/export/starexec/sandbox2/solver/bin/starexec_run_rcdcRelativeAlsoLower /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox2/output/output_files


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KILLED
proof of /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml
# AProVE Commit ID: 794c25de1cacf0d048858bcd21c9a779e1221865 marcel 20200619 unpublished dirty


The Derivational Complexity (full) of the given DCpxTrs could be proven to be BOUNDS(1, INF).

(0) DCpxTrs
(1) DerivationalComplexityToRuntimeComplexityProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(2) CpxRelTRS
(3) SInnermostTerminationProof [BOTH CONCRETE BOUNDS(ID, ID), 61 ms]
(4) CpxRelTRS
(5) RenamingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(6) CpxRelTRS
    (7) TypeInferenceProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 9 ms]
    (8) typed CpxTrs
    (9) OrderProof [LOWER BOUND(ID), 0 ms]
    (10) typed CpxTrs
    (11) RewriteLemmaProof [LOWER BOUND(ID), 530 ms]
    (12) BOUNDS(1, INF)
(13) RelTrsToDecreasingLoopProblemProof [LOWER BOUND(ID), 0 ms]
(14) TRS for Loop Detection
(15) RelTrsToTrsProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
(16) CpxTRS
(17) NonCtorToCtorProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
(18) CpxRelTRS
    (19) RcToIrcProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (20) CpxRelTRS
    (21) RelTrsToWeightedTrsProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (22) CpxWeightedTrs
        (23) TypeInferenceProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (24) CpxTypedWeightedTrs
        (25) CompletionProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
        (26) CpxTypedWeightedCompleteTrs
            (27) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
            (28) CpxRNTS
        (29) CompletionProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
        (30) CpxTypedWeightedCompleteTrs
            (31) NarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
            (32) CpxTypedWeightedCompleteTrs
            (33) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
            (34) CpxRNTS
            (35) SimplificationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
            (36) CpxRNTS
    (37) CpxTrsToCdtProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
    (38) CdtProblem
        (39) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (40) CdtProblem
        (41) CdtGraphSplitRhsProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (42) CdtProblem
        (43) CdtLeafRemovalProof [ComplexityIfPolyImplication, 0 ms]
        (44) CdtProblem
        (45) CdtUsableRulesProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (46) CdtProblem
        (47) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 6 ms]
        (48) CdtProblem
        (49) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (50) CdtProblem
        (51) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (52) CdtProblem
        (53) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (54) CdtProblem
        (55) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (56) CdtProblem
        (57) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (58) CdtProblem
        (59) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (60) CdtProblem
        (61) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (62) CdtProblem
        (63) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (64) CdtProblem
        (65) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (66) CdtProblem
        (67) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (68) CdtProblem
        (69) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (70) CdtProblem
        (71) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (72) CdtProblem
        (73) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (74) CdtProblem
        (75) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (76) CdtProblem
        (77) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (78) CdtProblem
        (79) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (80) CdtProblem
        (81) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (82) CdtProblem
        (83) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (84) CdtProblem
        (85) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (86) CdtProblem
        (87) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (88) CdtProblem
        (89) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (90) CdtProblem
        (91) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (92) CdtProblem
        (93) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (94) CdtProblem
        (95) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (96) CdtProblem
        (97) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (98) CdtProblem
        (99) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (100) CdtProblem
        (101) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (102) CdtProblem
        (103) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (104) CdtProblem
        (105) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (106) CdtProblem
        (107) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (108) CdtProblem
        (109) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (110) CdtProblem
        (111) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 11 ms]
        (112) CdtProblem
        (113) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (114) CdtProblem
        (115) CdtRewritingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (116) CdtProblem
        (117) CdtRewritingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (118) CdtProblem


----------------------------------------

(0)
Obligation:
The Derivational Complexity (full) of the given DCpxTrs could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   c(c(c(c(x1)))) -> b(b(b(b(x1))))
   b(b(x1)) -> x1
   b(b(x1)) -> c(b(c(x1)))

S is empty.
Rewrite Strategy: FULL
----------------------------------------

(1) DerivationalComplexityToRuntimeComplexityProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
The following rules have been added to S to convert the given derivational complexity problem to a runtime complexity problem:

   encArg(cons_c(x_1)) -> c(encArg(x_1))
   encArg(cons_b(x_1)) -> b(encArg(x_1))
   encode_c(x_1) -> c(encArg(x_1))
   encode_b(x_1) -> b(encArg(x_1))


----------------------------------------

(2)
Obligation:
The Runtime Complexity (full) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   c(c(c(c(x1)))) -> b(b(b(b(x1))))
   b(b(x1)) -> x1
   b(b(x1)) -> c(b(c(x1)))

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(cons_c(x_1)) -> c(encArg(x_1))
   encArg(cons_b(x_1)) -> b(encArg(x_1))
   encode_c(x_1) -> c(encArg(x_1))
   encode_b(x_1) -> b(encArg(x_1))

Rewrite Strategy: FULL
----------------------------------------

(3) SInnermostTerminationProof (BOTH CONCRETE BOUNDS(ID, ID))
proved innermost termination of relative rules
----------------------------------------

(4)
Obligation:
The Runtime Complexity (full) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   c(c(c(c(x1)))) -> b(b(b(b(x1))))
   b(b(x1)) -> x1
   b(b(x1)) -> c(b(c(x1)))

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(cons_c(x_1)) -> c(encArg(x_1))
   encArg(cons_b(x_1)) -> b(encArg(x_1))
   encode_c(x_1) -> c(encArg(x_1))
   encode_b(x_1) -> b(encArg(x_1))

Rewrite Strategy: FULL
----------------------------------------

(5) RenamingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Renamed function symbols to avoid clashes with predefined symbol.
----------------------------------------

(6)
Obligation:
The Runtime Complexity (full) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   c(c(c(c(x1)))) -> b(b(b(b(x1))))
   b(b(x1)) -> x1
   b(b(x1)) -> c(b(c(x1)))

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(cons_c(x_1)) -> c(encArg(x_1))
   encArg(cons_b(x_1)) -> b(encArg(x_1))
   encode_c(x_1) -> c(encArg(x_1))
   encode_b(x_1) -> b(encArg(x_1))

Rewrite Strategy: FULL
----------------------------------------

(7) TypeInferenceProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Infered types.
----------------------------------------

(8)
Obligation:
TRS:
Rules:
c(c(c(c(x1)))) -> b(b(b(b(x1))))
b(b(x1)) -> x1
b(b(x1)) -> c(b(c(x1)))
encArg(cons_c(x_1)) -> c(encArg(x_1))
encArg(cons_b(x_1)) -> b(encArg(x_1))
encode_c(x_1) -> c(encArg(x_1))
encode_b(x_1) -> b(encArg(x_1))

Types:
c :: c:b:encArg:encode_c:encode_b -> c:b:encArg:encode_c:encode_b
b :: c:b:encArg:encode_c:encode_b -> c:b:encArg:encode_c:encode_b
encArg :: cons_c:cons_b -> c:b:encArg:encode_c:encode_b
cons_c :: cons_c:cons_b -> cons_c:cons_b
cons_b :: cons_c:cons_b -> cons_c:cons_b
encode_c :: cons_c:cons_b -> c:b:encArg:encode_c:encode_b
encode_b :: cons_c:cons_b -> c:b:encArg:encode_c:encode_b
hole_c:b:encArg:encode_c:encode_b1_0 :: c:b:encArg:encode_c:encode_b
hole_cons_c:cons_b2_0 :: cons_c:cons_b
gen_cons_c:cons_b3_0 :: Nat -> cons_c:cons_b

----------------------------------------

(9) OrderProof (LOWER BOUND(ID))
Heuristically decided to analyse the following defined symbols:
c, b, encArg

They will be analysed ascendingly in the following order:
c = b
c < encArg
b < encArg

----------------------------------------

(10)
Obligation:
TRS:
Rules:
c(c(c(c(x1)))) -> b(b(b(b(x1))))
b(b(x1)) -> x1
b(b(x1)) -> c(b(c(x1)))
encArg(cons_c(x_1)) -> c(encArg(x_1))
encArg(cons_b(x_1)) -> b(encArg(x_1))
encode_c(x_1) -> c(encArg(x_1))
encode_b(x_1) -> b(encArg(x_1))

Types:
c :: c:b:encArg:encode_c:encode_b -> c:b:encArg:encode_c:encode_b
b :: c:b:encArg:encode_c:encode_b -> c:b:encArg:encode_c:encode_b
encArg :: cons_c:cons_b -> c:b:encArg:encode_c:encode_b
cons_c :: cons_c:cons_b -> cons_c:cons_b
cons_b :: cons_c:cons_b -> cons_c:cons_b
encode_c :: cons_c:cons_b -> c:b:encArg:encode_c:encode_b
encode_b :: cons_c:cons_b -> c:b:encArg:encode_c:encode_b
hole_c:b:encArg:encode_c:encode_b1_0 :: c:b:encArg:encode_c:encode_b
hole_cons_c:cons_b2_0 :: cons_c:cons_b
gen_cons_c:cons_b3_0 :: Nat -> cons_c:cons_b


Generator Equations:
gen_cons_c:cons_b3_0(0) <=> hole_cons_c:cons_b2_0
gen_cons_c:cons_b3_0(+(x, 1)) <=> cons_c(gen_cons_c:cons_b3_0(x))


The following defined symbols remain to be analysed:
b, c, encArg

They will be analysed ascendingly in the following order:
c = b
c < encArg
b < encArg

----------------------------------------

(11) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID))
Proved the following rewrite lemma:
encArg(gen_cons_c:cons_b3_0(+(1, n13_0))) -> *4_0, rt in Omega(0)

Induction Base:
encArg(gen_cons_c:cons_b3_0(+(1, 0)))

Induction Step:
encArg(gen_cons_c:cons_b3_0(+(1, +(n13_0, 1)))) ->_R^Omega(0)
c(encArg(gen_cons_c:cons_b3_0(+(1, n13_0)))) ->_IH
c(*4_0)

We have rt in Omega(1) and sz in O(n). Thus, we have irc_R in Omega(n^0).
----------------------------------------

(12)
BOUNDS(1, INF)

----------------------------------------

(13) RelTrsToDecreasingLoopProblemProof (LOWER BOUND(ID))
Transformed a relative TRS into a decreasing-loop problem.
----------------------------------------

(14)
Obligation:
Analyzing the following TRS for decreasing loops:

The Runtime Complexity (full) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   c(c(c(c(x1)))) -> b(b(b(b(x1))))
   b(b(x1)) -> x1
   b(b(x1)) -> c(b(c(x1)))

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(cons_c(x_1)) -> c(encArg(x_1))
   encArg(cons_b(x_1)) -> b(encArg(x_1))
   encode_c(x_1) -> c(encArg(x_1))
   encode_b(x_1) -> b(encArg(x_1))

Rewrite Strategy: FULL
----------------------------------------

(15) RelTrsToTrsProof (UPPER BOUND(ID))
transformed relative TRS to TRS
----------------------------------------

(16)
Obligation:
The Runtime Complexity (full) of the given CpxTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   c(c(c(c(x1)))) -> b(b(b(b(x1))))
   b(b(x1)) -> x1
   b(b(x1)) -> c(b(c(x1)))
   encArg(cons_c(x_1)) -> c(encArg(x_1))
   encArg(cons_b(x_1)) -> b(encArg(x_1))
   encode_c(x_1) -> c(encArg(x_1))
   encode_b(x_1) -> b(encArg(x_1))

S is empty.
Rewrite Strategy: FULL
----------------------------------------

(17) NonCtorToCtorProof (UPPER BOUND(ID))
transformed non-ctor to ctor-system
----------------------------------------

(18)
Obligation:
The Runtime Complexity (full) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   b(c_b(x1)) -> c(b(c(x1)))
   c(c_c(c_c(c_c(x1)))) -> b(b(b(b(x1))))
   b(c_b(x1)) -> x1

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(cons_c(x_1)) -> c(encArg(x_1))
   encArg(cons_b(x_1)) -> b(encArg(x_1))
   encode_c(x_1) -> c(encArg(x_1))
   encode_b(x_1) -> b(encArg(x_1))
   b(x0) -> c_b(x0)
   c(x0) -> c_c(x0)

Rewrite Strategy: FULL
----------------------------------------

(19) RcToIrcProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Converted rc-obligation to irc-obligation.

As the TRS is a non-duplicating overlay system, we have rc = irc.
----------------------------------------

(20)
Obligation:
The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   b(c_b(x1)) -> c(b(c(x1)))
   c(c_c(c_c(c_c(x1)))) -> b(b(b(b(x1))))
   b(c_b(x1)) -> x1

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(cons_c(x_1)) -> c(encArg(x_1))
   encArg(cons_b(x_1)) -> b(encArg(x_1))
   encode_c(x_1) -> c(encArg(x_1))
   encode_b(x_1) -> b(encArg(x_1))
   b(x0) -> c_b(x0)
   c(x0) -> c_c(x0)

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(21) RelTrsToWeightedTrsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Transformed relative TRS to weighted TRS
----------------------------------------

(22)
Obligation:
The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxWeightedTrs could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   b(c_b(x1)) -> c(b(c(x1))) [1]
   c(c_c(c_c(c_c(x1)))) -> b(b(b(b(x1)))) [1]
   b(c_b(x1)) -> x1 [1]
   encArg(cons_c(x_1)) -> c(encArg(x_1)) [0]
   encArg(cons_b(x_1)) -> b(encArg(x_1)) [0]
   encode_c(x_1) -> c(encArg(x_1)) [0]
   encode_b(x_1) -> b(encArg(x_1)) [0]
   b(x0) -> c_b(x0) [0]
   c(x0) -> c_c(x0) [0]

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(23) TypeInferenceProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Infered types.
----------------------------------------

(24)
Obligation:
Runtime Complexity Weighted TRS with Types.
The TRS R consists of the following rules:

   b(c_b(x1)) -> c(b(c(x1))) [1]
   c(c_c(c_c(c_c(x1)))) -> b(b(b(b(x1)))) [1]
   b(c_b(x1)) -> x1 [1]
   encArg(cons_c(x_1)) -> c(encArg(x_1)) [0]
   encArg(cons_b(x_1)) -> b(encArg(x_1)) [0]
   encode_c(x_1) -> c(encArg(x_1)) [0]
   encode_b(x_1) -> b(encArg(x_1)) [0]
   b(x0) -> c_b(x0) [0]
   c(x0) -> c_c(x0) [0]

The TRS has the following type information:
b :: c_b:c_c -> c_b:c_c
c_b :: c_b:c_c -> c_b:c_c
c :: c_b:c_c -> c_b:c_c
c_c :: c_b:c_c -> c_b:c_c
encArg :: cons_c:cons_b -> c_b:c_c
cons_c :: cons_c:cons_b -> cons_c:cons_b
cons_b :: cons_c:cons_b -> cons_c:cons_b
encode_c :: cons_c:cons_b -> c_b:c_c
encode_b :: cons_c:cons_b -> c_b:c_c

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(25) CompletionProof (UPPER BOUND(ID))
The TRS is a completely defined constructor system, as every type has a constant constructor and the following rules were added:

   encArg(v0) -> null_encArg [0]
   encode_c(v0) -> null_encode_c [0]
   encode_b(v0) -> null_encode_b [0]
   b(v0) -> null_b [0]
   c(v0) -> null_c [0]

And the following fresh constants:    null_encArg, null_encode_c, null_encode_b, null_b, null_c, const

----------------------------------------

(26)
Obligation:
Runtime Complexity Weighted TRS where all functions are completely defined. The underlying TRS is:

Runtime Complexity Weighted TRS with Types.
The TRS R consists of the following rules:

   b(c_b(x1)) -> c(b(c(x1))) [1]
   c(c_c(c_c(c_c(x1)))) -> b(b(b(b(x1)))) [1]
   b(c_b(x1)) -> x1 [1]
   encArg(cons_c(x_1)) -> c(encArg(x_1)) [0]
   encArg(cons_b(x_1)) -> b(encArg(x_1)) [0]
   encode_c(x_1) -> c(encArg(x_1)) [0]
   encode_b(x_1) -> b(encArg(x_1)) [0]
   b(x0) -> c_b(x0) [0]
   c(x0) -> c_c(x0) [0]
   encArg(v0) -> null_encArg [0]
   encode_c(v0) -> null_encode_c [0]
   encode_b(v0) -> null_encode_b [0]
   b(v0) -> null_b [0]
   c(v0) -> null_c [0]

The TRS has the following type information:
b :: c_b:c_c:null_encArg:null_encode_c:null_encode_b:null_b:null_c -> c_b:c_c:null_encArg:null_encode_c:null_encode_b:null_b:null_c
c_b :: c_b:c_c:null_encArg:null_encode_c:null_encode_b:null_b:null_c -> c_b:c_c:null_encArg:null_encode_c:null_encode_b:null_b:null_c
c :: c_b:c_c:null_encArg:null_encode_c:null_encode_b:null_b:null_c -> c_b:c_c:null_encArg:null_encode_c:null_encode_b:null_b:null_c
c_c :: c_b:c_c:null_encArg:null_encode_c:null_encode_b:null_b:null_c -> c_b:c_c:null_encArg:null_encode_c:null_encode_b:null_b:null_c
encArg :: cons_c:cons_b -> c_b:c_c:null_encArg:null_encode_c:null_encode_b:null_b:null_c
cons_c :: cons_c:cons_b -> cons_c:cons_b
cons_b :: cons_c:cons_b -> cons_c:cons_b
encode_c :: cons_c:cons_b -> c_b:c_c:null_encArg:null_encode_c:null_encode_b:null_b:null_c
encode_b :: cons_c:cons_b -> c_b:c_c:null_encArg:null_encode_c:null_encode_b:null_b:null_c
null_encArg :: c_b:c_c:null_encArg:null_encode_c:null_encode_b:null_b:null_c
null_encode_c :: c_b:c_c:null_encArg:null_encode_c:null_encode_b:null_b:null_c
null_encode_b :: c_b:c_c:null_encArg:null_encode_c:null_encode_b:null_b:null_c
null_b :: c_b:c_c:null_encArg:null_encode_c:null_encode_b:null_b:null_c
null_c :: c_b:c_c:null_encArg:null_encode_c:null_encode_b:null_b:null_c
const :: cons_c:cons_b

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(27) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof (UPPER BOUND(ID))
Transformed the TRS into an over-approximating RNTS by (improved) Size Abstraction.
The constant constructors are abstracted as follows:

   null_encArg => 0
   null_encode_c => 0
   null_encode_b => 0
   null_b => 0
   null_c => 0
   const => 0

----------------------------------------

(28)
Obligation:
Complexity RNTS consisting of the following rules:

   b(z) -{ 1 }-> x1 :|: x1 >= 0, z = 1 + x1
   b(z) -{ 1 }-> c(b(c(x1))) :|: x1 >= 0, z = 1 + x1
   b(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   b(z) -{ 0 }-> 1 + x0 :|: z = x0, x0 >= 0
   c(z) -{ 1 }-> b(b(b(b(x1)))) :|: x1 >= 0, z = 1 + (1 + (1 + x1))
   c(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   c(z) -{ 0 }-> 1 + x0 :|: z = x0, x0 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> c(encArg(x_1)) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> b(encArg(x_1)) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   encode_b(z) -{ 0 }-> b(encArg(x_1)) :|: x_1 >= 0, z = x_1
   encode_b(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   encode_c(z) -{ 0 }-> c(encArg(x_1)) :|: x_1 >= 0, z = x_1
   encode_c(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0

Only complete derivations are relevant for the runtime complexity.

----------------------------------------

(29) CompletionProof (UPPER BOUND(ID))
The transformation into a RNTS is sound, since:

(a) The obligation is a constructor system where every type has a constant constructor,

(b) The following defined symbols do not have to be completely defined, as they can never occur inside other defined symbols:
none

(c) The following functions are completely defined:

   encArg_1
   encode_c_1
   encode_b_1
   b_1
   c_1

Due to the following rules being added:

   encArg(v0) -> const [0]
   encode_c(v0) -> const [0]
   encode_b(v0) -> const [0]
   b(v0) -> const [0]
   c(v0) -> const [0]

And the following fresh constants:    const, const1

----------------------------------------

(30)
Obligation:
Runtime Complexity Weighted TRS where critical functions are completely defined. The underlying TRS is:

Runtime Complexity Weighted TRS with Types.
The TRS R consists of the following rules:

   b(c_b(x1)) -> c(b(c(x1))) [1]
   c(c_c(c_c(c_c(x1)))) -> b(b(b(b(x1)))) [1]
   b(c_b(x1)) -> x1 [1]
   encArg(cons_c(x_1)) -> c(encArg(x_1)) [0]
   encArg(cons_b(x_1)) -> b(encArg(x_1)) [0]
   encode_c(x_1) -> c(encArg(x_1)) [0]
   encode_b(x_1) -> b(encArg(x_1)) [0]
   b(x0) -> c_b(x0) [0]
   c(x0) -> c_c(x0) [0]
   encArg(v0) -> const [0]
   encode_c(v0) -> const [0]
   encode_b(v0) -> const [0]
   b(v0) -> const [0]
   c(v0) -> const [0]

The TRS has the following type information:
b :: c_b:c_c:const -> c_b:c_c:const
c_b :: c_b:c_c:const -> c_b:c_c:const
c :: c_b:c_c:const -> c_b:c_c:const
c_c :: c_b:c_c:const -> c_b:c_c:const
encArg :: cons_c:cons_b -> c_b:c_c:const
cons_c :: cons_c:cons_b -> cons_c:cons_b
cons_b :: cons_c:cons_b -> cons_c:cons_b
encode_c :: cons_c:cons_b -> c_b:c_c:const
encode_b :: cons_c:cons_b -> c_b:c_c:const
const :: c_b:c_c:const
const1 :: cons_c:cons_b

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(31) NarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Narrowed the inner basic terms of all right-hand sides by a single narrowing step.
----------------------------------------

(32)
Obligation:
Runtime Complexity Weighted TRS where critical functions are completely defined. The underlying TRS is:

Runtime Complexity Weighted TRS with Types.
The TRS R consists of the following rules:

   b(c_b(c_c(c_c(c_c(x1'))))) -> c(b(b(b(b(b(x1')))))) [2]
   b(c_b(x1)) -> c(b(c_c(x1))) [1]
   b(c_b(x1)) -> c(b(const)) [1]
   c(c_c(c_c(c_c(c_b(x1''))))) -> b(b(b(c(b(c(x1'')))))) [2]
   c(c_c(c_c(c_c(c_b(x11))))) -> b(b(b(x11))) [2]
   c(c_c(c_c(c_c(x1)))) -> b(b(b(c_b(x1)))) [1]
   c(c_c(c_c(c_c(x1)))) -> b(b(b(const))) [1]
   b(c_b(x1)) -> x1 [1]
   encArg(cons_c(cons_c(x_1'))) -> c(c(encArg(x_1'))) [0]
   encArg(cons_c(cons_b(x_1''))) -> c(b(encArg(x_1''))) [0]
   encArg(cons_c(x_1)) -> c(const) [0]
   encArg(cons_b(cons_c(x_11))) -> b(c(encArg(x_11))) [0]
   encArg(cons_b(cons_b(x_12))) -> b(b(encArg(x_12))) [0]
   encArg(cons_b(x_1)) -> b(const) [0]
   encode_c(cons_c(x_13)) -> c(c(encArg(x_13))) [0]
   encode_c(cons_b(x_14)) -> c(b(encArg(x_14))) [0]
   encode_c(x_1) -> c(const) [0]
   encode_b(cons_c(x_15)) -> b(c(encArg(x_15))) [0]
   encode_b(cons_b(x_16)) -> b(b(encArg(x_16))) [0]
   encode_b(x_1) -> b(const) [0]
   b(x0) -> c_b(x0) [0]
   c(x0) -> c_c(x0) [0]
   encArg(v0) -> const [0]
   encode_c(v0) -> const [0]
   encode_b(v0) -> const [0]
   b(v0) -> const [0]
   c(v0) -> const [0]

The TRS has the following type information:
b :: c_b:c_c:const -> c_b:c_c:const
c_b :: c_b:c_c:const -> c_b:c_c:const
c :: c_b:c_c:const -> c_b:c_c:const
c_c :: c_b:c_c:const -> c_b:c_c:const
encArg :: cons_c:cons_b -> c_b:c_c:const
cons_c :: cons_c:cons_b -> cons_c:cons_b
cons_b :: cons_c:cons_b -> cons_c:cons_b
encode_c :: cons_c:cons_b -> c_b:c_c:const
encode_b :: cons_c:cons_b -> c_b:c_c:const
const :: c_b:c_c:const
const1 :: cons_c:cons_b

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(33) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof (UPPER BOUND(ID))
Transformed the TRS into an over-approximating RNTS by (improved) Size Abstraction.
The constant constructors are abstracted as follows:

   const => 0
   const1 => 0

----------------------------------------

(34)
Obligation:
Complexity RNTS consisting of the following rules:

   b(z) -{ 1 }-> x1 :|: x1 >= 0, z = 1 + x1
   b(z) -{ 2 }-> c(b(b(b(b(b(x1')))))) :|: x1' >= 0, z = 1 + (1 + (1 + (1 + x1')))
   b(z) -{ 1 }-> c(b(0)) :|: x1 >= 0, z = 1 + x1
   b(z) -{ 1 }-> c(b(1 + x1)) :|: x1 >= 0, z = 1 + x1
   b(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   b(z) -{ 0 }-> 1 + x0 :|: z = x0, x0 >= 0
   c(z) -{ 2 }-> b(b(b(x11))) :|: x11 >= 0, z = 1 + (1 + (1 + (1 + x11)))
   c(z) -{ 2 }-> b(b(b(c(b(c(x1'')))))) :|: z = 1 + (1 + (1 + (1 + x1''))), x1'' >= 0
   c(z) -{ 1 }-> b(b(b(0))) :|: x1 >= 0, z = 1 + (1 + (1 + x1))
   c(z) -{ 1 }-> b(b(b(1 + x1))) :|: x1 >= 0, z = 1 + (1 + (1 + x1))
   c(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   c(z) -{ 0 }-> 1 + x0 :|: z = x0, x0 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> c(c(encArg(x_1'))) :|: z = 1 + (1 + x_1'), x_1' >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> c(b(encArg(x_1''))) :|: z = 1 + (1 + x_1''), x_1'' >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> c(0) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> b(c(encArg(x_11))) :|: x_11 >= 0, z = 1 + (1 + x_11)
   encArg(z) -{ 0 }-> b(b(encArg(x_12))) :|: z = 1 + (1 + x_12), x_12 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> b(0) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   encode_b(z) -{ 0 }-> b(c(encArg(x_15))) :|: x_15 >= 0, z = 1 + x_15
   encode_b(z) -{ 0 }-> b(b(encArg(x_16))) :|: z = 1 + x_16, x_16 >= 0
   encode_b(z) -{ 0 }-> b(0) :|: x_1 >= 0, z = x_1
   encode_b(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   encode_c(z) -{ 0 }-> c(c(encArg(x_13))) :|: z = 1 + x_13, x_13 >= 0
   encode_c(z) -{ 0 }-> c(b(encArg(x_14))) :|: x_14 >= 0, z = 1 + x_14
   encode_c(z) -{ 0 }-> c(0) :|: x_1 >= 0, z = x_1
   encode_c(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0


----------------------------------------

(35) SimplificationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Simplified the RNTS by moving equalities from the constraints into the right-hand sides.
----------------------------------------

(36)
Obligation:
Complexity RNTS consisting of the following rules:

   b(z) -{ 2 }-> c(b(b(b(b(b(z - 4)))))) :|: z - 4 >= 0
   b(z) -{ 1 }-> c(b(0)) :|: z - 1 >= 0
   b(z) -{ 1 }-> c(b(1 + (z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   b(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   b(z) -{ 1 }-> z - 1 :|: z - 1 >= 0
   b(z) -{ 0 }-> 1 + z :|: z >= 0
   c(z) -{ 2 }-> b(b(b(c(b(c(z - 4)))))) :|: z - 4 >= 0
   c(z) -{ 1 }-> b(b(b(0))) :|: z - 3 >= 0
   c(z) -{ 2 }-> b(b(b(z - 4))) :|: z - 4 >= 0
   c(z) -{ 1 }-> b(b(b(1 + (z - 3)))) :|: z - 3 >= 0
   c(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   c(z) -{ 0 }-> 1 + z :|: z >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> c(c(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> c(b(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> c(0) :|: z - 1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> b(c(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> b(b(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> b(0) :|: z - 1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   encode_b(z) -{ 0 }-> b(c(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_b(z) -{ 0 }-> b(b(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_b(z) -{ 0 }-> b(0) :|: z >= 0
   encode_b(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   encode_c(z) -{ 0 }-> c(c(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_c(z) -{ 0 }-> c(b(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_c(z) -{ 0 }-> c(0) :|: z >= 0
   encode_c(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0


----------------------------------------

(37) CpxTrsToCdtProof (UPPER BOUND(ID))
Converted Cpx (relative) TRS to CDT
----------------------------------------

(38)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(cons_c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encode_c(z0) -> c(encArg(z0))
   encode_b(z0) -> b(encArg(z0))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_b(z0)) -> c(b(c(z0)))
   b(c_b(z0)) -> z0
   c(z0) -> c_c(z0)
   c(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> b(b(b(b(z0))))
Tuples:
   ENCARG(cons_c(z0)) -> c1(C(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_b(z0)) -> c2(B(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_C(z0) -> c3(C(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_B(z0) -> c4(B(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   B(z0) -> c5
   B(c_b(z0)) -> c6(C(b(c(z0))), B(c(z0)), C(z0))
   B(c_b(z0)) -> c7
   C(z0) -> c8
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(b(b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
S tuples:
   B(c_b(z0)) -> c6(C(b(c(z0))), B(c(z0)), C(z0))
   B(c_b(z0)) -> c7
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(b(b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   b_1, c_1, encArg_1, encode_c_1, encode_b_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ENCODE_C_1, ENCODE_B_1, B_1, C_1

Compound Symbols:   c1_2, c2_2, c3_2, c4_2, c5, c6_3, c7, c8, c9_4


----------------------------------------

(39) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 2 trailing nodes:
   C(z0) -> c8
   B(z0) -> c5

----------------------------------------

(40)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(cons_c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encode_c(z0) -> c(encArg(z0))
   encode_b(z0) -> b(encArg(z0))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_b(z0)) -> c(b(c(z0)))
   b(c_b(z0)) -> z0
   c(z0) -> c_c(z0)
   c(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> b(b(b(b(z0))))
Tuples:
   ENCARG(cons_c(z0)) -> c1(C(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_b(z0)) -> c2(B(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_C(z0) -> c3(C(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_B(z0) -> c4(B(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   B(c_b(z0)) -> c6(C(b(c(z0))), B(c(z0)), C(z0))
   B(c_b(z0)) -> c7
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(b(b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
S tuples:
   B(c_b(z0)) -> c6(C(b(c(z0))), B(c(z0)), C(z0))
   B(c_b(z0)) -> c7
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(b(b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   b_1, c_1, encArg_1, encode_c_1, encode_b_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ENCODE_C_1, ENCODE_B_1, B_1, C_1

Compound Symbols:   c1_2, c2_2, c3_2, c4_2, c6_3, c7, c9_4


----------------------------------------

(41) CdtGraphSplitRhsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Split RHS of tuples not part of any SCC
----------------------------------------

(42)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(cons_c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encode_c(z0) -> c(encArg(z0))
   encode_b(z0) -> b(encArg(z0))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_b(z0)) -> c(b(c(z0)))
   b(c_b(z0)) -> z0
   c(z0) -> c_c(z0)
   c(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> b(b(b(b(z0))))
Tuples:
   ENCARG(cons_c(z0)) -> c1(C(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_b(z0)) -> c2(B(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   B(c_b(z0)) -> c6(C(b(c(z0))), B(c(z0)), C(z0))
   B(c_b(z0)) -> c7
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(b(b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   ENCODE_C(z0) -> c5(C(encArg(z0)))
   ENCODE_C(z0) -> c5(ENCARG(z0))
   ENCODE_B(z0) -> c5(B(encArg(z0)))
   ENCODE_B(z0) -> c5(ENCARG(z0))
S tuples:
   B(c_b(z0)) -> c6(C(b(c(z0))), B(c(z0)), C(z0))
   B(c_b(z0)) -> c7
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(b(b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   b_1, c_1, encArg_1, encode_c_1, encode_b_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, B_1, C_1, ENCODE_C_1, ENCODE_B_1

Compound Symbols:   c1_2, c2_2, c6_3, c7, c9_4, c5_1


----------------------------------------

(43) CdtLeafRemovalProof (ComplexityIfPolyImplication)
Removed 2 leading nodes:
   ENCODE_C(z0) -> c5(ENCARG(z0))
   ENCODE_B(z0) -> c5(ENCARG(z0))

----------------------------------------

(44)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(cons_c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encode_c(z0) -> c(encArg(z0))
   encode_b(z0) -> b(encArg(z0))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_b(z0)) -> c(b(c(z0)))
   b(c_b(z0)) -> z0
   c(z0) -> c_c(z0)
   c(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> b(b(b(b(z0))))
Tuples:
   ENCARG(cons_c(z0)) -> c1(C(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_b(z0)) -> c2(B(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   B(c_b(z0)) -> c6(C(b(c(z0))), B(c(z0)), C(z0))
   B(c_b(z0)) -> c7
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(b(b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   ENCODE_C(z0) -> c5(C(encArg(z0)))
   ENCODE_B(z0) -> c5(B(encArg(z0)))
S tuples:
   B(c_b(z0)) -> c6(C(b(c(z0))), B(c(z0)), C(z0))
   B(c_b(z0)) -> c7
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(b(b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   b_1, c_1, encArg_1, encode_c_1, encode_b_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, B_1, C_1, ENCODE_C_1, ENCODE_B_1

Compound Symbols:   c1_2, c2_2, c6_3, c7, c9_4, c5_1


----------------------------------------

(45) CdtUsableRulesProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
The following rules are not usable and were removed:
   encode_c(z0) -> c(encArg(z0))
   encode_b(z0) -> b(encArg(z0))

----------------------------------------

(46)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(cons_c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   c(z0) -> c_c(z0)
   c(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> b(b(b(b(z0))))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_b(z0)) -> c(b(c(z0)))
   b(c_b(z0)) -> z0
Tuples:
   ENCARG(cons_c(z0)) -> c1(C(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_b(z0)) -> c2(B(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   B(c_b(z0)) -> c6(C(b(c(z0))), B(c(z0)), C(z0))
   B(c_b(z0)) -> c7
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(b(b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   ENCODE_C(z0) -> c5(C(encArg(z0)))
   ENCODE_B(z0) -> c5(B(encArg(z0)))
S tuples:
   B(c_b(z0)) -> c6(C(b(c(z0))), B(c(z0)), C(z0))
   B(c_b(z0)) -> c7
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(b(b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, c_1, b_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, B_1, C_1, ENCODE_C_1, ENCODE_B_1

Compound Symbols:   c1_2, c2_2, c6_3, c7, c9_4, c5_1


----------------------------------------

(47) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_c(z0)) -> c1(C(encArg(z0)), ENCARG(z0)) by 
   ENCARG(cons_c(cons_c(z0))) -> c1(C(c(encArg(z0))), ENCARG(cons_c(z0)))
   ENCARG(cons_c(cons_b(z0))) -> c1(C(b(encArg(z0))), ENCARG(cons_b(z0)))

----------------------------------------

(48)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(cons_c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   c(z0) -> c_c(z0)
   c(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> b(b(b(b(z0))))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_b(z0)) -> c(b(c(z0)))
   b(c_b(z0)) -> z0
Tuples:
   ENCARG(cons_b(z0)) -> c2(B(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   B(c_b(z0)) -> c6(C(b(c(z0))), B(c(z0)), C(z0))
   B(c_b(z0)) -> c7
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(b(b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   ENCODE_C(z0) -> c5(C(encArg(z0)))
   ENCODE_B(z0) -> c5(B(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_c(cons_c(z0))) -> c1(C(c(encArg(z0))), ENCARG(cons_c(z0)))
   ENCARG(cons_c(cons_b(z0))) -> c1(C(b(encArg(z0))), ENCARG(cons_b(z0)))
S tuples:
   B(c_b(z0)) -> c6(C(b(c(z0))), B(c(z0)), C(z0))
   B(c_b(z0)) -> c7
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(b(b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, c_1, b_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, B_1, C_1, ENCODE_C_1, ENCODE_B_1

Compound Symbols:   c2_2, c6_3, c7, c9_4, c5_1, c1_2


----------------------------------------

(49) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_b(z0)) -> c2(B(encArg(z0)), ENCARG(z0)) by 
   ENCARG(cons_b(cons_c(z0))) -> c2(B(c(encArg(z0))), ENCARG(cons_c(z0)))
   ENCARG(cons_b(cons_b(z0))) -> c2(B(b(encArg(z0))), ENCARG(cons_b(z0)))

----------------------------------------

(50)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(cons_c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   c(z0) -> c_c(z0)
   c(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> b(b(b(b(z0))))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_b(z0)) -> c(b(c(z0)))
   b(c_b(z0)) -> z0
Tuples:
   B(c_b(z0)) -> c6(C(b(c(z0))), B(c(z0)), C(z0))
   B(c_b(z0)) -> c7
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(b(b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   ENCODE_C(z0) -> c5(C(encArg(z0)))
   ENCODE_B(z0) -> c5(B(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_c(cons_c(z0))) -> c1(C(c(encArg(z0))), ENCARG(cons_c(z0)))
   ENCARG(cons_c(cons_b(z0))) -> c1(C(b(encArg(z0))), ENCARG(cons_b(z0)))
   ENCARG(cons_b(cons_c(z0))) -> c2(B(c(encArg(z0))), ENCARG(cons_c(z0)))
   ENCARG(cons_b(cons_b(z0))) -> c2(B(b(encArg(z0))), ENCARG(cons_b(z0)))
S tuples:
   B(c_b(z0)) -> c6(C(b(c(z0))), B(c(z0)), C(z0))
   B(c_b(z0)) -> c7
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(b(b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, c_1, b_1

Defined Pair Symbols:   B_1, C_1, ENCODE_C_1, ENCODE_B_1, ENCARG_1

Compound Symbols:   c6_3, c7, c9_4, c5_1, c1_2, c2_2


----------------------------------------

(51) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace B(c_b(z0)) -> c6(C(b(c(z0))), B(c(z0)), C(z0)) by 
   B(c_b(x0)) -> c6(C(c_b(c(x0))), B(c(x0)), C(x0))
   B(c_b(z0)) -> c6(C(b(c_c(z0))), B(c(z0)), C(z0))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(C(b(b(b(b(b(z0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))

----------------------------------------

(52)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(cons_c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   c(z0) -> c_c(z0)
   c(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> b(b(b(b(z0))))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_b(z0)) -> c(b(c(z0)))
   b(c_b(z0)) -> z0
Tuples:
   B(c_b(z0)) -> c7
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(b(b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   ENCODE_C(z0) -> c5(C(encArg(z0)))
   ENCODE_B(z0) -> c5(B(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_c(cons_c(z0))) -> c1(C(c(encArg(z0))), ENCARG(cons_c(z0)))
   ENCARG(cons_c(cons_b(z0))) -> c1(C(b(encArg(z0))), ENCARG(cons_b(z0)))
   ENCARG(cons_b(cons_c(z0))) -> c2(B(c(encArg(z0))), ENCARG(cons_c(z0)))
   ENCARG(cons_b(cons_b(z0))) -> c2(B(b(encArg(z0))), ENCARG(cons_b(z0)))
   B(c_b(x0)) -> c6(C(c_b(c(x0))), B(c(x0)), C(x0))
   B(c_b(z0)) -> c6(C(b(c_c(z0))), B(c(z0)), C(z0))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(C(b(b(b(b(b(z0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
S tuples:
   B(c_b(z0)) -> c7
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(b(b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   B(c_b(x0)) -> c6(C(c_b(c(x0))), B(c(x0)), C(x0))
   B(c_b(z0)) -> c6(C(b(c_c(z0))), B(c(z0)), C(z0))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(C(b(b(b(b(b(z0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, c_1, b_1

Defined Pair Symbols:   B_1, C_1, ENCODE_C_1, ENCODE_B_1, ENCARG_1

Compound Symbols:   c7, c9_4, c5_1, c1_2, c2_2, c6_3


----------------------------------------

(53) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing tuple parts
----------------------------------------

(54)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(cons_c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   c(z0) -> c_c(z0)
   c(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> b(b(b(b(z0))))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_b(z0)) -> c(b(c(z0)))
   b(c_b(z0)) -> z0
Tuples:
   B(c_b(z0)) -> c7
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(b(b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   ENCODE_C(z0) -> c5(C(encArg(z0)))
   ENCODE_B(z0) -> c5(B(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_c(cons_c(z0))) -> c1(C(c(encArg(z0))), ENCARG(cons_c(z0)))
   ENCARG(cons_c(cons_b(z0))) -> c1(C(b(encArg(z0))), ENCARG(cons_b(z0)))
   ENCARG(cons_b(cons_c(z0))) -> c2(B(c(encArg(z0))), ENCARG(cons_c(z0)))
   ENCARG(cons_b(cons_b(z0))) -> c2(B(b(encArg(z0))), ENCARG(cons_b(z0)))
   B(c_b(z0)) -> c6(C(b(c_c(z0))), B(c(z0)), C(z0))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(C(b(b(b(b(b(z0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(x0)) -> c6(B(c(x0)), C(x0))
S tuples:
   B(c_b(z0)) -> c7
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(b(b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   B(c_b(z0)) -> c6(C(b(c_c(z0))), B(c(z0)), C(z0))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(C(b(b(b(b(b(z0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(x0)) -> c6(B(c(x0)), C(x0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, c_1, b_1

Defined Pair Symbols:   B_1, C_1, ENCODE_C_1, ENCODE_B_1, ENCARG_1

Compound Symbols:   c7, c9_4, c5_1, c1_2, c2_2, c6_3, c6_2


----------------------------------------

(55) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(b(b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0)) by 
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c_b(b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(c_b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))

----------------------------------------

(56)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(cons_c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   c(z0) -> c_c(z0)
   c(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> b(b(b(b(z0))))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_b(z0)) -> c(b(c(z0)))
   b(c_b(z0)) -> z0
Tuples:
   B(c_b(z0)) -> c7
   ENCODE_C(z0) -> c5(C(encArg(z0)))
   ENCODE_B(z0) -> c5(B(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_c(cons_c(z0))) -> c1(C(c(encArg(z0))), ENCARG(cons_c(z0)))
   ENCARG(cons_c(cons_b(z0))) -> c1(C(b(encArg(z0))), ENCARG(cons_b(z0)))
   ENCARG(cons_b(cons_c(z0))) -> c2(B(c(encArg(z0))), ENCARG(cons_c(z0)))
   ENCARG(cons_b(cons_b(z0))) -> c2(B(b(encArg(z0))), ENCARG(cons_b(z0)))
   B(c_b(z0)) -> c6(C(b(c_c(z0))), B(c(z0)), C(z0))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(C(b(b(b(b(b(z0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(x0)) -> c6(B(c(x0)), C(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c_b(b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(c_b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
S tuples:
   B(c_b(z0)) -> c7
   B(c_b(z0)) -> c6(C(b(c_c(z0))), B(c(z0)), C(z0))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(C(b(b(b(b(b(z0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(x0)) -> c6(B(c(x0)), C(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c_b(b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(c_b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, c_1, b_1

Defined Pair Symbols:   B_1, ENCODE_C_1, ENCODE_B_1, ENCARG_1, C_1

Compound Symbols:   c7, c5_1, c1_2, c2_2, c6_3, c6_2, c9_4


----------------------------------------

(57) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_C(z0) -> c5(C(encArg(z0))) by 
   ENCODE_C(cons_c(z0)) -> c5(C(c(encArg(z0))))
   ENCODE_C(cons_b(z0)) -> c5(C(b(encArg(z0))))

----------------------------------------

(58)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(cons_c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   c(z0) -> c_c(z0)
   c(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> b(b(b(b(z0))))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_b(z0)) -> c(b(c(z0)))
   b(c_b(z0)) -> z0
Tuples:
   B(c_b(z0)) -> c7
   ENCODE_B(z0) -> c5(B(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_c(cons_c(z0))) -> c1(C(c(encArg(z0))), ENCARG(cons_c(z0)))
   ENCARG(cons_c(cons_b(z0))) -> c1(C(b(encArg(z0))), ENCARG(cons_b(z0)))
   ENCARG(cons_b(cons_c(z0))) -> c2(B(c(encArg(z0))), ENCARG(cons_c(z0)))
   ENCARG(cons_b(cons_b(z0))) -> c2(B(b(encArg(z0))), ENCARG(cons_b(z0)))
   B(c_b(z0)) -> c6(C(b(c_c(z0))), B(c(z0)), C(z0))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(C(b(b(b(b(b(z0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(x0)) -> c6(B(c(x0)), C(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c_b(b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(c_b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   ENCODE_C(cons_c(z0)) -> c5(C(c(encArg(z0))))
   ENCODE_C(cons_b(z0)) -> c5(C(b(encArg(z0))))
S tuples:
   B(c_b(z0)) -> c7
   B(c_b(z0)) -> c6(C(b(c_c(z0))), B(c(z0)), C(z0))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(C(b(b(b(b(b(z0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(x0)) -> c6(B(c(x0)), C(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c_b(b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(c_b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, c_1, b_1

Defined Pair Symbols:   B_1, ENCODE_B_1, ENCARG_1, C_1, ENCODE_C_1

Compound Symbols:   c7, c5_1, c1_2, c2_2, c6_3, c6_2, c9_4


----------------------------------------

(59) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_B(z0) -> c5(B(encArg(z0))) by 
   ENCODE_B(cons_c(z0)) -> c5(B(c(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_b(z0)) -> c5(B(b(encArg(z0))))

----------------------------------------

(60)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(cons_c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   c(z0) -> c_c(z0)
   c(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> b(b(b(b(z0))))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_b(z0)) -> c(b(c(z0)))
   b(c_b(z0)) -> z0
Tuples:
   B(c_b(z0)) -> c7
   ENCARG(cons_c(cons_c(z0))) -> c1(C(c(encArg(z0))), ENCARG(cons_c(z0)))
   ENCARG(cons_c(cons_b(z0))) -> c1(C(b(encArg(z0))), ENCARG(cons_b(z0)))
   ENCARG(cons_b(cons_c(z0))) -> c2(B(c(encArg(z0))), ENCARG(cons_c(z0)))
   ENCARG(cons_b(cons_b(z0))) -> c2(B(b(encArg(z0))), ENCARG(cons_b(z0)))
   B(c_b(z0)) -> c6(C(b(c_c(z0))), B(c(z0)), C(z0))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(C(b(b(b(b(b(z0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(x0)) -> c6(B(c(x0)), C(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c_b(b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(c_b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   ENCODE_C(cons_c(z0)) -> c5(C(c(encArg(z0))))
   ENCODE_C(cons_b(z0)) -> c5(C(b(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_c(z0)) -> c5(B(c(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_b(z0)) -> c5(B(b(encArg(z0))))
S tuples:
   B(c_b(z0)) -> c7
   B(c_b(z0)) -> c6(C(b(c_c(z0))), B(c(z0)), C(z0))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(C(b(b(b(b(b(z0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(x0)) -> c6(B(c(x0)), C(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c_b(b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(c_b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, c_1, b_1

Defined Pair Symbols:   B_1, ENCARG_1, C_1, ENCODE_C_1, ENCODE_B_1

Compound Symbols:   c7, c1_2, c2_2, c6_3, c6_2, c9_4, c5_1


----------------------------------------

(61) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_c(cons_c(z0))) -> c1(C(c(encArg(z0))), ENCARG(cons_c(z0))) by 
   ENCARG(cons_c(cons_c(x0))) -> c1(C(c_c(encArg(x0))), ENCARG(cons_c(x0)))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0)))) -> c1(C(c(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0)))) -> c1(C(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_b(z0))))

----------------------------------------

(62)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(cons_c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   c(z0) -> c_c(z0)
   c(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> b(b(b(b(z0))))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_b(z0)) -> c(b(c(z0)))
   b(c_b(z0)) -> z0
Tuples:
   B(c_b(z0)) -> c7
   ENCARG(cons_c(cons_b(z0))) -> c1(C(b(encArg(z0))), ENCARG(cons_b(z0)))
   ENCARG(cons_b(cons_c(z0))) -> c2(B(c(encArg(z0))), ENCARG(cons_c(z0)))
   ENCARG(cons_b(cons_b(z0))) -> c2(B(b(encArg(z0))), ENCARG(cons_b(z0)))
   B(c_b(z0)) -> c6(C(b(c_c(z0))), B(c(z0)), C(z0))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(C(b(b(b(b(b(z0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(x0)) -> c6(B(c(x0)), C(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c_b(b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(c_b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   ENCODE_C(cons_c(z0)) -> c5(C(c(encArg(z0))))
   ENCODE_C(cons_b(z0)) -> c5(C(b(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_c(z0)) -> c5(B(c(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_b(z0)) -> c5(B(b(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_c(x0))) -> c1(C(c_c(encArg(x0))), ENCARG(cons_c(x0)))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0)))) -> c1(C(c(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0)))) -> c1(C(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_b(z0))))
S tuples:
   B(c_b(z0)) -> c7
   B(c_b(z0)) -> c6(C(b(c_c(z0))), B(c(z0)), C(z0))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(C(b(b(b(b(b(z0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(x0)) -> c6(B(c(x0)), C(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c_b(b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(c_b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, c_1, b_1

Defined Pair Symbols:   B_1, ENCARG_1, C_1, ENCODE_C_1, ENCODE_B_1

Compound Symbols:   c7, c1_2, c2_2, c6_3, c6_2, c9_4, c5_1


----------------------------------------

(63) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_c(cons_b(z0))) -> c1(C(b(encArg(z0))), ENCARG(cons_b(z0))) by 
   ENCARG(cons_c(cons_b(x0))) -> c1(C(c_b(encArg(x0))), ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0)))) -> c1(C(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0)))) -> c1(C(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))

----------------------------------------

(64)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(cons_c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   c(z0) -> c_c(z0)
   c(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> b(b(b(b(z0))))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_b(z0)) -> c(b(c(z0)))
   b(c_b(z0)) -> z0
Tuples:
   B(c_b(z0)) -> c7
   ENCARG(cons_b(cons_c(z0))) -> c2(B(c(encArg(z0))), ENCARG(cons_c(z0)))
   ENCARG(cons_b(cons_b(z0))) -> c2(B(b(encArg(z0))), ENCARG(cons_b(z0)))
   B(c_b(z0)) -> c6(C(b(c_c(z0))), B(c(z0)), C(z0))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(C(b(b(b(b(b(z0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(x0)) -> c6(B(c(x0)), C(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c_b(b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(c_b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   ENCODE_C(cons_c(z0)) -> c5(C(c(encArg(z0))))
   ENCODE_C(cons_b(z0)) -> c5(C(b(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_c(z0)) -> c5(B(c(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_b(z0)) -> c5(B(b(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_c(x0))) -> c1(C(c_c(encArg(x0))), ENCARG(cons_c(x0)))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0)))) -> c1(C(c(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0)))) -> c1(C(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(x0))) -> c1(C(c_b(encArg(x0))), ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0)))) -> c1(C(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0)))) -> c1(C(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
S tuples:
   B(c_b(z0)) -> c7
   B(c_b(z0)) -> c6(C(b(c_c(z0))), B(c(z0)), C(z0))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(C(b(b(b(b(b(z0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(x0)) -> c6(B(c(x0)), C(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c_b(b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(c_b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, c_1, b_1

Defined Pair Symbols:   B_1, ENCARG_1, C_1, ENCODE_C_1, ENCODE_B_1

Compound Symbols:   c7, c2_2, c6_3, c6_2, c9_4, c5_1, c1_2


----------------------------------------

(65) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing tuple parts
----------------------------------------

(66)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(cons_c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   c(z0) -> c_c(z0)
   c(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> b(b(b(b(z0))))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_b(z0)) -> c(b(c(z0)))
   b(c_b(z0)) -> z0
Tuples:
   B(c_b(z0)) -> c7
   ENCARG(cons_b(cons_c(z0))) -> c2(B(c(encArg(z0))), ENCARG(cons_c(z0)))
   ENCARG(cons_b(cons_b(z0))) -> c2(B(b(encArg(z0))), ENCARG(cons_b(z0)))
   B(c_b(z0)) -> c6(C(b(c_c(z0))), B(c(z0)), C(z0))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(C(b(b(b(b(b(z0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(x0)) -> c6(B(c(x0)), C(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c_b(b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(c_b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   ENCODE_C(cons_c(z0)) -> c5(C(c(encArg(z0))))
   ENCODE_C(cons_b(z0)) -> c5(C(b(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_c(z0)) -> c5(B(c(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_b(z0)) -> c5(B(b(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_c(x0))) -> c1(C(c_c(encArg(x0))), ENCARG(cons_c(x0)))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0)))) -> c1(C(c(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0)))) -> c1(C(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0)))) -> c1(C(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0)))) -> c1(C(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(x0))) -> c1(ENCARG(cons_b(x0)))
S tuples:
   B(c_b(z0)) -> c7
   B(c_b(z0)) -> c6(C(b(c_c(z0))), B(c(z0)), C(z0))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(C(b(b(b(b(b(z0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(x0)) -> c6(B(c(x0)), C(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c_b(b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(c_b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, c_1, b_1

Defined Pair Symbols:   B_1, ENCARG_1, C_1, ENCODE_C_1, ENCODE_B_1

Compound Symbols:   c7, c2_2, c6_3, c6_2, c9_4, c5_1, c1_2, c1_1


----------------------------------------

(67) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_b(cons_c(z0))) -> c2(B(c(encArg(z0))), ENCARG(cons_c(z0))) by 
   ENCARG(cons_b(cons_c(x0))) -> c2(B(c_c(encArg(x0))), ENCARG(cons_c(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(z0)))) -> c2(B(c(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(z0)))) -> c2(B(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_b(z0))))

----------------------------------------

(68)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(cons_c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   c(z0) -> c_c(z0)
   c(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> b(b(b(b(z0))))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_b(z0)) -> c(b(c(z0)))
   b(c_b(z0)) -> z0
Tuples:
   B(c_b(z0)) -> c7
   ENCARG(cons_b(cons_b(z0))) -> c2(B(b(encArg(z0))), ENCARG(cons_b(z0)))
   B(c_b(z0)) -> c6(C(b(c_c(z0))), B(c(z0)), C(z0))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(C(b(b(b(b(b(z0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(x0)) -> c6(B(c(x0)), C(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c_b(b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(c_b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   ENCODE_C(cons_c(z0)) -> c5(C(c(encArg(z0))))
   ENCODE_C(cons_b(z0)) -> c5(C(b(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_c(z0)) -> c5(B(c(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_b(z0)) -> c5(B(b(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_c(x0))) -> c1(C(c_c(encArg(x0))), ENCARG(cons_c(x0)))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0)))) -> c1(C(c(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0)))) -> c1(C(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0)))) -> c1(C(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0)))) -> c1(C(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(x0))) -> c1(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_c(x0))) -> c2(B(c_c(encArg(x0))), ENCARG(cons_c(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(z0)))) -> c2(B(c(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(z0)))) -> c2(B(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_b(z0))))
S tuples:
   B(c_b(z0)) -> c7
   B(c_b(z0)) -> c6(C(b(c_c(z0))), B(c(z0)), C(z0))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(C(b(b(b(b(b(z0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(x0)) -> c6(B(c(x0)), C(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c_b(b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(c_b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, c_1, b_1

Defined Pair Symbols:   B_1, ENCARG_1, C_1, ENCODE_C_1, ENCODE_B_1

Compound Symbols:   c7, c2_2, c6_3, c6_2, c9_4, c5_1, c1_2, c1_1


----------------------------------------

(69) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing tuple parts
----------------------------------------

(70)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(cons_c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   c(z0) -> c_c(z0)
   c(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> b(b(b(b(z0))))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_b(z0)) -> c(b(c(z0)))
   b(c_b(z0)) -> z0
Tuples:
   B(c_b(z0)) -> c7
   ENCARG(cons_b(cons_b(z0))) -> c2(B(b(encArg(z0))), ENCARG(cons_b(z0)))
   B(c_b(z0)) -> c6(C(b(c_c(z0))), B(c(z0)), C(z0))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(C(b(b(b(b(b(z0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(x0)) -> c6(B(c(x0)), C(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c_b(b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(c_b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   ENCODE_C(cons_c(z0)) -> c5(C(c(encArg(z0))))
   ENCODE_C(cons_b(z0)) -> c5(C(b(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_c(z0)) -> c5(B(c(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_b(z0)) -> c5(B(b(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_c(x0))) -> c1(C(c_c(encArg(x0))), ENCARG(cons_c(x0)))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0)))) -> c1(C(c(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0)))) -> c1(C(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0)))) -> c1(C(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0)))) -> c1(C(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(x0))) -> c1(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(z0)))) -> c2(B(c(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(z0)))) -> c2(B(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(x0))) -> c2(ENCARG(cons_c(x0)))
S tuples:
   B(c_b(z0)) -> c7
   B(c_b(z0)) -> c6(C(b(c_c(z0))), B(c(z0)), C(z0))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(C(b(b(b(b(b(z0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(x0)) -> c6(B(c(x0)), C(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c_b(b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(c_b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, c_1, b_1

Defined Pair Symbols:   B_1, ENCARG_1, C_1, ENCODE_C_1, ENCODE_B_1

Compound Symbols:   c7, c2_2, c6_3, c6_2, c9_4, c5_1, c1_2, c1_1, c2_1


----------------------------------------

(71) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_b(cons_b(z0))) -> c2(B(b(encArg(z0))), ENCARG(cons_b(z0))) by 
   ENCARG(cons_b(cons_b(x0))) -> c2(B(c_b(encArg(x0))), ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_c(z0)))) -> c2(B(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c2(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))

----------------------------------------

(72)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(cons_c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   c(z0) -> c_c(z0)
   c(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> b(b(b(b(z0))))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_b(z0)) -> c(b(c(z0)))
   b(c_b(z0)) -> z0
Tuples:
   B(c_b(z0)) -> c7
   B(c_b(z0)) -> c6(C(b(c_c(z0))), B(c(z0)), C(z0))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(C(b(b(b(b(b(z0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(x0)) -> c6(B(c(x0)), C(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c_b(b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(c_b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   ENCODE_C(cons_c(z0)) -> c5(C(c(encArg(z0))))
   ENCODE_C(cons_b(z0)) -> c5(C(b(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_c(z0)) -> c5(B(c(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_b(z0)) -> c5(B(b(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_c(x0))) -> c1(C(c_c(encArg(x0))), ENCARG(cons_c(x0)))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0)))) -> c1(C(c(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0)))) -> c1(C(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0)))) -> c1(C(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0)))) -> c1(C(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(x0))) -> c1(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(z0)))) -> c2(B(c(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(z0)))) -> c2(B(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(x0))) -> c2(ENCARG(cons_c(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_b(x0))) -> c2(B(c_b(encArg(x0))), ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_c(z0)))) -> c2(B(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c2(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
S tuples:
   B(c_b(z0)) -> c7
   B(c_b(z0)) -> c6(C(b(c_c(z0))), B(c(z0)), C(z0))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(C(b(b(b(b(b(z0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(x0)) -> c6(B(c(x0)), C(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c_b(b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(c_b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, c_1, b_1

Defined Pair Symbols:   B_1, C_1, ENCODE_C_1, ENCODE_B_1, ENCARG_1

Compound Symbols:   c7, c6_3, c6_2, c9_4, c5_1, c1_2, c1_1, c2_2, c2_1


----------------------------------------

(73) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace B(c_b(z0)) -> c6(C(b(c_c(z0))), B(c(z0)), C(z0)) by 
   B(c_b(x0)) -> c6(C(c_b(c_c(x0))), B(c(x0)), C(x0))
   B(c_b(x0)) -> c6(B(c(x0)), C(x0))

----------------------------------------

(74)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(cons_c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   c(z0) -> c_c(z0)
   c(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> b(b(b(b(z0))))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_b(z0)) -> c(b(c(z0)))
   b(c_b(z0)) -> z0
Tuples:
   B(c_b(z0)) -> c7
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(C(b(b(b(b(b(z0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(x0)) -> c6(B(c(x0)), C(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c_b(b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(c_b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   ENCODE_C(cons_c(z0)) -> c5(C(c(encArg(z0))))
   ENCODE_C(cons_b(z0)) -> c5(C(b(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_c(z0)) -> c5(B(c(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_b(z0)) -> c5(B(b(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_c(x0))) -> c1(C(c_c(encArg(x0))), ENCARG(cons_c(x0)))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0)))) -> c1(C(c(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0)))) -> c1(C(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0)))) -> c1(C(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0)))) -> c1(C(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(x0))) -> c1(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(z0)))) -> c2(B(c(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(z0)))) -> c2(B(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(x0))) -> c2(ENCARG(cons_c(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_b(x0))) -> c2(B(c_b(encArg(x0))), ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_c(z0)))) -> c2(B(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c2(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   B(c_b(x0)) -> c6(C(c_b(c_c(x0))), B(c(x0)), C(x0))
S tuples:
   B(c_b(z0)) -> c7
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(C(b(b(b(b(b(z0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(x0)) -> c6(B(c(x0)), C(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c_b(b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(c_b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   B(c_b(x0)) -> c6(C(c_b(c_c(x0))), B(c(x0)), C(x0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, c_1, b_1

Defined Pair Symbols:   B_1, C_1, ENCODE_C_1, ENCODE_B_1, ENCARG_1

Compound Symbols:   c7, c6_3, c6_2, c9_4, c5_1, c1_2, c1_1, c2_2, c2_1


----------------------------------------

(75) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing tuple parts
----------------------------------------

(76)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(cons_c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   c(z0) -> c_c(z0)
   c(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> b(b(b(b(z0))))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_b(z0)) -> c(b(c(z0)))
   b(c_b(z0)) -> z0
Tuples:
   B(c_b(z0)) -> c7
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(C(b(b(b(b(b(z0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(x0)) -> c6(B(c(x0)), C(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c_b(b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(c_b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   ENCODE_C(cons_c(z0)) -> c5(C(c(encArg(z0))))
   ENCODE_C(cons_b(z0)) -> c5(C(b(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_c(z0)) -> c5(B(c(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_b(z0)) -> c5(B(b(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_c(x0))) -> c1(C(c_c(encArg(x0))), ENCARG(cons_c(x0)))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0)))) -> c1(C(c(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0)))) -> c1(C(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0)))) -> c1(C(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0)))) -> c1(C(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(x0))) -> c1(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(z0)))) -> c2(B(c(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(z0)))) -> c2(B(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(x0))) -> c2(ENCARG(cons_c(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_b(x0))) -> c2(B(c_b(encArg(x0))), ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_c(z0)))) -> c2(B(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c2(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
S tuples:
   B(c_b(z0)) -> c7
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(C(b(b(b(b(b(z0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(x0)) -> c6(B(c(x0)), C(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c_b(b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(c_b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, c_1, b_1

Defined Pair Symbols:   B_1, C_1, ENCODE_C_1, ENCODE_B_1, ENCARG_1

Compound Symbols:   c7, c6_3, c6_2, c9_4, c5_1, c1_2, c1_1, c2_2, c2_1


----------------------------------------

(77) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(C(b(b(b(b(b(z0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0))))) by 
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(c_b(b(b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(c_b(b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(c_b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(b(c_b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(C(b(b(b(b(c_b(z0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(c(b(c(z0)))))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(z0))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))))

----------------------------------------

(78)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(cons_c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   c(z0) -> c_c(z0)
   c(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> b(b(b(b(z0))))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_b(z0)) -> c(b(c(z0)))
   b(c_b(z0)) -> z0
Tuples:
   B(c_b(z0)) -> c7
   B(c_b(x0)) -> c6(B(c(x0)), C(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c_b(b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(c_b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   ENCODE_C(cons_c(z0)) -> c5(C(c(encArg(z0))))
   ENCODE_C(cons_b(z0)) -> c5(C(b(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_c(z0)) -> c5(B(c(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_b(z0)) -> c5(B(b(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_c(x0))) -> c1(C(c_c(encArg(x0))), ENCARG(cons_c(x0)))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0)))) -> c1(C(c(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0)))) -> c1(C(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0)))) -> c1(C(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0)))) -> c1(C(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(x0))) -> c1(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(z0)))) -> c2(B(c(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(z0)))) -> c2(B(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(x0))) -> c2(ENCARG(cons_c(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_b(x0))) -> c2(B(c_b(encArg(x0))), ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_c(z0)))) -> c2(B(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c2(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(c_b(b(b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(c_b(b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(c_b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(b(c_b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(C(b(b(b(b(c_b(z0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(c(b(c(z0)))))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(z0))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))))
S tuples:
   B(c_b(z0)) -> c7
   B(c_b(x0)) -> c6(B(c(x0)), C(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c_b(b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(c_b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(c_b(b(b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(c_b(b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(c_b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(b(c_b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(C(b(b(b(b(c_b(z0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(c(b(c(z0)))))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(z0))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, c_1, b_1

Defined Pair Symbols:   B_1, C_1, ENCODE_C_1, ENCODE_B_1, ENCARG_1

Compound Symbols:   c7, c6_2, c9_4, c5_1, c1_2, c1_1, c2_2, c2_1, c6_3, c6_1


----------------------------------------

(79) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing tuple parts
----------------------------------------

(80)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(cons_c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   c(z0) -> c_c(z0)
   c(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> b(b(b(b(z0))))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_b(z0)) -> c(b(c(z0)))
   b(c_b(z0)) -> z0
Tuples:
   B(c_b(z0)) -> c7
   B(c_b(x0)) -> c6(B(c(x0)), C(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c_b(b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(c_b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   ENCODE_C(cons_c(z0)) -> c5(C(c(encArg(z0))))
   ENCODE_C(cons_b(z0)) -> c5(C(b(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_c(z0)) -> c5(B(c(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_b(z0)) -> c5(B(b(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_c(x0))) -> c1(C(c_c(encArg(x0))), ENCARG(cons_c(x0)))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0)))) -> c1(C(c(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0)))) -> c1(C(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0)))) -> c1(C(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0)))) -> c1(C(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(x0))) -> c1(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(z0)))) -> c2(B(c(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(z0)))) -> c2(B(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(x0))) -> c2(ENCARG(cons_c(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_b(x0))) -> c2(B(c_b(encArg(x0))), ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_c(z0)))) -> c2(B(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c2(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(c_b(b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(c_b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(b(c_b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(C(b(b(b(b(c_b(z0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(c(b(c(z0)))))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(z0))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
S tuples:
   B(c_b(z0)) -> c7
   B(c_b(x0)) -> c6(B(c(x0)), C(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c_b(b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(c_b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(c_b(b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(c_b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(b(c_b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(C(b(b(b(b(c_b(z0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(c(b(c(z0)))))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(z0))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, c_1, b_1

Defined Pair Symbols:   B_1, C_1, ENCODE_C_1, ENCODE_B_1, ENCARG_1

Compound Symbols:   c7, c6_2, c9_4, c5_1, c1_2, c1_1, c2_2, c2_1, c6_3, c6_1


----------------------------------------

(81) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace B(c_b(x0)) -> c6(B(c(x0)), C(x0)) by 
   B(c_b(z0)) -> c6(B(c_c(z0)), C(z0))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(B(b(b(b(b(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))

----------------------------------------

(82)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(cons_c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   c(z0) -> c_c(z0)
   c(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> b(b(b(b(z0))))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_b(z0)) -> c(b(c(z0)))
   b(c_b(z0)) -> z0
Tuples:
   B(c_b(z0)) -> c7
   B(c_b(x0)) -> c6(B(c(x0)), C(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c_b(b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(c_b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   ENCODE_C(cons_c(z0)) -> c5(C(c(encArg(z0))))
   ENCODE_C(cons_b(z0)) -> c5(C(b(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_c(z0)) -> c5(B(c(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_b(z0)) -> c5(B(b(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_c(x0))) -> c1(C(c_c(encArg(x0))), ENCARG(cons_c(x0)))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0)))) -> c1(C(c(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0)))) -> c1(C(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0)))) -> c1(C(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0)))) -> c1(C(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(x0))) -> c1(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(z0)))) -> c2(B(c(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(z0)))) -> c2(B(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(x0))) -> c2(ENCARG(cons_c(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_b(x0))) -> c2(B(c_b(encArg(x0))), ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_c(z0)))) -> c2(B(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c2(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(c_b(b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(c_b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(b(c_b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(C(b(b(b(b(c_b(z0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(c(b(c(z0)))))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(z0))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(z0)) -> c6(B(c_c(z0)), C(z0))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(B(b(b(b(b(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
S tuples:
   B(c_b(z0)) -> c7
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c_b(b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(c_b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(c_b(b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(c_b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(b(c_b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(C(b(b(b(b(c_b(z0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(c(b(c(z0)))))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(z0))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(z0)) -> c6(B(c_c(z0)), C(z0))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(B(b(b(b(b(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, c_1, b_1

Defined Pair Symbols:   B_1, C_1, ENCODE_C_1, ENCODE_B_1, ENCARG_1

Compound Symbols:   c7, c6_2, c9_4, c5_1, c1_2, c1_1, c2_2, c2_1, c6_3, c6_1


----------------------------------------

(83) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing tuple parts
----------------------------------------

(84)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(cons_c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   c(z0) -> c_c(z0)
   c(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> b(b(b(b(z0))))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_b(z0)) -> c(b(c(z0)))
   b(c_b(z0)) -> z0
Tuples:
   B(c_b(z0)) -> c7
   B(c_b(x0)) -> c6(B(c(x0)), C(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c_b(b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(c_b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   ENCODE_C(cons_c(z0)) -> c5(C(c(encArg(z0))))
   ENCODE_C(cons_b(z0)) -> c5(C(b(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_c(z0)) -> c5(B(c(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_b(z0)) -> c5(B(b(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_c(x0))) -> c1(C(c_c(encArg(x0))), ENCARG(cons_c(x0)))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0)))) -> c1(C(c(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0)))) -> c1(C(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0)))) -> c1(C(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0)))) -> c1(C(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(x0))) -> c1(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(z0)))) -> c2(B(c(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(z0)))) -> c2(B(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(x0))) -> c2(ENCARG(cons_c(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_b(x0))) -> c2(B(c_b(encArg(x0))), ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_c(z0)))) -> c2(B(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c2(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(c_b(b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(c_b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(b(c_b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(C(b(b(b(b(c_b(z0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(c(b(c(z0)))))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(z0))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(B(b(b(b(b(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(z0)) -> c6(C(z0))
S tuples:
   B(c_b(z0)) -> c7
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c_b(b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(c_b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(c_b(b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(c_b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(b(c_b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(C(b(b(b(b(c_b(z0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(c(b(c(z0)))))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(z0))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(B(b(b(b(b(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(z0)) -> c6(C(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, c_1, b_1

Defined Pair Symbols:   B_1, C_1, ENCODE_C_1, ENCODE_B_1, ENCARG_1

Compound Symbols:   c7, c6_2, c9_4, c5_1, c1_2, c1_1, c2_2, c2_1, c6_3, c6_1


----------------------------------------

(85) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c_b(b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0)) by 
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c_b(c_b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(c_b(b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(c_b(b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(c_b(b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))

----------------------------------------

(86)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(cons_c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   c(z0) -> c_c(z0)
   c(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> b(b(b(b(z0))))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_b(z0)) -> c(b(c(z0)))
   b(c_b(z0)) -> z0
Tuples:
   B(c_b(z0)) -> c7
   B(c_b(x0)) -> c6(B(c(x0)), C(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(c_b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   ENCODE_C(cons_c(z0)) -> c5(C(c(encArg(z0))))
   ENCODE_C(cons_b(z0)) -> c5(C(b(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_c(z0)) -> c5(B(c(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_b(z0)) -> c5(B(b(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_c(x0))) -> c1(C(c_c(encArg(x0))), ENCARG(cons_c(x0)))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0)))) -> c1(C(c(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0)))) -> c1(C(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0)))) -> c1(C(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0)))) -> c1(C(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(x0))) -> c1(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(z0)))) -> c2(B(c(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(z0)))) -> c2(B(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(x0))) -> c2(ENCARG(cons_c(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_b(x0))) -> c2(B(c_b(encArg(x0))), ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_c(z0)))) -> c2(B(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c2(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(c_b(b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(c_b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(b(c_b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(C(b(b(b(b(c_b(z0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(c(b(c(z0)))))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(z0))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(B(b(b(b(b(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(z0)) -> c6(C(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c_b(c_b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(c_b(b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(c_b(b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(c_b(b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
S tuples:
   B(c_b(z0)) -> c7
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(c_b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(c_b(b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(c_b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(b(c_b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(C(b(b(b(b(c_b(z0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(c(b(c(z0)))))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(z0))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(B(b(b(b(b(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(z0)) -> c6(C(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c_b(c_b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(c_b(b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(c_b(b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(c_b(b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, c_1, b_1

Defined Pair Symbols:   B_1, C_1, ENCODE_C_1, ENCODE_B_1, ENCARG_1

Compound Symbols:   c7, c6_2, c9_4, c5_1, c1_2, c1_1, c2_2, c2_1, c6_3, c6_1


----------------------------------------

(87) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(c_b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0)) by 
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c_b(c_b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c(b(c(b(x0))))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(x0)), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(c_b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(c_b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(c_b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))

----------------------------------------

(88)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(cons_c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   c(z0) -> c_c(z0)
   c(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> b(b(b(b(z0))))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_b(z0)) -> c(b(c(z0)))
   b(c_b(z0)) -> z0
Tuples:
   B(c_b(z0)) -> c7
   B(c_b(x0)) -> c6(B(c(x0)), C(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   ENCODE_C(cons_c(z0)) -> c5(C(c(encArg(z0))))
   ENCODE_C(cons_b(z0)) -> c5(C(b(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_c(z0)) -> c5(B(c(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_b(z0)) -> c5(B(b(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_c(x0))) -> c1(C(c_c(encArg(x0))), ENCARG(cons_c(x0)))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0)))) -> c1(C(c(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0)))) -> c1(C(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0)))) -> c1(C(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0)))) -> c1(C(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(x0))) -> c1(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(z0)))) -> c2(B(c(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(z0)))) -> c2(B(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(x0))) -> c2(ENCARG(cons_c(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_b(x0))) -> c2(B(c_b(encArg(x0))), ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_c(z0)))) -> c2(B(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c2(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(c_b(b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(c_b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(b(c_b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(C(b(b(b(b(c_b(z0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(c(b(c(z0)))))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(z0))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(B(b(b(b(b(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(z0)) -> c6(C(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c_b(c_b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(c_b(b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(c_b(b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(c_b(b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c(b(c(b(x0))))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(x0)), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(c_b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(c_b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(c_b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
S tuples:
   B(c_b(z0)) -> c7
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(c_b(b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(c_b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(b(c_b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(C(b(b(b(b(c_b(z0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(c(b(c(z0)))))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(z0))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(B(b(b(b(b(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(z0)) -> c6(C(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c_b(c_b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(c_b(b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(c_b(b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(c_b(b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c(b(c(b(x0))))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(x0)), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(c_b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(c_b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(c_b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, c_1, b_1

Defined Pair Symbols:   B_1, C_1, ENCODE_C_1, ENCODE_B_1, ENCARG_1

Compound Symbols:   c7, c6_2, c9_4, c5_1, c1_2, c1_1, c2_2, c2_1, c6_3, c6_1


----------------------------------------

(89) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0)) by 
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c_b(b(c_b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(c_b(c_b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(c(b(c(z0))))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(z0)), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(b(x0))))

----------------------------------------

(90)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(cons_c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   c(z0) -> c_c(z0)
   c(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> b(b(b(b(z0))))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_b(z0)) -> c(b(c(z0)))
   b(c_b(z0)) -> z0
Tuples:
   B(c_b(z0)) -> c7
   B(c_b(x0)) -> c6(B(c(x0)), C(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   ENCODE_C(cons_c(z0)) -> c5(C(c(encArg(z0))))
   ENCODE_C(cons_b(z0)) -> c5(C(b(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_c(z0)) -> c5(B(c(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_b(z0)) -> c5(B(b(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_c(x0))) -> c1(C(c_c(encArg(x0))), ENCARG(cons_c(x0)))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0)))) -> c1(C(c(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0)))) -> c1(C(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0)))) -> c1(C(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0)))) -> c1(C(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(x0))) -> c1(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(z0)))) -> c2(B(c(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(z0)))) -> c2(B(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(x0))) -> c2(ENCARG(cons_c(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_b(x0))) -> c2(B(c_b(encArg(x0))), ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_c(z0)))) -> c2(B(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c2(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(c_b(b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(c_b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(b(c_b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(C(b(b(b(b(c_b(z0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(c(b(c(z0)))))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(z0))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(B(b(b(b(b(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(z0)) -> c6(C(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c_b(c_b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(c_b(b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(c_b(b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(c_b(b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c(b(c(b(x0))))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(x0)), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(c_b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(c_b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(c_b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(c(b(c(z0))))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(b(x0))))
S tuples:
   B(c_b(z0)) -> c7
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(c_b(b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(c_b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(b(c_b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(C(b(b(b(b(c_b(z0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(c(b(c(z0)))))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(z0))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(B(b(b(b(b(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(z0)) -> c6(C(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c_b(c_b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(c_b(b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(c_b(b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(c_b(b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c(b(c(b(x0))))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(x0)), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(c_b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(c_b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(c_b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(c(b(c(z0))))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(b(x0))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, c_1, b_1

Defined Pair Symbols:   B_1, C_1, ENCODE_C_1, ENCODE_B_1, ENCARG_1

Compound Symbols:   c7, c6_2, c9_4, c5_1, c1_2, c1_1, c2_2, c2_1, c6_3, c6_1, c9_1


----------------------------------------

(91) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0))) by 
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(c_b(b(c(b(c(x0)))))), B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))), B(c_b(x0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(c_b(c(b(c(x0)))))), B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))), B(c_b(x0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c_c(b(c(x0)))))), B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))), B(c_b(x0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c(c_b(c(x0)))))), B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))), B(c_b(x0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(c(b(c_c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_c(c_c(c_c(z0)))))))) -> c9(B(b(b(c(b(b(b(b(b(z0))))))))), B(b(b(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))))), B(b(c_b(c_c(c_c(c_c(z0)))))), B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))))

----------------------------------------

(92)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(cons_c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   c(z0) -> c_c(z0)
   c(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> b(b(b(b(z0))))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_b(z0)) -> c(b(c(z0)))
   b(c_b(z0)) -> z0
Tuples:
   B(c_b(z0)) -> c7
   B(c_b(x0)) -> c6(B(c(x0)), C(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   ENCODE_C(cons_c(z0)) -> c5(C(c(encArg(z0))))
   ENCODE_C(cons_b(z0)) -> c5(C(b(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_c(z0)) -> c5(B(c(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_b(z0)) -> c5(B(b(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_c(x0))) -> c1(C(c_c(encArg(x0))), ENCARG(cons_c(x0)))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0)))) -> c1(C(c(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0)))) -> c1(C(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0)))) -> c1(C(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0)))) -> c1(C(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(x0))) -> c1(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(z0)))) -> c2(B(c(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(z0)))) -> c2(B(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(x0))) -> c2(ENCARG(cons_c(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_b(x0))) -> c2(B(c_b(encArg(x0))), ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_c(z0)))) -> c2(B(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c2(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(c_b(b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(c_b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(b(c_b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(C(b(b(b(b(c_b(z0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(c(b(c(z0)))))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(z0))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(B(b(b(b(b(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(z0)) -> c6(C(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c_b(c_b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(c_b(b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(c_b(b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(c_b(b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c(b(c(b(x0))))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(x0)), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(c_b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(c_b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(c_b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(c(b(c(z0))))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(b(x0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c_c(b(c(x0)))))), B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))), B(c_b(x0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c(c_b(c(x0)))))), B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))), B(c_b(x0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(c(b(c_c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_c(c_c(c_c(z0)))))))) -> c9(B(b(b(c(b(b(b(b(b(z0))))))))), B(b(b(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))))), B(b(c_b(c_c(c_c(c_c(z0)))))), B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))))
S tuples:
   B(c_b(z0)) -> c7
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(c_b(b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(c_b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(b(c_b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(C(b(b(b(b(c_b(z0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(c(b(c(z0)))))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(z0))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(B(b(b(b(b(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(z0)) -> c6(C(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c_b(c_b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(c_b(b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(c_b(b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(c_b(b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c(b(c(b(x0))))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(x0)), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(c_b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(c_b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(c_b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(c(b(c(z0))))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(b(x0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c_c(b(c(x0)))))), B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))), B(c_b(x0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c(c_b(c(x0)))))), B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))), B(c_b(x0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(c(b(c_c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_c(c_c(c_c(z0)))))))) -> c9(B(b(b(c(b(b(b(b(b(z0))))))))), B(b(b(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))))), B(b(c_b(c_c(c_c(c_c(z0)))))), B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, c_1, b_1

Defined Pair Symbols:   B_1, C_1, ENCODE_C_1, ENCODE_B_1, ENCARG_1

Compound Symbols:   c7, c6_2, c9_4, c5_1, c1_2, c1_1, c2_2, c2_1, c6_3, c6_1, c9_1, c9_2


----------------------------------------

(93) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0))) by 
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(c_b(b(x0))), B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))), B(c_b(x0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(c_b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_b(z0)))))) -> c9(B(b(c(b(c(z0))))), B(b(b(c_b(c_b(z0))))), B(b(c_b(c_b(z0)))), B(c_b(c_b(z0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_b(z0)))))) -> c9(B(b(z0)), B(b(b(c_b(c_b(z0))))), B(b(c_b(c_b(z0)))), B(c_b(c_b(z0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))))

----------------------------------------

(94)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(cons_c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   c(z0) -> c_c(z0)
   c(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> b(b(b(b(z0))))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_b(z0)) -> c(b(c(z0)))
   b(c_b(z0)) -> z0
Tuples:
   B(c_b(z0)) -> c7
   B(c_b(x0)) -> c6(B(c(x0)), C(x0))
   ENCODE_C(cons_c(z0)) -> c5(C(c(encArg(z0))))
   ENCODE_C(cons_b(z0)) -> c5(C(b(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_c(z0)) -> c5(B(c(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_b(z0)) -> c5(B(b(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_c(x0))) -> c1(C(c_c(encArg(x0))), ENCARG(cons_c(x0)))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0)))) -> c1(C(c(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0)))) -> c1(C(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0)))) -> c1(C(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0)))) -> c1(C(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(x0))) -> c1(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(z0)))) -> c2(B(c(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(z0)))) -> c2(B(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(x0))) -> c2(ENCARG(cons_c(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_b(x0))) -> c2(B(c_b(encArg(x0))), ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_c(z0)))) -> c2(B(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c2(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(c_b(b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(c_b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(b(c_b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(C(b(b(b(b(c_b(z0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(c(b(c(z0)))))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(z0))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(B(b(b(b(b(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(z0)) -> c6(C(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c_b(c_b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(c_b(b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(c_b(b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(c_b(b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c(b(c(b(x0))))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(x0)), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(c_b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(c_b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(c_b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(c(b(c(z0))))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(b(x0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c_c(b(c(x0)))))), B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))), B(c_b(x0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c(c_b(c(x0)))))), B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))), B(c_b(x0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(c(b(c_c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_c(c_c(c_c(z0)))))))) -> c9(B(b(b(c(b(b(b(b(b(z0))))))))), B(b(b(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))))), B(b(c_b(c_c(c_c(c_c(z0)))))), B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_b(z0)))))) -> c9(B(b(c(b(c(z0))))), B(b(b(c_b(c_b(z0))))), B(b(c_b(c_b(z0)))), B(c_b(c_b(z0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_b(z0)))))) -> c9(B(b(z0)), B(b(b(c_b(c_b(z0))))), B(b(c_b(c_b(z0)))), B(c_b(c_b(z0))))
S tuples:
   B(c_b(z0)) -> c7
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(c_b(b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(c_b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(b(c_b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(C(b(b(b(b(c_b(z0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(c(b(c(z0)))))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(z0))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(B(b(b(b(b(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(z0)) -> c6(C(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c_b(c_b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(c_b(b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(c_b(b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(c_b(b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c(b(c(b(x0))))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(x0)), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(c_b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(c_b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(c_b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(c(b(c(z0))))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(b(x0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c_c(b(c(x0)))))), B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))), B(c_b(x0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c(c_b(c(x0)))))), B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))), B(c_b(x0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(c(b(c_c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_c(c_c(c_c(z0)))))))) -> c9(B(b(b(c(b(b(b(b(b(z0))))))))), B(b(b(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))))), B(b(c_b(c_c(c_c(c_c(z0)))))), B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_b(z0)))))) -> c9(B(b(c(b(c(z0))))), B(b(b(c_b(c_b(z0))))), B(b(c_b(c_b(z0)))), B(c_b(c_b(z0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_b(z0)))))) -> c9(B(b(z0)), B(b(b(c_b(c_b(z0))))), B(b(c_b(c_b(z0)))), B(c_b(c_b(z0))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, c_1, b_1

Defined Pair Symbols:   B_1, ENCODE_C_1, ENCODE_B_1, ENCARG_1, C_1

Compound Symbols:   c7, c6_2, c5_1, c1_2, c1_1, c2_2, c2_1, c6_3, c6_1, c9_4, c9_1, c9_2


----------------------------------------

(95) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_C(cons_c(z0)) -> c5(C(c(encArg(z0)))) by 
   ENCODE_C(cons_c(x0)) -> c5(C(c_c(encArg(x0))))
   ENCODE_C(cons_c(cons_c(z0))) -> c5(C(c(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_c(cons_b(z0))) -> c5(C(c(b(encArg(z0)))))

----------------------------------------

(96)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(cons_c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   c(z0) -> c_c(z0)
   c(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> b(b(b(b(z0))))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_b(z0)) -> c(b(c(z0)))
   b(c_b(z0)) -> z0
Tuples:
   B(c_b(z0)) -> c7
   B(c_b(x0)) -> c6(B(c(x0)), C(x0))
   ENCODE_C(cons_b(z0)) -> c5(C(b(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_c(z0)) -> c5(B(c(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_b(z0)) -> c5(B(b(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_c(x0))) -> c1(C(c_c(encArg(x0))), ENCARG(cons_c(x0)))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0)))) -> c1(C(c(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0)))) -> c1(C(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0)))) -> c1(C(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0)))) -> c1(C(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(x0))) -> c1(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(z0)))) -> c2(B(c(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(z0)))) -> c2(B(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(x0))) -> c2(ENCARG(cons_c(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_b(x0))) -> c2(B(c_b(encArg(x0))), ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_c(z0)))) -> c2(B(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c2(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(c_b(b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(c_b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(b(c_b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(C(b(b(b(b(c_b(z0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(c(b(c(z0)))))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(z0))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(B(b(b(b(b(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(z0)) -> c6(C(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c_b(c_b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(c_b(b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(c_b(b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(c_b(b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c(b(c(b(x0))))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(x0)), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(c_b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(c_b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(c_b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(c(b(c(z0))))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(b(x0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c_c(b(c(x0)))))), B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))), B(c_b(x0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c(c_b(c(x0)))))), B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))), B(c_b(x0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(c(b(c_c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_c(c_c(c_c(z0)))))))) -> c9(B(b(b(c(b(b(b(b(b(z0))))))))), B(b(b(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))))), B(b(c_b(c_c(c_c(c_c(z0)))))), B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_b(z0)))))) -> c9(B(b(c(b(c(z0))))), B(b(b(c_b(c_b(z0))))), B(b(c_b(c_b(z0)))), B(c_b(c_b(z0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_b(z0)))))) -> c9(B(b(z0)), B(b(b(c_b(c_b(z0))))), B(b(c_b(c_b(z0)))), B(c_b(c_b(z0))))
   ENCODE_C(cons_c(x0)) -> c5(C(c_c(encArg(x0))))
   ENCODE_C(cons_c(cons_c(z0))) -> c5(C(c(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_c(cons_b(z0))) -> c5(C(c(b(encArg(z0)))))
S tuples:
   B(c_b(z0)) -> c7
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(c_b(b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(c_b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(b(c_b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(C(b(b(b(b(c_b(z0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(c(b(c(z0)))))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(z0))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(B(b(b(b(b(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(z0)) -> c6(C(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c_b(c_b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(c_b(b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(c_b(b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(c_b(b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c(b(c(b(x0))))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(x0)), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(c_b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(c_b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(c_b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(c(b(c(z0))))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(b(x0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c_c(b(c(x0)))))), B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))), B(c_b(x0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c(c_b(c(x0)))))), B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))), B(c_b(x0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(c(b(c_c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_c(c_c(c_c(z0)))))))) -> c9(B(b(b(c(b(b(b(b(b(z0))))))))), B(b(b(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))))), B(b(c_b(c_c(c_c(c_c(z0)))))), B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_b(z0)))))) -> c9(B(b(c(b(c(z0))))), B(b(b(c_b(c_b(z0))))), B(b(c_b(c_b(z0)))), B(c_b(c_b(z0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_b(z0)))))) -> c9(B(b(z0)), B(b(b(c_b(c_b(z0))))), B(b(c_b(c_b(z0)))), B(c_b(c_b(z0))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, c_1, b_1

Defined Pair Symbols:   B_1, ENCODE_C_1, ENCODE_B_1, ENCARG_1, C_1

Compound Symbols:   c7, c6_2, c5_1, c1_2, c1_1, c2_2, c2_1, c6_3, c6_1, c9_4, c9_1, c9_2


----------------------------------------

(97) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_C(cons_b(z0)) -> c5(C(b(encArg(z0)))) by 
   ENCODE_C(cons_b(x0)) -> c5(C(c_b(encArg(x0))))
   ENCODE_C(cons_b(cons_c(z0))) -> c5(C(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_b(cons_b(z0))) -> c5(C(b(b(encArg(z0)))))

----------------------------------------

(98)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(cons_c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   c(z0) -> c_c(z0)
   c(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> b(b(b(b(z0))))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_b(z0)) -> c(b(c(z0)))
   b(c_b(z0)) -> z0
Tuples:
   B(c_b(z0)) -> c7
   B(c_b(x0)) -> c6(B(c(x0)), C(x0))
   ENCODE_B(cons_c(z0)) -> c5(B(c(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_b(z0)) -> c5(B(b(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_c(x0))) -> c1(C(c_c(encArg(x0))), ENCARG(cons_c(x0)))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0)))) -> c1(C(c(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0)))) -> c1(C(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0)))) -> c1(C(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0)))) -> c1(C(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(x0))) -> c1(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(z0)))) -> c2(B(c(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(z0)))) -> c2(B(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(x0))) -> c2(ENCARG(cons_c(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_b(x0))) -> c2(B(c_b(encArg(x0))), ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_c(z0)))) -> c2(B(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c2(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(c_b(b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(c_b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(b(c_b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(C(b(b(b(b(c_b(z0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(c(b(c(z0)))))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(z0))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(B(b(b(b(b(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(z0)) -> c6(C(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c_b(c_b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(c_b(b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(c_b(b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(c_b(b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c(b(c(b(x0))))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(x0)), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(c_b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(c_b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(c_b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(c(b(c(z0))))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(b(x0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c_c(b(c(x0)))))), B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))), B(c_b(x0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c(c_b(c(x0)))))), B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))), B(c_b(x0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(c(b(c_c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_c(c_c(c_c(z0)))))))) -> c9(B(b(b(c(b(b(b(b(b(z0))))))))), B(b(b(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))))), B(b(c_b(c_c(c_c(c_c(z0)))))), B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_b(z0)))))) -> c9(B(b(c(b(c(z0))))), B(b(b(c_b(c_b(z0))))), B(b(c_b(c_b(z0)))), B(c_b(c_b(z0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_b(z0)))))) -> c9(B(b(z0)), B(b(b(c_b(c_b(z0))))), B(b(c_b(c_b(z0)))), B(c_b(c_b(z0))))
   ENCODE_C(cons_c(x0)) -> c5(C(c_c(encArg(x0))))
   ENCODE_C(cons_c(cons_c(z0))) -> c5(C(c(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_c(cons_b(z0))) -> c5(C(c(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_b(x0)) -> c5(C(c_b(encArg(x0))))
   ENCODE_C(cons_b(cons_c(z0))) -> c5(C(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_b(cons_b(z0))) -> c5(C(b(b(encArg(z0)))))
S tuples:
   B(c_b(z0)) -> c7
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(c_b(b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(c_b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(b(c_b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(C(b(b(b(b(c_b(z0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(c(b(c(z0)))))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(z0))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(B(b(b(b(b(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(z0)) -> c6(C(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c_b(c_b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(c_b(b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(c_b(b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(c_b(b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c(b(c(b(x0))))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(x0)), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(c_b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(c_b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(c_b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(c(b(c(z0))))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(b(x0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c_c(b(c(x0)))))), B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))), B(c_b(x0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c(c_b(c(x0)))))), B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))), B(c_b(x0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(c(b(c_c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_c(c_c(c_c(z0)))))))) -> c9(B(b(b(c(b(b(b(b(b(z0))))))))), B(b(b(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))))), B(b(c_b(c_c(c_c(c_c(z0)))))), B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_b(z0)))))) -> c9(B(b(c(b(c(z0))))), B(b(b(c_b(c_b(z0))))), B(b(c_b(c_b(z0)))), B(c_b(c_b(z0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_b(z0)))))) -> c9(B(b(z0)), B(b(b(c_b(c_b(z0))))), B(b(c_b(c_b(z0)))), B(c_b(c_b(z0))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, c_1, b_1

Defined Pair Symbols:   B_1, ENCODE_B_1, ENCARG_1, C_1, ENCODE_C_1

Compound Symbols:   c7, c6_2, c5_1, c1_2, c1_1, c2_2, c2_1, c6_3, c6_1, c9_4, c9_1, c9_2


----------------------------------------

(99) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing nodes:
   ENCODE_C(cons_b(x0)) -> c5(C(c_b(encArg(x0))))

----------------------------------------

(100)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(cons_c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   c(z0) -> c_c(z0)
   c(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> b(b(b(b(z0))))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_b(z0)) -> c(b(c(z0)))
   b(c_b(z0)) -> z0
Tuples:
   B(c_b(z0)) -> c7
   ENCODE_B(cons_c(z0)) -> c5(B(c(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_b(z0)) -> c5(B(b(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_c(x0))) -> c1(C(c_c(encArg(x0))), ENCARG(cons_c(x0)))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0)))) -> c1(C(c(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0)))) -> c1(C(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0)))) -> c1(C(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0)))) -> c1(C(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(x0))) -> c1(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(z0)))) -> c2(B(c(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(z0)))) -> c2(B(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(x0))) -> c2(ENCARG(cons_c(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_b(x0))) -> c2(B(c_b(encArg(x0))), ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_c(z0)))) -> c2(B(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c2(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   B(c_b(x0)) -> c6(B(c(x0)), C(x0))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(c_b(b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(c_b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(b(c_b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(C(b(b(b(b(c_b(z0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(c(b(c(z0)))))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(z0))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(B(b(b(b(b(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(z0)) -> c6(C(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c_b(c_b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(c_b(b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(c_b(b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(c_b(b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c(b(c(b(x0))))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(x0)), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(c_b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(c_b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(c_b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(c(b(c(z0))))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(b(x0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c_c(b(c(x0)))))), B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))), B(c_b(x0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c(c_b(c(x0)))))), B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))), B(c_b(x0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(c(b(c_c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_c(c_c(c_c(z0)))))))) -> c9(B(b(b(c(b(b(b(b(b(z0))))))))), B(b(b(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))))), B(b(c_b(c_c(c_c(c_c(z0)))))), B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_b(z0)))))) -> c9(B(b(c(b(c(z0))))), B(b(b(c_b(c_b(z0))))), B(b(c_b(c_b(z0)))), B(c_b(c_b(z0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_b(z0)))))) -> c9(B(b(z0)), B(b(b(c_b(c_b(z0))))), B(b(c_b(c_b(z0)))), B(c_b(c_b(z0))))
   ENCODE_C(cons_c(x0)) -> c5(C(c_c(encArg(x0))))
   ENCODE_C(cons_c(cons_c(z0))) -> c5(C(c(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_c(cons_b(z0))) -> c5(C(c(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_b(cons_c(z0))) -> c5(C(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_b(cons_b(z0))) -> c5(C(b(b(encArg(z0)))))
S tuples:
   B(c_b(z0)) -> c7
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(c_b(b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(c_b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(b(c_b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(C(b(b(b(b(c_b(z0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(c(b(c(z0)))))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(z0))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(B(b(b(b(b(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(z0)) -> c6(C(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c_b(c_b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(c_b(b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(c_b(b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(c_b(b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c(b(c(b(x0))))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(x0)), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(c_b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(c_b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(c_b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(c(b(c(z0))))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(b(x0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c_c(b(c(x0)))))), B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))), B(c_b(x0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c(c_b(c(x0)))))), B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))), B(c_b(x0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(c(b(c_c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_c(c_c(c_c(z0)))))))) -> c9(B(b(b(c(b(b(b(b(b(z0))))))))), B(b(b(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))))), B(b(c_b(c_c(c_c(c_c(z0)))))), B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_b(z0)))))) -> c9(B(b(c(b(c(z0))))), B(b(b(c_b(c_b(z0))))), B(b(c_b(c_b(z0)))), B(c_b(c_b(z0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_b(z0)))))) -> c9(B(b(z0)), B(b(b(c_b(c_b(z0))))), B(b(c_b(c_b(z0)))), B(c_b(c_b(z0))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, c_1, b_1

Defined Pair Symbols:   B_1, ENCODE_B_1, ENCARG_1, C_1, ENCODE_C_1

Compound Symbols:   c7, c5_1, c1_2, c1_1, c2_2, c2_1, c6_2, c6_3, c6_1, c9_4, c9_1, c9_2


----------------------------------------

(101) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_B(cons_c(z0)) -> c5(B(c(encArg(z0)))) by 
   ENCODE_B(cons_c(x0)) -> c5(B(c_c(encArg(x0))))
   ENCODE_B(cons_c(cons_c(z0))) -> c5(B(c(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_c(cons_b(z0))) -> c5(B(c(b(encArg(z0)))))

----------------------------------------

(102)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(cons_c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   c(z0) -> c_c(z0)
   c(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> b(b(b(b(z0))))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_b(z0)) -> c(b(c(z0)))
   b(c_b(z0)) -> z0
Tuples:
   B(c_b(z0)) -> c7
   ENCODE_B(cons_b(z0)) -> c5(B(b(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_c(x0))) -> c1(C(c_c(encArg(x0))), ENCARG(cons_c(x0)))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0)))) -> c1(C(c(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0)))) -> c1(C(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0)))) -> c1(C(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0)))) -> c1(C(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(x0))) -> c1(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(z0)))) -> c2(B(c(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(z0)))) -> c2(B(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(x0))) -> c2(ENCARG(cons_c(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_b(x0))) -> c2(B(c_b(encArg(x0))), ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_c(z0)))) -> c2(B(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c2(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   B(c_b(x0)) -> c6(B(c(x0)), C(x0))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(c_b(b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(c_b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(b(c_b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(C(b(b(b(b(c_b(z0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(c(b(c(z0)))))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(z0))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(B(b(b(b(b(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(z0)) -> c6(C(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c_b(c_b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(c_b(b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(c_b(b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(c_b(b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c(b(c(b(x0))))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(x0)), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(c_b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(c_b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(c_b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(c(b(c(z0))))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(b(x0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c_c(b(c(x0)))))), B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))), B(c_b(x0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c(c_b(c(x0)))))), B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))), B(c_b(x0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(c(b(c_c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_c(c_c(c_c(z0)))))))) -> c9(B(b(b(c(b(b(b(b(b(z0))))))))), B(b(b(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))))), B(b(c_b(c_c(c_c(c_c(z0)))))), B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_b(z0)))))) -> c9(B(b(c(b(c(z0))))), B(b(b(c_b(c_b(z0))))), B(b(c_b(c_b(z0)))), B(c_b(c_b(z0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_b(z0)))))) -> c9(B(b(z0)), B(b(b(c_b(c_b(z0))))), B(b(c_b(c_b(z0)))), B(c_b(c_b(z0))))
   ENCODE_C(cons_c(x0)) -> c5(C(c_c(encArg(x0))))
   ENCODE_C(cons_c(cons_c(z0))) -> c5(C(c(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_c(cons_b(z0))) -> c5(C(c(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_b(cons_c(z0))) -> c5(C(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_b(cons_b(z0))) -> c5(C(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_c(x0)) -> c5(B(c_c(encArg(x0))))
   ENCODE_B(cons_c(cons_c(z0))) -> c5(B(c(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_c(cons_b(z0))) -> c5(B(c(b(encArg(z0)))))
S tuples:
   B(c_b(z0)) -> c7
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(c_b(b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(c_b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(b(c_b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(C(b(b(b(b(c_b(z0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(c(b(c(z0)))))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(z0))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(B(b(b(b(b(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(z0)) -> c6(C(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c_b(c_b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(c_b(b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(c_b(b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(c_b(b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c(b(c(b(x0))))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(x0)), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(c_b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(c_b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(c_b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(c(b(c(z0))))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(b(x0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c_c(b(c(x0)))))), B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))), B(c_b(x0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c(c_b(c(x0)))))), B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))), B(c_b(x0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(c(b(c_c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_c(c_c(c_c(z0)))))))) -> c9(B(b(b(c(b(b(b(b(b(z0))))))))), B(b(b(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))))), B(b(c_b(c_c(c_c(c_c(z0)))))), B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_b(z0)))))) -> c9(B(b(c(b(c(z0))))), B(b(b(c_b(c_b(z0))))), B(b(c_b(c_b(z0)))), B(c_b(c_b(z0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_b(z0)))))) -> c9(B(b(z0)), B(b(b(c_b(c_b(z0))))), B(b(c_b(c_b(z0)))), B(c_b(c_b(z0))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, c_1, b_1

Defined Pair Symbols:   B_1, ENCODE_B_1, ENCARG_1, C_1, ENCODE_C_1

Compound Symbols:   c7, c5_1, c1_2, c1_1, c2_2, c2_1, c6_2, c6_3, c6_1, c9_4, c9_1, c9_2


----------------------------------------

(103) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing nodes:
   ENCODE_B(cons_c(x0)) -> c5(B(c_c(encArg(x0))))

----------------------------------------

(104)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(cons_c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   c(z0) -> c_c(z0)
   c(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> b(b(b(b(z0))))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_b(z0)) -> c(b(c(z0)))
   b(c_b(z0)) -> z0
Tuples:
   B(c_b(z0)) -> c7
   ENCODE_B(cons_b(z0)) -> c5(B(b(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_c(x0))) -> c1(C(c_c(encArg(x0))), ENCARG(cons_c(x0)))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0)))) -> c1(C(c(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0)))) -> c1(C(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0)))) -> c1(C(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0)))) -> c1(C(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(x0))) -> c1(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(z0)))) -> c2(B(c(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(z0)))) -> c2(B(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(x0))) -> c2(ENCARG(cons_c(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_b(x0))) -> c2(B(c_b(encArg(x0))), ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_c(z0)))) -> c2(B(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c2(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   B(c_b(x0)) -> c6(B(c(x0)), C(x0))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(c_b(b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(c_b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(b(c_b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(C(b(b(b(b(c_b(z0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(c(b(c(z0)))))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(z0))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(B(b(b(b(b(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(z0)) -> c6(C(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c_b(c_b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(c_b(b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(c_b(b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(c_b(b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c(b(c(b(x0))))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(x0)), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(c_b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(c_b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(c_b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(c(b(c(z0))))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(b(x0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c_c(b(c(x0)))))), B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))), B(c_b(x0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c(c_b(c(x0)))))), B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))), B(c_b(x0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(c(b(c_c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_c(c_c(c_c(z0)))))))) -> c9(B(b(b(c(b(b(b(b(b(z0))))))))), B(b(b(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))))), B(b(c_b(c_c(c_c(c_c(z0)))))), B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_b(z0)))))) -> c9(B(b(c(b(c(z0))))), B(b(b(c_b(c_b(z0))))), B(b(c_b(c_b(z0)))), B(c_b(c_b(z0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_b(z0)))))) -> c9(B(b(z0)), B(b(b(c_b(c_b(z0))))), B(b(c_b(c_b(z0)))), B(c_b(c_b(z0))))
   ENCODE_C(cons_c(x0)) -> c5(C(c_c(encArg(x0))))
   ENCODE_C(cons_c(cons_c(z0))) -> c5(C(c(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_c(cons_b(z0))) -> c5(C(c(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_b(cons_c(z0))) -> c5(C(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_b(cons_b(z0))) -> c5(C(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_c(cons_c(z0))) -> c5(B(c(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_c(cons_b(z0))) -> c5(B(c(b(encArg(z0)))))
S tuples:
   B(c_b(z0)) -> c7
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(c_b(b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(c_b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(b(c_b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(C(b(b(b(b(c_b(z0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(c(b(c(z0)))))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(z0))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(B(b(b(b(b(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(z0)) -> c6(C(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c_b(c_b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(c_b(b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(c_b(b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(c_b(b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c(b(c(b(x0))))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(x0)), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(c_b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(c_b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(c_b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(c(b(c(z0))))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(b(x0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c_c(b(c(x0)))))), B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))), B(c_b(x0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c(c_b(c(x0)))))), B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))), B(c_b(x0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(c(b(c_c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_c(c_c(c_c(z0)))))))) -> c9(B(b(b(c(b(b(b(b(b(z0))))))))), B(b(b(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))))), B(b(c_b(c_c(c_c(c_c(z0)))))), B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_b(z0)))))) -> c9(B(b(c(b(c(z0))))), B(b(b(c_b(c_b(z0))))), B(b(c_b(c_b(z0)))), B(c_b(c_b(z0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_b(z0)))))) -> c9(B(b(z0)), B(b(b(c_b(c_b(z0))))), B(b(c_b(c_b(z0)))), B(c_b(c_b(z0))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, c_1, b_1

Defined Pair Symbols:   B_1, ENCODE_B_1, ENCARG_1, C_1, ENCODE_C_1

Compound Symbols:   c7, c5_1, c1_2, c1_1, c2_2, c2_1, c6_2, c6_3, c6_1, c9_4, c9_1, c9_2


----------------------------------------

(105) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_B(cons_b(z0)) -> c5(B(b(encArg(z0)))) by 
   ENCODE_B(cons_b(x0)) -> c5(B(c_b(encArg(x0))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_c(z0))) -> c5(B(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_b(z0))) -> c5(B(b(b(encArg(z0)))))

----------------------------------------

(106)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(cons_c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   c(z0) -> c_c(z0)
   c(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> b(b(b(b(z0))))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_b(z0)) -> c(b(c(z0)))
   b(c_b(z0)) -> z0
Tuples:
   B(c_b(z0)) -> c7
   ENCARG(cons_c(cons_c(x0))) -> c1(C(c_c(encArg(x0))), ENCARG(cons_c(x0)))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0)))) -> c1(C(c(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0)))) -> c1(C(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0)))) -> c1(C(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0)))) -> c1(C(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(x0))) -> c1(ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(z0)))) -> c2(B(c(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(z0)))) -> c2(B(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(x0))) -> c2(ENCARG(cons_c(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_b(x0))) -> c2(B(c_b(encArg(x0))), ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_c(z0)))) -> c2(B(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c2(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   B(c_b(x0)) -> c6(B(c(x0)), C(x0))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(c_b(b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(c_b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(b(c_b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(C(b(b(b(b(c_b(z0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(c(b(c(z0)))))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(z0))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(B(b(b(b(b(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(z0)) -> c6(C(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c_b(c_b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(c_b(b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(c_b(b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(c_b(b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c(b(c(b(x0))))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(x0)), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(c_b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(c_b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(c_b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(c(b(c(z0))))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(b(x0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c_c(b(c(x0)))))), B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))), B(c_b(x0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c(c_b(c(x0)))))), B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))), B(c_b(x0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(c(b(c_c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_c(c_c(c_c(z0)))))))) -> c9(B(b(b(c(b(b(b(b(b(z0))))))))), B(b(b(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))))), B(b(c_b(c_c(c_c(c_c(z0)))))), B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_b(z0)))))) -> c9(B(b(c(b(c(z0))))), B(b(b(c_b(c_b(z0))))), B(b(c_b(c_b(z0)))), B(c_b(c_b(z0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_b(z0)))))) -> c9(B(b(z0)), B(b(b(c_b(c_b(z0))))), B(b(c_b(c_b(z0)))), B(c_b(c_b(z0))))
   ENCODE_C(cons_c(x0)) -> c5(C(c_c(encArg(x0))))
   ENCODE_C(cons_c(cons_c(z0))) -> c5(C(c(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_c(cons_b(z0))) -> c5(C(c(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_b(cons_c(z0))) -> c5(C(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_b(cons_b(z0))) -> c5(C(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_c(cons_c(z0))) -> c5(B(c(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_c(cons_b(z0))) -> c5(B(c(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(x0)) -> c5(B(c_b(encArg(x0))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_c(z0))) -> c5(B(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_b(z0))) -> c5(B(b(b(encArg(z0)))))
S tuples:
   B(c_b(z0)) -> c7
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(c_b(b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(c_b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(b(c_b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(C(b(b(b(b(c_b(z0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(c(b(c(z0)))))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(z0))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(B(b(b(b(b(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(z0)) -> c6(C(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c_b(c_b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(c_b(b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(c_b(b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(c_b(b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c(b(c(b(x0))))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(x0)), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(c_b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(c_b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(c_b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(c(b(c(z0))))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(b(x0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c_c(b(c(x0)))))), B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))), B(c_b(x0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c(c_b(c(x0)))))), B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))), B(c_b(x0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(c(b(c_c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_c(c_c(c_c(z0)))))))) -> c9(B(b(b(c(b(b(b(b(b(z0))))))))), B(b(b(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))))), B(b(c_b(c_c(c_c(c_c(z0)))))), B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_b(z0)))))) -> c9(B(b(c(b(c(z0))))), B(b(b(c_b(c_b(z0))))), B(b(c_b(c_b(z0)))), B(c_b(c_b(z0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_b(z0)))))) -> c9(B(b(z0)), B(b(b(c_b(c_b(z0))))), B(b(c_b(c_b(z0)))), B(c_b(c_b(z0))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, c_1, b_1

Defined Pair Symbols:   B_1, ENCARG_1, C_1, ENCODE_C_1, ENCODE_B_1

Compound Symbols:   c7, c1_2, c1_1, c2_2, c2_1, c6_2, c6_3, c6_1, c9_4, c9_1, c9_2, c5_1


----------------------------------------

(107) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace ENCARG(cons_c(cons_b(x0))) -> c1(ENCARG(cons_b(x0))) by 
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(cons_c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(y0)))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(y0)))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_c(y0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(y0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(cons_c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_c(y0)))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))

----------------------------------------

(108)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(cons_c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   c(z0) -> c_c(z0)
   c(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> b(b(b(b(z0))))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_b(z0)) -> c(b(c(z0)))
   b(c_b(z0)) -> z0
Tuples:
   B(c_b(z0)) -> c7
   ENCARG(cons_c(cons_c(x0))) -> c1(C(c_c(encArg(x0))), ENCARG(cons_c(x0)))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0)))) -> c1(C(c(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0)))) -> c1(C(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0)))) -> c1(C(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0)))) -> c1(C(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(z0)))) -> c2(B(c(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(z0)))) -> c2(B(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(x0))) -> c2(ENCARG(cons_c(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_b(x0))) -> c2(B(c_b(encArg(x0))), ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_c(z0)))) -> c2(B(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c2(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   B(c_b(x0)) -> c6(B(c(x0)), C(x0))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(c_b(b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(c_b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(b(c_b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(C(b(b(b(b(c_b(z0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(c(b(c(z0)))))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(z0))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(B(b(b(b(b(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(z0)) -> c6(C(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c_b(c_b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(c_b(b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(c_b(b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(c_b(b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c(b(c(b(x0))))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(x0)), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(c_b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(c_b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(c_b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(c(b(c(z0))))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(b(x0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c_c(b(c(x0)))))), B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))), B(c_b(x0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c(c_b(c(x0)))))), B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))), B(c_b(x0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(c(b(c_c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_c(c_c(c_c(z0)))))))) -> c9(B(b(b(c(b(b(b(b(b(z0))))))))), B(b(b(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))))), B(b(c_b(c_c(c_c(c_c(z0)))))), B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_b(z0)))))) -> c9(B(b(c(b(c(z0))))), B(b(b(c_b(c_b(z0))))), B(b(c_b(c_b(z0)))), B(c_b(c_b(z0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_b(z0)))))) -> c9(B(b(z0)), B(b(b(c_b(c_b(z0))))), B(b(c_b(c_b(z0)))), B(c_b(c_b(z0))))
   ENCODE_C(cons_c(x0)) -> c5(C(c_c(encArg(x0))))
   ENCODE_C(cons_c(cons_c(z0))) -> c5(C(c(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_c(cons_b(z0))) -> c5(C(c(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_b(cons_c(z0))) -> c5(C(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_b(cons_b(z0))) -> c5(C(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_c(cons_c(z0))) -> c5(B(c(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_c(cons_b(z0))) -> c5(B(c(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(x0)) -> c5(B(c_b(encArg(x0))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_c(z0))) -> c5(B(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_b(z0))) -> c5(B(b(b(encArg(z0)))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(cons_c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(y0)))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(y0)))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_c(y0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(y0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(cons_c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_c(y0)))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))
S tuples:
   B(c_b(z0)) -> c7
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(c_b(b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(c_b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(b(c_b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(C(b(b(b(b(c_b(z0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(c(b(c(z0)))))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(z0))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(B(b(b(b(b(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(z0)) -> c6(C(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c_b(c_b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(c_b(b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(c_b(b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(c_b(b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c(b(c(b(x0))))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(x0)), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(c_b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(c_b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(c_b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(c(b(c(z0))))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(b(x0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c_c(b(c(x0)))))), B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))), B(c_b(x0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c(c_b(c(x0)))))), B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))), B(c_b(x0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(c(b(c_c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_c(c_c(c_c(z0)))))))) -> c9(B(b(b(c(b(b(b(b(b(z0))))))))), B(b(b(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))))), B(b(c_b(c_c(c_c(c_c(z0)))))), B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_b(z0)))))) -> c9(B(b(c(b(c(z0))))), B(b(b(c_b(c_b(z0))))), B(b(c_b(c_b(z0)))), B(c_b(c_b(z0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_b(z0)))))) -> c9(B(b(z0)), B(b(b(c_b(c_b(z0))))), B(b(c_b(c_b(z0)))), B(c_b(c_b(z0))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, c_1, b_1

Defined Pair Symbols:   B_1, ENCARG_1, C_1, ENCODE_C_1, ENCODE_B_1

Compound Symbols:   c7, c1_2, c2_2, c2_1, c6_2, c6_3, c6_1, c9_4, c9_1, c9_2, c5_1, c1_1


----------------------------------------

(109) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace ENCARG(cons_b(cons_c(x0))) -> c2(ENCARG(cons_c(x0))) by 
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(y0)))) -> c2(ENCARG(cons_c(cons_c(y0))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(cons_c(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(cons_b(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(cons_c(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(cons_b(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(cons_c(cons_c(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(cons_c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(cons_c(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(cons_b(cons_c(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(cons_c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))))

----------------------------------------

(110)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(cons_c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   c(z0) -> c_c(z0)
   c(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> b(b(b(b(z0))))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_b(z0)) -> c(b(c(z0)))
   b(c_b(z0)) -> z0
Tuples:
   B(c_b(z0)) -> c7
   ENCARG(cons_c(cons_c(x0))) -> c1(C(c_c(encArg(x0))), ENCARG(cons_c(x0)))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0)))) -> c1(C(c(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0)))) -> c1(C(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0)))) -> c1(C(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0)))) -> c1(C(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(z0)))) -> c2(B(c(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(z0)))) -> c2(B(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(x0))) -> c2(B(c_b(encArg(x0))), ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_c(z0)))) -> c2(B(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c2(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   B(c_b(x0)) -> c6(B(c(x0)), C(x0))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(c_b(b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(c_b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(b(c_b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(C(b(b(b(b(c_b(z0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(c(b(c(z0)))))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(z0))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(B(b(b(b(b(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(z0)) -> c6(C(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c_b(c_b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(c_b(b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(c_b(b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(c_b(b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c(b(c(b(x0))))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(x0)), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(c_b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(c_b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(c_b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(c(b(c(z0))))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(b(x0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c_c(b(c(x0)))))), B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))), B(c_b(x0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c(c_b(c(x0)))))), B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))), B(c_b(x0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(c(b(c_c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_c(c_c(c_c(z0)))))))) -> c9(B(b(b(c(b(b(b(b(b(z0))))))))), B(b(b(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))))), B(b(c_b(c_c(c_c(c_c(z0)))))), B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_b(z0)))))) -> c9(B(b(c(b(c(z0))))), B(b(b(c_b(c_b(z0))))), B(b(c_b(c_b(z0)))), B(c_b(c_b(z0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_b(z0)))))) -> c9(B(b(z0)), B(b(b(c_b(c_b(z0))))), B(b(c_b(c_b(z0)))), B(c_b(c_b(z0))))
   ENCODE_C(cons_c(x0)) -> c5(C(c_c(encArg(x0))))
   ENCODE_C(cons_c(cons_c(z0))) -> c5(C(c(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_c(cons_b(z0))) -> c5(C(c(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_b(cons_c(z0))) -> c5(C(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_b(cons_b(z0))) -> c5(C(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_c(cons_c(z0))) -> c5(B(c(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_c(cons_b(z0))) -> c5(B(c(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(x0)) -> c5(B(c_b(encArg(x0))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_c(z0))) -> c5(B(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_b(z0))) -> c5(B(b(b(encArg(z0)))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(cons_c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(y0)))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(y0)))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_c(y0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(y0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(cons_c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_c(y0)))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(y0)))) -> c2(ENCARG(cons_c(cons_c(y0))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(cons_c(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(cons_b(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(cons_c(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(cons_b(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(cons_c(cons_c(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(cons_c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(cons_c(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(cons_b(cons_c(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(cons_c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))))
S tuples:
   B(c_b(z0)) -> c7
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(c_b(b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(c_b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(b(c_b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(C(b(b(b(b(c_b(z0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(c(b(c(z0)))))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(z0))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(B(b(b(b(b(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(z0)) -> c6(C(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c_b(c_b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(c_b(b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(c_b(b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(c_b(b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c(b(c(b(x0))))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(x0)), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(c_b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(c_b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(c_b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(c(b(c(z0))))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(b(x0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c_c(b(c(x0)))))), B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))), B(c_b(x0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c(c_b(c(x0)))))), B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))), B(c_b(x0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(c(b(c_c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_c(c_c(c_c(z0)))))))) -> c9(B(b(b(c(b(b(b(b(b(z0))))))))), B(b(b(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))))), B(b(c_b(c_c(c_c(c_c(z0)))))), B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_b(z0)))))) -> c9(B(b(c(b(c(z0))))), B(b(b(c_b(c_b(z0))))), B(b(c_b(c_b(z0)))), B(c_b(c_b(z0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_b(z0)))))) -> c9(B(b(z0)), B(b(b(c_b(c_b(z0))))), B(b(c_b(c_b(z0)))), B(c_b(c_b(z0))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, c_1, b_1

Defined Pair Symbols:   B_1, ENCARG_1, C_1, ENCODE_C_1, ENCODE_B_1

Compound Symbols:   c7, c1_2, c2_2, c6_2, c6_3, c6_1, c9_4, c9_1, c9_2, c5_1, c1_1, c2_1


----------------------------------------

(111) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace B(c_b(z0)) -> c6(C(z0)) by 
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(y0))))) -> c6(C(c_c(c_c(c_c(y0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(y0)))))) -> c6(C(c_c(c_c(c_c(c_b(y0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(c_c(c_c(c_c(y0))))))))) -> c6(C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_c(c_c(c_c(y0)))))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(c_b(y0))))))) -> c6(C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_b(y0)))))))

----------------------------------------

(112)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(cons_c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   c(z0) -> c_c(z0)
   c(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> b(b(b(b(z0))))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_b(z0)) -> c(b(c(z0)))
   b(c_b(z0)) -> z0
Tuples:
   B(c_b(z0)) -> c7
   ENCARG(cons_c(cons_c(x0))) -> c1(C(c_c(encArg(x0))), ENCARG(cons_c(x0)))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0)))) -> c1(C(c(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0)))) -> c1(C(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0)))) -> c1(C(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0)))) -> c1(C(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(z0)))) -> c2(B(c(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(z0)))) -> c2(B(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(x0))) -> c2(B(c_b(encArg(x0))), ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_c(z0)))) -> c2(B(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c2(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   B(c_b(x0)) -> c6(B(c(x0)), C(x0))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(c_b(b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(c_b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(b(c_b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(C(b(b(b(b(c_b(z0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(c(b(c(z0)))))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(z0))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(B(b(b(b(b(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c_b(c_b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(c_b(b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(c_b(b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(c_b(b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c(b(c(b(x0))))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(x0)), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(c_b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(c_b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(c_b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(c(b(c(z0))))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(b(x0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c_c(b(c(x0)))))), B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))), B(c_b(x0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c(c_b(c(x0)))))), B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))), B(c_b(x0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(c(b(c_c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_c(c_c(c_c(z0)))))))) -> c9(B(b(b(c(b(b(b(b(b(z0))))))))), B(b(b(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))))), B(b(c_b(c_c(c_c(c_c(z0)))))), B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_b(z0)))))) -> c9(B(b(c(b(c(z0))))), B(b(b(c_b(c_b(z0))))), B(b(c_b(c_b(z0)))), B(c_b(c_b(z0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_b(z0)))))) -> c9(B(b(z0)), B(b(b(c_b(c_b(z0))))), B(b(c_b(c_b(z0)))), B(c_b(c_b(z0))))
   ENCODE_C(cons_c(x0)) -> c5(C(c_c(encArg(x0))))
   ENCODE_C(cons_c(cons_c(z0))) -> c5(C(c(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_c(cons_b(z0))) -> c5(C(c(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_b(cons_c(z0))) -> c5(C(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_b(cons_b(z0))) -> c5(C(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_c(cons_c(z0))) -> c5(B(c(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_c(cons_b(z0))) -> c5(B(c(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(x0)) -> c5(B(c_b(encArg(x0))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_c(z0))) -> c5(B(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_b(z0))) -> c5(B(b(b(encArg(z0)))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(cons_c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(y0)))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(y0)))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_c(y0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(y0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(cons_c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_c(y0)))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(y0)))) -> c2(ENCARG(cons_c(cons_c(y0))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(cons_c(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(cons_b(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(cons_c(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(cons_b(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(cons_c(cons_c(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(cons_c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(cons_c(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(cons_b(cons_c(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(cons_c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(y0))))) -> c6(C(c_c(c_c(c_c(y0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(y0)))))) -> c6(C(c_c(c_c(c_c(c_b(y0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(c_c(c_c(c_c(y0))))))))) -> c6(C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_c(c_c(c_c(y0)))))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(c_b(y0))))))) -> c6(C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_b(y0)))))))
S tuples:
   B(c_b(z0)) -> c7
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(c_b(b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(c_b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(b(c_b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(C(b(b(b(b(c_b(z0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(c(b(c(z0)))))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(z0))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(B(b(b(b(b(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c_b(c_b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(c_b(b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(c_b(b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(c_b(b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c(b(c(b(x0))))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(x0)), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(c_b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(c_b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(c_b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(c(b(c(z0))))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(b(x0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c_c(b(c(x0)))))), B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))), B(c_b(x0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c(c_b(c(x0)))))), B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))), B(c_b(x0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(c(b(c_c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_c(c_c(c_c(z0)))))))) -> c9(B(b(b(c(b(b(b(b(b(z0))))))))), B(b(b(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))))), B(b(c_b(c_c(c_c(c_c(z0)))))), B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_b(z0)))))) -> c9(B(b(c(b(c(z0))))), B(b(b(c_b(c_b(z0))))), B(b(c_b(c_b(z0)))), B(c_b(c_b(z0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_b(z0)))))) -> c9(B(b(z0)), B(b(b(c_b(c_b(z0))))), B(b(c_b(c_b(z0)))), B(c_b(c_b(z0))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(y0))))) -> c6(C(c_c(c_c(c_c(y0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(y0)))))) -> c6(C(c_c(c_c(c_c(c_b(y0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(c_c(c_c(c_c(y0))))))))) -> c6(C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_c(c_c(c_c(y0)))))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(c_b(y0))))))) -> c6(C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_b(y0)))))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, c_1, b_1

Defined Pair Symbols:   B_1, ENCARG_1, C_1, ENCODE_C_1, ENCODE_B_1

Compound Symbols:   c7, c1_2, c2_2, c6_2, c6_3, c6_1, c9_4, c9_1, c9_2, c5_1, c1_1, c2_1


----------------------------------------

(113) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_c(y0)))) by 
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(cons_c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(y0)))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(y0)))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(cons_c(cons_c(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(cons_c(y0))))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(cons_c(cons_b(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(cons_b(cons_c(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(cons_c(y0))))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(cons_b(cons_b(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(cons_b(cons_c(cons_c(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(cons_c(cons_c(y0)))))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(cons_b(cons_c(cons_b(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(cons_c(cons_b(y0)))))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(cons_b(cons_b(cons_c(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(cons_b(cons_c(y0)))))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))))

----------------------------------------

(114)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(cons_c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   c(z0) -> c_c(z0)
   c(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> b(b(b(b(z0))))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_b(z0)) -> c(b(c(z0)))
   b(c_b(z0)) -> z0
Tuples:
   B(c_b(z0)) -> c7
   ENCARG(cons_c(cons_c(x0))) -> c1(C(c_c(encArg(x0))), ENCARG(cons_c(x0)))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0)))) -> c1(C(c(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0)))) -> c1(C(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0)))) -> c1(C(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0)))) -> c1(C(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(z0)))) -> c2(B(c(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(z0)))) -> c2(B(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(x0))) -> c2(B(c_b(encArg(x0))), ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_c(z0)))) -> c2(B(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c2(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   B(c_b(x0)) -> c6(B(c(x0)), C(x0))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(c_b(b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(c_b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(b(c_b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(C(b(b(b(b(c_b(z0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(c(b(c(z0)))))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(z0))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(B(b(b(b(b(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c_b(c_b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(c_b(b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(c_b(b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(c_b(b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c(b(c(b(x0))))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(x0)), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(c_b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(c_b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(c_b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(c(b(c(z0))))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(b(x0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c_c(b(c(x0)))))), B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))), B(c_b(x0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c(c_b(c(x0)))))), B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))), B(c_b(x0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(c(b(c_c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_c(c_c(c_c(z0)))))))) -> c9(B(b(b(c(b(b(b(b(b(z0))))))))), B(b(b(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))))), B(b(c_b(c_c(c_c(c_c(z0)))))), B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_b(z0)))))) -> c9(B(b(c(b(c(z0))))), B(b(b(c_b(c_b(z0))))), B(b(c_b(c_b(z0)))), B(c_b(c_b(z0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_b(z0)))))) -> c9(B(b(z0)), B(b(b(c_b(c_b(z0))))), B(b(c_b(c_b(z0)))), B(c_b(c_b(z0))))
   ENCODE_C(cons_c(x0)) -> c5(C(c_c(encArg(x0))))
   ENCODE_C(cons_c(cons_c(z0))) -> c5(C(c(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_c(cons_b(z0))) -> c5(C(c(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_b(cons_c(z0))) -> c5(C(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_b(cons_b(z0))) -> c5(C(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_c(cons_c(z0))) -> c5(B(c(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_c(cons_b(z0))) -> c5(B(c(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(x0)) -> c5(B(c_b(encArg(x0))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_c(z0))) -> c5(B(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_b(z0))) -> c5(B(b(b(encArg(z0)))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(cons_c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(y0)))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(y0)))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(y0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(cons_c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_c(y0)))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(y0)))) -> c2(ENCARG(cons_c(cons_c(y0))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(cons_c(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(cons_b(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(cons_c(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(cons_b(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(cons_c(cons_c(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(cons_c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(cons_c(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(cons_b(cons_c(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(cons_c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(y0))))) -> c6(C(c_c(c_c(c_c(y0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(y0)))))) -> c6(C(c_c(c_c(c_c(c_b(y0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(c_c(c_c(c_c(y0))))))))) -> c6(C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_c(c_c(c_c(y0)))))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(c_b(y0))))))) -> c6(C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_b(y0)))))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(cons_c(cons_c(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(cons_c(y0))))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(cons_c(cons_b(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(cons_b(cons_c(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(cons_c(y0))))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(cons_b(cons_b(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(cons_b(cons_c(cons_c(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(cons_c(cons_c(y0)))))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(cons_b(cons_c(cons_b(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(cons_c(cons_b(y0)))))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(cons_b(cons_b(cons_c(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(cons_b(cons_c(y0)))))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))))
S tuples:
   B(c_b(z0)) -> c7
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(c_b(b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(c_b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(b(c_b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(C(b(b(b(b(c_b(z0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(c(b(c(z0)))))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(z0))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(B(b(b(b(b(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c_b(c_b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(c_b(b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(c_b(b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(c_b(b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c(b(c(b(x0))))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(x0)), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(c_b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(c_b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(c_b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(c(b(c(z0))))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(b(x0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c_c(b(c(x0)))))), B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))), B(c_b(x0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c(c_b(c(x0)))))), B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))), B(c_b(x0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(c(b(c_c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_c(c_c(c_c(z0)))))))) -> c9(B(b(b(c(b(b(b(b(b(z0))))))))), B(b(b(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))))), B(b(c_b(c_c(c_c(c_c(z0)))))), B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_b(z0)))))) -> c9(B(b(c(b(c(z0))))), B(b(b(c_b(c_b(z0))))), B(b(c_b(c_b(z0)))), B(c_b(c_b(z0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_b(z0)))))) -> c9(B(b(z0)), B(b(b(c_b(c_b(z0))))), B(b(c_b(c_b(z0)))), B(c_b(c_b(z0))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(y0))))) -> c6(C(c_c(c_c(c_c(y0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(y0)))))) -> c6(C(c_c(c_c(c_c(c_b(y0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(c_c(c_c(c_c(y0))))))))) -> c6(C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_c(c_c(c_c(y0)))))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(c_b(y0))))))) -> c6(C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_b(y0)))))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, c_1, b_1

Defined Pair Symbols:   B_1, ENCARG_1, C_1, ENCODE_C_1, ENCODE_B_1

Compound Symbols:   c7, c1_2, c2_2, c6_2, c6_3, c6_1, c9_4, c9_1, c9_2, c5_1, c1_1, c2_1


----------------------------------------

(115) CdtRewritingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Used rewriting to replace C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(c(b(c_c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0))) by C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(c(c_b(c_c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
----------------------------------------

(116)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(cons_c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   c(z0) -> c_c(z0)
   c(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> b(b(b(b(z0))))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_b(z0)) -> c(b(c(z0)))
   b(c_b(z0)) -> z0
Tuples:
   B(c_b(z0)) -> c7
   ENCARG(cons_c(cons_c(x0))) -> c1(C(c_c(encArg(x0))), ENCARG(cons_c(x0)))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0)))) -> c1(C(c(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0)))) -> c1(C(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0)))) -> c1(C(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0)))) -> c1(C(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(z0)))) -> c2(B(c(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(z0)))) -> c2(B(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(x0))) -> c2(B(c_b(encArg(x0))), ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_c(z0)))) -> c2(B(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c2(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   B(c_b(x0)) -> c6(B(c(x0)), C(x0))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(c_b(b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(c_b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(b(c_b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(C(b(b(b(b(c_b(z0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(c(b(c(z0)))))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(z0))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(B(b(b(b(b(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c_b(c_b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(c_b(b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(c_b(b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(c_b(b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c(b(c(b(x0))))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(x0)), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(c_b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(c_b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(c_b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(c(b(c(z0))))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(b(x0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c_c(b(c(x0)))))), B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))), B(c_b(x0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c(c_b(c(x0)))))), B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))), B(c_b(x0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_c(c_c(c_c(z0)))))))) -> c9(B(b(b(c(b(b(b(b(b(z0))))))))), B(b(b(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))))), B(b(c_b(c_c(c_c(c_c(z0)))))), B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_b(z0)))))) -> c9(B(b(c(b(c(z0))))), B(b(b(c_b(c_b(z0))))), B(b(c_b(c_b(z0)))), B(c_b(c_b(z0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_b(z0)))))) -> c9(B(b(z0)), B(b(b(c_b(c_b(z0))))), B(b(c_b(c_b(z0)))), B(c_b(c_b(z0))))
   ENCODE_C(cons_c(x0)) -> c5(C(c_c(encArg(x0))))
   ENCODE_C(cons_c(cons_c(z0))) -> c5(C(c(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_c(cons_b(z0))) -> c5(C(c(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_b(cons_c(z0))) -> c5(C(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_b(cons_b(z0))) -> c5(C(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_c(cons_c(z0))) -> c5(B(c(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_c(cons_b(z0))) -> c5(B(c(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(x0)) -> c5(B(c_b(encArg(x0))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_c(z0))) -> c5(B(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_b(z0))) -> c5(B(b(b(encArg(z0)))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(cons_c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(y0)))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(y0)))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(y0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(cons_c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_c(y0)))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(y0)))) -> c2(ENCARG(cons_c(cons_c(y0))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(cons_c(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(cons_b(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(cons_c(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(cons_b(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(cons_c(cons_c(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(cons_c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(cons_c(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(cons_b(cons_c(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(cons_c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(y0))))) -> c6(C(c_c(c_c(c_c(y0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(y0)))))) -> c6(C(c_c(c_c(c_c(c_b(y0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(c_c(c_c(c_c(y0))))))))) -> c6(C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_c(c_c(c_c(y0)))))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(c_b(y0))))))) -> c6(C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_b(y0)))))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(cons_c(cons_c(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(cons_c(y0))))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(cons_c(cons_b(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(cons_b(cons_c(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(cons_c(y0))))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(cons_b(cons_b(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(cons_b(cons_c(cons_c(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(cons_c(cons_c(y0)))))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(cons_b(cons_c(cons_b(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(cons_c(cons_b(y0)))))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(cons_b(cons_b(cons_c(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(cons_b(cons_c(y0)))))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(c(c_b(c_c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
S tuples:
   B(c_b(z0)) -> c7
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(c_b(b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(c_b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(b(c_b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(C(b(b(b(b(c_b(z0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(c(b(c(z0)))))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(z0))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(B(b(b(b(b(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c_b(c_b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(c_b(b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(c_b(b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(c_b(b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c(b(c(b(x0))))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(x0)), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(c_b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(c_b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(c_b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(c(b(c(z0))))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(b(x0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c_c(b(c(x0)))))), B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))), B(c_b(x0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c(c_b(c(x0)))))), B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))), B(c_b(x0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_c(c_c(c_c(z0)))))))) -> c9(B(b(b(c(b(b(b(b(b(z0))))))))), B(b(b(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))))), B(b(c_b(c_c(c_c(c_c(z0)))))), B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_b(z0)))))) -> c9(B(b(c(b(c(z0))))), B(b(b(c_b(c_b(z0))))), B(b(c_b(c_b(z0)))), B(c_b(c_b(z0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_b(z0)))))) -> c9(B(b(z0)), B(b(b(c_b(c_b(z0))))), B(b(c_b(c_b(z0)))), B(c_b(c_b(z0))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(y0))))) -> c6(C(c_c(c_c(c_c(y0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(y0)))))) -> c6(C(c_c(c_c(c_c(c_b(y0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(c_c(c_c(c_c(y0))))))))) -> c6(C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_c(c_c(c_c(y0)))))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(c_b(y0))))))) -> c6(C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_b(y0)))))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(c(c_b(c_c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, c_1, b_1

Defined Pair Symbols:   B_1, ENCARG_1, C_1, ENCODE_C_1, ENCODE_B_1

Compound Symbols:   c7, c1_2, c2_2, c6_2, c6_3, c6_1, c9_4, c9_1, c9_2, c5_1, c1_1, c2_1


----------------------------------------

(117) CdtRewritingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Used rewriting to replace C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(c(c_b(c_c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0))) by C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(c_c(c_b(c_c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
----------------------------------------

(118)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(cons_c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   c(z0) -> c_c(z0)
   c(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> b(b(b(b(z0))))
   b(z0) -> c_b(z0)
   b(c_b(z0)) -> c(b(c(z0)))
   b(c_b(z0)) -> z0
Tuples:
   B(c_b(z0)) -> c7
   ENCARG(cons_c(cons_c(x0))) -> c1(C(c_c(encArg(x0))), ENCARG(cons_c(x0)))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0)))) -> c1(C(c(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0)))) -> c1(C(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0)))) -> c1(C(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0)))) -> c1(C(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(z0)))) -> c2(B(c(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(z0)))) -> c2(B(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_b(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(x0))) -> c2(B(c_b(encArg(x0))), ENCARG(cons_b(x0)))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_c(z0)))) -> c2(B(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c2(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   B(c_b(x0)) -> c6(B(c(x0)), C(x0))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(c_b(b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(c_b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(b(c_b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(C(b(b(b(b(c_b(z0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(c(b(c(z0)))))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(z0))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(B(b(b(b(b(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c_b(c_b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(c_b(b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(c_b(b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(c_b(b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c(b(c(b(x0))))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(x0)), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(c_b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(c_b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(c_b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(c(b(c(z0))))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(b(x0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c_c(b(c(x0)))))), B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))), B(c_b(x0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c(c_b(c(x0)))))), B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))), B(c_b(x0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_c(c_c(c_c(z0)))))))) -> c9(B(b(b(c(b(b(b(b(b(z0))))))))), B(b(b(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))))), B(b(c_b(c_c(c_c(c_c(z0)))))), B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_b(z0)))))) -> c9(B(b(c(b(c(z0))))), B(b(b(c_b(c_b(z0))))), B(b(c_b(c_b(z0)))), B(c_b(c_b(z0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_b(z0)))))) -> c9(B(b(z0)), B(b(b(c_b(c_b(z0))))), B(b(c_b(c_b(z0)))), B(c_b(c_b(z0))))
   ENCODE_C(cons_c(x0)) -> c5(C(c_c(encArg(x0))))
   ENCODE_C(cons_c(cons_c(z0))) -> c5(C(c(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_c(cons_b(z0))) -> c5(C(c(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_b(cons_c(z0))) -> c5(C(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_b(cons_b(z0))) -> c5(C(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_c(cons_c(z0))) -> c5(B(c(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_c(cons_b(z0))) -> c5(B(c(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(x0)) -> c5(B(c_b(encArg(x0))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_c(z0))) -> c5(B(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_b(z0))) -> c5(B(b(b(encArg(z0)))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(cons_c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(y0)))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(y0)))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(y0))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(cons_c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_c(y0)))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(y0)))) -> c2(ENCARG(cons_c(cons_c(y0))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(cons_c(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(cons_b(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(cons_c(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(cons_b(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(cons_c(cons_c(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(cons_c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(cons_c(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(cons_b(cons_c(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(cons_c(y0))))))
   ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(y0))))) -> c6(C(c_c(c_c(c_c(y0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(y0)))))) -> c6(C(c_c(c_c(c_c(c_b(y0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(c_c(c_c(c_c(y0))))))))) -> c6(C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_c(c_c(c_c(y0)))))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(c_b(y0))))))) -> c6(C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_b(y0)))))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(cons_c(cons_c(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(cons_c(y0))))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(cons_c(cons_b(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(cons_b(cons_c(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(cons_c(y0))))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(cons_b(cons_b(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(cons_b(y0))))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(cons_b(cons_c(cons_c(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(cons_c(cons_c(y0)))))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(cons_b(cons_c(cons_b(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(cons_c(cons_b(y0)))))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(cons_b(cons_b(cons_c(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(cons_b(cons_c(y0)))))))
   ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(b(c_c(c_b(c_c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
S tuples:
   B(c_b(z0)) -> c7
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(c_b(b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(c_b(b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(C(b(b(b(c_b(b(x0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(C(b(b(b(b(c_b(z0)))))), B(c(c_c(c_c(c_c(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(c(b(c(z0)))))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))) -> c6(C(b(b(b(b(z0))))), B(c(c_c(c_c(c_c(c_b(z0)))))), C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(x0))))) -> c6(B(c(c_c(c_c(c_c(x0))))), C(c_c(c_c(c_c(x0)))))
   B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))) -> c6(B(b(b(b(b(z0))))), C(c_c(c_c(c_c(z0)))))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c_b(c_b(b(x0)))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(c_b(b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(c_b(b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(c_b(b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(c(b(c(b(x0))))), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(x0)), B(b(b(x0))), B(b(x0)), B(x0))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(c_b(c_b(z0)))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(c_b(c(b(c(z0)))))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(z0))))) -> c9(B(b(c_b(z0))), B(b(b(c_b(z0)))), B(b(c_b(z0))), B(c_b(z0)))
   C(c_c(c_c(c_c(z0)))) -> c9(B(b(c(b(c(z0))))), B(b(b(z0))), B(b(z0)), B(z0))
   C(c_c(c_c(c_c(x0)))) -> c9(B(b(b(x0))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c_c(b(c(x0)))))), B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))), B(c_b(x0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c(c_b(c(x0)))))), B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))), B(c_b(x0)))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(c_c(c_c(c_c(z0)))))))) -> c9(B(b(b(c(b(b(b(b(b(z0))))))))), B(b(b(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))))), B(b(c_b(c_c(c_c(c_c(z0)))))), B(c_b(c_c(c_c(c_c(z0))))))
   C(c_c(c_c(c_c(c_b(x0))))) -> c9(B(b(b(c_b(x0)))), B(b(c_b(x0))))
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