ENCODE_A_1, ENCODE_B_1

Compound Symbols:   c1_1, c4_2, c13, c14_1, c8_1, c2_1, c3_2, c10_2, c10_1, c2_2, c3_1, c12_3, c12_2, c15_3, c15_1


----------------------------------------

(119) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_A(cons_d(z0)) -> c8(A(d(encArg(z0)))) by 
   ENCODE_A(cons_d(x0)) -> c8(A(a(encArg(x0))))
   ENCODE_A(cons_d(c(z0))) -> c8(A(d(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(cons_b(z0))) -> c8(A(d(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(cons_a(z0))) -> c8(A(d(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(cons_d(z0))) -> c8(A(d(d(encArg(z0)))))

----------------------------------------

(120)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_d(z0)) -> d(encArg(z0))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_a(z0)) -> a(a(d(z0)))
   b(c_a(c(c_a(z0)))) -> z0
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(c(z0)) -> b(b(z0))
   d(z0) -> a(z0)
   d(c_a(c_b(z0))) -> b(d(d(c(z0))))
Tuples:
   ENCARG(c(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_d(z0)) -> c4(D(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   ENCODE_D(z0) -> c8(D(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_b(c(z0))) -> c2(ENCARG(c(z0)))
   ENCARG(cons_a(c(z0))) -> c3(A(c(encArg(z0))), ENCARG(c(z0)))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   ENCODE_A(c(z0)) -> c8(A(c(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(z0)))) -> c2(B(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c2(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(z0)))) -> c2(B(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(z0)))) -> c2(B(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(x0))) -> c2(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(x0))) -> c2(B(c_a(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(c(z0)))) -> c2(B(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_b(z0)))) -> c2(B(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_a(z0)))) -> c2(B(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_d(z0)))) -> c2(B(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(B(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_d(c(z0)))) -> c2(B(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(z0)))) -> c2(B(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(z0)))) -> c2(B(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(z0)))) -> c2(B(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_b(c(z0)))) -> c3(A(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(z0)))) -> c3(A(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_a(z0)))) -> c3(A(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(z0)))) -> c3(A(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(x0))) -> c3(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(c(z0)))) -> c3(A(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(z0)))) -> c3(A(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(z0)))) -> c3(A(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_d(z0)))) -> c3(A(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0))) -> c3(ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(A(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(c(z0)))) -> c3(A(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_b(z0)))) -> c3(A(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_a(z0)))) -> c3(A(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_d(z0)))) -> c3(A(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(ENCARG(cons_d(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(c_a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
   B(c_a(x0)) -> c12(A(d(x0)), D(x0))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(c_b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(a(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(d(a(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(b(d(d(c(z0))))), D(c_a(c_b(z0))))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(c_a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(c_a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(b(b(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(D(d(c(x0))))
   ENCODE_B(cons_b(c(z0))) -> c8(B(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_b(z0))) -> c8(B(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_a(z0))) -> c8(B(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_d(z0))) -> c8(B(b(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(x0)) -> c8(B(c_a(encArg(x0))))
   ENCODE_B(cons_a(c(z0))) -> c8(B(a(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_b(z0))) -> c8(B(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_a(z0))) -> c8(B(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_d(z0))) -> c8(B(a(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(x0)) -> c8(B(a(encArg(x0))))
   ENCODE_B(cons_d(c(z0))) -> c8(B(d(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_b(z0))) -> c8(B(d(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_a(z0))) -> c8(B(d(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_d(z0))) -> c8(B(d(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(c(z0))) -> c8(A(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_b(z0))) -> c8(A(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_a(z0))) -> c8(A(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_d(z0))) -> c8(A(b(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(c(z0))) -> c8(A(a(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_b(z0))) -> c8(A(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_a(z0))) -> c8(A(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_d(z0))) -> c8(A(a(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(x0)) -> c8(A(a(encArg(x0))))
   ENCODE_A(cons_d(c(z0))) -> c8(A(d(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(cons_b(z0))) -> c8(A(d(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(cons_a(z0))) -> c8(A(d(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(cons_d(z0))) -> c8(A(d(d(encArg(z0)))))
S tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(c_a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(c_b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(a(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(d(a(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(b(d(d(c(z0))))), D(c_a(c_b(z0))))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(c_a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(c_a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(b(b(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(D(d(c(x0))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1, a_1, d_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, B_1, D_1, ENCODE_D_1, A_1, ENCODE_A_1, ENCODE_B_1

Compound Symbols:   c1_1, c4_2, c13, c14_1, c8_1, c2_1, c3_2, c10_2, c10_1, c2_2, c3_1, c12_3, c12_2, c15_3, c15_1


----------------------------------------

(121) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace ENCARG(c(z0)) -> c1(ENCARG(z0)) by 
   ENCARG(c(c(y0))) -> c1(ENCARG(c(y0)))
   ENCARG(c(cons_d(y0))) -> c1(ENCARG(cons_d(y0)))
   ENCARG(c(cons_b(c(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(c(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(c(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(c(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(cons_d(y0)))))

----------------------------------------

(122)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_d(z0)) -> d(encArg(z0))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_a(z0)) -> a(a(d(z0)))
   b(c_a(c(c_a(z0)))) -> z0
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(c(z0)) -> b(b(z0))
   d(z0) -> a(z0)
   d(c_a(c_b(z0))) -> b(d(d(c(z0))))
Tuples:
   ENCARG(cons_d(z0)) -> c4(D(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   ENCODE_D(z0) -> c8(D(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_b(c(z0))) -> c2(ENCARG(c(z0)))
   ENCARG(cons_a(c(z0))) -> c3(A(c(encArg(z0))), ENCARG(c(z0)))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   ENCODE_A(c(z0)) -> c8(A(c(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(z0)))) -> c2(B(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c2(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(z0)))) -> c2(B(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(z0)))) -> c2(B(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(x0))) -> c2(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(x0))) -> c2(B(c_a(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(c(z0)))) -> c2(B(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_b(z0)))) -> c2(B(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_a(z0)))) -> c2(B(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_d(z0)))) -> c2(B(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(B(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_d(c(z0)))) -> c2(B(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(z0)))) -> c2(B(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(z0)))) -> c2(B(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(z0)))) -> c2(B(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_b(c(z0)))) -> c3(A(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(z0)))) -> c3(A(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_a(z0)))) -> c3(A(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(z0)))) -> c3(A(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(x0))) -> c3(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(c(z0)))) -> c3(A(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(z0)))) -> c3(A(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(z0)))) -> c3(A(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_d(z0)))) -> c3(A(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0))) -> c3(ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(A(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(c(z0)))) -> c3(A(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_b(z0)))) -> c3(A(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_a(z0)))) -> c3(A(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_d(z0)))) -> c3(A(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(ENCARG(cons_d(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(c_a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
   B(c_a(x0)) -> c12(A(d(x0)), D(x0))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(c_b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(a(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(d(a(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(b(d(d(c(z0))))), D(c_a(c_b(z0))))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(c_a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(c_a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(b(b(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(D(d(c(x0))))
   ENCODE_B(cons_b(c(z0))) -> c8(B(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_b(z0))) -> c8(B(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_a(z0))) -> c8(B(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_d(z0))) -> c8(B(b(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(x0)) -> c8(B(c_a(encArg(x0))))
   ENCODE_B(cons_a(c(z0))) -> c8(B(a(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_b(z0))) -> c8(B(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_a(z0))) -> c8(B(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_d(z0))) -> c8(B(a(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(x0)) -> c8(B(a(encArg(x0))))
   ENCODE_B(cons_d(c(z0))) -> c8(B(d(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_b(z0))) -> c8(B(d(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_a(z0))) -> c8(B(d(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_d(z0))) -> c8(B(d(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(c(z0))) -> c8(A(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_b(z0))) -> c8(A(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_a(z0))) -> c8(A(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_d(z0))) -> c8(A(b(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(c(z0))) -> c8(A(a(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_b(z0))) -> c8(A(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_a(z0))) -> c8(A(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_d(z0))) -> c8(A(a(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(x0)) -> c8(A(a(encArg(x0))))
   ENCODE_A(cons_d(c(z0))) -> c8(A(d(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(cons_b(z0))) -> c8(A(d(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(cons_a(z0))) -> c8(A(d(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(cons_d(z0))) -> c8(A(d(d(encArg(z0)))))
   ENCARG(c(c(y0))) -> c1(ENCARG(c(y0)))
   ENCARG(c(cons_d(y0))) -> c1(ENCARG(cons_d(y0)))
   ENCARG(c(cons_b(c(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(c(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(c(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(c(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(cons_d(y0)))))
S tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   D(z0) -> c14(A(z0))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(c_a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(c_b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(a(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(d(a(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(b(d(d(c(z0))))), D(c_a(c_b(z0))))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(c_a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(c_a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(b(b(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(D(d(c(x0))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1, a_1, d_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, B_1, D_1, ENCODE_D_1, A_1, ENCODE_A_1, ENCODE_B_1

Compound Symbols:   c4_2, c13, c14_1, c8_1, c2_1, c3_2, c10_2, c10_1, c2_2, c3_1, c12_3, c12_2, c15_3, c15_1, c1_1


----------------------------------------

(123) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace D(z0) -> c14(A(z0)) by 
   D(c(c_a(c(c_a(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c(c_a(y0))))))
   D(c(y0)) -> c14(A(c(y0)))
   D(c(c_a(y0))) -> c14(A(c(c_a(y0))))
   D(c(c_a(c_a(c_b(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c_a(c_b(y0))))))

----------------------------------------

(124)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_d(z0)) -> d(encArg(z0))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_a(z0)) -> a(a(d(z0)))
   b(c_a(c(c_a(z0)))) -> z0
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(c(z0)) -> b(b(z0))
   d(z0) -> a(z0)
   d(c_a(c_b(z0))) -> b(d(d(c(z0))))
Tuples:
   ENCARG(cons_d(z0)) -> c4(D(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   ENCODE_D(z0) -> c8(D(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_b(c(z0))) -> c2(ENCARG(c(z0)))
   ENCARG(cons_a(c(z0))) -> c3(A(c(encArg(z0))), ENCARG(c(z0)))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   ENCODE_A(c(z0)) -> c8(A(c(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(z0)))) -> c2(B(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c2(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(z0)))) -> c2(B(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(z0)))) -> c2(B(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(x0))) -> c2(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(x0))) -> c2(B(c_a(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(c(z0)))) -> c2(B(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_b(z0)))) -> c2(B(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_a(z0)))) -> c2(B(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_d(z0)))) -> c2(B(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(B(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_d(c(z0)))) -> c2(B(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(z0)))) -> c2(B(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(z0)))) -> c2(B(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(z0)))) -> c2(B(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_b(c(z0)))) -> c3(A(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(z0)))) -> c3(A(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_a(z0)))) -> c3(A(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(z0)))) -> c3(A(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(x0))) -> c3(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(c(z0)))) -> c3(A(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(z0)))) -> c3(A(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(z0)))) -> c3(A(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_d(z0)))) -> c3(A(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0))) -> c3(ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(A(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(c(z0)))) -> c3(A(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_b(z0)))) -> c3(A(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_a(z0)))) -> c3(A(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_d(z0)))) -> c3(A(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(ENCARG(cons_d(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(c_a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
   B(c_a(x0)) -> c12(A(d(x0)), D(x0))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(c_b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(a(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(d(a(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(b(d(d(c(z0))))), D(c_a(c_b(z0))))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(c_a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(c_a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(b(b(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(D(d(c(x0))))
   ENCODE_B(cons_b(c(z0))) -> c8(B(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_b(z0))) -> c8(B(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_a(z0))) -> c8(B(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_d(z0))) -> c8(B(b(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(x0)) -> c8(B(c_a(encArg(x0))))
   ENCODE_B(cons_a(c(z0))) -> c8(B(a(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_b(z0))) -> c8(B(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_a(z0))) -> c8(B(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_d(z0))) -> c8(B(a(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(x0)) -> c8(B(a(encArg(x0))))
   ENCODE_B(cons_d(c(z0))) -> c8(B(d(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_b(z0))) -> c8(B(d(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_a(z0))) -> c8(B(d(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_d(z0))) -> c8(B(d(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(c(z0))) -> c8(A(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_b(z0))) -> c8(A(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_a(z0))) -> c8(A(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_d(z0))) -> c8(A(b(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(c(z0))) -> c8(A(a(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_b(z0))) -> c8(A(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_a(z0))) -> c8(A(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_d(z0))) -> c8(A(a(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(x0)) -> c8(A(a(encArg(x0))))
   ENCODE_A(cons_d(c(z0))) -> c8(A(d(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(cons_b(z0))) -> c8(A(d(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(cons_a(z0))) -> c8(A(d(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(cons_d(z0))) -> c8(A(d(d(encArg(z0)))))
   ENCARG(c(c(y0))) -> c1(ENCARG(c(y0)))
   ENCARG(c(cons_d(y0))) -> c1(ENCARG(cons_d(y0)))
   ENCARG(c(cons_b(c(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(c(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(c(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(c(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(cons_d(y0)))))
   D(c(c_a(c(c_a(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c(c_a(y0))))))
   D(c(y0)) -> c14(A(c(y0)))
   D(c(c_a(y0))) -> c14(A(c(c_a(y0))))
   D(c(c_a(c_a(c_b(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c_a(c_b(y0))))))
S tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(c_a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(c_b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(a(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(d(a(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(b(d(d(c(z0))))), D(c_a(c_b(z0))))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(c_a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(c_a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(b(b(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(D(d(c(x0))))
   D(c(c_a(c(c_a(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c(c_a(y0))))))
   D(c(y0)) -> c14(A(c(y0)))
   D(c(c_a(y0))) -> c14(A(c(c_a(y0))))
   D(c(c_a(c_a(c_b(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c_a(c_b(y0))))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1, a_1, d_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, B_1, ENCODE_D_1, A_1, ENCODE_A_1, D_1, ENCODE_B_1

Compound Symbols:   c4_2, c13, c8_1, c2_1, c3_2, c10_2, c10_1, c2_2, c3_1, c12_3, c12_2, c15_3, c15_1, c1_1, c14_1


----------------------------------------

(125) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_d(z0)) -> c4(D(encArg(z0)), ENCARG(z0)) by 
   ENCARG(cons_d(c(z0))) -> c4(D(c(encArg(z0))), ENCARG(c(z0)))
   ENCARG(cons_d(cons_b(z0))) -> c4(D(b(encArg(z0))), ENCARG(cons_b(z0)))
   ENCARG(cons_d(cons_a(z0))) -> c4(D(a(encArg(z0))), ENCARG(cons_a(z0)))
   ENCARG(cons_d(cons_d(z0))) -> c4(D(d(encArg(z0))), ENCARG(cons_d(z0)))

----------------------------------------

(126)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_d(z0)) -> d(encArg(z0))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_a(z0)) -> a(a(d(z0)))
   b(c_a(c(c_a(z0)))) -> z0
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(c(z0)) -> b(b(z0))
   d(z0) -> a(z0)
   d(c_a(c_b(z0))) -> b(d(d(c(z0))))
Tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   ENCODE_D(z0) -> c8(D(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_b(c(z0))) -> c2(ENCARG(c(z0)))
   ENCARG(cons_a(c(z0))) -> c3(A(c(encArg(z0))), ENCARG(c(z0)))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   ENCODE_A(c(z0)) -> c8(A(c(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(z0)))) -> c2(B(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c2(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(z0)))) -> c2(B(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(z0)))) -> c2(B(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(x0))) -> c2(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(x0))) -> c2(B(c_a(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(c(z0)))) -> c2(B(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_b(z0)))) -> c2(B(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_a(z0)))) -> c2(B(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_d(z0)))) -> c2(B(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(B(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_d(c(z0)))) -> c2(B(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(z0)))) -> c2(B(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(z0)))) -> c2(B(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(z0)))) -> c2(B(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_b(c(z0)))) -> c3(A(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(z0)))) -> c3(A(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_a(z0)))) -> c3(A(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(z0)))) -> c3(A(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(x0))) -> c3(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(c(z0)))) -> c3(A(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(z0)))) -> c3(A(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(z0)))) -> c3(A(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_d(z0)))) -> c3(A(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0))) -> c3(ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(A(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(c(z0)))) -> c3(A(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_b(z0)))) -> c3(A(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_a(z0)))) -> c3(A(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_d(z0)))) -> c3(A(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(ENCARG(cons_d(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(c_a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
   B(c_a(x0)) -> c12(A(d(x0)), D(x0))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(c_b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(a(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(d(a(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(b(d(d(c(z0))))), D(c_a(c_b(z0))))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(c_a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(c_a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(b(b(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(D(d(c(x0))))
   ENCODE_B(cons_b(c(z0))) -> c8(B(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_b(z0))) -> c8(B(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_a(z0))) -> c8(B(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_d(z0))) -> c8(B(b(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(x0)) -> c8(B(c_a(encArg(x0))))
   ENCODE_B(cons_a(c(z0))) -> c8(B(a(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_b(z0))) -> c8(B(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_a(z0))) -> c8(B(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_d(z0))) -> c8(B(a(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(x0)) -> c8(B(a(encArg(x0))))
   ENCODE_B(cons_d(c(z0))) -> c8(B(d(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_b(z0))) -> c8(B(d(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_a(z0))) -> c8(B(d(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_d(z0))) -> c8(B(d(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(c(z0))) -> c8(A(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_b(z0))) -> c8(A(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_a(z0))) -> c8(A(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_d(z0))) -> c8(A(b(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(c(z0))) -> c8(A(a(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_b(z0))) -> c8(A(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_a(z0))) -> c8(A(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_d(z0))) -> c8(A(a(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(x0)) -> c8(A(a(encArg(x0))))
   ENCODE_A(cons_d(c(z0))) -> c8(A(d(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(cons_b(z0))) -> c8(A(d(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(cons_a(z0))) -> c8(A(d(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(cons_d(z0))) -> c8(A(d(d(encArg(z0)))))
   ENCARG(c(c(y0))) -> c1(ENCARG(c(y0)))
   ENCARG(c(cons_d(y0))) -> c1(ENCARG(cons_d(y0)))
   ENCARG(c(cons_b(c(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(c(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(c(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(c(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(cons_d(y0)))))
   D(c(c_a(c(c_a(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c(c_a(y0))))))
   D(c(y0)) -> c14(A(c(y0)))
   D(c(c_a(y0))) -> c14(A(c(c_a(y0))))
   D(c(c_a(c_a(c_b(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c_a(c_b(y0))))))
   ENCARG(cons_d(c(z0))) -> c4(D(c(encArg(z0))), ENCARG(c(z0)))
   ENCARG(cons_d(cons_b(z0))) -> c4(D(b(encArg(z0))), ENCARG(cons_b(z0)))
   ENCARG(cons_d(cons_a(z0))) -> c4(D(a(encArg(z0))), ENCARG(cons_a(z0)))
   ENCARG(cons_d(cons_d(z0))) -> c4(D(d(encArg(z0))), ENCARG(cons_d(z0)))
S tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(c_a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(c_b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(a(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(d(a(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(b(d(d(c(z0))))), D(c_a(c_b(z0))))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(c_a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(c_a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(b(b(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(D(d(c(x0))))
   D(c(c_a(c(c_a(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c(c_a(y0))))))
   D(c(y0)) -> c14(A(c(y0)))
   D(c(c_a(y0))) -> c14(A(c(c_a(y0))))
   D(c(c_a(c_a(c_b(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c_a(c_b(y0))))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1, a_1, d_1

Defined Pair Symbols:   B_1, ENCODE_D_1, ENCARG_1, A_1, ENCODE_A_1, D_1, ENCODE_B_1

Compound Symbols:   c13, c8_1, c2_1, c3_2, c10_2, c10_1, c2_2, c3_1, c12_3, c12_2, c15_3, c15_1, c1_1, c14_1, c4_2


----------------------------------------

(127) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_D(z0) -> c8(D(encArg(z0))) by 
   ENCODE_D(c(z0)) -> c8(D(c(encArg(z0))))
   ENCODE_D(cons_b(z0)) -> c8(D(b(encArg(z0))))
   ENCODE_D(cons_a(z0)) -> c8(D(a(encArg(z0))))
   ENCODE_D(cons_d(z0)) -> c8(D(d(encArg(z0))))

----------------------------------------

(128)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_d(z0)) -> d(encArg(z0))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_a(z0)) -> a(a(d(z0)))
   b(c_a(c(c_a(z0)))) -> z0
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(c(z0)) -> b(b(z0))
   d(z0) -> a(z0)
   d(c_a(c_b(z0))) -> b(d(d(c(z0))))
Tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   ENCARG(cons_b(c(z0))) -> c2(ENCARG(c(z0)))
   ENCARG(cons_a(c(z0))) -> c3(A(c(encArg(z0))), ENCARG(c(z0)))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   ENCODE_A(c(z0)) -> c8(A(c(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(z0)))) -> c2(B(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c2(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(z0)))) -> c2(B(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
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   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(c_a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
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   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(b(d(d(c(z0))))), D(c_a(c_b(z0))))
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   ENCODE_A(cons_d(cons_d(z0))) -> c8(A(d(d(encArg(z0)))))
   ENCARG(c(c(y0))) -> c1(ENCARG(c(y0)))
   ENCARG(c(cons_d(y0))) -> c1(ENCARG(cons_d(y0)))
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   D(c(c_a(c(c_a(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c(c_a(y0))))))
   D(c(y0)) -> c14(A(c(y0)))
   D(c(c_a(y0))) -> c14(A(c(c_a(y0))))
   D(c(c_a(c_a(c_b(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c_a(c_b(y0))))))
   ENCARG(cons_d(c(z0))) -> c4(D(c(encArg(z0))), ENCARG(c(z0)))
   ENCARG(cons_d(cons_b(z0))) -> c4(D(b(encArg(z0))), ENCARG(cons_b(z0)))
   ENCARG(cons_d(cons_a(z0))) -> c4(D(a(encArg(z0))), ENCARG(cons_a(z0)))
   ENCARG(cons_d(cons_d(z0))) -> c4(D(d(encArg(z0))), ENCARG(cons_d(z0)))
   ENCODE_D(c(z0)) -> c8(D(c(encArg(z0))))
   ENCODE_D(cons_b(z0)) -> c8(D(b(encArg(z0))))
   ENCODE_D(cons_a(z0)) -> c8(D(a(encArg(z0))))
   ENCODE_D(cons_d(z0)) -> c8(D(d(encArg(z0))))
S tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(c_a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(c_b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(a(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(d(a(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(z0)), D(z0))
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   D(c(y0)) -> c14(A(c(y0)))
   D(c(c_a(y0))) -> c14(A(c(c_a(y0))))
   D(c(c_a(c_a(c_b(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c_a(c_b(y0))))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1, a_1, d_1

Defined Pair Symbols:   B_1, ENCARG_1, A_1, ENCODE_A_1, D_1, ENCODE_B_1, ENCODE_D_1

Compound Symbols:   c13, c2_1, c3_2, c10_2, c10_1, c8_1, c2_2, c3_1, c12_3, c12_2, c15_3, c15_1, c1_1, c14_1, c4_2


----------------------------------------

(129) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_d(cons_b(z0))) -> c4(D(b(encArg(z0))), ENCARG(cons_b(z0))) by 
   ENCARG(cons_d(cons_b(x0))) -> c4(D(c_b(encArg(x0))), ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_d(cons_b(c(z0)))) -> c4(D(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(cons_b(z0)))) -> c4(D(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(cons_a(z0)))) -> c4(D(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(cons_d(z0)))) -> c4(D(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))

----------------------------------------

(130)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_d(z0)) -> d(encArg(z0))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_a(z0)) -> a(a(d(z0)))
   b(c_a(c(c_a(z0)))) -> z0
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(c(z0)) -> b(b(z0))
   d(z0) -> a(z0)
   d(c_a(c_b(z0))) -> b(d(d(c(z0))))
Tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   ENCARG(cons_b(c(z0))) -> c2(ENCARG(c(z0)))
   ENCARG(cons_a(c(z0))) -> c3(A(c(encArg(z0))), ENCARG(c(z0)))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   ENCODE_A(c(z0)) -> c8(A(c(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(z0)))) -> c2(B(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c2(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(z0)))) -> c2(B(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(z0)))) -> c2(B(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(x0))) -> c2(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(x0))) -> c2(B(c_a(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(c(z0)))) -> c2(B(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_b(z0)))) -> c2(B(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_a(z0)))) -> c2(B(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_d(z0)))) -> c2(B(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(B(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_d(c(z0)))) -> c2(B(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(z0)))) -> c2(B(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(z0)))) -> c2(B(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(z0)))) -> c2(B(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_b(c(z0)))) -> c3(A(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(z0)))) -> c3(A(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_a(z0)))) -> c3(A(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(z0)))) -> c3(A(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(x0))) -> c3(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(c(z0)))) -> c3(A(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(z0)))) -> c3(A(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(z0)))) -> c3(A(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_d(z0)))) -> c3(A(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0))) -> c3(ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(A(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(c(z0)))) -> c3(A(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_b(z0)))) -> c3(A(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_a(z0)))) -> c3(A(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_d(z0)))) -> c3(A(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(ENCARG(cons_d(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(c_a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
   B(c_a(x0)) -> c12(A(d(x0)), D(x0))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(c_b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(a(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(d(a(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(b(d(d(c(z0))))), D(c_a(c_b(z0))))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(c_a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(c_a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(b(b(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(D(d(c(x0))))
   ENCODE_B(cons_b(c(z0))) -> c8(B(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_b(z0))) -> c8(B(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_a(z0))) -> c8(B(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_d(z0))) -> c8(B(b(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(x0)) -> c8(B(c_a(encArg(x0))))
   ENCODE_B(cons_a(c(z0))) -> c8(B(a(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_b(z0))) -> c8(B(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_a(z0))) -> c8(B(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_d(z0))) -> c8(B(a(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(x0)) -> c8(B(a(encArg(x0))))
   ENCODE_B(cons_d(c(z0))) -> c8(B(d(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_b(z0))) -> c8(B(d(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_a(z0))) -> c8(B(d(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_d(z0))) -> c8(B(d(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(c(z0))) -> c8(A(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_b(z0))) -> c8(A(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_a(z0))) -> c8(A(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_d(z0))) -> c8(A(b(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(c(z0))) -> c8(A(a(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_b(z0))) -> c8(A(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_a(z0))) -> c8(A(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_d(z0))) -> c8(A(a(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(x0)) -> c8(A(a(encArg(x0))))
   ENCODE_A(cons_d(c(z0))) -> c8(A(d(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(cons_b(z0))) -> c8(A(d(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(cons_a(z0))) -> c8(A(d(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(cons_d(z0))) -> c8(A(d(d(encArg(z0)))))
   ENCARG(c(c(y0))) -> c1(ENCARG(c(y0)))
   ENCARG(c(cons_d(y0))) -> c1(ENCARG(cons_d(y0)))
   ENCARG(c(cons_b(c(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(c(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(c(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(c(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(cons_d(y0)))))
   D(c(c_a(c(c_a(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c(c_a(y0))))))
   D(c(y0)) -> c14(A(c(y0)))
   D(c(c_a(y0))) -> c14(A(c(c_a(y0))))
   D(c(c_a(c_a(c_b(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c_a(c_b(y0))))))
   ENCARG(cons_d(c(z0))) -> c4(D(c(encArg(z0))), ENCARG(c(z0)))
   ENCARG(cons_d(cons_a(z0))) -> c4(D(a(encArg(z0))), ENCARG(cons_a(z0)))
   ENCARG(cons_d(cons_d(z0))) -> c4(D(d(encArg(z0))), ENCARG(cons_d(z0)))
   ENCODE_D(c(z0)) -> c8(D(c(encArg(z0))))
   ENCODE_D(cons_b(z0)) -> c8(D(b(encArg(z0))))
   ENCODE_D(cons_a(z0)) -> c8(D(a(encArg(z0))))
   ENCODE_D(cons_d(z0)) -> c8(D(d(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(x0))) -> c4(D(c_b(encArg(x0))), ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_d(cons_b(c(z0)))) -> c4(D(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(cons_b(z0)))) -> c4(D(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(cons_a(z0)))) -> c4(D(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(cons_d(z0)))) -> c4(D(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
S tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(c_a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(c_b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(a(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(d(a(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(b(d(d(c(z0))))), D(c_a(c_b(z0))))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(c_a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(c_a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(b(b(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(D(d(c(x0))))
   D(c(c_a(c(c_a(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c(c_a(y0))))))
   D(c(y0)) -> c14(A(c(y0)))
   D(c(c_a(y0))) -> c14(A(c(c_a(y0))))
   D(c(c_a(c_a(c_b(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c_a(c_b(y0))))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1, a_1, d_1

Defined Pair Symbols:   B_1, ENCARG_1, A_1, ENCODE_A_1, D_1, ENCODE_B_1, ENCODE_D_1

Compound Symbols:   c13, c2_1, c3_2, c10_2, c10_1, c8_1, c2_2, c3_1, c12_3, c12_2, c15_3, c15_1, c1_1, c14_1, c4_2


----------------------------------------

(131) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing tuple parts
----------------------------------------

(132)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_d(z0)) -> d(encArg(z0))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_a(z0)) -> a(a(d(z0)))
   b(c_a(c(c_a(z0)))) -> z0
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(c(z0)) -> b(b(z0))
   d(z0) -> a(z0)
   d(c_a(c_b(z0))) -> b(d(d(c(z0))))
Tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   ENCARG(cons_b(c(z0))) -> c2(ENCARG(c(z0)))
   ENCARG(cons_a(c(z0))) -> c3(A(c(encArg(z0))), ENCARG(c(z0)))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   ENCODE_A(c(z0)) -> c8(A(c(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(z0)))) -> c2(B(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c2(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(z0)))) -> c2(B(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(z0)))) -> c2(B(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(x0))) -> c2(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(x0))) -> c2(B(c_a(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(c(z0)))) -> c2(B(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_b(z0)))) -> c2(B(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_a(z0)))) -> c2(B(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_d(z0)))) -> c2(B(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(B(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_d(c(z0)))) -> c2(B(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(z0)))) -> c2(B(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(z0)))) -> c2(B(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(z0)))) -> c2(B(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_b(c(z0)))) -> c3(A(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(z0)))) -> c3(A(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_a(z0)))) -> c3(A(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(z0)))) -> c3(A(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(x0))) -> c3(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(c(z0)))) -> c3(A(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(z0)))) -> c3(A(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(z0)))) -> c3(A(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_d(z0)))) -> c3(A(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0))) -> c3(ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(A(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(c(z0)))) -> c3(A(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_b(z0)))) -> c3(A(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_a(z0)))) -> c3(A(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_d(z0)))) -> c3(A(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(ENCARG(cons_d(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(c_a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
   B(c_a(x0)) -> c12(A(d(x0)), D(x0))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(c_b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(a(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(d(a(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(b(d(d(c(z0))))), D(c_a(c_b(z0))))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(c_a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(c_a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(b(b(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(D(d(c(x0))))
   ENCODE_B(cons_b(c(z0))) -> c8(B(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_b(z0))) -> c8(B(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_a(z0))) -> c8(B(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_d(z0))) -> c8(B(b(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(x0)) -> c8(B(c_a(encArg(x0))))
   ENCODE_B(cons_a(c(z0))) -> c8(B(a(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_b(z0))) -> c8(B(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_a(z0))) -> c8(B(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_d(z0))) -> c8(B(a(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(x0)) -> c8(B(a(encArg(x0))))
   ENCODE_B(cons_d(c(z0))) -> c8(B(d(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_b(z0))) -> c8(B(d(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_a(z0))) -> c8(B(d(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_d(z0))) -> c8(B(d(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(c(z0))) -> c8(A(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_b(z0))) -> c8(A(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_a(z0))) -> c8(A(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_d(z0))) -> c8(A(b(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(c(z0))) -> c8(A(a(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_b(z0))) -> c8(A(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_a(z0))) -> c8(A(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_d(z0))) -> c8(A(a(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(x0)) -> c8(A(a(encArg(x0))))
   ENCODE_A(cons_d(c(z0))) -> c8(A(d(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(cons_b(z0))) -> c8(A(d(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(cons_a(z0))) -> c8(A(d(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(cons_d(z0))) -> c8(A(d(d(encArg(z0)))))
   ENCARG(c(c(y0))) -> c1(ENCARG(c(y0)))
   ENCARG(c(cons_d(y0))) -> c1(ENCARG(cons_d(y0)))
   ENCARG(c(cons_b(c(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(c(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(c(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(c(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(cons_d(y0)))))
   D(c(c_a(c(c_a(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c(c_a(y0))))))
   D(c(y0)) -> c14(A(c(y0)))
   D(c(c_a(y0))) -> c14(A(c(c_a(y0))))
   D(c(c_a(c_a(c_b(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c_a(c_b(y0))))))
   ENCARG(cons_d(c(z0))) -> c4(D(c(encArg(z0))), ENCARG(c(z0)))
   ENCARG(cons_d(cons_a(z0))) -> c4(D(a(encArg(z0))), ENCARG(cons_a(z0)))
   ENCARG(cons_d(cons_d(z0))) -> c4(D(d(encArg(z0))), ENCARG(cons_d(z0)))
   ENCODE_D(c(z0)) -> c8(D(c(encArg(z0))))
   ENCODE_D(cons_b(z0)) -> c8(D(b(encArg(z0))))
   ENCODE_D(cons_a(z0)) -> c8(D(a(encArg(z0))))
   ENCODE_D(cons_d(z0)) -> c8(D(d(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(c(z0)))) -> c4(D(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(cons_b(z0)))) -> c4(D(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(cons_a(z0)))) -> c4(D(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(cons_d(z0)))) -> c4(D(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(x0))) -> c4(ENCARG(cons_b(x0)))
S tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(c_a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(c_b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(a(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(d(a(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(b(d(d(c(z0))))), D(c_a(c_b(z0))))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(c_a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(c_a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(b(b(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(D(d(c(x0))))
   D(c(c_a(c(c_a(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c(c_a(y0))))))
   D(c(y0)) -> c14(A(c(y0)))
   D(c(c_a(y0))) -> c14(A(c(c_a(y0))))
   D(c(c_a(c_a(c_b(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c_a(c_b(y0))))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1, a_1, d_1

Defined Pair Symbols:   B_1, ENCARG_1, A_1, ENCODE_A_1, D_1, ENCODE_B_1, ENCODE_D_1

Compound Symbols:   c13, c2_1, c3_2, c10_2, c10_1, c8_1, c2_2, c3_1, c12_3, c12_2, c15_3, c15_1, c1_1, c14_1, c4_2, c4_1


----------------------------------------

(133) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_d(cons_a(z0))) -> c4(D(a(encArg(z0))), ENCARG(cons_a(z0))) by 
   ENCARG(cons_d(cons_a(x0))) -> c4(D(c_a(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_d(cons_a(c(z0)))) -> c4(D(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_a(cons_b(z0)))) -> c4(D(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_a(cons_a(z0)))) -> c4(D(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_a(cons_d(z0)))) -> c4(D(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))

----------------------------------------

(134)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_d(z0)) -> d(encArg(z0))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_a(z0)) -> a(a(d(z0)))
   b(c_a(c(c_a(z0)))) -> z0
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(c(z0)) -> b(b(z0))
   d(z0) -> a(z0)
   d(c_a(c_b(z0))) -> b(d(d(c(z0))))
Tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   ENCARG(cons_b(c(z0))) -> c2(ENCARG(c(z0)))
   ENCARG(cons_a(c(z0))) -> c3(A(c(encArg(z0))), ENCARG(c(z0)))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   ENCODE_A(c(z0)) -> c8(A(c(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(z0)))) -> c2(B(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c2(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(z0)))) -> c2(B(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(z0)))) -> c2(B(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(x0))) -> c2(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(x0))) -> c2(B(c_a(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(c(z0)))) -> c2(B(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_b(z0)))) -> c2(B(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_a(z0)))) -> c2(B(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_d(z0)))) -> c2(B(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(B(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_d(c(z0)))) -> c2(B(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(z0)))) -> c2(B(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(z0)))) -> c2(B(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(z0)))) -> c2(B(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_b(c(z0)))) -> c3(A(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(z0)))) -> c3(A(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_a(z0)))) -> c3(A(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(z0)))) -> c3(A(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(x0))) -> c3(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(c(z0)))) -> c3(A(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(z0)))) -> c3(A(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(z0)))) -> c3(A(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_d(z0)))) -> c3(A(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0))) -> c3(ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(A(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(c(z0)))) -> c3(A(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_b(z0)))) -> c3(A(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_a(z0)))) -> c3(A(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_d(z0)))) -> c3(A(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(ENCARG(cons_d(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(c_a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
   B(c_a(x0)) -> c12(A(d(x0)), D(x0))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(c_b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(a(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(d(a(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(b(d(d(c(z0))))), D(c_a(c_b(z0))))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(c_a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(c_a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(b(b(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(D(d(c(x0))))
   ENCODE_B(cons_b(c(z0))) -> c8(B(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_b(z0))) -> c8(B(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_a(z0))) -> c8(B(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_d(z0))) -> c8(B(b(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(x0)) -> c8(B(c_a(encArg(x0))))
   ENCODE_B(cons_a(c(z0))) -> c8(B(a(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_b(z0))) -> c8(B(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_a(z0))) -> c8(B(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_d(z0))) -> c8(B(a(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(x0)) -> c8(B(a(encArg(x0))))
   ENCODE_B(cons_d(c(z0))) -> c8(B(d(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_b(z0))) -> c8(B(d(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_a(z0))) -> c8(B(d(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_d(z0))) -> c8(B(d(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(c(z0))) -> c8(A(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_b(z0))) -> c8(A(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_a(z0))) -> c8(A(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_d(z0))) -> c8(A(b(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(c(z0))) -> c8(A(a(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_b(z0))) -> c8(A(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_a(z0))) -> c8(A(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_d(z0))) -> c8(A(a(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(x0)) -> c8(A(a(encArg(x0))))
   ENCODE_A(cons_d(c(z0))) -> c8(A(d(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(cons_b(z0))) -> c8(A(d(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(cons_a(z0))) -> c8(A(d(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(cons_d(z0))) -> c8(A(d(d(encArg(z0)))))
   ENCARG(c(c(y0))) -> c1(ENCARG(c(y0)))
   ENCARG(c(cons_d(y0))) -> c1(ENCARG(cons_d(y0)))
   ENCARG(c(cons_b(c(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(c(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(c(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(c(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(cons_d(y0)))))
   D(c(c_a(c(c_a(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c(c_a(y0))))))
   D(c(y0)) -> c14(A(c(y0)))
   D(c(c_a(y0))) -> c14(A(c(c_a(y0))))
   D(c(c_a(c_a(c_b(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c_a(c_b(y0))))))
   ENCARG(cons_d(c(z0))) -> c4(D(c(encArg(z0))), ENCARG(c(z0)))
   ENCARG(cons_d(cons_d(z0))) -> c4(D(d(encArg(z0))), ENCARG(cons_d(z0)))
   ENCODE_D(c(z0)) -> c8(D(c(encArg(z0))))
   ENCODE_D(cons_b(z0)) -> c8(D(b(encArg(z0))))
   ENCODE_D(cons_a(z0)) -> c8(D(a(encArg(z0))))
   ENCODE_D(cons_d(z0)) -> c8(D(d(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(c(z0)))) -> c4(D(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(cons_b(z0)))) -> c4(D(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(cons_a(z0)))) -> c4(D(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(cons_d(z0)))) -> c4(D(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(x0))) -> c4(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_d(cons_a(x0))) -> c4(D(c_a(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_d(cons_a(c(z0)))) -> c4(D(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_a(cons_b(z0)))) -> c4(D(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_a(cons_a(z0)))) -> c4(D(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_a(cons_d(z0)))) -> c4(D(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
S tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(c_a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(c_b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(a(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(d(a(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(b(d(d(c(z0))))), D(c_a(c_b(z0))))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(c_a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(c_a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(b(b(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(D(d(c(x0))))
   D(c(c_a(c(c_a(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c(c_a(y0))))))
   D(c(y0)) -> c14(A(c(y0)))
   D(c(c_a(y0))) -> c14(A(c(c_a(y0))))
   D(c(c_a(c_a(c_b(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c_a(c_b(y0))))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1, a_1, d_1

Defined Pair Symbols:   B_1, ENCARG_1, A_1, ENCODE_A_1, D_1, ENCODE_B_1, ENCODE_D_1

Compound Symbols:   c13, c2_1, c3_2, c10_2, c10_1, c8_1, c2_2, c3_1, c12_3, c12_2, c15_3, c15_1, c1_1, c14_1, c4_2, c4_1


----------------------------------------

(135) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_d(cons_d(z0))) -> c4(D(d(encArg(z0))), ENCARG(cons_d(z0))) by 
   ENCARG(cons_d(cons_d(x0))) -> c4(D(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_d(cons_d(c(z0)))) -> c4(D(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_d(cons_b(z0)))) -> c4(D(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_d(cons_a(z0)))) -> c4(D(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_d(cons_d(z0)))) -> c4(D(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))

----------------------------------------

(136)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_d(z0)) -> d(encArg(z0))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_a(z0)) -> a(a(d(z0)))
   b(c_a(c(c_a(z0)))) -> z0
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(c(z0)) -> b(b(z0))
   d(z0) -> a(z0)
   d(c_a(c_b(z0))) -> b(d(d(c(z0))))
Tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   ENCARG(cons_b(c(z0))) -> c2(ENCARG(c(z0)))
   ENCARG(cons_a(c(z0))) -> c3(A(c(encArg(z0))), ENCARG(c(z0)))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   ENCODE_A(c(z0)) -> c8(A(c(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(z0)))) -> c2(B(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c2(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(z0)))) -> c2(B(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(z0)))) -> c2(B(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(x0))) -> c2(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(x0))) -> c2(B(c_a(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(c(z0)))) -> c2(B(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_b(z0)))) -> c2(B(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_a(z0)))) -> c2(B(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_d(z0)))) -> c2(B(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(B(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_d(c(z0)))) -> c2(B(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(z0)))) -> c2(B(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(z0)))) -> c2(B(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(z0)))) -> c2(B(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_b(c(z0)))) -> c3(A(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(z0)))) -> c3(A(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_a(z0)))) -> c3(A(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(z0)))) -> c3(A(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(x0))) -> c3(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(c(z0)))) -> c3(A(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(z0)))) -> c3(A(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(z0)))) -> c3(A(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_d(z0)))) -> c3(A(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0))) -> c3(ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(A(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(c(z0)))) -> c3(A(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_b(z0)))) -> c3(A(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_a(z0)))) -> c3(A(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_d(z0)))) -> c3(A(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(ENCARG(cons_d(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(c_a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
   B(c_a(x0)) -> c12(A(d(x0)), D(x0))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(c_b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(a(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(d(a(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(b(d(d(c(z0))))), D(c_a(c_b(z0))))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(c_a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(c_a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(b(b(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(D(d(c(x0))))
   ENCODE_B(cons_b(c(z0))) -> c8(B(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_b(z0))) -> c8(B(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_a(z0))) -> c8(B(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_d(z0))) -> c8(B(b(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(x0)) -> c8(B(c_a(encArg(x0))))
   ENCODE_B(cons_a(c(z0))) -> c8(B(a(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_b(z0))) -> c8(B(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_a(z0))) -> c8(B(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_d(z0))) -> c8(B(a(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(x0)) -> c8(B(a(encArg(x0))))
   ENCODE_B(cons_d(c(z0))) -> c8(B(d(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_b(z0))) -> c8(B(d(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_a(z0))) -> c8(B(d(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_d(z0))) -> c8(B(d(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(c(z0))) -> c8(A(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_b(z0))) -> c8(A(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_a(z0))) -> c8(A(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_d(z0))) -> c8(A(b(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(c(z0))) -> c8(A(a(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_b(z0))) -> c8(A(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_a(z0))) -> c8(A(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_d(z0))) -> c8(A(a(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(x0)) -> c8(A(a(encArg(x0))))
   ENCODE_A(cons_d(c(z0))) -> c8(A(d(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(cons_b(z0))) -> c8(A(d(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(cons_a(z0))) -> c8(A(d(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(cons_d(z0))) -> c8(A(d(d(encArg(z0)))))
   ENCARG(c(c(y0))) -> c1(ENCARG(c(y0)))
   ENCARG(c(cons_d(y0))) -> c1(ENCARG(cons_d(y0)))
   ENCARG(c(cons_b(c(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(c(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(c(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(c(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(cons_d(y0)))))
   D(c(c_a(c(c_a(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c(c_a(y0))))))
   D(c(y0)) -> c14(A(c(y0)))
   D(c(c_a(y0))) -> c14(A(c(c_a(y0))))
   D(c(c_a(c_a(c_b(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c_a(c_b(y0))))))
   ENCARG(cons_d(c(z0))) -> c4(D(c(encArg(z0))), ENCARG(c(z0)))
   ENCODE_D(c(z0)) -> c8(D(c(encArg(z0))))
   ENCODE_D(cons_b(z0)) -> c8(D(b(encArg(z0))))
   ENCODE_D(cons_a(z0)) -> c8(D(a(encArg(z0))))
   ENCODE_D(cons_d(z0)) -> c8(D(d(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(c(z0)))) -> c4(D(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(cons_b(z0)))) -> c4(D(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(cons_a(z0)))) -> c4(D(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(cons_d(z0)))) -> c4(D(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(x0))) -> c4(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_d(cons_a(x0))) -> c4(D(c_a(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_d(cons_a(c(z0)))) -> c4(D(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_a(cons_b(z0)))) -> c4(D(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_a(cons_a(z0)))) -> c4(D(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_a(cons_d(z0)))) -> c4(D(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_d(x0))) -> c4(D(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_d(cons_d(c(z0)))) -> c4(D(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_d(cons_b(z0)))) -> c4(D(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_d(cons_a(z0)))) -> c4(D(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_d(cons_d(z0)))) -> c4(D(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
S tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(c_a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(c_b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(a(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(d(a(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(b(d(d(c(z0))))), D(c_a(c_b(z0))))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(c_a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(c_a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(b(b(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(D(d(c(x0))))
   D(c(c_a(c(c_a(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c(c_a(y0))))))
   D(c(y0)) -> c14(A(c(y0)))
   D(c(c_a(y0))) -> c14(A(c(c_a(y0))))
   D(c(c_a(c_a(c_b(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c_a(c_b(y0))))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1, a_1, d_1

Defined Pair Symbols:   B_1, ENCARG_1, A_1, ENCODE_A_1, D_1, ENCODE_B_1, ENCODE_D_1

Compound Symbols:   c13, c2_1, c3_2, c10_2, c10_1, c8_1, c2_2, c3_1, c12_3, c12_2, c15_3, c15_1, c1_1, c14_1, c4_2, c4_1


----------------------------------------

(137) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_D(cons_b(z0)) -> c8(D(b(encArg(z0)))) by 
   ENCODE_D(cons_b(x0)) -> c8(D(c_b(encArg(x0))))
   ENCODE_D(cons_b(c(z0))) -> c8(D(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_b(cons_b(z0))) -> c8(D(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_b(cons_a(z0))) -> c8(D(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_b(cons_d(z0))) -> c8(D(b(d(encArg(z0)))))

----------------------------------------

(138)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_d(z0)) -> d(encArg(z0))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_a(z0)) -> a(a(d(z0)))
   b(c_a(c(c_a(z0)))) -> z0
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(c(z0)) -> b(b(z0))
   d(z0) -> a(z0)
   d(c_a(c_b(z0))) -> b(d(d(c(z0))))
Tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   ENCARG(cons_b(c(z0))) -> c2(ENCARG(c(z0)))
   ENCARG(cons_a(c(z0))) -> c3(A(c(encArg(z0))), ENCARG(c(z0)))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   ENCODE_A(c(z0)) -> c8(A(c(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(z0)))) -> c2(B(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c2(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(z0)))) -> c2(B(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(z0)))) -> c2(B(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(x0))) -> c2(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(x0))) -> c2(B(c_a(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(c(z0)))) -> c2(B(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_b(z0)))) -> c2(B(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_a(z0)))) -> c2(B(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_d(z0)))) -> c2(B(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(B(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_d(c(z0)))) -> c2(B(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(z0)))) -> c2(B(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(z0)))) -> c2(B(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(z0)))) -> c2(B(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_b(c(z0)))) -> c3(A(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(z0)))) -> c3(A(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_a(z0)))) -> c3(A(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(z0)))) -> c3(A(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(x0))) -> c3(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(c(z0)))) -> c3(A(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(z0)))) -> c3(A(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(z0)))) -> c3(A(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_d(z0)))) -> c3(A(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0))) -> c3(ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(A(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(c(z0)))) -> c3(A(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_b(z0)))) -> c3(A(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_a(z0)))) -> c3(A(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_d(z0)))) -> c3(A(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(ENCARG(cons_d(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(c_a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
   B(c_a(x0)) -> c12(A(d(x0)), D(x0))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(c_b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(a(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(d(a(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(b(d(d(c(z0))))), D(c_a(c_b(z0))))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(c_a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(c_a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(b(b(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(D(d(c(x0))))
   ENCODE_B(cons_b(c(z0))) -> c8(B(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_b(z0))) -> c8(B(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_a(z0))) -> c8(B(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_d(z0))) -> c8(B(b(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(x0)) -> c8(B(c_a(encArg(x0))))
   ENCODE_B(cons_a(c(z0))) -> c8(B(a(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_b(z0))) -> c8(B(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_a(z0))) -> c8(B(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_d(z0))) -> c8(B(a(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(x0)) -> c8(B(a(encArg(x0))))
   ENCODE_B(cons_d(c(z0))) -> c8(B(d(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_b(z0))) -> c8(B(d(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_a(z0))) -> c8(B(d(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_d(z0))) -> c8(B(d(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(c(z0))) -> c8(A(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_b(z0))) -> c8(A(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_a(z0))) -> c8(A(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_d(z0))) -> c8(A(b(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(c(z0))) -> c8(A(a(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_b(z0))) -> c8(A(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_a(z0))) -> c8(A(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_d(z0))) -> c8(A(a(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(x0)) -> c8(A(a(encArg(x0))))
   ENCODE_A(cons_d(c(z0))) -> c8(A(d(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(cons_b(z0))) -> c8(A(d(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(cons_a(z0))) -> c8(A(d(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(cons_d(z0))) -> c8(A(d(d(encArg(z0)))))
   ENCARG(c(c(y0))) -> c1(ENCARG(c(y0)))
   ENCARG(c(cons_d(y0))) -> c1(ENCARG(cons_d(y0)))
   ENCARG(c(cons_b(c(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(c(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(c(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(c(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(cons_d(y0)))))
   D(c(c_a(c(c_a(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c(c_a(y0))))))
   D(c(y0)) -> c14(A(c(y0)))
   D(c(c_a(y0))) -> c14(A(c(c_a(y0))))
   D(c(c_a(c_a(c_b(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c_a(c_b(y0))))))
   ENCARG(cons_d(c(z0))) -> c4(D(c(encArg(z0))), ENCARG(c(z0)))
   ENCODE_D(c(z0)) -> c8(D(c(encArg(z0))))
   ENCODE_D(cons_a(z0)) -> c8(D(a(encArg(z0))))
   ENCODE_D(cons_d(z0)) -> c8(D(d(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(c(z0)))) -> c4(D(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(cons_b(z0)))) -> c4(D(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(cons_a(z0)))) -> c4(D(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(cons_d(z0)))) -> c4(D(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(x0))) -> c4(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_d(cons_a(x0))) -> c4(D(c_a(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_d(cons_a(c(z0)))) -> c4(D(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_a(cons_b(z0)))) -> c4(D(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_a(cons_a(z0)))) -> c4(D(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_a(cons_d(z0)))) -> c4(D(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_d(x0))) -> c4(D(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_d(cons_d(c(z0)))) -> c4(D(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_d(cons_b(z0)))) -> c4(D(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_d(cons_a(z0)))) -> c4(D(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_d(cons_d(z0)))) -> c4(D(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCODE_D(cons_b(x0)) -> c8(D(c_b(encArg(x0))))
   ENCODE_D(cons_b(c(z0))) -> c8(D(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_b(cons_b(z0))) -> c8(D(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_b(cons_a(z0))) -> c8(D(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_b(cons_d(z0))) -> c8(D(b(d(encArg(z0)))))
S tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(c_a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(c_b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(a(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(d(a(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(b(d(d(c(z0))))), D(c_a(c_b(z0))))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(c_a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(c_a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(b(b(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(D(d(c(x0))))
   D(c(c_a(c(c_a(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c(c_a(y0))))))
   D(c(y0)) -> c14(A(c(y0)))
   D(c(c_a(y0))) -> c14(A(c(c_a(y0))))
   D(c(c_a(c_a(c_b(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c_a(c_b(y0))))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1, a_1, d_1

Defined Pair Symbols:   B_1, ENCARG_1, A_1, ENCODE_A_1, D_1, ENCODE_B_1, ENCODE_D_1

Compound Symbols:   c13, c2_1, c3_2, c10_2, c10_1, c8_1, c2_2, c3_1, c12_3, c12_2, c15_3, c15_1, c1_1, c14_1, c4_2, c4_1


----------------------------------------

(139) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing nodes:
   ENCODE_D(cons_b(x0)) -> c8(D(c_b(encArg(x0))))

----------------------------------------

(140)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_d(z0)) -> d(encArg(z0))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_a(z0)) -> a(a(d(z0)))
   b(c_a(c(c_a(z0)))) -> z0
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(c(z0)) -> b(b(z0))
   d(z0) -> a(z0)
   d(c_a(c_b(z0))) -> b(d(d(c(z0))))
Tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   ENCARG(cons_b(c(z0))) -> c2(ENCARG(c(z0)))
   ENCARG(cons_a(c(z0))) -> c3(A(c(encArg(z0))), ENCARG(c(z0)))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   ENCODE_A(c(z0)) -> c8(A(c(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(z0)))) -> c2(B(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c2(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(z0)))) -> c2(B(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(z0)))) -> c2(B(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(x0))) -> c2(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(x0))) -> c2(B(c_a(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(c(z0)))) -> c2(B(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_b(z0)))) -> c2(B(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_a(z0)))) -> c2(B(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_d(z0)))) -> c2(B(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(B(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_d(c(z0)))) -> c2(B(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(z0)))) -> c2(B(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(z0)))) -> c2(B(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(z0)))) -> c2(B(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_b(c(z0)))) -> c3(A(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(z0)))) -> c3(A(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_a(z0)))) -> c3(A(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(z0)))) -> c3(A(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(x0))) -> c3(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(c(z0)))) -> c3(A(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(z0)))) -> c3(A(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(z0)))) -> c3(A(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_d(z0)))) -> c3(A(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0))) -> c3(ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(A(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(c(z0)))) -> c3(A(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_b(z0)))) -> c3(A(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_a(z0)))) -> c3(A(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_d(z0)))) -> c3(A(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(ENCARG(cons_d(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(c_a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
   B(c_a(x0)) -> c12(A(d(x0)), D(x0))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(c_b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(a(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(d(a(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(b(d(d(c(z0))))), D(c_a(c_b(z0))))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(c_a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(c_a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(b(b(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(D(d(c(x0))))
   ENCODE_B(cons_b(c(z0))) -> c8(B(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_b(z0))) -> c8(B(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_a(z0))) -> c8(B(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_d(z0))) -> c8(B(b(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(x0)) -> c8(B(c_a(encArg(x0))))
   ENCODE_B(cons_a(c(z0))) -> c8(B(a(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_b(z0))) -> c8(B(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_a(z0))) -> c8(B(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_d(z0))) -> c8(B(a(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(x0)) -> c8(B(a(encArg(x0))))
   ENCODE_B(cons_d(c(z0))) -> c8(B(d(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_b(z0))) -> c8(B(d(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_a(z0))) -> c8(B(d(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_d(z0))) -> c8(B(d(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(c(z0))) -> c8(A(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_b(z0))) -> c8(A(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_a(z0))) -> c8(A(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_d(z0))) -> c8(A(b(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(c(z0))) -> c8(A(a(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_b(z0))) -> c8(A(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_a(z0))) -> c8(A(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_d(z0))) -> c8(A(a(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(x0)) -> c8(A(a(encArg(x0))))
   ENCODE_A(cons_d(c(z0))) -> c8(A(d(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(cons_b(z0))) -> c8(A(d(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(cons_a(z0))) -> c8(A(d(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(cons_d(z0))) -> c8(A(d(d(encArg(z0)))))
   ENCARG(c(c(y0))) -> c1(ENCARG(c(y0)))
   ENCARG(c(cons_d(y0))) -> c1(ENCARG(cons_d(y0)))
   ENCARG(c(cons_b(c(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(c(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(c(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(c(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(cons_d(y0)))))
   D(c(c_a(c(c_a(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c(c_a(y0))))))
   D(c(y0)) -> c14(A(c(y0)))
   D(c(c_a(y0))) -> c14(A(c(c_a(y0))))
   D(c(c_a(c_a(c_b(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c_a(c_b(y0))))))
   ENCARG(cons_d(c(z0))) -> c4(D(c(encArg(z0))), ENCARG(c(z0)))
   ENCODE_D(c(z0)) -> c8(D(c(encArg(z0))))
   ENCODE_D(cons_a(z0)) -> c8(D(a(encArg(z0))))
   ENCODE_D(cons_d(z0)) -> c8(D(d(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(c(z0)))) -> c4(D(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(cons_b(z0)))) -> c4(D(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(cons_a(z0)))) -> c4(D(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(cons_d(z0)))) -> c4(D(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(x0))) -> c4(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_d(cons_a(x0))) -> c4(D(c_a(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_d(cons_a(c(z0)))) -> c4(D(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_a(cons_b(z0)))) -> c4(D(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_a(cons_a(z0)))) -> c4(D(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_a(cons_d(z0)))) -> c4(D(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_d(x0))) -> c4(D(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_d(cons_d(c(z0)))) -> c4(D(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_d(cons_b(z0)))) -> c4(D(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_d(cons_a(z0)))) -> c4(D(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_d(cons_d(z0)))) -> c4(D(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCODE_D(cons_b(c(z0))) -> c8(D(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_b(cons_b(z0))) -> c8(D(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_b(cons_a(z0))) -> c8(D(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_b(cons_d(z0))) -> c8(D(b(d(encArg(z0)))))
S tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(c_a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(c_b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(a(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(d(a(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(b(d(d(c(z0))))), D(c_a(c_b(z0))))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(c_a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(c_a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(b(b(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(D(d(c(x0))))
   D(c(c_a(c(c_a(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c(c_a(y0))))))
   D(c(y0)) -> c14(A(c(y0)))
   D(c(c_a(y0))) -> c14(A(c(c_a(y0))))
   D(c(c_a(c_a(c_b(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c_a(c_b(y0))))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1, a_1, d_1

Defined Pair Symbols:   B_1, ENCARG_1, A_1, ENCODE_A_1, D_1, ENCODE_B_1, ENCODE_D_1

Compound Symbols:   c13, c2_1, c3_2, c10_2, c10_1, c8_1, c2_2, c3_1, c12_3, c12_2, c15_3, c15_1, c1_1, c14_1, c4_2, c4_1


----------------------------------------

(141) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_D(cons_a(z0)) -> c8(D(a(encArg(z0)))) by 
   ENCODE_D(cons_a(x0)) -> c8(D(c_a(encArg(x0))))
   ENCODE_D(cons_a(c(z0))) -> c8(D(a(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_a(cons_b(z0))) -> c8(D(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_a(cons_a(z0))) -> c8(D(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_a(cons_d(z0))) -> c8(D(a(d(encArg(z0)))))

----------------------------------------

(142)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_d(z0)) -> d(encArg(z0))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_a(z0)) -> a(a(d(z0)))
   b(c_a(c(c_a(z0)))) -> z0
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(c(z0)) -> b(b(z0))
   d(z0) -> a(z0)
   d(c_a(c_b(z0))) -> b(d(d(c(z0))))
Tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   ENCARG(cons_b(c(z0))) -> c2(ENCARG(c(z0)))
   ENCARG(cons_a(c(z0))) -> c3(A(c(encArg(z0))), ENCARG(c(z0)))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   ENCODE_A(c(z0)) -> c8(A(c(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(z0)))) -> c2(B(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c2(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(z0)))) -> c2(B(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(z0)))) -> c2(B(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(x0))) -> c2(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(x0))) -> c2(B(c_a(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(c(z0)))) -> c2(B(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_b(z0)))) -> c2(B(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_a(z0)))) -> c2(B(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_d(z0)))) -> c2(B(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(B(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_d(c(z0)))) -> c2(B(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(z0)))) -> c2(B(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(z0)))) -> c2(B(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(z0)))) -> c2(B(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_b(c(z0)))) -> c3(A(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(z0)))) -> c3(A(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_a(z0)))) -> c3(A(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(z0)))) -> c3(A(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(x0))) -> c3(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(c(z0)))) -> c3(A(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(z0)))) -> c3(A(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(z0)))) -> c3(A(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_d(z0)))) -> c3(A(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0))) -> c3(ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(A(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(c(z0)))) -> c3(A(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_b(z0)))) -> c3(A(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_a(z0)))) -> c3(A(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_d(z0)))) -> c3(A(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(ENCARG(cons_d(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(c_a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
   B(c_a(x0)) -> c12(A(d(x0)), D(x0))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(c_b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(a(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(d(a(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(b(d(d(c(z0))))), D(c_a(c_b(z0))))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(c_a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(c_a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(b(b(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(D(d(c(x0))))
   ENCODE_B(cons_b(c(z0))) -> c8(B(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_b(z0))) -> c8(B(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_a(z0))) -> c8(B(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_d(z0))) -> c8(B(b(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(x0)) -> c8(B(c_a(encArg(x0))))
   ENCODE_B(cons_a(c(z0))) -> c8(B(a(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_b(z0))) -> c8(B(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_a(z0))) -> c8(B(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_d(z0))) -> c8(B(a(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(x0)) -> c8(B(a(encArg(x0))))
   ENCODE_B(cons_d(c(z0))) -> c8(B(d(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_b(z0))) -> c8(B(d(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_a(z0))) -> c8(B(d(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_d(z0))) -> c8(B(d(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(c(z0))) -> c8(A(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_b(z0))) -> c8(A(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_a(z0))) -> c8(A(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_d(z0))) -> c8(A(b(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(c(z0))) -> c8(A(a(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_b(z0))) -> c8(A(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_a(z0))) -> c8(A(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_d(z0))) -> c8(A(a(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(x0)) -> c8(A(a(encArg(x0))))
   ENCODE_A(cons_d(c(z0))) -> c8(A(d(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(cons_b(z0))) -> c8(A(d(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(cons_a(z0))) -> c8(A(d(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(cons_d(z0))) -> c8(A(d(d(encArg(z0)))))
   ENCARG(c(c(y0))) -> c1(ENCARG(c(y0)))
   ENCARG(c(cons_d(y0))) -> c1(ENCARG(cons_d(y0)))
   ENCARG(c(cons_b(c(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(c(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(c(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(c(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(cons_d(y0)))))
   D(c(c_a(c(c_a(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c(c_a(y0))))))
   D(c(y0)) -> c14(A(c(y0)))
   D(c(c_a(y0))) -> c14(A(c(c_a(y0))))
   D(c(c_a(c_a(c_b(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c_a(c_b(y0))))))
   ENCARG(cons_d(c(z0))) -> c4(D(c(encArg(z0))), ENCARG(c(z0)))
   ENCODE_D(c(z0)) -> c8(D(c(encArg(z0))))
   ENCODE_D(cons_d(z0)) -> c8(D(d(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(c(z0)))) -> c4(D(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(cons_b(z0)))) -> c4(D(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(cons_a(z0)))) -> c4(D(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(cons_d(z0)))) -> c4(D(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(x0))) -> c4(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_d(cons_a(x0))) -> c4(D(c_a(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_d(cons_a(c(z0)))) -> c4(D(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_a(cons_b(z0)))) -> c4(D(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_a(cons_a(z0)))) -> c4(D(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_a(cons_d(z0)))) -> c4(D(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_d(x0))) -> c4(D(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_d(cons_d(c(z0)))) -> c4(D(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_d(cons_b(z0)))) -> c4(D(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_d(cons_a(z0)))) -> c4(D(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_d(cons_d(z0)))) -> c4(D(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCODE_D(cons_b(c(z0))) -> c8(D(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_b(cons_b(z0))) -> c8(D(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_b(cons_a(z0))) -> c8(D(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_b(cons_d(z0))) -> c8(D(b(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_a(x0)) -> c8(D(c_a(encArg(x0))))
   ENCODE_D(cons_a(c(z0))) -> c8(D(a(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_a(cons_b(z0))) -> c8(D(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_a(cons_a(z0))) -> c8(D(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_a(cons_d(z0))) -> c8(D(a(d(encArg(z0)))))
S tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(c_a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(c_b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(a(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(d(a(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(b(d(d(c(z0))))), D(c_a(c_b(z0))))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(c_a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(c_a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(b(b(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(D(d(c(x0))))
   D(c(c_a(c(c_a(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c(c_a(y0))))))
   D(c(y0)) -> c14(A(c(y0)))
   D(c(c_a(y0))) -> c14(A(c(c_a(y0))))
   D(c(c_a(c_a(c_b(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c_a(c_b(y0))))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1, a_1, d_1

Defined Pair Symbols:   B_1, ENCARG_1, A_1, ENCODE_A_1, D_1, ENCODE_B_1, ENCODE_D_1

Compound Symbols:   c13, c2_1, c3_2, c10_2, c10_1, c8_1, c2_2, c3_1, c12_3, c12_2, c15_3, c15_1, c1_1, c14_1, c4_2, c4_1


----------------------------------------

(143) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_D(cons_d(z0)) -> c8(D(d(encArg(z0)))) by 
   ENCODE_D(cons_d(x0)) -> c8(D(a(encArg(x0))))
   ENCODE_D(cons_d(c(z0))) -> c8(D(d(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_d(cons_b(z0))) -> c8(D(d(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_d(cons_a(z0))) -> c8(D(d(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_d(cons_d(z0))) -> c8(D(d(d(encArg(z0)))))

----------------------------------------

(144)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_d(z0)) -> d(encArg(z0))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_a(z0)) -> a(a(d(z0)))
   b(c_a(c(c_a(z0)))) -> z0
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(c(z0)) -> b(b(z0))
   d(z0) -> a(z0)
   d(c_a(c_b(z0))) -> b(d(d(c(z0))))
Tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   ENCARG(cons_b(c(z0))) -> c2(ENCARG(c(z0)))
   ENCARG(cons_a(c(z0))) -> c3(A(c(encArg(z0))), ENCARG(c(z0)))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   ENCODE_A(c(z0)) -> c8(A(c(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(z0)))) -> c2(B(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c2(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(z0)))) -> c2(B(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(z0)))) -> c2(B(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(x0))) -> c2(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(x0))) -> c2(B(c_a(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(c(z0)))) -> c2(B(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_b(z0)))) -> c2(B(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_a(z0)))) -> c2(B(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_d(z0)))) -> c2(B(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(B(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_d(c(z0)))) -> c2(B(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(z0)))) -> c2(B(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(z0)))) -> c2(B(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(z0)))) -> c2(B(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_b(c(z0)))) -> c3(A(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(z0)))) -> c3(A(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_a(z0)))) -> c3(A(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(z0)))) -> c3(A(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(x0))) -> c3(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(c(z0)))) -> c3(A(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(z0)))) -> c3(A(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(z0)))) -> c3(A(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_d(z0)))) -> c3(A(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0))) -> c3(ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(A(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(c(z0)))) -> c3(A(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_b(z0)))) -> c3(A(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_a(z0)))) -> c3(A(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_d(z0)))) -> c3(A(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(ENCARG(cons_d(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(c_a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
   B(c_a(x0)) -> c12(A(d(x0)), D(x0))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(c_b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(a(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(d(a(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(b(d(d(c(z0))))), D(c_a(c_b(z0))))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(c_a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(c_a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(b(b(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(D(d(c(x0))))
   ENCODE_B(cons_b(c(z0))) -> c8(B(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_b(z0))) -> c8(B(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_a(z0))) -> c8(B(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_d(z0))) -> c8(B(b(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(x0)) -> c8(B(c_a(encArg(x0))))
   ENCODE_B(cons_a(c(z0))) -> c8(B(a(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_b(z0))) -> c8(B(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_a(z0))) -> c8(B(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_d(z0))) -> c8(B(a(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(x0)) -> c8(B(a(encArg(x0))))
   ENCODE_B(cons_d(c(z0))) -> c8(B(d(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_b(z0))) -> c8(B(d(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_a(z0))) -> c8(B(d(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_d(z0))) -> c8(B(d(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(c(z0))) -> c8(A(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_b(z0))) -> c8(A(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_a(z0))) -> c8(A(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_d(z0))) -> c8(A(b(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(c(z0))) -> c8(A(a(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_b(z0))) -> c8(A(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_a(z0))) -> c8(A(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_d(z0))) -> c8(A(a(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(x0)) -> c8(A(a(encArg(x0))))
   ENCODE_A(cons_d(c(z0))) -> c8(A(d(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(cons_b(z0))) -> c8(A(d(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(cons_a(z0))) -> c8(A(d(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(cons_d(z0))) -> c8(A(d(d(encArg(z0)))))
   ENCARG(c(c(y0))) -> c1(ENCARG(c(y0)))
   ENCARG(c(cons_d(y0))) -> c1(ENCARG(cons_d(y0)))
   ENCARG(c(cons_b(c(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(c(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(c(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(c(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(cons_d(y0)))))
   D(c(c_a(c(c_a(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c(c_a(y0))))))
   D(c(y0)) -> c14(A(c(y0)))
   D(c(c_a(y0))) -> c14(A(c(c_a(y0))))
   D(c(c_a(c_a(c_b(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c_a(c_b(y0))))))
   ENCARG(cons_d(c(z0))) -> c4(D(c(encArg(z0))), ENCARG(c(z0)))
   ENCODE_D(c(z0)) -> c8(D(c(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(c(z0)))) -> c4(D(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(cons_b(z0)))) -> c4(D(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(cons_a(z0)))) -> c4(D(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(cons_d(z0)))) -> c4(D(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(x0))) -> c4(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_d(cons_a(x0))) -> c4(D(c_a(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_d(cons_a(c(z0)))) -> c4(D(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_a(cons_b(z0)))) -> c4(D(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_a(cons_a(z0)))) -> c4(D(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_a(cons_d(z0)))) -> c4(D(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_d(x0))) -> c4(D(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_d(cons_d(c(z0)))) -> c4(D(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_d(cons_b(z0)))) -> c4(D(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_d(cons_a(z0)))) -> c4(D(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_d(cons_d(z0)))) -> c4(D(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCODE_D(cons_b(c(z0))) -> c8(D(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_b(cons_b(z0))) -> c8(D(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_b(cons_a(z0))) -> c8(D(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_b(cons_d(z0))) -> c8(D(b(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_a(x0)) -> c8(D(c_a(encArg(x0))))
   ENCODE_D(cons_a(c(z0))) -> c8(D(a(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_a(cons_b(z0))) -> c8(D(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_a(cons_a(z0))) -> c8(D(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_a(cons_d(z0))) -> c8(D(a(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_d(x0)) -> c8(D(a(encArg(x0))))
   ENCODE_D(cons_d(c(z0))) -> c8(D(d(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_d(cons_b(z0))) -> c8(D(d(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_d(cons_a(z0))) -> c8(D(d(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_d(cons_d(z0))) -> c8(D(d(d(encArg(z0)))))
S tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(c_a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(c_b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(a(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(d(a(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(b(d(d(c(z0))))), D(c_a(c_b(z0))))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(c_a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(c_a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(b(b(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(D(d(c(x0))))
   D(c(c_a(c(c_a(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c(c_a(y0))))))
   D(c(y0)) -> c14(A(c(y0)))
   D(c(c_a(y0))) -> c14(A(c(c_a(y0))))
   D(c(c_a(c_a(c_b(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c_a(c_b(y0))))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1, a_1, d_1

Defined Pair Symbols:   B_1, ENCARG_1, A_1, ENCODE_A_1, D_1, ENCODE_B_1, ENCODE_D_1

Compound Symbols:   c13, c2_1, c3_2, c10_2, c10_1, c8_1, c2_2, c3_1, c12_3, c12_2, c15_3, c15_1, c1_1, c14_1, c4_2, c4_1


----------------------------------------

(145) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace ENCARG(cons_b(c(z0))) -> c2(ENCARG(c(z0))) by 
   ENCARG(cons_b(c(c(y0)))) -> c2(ENCARG(c(c(y0))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_d(y0)))) -> c2(ENCARG(c(cons_d(y0))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(c(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(c(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(c(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(c(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_b(c(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_b(c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_b(cons_a(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_b(cons_d(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_d(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_b(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_a(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_a(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_a(c(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_a(c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_a(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_a(cons_a(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_a(cons_d(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_d(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_d(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_d(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_d(c(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_d(c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_d(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_d(cons_a(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_d(cons_d(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_d(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_b(c(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_b(c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_b(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_b(cons_a(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_b(cons_d(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_d(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_b(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_b(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_a(c(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_a(c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_a(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_a(cons_a(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_a(cons_d(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_d(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_a(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_a(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_d(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_d(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_d(c(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_d(c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_d(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_d(cons_a(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_d(cons_d(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_d(y0))))))

----------------------------------------

(146)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_d(z0)) -> d(encArg(z0))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_a(z0)) -> a(a(d(z0)))
   b(c_a(c(c_a(z0)))) -> z0
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(c(z0)) -> b(b(z0))
   d(z0) -> a(z0)
   d(c_a(c_b(z0))) -> b(d(d(c(z0))))
Tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   ENCARG(cons_a(c(z0))) -> c3(A(c(encArg(z0))), ENCARG(c(z0)))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   ENCODE_A(c(z0)) -> c8(A(c(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(z0)))) -> c2(B(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c2(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(z0)))) -> c2(B(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(z0)))) -> c2(B(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(x0))) -> c2(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(x0))) -> c2(B(c_a(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(c(z0)))) -> c2(B(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_b(z0)))) -> c2(B(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
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   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_d(z0)))) -> c2(B(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
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   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(z0)))) -> c3(A(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(x0))) -> c3(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(c(z0)))) -> c3(A(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(z0)))) -> c3(A(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(z0)))) -> c3(A(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_d(z0)))) -> c3(A(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0))) -> c3(ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(A(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(c(z0)))) -> c3(A(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_b(z0)))) -> c3(A(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_a(z0)))) -> c3(A(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_d(z0)))) -> c3(A(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(ENCARG(cons_d(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(c_a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
   B(c_a(x0)) -> c12(A(d(x0)), D(x0))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(c_b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(a(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(d(a(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(b(d(d(c(z0))))), D(c_a(c_b(z0))))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(c_a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(c_a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(b(b(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(D(d(c(x0))))
   ENCODE_B(cons_b(c(z0))) -> c8(B(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_b(z0))) -> c8(B(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_a(z0))) -> c8(B(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_d(z0))) -> c8(B(b(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(x0)) -> c8(B(c_a(encArg(x0))))
   ENCODE_B(cons_a(c(z0))) -> c8(B(a(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_b(z0))) -> c8(B(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_a(z0))) -> c8(B(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_d(z0))) -> c8(B(a(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(x0)) -> c8(B(a(encArg(x0))))
   ENCODE_B(cons_d(c(z0))) -> c8(B(d(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_b(z0))) -> c8(B(d(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_a(z0))) -> c8(B(d(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_d(z0))) -> c8(B(d(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(c(z0))) -> c8(A(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_b(z0))) -> c8(A(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_a(z0))) -> c8(A(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_d(z0))) -> c8(A(b(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(c(z0))) -> c8(A(a(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_b(z0))) -> c8(A(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_a(z0))) -> c8(A(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_d(z0))) -> c8(A(a(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(x0)) -> c8(A(a(encArg(x0))))
   ENCODE_A(cons_d(c(z0))) -> c8(A(d(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(cons_b(z0))) -> c8(A(d(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(cons_a(z0))) -> c8(A(d(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(cons_d(z0))) -> c8(A(d(d(encArg(z0)))))
   ENCARG(c(c(y0))) -> c1(ENCARG(c(y0)))
   ENCARG(c(cons_d(y0))) -> c1(ENCARG(cons_d(y0)))
   ENCARG(c(cons_b(c(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(c(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(c(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(c(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(c(y0)))))
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   ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(y0)))))
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   ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(cons_d(y0)))))
   D(c(c_a(c(c_a(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c(c_a(y0))))))
   D(c(y0)) -> c14(A(c(y0)))
   D(c(c_a(y0))) -> c14(A(c(c_a(y0))))
   D(c(c_a(c_a(c_b(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c_a(c_b(y0))))))
   ENCARG(cons_d(c(z0))) -> c4(D(c(encArg(z0))), ENCARG(c(z0)))
   ENCODE_D(c(z0)) -> c8(D(c(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(c(z0)))) -> c4(D(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(cons_b(z0)))) -> c4(D(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(cons_a(z0)))) -> c4(D(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(cons_d(z0)))) -> c4(D(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(x0))) -> c4(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_d(cons_a(x0))) -> c4(D(c_a(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_d(cons_a(c(z0)))) -> c4(D(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_a(cons_b(z0)))) -> c4(D(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_a(cons_a(z0)))) -> c4(D(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_a(cons_d(z0)))) -> c4(D(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_d(x0))) -> c4(D(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_d(cons_d(c(z0)))) -> c4(D(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_d(cons_b(z0)))) -> c4(D(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_d(cons_a(z0)))) -> c4(D(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_d(cons_d(z0)))) -> c4(D(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCODE_D(cons_b(c(z0))) -> c8(D(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_b(cons_b(z0))) -> c8(D(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_b(cons_a(z0))) -> c8(D(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_b(cons_d(z0))) -> c8(D(b(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_a(x0)) -> c8(D(c_a(encArg(x0))))
   ENCODE_D(cons_a(c(z0))) -> c8(D(a(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_a(cons_b(z0))) -> c8(D(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_a(cons_a(z0))) -> c8(D(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_a(cons_d(z0))) -> c8(D(a(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_d(x0)) -> c8(D(a(encArg(x0))))
   ENCODE_D(cons_d(c(z0))) -> c8(D(d(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_d(cons_b(z0))) -> c8(D(d(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_d(cons_a(z0))) -> c8(D(d(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_d(cons_d(z0))) -> c8(D(d(d(encArg(z0)))))
   ENCARG(cons_b(c(c(y0)))) -> c2(ENCARG(c(c(y0))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_d(y0)))) -> c2(ENCARG(c(cons_d(y0))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(c(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(c(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(c(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(c(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_b(c(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_b(c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_b(cons_a(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_b(cons_d(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_d(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_b(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_a(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_a(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_a(c(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_a(c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_a(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_a(cons_a(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_a(cons_d(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_d(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_d(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_d(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_d(c(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_d(c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_d(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_d(cons_a(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_d(cons_d(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_d(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_b(c(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_b(c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_b(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_b(cons_a(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_b(cons_d(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_d(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_b(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_b(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_a(c(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_a(c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_a(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_a(cons_a(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_a(cons_d(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_d(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_a(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_a(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_d(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_d(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_d(c(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_d(c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_d(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_d(cons_a(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_d(cons_d(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_d(y0))))))
S tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(z0)) -> c10(B(z0))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(c_a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(c_b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(a(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(d(a(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(b(d(d(c(z0))))), D(c_a(c_b(z0))))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(c_a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(c_a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(b(b(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(D(d(c(x0))))
   D(c(c_a(c(c_a(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c(c_a(y0))))))
   D(c(y0)) -> c14(A(c(y0)))
   D(c(c_a(y0))) -> c14(A(c(c_a(y0))))
   D(c(c_a(c_a(c_b(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c_a(c_b(y0))))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1, a_1, d_1

Defined Pair Symbols:   B_1, ENCARG_1, A_1, ENCODE_A_1, D_1, ENCODE_B_1, ENCODE_D_1

Compound Symbols:   c13, c3_2, c10_2, c10_1, c8_1, c2_2, c2_1, c3_1, c12_3, c12_2, c15_3, c15_1, c1_1, c14_1, c4_2, c4_1


----------------------------------------

(147) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace A(c(z0)) -> c10(B(z0)) by 
   A(c(c_a(c(c_a(y0))))) -> c10(B(c_a(c(c_a(y0)))))
   A(c(c_a(y0))) -> c10(B(c_a(y0)))
   A(c(c_a(c(y0)))) -> c10(B(c_a(c(y0))))
   A(c(c_a(c_a(c_b(y0))))) -> c10(B(c_a(c_a(c_b(y0)))))

----------------------------------------

(148)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_d(z0)) -> d(encArg(z0))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_a(z0)) -> a(a(d(z0)))
   b(c_a(c(c_a(z0)))) -> z0
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(c(z0)) -> b(b(z0))
   d(z0) -> a(z0)
   d(c_a(c_b(z0))) -> b(d(d(c(z0))))
Tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   ENCARG(cons_a(c(z0))) -> c3(A(c(encArg(z0))), ENCARG(c(z0)))
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   ENCODE_A(c(z0)) -> c8(A(c(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(z0)))) -> c2(B(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c2(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(z0)))) -> c2(B(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(z0)))) -> c2(B(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(x0))) -> c2(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(x0))) -> c2(B(c_a(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(c(z0)))) -> c2(B(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_b(z0)))) -> c2(B(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_a(z0)))) -> c2(B(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_d(z0)))) -> c2(B(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(B(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_d(c(z0)))) -> c2(B(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(z0)))) -> c2(B(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(z0)))) -> c2(B(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(z0)))) -> c2(B(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_b(c(z0)))) -> c3(A(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(z0)))) -> c3(A(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_a(z0)))) -> c3(A(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(z0)))) -> c3(A(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(x0))) -> c3(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(c(z0)))) -> c3(A(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(z0)))) -> c3(A(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(z0)))) -> c3(A(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_d(z0)))) -> c3(A(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0))) -> c3(ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(A(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(c(z0)))) -> c3(A(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_b(z0)))) -> c3(A(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_a(z0)))) -> c3(A(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_d(z0)))) -> c3(A(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(ENCARG(cons_d(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(c_a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
   B(c_a(x0)) -> c12(A(d(x0)), D(x0))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(c_b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(a(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(d(a(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(b(d(d(c(z0))))), D(c_a(c_b(z0))))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(c_a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(c_a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(b(b(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(D(d(c(x0))))
   ENCODE_B(cons_b(c(z0))) -> c8(B(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_b(z0))) -> c8(B(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_a(z0))) -> c8(B(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_d(z0))) -> c8(B(b(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(x0)) -> c8(B(c_a(encArg(x0))))
   ENCODE_B(cons_a(c(z0))) -> c8(B(a(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_b(z0))) -> c8(B(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_a(z0))) -> c8(B(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_d(z0))) -> c8(B(a(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(x0)) -> c8(B(a(encArg(x0))))
   ENCODE_B(cons_d(c(z0))) -> c8(B(d(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_b(z0))) -> c8(B(d(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_a(z0))) -> c8(B(d(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_d(z0))) -> c8(B(d(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(c(z0))) -> c8(A(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_b(z0))) -> c8(A(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_a(z0))) -> c8(A(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_d(z0))) -> c8(A(b(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(c(z0))) -> c8(A(a(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_b(z0))) -> c8(A(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_a(z0))) -> c8(A(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_d(z0))) -> c8(A(a(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(x0)) -> c8(A(a(encArg(x0))))
   ENCODE_A(cons_d(c(z0))) -> c8(A(d(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(cons_b(z0))) -> c8(A(d(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(cons_a(z0))) -> c8(A(d(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(cons_d(z0))) -> c8(A(d(d(encArg(z0)))))
   ENCARG(c(c(y0))) -> c1(ENCARG(c(y0)))
   ENCARG(c(cons_d(y0))) -> c1(ENCARG(cons_d(y0)))
   ENCARG(c(cons_b(c(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(c(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(c(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(c(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(cons_d(y0)))))
   D(c(c_a(c(c_a(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c(c_a(y0))))))
   D(c(y0)) -> c14(A(c(y0)))
   D(c(c_a(y0))) -> c14(A(c(c_a(y0))))
   D(c(c_a(c_a(c_b(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c_a(c_b(y0))))))
   ENCARG(cons_d(c(z0))) -> c4(D(c(encArg(z0))), ENCARG(c(z0)))
   ENCODE_D(c(z0)) -> c8(D(c(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(c(z0)))) -> c4(D(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(cons_b(z0)))) -> c4(D(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(cons_a(z0)))) -> c4(D(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(cons_d(z0)))) -> c4(D(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(x0))) -> c4(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_d(cons_a(x0))) -> c4(D(c_a(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_d(cons_a(c(z0)))) -> c4(D(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_a(cons_b(z0)))) -> c4(D(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_a(cons_a(z0)))) -> c4(D(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_a(cons_d(z0)))) -> c4(D(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_d(x0))) -> c4(D(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_d(cons_d(c(z0)))) -> c4(D(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_d(cons_b(z0)))) -> c4(D(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_d(cons_a(z0)))) -> c4(D(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_d(cons_d(z0)))) -> c4(D(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCODE_D(cons_b(c(z0))) -> c8(D(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_b(cons_b(z0))) -> c8(D(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_b(cons_a(z0))) -> c8(D(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_b(cons_d(z0))) -> c8(D(b(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_a(x0)) -> c8(D(c_a(encArg(x0))))
   ENCODE_D(cons_a(c(z0))) -> c8(D(a(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_a(cons_b(z0))) -> c8(D(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_a(cons_a(z0))) -> c8(D(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_a(cons_d(z0))) -> c8(D(a(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_d(x0)) -> c8(D(a(encArg(x0))))
   ENCODE_D(cons_d(c(z0))) -> c8(D(d(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_d(cons_b(z0))) -> c8(D(d(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_d(cons_a(z0))) -> c8(D(d(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_d(cons_d(z0))) -> c8(D(d(d(encArg(z0)))))
   ENCARG(cons_b(c(c(y0)))) -> c2(ENCARG(c(c(y0))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_d(y0)))) -> c2(ENCARG(c(cons_d(y0))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(c(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(c(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(c(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(c(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_b(c(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_b(c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_b(cons_a(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_b(cons_d(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_d(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_b(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_a(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_a(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_a(c(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_a(c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_a(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_a(cons_a(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_a(cons_d(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_d(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_d(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_d(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_d(c(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_d(c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_d(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_d(cons_a(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_d(cons_d(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_d(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_b(c(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_b(c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_b(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_b(cons_a(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_b(cons_d(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_d(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_b(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_b(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_a(c(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_a(c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_a(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_a(cons_a(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_a(cons_d(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_d(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_a(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_a(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_d(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_d(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_d(c(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_d(c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_d(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_d(cons_a(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_d(cons_d(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_d(y0))))))
   A(c(c_a(c(c_a(y0))))) -> c10(B(c_a(c(c_a(y0)))))
   A(c(c_a(y0))) -> c10(B(c_a(y0)))
   A(c(c_a(c(y0)))) -> c10(B(c_a(c(y0))))
   A(c(c_a(c_a(c_b(y0))))) -> c10(B(c_a(c_a(c_b(y0)))))
S tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(c_a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(c_b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(a(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(d(a(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(b(d(d(c(z0))))), D(c_a(c_b(z0))))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(c_a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(c_a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(b(b(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(D(d(c(x0))))
   D(c(c_a(c(c_a(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c(c_a(y0))))))
   D(c(y0)) -> c14(A(c(y0)))
   D(c(c_a(y0))) -> c14(A(c(c_a(y0))))
   D(c(c_a(c_a(c_b(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c_a(c_b(y0))))))
   A(c(c_a(c(c_a(y0))))) -> c10(B(c_a(c(c_a(y0)))))
   A(c(c_a(y0))) -> c10(B(c_a(y0)))
   A(c(c_a(c(y0)))) -> c10(B(c_a(c(y0))))
   A(c(c_a(c_a(c_b(y0))))) -> c10(B(c_a(c_a(c_b(y0)))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1, a_1, d_1

Defined Pair Symbols:   B_1, ENCARG_1, A_1, ENCODE_A_1, D_1, ENCODE_B_1, ENCODE_D_1

Compound Symbols:   c13, c3_2, c10_2, c8_1, c2_2, c2_1, c3_1, c12_3, c12_2, c15_3, c15_1, c1_1, c14_1, c4_2, c4_1, c10_1


----------------------------------------

(149) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_a(c(z0))) -> c3(A(c(encArg(z0))), ENCARG(c(z0))) by 
   ENCARG(cons_a(c(c(z0)))) -> c3(A(c(c(encArg(z0)))), ENCARG(c(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(c(cons_b(z0)))) -> c3(A(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(c(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(c(cons_a(z0)))) -> c3(A(c(a(encArg(z0)))), ENCARG(c(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(c(cons_d(z0)))) -> c3(A(c(d(encArg(z0)))), ENCARG(c(cons_d(z0))))

----------------------------------------

(150)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_d(z0)) -> d(encArg(z0))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_a(z0)) -> a(a(d(z0)))
   b(c_a(c(c_a(z0)))) -> z0
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(c(z0)) -> b(b(z0))
   d(z0) -> a(z0)
   d(c_a(c_b(z0))) -> b(d(d(c(z0))))
Tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   ENCODE_A(c(z0)) -> c8(A(c(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(z0)))) -> c2(B(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c2(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(z0)))) -> c2(B(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(z0)))) -> c2(B(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(x0))) -> c2(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(x0))) -> c2(B(c_a(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(c(z0)))) -> c2(B(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_b(z0)))) -> c2(B(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_a(z0)))) -> c2(B(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_d(z0)))) -> c2(B(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(B(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_d(c(z0)))) -> c2(B(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(z0)))) -> c2(B(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(z0)))) -> c2(B(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(z0)))) -> c2(B(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_b(c(z0)))) -> c3(A(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(z0)))) -> c3(A(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_a(z0)))) -> c3(A(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(z0)))) -> c3(A(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(x0))) -> c3(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(c(z0)))) -> c3(A(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(z0)))) -> c3(A(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(z0)))) -> c3(A(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_d(z0)))) -> c3(A(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0))) -> c3(ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(A(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(c(z0)))) -> c3(A(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_b(z0)))) -> c3(A(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_a(z0)))) -> c3(A(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_d(z0)))) -> c3(A(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(ENCARG(cons_d(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(c_a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
   B(c_a(x0)) -> c12(A(d(x0)), D(x0))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(c_b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(a(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(d(a(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(b(d(d(c(z0))))), D(c_a(c_b(z0))))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(c_a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(c_a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(b(b(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(D(d(c(x0))))
   ENCODE_B(cons_b(c(z0))) -> c8(B(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_b(z0))) -> c8(B(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_a(z0))) -> c8(B(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_d(z0))) -> c8(B(b(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(x0)) -> c8(B(c_a(encArg(x0))))
   ENCODE_B(cons_a(c(z0))) -> c8(B(a(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_b(z0))) -> c8(B(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_a(z0))) -> c8(B(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_d(z0))) -> c8(B(a(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(x0)) -> c8(B(a(encArg(x0))))
   ENCODE_B(cons_d(c(z0))) -> c8(B(d(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_b(z0))) -> c8(B(d(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_a(z0))) -> c8(B(d(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_d(z0))) -> c8(B(d(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(c(z0))) -> c8(A(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_b(z0))) -> c8(A(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_a(z0))) -> c8(A(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_d(z0))) -> c8(A(b(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(c(z0))) -> c8(A(a(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_b(z0))) -> c8(A(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_a(z0))) -> c8(A(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_d(z0))) -> c8(A(a(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(x0)) -> c8(A(a(encArg(x0))))
   ENCODE_A(cons_d(c(z0))) -> c8(A(d(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(cons_b(z0))) -> c8(A(d(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(cons_a(z0))) -> c8(A(d(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(cons_d(z0))) -> c8(A(d(d(encArg(z0)))))
   ENCARG(c(c(y0))) -> c1(ENCARG(c(y0)))
   ENCARG(c(cons_d(y0))) -> c1(ENCARG(cons_d(y0)))
   ENCARG(c(cons_b(c(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(c(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(c(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(c(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(cons_d(y0)))))
   D(c(c_a(c(c_a(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c(c_a(y0))))))
   D(c(y0)) -> c14(A(c(y0)))
   D(c(c_a(y0))) -> c14(A(c(c_a(y0))))
   D(c(c_a(c_a(c_b(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c_a(c_b(y0))))))
   ENCARG(cons_d(c(z0))) -> c4(D(c(encArg(z0))), ENCARG(c(z0)))
   ENCODE_D(c(z0)) -> c8(D(c(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(c(z0)))) -> c4(D(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(cons_b(z0)))) -> c4(D(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(cons_a(z0)))) -> c4(D(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(cons_d(z0)))) -> c4(D(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(x0))) -> c4(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_d(cons_a(x0))) -> c4(D(c_a(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_d(cons_a(c(z0)))) -> c4(D(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_a(cons_b(z0)))) -> c4(D(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_a(cons_a(z0)))) -> c4(D(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_a(cons_d(z0)))) -> c4(D(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_d(x0))) -> c4(D(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_d(cons_d(c(z0)))) -> c4(D(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_d(cons_b(z0)))) -> c4(D(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_d(cons_a(z0)))) -> c4(D(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_d(cons_d(z0)))) -> c4(D(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCODE_D(cons_b(c(z0))) -> c8(D(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_b(cons_b(z0))) -> c8(D(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_b(cons_a(z0))) -> c8(D(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_b(cons_d(z0))) -> c8(D(b(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_a(x0)) -> c8(D(c_a(encArg(x0))))
   ENCODE_D(cons_a(c(z0))) -> c8(D(a(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_a(cons_b(z0))) -> c8(D(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_a(cons_a(z0))) -> c8(D(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_a(cons_d(z0))) -> c8(D(a(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_d(x0)) -> c8(D(a(encArg(x0))))
   ENCODE_D(cons_d(c(z0))) -> c8(D(d(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_d(cons_b(z0))) -> c8(D(d(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_d(cons_a(z0))) -> c8(D(d(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_d(cons_d(z0))) -> c8(D(d(d(encArg(z0)))))
   ENCARG(cons_b(c(c(y0)))) -> c2(ENCARG(c(c(y0))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_d(y0)))) -> c2(ENCARG(c(cons_d(y0))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(c(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(c(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(c(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(c(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_b(c(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_b(c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_b(cons_a(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_b(cons_d(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_d(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_b(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_a(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_a(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_a(c(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_a(c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_a(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_a(cons_a(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_a(cons_d(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_d(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_d(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_d(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_d(c(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_d(c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_d(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_d(cons_a(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_d(cons_d(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_d(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_b(c(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_b(c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_b(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_b(cons_a(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_b(cons_d(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_d(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_b(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_b(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_a(c(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_a(c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_a(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_a(cons_a(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_a(cons_d(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_d(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_a(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_a(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_d(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_d(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_d(c(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_d(c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_d(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_d(cons_a(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_d(cons_d(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_d(y0))))))
   A(c(c_a(c(c_a(y0))))) -> c10(B(c_a(c(c_a(y0)))))
   A(c(c_a(y0))) -> c10(B(c_a(y0)))
   A(c(c_a(c(y0)))) -> c10(B(c_a(c(y0))))
   A(c(c_a(c_a(c_b(y0))))) -> c10(B(c_a(c_a(c_b(y0)))))
   ENCARG(cons_a(c(c(z0)))) -> c3(A(c(c(encArg(z0)))), ENCARG(c(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(c(cons_b(z0)))) -> c3(A(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(c(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(c(cons_a(z0)))) -> c3(A(c(a(encArg(z0)))), ENCARG(c(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(c(cons_d(z0)))) -> c3(A(c(d(encArg(z0)))), ENCARG(c(cons_d(z0))))
S tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(c_a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(c_b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(a(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(d(a(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(b(d(d(c(z0))))), D(c_a(c_b(z0))))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(c_a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(c_a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(b(b(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(D(d(c(x0))))
   D(c(c_a(c(c_a(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c(c_a(y0))))))
   D(c(y0)) -> c14(A(c(y0)))
   D(c(c_a(y0))) -> c14(A(c(c_a(y0))))
   D(c(c_a(c_a(c_b(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c_a(c_b(y0))))))
   A(c(c_a(c(c_a(y0))))) -> c10(B(c_a(c(c_a(y0)))))
   A(c(c_a(y0))) -> c10(B(c_a(y0)))
   A(c(c_a(c(y0)))) -> c10(B(c_a(c(y0))))
   A(c(c_a(c_a(c_b(y0))))) -> c10(B(c_a(c_a(c_b(y0)))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1, a_1, d_1

Defined Pair Symbols:   B_1, A_1, ENCODE_A_1, ENCARG_1, D_1, ENCODE_B_1, ENCODE_D_1

Compound Symbols:   c13, c10_2, c8_1, c2_2, c2_1, c3_2, c3_1, c12_3, c12_2, c15_3, c15_1, c1_1, c14_1, c4_2, c4_1, c10_1


----------------------------------------

(151) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing tuple parts
----------------------------------------

(152)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_d(z0)) -> d(encArg(z0))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_a(z0)) -> a(a(d(z0)))
   b(c_a(c(c_a(z0)))) -> z0
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(c(z0)) -> b(b(z0))
   d(z0) -> a(z0)
   d(c_a(c_b(z0))) -> b(d(d(c(z0))))
Tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   ENCODE_A(c(z0)) -> c8(A(c(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(z0)))) -> c2(B(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c2(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(z0)))) -> c2(B(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(z0)))) -> c2(B(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(x0))) -> c2(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(x0))) -> c2(B(c_a(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(c(z0)))) -> c2(B(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_b(z0)))) -> c2(B(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_a(z0)))) -> c2(B(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_d(z0)))) -> c2(B(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(B(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_d(c(z0)))) -> c2(B(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(z0)))) -> c2(B(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(z0)))) -> c2(B(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(z0)))) -> c2(B(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_b(c(z0)))) -> c3(A(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(z0)))) -> c3(A(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_a(z0)))) -> c3(A(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(z0)))) -> c3(A(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(x0))) -> c3(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(c(z0)))) -> c3(A(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(z0)))) -> c3(A(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(z0)))) -> c3(A(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_d(z0)))) -> c3(A(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0))) -> c3(ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(A(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(c(z0)))) -> c3(A(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_b(z0)))) -> c3(A(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_a(z0)))) -> c3(A(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_d(z0)))) -> c3(A(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(ENCARG(cons_d(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(c_a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
   B(c_a(x0)) -> c12(A(d(x0)), D(x0))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(c_b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(a(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(d(a(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(b(d(d(c(z0))))), D(c_a(c_b(z0))))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(c_a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(c_a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(b(b(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(D(d(c(x0))))
   ENCODE_B(cons_b(c(z0))) -> c8(B(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_b(z0))) -> c8(B(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_a(z0))) -> c8(B(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_d(z0))) -> c8(B(b(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(x0)) -> c8(B(c_a(encArg(x0))))
   ENCODE_B(cons_a(c(z0))) -> c8(B(a(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_b(z0))) -> c8(B(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_a(z0))) -> c8(B(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_d(z0))) -> c8(B(a(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(x0)) -> c8(B(a(encArg(x0))))
   ENCODE_B(cons_d(c(z0))) -> c8(B(d(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_b(z0))) -> c8(B(d(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_a(z0))) -> c8(B(d(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_d(z0))) -> c8(B(d(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(c(z0))) -> c8(A(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_b(z0))) -> c8(A(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_a(z0))) -> c8(A(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_d(z0))) -> c8(A(b(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(c(z0))) -> c8(A(a(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_b(z0))) -> c8(A(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_a(z0))) -> c8(A(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_d(z0))) -> c8(A(a(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(x0)) -> c8(A(a(encArg(x0))))
   ENCODE_A(cons_d(c(z0))) -> c8(A(d(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(cons_b(z0))) -> c8(A(d(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(cons_a(z0))) -> c8(A(d(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(cons_d(z0))) -> c8(A(d(d(encArg(z0)))))
   ENCARG(c(c(y0))) -> c1(ENCARG(c(y0)))
   ENCARG(c(cons_d(y0))) -> c1(ENCARG(cons_d(y0)))
   ENCARG(c(cons_b(c(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(c(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(c(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(c(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(cons_d(y0)))))
   D(c(c_a(c(c_a(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c(c_a(y0))))))
   D(c(y0)) -> c14(A(c(y0)))
   D(c(c_a(y0))) -> c14(A(c(c_a(y0))))
   D(c(c_a(c_a(c_b(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c_a(c_b(y0))))))
   ENCARG(cons_d(c(z0))) -> c4(D(c(encArg(z0))), ENCARG(c(z0)))
   ENCODE_D(c(z0)) -> c8(D(c(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(c(z0)))) -> c4(D(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(cons_b(z0)))) -> c4(D(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(cons_a(z0)))) -> c4(D(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(cons_d(z0)))) -> c4(D(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(x0))) -> c4(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_d(cons_a(x0))) -> c4(D(c_a(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_d(cons_a(c(z0)))) -> c4(D(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_a(cons_b(z0)))) -> c4(D(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_a(cons_a(z0)))) -> c4(D(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_a(cons_d(z0)))) -> c4(D(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_d(x0))) -> c4(D(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_d(cons_d(c(z0)))) -> c4(D(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_d(cons_b(z0)))) -> c4(D(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_d(cons_a(z0)))) -> c4(D(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_d(cons_d(z0)))) -> c4(D(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCODE_D(cons_b(c(z0))) -> c8(D(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_b(cons_b(z0))) -> c8(D(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_b(cons_a(z0))) -> c8(D(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_b(cons_d(z0))) -> c8(D(b(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_a(x0)) -> c8(D(c_a(encArg(x0))))
   ENCODE_D(cons_a(c(z0))) -> c8(D(a(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_a(cons_b(z0))) -> c8(D(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_a(cons_a(z0))) -> c8(D(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_a(cons_d(z0))) -> c8(D(a(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_d(x0)) -> c8(D(a(encArg(x0))))
   ENCODE_D(cons_d(c(z0))) -> c8(D(d(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_d(cons_b(z0))) -> c8(D(d(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_d(cons_a(z0))) -> c8(D(d(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_d(cons_d(z0))) -> c8(D(d(d(encArg(z0)))))
   ENCARG(cons_b(c(c(y0)))) -> c2(ENCARG(c(c(y0))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_d(y0)))) -> c2(ENCARG(c(cons_d(y0))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(c(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(c(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(c(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(c(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_b(c(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_b(c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_b(cons_a(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_b(cons_d(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_d(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_b(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_a(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_a(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_a(c(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_a(c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_a(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_a(cons_a(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_a(cons_d(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_d(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_d(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_d(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_d(c(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_d(c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_d(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_d(cons_a(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_d(cons_d(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_d(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_b(c(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_b(c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_b(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_b(cons_a(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_b(cons_d(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_d(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_b(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_b(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_a(c(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_a(c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_a(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_a(cons_a(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_a(cons_d(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_d(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_a(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_a(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_d(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_d(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_d(c(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_d(c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_d(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_d(cons_a(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_d(cons_d(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_d(y0))))))
   A(c(c_a(c(c_a(y0))))) -> c10(B(c_a(c(c_a(y0)))))
   A(c(c_a(y0))) -> c10(B(c_a(y0)))
   A(c(c_a(c(y0)))) -> c10(B(c_a(c(y0))))
   A(c(c_a(c_a(c_b(y0))))) -> c10(B(c_a(c_a(c_b(y0)))))
   ENCARG(cons_a(c(cons_b(z0)))) -> c3(A(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(c(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(c(cons_a(z0)))) -> c3(A(c(a(encArg(z0)))), ENCARG(c(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(c(cons_d(z0)))) -> c3(A(c(d(encArg(z0)))), ENCARG(c(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(c(c(z0)))) -> c3(ENCARG(c(c(z0))))
S tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(c_a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(c_b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(a(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(d(a(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(b(d(d(c(z0))))), D(c_a(c_b(z0))))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(c_a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(c_a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(b(b(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(D(d(c(x0))))
   D(c(c_a(c(c_a(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c(c_a(y0))))))
   D(c(y0)) -> c14(A(c(y0)))
   D(c(c_a(y0))) -> c14(A(c(c_a(y0))))
   D(c(c_a(c_a(c_b(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c_a(c_b(y0))))))
   A(c(c_a(c(c_a(y0))))) -> c10(B(c_a(c(c_a(y0)))))
   A(c(c_a(y0))) -> c10(B(c_a(y0)))
   A(c(c_a(c(y0)))) -> c10(B(c_a(c(y0))))
   A(c(c_a(c_a(c_b(y0))))) -> c10(B(c_a(c_a(c_b(y0)))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1, a_1, d_1

Defined Pair Symbols:   B_1, A_1, ENCODE_A_1, ENCARG_1, D_1, ENCODE_B_1, ENCODE_D_1

Compound Symbols:   c13, c10_2, c8_1, c2_2, c2_1, c3_2, c3_1, c12_3, c12_2, c15_3, c15_1, c1_1, c14_1, c4_2, c4_1, c10_1


----------------------------------------

(153) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_A(c(z0)) -> c8(A(c(encArg(z0)))) by 
   ENCODE_A(c(c(z0))) -> c8(A(c(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(c(cons_b(z0))) -> c8(A(c(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(c(cons_a(z0))) -> c8(A(c(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(c(cons_d(z0))) -> c8(A(c(d(encArg(z0)))))

----------------------------------------

(154)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_d(z0)) -> d(encArg(z0))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_a(z0)) -> a(a(d(z0)))
   b(c_a(c(c_a(z0)))) -> z0
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(c(z0)) -> b(b(z0))
   d(z0) -> a(z0)
   d(c_a(c_b(z0))) -> b(d(d(c(z0))))
Tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
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   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_d(cons_a(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_d(cons_d(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_d(y0))))))
   A(c(c_a(c(c_a(y0))))) -> c10(B(c_a(c(c_a(y0)))))
   A(c(c_a(y0))) -> c10(B(c_a(y0)))
   A(c(c_a(c(y0)))) -> c10(B(c_a(c(y0))))
   A(c(c_a(c_a(c_b(y0))))) -> c10(B(c_a(c_a(c_b(y0)))))
   ENCARG(cons_a(c(cons_b(z0)))) -> c3(A(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(c(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(c(cons_a(z0)))) -> c3(A(c(a(encArg(z0)))), ENCARG(c(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(c(cons_d(z0)))) -> c3(A(c(d(encArg(z0)))), ENCARG(c(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(c(c(z0)))) -> c3(ENCARG(c(c(z0))))
   ENCODE_A(c(c(z0))) -> c8(A(c(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(c(cons_b(z0))) -> c8(A(c(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(c(cons_a(z0))) -> c8(A(c(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(c(cons_d(z0))) -> c8(A(c(d(encArg(z0)))))
S tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(c_a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(c_b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(a(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(d(a(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(b(d(d(c(z0))))), D(c_a(c_b(z0))))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(c_a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(c_a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(b(b(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(D(d(c(x0))))
   D(c(c_a(c(c_a(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c(c_a(y0))))))
   D(c(y0)) -> c14(A(c(y0)))
   D(c(c_a(y0))) -> c14(A(c(c_a(y0))))
   D(c(c_a(c_a(c_b(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c_a(c_b(y0))))))
   A(c(c_a(c(c_a(y0))))) -> c10(B(c_a(c(c_a(y0)))))
   A(c(c_a(y0))) -> c10(B(c_a(y0)))
   A(c(c_a(c(y0)))) -> c10(B(c_a(c(y0))))
   A(c(c_a(c_a(c_b(y0))))) -> c10(B(c_a(c_a(c_b(y0)))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1, a_1, d_1

Defined Pair Symbols:   B_1, A_1, ENCARG_1, D_1, ENCODE_B_1, ENCODE_A_1, ENCODE_D_1

Compound Symbols:   c13, c10_2, c2_2, c2_1, c3_2, c3_1, c12_3, c12_2, c15_3, c15_1, c8_1, c1_1, c14_1, c4_2, c4_1, c10_1


----------------------------------------

(155) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing nodes:
   ENCODE_A(c(c(z0))) -> c8(A(c(c(encArg(z0)))))

----------------------------------------

(156)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_d(z0)) -> d(encArg(z0))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_a(z0)) -> a(a(d(z0)))
   b(c_a(c(c_a(z0)))) -> z0
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(c(z0)) -> b(b(z0))
   d(z0) -> a(z0)
   d(c_a(c_b(z0))) -> b(d(d(c(z0))))
Tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(z0)))) -> c2(B(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c2(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(z0)))) -> c2(B(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(z0)))) -> c2(B(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(x0))) -> c2(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(x0))) -> c2(B(c_a(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(c(z0)))) -> c2(B(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_b(z0)))) -> c2(B(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_a(z0)))) -> c2(B(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_d(z0)))) -> c2(B(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(B(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_d(c(z0)))) -> c2(B(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(z0)))) -> c2(B(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(z0)))) -> c2(B(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(z0)))) -> c2(B(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_b(c(z0)))) -> c3(A(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(z0)))) -> c3(A(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_a(z0)))) -> c3(A(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(z0)))) -> c3(A(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(x0))) -> c3(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(c(z0)))) -> c3(A(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(z0)))) -> c3(A(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(z0)))) -> c3(A(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_d(z0)))) -> c3(A(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0))) -> c3(ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(A(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(c(z0)))) -> c3(A(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_b(z0)))) -> c3(A(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_a(z0)))) -> c3(A(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_d(z0)))) -> c3(A(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(ENCARG(cons_d(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(c_a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
   B(c_a(x0)) -> c12(A(d(x0)), D(x0))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(c_b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(a(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(d(a(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(b(d(d(c(z0))))), D(c_a(c_b(z0))))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(c_a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(c_a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(b(b(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(D(d(c(x0))))
   ENCODE_B(cons_b(c(z0))) -> c8(B(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_b(z0))) -> c8(B(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_a(z0))) -> c8(B(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_d(z0))) -> c8(B(b(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(x0)) -> c8(B(c_a(encArg(x0))))
   ENCODE_B(cons_a(c(z0))) -> c8(B(a(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_b(z0))) -> c8(B(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_a(z0))) -> c8(B(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_d(z0))) -> c8(B(a(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(x0)) -> c8(B(a(encArg(x0))))
   ENCODE_B(cons_d(c(z0))) -> c8(B(d(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_b(z0))) -> c8(B(d(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_a(z0))) -> c8(B(d(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_d(z0))) -> c8(B(d(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(c(z0))) -> c8(A(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_b(z0))) -> c8(A(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_a(z0))) -> c8(A(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_d(z0))) -> c8(A(b(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(c(z0))) -> c8(A(a(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_b(z0))) -> c8(A(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_a(z0))) -> c8(A(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_d(z0))) -> c8(A(a(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(x0)) -> c8(A(a(encArg(x0))))
   ENCODE_A(cons_d(c(z0))) -> c8(A(d(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(cons_b(z0))) -> c8(A(d(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(cons_a(z0))) -> c8(A(d(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(cons_d(z0))) -> c8(A(d(d(encArg(z0)))))
   ENCARG(c(c(y0))) -> c1(ENCARG(c(y0)))
   ENCARG(c(cons_d(y0))) -> c1(ENCARG(cons_d(y0)))
   ENCARG(c(cons_b(c(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(c(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(c(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(c(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(cons_d(y0)))))
   D(c(c_a(c(c_a(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c(c_a(y0))))))
   D(c(y0)) -> c14(A(c(y0)))
   D(c(c_a(y0))) -> c14(A(c(c_a(y0))))
   D(c(c_a(c_a(c_b(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c_a(c_b(y0))))))
   ENCARG(cons_d(c(z0))) -> c4(D(c(encArg(z0))), ENCARG(c(z0)))
   ENCODE_D(c(z0)) -> c8(D(c(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(c(z0)))) -> c4(D(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(cons_b(z0)))) -> c4(D(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(cons_a(z0)))) -> c4(D(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(cons_d(z0)))) -> c4(D(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(x0))) -> c4(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_d(cons_a(x0))) -> c4(D(c_a(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_d(cons_a(c(z0)))) -> c4(D(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_a(cons_b(z0)))) -> c4(D(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_a(cons_a(z0)))) -> c4(D(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_a(cons_d(z0)))) -> c4(D(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_d(x0))) -> c4(D(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_d(cons_d(c(z0)))) -> c4(D(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_d(cons_b(z0)))) -> c4(D(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_d(cons_a(z0)))) -> c4(D(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_d(cons_d(z0)))) -> c4(D(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCODE_D(cons_b(c(z0))) -> c8(D(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_b(cons_b(z0))) -> c8(D(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_b(cons_a(z0))) -> c8(D(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_b(cons_d(z0))) -> c8(D(b(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_a(x0)) -> c8(D(c_a(encArg(x0))))
   ENCODE_D(cons_a(c(z0))) -> c8(D(a(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_a(cons_b(z0))) -> c8(D(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_a(cons_a(z0))) -> c8(D(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_a(cons_d(z0))) -> c8(D(a(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_d(x0)) -> c8(D(a(encArg(x0))))
   ENCODE_D(cons_d(c(z0))) -> c8(D(d(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_d(cons_b(z0))) -> c8(D(d(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_d(cons_a(z0))) -> c8(D(d(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_d(cons_d(z0))) -> c8(D(d(d(encArg(z0)))))
   ENCARG(cons_b(c(c(y0)))) -> c2(ENCARG(c(c(y0))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_d(y0)))) -> c2(ENCARG(c(cons_d(y0))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(c(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(c(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(c(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(c(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_b(c(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_b(c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_b(cons_a(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_b(cons_d(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_d(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_b(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_a(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_a(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_a(c(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_a(c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_a(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_a(cons_a(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_a(cons_d(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_d(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_d(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_d(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_d(c(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_d(c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_d(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_d(cons_a(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_d(cons_d(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_d(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_b(c(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_b(c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_b(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_b(cons_a(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_b(cons_d(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_d(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_b(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_b(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_a(c(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_a(c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_a(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_a(cons_a(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_a(cons_d(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_d(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_a(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_a(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_d(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_d(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_d(c(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_d(c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_d(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_d(cons_a(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_d(cons_d(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_d(y0))))))
   A(c(c_a(c(c_a(y0))))) -> c10(B(c_a(c(c_a(y0)))))
   A(c(c_a(y0))) -> c10(B(c_a(y0)))
   A(c(c_a(c(y0)))) -> c10(B(c_a(c(y0))))
   A(c(c_a(c_a(c_b(y0))))) -> c10(B(c_a(c_a(c_b(y0)))))
   ENCARG(cons_a(c(cons_b(z0)))) -> c3(A(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(c(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(c(cons_a(z0)))) -> c3(A(c(a(encArg(z0)))), ENCARG(c(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(c(cons_d(z0)))) -> c3(A(c(d(encArg(z0)))), ENCARG(c(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(c(c(z0)))) -> c3(ENCARG(c(c(z0))))
   ENCODE_A(c(cons_b(z0))) -> c8(A(c(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(c(cons_a(z0))) -> c8(A(c(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(c(cons_d(z0))) -> c8(A(c(d(encArg(z0)))))
S tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(c_a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(c_b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(a(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(d(a(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(b(d(d(c(z0))))), D(c_a(c_b(z0))))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(c_a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(c_a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(b(b(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(D(d(c(x0))))
   D(c(c_a(c(c_a(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c(c_a(y0))))))
   D(c(y0)) -> c14(A(c(y0)))
   D(c(c_a(y0))) -> c14(A(c(c_a(y0))))
   D(c(c_a(c_a(c_b(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c_a(c_b(y0))))))
   A(c(c_a(c(c_a(y0))))) -> c10(B(c_a(c(c_a(y0)))))
   A(c(c_a(y0))) -> c10(B(c_a(y0)))
   A(c(c_a(c(y0)))) -> c10(B(c_a(c(y0))))
   A(c(c_a(c_a(c_b(y0))))) -> c10(B(c_a(c_a(c_b(y0)))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1, a_1, d_1

Defined Pair Symbols:   B_1, A_1, ENCARG_1, D_1, ENCODE_B_1, ENCODE_A_1, ENCODE_D_1

Compound Symbols:   c13, c10_2, c2_2, c2_1, c3_2, c3_1, c12_3, c12_2, c15_3, c15_1, c8_1, c1_1, c14_1, c4_2, c4_1, c10_1


----------------------------------------

(157) CdtRewritingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Used rewriting to replace B(c_a(z0)) -> c12(A(a(c_a(z0))), A(d(z0)), D(z0)) by B(c_a(z0)) -> c12(A(c_a(c_a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
----------------------------------------

(158)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_d(z0)) -> d(encArg(z0))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_a(z0)) -> a(a(d(z0)))
   b(c_a(c(c_a(z0)))) -> z0
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(c(z0)) -> b(b(z0))
   d(z0) -> a(z0)
   d(c_a(c_b(z0))) -> b(d(d(c(z0))))
Tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(z0)))) -> c2(B(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c2(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(z0)))) -> c2(B(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(z0)))) -> c2(B(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(x0))) -> c2(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(x0))) -> c2(B(c_a(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(c(z0)))) -> c2(B(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_b(z0)))) -> c2(B(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_a(z0)))) -> c2(B(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_d(z0)))) -> c2(B(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(B(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_d(c(z0)))) -> c2(B(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(z0)))) -> c2(B(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(z0)))) -> c2(B(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(z0)))) -> c2(B(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_b(c(z0)))) -> c3(A(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(z0)))) -> c3(A(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_a(z0)))) -> c3(A(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(z0)))) -> c3(A(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(x0))) -> c3(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(c(z0)))) -> c3(A(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(z0)))) -> c3(A(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(z0)))) -> c3(A(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_d(z0)))) -> c3(A(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0))) -> c3(ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(A(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(c(z0)))) -> c3(A(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_b(z0)))) -> c3(A(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_a(z0)))) -> c3(A(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_d(z0)))) -> c3(A(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(ENCARG(cons_d(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
   B(c_a(x0)) -> c12(A(d(x0)), D(x0))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(c_b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(a(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(d(a(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(b(d(d(c(z0))))), D(c_a(c_b(z0))))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(c_a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(c_a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(b(b(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(D(d(c(x0))))
   ENCODE_B(cons_b(c(z0))) -> c8(B(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_b(z0))) -> c8(B(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_a(z0))) -> c8(B(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_d(z0))) -> c8(B(b(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(x0)) -> c8(B(c_a(encArg(x0))))
   ENCODE_B(cons_a(c(z0))) -> c8(B(a(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_b(z0))) -> c8(B(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_a(z0))) -> c8(B(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_d(z0))) -> c8(B(a(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(x0)) -> c8(B(a(encArg(x0))))
   ENCODE_B(cons_d(c(z0))) -> c8(B(d(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_b(z0))) -> c8(B(d(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_a(z0))) -> c8(B(d(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_d(z0))) -> c8(B(d(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(c(z0))) -> c8(A(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_b(z0))) -> c8(A(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_a(z0))) -> c8(A(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_d(z0))) -> c8(A(b(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(c(z0))) -> c8(A(a(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_b(z0))) -> c8(A(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_a(z0))) -> c8(A(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_d(z0))) -> c8(A(a(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(x0)) -> c8(A(a(encArg(x0))))
   ENCODE_A(cons_d(c(z0))) -> c8(A(d(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(cons_b(z0))) -> c8(A(d(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(cons_a(z0))) -> c8(A(d(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(cons_d(z0))) -> c8(A(d(d(encArg(z0)))))
   ENCARG(c(c(y0))) -> c1(ENCARG(c(y0)))
   ENCARG(c(cons_d(y0))) -> c1(ENCARG(cons_d(y0)))
   ENCARG(c(cons_b(c(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(c(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(c(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(c(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(cons_d(y0)))))
   D(c(c_a(c(c_a(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c(c_a(y0))))))
   D(c(y0)) -> c14(A(c(y0)))
   D(c(c_a(y0))) -> c14(A(c(c_a(y0))))
   D(c(c_a(c_a(c_b(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c_a(c_b(y0))))))
   ENCARG(cons_d(c(z0))) -> c4(D(c(encArg(z0))), ENCARG(c(z0)))
   ENCODE_D(c(z0)) -> c8(D(c(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(c(z0)))) -> c4(D(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(cons_b(z0)))) -> c4(D(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(cons_a(z0)))) -> c4(D(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(cons_d(z0)))) -> c4(D(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(x0))) -> c4(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_d(cons_a(x0))) -> c4(D(c_a(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_d(cons_a(c(z0)))) -> c4(D(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_a(cons_b(z0)))) -> c4(D(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_a(cons_a(z0)))) -> c4(D(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_a(cons_d(z0)))) -> c4(D(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_d(x0))) -> c4(D(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_d(cons_d(c(z0)))) -> c4(D(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_d(cons_b(z0)))) -> c4(D(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_d(cons_a(z0)))) -> c4(D(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_d(cons_d(z0)))) -> c4(D(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCODE_D(cons_b(c(z0))) -> c8(D(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_b(cons_b(z0))) -> c8(D(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_b(cons_a(z0))) -> c8(D(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_b(cons_d(z0))) -> c8(D(b(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_a(x0)) -> c8(D(c_a(encArg(x0))))
   ENCODE_D(cons_a(c(z0))) -> c8(D(a(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_a(cons_b(z0))) -> c8(D(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_a(cons_a(z0))) -> c8(D(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_a(cons_d(z0))) -> c8(D(a(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_d(x0)) -> c8(D(a(encArg(x0))))
   ENCODE_D(cons_d(c(z0))) -> c8(D(d(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_d(cons_b(z0))) -> c8(D(d(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_d(cons_a(z0))) -> c8(D(d(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_d(cons_d(z0))) -> c8(D(d(d(encArg(z0)))))
   ENCARG(cons_b(c(c(y0)))) -> c2(ENCARG(c(c(y0))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_d(y0)))) -> c2(ENCARG(c(cons_d(y0))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(c(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(c(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(c(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(c(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_b(c(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_b(c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_b(cons_a(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_b(cons_d(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_d(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_b(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_a(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_a(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_a(c(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_a(c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_a(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_a(cons_a(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_a(cons_d(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_d(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_d(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_d(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_d(c(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_d(c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_d(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_d(cons_a(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_d(cons_d(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_d(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_b(c(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_b(c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_b(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_b(cons_a(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_b(cons_d(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_d(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_b(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_b(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_a(c(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_a(c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_a(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_a(cons_a(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_a(cons_d(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_d(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_a(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_a(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_d(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_d(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_d(c(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_d(c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_d(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_d(cons_a(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_d(cons_d(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_d(y0))))))
   A(c(c_a(c(c_a(y0))))) -> c10(B(c_a(c(c_a(y0)))))
   A(c(c_a(y0))) -> c10(B(c_a(y0)))
   A(c(c_a(c(y0)))) -> c10(B(c_a(c(y0))))
   A(c(c_a(c_a(c_b(y0))))) -> c10(B(c_a(c_a(c_b(y0)))))
   ENCARG(cons_a(c(cons_b(z0)))) -> c3(A(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(c(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(c(cons_a(z0)))) -> c3(A(c(a(encArg(z0)))), ENCARG(c(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(c(cons_d(z0)))) -> c3(A(c(d(encArg(z0)))), ENCARG(c(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(c(c(z0)))) -> c3(ENCARG(c(c(z0))))
   ENCODE_A(c(cons_b(z0))) -> c8(A(c(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(c(cons_a(z0))) -> c8(A(c(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(c(cons_d(z0))) -> c8(A(c(d(encArg(z0)))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(c_a(c_a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
S tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(c_b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(a(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(d(a(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(b(d(d(c(z0))))), D(c_a(c_b(z0))))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(c_a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(c_a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(b(b(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(D(d(c(x0))))
   D(c(c_a(c(c_a(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c(c_a(y0))))))
   D(c(y0)) -> c14(A(c(y0)))
   D(c(c_a(y0))) -> c14(A(c(c_a(y0))))
   D(c(c_a(c_a(c_b(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c_a(c_b(y0))))))
   A(c(c_a(c(c_a(y0))))) -> c10(B(c_a(c(c_a(y0)))))
   A(c(c_a(y0))) -> c10(B(c_a(y0)))
   A(c(c_a(c(y0)))) -> c10(B(c_a(c(y0))))
   A(c(c_a(c_a(c_b(y0))))) -> c10(B(c_a(c_a(c_b(y0)))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(c_a(c_a(z0))), A(d(z0)), D(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1, a_1, d_1

Defined Pair Symbols:   B_1, A_1, ENCARG_1, D_1, ENCODE_B_1, ENCODE_A_1, ENCODE_D_1

Compound Symbols:   c13, c10_2, c2_2, c2_1, c3_2, c3_1, c12_3, c12_2, c15_3, c15_1, c8_1, c1_1, c14_1, c4_2, c4_1, c10_1


----------------------------------------

(159) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing tuple parts
----------------------------------------

(160)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_d(z0)) -> d(encArg(z0))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_a(z0)) -> a(a(d(z0)))
   b(c_a(c(c_a(z0)))) -> z0
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(c(z0)) -> b(b(z0))
   d(z0) -> a(z0)
   d(c_a(c_b(z0))) -> b(d(d(c(z0))))
Tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(z0)))) -> c2(B(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c2(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(z0)))) -> c2(B(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(z0)))) -> c2(B(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(x0))) -> c2(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(x0))) -> c2(B(c_a(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(c(z0)))) -> c2(B(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_b(z0)))) -> c2(B(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_a(z0)))) -> c2(B(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_d(z0)))) -> c2(B(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(B(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_d(c(z0)))) -> c2(B(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(z0)))) -> c2(B(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(z0)))) -> c2(B(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(z0)))) -> c2(B(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_b(c(z0)))) -> c3(A(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(z0)))) -> c3(A(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_a(z0)))) -> c3(A(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(z0)))) -> c3(A(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(x0))) -> c3(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(c(z0)))) -> c3(A(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(z0)))) -> c3(A(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(z0)))) -> c3(A(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_d(z0)))) -> c3(A(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0))) -> c3(ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(A(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(c(z0)))) -> c3(A(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_b(z0)))) -> c3(A(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_a(z0)))) -> c3(A(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_d(z0)))) -> c3(A(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(ENCARG(cons_d(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
   B(c_a(x0)) -> c12(A(d(x0)), D(x0))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(c_b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(a(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(d(a(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(b(d(d(c(z0))))), D(c_a(c_b(z0))))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(c_a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(c_a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(b(b(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(D(d(c(x0))))
   ENCODE_B(cons_b(c(z0))) -> c8(B(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_b(z0))) -> c8(B(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_a(z0))) -> c8(B(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_d(z0))) -> c8(B(b(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(x0)) -> c8(B(c_a(encArg(x0))))
   ENCODE_B(cons_a(c(z0))) -> c8(B(a(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_b(z0))) -> c8(B(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_a(z0))) -> c8(B(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_d(z0))) -> c8(B(a(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(x0)) -> c8(B(a(encArg(x0))))
   ENCODE_B(cons_d(c(z0))) -> c8(B(d(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_b(z0))) -> c8(B(d(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_a(z0))) -> c8(B(d(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_d(z0))) -> c8(B(d(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(c(z0))) -> c8(A(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_b(z0))) -> c8(A(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_a(z0))) -> c8(A(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_d(z0))) -> c8(A(b(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(c(z0))) -> c8(A(a(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_b(z0))) -> c8(A(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_a(z0))) -> c8(A(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_d(z0))) -> c8(A(a(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(x0)) -> c8(A(a(encArg(x0))))
   ENCODE_A(cons_d(c(z0))) -> c8(A(d(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(cons_b(z0))) -> c8(A(d(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(cons_a(z0))) -> c8(A(d(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(cons_d(z0))) -> c8(A(d(d(encArg(z0)))))
   ENCARG(c(c(y0))) -> c1(ENCARG(c(y0)))
   ENCARG(c(cons_d(y0))) -> c1(ENCARG(cons_d(y0)))
   ENCARG(c(cons_b(c(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(c(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(c(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(c(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(cons_d(y0)))))
   D(c(c_a(c(c_a(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c(c_a(y0))))))
   D(c(y0)) -> c14(A(c(y0)))
   D(c(c_a(y0))) -> c14(A(c(c_a(y0))))
   D(c(c_a(c_a(c_b(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c_a(c_b(y0))))))
   ENCARG(cons_d(c(z0))) -> c4(D(c(encArg(z0))), ENCARG(c(z0)))
   ENCODE_D(c(z0)) -> c8(D(c(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(c(z0)))) -> c4(D(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(cons_b(z0)))) -> c4(D(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(cons_a(z0)))) -> c4(D(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(cons_d(z0)))) -> c4(D(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(x0))) -> c4(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_d(cons_a(x0))) -> c4(D(c_a(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_d(cons_a(c(z0)))) -> c4(D(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_a(cons_b(z0)))) -> c4(D(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_a(cons_a(z0)))) -> c4(D(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_a(cons_d(z0)))) -> c4(D(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_d(x0))) -> c4(D(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_d(cons_d(c(z0)))) -> c4(D(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_d(cons_b(z0)))) -> c4(D(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_d(cons_a(z0)))) -> c4(D(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_d(cons_d(z0)))) -> c4(D(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCODE_D(cons_b(c(z0))) -> c8(D(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_b(cons_b(z0))) -> c8(D(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_b(cons_a(z0))) -> c8(D(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_b(cons_d(z0))) -> c8(D(b(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_a(x0)) -> c8(D(c_a(encArg(x0))))
   ENCODE_D(cons_a(c(z0))) -> c8(D(a(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_a(cons_b(z0))) -> c8(D(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_a(cons_a(z0))) -> c8(D(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_a(cons_d(z0))) -> c8(D(a(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_d(x0)) -> c8(D(a(encArg(x0))))
   ENCODE_D(cons_d(c(z0))) -> c8(D(d(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_d(cons_b(z0))) -> c8(D(d(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_d(cons_a(z0))) -> c8(D(d(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_d(cons_d(z0))) -> c8(D(d(d(encArg(z0)))))
   ENCARG(cons_b(c(c(y0)))) -> c2(ENCARG(c(c(y0))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_d(y0)))) -> c2(ENCARG(c(cons_d(y0))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(c(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(c(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(c(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(c(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_b(c(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_b(c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_b(cons_a(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_b(cons_d(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_d(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_b(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_a(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_a(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_a(c(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_a(c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_a(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_a(cons_a(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_a(cons_d(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_d(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_d(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_d(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_d(c(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_d(c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_d(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_d(cons_a(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_d(cons_d(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_d(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_b(c(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_b(c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_b(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_b(cons_a(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_b(cons_d(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_d(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_b(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_b(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_a(c(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_a(c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_a(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_a(cons_a(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_a(cons_d(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_d(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_a(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_a(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_d(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_d(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_d(c(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_d(c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_d(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_d(cons_a(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_d(cons_d(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_d(y0))))))
   A(c(c_a(c(c_a(y0))))) -> c10(B(c_a(c(c_a(y0)))))
   A(c(c_a(y0))) -> c10(B(c_a(y0)))
   A(c(c_a(c(y0)))) -> c10(B(c_a(c(y0))))
   A(c(c_a(c_a(c_b(y0))))) -> c10(B(c_a(c_a(c_b(y0)))))
   ENCARG(cons_a(c(cons_b(z0)))) -> c3(A(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(c(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(c(cons_a(z0)))) -> c3(A(c(a(encArg(z0)))), ENCARG(c(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(c(cons_d(z0)))) -> c3(A(c(d(encArg(z0)))), ENCARG(c(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(c(c(z0)))) -> c3(ENCARG(c(c(z0))))
   ENCODE_A(c(cons_b(z0))) -> c8(A(c(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(c(cons_a(z0))) -> c8(A(c(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(c(cons_d(z0))) -> c8(A(c(d(encArg(z0)))))
S tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(c_b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(a(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(d(a(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(b(d(d(c(z0))))), D(c_a(c_b(z0))))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(c_a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(c_a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(b(b(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(D(d(c(x0))))
   D(c(c_a(c(c_a(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c(c_a(y0))))))
   D(c(y0)) -> c14(A(c(y0)))
   D(c(c_a(y0))) -> c14(A(c(c_a(y0))))
   D(c(c_a(c_a(c_b(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c_a(c_b(y0))))))
   A(c(c_a(c(c_a(y0))))) -> c10(B(c_a(c(c_a(y0)))))
   A(c(c_a(y0))) -> c10(B(c_a(y0)))
   A(c(c_a(c(y0)))) -> c10(B(c_a(c(y0))))
   A(c(c_a(c_a(c_b(y0))))) -> c10(B(c_a(c_a(c_b(y0)))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(d(z0)), D(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1, a_1, d_1

Defined Pair Symbols:   B_1, A_1, ENCARG_1, D_1, ENCODE_B_1, ENCODE_A_1, ENCODE_D_1

Compound Symbols:   c13, c10_2, c2_2, c2_1, c3_2, c3_1, c12_3, c12_2, c15_3, c15_1, c8_1, c1_1, c14_1, c4_2, c4_1, c10_1


----------------------------------------

(161) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace ENCARG(cons_b(cons_b(x0))) -> c2(ENCARG(cons_b(x0))) by 
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(c(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_b(cons_b(c(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(cons_a(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(cons_d(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))) -> c2(ENCARG(cons_b(cons_b(y0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(y0)))) -> c2(ENCARG(cons_b(cons_a(y0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(c(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_b(cons_a(c(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(cons_b(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_b(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(cons_a(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_a(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(cons_d(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_d(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(y0)))) -> c2(ENCARG(cons_b(cons_d(y0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(c(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_b(cons_d(c(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(cons_b(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(cons_a(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(cons_d(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(c(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(c(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_d(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_d(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_b(c(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_b(c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_a(c(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_a(c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_b(cons_b(c(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_b(c(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_b(cons_b(cons_a(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_b(cons_a(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_b(cons_b(cons_d(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_b(cons_d(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_b(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_b(cons_a(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_b(cons_a(c(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_a(c(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_b(cons_a(cons_b(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_a(cons_b(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_b(cons_a(cons_a(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_a(cons_a(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_b(cons_a(cons_d(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_a(cons_d(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_b(cons_d(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_d(y0))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_b(cons_d(c(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_d(c(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_b(cons_d(cons_b(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_d(cons_b(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_b(cons_d(cons_a(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_d(cons_a(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_b(cons_d(cons_d(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_d(cons_d(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_a(cons_b(c(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_b(c(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_a(cons_b(cons_b(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_b(cons_b(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_a(cons_b(cons_a(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_b(cons_a(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_a(cons_b(cons_d(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_b(cons_d(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_a(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_a(cons_a(c(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_a(c(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_a(cons_a(cons_b(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_a(cons_b(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_a(cons_a(cons_a(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_a(cons_a(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_a(cons_a(cons_d(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_a(cons_d(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_a(cons_a(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_a(cons_d(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_d(y0))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_a(cons_d(c(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_d(c(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_a(cons_d(cons_b(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_d(cons_b(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_a(cons_d(cons_a(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_d(cons_a(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_a(cons_d(cons_d(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_d(cons_d(y0)))))))

----------------------------------------

(162)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_d(z0)) -> d(encArg(z0))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_a(z0)) -> a(a(d(z0)))
   b(c_a(c(c_a(z0)))) -> z0
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(c(z0)) -> b(b(z0))
   d(z0) -> a(z0)
   d(c_a(c_b(z0))) -> b(d(d(c(z0))))
Tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(z0)))) -> c2(B(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c2(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(z0)))) -> c2(B(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(z0)))) -> c2(B(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(x0))) -> c2(B(c_a(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(c(z0)))) -> c2(B(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_b(z0)))) -> c2(B(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_a(z0)))) -> c2(B(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_d(z0)))) -> c2(B(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(B(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_d(c(z0)))) -> c2(B(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(z0)))) -> c2(B(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(z0)))) -> c2(B(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(z0)))) -> c2(B(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_b(c(z0)))) -> c3(A(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(z0)))) -> c3(A(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_a(z0)))) -> c3(A(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(z0)))) -> c3(A(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(x0))) -> c3(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(c(z0)))) -> c3(A(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(z0)))) -> c3(A(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(z0)))) -> c3(A(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_d(z0)))) -> c3(A(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0))) -> c3(ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(A(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(c(z0)))) -> c3(A(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_b(z0)))) -> c3(A(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_a(z0)))) -> c3(A(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_d(z0)))) -> c3(A(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(ENCARG(cons_d(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
   B(c_a(x0)) -> c12(A(d(x0)), D(x0))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(c_b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(a(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(d(a(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(b(d(d(c(z0))))), D(c_a(c_b(z0))))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(c_a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(c_a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(b(b(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(D(d(c(x0))))
   ENCODE_B(cons_b(c(z0))) -> c8(B(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_b(z0))) -> c8(B(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_a(z0))) -> c8(B(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_d(z0))) -> c8(B(b(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(x0)) -> c8(B(c_a(encArg(x0))))
   ENCODE_B(cons_a(c(z0))) -> c8(B(a(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_b(z0))) -> c8(B(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_a(z0))) -> c8(B(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_d(z0))) -> c8(B(a(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(x0)) -> c8(B(a(encArg(x0))))
   ENCODE_B(cons_d(c(z0))) -> c8(B(d(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_b(z0))) -> c8(B(d(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_a(z0))) -> c8(B(d(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_d(z0))) -> c8(B(d(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(c(z0))) -> c8(A(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_b(z0))) -> c8(A(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_a(z0))) -> c8(A(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_d(z0))) -> c8(A(b(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(c(z0))) -> c8(A(a(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_b(z0))) -> c8(A(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_a(z0))) -> c8(A(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_d(z0))) -> c8(A(a(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(x0)) -> c8(A(a(encArg(x0))))
   ENCODE_A(cons_d(c(z0))) -> c8(A(d(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(cons_b(z0))) -> c8(A(d(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(cons_a(z0))) -> c8(A(d(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(cons_d(z0))) -> c8(A(d(d(encArg(z0)))))
   ENCARG(c(c(y0))) -> c1(ENCARG(c(y0)))
   ENCARG(c(cons_d(y0))) -> c1(ENCARG(cons_d(y0)))
   ENCARG(c(cons_b(c(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(c(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(c(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(c(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(cons_d(y0)))))
   D(c(c_a(c(c_a(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c(c_a(y0))))))
   D(c(y0)) -> c14(A(c(y0)))
   D(c(c_a(y0))) -> c14(A(c(c_a(y0))))
   D(c(c_a(c_a(c_b(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c_a(c_b(y0))))))
   ENCARG(cons_d(c(z0))) -> c4(D(c(encArg(z0))), ENCARG(c(z0)))
   ENCODE_D(c(z0)) -> c8(D(c(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(c(z0)))) -> c4(D(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(cons_b(z0)))) -> c4(D(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(cons_a(z0)))) -> c4(D(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(cons_d(z0)))) -> c4(D(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(x0))) -> c4(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_d(cons_a(x0))) -> c4(D(c_a(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_d(cons_a(c(z0)))) -> c4(D(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_a(cons_b(z0)))) -> c4(D(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_a(cons_a(z0)))) -> c4(D(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_a(cons_d(z0)))) -> c4(D(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_d(x0))) -> c4(D(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_d(cons_d(c(z0)))) -> c4(D(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_d(cons_b(z0)))) -> c4(D(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_d(cons_a(z0)))) -> c4(D(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_d(cons_d(z0)))) -> c4(D(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCODE_D(cons_b(c(z0))) -> c8(D(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_b(cons_b(z0))) -> c8(D(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_b(cons_a(z0))) -> c8(D(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_b(cons_d(z0))) -> c8(D(b(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_a(x0)) -> c8(D(c_a(encArg(x0))))
   ENCODE_D(cons_a(c(z0))) -> c8(D(a(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_a(cons_b(z0))) -> c8(D(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_a(cons_a(z0))) -> c8(D(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_a(cons_d(z0))) -> c8(D(a(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_d(x0)) -> c8(D(a(encArg(x0))))
   ENCODE_D(cons_d(c(z0))) -> c8(D(d(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_d(cons_b(z0))) -> c8(D(d(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_d(cons_a(z0))) -> c8(D(d(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_d(cons_d(z0))) -> c8(D(d(d(encArg(z0)))))
   ENCARG(cons_b(c(c(y0)))) -> c2(ENCARG(c(c(y0))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_d(y0)))) -> c2(ENCARG(c(cons_d(y0))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(c(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(c(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(c(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(c(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_b(c(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_b(c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_b(cons_a(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_b(cons_d(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_d(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_b(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_a(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_a(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_a(c(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_a(c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_a(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_a(cons_a(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_a(cons_d(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_d(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_d(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_d(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_d(c(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_d(c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_d(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_d(cons_a(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_d(cons_d(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_d(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_b(c(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_b(c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_b(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_b(cons_a(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_b(cons_d(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_d(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_b(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_b(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_a(c(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_a(c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_a(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_a(cons_a(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_a(cons_d(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_d(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_a(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_a(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_d(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_d(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_d(c(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_d(c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_d(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_d(cons_a(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_d(cons_d(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_d(y0))))))
   A(c(c_a(c(c_a(y0))))) -> c10(B(c_a(c(c_a(y0)))))
   A(c(c_a(y0))) -> c10(B(c_a(y0)))
   A(c(c_a(c(y0)))) -> c10(B(c_a(c(y0))))
   A(c(c_a(c_a(c_b(y0))))) -> c10(B(c_a(c_a(c_b(y0)))))
   ENCARG(cons_a(c(cons_b(z0)))) -> c3(A(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(c(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(c(cons_a(z0)))) -> c3(A(c(a(encArg(z0)))), ENCARG(c(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(c(cons_d(z0)))) -> c3(A(c(d(encArg(z0)))), ENCARG(c(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(c(c(z0)))) -> c3(ENCARG(c(c(z0))))
   ENCODE_A(c(cons_b(z0))) -> c8(A(c(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(c(cons_a(z0))) -> c8(A(c(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(c(cons_d(z0))) -> c8(A(c(d(encArg(z0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(c(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_b(cons_b(c(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(cons_a(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(cons_d(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))) -> c2(ENCARG(cons_b(cons_b(y0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(y0)))) -> c2(ENCARG(cons_b(cons_a(y0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(c(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_b(cons_a(c(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(cons_b(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_b(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(cons_a(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_a(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(cons_d(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_d(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(y0)))) -> c2(ENCARG(cons_b(cons_d(y0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(c(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_b(cons_d(c(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(cons_b(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(cons_a(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(cons_d(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(c(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(c(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_d(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_d(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_b(c(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_b(c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_a(c(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_a(c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_b(cons_b(c(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_b(c(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_b(cons_b(cons_a(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_b(cons_a(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_b(cons_b(cons_d(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_b(cons_d(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_b(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_b(cons_a(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_b(cons_a(c(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_a(c(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_b(cons_a(cons_b(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_a(cons_b(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_b(cons_a(cons_a(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_a(cons_a(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_b(cons_a(cons_d(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_a(cons_d(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_b(cons_d(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_d(y0))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_b(cons_d(c(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_d(c(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_b(cons_d(cons_b(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_d(cons_b(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_b(cons_d(cons_a(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_d(cons_a(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_b(cons_d(cons_d(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_d(cons_d(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_a(cons_b(c(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_b(c(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_a(cons_b(cons_b(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_b(cons_b(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_a(cons_b(cons_a(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_b(cons_a(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_a(cons_b(cons_d(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_b(cons_d(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_a(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_a(cons_a(c(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_a(c(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_a(cons_a(cons_b(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_a(cons_b(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_a(cons_a(cons_a(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_a(cons_a(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_a(cons_a(cons_d(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_a(cons_d(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_a(cons_a(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_a(cons_d(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_d(y0))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_a(cons_d(c(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_d(c(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_a(cons_d(cons_b(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_d(cons_b(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_a(cons_d(cons_a(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_d(cons_a(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_a(cons_d(cons_d(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_d(cons_d(y0)))))))
S tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(c_b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(a(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(d(a(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(b(d(d(c(z0))))), D(c_a(c_b(z0))))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(c_a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(c_a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(b(b(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(D(d(c(x0))))
   D(c(c_a(c(c_a(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c(c_a(y0))))))
   D(c(y0)) -> c14(A(c(y0)))
   D(c(c_a(y0))) -> c14(A(c(c_a(y0))))
   D(c(c_a(c_a(c_b(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c_a(c_b(y0))))))
   A(c(c_a(c(c_a(y0))))) -> c10(B(c_a(c(c_a(y0)))))
   A(c(c_a(y0))) -> c10(B(c_a(y0)))
   A(c(c_a(c(y0)))) -> c10(B(c_a(c(y0))))
   A(c(c_a(c_a(c_b(y0))))) -> c10(B(c_a(c_a(c_b(y0)))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(d(z0)), D(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1, a_1, d_1

Defined Pair Symbols:   B_1, A_1, ENCARG_1, D_1, ENCODE_B_1, ENCODE_A_1, ENCODE_D_1

Compound Symbols:   c13, c10_2, c2_2, c2_1, c3_2, c3_1, c12_3, c12_2, c15_3, c15_1, c8_1, c1_1, c14_1, c4_2, c4_1, c10_1


----------------------------------------

(163) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(ENCARG(cons_d(x0))) by 
   ENCARG(cons_b(cons_d(c(y0)))) -> c2(ENCARG(cons_d(c(y0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(c(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_d(cons_b(c(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(cons_b(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_d(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(cons_a(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_d(cons_b(cons_a(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(cons_d(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_d(cons_b(cons_d(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(y0)))) -> c2(ENCARG(cons_d(cons_b(y0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(y0)))) -> c2(ENCARG(cons_d(cons_a(y0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(c(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_d(cons_a(c(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(cons_b(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_d(cons_a(cons_b(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(cons_a(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_d(cons_a(cons_a(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(cons_d(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_d(cons_a(cons_d(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(y0)))) -> c2(ENCARG(cons_d(cons_d(y0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(c(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_d(cons_d(c(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(cons_b(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_d(cons_d(cons_b(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(cons_a(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_d(cons_d(cons_a(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(cons_d(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_d(cons_d(cons_d(y0)))))

----------------------------------------

(164)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_d(z0)) -> d(encArg(z0))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_a(z0)) -> a(a(d(z0)))
   b(c_a(c(c_a(z0)))) -> z0
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(c(z0)) -> b(b(z0))
   d(z0) -> a(z0)
   d(c_a(c_b(z0))) -> b(d(d(c(z0))))
Tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(z0)))) -> c2(B(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c2(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(z0)))) -> c2(B(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(z0)))) -> c2(B(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(x0))) -> c2(B(c_a(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(c(z0)))) -> c2(B(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_b(z0)))) -> c2(B(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_a(z0)))) -> c2(B(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_d(z0)))) -> c2(B(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(B(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_d(c(z0)))) -> c2(B(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(z0)))) -> c2(B(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(z0)))) -> c2(B(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(z0)))) -> c2(B(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(c(z0)))) -> c3(A(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(z0)))) -> c3(A(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_a(z0)))) -> c3(A(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(z0)))) -> c3(A(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(x0))) -> c3(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_a(c(z0)))) -> c3(A(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(z0)))) -> c3(A(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(z0)))) -> c3(A(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_d(z0)))) -> c3(A(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0))) -> c3(ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(A(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(c(z0)))) -> c3(A(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_b(z0)))) -> c3(A(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_a(z0)))) -> c3(A(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_d(z0)))) -> c3(A(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(ENCARG(cons_d(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
   B(c_a(x0)) -> c12(A(d(x0)), D(x0))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(c_b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(a(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(d(a(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(b(d(d(c(z0))))), D(c_a(c_b(z0))))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(c_a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(c_a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(b(b(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(D(d(c(x0))))
   ENCODE_B(cons_b(c(z0))) -> c8(B(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_b(z0))) -> c8(B(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_a(z0))) -> c8(B(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_d(z0))) -> c8(B(b(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(x0)) -> c8(B(c_a(encArg(x0))))
   ENCODE_B(cons_a(c(z0))) -> c8(B(a(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_b(z0))) -> c8(B(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_a(z0))) -> c8(B(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_d(z0))) -> c8(B(a(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(x0)) -> c8(B(a(encArg(x0))))
   ENCODE_B(cons_d(c(z0))) -> c8(B(d(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_b(z0))) -> c8(B(d(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_a(z0))) -> c8(B(d(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_d(z0))) -> c8(B(d(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(c(z0))) -> c8(A(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_b(z0))) -> c8(A(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_a(z0))) -> c8(A(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_d(z0))) -> c8(A(b(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(c(z0))) -> c8(A(a(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_b(z0))) -> c8(A(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_a(z0))) -> c8(A(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_d(z0))) -> c8(A(a(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(x0)) -> c8(A(a(encArg(x0))))
   ENCODE_A(cons_d(c(z0))) -> c8(A(d(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(cons_b(z0))) -> c8(A(d(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(cons_a(z0))) -> c8(A(d(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(cons_d(z0))) -> c8(A(d(d(encArg(z0)))))
   ENCARG(c(c(y0))) -> c1(ENCARG(c(y0)))
   ENCARG(c(cons_d(y0))) -> c1(ENCARG(cons_d(y0)))
   ENCARG(c(cons_b(c(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(c(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(c(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(c(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_b(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_b(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_a(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_a(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_a(cons_d(cons_d(y0)))))
   D(c(c_a(c(c_a(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c(c_a(y0))))))
   D(c(y0)) -> c14(A(c(y0)))
   D(c(c_a(y0))) -> c14(A(c(c_a(y0))))
   D(c(c_a(c_a(c_b(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c_a(c_b(y0))))))
   ENCARG(cons_d(c(z0))) -> c4(D(c(encArg(z0))), ENCARG(c(z0)))
   ENCODE_D(c(z0)) -> c8(D(c(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(c(z0)))) -> c4(D(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(cons_b(z0)))) -> c4(D(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(cons_a(z0)))) -> c4(D(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(cons_d(z0)))) -> c4(D(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_b(x0))) -> c4(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_d(cons_a(x0))) -> c4(D(c_a(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_d(cons_a(c(z0)))) -> c4(D(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_a(cons_b(z0)))) -> c4(D(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_a(cons_a(z0)))) -> c4(D(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_a(cons_d(z0)))) -> c4(D(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_d(x0))) -> c4(D(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_d(cons_d(c(z0)))) -> c4(D(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_d(cons_b(z0)))) -> c4(D(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_d(cons_a(z0)))) -> c4(D(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_d(cons_d(cons_d(z0)))) -> c4(D(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCODE_D(cons_b(c(z0))) -> c8(D(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_b(cons_b(z0))) -> c8(D(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_b(cons_a(z0))) -> c8(D(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_b(cons_d(z0))) -> c8(D(b(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_a(x0)) -> c8(D(c_a(encArg(x0))))
   ENCODE_D(cons_a(c(z0))) -> c8(D(a(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_a(cons_b(z0))) -> c8(D(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_a(cons_a(z0))) -> c8(D(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_a(cons_d(z0))) -> c8(D(a(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_d(x0)) -> c8(D(a(encArg(x0))))
   ENCODE_D(cons_d(c(z0))) -> c8(D(d(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_d(cons_b(z0))) -> c8(D(d(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_d(cons_a(z0))) -> c8(D(d(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_D(cons_d(cons_d(z0))) -> c8(D(d(d(encArg(z0)))))
   ENCARG(cons_b(c(c(y0)))) -> c2(ENCARG(c(c(y0))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_d(y0)))) -> c2(ENCARG(c(cons_d(y0))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(c(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(c(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(c(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(c(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_b(c(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_b(c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_b(cons_a(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_b(cons_d(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_d(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_b(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_a(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_a(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_a(c(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_a(c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_a(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_a(cons_a(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_a(cons_d(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_d(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_d(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_d(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_d(c(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_d(c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_d(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_d(cons_a(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_d(cons_d(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_b(cons_d(cons_d(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_b(c(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_b(c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_b(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_b(cons_a(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_b(cons_d(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_b(cons_d(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_b(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_b(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_a(c(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_a(c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_a(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_a(cons_a(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_a(cons_d(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_a(cons_d(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_a(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_a(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_d(y0))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_d(y0)))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_d(c(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_d(c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_d(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_d(cons_a(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_d(cons_d(y0)))))) -> c2(ENCARG(c(cons_a(cons_d(cons_d(y0))))))
   A(c(c_a(c(c_a(y0))))) -> c10(B(c_a(c(c_a(y0)))))
   A(c(c_a(y0))) -> c10(B(c_a(y0)))
   A(c(c_a(c(y0)))) -> c10(B(c_a(c(y0))))
   A(c(c_a(c_a(c_b(y0))))) -> c10(B(c_a(c_a(c_b(y0)))))
   ENCARG(cons_a(c(cons_b(z0)))) -> c3(A(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(c(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(c(cons_a(z0)))) -> c3(A(c(a(encArg(z0)))), ENCARG(c(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(c(cons_d(z0)))) -> c3(A(c(d(encArg(z0)))), ENCARG(c(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(c(c(z0)))) -> c3(ENCARG(c(c(z0))))
   ENCODE_A(c(cons_b(z0))) -> c8(A(c(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(c(cons_a(z0))) -> c8(A(c(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(c(cons_d(z0))) -> c8(A(c(d(encArg(z0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(c(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_b(cons_b(c(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(cons_a(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(cons_d(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))) -> c2(ENCARG(cons_b(cons_b(y0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(y0)))) -> c2(ENCARG(cons_b(cons_a(y0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(c(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_b(cons_a(c(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(cons_b(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_b(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(cons_a(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_a(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(cons_d(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_d(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(y0)))) -> c2(ENCARG(cons_b(cons_d(y0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(c(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_b(cons_d(c(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(cons_b(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(cons_a(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(cons_d(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(c(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(c(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_d(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_d(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_b(c(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_b(c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_a(c(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_a(c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_b(cons_b(c(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_b(c(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_b(cons_b(cons_a(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_b(cons_a(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_b(cons_b(cons_d(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_b(cons_d(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_b(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_b(cons_a(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_b(cons_a(c(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_a(c(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_b(cons_a(cons_b(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_a(cons_b(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_b(cons_a(cons_a(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_a(cons_a(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_b(cons_a(cons_d(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_a(cons_d(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_b(cons_d(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_d(y0))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_b(cons_d(c(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_d(c(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_b(cons_d(cons_b(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_d(cons_b(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_b(cons_d(cons_a(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_d(cons_a(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_b(cons_d(cons_d(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_d(cons_d(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_a(cons_b(c(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_b(c(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_a(cons_b(cons_b(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_b(cons_b(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_a(cons_b(cons_a(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_b(cons_a(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_a(cons_b(cons_d(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_b(cons_d(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_a(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_a(cons_a(c(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_a(c(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_a(cons_a(cons_b(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_a(cons_b(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_a(cons_a(cons_a(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_a(cons_a(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_a(cons_a(cons_d(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_a(cons_d(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_a(cons_a(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_a(cons_d(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_d(y0))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_a(cons_d(c(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_d(c(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_a(cons_d(cons_b(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_d(cons_b(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_a(cons_d(cons_a(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_d(cons_a(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_a(cons_d(cons_d(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_d(cons_d(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(c(y0)))) -> c2(ENCARG(cons_d(c(y0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(c(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_d(cons_b(c(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(cons_b(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_d(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(cons_a(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_d(cons_b(cons_a(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(cons_d(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_d(cons_b(cons_d(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(y0)))) -> c2(ENCARG(cons_d(cons_b(y0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(y0)))) -> c2(ENCARG(cons_d(cons_a(y0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(c(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_d(cons_a(c(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(cons_b(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_d(cons_a(cons_b(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(cons_a(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_d(cons_a(cons_a(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(cons_d(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_d(cons_a(cons_d(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(y0)))) -> c2(ENCARG(cons_d(cons_d(y0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(c(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_d(cons_d(c(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(cons_b(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_d(cons_d(cons_b(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(cons_a(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_d(cons_d(cons_a(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(cons_d(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_d(cons_d(cons_d(y0)))))
S tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(c_b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(a(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(d(a(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(b(d(d(c(z0))))), D(c_a(c_b(z0))))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(c_a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(c_a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(b(b(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(D(d(c(x0))))
   D(c(c_a(c(c_a(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c(c_a(y0))))))
   D(c(y0)) -> c14(A(c(y0)))
   D(c(c_a(y0))) -> c14(A(c(c_a(y0))))
   D(c(c_a(c_a(c_b(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c_a(c_b(y0))))))
   A(c(c_a(c(c_a(y0))))) -> c10(B(c_a(c(c_a(y0)))))
   A(c(c_a(y0))) -> c10(B(c_a(y0)))
   A(c(c_a(c(y0)))) -> c10(B(c_a(c(y0))))
   A(c(c_a(c_a(c_b(y0))))) -> c10(B(c_a(c_a(c_b(y0)))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(d(z0)), D(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1, a_1, d_1

Defined Pair Symbols:   B_1, A_1, ENCARG_1, D_1, ENCODE_B_1, ENCODE_A_1, ENCODE_D_1

Compound Symbols:   c13, c10_2, c2_2, c3_2, c3_1, c12_3, c12_2, c15_3, c15_1, c8_1, c1_1, c14_1, c4_2, c4_1, c2_1, c10_1


----------------------------------------

(165) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace ENCARG(cons_a(cons_b(x0))) -> c3(ENCARG(cons_b(x0))) by 
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(c(y0))))) -> c3(ENCARG(cons_b(cons_b(c(y0)))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))) -> c3(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(cons_a(y0))))) -> c3(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(y0)))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(cons_d(y0))))) -> c3(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(y0)))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_a(y0)))) -> c3(ENCARG(cons_b(cons_a(y0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_a(c(y0))))) -> c3(ENCARG(cons_b(cons_a(c(y0)))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_a(cons_b(y0))))) -> c3(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_b(y0)))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_a(cons_a(y0))))) -> c3(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_a(y0)))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_a(cons_d(y0))))) -> c3(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_d(y0)))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(y0)))) -> c3(ENCARG(cons_b(cons_d(y0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(c(y0))))) -> c3(ENCARG(cons_b(cons_d(c(y0)))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(cons_b(y0))))) -> c3(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(y0)))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(cons_a(y0))))) -> c3(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(y0)))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(cons_d(y0))))) -> c3(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(y0)))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(c(c(y0))))) -> c3(ENCARG(cons_b(c(c(y0)))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(c(cons_d(y0))))) -> c3(ENCARG(cons_b(c(cons_d(y0)))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(c(cons_b(c(y0)))))) -> c3(ENCARG(cons_b(c(cons_b(c(y0))))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(c(cons_a(c(y0)))))) -> c3(ENCARG(cons_b(c(cons_a(c(y0))))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(c(cons_b(cons_b(c(y0))))))) -> c3(ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_b(c(y0)))))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(c(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))))) -> c3(ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(c(cons_b(cons_b(cons_a(y0))))))) -> c3(ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_b(cons_a(y0)))))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(c(cons_b(cons_b(cons_d(y0))))))) -> c3(ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_b(cons_d(y0)))))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(c(cons_b(cons_b(y0)))))) -> c3(ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(c(cons_b(cons_a(y0)))))) -> c3(ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(c(cons_b(cons_a(c(y0))))))) -> c3(ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_a(c(y0)))))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(c(cons_b(cons_a(cons_b(y0))))))) -> c3(ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_a(cons_b(y0)))))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(c(cons_b(cons_a(cons_a(y0))))))) -> c3(ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_a(cons_a(y0)))))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(c(cons_b(cons_a(cons_d(y0))))))) -> c3(ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_a(cons_d(y0)))))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(c(cons_b(cons_d(y0)))))) -> c3(ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_d(y0))))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(c(cons_b(cons_d(c(y0))))))) -> c3(ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_d(c(y0)))))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(c(cons_b(cons_d(cons_b(y0))))))) -> c3(ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_d(cons_b(y0)))))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(c(cons_b(cons_d(cons_a(y0))))))) -> c3(ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_d(cons_a(y0)))))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(c(cons_b(cons_d(cons_d(y0))))))) -> c3(ENCARG(cons_b(c(cons_b(cons_d(cons_d(y0)))))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(c(cons_a(cons_b(c(y0))))))) -> c3(ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_b(c(y0)))))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(c(cons_a(cons_b(cons_b(y0))))))) -> c3(ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_b(cons_b(y0)))))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(c(cons_a(cons_b(cons_a(y0))))))) -> c3(ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_b(cons_a(y0)))))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(c(cons_a(cons_b(cons_d(y0))))))) -> c3(ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_b(cons_d(y0)))))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(c(cons_a(cons_b(y0)))))) -> c3(ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(c(cons_a(cons_a(c(y0))))))) -> c3(ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_a(c(y0)))))))
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   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(c(cons_a(cons_d(cons_a(y0)))))))) -> c3(ENCARG(cons_b(cons_b(c(cons_a(cons_d(cons_a(y0))))))))
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   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(cons_b(cons_a(y0)))))) -> c3(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(cons_b(cons_d(y0)))))) -> c3(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(cons_d(y0))))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(cons_a(c(y0)))))) -> c3(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(c(y0))))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(cons_a(cons_b(y0)))))) -> c3(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(cons_a(cons_a(y0)))))) -> c3(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(cons_a(cons_d(y0)))))) -> c3(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(cons_d(y0))))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(cons_d(c(y0)))))) -> c3(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(c(y0))))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(cons_d(cons_b(y0)))))) -> c3(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(cons_d(cons_a(y0)))))) -> c3(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(cons_d(cons_d(y0)))))) -> c3(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(cons_d(y0))))))

----------------------------------------

(166)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_d(z0)) -> d(encArg(z0))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_a(z0)) -> a(a(d(z0)))
   b(c_a(c(c_a(z0)))) -> z0
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(c(z0)) -> b(b(z0))
   d(z0) -> a(z0)
   d(c_a(c_b(z0))) -> b(d(d(c(z0))))
Tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(z0)))) -> c2(B(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c2(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(z0)))) -> c2(B(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(z0)))) -> c2(B(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(x0))) -> c2(B(c_a(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(c(z0)))) -> c2(B(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_b(z0)))) -> c2(B(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_a(z0)))) -> c2(B(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_d(z0)))) -> c2(B(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(B(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_d(c(z0)))) -> c2(B(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(z0)))) -> c2(B(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(z0)))) -> c2(B(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(z0)))) -> c2(B(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(c(z0)))) -> c3(A(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(z0)))) -> c3(A(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_a(z0)))) -> c3(A(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(z0)))) -> c3(A(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(c(z0)))) -> c3(A(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(z0)))) -> c3(A(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(z0)))) -> c3(A(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_d(z0)))) -> c3(A(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(x0))) -> c3(ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(A(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(c(z0)))) -> c3(A(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_b(z0)))) -> c3(A(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_a(z0)))) -> c3(A(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_d(z0)))) -> c3(A(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(ENCARG(cons_d(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
   B(c_a(x0)) -> c12(A(d(x0)), D(x0))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(c_b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(a(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(d(a(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(b(d(d(c(z0))))), D(c_a(c_b(z0))))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(c_a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(c_a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(b(b(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(D(d(c(x0))))
   ENCODE_B(cons_b(c(z0))) -> c8(B(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_b(z0))) -> c8(B(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_a(z0))) -> c8(B(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_d(z0))) -> c8(B(b(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(x0)) -> c8(B(c_a(encArg(x0))))
   ENCODE_B(cons_a(c(z0))) -> c8(B(a(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_b(z0))) -> c8(B(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_a(z0))) -> c8(B(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_d(z0))) -> c8(B(a(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(x0)) -> c8(B(a(encArg(x0))))
   ENCODE_B(cons_d(c(z0))) -> c8(B(d(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_b(z0))) -> c8(B(d(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_a(z0))) -> c8(B(d(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_d(z0))) -> c8(B(d(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(c(z0))) -> c8(A(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_b(z0))) -> c8(A(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_a(z0))) -> c8(A(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_d(z0))) -> c8(A(b(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(c(z0))) -> c8(A(a(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_b(z0))) -> c8(A(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_a(z0))) -> c8(A(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_d(z0))) -> c8(A(a(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(x0)) -> c8(A(a(encArg(x0))))
   ENCODE_A(cons_d(c(z0))) -> c8(A(d(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(cons_b(z0))) -> c8(A(d(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(cons_a(z0))) -> c8(A(d(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(cons_d(z0))) -> c8(A(d(d(encArg(z0)))))
   ENCARG(c(c(y0))) -> c1(ENCARG(c(y0)))
   ENCARG(c(cons_d(y0))) -> c1(ENCARG(cons_d(y0)))
   ENCARG(c(cons_b(c(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(c(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(c(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(c(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(c(y0)))))
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   ENCARG(cons_a(cons_b(c(cons_a(cons_b(c(y0))))))) -> c3(ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_b(c(y0)))))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(c(cons_a(cons_b(cons_b(y0))))))) -> c3(ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_b(cons_b(y0)))))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(c(cons_a(cons_b(cons_a(y0))))))) -> c3(ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_b(cons_a(y0)))))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(c(cons_a(cons_b(cons_d(y0))))))) -> c3(ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_b(cons_d(y0)))))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(c(cons_a(cons_b(y0)))))) -> c3(ENCARG(cons_b(c(cons_a(cons_b(y0))))))
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   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(cons_b(c(y0)))))) -> c3(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(c(y0))))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))) -> c3(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(cons_b(cons_a(y0)))))) -> c3(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(cons_b(cons_d(y0)))))) -> c3(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(cons_d(y0))))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(cons_a(c(y0)))))) -> c3(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(c(y0))))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(cons_a(cons_b(y0)))))) -> c3(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(cons_a(cons_a(y0)))))) -> c3(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(cons_a(cons_d(y0)))))) -> c3(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(cons_d(y0))))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(cons_d(c(y0)))))) -> c3(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(c(y0))))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(cons_d(cons_b(y0)))))) -> c3(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(cons_d(cons_a(y0)))))) -> c3(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(cons_d(cons_d(y0)))))) -> c3(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(cons_d(y0))))))
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   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(cons_d(cons_a(y0)))))) -> c3(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(cons_d(cons_d(y0)))))) -> c3(ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(cons_d(y0))))))
S tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(c_b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(a(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(d(a(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(b(d(d(c(z0))))), D(c_a(c_b(z0))))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(c_a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(c_a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(b(b(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(D(d(c(x0))))
   D(c(c_a(c(c_a(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c(c_a(y0))))))
   D(c(y0)) -> c14(A(c(y0)))
   D(c(c_a(y0))) -> c14(A(c(c_a(y0))))
   D(c(c_a(c_a(c_b(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c_a(c_b(y0))))))
   A(c(c_a(c(c_a(y0))))) -> c10(B(c_a(c(c_a(y0)))))
   A(c(c_a(y0))) -> c10(B(c_a(y0)))
   A(c(c_a(c(y0)))) -> c10(B(c_a(c(y0))))
   A(c(c_a(c_a(c_b(y0))))) -> c10(B(c_a(c_a(c_b(y0)))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(d(z0)), D(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1, a_1, d_1

Defined Pair Symbols:   B_1, A_1, ENCARG_1, D_1, ENCODE_B_1, ENCODE_A_1, ENCODE_D_1

Compound Symbols:   c13, c10_2, c2_2, c3_2, c3_1, c12_3, c12_2, c15_3, c15_1, c8_1, c1_1, c14_1, c4_2, c4_1, c2_1, c10_1


----------------------------------------

(167) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace ENCARG(cons_a(cons_a(x0))) -> c3(ENCARG(cons_a(x0))) by 
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(c(y0))))) -> c3(ENCARG(cons_a(cons_b(c(y0)))))
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   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(cons_a(y0))))) -> c3(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_a(y0)))))
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----------------------------------------

(168)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_d(z0)) -> d(encArg(z0))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_a(z0)) -> a(a(d(z0)))
   b(c_a(c(c_a(z0)))) -> z0
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(c(z0)) -> b(b(z0))
   d(z0) -> a(z0)
   d(c_a(c_b(z0))) -> b(d(d(c(z0))))
Tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
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   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(cons_b(c(cons_a(cons_b(cons_d(y0))))))))) -> c3(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(c(cons_a(cons_b(cons_d(y0)))))))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(cons_b(c(cons_a(cons_b(y0)))))))) -> c3(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(c(cons_a(cons_b(y0))))))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(cons_b(c(cons_a(cons_a(c(y0))))))))) -> c3(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(c(cons_a(cons_a(c(y0)))))))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(cons_b(c(cons_a(cons_a(cons_b(y0))))))))) -> c3(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(c(cons_a(cons_a(cons_b(y0)))))))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(cons_b(c(cons_a(cons_a(cons_a(y0))))))))) -> c3(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(c(cons_a(cons_a(cons_a(y0)))))))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(cons_b(c(cons_a(cons_a(cons_d(y0))))))))) -> c3(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(c(cons_a(cons_a(cons_d(y0)))))))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(cons_b(c(cons_a(cons_a(y0)))))))) -> c3(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(c(cons_a(cons_a(y0))))))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(cons_b(c(cons_a(cons_d(y0)))))))) -> c3(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(c(cons_a(cons_d(y0))))))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(cons_b(c(cons_a(cons_d(c(y0))))))))) -> c3(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(c(cons_a(cons_d(c(y0)))))))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(cons_b(c(cons_a(cons_d(cons_b(y0))))))))) -> c3(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(c(cons_a(cons_d(cons_b(y0)))))))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(cons_b(c(cons_a(cons_d(cons_a(y0))))))))) -> c3(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(c(cons_a(cons_d(cons_a(y0)))))))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(cons_b(c(cons_a(cons_d(cons_d(y0))))))))) -> c3(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(c(cons_a(cons_d(cons_d(y0)))))))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(cons_d(cons_b(c(y0))))))) -> c3(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(cons_b(c(y0)))))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(cons_d(cons_b(cons_b(y0))))))) -> c3(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(cons_b(cons_b(y0)))))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(cons_d(cons_b(cons_a(y0))))))) -> c3(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(cons_b(cons_a(y0)))))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(cons_d(cons_b(cons_d(y0))))))) -> c3(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(cons_b(cons_d(y0)))))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(cons_d(cons_a(c(y0))))))) -> c3(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(cons_a(c(y0)))))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(cons_d(cons_a(cons_b(y0))))))) -> c3(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(cons_a(cons_b(y0)))))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(cons_d(cons_a(cons_a(y0))))))) -> c3(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(cons_a(cons_a(y0)))))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(cons_d(cons_a(cons_d(y0))))))) -> c3(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(cons_a(cons_d(y0)))))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(cons_d(cons_d(c(y0))))))) -> c3(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(cons_d(c(y0)))))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(cons_d(cons_d(cons_b(y0))))))) -> c3(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(cons_d(cons_b(y0)))))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(cons_d(cons_d(cons_a(y0))))))) -> c3(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(cons_d(cons_a(y0)))))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(cons_d(cons_d(cons_d(y0))))))) -> c3(ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(cons_d(cons_d(y0)))))))
S tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(c_b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(a(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(d(a(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(b(d(d(c(z0))))), D(c_a(c_b(z0))))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(c_a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(c_a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(b(b(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(D(d(c(x0))))
   D(c(c_a(c(c_a(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c(c_a(y0))))))
   D(c(y0)) -> c14(A(c(y0)))
   D(c(c_a(y0))) -> c14(A(c(c_a(y0))))
   D(c(c_a(c_a(c_b(y0))))) -> c14(A(c(c_a(c_a(c_b(y0))))))
   A(c(c_a(c(c_a(y0))))) -> c10(B(c_a(c(c_a(y0)))))
   A(c(c_a(y0))) -> c10(B(c_a(y0)))
   A(c(c_a(c(y0)))) -> c10(B(c_a(c(y0))))
   A(c(c_a(c_a(c_b(y0))))) -> c10(B(c_a(c_a(c_b(y0)))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(d(z0)), D(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1, a_1, d_1

Defined Pair Symbols:   B_1, A_1, ENCARG_1, D_1, ENCODE_B_1, ENCODE_A_1, ENCODE_D_1

Compound Symbols:   c13, c10_2, c2_2, c3_2, c3_1, c12_3, c12_2, c15_3, c15_1, c8_1, c1_1, c14_1, c4_2, c4_1, c2_1, c10_1


----------------------------------------

(169) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(ENCARG(cons_d(x0))) by 
   ENCARG(cons_a(cons_d(c(y0)))) -> c3(ENCARG(cons_d(c(y0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_b(c(y0))))) -> c3(ENCARG(cons_d(cons_b(c(y0)))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_b(cons_b(y0))))) -> c3(ENCARG(cons_d(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_b(cons_a(y0))))) -> c3(ENCARG(cons_d(cons_b(cons_a(y0)))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_b(cons_d(y0))))) -> c3(ENCARG(cons_d(cons_b(cons_d(y0)))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_b(y0)))) -> c3(ENCARG(cons_d(cons_b(y0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_a(y0)))) -> c3(ENCARG(cons_d(cons_a(y0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_a(c(y0))))) -> c3(ENCARG(cons_d(cons_a(c(y0)))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_a(cons_b(y0))))) -> c3(ENCARG(cons_d(cons_a(cons_b(y0)))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_a(cons_a(y0))))) -> c3(ENCARG(cons_d(cons_a(cons_a(y0)))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_a(cons_d(y0))))) -> c3(ENCARG(cons_d(cons_a(cons_d(y0)))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_d(y0)))) -> c3(ENCARG(cons_d(cons_d(y0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_d(c(y0))))) -> c3(ENCARG(cons_d(cons_d(c(y0)))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_d(cons_b(y0))))) -> c3(ENCARG(cons_d(cons_d(cons_b(y0)))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_d(cons_a(y0))))) -> c3(ENCARG(cons_d(cons_d(cons_a(y0)))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_d(cons_d(y0))))) -> c3(ENCARG(cons_d(cons_d(cons_d(y0)))))

----------------------------------------

(170)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_d(z0)) -> d(encArg(z0))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_a(z0)) -> a(a(d(z0)))
   b(c_a(c(c_a(z0)))) -> z0
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(c(z0)) -> b(b(z0))
   d(z0) -> a(z0)
   d(c_a(c_b(z0))) -> b(d(d(c(z0))))
Tuples:
   B(c_a(c(c_a(z0)))) -> c13
   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(c(z0)))) -> c2(B(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c2(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(z0)))) -> c2(B(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(z0)))) -> c2(B(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(x0))) -> c2(B(c_a(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_a(c(z0)))) -> c2(B(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_b(z0)))) -> c2(B(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_a(z0)))) -> c2(B(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_a(cons_d(z0)))) -> c2(B(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(x0))) -> c2(B(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_d(c(z0)))) -> c2(B(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_b(z0)))) -> c2(B(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_a(z0)))) -> c2(B(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_d(cons_d(z0)))) -> c2(B(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(c(z0)))) -> c3(A(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_b(z0)))) -> c3(A(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_a(z0)))) -> c3(A(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_b(cons_d(z0)))) -> c3(A(b(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(c(z0)))) -> c3(A(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_b(z0)))) -> c3(A(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_a(z0)))) -> c3(A(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_a(cons_d(z0)))) -> c3(A(a(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_d(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(x0))) -> c3(A(a(encArg(x0))), ENCARG(cons_d(x0)))
   ENCARG(cons_a(cons_d(c(z0)))) -> c3(A(d(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(c(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_b(z0)))) -> c3(A(d(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_a(z0)))) -> c3(A(d(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_a(cons_d(cons_d(z0)))) -> c3(A(d(d(encArg(z0)))), ENCARG(cons_d(cons_d(z0))))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(c_a(a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(x0))) -> c10(B(a(c_a(d(x0)))), B(c_a(x0)))
   A(c(c_a(z0))) -> c10(B(a(a(a(z0)))), B(c_a(z0)))
   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
   B(c_a(x0)) -> c12(A(d(x0)), D(x0))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(c_b(d(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(a(d(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(a(b(d(a(c(x0)))))), A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(c_a(c_b(x0)))) -> c12(A(d(c_a(c_b(x0)))), D(c_a(c_b(x0))))
   B(c_a(z0)) -> c12(A(a(z0)), D(z0))
   B(c_a(c_a(c_b(z0)))) -> c12(A(b(d(d(c(z0))))), D(c_a(c_b(z0))))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(c_a(d(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(a(a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(B(d(c_a(c(x0)))), D(d(c(x0))), D(c(x0)))
   D(c_a(c_b(z0))) -> c15(B(d(b(b(z0)))), D(d(c(z0))), D(c(z0)))
   D(c_a(c_b(x0))) -> c15(D(d(c(x0))))
   ENCODE_B(cons_b(c(z0))) -> c8(B(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_b(z0))) -> c8(B(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_a(z0))) -> c8(B(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_d(z0))) -> c8(B(b(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(x0)) -> c8(B(c_a(encArg(x0))))
   ENCODE_B(cons_a(c(z0))) -> c8(B(a(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_b(z0))) -> c8(B(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_a(z0))) -> c8(B(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_a(cons_d(z0))) -> c8(B(a(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(x0)) -> c8(B(a(encArg(x0))))
   ENCODE_B(cons_d(c(z0))) -> c8(B(d(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_b(z0))) -> c8(B(d(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_a(z0))) -> c8(B(d(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_d(cons_d(z0))) -> c8(B(d(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(c(z0))) -> c8(A(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_b(z0))) -> c8(A(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_a(z0))) -> c8(A(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_b(cons_d(z0))) -> c8(A(b(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(c(z0))) -> c8(A(a(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_b(z0))) -> c8(A(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_a(z0))) -> c8(A(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_a(cons_d(z0))) -> c8(A(a(d(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(x0)) -> c8(A(a(encArg(x0))))
   ENCODE_A(cons_d(c(z0))) -> c8(A(d(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(cons_b(z0))) -> c8(A(d(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(cons_a(z0))) -> c8(A(d(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_A(cons_d(cons_d(z0))) -> c8(A(d(d(encArg(z0)))))
   ENCARG(c(c(y0))) -> c1(ENCARG(c(y0)))
   ENCARG(c(cons_d(y0))) -> c1(ENCARG(cons_d(y0)))
   ENCARG(c(cons_b(c(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(c(y0))))
   ENCARG(c(cons_a(c(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_a(c(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_a(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(cons_d(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_d(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_b(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(y0))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(c(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_b(y0)))))
   ENCARG(c(cons_b(cons_a(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_a(cons_a(y0)))))
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S tuples:
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   A(c(c_a(c(c_a(z0))))) -> c10(B(z0), B(c_a(c(c_a(z0)))))
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   A(c(c_a(c_a(c_b(z0))))) -> c10(B(a(a(b(d(d(c(z0))))))), B(c_a(c_a(c_b(z0)))))
   B(c_a(c(z0))) -> c12(A(a(b(b(z0)))), A(d(c(z0))), D(c(z0)))
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   B(c_a(z0)) -> c12(A(d(z0)), D(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1, a_1, d_1

Defined Pair Symbols:   B_1, A_1, ENCARG_1, D_1, ENCODE_B_1, ENCODE_A_1, ENCODE_D_1

Compound Symbols:   c13, c10_2, c2_2, c3_2, c12_3, c12_2, c15_3, c15_1, c8_1, c1_1, c14_1, c4_2, c4_1, c2_1, c10_1, c3_1