/export/starexec/sandbox/solver/bin/starexec_run_rcdcRelativeAlsoLower /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- KILLED proof of /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.xml # AProVE Commit ID: 794c25de1cacf0d048858bcd21c9a779e1221865 marcel 20200619 unpublished dirty The Derivational Complexity (full) of the given DCpxTrs could be proven to be BOUNDS(1, INF). (0) DCpxTrs (1) DerivationalComplexityToRuntimeComplexityProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (2) CpxRelTRS (3) SInnermostTerminationProof [BOTH CONCRETE BOUNDS(ID, ID), 155 ms] (4) CpxRelTRS (5) RenamingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (6) CpxRelTRS (7) TypeInferenceProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (8) typed CpxTrs (9) OrderProof [LOWER BOUND(ID), 0 ms] (10) typed CpxTrs (11) RewriteLemmaProof [LOWER BOUND(ID), 2506 ms] (12) BOUNDS(1, INF) (13) RelTrsToDecreasingLoopProblemProof [LOWER BOUND(ID), 0 ms] (14) TRS for Loop Detection (15) RelTrsToTrsProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms] (16) CpxTRS (17) NonCtorToCtorProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms] (18) CpxRelTRS (19) RcToIrcProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (20) CpxRelTRS (21) RelTrsToWeightedTrsProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (22) CpxWeightedTrs (23) TypeInferenceProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (24) CpxTypedWeightedTrs (25) CompletionProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms] (26) CpxTypedWeightedCompleteTrs (27) NarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (28) CpxTypedWeightedCompleteTrs (29) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms] (30) CpxRNTS (31) SimplificationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (32) CpxRNTS (33) CompletionProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms] (34) CpxTypedWeightedCompleteTrs (35) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms] (36) CpxRNTS (37) CpxTrsToCdtProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms] (38) CdtProblem (39) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (40) CdtProblem (41) CdtGraphSplitRhsProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (42) CdtProblem (43) CdtLeafRemovalProof [ComplexityIfPolyImplication, 0 ms] (44) CdtProblem (45) CdtUsableRulesProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (46) CdtProblem (47) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (48) CdtProblem (49) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (50) CdtProblem (51) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (52) CdtProblem (53) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (54) CdtProblem (55) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (56) CdtProblem (57) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (58) CdtProblem (59) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (60) CdtProblem (61) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (62) CdtProblem (63) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (64) CdtProblem (65) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (66) CdtProblem (67) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (68) CdtProblem (69) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (70) CdtProblem (71) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 8 ms] (72) CdtProblem (73) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (74) CdtProblem (75) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (76) CdtProblem (77) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (78) CdtProblem (79) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (80) CdtProblem (81) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (82) CdtProblem (83) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (84) CdtProblem (85) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (86) CdtProblem (87) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (88) CdtProblem (89) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 2 ms] (90) CdtProblem (91) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (92) CdtProblem (93) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (94) CdtProblem (95) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (96) CdtProblem (97) CdtLeafRemovalProof [ComplexityIfPolyImplication, 0 ms] (98) CdtProblem (99) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (100) CdtProblem (101) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (102) CdtProblem (103) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (104) CdtProblem (105) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (106) CdtProblem (107) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (108) CdtProblem (109) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (110) CdtProblem (111) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (112) CdtProblem (113) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (114) CdtProblem (115) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (116) CdtProblem (117) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (118) CdtProblem (119) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (120) CdtProblem (121) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (122) CdtProblem (123) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (124) CdtProblem (125) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (126) CdtProblem (127) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (128) CdtProblem (129) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 67 ms] (130) CdtProblem (131) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 107 ms] (132) CdtProblem (133) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 49 ms] (134) CdtProblem (135) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 134 ms] (136) CdtProblem (137) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 507 ms] (138) CdtProblem (139) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 48 ms] (140) CdtProblem (141) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 61 ms] (142) CdtProblem (143) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 232 ms] (144) CdtProblem (145) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 318 ms] (146) CdtProblem (147) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 121 ms] (148) CdtProblem (149) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 2160 ms] (150) CdtProblem (151) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (152) CdtProblem ---------------------------------------- (0) Obligation: The Derivational Complexity (full) of the given DCpxTrs could be proven to be BOUNDS(1, INF). The TRS R consists of the following rules: div(X, e) -> i(X) i(div(X, Y)) -> div(Y, X) div(div(X, Y), Z) -> div(Y, div(i(X), Z)) S is empty. Rewrite Strategy: FULL ---------------------------------------- (1) DerivationalComplexityToRuntimeComplexityProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) The following rules have been added to S to convert the given derivational complexity problem to a runtime complexity problem: encArg(e) -> e encArg(cons_div(x_1, x_2)) -> div(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_i(x_1)) -> i(encArg(x_1)) encode_div(x_1, x_2) -> div(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_e -> e encode_i(x_1) -> i(encArg(x_1)) ---------------------------------------- (2) Obligation: The Runtime Complexity (full) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF). The TRS R consists of the following rules: div(X, e) -> i(X) i(div(X, Y)) -> div(Y, X) div(div(X, Y), Z) -> div(Y, div(i(X), Z)) The (relative) TRS S consists of the following rules: encArg(e) -> e encArg(cons_div(x_1, x_2)) -> div(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_i(x_1)) -> i(encArg(x_1)) encode_div(x_1, x_2) -> div(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_e -> e encode_i(x_1) -> i(encArg(x_1)) Rewrite Strategy: FULL ---------------------------------------- (3) SInnermostTerminationProof (BOTH CONCRETE BOUNDS(ID, ID)) proved innermost termination of relative rules ---------------------------------------- (4) Obligation: The Runtime Complexity (full) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF). The TRS R consists of the following rules: div(X, e) -> i(X) i(div(X, Y)) -> div(Y, X) div(div(X, Y), Z) -> div(Y, div(i(X), Z)) The (relative) TRS S consists of the following rules: encArg(e) -> e encArg(cons_div(x_1, x_2)) -> div(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_i(x_1)) -> i(encArg(x_1)) encode_div(x_1, x_2) -> div(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_e -> e encode_i(x_1) -> i(encArg(x_1)) Rewrite Strategy: FULL ---------------------------------------- (5) RenamingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Renamed function symbols to avoid clashes with predefined symbol. ---------------------------------------- (6) Obligation: The Runtime Complexity (full) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF). The TRS R consists of the following rules: div(X, e) -> i(X) i(div(X, Y)) -> div(Y, X) div(div(X, Y), Z) -> div(Y, div(i(X), Z)) The (relative) TRS S consists of the following rules: encArg(e) -> e encArg(cons_div(x_1, x_2)) -> div(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_i(x_1)) -> i(encArg(x_1)) encode_div(x_1, x_2) -> div(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_e -> e encode_i(x_1) -> i(encArg(x_1)) Rewrite Strategy: FULL ---------------------------------------- (7) TypeInferenceProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Infered types. ---------------------------------------- (8) Obligation: TRS: Rules: div(X, e) -> i(X) i(div(X, Y)) -> div(Y, X) div(div(X, Y), Z) -> div(Y, div(i(X), Z)) encArg(e) -> e encArg(cons_div(x_1, x_2)) -> div(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_i(x_1)) -> i(encArg(x_1)) encode_div(x_1, x_2) -> div(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_e -> e encode_i(x_1) -> i(encArg(x_1)) Types: div :: e:cons_div:cons_i -> e:cons_div:cons_i -> e:cons_div:cons_i e :: e:cons_div:cons_i i :: e:cons_div:cons_i -> e:cons_div:cons_i encArg :: e:cons_div:cons_i -> e:cons_div:cons_i cons_div :: e:cons_div:cons_i -> e:cons_div:cons_i -> e:cons_div:cons_i cons_i :: e:cons_div:cons_i -> e:cons_div:cons_i encode_div :: e:cons_div:cons_i -> e:cons_div:cons_i -> e:cons_div:cons_i encode_e :: e:cons_div:cons_i encode_i :: e:cons_div:cons_i -> e:cons_div:cons_i hole_e:cons_div:cons_i1_0 :: e:cons_div:cons_i gen_e:cons_div:cons_i2_0 :: Nat -> e:cons_div:cons_i ---------------------------------------- (9) OrderProof (LOWER BOUND(ID)) Heuristically decided to analyse the following defined symbols: div, i, encArg They will be analysed ascendingly in the following order: div = i div < encArg i < encArg ---------------------------------------- (10) Obligation: TRS: Rules: div(X, e) -> i(X) i(div(X, Y)) -> div(Y, X) div(div(X, Y), Z) -> div(Y, div(i(X), Z)) encArg(e) -> e encArg(cons_div(x_1, x_2)) -> div(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_i(x_1)) -> i(encArg(x_1)) encode_div(x_1, x_2) -> div(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_e -> e encode_i(x_1) -> i(encArg(x_1)) Types: div :: e:cons_div:cons_i -> e:cons_div:cons_i -> e:cons_div:cons_i e :: e:cons_div:cons_i i :: e:cons_div:cons_i -> e:cons_div:cons_i encArg :: e:cons_div:cons_i -> e:cons_div:cons_i cons_div :: e:cons_div:cons_i -> e:cons_div:cons_i -> e:cons_div:cons_i cons_i :: e:cons_div:cons_i -> e:cons_div:cons_i encode_div :: e:cons_div:cons_i -> e:cons_div:cons_i -> e:cons_div:cons_i encode_e :: e:cons_div:cons_i encode_i :: e:cons_div:cons_i -> e:cons_div:cons_i hole_e:cons_div:cons_i1_0 :: e:cons_div:cons_i gen_e:cons_div:cons_i2_0 :: Nat -> e:cons_div:cons_i Generator Equations: gen_e:cons_div:cons_i2_0(0) <=> e gen_e:cons_div:cons_i2_0(+(x, 1)) <=> cons_div(e, gen_e:cons_div:cons_i2_0(x)) The following defined symbols remain to be analysed: i, div, encArg They will be analysed ascendingly in the following order: div = i div < encArg i < encArg ---------------------------------------- (11) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID)) Proved the following rewrite lemma: encArg(gen_e:cons_div:cons_i2_0(n43_0)) -> *3_0, rt in Omega(0) Induction Base: encArg(gen_e:cons_div:cons_i2_0(0)) Induction Step: encArg(gen_e:cons_div:cons_i2_0(+(n43_0, 1))) ->_R^Omega(0) div(encArg(e), encArg(gen_e:cons_div:cons_i2_0(n43_0))) ->_R^Omega(0) div(e, encArg(gen_e:cons_div:cons_i2_0(n43_0))) ->_IH div(e, *3_0) We have rt in Omega(1) and sz in O(n). Thus, we have irc_R in Omega(n^0). ---------------------------------------- (12) BOUNDS(1, INF) ---------------------------------------- (13) RelTrsToDecreasingLoopProblemProof (LOWER BOUND(ID)) Transformed a relative TRS into a decreasing-loop problem. ---------------------------------------- (14) Obligation: Analyzing the following TRS for decreasing loops: The Runtime Complexity (full) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF). The TRS R consists of the following rules: div(X, e) -> i(X) i(div(X, Y)) -> div(Y, X) div(div(X, Y), Z) -> div(Y, div(i(X), Z)) The (relative) TRS S consists of the following rules: encArg(e) -> e encArg(cons_div(x_1, x_2)) -> div(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_i(x_1)) -> i(encArg(x_1)) encode_div(x_1, x_2) -> div(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_e -> e encode_i(x_1) -> i(encArg(x_1)) Rewrite Strategy: FULL ---------------------------------------- (15) RelTrsToTrsProof (UPPER BOUND(ID)) transformed relative TRS to TRS ---------------------------------------- (16) Obligation: The Runtime Complexity (full) of the given CpxTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF). The TRS R consists of the following rules: div(X, e) -> i(X) i(div(X, Y)) -> div(Y, X) div(div(X, Y), Z) -> div(Y, div(i(X), Z)) encArg(e) -> e encArg(cons_div(x_1, x_2)) -> div(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_i(x_1)) -> i(encArg(x_1)) encode_div(x_1, x_2) -> div(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_e -> e encode_i(x_1) -> i(encArg(x_1)) S is empty. Rewrite Strategy: FULL ---------------------------------------- (17) NonCtorToCtorProof (UPPER BOUND(ID)) transformed non-ctor to ctor-system ---------------------------------------- (18) Obligation: The Runtime Complexity (full) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF). The TRS R consists of the following rules: div(X, e) -> i(X) i(c_div(X, Y)) -> div(Y, X) div(c_div(X, Y), Z) -> div(Y, div(i(X), Z)) The (relative) TRS S consists of the following rules: encArg(e) -> e encArg(cons_div(x_1, x_2)) -> div(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_i(x_1)) -> i(encArg(x_1)) encode_div(x_1, x_2) -> div(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_e -> e encode_i(x_1) -> i(encArg(x_1)) div(x0, x1) -> c_div(x0, x1) Rewrite Strategy: FULL ---------------------------------------- (19) RcToIrcProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Converted rc-obligation to irc-obligation. As the TRS is a non-duplicating overlay system, we have rc = irc. ---------------------------------------- (20) Obligation: The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF). The TRS R consists of the following rules: div(X, e) -> i(X) i(c_div(X, Y)) -> div(Y, X) div(c_div(X, Y), Z) -> div(Y, div(i(X), Z)) The (relative) TRS S consists of the following rules: encArg(e) -> e encArg(cons_div(x_1, x_2)) -> div(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_i(x_1)) -> i(encArg(x_1)) encode_div(x_1, x_2) -> div(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_e -> e encode_i(x_1) -> i(encArg(x_1)) div(x0, x1) -> c_div(x0, x1) Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (21) RelTrsToWeightedTrsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Transformed relative TRS to weighted TRS ---------------------------------------- (22) Obligation: The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxWeightedTrs could be proven to be BOUNDS(1, INF). The TRS R consists of the following rules: div(X, e) -> i(X) [1] i(c_div(X, Y)) -> div(Y, X) [1] div(c_div(X, Y), Z) -> div(Y, div(i(X), Z)) [1] encArg(e) -> e [0] encArg(cons_div(x_1, x_2)) -> div(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encArg(cons_i(x_1)) -> i(encArg(x_1)) [0] encode_div(x_1, x_2) -> div(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encode_e -> e [0] encode_i(x_1) -> i(encArg(x_1)) [0] div(x0, x1) -> c_div(x0, x1) [0] Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (23) TypeInferenceProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Infered types. ---------------------------------------- (24) Obligation: Runtime Complexity Weighted TRS with Types. The TRS R consists of the following rules: div(X, e) -> i(X) [1] i(c_div(X, Y)) -> div(Y, X) [1] div(c_div(X, Y), Z) -> div(Y, div(i(X), Z)) [1] encArg(e) -> e [0] encArg(cons_div(x_1, x_2)) -> div(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encArg(cons_i(x_1)) -> i(encArg(x_1)) [0] encode_div(x_1, x_2) -> div(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encode_e -> e [0] encode_i(x_1) -> i(encArg(x_1)) [0] div(x0, x1) -> c_div(x0, x1) [0] The TRS has the following type information: div :: e:c_div:cons_div:cons_i -> e:c_div:cons_div:cons_i -> e:c_div:cons_div:cons_i e :: e:c_div:cons_div:cons_i i :: e:c_div:cons_div:cons_i -> e:c_div:cons_div:cons_i c_div :: e:c_div:cons_div:cons_i -> e:c_div:cons_div:cons_i -> e:c_div:cons_div:cons_i encArg :: e:c_div:cons_div:cons_i -> e:c_div:cons_div:cons_i cons_div :: e:c_div:cons_div:cons_i -> e:c_div:cons_div:cons_i -> e:c_div:cons_div:cons_i cons_i :: e:c_div:cons_div:cons_i -> e:c_div:cons_div:cons_i encode_div :: e:c_div:cons_div:cons_i -> e:c_div:cons_div:cons_i -> e:c_div:cons_div:cons_i encode_e :: e:c_div:cons_div:cons_i encode_i :: e:c_div:cons_div:cons_i -> e:c_div:cons_div:cons_i Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (25) CompletionProof (UPPER BOUND(ID)) The transformation into a RNTS is sound, since: (a) The obligation is a constructor system where every type has a constant constructor, (b) The following defined symbols do not have to be completely defined, as they can never occur inside other defined symbols: none (c) The following functions are completely defined: i_1 encArg_1 encode_div_2 encode_e encode_i_1 div_2 Due to the following rules being added: encArg(v0) -> e [0] encode_div(v0, v1) -> e [0] encode_e -> e [0] encode_i(v0) -> e [0] div(v0, v1) -> e [0] i(v0) -> e [0] And the following fresh constants: none ---------------------------------------- (26) Obligation: Runtime Complexity Weighted TRS where critical functions are completely defined. The underlying TRS is: Runtime Complexity Weighted TRS with Types. The TRS R consists of the following rules: div(X, e) -> i(X) [1] i(c_div(X, Y)) -> div(Y, X) [1] div(c_div(X, Y), Z) -> div(Y, div(i(X), Z)) [1] encArg(e) -> e [0] encArg(cons_div(x_1, x_2)) -> div(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encArg(cons_i(x_1)) -> i(encArg(x_1)) [0] encode_div(x_1, x_2) -> div(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encode_e -> e [0] encode_i(x_1) -> i(encArg(x_1)) [0] div(x0, x1) -> c_div(x0, x1) [0] encArg(v0) -> e [0] encode_div(v0, v1) -> e [0] encode_e -> e [0] encode_i(v0) -> e [0] div(v0, v1) -> e [0] i(v0) -> e [0] The TRS has the following type information: div :: e:c_div:cons_div:cons_i -> e:c_div:cons_div:cons_i -> e:c_div:cons_div:cons_i e :: e:c_div:cons_div:cons_i i :: e:c_div:cons_div:cons_i -> e:c_div:cons_div:cons_i c_div :: e:c_div:cons_div:cons_i -> e:c_div:cons_div:cons_i -> e:c_div:cons_div:cons_i encArg :: e:c_div:cons_div:cons_i -> e:c_div:cons_div:cons_i cons_div :: e:c_div:cons_div:cons_i -> e:c_div:cons_div:cons_i -> e:c_div:cons_div:cons_i cons_i :: e:c_div:cons_div:cons_i -> e:c_div:cons_div:cons_i encode_div :: e:c_div:cons_div:cons_i -> e:c_div:cons_div:cons_i -> e:c_div:cons_div:cons_i encode_e :: e:c_div:cons_div:cons_i encode_i :: e:c_div:cons_div:cons_i -> e:c_div:cons_div:cons_i Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (27) NarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Narrowed the inner basic terms of all right-hand sides by a single narrowing step. ---------------------------------------- (28) Obligation: Runtime Complexity Weighted TRS where critical functions are completely defined. The underlying TRS is: Runtime Complexity Weighted TRS with Types. The TRS R consists of the following rules: div(X, e) -> i(X) [1] i(c_div(X, Y)) -> div(Y, X) [1] div(c_div(c_div(X', Y'), Y), Z) -> div(Y, div(div(Y', X'), Z)) [2] div(c_div(X, Y), Z) -> div(Y, div(e, Z)) [1] encArg(e) -> e [0] encArg(cons_div(e, e)) -> div(e, e) [0] encArg(cons_div(e, cons_div(x_11, x_2''))) -> div(e, div(encArg(x_11), encArg(x_2''))) [0] encArg(cons_div(e, cons_i(x_12))) -> div(e, i(encArg(x_12))) [0] encArg(cons_div(e, x_2)) -> div(e, e) [0] encArg(cons_div(cons_div(x_1', x_2'), e)) -> div(div(encArg(x_1'), encArg(x_2')), e) [0] encArg(cons_div(cons_div(x_1', x_2'), cons_div(x_13, x_21))) -> div(div(encArg(x_1'), encArg(x_2')), div(encArg(x_13), encArg(x_21))) [0] encArg(cons_div(cons_div(x_1', x_2'), cons_i(x_14))) -> div(div(encArg(x_1'), encArg(x_2')), i(encArg(x_14))) [0] encArg(cons_div(cons_div(x_1', x_2'), x_2)) -> div(div(encArg(x_1'), encArg(x_2')), e) [0] encArg(cons_div(cons_i(x_1''), e)) -> div(i(encArg(x_1'')), e) [0] encArg(cons_div(cons_i(x_1''), cons_div(x_15, x_22))) -> div(i(encArg(x_1'')), div(encArg(x_15), encArg(x_22))) [0] encArg(cons_div(cons_i(x_1''), cons_i(x_16))) -> div(i(encArg(x_1'')), i(encArg(x_16))) [0] encArg(cons_div(cons_i(x_1''), x_2)) -> div(i(encArg(x_1'')), e) [0] encArg(cons_div(x_1, e)) -> div(e, e) [0] encArg(cons_div(x_1, cons_div(x_17, x_23))) -> div(e, div(encArg(x_17), encArg(x_23))) [0] encArg(cons_div(x_1, cons_i(x_18))) -> div(e, i(encArg(x_18))) [0] encArg(cons_div(x_1, x_2)) -> div(e, e) [0] encArg(cons_i(e)) -> i(e) [0] encArg(cons_i(cons_div(x_19, x_24))) -> i(div(encArg(x_19), encArg(x_24))) [0] encArg(cons_i(cons_i(x_110))) -> i(i(encArg(x_110))) [0] encArg(cons_i(x_1)) -> i(e) [0] encode_div(e, e) -> div(e, e) [0] encode_div(e, cons_div(x_113, x_26)) -> div(e, div(encArg(x_113), encArg(x_26))) [0] encode_div(e, cons_i(x_114)) -> div(e, i(encArg(x_114))) [0] encode_div(e, x_2) -> div(e, e) [0] encode_div(cons_div(x_111, x_25), e) -> div(div(encArg(x_111), encArg(x_25)), e) [0] encode_div(cons_div(x_111, x_25), cons_div(x_115, x_27)) -> div(div(encArg(x_111), encArg(x_25)), div(encArg(x_115), encArg(x_27))) [0] encode_div(cons_div(x_111, x_25), cons_i(x_116)) -> div(div(encArg(x_111), encArg(x_25)), i(encArg(x_116))) [0] encode_div(cons_div(x_111, x_25), x_2) -> div(div(encArg(x_111), encArg(x_25)), e) [0] encode_div(cons_i(x_112), e) -> div(i(encArg(x_112)), e) [0] encode_div(cons_i(x_112), cons_div(x_117, x_28)) -> div(i(encArg(x_112)), div(encArg(x_117), encArg(x_28))) [0] encode_div(cons_i(x_112), cons_i(x_118)) -> div(i(encArg(x_112)), i(encArg(x_118))) [0] encode_div(cons_i(x_112), x_2) -> div(i(encArg(x_112)), e) [0] encode_div(x_1, e) -> div(e, e) [0] encode_div(x_1, cons_div(x_119, x_29)) -> div(e, div(encArg(x_119), encArg(x_29))) [0] encode_div(x_1, cons_i(x_120)) -> div(e, i(encArg(x_120))) [0] encode_div(x_1, x_2) -> div(e, e) [0] encode_e -> e [0] encode_i(e) -> i(e) [0] encode_i(cons_div(x_121, x_210)) -> i(div(encArg(x_121), encArg(x_210))) [0] encode_i(cons_i(x_122)) -> i(i(encArg(x_122))) [0] encode_i(x_1) -> i(e) [0] div(x0, x1) -> c_div(x0, x1) [0] encArg(v0) -> e [0] encode_div(v0, v1) -> e [0] encode_e -> e [0] encode_i(v0) -> e [0] div(v0, v1) -> e [0] i(v0) -> e [0] The TRS has the following type information: div :: e:c_div:cons_div:cons_i -> e:c_div:cons_div:cons_i -> e:c_div:cons_div:cons_i e :: e:c_div:cons_div:cons_i i :: e:c_div:cons_div:cons_i -> e:c_div:cons_div:cons_i c_div :: e:c_div:cons_div:cons_i -> e:c_div:cons_div:cons_i -> e:c_div:cons_div:cons_i encArg :: e:c_div:cons_div:cons_i -> e:c_div:cons_div:cons_i cons_div :: e:c_div:cons_div:cons_i -> e:c_div:cons_div:cons_i -> e:c_div:cons_div:cons_i cons_i :: e:c_div:cons_div:cons_i -> e:c_div:cons_div:cons_i encode_div :: e:c_div:cons_div:cons_i -> e:c_div:cons_div:cons_i -> e:c_div:cons_div:cons_i encode_e :: e:c_div:cons_div:cons_i encode_i :: e:c_div:cons_div:cons_i -> e:c_div:cons_div:cons_i Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (29) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof (UPPER BOUND(ID)) Transformed the TRS into an over-approximating RNTS by (improved) Size Abstraction. The constant constructors are abstracted as follows: e => 0 ---------------------------------------- (30) Obligation: Complexity RNTS consisting of the following rules: div(z, z') -{ 1 }-> i(X) :|: X >= 0, z = X, z' = 0 div(z, z') -{ 2 }-> div(Y, div(div(Y', X'), Z)) :|: Z >= 0, Y >= 0, Y' >= 0, z = 1 + (1 + X' + Y') + Y, z' = Z, X' >= 0 div(z, z') -{ 1 }-> div(Y, div(0, Z)) :|: Z >= 0, Y >= 0, z = 1 + X + Y, X >= 0, z' = Z div(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z = v0, z' = v1 div(z, z') -{ 0 }-> 1 + x0 + x1 :|: z = x0, x0 >= 0, x1 >= 0, z' = x1 encArg(z) -{ 0 }-> i(i(encArg(x_110))) :|: z = 1 + (1 + x_110), x_110 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> i(div(encArg(x_19), encArg(x_24))) :|: z = 1 + (1 + x_19 + x_24), x_24 >= 0, x_19 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> i(0) :|: z = 1 + 0 encArg(z) -{ 0 }-> i(0) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> div(i(encArg(x_1'')), i(encArg(x_16))) :|: x_1'' >= 0, z = 1 + (1 + x_1'') + (1 + x_16), x_16 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> div(i(encArg(x_1'')), div(encArg(x_15), encArg(x_22))) :|: x_15 >= 0, x_1'' >= 0, z = 1 + (1 + x_1'') + (1 + x_15 + x_22), x_22 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> div(i(encArg(x_1'')), 0) :|: x_1'' >= 0, z = 1 + (1 + x_1'') + 0 encArg(z) -{ 0 }-> div(i(encArg(x_1'')), 0) :|: x_1'' >= 0, z = 1 + (1 + x_1'') + x_2, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> div(div(encArg(x_1'), encArg(x_2')), i(encArg(x_14))) :|: z = 1 + (1 + x_1' + x_2') + (1 + x_14), x_14 >= 0, x_2' >= 0, x_1' >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> div(div(encArg(x_1'), encArg(x_2')), div(encArg(x_13), encArg(x_21))) :|: z = 1 + (1 + x_1' + x_2') + (1 + x_13 + x_21), x_2' >= 0, x_13 >= 0, x_1' >= 0, x_21 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> div(div(encArg(x_1'), encArg(x_2')), 0) :|: x_2' >= 0, x_1' >= 0, z = 1 + (1 + x_1' + x_2') + 0 encArg(z) -{ 0 }-> div(div(encArg(x_1'), encArg(x_2')), 0) :|: z = 1 + (1 + x_1' + x_2') + x_2, x_2' >= 0, x_1' >= 0, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> div(0, i(encArg(x_12))) :|: z = 1 + 0 + (1 + x_12), x_12 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> div(0, i(encArg(x_18))) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + (1 + x_18), x_18 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> div(0, div(encArg(x_11), encArg(x_2''))) :|: z = 1 + 0 + (1 + x_11 + x_2''), x_11 >= 0, x_2'' >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> div(0, div(encArg(x_17), encArg(x_23))) :|: x_1 >= 0, x_17 >= 0, x_23 >= 0, z = 1 + x_1 + (1 + x_17 + x_23) encArg(z) -{ 0 }-> div(0, 0) :|: z = 1 + 0 + 0 encArg(z) -{ 0 }-> div(0, 0) :|: z = 1 + 0 + x_2, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> div(0, 0) :|: z = 1 + x_1 + 0, x_1 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> div(0, 0) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z = 0 encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0 encode_div(z, z') -{ 0 }-> div(i(encArg(x_112)), i(encArg(x_118))) :|: z = 1 + x_112, z' = 1 + x_118, x_112 >= 0, x_118 >= 0 encode_div(z, z') -{ 0 }-> div(i(encArg(x_112)), div(encArg(x_117), encArg(x_28))) :|: z = 1 + x_112, x_117 >= 0, z' = 1 + x_117 + x_28, x_112 >= 0, x_28 >= 0 encode_div(z, z') -{ 0 }-> div(i(encArg(x_112)), 0) :|: z = 1 + x_112, x_112 >= 0, z' = 0 encode_div(z, z') -{ 0 }-> div(i(encArg(x_112)), 0) :|: z = 1 + x_112, x_2 >= 0, z' = x_2, x_112 >= 0 encode_div(z, z') -{ 0 }-> div(div(encArg(x_111), encArg(x_25)), i(encArg(x_116))) :|: x_116 >= 0, x_25 >= 0, z' = 1 + x_116, z = 1 + x_111 + x_25, x_111 >= 0 encode_div(z, z') -{ 0 }-> div(div(encArg(x_111), encArg(x_25)), div(encArg(x_115), encArg(x_27))) :|: x_25 >= 0, x_115 >= 0, z = 1 + x_111 + x_25, z' = 1 + x_115 + x_27, x_27 >= 0, x_111 >= 0 encode_div(z, z') -{ 0 }-> div(div(encArg(x_111), encArg(x_25)), 0) :|: x_25 >= 0, z = 1 + x_111 + x_25, z' = 0, x_111 >= 0 encode_div(z, z') -{ 0 }-> div(div(encArg(x_111), encArg(x_25)), 0) :|: x_25 >= 0, z = 1 + x_111 + x_25, x_2 >= 0, z' = x_2, x_111 >= 0 encode_div(z, z') -{ 0 }-> div(0, i(encArg(x_114))) :|: x_114 >= 0, z = 0, z' = 1 + x_114 encode_div(z, z') -{ 0 }-> div(0, i(encArg(x_120))) :|: x_1 >= 0, x_120 >= 0, z = x_1, z' = 1 + x_120 encode_div(z, z') -{ 0 }-> div(0, div(encArg(x_113), encArg(x_26))) :|: x_113 >= 0, x_26 >= 0, z' = 1 + x_113 + x_26, z = 0 encode_div(z, z') -{ 0 }-> div(0, div(encArg(x_119), encArg(x_29))) :|: x_1 >= 0, z = x_1, z' = 1 + x_119 + x_29, x_119 >= 0, x_29 >= 0 encode_div(z, z') -{ 0 }-> div(0, 0) :|: z = 0, z' = 0 encode_div(z, z') -{ 0 }-> div(0, 0) :|: x_2 >= 0, z' = x_2, z = 0 encode_div(z, z') -{ 0 }-> div(0, 0) :|: x_1 >= 0, z = x_1, z' = 0 encode_div(z, z') -{ 0 }-> div(0, 0) :|: x_1 >= 0, x_2 >= 0, z = x_1, z' = x_2 encode_div(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z = v0, z' = v1 encode_e -{ 0 }-> 0 :|: encode_i(z) -{ 0 }-> i(i(encArg(x_122))) :|: x_122 >= 0, z = 1 + x_122 encode_i(z) -{ 0 }-> i(div(encArg(x_121), encArg(x_210))) :|: z = 1 + x_121 + x_210, x_121 >= 0, x_210 >= 0 encode_i(z) -{ 0 }-> i(0) :|: z = 0 encode_i(z) -{ 0 }-> i(0) :|: x_1 >= 0, z = x_1 encode_i(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0 i(z) -{ 1 }-> div(Y, X) :|: Y >= 0, z = 1 + X + Y, X >= 0 i(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0 ---------------------------------------- (31) SimplificationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Simplified the RNTS by moving equalities from the constraints into the right-hand sides. ---------------------------------------- (32) Obligation: Complexity RNTS consisting of the following rules: div(z, z') -{ 1 }-> i(z) :|: z >= 0, z' = 0 div(z, z') -{ 2 }-> div(Y, div(div(Y', X'), z')) :|: z' >= 0, Y >= 0, Y' >= 0, z = 1 + (1 + X' + Y') + Y, X' >= 0 div(z, z') -{ 1 }-> div(Y, div(0, z')) :|: z' >= 0, Y >= 0, z = 1 + X + Y, X >= 0 div(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0 div(z, z') -{ 0 }-> 1 + z + z' :|: z >= 0, z' >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> i(i(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> i(div(encArg(x_19), encArg(x_24))) :|: z = 1 + (1 + x_19 + x_24), x_24 >= 0, x_19 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> i(0) :|: z = 1 + 0 encArg(z) -{ 0 }-> i(0) :|: z - 1 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> div(i(encArg(x_1'')), i(encArg(x_16))) :|: x_1'' >= 0, z = 1 + (1 + x_1'') + (1 + x_16), x_16 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> div(i(encArg(x_1'')), div(encArg(x_15), encArg(x_22))) :|: x_15 >= 0, x_1'' >= 0, z = 1 + (1 + x_1'') + (1 + x_15 + x_22), x_22 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> div(i(encArg(x_1'')), 0) :|: x_1'' >= 0, z = 1 + (1 + x_1'') + x_2, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> div(i(encArg(z - 2)), 0) :|: z - 2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> div(div(encArg(x_1'), encArg(x_2')), i(encArg(x_14))) :|: z = 1 + (1 + x_1' + x_2') + (1 + x_14), x_14 >= 0, x_2' >= 0, x_1' >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> div(div(encArg(x_1'), encArg(x_2')), div(encArg(x_13), encArg(x_21))) :|: z = 1 + (1 + x_1' + x_2') + (1 + x_13 + x_21), x_2' >= 0, x_13 >= 0, x_1' >= 0, x_21 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> div(div(encArg(x_1'), encArg(x_2')), 0) :|: x_2' >= 0, x_1' >= 0, z = 1 + (1 + x_1' + x_2') + 0 encArg(z) -{ 0 }-> div(div(encArg(x_1'), encArg(x_2')), 0) :|: z = 1 + (1 + x_1' + x_2') + x_2, x_2' >= 0, x_1' >= 0, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> div(0, i(encArg(x_18))) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + (1 + x_18), x_18 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> div(0, i(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> div(0, div(encArg(x_11), encArg(x_2''))) :|: z = 1 + 0 + (1 + x_11 + x_2''), x_11 >= 0, x_2'' >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> div(0, div(encArg(x_17), encArg(x_23))) :|: x_1 >= 0, x_17 >= 0, x_23 >= 0, z = 1 + x_1 + (1 + x_17 + x_23) encArg(z) -{ 0 }-> div(0, 0) :|: z = 1 + 0 + 0 encArg(z) -{ 0 }-> div(0, 0) :|: z - 1 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> div(0, 0) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z = 0 encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_div(z, z') -{ 0 }-> div(i(encArg(z - 1)), i(encArg(z' - 1))) :|: z - 1 >= 0, z' - 1 >= 0 encode_div(z, z') -{ 0 }-> div(i(encArg(z - 1)), div(encArg(x_117), encArg(x_28))) :|: x_117 >= 0, z' = 1 + x_117 + x_28, z - 1 >= 0, x_28 >= 0 encode_div(z, z') -{ 0 }-> div(i(encArg(z - 1)), 0) :|: z - 1 >= 0, z' = 0 encode_div(z, z') -{ 0 }-> div(i(encArg(z - 1)), 0) :|: z' >= 0, z - 1 >= 0 encode_div(z, z') -{ 0 }-> div(div(encArg(x_111), encArg(x_25)), i(encArg(z' - 1))) :|: z' - 1 >= 0, x_25 >= 0, z = 1 + x_111 + x_25, x_111 >= 0 encode_div(z, z') -{ 0 }-> div(div(encArg(x_111), encArg(x_25)), div(encArg(x_115), encArg(x_27))) :|: x_25 >= 0, x_115 >= 0, z = 1 + x_111 + x_25, z' = 1 + x_115 + x_27, x_27 >= 0, x_111 >= 0 encode_div(z, z') -{ 0 }-> div(div(encArg(x_111), encArg(x_25)), 0) :|: x_25 >= 0, z = 1 + x_111 + x_25, z' = 0, x_111 >= 0 encode_div(z, z') -{ 0 }-> div(div(encArg(x_111), encArg(x_25)), 0) :|: x_25 >= 0, z = 1 + x_111 + x_25, z' >= 0, x_111 >= 0 encode_div(z, z') -{ 0 }-> div(0, i(encArg(z' - 1))) :|: z' - 1 >= 0, z = 0 encode_div(z, z') -{ 0 }-> div(0, i(encArg(z' - 1))) :|: z >= 0, z' - 1 >= 0 encode_div(z, z') -{ 0 }-> div(0, div(encArg(x_113), encArg(x_26))) :|: x_113 >= 0, x_26 >= 0, z' = 1 + x_113 + x_26, z = 0 encode_div(z, z') -{ 0 }-> div(0, div(encArg(x_119), encArg(x_29))) :|: z >= 0, z' = 1 + x_119 + x_29, x_119 >= 0, x_29 >= 0 encode_div(z, z') -{ 0 }-> div(0, 0) :|: z = 0, z' = 0 encode_div(z, z') -{ 0 }-> div(0, 0) :|: z' >= 0, z = 0 encode_div(z, z') -{ 0 }-> div(0, 0) :|: z >= 0, z' = 0 encode_div(z, z') -{ 0 }-> div(0, 0) :|: z >= 0, z' >= 0 encode_div(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0 encode_e -{ 0 }-> 0 :|: encode_i(z) -{ 0 }-> i(i(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0 encode_i(z) -{ 0 }-> i(div(encArg(x_121), encArg(x_210))) :|: z = 1 + x_121 + x_210, x_121 >= 0, x_210 >= 0 encode_i(z) -{ 0 }-> i(0) :|: z = 0 encode_i(z) -{ 0 }-> i(0) :|: z >= 0 encode_i(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 i(z) -{ 1 }-> div(Y, X) :|: Y >= 0, z = 1 + X + Y, X >= 0 i(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 ---------------------------------------- (33) CompletionProof (UPPER BOUND(ID)) The TRS is a completely defined constructor system, as every type has a constant constructor and the following rules were added: encArg(v0) -> null_encArg [0] encode_div(v0, v1) -> null_encode_div [0] encode_e -> null_encode_e [0] encode_i(v0) -> null_encode_i [0] div(v0, v1) -> null_div [0] i(v0) -> null_i [0] And the following fresh constants: null_encArg, null_encode_div, null_encode_e, null_encode_i, null_div, null_i ---------------------------------------- (34) Obligation: Runtime Complexity Weighted TRS where all functions are completely defined. The underlying TRS is: Runtime Complexity Weighted TRS with Types. The TRS R consists of the following rules: div(X, e) -> i(X) [1] i(c_div(X, Y)) -> div(Y, X) [1] div(c_div(X, Y), Z) -> div(Y, div(i(X), Z)) [1] encArg(e) -> e [0] encArg(cons_div(x_1, x_2)) -> div(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encArg(cons_i(x_1)) -> i(encArg(x_1)) [0] encode_div(x_1, x_2) -> div(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encode_e -> e [0] encode_i(x_1) -> i(encArg(x_1)) [0] div(x0, x1) -> c_div(x0, x1) [0] encArg(v0) -> null_encArg [0] encode_div(v0, v1) -> null_encode_div [0] encode_e -> null_encode_e [0] encode_i(v0) -> null_encode_i [0] div(v0, v1) -> null_div [0] i(v0) -> null_i [0] The TRS has the following type information: div :: e:c_div:cons_div:cons_i:null_encArg:null_encode_div:null_encode_e:null_encode_i:null_div:null_i -> e:c_div:cons_div:cons_i:null_encArg:null_encode_div:null_encode_e:null_encode_i:null_div:null_i -> e:c_div:cons_div:cons_i:null_encArg:null_encode_div:null_encode_e:null_encode_i:null_div:null_i e :: e:c_div:cons_div:cons_i:null_encArg:null_encode_div:null_encode_e:null_encode_i:null_div:null_i i :: e:c_div:cons_div:cons_i:null_encArg:null_encode_div:null_encode_e:null_encode_i:null_div:null_i -> e:c_div:cons_div:cons_i:null_encArg:null_encode_div:null_encode_e:null_encode_i:null_div:null_i c_div :: e:c_div:cons_div:cons_i:null_encArg:null_encode_div:null_encode_e:null_encode_i:null_div:null_i -> e:c_div:cons_div:cons_i:null_encArg:null_encode_div:null_encode_e:null_encode_i:null_div:null_i -> e:c_div:cons_div:cons_i:null_encArg:null_encode_div:null_encode_e:null_encode_i:null_div:null_i encArg :: e:c_div:cons_div:cons_i:null_encArg:null_encode_div:null_encode_e:null_encode_i:null_div:null_i -> e:c_div:cons_div:cons_i:null_encArg:null_encode_div:null_encode_e:null_encode_i:null_div:null_i cons_div :: e:c_div:cons_div:cons_i:null_encArg:null_encode_div:null_encode_e:null_encode_i:null_div:null_i -> e:c_div:cons_div:cons_i:null_encArg:null_encode_div:null_encode_e:null_encode_i:null_div:null_i -> e:c_div:cons_div:cons_i:null_encArg:null_encode_div:null_encode_e:null_encode_i:null_div:null_i cons_i :: e:c_div:cons_div:cons_i:null_encArg:null_encode_div:null_encode_e:null_encode_i:null_div:null_i -> e:c_div:cons_div:cons_i:null_encArg:null_encode_div:null_encode_e:null_encode_i:null_div:null_i encode_div :: e:c_div:cons_div:cons_i:null_encArg:null_encode_div:null_encode_e:null_encode_i:null_div:null_i -> e:c_div:cons_div:cons_i:null_encArg:null_encode_div:null_encode_e:null_encode_i:null_div:null_i -> e:c_div:cons_div:cons_i:null_encArg:null_encode_div:null_encode_e:null_encode_i:null_div:null_i encode_e :: e:c_div:cons_div:cons_i:null_encArg:null_encode_div:null_encode_e:null_encode_i:null_div:null_i encode_i :: e:c_div:cons_div:cons_i:null_encArg:null_encode_div:null_encode_e:null_encode_i:null_div:null_i -> e:c_div:cons_div:cons_i:null_encArg:null_encode_div:null_encode_e:null_encode_i:null_div:null_i null_encArg :: e:c_div:cons_div:cons_i:null_encArg:null_encode_div:null_encode_e:null_encode_i:null_div:null_i null_encode_div :: e:c_div:cons_div:cons_i:null_encArg:null_encode_div:null_encode_e:null_encode_i:null_div:null_i null_encode_e :: e:c_div:cons_div:cons_i:null_encArg:null_encode_div:null_encode_e:null_encode_i:null_div:null_i null_encode_i :: e:c_div:cons_div:cons_i:null_encArg:null_encode_div:null_encode_e:null_encode_i:null_div:null_i null_div :: e:c_div:cons_div:cons_i:null_encArg:null_encode_div:null_encode_e:null_encode_i:null_div:null_i null_i :: e:c_div:cons_div:cons_i:null_encArg:null_encode_div:null_encode_e:null_encode_i:null_div:null_i Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (35) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof (UPPER BOUND(ID)) Transformed the TRS into an over-approximating RNTS by (improved) Size Abstraction. The constant constructors are abstracted as follows: e => 0 null_encArg => 0 null_encode_div => 0 null_encode_e => 0 null_encode_i => 0 null_div => 0 null_i => 0 ---------------------------------------- (36) Obligation: Complexity RNTS consisting of the following rules: div(z, z') -{ 1 }-> i(X) :|: X >= 0, z = X, z' = 0 div(z, z') -{ 1 }-> div(Y, div(i(X), Z)) :|: Z >= 0, Y >= 0, z = 1 + X + Y, X >= 0, z' = Z div(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z = v0, z' = v1 div(z, z') -{ 0 }-> 1 + x0 + x1 :|: z = x0, x0 >= 0, x1 >= 0, z' = x1 encArg(z) -{ 0 }-> i(encArg(x_1)) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> div(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z = 0 encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0 encode_div(z, z') -{ 0 }-> div(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, x_2 >= 0, z = x_1, z' = x_2 encode_div(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z = v0, z' = v1 encode_e -{ 0 }-> 0 :|: encode_i(z) -{ 0 }-> i(encArg(x_1)) :|: x_1 >= 0, z = x_1 encode_i(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0 i(z) -{ 1 }-> div(Y, X) :|: Y >= 0, z = 1 + X + Y, X >= 0 i(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0 Only complete derivations are relevant for the runtime complexity. ---------------------------------------- (37) CpxTrsToCdtProof (UPPER BOUND(ID)) Converted Cpx (relative) TRS to CDT ---------------------------------------- (38) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(e) -> e encArg(cons_div(z0, z1)) -> div(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_i(z0)) -> i(encArg(z0)) encode_div(z0, z1) -> div(encArg(z0), encArg(z1)) encode_e -> e encode_i(z0) -> i(encArg(z0)) div(z0, z1) -> c_div(z0, z1) div(z0, e) -> i(z0) div(c_div(z0, z1), z2) -> div(z1, div(i(z0), z2)) i(c_div(z0, z1)) -> div(z1, z0) Tuples: ENCARG(e) -> c ENCARG(cons_div(z0, z1)) -> c1(DIV(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_i(z0)) -> c2(I(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCODE_DIV(z0, z1) -> c3(DIV(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCODE_E -> c4 ENCODE_I(z0) -> c5(I(encArg(z0)), ENCARG(z0)) DIV(z0, z1) -> c6 DIV(z0, e) -> c7(I(z0)) DIV(c_div(z0, z1), z2) -> c8(DIV(z1, div(i(z0), z2)), DIV(i(z0), z2), I(z0)) I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) S tuples: DIV(z0, e) -> c7(I(z0)) DIV(c_div(z0, z1), z2) -> c8(DIV(z1, div(i(z0), z2)), DIV(i(z0), z2), I(z0)) I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: div_2, i_1, encArg_1, encode_div_2, encode_e, encode_i_1 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, ENCODE_DIV_2, ENCODE_E, ENCODE_I_1, DIV_2, I_1 Compound Symbols: c, c1_3, c2_2, c3_3, c4, c5_2, c6, c7_1, c8_3, c9_1 ---------------------------------------- (39) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 3 trailing nodes: DIV(z0, z1) -> c6 ENCODE_E -> c4 ENCARG(e) -> c ---------------------------------------- (40) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(e) -> e encArg(cons_div(z0, z1)) -> div(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_i(z0)) -> i(encArg(z0)) encode_div(z0, z1) -> div(encArg(z0), encArg(z1)) encode_e -> e encode_i(z0) -> i(encArg(z0)) div(z0, z1) -> c_div(z0, z1) div(z0, e) -> i(z0) div(c_div(z0, z1), z2) -> div(z1, div(i(z0), z2)) i(c_div(z0, z1)) -> div(z1, z0) Tuples: ENCARG(cons_div(z0, z1)) -> c1(DIV(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_i(z0)) -> c2(I(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCODE_DIV(z0, z1) -> c3(DIV(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCODE_I(z0) -> c5(I(encArg(z0)), ENCARG(z0)) DIV(z0, e) -> c7(I(z0)) DIV(c_div(z0, z1), z2) -> c8(DIV(z1, div(i(z0), z2)), DIV(i(z0), z2), I(z0)) I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) S tuples: DIV(z0, e) -> c7(I(z0)) DIV(c_div(z0, z1), z2) -> c8(DIV(z1, div(i(z0), z2)), DIV(i(z0), z2), I(z0)) I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: div_2, i_1, encArg_1, encode_div_2, encode_e, encode_i_1 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, ENCODE_DIV_2, ENCODE_I_1, DIV_2, I_1 Compound Symbols: c1_3, c2_2, c3_3, c5_2, c7_1, c8_3, c9_1 ---------------------------------------- (41) CdtGraphSplitRhsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Split RHS of tuples not part of any SCC ---------------------------------------- (42) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(e) -> e encArg(cons_div(z0, z1)) -> div(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_i(z0)) -> i(encArg(z0)) encode_div(z0, z1) -> div(encArg(z0), encArg(z1)) encode_e -> e encode_i(z0) -> i(encArg(z0)) div(z0, z1) -> c_div(z0, z1) div(z0, e) -> i(z0) div(c_div(z0, z1), z2) -> div(z1, div(i(z0), z2)) i(c_div(z0, z1)) -> div(z1, z0) Tuples: ENCARG(cons_div(z0, z1)) -> c1(DIV(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_i(z0)) -> c2(I(encArg(z0)), ENCARG(z0)) DIV(z0, e) -> c7(I(z0)) DIV(c_div(z0, z1), z2) -> c8(DIV(z1, div(i(z0), z2)), DIV(i(z0), z2), I(z0)) I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) ENCODE_DIV(z0, z1) -> c(DIV(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_DIV(z0, z1) -> c(ENCARG(z0)) ENCODE_DIV(z0, z1) -> c(ENCARG(z1)) ENCODE_I(z0) -> c(I(encArg(z0))) ENCODE_I(z0) -> c(ENCARG(z0)) S tuples: DIV(z0, e) -> c7(I(z0)) DIV(c_div(z0, z1), z2) -> c8(DIV(z1, div(i(z0), z2)), DIV(i(z0), z2), I(z0)) I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: div_2, i_1, encArg_1, encode_div_2, encode_e, encode_i_1 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, DIV_2, I_1, ENCODE_DIV_2, ENCODE_I_1 Compound Symbols: c1_3, c2_2, c7_1, c8_3, c9_1, c_1 ---------------------------------------- (43) CdtLeafRemovalProof (ComplexityIfPolyImplication) Removed 3 leading nodes: ENCODE_DIV(z0, z1) -> c(ENCARG(z0)) ENCODE_DIV(z0, z1) -> c(ENCARG(z1)) ENCODE_I(z0) -> c(ENCARG(z0)) ---------------------------------------- (44) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(e) -> e encArg(cons_div(z0, z1)) -> div(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_i(z0)) -> i(encArg(z0)) encode_div(z0, z1) -> div(encArg(z0), encArg(z1)) encode_e -> e encode_i(z0) -> i(encArg(z0)) div(z0, z1) -> c_div(z0, z1) div(z0, e) -> i(z0) div(c_div(z0, z1), z2) -> div(z1, div(i(z0), z2)) i(c_div(z0, z1)) -> div(z1, z0) Tuples: ENCARG(cons_div(z0, z1)) -> c1(DIV(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_i(z0)) -> c2(I(encArg(z0)), ENCARG(z0)) DIV(z0, e) -> c7(I(z0)) DIV(c_div(z0, z1), z2) -> c8(DIV(z1, div(i(z0), z2)), DIV(i(z0), z2), I(z0)) I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) ENCODE_DIV(z0, z1) -> c(DIV(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_I(z0) -> c(I(encArg(z0))) S tuples: DIV(z0, e) -> c7(I(z0)) DIV(c_div(z0, z1), z2) -> c8(DIV(z1, div(i(z0), z2)), DIV(i(z0), z2), I(z0)) I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: div_2, i_1, encArg_1, encode_div_2, encode_e, encode_i_1 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, DIV_2, I_1, ENCODE_DIV_2, ENCODE_I_1 Compound Symbols: c1_3, c2_2, c7_1, c8_3, c9_1, c_1 ---------------------------------------- (45) CdtUsableRulesProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) The following rules are not usable and were removed: encode_div(z0, z1) -> div(encArg(z0), encArg(z1)) encode_e -> e encode_i(z0) -> i(encArg(z0)) ---------------------------------------- (46) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(e) -> e encArg(cons_div(z0, z1)) -> div(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_i(z0)) -> i(encArg(z0)) div(z0, z1) -> c_div(z0, z1) div(z0, e) -> i(z0) div(c_div(z0, z1), z2) -> div(z1, div(i(z0), z2)) i(c_div(z0, z1)) -> div(z1, z0) Tuples: ENCARG(cons_div(z0, z1)) -> c1(DIV(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_i(z0)) -> c2(I(encArg(z0)), ENCARG(z0)) DIV(z0, e) -> c7(I(z0)) DIV(c_div(z0, z1), z2) -> c8(DIV(z1, div(i(z0), z2)), DIV(i(z0), z2), I(z0)) I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) ENCODE_DIV(z0, z1) -> c(DIV(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_I(z0) -> c(I(encArg(z0))) S tuples: DIV(z0, e) -> c7(I(z0)) DIV(c_div(z0, z1), z2) -> c8(DIV(z1, div(i(z0), z2)), DIV(i(z0), z2), I(z0)) I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, div_2, i_1 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, DIV_2, I_1, ENCODE_DIV_2, ENCODE_I_1 Compound Symbols: c1_3, c2_2, c7_1, c8_3, c9_1, c_1 ---------------------------------------- (47) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_div(z0, z1)) -> c1(DIV(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) by ENCARG(cons_div(x0, e)) -> c1(DIV(encArg(x0), e), ENCARG(x0), ENCARG(e)) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(z0, z1))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(z0))) ENCARG(cons_div(e, x1)) -> c1(DIV(e, encArg(x1)), ENCARG(e), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1)) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(x1)) ---------------------------------------- (48) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(e) -> e encArg(cons_div(z0, z1)) -> div(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_i(z0)) -> i(encArg(z0)) div(z0, z1) -> c_div(z0, z1) div(z0, e) -> i(z0) div(c_div(z0, z1), z2) -> div(z1, div(i(z0), z2)) i(c_div(z0, z1)) -> div(z1, z0) Tuples: ENCARG(cons_i(z0)) -> c2(I(encArg(z0)), ENCARG(z0)) DIV(z0, e) -> c7(I(z0)) DIV(c_div(z0, z1), z2) -> c8(DIV(z1, div(i(z0), z2)), DIV(i(z0), z2), I(z0)) I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) ENCODE_DIV(z0, z1) -> c(DIV(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_I(z0) -> c(I(encArg(z0))) ENCARG(cons_div(x0, e)) -> c1(DIV(encArg(x0), e), ENCARG(x0), ENCARG(e)) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(z0, z1))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(z0))) ENCARG(cons_div(e, x1)) -> c1(DIV(e, encArg(x1)), ENCARG(e), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1)) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(x1)) S tuples: DIV(z0, e) -> c7(I(z0)) DIV(c_div(z0, z1), z2) -> c8(DIV(z1, div(i(z0), z2)), DIV(i(z0), z2), I(z0)) I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, div_2, i_1 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, DIV_2, I_1, ENCODE_DIV_2, ENCODE_I_1 Compound Symbols: c2_2, c7_1, c8_3, c9_1, c_1, c1_3 ---------------------------------------- (49) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 2 trailing tuple parts ---------------------------------------- (50) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(e) -> e encArg(cons_div(z0, z1)) -> div(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_i(z0)) -> i(encArg(z0)) div(z0, z1) -> c_div(z0, z1) div(z0, e) -> i(z0) div(c_div(z0, z1), z2) -> div(z1, div(i(z0), z2)) i(c_div(z0, z1)) -> div(z1, z0) Tuples: ENCARG(cons_i(z0)) -> c2(I(encArg(z0)), ENCARG(z0)) DIV(z0, e) -> c7(I(z0)) DIV(c_div(z0, z1), z2) -> c8(DIV(z1, div(i(z0), z2)), DIV(i(z0), z2), I(z0)) I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) ENCODE_DIV(z0, z1) -> c(DIV(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_I(z0) -> c(I(encArg(z0))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(z0, z1))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(z0))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1)) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(x0, e)) -> c1(DIV(encArg(x0), e), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_div(e, x1)) -> c1(DIV(e, encArg(x1)), ENCARG(x1)) S tuples: DIV(z0, e) -> c7(I(z0)) DIV(c_div(z0, z1), z2) -> c8(DIV(z1, div(i(z0), z2)), DIV(i(z0), z2), I(z0)) I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, div_2, i_1 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, DIV_2, I_1, ENCODE_DIV_2, ENCODE_I_1 Compound Symbols: c2_2, c7_1, c8_3, c9_1, c_1, c1_3, c1_2 ---------------------------------------- (51) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_i(z0)) -> c2(I(encArg(z0)), ENCARG(z0)) by ENCARG(cons_i(e)) -> c2(I(e), ENCARG(e)) ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1))) -> c2(I(div(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_div(z0, z1))) ENCARG(cons_i(cons_i(z0))) -> c2(I(i(encArg(z0))), ENCARG(cons_i(z0))) ---------------------------------------- (52) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(e) -> e encArg(cons_div(z0, z1)) -> div(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_i(z0)) -> i(encArg(z0)) div(z0, z1) -> c_div(z0, z1) div(z0, e) -> i(z0) div(c_div(z0, z1), z2) -> div(z1, div(i(z0), z2)) i(c_div(z0, z1)) -> div(z1, z0) Tuples: DIV(z0, e) -> c7(I(z0)) DIV(c_div(z0, z1), z2) -> c8(DIV(z1, div(i(z0), z2)), DIV(i(z0), z2), I(z0)) I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) ENCODE_DIV(z0, z1) -> c(DIV(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_I(z0) -> c(I(encArg(z0))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(z0, z1))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(z0))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1)) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(x0, e)) -> c1(DIV(encArg(x0), e), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_div(e, x1)) -> c1(DIV(e, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_i(e)) -> c2(I(e), ENCARG(e)) ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1))) -> c2(I(div(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_div(z0, z1))) ENCARG(cons_i(cons_i(z0))) -> c2(I(i(encArg(z0))), ENCARG(cons_i(z0))) S tuples: DIV(z0, e) -> c7(I(z0)) DIV(c_div(z0, z1), z2) -> c8(DIV(z1, div(i(z0), z2)), DIV(i(z0), z2), I(z0)) I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, div_2, i_1 Defined Pair Symbols: DIV_2, I_1, ENCODE_DIV_2, ENCODE_I_1, ENCARG_1 Compound Symbols: c7_1, c8_3, c9_1, c_1, c1_3, c1_2, c2_2 ---------------------------------------- (53) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 1 trailing nodes: ENCARG(cons_i(e)) -> c2(I(e), ENCARG(e)) ---------------------------------------- (54) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(e) -> e encArg(cons_div(z0, z1)) -> div(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_i(z0)) -> i(encArg(z0)) div(z0, z1) -> c_div(z0, z1) div(z0, e) -> i(z0) div(c_div(z0, z1), z2) -> div(z1, div(i(z0), z2)) i(c_div(z0, z1)) -> div(z1, z0) Tuples: DIV(z0, e) -> c7(I(z0)) DIV(c_div(z0, z1), z2) -> c8(DIV(z1, div(i(z0), z2)), DIV(i(z0), z2), I(z0)) I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) ENCODE_DIV(z0, z1) -> c(DIV(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_I(z0) -> c(I(encArg(z0))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(z0, z1))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(z0))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1)) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(x0, e)) -> c1(DIV(encArg(x0), e), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_div(e, x1)) -> c1(DIV(e, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1))) -> c2(I(div(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_div(z0, z1))) ENCARG(cons_i(cons_i(z0))) -> c2(I(i(encArg(z0))), ENCARG(cons_i(z0))) S tuples: DIV(z0, e) -> c7(I(z0)) DIV(c_div(z0, z1), z2) -> c8(DIV(z1, div(i(z0), z2)), DIV(i(z0), z2), I(z0)) I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, div_2, i_1 Defined Pair Symbols: DIV_2, I_1, ENCODE_DIV_2, ENCODE_I_1, ENCARG_1 Compound Symbols: c7_1, c8_3, c9_1, c_1, c1_3, c1_2, c2_2 ---------------------------------------- (55) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace DIV(c_div(z0, z1), z2) -> c8(DIV(z1, div(i(z0), z2)), DIV(i(z0), z2), I(z0)) by DIV(c_div(x0, x1), z1) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), z1)), DIV(i(x0), z1), I(x0)) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0))), DIV(i(x0), e), I(x0)) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), x2) -> c8(DIV(x1, div(div(z1, z0), x2)), DIV(i(c_div(z0, z1)), x2), I(c_div(z0, z1))) ---------------------------------------- (56) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(e) -> e encArg(cons_div(z0, z1)) -> div(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_i(z0)) -> i(encArg(z0)) div(z0, z1) -> c_div(z0, z1) div(z0, e) -> i(z0) div(c_div(z0, z1), z2) -> div(z1, div(i(z0), z2)) i(c_div(z0, z1)) -> div(z1, z0) Tuples: DIV(z0, e) -> c7(I(z0)) I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) ENCODE_DIV(z0, z1) -> c(DIV(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_I(z0) -> c(I(encArg(z0))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(z0, z1))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(z0))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1)) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(x0, e)) -> c1(DIV(encArg(x0), e), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_div(e, x1)) -> c1(DIV(e, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1))) -> c2(I(div(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_div(z0, z1))) ENCARG(cons_i(cons_i(z0))) -> c2(I(i(encArg(z0))), ENCARG(cons_i(z0))) DIV(c_div(x0, x1), z1) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), z1)), DIV(i(x0), z1), I(x0)) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0))), DIV(i(x0), e), I(x0)) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), x2) -> c8(DIV(x1, div(div(z1, z0), x2)), DIV(i(c_div(z0, z1)), x2), I(c_div(z0, z1))) S tuples: DIV(z0, e) -> c7(I(z0)) I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) DIV(c_div(x0, x1), z1) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), z1)), DIV(i(x0), z1), I(x0)) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0))), DIV(i(x0), e), I(x0)) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), x2) -> c8(DIV(x1, div(div(z1, z0), x2)), DIV(i(c_div(z0, z1)), x2), I(c_div(z0, z1))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, div_2, i_1 Defined Pair Symbols: DIV_2, I_1, ENCODE_DIV_2, ENCODE_I_1, ENCARG_1 Compound Symbols: c7_1, c9_1, c_1, c1_3, c1_2, c2_2, c8_3 ---------------------------------------- (57) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCODE_DIV(z0, z1) -> c(DIV(encArg(z0), encArg(z1))) by ENCODE_DIV(x0, e) -> c(DIV(encArg(x0), e)) ENCODE_DIV(x0, cons_div(z0, z1)) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(z0)) -> c(DIV(encArg(x0), i(encArg(z0)))) ENCODE_DIV(e, x1) -> c(DIV(e, encArg(x1))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), x1) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), x1) -> c(DIV(i(encArg(z0)), encArg(x1))) ---------------------------------------- (58) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(e) -> e encArg(cons_div(z0, z1)) -> div(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_i(z0)) -> i(encArg(z0)) div(z0, z1) -> c_div(z0, z1) div(z0, e) -> i(z0) div(c_div(z0, z1), z2) -> div(z1, div(i(z0), z2)) i(c_div(z0, z1)) -> div(z1, z0) Tuples: DIV(z0, e) -> c7(I(z0)) I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) ENCODE_I(z0) -> c(I(encArg(z0))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(z0, z1))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(z0))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1)) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(x0, e)) -> c1(DIV(encArg(x0), e), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_div(e, x1)) -> c1(DIV(e, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1))) -> c2(I(div(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_div(z0, z1))) ENCARG(cons_i(cons_i(z0))) -> c2(I(i(encArg(z0))), ENCARG(cons_i(z0))) DIV(c_div(x0, x1), z1) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), z1)), DIV(i(x0), z1), I(x0)) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0))), DIV(i(x0), e), I(x0)) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), x2) -> c8(DIV(x1, div(div(z1, z0), x2)), DIV(i(c_div(z0, z1)), x2), I(c_div(z0, z1))) ENCODE_DIV(x0, e) -> c(DIV(encArg(x0), e)) ENCODE_DIV(x0, cons_div(z0, z1)) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(z0)) -> c(DIV(encArg(x0), i(encArg(z0)))) ENCODE_DIV(e, x1) -> c(DIV(e, encArg(x1))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), x1) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), x1) -> c(DIV(i(encArg(z0)), encArg(x1))) S tuples: DIV(z0, e) -> c7(I(z0)) I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) DIV(c_div(x0, x1), z1) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), z1)), DIV(i(x0), z1), I(x0)) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0))), DIV(i(x0), e), I(x0)) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), x2) -> c8(DIV(x1, div(div(z1, z0), x2)), DIV(i(c_div(z0, z1)), x2), I(c_div(z0, z1))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, div_2, i_1 Defined Pair Symbols: DIV_2, I_1, ENCODE_I_1, ENCARG_1, ENCODE_DIV_2 Compound Symbols: c7_1, c9_1, c_1, c1_3, c1_2, c2_2, c8_3 ---------------------------------------- (59) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCODE_I(z0) -> c(I(encArg(z0))) by ENCODE_I(e) -> c(I(e)) ENCODE_I(cons_div(z0, z1)) -> c(I(div(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_I(cons_i(z0)) -> c(I(i(encArg(z0)))) ---------------------------------------- (60) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(e) -> e encArg(cons_div(z0, z1)) -> div(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_i(z0)) -> i(encArg(z0)) div(z0, z1) -> c_div(z0, z1) div(z0, e) -> i(z0) div(c_div(z0, z1), z2) -> div(z1, div(i(z0), z2)) i(c_div(z0, z1)) -> div(z1, z0) Tuples: DIV(z0, e) -> c7(I(z0)) I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(z0, z1))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(z0))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1)) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(x0, e)) -> c1(DIV(encArg(x0), e), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_div(e, x1)) -> c1(DIV(e, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1))) -> c2(I(div(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_div(z0, z1))) ENCARG(cons_i(cons_i(z0))) -> c2(I(i(encArg(z0))), ENCARG(cons_i(z0))) DIV(c_div(x0, x1), z1) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), z1)), DIV(i(x0), z1), I(x0)) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0))), DIV(i(x0), e), I(x0)) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), x2) -> c8(DIV(x1, div(div(z1, z0), x2)), DIV(i(c_div(z0, z1)), x2), I(c_div(z0, z1))) ENCODE_DIV(x0, e) -> c(DIV(encArg(x0), e)) ENCODE_DIV(x0, cons_div(z0, z1)) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(z0)) -> c(DIV(encArg(x0), i(encArg(z0)))) ENCODE_DIV(e, x1) -> c(DIV(e, encArg(x1))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), x1) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), x1) -> c(DIV(i(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_I(e) -> c(I(e)) ENCODE_I(cons_div(z0, z1)) -> c(I(div(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_I(cons_i(z0)) -> c(I(i(encArg(z0)))) S tuples: DIV(z0, e) -> c7(I(z0)) I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) DIV(c_div(x0, x1), z1) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), z1)), DIV(i(x0), z1), I(x0)) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0))), DIV(i(x0), e), I(x0)) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), x2) -> c8(DIV(x1, div(div(z1, z0), x2)), DIV(i(c_div(z0, z1)), x2), I(c_div(z0, z1))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, div_2, i_1 Defined Pair Symbols: DIV_2, I_1, ENCARG_1, ENCODE_DIV_2, ENCODE_I_1 Compound Symbols: c7_1, c9_1, c1_3, c1_2, c2_2, c8_3, c_1 ---------------------------------------- (61) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 1 trailing nodes: ENCODE_I(e) -> c(I(e)) ---------------------------------------- (62) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(e) -> e encArg(cons_div(z0, z1)) -> div(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_i(z0)) -> i(encArg(z0)) div(z0, z1) -> c_div(z0, z1) div(z0, e) -> i(z0) div(c_div(z0, z1), z2) -> div(z1, div(i(z0), z2)) i(c_div(z0, z1)) -> div(z1, z0) Tuples: DIV(z0, e) -> c7(I(z0)) I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(z0, z1))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(z0))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1)) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(x0, e)) -> c1(DIV(encArg(x0), e), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_div(e, x1)) -> c1(DIV(e, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1))) -> c2(I(div(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_div(z0, z1))) ENCARG(cons_i(cons_i(z0))) -> c2(I(i(encArg(z0))), ENCARG(cons_i(z0))) DIV(c_div(x0, x1), z1) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), z1)), DIV(i(x0), z1), I(x0)) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0))), DIV(i(x0), e), I(x0)) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), x2) -> c8(DIV(x1, div(div(z1, z0), x2)), DIV(i(c_div(z0, z1)), x2), I(c_div(z0, z1))) ENCODE_DIV(x0, e) -> c(DIV(encArg(x0), e)) ENCODE_DIV(x0, cons_div(z0, z1)) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(z0)) -> c(DIV(encArg(x0), i(encArg(z0)))) ENCODE_DIV(e, x1) -> c(DIV(e, encArg(x1))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), x1) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), x1) -> c(DIV(i(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_I(cons_div(z0, z1)) -> c(I(div(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_I(cons_i(z0)) -> c(I(i(encArg(z0)))) S tuples: DIV(z0, e) -> c7(I(z0)) I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) DIV(c_div(x0, x1), z1) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), z1)), DIV(i(x0), z1), I(x0)) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0))), DIV(i(x0), e), I(x0)) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), x2) -> c8(DIV(x1, div(div(z1, z0), x2)), DIV(i(c_div(z0, z1)), x2), I(c_div(z0, z1))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, div_2, i_1 Defined Pair Symbols: DIV_2, I_1, ENCARG_1, ENCODE_DIV_2, ENCODE_I_1 Compound Symbols: c7_1, c9_1, c1_3, c1_2, c2_2, c8_3, c_1 ---------------------------------------- (63) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(z0, z1))) by ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, e))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, e))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(e, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(e, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_i(z0), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x2))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(e, div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(e), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ---------------------------------------- (64) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(e) -> e encArg(cons_div(z0, z1)) -> div(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_i(z0)) -> i(encArg(z0)) div(z0, z1) -> c_div(z0, z1) div(z0, e) -> i(z0) div(c_div(z0, z1), z2) -> div(z1, div(i(z0), z2)) i(c_div(z0, z1)) -> div(z1, z0) Tuples: DIV(z0, e) -> c7(I(z0)) I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(z0))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1)) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(x0, e)) -> c1(DIV(encArg(x0), e), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_div(e, x1)) -> c1(DIV(e, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1))) -> c2(I(div(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_div(z0, z1))) ENCARG(cons_i(cons_i(z0))) -> c2(I(i(encArg(z0))), ENCARG(cons_i(z0))) DIV(c_div(x0, x1), z1) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), z1)), DIV(i(x0), z1), I(x0)) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0))), DIV(i(x0), e), I(x0)) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), x2) -> c8(DIV(x1, div(div(z1, z0), x2)), DIV(i(c_div(z0, z1)), x2), I(c_div(z0, z1))) ENCODE_DIV(x0, e) -> c(DIV(encArg(x0), e)) ENCODE_DIV(x0, cons_div(z0, z1)) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(z0)) -> c(DIV(encArg(x0), i(encArg(z0)))) ENCODE_DIV(e, x1) -> c(DIV(e, encArg(x1))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), x1) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), x1) -> c(DIV(i(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_I(cons_div(z0, z1)) -> c(I(div(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_I(cons_i(z0)) -> c(I(i(encArg(z0)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, e))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, e))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(e, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(e, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_i(z0), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x2))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(e, div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(e), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) S tuples: DIV(z0, e) -> c7(I(z0)) I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) DIV(c_div(x0, x1), z1) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), z1)), DIV(i(x0), z1), I(x0)) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0))), DIV(i(x0), e), I(x0)) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), x2) -> c8(DIV(x1, div(div(z1, z0), x2)), DIV(i(c_div(z0, z1)), x2), I(c_div(z0, z1))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, div_2, i_1 Defined Pair Symbols: DIV_2, I_1, ENCARG_1, ENCODE_DIV_2, ENCODE_I_1 Compound Symbols: c7_1, c9_1, c1_3, c1_2, c2_2, c8_3, c_1 ---------------------------------------- (65) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 1 trailing tuple parts ---------------------------------------- (66) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(e) -> e encArg(cons_div(z0, z1)) -> div(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_i(z0)) -> i(encArg(z0)) div(z0, z1) -> c_div(z0, z1) div(z0, e) -> i(z0) div(c_div(z0, z1), z2) -> div(z1, div(i(z0), z2)) i(c_div(z0, z1)) -> div(z1, z0) Tuples: DIV(z0, e) -> c7(I(z0)) I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(z0))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1)) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(x0, e)) -> c1(DIV(encArg(x0), e), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_div(e, x1)) -> c1(DIV(e, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1))) -> c2(I(div(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_div(z0, z1))) ENCARG(cons_i(cons_i(z0))) -> c2(I(i(encArg(z0))), ENCARG(cons_i(z0))) DIV(c_div(x0, x1), z1) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), z1)), DIV(i(x0), z1), I(x0)) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0))), DIV(i(x0), e), I(x0)) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), x2) -> c8(DIV(x1, div(div(z1, z0), x2)), DIV(i(c_div(z0, z1)), x2), I(c_div(z0, z1))) ENCODE_DIV(x0, e) -> c(DIV(encArg(x0), e)) ENCODE_DIV(x0, cons_div(z0, z1)) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(z0)) -> c(DIV(encArg(x0), i(encArg(z0)))) ENCODE_DIV(e, x1) -> c(DIV(e, encArg(x1))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), x1) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), x1) -> c(DIV(i(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_I(cons_div(z0, z1)) -> c(I(div(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_I(cons_i(z0)) -> c(I(i(encArg(z0)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, e))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, e))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(e, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(e, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_i(z0), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x2))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(e, div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_div(x1, x2))) S tuples: DIV(z0, e) -> c7(I(z0)) I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) DIV(c_div(x0, x1), z1) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), z1)), DIV(i(x0), z1), I(x0)) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0))), DIV(i(x0), e), I(x0)) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), x2) -> c8(DIV(x1, div(div(z1, z0), x2)), DIV(i(c_div(z0, z1)), x2), I(c_div(z0, z1))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, div_2, i_1 Defined Pair Symbols: DIV_2, I_1, ENCARG_1, ENCODE_DIV_2, ENCODE_I_1 Compound Symbols: c7_1, c9_1, c1_3, c1_2, c2_2, c8_3, c_1 ---------------------------------------- (67) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(z0))) by ENCARG(cons_div(x0, cons_i(e))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(e))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(x1))) -> c1(DIV(e, i(encArg(x1))), ENCARG(e), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_i(x1))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_i(x1))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_i(x1))) ---------------------------------------- (68) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(e) -> e encArg(cons_div(z0, z1)) -> div(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_i(z0)) -> i(encArg(z0)) div(z0, z1) -> c_div(z0, z1) div(z0, e) -> i(z0) div(c_div(z0, z1), z2) -> div(z1, div(i(z0), z2)) i(c_div(z0, z1)) -> div(z1, z0) Tuples: DIV(z0, e) -> c7(I(z0)) I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1)) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(x0, e)) -> c1(DIV(encArg(x0), e), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_div(e, x1)) -> c1(DIV(e, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1))) -> c2(I(div(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_div(z0, z1))) ENCARG(cons_i(cons_i(z0))) -> c2(I(i(encArg(z0))), ENCARG(cons_i(z0))) DIV(c_div(x0, x1), z1) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), z1)), DIV(i(x0), z1), I(x0)) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0))), DIV(i(x0), e), I(x0)) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), x2) -> c8(DIV(x1, div(div(z1, z0), x2)), DIV(i(c_div(z0, z1)), x2), I(c_div(z0, z1))) ENCODE_DIV(x0, e) -> c(DIV(encArg(x0), e)) ENCODE_DIV(x0, cons_div(z0, z1)) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(z0)) -> c(DIV(encArg(x0), i(encArg(z0)))) ENCODE_DIV(e, x1) -> c(DIV(e, encArg(x1))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), x1) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), x1) -> c(DIV(i(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_I(cons_div(z0, z1)) -> c(I(div(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_I(cons_i(z0)) -> c(I(i(encArg(z0)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, e))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, e))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(e, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(e, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_i(z0), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x2))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(e, div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(e))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(e))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(x1))) -> c1(DIV(e, i(encArg(x1))), ENCARG(e), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_i(x1))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_i(x1))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_i(x1))) S tuples: DIV(z0, e) -> c7(I(z0)) I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) DIV(c_div(x0, x1), z1) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), z1)), DIV(i(x0), z1), I(x0)) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0))), DIV(i(x0), e), I(x0)) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), x2) -> c8(DIV(x1, div(div(z1, z0), x2)), DIV(i(c_div(z0, z1)), x2), I(c_div(z0, z1))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, div_2, i_1 Defined Pair Symbols: DIV_2, I_1, ENCARG_1, ENCODE_DIV_2, ENCODE_I_1 Compound Symbols: c7_1, c9_1, c1_3, c1_2, c2_2, c8_3, c_1 ---------------------------------------- (69) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 2 trailing tuple parts ---------------------------------------- (70) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(e) -> e encArg(cons_div(z0, z1)) -> div(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_i(z0)) -> i(encArg(z0)) div(z0, z1) -> c_div(z0, z1) div(z0, e) -> i(z0) div(c_div(z0, z1), z2) -> div(z1, div(i(z0), z2)) i(c_div(z0, z1)) -> div(z1, z0) Tuples: DIV(z0, e) -> c7(I(z0)) I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1)) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(x0, e)) -> c1(DIV(encArg(x0), e), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_div(e, x1)) -> c1(DIV(e, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1))) -> c2(I(div(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_div(z0, z1))) ENCARG(cons_i(cons_i(z0))) -> c2(I(i(encArg(z0))), ENCARG(cons_i(z0))) DIV(c_div(x0, x1), z1) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), z1)), DIV(i(x0), z1), I(x0)) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0))), DIV(i(x0), e), I(x0)) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), x2) -> c8(DIV(x1, div(div(z1, z0), x2)), DIV(i(c_div(z0, z1)), x2), I(c_div(z0, z1))) ENCODE_DIV(x0, e) -> c(DIV(encArg(x0), e)) ENCODE_DIV(x0, cons_div(z0, z1)) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(z0)) -> c(DIV(encArg(x0), i(encArg(z0)))) ENCODE_DIV(e, x1) -> c(DIV(e, encArg(x1))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), x1) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), x1) -> c(DIV(i(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_I(cons_div(z0, z1)) -> c(I(div(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_I(cons_i(z0)) -> c(I(i(encArg(z0)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, e))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, e))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(e, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(e, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_i(z0), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x2))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(e, div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_i(x1))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_i(x1))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(e))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(e)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_div(e, cons_i(x1))) -> c1(DIV(e, i(encArg(x1))), ENCARG(cons_i(x1))) S tuples: DIV(z0, e) -> c7(I(z0)) I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) DIV(c_div(x0, x1), z1) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), z1)), DIV(i(x0), z1), I(x0)) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0))), DIV(i(x0), e), I(x0)) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), x2) -> c8(DIV(x1, div(div(z1, z0), x2)), DIV(i(c_div(z0, z1)), x2), I(c_div(z0, z1))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, div_2, i_1 Defined Pair Symbols: DIV_2, I_1, ENCARG_1, ENCODE_DIV_2, ENCODE_I_1 Compound Symbols: c7_1, c9_1, c1_3, c1_2, c2_2, c8_3, c_1 ---------------------------------------- (71) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(x1)) by ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), e)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_div(x0, x1)), ENCARG(e)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), cons_div(z0, z1))) -> c1(DIV(div(encArg(x0), encArg(x1)), div(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_div(x0, x1)), ENCARG(cons_div(z0, z1))) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), cons_i(z0))) -> c1(DIV(div(encArg(x0), encArg(x1)), i(encArg(z0))), ENCARG(cons_div(x0, x1)), ENCARG(cons_i(z0))) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), x2)) -> c1(DIV(c_div(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, e), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_i(z0)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), i(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(e, x1), x2)) -> c1(DIV(div(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_div(z0, z1), x1), x2)) -> c1(DIV(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_i(z0), x1), x2)) -> c1(DIV(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1)), ENCARG(x2)) ---------------------------------------- (72) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(e) -> e encArg(cons_div(z0, z1)) -> div(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_i(z0)) -> i(encArg(z0)) div(z0, z1) -> c_div(z0, z1) div(z0, e) -> i(z0) div(c_div(z0, z1), z2) -> div(z1, div(i(z0), z2)) i(c_div(z0, z1)) -> div(z1, z0) Tuples: DIV(z0, e) -> c7(I(z0)) I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1)) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(x0, e)) -> c1(DIV(encArg(x0), e), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_div(e, x1)) -> c1(DIV(e, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1))) -> c2(I(div(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_div(z0, z1))) ENCARG(cons_i(cons_i(z0))) -> c2(I(i(encArg(z0))), ENCARG(cons_i(z0))) DIV(c_div(x0, x1), z1) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), z1)), DIV(i(x0), z1), I(x0)) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0))), DIV(i(x0), e), I(x0)) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), x2) -> c8(DIV(x1, div(div(z1, z0), x2)), DIV(i(c_div(z0, z1)), x2), I(c_div(z0, z1))) ENCODE_DIV(x0, e) -> c(DIV(encArg(x0), e)) ENCODE_DIV(x0, cons_div(z0, z1)) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(z0)) -> c(DIV(encArg(x0), i(encArg(z0)))) ENCODE_DIV(e, x1) -> c(DIV(e, encArg(x1))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), x1) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), x1) -> c(DIV(i(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_I(cons_div(z0, z1)) -> c(I(div(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_I(cons_i(z0)) -> c(I(i(encArg(z0)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, e))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, e))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(e, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(e, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_i(z0), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x2))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(e, div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_i(x1))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_i(x1))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(e))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(e)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_div(e, cons_i(x1))) -> c1(DIV(e, i(encArg(x1))), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), e)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_div(x0, x1)), ENCARG(e)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), x2)) -> c1(DIV(c_div(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, e), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_i(z0)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), i(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(e, x1), x2)) -> c1(DIV(div(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_div(z0, z1), x1), x2)) -> c1(DIV(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_i(z0), x1), x2)) -> c1(DIV(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1)), ENCARG(x2)) S tuples: DIV(z0, e) -> c7(I(z0)) I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) DIV(c_div(x0, x1), z1) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), z1)), DIV(i(x0), z1), I(x0)) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0))), DIV(i(x0), e), I(x0)) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), x2) -> c8(DIV(x1, div(div(z1, z0), x2)), DIV(i(c_div(z0, z1)), x2), I(c_div(z0, z1))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, div_2, i_1 Defined Pair Symbols: DIV_2, I_1, ENCARG_1, ENCODE_DIV_2, ENCODE_I_1 Compound Symbols: c7_1, c9_1, c1_3, c1_2, c2_2, c8_3, c_1 ---------------------------------------- (73) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 1 trailing tuple parts ---------------------------------------- (74) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(e) -> e encArg(cons_div(z0, z1)) -> div(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_i(z0)) -> i(encArg(z0)) div(z0, z1) -> c_div(z0, z1) div(z0, e) -> i(z0) div(c_div(z0, z1), z2) -> div(z1, div(i(z0), z2)) i(c_div(z0, z1)) -> div(z1, z0) Tuples: DIV(z0, e) -> c7(I(z0)) I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1)) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(x0, e)) -> c1(DIV(encArg(x0), e), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_div(e, x1)) -> c1(DIV(e, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1))) -> c2(I(div(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_div(z0, z1))) ENCARG(cons_i(cons_i(z0))) -> c2(I(i(encArg(z0))), ENCARG(cons_i(z0))) DIV(c_div(x0, x1), z1) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), z1)), DIV(i(x0), z1), I(x0)) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0))), DIV(i(x0), e), I(x0)) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), x2) -> c8(DIV(x1, div(div(z1, z0), x2)), DIV(i(c_div(z0, z1)), x2), I(c_div(z0, z1))) ENCODE_DIV(x0, e) -> c(DIV(encArg(x0), e)) ENCODE_DIV(x0, cons_div(z0, z1)) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(z0)) -> c(DIV(encArg(x0), i(encArg(z0)))) ENCODE_DIV(e, x1) -> c(DIV(e, encArg(x1))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), x1) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), x1) -> c(DIV(i(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_I(cons_div(z0, z1)) -> c(I(div(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_I(cons_i(z0)) -> c(I(i(encArg(z0)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, e))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, e))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(e, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(e, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_i(z0), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x2))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(e, div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_i(x1))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_i(x1))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(e))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(e)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_div(e, cons_i(x1))) -> c1(DIV(e, i(encArg(x1))), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), x2)) -> c1(DIV(c_div(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, e), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_i(z0)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), i(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(e, x1), x2)) -> c1(DIV(div(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_div(z0, z1), x1), x2)) -> c1(DIV(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_i(z0), x1), x2)) -> c1(DIV(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), e)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_div(x0, x1))) S tuples: DIV(z0, e) -> c7(I(z0)) I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) DIV(c_div(x0, x1), z1) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), z1)), DIV(i(x0), z1), I(x0)) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0))), DIV(i(x0), e), I(x0)) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), x2) -> c8(DIV(x1, div(div(z1, z0), x2)), DIV(i(c_div(z0, z1)), x2), I(c_div(z0, z1))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, div_2, i_1 Defined Pair Symbols: DIV_2, I_1, ENCARG_1, ENCODE_DIV_2, ENCODE_I_1 Compound Symbols: c7_1, c9_1, c1_3, c1_2, c2_2, c8_3, c_1 ---------------------------------------- (75) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1)) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(x1)) by ENCARG(cons_div(cons_i(x0), e)) -> c1(DIV(i(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_i(x0)), ENCARG(e)) ENCARG(cons_div(cons_i(x0), cons_div(z0, z1))) -> c1(DIV(i(encArg(x0)), div(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_i(x0)), ENCARG(cons_div(z0, z1))) ENCARG(cons_div(cons_i(x0), cons_i(z0))) -> c1(DIV(i(encArg(x0)), i(encArg(z0))), ENCARG(cons_i(x0)), ENCARG(cons_i(z0))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), x1)) -> c1(DIV(i(e), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(e)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_div(z0, z1)), x1)) -> c1(DIV(i(div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_i(z0)), x1)) -> c1(DIV(i(i(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_i(z0))), ENCARG(x1)) ---------------------------------------- (76) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(e) -> e encArg(cons_div(z0, z1)) -> div(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_i(z0)) -> i(encArg(z0)) div(z0, z1) -> c_div(z0, z1) div(z0, e) -> i(z0) div(c_div(z0, z1), z2) -> div(z1, div(i(z0), z2)) i(c_div(z0, z1)) -> div(z1, z0) Tuples: DIV(z0, e) -> c7(I(z0)) I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) ENCARG(cons_div(x0, e)) -> c1(DIV(encArg(x0), e), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_div(e, x1)) -> c1(DIV(e, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1))) -> c2(I(div(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_div(z0, z1))) ENCARG(cons_i(cons_i(z0))) -> c2(I(i(encArg(z0))), ENCARG(cons_i(z0))) DIV(c_div(x0, x1), z1) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), z1)), DIV(i(x0), z1), I(x0)) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0))), DIV(i(x0), e), I(x0)) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), x2) -> c8(DIV(x1, div(div(z1, z0), x2)), DIV(i(c_div(z0, z1)), x2), I(c_div(z0, z1))) ENCODE_DIV(x0, e) -> c(DIV(encArg(x0), e)) ENCODE_DIV(x0, cons_div(z0, z1)) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(z0)) -> c(DIV(encArg(x0), i(encArg(z0)))) ENCODE_DIV(e, x1) -> c(DIV(e, encArg(x1))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), x1) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), x1) -> c(DIV(i(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_I(cons_div(z0, z1)) -> c(I(div(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_I(cons_i(z0)) -> c(I(i(encArg(z0)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, e))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, e))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(e, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(e, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_i(z0), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x2))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(e, div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_i(x1))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_i(x1))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(e))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(e)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_div(e, cons_i(x1))) -> c1(DIV(e, i(encArg(x1))), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), x2)) -> c1(DIV(c_div(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, e), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_i(z0)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), i(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(e, x1), x2)) -> c1(DIV(div(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_div(z0, z1), x1), x2)) -> c1(DIV(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_i(z0), x1), x2)) -> c1(DIV(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), e)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_div(x0, x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(x0), e)) -> c1(DIV(i(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_i(x0)), ENCARG(e)) ENCARG(cons_div(cons_i(e), x1)) -> c1(DIV(i(e), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(e)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_div(z0, z1)), x1)) -> c1(DIV(i(div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_i(z0)), x1)) -> c1(DIV(i(i(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_i(z0))), ENCARG(x1)) S tuples: DIV(z0, e) -> c7(I(z0)) I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) DIV(c_div(x0, x1), z1) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), z1)), DIV(i(x0), z1), I(x0)) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0))), DIV(i(x0), e), I(x0)) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), x2) -> c8(DIV(x1, div(div(z1, z0), x2)), DIV(i(c_div(z0, z1)), x2), I(c_div(z0, z1))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, div_2, i_1 Defined Pair Symbols: DIV_2, I_1, ENCARG_1, ENCODE_DIV_2, ENCODE_I_1 Compound Symbols: c7_1, c9_1, c1_2, c2_2, c8_3, c_1, c1_3 ---------------------------------------- (77) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 2 trailing tuple parts ---------------------------------------- (78) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(e) -> e encArg(cons_div(z0, z1)) -> div(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_i(z0)) -> i(encArg(z0)) div(z0, z1) -> c_div(z0, z1) div(z0, e) -> i(z0) div(c_div(z0, z1), z2) -> div(z1, div(i(z0), z2)) i(c_div(z0, z1)) -> div(z1, z0) Tuples: DIV(z0, e) -> c7(I(z0)) I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) ENCARG(cons_div(x0, e)) -> c1(DIV(encArg(x0), e), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_div(e, x1)) -> c1(DIV(e, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1))) -> c2(I(div(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_div(z0, z1))) ENCARG(cons_i(cons_i(z0))) -> c2(I(i(encArg(z0))), ENCARG(cons_i(z0))) DIV(c_div(x0, x1), z1) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), z1)), DIV(i(x0), z1), I(x0)) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0))), DIV(i(x0), e), I(x0)) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), x2) -> c8(DIV(x1, div(div(z1, z0), x2)), DIV(i(c_div(z0, z1)), x2), I(c_div(z0, z1))) ENCODE_DIV(x0, e) -> c(DIV(encArg(x0), e)) ENCODE_DIV(x0, cons_div(z0, z1)) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(z0)) -> c(DIV(encArg(x0), i(encArg(z0)))) ENCODE_DIV(e, x1) -> c(DIV(e, encArg(x1))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), x1) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), x1) -> c(DIV(i(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_I(cons_div(z0, z1)) -> c(I(div(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_I(cons_i(z0)) -> c(I(i(encArg(z0)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, e))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, e))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(e, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(e, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_i(z0), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x2))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(e, div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_i(x1))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_i(x1))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(e))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(e)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_div(e, cons_i(x1))) -> c1(DIV(e, i(encArg(x1))), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), x2)) -> c1(DIV(c_div(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, e), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_i(z0)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), i(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(e, x1), x2)) -> c1(DIV(div(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_div(z0, z1), x1), x2)) -> c1(DIV(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_i(z0), x1), x2)) -> c1(DIV(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), e)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_div(x0, x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_div(z0, z1)), x1)) -> c1(DIV(i(div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_i(z0)), x1)) -> c1(DIV(i(i(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_i(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(x0), e)) -> c1(DIV(i(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_i(x0))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), x1)) -> c1(DIV(i(e), encArg(x1)), ENCARG(x1)) S tuples: DIV(z0, e) -> c7(I(z0)) I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) DIV(c_div(x0, x1), z1) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), z1)), DIV(i(x0), z1), I(x0)) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0))), DIV(i(x0), e), I(x0)) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), x2) -> c8(DIV(x1, div(div(z1, z0), x2)), DIV(i(c_div(z0, z1)), x2), I(c_div(z0, z1))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, div_2, i_1 Defined Pair Symbols: DIV_2, I_1, ENCARG_1, ENCODE_DIV_2, ENCODE_I_1 Compound Symbols: c7_1, c9_1, c1_2, c2_2, c8_3, c_1, c1_3 ---------------------------------------- (79) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_div(e, x1)) -> c1(DIV(e, encArg(x1)), ENCARG(x1)) by ENCARG(cons_div(e, e)) -> c1(DIV(e, e), ENCARG(e)) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, z1))) -> c1(DIV(e, div(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_div(z0, z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(z0))) -> c1(DIV(e, i(encArg(z0))), ENCARG(cons_i(z0))) ---------------------------------------- (80) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(e) -> e encArg(cons_div(z0, z1)) -> div(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_i(z0)) -> i(encArg(z0)) div(z0, z1) -> c_div(z0, z1) div(z0, e) -> i(z0) div(c_div(z0, z1), z2) -> div(z1, div(i(z0), z2)) i(c_div(z0, z1)) -> div(z1, z0) Tuples: DIV(z0, e) -> c7(I(z0)) I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) ENCARG(cons_div(x0, e)) -> c1(DIV(encArg(x0), e), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1))) -> c2(I(div(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_div(z0, z1))) ENCARG(cons_i(cons_i(z0))) -> c2(I(i(encArg(z0))), ENCARG(cons_i(z0))) DIV(c_div(x0, x1), z1) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), z1)), DIV(i(x0), z1), I(x0)) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0))), DIV(i(x0), e), I(x0)) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), x2) -> c8(DIV(x1, div(div(z1, z0), x2)), DIV(i(c_div(z0, z1)), x2), I(c_div(z0, z1))) ENCODE_DIV(x0, e) -> c(DIV(encArg(x0), e)) ENCODE_DIV(x0, cons_div(z0, z1)) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(z0)) -> c(DIV(encArg(x0), i(encArg(z0)))) ENCODE_DIV(e, x1) -> c(DIV(e, encArg(x1))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), x1) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), x1) -> c(DIV(i(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_I(cons_div(z0, z1)) -> c(I(div(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_I(cons_i(z0)) -> c(I(i(encArg(z0)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, e))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, e))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(e, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(e, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_i(z0), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x2))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(e, div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_i(x1))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_i(x1))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(e))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(e)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_div(e, cons_i(x1))) -> c1(DIV(e, i(encArg(x1))), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), x2)) -> c1(DIV(c_div(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, e), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_i(z0)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), i(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(e, x1), x2)) -> c1(DIV(div(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_div(z0, z1), x1), x2)) -> c1(DIV(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_i(z0), x1), x2)) -> c1(DIV(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), e)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_div(x0, x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_div(z0, z1)), x1)) -> c1(DIV(i(div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_i(z0)), x1)) -> c1(DIV(i(i(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_i(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(x0), e)) -> c1(DIV(i(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_i(x0))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), x1)) -> c1(DIV(i(e), encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(e, e)) -> c1(DIV(e, e), ENCARG(e)) S tuples: DIV(z0, e) -> c7(I(z0)) I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) DIV(c_div(x0, x1), z1) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), z1)), DIV(i(x0), z1), I(x0)) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0))), DIV(i(x0), e), I(x0)) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), x2) -> c8(DIV(x1, div(div(z1, z0), x2)), DIV(i(c_div(z0, z1)), x2), I(c_div(z0, z1))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, div_2, i_1 Defined Pair Symbols: DIV_2, I_1, ENCARG_1, ENCODE_DIV_2, ENCODE_I_1 Compound Symbols: c7_1, c9_1, c1_2, c2_2, c8_3, c_1, c1_3 ---------------------------------------- (81) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 1 trailing tuple parts ---------------------------------------- (82) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(e) -> e encArg(cons_div(z0, z1)) -> div(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_i(z0)) -> i(encArg(z0)) div(z0, z1) -> c_div(z0, z1) div(z0, e) -> i(z0) div(c_div(z0, z1), z2) -> div(z1, div(i(z0), z2)) i(c_div(z0, z1)) -> div(z1, z0) Tuples: DIV(z0, e) -> c7(I(z0)) I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) ENCARG(cons_div(x0, e)) -> c1(DIV(encArg(x0), e), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1))) -> c2(I(div(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_div(z0, z1))) ENCARG(cons_i(cons_i(z0))) -> c2(I(i(encArg(z0))), ENCARG(cons_i(z0))) DIV(c_div(x0, x1), z1) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), z1)), DIV(i(x0), z1), I(x0)) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0))), DIV(i(x0), e), I(x0)) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), x2) -> c8(DIV(x1, div(div(z1, z0), x2)), DIV(i(c_div(z0, z1)), x2), I(c_div(z0, z1))) ENCODE_DIV(x0, e) -> c(DIV(encArg(x0), e)) ENCODE_DIV(x0, cons_div(z0, z1)) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(z0)) -> c(DIV(encArg(x0), i(encArg(z0)))) ENCODE_DIV(e, x1) -> c(DIV(e, encArg(x1))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), x1) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), x1) -> c(DIV(i(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_I(cons_div(z0, z1)) -> c(I(div(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_I(cons_i(z0)) -> c(I(i(encArg(z0)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, e))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, e))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(e, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(e, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_i(z0), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x2))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(e, div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_i(x1))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_i(x1))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(e))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(e)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_div(e, cons_i(x1))) -> c1(DIV(e, i(encArg(x1))), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), x2)) -> c1(DIV(c_div(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, e), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_i(z0)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), i(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(e, x1), x2)) -> c1(DIV(div(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_div(z0, z1), x1), x2)) -> c1(DIV(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_i(z0), x1), x2)) -> c1(DIV(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), e)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_div(x0, x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_div(z0, z1)), x1)) -> c1(DIV(i(div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_i(z0)), x1)) -> c1(DIV(i(i(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_i(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(x0), e)) -> c1(DIV(i(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_i(x0))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), x1)) -> c1(DIV(i(e), encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(e, e)) -> c1(DIV(e, e)) S tuples: DIV(z0, e) -> c7(I(z0)) I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) DIV(c_div(x0, x1), z1) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), z1)), DIV(i(x0), z1), I(x0)) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0))), DIV(i(x0), e), I(x0)) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), x2) -> c8(DIV(x1, div(div(z1, z0), x2)), DIV(i(c_div(z0, z1)), x2), I(c_div(z0, z1))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, div_2, i_1 Defined Pair Symbols: DIV_2, I_1, ENCARG_1, ENCODE_DIV_2, ENCODE_I_1 Compound Symbols: c7_1, c9_1, c1_2, c2_2, c8_3, c_1, c1_3, c1_1 ---------------------------------------- (83) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1))) -> c2(I(div(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_div(z0, z1))) by ENCARG(cons_i(cons_div(x0, x1))) -> c2(I(c_div(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(x0, x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, e))) -> c2(I(div(encArg(x0), e)), ENCARG(cons_div(x0, e))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)))) -> c2(I(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, cons_i(z0)))) -> c2(I(div(encArg(x0), i(encArg(z0)))), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_i(cons_div(e, x1))) -> c2(I(div(e, encArg(x1))), ENCARG(cons_div(e, x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(cons_div(z0, z1), x1))) -> c2(I(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(cons_i(z0), x1))) -> c2(I(div(i(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1))) ---------------------------------------- (84) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(e) -> e encArg(cons_div(z0, z1)) -> div(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_i(z0)) -> i(encArg(z0)) div(z0, z1) -> c_div(z0, z1) div(z0, e) -> i(z0) div(c_div(z0, z1), z2) -> div(z1, div(i(z0), z2)) i(c_div(z0, z1)) -> div(z1, z0) Tuples: DIV(z0, e) -> c7(I(z0)) I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) ENCARG(cons_div(x0, e)) -> c1(DIV(encArg(x0), e), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_i(cons_i(z0))) -> c2(I(i(encArg(z0))), ENCARG(cons_i(z0))) DIV(c_div(x0, x1), z1) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), z1)), DIV(i(x0), z1), I(x0)) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0))), DIV(i(x0), e), I(x0)) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), x2) -> c8(DIV(x1, div(div(z1, z0), x2)), DIV(i(c_div(z0, z1)), x2), I(c_div(z0, z1))) ENCODE_DIV(x0, e) -> c(DIV(encArg(x0), e)) ENCODE_DIV(x0, cons_div(z0, z1)) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(z0)) -> c(DIV(encArg(x0), i(encArg(z0)))) ENCODE_DIV(e, x1) -> c(DIV(e, encArg(x1))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), x1) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), x1) -> c(DIV(i(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_I(cons_div(z0, z1)) -> c(I(div(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_I(cons_i(z0)) -> c(I(i(encArg(z0)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, e))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, e))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(e, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(e, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_i(z0), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x2))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(e, div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_i(x1))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_i(x1))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(e))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(e)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_div(e, cons_i(x1))) -> c1(DIV(e, i(encArg(x1))), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), x2)) -> c1(DIV(c_div(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, e), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_i(z0)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), i(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(e, x1), x2)) -> c1(DIV(div(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_div(z0, z1), x1), x2)) -> c1(DIV(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_i(z0), x1), x2)) -> c1(DIV(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), e)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_div(x0, x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_div(z0, z1)), x1)) -> c1(DIV(i(div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_i(z0)), x1)) -> c1(DIV(i(i(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_i(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(x0), e)) -> c1(DIV(i(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_i(x0))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), x1)) -> c1(DIV(i(e), encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(e, e)) -> c1(DIV(e, e)) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, x1))) -> c2(I(c_div(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(x0, x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, e))) -> c2(I(div(encArg(x0), e)), ENCARG(cons_div(x0, e))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)))) -> c2(I(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, cons_i(z0)))) -> c2(I(div(encArg(x0), i(encArg(z0)))), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_i(cons_div(e, x1))) -> c2(I(div(e, encArg(x1))), ENCARG(cons_div(e, x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(cons_div(z0, z1), x1))) -> c2(I(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(cons_i(z0), x1))) -> c2(I(div(i(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1))) S tuples: DIV(z0, e) -> c7(I(z0)) I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) DIV(c_div(x0, x1), z1) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), z1)), DIV(i(x0), z1), I(x0)) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0))), DIV(i(x0), e), I(x0)) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), x2) -> c8(DIV(x1, div(div(z1, z0), x2)), DIV(i(c_div(z0, z1)), x2), I(c_div(z0, z1))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, div_2, i_1 Defined Pair Symbols: DIV_2, I_1, ENCARG_1, ENCODE_DIV_2, ENCODE_I_1 Compound Symbols: c7_1, c9_1, c1_2, c2_2, c8_3, c_1, c1_3, c1_1 ---------------------------------------- (85) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_i(cons_i(z0))) -> c2(I(i(encArg(z0))), ENCARG(cons_i(z0))) by ENCARG(cons_i(cons_i(e))) -> c2(I(i(e)), ENCARG(cons_i(e))) ENCARG(cons_i(cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c2(I(i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_i(cons_i(cons_i(z0)))) -> c2(I(i(i(encArg(z0)))), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) ---------------------------------------- (86) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(e) -> e encArg(cons_div(z0, z1)) -> div(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_i(z0)) -> i(encArg(z0)) div(z0, z1) -> c_div(z0, z1) div(z0, e) -> i(z0) div(c_div(z0, z1), z2) -> div(z1, div(i(z0), z2)) i(c_div(z0, z1)) -> div(z1, z0) Tuples: DIV(z0, e) -> c7(I(z0)) I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) ENCARG(cons_div(x0, e)) -> c1(DIV(encArg(x0), e), ENCARG(x0)) DIV(c_div(x0, x1), z1) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), z1)), DIV(i(x0), z1), I(x0)) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0))), DIV(i(x0), e), I(x0)) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), x2) -> c8(DIV(x1, div(div(z1, z0), x2)), DIV(i(c_div(z0, z1)), x2), I(c_div(z0, z1))) ENCODE_DIV(x0, e) -> c(DIV(encArg(x0), e)) ENCODE_DIV(x0, cons_div(z0, z1)) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(z0)) -> c(DIV(encArg(x0), i(encArg(z0)))) ENCODE_DIV(e, x1) -> c(DIV(e, encArg(x1))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), x1) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), x1) -> c(DIV(i(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_I(cons_div(z0, z1)) -> c(I(div(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_I(cons_i(z0)) -> c(I(i(encArg(z0)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, e))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, e))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(e, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(e, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_i(z0), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x2))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(e, div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_i(x1))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_i(x1))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(e))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(e)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_div(e, cons_i(x1))) -> c1(DIV(e, i(encArg(x1))), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), x2)) -> c1(DIV(c_div(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, e), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_i(z0)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), i(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(e, x1), x2)) -> c1(DIV(div(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_div(z0, z1), x1), x2)) -> c1(DIV(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_i(z0), x1), x2)) -> c1(DIV(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), e)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_div(x0, x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_div(z0, z1)), x1)) -> c1(DIV(i(div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_i(z0)), x1)) -> c1(DIV(i(i(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_i(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(x0), e)) -> c1(DIV(i(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_i(x0))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), x1)) -> c1(DIV(i(e), encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(e, e)) -> c1(DIV(e, e)) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, x1))) -> c2(I(c_div(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(x0, x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, e))) -> c2(I(div(encArg(x0), e)), ENCARG(cons_div(x0, e))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)))) -> c2(I(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, cons_i(z0)))) -> c2(I(div(encArg(x0), i(encArg(z0)))), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_i(cons_div(e, x1))) -> c2(I(div(e, encArg(x1))), ENCARG(cons_div(e, x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(cons_div(z0, z1), x1))) -> c2(I(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(cons_i(z0), x1))) -> c2(I(div(i(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1))) ENCARG(cons_i(cons_i(e))) -> c2(I(i(e)), ENCARG(cons_i(e))) ENCARG(cons_i(cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c2(I(i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_i(cons_i(cons_i(z0)))) -> c2(I(i(i(encArg(z0)))), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) S tuples: DIV(z0, e) -> c7(I(z0)) I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) DIV(c_div(x0, x1), z1) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), z1)), DIV(i(x0), z1), I(x0)) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0))), DIV(i(x0), e), I(x0)) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), x2) -> c8(DIV(x1, div(div(z1, z0), x2)), DIV(i(c_div(z0, z1)), x2), I(c_div(z0, z1))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, div_2, i_1 Defined Pair Symbols: DIV_2, I_1, ENCARG_1, ENCODE_DIV_2, ENCODE_I_1 Compound Symbols: c7_1, c9_1, c1_2, c8_3, c_1, c1_3, c1_1, c2_2 ---------------------------------------- (87) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 1 trailing nodes: ENCARG(cons_i(cons_i(e))) -> c2(I(i(e)), ENCARG(cons_i(e))) ---------------------------------------- (88) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(e) -> e encArg(cons_div(z0, z1)) -> div(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_i(z0)) -> i(encArg(z0)) div(z0, z1) -> c_div(z0, z1) div(z0, e) -> i(z0) div(c_div(z0, z1), z2) -> div(z1, div(i(z0), z2)) i(c_div(z0, z1)) -> div(z1, z0) Tuples: DIV(z0, e) -> c7(I(z0)) I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) ENCARG(cons_div(x0, e)) -> c1(DIV(encArg(x0), e), ENCARG(x0)) DIV(c_div(x0, x1), z1) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), z1)), DIV(i(x0), z1), I(x0)) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0))), DIV(i(x0), e), I(x0)) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), x2) -> c8(DIV(x1, div(div(z1, z0), x2)), DIV(i(c_div(z0, z1)), x2), I(c_div(z0, z1))) ENCODE_DIV(x0, e) -> c(DIV(encArg(x0), e)) ENCODE_DIV(x0, cons_div(z0, z1)) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(z0)) -> c(DIV(encArg(x0), i(encArg(z0)))) ENCODE_DIV(e, x1) -> c(DIV(e, encArg(x1))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), x1) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), x1) -> c(DIV(i(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_I(cons_div(z0, z1)) -> c(I(div(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_I(cons_i(z0)) -> c(I(i(encArg(z0)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, e))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, e))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(e, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(e, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_i(z0), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x2))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(e, div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_i(x1))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_i(x1))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(e))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(e)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_div(e, cons_i(x1))) -> c1(DIV(e, i(encArg(x1))), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), x2)) -> c1(DIV(c_div(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, e), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_i(z0)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), i(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(e, x1), x2)) -> c1(DIV(div(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_div(z0, z1), x1), x2)) -> c1(DIV(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_i(z0), x1), x2)) -> c1(DIV(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), e)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_div(x0, x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_div(z0, z1)), x1)) -> c1(DIV(i(div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_i(z0)), x1)) -> c1(DIV(i(i(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_i(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(x0), e)) -> c1(DIV(i(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_i(x0))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), x1)) -> c1(DIV(i(e), encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(e, e)) -> c1(DIV(e, e)) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, x1))) -> c2(I(c_div(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(x0, x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, e))) -> c2(I(div(encArg(x0), e)), ENCARG(cons_div(x0, e))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)))) -> c2(I(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, cons_i(z0)))) -> c2(I(div(encArg(x0), i(encArg(z0)))), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_i(cons_div(e, x1))) -> c2(I(div(e, encArg(x1))), ENCARG(cons_div(e, x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(cons_div(z0, z1), x1))) -> c2(I(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(cons_i(z0), x1))) -> c2(I(div(i(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1))) ENCARG(cons_i(cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c2(I(i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_i(cons_i(cons_i(z0)))) -> c2(I(i(i(encArg(z0)))), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) S tuples: DIV(z0, e) -> c7(I(z0)) I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) DIV(c_div(x0, x1), z1) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), z1)), DIV(i(x0), z1), I(x0)) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0))), DIV(i(x0), e), I(x0)) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), x2) -> c8(DIV(x1, div(div(z1, z0), x2)), DIV(i(c_div(z0, z1)), x2), I(c_div(z0, z1))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, div_2, i_1 Defined Pair Symbols: DIV_2, I_1, ENCARG_1, ENCODE_DIV_2, ENCODE_I_1 Compound Symbols: c7_1, c9_1, c1_2, c8_3, c_1, c1_3, c1_1, c2_2 ---------------------------------------- (89) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), x2) -> c8(DIV(x1, div(div(z1, z0), x2)), DIV(i(c_div(z0, z1)), x2), I(c_div(z0, z1))) by DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), z1) -> c8(DIV(x2, c_div(div(x1, x0), z1)), DIV(i(c_div(x0, x1)), z1), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), e) -> c8(DIV(x2, i(div(x1, x0))), DIV(i(c_div(x0, x1)), e), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(z1, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(c_div(z0, z1), x3)), DIV(i(c_div(z1, z0)), x3), I(c_div(z1, z0))) DIV(c_div(c_div(e, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(i(z0), x3)), DIV(i(c_div(e, z0)), x3), I(c_div(e, z0))) DIV(c_div(c_div(z2, c_div(z0, z1)), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(div(z1, div(i(z0), z2)), x3)), DIV(i(c_div(z2, c_div(z0, z1))), x3), I(c_div(z2, c_div(z0, z1)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), x3) -> c8(DIV(i(c_div(x0, x1)), x3)) ---------------------------------------- (90) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(e) -> e encArg(cons_div(z0, z1)) -> div(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_i(z0)) -> i(encArg(z0)) div(z0, z1) -> c_div(z0, z1) div(z0, e) -> i(z0) div(c_div(z0, z1), z2) -> div(z1, div(i(z0), z2)) i(c_div(z0, z1)) -> div(z1, z0) Tuples: DIV(z0, e) -> c7(I(z0)) I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) ENCARG(cons_div(x0, e)) -> c1(DIV(encArg(x0), e), ENCARG(x0)) DIV(c_div(x0, x1), z1) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), z1)), DIV(i(x0), z1), I(x0)) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0))), DIV(i(x0), e), I(x0)) ENCODE_DIV(x0, e) -> c(DIV(encArg(x0), e)) ENCODE_DIV(x0, cons_div(z0, z1)) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(z0)) -> c(DIV(encArg(x0), i(encArg(z0)))) ENCODE_DIV(e, x1) -> c(DIV(e, encArg(x1))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), x1) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), x1) -> c(DIV(i(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_I(cons_div(z0, z1)) -> c(I(div(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_I(cons_i(z0)) -> c(I(i(encArg(z0)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, e))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, e))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(e, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(e, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_i(z0), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x2))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(e, div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_i(x1))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_i(x1))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(e))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(e)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_div(e, cons_i(x1))) -> c1(DIV(e, i(encArg(x1))), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), x2)) -> c1(DIV(c_div(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, e), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_i(z0)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), i(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(e, x1), x2)) -> c1(DIV(div(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_div(z0, z1), x1), x2)) -> c1(DIV(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_i(z0), x1), x2)) -> c1(DIV(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), e)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_div(x0, x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_div(z0, z1)), x1)) -> c1(DIV(i(div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_i(z0)), x1)) -> c1(DIV(i(i(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_i(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(x0), e)) -> c1(DIV(i(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_i(x0))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), x1)) -> c1(DIV(i(e), encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(e, e)) -> c1(DIV(e, e)) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, x1))) -> c2(I(c_div(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(x0, x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, e))) -> c2(I(div(encArg(x0), e)), ENCARG(cons_div(x0, e))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)))) -> c2(I(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, cons_i(z0)))) -> c2(I(div(encArg(x0), i(encArg(z0)))), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_i(cons_div(e, x1))) -> c2(I(div(e, encArg(x1))), ENCARG(cons_div(e, x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(cons_div(z0, z1), x1))) -> c2(I(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(cons_i(z0), x1))) -> c2(I(div(i(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1))) ENCARG(cons_i(cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c2(I(i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_i(cons_i(cons_i(z0)))) -> c2(I(i(i(encArg(z0)))), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), z1) -> c8(DIV(x2, c_div(div(x1, x0), z1)), DIV(i(c_div(x0, x1)), z1), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), e) -> c8(DIV(x2, i(div(x1, x0))), DIV(i(c_div(x0, x1)), e), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(z1, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(c_div(z0, z1), x3)), DIV(i(c_div(z1, z0)), x3), I(c_div(z1, z0))) DIV(c_div(c_div(e, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(i(z0), x3)), DIV(i(c_div(e, z0)), x3), I(c_div(e, z0))) DIV(c_div(c_div(z2, c_div(z0, z1)), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(div(z1, div(i(z0), z2)), x3)), DIV(i(c_div(z2, c_div(z0, z1))), x3), I(c_div(z2, c_div(z0, z1)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), x3) -> c8(DIV(i(c_div(x0, x1)), x3)) S tuples: DIV(z0, e) -> c7(I(z0)) I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) DIV(c_div(x0, x1), z1) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), z1)), DIV(i(x0), z1), I(x0)) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0))), DIV(i(x0), e), I(x0)) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), z1) -> c8(DIV(x2, c_div(div(x1, x0), z1)), DIV(i(c_div(x0, x1)), z1), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), e) -> c8(DIV(x2, i(div(x1, x0))), DIV(i(c_div(x0, x1)), e), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(z1, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(c_div(z0, z1), x3)), DIV(i(c_div(z1, z0)), x3), I(c_div(z1, z0))) DIV(c_div(c_div(e, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(i(z0), x3)), DIV(i(c_div(e, z0)), x3), I(c_div(e, z0))) DIV(c_div(c_div(z2, c_div(z0, z1)), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(div(z1, div(i(z0), z2)), x3)), DIV(i(c_div(z2, c_div(z0, z1))), x3), I(c_div(z2, c_div(z0, z1)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), x3) -> c8(DIV(i(c_div(x0, x1)), x3)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, div_2, i_1 Defined Pair Symbols: DIV_2, I_1, ENCARG_1, ENCODE_DIV_2, ENCODE_I_1 Compound Symbols: c7_1, c9_1, c1_2, c8_3, c_1, c1_3, c1_1, c2_2, c8_1 ---------------------------------------- (91) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCODE_DIV(x0, cons_div(z0, z1)) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1)))) by ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, e)) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1))) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, cons_i(z0))) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0))))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(e, x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(cons_i(z0), x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(e, cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(e, div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2)))) ---------------------------------------- (92) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(e) -> e encArg(cons_div(z0, z1)) -> div(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_i(z0)) -> i(encArg(z0)) div(z0, z1) -> c_div(z0, z1) div(z0, e) -> i(z0) div(c_div(z0, z1), z2) -> div(z1, div(i(z0), z2)) i(c_div(z0, z1)) -> div(z1, z0) Tuples: DIV(z0, e) -> c7(I(z0)) I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) ENCARG(cons_div(x0, e)) -> c1(DIV(encArg(x0), e), ENCARG(x0)) DIV(c_div(x0, x1), z1) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), z1)), DIV(i(x0), z1), I(x0)) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0))), DIV(i(x0), e), I(x0)) ENCODE_DIV(x0, e) -> c(DIV(encArg(x0), e)) ENCODE_DIV(x0, cons_i(z0)) -> c(DIV(encArg(x0), i(encArg(z0)))) ENCODE_DIV(e, x1) -> c(DIV(e, encArg(x1))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), x1) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), x1) -> c(DIV(i(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_I(cons_div(z0, z1)) -> c(I(div(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_I(cons_i(z0)) -> c(I(i(encArg(z0)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, e))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, e))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(e, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(e, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_i(z0), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x2))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(e, div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_i(x1))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_i(x1))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(e))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(e)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_div(e, cons_i(x1))) -> c1(DIV(e, i(encArg(x1))), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), x2)) -> c1(DIV(c_div(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, e), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_i(z0)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), i(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(e, x1), x2)) -> c1(DIV(div(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_div(z0, z1), x1), x2)) -> c1(DIV(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_i(z0), x1), x2)) -> c1(DIV(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), e)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_div(x0, x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_div(z0, z1)), x1)) -> c1(DIV(i(div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_i(z0)), x1)) -> c1(DIV(i(i(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_i(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(x0), e)) -> c1(DIV(i(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_i(x0))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), x1)) -> c1(DIV(i(e), encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(e, e)) -> c1(DIV(e, e)) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, x1))) -> c2(I(c_div(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(x0, x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, e))) -> c2(I(div(encArg(x0), e)), ENCARG(cons_div(x0, e))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)))) -> c2(I(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, cons_i(z0)))) -> c2(I(div(encArg(x0), i(encArg(z0)))), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_i(cons_div(e, x1))) -> c2(I(div(e, encArg(x1))), ENCARG(cons_div(e, x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(cons_div(z0, z1), x1))) -> c2(I(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(cons_i(z0), x1))) -> c2(I(div(i(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1))) ENCARG(cons_i(cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c2(I(i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_i(cons_i(cons_i(z0)))) -> c2(I(i(i(encArg(z0)))), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), z1) -> c8(DIV(x2, c_div(div(x1, x0), z1)), DIV(i(c_div(x0, x1)), z1), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), e) -> c8(DIV(x2, i(div(x1, x0))), DIV(i(c_div(x0, x1)), e), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(z1, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(c_div(z0, z1), x3)), DIV(i(c_div(z1, z0)), x3), I(c_div(z1, z0))) DIV(c_div(c_div(e, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(i(z0), x3)), DIV(i(c_div(e, z0)), x3), I(c_div(e, z0))) DIV(c_div(c_div(z2, c_div(z0, z1)), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(div(z1, div(i(z0), z2)), x3)), DIV(i(c_div(z2, c_div(z0, z1))), x3), I(c_div(z2, c_div(z0, z1)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), x3) -> c8(DIV(i(c_div(x0, x1)), x3)) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, e)) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1))) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, cons_i(z0))) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0))))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(e, x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(cons_i(z0), x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(e, cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(e, div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2)))) S tuples: DIV(z0, e) -> c7(I(z0)) I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) DIV(c_div(x0, x1), z1) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), z1)), DIV(i(x0), z1), I(x0)) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0))), DIV(i(x0), e), I(x0)) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), z1) -> c8(DIV(x2, c_div(div(x1, x0), z1)), DIV(i(c_div(x0, x1)), z1), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), e) -> c8(DIV(x2, i(div(x1, x0))), DIV(i(c_div(x0, x1)), e), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(z1, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(c_div(z0, z1), x3)), DIV(i(c_div(z1, z0)), x3), I(c_div(z1, z0))) DIV(c_div(c_div(e, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(i(z0), x3)), DIV(i(c_div(e, z0)), x3), I(c_div(e, z0))) DIV(c_div(c_div(z2, c_div(z0, z1)), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(div(z1, div(i(z0), z2)), x3)), DIV(i(c_div(z2, c_div(z0, z1))), x3), I(c_div(z2, c_div(z0, z1)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), x3) -> c8(DIV(i(c_div(x0, x1)), x3)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, div_2, i_1 Defined Pair Symbols: DIV_2, I_1, ENCARG_1, ENCODE_DIV_2, ENCODE_I_1 Compound Symbols: c7_1, c9_1, c1_2, c8_3, c_1, c1_3, c1_1, c2_2, c8_1 ---------------------------------------- (93) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCODE_DIV(x0, cons_i(z0)) -> c(DIV(encArg(x0), i(encArg(z0)))) by ENCODE_DIV(x0, cons_i(e)) -> c(DIV(encArg(x0), i(e))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(cons_div(z0, z1))) -> c(DIV(encArg(x0), i(div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(cons_i(z0))) -> c(DIV(encArg(x0), i(i(encArg(z0))))) ENCODE_DIV(e, cons_i(x1)) -> c(DIV(e, i(encArg(x1)))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), cons_i(x1)) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(encArg(x1)))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), cons_i(x1)) -> c(DIV(i(encArg(z0)), i(encArg(x1)))) ---------------------------------------- (94) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(e) -> e encArg(cons_div(z0, z1)) -> div(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_i(z0)) -> i(encArg(z0)) div(z0, z1) -> c_div(z0, z1) div(z0, e) -> i(z0) div(c_div(z0, z1), z2) -> div(z1, div(i(z0), z2)) i(c_div(z0, z1)) -> div(z1, z0) Tuples: DIV(z0, e) -> c7(I(z0)) I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) ENCARG(cons_div(x0, e)) -> c1(DIV(encArg(x0), e), ENCARG(x0)) DIV(c_div(x0, x1), z1) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), z1)), DIV(i(x0), z1), I(x0)) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0))), DIV(i(x0), e), I(x0)) ENCODE_DIV(x0, e) -> c(DIV(encArg(x0), e)) ENCODE_DIV(e, x1) -> c(DIV(e, encArg(x1))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), x1) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), x1) -> c(DIV(i(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_I(cons_div(z0, z1)) -> c(I(div(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_I(cons_i(z0)) -> c(I(i(encArg(z0)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, e))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, e))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(e, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(e, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_i(z0), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x2))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(e, div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_i(x1))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_i(x1))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(e))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(e)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_div(e, cons_i(x1))) -> c1(DIV(e, i(encArg(x1))), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), x2)) -> c1(DIV(c_div(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, e), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_i(z0)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), i(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(e, x1), x2)) -> c1(DIV(div(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_div(z0, z1), x1), x2)) -> c1(DIV(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_i(z0), x1), x2)) -> c1(DIV(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), e)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_div(x0, x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_div(z0, z1)), x1)) -> c1(DIV(i(div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_i(z0)), x1)) -> c1(DIV(i(i(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_i(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(x0), e)) -> c1(DIV(i(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_i(x0))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), x1)) -> c1(DIV(i(e), encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(e, e)) -> c1(DIV(e, e)) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, x1))) -> c2(I(c_div(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(x0, x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, e))) -> c2(I(div(encArg(x0), e)), ENCARG(cons_div(x0, e))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)))) -> c2(I(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, cons_i(z0)))) -> c2(I(div(encArg(x0), i(encArg(z0)))), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_i(cons_div(e, x1))) -> c2(I(div(e, encArg(x1))), ENCARG(cons_div(e, x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(cons_div(z0, z1), x1))) -> c2(I(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(cons_i(z0), x1))) -> c2(I(div(i(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1))) ENCARG(cons_i(cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c2(I(i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_i(cons_i(cons_i(z0)))) -> c2(I(i(i(encArg(z0)))), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), z1) -> c8(DIV(x2, c_div(div(x1, x0), z1)), DIV(i(c_div(x0, x1)), z1), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), e) -> c8(DIV(x2, i(div(x1, x0))), DIV(i(c_div(x0, x1)), e), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(z1, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(c_div(z0, z1), x3)), DIV(i(c_div(z1, z0)), x3), I(c_div(z1, z0))) DIV(c_div(c_div(e, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(i(z0), x3)), DIV(i(c_div(e, z0)), x3), I(c_div(e, z0))) DIV(c_div(c_div(z2, c_div(z0, z1)), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(div(z1, div(i(z0), z2)), x3)), DIV(i(c_div(z2, c_div(z0, z1))), x3), I(c_div(z2, c_div(z0, z1)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), x3) -> c8(DIV(i(c_div(x0, x1)), x3)) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, e)) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1))) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, cons_i(z0))) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0))))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(e, x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(cons_i(z0), x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(e, cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(e, div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(e)) -> c(DIV(encArg(x0), i(e))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(cons_div(z0, z1))) -> c(DIV(encArg(x0), i(div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(cons_i(z0))) -> c(DIV(encArg(x0), i(i(encArg(z0))))) ENCODE_DIV(e, cons_i(x1)) -> c(DIV(e, i(encArg(x1)))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), cons_i(x1)) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(encArg(x1)))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), cons_i(x1)) -> c(DIV(i(encArg(z0)), i(encArg(x1)))) S tuples: DIV(z0, e) -> c7(I(z0)) I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) DIV(c_div(x0, x1), z1) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), z1)), DIV(i(x0), z1), I(x0)) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0))), DIV(i(x0), e), I(x0)) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), z1) -> c8(DIV(x2, c_div(div(x1, x0), z1)), DIV(i(c_div(x0, x1)), z1), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), e) -> c8(DIV(x2, i(div(x1, x0))), DIV(i(c_div(x0, x1)), e), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(z1, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(c_div(z0, z1), x3)), DIV(i(c_div(z1, z0)), x3), I(c_div(z1, z0))) DIV(c_div(c_div(e, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(i(z0), x3)), DIV(i(c_div(e, z0)), x3), I(c_div(e, z0))) DIV(c_div(c_div(z2, c_div(z0, z1)), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(div(z1, div(i(z0), z2)), x3)), DIV(i(c_div(z2, c_div(z0, z1))), x3), I(c_div(z2, c_div(z0, z1)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), x3) -> c8(DIV(i(c_div(x0, x1)), x3)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, div_2, i_1 Defined Pair Symbols: DIV_2, I_1, ENCARG_1, ENCODE_DIV_2, ENCODE_I_1 Compound Symbols: c7_1, c9_1, c1_2, c8_3, c_1, c1_3, c1_1, c2_2, c8_1 ---------------------------------------- (95) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCODE_DIV(e, x1) -> c(DIV(e, encArg(x1))) by ENCODE_DIV(e, e) -> c(DIV(e, e)) ENCODE_DIV(e, cons_div(z0, z1)) -> c(DIV(e, div(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_DIV(e, cons_i(z0)) -> c(DIV(e, i(encArg(z0)))) ---------------------------------------- (96) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(e) -> e encArg(cons_div(z0, z1)) -> div(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_i(z0)) -> i(encArg(z0)) div(z0, z1) -> c_div(z0, z1) div(z0, e) -> i(z0) div(c_div(z0, z1), z2) -> div(z1, div(i(z0), z2)) i(c_div(z0, z1)) -> div(z1, z0) Tuples: DIV(z0, e) -> c7(I(z0)) I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) ENCARG(cons_div(x0, e)) -> c1(DIV(encArg(x0), e), ENCARG(x0)) DIV(c_div(x0, x1), z1) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), z1)), DIV(i(x0), z1), I(x0)) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0))), DIV(i(x0), e), I(x0)) ENCODE_DIV(x0, e) -> c(DIV(encArg(x0), e)) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), x1) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), x1) -> c(DIV(i(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_I(cons_div(z0, z1)) -> c(I(div(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_I(cons_i(z0)) -> c(I(i(encArg(z0)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, e))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, e))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(e, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(e, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_i(z0), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x2))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(e, div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_i(x1))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_i(x1))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(e))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(e)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_div(e, cons_i(x1))) -> c1(DIV(e, i(encArg(x1))), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), x2)) -> c1(DIV(c_div(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, e), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_i(z0)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), i(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(e, x1), x2)) -> c1(DIV(div(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_div(z0, z1), x1), x2)) -> c1(DIV(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_i(z0), x1), x2)) -> c1(DIV(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), e)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_div(x0, x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_div(z0, z1)), x1)) -> c1(DIV(i(div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_i(z0)), x1)) -> c1(DIV(i(i(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_i(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(x0), e)) -> c1(DIV(i(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_i(x0))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), x1)) -> c1(DIV(i(e), encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(e, e)) -> c1(DIV(e, e)) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, x1))) -> c2(I(c_div(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(x0, x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, e))) -> c2(I(div(encArg(x0), e)), ENCARG(cons_div(x0, e))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)))) -> c2(I(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, cons_i(z0)))) -> c2(I(div(encArg(x0), i(encArg(z0)))), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_i(cons_div(e, x1))) -> c2(I(div(e, encArg(x1))), ENCARG(cons_div(e, x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(cons_div(z0, z1), x1))) -> c2(I(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(cons_i(z0), x1))) -> c2(I(div(i(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1))) ENCARG(cons_i(cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c2(I(i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_i(cons_i(cons_i(z0)))) -> c2(I(i(i(encArg(z0)))), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), z1) -> c8(DIV(x2, c_div(div(x1, x0), z1)), DIV(i(c_div(x0, x1)), z1), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), e) -> c8(DIV(x2, i(div(x1, x0))), DIV(i(c_div(x0, x1)), e), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(z1, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(c_div(z0, z1), x3)), DIV(i(c_div(z1, z0)), x3), I(c_div(z1, z0))) DIV(c_div(c_div(e, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(i(z0), x3)), DIV(i(c_div(e, z0)), x3), I(c_div(e, z0))) DIV(c_div(c_div(z2, c_div(z0, z1)), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(div(z1, div(i(z0), z2)), x3)), DIV(i(c_div(z2, c_div(z0, z1))), x3), I(c_div(z2, c_div(z0, z1)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), x3) -> c8(DIV(i(c_div(x0, x1)), x3)) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, e)) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1))) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, cons_i(z0))) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0))))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(e, x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(cons_i(z0), x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(e, cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(e, div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(e)) -> c(DIV(encArg(x0), i(e))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(cons_div(z0, z1))) -> c(DIV(encArg(x0), i(div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(cons_i(z0))) -> c(DIV(encArg(x0), i(i(encArg(z0))))) ENCODE_DIV(e, cons_i(x1)) -> c(DIV(e, i(encArg(x1)))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), cons_i(x1)) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(encArg(x1)))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), cons_i(x1)) -> c(DIV(i(encArg(z0)), i(encArg(x1)))) ENCODE_DIV(e, e) -> c(DIV(e, e)) S tuples: DIV(z0, e) -> c7(I(z0)) I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) DIV(c_div(x0, x1), z1) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), z1)), DIV(i(x0), z1), I(x0)) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0))), DIV(i(x0), e), I(x0)) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), z1) -> c8(DIV(x2, c_div(div(x1, x0), z1)), DIV(i(c_div(x0, x1)), z1), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), e) -> c8(DIV(x2, i(div(x1, x0))), DIV(i(c_div(x0, x1)), e), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(z1, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(c_div(z0, z1), x3)), DIV(i(c_div(z1, z0)), x3), I(c_div(z1, z0))) DIV(c_div(c_div(e, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(i(z0), x3)), DIV(i(c_div(e, z0)), x3), I(c_div(e, z0))) DIV(c_div(c_div(z2, c_div(z0, z1)), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(div(z1, div(i(z0), z2)), x3)), DIV(i(c_div(z2, c_div(z0, z1))), x3), I(c_div(z2, c_div(z0, z1)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), x3) -> c8(DIV(i(c_div(x0, x1)), x3)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, div_2, i_1 Defined Pair Symbols: DIV_2, I_1, ENCARG_1, ENCODE_DIV_2, ENCODE_I_1 Compound Symbols: c7_1, c9_1, c1_2, c8_3, c_1, c1_3, c1_1, c2_2, c8_1 ---------------------------------------- (97) CdtLeafRemovalProof (ComplexityIfPolyImplication) Removed 1 leading nodes: ENCODE_DIV(e, e) -> c(DIV(e, e)) ---------------------------------------- (98) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(e) -> e encArg(cons_div(z0, z1)) -> div(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_i(z0)) -> i(encArg(z0)) div(z0, z1) -> c_div(z0, z1) div(z0, e) -> i(z0) div(c_div(z0, z1), z2) -> div(z1, div(i(z0), z2)) i(c_div(z0, z1)) -> div(z1, z0) Tuples: DIV(z0, e) -> c7(I(z0)) I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) ENCARG(cons_div(x0, e)) -> c1(DIV(encArg(x0), e), ENCARG(x0)) DIV(c_div(x0, x1), z1) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), z1)), DIV(i(x0), z1), I(x0)) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0))), DIV(i(x0), e), I(x0)) ENCODE_DIV(x0, e) -> c(DIV(encArg(x0), e)) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), x1) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), x1) -> c(DIV(i(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_I(cons_div(z0, z1)) -> c(I(div(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_I(cons_i(z0)) -> c(I(i(encArg(z0)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, e))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, e))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(e, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(e, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_i(z0), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x2))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(e, div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_i(x1))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_i(x1))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(e))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(e)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_div(e, cons_i(x1))) -> c1(DIV(e, i(encArg(x1))), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), x2)) -> c1(DIV(c_div(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, e), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_i(z0)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), i(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(e, x1), x2)) -> c1(DIV(div(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_div(z0, z1), x1), x2)) -> c1(DIV(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_i(z0), x1), x2)) -> c1(DIV(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), e)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_div(x0, x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_div(z0, z1)), x1)) -> c1(DIV(i(div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_i(z0)), x1)) -> c1(DIV(i(i(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_i(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(x0), e)) -> c1(DIV(i(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_i(x0))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), x1)) -> c1(DIV(i(e), encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(e, e)) -> c1(DIV(e, e)) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, x1))) -> c2(I(c_div(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(x0, x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, e))) -> c2(I(div(encArg(x0), e)), ENCARG(cons_div(x0, e))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)))) -> c2(I(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, cons_i(z0)))) -> c2(I(div(encArg(x0), i(encArg(z0)))), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_i(cons_div(e, x1))) -> c2(I(div(e, encArg(x1))), ENCARG(cons_div(e, x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(cons_div(z0, z1), x1))) -> c2(I(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(cons_i(z0), x1))) -> c2(I(div(i(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1))) ENCARG(cons_i(cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c2(I(i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_i(cons_i(cons_i(z0)))) -> c2(I(i(i(encArg(z0)))), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), z1) -> c8(DIV(x2, c_div(div(x1, x0), z1)), DIV(i(c_div(x0, x1)), z1), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), e) -> c8(DIV(x2, i(div(x1, x0))), DIV(i(c_div(x0, x1)), e), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(z1, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(c_div(z0, z1), x3)), DIV(i(c_div(z1, z0)), x3), I(c_div(z1, z0))) DIV(c_div(c_div(e, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(i(z0), x3)), DIV(i(c_div(e, z0)), x3), I(c_div(e, z0))) DIV(c_div(c_div(z2, c_div(z0, z1)), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(div(z1, div(i(z0), z2)), x3)), DIV(i(c_div(z2, c_div(z0, z1))), x3), I(c_div(z2, c_div(z0, z1)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), x3) -> c8(DIV(i(c_div(x0, x1)), x3)) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, e)) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1))) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, cons_i(z0))) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0))))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(e, x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(cons_i(z0), x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(e, cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(e, div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(e)) -> c(DIV(encArg(x0), i(e))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(cons_div(z0, z1))) -> c(DIV(encArg(x0), i(div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(cons_i(z0))) -> c(DIV(encArg(x0), i(i(encArg(z0))))) ENCODE_DIV(e, cons_i(x1)) -> c(DIV(e, i(encArg(x1)))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), cons_i(x1)) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(encArg(x1)))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), cons_i(x1)) -> c(DIV(i(encArg(z0)), i(encArg(x1)))) S tuples: DIV(z0, e) -> c7(I(z0)) I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) DIV(c_div(x0, x1), z1) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), z1)), DIV(i(x0), z1), I(x0)) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0))), DIV(i(x0), e), I(x0)) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), z1) -> c8(DIV(x2, c_div(div(x1, x0), z1)), DIV(i(c_div(x0, x1)), z1), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), e) -> c8(DIV(x2, i(div(x1, x0))), DIV(i(c_div(x0, x1)), e), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(z1, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(c_div(z0, z1), x3)), DIV(i(c_div(z1, z0)), x3), I(c_div(z1, z0))) DIV(c_div(c_div(e, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(i(z0), x3)), DIV(i(c_div(e, z0)), x3), I(c_div(e, z0))) DIV(c_div(c_div(z2, c_div(z0, z1)), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(div(z1, div(i(z0), z2)), x3)), DIV(i(c_div(z2, c_div(z0, z1))), x3), I(c_div(z2, c_div(z0, z1)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), x3) -> c8(DIV(i(c_div(x0, x1)), x3)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, div_2, i_1 Defined Pair Symbols: DIV_2, I_1, ENCARG_1, ENCODE_DIV_2, ENCODE_I_1 Compound Symbols: c7_1, c9_1, c1_2, c8_3, c_1, c1_3, c1_1, c2_2, c8_1 ---------------------------------------- (99) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), x1) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) by ENCODE_DIV(cons_div(x0, x1), e) -> c(DIV(div(encArg(x0), encArg(x1)), e)) ENCODE_DIV(cons_div(x0, x1), cons_div(z0, z1)) -> c(DIV(div(encArg(x0), encArg(x1)), div(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, x1), cons_i(z0)) -> c(DIV(div(encArg(x0), encArg(x1)), i(encArg(z0)))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, x1), x2) -> c(DIV(c_div(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, e), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), e), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, cons_i(z0)), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), i(encArg(z0))), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(e, x1), x2) -> c(DIV(div(e, encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(cons_div(z0, z1), x1), x2) -> c(DIV(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(cons_i(z0), x1), x2) -> c(DIV(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2))) ---------------------------------------- (100) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(e) -> e encArg(cons_div(z0, z1)) -> div(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_i(z0)) -> i(encArg(z0)) div(z0, z1) -> c_div(z0, z1) div(z0, e) -> i(z0) div(c_div(z0, z1), z2) -> div(z1, div(i(z0), z2)) i(c_div(z0, z1)) -> div(z1, z0) Tuples: DIV(z0, e) -> c7(I(z0)) I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) ENCARG(cons_div(x0, e)) -> c1(DIV(encArg(x0), e), ENCARG(x0)) DIV(c_div(x0, x1), z1) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), z1)), DIV(i(x0), z1), I(x0)) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0))), DIV(i(x0), e), I(x0)) ENCODE_DIV(x0, e) -> c(DIV(encArg(x0), e)) ENCODE_DIV(cons_i(z0), x1) -> c(DIV(i(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_I(cons_div(z0, z1)) -> c(I(div(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_I(cons_i(z0)) -> c(I(i(encArg(z0)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, e))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, e))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(e, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(e, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_i(z0), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x2))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(e, div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_i(x1))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_i(x1))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(e))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(e)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_div(e, cons_i(x1))) -> c1(DIV(e, i(encArg(x1))), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), x2)) -> c1(DIV(c_div(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, e), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_i(z0)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), i(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(e, x1), x2)) -> c1(DIV(div(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_div(z0, z1), x1), x2)) -> c1(DIV(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_i(z0), x1), x2)) -> c1(DIV(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), e)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_div(x0, x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_div(z0, z1)), x1)) -> c1(DIV(i(div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_i(z0)), x1)) -> c1(DIV(i(i(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_i(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(x0), e)) -> c1(DIV(i(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_i(x0))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), x1)) -> c1(DIV(i(e), encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(e, e)) -> c1(DIV(e, e)) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, x1))) -> c2(I(c_div(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(x0, x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, e))) -> c2(I(div(encArg(x0), e)), ENCARG(cons_div(x0, e))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)))) -> c2(I(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, cons_i(z0)))) -> c2(I(div(encArg(x0), i(encArg(z0)))), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_i(cons_div(e, x1))) -> c2(I(div(e, encArg(x1))), ENCARG(cons_div(e, x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(cons_div(z0, z1), x1))) -> c2(I(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(cons_i(z0), x1))) -> c2(I(div(i(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1))) ENCARG(cons_i(cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c2(I(i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_i(cons_i(cons_i(z0)))) -> c2(I(i(i(encArg(z0)))), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), z1) -> c8(DIV(x2, c_div(div(x1, x0), z1)), DIV(i(c_div(x0, x1)), z1), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), e) -> c8(DIV(x2, i(div(x1, x0))), DIV(i(c_div(x0, x1)), e), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(z1, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(c_div(z0, z1), x3)), DIV(i(c_div(z1, z0)), x3), I(c_div(z1, z0))) DIV(c_div(c_div(e, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(i(z0), x3)), DIV(i(c_div(e, z0)), x3), I(c_div(e, z0))) DIV(c_div(c_div(z2, c_div(z0, z1)), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(div(z1, div(i(z0), z2)), x3)), DIV(i(c_div(z2, c_div(z0, z1))), x3), I(c_div(z2, c_div(z0, z1)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), x3) -> c8(DIV(i(c_div(x0, x1)), x3)) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, e)) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1))) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, cons_i(z0))) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0))))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(e, x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(cons_i(z0), x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(e, cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(e, div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(e)) -> c(DIV(encArg(x0), i(e))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(cons_div(z0, z1))) -> c(DIV(encArg(x0), i(div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(cons_i(z0))) -> c(DIV(encArg(x0), i(i(encArg(z0))))) ENCODE_DIV(e, cons_i(x1)) -> c(DIV(e, i(encArg(x1)))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), cons_i(x1)) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(encArg(x1)))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), cons_i(x1)) -> c(DIV(i(encArg(z0)), i(encArg(x1)))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, x1), e) -> c(DIV(div(encArg(x0), encArg(x1)), e)) ENCODE_DIV(cons_div(x0, x1), x2) -> c(DIV(c_div(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, e), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), e), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, cons_i(z0)), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), i(encArg(z0))), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(e, x1), x2) -> c(DIV(div(e, encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(cons_div(z0, z1), x1), x2) -> c(DIV(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(cons_i(z0), x1), x2) -> c(DIV(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2))) S tuples: DIV(z0, e) -> c7(I(z0)) I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) DIV(c_div(x0, x1), z1) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), z1)), DIV(i(x0), z1), I(x0)) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0))), DIV(i(x0), e), I(x0)) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), z1) -> c8(DIV(x2, c_div(div(x1, x0), z1)), DIV(i(c_div(x0, x1)), z1), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), e) -> c8(DIV(x2, i(div(x1, x0))), DIV(i(c_div(x0, x1)), e), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(z1, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(c_div(z0, z1), x3)), DIV(i(c_div(z1, z0)), x3), I(c_div(z1, z0))) DIV(c_div(c_div(e, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(i(z0), x3)), DIV(i(c_div(e, z0)), x3), I(c_div(e, z0))) DIV(c_div(c_div(z2, c_div(z0, z1)), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(div(z1, div(i(z0), z2)), x3)), DIV(i(c_div(z2, c_div(z0, z1))), x3), I(c_div(z2, c_div(z0, z1)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), x3) -> c8(DIV(i(c_div(x0, x1)), x3)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, div_2, i_1 Defined Pair Symbols: DIV_2, I_1, ENCARG_1, ENCODE_DIV_2, ENCODE_I_1 Compound Symbols: c7_1, c9_1, c1_2, c8_3, c_1, c1_3, c1_1, c2_2, c8_1 ---------------------------------------- (101) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCODE_DIV(cons_i(z0), x1) -> c(DIV(i(encArg(z0)), encArg(x1))) by ENCODE_DIV(cons_i(x0), e) -> c(DIV(i(encArg(x0)), e)) ENCODE_DIV(cons_i(x0), cons_div(z0, z1)) -> c(DIV(i(encArg(x0)), div(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_DIV(cons_i(x0), cons_i(z0)) -> c(DIV(i(encArg(x0)), i(encArg(z0)))) ENCODE_DIV(cons_i(e), x1) -> c(DIV(i(e), encArg(x1))) ENCODE_DIV(cons_i(cons_div(z0, z1)), x1) -> c(DIV(i(div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1))) ENCODE_DIV(cons_i(cons_i(z0)), x1) -> c(DIV(i(i(encArg(z0))), encArg(x1))) ---------------------------------------- (102) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(e) -> e encArg(cons_div(z0, z1)) -> div(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_i(z0)) -> i(encArg(z0)) div(z0, z1) -> c_div(z0, z1) div(z0, e) -> i(z0) div(c_div(z0, z1), z2) -> div(z1, div(i(z0), z2)) i(c_div(z0, z1)) -> div(z1, z0) Tuples: DIV(z0, e) -> c7(I(z0)) I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) ENCARG(cons_div(x0, e)) -> c1(DIV(encArg(x0), e), ENCARG(x0)) DIV(c_div(x0, x1), z1) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), z1)), DIV(i(x0), z1), I(x0)) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0))), DIV(i(x0), e), I(x0)) ENCODE_DIV(x0, e) -> c(DIV(encArg(x0), e)) ENCODE_I(cons_div(z0, z1)) -> c(I(div(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_I(cons_i(z0)) -> c(I(i(encArg(z0)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, e))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, e))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(e, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(e, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_i(z0), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x2))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(e, div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_i(x1))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_i(x1))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(e))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(e)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_div(e, cons_i(x1))) -> c1(DIV(e, i(encArg(x1))), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), x2)) -> c1(DIV(c_div(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, e), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_i(z0)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), i(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(e, x1), x2)) -> c1(DIV(div(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_div(z0, z1), x1), x2)) -> c1(DIV(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_i(z0), x1), x2)) -> c1(DIV(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), e)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_div(x0, x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_div(z0, z1)), x1)) -> c1(DIV(i(div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_i(z0)), x1)) -> c1(DIV(i(i(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_i(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(x0), e)) -> c1(DIV(i(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_i(x0))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), x1)) -> c1(DIV(i(e), encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(e, e)) -> c1(DIV(e, e)) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, x1))) -> c2(I(c_div(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(x0, x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, e))) -> c2(I(div(encArg(x0), e)), ENCARG(cons_div(x0, e))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)))) -> c2(I(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, cons_i(z0)))) -> c2(I(div(encArg(x0), i(encArg(z0)))), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_i(cons_div(e, x1))) -> c2(I(div(e, encArg(x1))), ENCARG(cons_div(e, x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(cons_div(z0, z1), x1))) -> c2(I(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(cons_i(z0), x1))) -> c2(I(div(i(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1))) ENCARG(cons_i(cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c2(I(i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_i(cons_i(cons_i(z0)))) -> c2(I(i(i(encArg(z0)))), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), z1) -> c8(DIV(x2, c_div(div(x1, x0), z1)), DIV(i(c_div(x0, x1)), z1), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), e) -> c8(DIV(x2, i(div(x1, x0))), DIV(i(c_div(x0, x1)), e), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(z1, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(c_div(z0, z1), x3)), DIV(i(c_div(z1, z0)), x3), I(c_div(z1, z0))) DIV(c_div(c_div(e, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(i(z0), x3)), DIV(i(c_div(e, z0)), x3), I(c_div(e, z0))) DIV(c_div(c_div(z2, c_div(z0, z1)), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(div(z1, div(i(z0), z2)), x3)), DIV(i(c_div(z2, c_div(z0, z1))), x3), I(c_div(z2, c_div(z0, z1)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), x3) -> c8(DIV(i(c_div(x0, x1)), x3)) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, e)) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1))) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, cons_i(z0))) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0))))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(e, x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(cons_i(z0), x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(e, cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(e, div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(e)) -> c(DIV(encArg(x0), i(e))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(cons_div(z0, z1))) -> c(DIV(encArg(x0), i(div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(cons_i(z0))) -> c(DIV(encArg(x0), i(i(encArg(z0))))) ENCODE_DIV(e, cons_i(x1)) -> c(DIV(e, i(encArg(x1)))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), cons_i(x1)) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(encArg(x1)))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), cons_i(x1)) -> c(DIV(i(encArg(z0)), i(encArg(x1)))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, x1), e) -> c(DIV(div(encArg(x0), encArg(x1)), e)) ENCODE_DIV(cons_div(x0, x1), x2) -> c(DIV(c_div(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, e), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), e), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, cons_i(z0)), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), i(encArg(z0))), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(e, x1), x2) -> c(DIV(div(e, encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(cons_div(z0, z1), x1), x2) -> c(DIV(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(cons_i(z0), x1), x2) -> c(DIV(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_i(x0), e) -> c(DIV(i(encArg(x0)), e)) ENCODE_DIV(cons_i(e), x1) -> c(DIV(i(e), encArg(x1))) ENCODE_DIV(cons_i(cons_div(z0, z1)), x1) -> c(DIV(i(div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1))) ENCODE_DIV(cons_i(cons_i(z0)), x1) -> c(DIV(i(i(encArg(z0))), encArg(x1))) S tuples: DIV(z0, e) -> c7(I(z0)) I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) DIV(c_div(x0, x1), z1) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), z1)), DIV(i(x0), z1), I(x0)) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0))), DIV(i(x0), e), I(x0)) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), z1) -> c8(DIV(x2, c_div(div(x1, x0), z1)), DIV(i(c_div(x0, x1)), z1), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), e) -> c8(DIV(x2, i(div(x1, x0))), DIV(i(c_div(x0, x1)), e), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(z1, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(c_div(z0, z1), x3)), DIV(i(c_div(z1, z0)), x3), I(c_div(z1, z0))) DIV(c_div(c_div(e, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(i(z0), x3)), DIV(i(c_div(e, z0)), x3), I(c_div(e, z0))) DIV(c_div(c_div(z2, c_div(z0, z1)), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(div(z1, div(i(z0), z2)), x3)), DIV(i(c_div(z2, c_div(z0, z1))), x3), I(c_div(z2, c_div(z0, z1)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), x3) -> c8(DIV(i(c_div(x0, x1)), x3)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, div_2, i_1 Defined Pair Symbols: DIV_2, I_1, ENCARG_1, ENCODE_DIV_2, ENCODE_I_1 Compound Symbols: c7_1, c9_1, c1_2, c8_3, c_1, c1_3, c1_1, c2_2, c8_1 ---------------------------------------- (103) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCODE_I(cons_div(z0, z1)) -> c(I(div(encArg(z0), encArg(z1)))) by ENCODE_I(cons_div(x0, x1)) -> c(I(c_div(encArg(x0), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(x0, e)) -> c(I(div(encArg(x0), e))) ENCODE_I(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))) -> c(I(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_I(cons_div(x0, cons_i(z0))) -> c(I(div(encArg(x0), i(encArg(z0))))) ENCODE_I(cons_div(e, x1)) -> c(I(div(e, encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)) -> c(I(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(cons_i(z0), x1)) -> c(I(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)))) ---------------------------------------- (104) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(e) -> e encArg(cons_div(z0, z1)) -> div(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_i(z0)) -> i(encArg(z0)) div(z0, z1) -> c_div(z0, z1) div(z0, e) -> i(z0) div(c_div(z0, z1), z2) -> div(z1, div(i(z0), z2)) i(c_div(z0, z1)) -> div(z1, z0) Tuples: DIV(z0, e) -> c7(I(z0)) I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) ENCARG(cons_div(x0, e)) -> c1(DIV(encArg(x0), e), ENCARG(x0)) DIV(c_div(x0, x1), z1) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), z1)), DIV(i(x0), z1), I(x0)) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0))), DIV(i(x0), e), I(x0)) ENCODE_DIV(x0, e) -> c(DIV(encArg(x0), e)) ENCODE_I(cons_i(z0)) -> c(I(i(encArg(z0)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, e))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, e))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(e, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(e, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_i(z0), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x2))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(e, div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_i(x1))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_i(x1))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(e))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(e)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_div(e, cons_i(x1))) -> c1(DIV(e, i(encArg(x1))), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), x2)) -> c1(DIV(c_div(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, e), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_i(z0)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), i(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(e, x1), x2)) -> c1(DIV(div(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_div(z0, z1), x1), x2)) -> c1(DIV(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_i(z0), x1), x2)) -> c1(DIV(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), e)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_div(x0, x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_div(z0, z1)), x1)) -> c1(DIV(i(div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_i(z0)), x1)) -> c1(DIV(i(i(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_i(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(x0), e)) -> c1(DIV(i(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_i(x0))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), x1)) -> c1(DIV(i(e), encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(e, e)) -> c1(DIV(e, e)) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, x1))) -> c2(I(c_div(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(x0, x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, e))) -> c2(I(div(encArg(x0), e)), ENCARG(cons_div(x0, e))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)))) -> c2(I(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, cons_i(z0)))) -> c2(I(div(encArg(x0), i(encArg(z0)))), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_i(cons_div(e, x1))) -> c2(I(div(e, encArg(x1))), ENCARG(cons_div(e, x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(cons_div(z0, z1), x1))) -> c2(I(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(cons_i(z0), x1))) -> c2(I(div(i(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1))) ENCARG(cons_i(cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c2(I(i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_i(cons_i(cons_i(z0)))) -> c2(I(i(i(encArg(z0)))), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), z1) -> c8(DIV(x2, c_div(div(x1, x0), z1)), DIV(i(c_div(x0, x1)), z1), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), e) -> c8(DIV(x2, i(div(x1, x0))), DIV(i(c_div(x0, x1)), e), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(z1, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(c_div(z0, z1), x3)), DIV(i(c_div(z1, z0)), x3), I(c_div(z1, z0))) DIV(c_div(c_div(e, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(i(z0), x3)), DIV(i(c_div(e, z0)), x3), I(c_div(e, z0))) DIV(c_div(c_div(z2, c_div(z0, z1)), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(div(z1, div(i(z0), z2)), x3)), DIV(i(c_div(z2, c_div(z0, z1))), x3), I(c_div(z2, c_div(z0, z1)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), x3) -> c8(DIV(i(c_div(x0, x1)), x3)) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, e)) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1))) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, cons_i(z0))) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0))))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(e, x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(cons_i(z0), x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(e, cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(e, div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(e)) -> c(DIV(encArg(x0), i(e))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(cons_div(z0, z1))) -> c(DIV(encArg(x0), i(div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(cons_i(z0))) -> c(DIV(encArg(x0), i(i(encArg(z0))))) ENCODE_DIV(e, cons_i(x1)) -> c(DIV(e, i(encArg(x1)))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), cons_i(x1)) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(encArg(x1)))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), cons_i(x1)) -> c(DIV(i(encArg(z0)), i(encArg(x1)))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, x1), e) -> c(DIV(div(encArg(x0), encArg(x1)), e)) ENCODE_DIV(cons_div(x0, x1), x2) -> c(DIV(c_div(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, e), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), e), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, cons_i(z0)), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), i(encArg(z0))), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(e, x1), x2) -> c(DIV(div(e, encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(cons_div(z0, z1), x1), x2) -> c(DIV(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(cons_i(z0), x1), x2) -> c(DIV(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_i(x0), e) -> c(DIV(i(encArg(x0)), e)) ENCODE_DIV(cons_i(e), x1) -> c(DIV(i(e), encArg(x1))) ENCODE_DIV(cons_i(cons_div(z0, z1)), x1) -> c(DIV(i(div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1))) ENCODE_DIV(cons_i(cons_i(z0)), x1) -> c(DIV(i(i(encArg(z0))), encArg(x1))) ENCODE_I(cons_div(x0, x1)) -> c(I(c_div(encArg(x0), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(x0, e)) -> c(I(div(encArg(x0), e))) ENCODE_I(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))) -> c(I(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_I(cons_div(x0, cons_i(z0))) -> c(I(div(encArg(x0), i(encArg(z0))))) ENCODE_I(cons_div(e, x1)) -> c(I(div(e, encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)) -> c(I(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(cons_i(z0), x1)) -> c(I(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)))) S tuples: DIV(z0, e) -> c7(I(z0)) I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) DIV(c_div(x0, x1), z1) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), z1)), DIV(i(x0), z1), I(x0)) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0))), DIV(i(x0), e), I(x0)) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), z1) -> c8(DIV(x2, c_div(div(x1, x0), z1)), DIV(i(c_div(x0, x1)), z1), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), e) -> c8(DIV(x2, i(div(x1, x0))), DIV(i(c_div(x0, x1)), e), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(z1, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(c_div(z0, z1), x3)), DIV(i(c_div(z1, z0)), x3), I(c_div(z1, z0))) DIV(c_div(c_div(e, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(i(z0), x3)), DIV(i(c_div(e, z0)), x3), I(c_div(e, z0))) DIV(c_div(c_div(z2, c_div(z0, z1)), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(div(z1, div(i(z0), z2)), x3)), DIV(i(c_div(z2, c_div(z0, z1))), x3), I(c_div(z2, c_div(z0, z1)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), x3) -> c8(DIV(i(c_div(x0, x1)), x3)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, div_2, i_1 Defined Pair Symbols: DIV_2, I_1, ENCARG_1, ENCODE_DIV_2, ENCODE_I_1 Compound Symbols: c7_1, c9_1, c1_2, c8_3, c_1, c1_3, c1_1, c2_2, c8_1 ---------------------------------------- (105) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCODE_I(cons_i(z0)) -> c(I(i(encArg(z0)))) by ENCODE_I(cons_i(e)) -> c(I(i(e))) ENCODE_I(cons_i(cons_div(z0, z1))) -> c(I(i(div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_I(cons_i(cons_i(z0))) -> c(I(i(i(encArg(z0))))) ---------------------------------------- (106) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(e) -> e encArg(cons_div(z0, z1)) -> div(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_i(z0)) -> i(encArg(z0)) div(z0, z1) -> c_div(z0, z1) div(z0, e) -> i(z0) div(c_div(z0, z1), z2) -> div(z1, div(i(z0), z2)) i(c_div(z0, z1)) -> div(z1, z0) Tuples: DIV(z0, e) -> c7(I(z0)) I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) ENCARG(cons_div(x0, e)) -> c1(DIV(encArg(x0), e), ENCARG(x0)) DIV(c_div(x0, x1), z1) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), z1)), DIV(i(x0), z1), I(x0)) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0))), DIV(i(x0), e), I(x0)) ENCODE_DIV(x0, e) -> c(DIV(encArg(x0), e)) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, e))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, e))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(e, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(e, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_i(z0), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x2))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(e, div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_i(x1))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_i(x1))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(e))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(e)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_div(e, cons_i(x1))) -> c1(DIV(e, i(encArg(x1))), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), x2)) -> c1(DIV(c_div(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, e), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_i(z0)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), i(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(e, x1), x2)) -> c1(DIV(div(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_div(z0, z1), x1), x2)) -> c1(DIV(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_i(z0), x1), x2)) -> c1(DIV(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), e)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_div(x0, x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_div(z0, z1)), x1)) -> c1(DIV(i(div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_i(z0)), x1)) -> c1(DIV(i(i(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_i(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(x0), e)) -> c1(DIV(i(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_i(x0))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), x1)) -> c1(DIV(i(e), encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(e, e)) -> c1(DIV(e, e)) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, x1))) -> c2(I(c_div(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(x0, x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, e))) -> c2(I(div(encArg(x0), e)), ENCARG(cons_div(x0, e))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)))) -> c2(I(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, cons_i(z0)))) -> c2(I(div(encArg(x0), i(encArg(z0)))), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_i(cons_div(e, x1))) -> c2(I(div(e, encArg(x1))), ENCARG(cons_div(e, x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(cons_div(z0, z1), x1))) -> c2(I(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(cons_i(z0), x1))) -> c2(I(div(i(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1))) ENCARG(cons_i(cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c2(I(i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_i(cons_i(cons_i(z0)))) -> c2(I(i(i(encArg(z0)))), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), z1) -> c8(DIV(x2, c_div(div(x1, x0), z1)), DIV(i(c_div(x0, x1)), z1), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), e) -> c8(DIV(x2, i(div(x1, x0))), DIV(i(c_div(x0, x1)), e), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(z1, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(c_div(z0, z1), x3)), DIV(i(c_div(z1, z0)), x3), I(c_div(z1, z0))) DIV(c_div(c_div(e, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(i(z0), x3)), DIV(i(c_div(e, z0)), x3), I(c_div(e, z0))) DIV(c_div(c_div(z2, c_div(z0, z1)), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(div(z1, div(i(z0), z2)), x3)), DIV(i(c_div(z2, c_div(z0, z1))), x3), I(c_div(z2, c_div(z0, z1)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), x3) -> c8(DIV(i(c_div(x0, x1)), x3)) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, e)) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1))) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, cons_i(z0))) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0))))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(e, x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(cons_i(z0), x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(e, cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(e, div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(e)) -> c(DIV(encArg(x0), i(e))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(cons_div(z0, z1))) -> c(DIV(encArg(x0), i(div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(cons_i(z0))) -> c(DIV(encArg(x0), i(i(encArg(z0))))) ENCODE_DIV(e, cons_i(x1)) -> c(DIV(e, i(encArg(x1)))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), cons_i(x1)) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(encArg(x1)))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), cons_i(x1)) -> c(DIV(i(encArg(z0)), i(encArg(x1)))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, x1), e) -> c(DIV(div(encArg(x0), encArg(x1)), e)) ENCODE_DIV(cons_div(x0, x1), x2) -> c(DIV(c_div(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, e), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), e), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, cons_i(z0)), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), i(encArg(z0))), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(e, x1), x2) -> c(DIV(div(e, encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(cons_div(z0, z1), x1), x2) -> c(DIV(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(cons_i(z0), x1), x2) -> c(DIV(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_i(x0), e) -> c(DIV(i(encArg(x0)), e)) ENCODE_DIV(cons_i(e), x1) -> c(DIV(i(e), encArg(x1))) ENCODE_DIV(cons_i(cons_div(z0, z1)), x1) -> c(DIV(i(div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1))) ENCODE_DIV(cons_i(cons_i(z0)), x1) -> c(DIV(i(i(encArg(z0))), encArg(x1))) ENCODE_I(cons_div(x0, x1)) -> c(I(c_div(encArg(x0), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(x0, e)) -> c(I(div(encArg(x0), e))) ENCODE_I(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))) -> c(I(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_I(cons_div(x0, cons_i(z0))) -> c(I(div(encArg(x0), i(encArg(z0))))) ENCODE_I(cons_div(e, x1)) -> c(I(div(e, encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)) -> c(I(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(cons_i(z0), x1)) -> c(I(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_i(e)) -> c(I(i(e))) ENCODE_I(cons_i(cons_div(z0, z1))) -> c(I(i(div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_I(cons_i(cons_i(z0))) -> c(I(i(i(encArg(z0))))) S tuples: DIV(z0, e) -> c7(I(z0)) I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) DIV(c_div(x0, x1), z1) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), z1)), DIV(i(x0), z1), I(x0)) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0))), DIV(i(x0), e), I(x0)) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), z1) -> c8(DIV(x2, c_div(div(x1, x0), z1)), DIV(i(c_div(x0, x1)), z1), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), e) -> c8(DIV(x2, i(div(x1, x0))), DIV(i(c_div(x0, x1)), e), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(z1, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(c_div(z0, z1), x3)), DIV(i(c_div(z1, z0)), x3), I(c_div(z1, z0))) DIV(c_div(c_div(e, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(i(z0), x3)), DIV(i(c_div(e, z0)), x3), I(c_div(e, z0))) DIV(c_div(c_div(z2, c_div(z0, z1)), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(div(z1, div(i(z0), z2)), x3)), DIV(i(c_div(z2, c_div(z0, z1))), x3), I(c_div(z2, c_div(z0, z1)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), x3) -> c8(DIV(i(c_div(x0, x1)), x3)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, div_2, i_1 Defined Pair Symbols: DIV_2, I_1, ENCARG_1, ENCODE_DIV_2, ENCODE_I_1 Compound Symbols: c7_1, c9_1, c1_2, c8_3, c_1, c1_3, c1_1, c2_2, c8_1 ---------------------------------------- (107) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 1 trailing nodes: ENCODE_I(cons_i(e)) -> c(I(i(e))) ---------------------------------------- (108) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(e) -> e encArg(cons_div(z0, z1)) -> div(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_i(z0)) -> i(encArg(z0)) div(z0, z1) -> c_div(z0, z1) div(z0, e) -> i(z0) div(c_div(z0, z1), z2) -> div(z1, div(i(z0), z2)) i(c_div(z0, z1)) -> div(z1, z0) Tuples: DIV(z0, e) -> c7(I(z0)) I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) ENCARG(cons_div(x0, e)) -> c1(DIV(encArg(x0), e), ENCARG(x0)) DIV(c_div(x0, x1), z1) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), z1)), DIV(i(x0), z1), I(x0)) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0))), DIV(i(x0), e), I(x0)) ENCODE_DIV(x0, e) -> c(DIV(encArg(x0), e)) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, e))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, e))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(e, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(e, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_i(z0), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x2))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(e, div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_i(x1))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_i(x1))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(e))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(e)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_div(e, cons_i(x1))) -> c1(DIV(e, i(encArg(x1))), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), x2)) -> c1(DIV(c_div(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, e), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_i(z0)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), i(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(e, x1), x2)) -> c1(DIV(div(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_div(z0, z1), x1), x2)) -> c1(DIV(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_i(z0), x1), x2)) -> c1(DIV(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), e)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_div(x0, x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_div(z0, z1)), x1)) -> c1(DIV(i(div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_i(z0)), x1)) -> c1(DIV(i(i(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_i(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(x0), e)) -> c1(DIV(i(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_i(x0))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), x1)) -> c1(DIV(i(e), encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(e, e)) -> c1(DIV(e, e)) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, x1))) -> c2(I(c_div(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(x0, x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, e))) -> c2(I(div(encArg(x0), e)), ENCARG(cons_div(x0, e))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)))) -> c2(I(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, cons_i(z0)))) -> c2(I(div(encArg(x0), i(encArg(z0)))), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_i(cons_div(e, x1))) -> c2(I(div(e, encArg(x1))), ENCARG(cons_div(e, x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(cons_div(z0, z1), x1))) -> c2(I(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(cons_i(z0), x1))) -> c2(I(div(i(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1))) ENCARG(cons_i(cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c2(I(i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_i(cons_i(cons_i(z0)))) -> c2(I(i(i(encArg(z0)))), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), z1) -> c8(DIV(x2, c_div(div(x1, x0), z1)), DIV(i(c_div(x0, x1)), z1), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), e) -> c8(DIV(x2, i(div(x1, x0))), DIV(i(c_div(x0, x1)), e), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(z1, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(c_div(z0, z1), x3)), DIV(i(c_div(z1, z0)), x3), I(c_div(z1, z0))) DIV(c_div(c_div(e, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(i(z0), x3)), DIV(i(c_div(e, z0)), x3), I(c_div(e, z0))) DIV(c_div(c_div(z2, c_div(z0, z1)), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(div(z1, div(i(z0), z2)), x3)), DIV(i(c_div(z2, c_div(z0, z1))), x3), I(c_div(z2, c_div(z0, z1)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), x3) -> c8(DIV(i(c_div(x0, x1)), x3)) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, e)) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1))) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, cons_i(z0))) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0))))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(e, x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(cons_i(z0), x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(e, cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(e, div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(e)) -> c(DIV(encArg(x0), i(e))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(cons_div(z0, z1))) -> c(DIV(encArg(x0), i(div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(cons_i(z0))) -> c(DIV(encArg(x0), i(i(encArg(z0))))) ENCODE_DIV(e, cons_i(x1)) -> c(DIV(e, i(encArg(x1)))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), cons_i(x1)) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(encArg(x1)))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), cons_i(x1)) -> c(DIV(i(encArg(z0)), i(encArg(x1)))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, x1), e) -> c(DIV(div(encArg(x0), encArg(x1)), e)) ENCODE_DIV(cons_div(x0, x1), x2) -> c(DIV(c_div(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, e), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), e), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, cons_i(z0)), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), i(encArg(z0))), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(e, x1), x2) -> c(DIV(div(e, encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(cons_div(z0, z1), x1), x2) -> c(DIV(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(cons_i(z0), x1), x2) -> c(DIV(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_i(x0), e) -> c(DIV(i(encArg(x0)), e)) ENCODE_DIV(cons_i(e), x1) -> c(DIV(i(e), encArg(x1))) ENCODE_DIV(cons_i(cons_div(z0, z1)), x1) -> c(DIV(i(div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1))) ENCODE_DIV(cons_i(cons_i(z0)), x1) -> c(DIV(i(i(encArg(z0))), encArg(x1))) ENCODE_I(cons_div(x0, x1)) -> c(I(c_div(encArg(x0), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(x0, e)) -> c(I(div(encArg(x0), e))) ENCODE_I(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))) -> c(I(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_I(cons_div(x0, cons_i(z0))) -> c(I(div(encArg(x0), i(encArg(z0))))) ENCODE_I(cons_div(e, x1)) -> c(I(div(e, encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)) -> c(I(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(cons_i(z0), x1)) -> c(I(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_i(cons_div(z0, z1))) -> c(I(i(div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_I(cons_i(cons_i(z0))) -> c(I(i(i(encArg(z0))))) S tuples: DIV(z0, e) -> c7(I(z0)) I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) DIV(c_div(x0, x1), z1) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), z1)), DIV(i(x0), z1), I(x0)) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0))), DIV(i(x0), e), I(x0)) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), z1) -> c8(DIV(x2, c_div(div(x1, x0), z1)), DIV(i(c_div(x0, x1)), z1), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), e) -> c8(DIV(x2, i(div(x1, x0))), DIV(i(c_div(x0, x1)), e), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(z1, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(c_div(z0, z1), x3)), DIV(i(c_div(z1, z0)), x3), I(c_div(z1, z0))) DIV(c_div(c_div(e, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(i(z0), x3)), DIV(i(c_div(e, z0)), x3), I(c_div(e, z0))) DIV(c_div(c_div(z2, c_div(z0, z1)), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(div(z1, div(i(z0), z2)), x3)), DIV(i(c_div(z2, c_div(z0, z1))), x3), I(c_div(z2, c_div(z0, z1)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), x3) -> c8(DIV(i(c_div(x0, x1)), x3)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, div_2, i_1 Defined Pair Symbols: DIV_2, I_1, ENCARG_1, ENCODE_DIV_2, ENCODE_I_1 Compound Symbols: c7_1, c9_1, c1_2, c8_3, c_1, c1_3, c1_1, c2_2, c8_1 ---------------------------------------- (109) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use forward instantiation to replace DIV(z0, e) -> c7(I(z0)) by DIV(c_div(y0, y1), e) -> c7(I(c_div(y0, y1))) ---------------------------------------- (110) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(e) -> e encArg(cons_div(z0, z1)) -> div(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_i(z0)) -> i(encArg(z0)) div(z0, z1) -> c_div(z0, z1) div(z0, e) -> i(z0) div(c_div(z0, z1), z2) -> div(z1, div(i(z0), z2)) i(c_div(z0, z1)) -> div(z1, z0) Tuples: I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) ENCARG(cons_div(x0, e)) -> c1(DIV(encArg(x0), e), ENCARG(x0)) DIV(c_div(x0, x1), z1) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), z1)), DIV(i(x0), z1), I(x0)) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0))), DIV(i(x0), e), I(x0)) ENCODE_DIV(x0, e) -> c(DIV(encArg(x0), e)) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, e))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, e))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(e, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(e, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_i(z0), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x2))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(e, div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_i(x1))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_i(x1))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(e))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(e)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_div(e, cons_i(x1))) -> c1(DIV(e, i(encArg(x1))), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), x2)) -> c1(DIV(c_div(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, e), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_i(z0)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), i(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(e, x1), x2)) -> c1(DIV(div(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_div(z0, z1), x1), x2)) -> c1(DIV(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_i(z0), x1), x2)) -> c1(DIV(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), e)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_div(x0, x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_div(z0, z1)), x1)) -> c1(DIV(i(div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_i(z0)), x1)) -> c1(DIV(i(i(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_i(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(x0), e)) -> c1(DIV(i(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_i(x0))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), x1)) -> c1(DIV(i(e), encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(e, e)) -> c1(DIV(e, e)) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, x1))) -> c2(I(c_div(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(x0, x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, e))) -> c2(I(div(encArg(x0), e)), ENCARG(cons_div(x0, e))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)))) -> c2(I(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, cons_i(z0)))) -> c2(I(div(encArg(x0), i(encArg(z0)))), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_i(cons_div(e, x1))) -> c2(I(div(e, encArg(x1))), ENCARG(cons_div(e, x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(cons_div(z0, z1), x1))) -> c2(I(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(cons_i(z0), x1))) -> c2(I(div(i(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1))) ENCARG(cons_i(cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c2(I(i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_i(cons_i(cons_i(z0)))) -> c2(I(i(i(encArg(z0)))), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), z1) -> c8(DIV(x2, c_div(div(x1, x0), z1)), DIV(i(c_div(x0, x1)), z1), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), e) -> c8(DIV(x2, i(div(x1, x0))), DIV(i(c_div(x0, x1)), e), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(z1, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(c_div(z0, z1), x3)), DIV(i(c_div(z1, z0)), x3), I(c_div(z1, z0))) DIV(c_div(c_div(e, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(i(z0), x3)), DIV(i(c_div(e, z0)), x3), I(c_div(e, z0))) DIV(c_div(c_div(z2, c_div(z0, z1)), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(div(z1, div(i(z0), z2)), x3)), DIV(i(c_div(z2, c_div(z0, z1))), x3), I(c_div(z2, c_div(z0, z1)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), x3) -> c8(DIV(i(c_div(x0, x1)), x3)) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, e)) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1))) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, cons_i(z0))) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0))))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(e, x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(cons_i(z0), x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(e, cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(e, div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(e)) -> c(DIV(encArg(x0), i(e))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(cons_div(z0, z1))) -> c(DIV(encArg(x0), i(div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(cons_i(z0))) -> c(DIV(encArg(x0), i(i(encArg(z0))))) ENCODE_DIV(e, cons_i(x1)) -> c(DIV(e, i(encArg(x1)))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), cons_i(x1)) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(encArg(x1)))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), cons_i(x1)) -> c(DIV(i(encArg(z0)), i(encArg(x1)))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, x1), e) -> c(DIV(div(encArg(x0), encArg(x1)), e)) ENCODE_DIV(cons_div(x0, x1), x2) -> c(DIV(c_div(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, e), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), e), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, cons_i(z0)), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), i(encArg(z0))), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(e, x1), x2) -> c(DIV(div(e, encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(cons_div(z0, z1), x1), x2) -> c(DIV(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(cons_i(z0), x1), x2) -> c(DIV(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_i(x0), e) -> c(DIV(i(encArg(x0)), e)) ENCODE_DIV(cons_i(e), x1) -> c(DIV(i(e), encArg(x1))) ENCODE_DIV(cons_i(cons_div(z0, z1)), x1) -> c(DIV(i(div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1))) ENCODE_DIV(cons_i(cons_i(z0)), x1) -> c(DIV(i(i(encArg(z0))), encArg(x1))) ENCODE_I(cons_div(x0, x1)) -> c(I(c_div(encArg(x0), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(x0, e)) -> c(I(div(encArg(x0), e))) ENCODE_I(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))) -> c(I(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_I(cons_div(x0, cons_i(z0))) -> c(I(div(encArg(x0), i(encArg(z0))))) ENCODE_I(cons_div(e, x1)) -> c(I(div(e, encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)) -> c(I(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(cons_i(z0), x1)) -> c(I(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_i(cons_div(z0, z1))) -> c(I(i(div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_I(cons_i(cons_i(z0))) -> c(I(i(i(encArg(z0))))) DIV(c_div(y0, y1), e) -> c7(I(c_div(y0, y1))) S tuples: I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) DIV(c_div(x0, x1), z1) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), z1)), DIV(i(x0), z1), I(x0)) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0))), DIV(i(x0), e), I(x0)) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), z1) -> c8(DIV(x2, c_div(div(x1, x0), z1)), DIV(i(c_div(x0, x1)), z1), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), e) -> c8(DIV(x2, i(div(x1, x0))), DIV(i(c_div(x0, x1)), e), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(z1, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(c_div(z0, z1), x3)), DIV(i(c_div(z1, z0)), x3), I(c_div(z1, z0))) DIV(c_div(c_div(e, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(i(z0), x3)), DIV(i(c_div(e, z0)), x3), I(c_div(e, z0))) DIV(c_div(c_div(z2, c_div(z0, z1)), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(div(z1, div(i(z0), z2)), x3)), DIV(i(c_div(z2, c_div(z0, z1))), x3), I(c_div(z2, c_div(z0, z1)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), x3) -> c8(DIV(i(c_div(x0, x1)), x3)) DIV(c_div(y0, y1), e) -> c7(I(c_div(y0, y1))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, div_2, i_1 Defined Pair Symbols: I_1, ENCARG_1, DIV_2, ENCODE_DIV_2, ENCODE_I_1 Compound Symbols: c9_1, c1_2, c8_3, c_1, c1_3, c1_1, c2_2, c8_1, c7_1 ---------------------------------------- (111) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 4 trailing nodes: ENCODE_DIV(e, cons_div(z0, z1)) -> c(DIV(e, div(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCARG(cons_div(e, e)) -> c1(DIV(e, e)) ENCODE_DIV(e, cons_i(z0)) -> c(DIV(e, i(encArg(z0)))) ENCODE_DIV(cons_i(e), x1) -> c(DIV(i(e), encArg(x1))) ---------------------------------------- (112) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(e) -> e encArg(cons_div(z0, z1)) -> div(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_i(z0)) -> i(encArg(z0)) div(z0, z1) -> c_div(z0, z1) div(z0, e) -> i(z0) div(c_div(z0, z1), z2) -> div(z1, div(i(z0), z2)) i(c_div(z0, z1)) -> div(z1, z0) Tuples: I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) ENCARG(cons_div(x0, e)) -> c1(DIV(encArg(x0), e), ENCARG(x0)) DIV(c_div(x0, x1), z1) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), z1)), DIV(i(x0), z1), I(x0)) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0))), DIV(i(x0), e), I(x0)) ENCODE_DIV(x0, e) -> c(DIV(encArg(x0), e)) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, e))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, e))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(e, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(e, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_i(z0), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x2))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(e, div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_i(x1))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_i(x1))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(e))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(e)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_div(e, cons_i(x1))) -> c1(DIV(e, i(encArg(x1))), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), x2)) -> c1(DIV(c_div(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, e), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_i(z0)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), i(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(e, x1), x2)) -> c1(DIV(div(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_div(z0, z1), x1), x2)) -> c1(DIV(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_i(z0), x1), x2)) -> c1(DIV(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), e)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_div(x0, x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_div(z0, z1)), x1)) -> c1(DIV(i(div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_i(z0)), x1)) -> c1(DIV(i(i(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_i(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(x0), e)) -> c1(DIV(i(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_i(x0))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), x1)) -> c1(DIV(i(e), encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, x1))) -> c2(I(c_div(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(x0, x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, e))) -> c2(I(div(encArg(x0), e)), ENCARG(cons_div(x0, e))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)))) -> c2(I(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, cons_i(z0)))) -> c2(I(div(encArg(x0), i(encArg(z0)))), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_i(cons_div(e, x1))) -> c2(I(div(e, encArg(x1))), ENCARG(cons_div(e, x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(cons_div(z0, z1), x1))) -> c2(I(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(cons_i(z0), x1))) -> c2(I(div(i(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1))) ENCARG(cons_i(cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c2(I(i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_i(cons_i(cons_i(z0)))) -> c2(I(i(i(encArg(z0)))), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), z1) -> c8(DIV(x2, c_div(div(x1, x0), z1)), DIV(i(c_div(x0, x1)), z1), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), e) -> c8(DIV(x2, i(div(x1, x0))), DIV(i(c_div(x0, x1)), e), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(z1, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(c_div(z0, z1), x3)), DIV(i(c_div(z1, z0)), x3), I(c_div(z1, z0))) DIV(c_div(c_div(e, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(i(z0), x3)), DIV(i(c_div(e, z0)), x3), I(c_div(e, z0))) DIV(c_div(c_div(z2, c_div(z0, z1)), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(div(z1, div(i(z0), z2)), x3)), DIV(i(c_div(z2, c_div(z0, z1))), x3), I(c_div(z2, c_div(z0, z1)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), x3) -> c8(DIV(i(c_div(x0, x1)), x3)) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, e)) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1))) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, cons_i(z0))) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0))))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(e, x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(cons_i(z0), x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(e)) -> c(DIV(encArg(x0), i(e))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(cons_div(z0, z1))) -> c(DIV(encArg(x0), i(div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(cons_i(z0))) -> c(DIV(encArg(x0), i(i(encArg(z0))))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), cons_i(x1)) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(encArg(x1)))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), cons_i(x1)) -> c(DIV(i(encArg(z0)), i(encArg(x1)))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, x1), e) -> c(DIV(div(encArg(x0), encArg(x1)), e)) ENCODE_DIV(cons_div(x0, x1), x2) -> c(DIV(c_div(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, e), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), e), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, cons_i(z0)), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), i(encArg(z0))), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(e, x1), x2) -> c(DIV(div(e, encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(cons_div(z0, z1), x1), x2) -> c(DIV(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(cons_i(z0), x1), x2) -> c(DIV(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_i(x0), e) -> c(DIV(i(encArg(x0)), e)) ENCODE_DIV(cons_i(cons_div(z0, z1)), x1) -> c(DIV(i(div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1))) ENCODE_DIV(cons_i(cons_i(z0)), x1) -> c(DIV(i(i(encArg(z0))), encArg(x1))) ENCODE_I(cons_div(x0, x1)) -> c(I(c_div(encArg(x0), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(x0, e)) -> c(I(div(encArg(x0), e))) ENCODE_I(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))) -> c(I(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_I(cons_div(x0, cons_i(z0))) -> c(I(div(encArg(x0), i(encArg(z0))))) ENCODE_I(cons_div(e, x1)) -> c(I(div(e, encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)) -> c(I(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(cons_i(z0), x1)) -> c(I(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_i(cons_div(z0, z1))) -> c(I(i(div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_I(cons_i(cons_i(z0))) -> c(I(i(i(encArg(z0))))) DIV(c_div(y0, y1), e) -> c7(I(c_div(y0, y1))) S tuples: I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) DIV(c_div(x0, x1), z1) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), z1)), DIV(i(x0), z1), I(x0)) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0))), DIV(i(x0), e), I(x0)) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), z1) -> c8(DIV(x2, c_div(div(x1, x0), z1)), DIV(i(c_div(x0, x1)), z1), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), e) -> c8(DIV(x2, i(div(x1, x0))), DIV(i(c_div(x0, x1)), e), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(z1, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(c_div(z0, z1), x3)), DIV(i(c_div(z1, z0)), x3), I(c_div(z1, z0))) DIV(c_div(c_div(e, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(i(z0), x3)), DIV(i(c_div(e, z0)), x3), I(c_div(e, z0))) DIV(c_div(c_div(z2, c_div(z0, z1)), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(div(z1, div(i(z0), z2)), x3)), DIV(i(c_div(z2, c_div(z0, z1))), x3), I(c_div(z2, c_div(z0, z1)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), x3) -> c8(DIV(i(c_div(x0, x1)), x3)) DIV(c_div(y0, y1), e) -> c7(I(c_div(y0, y1))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, div_2, i_1 Defined Pair Symbols: I_1, ENCARG_1, DIV_2, ENCODE_DIV_2, ENCODE_I_1 Compound Symbols: c9_1, c1_2, c8_3, c_1, c1_3, c2_2, c8_1, c7_1 ---------------------------------------- (113) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 5 trailing tuple parts ---------------------------------------- (114) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(e) -> e encArg(cons_div(z0, z1)) -> div(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_i(z0)) -> i(encArg(z0)) div(z0, z1) -> c_div(z0, z1) div(z0, e) -> i(z0) div(c_div(z0, z1), z2) -> div(z1, div(i(z0), z2)) i(c_div(z0, z1)) -> div(z1, z0) Tuples: I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) ENCARG(cons_div(x0, e)) -> c1(DIV(encArg(x0), e), ENCARG(x0)) DIV(c_div(x0, x1), z1) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), z1)), DIV(i(x0), z1), I(x0)) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0))), DIV(i(x0), e), I(x0)) ENCODE_DIV(x0, e) -> c(DIV(encArg(x0), e)) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, e))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, e))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(e, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(e, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_i(z0), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x2))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_i(x1))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_i(x1))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(e))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(e)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), x2)) -> c1(DIV(c_div(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, e), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_i(z0)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), i(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(e, x1), x2)) -> c1(DIV(div(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_div(z0, z1), x1), x2)) -> c1(DIV(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_i(z0), x1), x2)) -> c1(DIV(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), e)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_div(x0, x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_div(z0, z1)), x1)) -> c1(DIV(i(div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_i(z0)), x1)) -> c1(DIV(i(i(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_i(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(x0), e)) -> c1(DIV(i(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_i(x0))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, x1))) -> c2(I(c_div(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(x0, x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, e))) -> c2(I(div(encArg(x0), e)), ENCARG(cons_div(x0, e))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)))) -> c2(I(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, cons_i(z0)))) -> c2(I(div(encArg(x0), i(encArg(z0)))), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_i(cons_div(e, x1))) -> c2(I(div(e, encArg(x1))), ENCARG(cons_div(e, x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(cons_div(z0, z1), x1))) -> c2(I(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(cons_i(z0), x1))) -> c2(I(div(i(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1))) ENCARG(cons_i(cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c2(I(i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_i(cons_i(cons_i(z0)))) -> c2(I(i(i(encArg(z0)))), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), z1) -> c8(DIV(x2, c_div(div(x1, x0), z1)), DIV(i(c_div(x0, x1)), z1), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), e) -> c8(DIV(x2, i(div(x1, x0))), DIV(i(c_div(x0, x1)), e), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(z1, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(c_div(z0, z1), x3)), DIV(i(c_div(z1, z0)), x3), I(c_div(z1, z0))) DIV(c_div(c_div(e, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(i(z0), x3)), DIV(i(c_div(e, z0)), x3), I(c_div(e, z0))) DIV(c_div(c_div(z2, c_div(z0, z1)), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(div(z1, div(i(z0), z2)), x3)), DIV(i(c_div(z2, c_div(z0, z1))), x3), I(c_div(z2, c_div(z0, z1)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), x3) -> c8(DIV(i(c_div(x0, x1)), x3)) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, e)) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1))) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, cons_i(z0))) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0))))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(e, x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(cons_i(z0), x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(e)) -> c(DIV(encArg(x0), i(e))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(cons_div(z0, z1))) -> c(DIV(encArg(x0), i(div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(cons_i(z0))) -> c(DIV(encArg(x0), i(i(encArg(z0))))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), cons_i(x1)) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(encArg(x1)))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), cons_i(x1)) -> c(DIV(i(encArg(z0)), i(encArg(x1)))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, x1), e) -> c(DIV(div(encArg(x0), encArg(x1)), e)) ENCODE_DIV(cons_div(x0, x1), x2) -> c(DIV(c_div(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, e), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), e), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, cons_i(z0)), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), i(encArg(z0))), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(e, x1), x2) -> c(DIV(div(e, encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(cons_div(z0, z1), x1), x2) -> c(DIV(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(cons_i(z0), x1), x2) -> c(DIV(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_i(x0), e) -> c(DIV(i(encArg(x0)), e)) ENCODE_DIV(cons_i(cons_div(z0, z1)), x1) -> c(DIV(i(div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1))) ENCODE_DIV(cons_i(cons_i(z0)), x1) -> c(DIV(i(i(encArg(z0))), encArg(x1))) ENCODE_I(cons_div(x0, x1)) -> c(I(c_div(encArg(x0), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(x0, e)) -> c(I(div(encArg(x0), e))) ENCODE_I(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))) -> c(I(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_I(cons_div(x0, cons_i(z0))) -> c(I(div(encArg(x0), i(encArg(z0))))) ENCODE_I(cons_div(e, x1)) -> c(I(div(e, encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)) -> c(I(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(cons_i(z0), x1)) -> c(I(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_i(cons_div(z0, z1))) -> c(I(i(div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_I(cons_i(cons_i(z0))) -> c(I(i(i(encArg(z0))))) DIV(c_div(y0, y1), e) -> c7(I(c_div(y0, y1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(x1, x2))) -> c1(ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(x1))) -> c1(ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), x1)) -> c1(ENCARG(x1)) S tuples: I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) DIV(c_div(x0, x1), z1) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), z1)), DIV(i(x0), z1), I(x0)) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0))), DIV(i(x0), e), I(x0)) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), z1) -> c8(DIV(x2, c_div(div(x1, x0), z1)), DIV(i(c_div(x0, x1)), z1), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), e) -> c8(DIV(x2, i(div(x1, x0))), DIV(i(c_div(x0, x1)), e), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(z1, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(c_div(z0, z1), x3)), DIV(i(c_div(z1, z0)), x3), I(c_div(z1, z0))) DIV(c_div(c_div(e, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(i(z0), x3)), DIV(i(c_div(e, z0)), x3), I(c_div(e, z0))) DIV(c_div(c_div(z2, c_div(z0, z1)), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(div(z1, div(i(z0), z2)), x3)), DIV(i(c_div(z2, c_div(z0, z1))), x3), I(c_div(z2, c_div(z0, z1)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), x3) -> c8(DIV(i(c_div(x0, x1)), x3)) DIV(c_div(y0, y1), e) -> c7(I(c_div(y0, y1))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, div_2, i_1 Defined Pair Symbols: I_1, ENCARG_1, DIV_2, ENCODE_DIV_2, ENCODE_I_1 Compound Symbols: c9_1, c1_2, c8_3, c_1, c1_3, c2_2, c8_1, c7_1, c1_1 ---------------------------------------- (115) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_div(x0, e)) -> c1(DIV(encArg(x0), e), ENCARG(x0)) by ENCARG(cons_div(e, e)) -> c1(DIV(e, e), ENCARG(e)) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), e)) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), e), ENCARG(cons_div(z0, z1))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), e)) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), e), ENCARG(cons_i(z0))) ---------------------------------------- (116) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(e) -> e encArg(cons_div(z0, z1)) -> div(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_i(z0)) -> i(encArg(z0)) div(z0, z1) -> c_div(z0, z1) div(z0, e) -> i(z0) div(c_div(z0, z1), z2) -> div(z1, div(i(z0), z2)) i(c_div(z0, z1)) -> div(z1, z0) Tuples: I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) DIV(c_div(x0, x1), z1) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), z1)), DIV(i(x0), z1), I(x0)) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0))), DIV(i(x0), e), I(x0)) ENCODE_DIV(x0, e) -> c(DIV(encArg(x0), e)) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, e))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, e))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(e, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(e, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_i(z0), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x2))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_i(x1))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_i(x1))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(e))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(e)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), x2)) -> c1(DIV(c_div(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, e), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_i(z0)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), i(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(e, x1), x2)) -> c1(DIV(div(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_div(z0, z1), x1), x2)) -> c1(DIV(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_i(z0), x1), x2)) -> c1(DIV(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), e)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_div(x0, x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_div(z0, z1)), x1)) -> c1(DIV(i(div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_i(z0)), x1)) -> c1(DIV(i(i(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_i(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(x0), e)) -> c1(DIV(i(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_i(x0))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, x1))) -> c2(I(c_div(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(x0, x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, e))) -> c2(I(div(encArg(x0), e)), ENCARG(cons_div(x0, e))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)))) -> c2(I(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, cons_i(z0)))) -> c2(I(div(encArg(x0), i(encArg(z0)))), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_i(cons_div(e, x1))) -> c2(I(div(e, encArg(x1))), ENCARG(cons_div(e, x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(cons_div(z0, z1), x1))) -> c2(I(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(cons_i(z0), x1))) -> c2(I(div(i(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1))) ENCARG(cons_i(cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c2(I(i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_i(cons_i(cons_i(z0)))) -> c2(I(i(i(encArg(z0)))), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), z1) -> c8(DIV(x2, c_div(div(x1, x0), z1)), DIV(i(c_div(x0, x1)), z1), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), e) -> c8(DIV(x2, i(div(x1, x0))), DIV(i(c_div(x0, x1)), e), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(z1, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(c_div(z0, z1), x3)), DIV(i(c_div(z1, z0)), x3), I(c_div(z1, z0))) DIV(c_div(c_div(e, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(i(z0), x3)), DIV(i(c_div(e, z0)), x3), I(c_div(e, z0))) DIV(c_div(c_div(z2, c_div(z0, z1)), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(div(z1, div(i(z0), z2)), x3)), DIV(i(c_div(z2, c_div(z0, z1))), x3), I(c_div(z2, c_div(z0, z1)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), x3) -> c8(DIV(i(c_div(x0, x1)), x3)) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, e)) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1))) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, cons_i(z0))) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0))))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(e, x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(cons_i(z0), x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(e)) -> c(DIV(encArg(x0), i(e))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(cons_div(z0, z1))) -> c(DIV(encArg(x0), i(div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(cons_i(z0))) -> c(DIV(encArg(x0), i(i(encArg(z0))))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), cons_i(x1)) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(encArg(x1)))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), cons_i(x1)) -> c(DIV(i(encArg(z0)), i(encArg(x1)))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, x1), e) -> c(DIV(div(encArg(x0), encArg(x1)), e)) ENCODE_DIV(cons_div(x0, x1), x2) -> c(DIV(c_div(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, e), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), e), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, cons_i(z0)), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), i(encArg(z0))), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(e, x1), x2) -> c(DIV(div(e, encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(cons_div(z0, z1), x1), x2) -> c(DIV(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(cons_i(z0), x1), x2) -> c(DIV(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_i(x0), e) -> c(DIV(i(encArg(x0)), e)) ENCODE_DIV(cons_i(cons_div(z0, z1)), x1) -> c(DIV(i(div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1))) ENCODE_DIV(cons_i(cons_i(z0)), x1) -> c(DIV(i(i(encArg(z0))), encArg(x1))) ENCODE_I(cons_div(x0, x1)) -> c(I(c_div(encArg(x0), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(x0, e)) -> c(I(div(encArg(x0), e))) ENCODE_I(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))) -> c(I(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_I(cons_div(x0, cons_i(z0))) -> c(I(div(encArg(x0), i(encArg(z0))))) ENCODE_I(cons_div(e, x1)) -> c(I(div(e, encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)) -> c(I(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(cons_i(z0), x1)) -> c(I(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_i(cons_div(z0, z1))) -> c(I(i(div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_I(cons_i(cons_i(z0))) -> c(I(i(i(encArg(z0))))) DIV(c_div(y0, y1), e) -> c7(I(c_div(y0, y1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(x1, x2))) -> c1(ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(x1))) -> c1(ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), x1)) -> c1(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(e, e)) -> c1(DIV(e, e), ENCARG(e)) S tuples: I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) DIV(c_div(x0, x1), z1) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), z1)), DIV(i(x0), z1), I(x0)) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0))), DIV(i(x0), e), I(x0)) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), z1) -> c8(DIV(x2, c_div(div(x1, x0), z1)), DIV(i(c_div(x0, x1)), z1), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), e) -> c8(DIV(x2, i(div(x1, x0))), DIV(i(c_div(x0, x1)), e), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(z1, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(c_div(z0, z1), x3)), DIV(i(c_div(z1, z0)), x3), I(c_div(z1, z0))) DIV(c_div(c_div(e, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(i(z0), x3)), DIV(i(c_div(e, z0)), x3), I(c_div(e, z0))) DIV(c_div(c_div(z2, c_div(z0, z1)), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(div(z1, div(i(z0), z2)), x3)), DIV(i(c_div(z2, c_div(z0, z1))), x3), I(c_div(z2, c_div(z0, z1)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), x3) -> c8(DIV(i(c_div(x0, x1)), x3)) DIV(c_div(y0, y1), e) -> c7(I(c_div(y0, y1))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, div_2, i_1 Defined Pair Symbols: I_1, DIV_2, ENCODE_DIV_2, ENCARG_1, ENCODE_I_1 Compound Symbols: c9_1, c8_3, c_1, c1_3, c1_2, c2_2, c8_1, c7_1, c1_1 ---------------------------------------- (117) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 1 trailing nodes: ENCARG(cons_div(e, e)) -> c1(DIV(e, e), ENCARG(e)) ---------------------------------------- (118) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(e) -> e encArg(cons_div(z0, z1)) -> div(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_i(z0)) -> i(encArg(z0)) div(z0, z1) -> c_div(z0, z1) div(z0, e) -> i(z0) div(c_div(z0, z1), z2) -> div(z1, div(i(z0), z2)) i(c_div(z0, z1)) -> div(z1, z0) Tuples: I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) DIV(c_div(x0, x1), z1) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), z1)), DIV(i(x0), z1), I(x0)) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0))), DIV(i(x0), e), I(x0)) ENCODE_DIV(x0, e) -> c(DIV(encArg(x0), e)) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, e))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, e))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(e, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(e, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_i(z0), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x2))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_i(x1))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_i(x1))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(e))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(e)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), x2)) -> c1(DIV(c_div(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, e), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_i(z0)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), i(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(e, x1), x2)) -> c1(DIV(div(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_div(z0, z1), x1), x2)) -> c1(DIV(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_i(z0), x1), x2)) -> c1(DIV(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), e)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_div(x0, x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_div(z0, z1)), x1)) -> c1(DIV(i(div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_i(z0)), x1)) -> c1(DIV(i(i(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_i(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(x0), e)) -> c1(DIV(i(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_i(x0))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, x1))) -> c2(I(c_div(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(x0, x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, e))) -> c2(I(div(encArg(x0), e)), ENCARG(cons_div(x0, e))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)))) -> c2(I(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, cons_i(z0)))) -> c2(I(div(encArg(x0), i(encArg(z0)))), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_i(cons_div(e, x1))) -> c2(I(div(e, encArg(x1))), ENCARG(cons_div(e, x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(cons_div(z0, z1), x1))) -> c2(I(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(cons_i(z0), x1))) -> c2(I(div(i(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1))) ENCARG(cons_i(cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c2(I(i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_i(cons_i(cons_i(z0)))) -> c2(I(i(i(encArg(z0)))), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), z1) -> c8(DIV(x2, c_div(div(x1, x0), z1)), DIV(i(c_div(x0, x1)), z1), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), e) -> c8(DIV(x2, i(div(x1, x0))), DIV(i(c_div(x0, x1)), e), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(z1, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(c_div(z0, z1), x3)), DIV(i(c_div(z1, z0)), x3), I(c_div(z1, z0))) DIV(c_div(c_div(e, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(i(z0), x3)), DIV(i(c_div(e, z0)), x3), I(c_div(e, z0))) DIV(c_div(c_div(z2, c_div(z0, z1)), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(div(z1, div(i(z0), z2)), x3)), DIV(i(c_div(z2, c_div(z0, z1))), x3), I(c_div(z2, c_div(z0, z1)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), x3) -> c8(DIV(i(c_div(x0, x1)), x3)) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, e)) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1))) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, cons_i(z0))) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0))))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(e, x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(cons_i(z0), x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(e)) -> c(DIV(encArg(x0), i(e))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(cons_div(z0, z1))) -> c(DIV(encArg(x0), i(div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(cons_i(z0))) -> c(DIV(encArg(x0), i(i(encArg(z0))))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), cons_i(x1)) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(encArg(x1)))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), cons_i(x1)) -> c(DIV(i(encArg(z0)), i(encArg(x1)))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, x1), e) -> c(DIV(div(encArg(x0), encArg(x1)), e)) ENCODE_DIV(cons_div(x0, x1), x2) -> c(DIV(c_div(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, e), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), e), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, cons_i(z0)), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), i(encArg(z0))), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(e, x1), x2) -> c(DIV(div(e, encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(cons_div(z0, z1), x1), x2) -> c(DIV(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(cons_i(z0), x1), x2) -> c(DIV(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_i(x0), e) -> c(DIV(i(encArg(x0)), e)) ENCODE_DIV(cons_i(cons_div(z0, z1)), x1) -> c(DIV(i(div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1))) ENCODE_DIV(cons_i(cons_i(z0)), x1) -> c(DIV(i(i(encArg(z0))), encArg(x1))) ENCODE_I(cons_div(x0, x1)) -> c(I(c_div(encArg(x0), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(x0, e)) -> c(I(div(encArg(x0), e))) ENCODE_I(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))) -> c(I(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_I(cons_div(x0, cons_i(z0))) -> c(I(div(encArg(x0), i(encArg(z0))))) ENCODE_I(cons_div(e, x1)) -> c(I(div(e, encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)) -> c(I(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(cons_i(z0), x1)) -> c(I(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_i(cons_div(z0, z1))) -> c(I(i(div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_I(cons_i(cons_i(z0))) -> c(I(i(i(encArg(z0))))) DIV(c_div(y0, y1), e) -> c7(I(c_div(y0, y1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(x1, x2))) -> c1(ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(x1))) -> c1(ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), x1)) -> c1(ENCARG(x1)) S tuples: I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) DIV(c_div(x0, x1), z1) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), z1)), DIV(i(x0), z1), I(x0)) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0))), DIV(i(x0), e), I(x0)) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), z1) -> c8(DIV(x2, c_div(div(x1, x0), z1)), DIV(i(c_div(x0, x1)), z1), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), e) -> c8(DIV(x2, i(div(x1, x0))), DIV(i(c_div(x0, x1)), e), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(z1, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(c_div(z0, z1), x3)), DIV(i(c_div(z1, z0)), x3), I(c_div(z1, z0))) DIV(c_div(c_div(e, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(i(z0), x3)), DIV(i(c_div(e, z0)), x3), I(c_div(e, z0))) DIV(c_div(c_div(z2, c_div(z0, z1)), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(div(z1, div(i(z0), z2)), x3)), DIV(i(c_div(z2, c_div(z0, z1))), x3), I(c_div(z2, c_div(z0, z1)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), x3) -> c8(DIV(i(c_div(x0, x1)), x3)) DIV(c_div(y0, y1), e) -> c7(I(c_div(y0, y1))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, div_2, i_1 Defined Pair Symbols: I_1, DIV_2, ENCODE_DIV_2, ENCARG_1, ENCODE_I_1 Compound Symbols: c9_1, c8_3, c_1, c1_3, c1_2, c2_2, c8_1, c7_1, c1_1 ---------------------------------------- (119) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace DIV(c_div(x0, x1), z1) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), z1)), DIV(i(x0), z1), I(x0)) by DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), x2) -> c8(DIV(x1, c_div(i(c_div(z0, z1)), x2)), DIV(div(z1, z0), x2), I(c_div(z0, z1))) DIV(c_div(x0, x1), x2) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), x2))) ---------------------------------------- (120) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(e) -> e encArg(cons_div(z0, z1)) -> div(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_i(z0)) -> i(encArg(z0)) div(z0, z1) -> c_div(z0, z1) div(z0, e) -> i(z0) div(c_div(z0, z1), z2) -> div(z1, div(i(z0), z2)) i(c_div(z0, z1)) -> div(z1, z0) Tuples: I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0))), DIV(i(x0), e), I(x0)) ENCODE_DIV(x0, e) -> c(DIV(encArg(x0), e)) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, e))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, e))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(e, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(e, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_i(z0), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x2))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_i(x1))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_i(x1))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(e))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(e)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), x2)) -> c1(DIV(c_div(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, e), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_i(z0)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), i(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(e, x1), x2)) -> c1(DIV(div(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_div(z0, z1), x1), x2)) -> c1(DIV(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_i(z0), x1), x2)) -> c1(DIV(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), e)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_div(x0, x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_div(z0, z1)), x1)) -> c1(DIV(i(div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_i(z0)), x1)) -> c1(DIV(i(i(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_i(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(x0), e)) -> c1(DIV(i(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_i(x0))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, x1))) -> c2(I(c_div(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(x0, x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, e))) -> c2(I(div(encArg(x0), e)), ENCARG(cons_div(x0, e))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)))) -> c2(I(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, cons_i(z0)))) -> c2(I(div(encArg(x0), i(encArg(z0)))), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_i(cons_div(e, x1))) -> c2(I(div(e, encArg(x1))), ENCARG(cons_div(e, x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(cons_div(z0, z1), x1))) -> c2(I(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(cons_i(z0), x1))) -> c2(I(div(i(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1))) ENCARG(cons_i(cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c2(I(i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_i(cons_i(cons_i(z0)))) -> c2(I(i(i(encArg(z0)))), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), z1) -> c8(DIV(x2, c_div(div(x1, x0), z1)), DIV(i(c_div(x0, x1)), z1), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), e) -> c8(DIV(x2, i(div(x1, x0))), DIV(i(c_div(x0, x1)), e), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(z1, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(c_div(z0, z1), x3)), DIV(i(c_div(z1, z0)), x3), I(c_div(z1, z0))) DIV(c_div(c_div(e, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(i(z0), x3)), DIV(i(c_div(e, z0)), x3), I(c_div(e, z0))) DIV(c_div(c_div(z2, c_div(z0, z1)), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(div(z1, div(i(z0), z2)), x3)), DIV(i(c_div(z2, c_div(z0, z1))), x3), I(c_div(z2, c_div(z0, z1)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), x3) -> c8(DIV(i(c_div(x0, x1)), x3)) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, e)) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1))) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, cons_i(z0))) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0))))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(e, x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(cons_i(z0), x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(e)) -> c(DIV(encArg(x0), i(e))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(cons_div(z0, z1))) -> c(DIV(encArg(x0), i(div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(cons_i(z0))) -> c(DIV(encArg(x0), i(i(encArg(z0))))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), cons_i(x1)) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(encArg(x1)))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), cons_i(x1)) -> c(DIV(i(encArg(z0)), i(encArg(x1)))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, x1), e) -> c(DIV(div(encArg(x0), encArg(x1)), e)) ENCODE_DIV(cons_div(x0, x1), x2) -> c(DIV(c_div(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, e), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), e), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, cons_i(z0)), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), i(encArg(z0))), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(e, x1), x2) -> c(DIV(div(e, encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(cons_div(z0, z1), x1), x2) -> c(DIV(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(cons_i(z0), x1), x2) -> c(DIV(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_i(x0), e) -> c(DIV(i(encArg(x0)), e)) ENCODE_DIV(cons_i(cons_div(z0, z1)), x1) -> c(DIV(i(div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1))) ENCODE_DIV(cons_i(cons_i(z0)), x1) -> c(DIV(i(i(encArg(z0))), encArg(x1))) ENCODE_I(cons_div(x0, x1)) -> c(I(c_div(encArg(x0), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(x0, e)) -> c(I(div(encArg(x0), e))) ENCODE_I(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))) -> c(I(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_I(cons_div(x0, cons_i(z0))) -> c(I(div(encArg(x0), i(encArg(z0))))) ENCODE_I(cons_div(e, x1)) -> c(I(div(e, encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)) -> c(I(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(cons_i(z0), x1)) -> c(I(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_i(cons_div(z0, z1))) -> c(I(i(div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_I(cons_i(cons_i(z0))) -> c(I(i(i(encArg(z0))))) DIV(c_div(y0, y1), e) -> c7(I(c_div(y0, y1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(x1, x2))) -> c1(ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(x1))) -> c1(ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), x1)) -> c1(ENCARG(x1)) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), x2) -> c8(DIV(x1, c_div(i(c_div(z0, z1)), x2)), DIV(div(z1, z0), x2), I(c_div(z0, z1))) DIV(c_div(x0, x1), x2) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), x2))) S tuples: I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0))), DIV(i(x0), e), I(x0)) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), z1) -> c8(DIV(x2, c_div(div(x1, x0), z1)), DIV(i(c_div(x0, x1)), z1), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), e) -> c8(DIV(x2, i(div(x1, x0))), DIV(i(c_div(x0, x1)), e), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(z1, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(c_div(z0, z1), x3)), DIV(i(c_div(z1, z0)), x3), I(c_div(z1, z0))) DIV(c_div(c_div(e, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(i(z0), x3)), DIV(i(c_div(e, z0)), x3), I(c_div(e, z0))) DIV(c_div(c_div(z2, c_div(z0, z1)), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(div(z1, div(i(z0), z2)), x3)), DIV(i(c_div(z2, c_div(z0, z1))), x3), I(c_div(z2, c_div(z0, z1)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), x3) -> c8(DIV(i(c_div(x0, x1)), x3)) DIV(c_div(y0, y1), e) -> c7(I(c_div(y0, y1))) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), x2) -> c8(DIV(x1, c_div(i(c_div(z0, z1)), x2)), DIV(div(z1, z0), x2), I(c_div(z0, z1))) DIV(c_div(x0, x1), x2) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), x2))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, div_2, i_1 Defined Pair Symbols: I_1, DIV_2, ENCODE_DIV_2, ENCARG_1, ENCODE_I_1 Compound Symbols: c9_1, c8_3, c_1, c1_3, c1_2, c2_2, c8_1, c7_1, c1_1 ---------------------------------------- (121) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0))), DIV(i(x0), e), I(x0)) by DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(c_div(z0, z1)))), DIV(div(z1, z0), e), I(c_div(z0, z1))) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0)))) ---------------------------------------- (122) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(e) -> e encArg(cons_div(z0, z1)) -> div(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_i(z0)) -> i(encArg(z0)) div(z0, z1) -> c_div(z0, z1) div(z0, e) -> i(z0) div(c_div(z0, z1), z2) -> div(z1, div(i(z0), z2)) i(c_div(z0, z1)) -> div(z1, z0) Tuples: I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) ENCODE_DIV(x0, e) -> c(DIV(encArg(x0), e)) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, e))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, e))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(e, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(e, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_i(z0), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x2))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_i(x1))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_i(x1))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(e))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(e)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), x2)) -> c1(DIV(c_div(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, e), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_i(z0)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), i(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(e, x1), x2)) -> c1(DIV(div(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_div(z0, z1), x1), x2)) -> c1(DIV(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_i(z0), x1), x2)) -> c1(DIV(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), e)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_div(x0, x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_div(z0, z1)), x1)) -> c1(DIV(i(div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_i(z0)), x1)) -> c1(DIV(i(i(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_i(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(x0), e)) -> c1(DIV(i(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_i(x0))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, x1))) -> c2(I(c_div(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(x0, x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, e))) -> c2(I(div(encArg(x0), e)), ENCARG(cons_div(x0, e))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)))) -> c2(I(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, cons_i(z0)))) -> c2(I(div(encArg(x0), i(encArg(z0)))), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_i(cons_div(e, x1))) -> c2(I(div(e, encArg(x1))), ENCARG(cons_div(e, x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(cons_div(z0, z1), x1))) -> c2(I(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(cons_i(z0), x1))) -> c2(I(div(i(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1))) ENCARG(cons_i(cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c2(I(i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_i(cons_i(cons_i(z0)))) -> c2(I(i(i(encArg(z0)))), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), z1) -> c8(DIV(x2, c_div(div(x1, x0), z1)), DIV(i(c_div(x0, x1)), z1), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), e) -> c8(DIV(x2, i(div(x1, x0))), DIV(i(c_div(x0, x1)), e), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(z1, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(c_div(z0, z1), x3)), DIV(i(c_div(z1, z0)), x3), I(c_div(z1, z0))) DIV(c_div(c_div(e, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(i(z0), x3)), DIV(i(c_div(e, z0)), x3), I(c_div(e, z0))) DIV(c_div(c_div(z2, c_div(z0, z1)), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(div(z1, div(i(z0), z2)), x3)), DIV(i(c_div(z2, c_div(z0, z1))), x3), I(c_div(z2, c_div(z0, z1)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), x3) -> c8(DIV(i(c_div(x0, x1)), x3)) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, e)) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1))) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, cons_i(z0))) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0))))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(e, x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(cons_i(z0), x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(e)) -> c(DIV(encArg(x0), i(e))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(cons_div(z0, z1))) -> c(DIV(encArg(x0), i(div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(cons_i(z0))) -> c(DIV(encArg(x0), i(i(encArg(z0))))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), cons_i(x1)) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(encArg(x1)))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), cons_i(x1)) -> c(DIV(i(encArg(z0)), i(encArg(x1)))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, x1), e) -> c(DIV(div(encArg(x0), encArg(x1)), e)) ENCODE_DIV(cons_div(x0, x1), x2) -> c(DIV(c_div(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, e), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), e), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, cons_i(z0)), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), i(encArg(z0))), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(e, x1), x2) -> c(DIV(div(e, encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(cons_div(z0, z1), x1), x2) -> c(DIV(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(cons_i(z0), x1), x2) -> c(DIV(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_i(x0), e) -> c(DIV(i(encArg(x0)), e)) ENCODE_DIV(cons_i(cons_div(z0, z1)), x1) -> c(DIV(i(div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1))) ENCODE_DIV(cons_i(cons_i(z0)), x1) -> c(DIV(i(i(encArg(z0))), encArg(x1))) ENCODE_I(cons_div(x0, x1)) -> c(I(c_div(encArg(x0), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(x0, e)) -> c(I(div(encArg(x0), e))) ENCODE_I(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))) -> c(I(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_I(cons_div(x0, cons_i(z0))) -> c(I(div(encArg(x0), i(encArg(z0))))) ENCODE_I(cons_div(e, x1)) -> c(I(div(e, encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)) -> c(I(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(cons_i(z0), x1)) -> c(I(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_i(cons_div(z0, z1))) -> c(I(i(div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_I(cons_i(cons_i(z0))) -> c(I(i(i(encArg(z0))))) DIV(c_div(y0, y1), e) -> c7(I(c_div(y0, y1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(x1, x2))) -> c1(ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(x1))) -> c1(ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), x1)) -> c1(ENCARG(x1)) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), x2) -> c8(DIV(x1, c_div(i(c_div(z0, z1)), x2)), DIV(div(z1, z0), x2), I(c_div(z0, z1))) DIV(c_div(x0, x1), x2) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), x2))) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(c_div(z0, z1)))), DIV(div(z1, z0), e), I(c_div(z0, z1))) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0)))) S tuples: I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), z1) -> c8(DIV(x2, c_div(div(x1, x0), z1)), DIV(i(c_div(x0, x1)), z1), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), e) -> c8(DIV(x2, i(div(x1, x0))), DIV(i(c_div(x0, x1)), e), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(z1, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(c_div(z0, z1), x3)), DIV(i(c_div(z1, z0)), x3), I(c_div(z1, z0))) DIV(c_div(c_div(e, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(i(z0), x3)), DIV(i(c_div(e, z0)), x3), I(c_div(e, z0))) DIV(c_div(c_div(z2, c_div(z0, z1)), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(div(z1, div(i(z0), z2)), x3)), DIV(i(c_div(z2, c_div(z0, z1))), x3), I(c_div(z2, c_div(z0, z1)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), x3) -> c8(DIV(i(c_div(x0, x1)), x3)) DIV(c_div(y0, y1), e) -> c7(I(c_div(y0, y1))) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), x2) -> c8(DIV(x1, c_div(i(c_div(z0, z1)), x2)), DIV(div(z1, z0), x2), I(c_div(z0, z1))) DIV(c_div(x0, x1), x2) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), x2))) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(c_div(z0, z1)))), DIV(div(z1, z0), e), I(c_div(z0, z1))) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0)))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, div_2, i_1 Defined Pair Symbols: I_1, ENCODE_DIV_2, ENCARG_1, DIV_2, ENCODE_I_1 Compound Symbols: c9_1, c_1, c1_3, c1_2, c2_2, c8_3, c8_1, c7_1, c1_1 ---------------------------------------- (123) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCODE_DIV(x0, e) -> c(DIV(encArg(x0), e)) by ENCODE_DIV(e, e) -> c(DIV(e, e)) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), e) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), e)) ENCODE_DIV(cons_i(z0), e) -> c(DIV(i(encArg(z0)), e)) ---------------------------------------- (124) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(e) -> e encArg(cons_div(z0, z1)) -> div(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_i(z0)) -> i(encArg(z0)) div(z0, z1) -> c_div(z0, z1) div(z0, e) -> i(z0) div(c_div(z0, z1), z2) -> div(z1, div(i(z0), z2)) i(c_div(z0, z1)) -> div(z1, z0) Tuples: I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, e))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, e))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(e, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(e, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_i(z0), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x2))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_i(x1))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_i(x1))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(e))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(e)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), x2)) -> c1(DIV(c_div(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, e), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_i(z0)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), i(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(e, x1), x2)) -> c1(DIV(div(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_div(z0, z1), x1), x2)) -> c1(DIV(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_i(z0), x1), x2)) -> c1(DIV(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), e)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_div(x0, x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_div(z0, z1)), x1)) -> c1(DIV(i(div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_i(z0)), x1)) -> c1(DIV(i(i(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_i(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(x0), e)) -> c1(DIV(i(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_i(x0))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, x1))) -> c2(I(c_div(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(x0, x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, e))) -> c2(I(div(encArg(x0), e)), ENCARG(cons_div(x0, e))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)))) -> c2(I(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, cons_i(z0)))) -> c2(I(div(encArg(x0), i(encArg(z0)))), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_i(cons_div(e, x1))) -> c2(I(div(e, encArg(x1))), ENCARG(cons_div(e, x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(cons_div(z0, z1), x1))) -> c2(I(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(cons_i(z0), x1))) -> c2(I(div(i(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1))) ENCARG(cons_i(cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c2(I(i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_i(cons_i(cons_i(z0)))) -> c2(I(i(i(encArg(z0)))), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), z1) -> c8(DIV(x2, c_div(div(x1, x0), z1)), DIV(i(c_div(x0, x1)), z1), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), e) -> c8(DIV(x2, i(div(x1, x0))), DIV(i(c_div(x0, x1)), e), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(z1, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(c_div(z0, z1), x3)), DIV(i(c_div(z1, z0)), x3), I(c_div(z1, z0))) DIV(c_div(c_div(e, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(i(z0), x3)), DIV(i(c_div(e, z0)), x3), I(c_div(e, z0))) DIV(c_div(c_div(z2, c_div(z0, z1)), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(div(z1, div(i(z0), z2)), x3)), DIV(i(c_div(z2, c_div(z0, z1))), x3), I(c_div(z2, c_div(z0, z1)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), x3) -> c8(DIV(i(c_div(x0, x1)), x3)) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, e)) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1))) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, cons_i(z0))) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0))))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(e, x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(cons_i(z0), x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(e)) -> c(DIV(encArg(x0), i(e))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(cons_div(z0, z1))) -> c(DIV(encArg(x0), i(div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(cons_i(z0))) -> c(DIV(encArg(x0), i(i(encArg(z0))))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), cons_i(x1)) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(encArg(x1)))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), cons_i(x1)) -> c(DIV(i(encArg(z0)), i(encArg(x1)))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, x1), e) -> c(DIV(div(encArg(x0), encArg(x1)), e)) ENCODE_DIV(cons_div(x0, x1), x2) -> c(DIV(c_div(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, e), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), e), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, cons_i(z0)), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), i(encArg(z0))), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(e, x1), x2) -> c(DIV(div(e, encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(cons_div(z0, z1), x1), x2) -> c(DIV(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(cons_i(z0), x1), x2) -> c(DIV(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_i(x0), e) -> c(DIV(i(encArg(x0)), e)) ENCODE_DIV(cons_i(cons_div(z0, z1)), x1) -> c(DIV(i(div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1))) ENCODE_DIV(cons_i(cons_i(z0)), x1) -> c(DIV(i(i(encArg(z0))), encArg(x1))) ENCODE_I(cons_div(x0, x1)) -> c(I(c_div(encArg(x0), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(x0, e)) -> c(I(div(encArg(x0), e))) ENCODE_I(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))) -> c(I(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_I(cons_div(x0, cons_i(z0))) -> c(I(div(encArg(x0), i(encArg(z0))))) ENCODE_I(cons_div(e, x1)) -> c(I(div(e, encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)) -> c(I(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(cons_i(z0), x1)) -> c(I(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_i(cons_div(z0, z1))) -> c(I(i(div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_I(cons_i(cons_i(z0))) -> c(I(i(i(encArg(z0))))) DIV(c_div(y0, y1), e) -> c7(I(c_div(y0, y1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(x1, x2))) -> c1(ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(x1))) -> c1(ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), x1)) -> c1(ENCARG(x1)) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), x2) -> c8(DIV(x1, c_div(i(c_div(z0, z1)), x2)), DIV(div(z1, z0), x2), I(c_div(z0, z1))) DIV(c_div(x0, x1), x2) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), x2))) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(c_div(z0, z1)))), DIV(div(z1, z0), e), I(c_div(z0, z1))) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0)))) ENCODE_DIV(e, e) -> c(DIV(e, e)) S tuples: I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), z1) -> c8(DIV(x2, c_div(div(x1, x0), z1)), DIV(i(c_div(x0, x1)), z1), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), e) -> c8(DIV(x2, i(div(x1, x0))), DIV(i(c_div(x0, x1)), e), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(z1, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(c_div(z0, z1), x3)), DIV(i(c_div(z1, z0)), x3), I(c_div(z1, z0))) DIV(c_div(c_div(e, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(i(z0), x3)), DIV(i(c_div(e, z0)), x3), I(c_div(e, z0))) DIV(c_div(c_div(z2, c_div(z0, z1)), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(div(z1, div(i(z0), z2)), x3)), DIV(i(c_div(z2, c_div(z0, z1))), x3), I(c_div(z2, c_div(z0, z1)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), x3) -> c8(DIV(i(c_div(x0, x1)), x3)) DIV(c_div(y0, y1), e) -> c7(I(c_div(y0, y1))) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), x2) -> c8(DIV(x1, c_div(i(c_div(z0, z1)), x2)), DIV(div(z1, z0), x2), I(c_div(z0, z1))) DIV(c_div(x0, x1), x2) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), x2))) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(c_div(z0, z1)))), DIV(div(z1, z0), e), I(c_div(z0, z1))) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0)))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, div_2, i_1 Defined Pair Symbols: I_1, ENCARG_1, DIV_2, ENCODE_DIV_2, ENCODE_I_1 Compound Symbols: c9_1, c1_3, c1_2, c2_2, c8_3, c8_1, c_1, c7_1, c1_1 ---------------------------------------- (125) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 1 trailing nodes: ENCODE_DIV(e, e) -> c(DIV(e, e)) ---------------------------------------- (126) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(e) -> e encArg(cons_div(z0, z1)) -> div(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_i(z0)) -> i(encArg(z0)) div(z0, z1) -> c_div(z0, z1) div(z0, e) -> i(z0) div(c_div(z0, z1), z2) -> div(z1, div(i(z0), z2)) i(c_div(z0, z1)) -> div(z1, z0) Tuples: I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, e))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, e))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(e, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(e, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_i(z0), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x2))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_i(x1))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_i(x1))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(e))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(e)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), x2)) -> c1(DIV(c_div(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, e), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_i(z0)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), i(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(e, x1), x2)) -> c1(DIV(div(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_div(z0, z1), x1), x2)) -> c1(DIV(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_i(z0), x1), x2)) -> c1(DIV(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), e)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_div(x0, x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_div(z0, z1)), x1)) -> c1(DIV(i(div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_i(z0)), x1)) -> c1(DIV(i(i(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_i(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(x0), e)) -> c1(DIV(i(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_i(x0))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, x1))) -> c2(I(c_div(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(x0, x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, e))) -> c2(I(div(encArg(x0), e)), ENCARG(cons_div(x0, e))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)))) -> c2(I(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, cons_i(z0)))) -> c2(I(div(encArg(x0), i(encArg(z0)))), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_i(cons_div(e, x1))) -> c2(I(div(e, encArg(x1))), ENCARG(cons_div(e, x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(cons_div(z0, z1), x1))) -> c2(I(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(cons_i(z0), x1))) -> c2(I(div(i(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1))) ENCARG(cons_i(cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c2(I(i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_i(cons_i(cons_i(z0)))) -> c2(I(i(i(encArg(z0)))), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), z1) -> c8(DIV(x2, c_div(div(x1, x0), z1)), DIV(i(c_div(x0, x1)), z1), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), e) -> c8(DIV(x2, i(div(x1, x0))), DIV(i(c_div(x0, x1)), e), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(z1, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(c_div(z0, z1), x3)), DIV(i(c_div(z1, z0)), x3), I(c_div(z1, z0))) DIV(c_div(c_div(e, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(i(z0), x3)), DIV(i(c_div(e, z0)), x3), I(c_div(e, z0))) DIV(c_div(c_div(z2, c_div(z0, z1)), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(div(z1, div(i(z0), z2)), x3)), DIV(i(c_div(z2, c_div(z0, z1))), x3), I(c_div(z2, c_div(z0, z1)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), x3) -> c8(DIV(i(c_div(x0, x1)), x3)) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, e)) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1))) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, cons_i(z0))) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0))))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(e, x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(cons_i(z0), x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(e)) -> c(DIV(encArg(x0), i(e))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(cons_div(z0, z1))) -> c(DIV(encArg(x0), i(div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(cons_i(z0))) -> c(DIV(encArg(x0), i(i(encArg(z0))))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), cons_i(x1)) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(encArg(x1)))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), cons_i(x1)) -> c(DIV(i(encArg(z0)), i(encArg(x1)))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, x1), e) -> c(DIV(div(encArg(x0), encArg(x1)), e)) ENCODE_DIV(cons_div(x0, x1), x2) -> c(DIV(c_div(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, e), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), e), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, cons_i(z0)), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), i(encArg(z0))), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(e, x1), x2) -> c(DIV(div(e, encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(cons_div(z0, z1), x1), x2) -> c(DIV(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(cons_i(z0), x1), x2) -> c(DIV(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_i(x0), e) -> c(DIV(i(encArg(x0)), e)) ENCODE_DIV(cons_i(cons_div(z0, z1)), x1) -> c(DIV(i(div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1))) ENCODE_DIV(cons_i(cons_i(z0)), x1) -> c(DIV(i(i(encArg(z0))), encArg(x1))) ENCODE_I(cons_div(x0, x1)) -> c(I(c_div(encArg(x0), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(x0, e)) -> c(I(div(encArg(x0), e))) ENCODE_I(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))) -> c(I(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_I(cons_div(x0, cons_i(z0))) -> c(I(div(encArg(x0), i(encArg(z0))))) ENCODE_I(cons_div(e, x1)) -> c(I(div(e, encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)) -> c(I(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(cons_i(z0), x1)) -> c(I(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_i(cons_div(z0, z1))) -> c(I(i(div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_I(cons_i(cons_i(z0))) -> c(I(i(i(encArg(z0))))) DIV(c_div(y0, y1), e) -> c7(I(c_div(y0, y1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(x1, x2))) -> c1(ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(x1))) -> c1(ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), x1)) -> c1(ENCARG(x1)) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), x2) -> c8(DIV(x1, c_div(i(c_div(z0, z1)), x2)), DIV(div(z1, z0), x2), I(c_div(z0, z1))) DIV(c_div(x0, x1), x2) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), x2))) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(c_div(z0, z1)))), DIV(div(z1, z0), e), I(c_div(z0, z1))) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0)))) S tuples: I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), z1) -> c8(DIV(x2, c_div(div(x1, x0), z1)), DIV(i(c_div(x0, x1)), z1), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), e) -> c8(DIV(x2, i(div(x1, x0))), DIV(i(c_div(x0, x1)), e), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(z1, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(c_div(z0, z1), x3)), DIV(i(c_div(z1, z0)), x3), I(c_div(z1, z0))) DIV(c_div(c_div(e, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(i(z0), x3)), DIV(i(c_div(e, z0)), x3), I(c_div(e, z0))) DIV(c_div(c_div(z2, c_div(z0, z1)), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(div(z1, div(i(z0), z2)), x3)), DIV(i(c_div(z2, c_div(z0, z1))), x3), I(c_div(z2, c_div(z0, z1)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), x3) -> c8(DIV(i(c_div(x0, x1)), x3)) DIV(c_div(y0, y1), e) -> c7(I(c_div(y0, y1))) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), x2) -> c8(DIV(x1, c_div(i(c_div(z0, z1)), x2)), DIV(div(z1, z0), x2), I(c_div(z0, z1))) DIV(c_div(x0, x1), x2) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), x2))) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(c_div(z0, z1)))), DIV(div(z1, z0), e), I(c_div(z0, z1))) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0)))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, div_2, i_1 Defined Pair Symbols: I_1, ENCARG_1, DIV_2, ENCODE_DIV_2, ENCODE_I_1 Compound Symbols: c9_1, c1_3, c1_2, c2_2, c8_3, c8_1, c_1, c7_1, c1_1 ---------------------------------------- (127) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use forward instantiation to replace I(c_div(z0, z1)) -> c9(DIV(z1, z0)) by I(c_div(z0, c_div(c_div(y0, y1), y2))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, y1), y2), z0)) I(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, y1), y2), e)) I(c_div(z0, c_div(c_div(e, y0), y1))) -> c9(DIV(c_div(c_div(e, y0), y1), z0)) I(c_div(z0, c_div(c_div(y0, c_div(y1, y2)), y3))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, c_div(y1, y2)), y3), z0)) I(c_div(e, c_div(y0, y1))) -> c9(DIV(c_div(y0, y1), e)) I(c_div(z0, c_div(y0, y1))) -> c9(DIV(c_div(y0, y1), z0)) ---------------------------------------- (128) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(e) -> e encArg(cons_div(z0, z1)) -> div(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_i(z0)) -> i(encArg(z0)) div(z0, z1) -> c_div(z0, z1) div(z0, e) -> i(z0) div(c_div(z0, z1), z2) -> div(z1, div(i(z0), z2)) i(c_div(z0, z1)) -> div(z1, z0) Tuples: ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, e))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, e))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(e, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(e, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_i(z0), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x2))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_i(x1))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_i(x1))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(e))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(e)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), x2)) -> c1(DIV(c_div(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, e), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_i(z0)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), i(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(e, x1), x2)) -> c1(DIV(div(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_div(z0, z1), x1), x2)) -> c1(DIV(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_i(z0), x1), x2)) -> c1(DIV(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), e)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_div(x0, x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_div(z0, z1)), x1)) -> c1(DIV(i(div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_i(z0)), x1)) -> c1(DIV(i(i(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_i(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(x0), e)) -> c1(DIV(i(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_i(x0))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, x1))) -> c2(I(c_div(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(x0, x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, e))) -> c2(I(div(encArg(x0), e)), ENCARG(cons_div(x0, e))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)))) -> c2(I(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, cons_i(z0)))) -> c2(I(div(encArg(x0), i(encArg(z0)))), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_i(cons_div(e, x1))) -> c2(I(div(e, encArg(x1))), ENCARG(cons_div(e, x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(cons_div(z0, z1), x1))) -> c2(I(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(cons_i(z0), x1))) -> c2(I(div(i(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1))) ENCARG(cons_i(cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c2(I(i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_i(cons_i(cons_i(z0)))) -> c2(I(i(i(encArg(z0)))), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), z1) -> c8(DIV(x2, c_div(div(x1, x0), z1)), DIV(i(c_div(x0, x1)), z1), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), e) -> c8(DIV(x2, i(div(x1, x0))), DIV(i(c_div(x0, x1)), e), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(z1, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(c_div(z0, z1), x3)), DIV(i(c_div(z1, z0)), x3), I(c_div(z1, z0))) DIV(c_div(c_div(e, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(i(z0), x3)), DIV(i(c_div(e, z0)), x3), I(c_div(e, z0))) DIV(c_div(c_div(z2, c_div(z0, z1)), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(div(z1, div(i(z0), z2)), x3)), DIV(i(c_div(z2, c_div(z0, z1))), x3), I(c_div(z2, c_div(z0, z1)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), x3) -> c8(DIV(i(c_div(x0, x1)), x3)) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, e)) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1))) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, cons_i(z0))) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0))))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(e, x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(cons_i(z0), x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(e)) -> c(DIV(encArg(x0), i(e))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(cons_div(z0, z1))) -> c(DIV(encArg(x0), i(div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(cons_i(z0))) -> c(DIV(encArg(x0), i(i(encArg(z0))))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), cons_i(x1)) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(encArg(x1)))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), cons_i(x1)) -> c(DIV(i(encArg(z0)), i(encArg(x1)))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, x1), e) -> c(DIV(div(encArg(x0), encArg(x1)), e)) ENCODE_DIV(cons_div(x0, x1), x2) -> c(DIV(c_div(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, e), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), e), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, cons_i(z0)), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), i(encArg(z0))), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(e, x1), x2) -> c(DIV(div(e, encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(cons_div(z0, z1), x1), x2) -> c(DIV(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(cons_i(z0), x1), x2) -> c(DIV(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_i(x0), e) -> c(DIV(i(encArg(x0)), e)) ENCODE_DIV(cons_i(cons_div(z0, z1)), x1) -> c(DIV(i(div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1))) ENCODE_DIV(cons_i(cons_i(z0)), x1) -> c(DIV(i(i(encArg(z0))), encArg(x1))) ENCODE_I(cons_div(x0, x1)) -> c(I(c_div(encArg(x0), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(x0, e)) -> c(I(div(encArg(x0), e))) ENCODE_I(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))) -> c(I(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_I(cons_div(x0, cons_i(z0))) -> c(I(div(encArg(x0), i(encArg(z0))))) ENCODE_I(cons_div(e, x1)) -> c(I(div(e, encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)) -> c(I(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(cons_i(z0), x1)) -> c(I(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_i(cons_div(z0, z1))) -> c(I(i(div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_I(cons_i(cons_i(z0))) -> c(I(i(i(encArg(z0))))) DIV(c_div(y0, y1), e) -> c7(I(c_div(y0, y1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(x1, x2))) -> c1(ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(x1))) -> c1(ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), x1)) -> c1(ENCARG(x1)) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), x2) -> c8(DIV(x1, c_div(i(c_div(z0, z1)), x2)), DIV(div(z1, z0), x2), I(c_div(z0, z1))) DIV(c_div(x0, x1), x2) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), x2))) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(c_div(z0, z1)))), DIV(div(z1, z0), e), I(c_div(z0, z1))) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0)))) I(c_div(z0, c_div(c_div(y0, y1), y2))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, y1), y2), z0)) I(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, y1), y2), e)) I(c_div(z0, c_div(c_div(e, y0), y1))) -> c9(DIV(c_div(c_div(e, y0), y1), z0)) I(c_div(z0, c_div(c_div(y0, c_div(y1, y2)), y3))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, c_div(y1, y2)), y3), z0)) I(c_div(e, c_div(y0, y1))) -> c9(DIV(c_div(y0, y1), e)) I(c_div(z0, c_div(y0, y1))) -> c9(DIV(c_div(y0, y1), z0)) S tuples: DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), z1) -> c8(DIV(x2, c_div(div(x1, x0), z1)), DIV(i(c_div(x0, x1)), z1), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), e) -> c8(DIV(x2, i(div(x1, x0))), DIV(i(c_div(x0, x1)), e), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(z1, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(c_div(z0, z1), x3)), DIV(i(c_div(z1, z0)), x3), I(c_div(z1, z0))) DIV(c_div(c_div(e, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(i(z0), x3)), DIV(i(c_div(e, z0)), x3), I(c_div(e, z0))) DIV(c_div(c_div(z2, c_div(z0, z1)), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(div(z1, div(i(z0), z2)), x3)), DIV(i(c_div(z2, c_div(z0, z1))), x3), I(c_div(z2, c_div(z0, z1)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), x3) -> c8(DIV(i(c_div(x0, x1)), x3)) DIV(c_div(y0, y1), e) -> c7(I(c_div(y0, y1))) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), x2) -> c8(DIV(x1, c_div(i(c_div(z0, z1)), x2)), DIV(div(z1, z0), x2), I(c_div(z0, z1))) DIV(c_div(x0, x1), x2) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), x2))) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(c_div(z0, z1)))), DIV(div(z1, z0), e), I(c_div(z0, z1))) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0)))) I(c_div(z0, c_div(c_div(y0, y1), y2))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, y1), y2), z0)) I(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, y1), y2), e)) I(c_div(z0, c_div(c_div(e, y0), y1))) -> c9(DIV(c_div(c_div(e, y0), y1), z0)) I(c_div(z0, c_div(c_div(y0, c_div(y1, y2)), y3))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, c_div(y1, y2)), y3), z0)) I(c_div(e, c_div(y0, y1))) -> c9(DIV(c_div(y0, y1), e)) I(c_div(z0, c_div(y0, y1))) -> c9(DIV(c_div(y0, y1), z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, div_2, i_1 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, DIV_2, ENCODE_DIV_2, ENCODE_I_1, I_1 Compound Symbols: c1_3, c1_2, c2_2, c8_3, c8_1, c_1, c7_1, c1_1, c9_1 ---------------------------------------- (129) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use forward instantiation to replace DIV(c_div(y0, y1), e) -> c7(I(c_div(y0, y1))) by DIV(c_div(z0, c_div(c_div(y1, y2), y3)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(c_div(y1, y2), y3)))) DIV(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2)), e) -> c7(I(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2)))) DIV(c_div(z0, c_div(c_div(e, y1), y2)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(c_div(e, y1), y2)))) DIV(c_div(z0, c_div(c_div(y1, c_div(y2, y3)), y4)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(c_div(y1, c_div(y2, y3)), y4)))) DIV(c_div(e, c_div(y0, y1)), e) -> c7(I(c_div(e, c_div(y0, y1)))) DIV(c_div(z0, c_div(y1, y2)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(y1, y2)))) ---------------------------------------- (130) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(e) -> e encArg(cons_div(z0, z1)) -> div(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_i(z0)) -> i(encArg(z0)) div(z0, z1) -> c_div(z0, z1) div(z0, e) -> i(z0) div(c_div(z0, z1), z2) -> div(z1, div(i(z0), z2)) i(c_div(z0, z1)) -> div(z1, z0) Tuples: ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, e))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, e))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(e, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(e, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_i(z0), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x2))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_i(x1))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_i(x1))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(e))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(e)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), x2)) -> c1(DIV(c_div(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, e), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_i(z0)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), i(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(e, x1), x2)) -> c1(DIV(div(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_div(z0, z1), x1), x2)) -> c1(DIV(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_i(z0), x1), x2)) -> c1(DIV(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), e)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_div(x0, x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_div(z0, z1)), x1)) -> c1(DIV(i(div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_i(z0)), x1)) -> c1(DIV(i(i(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_i(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(x0), e)) -> c1(DIV(i(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_i(x0))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, x1))) -> c2(I(c_div(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(x0, x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, e))) -> c2(I(div(encArg(x0), e)), ENCARG(cons_div(x0, e))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)))) -> c2(I(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, cons_i(z0)))) -> c2(I(div(encArg(x0), i(encArg(z0)))), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_i(cons_div(e, x1))) -> c2(I(div(e, encArg(x1))), ENCARG(cons_div(e, x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(cons_div(z0, z1), x1))) -> c2(I(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(cons_i(z0), x1))) -> c2(I(div(i(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1))) ENCARG(cons_i(cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c2(I(i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_i(cons_i(cons_i(z0)))) -> c2(I(i(i(encArg(z0)))), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), z1) -> c8(DIV(x2, c_div(div(x1, x0), z1)), DIV(i(c_div(x0, x1)), z1), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), e) -> c8(DIV(x2, i(div(x1, x0))), DIV(i(c_div(x0, x1)), e), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(z1, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(c_div(z0, z1), x3)), DIV(i(c_div(z1, z0)), x3), I(c_div(z1, z0))) DIV(c_div(c_div(e, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(i(z0), x3)), DIV(i(c_div(e, z0)), x3), I(c_div(e, z0))) DIV(c_div(c_div(z2, c_div(z0, z1)), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(div(z1, div(i(z0), z2)), x3)), DIV(i(c_div(z2, c_div(z0, z1))), x3), I(c_div(z2, c_div(z0, z1)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), x3) -> c8(DIV(i(c_div(x0, x1)), x3)) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, e)) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1))) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, cons_i(z0))) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0))))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(e, x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(cons_i(z0), x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(e)) -> c(DIV(encArg(x0), i(e))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(cons_div(z0, z1))) -> c(DIV(encArg(x0), i(div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(cons_i(z0))) -> c(DIV(encArg(x0), i(i(encArg(z0))))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), cons_i(x1)) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(encArg(x1)))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), cons_i(x1)) -> c(DIV(i(encArg(z0)), i(encArg(x1)))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, x1), e) -> c(DIV(div(encArg(x0), encArg(x1)), e)) ENCODE_DIV(cons_div(x0, x1), x2) -> c(DIV(c_div(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, e), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), e), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, cons_i(z0)), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), i(encArg(z0))), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(e, x1), x2) -> c(DIV(div(e, encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(cons_div(z0, z1), x1), x2) -> c(DIV(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(cons_i(z0), x1), x2) -> c(DIV(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_i(x0), e) -> c(DIV(i(encArg(x0)), e)) ENCODE_DIV(cons_i(cons_div(z0, z1)), x1) -> c(DIV(i(div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1))) ENCODE_DIV(cons_i(cons_i(z0)), x1) -> c(DIV(i(i(encArg(z0))), encArg(x1))) ENCODE_I(cons_div(x0, x1)) -> c(I(c_div(encArg(x0), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(x0, e)) -> c(I(div(encArg(x0), e))) ENCODE_I(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))) -> c(I(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_I(cons_div(x0, cons_i(z0))) -> c(I(div(encArg(x0), i(encArg(z0))))) ENCODE_I(cons_div(e, x1)) -> c(I(div(e, encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)) -> c(I(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(cons_i(z0), x1)) -> c(I(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_i(cons_div(z0, z1))) -> c(I(i(div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_I(cons_i(cons_i(z0))) -> c(I(i(i(encArg(z0))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(x1, x2))) -> c1(ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(x1))) -> c1(ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), x1)) -> c1(ENCARG(x1)) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), x2) -> c8(DIV(x1, c_div(i(c_div(z0, z1)), x2)), DIV(div(z1, z0), x2), I(c_div(z0, z1))) DIV(c_div(x0, x1), x2) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), x2))) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(c_div(z0, z1)))), DIV(div(z1, z0), e), I(c_div(z0, z1))) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0)))) I(c_div(z0, c_div(c_div(y0, y1), y2))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, y1), y2), z0)) I(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, y1), y2), e)) I(c_div(z0, c_div(c_div(e, y0), y1))) -> c9(DIV(c_div(c_div(e, y0), y1), z0)) I(c_div(z0, c_div(c_div(y0, c_div(y1, y2)), y3))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, c_div(y1, y2)), y3), z0)) I(c_div(e, c_div(y0, y1))) -> c9(DIV(c_div(y0, y1), e)) I(c_div(z0, c_div(y0, y1))) -> c9(DIV(c_div(y0, y1), z0)) DIV(c_div(z0, c_div(c_div(y1, y2), y3)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(c_div(y1, y2), y3)))) DIV(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2)), e) -> c7(I(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2)))) DIV(c_div(z0, c_div(c_div(e, y1), y2)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(c_div(e, y1), y2)))) DIV(c_div(z0, c_div(c_div(y1, c_div(y2, y3)), y4)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(c_div(y1, c_div(y2, y3)), y4)))) DIV(c_div(e, c_div(y0, y1)), e) -> c7(I(c_div(e, c_div(y0, y1)))) DIV(c_div(z0, c_div(y1, y2)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(y1, y2)))) S tuples: DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), z1) -> c8(DIV(x2, c_div(div(x1, x0), z1)), DIV(i(c_div(x0, x1)), z1), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), e) -> c8(DIV(x2, i(div(x1, x0))), DIV(i(c_div(x0, x1)), e), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(z1, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(c_div(z0, z1), x3)), DIV(i(c_div(z1, z0)), x3), I(c_div(z1, z0))) DIV(c_div(c_div(e, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(i(z0), x3)), DIV(i(c_div(e, z0)), x3), I(c_div(e, z0))) DIV(c_div(c_div(z2, c_div(z0, z1)), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(div(z1, div(i(z0), z2)), x3)), DIV(i(c_div(z2, c_div(z0, z1))), x3), I(c_div(z2, c_div(z0, z1)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), x3) -> c8(DIV(i(c_div(x0, x1)), x3)) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), x2) -> c8(DIV(x1, c_div(i(c_div(z0, z1)), x2)), DIV(div(z1, z0), x2), I(c_div(z0, z1))) DIV(c_div(x0, x1), x2) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), x2))) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(c_div(z0, z1)))), DIV(div(z1, z0), e), I(c_div(z0, z1))) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0)))) I(c_div(z0, c_div(c_div(y0, y1), y2))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, y1), y2), z0)) I(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, y1), y2), e)) I(c_div(z0, c_div(c_div(e, y0), y1))) -> c9(DIV(c_div(c_div(e, y0), y1), z0)) I(c_div(z0, c_div(c_div(y0, c_div(y1, y2)), y3))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, c_div(y1, y2)), y3), z0)) I(c_div(e, c_div(y0, y1))) -> c9(DIV(c_div(y0, y1), e)) I(c_div(z0, c_div(y0, y1))) -> c9(DIV(c_div(y0, y1), z0)) DIV(c_div(z0, c_div(c_div(y1, y2), y3)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(c_div(y1, y2), y3)))) DIV(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2)), e) -> c7(I(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2)))) DIV(c_div(z0, c_div(c_div(e, y1), y2)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(c_div(e, y1), y2)))) DIV(c_div(z0, c_div(c_div(y1, c_div(y2, y3)), y4)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(c_div(y1, c_div(y2, y3)), y4)))) DIV(c_div(e, c_div(y0, y1)), e) -> c7(I(c_div(e, c_div(y0, y1)))) DIV(c_div(z0, c_div(y1, y2)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(y1, y2)))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, div_2, i_1 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, DIV_2, ENCODE_DIV_2, ENCODE_I_1, I_1 Compound Symbols: c1_3, c1_2, c2_2, c8_3, c8_1, c_1, c1_1, c9_1, c7_1 ---------------------------------------- (131) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use forward instantiation to replace ENCARG(cons_div(e, cons_div(x1, x2))) -> c1(ENCARG(cons_div(x1, x2))) by ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(y1, y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(y1, y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(y1, e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(y1, e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(y1, cons_i(y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(y1, cons_i(y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(e, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(e, y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(cons_i(y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(cons_i(y1), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_i(cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_i(cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_i(cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_i(cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_i(e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_i(e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, e), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(e, y0), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), e))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(cons_i(y0)), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(y0), e))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(y0)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), z1))) ---------------------------------------- (132) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(e) -> e encArg(cons_div(z0, z1)) -> div(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_i(z0)) -> i(encArg(z0)) div(z0, z1) -> c_div(z0, z1) div(z0, e) -> i(z0) div(c_div(z0, z1), z2) -> div(z1, div(i(z0), z2)) i(c_div(z0, z1)) -> div(z1, z0) Tuples: ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, e))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, e))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(e, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(e, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_i(z0), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x2))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_i(x1))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_i(x1))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(e))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(e)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), x2)) -> c1(DIV(c_div(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, e), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_i(z0)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), i(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(e, x1), x2)) -> c1(DIV(div(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_div(z0, z1), x1), x2)) -> c1(DIV(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_i(z0), x1), x2)) -> c1(DIV(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), e)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_div(x0, x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_div(z0, z1)), x1)) -> c1(DIV(i(div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_i(z0)), x1)) -> c1(DIV(i(i(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_i(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(x0), e)) -> c1(DIV(i(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_i(x0))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, x1))) -> c2(I(c_div(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(x0, x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, e))) -> c2(I(div(encArg(x0), e)), ENCARG(cons_div(x0, e))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)))) -> c2(I(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, cons_i(z0)))) -> c2(I(div(encArg(x0), i(encArg(z0)))), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_i(cons_div(e, x1))) -> c2(I(div(e, encArg(x1))), ENCARG(cons_div(e, x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(cons_div(z0, z1), x1))) -> c2(I(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(cons_i(z0), x1))) -> c2(I(div(i(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1))) ENCARG(cons_i(cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c2(I(i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_i(cons_i(cons_i(z0)))) -> c2(I(i(i(encArg(z0)))), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), z1) -> c8(DIV(x2, c_div(div(x1, x0), z1)), DIV(i(c_div(x0, x1)), z1), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), e) -> c8(DIV(x2, i(div(x1, x0))), DIV(i(c_div(x0, x1)), e), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(z1, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(c_div(z0, z1), x3)), DIV(i(c_div(z1, z0)), x3), I(c_div(z1, z0))) DIV(c_div(c_div(e, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(i(z0), x3)), DIV(i(c_div(e, z0)), x3), I(c_div(e, z0))) DIV(c_div(c_div(z2, c_div(z0, z1)), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(div(z1, div(i(z0), z2)), x3)), DIV(i(c_div(z2, c_div(z0, z1))), x3), I(c_div(z2, c_div(z0, z1)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), x3) -> c8(DIV(i(c_div(x0, x1)), x3)) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, e)) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1))) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, cons_i(z0))) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0))))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(e, x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(cons_i(z0), x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(e)) -> c(DIV(encArg(x0), i(e))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(cons_div(z0, z1))) -> c(DIV(encArg(x0), i(div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(cons_i(z0))) -> c(DIV(encArg(x0), i(i(encArg(z0))))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), cons_i(x1)) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(encArg(x1)))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), cons_i(x1)) -> c(DIV(i(encArg(z0)), i(encArg(x1)))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, x1), e) -> c(DIV(div(encArg(x0), encArg(x1)), e)) ENCODE_DIV(cons_div(x0, x1), x2) -> c(DIV(c_div(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, e), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), e), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, cons_i(z0)), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), i(encArg(z0))), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(e, x1), x2) -> c(DIV(div(e, encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(cons_div(z0, z1), x1), x2) -> c(DIV(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(cons_i(z0), x1), x2) -> c(DIV(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_i(x0), e) -> c(DIV(i(encArg(x0)), e)) ENCODE_DIV(cons_i(cons_div(z0, z1)), x1) -> c(DIV(i(div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1))) ENCODE_DIV(cons_i(cons_i(z0)), x1) -> c(DIV(i(i(encArg(z0))), encArg(x1))) ENCODE_I(cons_div(x0, x1)) -> c(I(c_div(encArg(x0), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(x0, e)) -> c(I(div(encArg(x0), e))) ENCODE_I(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))) -> c(I(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_I(cons_div(x0, cons_i(z0))) -> c(I(div(encArg(x0), i(encArg(z0))))) ENCODE_I(cons_div(e, x1)) -> c(I(div(e, encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)) -> c(I(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(cons_i(z0), x1)) -> c(I(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_i(cons_div(z0, z1))) -> c(I(i(div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_I(cons_i(cons_i(z0))) -> c(I(i(i(encArg(z0))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(x1, x2))) -> c1(ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(x1))) -> c1(ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), x1)) -> c1(ENCARG(x1)) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), x2) -> c8(DIV(x1, c_div(i(c_div(z0, z1)), x2)), DIV(div(z1, z0), x2), I(c_div(z0, z1))) DIV(c_div(x0, x1), x2) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), x2))) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(c_div(z0, z1)))), DIV(div(z1, z0), e), I(c_div(z0, z1))) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0)))) I(c_div(z0, c_div(c_div(y0, y1), y2))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, y1), y2), z0)) I(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, y1), y2), e)) I(c_div(z0, c_div(c_div(e, y0), y1))) -> c9(DIV(c_div(c_div(e, y0), y1), z0)) I(c_div(z0, c_div(c_div(y0, c_div(y1, y2)), y3))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, c_div(y1, y2)), y3), z0)) I(c_div(e, c_div(y0, y1))) -> c9(DIV(c_div(y0, y1), e)) I(c_div(z0, c_div(y0, y1))) -> c9(DIV(c_div(y0, y1), z0)) DIV(c_div(z0, c_div(c_div(y1, y2), y3)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(c_div(y1, y2), y3)))) DIV(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2)), e) -> c7(I(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2)))) DIV(c_div(z0, c_div(c_div(e, y1), y2)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(c_div(e, y1), y2)))) DIV(c_div(z0, c_div(c_div(y1, c_div(y2, y3)), y4)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(c_div(y1, c_div(y2, y3)), y4)))) DIV(c_div(e, c_div(y0, y1)), e) -> c7(I(c_div(e, c_div(y0, y1)))) DIV(c_div(z0, c_div(y1, y2)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(y1, y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(y1, y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(y1, y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(y1, e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(y1, e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(y1, cons_i(y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(y1, cons_i(y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(e, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(e, y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(cons_i(y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(cons_i(y1), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_i(cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_i(cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_i(cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_i(cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_i(e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_i(e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, e), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(e, y0), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), e))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(cons_i(y0)), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(y0), e))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(y0)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), z1))) S tuples: DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), z1) -> c8(DIV(x2, c_div(div(x1, x0), z1)), DIV(i(c_div(x0, x1)), z1), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), e) -> c8(DIV(x2, i(div(x1, x0))), DIV(i(c_div(x0, x1)), e), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(z1, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(c_div(z0, z1), x3)), DIV(i(c_div(z1, z0)), x3), I(c_div(z1, z0))) DIV(c_div(c_div(e, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(i(z0), x3)), DIV(i(c_div(e, z0)), x3), I(c_div(e, z0))) DIV(c_div(c_div(z2, c_div(z0, z1)), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(div(z1, div(i(z0), z2)), x3)), DIV(i(c_div(z2, c_div(z0, z1))), x3), I(c_div(z2, c_div(z0, z1)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), x3) -> c8(DIV(i(c_div(x0, x1)), x3)) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), x2) -> c8(DIV(x1, c_div(i(c_div(z0, z1)), x2)), DIV(div(z1, z0), x2), I(c_div(z0, z1))) DIV(c_div(x0, x1), x2) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), x2))) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(c_div(z0, z1)))), DIV(div(z1, z0), e), I(c_div(z0, z1))) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0)))) I(c_div(z0, c_div(c_div(y0, y1), y2))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, y1), y2), z0)) I(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, y1), y2), e)) I(c_div(z0, c_div(c_div(e, y0), y1))) -> c9(DIV(c_div(c_div(e, y0), y1), z0)) I(c_div(z0, c_div(c_div(y0, c_div(y1, y2)), y3))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, c_div(y1, y2)), y3), z0)) I(c_div(e, c_div(y0, y1))) -> c9(DIV(c_div(y0, y1), e)) I(c_div(z0, c_div(y0, y1))) -> c9(DIV(c_div(y0, y1), z0)) DIV(c_div(z0, c_div(c_div(y1, y2), y3)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(c_div(y1, y2), y3)))) DIV(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2)), e) -> c7(I(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2)))) DIV(c_div(z0, c_div(c_div(e, y1), y2)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(c_div(e, y1), y2)))) DIV(c_div(z0, c_div(c_div(y1, c_div(y2, y3)), y4)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(c_div(y1, c_div(y2, y3)), y4)))) DIV(c_div(e, c_div(y0, y1)), e) -> c7(I(c_div(e, c_div(y0, y1)))) DIV(c_div(z0, c_div(y1, y2)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(y1, y2)))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, div_2, i_1 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, DIV_2, ENCODE_DIV_2, ENCODE_I_1, I_1 Compound Symbols: c1_3, c1_2, c2_2, c8_3, c8_1, c_1, c1_1, c9_1, c7_1 ---------------------------------------- (133) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use forward instantiation to replace ENCARG(cons_div(e, cons_i(x1))) -> c1(ENCARG(cons_i(x1))) by ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(e, y0)))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_i(cons_i(y0))))) ---------------------------------------- (134) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(e) -> e encArg(cons_div(z0, z1)) -> div(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_i(z0)) -> i(encArg(z0)) div(z0, z1) -> c_div(z0, z1) div(z0, e) -> i(z0) div(c_div(z0, z1), z2) -> div(z1, div(i(z0), z2)) i(c_div(z0, z1)) -> div(z1, z0) Tuples: ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, e))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, e))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(e, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(e, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_i(z0), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x2))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_i(x1))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_i(x1))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(e))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(e)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), x2)) -> c1(DIV(c_div(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, e), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_i(z0)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), i(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(e, x1), x2)) -> c1(DIV(div(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_div(z0, z1), x1), x2)) -> c1(DIV(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_i(z0), x1), x2)) -> c1(DIV(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), e)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_div(x0, x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_div(z0, z1)), x1)) -> c1(DIV(i(div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_i(z0)), x1)) -> c1(DIV(i(i(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_i(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(x0), e)) -> c1(DIV(i(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_i(x0))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, x1))) -> c2(I(c_div(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(x0, x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, e))) -> c2(I(div(encArg(x0), e)), ENCARG(cons_div(x0, e))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)))) -> c2(I(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, cons_i(z0)))) -> c2(I(div(encArg(x0), i(encArg(z0)))), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_i(cons_div(e, x1))) -> c2(I(div(e, encArg(x1))), ENCARG(cons_div(e, x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(cons_div(z0, z1), x1))) -> c2(I(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(cons_i(z0), x1))) -> c2(I(div(i(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1))) ENCARG(cons_i(cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c2(I(i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_i(cons_i(cons_i(z0)))) -> c2(I(i(i(encArg(z0)))), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), z1) -> c8(DIV(x2, c_div(div(x1, x0), z1)), DIV(i(c_div(x0, x1)), z1), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), e) -> c8(DIV(x2, i(div(x1, x0))), DIV(i(c_div(x0, x1)), e), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(z1, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(c_div(z0, z1), x3)), DIV(i(c_div(z1, z0)), x3), I(c_div(z1, z0))) DIV(c_div(c_div(e, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(i(z0), x3)), DIV(i(c_div(e, z0)), x3), I(c_div(e, z0))) DIV(c_div(c_div(z2, c_div(z0, z1)), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(div(z1, div(i(z0), z2)), x3)), DIV(i(c_div(z2, c_div(z0, z1))), x3), I(c_div(z2, c_div(z0, z1)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), x3) -> c8(DIV(i(c_div(x0, x1)), x3)) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, e)) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1))) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, cons_i(z0))) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0))))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(e, x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(cons_i(z0), x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(e)) -> c(DIV(encArg(x0), i(e))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(cons_div(z0, z1))) -> c(DIV(encArg(x0), i(div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(cons_i(z0))) -> c(DIV(encArg(x0), i(i(encArg(z0))))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), cons_i(x1)) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(encArg(x1)))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), cons_i(x1)) -> c(DIV(i(encArg(z0)), i(encArg(x1)))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, x1), e) -> c(DIV(div(encArg(x0), encArg(x1)), e)) ENCODE_DIV(cons_div(x0, x1), x2) -> c(DIV(c_div(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, e), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), e), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, cons_i(z0)), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), i(encArg(z0))), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(e, x1), x2) -> c(DIV(div(e, encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(cons_div(z0, z1), x1), x2) -> c(DIV(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(cons_i(z0), x1), x2) -> c(DIV(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_i(x0), e) -> c(DIV(i(encArg(x0)), e)) ENCODE_DIV(cons_i(cons_div(z0, z1)), x1) -> c(DIV(i(div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1))) ENCODE_DIV(cons_i(cons_i(z0)), x1) -> c(DIV(i(i(encArg(z0))), encArg(x1))) ENCODE_I(cons_div(x0, x1)) -> c(I(c_div(encArg(x0), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(x0, e)) -> c(I(div(encArg(x0), e))) ENCODE_I(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))) -> c(I(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_I(cons_div(x0, cons_i(z0))) -> c(I(div(encArg(x0), i(encArg(z0))))) ENCODE_I(cons_div(e, x1)) -> c(I(div(e, encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)) -> c(I(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(cons_i(z0), x1)) -> c(I(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_i(cons_div(z0, z1))) -> c(I(i(div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_I(cons_i(cons_i(z0))) -> c(I(i(i(encArg(z0))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(x1, x2))) -> c1(ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(x1))) -> c1(ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), x1)) -> c1(ENCARG(x1)) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), x2) -> c8(DIV(x1, c_div(i(c_div(z0, z1)), x2)), DIV(div(z1, z0), x2), I(c_div(z0, z1))) DIV(c_div(x0, x1), x2) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), x2))) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(c_div(z0, z1)))), DIV(div(z1, z0), e), I(c_div(z0, z1))) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0)))) I(c_div(z0, c_div(c_div(y0, y1), y2))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, y1), y2), z0)) I(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, y1), y2), e)) I(c_div(z0, c_div(c_div(e, y0), y1))) -> c9(DIV(c_div(c_div(e, y0), y1), z0)) I(c_div(z0, c_div(c_div(y0, c_div(y1, y2)), y3))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, c_div(y1, y2)), y3), z0)) I(c_div(e, c_div(y0, y1))) -> c9(DIV(c_div(y0, y1), e)) I(c_div(z0, c_div(y0, y1))) -> c9(DIV(c_div(y0, y1), z0)) DIV(c_div(z0, c_div(c_div(y1, y2), y3)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(c_div(y1, y2), y3)))) DIV(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2)), e) -> c7(I(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2)))) DIV(c_div(z0, c_div(c_div(e, y1), y2)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(c_div(e, y1), y2)))) DIV(c_div(z0, c_div(c_div(y1, c_div(y2, y3)), y4)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(c_div(y1, c_div(y2, y3)), y4)))) DIV(c_div(e, c_div(y0, y1)), e) -> c7(I(c_div(e, c_div(y0, y1)))) DIV(c_div(z0, c_div(y1, y2)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(y1, y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(y1, y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(y1, y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(y1, e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(y1, e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(y1, cons_i(y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(y1, cons_i(y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(e, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(e, y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(cons_i(y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(cons_i(y1), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_i(cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_i(cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_i(cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_i(cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_i(e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_i(e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, e), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(e, y0), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), e))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(cons_i(y0)), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(y0), e))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(y0)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(e, y0)))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_i(cons_i(y0))))) S tuples: DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), z1) -> c8(DIV(x2, c_div(div(x1, x0), z1)), DIV(i(c_div(x0, x1)), z1), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), e) -> c8(DIV(x2, i(div(x1, x0))), DIV(i(c_div(x0, x1)), e), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(z1, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(c_div(z0, z1), x3)), DIV(i(c_div(z1, z0)), x3), I(c_div(z1, z0))) DIV(c_div(c_div(e, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(i(z0), x3)), DIV(i(c_div(e, z0)), x3), I(c_div(e, z0))) DIV(c_div(c_div(z2, c_div(z0, z1)), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(div(z1, div(i(z0), z2)), x3)), DIV(i(c_div(z2, c_div(z0, z1))), x3), I(c_div(z2, c_div(z0, z1)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), x3) -> c8(DIV(i(c_div(x0, x1)), x3)) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), x2) -> c8(DIV(x1, c_div(i(c_div(z0, z1)), x2)), DIV(div(z1, z0), x2), I(c_div(z0, z1))) DIV(c_div(x0, x1), x2) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), x2))) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(c_div(z0, z1)))), DIV(div(z1, z0), e), I(c_div(z0, z1))) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0)))) I(c_div(z0, c_div(c_div(y0, y1), y2))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, y1), y2), z0)) I(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, y1), y2), e)) I(c_div(z0, c_div(c_div(e, y0), y1))) -> c9(DIV(c_div(c_div(e, y0), y1), z0)) I(c_div(z0, c_div(c_div(y0, c_div(y1, y2)), y3))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, c_div(y1, y2)), y3), z0)) I(c_div(e, c_div(y0, y1))) -> c9(DIV(c_div(y0, y1), e)) I(c_div(z0, c_div(y0, y1))) -> c9(DIV(c_div(y0, y1), z0)) DIV(c_div(z0, c_div(c_div(y1, y2), y3)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(c_div(y1, y2), y3)))) DIV(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2)), e) -> c7(I(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2)))) DIV(c_div(z0, c_div(c_div(e, y1), y2)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(c_div(e, y1), y2)))) DIV(c_div(z0, c_div(c_div(y1, c_div(y2, y3)), y4)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(c_div(y1, c_div(y2, y3)), y4)))) DIV(c_div(e, c_div(y0, y1)), e) -> c7(I(c_div(e, c_div(y0, y1)))) DIV(c_div(z0, c_div(y1, y2)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(y1, y2)))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, div_2, i_1 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, DIV_2, ENCODE_DIV_2, ENCODE_I_1, I_1 Compound Symbols: c1_3, c1_2, c2_2, c8_3, c8_1, c_1, c1_1, c9_1, c7_1 ---------------------------------------- (135) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use forward instantiation to replace ENCARG(cons_div(cons_i(e), x1)) -> c1(ENCARG(x1)) by ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_div(y1, e)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(e, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_div(e, y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_i(e)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), y2))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, e), y1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, e), y1))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(e, y0), y1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(e, y0), y1))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), e))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), e))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), e))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(y0), e))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, e)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, e)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(e, y0)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(e, y0)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_i(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_i(cons_i(y0))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), y0))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), y0))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(y0)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, e))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(e, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(e, y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(e))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(e), y0)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), y0)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0)))))) ---------------------------------------- (136) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(e) -> e encArg(cons_div(z0, z1)) -> div(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_i(z0)) -> i(encArg(z0)) div(z0, z1) -> c_div(z0, z1) div(z0, e) -> i(z0) div(c_div(z0, z1), z2) -> div(z1, div(i(z0), z2)) i(c_div(z0, z1)) -> div(z1, z0) Tuples: ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, e))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, e))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(e, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(e, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_i(z0), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x2))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_i(x1))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_i(x1))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(e))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(e)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), x2)) -> c1(DIV(c_div(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, e), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_i(z0)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), i(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(e, x1), x2)) -> c1(DIV(div(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_div(z0, z1), x1), x2)) -> c1(DIV(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_i(z0), x1), x2)) -> c1(DIV(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), e)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_div(x0, x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_div(z0, z1)), x1)) -> c1(DIV(i(div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_i(z0)), x1)) -> c1(DIV(i(i(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_i(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(x0), e)) -> c1(DIV(i(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_i(x0))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, x1))) -> c2(I(c_div(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(x0, x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, e))) -> c2(I(div(encArg(x0), e)), ENCARG(cons_div(x0, e))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)))) -> c2(I(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, cons_i(z0)))) -> c2(I(div(encArg(x0), i(encArg(z0)))), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_i(cons_div(e, x1))) -> c2(I(div(e, encArg(x1))), ENCARG(cons_div(e, x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(cons_div(z0, z1), x1))) -> c2(I(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(cons_i(z0), x1))) -> c2(I(div(i(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1))) ENCARG(cons_i(cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c2(I(i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_i(cons_i(cons_i(z0)))) -> c2(I(i(i(encArg(z0)))), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), z1) -> c8(DIV(x2, c_div(div(x1, x0), z1)), DIV(i(c_div(x0, x1)), z1), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), e) -> c8(DIV(x2, i(div(x1, x0))), DIV(i(c_div(x0, x1)), e), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(z1, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(c_div(z0, z1), x3)), DIV(i(c_div(z1, z0)), x3), I(c_div(z1, z0))) DIV(c_div(c_div(e, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(i(z0), x3)), DIV(i(c_div(e, z0)), x3), I(c_div(e, z0))) DIV(c_div(c_div(z2, c_div(z0, z1)), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(div(z1, div(i(z0), z2)), x3)), DIV(i(c_div(z2, c_div(z0, z1))), x3), I(c_div(z2, c_div(z0, z1)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), x3) -> c8(DIV(i(c_div(x0, x1)), x3)) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, e)) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1))) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, cons_i(z0))) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0))))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(e, x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(cons_i(z0), x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(e)) -> c(DIV(encArg(x0), i(e))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(cons_div(z0, z1))) -> c(DIV(encArg(x0), i(div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(cons_i(z0))) -> c(DIV(encArg(x0), i(i(encArg(z0))))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), cons_i(x1)) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(encArg(x1)))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), cons_i(x1)) -> c(DIV(i(encArg(z0)), i(encArg(x1)))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, x1), e) -> c(DIV(div(encArg(x0), encArg(x1)), e)) ENCODE_DIV(cons_div(x0, x1), x2) -> c(DIV(c_div(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, e), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), e), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, cons_i(z0)), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), i(encArg(z0))), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(e, x1), x2) -> c(DIV(div(e, encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(cons_div(z0, z1), x1), x2) -> c(DIV(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(cons_i(z0), x1), x2) -> c(DIV(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_i(x0), e) -> c(DIV(i(encArg(x0)), e)) ENCODE_DIV(cons_i(cons_div(z0, z1)), x1) -> c(DIV(i(div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1))) ENCODE_DIV(cons_i(cons_i(z0)), x1) -> c(DIV(i(i(encArg(z0))), encArg(x1))) ENCODE_I(cons_div(x0, x1)) -> c(I(c_div(encArg(x0), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(x0, e)) -> c(I(div(encArg(x0), e))) ENCODE_I(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))) -> c(I(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_I(cons_div(x0, cons_i(z0))) -> c(I(div(encArg(x0), i(encArg(z0))))) ENCODE_I(cons_div(e, x1)) -> c(I(div(e, encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)) -> c(I(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(cons_i(z0), x1)) -> c(I(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_i(cons_div(z0, z1))) -> c(I(i(div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_I(cons_i(cons_i(z0))) -> c(I(i(i(encArg(z0))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(x1, x2))) -> c1(ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(x1))) -> c1(ENCARG(cons_i(x1))) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), x2) -> c8(DIV(x1, c_div(i(c_div(z0, z1)), x2)), DIV(div(z1, z0), x2), I(c_div(z0, z1))) DIV(c_div(x0, x1), x2) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), x2))) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(c_div(z0, z1)))), DIV(div(z1, z0), e), I(c_div(z0, z1))) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0)))) I(c_div(z0, c_div(c_div(y0, y1), y2))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, y1), y2), z0)) I(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, y1), y2), e)) I(c_div(z0, c_div(c_div(e, y0), y1))) -> c9(DIV(c_div(c_div(e, y0), y1), z0)) I(c_div(z0, c_div(c_div(y0, c_div(y1, y2)), y3))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, c_div(y1, y2)), y3), z0)) I(c_div(e, c_div(y0, y1))) -> c9(DIV(c_div(y0, y1), e)) I(c_div(z0, c_div(y0, y1))) -> c9(DIV(c_div(y0, y1), z0)) DIV(c_div(z0, c_div(c_div(y1, y2), y3)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(c_div(y1, y2), y3)))) DIV(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2)), e) -> c7(I(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2)))) DIV(c_div(z0, c_div(c_div(e, y1), y2)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(c_div(e, y1), y2)))) DIV(c_div(z0, c_div(c_div(y1, c_div(y2, y3)), y4)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(c_div(y1, c_div(y2, y3)), y4)))) DIV(c_div(e, c_div(y0, y1)), e) -> c7(I(c_div(e, c_div(y0, y1)))) DIV(c_div(z0, c_div(y1, y2)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(y1, y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(y1, y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(y1, y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(y1, e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(y1, e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(y1, cons_i(y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(y1, cons_i(y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(e, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(e, y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(cons_i(y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(cons_i(y1), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_i(cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_i(cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_i(cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_i(cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_i(e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_i(e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, e), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(e, y0), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), e))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(cons_i(y0)), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(y0), e))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(y0)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(e, y0)))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_i(cons_i(y0))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_div(y1, e)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(e, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_div(e, y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_i(e)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), y2))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, e), y1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, e), y1))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(e, y0), y1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(e, y0), y1))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), e))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), e))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), e))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(y0), e))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, e)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, e)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(e, y0)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(e, y0)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_i(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_i(cons_i(y0))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), y0))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), y0))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(y0)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, e))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(e, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(e, y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(e))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(e), y0)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), y0)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0)))))) S tuples: DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), z1) -> c8(DIV(x2, c_div(div(x1, x0), z1)), DIV(i(c_div(x0, x1)), z1), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), e) -> c8(DIV(x2, i(div(x1, x0))), DIV(i(c_div(x0, x1)), e), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(z1, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(c_div(z0, z1), x3)), DIV(i(c_div(z1, z0)), x3), I(c_div(z1, z0))) DIV(c_div(c_div(e, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(i(z0), x3)), DIV(i(c_div(e, z0)), x3), I(c_div(e, z0))) DIV(c_div(c_div(z2, c_div(z0, z1)), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(div(z1, div(i(z0), z2)), x3)), DIV(i(c_div(z2, c_div(z0, z1))), x3), I(c_div(z2, c_div(z0, z1)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), x3) -> c8(DIV(i(c_div(x0, x1)), x3)) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), x2) -> c8(DIV(x1, c_div(i(c_div(z0, z1)), x2)), DIV(div(z1, z0), x2), I(c_div(z0, z1))) DIV(c_div(x0, x1), x2) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), x2))) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(c_div(z0, z1)))), DIV(div(z1, z0), e), I(c_div(z0, z1))) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0)))) I(c_div(z0, c_div(c_div(y0, y1), y2))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, y1), y2), z0)) I(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, y1), y2), e)) I(c_div(z0, c_div(c_div(e, y0), y1))) -> c9(DIV(c_div(c_div(e, y0), y1), z0)) I(c_div(z0, c_div(c_div(y0, c_div(y1, y2)), y3))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, c_div(y1, y2)), y3), z0)) I(c_div(e, c_div(y0, y1))) -> c9(DIV(c_div(y0, y1), e)) I(c_div(z0, c_div(y0, y1))) -> c9(DIV(c_div(y0, y1), z0)) DIV(c_div(z0, c_div(c_div(y1, y2), y3)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(c_div(y1, y2), y3)))) DIV(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2)), e) -> c7(I(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2)))) DIV(c_div(z0, c_div(c_div(e, y1), y2)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(c_div(e, y1), y2)))) DIV(c_div(z0, c_div(c_div(y1, c_div(y2, y3)), y4)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(c_div(y1, c_div(y2, y3)), y4)))) DIV(c_div(e, c_div(y0, y1)), e) -> c7(I(c_div(e, c_div(y0, y1)))) DIV(c_div(z0, c_div(y1, y2)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(y1, y2)))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, div_2, i_1 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, DIV_2, ENCODE_DIV_2, ENCODE_I_1, I_1 Compound Symbols: c1_3, c1_2, c2_2, c8_3, c8_1, c_1, c1_1, c9_1, c7_1 ---------------------------------------- (137) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use forward instantiation to replace ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, z1))) by ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(y1, y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(y1, y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(y1, e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(y1, e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(y1, cons_i(y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(y1, cons_i(y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(e, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(e, y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(cons_i(y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(cons_i(y1), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_i(cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_i(cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_i(cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_i(cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_i(e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_i(e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, e), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(e, y0), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), e))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(cons_i(y0)), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(y0), e))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(y0)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(e, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(e, y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_i(e), y0)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), y0)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(e, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(e, y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, e), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, e), y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(e, y0), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(e, y0), y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(e, y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(e, y0))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_i(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_i(y0)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), y0)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), y0)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(y0))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, e)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, e)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(e, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(e, y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(e)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(e)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(e), y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(e), y0))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0))))))) ---------------------------------------- (138) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(e) -> e encArg(cons_div(z0, z1)) -> div(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_i(z0)) -> i(encArg(z0)) div(z0, z1) -> c_div(z0, z1) div(z0, e) -> i(z0) div(c_div(z0, z1), z2) -> div(z1, div(i(z0), z2)) i(c_div(z0, z1)) -> div(z1, z0) Tuples: ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, e))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, e))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(e, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(e, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_i(z0), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x2))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_i(x1))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_i(x1))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(e))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(e)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), x2)) -> c1(DIV(c_div(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, e), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_i(z0)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), i(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(e, x1), x2)) -> c1(DIV(div(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_div(z0, z1), x1), x2)) -> c1(DIV(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_i(z0), x1), x2)) -> c1(DIV(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), e)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_div(x0, x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_div(z0, z1)), x1)) -> c1(DIV(i(div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_i(z0)), x1)) -> c1(DIV(i(i(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_i(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(x0), e)) -> c1(DIV(i(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_i(x0))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, x1))) -> c2(I(c_div(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(x0, x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, e))) -> c2(I(div(encArg(x0), e)), ENCARG(cons_div(x0, e))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)))) -> c2(I(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, cons_i(z0)))) -> c2(I(div(encArg(x0), i(encArg(z0)))), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_i(cons_div(e, x1))) -> c2(I(div(e, encArg(x1))), ENCARG(cons_div(e, x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(cons_div(z0, z1), x1))) -> c2(I(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(cons_i(z0), x1))) -> c2(I(div(i(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1))) ENCARG(cons_i(cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c2(I(i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_i(cons_i(cons_i(z0)))) -> c2(I(i(i(encArg(z0)))), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), z1) -> c8(DIV(x2, c_div(div(x1, x0), z1)), DIV(i(c_div(x0, x1)), z1), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), e) -> c8(DIV(x2, i(div(x1, x0))), DIV(i(c_div(x0, x1)), e), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(z1, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(c_div(z0, z1), x3)), DIV(i(c_div(z1, z0)), x3), I(c_div(z1, z0))) DIV(c_div(c_div(e, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(i(z0), x3)), DIV(i(c_div(e, z0)), x3), I(c_div(e, z0))) DIV(c_div(c_div(z2, c_div(z0, z1)), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(div(z1, div(i(z0), z2)), x3)), DIV(i(c_div(z2, c_div(z0, z1))), x3), I(c_div(z2, c_div(z0, z1)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), x3) -> c8(DIV(i(c_div(x0, x1)), x3)) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, e)) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1))) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, cons_i(z0))) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0))))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(e, x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(cons_i(z0), x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(e)) -> c(DIV(encArg(x0), i(e))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(cons_div(z0, z1))) -> c(DIV(encArg(x0), i(div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(cons_i(z0))) -> c(DIV(encArg(x0), i(i(encArg(z0))))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), cons_i(x1)) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(encArg(x1)))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), cons_i(x1)) -> c(DIV(i(encArg(z0)), i(encArg(x1)))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, x1), e) -> c(DIV(div(encArg(x0), encArg(x1)), e)) ENCODE_DIV(cons_div(x0, x1), x2) -> c(DIV(c_div(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, e), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), e), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, cons_i(z0)), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), i(encArg(z0))), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(e, x1), x2) -> c(DIV(div(e, encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(cons_div(z0, z1), x1), x2) -> c(DIV(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(cons_i(z0), x1), x2) -> c(DIV(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_i(x0), e) -> c(DIV(i(encArg(x0)), e)) ENCODE_DIV(cons_i(cons_div(z0, z1)), x1) -> c(DIV(i(div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1))) ENCODE_DIV(cons_i(cons_i(z0)), x1) -> c(DIV(i(i(encArg(z0))), encArg(x1))) ENCODE_I(cons_div(x0, x1)) -> c(I(c_div(encArg(x0), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(x0, e)) -> c(I(div(encArg(x0), e))) ENCODE_I(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))) -> c(I(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_I(cons_div(x0, cons_i(z0))) -> c(I(div(encArg(x0), i(encArg(z0))))) ENCODE_I(cons_div(e, x1)) -> c(I(div(e, encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)) -> c(I(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(cons_i(z0), x1)) -> c(I(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_i(cons_div(z0, z1))) -> c(I(i(div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_I(cons_i(cons_i(z0))) -> c(I(i(i(encArg(z0))))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(x1))) -> c1(ENCARG(cons_i(x1))) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), x2) -> c8(DIV(x1, c_div(i(c_div(z0, z1)), x2)), DIV(div(z1, z0), x2), I(c_div(z0, z1))) DIV(c_div(x0, x1), x2) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), x2))) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(c_div(z0, z1)))), DIV(div(z1, z0), e), I(c_div(z0, z1))) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0)))) I(c_div(z0, c_div(c_div(y0, y1), y2))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, y1), y2), z0)) I(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, y1), y2), e)) I(c_div(z0, c_div(c_div(e, y0), y1))) -> c9(DIV(c_div(c_div(e, y0), y1), z0)) I(c_div(z0, c_div(c_div(y0, c_div(y1, y2)), y3))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, c_div(y1, y2)), y3), z0)) I(c_div(e, c_div(y0, y1))) -> c9(DIV(c_div(y0, y1), e)) I(c_div(z0, c_div(y0, y1))) -> c9(DIV(c_div(y0, y1), z0)) DIV(c_div(z0, c_div(c_div(y1, y2), y3)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(c_div(y1, y2), y3)))) DIV(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2)), e) -> c7(I(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2)))) DIV(c_div(z0, c_div(c_div(e, y1), y2)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(c_div(e, y1), y2)))) DIV(c_div(z0, c_div(c_div(y1, c_div(y2, y3)), y4)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(c_div(y1, c_div(y2, y3)), y4)))) DIV(c_div(e, c_div(y0, y1)), e) -> c7(I(c_div(e, c_div(y0, y1)))) DIV(c_div(z0, c_div(y1, y2)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(y1, y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(y1, y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(y1, y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(y1, e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(y1, e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(y1, cons_i(y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(y1, cons_i(y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(e, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(e, y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(cons_i(y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(cons_i(y1), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_i(cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_i(cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_i(cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_i(cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_i(e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_i(e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, e), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(e, y0), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), e))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(cons_i(y0)), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(y0), e))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(y0)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(e, y0)))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_i(cons_i(y0))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_div(y1, e)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(e, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_div(e, y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_i(e)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), y2))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, e), y1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, e), y1))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(e, y0), y1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(e, y0), y1))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), e))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), e))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), e))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(y0), e))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, e)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, e)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(e, y0)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(e, y0)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_i(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_i(cons_i(y0))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), y0))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), y0))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(y0)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, e))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(e, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(e, y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(e))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(e), y0)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), y0)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(e, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(e, y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_i(e), y0)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), y0)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(e, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(e, y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, e), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, e), y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(e, y0), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(e, y0), y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(e, y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(e, y0))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_i(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_i(y0)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), y0)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), y0)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(y0))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, e)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, e)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(e, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(e, y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(e)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(e)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(e), y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(e), y0))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0))))))) S tuples: DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), z1) -> c8(DIV(x2, c_div(div(x1, x0), z1)), DIV(i(c_div(x0, x1)), z1), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), e) -> c8(DIV(x2, i(div(x1, x0))), DIV(i(c_div(x0, x1)), e), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(z1, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(c_div(z0, z1), x3)), DIV(i(c_div(z1, z0)), x3), I(c_div(z1, z0))) DIV(c_div(c_div(e, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(i(z0), x3)), DIV(i(c_div(e, z0)), x3), I(c_div(e, z0))) DIV(c_div(c_div(z2, c_div(z0, z1)), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(div(z1, div(i(z0), z2)), x3)), DIV(i(c_div(z2, c_div(z0, z1))), x3), I(c_div(z2, c_div(z0, z1)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), x3) -> c8(DIV(i(c_div(x0, x1)), x3)) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), x2) -> c8(DIV(x1, c_div(i(c_div(z0, z1)), x2)), DIV(div(z1, z0), x2), I(c_div(z0, z1))) DIV(c_div(x0, x1), x2) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), x2))) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(c_div(z0, z1)))), DIV(div(z1, z0), e), I(c_div(z0, z1))) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0)))) I(c_div(z0, c_div(c_div(y0, y1), y2))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, y1), y2), z0)) I(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, y1), y2), e)) I(c_div(z0, c_div(c_div(e, y0), y1))) -> c9(DIV(c_div(c_div(e, y0), y1), z0)) I(c_div(z0, c_div(c_div(y0, c_div(y1, y2)), y3))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, c_div(y1, y2)), y3), z0)) I(c_div(e, c_div(y0, y1))) -> c9(DIV(c_div(y0, y1), e)) I(c_div(z0, c_div(y0, y1))) -> c9(DIV(c_div(y0, y1), z0)) DIV(c_div(z0, c_div(c_div(y1, y2), y3)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(c_div(y1, y2), y3)))) DIV(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2)), e) -> c7(I(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2)))) DIV(c_div(z0, c_div(c_div(e, y1), y2)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(c_div(e, y1), y2)))) DIV(c_div(z0, c_div(c_div(y1, c_div(y2, y3)), y4)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(c_div(y1, c_div(y2, y3)), y4)))) DIV(c_div(e, c_div(y0, y1)), e) -> c7(I(c_div(e, c_div(y0, y1)))) DIV(c_div(z0, c_div(y1, y2)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(y1, y2)))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, div_2, i_1 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, DIV_2, ENCODE_DIV_2, ENCODE_I_1, I_1 Compound Symbols: c1_3, c1_2, c2_2, c8_3, c8_1, c_1, c1_1, c9_1, c7_1 ---------------------------------------- (139) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use forward instantiation to replace ENCARG(cons_div(e, cons_i(z0))) -> c1(ENCARG(cons_i(z0))) by ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(e, y0)))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_i(cons_i(y0))))) ---------------------------------------- (140) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(e) -> e encArg(cons_div(z0, z1)) -> div(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_i(z0)) -> i(encArg(z0)) div(z0, z1) -> c_div(z0, z1) div(z0, e) -> i(z0) div(c_div(z0, z1), z2) -> div(z1, div(i(z0), z2)) i(c_div(z0, z1)) -> div(z1, z0) Tuples: ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, e))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, e))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(e, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(e, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_i(z0), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x2))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_i(x1))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_i(x1))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(e))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(e)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), x2)) -> c1(DIV(c_div(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, e), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_i(z0)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), i(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(e, x1), x2)) -> c1(DIV(div(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_div(z0, z1), x1), x2)) -> c1(DIV(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_i(z0), x1), x2)) -> c1(DIV(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), e)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_div(x0, x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_div(z0, z1)), x1)) -> c1(DIV(i(div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_i(z0)), x1)) -> c1(DIV(i(i(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_i(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(x0), e)) -> c1(DIV(i(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_i(x0))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, x1))) -> c2(I(c_div(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(x0, x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, e))) -> c2(I(div(encArg(x0), e)), ENCARG(cons_div(x0, e))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)))) -> c2(I(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, cons_i(z0)))) -> c2(I(div(encArg(x0), i(encArg(z0)))), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_i(cons_div(e, x1))) -> c2(I(div(e, encArg(x1))), ENCARG(cons_div(e, x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(cons_div(z0, z1), x1))) -> c2(I(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(cons_i(z0), x1))) -> c2(I(div(i(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1))) ENCARG(cons_i(cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c2(I(i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_i(cons_i(cons_i(z0)))) -> c2(I(i(i(encArg(z0)))), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), z1) -> c8(DIV(x2, c_div(div(x1, x0), z1)), DIV(i(c_div(x0, x1)), z1), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), e) -> c8(DIV(x2, i(div(x1, x0))), DIV(i(c_div(x0, x1)), e), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(z1, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(c_div(z0, z1), x3)), DIV(i(c_div(z1, z0)), x3), I(c_div(z1, z0))) DIV(c_div(c_div(e, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(i(z0), x3)), DIV(i(c_div(e, z0)), x3), I(c_div(e, z0))) DIV(c_div(c_div(z2, c_div(z0, z1)), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(div(z1, div(i(z0), z2)), x3)), DIV(i(c_div(z2, c_div(z0, z1))), x3), I(c_div(z2, c_div(z0, z1)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), x3) -> c8(DIV(i(c_div(x0, x1)), x3)) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, e)) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1))) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, cons_i(z0))) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0))))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(e, x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(cons_i(z0), x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(e)) -> c(DIV(encArg(x0), i(e))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(cons_div(z0, z1))) -> c(DIV(encArg(x0), i(div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(cons_i(z0))) -> c(DIV(encArg(x0), i(i(encArg(z0))))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), cons_i(x1)) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(encArg(x1)))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), cons_i(x1)) -> c(DIV(i(encArg(z0)), i(encArg(x1)))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, x1), e) -> c(DIV(div(encArg(x0), encArg(x1)), e)) ENCODE_DIV(cons_div(x0, x1), x2) -> c(DIV(c_div(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, e), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), e), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, cons_i(z0)), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), i(encArg(z0))), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(e, x1), x2) -> c(DIV(div(e, encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(cons_div(z0, z1), x1), x2) -> c(DIV(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(cons_i(z0), x1), x2) -> c(DIV(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_i(x0), e) -> c(DIV(i(encArg(x0)), e)) ENCODE_DIV(cons_i(cons_div(z0, z1)), x1) -> c(DIV(i(div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1))) ENCODE_DIV(cons_i(cons_i(z0)), x1) -> c(DIV(i(i(encArg(z0))), encArg(x1))) ENCODE_I(cons_div(x0, x1)) -> c(I(c_div(encArg(x0), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(x0, e)) -> c(I(div(encArg(x0), e))) ENCODE_I(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))) -> c(I(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_I(cons_div(x0, cons_i(z0))) -> c(I(div(encArg(x0), i(encArg(z0))))) ENCODE_I(cons_div(e, x1)) -> c(I(div(e, encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)) -> c(I(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(cons_i(z0), x1)) -> c(I(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_i(cons_div(z0, z1))) -> c(I(i(div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_I(cons_i(cons_i(z0))) -> c(I(i(i(encArg(z0))))) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), x2) -> c8(DIV(x1, c_div(i(c_div(z0, z1)), x2)), DIV(div(z1, z0), x2), I(c_div(z0, z1))) DIV(c_div(x0, x1), x2) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), x2))) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(c_div(z0, z1)))), DIV(div(z1, z0), e), I(c_div(z0, z1))) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0)))) I(c_div(z0, c_div(c_div(y0, y1), y2))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, y1), y2), z0)) I(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, y1), y2), e)) I(c_div(z0, c_div(c_div(e, y0), y1))) -> c9(DIV(c_div(c_div(e, y0), y1), z0)) I(c_div(z0, c_div(c_div(y0, c_div(y1, y2)), y3))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, c_div(y1, y2)), y3), z0)) I(c_div(e, c_div(y0, y1))) -> c9(DIV(c_div(y0, y1), e)) I(c_div(z0, c_div(y0, y1))) -> c9(DIV(c_div(y0, y1), z0)) DIV(c_div(z0, c_div(c_div(y1, y2), y3)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(c_div(y1, y2), y3)))) DIV(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2)), e) -> c7(I(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2)))) DIV(c_div(z0, c_div(c_div(e, y1), y2)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(c_div(e, y1), y2)))) DIV(c_div(z0, c_div(c_div(y1, c_div(y2, y3)), y4)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(c_div(y1, c_div(y2, y3)), y4)))) DIV(c_div(e, c_div(y0, y1)), e) -> c7(I(c_div(e, c_div(y0, y1)))) DIV(c_div(z0, c_div(y1, y2)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(y1, y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(y1, y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(y1, y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(y1, e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(y1, e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(y1, cons_i(y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(y1, cons_i(y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(e, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(e, y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(cons_i(y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(cons_i(y1), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_i(cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_i(cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_i(cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_i(cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_i(e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_i(e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, e), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(e, y0), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), e))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(cons_i(y0)), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(y0), e))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(y0)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(e, y0)))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_i(cons_i(y0))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_div(y1, e)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(e, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_div(e, y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_i(e)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), y2))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, e), y1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, e), y1))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(e, y0), y1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(e, y0), y1))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), e))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), e))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), e))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(y0), e))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, e)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, e)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(e, y0)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(e, y0)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_i(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_i(cons_i(y0))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), y0))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), y0))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(y0)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, e))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(e, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(e, y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(e))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(e), y0)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), y0)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(e, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(e, y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_i(e), y0)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), y0)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(e, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(e, y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, e), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, e), y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(e, y0), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(e, y0), y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(e, y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(e, y0))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_i(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_i(y0)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), y0)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), y0)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(y0))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, e)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, e)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(e, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(e, y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(e)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(e)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(e), y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(e), y0))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0))))))) S tuples: DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), z1) -> c8(DIV(x2, c_div(div(x1, x0), z1)), DIV(i(c_div(x0, x1)), z1), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), e) -> c8(DIV(x2, i(div(x1, x0))), DIV(i(c_div(x0, x1)), e), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(z1, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(c_div(z0, z1), x3)), DIV(i(c_div(z1, z0)), x3), I(c_div(z1, z0))) DIV(c_div(c_div(e, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(i(z0), x3)), DIV(i(c_div(e, z0)), x3), I(c_div(e, z0))) DIV(c_div(c_div(z2, c_div(z0, z1)), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(div(z1, div(i(z0), z2)), x3)), DIV(i(c_div(z2, c_div(z0, z1))), x3), I(c_div(z2, c_div(z0, z1)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), x3) -> c8(DIV(i(c_div(x0, x1)), x3)) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), x2) -> c8(DIV(x1, c_div(i(c_div(z0, z1)), x2)), DIV(div(z1, z0), x2), I(c_div(z0, z1))) DIV(c_div(x0, x1), x2) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), x2))) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(c_div(z0, z1)))), DIV(div(z1, z0), e), I(c_div(z0, z1))) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0)))) I(c_div(z0, c_div(c_div(y0, y1), y2))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, y1), y2), z0)) I(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, y1), y2), e)) I(c_div(z0, c_div(c_div(e, y0), y1))) -> c9(DIV(c_div(c_div(e, y0), y1), z0)) I(c_div(z0, c_div(c_div(y0, c_div(y1, y2)), y3))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, c_div(y1, y2)), y3), z0)) I(c_div(e, c_div(y0, y1))) -> c9(DIV(c_div(y0, y1), e)) I(c_div(z0, c_div(y0, y1))) -> c9(DIV(c_div(y0, y1), z0)) DIV(c_div(z0, c_div(c_div(y1, y2), y3)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(c_div(y1, y2), y3)))) DIV(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2)), e) -> c7(I(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2)))) DIV(c_div(z0, c_div(c_div(e, y1), y2)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(c_div(e, y1), y2)))) DIV(c_div(z0, c_div(c_div(y1, c_div(y2, y3)), y4)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(c_div(y1, c_div(y2, y3)), y4)))) DIV(c_div(e, c_div(y0, y1)), e) -> c7(I(c_div(e, c_div(y0, y1)))) DIV(c_div(z0, c_div(y1, y2)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(y1, y2)))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, div_2, i_1 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, DIV_2, ENCODE_DIV_2, ENCODE_I_1, I_1 Compound Symbols: c1_3, c1_2, c2_2, c8_3, c8_1, c_1, c9_1, c7_1, c1_1 ---------------------------------------- (141) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use forward instantiation to replace ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(y0)))) by ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0)))))) ---------------------------------------- (142) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(e) -> e encArg(cons_div(z0, z1)) -> div(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_i(z0)) -> i(encArg(z0)) div(z0, z1) -> c_div(z0, z1) div(z0, e) -> i(z0) div(c_div(z0, z1), z2) -> div(z1, div(i(z0), z2)) i(c_div(z0, z1)) -> div(z1, z0) Tuples: ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, e))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, e))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(e, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(e, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_i(z0), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x2))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_i(x1))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_i(x1))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(e))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(e)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), x2)) -> c1(DIV(c_div(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, e), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_i(z0)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), i(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(e, x1), x2)) -> c1(DIV(div(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_div(z0, z1), x1), x2)) -> c1(DIV(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_i(z0), x1), x2)) -> c1(DIV(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), e)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_div(x0, x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_div(z0, z1)), x1)) -> c1(DIV(i(div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_i(z0)), x1)) -> c1(DIV(i(i(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_i(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(x0), e)) -> c1(DIV(i(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_i(x0))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, x1))) -> c2(I(c_div(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(x0, x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, e))) -> c2(I(div(encArg(x0), e)), ENCARG(cons_div(x0, e))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)))) -> c2(I(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, cons_i(z0)))) -> c2(I(div(encArg(x0), i(encArg(z0)))), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_i(cons_div(e, x1))) -> c2(I(div(e, encArg(x1))), ENCARG(cons_div(e, x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(cons_div(z0, z1), x1))) -> c2(I(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(cons_i(z0), x1))) -> c2(I(div(i(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1))) ENCARG(cons_i(cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c2(I(i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_i(cons_i(cons_i(z0)))) -> c2(I(i(i(encArg(z0)))), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), z1) -> c8(DIV(x2, c_div(div(x1, x0), z1)), DIV(i(c_div(x0, x1)), z1), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), e) -> c8(DIV(x2, i(div(x1, x0))), DIV(i(c_div(x0, x1)), e), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(z1, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(c_div(z0, z1), x3)), DIV(i(c_div(z1, z0)), x3), I(c_div(z1, z0))) DIV(c_div(c_div(e, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(i(z0), x3)), DIV(i(c_div(e, z0)), x3), I(c_div(e, z0))) DIV(c_div(c_div(z2, c_div(z0, z1)), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(div(z1, div(i(z0), z2)), x3)), DIV(i(c_div(z2, c_div(z0, z1))), x3), I(c_div(z2, c_div(z0, z1)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), x3) -> c8(DIV(i(c_div(x0, x1)), x3)) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, e)) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1))) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, cons_i(z0))) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0))))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(e, x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(cons_i(z0), x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(e)) -> c(DIV(encArg(x0), i(e))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(cons_div(z0, z1))) -> c(DIV(encArg(x0), i(div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(cons_i(z0))) -> c(DIV(encArg(x0), i(i(encArg(z0))))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), cons_i(x1)) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(encArg(x1)))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), cons_i(x1)) -> c(DIV(i(encArg(z0)), i(encArg(x1)))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, x1), e) -> c(DIV(div(encArg(x0), encArg(x1)), e)) ENCODE_DIV(cons_div(x0, x1), x2) -> c(DIV(c_div(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, e), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), e), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, cons_i(z0)), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), i(encArg(z0))), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(e, x1), x2) -> c(DIV(div(e, encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(cons_div(z0, z1), x1), x2) -> c(DIV(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(cons_i(z0), x1), x2) -> c(DIV(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_i(x0), e) -> c(DIV(i(encArg(x0)), e)) ENCODE_DIV(cons_i(cons_div(z0, z1)), x1) -> c(DIV(i(div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1))) ENCODE_DIV(cons_i(cons_i(z0)), x1) -> c(DIV(i(i(encArg(z0))), encArg(x1))) ENCODE_I(cons_div(x0, x1)) -> c(I(c_div(encArg(x0), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(x0, e)) -> c(I(div(encArg(x0), e))) ENCODE_I(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))) -> c(I(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_I(cons_div(x0, cons_i(z0))) -> c(I(div(encArg(x0), i(encArg(z0))))) ENCODE_I(cons_div(e, x1)) -> c(I(div(e, encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)) -> c(I(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(cons_i(z0), x1)) -> c(I(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_i(cons_div(z0, z1))) -> c(I(i(div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_I(cons_i(cons_i(z0))) -> c(I(i(i(encArg(z0))))) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), x2) -> c8(DIV(x1, c_div(i(c_div(z0, z1)), x2)), DIV(div(z1, z0), x2), I(c_div(z0, z1))) DIV(c_div(x0, x1), x2) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), x2))) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(c_div(z0, z1)))), DIV(div(z1, z0), e), I(c_div(z0, z1))) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0)))) I(c_div(z0, c_div(c_div(y0, y1), y2))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, y1), y2), z0)) I(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, y1), y2), e)) I(c_div(z0, c_div(c_div(e, y0), y1))) -> c9(DIV(c_div(c_div(e, y0), y1), z0)) I(c_div(z0, c_div(c_div(y0, c_div(y1, y2)), y3))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, c_div(y1, y2)), y3), z0)) I(c_div(e, c_div(y0, y1))) -> c9(DIV(c_div(y0, y1), e)) I(c_div(z0, c_div(y0, y1))) -> c9(DIV(c_div(y0, y1), z0)) DIV(c_div(z0, c_div(c_div(y1, y2), y3)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(c_div(y1, y2), y3)))) DIV(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2)), e) -> c7(I(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2)))) DIV(c_div(z0, c_div(c_div(e, y1), y2)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(c_div(e, y1), y2)))) DIV(c_div(z0, c_div(c_div(y1, c_div(y2, y3)), y4)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(c_div(y1, c_div(y2, y3)), y4)))) DIV(c_div(e, c_div(y0, y1)), e) -> c7(I(c_div(e, c_div(y0, y1)))) DIV(c_div(z0, c_div(y1, y2)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(y1, y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(y1, y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(y1, y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(y1, e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(y1, e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(y1, cons_i(y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(y1, cons_i(y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(e, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(e, y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(cons_i(y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(cons_i(y1), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_i(cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_i(cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_i(cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_i(cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_i(e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_i(e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, e), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(e, y0), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), e))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(cons_i(y0)), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(y0), e))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(y0)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(e, y0)))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_i(cons_i(y0))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_div(y1, e)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(e, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_div(e, y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_i(e)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), y2))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, e), y1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, e), y1))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(e, y0), y1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(e, y0), y1))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), e))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), e))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), e))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(y0), e))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, e)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, e)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(e, y0)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(e, y0)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_i(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_i(cons_i(y0))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), y0))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), y0))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(y0)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, e))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(e, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(e, y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(e))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(e), y0)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), y0)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(e, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(e, y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_i(e), y0)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), y0)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(e, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(e, y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, e), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, e), y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(e, y0), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(e, y0), y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(e, y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(e, y0))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_i(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_i(y0)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), y0)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), y0)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(y0))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, e)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, e)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(e, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(e, y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(e)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(e)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(e), y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(e), y0))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(e)))) S tuples: DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), z1) -> c8(DIV(x2, c_div(div(x1, x0), z1)), DIV(i(c_div(x0, x1)), z1), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), e) -> c8(DIV(x2, i(div(x1, x0))), DIV(i(c_div(x0, x1)), e), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(z1, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(c_div(z0, z1), x3)), DIV(i(c_div(z1, z0)), x3), I(c_div(z1, z0))) DIV(c_div(c_div(e, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(i(z0), x3)), DIV(i(c_div(e, z0)), x3), I(c_div(e, z0))) DIV(c_div(c_div(z2, c_div(z0, z1)), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(div(z1, div(i(z0), z2)), x3)), DIV(i(c_div(z2, c_div(z0, z1))), x3), I(c_div(z2, c_div(z0, z1)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), x3) -> c8(DIV(i(c_div(x0, x1)), x3)) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), x2) -> c8(DIV(x1, c_div(i(c_div(z0, z1)), x2)), DIV(div(z1, z0), x2), I(c_div(z0, z1))) DIV(c_div(x0, x1), x2) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), x2))) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(c_div(z0, z1)))), DIV(div(z1, z0), e), I(c_div(z0, z1))) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0)))) I(c_div(z0, c_div(c_div(y0, y1), y2))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, y1), y2), z0)) I(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, y1), y2), e)) I(c_div(z0, c_div(c_div(e, y0), y1))) -> c9(DIV(c_div(c_div(e, y0), y1), z0)) I(c_div(z0, c_div(c_div(y0, c_div(y1, y2)), y3))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, c_div(y1, y2)), y3), z0)) I(c_div(e, c_div(y0, y1))) -> c9(DIV(c_div(y0, y1), e)) I(c_div(z0, c_div(y0, y1))) -> c9(DIV(c_div(y0, y1), z0)) DIV(c_div(z0, c_div(c_div(y1, y2), y3)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(c_div(y1, y2), y3)))) DIV(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2)), e) -> c7(I(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2)))) DIV(c_div(z0, c_div(c_div(e, y1), y2)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(c_div(e, y1), y2)))) DIV(c_div(z0, c_div(c_div(y1, c_div(y2, y3)), y4)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(c_div(y1, c_div(y2, y3)), y4)))) DIV(c_div(e, c_div(y0, y1)), e) -> c7(I(c_div(e, c_div(y0, y1)))) DIV(c_div(z0, c_div(y1, y2)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(y1, y2)))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, div_2, i_1 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, DIV_2, ENCODE_DIV_2, ENCODE_I_1, I_1 Compound Symbols: c1_3, c1_2, c2_2, c8_3, c8_1, c_1, c9_1, c7_1, c1_1 ---------------------------------------- (143) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use forward instantiation to replace ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), z1))) by ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, cons_i(y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, cons_i(y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y1), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), e))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), e))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(e, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(e, y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, e), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, e), y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(e, y0), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(e, y0), y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(e, y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(e, y0))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_i(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_i(y0)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), y0)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), y0)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(y0))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, e)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, e)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(e, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(e, y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(e)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(e)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(e), y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(e), y0))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0))))))) ---------------------------------------- (144) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(e) -> e encArg(cons_div(z0, z1)) -> div(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_i(z0)) -> i(encArg(z0)) div(z0, z1) -> c_div(z0, z1) div(z0, e) -> i(z0) div(c_div(z0, z1), z2) -> div(z1, div(i(z0), z2)) i(c_div(z0, z1)) -> div(z1, z0) Tuples: ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, e))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, e))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(e, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(e, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_i(z0), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x2))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_i(x1))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_i(x1))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(e))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(e)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), x2)) -> c1(DIV(c_div(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, e), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_i(z0)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), i(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(e, x1), x2)) -> c1(DIV(div(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_div(z0, z1), x1), x2)) -> c1(DIV(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_i(z0), x1), x2)) -> c1(DIV(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), e)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_div(x0, x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_div(z0, z1)), x1)) -> c1(DIV(i(div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_i(z0)), x1)) -> c1(DIV(i(i(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_i(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(x0), e)) -> c1(DIV(i(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_i(x0))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, x1))) -> c2(I(c_div(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(x0, x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, e))) -> c2(I(div(encArg(x0), e)), ENCARG(cons_div(x0, e))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)))) -> c2(I(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, cons_i(z0)))) -> c2(I(div(encArg(x0), i(encArg(z0)))), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_i(cons_div(e, x1))) -> c2(I(div(e, encArg(x1))), ENCARG(cons_div(e, x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(cons_div(z0, z1), x1))) -> c2(I(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(cons_i(z0), x1))) -> c2(I(div(i(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1))) ENCARG(cons_i(cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c2(I(i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_i(cons_i(cons_i(z0)))) -> c2(I(i(i(encArg(z0)))), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), z1) -> c8(DIV(x2, c_div(div(x1, x0), z1)), DIV(i(c_div(x0, x1)), z1), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), e) -> c8(DIV(x2, i(div(x1, x0))), DIV(i(c_div(x0, x1)), e), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(z1, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(c_div(z0, z1), x3)), DIV(i(c_div(z1, z0)), x3), I(c_div(z1, z0))) DIV(c_div(c_div(e, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(i(z0), x3)), DIV(i(c_div(e, z0)), x3), I(c_div(e, z0))) DIV(c_div(c_div(z2, c_div(z0, z1)), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(div(z1, div(i(z0), z2)), x3)), DIV(i(c_div(z2, c_div(z0, z1))), x3), I(c_div(z2, c_div(z0, z1)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), x3) -> c8(DIV(i(c_div(x0, x1)), x3)) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, e)) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1))) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, cons_i(z0))) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0))))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(e, x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(cons_i(z0), x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(e)) -> c(DIV(encArg(x0), i(e))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(cons_div(z0, z1))) -> c(DIV(encArg(x0), i(div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(cons_i(z0))) -> c(DIV(encArg(x0), i(i(encArg(z0))))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), cons_i(x1)) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(encArg(x1)))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), cons_i(x1)) -> c(DIV(i(encArg(z0)), i(encArg(x1)))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, x1), e) -> c(DIV(div(encArg(x0), encArg(x1)), e)) ENCODE_DIV(cons_div(x0, x1), x2) -> c(DIV(c_div(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, e), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), e), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, cons_i(z0)), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), i(encArg(z0))), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(e, x1), x2) -> c(DIV(div(e, encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(cons_div(z0, z1), x1), x2) -> c(DIV(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(cons_i(z0), x1), x2) -> c(DIV(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_i(x0), e) -> c(DIV(i(encArg(x0)), e)) ENCODE_DIV(cons_i(cons_div(z0, z1)), x1) -> c(DIV(i(div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1))) ENCODE_DIV(cons_i(cons_i(z0)), x1) -> c(DIV(i(i(encArg(z0))), encArg(x1))) ENCODE_I(cons_div(x0, x1)) -> c(I(c_div(encArg(x0), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(x0, e)) -> c(I(div(encArg(x0), e))) ENCODE_I(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))) -> c(I(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_I(cons_div(x0, cons_i(z0))) -> c(I(div(encArg(x0), i(encArg(z0))))) ENCODE_I(cons_div(e, x1)) -> c(I(div(e, encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)) -> c(I(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(cons_i(z0), x1)) -> c(I(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_i(cons_div(z0, z1))) -> c(I(i(div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_I(cons_i(cons_i(z0))) -> c(I(i(i(encArg(z0))))) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), x2) -> c8(DIV(x1, c_div(i(c_div(z0, z1)), x2)), DIV(div(z1, z0), x2), I(c_div(z0, z1))) DIV(c_div(x0, x1), x2) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), x2))) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(c_div(z0, z1)))), DIV(div(z1, z0), e), I(c_div(z0, z1))) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0)))) I(c_div(z0, c_div(c_div(y0, y1), y2))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, y1), y2), z0)) I(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, y1), y2), e)) I(c_div(z0, c_div(c_div(e, y0), y1))) -> c9(DIV(c_div(c_div(e, y0), y1), z0)) I(c_div(z0, c_div(c_div(y0, c_div(y1, y2)), y3))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, c_div(y1, y2)), y3), z0)) I(c_div(e, c_div(y0, y1))) -> c9(DIV(c_div(y0, y1), e)) I(c_div(z0, c_div(y0, y1))) -> c9(DIV(c_div(y0, y1), z0)) DIV(c_div(z0, c_div(c_div(y1, y2), y3)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(c_div(y1, y2), y3)))) DIV(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2)), e) -> c7(I(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2)))) DIV(c_div(z0, c_div(c_div(e, y1), y2)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(c_div(e, y1), y2)))) DIV(c_div(z0, c_div(c_div(y1, c_div(y2, y3)), y4)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(c_div(y1, c_div(y2, y3)), y4)))) DIV(c_div(e, c_div(y0, y1)), e) -> c7(I(c_div(e, c_div(y0, y1)))) DIV(c_div(z0, c_div(y1, y2)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(y1, y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(y1, y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(y1, y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(y1, e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(y1, e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(y1, cons_i(y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(y1, cons_i(y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(e, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(e, y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(cons_i(y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(cons_i(y1), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_i(cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_i(cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_i(cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_i(cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_i(e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_i(e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, e), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(e, y0), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), e))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(cons_i(y0)), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(y0), e))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(y0)))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(e, y0)))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_i(cons_i(y0))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_div(y1, e)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(e, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_div(e, y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_i(e)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), y2))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, e), y1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, e), y1))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(e, y0), y1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(e, y0), y1))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), e))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), e))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), e))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(y0), e))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, e)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, e)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(e, y0)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(e, y0)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_i(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_i(cons_i(y0))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), y0))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), y0))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(y0)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, e))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(e, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(e, y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(e))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(e), y0)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), y0)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(e, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(e, y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_i(e), y0)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), y0)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(e, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(e, y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, e), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, e), y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(e, y0), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(e, y0), y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(e, y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(e, y0))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_i(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_i(y0)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), y0)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), y0)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(y0))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, e)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, e)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(e, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(e, y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(e)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(e)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(e), y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(e), y0))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, cons_i(y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, cons_i(y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y1), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), e))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), e))) S tuples: DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), z1) -> c8(DIV(x2, c_div(div(x1, x0), z1)), DIV(i(c_div(x0, x1)), z1), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), e) -> c8(DIV(x2, i(div(x1, x0))), DIV(i(c_div(x0, x1)), e), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(z1, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(c_div(z0, z1), x3)), DIV(i(c_div(z1, z0)), x3), I(c_div(z1, z0))) DIV(c_div(c_div(e, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(i(z0), x3)), DIV(i(c_div(e, z0)), x3), I(c_div(e, z0))) DIV(c_div(c_div(z2, c_div(z0, z1)), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(div(z1, div(i(z0), z2)), x3)), DIV(i(c_div(z2, c_div(z0, z1))), x3), I(c_div(z2, c_div(z0, z1)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), x3) -> c8(DIV(i(c_div(x0, x1)), x3)) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), x2) -> c8(DIV(x1, c_div(i(c_div(z0, z1)), x2)), DIV(div(z1, z0), x2), I(c_div(z0, z1))) DIV(c_div(x0, x1), x2) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), x2))) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(c_div(z0, z1)))), DIV(div(z1, z0), e), I(c_div(z0, z1))) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0)))) I(c_div(z0, c_div(c_div(y0, y1), y2))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, y1), y2), z0)) I(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, y1), y2), e)) I(c_div(z0, c_div(c_div(e, y0), y1))) -> c9(DIV(c_div(c_div(e, y0), y1), z0)) I(c_div(z0, c_div(c_div(y0, c_div(y1, y2)), y3))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, c_div(y1, y2)), y3), z0)) I(c_div(e, c_div(y0, y1))) -> c9(DIV(c_div(y0, y1), e)) I(c_div(z0, c_div(y0, y1))) -> c9(DIV(c_div(y0, y1), z0)) DIV(c_div(z0, c_div(c_div(y1, y2), y3)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(c_div(y1, y2), y3)))) DIV(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2)), e) -> c7(I(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2)))) DIV(c_div(z0, c_div(c_div(e, y1), y2)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(c_div(e, y1), y2)))) DIV(c_div(z0, c_div(c_div(y1, c_div(y2, y3)), y4)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(c_div(y1, c_div(y2, y3)), y4)))) DIV(c_div(e, c_div(y0, y1)), e) -> c7(I(c_div(e, c_div(y0, y1)))) DIV(c_div(z0, c_div(y1, y2)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(y1, y2)))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, div_2, i_1 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, DIV_2, ENCODE_DIV_2, ENCODE_I_1, I_1 Compound Symbols: c1_3, c1_2, c2_2, c8_3, c8_1, c_1, c9_1, c7_1, c1_1 ---------------------------------------- (145) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use forward instantiation to replace ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), y0))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), y0))) by ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, e)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, cons_i(y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, cons_i(y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y1), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_i(y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_i(e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(e)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), e))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), e))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, e))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(e, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(e, y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(e))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, e), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, e), y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(e, y0), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(e, y0), y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), e)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), e)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, e))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(e, y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(e, y0))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_i(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_i(y0)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), y0)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), y0)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(y0))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, e)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, e)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2))))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(e, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(e, y1)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2))))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1))))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(e)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(e)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(e), y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(e), y0))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1))))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1))))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0))))))) ---------------------------------------- (146) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(e) -> e encArg(cons_div(z0, z1)) -> div(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_i(z0)) -> i(encArg(z0)) div(z0, z1) -> c_div(z0, z1) div(z0, e) -> i(z0) div(c_div(z0, z1), z2) -> div(z1, div(i(z0), z2)) i(c_div(z0, z1)) -> div(z1, z0) Tuples: ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, e))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, e))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(e, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(e, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_i(z0), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x2))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_i(x1))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_i(x1))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(e))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(e)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), x2)) -> c1(DIV(c_div(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, e), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_i(z0)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), i(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(e, x1), x2)) -> c1(DIV(div(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_div(z0, z1), x1), x2)) -> c1(DIV(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_i(z0), x1), x2)) -> c1(DIV(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), e)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_div(x0, x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_div(z0, z1)), x1)) -> c1(DIV(i(div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_i(z0)), x1)) -> c1(DIV(i(i(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_i(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(x0), e)) -> c1(DIV(i(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_i(x0))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, x1))) -> c2(I(c_div(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(x0, x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, e))) -> c2(I(div(encArg(x0), e)), ENCARG(cons_div(x0, e))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)))) -> c2(I(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, cons_i(z0)))) -> c2(I(div(encArg(x0), i(encArg(z0)))), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_i(cons_div(e, x1))) -> c2(I(div(e, encArg(x1))), ENCARG(cons_div(e, x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(cons_div(z0, z1), x1))) -> c2(I(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(cons_i(z0), x1))) -> c2(I(div(i(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1))) ENCARG(cons_i(cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c2(I(i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_i(cons_i(cons_i(z0)))) -> c2(I(i(i(encArg(z0)))), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), z1) -> c8(DIV(x2, c_div(div(x1, x0), z1)), DIV(i(c_div(x0, x1)), z1), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), e) -> c8(DIV(x2, i(div(x1, x0))), DIV(i(c_div(x0, x1)), e), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(z1, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(c_div(z0, z1), x3)), DIV(i(c_div(z1, z0)), x3), I(c_div(z1, z0))) DIV(c_div(c_div(e, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(i(z0), x3)), DIV(i(c_div(e, z0)), x3), I(c_div(e, z0))) DIV(c_div(c_div(z2, c_div(z0, z1)), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(div(z1, div(i(z0), z2)), x3)), DIV(i(c_div(z2, c_div(z0, z1))), x3), I(c_div(z2, c_div(z0, z1)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), x3) -> c8(DIV(i(c_div(x0, x1)), x3)) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, e)) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1))) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, cons_i(z0))) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0))))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(e, x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(cons_i(z0), x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(e)) -> c(DIV(encArg(x0), i(e))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(cons_div(z0, z1))) -> c(DIV(encArg(x0), i(div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(cons_i(z0))) -> c(DIV(encArg(x0), i(i(encArg(z0))))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), cons_i(x1)) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(encArg(x1)))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), cons_i(x1)) -> c(DIV(i(encArg(z0)), i(encArg(x1)))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, x1), e) -> c(DIV(div(encArg(x0), encArg(x1)), e)) ENCODE_DIV(cons_div(x0, x1), x2) -> c(DIV(c_div(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, e), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), e), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, cons_i(z0)), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), i(encArg(z0))), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(e, x1), x2) -> c(DIV(div(e, encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(cons_div(z0, z1), x1), x2) -> c(DIV(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(cons_i(z0), x1), x2) -> c(DIV(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_i(x0), e) -> c(DIV(i(encArg(x0)), e)) ENCODE_DIV(cons_i(cons_div(z0, z1)), x1) -> c(DIV(i(div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1))) ENCODE_DIV(cons_i(cons_i(z0)), x1) -> c(DIV(i(i(encArg(z0))), encArg(x1))) ENCODE_I(cons_div(x0, x1)) -> c(I(c_div(encArg(x0), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(x0, e)) -> c(I(div(encArg(x0), e))) ENCODE_I(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))) -> c(I(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_I(cons_div(x0, cons_i(z0))) -> c(I(div(encArg(x0), i(encArg(z0))))) ENCODE_I(cons_div(e, x1)) -> c(I(div(e, encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)) -> c(I(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(cons_i(z0), x1)) -> c(I(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_i(cons_div(z0, z1))) -> c(I(i(div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_I(cons_i(cons_i(z0))) -> c(I(i(i(encArg(z0))))) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), x2) -> c8(DIV(x1, c_div(i(c_div(z0, z1)), x2)), DIV(div(z1, z0), x2), I(c_div(z0, z1))) DIV(c_div(x0, x1), x2) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), x2))) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(c_div(z0, z1)))), DIV(div(z1, z0), e), I(c_div(z0, z1))) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0)))) I(c_div(z0, c_div(c_div(y0, y1), y2))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, y1), y2), z0)) I(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, y1), y2), e)) I(c_div(z0, c_div(c_div(e, y0), y1))) -> c9(DIV(c_div(c_div(e, y0), y1), z0)) I(c_div(z0, c_div(c_div(y0, c_div(y1, y2)), y3))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, c_div(y1, y2)), y3), z0)) I(c_div(e, c_div(y0, y1))) -> c9(DIV(c_div(y0, y1), e)) I(c_div(z0, c_div(y0, y1))) -> c9(DIV(c_div(y0, y1), z0)) DIV(c_div(z0, c_div(c_div(y1, y2), y3)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(c_div(y1, y2), y3)))) DIV(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2)), e) -> c7(I(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2)))) DIV(c_div(z0, c_div(c_div(e, y1), y2)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(c_div(e, y1), y2)))) DIV(c_div(z0, c_div(c_div(y1, c_div(y2, y3)), y4)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(c_div(y1, c_div(y2, y3)), y4)))) DIV(c_div(e, c_div(y0, y1)), e) -> c7(I(c_div(e, c_div(y0, y1)))) DIV(c_div(z0, c_div(y1, y2)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(y1, y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(y1, y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(y1, y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(y1, e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(y1, e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(y1, cons_i(y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(y1, cons_i(y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(e, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(e, y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(cons_i(y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(cons_i(y1), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_i(cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_i(cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_i(cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_i(cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_i(e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_i(e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, e), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(e, y0), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), e))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(cons_i(y0)), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(y0), e))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(y0)))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(e, y0)))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_i(cons_i(y0))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_div(y1, e)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(e, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_div(e, y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_i(e)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), y2))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, e), y1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, e), y1))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(e, y0), y1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(e, y0), y1))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), e))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), e))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), e))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(y0), e))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, e)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, e)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(e, y0)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(e, y0)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_i(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_i(cons_i(y0))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(y0)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, e))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(e, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(e, y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(e))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(e), y0)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), y0)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(e, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(e, y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_i(e), y0)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), y0)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(e, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(e, y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, e), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, e), y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(e, y0), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(e, y0), y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(e, y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(e, y0))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_i(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_i(y0)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), y0)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), y0)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(y0))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, e)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, e)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(e, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(e, y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(e)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(e)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(e), y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(e), y0))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, cons_i(y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, cons_i(y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y1), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), e))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), e))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, e)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, cons_i(y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, cons_i(y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y1), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_i(y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_i(e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(e)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), e))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), e))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, e))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(e, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(e, y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(e))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, e), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, e), y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(e, y0), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(e, y0), y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), e)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), e)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, e))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(e, y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(e, y0))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_i(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_i(y0)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), y0)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), y0)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(y0))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, e)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, e)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2))))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(e, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(e, y1)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2))))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1))))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(e)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(e)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(e), y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(e), y0))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1))))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1))))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0))))))) S tuples: DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), z1) -> c8(DIV(x2, c_div(div(x1, x0), z1)), DIV(i(c_div(x0, x1)), z1), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), e) -> c8(DIV(x2, i(div(x1, x0))), DIV(i(c_div(x0, x1)), e), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(z1, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(c_div(z0, z1), x3)), DIV(i(c_div(z1, z0)), x3), I(c_div(z1, z0))) DIV(c_div(c_div(e, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(i(z0), x3)), DIV(i(c_div(e, z0)), x3), I(c_div(e, z0))) DIV(c_div(c_div(z2, c_div(z0, z1)), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(div(z1, div(i(z0), z2)), x3)), DIV(i(c_div(z2, c_div(z0, z1))), x3), I(c_div(z2, c_div(z0, z1)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), x3) -> c8(DIV(i(c_div(x0, x1)), x3)) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), x2) -> c8(DIV(x1, c_div(i(c_div(z0, z1)), x2)), DIV(div(z1, z0), x2), I(c_div(z0, z1))) DIV(c_div(x0, x1), x2) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), x2))) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(c_div(z0, z1)))), DIV(div(z1, z0), e), I(c_div(z0, z1))) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0)))) I(c_div(z0, c_div(c_div(y0, y1), y2))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, y1), y2), z0)) I(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, y1), y2), e)) I(c_div(z0, c_div(c_div(e, y0), y1))) -> c9(DIV(c_div(c_div(e, y0), y1), z0)) I(c_div(z0, c_div(c_div(y0, c_div(y1, y2)), y3))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, c_div(y1, y2)), y3), z0)) I(c_div(e, c_div(y0, y1))) -> c9(DIV(c_div(y0, y1), e)) I(c_div(z0, c_div(y0, y1))) -> c9(DIV(c_div(y0, y1), z0)) DIV(c_div(z0, c_div(c_div(y1, y2), y3)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(c_div(y1, y2), y3)))) DIV(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2)), e) -> c7(I(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2)))) DIV(c_div(z0, c_div(c_div(e, y1), y2)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(c_div(e, y1), y2)))) DIV(c_div(z0, c_div(c_div(y1, c_div(y2, y3)), y4)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(c_div(y1, c_div(y2, y3)), y4)))) DIV(c_div(e, c_div(y0, y1)), e) -> c7(I(c_div(e, c_div(y0, y1)))) DIV(c_div(z0, c_div(y1, y2)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(y1, y2)))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, div_2, i_1 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, DIV_2, ENCODE_DIV_2, ENCODE_I_1, I_1 Compound Symbols: c1_3, c1_2, c2_2, c8_3, c8_1, c_1, c9_1, c7_1, c1_1 ---------------------------------------- (147) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use forward instantiation to replace ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(y0)))) by ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(e)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0)))))) ---------------------------------------- (148) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(e) -> e encArg(cons_div(z0, z1)) -> div(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_i(z0)) -> i(encArg(z0)) div(z0, z1) -> c_div(z0, z1) div(z0, e) -> i(z0) div(c_div(z0, z1), z2) -> div(z1, div(i(z0), z2)) i(c_div(z0, z1)) -> div(z1, z0) Tuples: ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, e))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, e))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(e, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(e, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_i(z0), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x2))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_i(x1))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_i(x1))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(e))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(e)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), x2)) -> c1(DIV(c_div(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, e), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_i(z0)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), i(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(e, x1), x2)) -> c1(DIV(div(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_div(z0, z1), x1), x2)) -> c1(DIV(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_i(z0), x1), x2)) -> c1(DIV(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), e)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_div(x0, x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_div(z0, z1)), x1)) -> c1(DIV(i(div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_i(z0)), x1)) -> c1(DIV(i(i(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_i(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(x0), e)) -> c1(DIV(i(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_i(x0))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, x1))) -> c2(I(c_div(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(x0, x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, e))) -> c2(I(div(encArg(x0), e)), ENCARG(cons_div(x0, e))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)))) -> c2(I(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, cons_i(z0)))) -> c2(I(div(encArg(x0), i(encArg(z0)))), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_i(cons_div(e, x1))) -> c2(I(div(e, encArg(x1))), ENCARG(cons_div(e, x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(cons_div(z0, z1), x1))) -> c2(I(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(cons_i(z0), x1))) -> c2(I(div(i(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1))) ENCARG(cons_i(cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c2(I(i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_i(cons_i(cons_i(z0)))) -> c2(I(i(i(encArg(z0)))), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), z1) -> c8(DIV(x2, c_div(div(x1, x0), z1)), DIV(i(c_div(x0, x1)), z1), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), e) -> c8(DIV(x2, i(div(x1, x0))), DIV(i(c_div(x0, x1)), e), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(z1, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(c_div(z0, z1), x3)), DIV(i(c_div(z1, z0)), x3), I(c_div(z1, z0))) DIV(c_div(c_div(e, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(i(z0), x3)), DIV(i(c_div(e, z0)), x3), I(c_div(e, z0))) DIV(c_div(c_div(z2, c_div(z0, z1)), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(div(z1, div(i(z0), z2)), x3)), DIV(i(c_div(z2, c_div(z0, z1))), x3), I(c_div(z2, c_div(z0, z1)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), x3) -> c8(DIV(i(c_div(x0, x1)), x3)) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, e)) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1))) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, cons_i(z0))) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0))))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(e, x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(cons_i(z0), x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(e)) -> c(DIV(encArg(x0), i(e))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(cons_div(z0, z1))) -> c(DIV(encArg(x0), i(div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(cons_i(z0))) -> c(DIV(encArg(x0), i(i(encArg(z0))))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), cons_i(x1)) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(encArg(x1)))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), cons_i(x1)) -> c(DIV(i(encArg(z0)), i(encArg(x1)))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, x1), e) -> c(DIV(div(encArg(x0), encArg(x1)), e)) ENCODE_DIV(cons_div(x0, x1), x2) -> c(DIV(c_div(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, e), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), e), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, cons_i(z0)), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), i(encArg(z0))), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(e, x1), x2) -> c(DIV(div(e, encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(cons_div(z0, z1), x1), x2) -> c(DIV(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(cons_i(z0), x1), x2) -> c(DIV(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_i(x0), e) -> c(DIV(i(encArg(x0)), e)) ENCODE_DIV(cons_i(cons_div(z0, z1)), x1) -> c(DIV(i(div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1))) ENCODE_DIV(cons_i(cons_i(z0)), x1) -> c(DIV(i(i(encArg(z0))), encArg(x1))) ENCODE_I(cons_div(x0, x1)) -> c(I(c_div(encArg(x0), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(x0, e)) -> c(I(div(encArg(x0), e))) ENCODE_I(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))) -> c(I(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_I(cons_div(x0, cons_i(z0))) -> c(I(div(encArg(x0), i(encArg(z0))))) ENCODE_I(cons_div(e, x1)) -> c(I(div(e, encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)) -> c(I(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(cons_i(z0), x1)) -> c(I(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_i(cons_div(z0, z1))) -> c(I(i(div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_I(cons_i(cons_i(z0))) -> c(I(i(i(encArg(z0))))) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), x2) -> c8(DIV(x1, c_div(i(c_div(z0, z1)), x2)), DIV(div(z1, z0), x2), I(c_div(z0, z1))) DIV(c_div(x0, x1), x2) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), x2))) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(c_div(z0, z1)))), DIV(div(z1, z0), e), I(c_div(z0, z1))) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0)))) I(c_div(z0, c_div(c_div(y0, y1), y2))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, y1), y2), z0)) I(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, y1), y2), e)) I(c_div(z0, c_div(c_div(e, y0), y1))) -> c9(DIV(c_div(c_div(e, y0), y1), z0)) I(c_div(z0, c_div(c_div(y0, c_div(y1, y2)), y3))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, c_div(y1, y2)), y3), z0)) I(c_div(e, c_div(y0, y1))) -> c9(DIV(c_div(y0, y1), e)) I(c_div(z0, c_div(y0, y1))) -> c9(DIV(c_div(y0, y1), z0)) DIV(c_div(z0, c_div(c_div(y1, y2), y3)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(c_div(y1, y2), y3)))) DIV(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2)), e) -> c7(I(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2)))) DIV(c_div(z0, c_div(c_div(e, y1), y2)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(c_div(e, y1), y2)))) DIV(c_div(z0, c_div(c_div(y1, c_div(y2, y3)), y4)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(c_div(y1, c_div(y2, y3)), y4)))) DIV(c_div(e, c_div(y0, y1)), e) -> c7(I(c_div(e, c_div(y0, y1)))) DIV(c_div(z0, c_div(y1, y2)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(y1, y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(y1, y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(y1, y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(y1, e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(y1, e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(y1, cons_i(y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(y1, cons_i(y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(e, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(e, y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(cons_i(y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(cons_i(y1), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_i(cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_i(cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_i(cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_i(cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_i(e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_i(e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, e), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(e, y0), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), e))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(cons_i(y0)), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(y0), e))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(y0)))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(e, y0)))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_i(cons_i(y0))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_div(y1, e)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(e, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_div(e, y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_i(e)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), y2))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, e), y1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, e), y1))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(e, y0), y1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(e, y0), y1))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), e))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), e))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), e))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(y0), e))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, e)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, e)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(e, y0)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(e, y0)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_i(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_i(cons_i(y0))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, e))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(e, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(e, y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(e))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(e), y0)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), y0)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(e, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(e, y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_i(e), y0)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), y0)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(e, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(e, y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, e), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, e), y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(e, y0), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(e, y0), y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(e, y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(e, y0))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_i(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_i(y0)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), y0)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), y0)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(y0))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, e)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, e)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(e, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(e, y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(e)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(e)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(e), y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(e), y0))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, cons_i(y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, cons_i(y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y1), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), e))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), e))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, e)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, cons_i(y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, cons_i(y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y1), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_i(y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_i(e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(e)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), e))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), e))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, e))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(e, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(e, y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(e))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, e), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, e), y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(e, y0), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(e, y0), y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), e)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), e)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, e))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(e, y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(e, y0))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_i(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_i(y0)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), y0)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), y0)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(y0))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, e)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, e)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2))))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(e, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(e, y1)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2))))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1))))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(e)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(e)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(e), y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(e), y0))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1))))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1))))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0))))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(e)))) S tuples: DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), z1) -> c8(DIV(x2, c_div(div(x1, x0), z1)), DIV(i(c_div(x0, x1)), z1), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), e) -> c8(DIV(x2, i(div(x1, x0))), DIV(i(c_div(x0, x1)), e), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(z1, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(c_div(z0, z1), x3)), DIV(i(c_div(z1, z0)), x3), I(c_div(z1, z0))) DIV(c_div(c_div(e, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(i(z0), x3)), DIV(i(c_div(e, z0)), x3), I(c_div(e, z0))) DIV(c_div(c_div(z2, c_div(z0, z1)), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(div(z1, div(i(z0), z2)), x3)), DIV(i(c_div(z2, c_div(z0, z1))), x3), I(c_div(z2, c_div(z0, z1)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), x3) -> c8(DIV(i(c_div(x0, x1)), x3)) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), x2) -> c8(DIV(x1, c_div(i(c_div(z0, z1)), x2)), DIV(div(z1, z0), x2), I(c_div(z0, z1))) DIV(c_div(x0, x1), x2) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), x2))) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(c_div(z0, z1)))), DIV(div(z1, z0), e), I(c_div(z0, z1))) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0)))) I(c_div(z0, c_div(c_div(y0, y1), y2))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, y1), y2), z0)) I(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, y1), y2), e)) I(c_div(z0, c_div(c_div(e, y0), y1))) -> c9(DIV(c_div(c_div(e, y0), y1), z0)) I(c_div(z0, c_div(c_div(y0, c_div(y1, y2)), y3))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, c_div(y1, y2)), y3), z0)) I(c_div(e, c_div(y0, y1))) -> c9(DIV(c_div(y0, y1), e)) I(c_div(z0, c_div(y0, y1))) -> c9(DIV(c_div(y0, y1), z0)) DIV(c_div(z0, c_div(c_div(y1, y2), y3)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(c_div(y1, y2), y3)))) DIV(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2)), e) -> c7(I(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2)))) DIV(c_div(z0, c_div(c_div(e, y1), y2)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(c_div(e, y1), y2)))) DIV(c_div(z0, c_div(c_div(y1, c_div(y2, y3)), y4)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(c_div(y1, c_div(y2, y3)), y4)))) DIV(c_div(e, c_div(y0, y1)), e) -> c7(I(c_div(e, c_div(y0, y1)))) DIV(c_div(z0, c_div(y1, y2)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(y1, y2)))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, div_2, i_1 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, DIV_2, ENCODE_DIV_2, ENCODE_I_1, I_1 Compound Symbols: c1_3, c1_2, c2_2, c8_3, c8_1, c_1, c9_1, c7_1, c1_1 ---------------------------------------- (149) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_div(x0, cons_i(e))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(e)), ENCARG(x0)) by ENCARG(cons_div(e, cons_i(e))) -> c1(DIV(e, i(e)), ENCARG(e)) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_i(e))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(e)), ENCARG(cons_div(z0, z1))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_i(e))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), i(e)), ENCARG(cons_i(z0))) ---------------------------------------- (150) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(e) -> e encArg(cons_div(z0, z1)) -> div(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_i(z0)) -> i(encArg(z0)) div(z0, z1) -> c_div(z0, z1) div(z0, e) -> i(z0) div(c_div(z0, z1), z2) -> div(z1, div(i(z0), z2)) i(c_div(z0, z1)) -> div(z1, z0) Tuples: ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, e))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, e))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(e, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(e, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_i(z0), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x2))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_i(x1))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_i(x1))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), x2)) -> c1(DIV(c_div(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, e), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_i(z0)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), i(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(e, x1), x2)) -> c1(DIV(div(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_div(z0, z1), x1), x2)) -> c1(DIV(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_i(z0), x1), x2)) -> c1(DIV(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), e)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_div(x0, x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_div(z0, z1)), x1)) -> c1(DIV(i(div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_i(z0)), x1)) -> c1(DIV(i(i(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_i(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(x0), e)) -> c1(DIV(i(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_i(x0))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, x1))) -> c2(I(c_div(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(x0, x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, e))) -> c2(I(div(encArg(x0), e)), ENCARG(cons_div(x0, e))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)))) -> c2(I(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, cons_i(z0)))) -> c2(I(div(encArg(x0), i(encArg(z0)))), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_i(cons_div(e, x1))) -> c2(I(div(e, encArg(x1))), ENCARG(cons_div(e, x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(cons_div(z0, z1), x1))) -> c2(I(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(cons_i(z0), x1))) -> c2(I(div(i(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1))) ENCARG(cons_i(cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c2(I(i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_i(cons_i(cons_i(z0)))) -> c2(I(i(i(encArg(z0)))), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), z1) -> c8(DIV(x2, c_div(div(x1, x0), z1)), DIV(i(c_div(x0, x1)), z1), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), e) -> c8(DIV(x2, i(div(x1, x0))), DIV(i(c_div(x0, x1)), e), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(z1, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(c_div(z0, z1), x3)), DIV(i(c_div(z1, z0)), x3), I(c_div(z1, z0))) DIV(c_div(c_div(e, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(i(z0), x3)), DIV(i(c_div(e, z0)), x3), I(c_div(e, z0))) DIV(c_div(c_div(z2, c_div(z0, z1)), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(div(z1, div(i(z0), z2)), x3)), DIV(i(c_div(z2, c_div(z0, z1))), x3), I(c_div(z2, c_div(z0, z1)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), x3) -> c8(DIV(i(c_div(x0, x1)), x3)) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, e)) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1))) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, cons_i(z0))) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0))))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(e, x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(cons_i(z0), x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(e)) -> c(DIV(encArg(x0), i(e))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(cons_div(z0, z1))) -> c(DIV(encArg(x0), i(div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(cons_i(z0))) -> c(DIV(encArg(x0), i(i(encArg(z0))))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), cons_i(x1)) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(encArg(x1)))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), cons_i(x1)) -> c(DIV(i(encArg(z0)), i(encArg(x1)))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, x1), e) -> c(DIV(div(encArg(x0), encArg(x1)), e)) ENCODE_DIV(cons_div(x0, x1), x2) -> c(DIV(c_div(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, e), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), e), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, cons_i(z0)), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), i(encArg(z0))), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(e, x1), x2) -> c(DIV(div(e, encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(cons_div(z0, z1), x1), x2) -> c(DIV(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(cons_i(z0), x1), x2) -> c(DIV(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_i(x0), e) -> c(DIV(i(encArg(x0)), e)) ENCODE_DIV(cons_i(cons_div(z0, z1)), x1) -> c(DIV(i(div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1))) ENCODE_DIV(cons_i(cons_i(z0)), x1) -> c(DIV(i(i(encArg(z0))), encArg(x1))) ENCODE_I(cons_div(x0, x1)) -> c(I(c_div(encArg(x0), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(x0, e)) -> c(I(div(encArg(x0), e))) ENCODE_I(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))) -> c(I(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_I(cons_div(x0, cons_i(z0))) -> c(I(div(encArg(x0), i(encArg(z0))))) ENCODE_I(cons_div(e, x1)) -> c(I(div(e, encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)) -> c(I(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(cons_i(z0), x1)) -> c(I(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_i(cons_div(z0, z1))) -> c(I(i(div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_I(cons_i(cons_i(z0))) -> c(I(i(i(encArg(z0))))) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), x2) -> c8(DIV(x1, c_div(i(c_div(z0, z1)), x2)), DIV(div(z1, z0), x2), I(c_div(z0, z1))) DIV(c_div(x0, x1), x2) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), x2))) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(c_div(z0, z1)))), DIV(div(z1, z0), e), I(c_div(z0, z1))) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0)))) I(c_div(z0, c_div(c_div(y0, y1), y2))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, y1), y2), z0)) I(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, y1), y2), e)) I(c_div(z0, c_div(c_div(e, y0), y1))) -> c9(DIV(c_div(c_div(e, y0), y1), z0)) I(c_div(z0, c_div(c_div(y0, c_div(y1, y2)), y3))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, c_div(y1, y2)), y3), z0)) I(c_div(e, c_div(y0, y1))) -> c9(DIV(c_div(y0, y1), e)) I(c_div(z0, c_div(y0, y1))) -> c9(DIV(c_div(y0, y1), z0)) DIV(c_div(z0, c_div(c_div(y1, y2), y3)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(c_div(y1, y2), y3)))) DIV(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2)), e) -> c7(I(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2)))) DIV(c_div(z0, c_div(c_div(e, y1), y2)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(c_div(e, y1), y2)))) DIV(c_div(z0, c_div(c_div(y1, c_div(y2, y3)), y4)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(c_div(y1, c_div(y2, y3)), y4)))) DIV(c_div(e, c_div(y0, y1)), e) -> c7(I(c_div(e, c_div(y0, y1)))) DIV(c_div(z0, c_div(y1, y2)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(y1, y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(y1, y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(y1, y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(y1, e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(y1, e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(y1, cons_i(y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(y1, cons_i(y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(e, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(e, y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(cons_i(y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(cons_i(y1), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_i(cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_i(cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_i(cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_i(cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_i(e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_i(e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, e), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(e, y0), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), e))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(cons_i(y0)), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(y0), e))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(y0)))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(e, y0)))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_i(cons_i(y0))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_div(y1, e)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(e, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_div(e, y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_i(e)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), y2))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, e), y1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, e), y1))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(e, y0), y1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(e, y0), y1))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), e))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), e))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), e))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(y0), e))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, e)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, e)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(e, y0)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(e, y0)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_i(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_i(cons_i(y0))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, e))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(e, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(e, y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(e))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(e), y0)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), y0)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(e, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(e, y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_i(e), y0)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), y0)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(e, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(e, y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, e), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, e), y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(e, y0), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(e, y0), y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(e, y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(e, y0))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_i(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_i(y0)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), y0)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), y0)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(y0))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, e)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, e)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(e, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(e, y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(e)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(e)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(e), y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(e), y0))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, cons_i(y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, cons_i(y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y1), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), e))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), e))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, e)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, cons_i(y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, cons_i(y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y1), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_i(y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_i(e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(e)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), e))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), e))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, e))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(e, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(e, y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(e))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, e), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, e), y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(e, y0), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(e, y0), y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), e)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), e)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, e))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(e, y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(e, y0))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_i(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_i(y0)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), y0)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), y0)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(y0))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, e)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, e)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2))))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(e, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(e, y1)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2))))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1))))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(e)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(e)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(e), y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(e), y0))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1))))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1))))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0))))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(e))) -> c1(DIV(e, i(e)), ENCARG(e)) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_i(e))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(e)), ENCARG(cons_div(z0, z1))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_i(e))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), i(e)), ENCARG(cons_i(z0))) S tuples: DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), z1) -> c8(DIV(x2, c_div(div(x1, x0), z1)), DIV(i(c_div(x0, x1)), z1), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), e) -> c8(DIV(x2, i(div(x1, x0))), DIV(i(c_div(x0, x1)), e), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(z1, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(c_div(z0, z1), x3)), DIV(i(c_div(z1, z0)), x3), I(c_div(z1, z0))) DIV(c_div(c_div(e, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(i(z0), x3)), DIV(i(c_div(e, z0)), x3), I(c_div(e, z0))) DIV(c_div(c_div(z2, c_div(z0, z1)), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(div(z1, div(i(z0), z2)), x3)), DIV(i(c_div(z2, c_div(z0, z1))), x3), I(c_div(z2, c_div(z0, z1)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), x3) -> c8(DIV(i(c_div(x0, x1)), x3)) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), x2) -> c8(DIV(x1, c_div(i(c_div(z0, z1)), x2)), DIV(div(z1, z0), x2), I(c_div(z0, z1))) DIV(c_div(x0, x1), x2) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), x2))) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(c_div(z0, z1)))), DIV(div(z1, z0), e), I(c_div(z0, z1))) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0)))) I(c_div(z0, c_div(c_div(y0, y1), y2))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, y1), y2), z0)) I(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, y1), y2), e)) I(c_div(z0, c_div(c_div(e, y0), y1))) -> c9(DIV(c_div(c_div(e, y0), y1), z0)) I(c_div(z0, c_div(c_div(y0, c_div(y1, y2)), y3))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, c_div(y1, y2)), y3), z0)) I(c_div(e, c_div(y0, y1))) -> c9(DIV(c_div(y0, y1), e)) I(c_div(z0, c_div(y0, y1))) -> c9(DIV(c_div(y0, y1), z0)) DIV(c_div(z0, c_div(c_div(y1, y2), y3)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(c_div(y1, y2), y3)))) DIV(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2)), e) -> c7(I(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2)))) DIV(c_div(z0, c_div(c_div(e, y1), y2)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(c_div(e, y1), y2)))) DIV(c_div(z0, c_div(c_div(y1, c_div(y2, y3)), y4)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(c_div(y1, c_div(y2, y3)), y4)))) DIV(c_div(e, c_div(y0, y1)), e) -> c7(I(c_div(e, c_div(y0, y1)))) DIV(c_div(z0, c_div(y1, y2)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(y1, y2)))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, div_2, i_1 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, DIV_2, ENCODE_DIV_2, ENCODE_I_1, I_1 Compound Symbols: c1_3, c1_2, c2_2, c8_3, c8_1, c_1, c9_1, c7_1, c1_1 ---------------------------------------- (151) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 3 trailing nodes: ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(e))) -> c1(DIV(e, i(e)), ENCARG(e)) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(e)))) ---------------------------------------- (152) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(e) -> e encArg(cons_div(z0, z1)) -> div(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_i(z0)) -> i(encArg(z0)) div(z0, z1) -> c_div(z0, z1) div(z0, e) -> i(z0) div(c_div(z0, z1), z2) -> div(z1, div(i(z0), z2)) i(c_div(z0, z1)) -> div(z1, z0) Tuples: ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, e))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, e))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(x1, cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(x1, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(e, x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(e, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_div(cons_i(z0), x2))) -> c1(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x2))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_div(x1, x2))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_div(x1, x2))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_div(x0, cons_i(cons_i(z0)))) -> c1(DIV(encArg(x0), i(i(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_i(x1))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_div(z0, z1)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_i(x1))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), i(encArg(x1))), ENCARG(cons_i(z0)), ENCARG(cons_i(x1))) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), x2)) -> c1(DIV(c_div(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, e), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, cons_i(z0)), x2)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), i(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(e, x1), x2)) -> c1(DIV(div(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_div(z0, z1), x1), x2)) -> c1(DIV(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(cons_i(z0), x1), x2)) -> c1(DIV(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_div(cons_div(x0, x1), e)) -> c1(DIV(div(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_div(x0, x1))) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_div(z0, z1)), x1)) -> c1(DIV(i(div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(cons_i(z0)), x1)) -> c1(DIV(i(i(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_i(cons_i(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_div(cons_i(x0), e)) -> c1(DIV(i(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_i(x0))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, x1))) -> c2(I(c_div(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(x0, x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, e))) -> c2(I(div(encArg(x0), e)), ENCARG(cons_div(x0, e))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)))) -> c2(I(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_i(cons_div(x0, cons_i(z0)))) -> c2(I(div(encArg(x0), i(encArg(z0)))), ENCARG(cons_div(x0, cons_i(z0)))) ENCARG(cons_i(cons_div(e, x1))) -> c2(I(div(e, encArg(x1))), ENCARG(cons_div(e, x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(cons_div(z0, z1), x1))) -> c2(I(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_i(cons_div(cons_i(z0), x1))) -> c2(I(div(i(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_div(cons_i(z0), x1))) ENCARG(cons_i(cons_i(cons_div(z0, z1)))) -> c2(I(i(div(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_i(cons_div(z0, z1)))) ENCARG(cons_i(cons_i(cons_i(z0)))) -> c2(I(i(i(encArg(z0)))), ENCARG(cons_i(cons_i(z0)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), z1) -> c8(DIV(x2, c_div(div(x1, x0), z1)), DIV(i(c_div(x0, x1)), z1), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), e) -> c8(DIV(x2, i(div(x1, x0))), DIV(i(c_div(x0, x1)), e), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(z1, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(c_div(z0, z1), x3)), DIV(i(c_div(z1, z0)), x3), I(c_div(z1, z0))) DIV(c_div(c_div(e, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(i(z0), x3)), DIV(i(c_div(e, z0)), x3), I(c_div(e, z0))) DIV(c_div(c_div(z2, c_div(z0, z1)), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(div(z1, div(i(z0), z2)), x3)), DIV(i(c_div(z2, c_div(z0, z1))), x3), I(c_div(z2, c_div(z0, z1)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), x3) -> c8(DIV(i(c_div(x0, x1)), x3)) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(encArg(x0), c_div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, e)) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), e))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, cons_div(z0, z1))) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(x1, cons_i(z0))) -> c(DIV(encArg(x0), div(encArg(x1), i(encArg(z0))))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(e, x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(e, encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(cons_div(z0, z1), x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_div(cons_i(z0), x2)) -> c(DIV(encArg(x0), div(i(encArg(z0)), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), cons_div(x1, x2)) -> c(DIV(i(encArg(z0)), div(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(e)) -> c(DIV(encArg(x0), i(e))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(cons_div(z0, z1))) -> c(DIV(encArg(x0), i(div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_DIV(x0, cons_i(cons_i(z0))) -> c(DIV(encArg(x0), i(i(encArg(z0))))) ENCODE_DIV(cons_div(z0, z1), cons_i(x1)) -> c(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(encArg(x1)))) ENCODE_DIV(cons_i(z0), cons_i(x1)) -> c(DIV(i(encArg(z0)), i(encArg(x1)))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, x1), e) -> c(DIV(div(encArg(x0), encArg(x1)), e)) ENCODE_DIV(cons_div(x0, x1), x2) -> c(DIV(c_div(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, e), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), e), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, cons_div(z0, z1)), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(x0, cons_i(z0)), x2) -> c(DIV(div(encArg(x0), i(encArg(z0))), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(e, x1), x2) -> c(DIV(div(e, encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(cons_div(z0, z1), x1), x2) -> c(DIV(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_div(cons_i(z0), x1), x2) -> c(DIV(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_DIV(cons_i(x0), e) -> c(DIV(i(encArg(x0)), e)) ENCODE_DIV(cons_i(cons_div(z0, z1)), x1) -> c(DIV(i(div(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1))) ENCODE_DIV(cons_i(cons_i(z0)), x1) -> c(DIV(i(i(encArg(z0))), encArg(x1))) ENCODE_I(cons_div(x0, x1)) -> c(I(c_div(encArg(x0), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(x0, e)) -> c(I(div(encArg(x0), e))) ENCODE_I(cons_div(x0, cons_div(z0, z1))) -> c(I(div(encArg(x0), div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_I(cons_div(x0, cons_i(z0))) -> c(I(div(encArg(x0), i(encArg(z0))))) ENCODE_I(cons_div(e, x1)) -> c(I(div(e, encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(cons_div(z0, z1), x1)) -> c(I(div(div(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_div(cons_i(z0), x1)) -> c(I(div(i(encArg(z0)), encArg(x1)))) ENCODE_I(cons_i(cons_div(z0, z1))) -> c(I(i(div(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_I(cons_i(cons_i(z0))) -> c(I(i(i(encArg(z0))))) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), x2) -> c8(DIV(x1, c_div(i(c_div(z0, z1)), x2)), DIV(div(z1, z0), x2), I(c_div(z0, z1))) DIV(c_div(x0, x1), x2) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), x2))) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(c_div(z0, z1)))), DIV(div(z1, z0), e), I(c_div(z0, z1))) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0)))) I(c_div(z0, c_div(c_div(y0, y1), y2))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, y1), y2), z0)) I(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, y1), y2), e)) I(c_div(z0, c_div(c_div(e, y0), y1))) -> c9(DIV(c_div(c_div(e, y0), y1), z0)) I(c_div(z0, c_div(c_div(y0, c_div(y1, y2)), y3))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, c_div(y1, y2)), y3), z0)) I(c_div(e, c_div(y0, y1))) -> c9(DIV(c_div(y0, y1), e)) I(c_div(z0, c_div(y0, y1))) -> c9(DIV(c_div(y0, y1), z0)) DIV(c_div(z0, c_div(c_div(y1, y2), y3)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(c_div(y1, y2), y3)))) DIV(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2)), e) -> c7(I(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2)))) DIV(c_div(z0, c_div(c_div(e, y1), y2)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(c_div(e, y1), y2)))) DIV(c_div(z0, c_div(c_div(y1, c_div(y2, y3)), y4)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(c_div(y1, c_div(y2, y3)), y4)))) DIV(c_div(e, c_div(y0, y1)), e) -> c7(I(c_div(e, c_div(y0, y1)))) DIV(c_div(z0, c_div(y1, y2)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(y1, y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(y1, y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(y1, y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(y1, e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(y1, e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(y1, cons_i(y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(y1, cons_i(y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(e, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(e, y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_div(cons_i(y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_div(cons_i(y1), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_i(cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_i(cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_i(cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_i(cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(z0, cons_i(e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(z0, cons_i(e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, e), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(e, y0), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), e))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), z1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(cons_i(y0)), z1))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(y0), e))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(e, y0)))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_i(cons_i(y0))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_div(y1, e)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(e, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_div(e, y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(y0, cons_i(e)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), y2))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, e), y1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, e), y1))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(e, y0), y1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(e, y0), y1))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), e))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_div(y0, y1), e))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), e))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(y0), e))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, e)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, e)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(e, y0)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(e, y0)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_i(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_i(cons_i(cons_i(y0))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, e))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(e, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(e, y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(e))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(e), y0)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), y0)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(y0)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(e, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(e, y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_div(cons_i(e), y0)))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), y0)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(e, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(e, y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, e), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, e), y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(e, y0), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(e, y0), y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(e, y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(e, y0))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_i(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_i(y0)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), y0)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), y0)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(y0))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, e)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, e)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(e, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(e, y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(e)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(e)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(e), y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(e), y0))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1)))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0))))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(e, cons_i(cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, cons_i(y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, cons_i(y2))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(e, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y1), y2)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(y1)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), cons_i(e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(e)))) ENCARG(cons_div(e, cons_div(cons_i(e), e))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), e))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, e)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, cons_i(y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y1, cons_i(y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y1), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_i(y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_i(e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(e)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), e))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), e))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, e))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(e, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(e, y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(y0, cons_i(e))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, e), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, e), y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(e, y0), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(e, y0), y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_div(y0, y1), e)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), e)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(y0), e)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, e))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(e, y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(e, y0))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_i(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_i(cons_i(cons_i(y0)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), y0)))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), y0)))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(y0))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, e)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, e)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_div(y2, y3))))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(y1, cons_i(y2))))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(e, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(e, y1)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_div(y1, y2), y3)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_div(cons_i(y1), y2)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_div(y2, y3)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_div(y1, y2)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_div(y1, y2))))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(cons_i(y1))))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), cons_i(y2)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), cons_i(y1)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(e)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(y0, cons_i(e)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, e), y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_div(y1, y2)), y3))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, cons_i(y1)), y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(e, y0), y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_div(y0, y1), y2), y3))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(cons_i(y0), y1), y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_div(y0, y1), e))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_div(y0, y1)), y2))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(cons_i(y0)), y1))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(y0), e))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_div(y0, y1)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(e, cons_i(y0)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(e), y0))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_div(cons_i(e), y0))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, y1)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, e)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_div(y1, y2))))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(y0, cons_i(y1))))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(e, y0)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_div(y0, y1), y2)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1)))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_div(cons_i(y0), y1)))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_div(y0, y1))))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(cons_i(y0))))))) ENCARG(cons_div(cons_i(e), cons_div(e, cons_i(cons_i(y1))))) -> c1(ENCARG(cons_div(e, cons_i(cons_i(y1))))) ENCARG(cons_div(cons_div(z0, z1), cons_i(e))) -> c1(DIV(div(encArg(z0), encArg(z1)), i(e)), ENCARG(cons_div(z0, z1))) ENCARG(cons_div(cons_i(z0), cons_i(e))) -> c1(DIV(i(encArg(z0)), i(e)), ENCARG(cons_i(z0))) S tuples: DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), z1) -> c8(DIV(x2, c_div(div(x1, x0), z1)), DIV(i(c_div(x0, x1)), z1), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), e) -> c8(DIV(x2, i(div(x1, x0))), DIV(i(c_div(x0, x1)), e), I(c_div(x0, x1))) DIV(c_div(c_div(z1, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(c_div(z0, z1), x3)), DIV(i(c_div(z1, z0)), x3), I(c_div(z1, z0))) DIV(c_div(c_div(e, z0), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(i(z0), x3)), DIV(i(c_div(e, z0)), x3), I(c_div(e, z0))) DIV(c_div(c_div(z2, c_div(z0, z1)), x2), x3) -> c8(DIV(x2, div(div(z1, div(i(z0), z2)), x3)), DIV(i(c_div(z2, c_div(z0, z1))), x3), I(c_div(z2, c_div(z0, z1)))) DIV(c_div(c_div(x0, x1), x2), x3) -> c8(DIV(i(c_div(x0, x1)), x3)) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), x2) -> c8(DIV(x1, c_div(i(c_div(z0, z1)), x2)), DIV(div(z1, z0), x2), I(c_div(z0, z1))) DIV(c_div(x0, x1), x2) -> c8(DIV(x1, c_div(i(x0), x2))) DIV(c_div(c_div(z0, z1), x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(c_div(z0, z1)))), DIV(div(z1, z0), e), I(c_div(z0, z1))) DIV(c_div(x0, x1), e) -> c8(DIV(x1, i(i(x0)))) I(c_div(z0, c_div(c_div(y0, y1), y2))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, y1), y2), z0)) I(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, y1), y2), e)) I(c_div(z0, c_div(c_div(e, y0), y1))) -> c9(DIV(c_div(c_div(e, y0), y1), z0)) I(c_div(z0, c_div(c_div(y0, c_div(y1, y2)), y3))) -> c9(DIV(c_div(c_div(y0, c_div(y1, y2)), y3), z0)) I(c_div(e, c_div(y0, y1))) -> c9(DIV(c_div(y0, y1), e)) I(c_div(z0, c_div(y0, y1))) -> c9(DIV(c_div(y0, y1), z0)) DIV(c_div(z0, c_div(c_div(y1, y2), y3)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(c_div(y1, y2), y3)))) DIV(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2)), e) -> c7(I(c_div(e, c_div(c_div(y0, y1), y2)))) DIV(c_div(z0, c_div(c_div(e, y1), y2)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(c_div(e, y1), y2)))) DIV(c_div(z0, c_div(c_div(y1, c_div(y2, y3)), y4)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(c_div(y1, c_div(y2, y3)), y4)))) DIV(c_div(e, c_div(y0, y1)), e) -> c7(I(c_div(e, c_div(y0, y1)))) DIV(c_div(z0, c_div(y1, y2)), e) -> c7(I(c_div(z0, c_div(y1, y2)))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, div_2, i_1 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, DIV_2, ENCODE_DIV_2, ENCODE_I_1, I_1 Compound Symbols: c1_3, c1_2, c2_2, c8_3, c8_1, c_1, c9_1, c7_1, c1_1