/export/starexec/sandbox2/solver/bin/starexec_run_rcdcRelativeAlsoLower /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox2/output/output_files


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KILLED
proof of /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml
# AProVE Commit ID: 794c25de1cacf0d048858bcd21c9a779e1221865 marcel 20200619 unpublished dirty


The Derivational Complexity (full) of the given DCpxTrs could be proven to be BOUNDS(1, INF).

(0) DCpxTrs
(1) DerivationalComplexityToRuntimeComplexityProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(2) CpxRelTRS
(3) SInnermostTerminationProof [BOTH CONCRETE BOUNDS(ID, ID), 44 ms]
(4) CpxRelTRS
(5) RenamingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(6) CpxRelTRS
    (7) TypeInferenceProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (8) typed CpxTrs
    (9) OrderProof [LOWER BOUND(ID), 0 ms]
    (10) typed CpxTrs
    (11) RewriteLemmaProof [LOWER BOUND(ID), 446 ms]
    (12) BOUNDS(1, INF)
(13) RelTrsToDecreasingLoopProblemProof [LOWER BOUND(ID), 0 ms]
(14) TRS for Loop Detection
(15) RelTrsToTrsProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
(16) CpxTRS
(17) NonCtorToCtorProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
(18) CpxRelTRS
    (19) RcToIrcProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (20) CpxRelTRS
    (21) RelTrsToWeightedTrsProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (22) CpxWeightedTrs
        (23) TypeInferenceProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (24) CpxTypedWeightedTrs
        (25) CompletionProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
        (26) CpxTypedWeightedCompleteTrs
            (27) NarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
            (28) CpxTypedWeightedCompleteTrs
            (29) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
            (30) CpxRNTS
            (31) SimplificationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
            (32) CpxRNTS
        (33) CompletionProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
        (34) CpxTypedWeightedCompleteTrs
            (35) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
            (36) CpxRNTS
    (37) CpxTrsToCdtProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
    (38) CdtProblem
        (39) CdtLeafRemovalProof [ComplexityIfPolyImplication, 0 ms]
        (40) CdtProblem
        (41) CdtGraphSplitRhsProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (42) CdtProblem
        (43) CdtLeafRemovalProof [ComplexityIfPolyImplication, 0 ms]
        (44) CdtProblem
        (45) CdtUsableRulesProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (46) CdtProblem
        (47) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (48) CdtProblem
        (49) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (50) CdtProblem
        (51) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (52) CdtProblem
        (53) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (54) CdtProblem
        (55) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (56) CdtProblem
        (57) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (58) CdtProblem
        (59) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (60) CdtProblem
        (61) CdtGraphSplitRhsProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (62) CdtProblem
        (63) CdtRuleRemovalProof [UPPER BOUND(ADD(n^1)), 40 ms]
        (64) CdtProblem
        (65) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (66) CdtProblem
        (67) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (68) CdtProblem
        (69) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (70) CdtProblem
        (71) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (72) CdtProblem
        (73) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (74) CdtProblem
        (75) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (76) CdtProblem
        (77) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (78) CdtProblem
        (79) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (80) CdtProblem
        (81) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (82) CdtProblem
        (83) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (84) CdtProblem
        (85) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (86) CdtProblem
        (87) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (88) CdtProblem
        (89) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (90) CdtProblem
        (91) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (92) CdtProblem
        (93) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (94) CdtProblem
        (95) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (96) CdtProblem
        (97) CdtGraphSplitRhsProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (98) CdtProblem
        (99) CdtRuleRemovalProof [UPPER BOUND(ADD(n^1)), 35 ms]
        (100) CdtProblem
        (101) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (102) CdtProblem
        (103) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (104) CdtProblem
        (105) CdtGraphSplitRhsProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (106) CdtProblem
        (107) CdtRuleRemovalProof [UPPER BOUND(ADD(n^1)), 27 ms]
        (108) CdtProblem
        (109) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (110) CdtProblem
        (111) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (112) CdtProblem
        (113) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (114) CdtProblem
        (115) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (116) CdtProblem
        (117) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (118) CdtProblem
        (119) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (120) CdtProblem
        (121) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (122) CdtProblem
        (123) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (124) CdtProblem
        (125) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (126) CdtProblem
        (127) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (128) CdtProblem
        (129) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (130) CdtProblem
        (131) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (132) CdtProblem
        (133) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 1 ms]
        (134) CdtProblem
        (135) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (136) CdtProblem
        (137) CdtRewritingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (138) CdtProblem
        (139) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (140) CdtProblem
        (141) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 4 ms]
        (142) CdtProblem
        (143) CdtRewritingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 10 ms]
        (144) CdtProblem
        (145) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (146) CdtProblem
        (147) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (148) CdtProblem
        (149) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (150) CdtProblem
        (151) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (152) CdtProblem
        (153) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (154) CdtProblem
        (155) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 2 ms]
        (156) CdtProblem
        (157) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (158) CdtProblem
        (159) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 13 ms]
        (160) CdtProblem
        (161) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (162) CdtProblem
        (163) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (164) CdtProblem
        (165) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (166) CdtProblem
        (167) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 26 ms]
        (168) CdtProblem
        (169) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (170) CdtProblem
        (171) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 8 ms]
        (172) CdtProblem
        (173) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (174) CdtProblem
        (175) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 21 ms]
        (176) CdtProblem
        (177) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 7 ms]
        (178) CdtProblem
        (179) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 18 ms]
        (180) CdtProblem
        (181) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (182) CdtProblem
        (183) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 10 ms]
        (184) CdtProblem


----------------------------------------

(0)
Obligation:
The Derivational Complexity (full) of the given DCpxTrs could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   h(f(f(x))) -> h(f(g(f(x))))
   f(g(f(x))) -> f(f(x))

S is empty.
Rewrite Strategy: FULL
----------------------------------------

(1) DerivationalComplexityToRuntimeComplexityProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
The following rules have been added to S to convert the given derivational complexity problem to a runtime complexity problem:

   encArg(g(x_1)) -> g(encArg(x_1))
   encArg(cons_h(x_1)) -> h(encArg(x_1))
   encArg(cons_f(x_1)) -> f(encArg(x_1))
   encode_h(x_1) -> h(encArg(x_1))
   encode_f(x_1) -> f(encArg(x_1))
   encode_g(x_1) -> g(encArg(x_1))


----------------------------------------

(2)
Obligation:
The Runtime Complexity (full) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   h(f(f(x))) -> h(f(g(f(x))))
   f(g(f(x))) -> f(f(x))

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(g(x_1)) -> g(encArg(x_1))
   encArg(cons_h(x_1)) -> h(encArg(x_1))
   encArg(cons_f(x_1)) -> f(encArg(x_1))
   encode_h(x_1) -> h(encArg(x_1))
   encode_f(x_1) -> f(encArg(x_1))
   encode_g(x_1) -> g(encArg(x_1))

Rewrite Strategy: FULL
----------------------------------------

(3) SInnermostTerminationProof (BOTH CONCRETE BOUNDS(ID, ID))
proved innermost termination of relative rules
----------------------------------------

(4)
Obligation:
The Runtime Complexity (full) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   h(f(f(x))) -> h(f(g(f(x))))
   f(g(f(x))) -> f(f(x))

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(g(x_1)) -> g(encArg(x_1))
   encArg(cons_h(x_1)) -> h(encArg(x_1))
   encArg(cons_f(x_1)) -> f(encArg(x_1))
   encode_h(x_1) -> h(encArg(x_1))
   encode_f(x_1) -> f(encArg(x_1))
   encode_g(x_1) -> g(encArg(x_1))

Rewrite Strategy: FULL
----------------------------------------

(5) RenamingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Renamed function symbols to avoid clashes with predefined symbol.
----------------------------------------

(6)
Obligation:
The Runtime Complexity (full) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   h(f(f(x))) -> h(f(g(f(x))))
   f(g(f(x))) -> f(f(x))

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(g(x_1)) -> g(encArg(x_1))
   encArg(cons_h(x_1)) -> h(encArg(x_1))
   encArg(cons_f(x_1)) -> f(encArg(x_1))
   encode_h(x_1) -> h(encArg(x_1))
   encode_f(x_1) -> f(encArg(x_1))
   encode_g(x_1) -> g(encArg(x_1))

Rewrite Strategy: FULL
----------------------------------------

(7) TypeInferenceProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Infered types.
----------------------------------------

(8)
Obligation:
TRS:
Rules:
h(f(f(x))) -> h(f(g(f(x))))
f(g(f(x))) -> f(f(x))
encArg(g(x_1)) -> g(encArg(x_1))
encArg(cons_h(x_1)) -> h(encArg(x_1))
encArg(cons_f(x_1)) -> f(encArg(x_1))
encode_h(x_1) -> h(encArg(x_1))
encode_f(x_1) -> f(encArg(x_1))
encode_g(x_1) -> g(encArg(x_1))

Types:
h :: g:cons_h:cons_f -> g:cons_h:cons_f
f :: g:cons_h:cons_f -> g:cons_h:cons_f
g :: g:cons_h:cons_f -> g:cons_h:cons_f
encArg :: g:cons_h:cons_f -> g:cons_h:cons_f
cons_h :: g:cons_h:cons_f -> g:cons_h:cons_f
cons_f :: g:cons_h:cons_f -> g:cons_h:cons_f
encode_h :: g:cons_h:cons_f -> g:cons_h:cons_f
encode_f :: g:cons_h:cons_f -> g:cons_h:cons_f
encode_g :: g:cons_h:cons_f -> g:cons_h:cons_f
hole_g:cons_h:cons_f1_0 :: g:cons_h:cons_f
gen_g:cons_h:cons_f2_0 :: Nat -> g:cons_h:cons_f

----------------------------------------

(9) OrderProof (LOWER BOUND(ID))
Heuristically decided to analyse the following defined symbols:
h, f, encArg

They will be analysed ascendingly in the following order:
f < h
h < encArg
f < encArg

----------------------------------------

(10)
Obligation:
TRS:
Rules:
h(f(f(x))) -> h(f(g(f(x))))
f(g(f(x))) -> f(f(x))
encArg(g(x_1)) -> g(encArg(x_1))
encArg(cons_h(x_1)) -> h(encArg(x_1))
encArg(cons_f(x_1)) -> f(encArg(x_1))
encode_h(x_1) -> h(encArg(x_1))
encode_f(x_1) -> f(encArg(x_1))
encode_g(x_1) -> g(encArg(x_1))

Types:
h :: g:cons_h:cons_f -> g:cons_h:cons_f
f :: g:cons_h:cons_f -> g:cons_h:cons_f
g :: g:cons_h:cons_f -> g:cons_h:cons_f
encArg :: g:cons_h:cons_f -> g:cons_h:cons_f
cons_h :: g:cons_h:cons_f -> g:cons_h:cons_f
cons_f :: g:cons_h:cons_f -> g:cons_h:cons_f
encode_h :: g:cons_h:cons_f -> g:cons_h:cons_f
encode_f :: g:cons_h:cons_f -> g:cons_h:cons_f
encode_g :: g:cons_h:cons_f -> g:cons_h:cons_f
hole_g:cons_h:cons_f1_0 :: g:cons_h:cons_f
gen_g:cons_h:cons_f2_0 :: Nat -> g:cons_h:cons_f


Generator Equations:
gen_g:cons_h:cons_f2_0(0) <=> hole_g:cons_h:cons_f1_0
gen_g:cons_h:cons_f2_0(+(x, 1)) <=> g(gen_g:cons_h:cons_f2_0(x))


The following defined symbols remain to be analysed:
f, h, encArg

They will be analysed ascendingly in the following order:
f < h
h < encArg
f < encArg

----------------------------------------

(11) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID))
Proved the following rewrite lemma:
encArg(gen_g:cons_h:cons_f2_0(+(1, n13_0))) -> *3_0, rt in Omega(0)

Induction Base:
encArg(gen_g:cons_h:cons_f2_0(+(1, 0)))

Induction Step:
encArg(gen_g:cons_h:cons_f2_0(+(1, +(n13_0, 1)))) ->_R^Omega(0)
g(encArg(gen_g:cons_h:cons_f2_0(+(1, n13_0)))) ->_IH
g(*3_0)

We have rt in Omega(1) and sz in O(n). Thus, we have irc_R in Omega(n^0).
----------------------------------------

(12)
BOUNDS(1, INF)

----------------------------------------

(13) RelTrsToDecreasingLoopProblemProof (LOWER BOUND(ID))
Transformed a relative TRS into a decreasing-loop problem.
----------------------------------------

(14)
Obligation:
Analyzing the following TRS for decreasing loops:

The Runtime Complexity (full) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   h(f(f(x))) -> h(f(g(f(x))))
   f(g(f(x))) -> f(f(x))

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(g(x_1)) -> g(encArg(x_1))
   encArg(cons_h(x_1)) -> h(encArg(x_1))
   encArg(cons_f(x_1)) -> f(encArg(x_1))
   encode_h(x_1) -> h(encArg(x_1))
   encode_f(x_1) -> f(encArg(x_1))
   encode_g(x_1) -> g(encArg(x_1))

Rewrite Strategy: FULL
----------------------------------------

(15) RelTrsToTrsProof (UPPER BOUND(ID))
transformed relative TRS to TRS
----------------------------------------

(16)
Obligation:
The Runtime Complexity (full) of the given CpxTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   h(f(f(x))) -> h(f(g(f(x))))
   f(g(f(x))) -> f(f(x))
   encArg(g(x_1)) -> g(encArg(x_1))
   encArg(cons_h(x_1)) -> h(encArg(x_1))
   encArg(cons_f(x_1)) -> f(encArg(x_1))
   encode_h(x_1) -> h(encArg(x_1))
   encode_f(x_1) -> f(encArg(x_1))
   encode_g(x_1) -> g(encArg(x_1))

S is empty.
Rewrite Strategy: FULL
----------------------------------------

(17) NonCtorToCtorProof (UPPER BOUND(ID))
transformed non-ctor to ctor-system
----------------------------------------

(18)
Obligation:
The Runtime Complexity (full) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   h(c_f(c_f(x))) -> h(f(g(f(x))))
   f(g(c_f(x))) -> f(f(x))

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(g(x_1)) -> g(encArg(x_1))
   encArg(cons_h(x_1)) -> h(encArg(x_1))
   encArg(cons_f(x_1)) -> f(encArg(x_1))
   encode_h(x_1) -> h(encArg(x_1))
   encode_f(x_1) -> f(encArg(x_1))
   encode_g(x_1) -> g(encArg(x_1))
   f(x0) -> c_f(x0)

Rewrite Strategy: FULL
----------------------------------------

(19) RcToIrcProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Converted rc-obligation to irc-obligation.

As the TRS is a non-duplicating overlay system, we have rc = irc.
----------------------------------------

(20)
Obligation:
The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   h(c_f(c_f(x))) -> h(f(g(f(x))))
   f(g(c_f(x))) -> f(f(x))

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(g(x_1)) -> g(encArg(x_1))
   encArg(cons_h(x_1)) -> h(encArg(x_1))
   encArg(cons_f(x_1)) -> f(encArg(x_1))
   encode_h(x_1) -> h(encArg(x_1))
   encode_f(x_1) -> f(encArg(x_1))
   encode_g(x_1) -> g(encArg(x_1))
   f(x0) -> c_f(x0)

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(21) RelTrsToWeightedTrsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Transformed relative TRS to weighted TRS
----------------------------------------

(22)
Obligation:
The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxWeightedTrs could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   h(c_f(c_f(x))) -> h(f(g(f(x)))) [1]
   f(g(c_f(x))) -> f(f(x)) [1]
   encArg(g(x_1)) -> g(encArg(x_1)) [0]
   encArg(cons_h(x_1)) -> h(encArg(x_1)) [0]
   encArg(cons_f(x_1)) -> f(encArg(x_1)) [0]
   encode_h(x_1) -> h(encArg(x_1)) [0]
   encode_f(x_1) -> f(encArg(x_1)) [0]
   encode_g(x_1) -> g(encArg(x_1)) [0]
   f(x0) -> c_f(x0) [0]

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(23) TypeInferenceProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Infered types.
----------------------------------------

(24)
Obligation:
Runtime Complexity Weighted TRS with Types.
The TRS R consists of the following rules:

   h(c_f(c_f(x))) -> h(f(g(f(x)))) [1]
   f(g(c_f(x))) -> f(f(x)) [1]
   encArg(g(x_1)) -> g(encArg(x_1)) [0]
   encArg(cons_h(x_1)) -> h(encArg(x_1)) [0]
   encArg(cons_f(x_1)) -> f(encArg(x_1)) [0]
   encode_h(x_1) -> h(encArg(x_1)) [0]
   encode_f(x_1) -> f(encArg(x_1)) [0]
   encode_g(x_1) -> g(encArg(x_1)) [0]
   f(x0) -> c_f(x0) [0]

The TRS has the following type information:
h :: c_f:g:cons_h:cons_f -> c_f:g:cons_h:cons_f
c_f :: c_f:g:cons_h:cons_f -> c_f:g:cons_h:cons_f
f :: c_f:g:cons_h:cons_f -> c_f:g:cons_h:cons_f
g :: c_f:g:cons_h:cons_f -> c_f:g:cons_h:cons_f
encArg :: c_f:g:cons_h:cons_f -> c_f:g:cons_h:cons_f
cons_h :: c_f:g:cons_h:cons_f -> c_f:g:cons_h:cons_f
cons_f :: c_f:g:cons_h:cons_f -> c_f:g:cons_h:cons_f
encode_h :: c_f:g:cons_h:cons_f -> c_f:g:cons_h:cons_f
encode_f :: c_f:g:cons_h:cons_f -> c_f:g:cons_h:cons_f
encode_g :: c_f:g:cons_h:cons_f -> c_f:g:cons_h:cons_f

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(25) CompletionProof (UPPER BOUND(ID))
The transformation into a RNTS is sound, since:

(a) The obligation is a constructor system where every type has a constant constructor,

(b) The following defined symbols do not have to be completely defined, as they can never occur inside other defined symbols:
none

(c) The following functions are completely defined:

   h_1
   encArg_1
   encode_h_1
   encode_f_1
   encode_g_1
   f_1

Due to the following rules being added:

   encArg(v0) -> const [0]
   encode_h(v0) -> const [0]
   encode_f(v0) -> const [0]
   encode_g(v0) -> const [0]
   f(v0) -> const [0]
   h(v0) -> const [0]

And the following fresh constants:    const

----------------------------------------

(26)
Obligation:
Runtime Complexity Weighted TRS where critical functions are completely defined. The underlying TRS is:

Runtime Complexity Weighted TRS with Types.
The TRS R consists of the following rules:

   h(c_f(c_f(x))) -> h(f(g(f(x)))) [1]
   f(g(c_f(x))) -> f(f(x)) [1]
   encArg(g(x_1)) -> g(encArg(x_1)) [0]
   encArg(cons_h(x_1)) -> h(encArg(x_1)) [0]
   encArg(cons_f(x_1)) -> f(encArg(x_1)) [0]
   encode_h(x_1) -> h(encArg(x_1)) [0]
   encode_f(x_1) -> f(encArg(x_1)) [0]
   encode_g(x_1) -> g(encArg(x_1)) [0]
   f(x0) -> c_f(x0) [0]
   encArg(v0) -> const [0]
   encode_h(v0) -> const [0]
   encode_f(v0) -> const [0]
   encode_g(v0) -> const [0]
   f(v0) -> const [0]
   h(v0) -> const [0]

The TRS has the following type information:
h :: c_f:g:cons_h:cons_f:const -> c_f:g:cons_h:cons_f:const
c_f :: c_f:g:cons_h:cons_f:const -> c_f:g:cons_h:cons_f:const
f :: c_f:g:cons_h:cons_f:const -> c_f:g:cons_h:cons_f:const
g :: c_f:g:cons_h:cons_f:const -> c_f:g:cons_h:cons_f:const
encArg :: c_f:g:cons_h:cons_f:const -> c_f:g:cons_h:cons_f:const
cons_h :: c_f:g:cons_h:cons_f:const -> c_f:g:cons_h:cons_f:const
cons_f :: c_f:g:cons_h:cons_f:const -> c_f:g:cons_h:cons_f:const
encode_h :: c_f:g:cons_h:cons_f:const -> c_f:g:cons_h:cons_f:const
encode_f :: c_f:g:cons_h:cons_f:const -> c_f:g:cons_h:cons_f:const
encode_g :: c_f:g:cons_h:cons_f:const -> c_f:g:cons_h:cons_f:const
const :: c_f:g:cons_h:cons_f:const

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(27) NarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Narrowed the inner basic terms of all right-hand sides by a single narrowing step.
----------------------------------------

(28)
Obligation:
Runtime Complexity Weighted TRS where critical functions are completely defined. The underlying TRS is:

Runtime Complexity Weighted TRS with Types.
The TRS R consists of the following rules:

   h(c_f(c_f(g(c_f(x'))))) -> h(f(g(f(f(x'))))) [2]
   h(c_f(c_f(x))) -> h(f(g(c_f(x)))) [1]
   h(c_f(c_f(x))) -> h(f(g(const))) [1]
   f(g(c_f(g(c_f(x''))))) -> f(f(f(x''))) [2]
   f(g(c_f(x))) -> f(c_f(x)) [1]
   f(g(c_f(x))) -> f(const) [1]
   encArg(g(x_1)) -> g(encArg(x_1)) [0]
   encArg(cons_h(g(x_1'))) -> h(g(encArg(x_1'))) [0]
   encArg(cons_h(cons_h(x_1''))) -> h(h(encArg(x_1''))) [0]
   encArg(cons_h(cons_f(x_11))) -> h(f(encArg(x_11))) [0]
   encArg(cons_h(x_1)) -> h(const) [0]
   encArg(cons_f(g(x_12))) -> f(g(encArg(x_12))) [0]
   encArg(cons_f(cons_h(x_13))) -> f(h(encArg(x_13))) [0]
   encArg(cons_f(cons_f(x_14))) -> f(f(encArg(x_14))) [0]
   encArg(cons_f(x_1)) -> f(const) [0]
   encode_h(g(x_15)) -> h(g(encArg(x_15))) [0]
   encode_h(cons_h(x_16)) -> h(h(encArg(x_16))) [0]
   encode_h(cons_f(x_17)) -> h(f(encArg(x_17))) [0]
   encode_h(x_1) -> h(const) [0]
   encode_f(g(x_18)) -> f(g(encArg(x_18))) [0]
   encode_f(cons_h(x_19)) -> f(h(encArg(x_19))) [0]
   encode_f(cons_f(x_110)) -> f(f(encArg(x_110))) [0]
   encode_f(x_1) -> f(const) [0]
   encode_g(x_1) -> g(encArg(x_1)) [0]
   f(x0) -> c_f(x0) [0]
   encArg(v0) -> const [0]
   encode_h(v0) -> const [0]
   encode_f(v0) -> const [0]
   encode_g(v0) -> const [0]
   f(v0) -> const [0]
   h(v0) -> const [0]

The TRS has the following type information:
h :: c_f:g:cons_h:cons_f:const -> c_f:g:cons_h:cons_f:const
c_f :: c_f:g:cons_h:cons_f:const -> c_f:g:cons_h:cons_f:const
f :: c_f:g:cons_h:cons_f:const -> c_f:g:cons_h:cons_f:const
g :: c_f:g:cons_h:cons_f:const -> c_f:g:cons_h:cons_f:const
encArg :: c_f:g:cons_h:cons_f:const -> c_f:g:cons_h:cons_f:const
cons_h :: c_f:g:cons_h:cons_f:const -> c_f:g:cons_h:cons_f:const
cons_f :: c_f:g:cons_h:cons_f:const -> c_f:g:cons_h:cons_f:const
encode_h :: c_f:g:cons_h:cons_f:const -> c_f:g:cons_h:cons_f:const
encode_f :: c_f:g:cons_h:cons_f:const -> c_f:g:cons_h:cons_f:const
encode_g :: c_f:g:cons_h:cons_f:const -> c_f:g:cons_h:cons_f:const
const :: c_f:g:cons_h:cons_f:const

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(29) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof (UPPER BOUND(ID))
Transformed the TRS into an over-approximating RNTS by (improved) Size Abstraction.
The constant constructors are abstracted as follows:

   const => 0

----------------------------------------

(30)
Obligation:
Complexity RNTS consisting of the following rules:

   encArg(z) -{ 0 }-> h(h(encArg(x_1''))) :|: z = 1 + (1 + x_1''), x_1'' >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> h(f(encArg(x_11))) :|: x_11 >= 0, z = 1 + (1 + x_11)
   encArg(z) -{ 0 }-> h(0) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> h(1 + encArg(x_1')) :|: z = 1 + (1 + x_1'), x_1' >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> f(h(encArg(x_13))) :|: z = 1 + (1 + x_13), x_13 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> f(f(encArg(x_14))) :|: x_14 >= 0, z = 1 + (1 + x_14)
   encArg(z) -{ 0 }-> f(0) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> f(1 + encArg(x_12)) :|: z = 1 + (1 + x_12), x_12 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   encArg(z) -{ 0 }-> 1 + encArg(x_1) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0
   encode_f(z) -{ 0 }-> f(h(encArg(x_19))) :|: z = 1 + x_19, x_19 >= 0
   encode_f(z) -{ 0 }-> f(f(encArg(x_110))) :|: z = 1 + x_110, x_110 >= 0
   encode_f(z) -{ 0 }-> f(0) :|: x_1 >= 0, z = x_1
   encode_f(z) -{ 0 }-> f(1 + encArg(x_18)) :|: z = 1 + x_18, x_18 >= 0
   encode_f(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   encode_g(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   encode_g(z) -{ 0 }-> 1 + encArg(x_1) :|: x_1 >= 0, z = x_1
   encode_h(z) -{ 0 }-> h(h(encArg(x_16))) :|: z = 1 + x_16, x_16 >= 0
   encode_h(z) -{ 0 }-> h(f(encArg(x_17))) :|: x_17 >= 0, z = 1 + x_17
   encode_h(z) -{ 0 }-> h(0) :|: x_1 >= 0, z = x_1
   encode_h(z) -{ 0 }-> h(1 + encArg(x_15)) :|: x_15 >= 0, z = 1 + x_15
   encode_h(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   f(z) -{ 2 }-> f(f(f(x''))) :|: z = 1 + (1 + (1 + (1 + x''))), x'' >= 0
   f(z) -{ 1 }-> f(0) :|: x >= 0, z = 1 + (1 + x)
   f(z) -{ 1 }-> f(1 + x) :|: x >= 0, z = 1 + (1 + x)
   f(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   f(z) -{ 0 }-> 1 + x0 :|: z = x0, x0 >= 0
   h(z) -{ 2 }-> h(f(1 + f(f(x')))) :|: z = 1 + (1 + (1 + (1 + x'))), x' >= 0
   h(z) -{ 1 }-> h(f(1 + 0)) :|: x >= 0, z = 1 + (1 + x)
   h(z) -{ 1 }-> h(f(1 + (1 + x))) :|: x >= 0, z = 1 + (1 + x)
   h(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0


----------------------------------------

(31) SimplificationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Simplified the RNTS by moving equalities from the constraints into the right-hand sides.
----------------------------------------

(32)
Obligation:
Complexity RNTS consisting of the following rules:

   encArg(z) -{ 0 }-> h(h(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> h(f(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> h(0) :|: z - 1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> h(1 + encArg(z - 2)) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> f(h(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> f(f(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> f(0) :|: z - 1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> f(1 + encArg(z - 2)) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 1 + encArg(z - 1) :|: z - 1 >= 0
   encode_f(z) -{ 0 }-> f(h(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_f(z) -{ 0 }-> f(f(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_f(z) -{ 0 }-> f(0) :|: z >= 0
   encode_f(z) -{ 0 }-> f(1 + encArg(z - 1)) :|: z - 1 >= 0
   encode_f(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   encode_g(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   encode_g(z) -{ 0 }-> 1 + encArg(z) :|: z >= 0
   encode_h(z) -{ 0 }-> h(h(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_h(z) -{ 0 }-> h(f(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_h(z) -{ 0 }-> h(0) :|: z >= 0
   encode_h(z) -{ 0 }-> h(1 + encArg(z - 1)) :|: z - 1 >= 0
   encode_h(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   f(z) -{ 2 }-> f(f(f(z - 4))) :|: z - 4 >= 0
   f(z) -{ 1 }-> f(0) :|: z - 2 >= 0
   f(z) -{ 1 }-> f(1 + (z - 2)) :|: z - 2 >= 0
   f(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   f(z) -{ 0 }-> 1 + z :|: z >= 0
   h(z) -{ 2 }-> h(f(1 + f(f(z - 4)))) :|: z - 4 >= 0
   h(z) -{ 1 }-> h(f(1 + 0)) :|: z - 2 >= 0
   h(z) -{ 1 }-> h(f(1 + (1 + (z - 2)))) :|: z - 2 >= 0
   h(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0


----------------------------------------

(33) CompletionProof (UPPER BOUND(ID))
The TRS is a completely defined constructor system, as every type has a constant constructor and the following rules were added:

   encArg(v0) -> null_encArg [0]
   encode_h(v0) -> null_encode_h [0]
   encode_f(v0) -> null_encode_f [0]
   encode_g(v0) -> null_encode_g [0]
   f(v0) -> null_f [0]
   h(v0) -> null_h [0]

And the following fresh constants:    null_encArg, null_encode_h, null_encode_f, null_encode_g, null_f, null_h

----------------------------------------

(34)
Obligation:
Runtime Complexity Weighted TRS where all functions are completely defined. The underlying TRS is:

Runtime Complexity Weighted TRS with Types.
The TRS R consists of the following rules:

   h(c_f(c_f(x))) -> h(f(g(f(x)))) [1]
   f(g(c_f(x))) -> f(f(x)) [1]
   encArg(g(x_1)) -> g(encArg(x_1)) [0]
   encArg(cons_h(x_1)) -> h(encArg(x_1)) [0]
   encArg(cons_f(x_1)) -> f(encArg(x_1)) [0]
   encode_h(x_1) -> h(encArg(x_1)) [0]
   encode_f(x_1) -> f(encArg(x_1)) [0]
   encode_g(x_1) -> g(encArg(x_1)) [0]
   f(x0) -> c_f(x0) [0]
   encArg(v0) -> null_encArg [0]
   encode_h(v0) -> null_encode_h [0]
   encode_f(v0) -> null_encode_f [0]
   encode_g(v0) -> null_encode_g [0]
   f(v0) -> null_f [0]
   h(v0) -> null_h [0]

The TRS has the following type information:
h :: c_f:g:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_h:null_encode_f:null_encode_g:null_f:null_h -> c_f:g:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_h:null_encode_f:null_encode_g:null_f:null_h
c_f :: c_f:g:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_h:null_encode_f:null_encode_g:null_f:null_h -> c_f:g:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_h:null_encode_f:null_encode_g:null_f:null_h
f :: c_f:g:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_h:null_encode_f:null_encode_g:null_f:null_h -> c_f:g:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_h:null_encode_f:null_encode_g:null_f:null_h
g :: c_f:g:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_h:null_encode_f:null_encode_g:null_f:null_h -> c_f:g:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_h:null_encode_f:null_encode_g:null_f:null_h
encArg :: c_f:g:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_h:null_encode_f:null_encode_g:null_f:null_h -> c_f:g:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_h:null_encode_f:null_encode_g:null_f:null_h
cons_h :: c_f:g:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_h:null_encode_f:null_encode_g:null_f:null_h -> c_f:g:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_h:null_encode_f:null_encode_g:null_f:null_h
cons_f :: c_f:g:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_h:null_encode_f:null_encode_g:null_f:null_h -> c_f:g:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_h:null_encode_f:null_encode_g:null_f:null_h
encode_h :: c_f:g:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_h:null_encode_f:null_encode_g:null_f:null_h -> c_f:g:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_h:null_encode_f:null_encode_g:null_f:null_h
encode_f :: c_f:g:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_h:null_encode_f:null_encode_g:null_f:null_h -> c_f:g:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_h:null_encode_f:null_encode_g:null_f:null_h
encode_g :: c_f:g:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_h:null_encode_f:null_encode_g:null_f:null_h -> c_f:g:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_h:null_encode_f:null_encode_g:null_f:null_h
null_encArg :: c_f:g:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_h:null_encode_f:null_encode_g:null_f:null_h
null_encode_h :: c_f:g:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_h:null_encode_f:null_encode_g:null_f:null_h
null_encode_f :: c_f:g:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_h:null_encode_f:null_encode_g:null_f:null_h
null_encode_g :: c_f:g:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_h:null_encode_f:null_encode_g:null_f:null_h
null_f :: c_f:g:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_h:null_encode_f:null_encode_g:null_f:null_h
null_h :: c_f:g:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_h:null_encode_f:null_encode_g:null_f:null_h

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(35) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof (UPPER BOUND(ID))
Transformed the TRS into an over-approximating RNTS by (improved) Size Abstraction.
The constant constructors are abstracted as follows:

   null_encArg => 0
   null_encode_h => 0
   null_encode_f => 0
   null_encode_g => 0
   null_f => 0
   null_h => 0

----------------------------------------

(36)
Obligation:
Complexity RNTS consisting of the following rules:

   encArg(z) -{ 0 }-> h(encArg(x_1)) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> f(encArg(x_1)) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   encArg(z) -{ 0 }-> 1 + encArg(x_1) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0
   encode_f(z) -{ 0 }-> f(encArg(x_1)) :|: x_1 >= 0, z = x_1
   encode_f(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   encode_g(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   encode_g(z) -{ 0 }-> 1 + encArg(x_1) :|: x_1 >= 0, z = x_1
   encode_h(z) -{ 0 }-> h(encArg(x_1)) :|: x_1 >= 0, z = x_1
   encode_h(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   f(z) -{ 1 }-> f(f(x)) :|: x >= 0, z = 1 + (1 + x)
   f(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   f(z) -{ 0 }-> 1 + x0 :|: z = x0, x0 >= 0
   h(z) -{ 1 }-> h(f(1 + f(x))) :|: x >= 0, z = 1 + (1 + x)
   h(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0

Only complete derivations are relevant for the runtime complexity.

----------------------------------------

(37) CpxTrsToCdtProof (UPPER BOUND(ID))
Converted Cpx (relative) TRS to CDT
----------------------------------------

(38)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0))
   encode_h(z0) -> h(encArg(z0))
   encode_f(z0) -> f(encArg(z0))
   encode_g(z0) -> g(encArg(z0))
   f(z0) -> c_f(z0)
   f(g(c_f(z0))) -> f(f(z0))
   h(c_f(c_f(z0))) -> h(f(g(f(z0))))
Tuples:
   ENCARG(g(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_h(z0)) -> c1(H(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_f(z0)) -> c2(F(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_H(z0) -> c3(H(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_F(z0) -> c4(F(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_G(z0) -> c5(ENCARG(z0))
   F(z0) -> c6
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(f(z0)), F(z0))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(g(f(z0)))), F(g(f(z0))), F(z0))
S tuples:
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(f(z0)), F(z0))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(g(f(z0)))), F(g(f(z0))), F(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   h_1, f_1, encArg_1, encode_h_1, encode_f_1, encode_g_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ENCODE_H_1, ENCODE_F_1, ENCODE_G_1, F_1, H_1

Compound Symbols:   c_1, c1_2, c2_2, c3_2, c4_2, c5_1, c6, c7_2, c8_3


----------------------------------------

(39) CdtLeafRemovalProof (ComplexityIfPolyImplication)
Removed 1 leading nodes:
   ENCODE_G(z0) -> c5(ENCARG(z0))
Removed 1 trailing nodes:
   F(z0) -> c6

----------------------------------------

(40)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0))
   encode_h(z0) -> h(encArg(z0))
   encode_f(z0) -> f(encArg(z0))
   encode_g(z0) -> g(encArg(z0))
   f(z0) -> c_f(z0)
   f(g(c_f(z0))) -> f(f(z0))
   h(c_f(c_f(z0))) -> h(f(g(f(z0))))
Tuples:
   ENCARG(g(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_h(z0)) -> c1(H(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_f(z0)) -> c2(F(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_H(z0) -> c3(H(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_F(z0) -> c4(F(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(f(z0)), F(z0))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(g(f(z0)))), F(g(f(z0))), F(z0))
S tuples:
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(f(z0)), F(z0))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(g(f(z0)))), F(g(f(z0))), F(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   h_1, f_1, encArg_1, encode_h_1, encode_f_1, encode_g_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ENCODE_H_1, ENCODE_F_1, F_1, H_1

Compound Symbols:   c_1, c1_2, c2_2, c3_2, c4_2, c7_2, c8_3


----------------------------------------

(41) CdtGraphSplitRhsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Split RHS of tuples not part of any SCC
----------------------------------------

(42)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0))
   encode_h(z0) -> h(encArg(z0))
   encode_f(z0) -> f(encArg(z0))
   encode_g(z0) -> g(encArg(z0))
   f(z0) -> c_f(z0)
   f(g(c_f(z0))) -> f(f(z0))
   h(c_f(c_f(z0))) -> h(f(g(f(z0))))
Tuples:
   ENCARG(g(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_h(z0)) -> c1(H(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_f(z0)) -> c2(F(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(f(z0)), F(z0))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(g(f(z0)))), F(g(f(z0))), F(z0))
   ENCODE_H(z0) -> c5(H(encArg(z0)))
   ENCODE_H(z0) -> c5(ENCARG(z0))
   ENCODE_F(z0) -> c5(F(encArg(z0)))
   ENCODE_F(z0) -> c5(ENCARG(z0))
S tuples:
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(f(z0)), F(z0))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(g(f(z0)))), F(g(f(z0))), F(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   h_1, f_1, encArg_1, encode_h_1, encode_f_1, encode_g_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_1, H_1, ENCODE_H_1, ENCODE_F_1

Compound Symbols:   c_1, c1_2, c2_2, c7_2, c8_3, c5_1


----------------------------------------

(43) CdtLeafRemovalProof (ComplexityIfPolyImplication)
Removed 2 leading nodes:
   ENCODE_H(z0) -> c5(ENCARG(z0))
   ENCODE_F(z0) -> c5(ENCARG(z0))

----------------------------------------

(44)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0))
   encode_h(z0) -> h(encArg(z0))
   encode_f(z0) -> f(encArg(z0))
   encode_g(z0) -> g(encArg(z0))
   f(z0) -> c_f(z0)
   f(g(c_f(z0))) -> f(f(z0))
   h(c_f(c_f(z0))) -> h(f(g(f(z0))))
Tuples:
   ENCARG(g(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_h(z0)) -> c1(H(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_f(z0)) -> c2(F(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(f(z0)), F(z0))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(g(f(z0)))), F(g(f(z0))), F(z0))
   ENCODE_H(z0) -> c5(H(encArg(z0)))
   ENCODE_F(z0) -> c5(F(encArg(z0)))
S tuples:
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(f(z0)), F(z0))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(g(f(z0)))), F(g(f(z0))), F(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   h_1, f_1, encArg_1, encode_h_1, encode_f_1, encode_g_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_1, H_1, ENCODE_H_1, ENCODE_F_1

Compound Symbols:   c_1, c1_2, c2_2, c7_2, c8_3, c5_1


----------------------------------------

(45) CdtUsableRulesProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
The following rules are not usable and were removed:
   encode_h(z0) -> h(encArg(z0))
   encode_f(z0) -> f(encArg(z0))
   encode_g(z0) -> g(encArg(z0))

----------------------------------------

(46)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0))
   h(c_f(c_f(z0))) -> h(f(g(f(z0))))
   f(z0) -> c_f(z0)
   f(g(c_f(z0))) -> f(f(z0))
Tuples:
   ENCARG(g(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_h(z0)) -> c1(H(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_f(z0)) -> c2(F(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(f(z0)), F(z0))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(g(f(z0)))), F(g(f(z0))), F(z0))
   ENCODE_H(z0) -> c5(H(encArg(z0)))
   ENCODE_F(z0) -> c5(F(encArg(z0)))
S tuples:
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(f(z0)), F(z0))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(g(f(z0)))), F(g(f(z0))), F(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, h_1, f_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_1, H_1, ENCODE_H_1, ENCODE_F_1

Compound Symbols:   c_1, c1_2, c2_2, c7_2, c8_3, c5_1


----------------------------------------

(47) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_h(z0)) -> c1(H(encArg(z0)), ENCARG(z0)) by 
   ENCARG(cons_h(g(z0))) -> c1(H(g(encArg(z0))), ENCARG(g(z0)))
   ENCARG(cons_h(cons_h(z0))) -> c1(H(h(encArg(z0))), ENCARG(cons_h(z0)))
   ENCARG(cons_h(cons_f(z0))) -> c1(H(f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(z0)))

----------------------------------------

(48)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0))
   h(c_f(c_f(z0))) -> h(f(g(f(z0))))
   f(z0) -> c_f(z0)
   f(g(c_f(z0))) -> f(f(z0))
Tuples:
   ENCARG(g(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_f(z0)) -> c2(F(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(f(z0)), F(z0))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(g(f(z0)))), F(g(f(z0))), F(z0))
   ENCODE_H(z0) -> c5(H(encArg(z0)))
   ENCODE_F(z0) -> c5(F(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_h(g(z0))) -> c1(H(g(encArg(z0))), ENCARG(g(z0)))
   ENCARG(cons_h(cons_h(z0))) -> c1(H(h(encArg(z0))), ENCARG(cons_h(z0)))
   ENCARG(cons_h(cons_f(z0))) -> c1(H(f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(z0)))
S tuples:
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(f(z0)), F(z0))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(g(f(z0)))), F(g(f(z0))), F(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, h_1, f_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_1, H_1, ENCODE_H_1, ENCODE_F_1

Compound Symbols:   c_1, c2_2, c7_2, c8_3, c5_1, c1_2


----------------------------------------

(49) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing tuple parts
----------------------------------------

(50)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0))
   h(c_f(c_f(z0))) -> h(f(g(f(z0))))
   f(z0) -> c_f(z0)
   f(g(c_f(z0))) -> f(f(z0))
Tuples:
   ENCARG(g(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_f(z0)) -> c2(F(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(f(z0)), F(z0))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(g(f(z0)))), F(g(f(z0))), F(z0))
   ENCODE_H(z0) -> c5(H(encArg(z0)))
   ENCODE_F(z0) -> c5(F(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_h(cons_h(z0))) -> c1(H(h(encArg(z0))), ENCARG(cons_h(z0)))
   ENCARG(cons_h(cons_f(z0))) -> c1(H(f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(z0)))
   ENCARG(cons_h(g(z0))) -> c1(ENCARG(g(z0)))
S tuples:
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(f(z0)), F(z0))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(g(f(z0)))), F(g(f(z0))), F(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, h_1, f_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_1, H_1, ENCODE_H_1, ENCODE_F_1

Compound Symbols:   c_1, c2_2, c7_2, c8_3, c5_1, c1_2, c1_1


----------------------------------------

(51) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_f(z0)) -> c2(F(encArg(z0)), ENCARG(z0)) by 
   ENCARG(cons_f(g(z0))) -> c2(F(g(encArg(z0))), ENCARG(g(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_h(z0))) -> c2(F(h(encArg(z0))), ENCARG(cons_h(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0))) -> c2(F(f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(z0)))

----------------------------------------

(52)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0))
   h(c_f(c_f(z0))) -> h(f(g(f(z0))))
   f(z0) -> c_f(z0)
   f(g(c_f(z0))) -> f(f(z0))
Tuples:
   ENCARG(g(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(f(z0)), F(z0))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(g(f(z0)))), F(g(f(z0))), F(z0))
   ENCODE_H(z0) -> c5(H(encArg(z0)))
   ENCODE_F(z0) -> c5(F(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_h(cons_h(z0))) -> c1(H(h(encArg(z0))), ENCARG(cons_h(z0)))
   ENCARG(cons_h(cons_f(z0))) -> c1(H(f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(z0)))
   ENCARG(cons_h(g(z0))) -> c1(ENCARG(g(z0)))
   ENCARG(cons_f(g(z0))) -> c2(F(g(encArg(z0))), ENCARG(g(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_h(z0))) -> c2(F(h(encArg(z0))), ENCARG(cons_h(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0))) -> c2(F(f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(z0)))
S tuples:
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(f(z0)), F(z0))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(g(f(z0)))), F(g(f(z0))), F(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, h_1, f_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_1, H_1, ENCODE_H_1, ENCODE_F_1

Compound Symbols:   c_1, c7_2, c8_3, c5_1, c1_2, c1_1, c2_2


----------------------------------------

(53) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace F(g(c_f(z0))) -> c7(F(f(z0)), F(z0)) by 
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(c_f(z0)), F(z0))
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(f(z0))), F(g(c_f(z0))))

----------------------------------------

(54)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0))
   h(c_f(c_f(z0))) -> h(f(g(f(z0))))
   f(z0) -> c_f(z0)
   f(g(c_f(z0))) -> f(f(z0))
Tuples:
   ENCARG(g(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(g(f(z0)))), F(g(f(z0))), F(z0))
   ENCODE_H(z0) -> c5(H(encArg(z0)))
   ENCODE_F(z0) -> c5(F(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_h(cons_h(z0))) -> c1(H(h(encArg(z0))), ENCARG(cons_h(z0)))
   ENCARG(cons_h(cons_f(z0))) -> c1(H(f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(z0)))
   ENCARG(cons_h(g(z0))) -> c1(ENCARG(g(z0)))
   ENCARG(cons_f(g(z0))) -> c2(F(g(encArg(z0))), ENCARG(g(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_h(z0))) -> c2(F(h(encArg(z0))), ENCARG(cons_h(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0))) -> c2(F(f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(z0)))
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(c_f(z0)), F(z0))
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(f(z0))), F(g(c_f(z0))))
S tuples:
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(g(f(z0)))), F(g(f(z0))), F(z0))
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(c_f(z0)), F(z0))
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(f(z0))), F(g(c_f(z0))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, h_1, f_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, H_1, ENCODE_H_1, ENCODE_F_1, F_1

Compound Symbols:   c_1, c8_3, c5_1, c1_2, c1_1, c2_2, c7_2


----------------------------------------

(55) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing tuple parts
----------------------------------------

(56)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0))
   h(c_f(c_f(z0))) -> h(f(g(f(z0))))
   f(z0) -> c_f(z0)
   f(g(c_f(z0))) -> f(f(z0))
Tuples:
   ENCARG(g(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(g(f(z0)))), F(g(f(z0))), F(z0))
   ENCODE_H(z0) -> c5(H(encArg(z0)))
   ENCODE_F(z0) -> c5(F(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_h(cons_h(z0))) -> c1(H(h(encArg(z0))), ENCARG(cons_h(z0)))
   ENCARG(cons_h(cons_f(z0))) -> c1(H(f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(z0)))
   ENCARG(cons_h(g(z0))) -> c1(ENCARG(g(z0)))
   ENCARG(cons_f(g(z0))) -> c2(F(g(encArg(z0))), ENCARG(g(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_h(z0))) -> c2(F(h(encArg(z0))), ENCARG(cons_h(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0))) -> c2(F(f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(z0)))
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
S tuples:
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(g(f(z0)))), F(g(f(z0))), F(z0))
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, h_1, f_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, H_1, ENCODE_H_1, ENCODE_F_1, F_1

Compound Symbols:   c_1, c8_3, c5_1, c1_2, c1_1, c2_2, c7_2, c7_1


----------------------------------------

(57) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(g(f(z0)))), F(g(f(z0))), F(z0)) by 
   H(c_f(c_f(x0))) -> c8(H(c_f(g(f(x0)))), F(g(f(x0))), F(x0))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(g(c_f(z0)))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))

----------------------------------------

(58)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0))
   h(c_f(c_f(z0))) -> h(f(g(f(z0))))
   f(z0) -> c_f(z0)
   f(g(c_f(z0))) -> f(f(z0))
Tuples:
   ENCARG(g(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCODE_H(z0) -> c5(H(encArg(z0)))
   ENCODE_F(z0) -> c5(F(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_h(cons_h(z0))) -> c1(H(h(encArg(z0))), ENCARG(cons_h(z0)))
   ENCARG(cons_h(cons_f(z0))) -> c1(H(f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(z0)))
   ENCARG(cons_h(g(z0))) -> c1(ENCARG(g(z0)))
   ENCARG(cons_f(g(z0))) -> c2(F(g(encArg(z0))), ENCARG(g(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_h(z0))) -> c2(F(h(encArg(z0))), ENCARG(cons_h(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0))) -> c2(F(f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(z0)))
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c8(H(c_f(g(f(x0)))), F(g(f(x0))), F(x0))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(g(c_f(z0)))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
S tuples:
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c8(H(c_f(g(f(x0)))), F(g(f(x0))), F(x0))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(g(c_f(z0)))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, h_1, f_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ENCODE_H_1, ENCODE_F_1, F_1, H_1

Compound Symbols:   c_1, c5_1, c1_2, c1_1, c2_2, c7_2, c7_1, c8_3


----------------------------------------

(59) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing tuple parts
----------------------------------------

(60)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0))
   h(c_f(c_f(z0))) -> h(f(g(f(z0))))
   f(z0) -> c_f(z0)
   f(g(c_f(z0))) -> f(f(z0))
Tuples:
   ENCARG(g(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCODE_H(z0) -> c5(H(encArg(z0)))
   ENCODE_F(z0) -> c5(F(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_h(cons_h(z0))) -> c1(H(h(encArg(z0))), ENCARG(cons_h(z0)))
   ENCARG(cons_h(cons_f(z0))) -> c1(H(f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(z0)))
   ENCARG(cons_h(g(z0))) -> c1(ENCARG(g(z0)))
   ENCARG(cons_f(g(z0))) -> c2(F(g(encArg(z0))), ENCARG(g(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_h(z0))) -> c2(F(h(encArg(z0))), ENCARG(cons_h(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0))) -> c2(F(f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(z0)))
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(g(c_f(z0)))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c8(F(g(f(x0))), F(x0))
S tuples:
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(g(c_f(z0)))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c8(F(g(f(x0))), F(x0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, h_1, f_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ENCODE_H_1, ENCODE_F_1, F_1, H_1

Compound Symbols:   c_1, c5_1, c1_2, c1_1, c2_2, c7_2, c7_1, c8_3, c8_2


----------------------------------------

(61) CdtGraphSplitRhsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Split RHS of tuples not part of any SCC
----------------------------------------

(62)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0))
   h(c_f(c_f(z0))) -> h(f(g(f(z0))))
   f(z0) -> c_f(z0)
   f(g(c_f(z0))) -> f(f(z0))
Tuples:
   ENCARG(g(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCODE_H(z0) -> c5(H(encArg(z0)))
   ENCODE_F(z0) -> c5(F(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_h(cons_h(z0))) -> c1(H(h(encArg(z0))), ENCARG(cons_h(z0)))
   ENCARG(cons_h(cons_f(z0))) -> c1(H(f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(z0)))
   ENCARG(cons_h(g(z0))) -> c1(ENCARG(g(z0)))
   ENCARG(cons_f(g(z0))) -> c2(F(g(encArg(z0))), ENCARG(g(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_h(z0))) -> c2(F(h(encArg(z0))), ENCARG(cons_h(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0))) -> c2(F(f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(z0)))
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(g(c_f(z0)))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
S tuples:
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(g(c_f(z0)))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, h_1, f_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ENCODE_H_1, ENCODE_F_1, F_1, H_1

Compound Symbols:   c_1, c5_1, c1_2, c1_1, c2_2, c7_2, c7_1, c8_3, c3_1


----------------------------------------

(63) CdtRuleRemovalProof (UPPER BOUND(ADD(n^1)))
Found a reduction pair which oriented the following tuples strictly. Hence they can be removed from S.
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
We considered the (Usable) Rules:none
And the Tuples:
   ENCARG(g(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCODE_H(z0) -> c5(H(encArg(z0)))
   ENCODE_F(z0) -> c5(F(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_h(cons_h(z0))) -> c1(H(h(encArg(z0))), ENCARG(cons_h(z0)))
   ENCARG(cons_h(cons_f(z0))) -> c1(H(f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(z0)))
   ENCARG(cons_h(g(z0))) -> c1(ENCARG(g(z0)))
   ENCARG(cons_f(g(z0))) -> c2(F(g(encArg(z0))), ENCARG(g(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_h(z0))) -> c2(F(h(encArg(z0))), ENCARG(cons_h(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0))) -> c2(F(f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(z0)))
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(g(c_f(z0)))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
The order we found is given by the following interpretation:

Polynomial interpretation :

   POL(ENCARG(x_1)) = x_1
   POL(ENCODE_F(x_1)) = 0
   POL(ENCODE_H(x_1)) = [1]
   POL(F(x_1)) = 0
   POL(H(x_1)) = [1]
   POL(c(x_1)) = x_1
   POL(c1(x_1)) = x_1
   POL(c1(x_1, x_2)) = x_1 + x_2
   POL(c2(x_1, x_2)) = x_1 + x_2
   POL(c3(x_1)) = x_1
   POL(c5(x_1)) = x_1
   POL(c7(x_1)) = x_1
   POL(c7(x_1, x_2)) = x_1 + x_2
   POL(c8(x_1, x_2, x_3)) = x_1 + x_2 + x_3
   POL(c_f(x_1)) = 0
   POL(cons_f(x_1)) = x_1
   POL(cons_h(x_1)) = [1] + x_1
   POL(encArg(x_1)) = [1]
   POL(f(x_1)) = 0
   POL(g(x_1)) = x_1
   POL(h(x_1)) = [1]

----------------------------------------

(64)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0))
   h(c_f(c_f(z0))) -> h(f(g(f(z0))))
   f(z0) -> c_f(z0)
   f(g(c_f(z0))) -> f(f(z0))
Tuples:
   ENCARG(g(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCODE_H(z0) -> c5(H(encArg(z0)))
   ENCODE_F(z0) -> c5(F(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_h(cons_h(z0))) -> c1(H(h(encArg(z0))), ENCARG(cons_h(z0)))
   ENCARG(cons_h(cons_f(z0))) -> c1(H(f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(z0)))
   ENCARG(cons_h(g(z0))) -> c1(ENCARG(g(z0)))
   ENCARG(cons_f(g(z0))) -> c2(F(g(encArg(z0))), ENCARG(g(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_h(z0))) -> c2(F(h(encArg(z0))), ENCARG(cons_h(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0))) -> c2(F(f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(z0)))
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(g(c_f(z0)))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
S tuples:
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(g(c_f(z0)))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
K tuples:
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, h_1, f_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ENCODE_H_1, ENCODE_F_1, F_1, H_1

Compound Symbols:   c_1, c5_1, c1_2, c1_1, c2_2, c7_2, c7_1, c8_3, c3_1


----------------------------------------

(65) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_H(z0) -> c5(H(encArg(z0))) by 
   ENCODE_H(g(z0)) -> c5(H(g(encArg(z0))))
   ENCODE_H(cons_h(z0)) -> c5(H(h(encArg(z0))))
   ENCODE_H(cons_f(z0)) -> c5(H(f(encArg(z0))))

----------------------------------------

(66)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0))
   h(c_f(c_f(z0))) -> h(f(g(f(z0))))
   f(z0) -> c_f(z0)
   f(g(c_f(z0))) -> f(f(z0))
Tuples:
   ENCARG(g(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCODE_F(z0) -> c5(F(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_h(cons_h(z0))) -> c1(H(h(encArg(z0))), ENCARG(cons_h(z0)))
   ENCARG(cons_h(cons_f(z0))) -> c1(H(f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(z0)))
   ENCARG(cons_h(g(z0))) -> c1(ENCARG(g(z0)))
   ENCARG(cons_f(g(z0))) -> c2(F(g(encArg(z0))), ENCARG(g(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_h(z0))) -> c2(F(h(encArg(z0))), ENCARG(cons_h(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0))) -> c2(F(f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(z0)))
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(g(c_f(z0)))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
   ENCODE_H(g(z0)) -> c5(H(g(encArg(z0))))
   ENCODE_H(cons_h(z0)) -> c5(H(h(encArg(z0))))
   ENCODE_H(cons_f(z0)) -> c5(H(f(encArg(z0))))
S tuples:
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(g(c_f(z0)))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
K tuples:
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, h_1, f_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ENCODE_F_1, F_1, H_1, ENCODE_H_1

Compound Symbols:   c_1, c5_1, c1_2, c1_1, c2_2, c7_2, c7_1, c8_3, c3_1


----------------------------------------

(67) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing nodes:
   ENCODE_H(g(z0)) -> c5(H(g(encArg(z0))))

----------------------------------------

(68)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0))
   h(c_f(c_f(z0))) -> h(f(g(f(z0))))
   f(z0) -> c_f(z0)
   f(g(c_f(z0))) -> f(f(z0))
Tuples:
   ENCARG(g(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCODE_F(z0) -> c5(F(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_h(cons_h(z0))) -> c1(H(h(encArg(z0))), ENCARG(cons_h(z0)))
   ENCARG(cons_h(cons_f(z0))) -> c1(H(f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(z0)))
   ENCARG(cons_h(g(z0))) -> c1(ENCARG(g(z0)))
   ENCARG(cons_f(g(z0))) -> c2(F(g(encArg(z0))), ENCARG(g(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_h(z0))) -> c2(F(h(encArg(z0))), ENCARG(cons_h(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0))) -> c2(F(f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(z0)))
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(g(c_f(z0)))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
   ENCODE_H(cons_h(z0)) -> c5(H(h(encArg(z0))))
   ENCODE_H(cons_f(z0)) -> c5(H(f(encArg(z0))))
S tuples:
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(g(c_f(z0)))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
K tuples:
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, h_1, f_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ENCODE_F_1, F_1, H_1, ENCODE_H_1

Compound Symbols:   c_1, c5_1, c1_2, c1_1, c2_2, c7_2, c7_1, c8_3, c3_1


----------------------------------------

(69) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_F(z0) -> c5(F(encArg(z0))) by 
   ENCODE_F(g(z0)) -> c5(F(g(encArg(z0))))
   ENCODE_F(cons_h(z0)) -> c5(F(h(encArg(z0))))
   ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c5(F(f(encArg(z0))))

----------------------------------------

(70)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0))
   h(c_f(c_f(z0))) -> h(f(g(f(z0))))
   f(z0) -> c_f(z0)
   f(g(c_f(z0))) -> f(f(z0))
Tuples:
   ENCARG(g(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_h(cons_h(z0))) -> c1(H(h(encArg(z0))), ENCARG(cons_h(z0)))
   ENCARG(cons_h(cons_f(z0))) -> c1(H(f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(z0)))
   ENCARG(cons_h(g(z0))) -> c1(ENCARG(g(z0)))
   ENCARG(cons_f(g(z0))) -> c2(F(g(encArg(z0))), ENCARG(g(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_h(z0))) -> c2(F(h(encArg(z0))), ENCARG(cons_h(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0))) -> c2(F(f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(z0)))
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(g(c_f(z0)))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
   ENCODE_H(cons_h(z0)) -> c5(H(h(encArg(z0))))
   ENCODE_H(cons_f(z0)) -> c5(H(f(encArg(z0))))
   ENCODE_F(g(z0)) -> c5(F(g(encArg(z0))))
   ENCODE_F(cons_h(z0)) -> c5(F(h(encArg(z0))))
   ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c5(F(f(encArg(z0))))
S tuples:
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(g(c_f(z0)))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
K tuples:
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, h_1, f_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_1, H_1, ENCODE_H_1, ENCODE_F_1

Compound Symbols:   c_1, c1_2, c1_1, c2_2, c7_2, c7_1, c8_3, c3_1, c5_1


----------------------------------------

(71) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_h(cons_h(z0))) -> c1(H(h(encArg(z0))), ENCARG(cons_h(z0))) by 
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(z0)))) -> c1(H(h(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(H(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0)))) -> c1(H(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))

----------------------------------------

(72)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0))
   h(c_f(c_f(z0))) -> h(f(g(f(z0))))
   f(z0) -> c_f(z0)
   f(g(c_f(z0))) -> f(f(z0))
Tuples:
   ENCARG(g(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_h(cons_f(z0))) -> c1(H(f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(z0)))
   ENCARG(cons_h(g(z0))) -> c1(ENCARG(g(z0)))
   ENCARG(cons_f(g(z0))) -> c2(F(g(encArg(z0))), ENCARG(g(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_h(z0))) -> c2(F(h(encArg(z0))), ENCARG(cons_h(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0))) -> c2(F(f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(z0)))
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(g(c_f(z0)))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
   ENCODE_H(cons_h(z0)) -> c5(H(h(encArg(z0))))
   ENCODE_H(cons_f(z0)) -> c5(H(f(encArg(z0))))
   ENCODE_F(g(z0)) -> c5(F(g(encArg(z0))))
   ENCODE_F(cons_h(z0)) -> c5(F(h(encArg(z0))))
   ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c5(F(f(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(z0)))) -> c1(H(h(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(H(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0)))) -> c1(H(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
S tuples:
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(g(c_f(z0)))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
K tuples:
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, h_1, f_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_1, H_1, ENCODE_H_1, ENCODE_F_1

Compound Symbols:   c_1, c1_2, c1_1, c2_2, c7_2, c7_1, c8_3, c3_1, c5_1


----------------------------------------

(73) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing tuple parts
----------------------------------------

(74)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0))
   h(c_f(c_f(z0))) -> h(f(g(f(z0))))
   f(z0) -> c_f(z0)
   f(g(c_f(z0))) -> f(f(z0))
Tuples:
   ENCARG(g(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_h(cons_f(z0))) -> c1(H(f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(z0)))
   ENCARG(cons_h(g(z0))) -> c1(ENCARG(g(z0)))
   ENCARG(cons_f(g(z0))) -> c2(F(g(encArg(z0))), ENCARG(g(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_h(z0))) -> c2(F(h(encArg(z0))), ENCARG(cons_h(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0))) -> c2(F(f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(z0)))
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(g(c_f(z0)))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
   ENCODE_H(cons_h(z0)) -> c5(H(h(encArg(z0))))
   ENCODE_H(cons_f(z0)) -> c5(H(f(encArg(z0))))
   ENCODE_F(g(z0)) -> c5(F(g(encArg(z0))))
   ENCODE_F(cons_h(z0)) -> c5(F(h(encArg(z0))))
   ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c5(F(f(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(H(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0)))) -> c1(H(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(z0)))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(z0))))
S tuples:
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(g(c_f(z0)))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
K tuples:
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, h_1, f_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_1, H_1, ENCODE_H_1, ENCODE_F_1

Compound Symbols:   c_1, c1_2, c1_1, c2_2, c7_2, c7_1, c8_3, c3_1, c5_1


----------------------------------------

(75) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_h(cons_f(z0))) -> c1(H(f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(z0))) by 
   ENCARG(cons_h(cons_f(x0))) -> c1(H(c_f(encArg(x0))), ENCARG(cons_f(x0)))
   ENCARG(cons_h(cons_f(g(z0)))) -> c1(H(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0)))) -> c1(H(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0)))) -> c1(H(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))

----------------------------------------

(76)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0))
   h(c_f(c_f(z0))) -> h(f(g(f(z0))))
   f(z0) -> c_f(z0)
   f(g(c_f(z0))) -> f(f(z0))
Tuples:
   ENCARG(g(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_h(g(z0))) -> c1(ENCARG(g(z0)))
   ENCARG(cons_f(g(z0))) -> c2(F(g(encArg(z0))), ENCARG(g(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_h(z0))) -> c2(F(h(encArg(z0))), ENCARG(cons_h(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0))) -> c2(F(f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(z0)))
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(g(c_f(z0)))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
   ENCODE_H(cons_h(z0)) -> c5(H(h(encArg(z0))))
   ENCODE_H(cons_f(z0)) -> c5(H(f(encArg(z0))))
   ENCODE_F(g(z0)) -> c5(F(g(encArg(z0))))
   ENCODE_F(cons_h(z0)) -> c5(F(h(encArg(z0))))
   ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c5(F(f(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(H(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0)))) -> c1(H(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(z0)))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(x0))) -> c1(H(c_f(encArg(x0))), ENCARG(cons_f(x0)))
   ENCARG(cons_h(cons_f(g(z0)))) -> c1(H(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0)))) -> c1(H(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0)))) -> c1(H(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
S tuples:
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(g(c_f(z0)))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
K tuples:
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, h_1, f_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_1, H_1, ENCODE_H_1, ENCODE_F_1

Compound Symbols:   c_1, c1_1, c2_2, c7_2, c7_1, c8_3, c3_1, c5_1, c1_2


----------------------------------------

(77) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_f(g(z0))) -> c2(F(g(encArg(z0))), ENCARG(g(z0))) by 
   ENCARG(cons_f(g(g(z0)))) -> c2(F(g(g(encArg(z0)))), ENCARG(g(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(z0)))) -> c2(F(g(h(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(z0)))) -> c2(F(g(f(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(x0))) -> c2(ENCARG(g(x0)))

----------------------------------------

(78)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0))
   h(c_f(c_f(z0))) -> h(f(g(f(z0))))
   f(z0) -> c_f(z0)
   f(g(c_f(z0))) -> f(f(z0))
Tuples:
   ENCARG(g(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_h(g(z0))) -> c1(ENCARG(g(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_h(z0))) -> c2(F(h(encArg(z0))), ENCARG(cons_h(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0))) -> c2(F(f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(z0)))
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(g(c_f(z0)))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
   ENCODE_H(cons_h(z0)) -> c5(H(h(encArg(z0))))
   ENCODE_H(cons_f(z0)) -> c5(H(f(encArg(z0))))
   ENCODE_F(g(z0)) -> c5(F(g(encArg(z0))))
   ENCODE_F(cons_h(z0)) -> c5(F(h(encArg(z0))))
   ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c5(F(f(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(H(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0)))) -> c1(H(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(z0)))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(x0))) -> c1(H(c_f(encArg(x0))), ENCARG(cons_f(x0)))
   ENCARG(cons_h(cons_f(g(z0)))) -> c1(H(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0)))) -> c1(H(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0)))) -> c1(H(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(g(z0)))) -> c2(F(g(g(encArg(z0)))), ENCARG(g(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(z0)))) -> c2(F(g(h(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(z0)))) -> c2(F(g(f(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(x0))) -> c2(ENCARG(g(x0)))
S tuples:
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(g(c_f(z0)))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
K tuples:
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, h_1, f_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_1, H_1, ENCODE_H_1, ENCODE_F_1

Compound Symbols:   c_1, c1_1, c2_2, c7_2, c7_1, c8_3, c3_1, c5_1, c1_2, c2_1


----------------------------------------

(79) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing tuple parts
----------------------------------------

(80)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0))
   h(c_f(c_f(z0))) -> h(f(g(f(z0))))
   f(z0) -> c_f(z0)
   f(g(c_f(z0))) -> f(f(z0))
Tuples:
   ENCARG(g(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_h(g(z0))) -> c1(ENCARG(g(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_h(z0))) -> c2(F(h(encArg(z0))), ENCARG(cons_h(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0))) -> c2(F(f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(z0)))
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(g(c_f(z0)))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
   ENCODE_H(cons_h(z0)) -> c5(H(h(encArg(z0))))
   ENCODE_H(cons_f(z0)) -> c5(H(f(encArg(z0))))
   ENCODE_F(g(z0)) -> c5(F(g(encArg(z0))))
   ENCODE_F(cons_h(z0)) -> c5(F(h(encArg(z0))))
   ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c5(F(f(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(H(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0)))) -> c1(H(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(z0)))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(x0))) -> c1(H(c_f(encArg(x0))), ENCARG(cons_f(x0)))
   ENCARG(cons_h(cons_f(g(z0)))) -> c1(H(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0)))) -> c1(H(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0)))) -> c1(H(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(z0)))) -> c2(F(g(h(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(z0)))) -> c2(F(g(f(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(x0))) -> c2(ENCARG(g(x0)))
   ENCARG(cons_f(g(g(z0)))) -> c2(ENCARG(g(g(z0))))
S tuples:
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(g(c_f(z0)))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
K tuples:
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, h_1, f_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_1, H_1, ENCODE_H_1, ENCODE_F_1

Compound Symbols:   c_1, c1_1, c2_2, c7_2, c7_1, c8_3, c3_1, c5_1, c1_2, c2_1


----------------------------------------

(81) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_f(cons_h(z0))) -> c2(F(h(encArg(z0))), ENCARG(cons_h(z0))) by 
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(z0)))) -> c2(F(h(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(z0)))) -> c2(F(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(z0)))) -> c2(F(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))

----------------------------------------

(82)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0))
   h(c_f(c_f(z0))) -> h(f(g(f(z0))))
   f(z0) -> c_f(z0)
   f(g(c_f(z0))) -> f(f(z0))
Tuples:
   ENCARG(g(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_h(g(z0))) -> c1(ENCARG(g(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0))) -> c2(F(f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(z0)))
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(g(c_f(z0)))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
   ENCODE_H(cons_h(z0)) -> c5(H(h(encArg(z0))))
   ENCODE_H(cons_f(z0)) -> c5(H(f(encArg(z0))))
   ENCODE_F(g(z0)) -> c5(F(g(encArg(z0))))
   ENCODE_F(cons_h(z0)) -> c5(F(h(encArg(z0))))
   ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c5(F(f(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(H(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0)))) -> c1(H(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(z0)))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(x0))) -> c1(H(c_f(encArg(x0))), ENCARG(cons_f(x0)))
   ENCARG(cons_h(cons_f(g(z0)))) -> c1(H(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0)))) -> c1(H(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0)))) -> c1(H(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(z0)))) -> c2(F(g(h(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(z0)))) -> c2(F(g(f(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(x0))) -> c2(ENCARG(g(x0)))
   ENCARG(cons_f(g(g(z0)))) -> c2(ENCARG(g(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(z0)))) -> c2(F(h(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(z0)))) -> c2(F(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(z0)))) -> c2(F(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
S tuples:
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(g(c_f(z0)))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
K tuples:
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, h_1, f_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_1, H_1, ENCODE_H_1, ENCODE_F_1

Compound Symbols:   c_1, c1_1, c2_2, c7_2, c7_1, c8_3, c3_1, c5_1, c1_2, c2_1


----------------------------------------

(83) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing tuple parts
----------------------------------------

(84)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0))
   h(c_f(c_f(z0))) -> h(f(g(f(z0))))
   f(z0) -> c_f(z0)
   f(g(c_f(z0))) -> f(f(z0))
Tuples:
   ENCARG(g(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_h(g(z0))) -> c1(ENCARG(g(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0))) -> c2(F(f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(z0)))
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(g(c_f(z0)))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
   ENCODE_H(cons_h(z0)) -> c5(H(h(encArg(z0))))
   ENCODE_H(cons_f(z0)) -> c5(H(f(encArg(z0))))
   ENCODE_F(g(z0)) -> c5(F(g(encArg(z0))))
   ENCODE_F(cons_h(z0)) -> c5(F(h(encArg(z0))))
   ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c5(F(f(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(H(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0)))) -> c1(H(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(z0)))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(x0))) -> c1(H(c_f(encArg(x0))), ENCARG(cons_f(x0)))
   ENCARG(cons_h(cons_f(g(z0)))) -> c1(H(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0)))) -> c1(H(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0)))) -> c1(H(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(z0)))) -> c2(F(g(h(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(z0)))) -> c2(F(g(f(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(x0))) -> c2(ENCARG(g(x0)))
   ENCARG(cons_f(g(g(z0)))) -> c2(ENCARG(g(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(z0)))) -> c2(F(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(z0)))) -> c2(F(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(z0)))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(z0))))
S tuples:
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(g(c_f(z0)))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
K tuples:
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, h_1, f_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_1, H_1, ENCODE_H_1, ENCODE_F_1

Compound Symbols:   c_1, c1_1, c2_2, c7_2, c7_1, c8_3, c3_1, c5_1, c1_2, c2_1


----------------------------------------

(85) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_f(cons_f(z0))) -> c2(F(f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(z0))) by 
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0))) -> c2(F(c_f(encArg(x0))), ENCARG(cons_f(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(z0)))) -> c2(F(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(z0)))) -> c2(F(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(F(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))

----------------------------------------

(86)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0))
   h(c_f(c_f(z0))) -> h(f(g(f(z0))))
   f(z0) -> c_f(z0)
   f(g(c_f(z0))) -> f(f(z0))
Tuples:
   ENCARG(g(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_h(g(z0))) -> c1(ENCARG(g(z0)))
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(g(c_f(z0)))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
   ENCODE_H(cons_h(z0)) -> c5(H(h(encArg(z0))))
   ENCODE_H(cons_f(z0)) -> c5(H(f(encArg(z0))))
   ENCODE_F(g(z0)) -> c5(F(g(encArg(z0))))
   ENCODE_F(cons_h(z0)) -> c5(F(h(encArg(z0))))
   ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c5(F(f(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(H(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0)))) -> c1(H(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(z0)))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(x0))) -> c1(H(c_f(encArg(x0))), ENCARG(cons_f(x0)))
   ENCARG(cons_h(cons_f(g(z0)))) -> c1(H(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0)))) -> c1(H(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0)))) -> c1(H(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(z0)))) -> c2(F(g(h(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(z0)))) -> c2(F(g(f(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(x0))) -> c2(ENCARG(g(x0)))
   ENCARG(cons_f(g(g(z0)))) -> c2(ENCARG(g(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(z0)))) -> c2(F(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(z0)))) -> c2(F(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(z0)))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0))) -> c2(F(c_f(encArg(x0))), ENCARG(cons_f(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(z0)))) -> c2(F(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(z0)))) -> c2(F(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(F(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
S tuples:
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(g(c_f(z0)))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
K tuples:
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, h_1, f_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_1, H_1, ENCODE_H_1, ENCODE_F_1

Compound Symbols:   c_1, c1_1, c7_2, c7_1, c8_3, c3_1, c5_1, c1_2, c2_2, c2_1


----------------------------------------

(87) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing tuple parts
----------------------------------------

(88)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0))
   h(c_f(c_f(z0))) -> h(f(g(f(z0))))
   f(z0) -> c_f(z0)
   f(g(c_f(z0))) -> f(f(z0))
Tuples:
   ENCARG(g(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_h(g(z0))) -> c1(ENCARG(g(z0)))
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(g(c_f(z0)))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
   ENCODE_H(cons_h(z0)) -> c5(H(h(encArg(z0))))
   ENCODE_H(cons_f(z0)) -> c5(H(f(encArg(z0))))
   ENCODE_F(g(z0)) -> c5(F(g(encArg(z0))))
   ENCODE_F(cons_h(z0)) -> c5(F(h(encArg(z0))))
   ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c5(F(f(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(H(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
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   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0)))) -> c1(H(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
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   ENCARG(cons_f(g(cons_f(z0)))) -> c2(F(g(f(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(x0))) -> c2(ENCARG(g(x0)))
   ENCARG(cons_f(g(g(z0)))) -> c2(ENCARG(g(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(z0)))) -> c2(F(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(z0)))) -> c2(F(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(z0)))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(z0)))) -> c2(F(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(z0)))) -> c2(F(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(F(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0))) -> c2(ENCARG(cons_f(x0)))
S tuples:
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(g(c_f(z0)))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
K tuples:
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, h_1, f_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_1, H_1, ENCODE_H_1, ENCODE_F_1

Compound Symbols:   c_1, c1_1, c7_2, c7_1, c8_3, c3_1, c5_1, c1_2, c2_2, c2_1


----------------------------------------

(89) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(f(z0))), F(g(c_f(z0)))) by 
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(c_f(f(x0))), F(g(c_f(x0))))
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(c_f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))

----------------------------------------

(90)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0))
   h(c_f(c_f(z0))) -> h(f(g(f(z0))))
   f(z0) -> c_f(z0)
   f(g(c_f(z0))) -> f(f(z0))
Tuples:
   ENCARG(g(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_h(g(z0))) -> c1(ENCARG(g(z0)))
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(g(c_f(z0)))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
   ENCODE_H(cons_h(z0)) -> c5(H(h(encArg(z0))))
   ENCODE_H(cons_f(z0)) -> c5(H(f(encArg(z0))))
   ENCODE_F(g(z0)) -> c5(F(g(encArg(z0))))
   ENCODE_F(cons_h(z0)) -> c5(F(h(encArg(z0))))
   ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c5(F(f(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(H(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0)))) -> c1(H(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(z0)))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(x0))) -> c1(H(c_f(encArg(x0))), ENCARG(cons_f(x0)))
   ENCARG(cons_h(cons_f(g(z0)))) -> c1(H(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0)))) -> c1(H(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0)))) -> c1(H(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
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   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(z0)))) -> c2(F(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(z0)))) -> c2(F(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(z0)))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(z0)))) -> c2(F(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(z0)))) -> c2(F(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
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   ENCARG(cons_f(cons_f(x0))) -> c2(ENCARG(cons_f(x0)))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(c_f(f(x0))), F(g(c_f(x0))))
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(c_f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
S tuples:
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(g(c_f(z0)))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(c_f(f(x0))), F(g(c_f(x0))))
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(c_f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
K tuples:
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, h_1, f_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_1, H_1, ENCODE_H_1, ENCODE_F_1

Compound Symbols:   c_1, c1_1, c7_1, c8_3, c3_1, c5_1, c1_2, c2_2, c2_1, c7_2


----------------------------------------

(91) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing tuple parts
----------------------------------------

(92)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0))
   h(c_f(c_f(z0))) -> h(f(g(f(z0))))
   f(z0) -> c_f(z0)
   f(g(c_f(z0))) -> f(f(z0))
Tuples:
   ENCARG(g(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_h(g(z0))) -> c1(ENCARG(g(z0)))
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(g(c_f(z0)))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
   ENCODE_H(cons_h(z0)) -> c5(H(h(encArg(z0))))
   ENCODE_H(cons_f(z0)) -> c5(H(f(encArg(z0))))
   ENCODE_F(g(z0)) -> c5(F(g(encArg(z0))))
   ENCODE_F(cons_h(z0)) -> c5(F(h(encArg(z0))))
   ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c5(F(f(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(H(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0)))) -> c1(H(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(z0)))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(x0))) -> c1(H(c_f(encArg(x0))), ENCARG(cons_f(x0)))
   ENCARG(cons_h(cons_f(g(z0)))) -> c1(H(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0)))) -> c1(H(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0)))) -> c1(H(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
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   ENCARG(cons_f(g(x0))) -> c2(ENCARG(g(x0)))
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   ENCARG(cons_f(cons_f(x0))) -> c2(ENCARG(cons_f(x0)))
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(c_f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
S tuples:
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(g(c_f(z0)))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(c_f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
K tuples:
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, h_1, f_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_1, H_1, ENCODE_H_1, ENCODE_F_1

Compound Symbols:   c_1, c1_1, c7_1, c8_3, c3_1, c5_1, c1_2, c2_2, c2_1, c7_2


----------------------------------------

(93) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(g(c_f(z0)))), F(g(f(z0))), F(z0)) by 
   H(c_f(c_f(x0))) -> c8(H(c_f(g(c_f(x0)))), F(g(f(x0))), F(x0))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))

----------------------------------------

(94)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0))
   h(c_f(c_f(z0))) -> h(f(g(f(z0))))
   f(z0) -> c_f(z0)
   f(g(c_f(z0))) -> f(f(z0))
Tuples:
   ENCARG(g(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_h(g(z0))) -> c1(ENCARG(g(z0)))
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
   ENCODE_H(cons_h(z0)) -> c5(H(h(encArg(z0))))
   ENCODE_H(cons_f(z0)) -> c5(H(f(encArg(z0))))
   ENCODE_F(g(z0)) -> c5(F(g(encArg(z0))))
   ENCODE_F(cons_h(z0)) -> c5(F(h(encArg(z0))))
   ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c5(F(f(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(H(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0)))) -> c1(H(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(z0)))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(x0))) -> c1(H(c_f(encArg(x0))), ENCARG(cons_f(x0)))
   ENCARG(cons_h(cons_f(g(z0)))) -> c1(H(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0)))) -> c1(H(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0)))) -> c1(H(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(z0)))) -> c2(F(g(h(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(z0)))) -> c2(F(g(f(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(x0))) -> c2(ENCARG(g(x0)))
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   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(z0)))) -> c2(F(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(z0)))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(z0)))) -> c2(F(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(z0)))) -> c2(F(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(F(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0))) -> c2(ENCARG(cons_f(x0)))
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(c_f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c8(H(c_f(g(c_f(x0)))), F(g(f(x0))), F(x0))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
S tuples:
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(c_f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c8(H(c_f(g(c_f(x0)))), F(g(f(x0))), F(x0))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
K tuples:
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, h_1, f_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_1, H_1, ENCODE_H_1, ENCODE_F_1

Compound Symbols:   c_1, c1_1, c7_1, c8_3, c3_1, c5_1, c1_2, c2_2, c2_1, c7_2


----------------------------------------

(95) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing tuple parts
----------------------------------------

(96)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0))
   h(c_f(c_f(z0))) -> h(f(g(f(z0))))
   f(z0) -> c_f(z0)
   f(g(c_f(z0))) -> f(f(z0))
Tuples:
   ENCARG(g(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_h(g(z0))) -> c1(ENCARG(g(z0)))
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
   ENCODE_H(cons_h(z0)) -> c5(H(h(encArg(z0))))
   ENCODE_H(cons_f(z0)) -> c5(H(f(encArg(z0))))
   ENCODE_F(g(z0)) -> c5(F(g(encArg(z0))))
   ENCODE_F(cons_h(z0)) -> c5(F(h(encArg(z0))))
   ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c5(F(f(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(H(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0)))) -> c1(H(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(z0)))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(x0))) -> c1(H(c_f(encArg(x0))), ENCARG(cons_f(x0)))
   ENCARG(cons_h(cons_f(g(z0)))) -> c1(H(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0)))) -> c1(H(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0)))) -> c1(H(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(z0)))) -> c2(F(g(h(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(z0)))) -> c2(F(g(f(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(x0))) -> c2(ENCARG(g(x0)))
   ENCARG(cons_f(g(g(z0)))) -> c2(ENCARG(g(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(z0)))) -> c2(F(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(z0)))) -> c2(F(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(z0)))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(z0)))) -> c2(F(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(z0)))) -> c2(F(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(F(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0))) -> c2(ENCARG(cons_f(x0)))
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(c_f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c8(F(g(f(x0))), F(x0))
S tuples:
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(c_f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c8(F(g(f(x0))), F(x0))
K tuples:
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, h_1, f_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_1, H_1, ENCODE_H_1, ENCODE_F_1

Compound Symbols:   c_1, c1_1, c7_1, c8_3, c3_1, c5_1, c1_2, c2_2, c2_1, c7_2, c8_2


----------------------------------------

(97) CdtGraphSplitRhsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Split RHS of tuples not part of any SCC
----------------------------------------

(98)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0))
   h(c_f(c_f(z0))) -> h(f(g(f(z0))))
   f(z0) -> c_f(z0)
   f(g(c_f(z0))) -> f(f(z0))
Tuples:
   ENCARG(g(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_h(g(z0))) -> c1(ENCARG(g(z0)))
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
   ENCODE_H(cons_h(z0)) -> c5(H(h(encArg(z0))))
   ENCODE_H(cons_f(z0)) -> c5(H(f(encArg(z0))))
   ENCODE_F(g(z0)) -> c5(F(g(encArg(z0))))
   ENCODE_F(cons_h(z0)) -> c5(F(h(encArg(z0))))
   ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c5(F(f(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(H(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0)))) -> c1(H(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(z0)))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(x0))) -> c1(H(c_f(encArg(x0))), ENCARG(cons_f(x0)))
   ENCARG(cons_h(cons_f(g(z0)))) -> c1(H(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0)))) -> c1(H(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0)))) -> c1(H(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(z0)))) -> c2(F(g(h(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(z0)))) -> c2(F(g(f(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(x0))) -> c2(ENCARG(g(x0)))
   ENCARG(cons_f(g(g(z0)))) -> c2(ENCARG(g(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(z0)))) -> c2(F(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(z0)))) -> c2(F(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(z0)))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(z0)))) -> c2(F(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(z0)))) -> c2(F(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(F(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0))) -> c2(ENCARG(cons_f(x0)))
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(c_f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(x0))
S tuples:
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(c_f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(x0))
K tuples:
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, h_1, f_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_1, H_1, ENCODE_H_1, ENCODE_F_1

Compound Symbols:   c_1, c1_1, c7_1, c8_3, c3_1, c5_1, c1_2, c2_2, c2_1, c7_2, c4_1


----------------------------------------

(99) CdtRuleRemovalProof (UPPER BOUND(ADD(n^1)))
Found a reduction pair which oriented the following tuples strictly. Hence they can be removed from S.
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(x0))
We considered the (Usable) Rules:none
And the Tuples:
   ENCARG(g(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_h(g(z0))) -> c1(ENCARG(g(z0)))
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
   ENCODE_H(cons_h(z0)) -> c5(H(h(encArg(z0))))
   ENCODE_H(cons_f(z0)) -> c5(H(f(encArg(z0))))
   ENCODE_F(g(z0)) -> c5(F(g(encArg(z0))))
   ENCODE_F(cons_h(z0)) -> c5(F(h(encArg(z0))))
   ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c5(F(f(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(H(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0)))) -> c1(H(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(z0)))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(x0))) -> c1(H(c_f(encArg(x0))), ENCARG(cons_f(x0)))
   ENCARG(cons_h(cons_f(g(z0)))) -> c1(H(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0)))) -> c1(H(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0)))) -> c1(H(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(z0)))) -> c2(F(g(h(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(z0)))) -> c2(F(g(f(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(x0))) -> c2(ENCARG(g(x0)))
   ENCARG(cons_f(g(g(z0)))) -> c2(ENCARG(g(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(z0)))) -> c2(F(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(z0)))) -> c2(F(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(z0)))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(z0)))) -> c2(F(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(z0)))) -> c2(F(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(F(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0))) -> c2(ENCARG(cons_f(x0)))
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(c_f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(x0))
The order we found is given by the following interpretation:

Polynomial interpretation :

   POL(ENCARG(x_1)) = x_1
   POL(ENCODE_F(x_1)) = [1] + x_1
   POL(ENCODE_H(x_1)) = [1] + x_1
   POL(F(x_1)) = 0
   POL(H(x_1)) = [1]
   POL(c(x_1)) = x_1
   POL(c1(x_1)) = x_1
   POL(c1(x_1, x_2)) = x_1 + x_2
   POL(c2(x_1)) = x_1
   POL(c2(x_1, x_2)) = x_1 + x_2
   POL(c3(x_1)) = x_1
   POL(c4(x_1)) = x_1
   POL(c5(x_1)) = x_1
   POL(c7(x_1)) = x_1
   POL(c7(x_1, x_2)) = x_1 + x_2
   POL(c8(x_1, x_2, x_3)) = x_1 + x_2 + x_3
   POL(c_f(x_1)) = 0
   POL(cons_f(x_1)) = x_1
   POL(cons_h(x_1)) = [1] + x_1
   POL(encArg(x_1)) = [1]
   POL(f(x_1)) = 0
   POL(g(x_1)) = x_1
   POL(h(x_1)) = 0

----------------------------------------

(100)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0))
   h(c_f(c_f(z0))) -> h(f(g(f(z0))))
   f(z0) -> c_f(z0)
   f(g(c_f(z0))) -> f(f(z0))
Tuples:
   ENCARG(g(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_h(g(z0))) -> c1(ENCARG(g(z0)))
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
   ENCODE_H(cons_h(z0)) -> c5(H(h(encArg(z0))))
   ENCODE_H(cons_f(z0)) -> c5(H(f(encArg(z0))))
   ENCODE_F(g(z0)) -> c5(F(g(encArg(z0))))
   ENCODE_F(cons_h(z0)) -> c5(F(h(encArg(z0))))
   ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c5(F(f(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(H(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0)))) -> c1(H(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(z0)))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(x0))) -> c1(H(c_f(encArg(x0))), ENCARG(cons_f(x0)))
   ENCARG(cons_h(cons_f(g(z0)))) -> c1(H(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0)))) -> c1(H(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0)))) -> c1(H(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(z0)))) -> c2(F(g(h(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(z0)))) -> c2(F(g(f(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(x0))) -> c2(ENCARG(g(x0)))
   ENCARG(cons_f(g(g(z0)))) -> c2(ENCARG(g(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(z0)))) -> c2(F(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(z0)))) -> c2(F(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(z0)))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(z0)))) -> c2(F(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(z0)))) -> c2(F(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(F(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0))) -> c2(ENCARG(cons_f(x0)))
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(c_f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(x0))
S tuples:
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(c_f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
K tuples:
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(x0))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, h_1, f_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_1, H_1, ENCODE_H_1, ENCODE_F_1

Compound Symbols:   c_1, c1_1, c7_1, c8_3, c3_1, c5_1, c1_2, c2_2, c2_1, c7_2, c4_1


----------------------------------------

(101) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0)))) by 
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(c_f(g(f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(c_f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))

----------------------------------------

(102)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0))
   h(c_f(c_f(z0))) -> h(f(g(f(z0))))
   f(z0) -> c_f(z0)
   f(g(c_f(z0))) -> f(f(z0))
Tuples:
   ENCARG(g(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_h(g(z0))) -> c1(ENCARG(g(z0)))
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
   ENCODE_H(cons_h(z0)) -> c5(H(h(encArg(z0))))
   ENCODE_H(cons_f(z0)) -> c5(H(f(encArg(z0))))
   ENCODE_F(g(z0)) -> c5(F(g(encArg(z0))))
   ENCODE_F(cons_h(z0)) -> c5(F(h(encArg(z0))))
   ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c5(F(f(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(H(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0)))) -> c1(H(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(z0)))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(x0))) -> c1(H(c_f(encArg(x0))), ENCARG(cons_f(x0)))
   ENCARG(cons_h(cons_f(g(z0)))) -> c1(H(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0)))) -> c1(H(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0)))) -> c1(H(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(z0)))) -> c2(F(g(h(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(z0)))) -> c2(F(g(f(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(x0))) -> c2(ENCARG(g(x0)))
   ENCARG(cons_f(g(g(z0)))) -> c2(ENCARG(g(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(z0)))) -> c2(F(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(z0)))) -> c2(F(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(z0)))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(z0)))) -> c2(F(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(z0)))) -> c2(F(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(F(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0))) -> c2(ENCARG(cons_f(x0)))
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(c_f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(x0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(c_f(g(f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(c_f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
S tuples:
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(c_f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(c_f(g(f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(c_f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
K tuples:
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(x0))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, h_1, f_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_1, H_1, ENCODE_H_1, ENCODE_F_1

Compound Symbols:   c_1, c1_1, c7_1, c3_1, c5_1, c1_2, c2_2, c2_1, c7_2, c8_3, c4_1, c8_1


----------------------------------------

(103) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing tuple parts
----------------------------------------

(104)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0))
   h(c_f(c_f(z0))) -> h(f(g(f(z0))))
   f(z0) -> c_f(z0)
   f(g(c_f(z0))) -> f(f(z0))
Tuples:
   ENCARG(g(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_h(g(z0))) -> c1(ENCARG(g(z0)))
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
   ENCODE_H(cons_h(z0)) -> c5(H(h(encArg(z0))))
   ENCODE_H(cons_f(z0)) -> c5(H(f(encArg(z0))))
   ENCODE_F(g(z0)) -> c5(F(g(encArg(z0))))
   ENCODE_F(cons_h(z0)) -> c5(F(h(encArg(z0))))
   ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c5(F(f(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(H(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0)))) -> c1(H(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(z0)))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(x0))) -> c1(H(c_f(encArg(x0))), ENCARG(cons_f(x0)))
   ENCARG(cons_h(cons_f(g(z0)))) -> c1(H(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0)))) -> c1(H(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0)))) -> c1(H(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(z0)))) -> c2(F(g(h(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(z0)))) -> c2(F(g(f(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(x0))) -> c2(ENCARG(g(x0)))
   ENCARG(cons_f(g(g(z0)))) -> c2(ENCARG(g(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(z0)))) -> c2(F(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(z0)))) -> c2(F(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(z0)))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(z0)))) -> c2(F(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(z0)))) -> c2(F(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(F(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0))) -> c2(ENCARG(cons_f(x0)))
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(c_f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(x0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(c_f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
S tuples:
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(c_f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(c_f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
K tuples:
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(x0))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, h_1, f_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_1, H_1, ENCODE_H_1, ENCODE_F_1

Compound Symbols:   c_1, c1_1, c7_1, c3_1, c5_1, c1_2, c2_2, c2_1, c7_2, c8_3, c4_1, c8_1, c8_2


----------------------------------------

(105) CdtGraphSplitRhsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Split RHS of tuples not part of any SCC
----------------------------------------

(106)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0))
   h(c_f(c_f(z0))) -> h(f(g(f(z0))))
   f(z0) -> c_f(z0)
   f(g(c_f(z0))) -> f(f(z0))
Tuples:
   ENCARG(g(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_h(g(z0))) -> c1(ENCARG(g(z0)))
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
   ENCODE_H(cons_h(z0)) -> c5(H(h(encArg(z0))))
   ENCODE_H(cons_f(z0)) -> c5(H(f(encArg(z0))))
   ENCODE_F(g(z0)) -> c5(F(g(encArg(z0))))
   ENCODE_F(cons_h(z0)) -> c5(F(h(encArg(z0))))
   ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c5(F(f(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(H(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0)))) -> c1(H(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(z0)))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(x0))) -> c1(H(c_f(encArg(x0))), ENCARG(cons_f(x0)))
   ENCARG(cons_h(cons_f(g(z0)))) -> c1(H(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0)))) -> c1(H(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0)))) -> c1(H(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(z0)))) -> c2(F(g(h(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(z0)))) -> c2(F(g(f(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(x0))) -> c2(ENCARG(g(x0)))
   ENCARG(cons_f(g(g(z0)))) -> c2(ENCARG(g(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(z0)))) -> c2(F(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(z0)))) -> c2(F(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(z0)))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(z0)))) -> c2(F(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(z0)))) -> c2(F(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(F(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0))) -> c2(ENCARG(cons_f(x0)))
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(c_f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(x0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(c_f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(c_f(x0))))
S tuples:
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(c_f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(c_f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(c_f(x0))))
K tuples:
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(x0))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, h_1, f_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_1, H_1, ENCODE_H_1, ENCODE_F_1

Compound Symbols:   c_1, c1_1, c7_1, c3_1, c5_1, c1_2, c2_2, c2_1, c7_2, c8_3, c4_1, c8_1, c6_1


----------------------------------------

(107) CdtRuleRemovalProof (UPPER BOUND(ADD(n^1)))
Found a reduction pair which oriented the following tuples strictly. Hence they can be removed from S.
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(c_f(x0))))
We considered the (Usable) Rules:none
And the Tuples:
   ENCARG(g(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_h(g(z0))) -> c1(ENCARG(g(z0)))
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
   ENCODE_H(cons_h(z0)) -> c5(H(h(encArg(z0))))
   ENCODE_H(cons_f(z0)) -> c5(H(f(encArg(z0))))
   ENCODE_F(g(z0)) -> c5(F(g(encArg(z0))))
   ENCODE_F(cons_h(z0)) -> c5(F(h(encArg(z0))))
   ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c5(F(f(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(H(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0)))) -> c1(H(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(z0)))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(x0))) -> c1(H(c_f(encArg(x0))), ENCARG(cons_f(x0)))
   ENCARG(cons_h(cons_f(g(z0)))) -> c1(H(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0)))) -> c1(H(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0)))) -> c1(H(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(z0)))) -> c2(F(g(h(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(z0)))) -> c2(F(g(f(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(x0))) -> c2(ENCARG(g(x0)))
   ENCARG(cons_f(g(g(z0)))) -> c2(ENCARG(g(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(z0)))) -> c2(F(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(z0)))) -> c2(F(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(z0)))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(z0)))) -> c2(F(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(z0)))) -> c2(F(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(F(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0))) -> c2(ENCARG(cons_f(x0)))
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(c_f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(x0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(c_f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(c_f(x0))))
The order we found is given by the following interpretation:

Polynomial interpretation :

   POL(ENCARG(x_1)) = x_1
   POL(ENCODE_F(x_1)) = [1] + x_1
   POL(ENCODE_H(x_1)) = [1] + x_1
   POL(F(x_1)) = 0
   POL(H(x_1)) = [1]
   POL(c(x_1)) = x_1
   POL(c1(x_1)) = x_1
   POL(c1(x_1, x_2)) = x_1 + x_2
   POL(c2(x_1)) = x_1
   POL(c2(x_1, x_2)) = x_1 + x_2
   POL(c3(x_1)) = x_1
   POL(c4(x_1)) = x_1
   POL(c5(x_1)) = x_1
   POL(c6(x_1)) = x_1
   POL(c7(x_1)) = x_1
   POL(c7(x_1, x_2)) = x_1 + x_2
   POL(c8(x_1)) = x_1
   POL(c8(x_1, x_2, x_3)) = x_1 + x_2 + x_3
   POL(c_f(x_1)) = 0
   POL(cons_f(x_1)) = [1] + x_1
   POL(cons_h(x_1)) = [1] + x_1
   POL(encArg(x_1)) = [1]
   POL(f(x_1)) = 0
   POL(g(x_1)) = x_1
   POL(h(x_1)) = 0

----------------------------------------

(108)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0))
   h(c_f(c_f(z0))) -> h(f(g(f(z0))))
   f(z0) -> c_f(z0)
   f(g(c_f(z0))) -> f(f(z0))
Tuples:
   ENCARG(g(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_h(g(z0))) -> c1(ENCARG(g(z0)))
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
   ENCODE_H(cons_h(z0)) -> c5(H(h(encArg(z0))))
   ENCODE_H(cons_f(z0)) -> c5(H(f(encArg(z0))))
   ENCODE_F(g(z0)) -> c5(F(g(encArg(z0))))
   ENCODE_F(cons_h(z0)) -> c5(F(h(encArg(z0))))
   ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c5(F(f(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(H(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0)))) -> c1(H(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(z0)))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(x0))) -> c1(H(c_f(encArg(x0))), ENCARG(cons_f(x0)))
   ENCARG(cons_h(cons_f(g(z0)))) -> c1(H(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0)))) -> c1(H(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0)))) -> c1(H(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(z0)))) -> c2(F(g(h(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(z0)))) -> c2(F(g(f(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(x0))) -> c2(ENCARG(g(x0)))
   ENCARG(cons_f(g(g(z0)))) -> c2(ENCARG(g(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(z0)))) -> c2(F(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(z0)))) -> c2(F(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(z0)))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(z0)))) -> c2(F(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(z0)))) -> c2(F(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(F(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0))) -> c2(ENCARG(cons_f(x0)))
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(c_f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(x0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(c_f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(c_f(x0))))
S tuples:
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(c_f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(c_f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
K tuples:
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(x0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(c_f(x0))))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, h_1, f_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_1, H_1, ENCODE_H_1, ENCODE_F_1

Compound Symbols:   c_1, c1_1, c7_1, c3_1, c5_1, c1_2, c2_2, c2_1, c7_2, c8_3, c4_1, c8_1, c6_1


----------------------------------------

(109) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(g(f(x0)))) by 
   H(c_f(c_f(z0))) -> c3(F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c3(F(g(f(f(z0)))))

----------------------------------------

(110)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0))
   h(c_f(c_f(z0))) -> h(f(g(f(z0))))
   f(z0) -> c_f(z0)
   f(g(c_f(z0))) -> f(f(z0))
Tuples:
   ENCARG(g(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_h(g(z0))) -> c1(ENCARG(g(z0)))
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
   ENCODE_H(cons_h(z0)) -> c5(H(h(encArg(z0))))
   ENCODE_H(cons_f(z0)) -> c5(H(f(encArg(z0))))
   ENCODE_F(g(z0)) -> c5(F(g(encArg(z0))))
   ENCODE_F(cons_h(z0)) -> c5(F(h(encArg(z0))))
   ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c5(F(f(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(H(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0)))) -> c1(H(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(z0)))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(x0))) -> c1(H(c_f(encArg(x0))), ENCARG(cons_f(x0)))
   ENCARG(cons_h(cons_f(g(z0)))) -> c1(H(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0)))) -> c1(H(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0)))) -> c1(H(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(z0)))) -> c2(F(g(h(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(z0)))) -> c2(F(g(f(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(x0))) -> c2(ENCARG(g(x0)))
   ENCARG(cons_f(g(g(z0)))) -> c2(ENCARG(g(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(z0)))) -> c2(F(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(z0)))) -> c2(F(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(z0)))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(z0)))) -> c2(F(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(z0)))) -> c2(F(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(F(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0))) -> c2(ENCARG(cons_f(x0)))
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(c_f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(x0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(c_f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c3(F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c3(F(g(f(f(z0)))))
S tuples:
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(c_f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(c_f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
K tuples:
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(x0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(c_f(x0))))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, h_1, f_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_1, H_1, ENCODE_H_1, ENCODE_F_1

Compound Symbols:   c_1, c1_1, c7_1, c3_1, c5_1, c1_2, c2_2, c2_1, c7_2, c8_3, c4_1, c8_1, c6_1


----------------------------------------

(111) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_H(cons_h(z0)) -> c5(H(h(encArg(z0)))) by 
   ENCODE_H(cons_h(g(z0))) -> c5(H(h(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(H(h(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_h(cons_f(z0))) -> c5(H(h(f(encArg(z0)))))

----------------------------------------

(112)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0))
   h(c_f(c_f(z0))) -> h(f(g(f(z0))))
   f(z0) -> c_f(z0)
   f(g(c_f(z0))) -> f(f(z0))
Tuples:
   ENCARG(g(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_h(g(z0))) -> c1(ENCARG(g(z0)))
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
   ENCODE_H(cons_f(z0)) -> c5(H(f(encArg(z0))))
   ENCODE_F(g(z0)) -> c5(F(g(encArg(z0))))
   ENCODE_F(cons_h(z0)) -> c5(F(h(encArg(z0))))
   ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c5(F(f(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(H(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0)))) -> c1(H(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(z0)))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(x0))) -> c1(H(c_f(encArg(x0))), ENCARG(cons_f(x0)))
   ENCARG(cons_h(cons_f(g(z0)))) -> c1(H(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0)))) -> c1(H(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0)))) -> c1(H(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(z0)))) -> c2(F(g(h(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(z0)))) -> c2(F(g(f(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(x0))) -> c2(ENCARG(g(x0)))
   ENCARG(cons_f(g(g(z0)))) -> c2(ENCARG(g(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(z0)))) -> c2(F(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(z0)))) -> c2(F(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(z0)))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(z0)))) -> c2(F(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(z0)))) -> c2(F(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(F(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0))) -> c2(ENCARG(cons_f(x0)))
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(c_f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(x0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(c_f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c3(F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c3(F(g(f(f(z0)))))
   ENCODE_H(cons_h(g(z0))) -> c5(H(h(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(H(h(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_h(cons_f(z0))) -> c5(H(h(f(encArg(z0)))))
S tuples:
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(c_f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(c_f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
K tuples:
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(x0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(c_f(x0))))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, h_1, f_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_1, H_1, ENCODE_H_1, ENCODE_F_1

Compound Symbols:   c_1, c1_1, c7_1, c3_1, c5_1, c1_2, c2_2, c2_1, c7_2, c8_3, c4_1, c8_1, c6_1


----------------------------------------

(113) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing nodes:
   ENCODE_H(cons_h(g(z0))) -> c5(H(h(g(encArg(z0)))))

----------------------------------------

(114)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0))
   h(c_f(c_f(z0))) -> h(f(g(f(z0))))
   f(z0) -> c_f(z0)
   f(g(c_f(z0))) -> f(f(z0))
Tuples:
   ENCARG(g(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_h(g(z0))) -> c1(ENCARG(g(z0)))
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
   ENCODE_H(cons_f(z0)) -> c5(H(f(encArg(z0))))
   ENCODE_F(g(z0)) -> c5(F(g(encArg(z0))))
   ENCODE_F(cons_h(z0)) -> c5(F(h(encArg(z0))))
   ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c5(F(f(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(H(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0)))) -> c1(H(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(z0)))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(x0))) -> c1(H(c_f(encArg(x0))), ENCARG(cons_f(x0)))
   ENCARG(cons_h(cons_f(g(z0)))) -> c1(H(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0)))) -> c1(H(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0)))) -> c1(H(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(z0)))) -> c2(F(g(h(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(z0)))) -> c2(F(g(f(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(x0))) -> c2(ENCARG(g(x0)))
   ENCARG(cons_f(g(g(z0)))) -> c2(ENCARG(g(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(z0)))) -> c2(F(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(z0)))) -> c2(F(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(z0)))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(z0)))) -> c2(F(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(z0)))) -> c2(F(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(F(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0))) -> c2(ENCARG(cons_f(x0)))
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(c_f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(x0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(c_f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c3(F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c3(F(g(f(f(z0)))))
   ENCODE_H(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(H(h(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_h(cons_f(z0))) -> c5(H(h(f(encArg(z0)))))
S tuples:
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(c_f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(c_f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
K tuples:
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(x0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(c_f(x0))))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, h_1, f_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_1, H_1, ENCODE_H_1, ENCODE_F_1

Compound Symbols:   c_1, c1_1, c7_1, c3_1, c5_1, c1_2, c2_2, c2_1, c7_2, c8_3, c4_1, c8_1, c6_1


----------------------------------------

(115) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_H(cons_f(z0)) -> c5(H(f(encArg(z0)))) by 
   ENCODE_H(cons_f(x0)) -> c5(H(c_f(encArg(x0))))
   ENCODE_H(cons_f(g(z0))) -> c5(H(f(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(cons_h(z0))) -> c5(H(f(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(cons_f(z0))) -> c5(H(f(f(encArg(z0)))))

----------------------------------------

(116)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0))
   h(c_f(c_f(z0))) -> h(f(g(f(z0))))
   f(z0) -> c_f(z0)
   f(g(c_f(z0))) -> f(f(z0))
Tuples:
   ENCARG(g(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_h(g(z0))) -> c1(ENCARG(g(z0)))
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
   ENCODE_F(g(z0)) -> c5(F(g(encArg(z0))))
   ENCODE_F(cons_h(z0)) -> c5(F(h(encArg(z0))))
   ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c5(F(f(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(H(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0)))) -> c1(H(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(z0)))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(x0))) -> c1(H(c_f(encArg(x0))), ENCARG(cons_f(x0)))
   ENCARG(cons_h(cons_f(g(z0)))) -> c1(H(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0)))) -> c1(H(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0)))) -> c1(H(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(z0)))) -> c2(F(g(h(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(z0)))) -> c2(F(g(f(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(x0))) -> c2(ENCARG(g(x0)))
   ENCARG(cons_f(g(g(z0)))) -> c2(ENCARG(g(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(z0)))) -> c2(F(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(z0)))) -> c2(F(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(z0)))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(z0)))) -> c2(F(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(z0)))) -> c2(F(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(F(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0))) -> c2(ENCARG(cons_f(x0)))
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(c_f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(x0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(c_f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c3(F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c3(F(g(f(f(z0)))))
   ENCODE_H(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(H(h(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_h(cons_f(z0))) -> c5(H(h(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(x0)) -> c5(H(c_f(encArg(x0))))
   ENCODE_H(cons_f(g(z0))) -> c5(H(f(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(cons_h(z0))) -> c5(H(f(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(cons_f(z0))) -> c5(H(f(f(encArg(z0)))))
S tuples:
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(c_f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(c_f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
K tuples:
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(x0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(c_f(x0))))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, h_1, f_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_1, H_1, ENCODE_F_1, ENCODE_H_1

Compound Symbols:   c_1, c1_1, c7_1, c3_1, c5_1, c1_2, c2_2, c2_1, c7_2, c8_3, c4_1, c8_1, c6_1


----------------------------------------

(117) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_F(g(z0)) -> c5(F(g(encArg(z0)))) by 
   ENCODE_F(g(g(z0))) -> c5(F(g(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(g(cons_h(z0))) -> c5(F(g(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(g(cons_f(z0))) -> c5(F(g(f(encArg(z0)))))

----------------------------------------

(118)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0))
   h(c_f(c_f(z0))) -> h(f(g(f(z0))))
   f(z0) -> c_f(z0)
   f(g(c_f(z0))) -> f(f(z0))
Tuples:
   ENCARG(g(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_h(g(z0))) -> c1(ENCARG(g(z0)))
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
   ENCODE_F(cons_h(z0)) -> c5(F(h(encArg(z0))))
   ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c5(F(f(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(H(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0)))) -> c1(H(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(z0)))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(x0))) -> c1(H(c_f(encArg(x0))), ENCARG(cons_f(x0)))
   ENCARG(cons_h(cons_f(g(z0)))) -> c1(H(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0)))) -> c1(H(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0)))) -> c1(H(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(z0)))) -> c2(F(g(h(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(z0)))) -> c2(F(g(f(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(x0))) -> c2(ENCARG(g(x0)))
   ENCARG(cons_f(g(g(z0)))) -> c2(ENCARG(g(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(z0)))) -> c2(F(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(z0)))) -> c2(F(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(z0)))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(z0)))) -> c2(F(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(z0)))) -> c2(F(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(F(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0))) -> c2(ENCARG(cons_f(x0)))
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(c_f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(x0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(c_f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c3(F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c3(F(g(f(f(z0)))))
   ENCODE_H(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(H(h(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_h(cons_f(z0))) -> c5(H(h(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(x0)) -> c5(H(c_f(encArg(x0))))
   ENCODE_H(cons_f(g(z0))) -> c5(H(f(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(cons_h(z0))) -> c5(H(f(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(cons_f(z0))) -> c5(H(f(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(g(g(z0))) -> c5(F(g(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(g(cons_h(z0))) -> c5(F(g(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(g(cons_f(z0))) -> c5(F(g(f(encArg(z0)))))
S tuples:
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(c_f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(c_f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
K tuples:
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(x0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(c_f(x0))))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, h_1, f_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_1, H_1, ENCODE_F_1, ENCODE_H_1

Compound Symbols:   c_1, c1_1, c7_1, c3_1, c5_1, c1_2, c2_2, c2_1, c7_2, c8_3, c4_1, c8_1, c6_1


----------------------------------------

(119) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing nodes:
   ENCODE_F(g(g(z0))) -> c5(F(g(g(encArg(z0)))))

----------------------------------------

(120)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0))
   h(c_f(c_f(z0))) -> h(f(g(f(z0))))
   f(z0) -> c_f(z0)
   f(g(c_f(z0))) -> f(f(z0))
Tuples:
   ENCARG(g(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_h(g(z0))) -> c1(ENCARG(g(z0)))
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
   ENCODE_F(cons_h(z0)) -> c5(F(h(encArg(z0))))
   ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c5(F(f(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(H(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0)))) -> c1(H(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(z0)))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(x0))) -> c1(H(c_f(encArg(x0))), ENCARG(cons_f(x0)))
   ENCARG(cons_h(cons_f(g(z0)))) -> c1(H(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0)))) -> c1(H(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0)))) -> c1(H(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(z0)))) -> c2(F(g(h(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(z0)))) -> c2(F(g(f(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(x0))) -> c2(ENCARG(g(x0)))
   ENCARG(cons_f(g(g(z0)))) -> c2(ENCARG(g(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(z0)))) -> c2(F(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(z0)))) -> c2(F(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(z0)))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(z0)))) -> c2(F(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(z0)))) -> c2(F(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(F(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0))) -> c2(ENCARG(cons_f(x0)))
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(c_f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(x0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(c_f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c3(F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c3(F(g(f(f(z0)))))
   ENCODE_H(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(H(h(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_h(cons_f(z0))) -> c5(H(h(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(x0)) -> c5(H(c_f(encArg(x0))))
   ENCODE_H(cons_f(g(z0))) -> c5(H(f(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(cons_h(z0))) -> c5(H(f(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(cons_f(z0))) -> c5(H(f(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(g(cons_h(z0))) -> c5(F(g(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(g(cons_f(z0))) -> c5(F(g(f(encArg(z0)))))
S tuples:
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(c_f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(c_f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
K tuples:
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(x0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(c_f(x0))))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, h_1, f_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_1, H_1, ENCODE_F_1, ENCODE_H_1

Compound Symbols:   c_1, c1_1, c7_1, c3_1, c5_1, c1_2, c2_2, c2_1, c7_2, c8_3, c4_1, c8_1, c6_1


----------------------------------------

(121) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_F(cons_h(z0)) -> c5(F(h(encArg(z0)))) by 
   ENCODE_F(cons_h(g(z0))) -> c5(F(h(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(F(h(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_h(cons_f(z0))) -> c5(F(h(f(encArg(z0)))))

----------------------------------------

(122)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0))
   h(c_f(c_f(z0))) -> h(f(g(f(z0))))
   f(z0) -> c_f(z0)
   f(g(c_f(z0))) -> f(f(z0))
Tuples:
   ENCARG(g(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_h(g(z0))) -> c1(ENCARG(g(z0)))
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
   ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c5(F(f(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(H(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0)))) -> c1(H(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(z0)))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(x0))) -> c1(H(c_f(encArg(x0))), ENCARG(cons_f(x0)))
   ENCARG(cons_h(cons_f(g(z0)))) -> c1(H(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0)))) -> c1(H(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0)))) -> c1(H(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(z0)))) -> c2(F(g(h(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(z0)))) -> c2(F(g(f(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(x0))) -> c2(ENCARG(g(x0)))
   ENCARG(cons_f(g(g(z0)))) -> c2(ENCARG(g(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(z0)))) -> c2(F(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(z0)))) -> c2(F(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(z0)))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(z0)))) -> c2(F(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(z0)))) -> c2(F(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(F(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0))) -> c2(ENCARG(cons_f(x0)))
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(c_f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(x0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(c_f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c3(F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c3(F(g(f(f(z0)))))
   ENCODE_H(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(H(h(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_h(cons_f(z0))) -> c5(H(h(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(x0)) -> c5(H(c_f(encArg(x0))))
   ENCODE_H(cons_f(g(z0))) -> c5(H(f(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(cons_h(z0))) -> c5(H(f(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(cons_f(z0))) -> c5(H(f(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(g(cons_h(z0))) -> c5(F(g(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(g(cons_f(z0))) -> c5(F(g(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_h(g(z0))) -> c5(F(h(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(F(h(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_h(cons_f(z0))) -> c5(F(h(f(encArg(z0)))))
S tuples:
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(c_f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(c_f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
K tuples:
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(x0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(c_f(x0))))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, h_1, f_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_1, H_1, ENCODE_F_1, ENCODE_H_1

Compound Symbols:   c_1, c1_1, c7_1, c3_1, c5_1, c1_2, c2_2, c2_1, c7_2, c8_3, c4_1, c8_1, c6_1


----------------------------------------

(123) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing nodes:
   ENCODE_F(cons_h(g(z0))) -> c5(F(h(g(encArg(z0)))))

----------------------------------------

(124)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0))
   h(c_f(c_f(z0))) -> h(f(g(f(z0))))
   f(z0) -> c_f(z0)
   f(g(c_f(z0))) -> f(f(z0))
Tuples:
   ENCARG(g(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_h(g(z0))) -> c1(ENCARG(g(z0)))
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
   ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c5(F(f(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(H(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0)))) -> c1(H(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(z0)))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(x0))) -> c1(H(c_f(encArg(x0))), ENCARG(cons_f(x0)))
   ENCARG(cons_h(cons_f(g(z0)))) -> c1(H(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0)))) -> c1(H(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0)))) -> c1(H(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(z0)))) -> c2(F(g(h(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(z0)))) -> c2(F(g(f(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(x0))) -> c2(ENCARG(g(x0)))
   ENCARG(cons_f(g(g(z0)))) -> c2(ENCARG(g(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(z0)))) -> c2(F(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(z0)))) -> c2(F(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(z0)))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(z0)))) -> c2(F(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(z0)))) -> c2(F(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(F(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0))) -> c2(ENCARG(cons_f(x0)))
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(c_f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(x0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(c_f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c3(F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c3(F(g(f(f(z0)))))
   ENCODE_H(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(H(h(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_h(cons_f(z0))) -> c5(H(h(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(x0)) -> c5(H(c_f(encArg(x0))))
   ENCODE_H(cons_f(g(z0))) -> c5(H(f(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(cons_h(z0))) -> c5(H(f(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(cons_f(z0))) -> c5(H(f(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(g(cons_h(z0))) -> c5(F(g(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(g(cons_f(z0))) -> c5(F(g(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(F(h(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_h(cons_f(z0))) -> c5(F(h(f(encArg(z0)))))
S tuples:
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(c_f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(c_f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
K tuples:
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(x0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(c_f(x0))))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, h_1, f_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_1, H_1, ENCODE_F_1, ENCODE_H_1

Compound Symbols:   c_1, c1_1, c7_1, c3_1, c5_1, c1_2, c2_2, c2_1, c7_2, c8_3, c4_1, c8_1, c6_1


----------------------------------------

(125) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c5(F(f(encArg(z0)))) by 
   ENCODE_F(cons_f(x0)) -> c5(F(c_f(encArg(x0))))
   ENCODE_F(cons_f(g(z0))) -> c5(F(f(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(cons_h(z0))) -> c5(F(f(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(cons_f(z0))) -> c5(F(f(f(encArg(z0)))))

----------------------------------------

(126)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0))
   h(c_f(c_f(z0))) -> h(f(g(f(z0))))
   f(z0) -> c_f(z0)
   f(g(c_f(z0))) -> f(f(z0))
Tuples:
   ENCARG(g(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_h(g(z0))) -> c1(ENCARG(g(z0)))
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(H(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0)))) -> c1(H(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(z0)))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(x0))) -> c1(H(c_f(encArg(x0))), ENCARG(cons_f(x0)))
   ENCARG(cons_h(cons_f(g(z0)))) -> c1(H(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0)))) -> c1(H(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0)))) -> c1(H(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(z0)))) -> c2(F(g(h(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(z0)))) -> c2(F(g(f(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(x0))) -> c2(ENCARG(g(x0)))
   ENCARG(cons_f(g(g(z0)))) -> c2(ENCARG(g(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(z0)))) -> c2(F(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(z0)))) -> c2(F(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(z0)))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(z0)))) -> c2(F(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(z0)))) -> c2(F(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(F(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0))) -> c2(ENCARG(cons_f(x0)))
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(c_f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(x0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(c_f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c3(F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c3(F(g(f(f(z0)))))
   ENCODE_H(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(H(h(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_h(cons_f(z0))) -> c5(H(h(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(x0)) -> c5(H(c_f(encArg(x0))))
   ENCODE_H(cons_f(g(z0))) -> c5(H(f(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(cons_h(z0))) -> c5(H(f(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(cons_f(z0))) -> c5(H(f(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(g(cons_h(z0))) -> c5(F(g(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(g(cons_f(z0))) -> c5(F(g(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(F(h(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_h(cons_f(z0))) -> c5(F(h(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(x0)) -> c5(F(c_f(encArg(x0))))
   ENCODE_F(cons_f(g(z0))) -> c5(F(f(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(cons_h(z0))) -> c5(F(f(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(cons_f(z0))) -> c5(F(f(f(encArg(z0)))))
S tuples:
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(c_f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(c_f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
K tuples:
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(x0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(c_f(x0))))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, h_1, f_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_1, H_1, ENCODE_H_1, ENCODE_F_1

Compound Symbols:   c_1, c1_1, c7_1, c3_1, c1_2, c2_2, c2_1, c7_2, c8_3, c4_1, c8_1, c6_1, c5_1


----------------------------------------

(127) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing nodes:
   ENCODE_F(cons_f(x0)) -> c5(F(c_f(encArg(x0))))

----------------------------------------

(128)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0))
   h(c_f(c_f(z0))) -> h(f(g(f(z0))))
   f(z0) -> c_f(z0)
   f(g(c_f(z0))) -> f(f(z0))
Tuples:
   ENCARG(g(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_h(g(z0))) -> c1(ENCARG(g(z0)))
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(H(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0)))) -> c1(H(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(z0)))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(x0))) -> c1(H(c_f(encArg(x0))), ENCARG(cons_f(x0)))
   ENCARG(cons_h(cons_f(g(z0)))) -> c1(H(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0)))) -> c1(H(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0)))) -> c1(H(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(z0)))) -> c2(F(g(h(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(z0)))) -> c2(F(g(f(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(x0))) -> c2(ENCARG(g(x0)))
   ENCARG(cons_f(g(g(z0)))) -> c2(ENCARG(g(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(z0)))) -> c2(F(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(z0)))) -> c2(F(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(z0)))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(z0)))) -> c2(F(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(z0)))) -> c2(F(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(F(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0))) -> c2(ENCARG(cons_f(x0)))
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(c_f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(x0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(c_f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c3(F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c3(F(g(f(f(z0)))))
   ENCODE_H(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(H(h(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_h(cons_f(z0))) -> c5(H(h(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(x0)) -> c5(H(c_f(encArg(x0))))
   ENCODE_H(cons_f(g(z0))) -> c5(H(f(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(cons_h(z0))) -> c5(H(f(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(cons_f(z0))) -> c5(H(f(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(g(cons_h(z0))) -> c5(F(g(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(g(cons_f(z0))) -> c5(F(g(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(F(h(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_h(cons_f(z0))) -> c5(F(h(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(g(z0))) -> c5(F(f(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(cons_h(z0))) -> c5(F(f(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(cons_f(z0))) -> c5(F(f(f(encArg(z0)))))
S tuples:
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(c_f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(c_f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
K tuples:
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(x0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(c_f(x0))))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, h_1, f_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_1, H_1, ENCODE_H_1, ENCODE_F_1

Compound Symbols:   c_1, c1_1, c7_1, c3_1, c1_2, c2_2, c2_1, c7_2, c8_3, c4_1, c8_1, c6_1, c5_1


----------------------------------------

(129) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace ENCARG(g(z0)) -> c(ENCARG(z0)) by 
   ENCARG(g(g(y0))) -> c(ENCARG(g(y0)))
   ENCARG(g(cons_h(g(y0)))) -> c(ENCARG(cons_h(g(y0))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(y0)))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(y0))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(y0)))) -> c(ENCARG(cons_f(g(y0))))
   ENCARG(g(cons_f(g(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(y0)))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(y0))))

----------------------------------------

(130)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0))
   h(c_f(c_f(z0))) -> h(f(g(f(z0))))
   f(z0) -> c_f(z0)
   f(g(c_f(z0))) -> f(f(z0))
Tuples:
   ENCARG(cons_h(g(z0))) -> c1(ENCARG(g(z0)))
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(H(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0)))) -> c1(H(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(z0)))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(x0))) -> c1(H(c_f(encArg(x0))), ENCARG(cons_f(x0)))
   ENCARG(cons_h(cons_f(g(z0)))) -> c1(H(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0)))) -> c1(H(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0)))) -> c1(H(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(z0)))) -> c2(F(g(h(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(z0)))) -> c2(F(g(f(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(x0))) -> c2(ENCARG(g(x0)))
   ENCARG(cons_f(g(g(z0)))) -> c2(ENCARG(g(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(z0)))) -> c2(F(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(z0)))) -> c2(F(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(z0)))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(z0)))) -> c2(F(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(z0)))) -> c2(F(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(F(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0))) -> c2(ENCARG(cons_f(x0)))
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(c_f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(x0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(c_f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c3(F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c3(F(g(f(f(z0)))))
   ENCODE_H(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(H(h(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_h(cons_f(z0))) -> c5(H(h(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(x0)) -> c5(H(c_f(encArg(x0))))
   ENCODE_H(cons_f(g(z0))) -> c5(H(f(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(cons_h(z0))) -> c5(H(f(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(cons_f(z0))) -> c5(H(f(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(g(cons_h(z0))) -> c5(F(g(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(g(cons_f(z0))) -> c5(F(g(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(F(h(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_h(cons_f(z0))) -> c5(F(h(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(g(z0))) -> c5(F(f(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(cons_h(z0))) -> c5(F(f(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(cons_f(z0))) -> c5(F(f(f(encArg(z0)))))
   ENCARG(g(g(y0))) -> c(ENCARG(g(y0)))
   ENCARG(g(cons_h(g(y0)))) -> c(ENCARG(cons_h(g(y0))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(y0)))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(y0))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(y0)))) -> c(ENCARG(cons_f(g(y0))))
   ENCARG(g(cons_f(g(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(y0)))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(y0))))
S tuples:
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(c_f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(c_f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
K tuples:
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(x0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(c_f(x0))))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, h_1, f_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_1, H_1, ENCODE_H_1, ENCODE_F_1

Compound Symbols:   c1_1, c7_1, c3_1, c1_2, c2_2, c2_1, c7_2, c8_3, c4_1, c8_1, c6_1, c5_1, c_1


----------------------------------------

(131) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace ENCARG(cons_h(g(z0))) -> c1(ENCARG(g(z0))) by 
   ENCARG(cons_h(g(g(y0)))) -> c1(ENCARG(g(g(y0))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(g(y0)))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(y0)))))

----------------------------------------

(132)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0))
   h(c_f(c_f(z0))) -> h(f(g(f(z0))))
   f(z0) -> c_f(z0)
   f(g(c_f(z0))) -> f(f(z0))
Tuples:
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(H(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0)))) -> c1(H(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(z0)))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(x0))) -> c1(H(c_f(encArg(x0))), ENCARG(cons_f(x0)))
   ENCARG(cons_h(cons_f(g(z0)))) -> c1(H(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0)))) -> c1(H(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0)))) -> c1(H(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(z0)))) -> c2(F(g(h(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(z0)))) -> c2(F(g(f(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(x0))) -> c2(ENCARG(g(x0)))
   ENCARG(cons_f(g(g(z0)))) -> c2(ENCARG(g(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(z0)))) -> c2(F(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(z0)))) -> c2(F(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(z0)))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(z0)))) -> c2(F(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(z0)))) -> c2(F(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(F(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0))) -> c2(ENCARG(cons_f(x0)))
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(c_f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(x0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(c_f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c3(F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c3(F(g(f(f(z0)))))
   ENCODE_H(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(H(h(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_h(cons_f(z0))) -> c5(H(h(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(x0)) -> c5(H(c_f(encArg(x0))))
   ENCODE_H(cons_f(g(z0))) -> c5(H(f(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(cons_h(z0))) -> c5(H(f(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(cons_f(z0))) -> c5(H(f(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(g(cons_h(z0))) -> c5(F(g(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(g(cons_f(z0))) -> c5(F(g(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(F(h(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_h(cons_f(z0))) -> c5(F(h(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(g(z0))) -> c5(F(f(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(cons_h(z0))) -> c5(F(f(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(cons_f(z0))) -> c5(F(f(f(encArg(z0)))))
   ENCARG(g(g(y0))) -> c(ENCARG(g(y0)))
   ENCARG(g(cons_h(g(y0)))) -> c(ENCARG(cons_h(g(y0))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(y0)))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(y0))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(y0)))) -> c(ENCARG(cons_f(g(y0))))
   ENCARG(g(cons_f(g(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(y0)))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(y0))))
   ENCARG(cons_h(g(g(y0)))) -> c1(ENCARG(g(g(y0))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(g(y0)))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(y0)))))
S tuples:
   F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0))
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(c_f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(c_f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
K tuples:
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(x0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(c_f(x0))))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, h_1, f_1

Defined Pair Symbols:   F_1, H_1, ENCARG_1, ENCODE_H_1, ENCODE_F_1

Compound Symbols:   c7_1, c3_1, c1_2, c1_1, c2_2, c2_1, c7_2, c8_3, c4_1, c8_1, c6_1, c5_1, c_1


----------------------------------------

(133) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace F(g(c_f(z0))) -> c7(F(z0)) by 
   F(g(c_f(g(c_f(y0))))) -> c7(F(g(c_f(y0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))

----------------------------------------

(134)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0))
   h(c_f(c_f(z0))) -> h(f(g(f(z0))))
   f(z0) -> c_f(z0)
   f(g(c_f(z0))) -> f(f(z0))
Tuples:
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(H(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0)))) -> c1(H(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(z0)))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(x0))) -> c1(H(c_f(encArg(x0))), ENCARG(cons_f(x0)))
   ENCARG(cons_h(cons_f(g(z0)))) -> c1(H(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0)))) -> c1(H(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0)))) -> c1(H(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(z0)))) -> c2(F(g(h(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(z0)))) -> c2(F(g(f(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(x0))) -> c2(ENCARG(g(x0)))
   ENCARG(cons_f(g(g(z0)))) -> c2(ENCARG(g(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(z0)))) -> c2(F(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(z0)))) -> c2(F(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(z0)))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(z0)))) -> c2(F(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(z0)))) -> c2(F(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(F(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0))) -> c2(ENCARG(cons_f(x0)))
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(c_f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(x0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(c_f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c3(F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c3(F(g(f(f(z0)))))
   ENCODE_H(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(H(h(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_h(cons_f(z0))) -> c5(H(h(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(x0)) -> c5(H(c_f(encArg(x0))))
   ENCODE_H(cons_f(g(z0))) -> c5(H(f(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(cons_h(z0))) -> c5(H(f(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(cons_f(z0))) -> c5(H(f(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(g(cons_h(z0))) -> c5(F(g(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(g(cons_f(z0))) -> c5(F(g(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(F(h(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_h(cons_f(z0))) -> c5(F(h(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(g(z0))) -> c5(F(f(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(cons_h(z0))) -> c5(F(f(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(cons_f(z0))) -> c5(F(f(f(encArg(z0)))))
   ENCARG(g(g(y0))) -> c(ENCARG(g(y0)))
   ENCARG(g(cons_h(g(y0)))) -> c(ENCARG(cons_h(g(y0))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(y0)))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(y0))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(y0)))) -> c(ENCARG(cons_f(g(y0))))
   ENCARG(g(cons_f(g(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(y0)))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(y0))))
   ENCARG(cons_h(g(g(y0)))) -> c1(ENCARG(g(g(y0))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(g(y0)))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(y0)))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
S tuples:
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(c_f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(c_f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
K tuples:
   H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(x0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(c_f(x0))))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, h_1, f_1

Defined Pair Symbols:   H_1, ENCARG_1, F_1, ENCODE_H_1, ENCODE_F_1

Compound Symbols:   c3_1, c1_2, c1_1, c2_2, c2_1, c7_2, c7_1, c8_3, c4_1, c8_1, c6_1, c5_1, c_1


----------------------------------------

(135) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace H(c_f(c_f(x0))) -> c3(F(x0)) by 
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))

----------------------------------------

(136)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0))
   h(c_f(c_f(z0))) -> h(f(g(f(z0))))
   f(z0) -> c_f(z0)
   f(g(c_f(z0))) -> f(f(z0))
Tuples:
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(H(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0)))) -> c1(H(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(z0)))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(x0))) -> c1(H(c_f(encArg(x0))), ENCARG(cons_f(x0)))
   ENCARG(cons_h(cons_f(g(z0)))) -> c1(H(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0)))) -> c1(H(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0)))) -> c1(H(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(z0)))) -> c2(F(g(h(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(z0)))) -> c2(F(g(f(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(x0))) -> c2(ENCARG(g(x0)))
   ENCARG(cons_f(g(g(z0)))) -> c2(ENCARG(g(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(z0)))) -> c2(F(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(z0)))) -> c2(F(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(z0)))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(z0)))) -> c2(F(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(z0)))) -> c2(F(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(F(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0))) -> c2(ENCARG(cons_f(x0)))
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(c_f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(x0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(c_f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c3(F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c3(F(g(f(f(z0)))))
   ENCODE_H(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(H(h(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_h(cons_f(z0))) -> c5(H(h(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(x0)) -> c5(H(c_f(encArg(x0))))
   ENCODE_H(cons_f(g(z0))) -> c5(H(f(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(cons_h(z0))) -> c5(H(f(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(cons_f(z0))) -> c5(H(f(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(g(cons_h(z0))) -> c5(F(g(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(g(cons_f(z0))) -> c5(F(g(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(F(h(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_h(cons_f(z0))) -> c5(F(h(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(g(z0))) -> c5(F(f(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(cons_h(z0))) -> c5(F(f(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(cons_f(z0))) -> c5(F(f(f(encArg(z0)))))
   ENCARG(g(g(y0))) -> c(ENCARG(g(y0)))
   ENCARG(g(cons_h(g(y0)))) -> c(ENCARG(cons_h(g(y0))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(y0)))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(y0))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(y0)))) -> c(ENCARG(cons_f(g(y0))))
   ENCARG(g(cons_f(g(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(y0)))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(y0))))
   ENCARG(cons_h(g(g(y0)))) -> c1(ENCARG(g(g(y0))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(g(y0)))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(y0)))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
S tuples:
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(c_f(z0))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(c_f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
K tuples:
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(x0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, h_1, f_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_1, H_1, ENCODE_H_1, ENCODE_F_1

Compound Symbols:   c1_2, c1_1, c2_2, c2_1, c7_2, c7_1, c8_3, c4_1, c8_1, c6_1, c3_1, c5_1, c_1


----------------------------------------

(137) CdtRewritingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Used rewriting to replace F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(f(c_f(z0))), F(g(c_f(z0)))) by F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(c_f(c_f(z0))), F(g(c_f(z0))))
----------------------------------------

(138)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0))
   h(c_f(c_f(z0))) -> h(f(g(f(z0))))
   f(z0) -> c_f(z0)
   f(g(c_f(z0))) -> f(f(z0))
Tuples:
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(H(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0)))) -> c1(H(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(z0)))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(x0))) -> c1(H(c_f(encArg(x0))), ENCARG(cons_f(x0)))
   ENCARG(cons_h(cons_f(g(z0)))) -> c1(H(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0)))) -> c1(H(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0)))) -> c1(H(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(z0)))) -> c2(F(g(h(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(z0)))) -> c2(F(g(f(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(x0))) -> c2(ENCARG(g(x0)))
   ENCARG(cons_f(g(g(z0)))) -> c2(ENCARG(g(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(z0)))) -> c2(F(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(z0)))) -> c2(F(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(z0)))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(z0)))) -> c2(F(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(z0)))) -> c2(F(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(F(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0))) -> c2(ENCARG(cons_f(x0)))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(x0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(c_f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c3(F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c3(F(g(f(f(z0)))))
   ENCODE_H(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(H(h(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_h(cons_f(z0))) -> c5(H(h(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(x0)) -> c5(H(c_f(encArg(x0))))
   ENCODE_H(cons_f(g(z0))) -> c5(H(f(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(cons_h(z0))) -> c5(H(f(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(cons_f(z0))) -> c5(H(f(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(g(cons_h(z0))) -> c5(F(g(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(g(cons_f(z0))) -> c5(F(g(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(F(h(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_h(cons_f(z0))) -> c5(F(h(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(g(z0))) -> c5(F(f(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(cons_h(z0))) -> c5(F(f(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(cons_f(z0))) -> c5(F(f(f(encArg(z0)))))
   ENCARG(g(g(y0))) -> c(ENCARG(g(y0)))
   ENCARG(g(cons_h(g(y0)))) -> c(ENCARG(cons_h(g(y0))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(y0)))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(y0))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(y0)))) -> c(ENCARG(cons_f(g(y0))))
   ENCARG(g(cons_f(g(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(y0)))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(y0))))
   ENCARG(cons_h(g(g(y0)))) -> c1(ENCARG(g(g(y0))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(g(y0)))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(y0)))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(c_f(c_f(z0))), F(g(c_f(z0))))
S tuples:
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(c_f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   F(g(c_f(g(c_f(z0))))) -> c7(F(c_f(c_f(z0))), F(g(c_f(z0))))
K tuples:
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(x0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, h_1, f_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_1, H_1, ENCODE_H_1, ENCODE_F_1

Compound Symbols:   c1_2, c1_1, c2_2, c2_1, c7_2, c7_1, c8_3, c4_1, c8_1, c6_1, c3_1, c5_1, c_1


----------------------------------------

(139) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing tuple parts
----------------------------------------

(140)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0))
   h(c_f(c_f(z0))) -> h(f(g(f(z0))))
   f(z0) -> c_f(z0)
   f(g(c_f(z0))) -> f(f(z0))
Tuples:
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(H(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0)))) -> c1(H(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(z0)))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(x0))) -> c1(H(c_f(encArg(x0))), ENCARG(cons_f(x0)))
   ENCARG(cons_h(cons_f(g(z0)))) -> c1(H(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0)))) -> c1(H(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0)))) -> c1(H(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(z0)))) -> c2(F(g(h(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(z0)))) -> c2(F(g(f(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(x0))) -> c2(ENCARG(g(x0)))
   ENCARG(cons_f(g(g(z0)))) -> c2(ENCARG(g(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(z0)))) -> c2(F(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(z0)))) -> c2(F(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(z0)))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(z0)))) -> c2(F(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(z0)))) -> c2(F(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(F(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0))) -> c2(ENCARG(cons_f(x0)))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(x0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(c_f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c3(F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c3(F(g(f(f(z0)))))
   ENCODE_H(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(H(h(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_h(cons_f(z0))) -> c5(H(h(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(x0)) -> c5(H(c_f(encArg(x0))))
   ENCODE_H(cons_f(g(z0))) -> c5(H(f(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(cons_h(z0))) -> c5(H(f(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(cons_f(z0))) -> c5(H(f(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(g(cons_h(z0))) -> c5(F(g(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(g(cons_f(z0))) -> c5(F(g(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(F(h(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_h(cons_f(z0))) -> c5(F(h(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(g(z0))) -> c5(F(f(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(cons_h(z0))) -> c5(F(f(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(cons_f(z0))) -> c5(F(f(f(encArg(z0)))))
   ENCARG(g(g(y0))) -> c(ENCARG(g(y0)))
   ENCARG(g(cons_h(g(y0)))) -> c(ENCARG(cons_h(g(y0))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(y0)))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(y0))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(y0)))) -> c(ENCARG(cons_f(g(y0))))
   ENCARG(g(cons_f(g(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(y0)))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(y0))))
   ENCARG(cons_h(g(g(y0)))) -> c1(ENCARG(g(g(y0))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(g(y0)))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(y0)))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
S tuples:
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(c_f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
K tuples:
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(x0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, h_1, f_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_1, H_1, ENCODE_H_1, ENCODE_F_1

Compound Symbols:   c1_2, c1_1, c2_2, c2_1, c7_2, c7_1, c8_3, c4_1, c8_1, c6_1, c3_1, c5_1, c_1


----------------------------------------

(141) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace ENCARG(cons_h(cons_h(g(z0)))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(z0)))) by 
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(g(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(g(y0)))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0))))))

----------------------------------------

(142)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0))
   h(c_f(c_f(z0))) -> h(f(g(f(z0))))
   f(z0) -> c_f(z0)
   f(g(c_f(z0))) -> f(f(z0))
Tuples:
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(H(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0)))) -> c1(H(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(x0))) -> c1(H(c_f(encArg(x0))), ENCARG(cons_f(x0)))
   ENCARG(cons_h(cons_f(g(z0)))) -> c1(H(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0)))) -> c1(H(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0)))) -> c1(H(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(z0)))) -> c2(F(g(h(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(z0)))) -> c2(F(g(f(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(x0))) -> c2(ENCARG(g(x0)))
   ENCARG(cons_f(g(g(z0)))) -> c2(ENCARG(g(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(z0)))) -> c2(F(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(z0)))) -> c2(F(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(z0)))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(z0)))) -> c2(F(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(z0)))) -> c2(F(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(F(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0))) -> c2(ENCARG(cons_f(x0)))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(x0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(c_f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c3(F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c3(F(g(f(f(z0)))))
   ENCODE_H(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(H(h(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_h(cons_f(z0))) -> c5(H(h(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(x0)) -> c5(H(c_f(encArg(x0))))
   ENCODE_H(cons_f(g(z0))) -> c5(H(f(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(cons_h(z0))) -> c5(H(f(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(cons_f(z0))) -> c5(H(f(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(g(cons_h(z0))) -> c5(F(g(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(g(cons_f(z0))) -> c5(F(g(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(F(h(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_h(cons_f(z0))) -> c5(F(h(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(g(z0))) -> c5(F(f(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(cons_h(z0))) -> c5(F(f(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(cons_f(z0))) -> c5(F(f(f(encArg(z0)))))
   ENCARG(g(g(y0))) -> c(ENCARG(g(y0)))
   ENCARG(g(cons_h(g(y0)))) -> c(ENCARG(cons_h(g(y0))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(y0)))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(y0))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(y0)))) -> c(ENCARG(cons_f(g(y0))))
   ENCARG(g(cons_f(g(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(y0)))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(y0))))
   ENCARG(cons_h(g(g(y0)))) -> c1(ENCARG(g(g(y0))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(g(y0)))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(y0)))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(g(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(g(y0)))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0))))))
S tuples:
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(c_f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
K tuples:
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(x0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, h_1, f_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_1, H_1, ENCODE_H_1, ENCODE_F_1

Compound Symbols:   c1_2, c2_2, c2_1, c7_2, c7_1, c8_3, c4_1, c8_1, c6_1, c3_1, c5_1, c_1, c1_1


----------------------------------------

(143) CdtRewritingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Used rewriting to replace H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(f(c_f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0)))) by H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(c_f(c_f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
----------------------------------------

(144)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0))
   h(c_f(c_f(z0))) -> h(f(g(f(z0))))
   f(z0) -> c_f(z0)
   f(g(c_f(z0))) -> f(f(z0))
Tuples:
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(H(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0)))) -> c1(H(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(x0))) -> c1(H(c_f(encArg(x0))), ENCARG(cons_f(x0)))
   ENCARG(cons_h(cons_f(g(z0)))) -> c1(H(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0)))) -> c1(H(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0)))) -> c1(H(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(z0)))) -> c2(F(g(h(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(z0)))) -> c2(F(g(f(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(x0))) -> c2(ENCARG(g(x0)))
   ENCARG(cons_f(g(g(z0)))) -> c2(ENCARG(g(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(z0)))) -> c2(F(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(z0)))) -> c2(F(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(z0)))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(z0)))) -> c2(F(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(z0)))) -> c2(F(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(F(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0))) -> c2(ENCARG(cons_f(x0)))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(x0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c3(F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c3(F(g(f(f(z0)))))
   ENCODE_H(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(H(h(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_h(cons_f(z0))) -> c5(H(h(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(x0)) -> c5(H(c_f(encArg(x0))))
   ENCODE_H(cons_f(g(z0))) -> c5(H(f(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(cons_h(z0))) -> c5(H(f(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(cons_f(z0))) -> c5(H(f(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(g(cons_h(z0))) -> c5(F(g(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(g(cons_f(z0))) -> c5(F(g(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(F(h(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_h(cons_f(z0))) -> c5(F(h(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(g(z0))) -> c5(F(f(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(cons_h(z0))) -> c5(F(f(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(cons_f(z0))) -> c5(F(f(f(encArg(z0)))))
   ENCARG(g(g(y0))) -> c(ENCARG(g(y0)))
   ENCARG(g(cons_h(g(y0)))) -> c(ENCARG(cons_h(g(y0))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(y0)))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(y0))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(y0)))) -> c(ENCARG(cons_f(g(y0))))
   ENCARG(g(cons_f(g(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(y0)))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(y0))))
   ENCARG(cons_h(g(g(y0)))) -> c1(ENCARG(g(g(y0))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(g(y0)))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(y0)))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(g(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(g(y0)))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(c_f(c_f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
S tuples:
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(c_f(c_f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
K tuples:
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(x0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, h_1, f_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_1, H_1, ENCODE_H_1, ENCODE_F_1

Compound Symbols:   c1_2, c2_2, c2_1, c7_2, c7_1, c8_3, c4_1, c8_1, c6_1, c3_1, c5_1, c_1, c1_1


----------------------------------------

(145) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace ENCARG(cons_f(g(x0))) -> c2(ENCARG(g(x0))) by 
   ENCARG(cons_f(g(g(y0)))) -> c2(ENCARG(g(g(y0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(g(y0))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(g(y0)))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_f(y0))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(g(y0))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(g(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(g(g(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_f(y0))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(cons_f(y0)))))

----------------------------------------

(146)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0))
   h(c_f(c_f(z0))) -> h(f(g(f(z0))))
   f(z0) -> c_f(z0)
   f(g(c_f(z0))) -> f(f(z0))
Tuples:
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(H(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0)))) -> c1(H(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(x0))) -> c1(H(c_f(encArg(x0))), ENCARG(cons_f(x0)))
   ENCARG(cons_h(cons_f(g(z0)))) -> c1(H(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0)))) -> c1(H(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0)))) -> c1(H(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(z0)))) -> c2(F(g(h(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(z0)))) -> c2(F(g(f(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(g(z0)))) -> c2(ENCARG(g(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(z0)))) -> c2(F(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(z0)))) -> c2(F(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(z0)))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(z0)))) -> c2(F(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(z0)))) -> c2(F(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(F(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0))) -> c2(ENCARG(cons_f(x0)))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(x0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c3(F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c3(F(g(f(f(z0)))))
   ENCODE_H(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(H(h(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_h(cons_f(z0))) -> c5(H(h(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(x0)) -> c5(H(c_f(encArg(x0))))
   ENCODE_H(cons_f(g(z0))) -> c5(H(f(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(cons_h(z0))) -> c5(H(f(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(cons_f(z0))) -> c5(H(f(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(g(cons_h(z0))) -> c5(F(g(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(g(cons_f(z0))) -> c5(F(g(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(F(h(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_h(cons_f(z0))) -> c5(F(h(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(g(z0))) -> c5(F(f(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(cons_h(z0))) -> c5(F(f(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(cons_f(z0))) -> c5(F(f(f(encArg(z0)))))
   ENCARG(g(g(y0))) -> c(ENCARG(g(y0)))
   ENCARG(g(cons_h(g(y0)))) -> c(ENCARG(cons_h(g(y0))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(y0)))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(y0))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(y0)))) -> c(ENCARG(cons_f(g(y0))))
   ENCARG(g(cons_f(g(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(y0)))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(y0))))
   ENCARG(cons_h(g(g(y0)))) -> c1(ENCARG(g(g(y0))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(g(y0)))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(y0)))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(g(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(g(y0)))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(c_f(c_f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(g(y0))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(g(y0)))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_f(y0))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(g(y0))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(g(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(g(g(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_f(y0))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(cons_f(y0)))))
S tuples:
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(c_f(c_f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
K tuples:
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(x0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, h_1, f_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_1, H_1, ENCODE_H_1, ENCODE_F_1

Compound Symbols:   c1_2, c2_2, c2_1, c7_2, c7_1, c8_3, c4_1, c8_1, c6_1, c3_1, c5_1, c_1, c1_1


----------------------------------------

(147) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace ENCARG(cons_f(cons_h(g(z0)))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(z0)))) by 
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(g(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(g(y0)))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(g(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0))))))

----------------------------------------

(148)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0))
   h(c_f(c_f(z0))) -> h(f(g(f(z0))))
   f(z0) -> c_f(z0)
   f(g(c_f(z0))) -> f(f(z0))
Tuples:
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(H(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0)))) -> c1(H(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(x0))) -> c1(H(c_f(encArg(x0))), ENCARG(cons_f(x0)))
   ENCARG(cons_h(cons_f(g(z0)))) -> c1(H(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0)))) -> c1(H(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0)))) -> c1(H(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(z0)))) -> c2(F(g(h(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(z0)))) -> c2(F(g(f(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(g(z0)))) -> c2(ENCARG(g(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(z0)))) -> c2(F(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(z0)))) -> c2(F(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(z0)))) -> c2(F(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(z0)))) -> c2(F(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(F(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0))) -> c2(ENCARG(cons_f(x0)))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(x0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c3(F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c3(F(g(f(f(z0)))))
   ENCODE_H(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(H(h(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_h(cons_f(z0))) -> c5(H(h(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(x0)) -> c5(H(c_f(encArg(x0))))
   ENCODE_H(cons_f(g(z0))) -> c5(H(f(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(cons_h(z0))) -> c5(H(f(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(cons_f(z0))) -> c5(H(f(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(g(cons_h(z0))) -> c5(F(g(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(g(cons_f(z0))) -> c5(F(g(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(F(h(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_h(cons_f(z0))) -> c5(F(h(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(g(z0))) -> c5(F(f(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(cons_h(z0))) -> c5(F(f(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(cons_f(z0))) -> c5(F(f(f(encArg(z0)))))
   ENCARG(g(g(y0))) -> c(ENCARG(g(y0)))
   ENCARG(g(cons_h(g(y0)))) -> c(ENCARG(cons_h(g(y0))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(y0)))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(y0))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(y0)))) -> c(ENCARG(cons_f(g(y0))))
   ENCARG(g(cons_f(g(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(y0)))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(y0))))
   ENCARG(cons_h(g(g(y0)))) -> c1(ENCARG(g(g(y0))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(g(y0)))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(y0)))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(g(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(g(y0)))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(c_f(c_f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(g(y0))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(g(y0)))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_f(y0))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(g(y0))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(g(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(g(g(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_f(y0))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(cons_f(y0)))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(g(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(g(y0)))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(g(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0))))))
S tuples:
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(c_f(c_f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
K tuples:
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(x0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, h_1, f_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_1, H_1, ENCODE_H_1, ENCODE_F_1

Compound Symbols:   c1_2, c2_2, c2_1, c7_2, c7_1, c8_3, c4_1, c8_1, c6_1, c3_1, c5_1, c_1, c1_1


----------------------------------------

(149) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace ENCARG(cons_f(cons_f(x0))) -> c2(ENCARG(cons_f(x0))) by 
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_h(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_f(g(cons_h(y0)))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_f(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_f(g(cons_f(y0)))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(g(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_f(g(g(y0)))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(g(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(y0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_h(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_f(g(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_f(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_f(g(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_f(g(g(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(g(cons_f(g(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_h(g(g(y0))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_h(g(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(g(y0)))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(g(y0))))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0)))))))

----------------------------------------

(150)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0))
   h(c_f(c_f(z0))) -> h(f(g(f(z0))))
   f(z0) -> c_f(z0)
   f(g(c_f(z0))) -> f(f(z0))
Tuples:
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(H(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0)))) -> c1(H(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(x0))) -> c1(H(c_f(encArg(x0))), ENCARG(cons_f(x0)))
   ENCARG(cons_h(cons_f(g(z0)))) -> c1(H(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0)))) -> c1(H(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0)))) -> c1(H(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(z0)))) -> c2(F(g(h(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(z0)))) -> c2(F(g(f(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(g(z0)))) -> c2(ENCARG(g(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(z0)))) -> c2(F(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(z0)))) -> c2(F(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(z0)))) -> c2(F(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(z0)))) -> c2(F(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(F(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(x0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c3(F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c3(F(g(f(f(z0)))))
   ENCODE_H(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(H(h(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_h(cons_f(z0))) -> c5(H(h(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(x0)) -> c5(H(c_f(encArg(x0))))
   ENCODE_H(cons_f(g(z0))) -> c5(H(f(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(cons_h(z0))) -> c5(H(f(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(cons_f(z0))) -> c5(H(f(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(g(cons_h(z0))) -> c5(F(g(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(g(cons_f(z0))) -> c5(F(g(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(F(h(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_h(cons_f(z0))) -> c5(F(h(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(g(z0))) -> c5(F(f(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(cons_h(z0))) -> c5(F(f(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(cons_f(z0))) -> c5(F(f(f(encArg(z0)))))
   ENCARG(g(g(y0))) -> c(ENCARG(g(y0)))
   ENCARG(g(cons_h(g(y0)))) -> c(ENCARG(cons_h(g(y0))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(y0)))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(y0))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(y0)))) -> c(ENCARG(cons_f(g(y0))))
   ENCARG(g(cons_f(g(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))
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S tuples:
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(c_f(c_f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
K tuples:
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(x0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, h_1, f_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_1, H_1, ENCODE_H_1, ENCODE_F_1

Compound Symbols:   c1_2, c2_2, c2_1, c7_2, c7_1, c8_3, c4_1, c8_1, c6_1, c3_1, c5_1, c_1, c1_1


----------------------------------------

(151) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0)))) by 
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))

----------------------------------------

(152)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0))
   h(c_f(c_f(z0))) -> h(f(g(f(z0))))
   f(z0) -> c_f(z0)
   f(g(c_f(z0))) -> f(f(z0))
Tuples:
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(H(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0)))) -> c1(H(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(x0))) -> c1(H(c_f(encArg(x0))), ENCARG(cons_f(x0)))
   ENCARG(cons_h(cons_f(g(z0)))) -> c1(H(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0)))) -> c1(H(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0)))) -> c1(H(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(z0)))) -> c2(F(g(h(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(z0)))) -> c2(F(g(f(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(g(z0)))) -> c2(ENCARG(g(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(z0)))) -> c2(F(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(z0)))) -> c2(F(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(z0)))) -> c2(F(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(z0)))) -> c2(F(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(F(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(x0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c3(F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c3(F(g(f(f(z0)))))
   ENCODE_H(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(H(h(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_h(cons_f(z0))) -> c5(H(h(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(x0)) -> c5(H(c_f(encArg(x0))))
   ENCODE_H(cons_f(g(z0))) -> c5(H(f(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(cons_h(z0))) -> c5(H(f(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(cons_f(z0))) -> c5(H(f(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(g(cons_h(z0))) -> c5(F(g(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(g(cons_f(z0))) -> c5(F(g(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(F(h(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_h(cons_f(z0))) -> c5(F(h(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(g(z0))) -> c5(F(f(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(cons_h(z0))) -> c5(F(f(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(cons_f(z0))) -> c5(F(f(f(encArg(z0)))))
   ENCARG(g(g(y0))) -> c(ENCARG(g(y0)))
   ENCARG(g(cons_h(g(y0)))) -> c(ENCARG(cons_h(g(y0))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(y0)))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(y0))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(y0)))) -> c(ENCARG(cons_f(g(y0))))
   ENCARG(g(cons_f(g(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(y0)))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(y0))))
   ENCARG(cons_h(g(g(y0)))) -> c1(ENCARG(g(g(y0))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(g(y0)))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(y0)))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(g(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(g(y0)))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(c_f(c_f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(g(y0))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(g(y0)))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_f(y0))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(g(y0))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(g(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(g(g(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_f(y0))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(cons_f(y0)))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(g(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(g(y0)))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(g(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_h(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_f(g(cons_h(y0)))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_f(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_f(g(cons_f(y0)))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(g(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_f(g(g(y0)))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(g(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(y0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_h(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_f(g(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_f(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_f(g(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_f(g(g(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(g(cons_f(g(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_h(g(g(y0))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_h(g(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(g(y0)))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(g(y0))))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0)))))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
S tuples:
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(c_f(c_f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
K tuples:
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(x0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, h_1, f_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_1, H_1, ENCODE_H_1, ENCODE_F_1

Compound Symbols:   c1_2, c2_2, c2_1, c7_2, c7_1, c8_3, c4_1, c8_1, c6_1, c3_1, c5_1, c_1, c1_1


----------------------------------------

(153) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(x0)) by 
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c4(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c4(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c4(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))))) -> c4(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))))

----------------------------------------

(154)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0))
   h(c_f(c_f(z0))) -> h(f(g(f(z0))))
   f(z0) -> c_f(z0)
   f(g(c_f(z0))) -> f(f(z0))
Tuples:
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(H(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0)))) -> c1(H(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(x0))) -> c1(H(c_f(encArg(x0))), ENCARG(cons_f(x0)))
   ENCARG(cons_h(cons_f(g(z0)))) -> c1(H(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0)))) -> c1(H(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0)))) -> c1(H(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(z0)))) -> c2(F(g(h(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(z0)))) -> c2(F(g(f(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(g(z0)))) -> c2(ENCARG(g(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(z0)))) -> c2(F(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(z0)))) -> c2(F(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(z0)))) -> c2(F(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(z0)))) -> c2(F(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(F(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c3(F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c3(F(g(f(f(z0)))))
   ENCODE_H(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(H(h(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_h(cons_f(z0))) -> c5(H(h(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(x0)) -> c5(H(c_f(encArg(x0))))
   ENCODE_H(cons_f(g(z0))) -> c5(H(f(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(cons_h(z0))) -> c5(H(f(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(cons_f(z0))) -> c5(H(f(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(g(cons_h(z0))) -> c5(F(g(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(g(cons_f(z0))) -> c5(F(g(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(F(h(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_h(cons_f(z0))) -> c5(F(h(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(g(z0))) -> c5(F(f(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(cons_h(z0))) -> c5(F(f(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(cons_f(z0))) -> c5(F(f(f(encArg(z0)))))
   ENCARG(g(g(y0))) -> c(ENCARG(g(y0)))
   ENCARG(g(cons_h(g(y0)))) -> c(ENCARG(cons_h(g(y0))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(y0)))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(y0))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(y0)))) -> c(ENCARG(cons_f(g(y0))))
   ENCARG(g(cons_f(g(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(y0)))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(y0))))
   ENCARG(cons_h(g(g(y0)))) -> c1(ENCARG(g(g(y0))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(g(y0)))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))
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S tuples:
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   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
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K tuples:
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   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
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   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c4(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c4(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))))) -> c4(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, h_1, f_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_1, H_1, ENCODE_H_1, ENCODE_F_1

Compound Symbols:   c1_2, c2_2, c2_1, c7_2, c7_1, c8_3, c4_1, c8_1, c6_1, c3_1, c5_1, c_1, c1_1


----------------------------------------

(155) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(c_f(x0)))) by 
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c6(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c6(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c6(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))))) -> c6(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))))

----------------------------------------

(156)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0))
   h(c_f(c_f(z0))) -> h(f(g(f(z0))))
   f(z0) -> c_f(z0)
   f(g(c_f(z0))) -> f(f(z0))
Tuples:
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(H(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0)))) -> c1(H(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(x0))) -> c1(H(c_f(encArg(x0))), ENCARG(cons_f(x0)))
   ENCARG(cons_h(cons_f(g(z0)))) -> c1(H(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0)))) -> c1(H(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0)))) -> c1(H(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(z0)))) -> c2(F(g(h(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(z0)))) -> c2(F(g(f(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(g(z0)))) -> c2(ENCARG(g(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(z0)))) -> c2(F(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(z0)))) -> c2(F(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(z0)))) -> c2(F(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(z0)))) -> c2(F(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(F(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c3(F(g(c_f(z0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c3(F(g(f(f(z0)))))
   ENCODE_H(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(H(h(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_h(cons_f(z0))) -> c5(H(h(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(x0)) -> c5(H(c_f(encArg(x0))))
   ENCODE_H(cons_f(g(z0))) -> c5(H(f(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(cons_h(z0))) -> c5(H(f(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(cons_f(z0))) -> c5(H(f(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(g(cons_h(z0))) -> c5(F(g(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(g(cons_f(z0))) -> c5(F(g(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(F(h(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_h(cons_f(z0))) -> c5(F(h(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(g(z0))) -> c5(F(f(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(cons_h(z0))) -> c5(F(f(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(cons_f(z0))) -> c5(F(f(f(encArg(z0)))))
   ENCARG(g(g(y0))) -> c(ENCARG(g(y0)))
   ENCARG(g(cons_h(g(y0)))) -> c(ENCARG(cons_h(g(y0))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(y0)))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(y0))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(y0)))) -> c(ENCARG(cons_f(g(y0))))
   ENCARG(g(cons_f(g(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(y0)))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(y0))))
   ENCARG(cons_h(g(g(y0)))) -> c1(ENCARG(g(g(y0))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(g(y0)))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(y0)))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(g(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(g(y0)))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(c_f(c_f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(g(y0))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(g(y0)))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_f(y0))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(g(y0))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(g(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(g(g(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_f(y0))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(cons_f(y0)))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(g(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(g(y0)))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(g(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_h(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_f(g(cons_h(y0)))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_f(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_f(g(cons_f(y0)))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(g(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_f(g(g(y0)))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(g(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(y0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_h(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_f(g(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_f(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_f(g(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_f(g(g(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(g(cons_f(g(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_h(g(g(y0))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_h(g(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(g(y0)))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(g(y0))))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0)))))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c4(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c4(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c4(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))))) -> c4(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c6(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c6(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c6(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))))) -> c6(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))))
S tuples:
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(c_f(c_f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
K tuples:
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c4(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c4(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c4(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))))) -> c4(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c6(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c6(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c6(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))))) -> c6(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, h_1, f_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_1, H_1, ENCODE_H_1, ENCODE_F_1

Compound Symbols:   c1_2, c2_2, c2_1, c7_2, c7_1, c8_3, c4_1, c8_1, c6_1, c3_1, c5_1, c_1, c1_1


----------------------------------------

(157) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace H(c_f(c_f(z0))) -> c3(F(g(c_f(z0)))) by 
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(y0))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))))

----------------------------------------

(158)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0))
   h(c_f(c_f(z0))) -> h(f(g(f(z0))))
   f(z0) -> c_f(z0)
   f(g(c_f(z0))) -> f(f(z0))
Tuples:
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(H(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0)))) -> c1(H(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(x0))) -> c1(H(c_f(encArg(x0))), ENCARG(cons_f(x0)))
   ENCARG(cons_h(cons_f(g(z0)))) -> c1(H(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0)))) -> c1(H(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0)))) -> c1(H(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(z0)))) -> c2(F(g(h(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(z0)))) -> c2(F(g(f(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(g(z0)))) -> c2(ENCARG(g(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(z0)))) -> c2(F(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(z0)))) -> c2(F(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(z0)))) -> c2(F(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(z0)))) -> c2(F(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(F(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c3(F(g(f(f(z0)))))
   ENCODE_H(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(H(h(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_h(cons_f(z0))) -> c5(H(h(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(x0)) -> c5(H(c_f(encArg(x0))))
   ENCODE_H(cons_f(g(z0))) -> c5(H(f(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(cons_h(z0))) -> c5(H(f(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(cons_f(z0))) -> c5(H(f(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(g(cons_h(z0))) -> c5(F(g(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(g(cons_f(z0))) -> c5(F(g(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(F(h(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_h(cons_f(z0))) -> c5(F(h(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(g(z0))) -> c5(F(f(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(cons_h(z0))) -> c5(F(f(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(cons_f(z0))) -> c5(F(f(f(encArg(z0)))))
   ENCARG(g(g(y0))) -> c(ENCARG(g(y0)))
   ENCARG(g(cons_h(g(y0)))) -> c(ENCARG(cons_h(g(y0))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(y0)))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(y0))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(y0)))) -> c(ENCARG(cons_f(g(y0))))
   ENCARG(g(cons_f(g(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(y0)))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(y0))))
   ENCARG(cons_h(g(g(y0)))) -> c1(ENCARG(g(g(y0))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(g(y0)))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))
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   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))
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   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))))
S tuples:
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(c_f(c_f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
K tuples:
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c4(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c4(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c4(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))))) -> c4(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c6(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c6(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c6(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))))) -> c6(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, h_1, f_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_1, H_1, ENCODE_H_1, ENCODE_F_1

Compound Symbols:   c1_2, c2_2, c2_1, c7_2, c7_1, c8_3, c4_1, c8_1, c6_1, c3_1, c5_1, c_1, c1_1


----------------------------------------

(159) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace ENCARG(g(g(y0))) -> c(ENCARG(g(y0))) by 
   ENCARG(g(g(g(y0)))) -> c(ENCARG(g(g(y0))))
   ENCARG(g(g(cons_h(g(y0))))) -> c(ENCARG(g(cons_h(g(y0)))))
   ENCARG(g(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))) -> c(ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))
   ENCARG(g(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c(ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(g(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))) -> c(ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(g(g(cons_h(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(g(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))) -> c(ENCARG(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(g(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))) -> c(ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))
   ENCARG(g(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c(ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(g(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))) -> c(ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))
   ENCARG(g(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))) -> c(ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))
   ENCARG(g(g(cons_f(g(y0))))) -> c(ENCARG(g(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(g(g(cons_f(g(g(y0)))))) -> c(ENCARG(g(cons_f(g(g(y0))))))
   ENCARG(g(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))) -> c(ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))
   ENCARG(g(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c(ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(g(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))) -> c(ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(g(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))) -> c(ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(g(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))) -> c(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))
   ENCARG(g(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(g(g(cons_f(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(g(cons_f(cons_f(y0)))))

----------------------------------------

(160)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0))
   h(c_f(c_f(z0))) -> h(f(g(f(z0))))
   f(z0) -> c_f(z0)
   f(g(c_f(z0))) -> f(f(z0))
Tuples:
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(H(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0)))) -> c1(H(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(x0))) -> c1(H(c_f(encArg(x0))), ENCARG(cons_f(x0)))
   ENCARG(cons_h(cons_f(g(z0)))) -> c1(H(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0)))) -> c1(H(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0)))) -> c1(H(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(z0)))) -> c2(F(g(h(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(z0)))) -> c2(F(g(f(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(g(z0)))) -> c2(ENCARG(g(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(z0)))) -> c2(F(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(z0)))) -> c2(F(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(z0)))) -> c2(F(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(z0)))) -> c2(F(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(F(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c3(F(g(f(f(z0)))))
   ENCODE_H(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(H(h(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_h(cons_f(z0))) -> c5(H(h(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(x0)) -> c5(H(c_f(encArg(x0))))
   ENCODE_H(cons_f(g(z0))) -> c5(H(f(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(cons_h(z0))) -> c5(H(f(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(cons_f(z0))) -> c5(H(f(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(g(cons_h(z0))) -> c5(F(g(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(g(cons_f(z0))) -> c5(F(g(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(F(h(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_h(cons_f(z0))) -> c5(F(h(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(g(z0))) -> c5(F(f(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(cons_h(z0))) -> c5(F(f(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(cons_f(z0))) -> c5(F(f(f(encArg(z0)))))
   ENCARG(g(cons_h(g(y0)))) -> c(ENCARG(cons_h(g(y0))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(y0)))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(y0))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(y0)))) -> c(ENCARG(cons_f(g(y0))))
   ENCARG(g(cons_f(g(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(y0)))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(y0))))
   ENCARG(cons_h(g(g(y0)))) -> c1(ENCARG(g(g(y0))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(g(y0)))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(y0)))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(g(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(g(y0)))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(c_f(c_f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(g(y0))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(g(y0)))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_f(y0))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))
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   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c4(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
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   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c6(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
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   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))))) -> c6(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
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   ENCARG(g(g(g(y0)))) -> c(ENCARG(g(g(y0))))
   ENCARG(g(g(cons_h(g(y0))))) -> c(ENCARG(g(cons_h(g(y0)))))
   ENCARG(g(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))) -> c(ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))
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   ENCARG(g(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))) -> c(ENCARG(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))
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   ENCARG(g(g(cons_f(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(g(cons_f(cons_f(y0)))))
S tuples:
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(c_f(c_f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
K tuples:
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
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   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c4(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c4(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c4(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))))) -> c4(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c6(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c6(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c6(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))))) -> c6(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, h_1, f_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_1, H_1, ENCODE_H_1, ENCODE_F_1

Compound Symbols:   c1_2, c2_2, c2_1, c7_2, c7_1, c8_3, c4_1, c8_1, c6_1, c3_1, c5_1, c_1, c1_1


----------------------------------------

(161) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace ENCARG(cons_f(g(g(z0)))) -> c2(ENCARG(g(g(z0)))) by 
   ENCARG(cons_f(g(g(g(y0))))) -> c2(ENCARG(g(g(g(y0)))))
   ENCARG(cons_f(g(g(cons_h(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(g(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))) -> c2(ENCARG(g(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(g(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))) -> c2(ENCARG(g(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(g(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))) -> c2(ENCARG(g(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(g(g(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(g(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))) -> c2(ENCARG(g(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(g(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))) -> c2(ENCARG(g(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(g(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))) -> c2(ENCARG(g(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(g(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))) -> c2(ENCARG(g(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(g(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))) -> c2(ENCARG(g(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(g(g(cons_f(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(g(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(g(cons_f(g(g(y0))))))) -> c2(ENCARG(g(g(cons_f(g(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(g(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))) -> c2(ENCARG(g(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(g(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))) -> c2(ENCARG(g(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(g(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))) -> c2(ENCARG(g(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(g(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))) -> c2(ENCARG(g(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(g(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))) -> c2(ENCARG(g(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(g(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))) -> c2(ENCARG(g(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(g(g(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(g(cons_f(cons_f(y0))))))

----------------------------------------

(162)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0))
   h(c_f(c_f(z0))) -> h(f(g(f(z0))))
   f(z0) -> c_f(z0)
   f(g(c_f(z0))) -> f(f(z0))
Tuples:
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(H(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0)))) -> c1(H(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(x0))) -> c1(H(c_f(encArg(x0))), ENCARG(cons_f(x0)))
   ENCARG(cons_h(cons_f(g(z0)))) -> c1(H(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0)))) -> c1(H(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0)))) -> c1(H(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(z0)))) -> c2(F(g(h(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(z0)))) -> c2(F(g(f(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(g(z0)))) -> c2(ENCARG(g(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(z0)))) -> c2(F(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(z0)))) -> c2(F(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(z0)))) -> c2(F(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(z0)))) -> c2(F(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(F(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c3(F(g(f(f(z0)))))
   ENCODE_H(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(H(h(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_h(cons_f(z0))) -> c5(H(h(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(x0)) -> c5(H(c_f(encArg(x0))))
   ENCODE_H(cons_f(g(z0))) -> c5(H(f(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(cons_h(z0))) -> c5(H(f(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(cons_f(z0))) -> c5(H(f(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(g(cons_h(z0))) -> c5(F(g(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(g(cons_f(z0))) -> c5(F(g(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(F(h(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_h(cons_f(z0))) -> c5(F(h(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(g(z0))) -> c5(F(f(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(cons_h(z0))) -> c5(F(f(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(cons_f(z0))) -> c5(F(f(f(encArg(z0)))))
   ENCARG(g(cons_h(g(y0)))) -> c(ENCARG(cons_h(g(y0))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(y0)))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(y0))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(y0)))) -> c(ENCARG(cons_f(g(y0))))
   ENCARG(g(cons_f(g(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(y0)))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(y0))))
   ENCARG(cons_h(g(g(y0)))) -> c1(ENCARG(g(g(y0))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(g(y0)))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(y0)))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(g(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(g(y0)))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(c_f(c_f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(g(y0))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(g(y0)))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_f(y0))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(g(y0))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(g(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(g(g(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_f(y0))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(cons_f(y0)))))
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   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))))
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S tuples:
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
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K tuples:
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
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   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
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   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c4(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c4(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
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   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c6(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c6(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c6(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))))) -> c6(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, h_1, f_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_1, H_1, ENCODE_H_1, ENCODE_F_1

Compound Symbols:   c1_2, c2_2, c2_1, c7_2, c7_1, c8_3, c4_1, c8_1, c6_1, c3_1, c5_1, c_1, c1_1


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(163) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace ENCARG(g(cons_h(g(y0)))) -> c(ENCARG(cons_h(g(y0)))) by 
   ENCARG(g(cons_h(g(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(g(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(g(cons_h(g(y0)))))) -> c(ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(g(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(g(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(g(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))))
   ENCARG(g(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(g(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))))
   ENCARG(g(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(g(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(g(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(g(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(g(cons_h(g(cons_f(g(y0)))))) -> c(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(g(cons_h(g(cons_f(g(g(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(y0)))))))
   ENCARG(g(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(g(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(g(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))))
   ENCARG(g(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))))
   ENCARG(g(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(g(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(g(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0))))))

----------------------------------------

(164)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0))
   h(c_f(c_f(z0))) -> h(f(g(f(z0))))
   f(z0) -> c_f(z0)
   f(g(c_f(z0))) -> f(f(z0))
Tuples:
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(H(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0)))) -> c1(H(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(x0))) -> c1(H(c_f(encArg(x0))), ENCARG(cons_f(x0)))
   ENCARG(cons_h(cons_f(g(z0)))) -> c1(H(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0)))) -> c1(H(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0)))) -> c1(H(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(z0)))) -> c2(F(g(h(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(z0)))) -> c2(F(g(f(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(g(z0)))) -> c2(ENCARG(g(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(z0)))) -> c2(F(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(z0)))) -> c2(F(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(z0)))) -> c2(F(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(z0)))) -> c2(F(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(F(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c3(F(g(f(f(z0)))))
   ENCODE_H(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(H(h(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_h(cons_f(z0))) -> c5(H(h(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(x0)) -> c5(H(c_f(encArg(x0))))
   ENCODE_H(cons_f(g(z0))) -> c5(H(f(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(cons_h(z0))) -> c5(H(f(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(cons_f(z0))) -> c5(H(f(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(g(cons_h(z0))) -> c5(F(g(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(g(cons_f(z0))) -> c5(F(g(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(F(h(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_h(cons_f(z0))) -> c5(F(h(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(g(z0))) -> c5(F(f(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(cons_h(z0))) -> c5(F(f(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(cons_f(z0))) -> c5(F(f(f(encArg(z0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(y0)))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(y0))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(y0)))) -> c(ENCARG(cons_f(g(y0))))
   ENCARG(g(cons_f(g(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(y0)))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(y0))))
   ENCARG(cons_h(g(g(y0)))) -> c1(ENCARG(g(g(y0))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(g(y0)))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(y0)))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(g(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(g(y0)))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(c_f(c_f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(g(y0))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(g(y0)))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))
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   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_f(y0))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))
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   ENCARG(cons_f(g(cons_f(g(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(g(g(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))
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   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))))
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   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))))
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   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))))
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   ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_h(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_f(g(cons_h(y0)))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_f(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_f(g(cons_f(y0)))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(g(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_f(g(g(y0)))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))
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S tuples:
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   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
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   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(c_f(c_f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
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K tuples:
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   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
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   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
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Defined Rule Symbols:   encArg_1, h_1, f_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_1, H_1, ENCODE_H_1, ENCODE_F_1

Compound Symbols:   c1_2, c2_2, c2_1, c7_2, c7_1, c8_3, c4_1, c8_1, c6_1, c3_1, c5_1, c_1, c1_1


----------------------------------------

(165) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(g(y0))))) by 
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(g(y0)))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(g(g(y0))))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(cons_h(g(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(g(y0)))))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(y0)))))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(g(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(g(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0)))))))

----------------------------------------

(166)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0))
   h(c_f(c_f(z0))) -> h(f(g(f(z0))))
   f(z0) -> c_f(z0)
   f(g(c_f(z0))) -> f(f(z0))
Tuples:
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(H(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0)))) -> c1(H(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(x0))) -> c1(H(c_f(encArg(x0))), ENCARG(cons_f(x0)))
   ENCARG(cons_h(cons_f(g(z0)))) -> c1(H(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0)))) -> c1(H(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0)))) -> c1(H(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(z0)))) -> c2(F(g(h(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(z0)))) -> c2(F(g(f(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(g(z0)))) -> c2(ENCARG(g(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(z0)))) -> c2(F(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(z0)))) -> c2(F(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(z0)))) -> c2(F(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(z0)))) -> c2(F(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(F(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c3(F(g(f(f(z0)))))
   ENCODE_H(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(H(h(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_h(cons_f(z0))) -> c5(H(h(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(x0)) -> c5(H(c_f(encArg(x0))))
   ENCODE_H(cons_f(g(z0))) -> c5(H(f(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(cons_h(z0))) -> c5(H(f(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(cons_f(z0))) -> c5(H(f(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(g(cons_h(z0))) -> c5(F(g(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(g(cons_f(z0))) -> c5(F(g(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(F(h(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_h(cons_f(z0))) -> c5(F(h(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(g(z0))) -> c5(F(f(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(cons_h(z0))) -> c5(F(f(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(cons_f(z0))) -> c5(F(f(f(encArg(z0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(y0)))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(y0))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(y0)))) -> c(ENCARG(cons_f(g(y0))))
   ENCARG(g(cons_f(g(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(y0)))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(y0))))
   ENCARG(cons_h(g(g(y0)))) -> c1(ENCARG(g(g(y0))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(g(y0)))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(y0)))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(g(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(g(y0)))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(c_f(c_f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(g(y0))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(g(y0)))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_f(y0))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(g(y0))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(g(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(g(g(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_f(y0))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(cons_f(y0)))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(g(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(g(y0)))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))))
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   ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(y0)))))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(g(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(g(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0)))))))
S tuples:
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(c_f(c_f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
K tuples:
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c4(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c4(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c4(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))))) -> c4(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c6(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c6(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c6(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))))) -> c6(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, h_1, f_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_1, H_1, ENCODE_H_1, ENCODE_F_1

Compound Symbols:   c1_2, c2_2, c2_1, c7_2, c7_1, c8_3, c4_1, c8_1, c6_1, c3_1, c5_1, c_1, c1_1


----------------------------------------

(167) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace ENCARG(g(cons_f(g(y0)))) -> c(ENCARG(cons_f(g(y0)))) by 
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(g(y0)))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(g(y0)))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(g(g(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_f(g(g(y0)))))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(g(cons_f(g(g(g(y0)))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(g(g(y0))))))
   ENCARG(g(cons_f(g(g(cons_h(g(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(g(cons_h(g(y0)))))))
   ENCARG(g(cons_f(g(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(g(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(g(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(g(g(cons_h(cons_f(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(g(cons_h(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(g(cons_f(g(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(g(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(g(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(g(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(g(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(g(g(cons_f(g(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(g(cons_f(g(y0)))))))
   ENCARG(g(cons_f(g(g(cons_f(g(g(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(g(cons_f(g(g(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(g(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(g(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(g(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(g(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(g(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(g(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(g(g(cons_f(cons_f(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(g(cons_f(cons_f(y0)))))))

----------------------------------------

(168)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0))
   h(c_f(c_f(z0))) -> h(f(g(f(z0))))
   f(z0) -> c_f(z0)
   f(g(c_f(z0))) -> f(f(z0))
Tuples:
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(H(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0)))) -> c1(H(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(x0))) -> c1(H(c_f(encArg(x0))), ENCARG(cons_f(x0)))
   ENCARG(cons_h(cons_f(g(z0)))) -> c1(H(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0)))) -> c1(H(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0)))) -> c1(H(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(z0)))) -> c2(F(g(h(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(z0)))) -> c2(F(g(f(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(g(z0)))) -> c2(ENCARG(g(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(z0)))) -> c2(F(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(z0)))) -> c2(F(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(z0)))) -> c2(F(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(z0)))) -> c2(F(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(F(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c3(F(g(f(f(z0)))))
   ENCODE_H(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(H(h(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_h(cons_f(z0))) -> c5(H(h(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(x0)) -> c5(H(c_f(encArg(x0))))
   ENCODE_H(cons_f(g(z0))) -> c5(H(f(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(cons_h(z0))) -> c5(H(f(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(cons_f(z0))) -> c5(H(f(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(g(cons_h(z0))) -> c5(F(g(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(g(cons_f(z0))) -> c5(F(g(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(F(h(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_h(cons_f(z0))) -> c5(F(h(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(g(z0))) -> c5(F(f(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(cons_h(z0))) -> c5(F(f(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(cons_f(z0))) -> c5(F(f(f(encArg(z0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(y0)))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(y0))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(y0)))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(y0))))
   ENCARG(cons_h(g(g(y0)))) -> c1(ENCARG(g(g(y0))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(g(y0)))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(y0)))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
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S tuples:
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K tuples:
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
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   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))))) -> c6(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, h_1, f_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_1, H_1, ENCODE_H_1, ENCODE_F_1

Compound Symbols:   c1_2, c2_2, c2_1, c7_2, c7_1, c8_3, c4_1, c8_1, c6_1, c3_1, c5_1, c_1, c1_1


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(169) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(g(y0))))) by 
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(g(y0)))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(g(g(y0))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(cons_h(g(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(g(y0)))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(y0)))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(g(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(g(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0)))))))

----------------------------------------

(170)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0))
   h(c_f(c_f(z0))) -> h(f(g(f(z0))))
   f(z0) -> c_f(z0)
   f(g(c_f(z0))) -> f(f(z0))
Tuples:
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(H(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0)))) -> c1(H(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(x0))) -> c1(H(c_f(encArg(x0))), ENCARG(cons_f(x0)))
   ENCARG(cons_h(cons_f(g(z0)))) -> c1(H(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0)))) -> c1(H(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0)))) -> c1(H(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(z0)))) -> c2(F(g(h(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(z0)))) -> c2(F(g(f(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(g(z0)))) -> c2(ENCARG(g(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(z0)))) -> c2(F(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(z0)))) -> c2(F(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(z0)))) -> c2(F(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(z0)))) -> c2(F(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(F(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c3(F(g(f(f(z0)))))
   ENCODE_H(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(H(h(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_h(cons_f(z0))) -> c5(H(h(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(x0)) -> c5(H(c_f(encArg(x0))))
   ENCODE_H(cons_f(g(z0))) -> c5(H(f(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(cons_h(z0))) -> c5(H(f(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(cons_f(z0))) -> c5(H(f(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(g(cons_h(z0))) -> c5(F(g(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(g(cons_f(z0))) -> c5(F(g(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(F(h(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_h(cons_f(z0))) -> c5(F(h(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(g(z0))) -> c5(F(f(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(cons_h(z0))) -> c5(F(f(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(cons_f(z0))) -> c5(F(f(f(encArg(z0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(y0)))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(y0))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(y0)))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(y0))))
   ENCARG(cons_h(g(g(y0)))) -> c1(ENCARG(g(g(y0))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(g(y0)))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))
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   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(y0)))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(g(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(g(y0)))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))))
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   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))))
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   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))))
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   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(c_f(c_f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(g(y0))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(g(y0)))))
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   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))
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   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))
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   ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(g(y0)))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(g(g(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_f(g(g(y0)))))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(g(cons_f(g(g(g(y0)))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(g(g(y0))))))
   ENCARG(g(cons_f(g(g(cons_h(g(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(g(cons_h(g(y0)))))))
   ENCARG(g(cons_f(g(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(g(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(g(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(g(g(cons_h(cons_f(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(g(cons_h(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(g(cons_f(g(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(g(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(g(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(g(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(g(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(g(g(cons_f(g(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(g(cons_f(g(y0)))))))
   ENCARG(g(cons_f(g(g(cons_f(g(g(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(g(cons_f(g(g(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(g(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(g(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(g(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(g(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(g(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(g(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(g(g(cons_f(cons_f(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(g(cons_f(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(g(y0)))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(g(g(y0))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(cons_h(g(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(g(y0)))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(y0)))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(g(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(g(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0)))))))
S tuples:
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(c_f(c_f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
K tuples:
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c4(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c4(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c4(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))))) -> c4(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c6(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c6(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c6(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))))) -> c6(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, h_1, f_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_1, H_1, ENCODE_H_1, ENCODE_F_1

Compound Symbols:   c1_2, c2_2, c2_1, c7_2, c7_1, c8_3, c4_1, c8_1, c6_1, c3_1, c5_1, c_1, c1_1


----------------------------------------

(171) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace ENCARG(g(cons_f(cons_f(y0)))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(y0)))) by 
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(cons_h(y0)))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_h(y0))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(cons_f(y0)))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_f(y0))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(g(y0)))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(g(g(y0))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_f(g(y0)))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(cons_h(g(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_h(g(y0)))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(cons_h(cons_f(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_h(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(cons_f(g(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_f(g(y0)))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(cons_f(g(g(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_f(g(g(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(cons_f(cons_f(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_f(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(g(g(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(g(y0)))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_h(g(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_h(g(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(y0))))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(g(y0))))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(g(y0)))))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0))))))))

----------------------------------------

(172)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0))
   h(c_f(c_f(z0))) -> h(f(g(f(z0))))
   f(z0) -> c_f(z0)
   f(g(c_f(z0))) -> f(f(z0))
Tuples:
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   ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(cons_f(g(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(g(cons_f(g(y0)))))))
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   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(y0))))))))
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   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0)))))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0))))))))
S tuples:
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(c_f(c_f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
K tuples:
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c4(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c4(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c4(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))))) -> c4(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c6(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c6(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c6(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))))) -> c6(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, h_1, f_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_1, H_1, ENCODE_H_1, ENCODE_F_1

Compound Symbols:   c1_2, c2_2, c2_1, c7_2, c7_1, c8_3, c4_1, c8_1, c6_1, c3_1, c5_1, c_1, c1_1


----------------------------------------

(173) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace ENCARG(cons_h(g(g(y0)))) -> c1(ENCARG(g(g(y0)))) by 
   ENCARG(cons_h(g(g(g(y0))))) -> c1(ENCARG(g(g(g(y0)))))
   ENCARG(cons_h(g(g(cons_h(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(g(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(g(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(g(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(g(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(g(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(g(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(g(g(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(g(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(g(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(g(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(g(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(g(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(g(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(g(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(g(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(g(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(g(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(g(g(cons_f(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(g(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(g(cons_f(g(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(g(g(cons_f(g(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(g(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(g(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(g(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(g(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(g(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(g(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(g(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(g(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(g(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(g(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(g(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(g(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(g(g(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(g(cons_f(cons_f(y0))))))

----------------------------------------

(174)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0))
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   f(z0) -> c_f(z0)
   f(g(c_f(z0))) -> f(f(z0))
Tuples:
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S tuples:
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   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(c_f(c_f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
K tuples:
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(f(g(c_f(x0))))))
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   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
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   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))))) -> c6(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, h_1, f_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_1, H_1, ENCODE_H_1, ENCODE_F_1

Compound Symbols:   c1_2, c2_2, c2_1, c7_2, c7_1, c8_3, c4_1, c8_1, c6_1, c3_1, c5_1, c_1, c1_1


----------------------------------------

(175) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(g(y0))))) by 
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(g(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(cons_h(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(g(cons_h(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(cons_f(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(g(cons_f(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(cons_f(g(g(y0)))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(g(cons_f(g(g(y0))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0)))))))

----------------------------------------

(176)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0))
   h(c_f(c_f(z0))) -> h(f(g(f(z0))))
   f(z0) -> c_f(z0)
   f(g(c_f(z0))) -> f(f(z0))
Tuples:
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(H(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0)))) -> c1(H(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(x0))) -> c1(H(c_f(encArg(x0))), ENCARG(cons_f(x0)))
   ENCARG(cons_h(cons_f(g(z0)))) -> c1(H(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0)))) -> c1(H(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0)))) -> c1(H(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(z0)))) -> c2(F(g(h(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(z0)))) -> c2(F(g(f(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(g(z0)))) -> c2(ENCARG(g(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(z0)))) -> c2(F(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(z0)))) -> c2(F(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(z0)))) -> c2(F(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(z0)))) -> c2(F(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(F(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c3(F(g(f(f(z0)))))
   ENCODE_H(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(H(h(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_h(cons_f(z0))) -> c5(H(h(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(x0)) -> c5(H(c_f(encArg(x0))))
   ENCODE_H(cons_f(g(z0))) -> c5(H(f(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(cons_h(z0))) -> c5(H(f(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(cons_f(z0))) -> c5(H(f(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(g(cons_h(z0))) -> c5(F(g(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(g(cons_f(z0))) -> c5(F(g(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(F(h(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_h(cons_f(z0))) -> c5(F(h(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(g(z0))) -> c5(F(f(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(cons_h(z0))) -> c5(F(f(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(cons_f(z0))) -> c5(F(f(f(encArg(z0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(y0)))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(y0))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(y0)))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(g(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(g(y0)))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(c_f(c_f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(g(y0))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(g(y0)))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_f(y0))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(g(y0))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(g(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(g(g(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_f(y0))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(cons_f(y0)))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(g(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(g(y0)))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(g(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))))
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   ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(cons_f(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(g(cons_f(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(cons_f(g(g(y0)))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(g(cons_f(g(g(y0))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0)))))))
S tuples:
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(c_f(c_f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
K tuples:
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c4(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c4(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c4(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))))) -> c4(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c6(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c6(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c6(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))))) -> c6(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, h_1, f_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_1, H_1, ENCODE_H_1, ENCODE_F_1

Compound Symbols:   c1_2, c2_2, c2_1, c7_2, c7_1, c8_3, c4_1, c8_1, c6_1, c3_1, c5_1, c_1, c1_1


----------------------------------------

(177) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))) by 
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(cons_h(g(y0)))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(cons_h(g(y0))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0)))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(y0)))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(y0))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(g(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(g(y0)))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0)))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0))))))))

----------------------------------------

(178)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0))
   h(c_f(c_f(z0))) -> h(f(g(f(z0))))
   f(z0) -> c_f(z0)
   f(g(c_f(z0))) -> f(f(z0))
Tuples:
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(H(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0)))) -> c1(H(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(x0))) -> c1(H(c_f(encArg(x0))), ENCARG(cons_f(x0)))
   ENCARG(cons_h(cons_f(g(z0)))) -> c1(H(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0)))) -> c1(H(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0)))) -> c1(H(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(z0)))) -> c2(F(g(h(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(z0)))) -> c2(F(g(f(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(g(z0)))) -> c2(ENCARG(g(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(z0)))) -> c2(F(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(z0)))) -> c2(F(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(z0)))) -> c2(F(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(z0)))) -> c2(F(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(F(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c3(F(g(f(f(z0)))))
   ENCODE_H(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(H(h(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_h(cons_f(z0))) -> c5(H(h(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(x0)) -> c5(H(c_f(encArg(x0))))
   ENCODE_H(cons_f(g(z0))) -> c5(H(f(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(cons_h(z0))) -> c5(H(f(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(cons_f(z0))) -> c5(H(f(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(g(cons_h(z0))) -> c5(F(g(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(g(cons_f(z0))) -> c5(F(g(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(F(h(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_h(cons_f(z0))) -> c5(F(h(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(g(z0))) -> c5(F(f(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(cons_h(z0))) -> c5(F(f(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(cons_f(z0))) -> c5(F(f(f(encArg(z0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(y0)))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(y0))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(y0)))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(g(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(g(y0)))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0))))))
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   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))))
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S tuples:
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   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
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   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(c_f(c_f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
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K tuples:
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
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   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c4(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c4(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c4(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))))) -> c4(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))))
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   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))))) -> c6(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, h_1, f_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_1, H_1, ENCODE_H_1, ENCODE_F_1

Compound Symbols:   c1_2, c2_2, c2_1, c7_2, c7_1, c8_3, c4_1, c8_1, c6_1, c3_1, c5_1, c_1, c1_1


----------------------------------------

(179) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(y0))))) by 
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(g(g(y0)))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(g(g(y0))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))))
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   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(g(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(cons_h(g(y0)))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(g(cons_h(g(y0))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(cons_h(cons_f(y0)))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(g(cons_h(cons_f(y0))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(cons_f(g(y0)))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(g(cons_f(g(y0))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(cons_f(g(g(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(g(cons_f(g(g(y0)))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(cons_f(cons_f(y0)))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(g(cons_f(cons_f(y0))))))))

----------------------------------------

(180)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0))
   h(c_f(c_f(z0))) -> h(f(g(f(z0))))
   f(z0) -> c_f(z0)
   f(g(c_f(z0))) -> f(f(z0))
Tuples:
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(H(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0)))) -> c1(H(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(x0))) -> c1(H(c_f(encArg(x0))), ENCARG(cons_f(x0)))
   ENCARG(cons_h(cons_f(g(z0)))) -> c1(H(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0)))) -> c1(H(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0)))) -> c1(H(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(z0)))) -> c2(F(g(h(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(z0)))) -> c2(F(g(f(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(g(z0)))) -> c2(ENCARG(g(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(z0)))) -> c2(F(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(z0)))) -> c2(F(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(z0)))) -> c2(F(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(z0)))) -> c2(F(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(F(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c3(F(g(f(f(z0)))))
   ENCODE_H(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(H(h(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_h(cons_f(z0))) -> c5(H(h(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(x0)) -> c5(H(c_f(encArg(x0))))
   ENCODE_H(cons_f(g(z0))) -> c5(H(f(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(cons_h(z0))) -> c5(H(f(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(cons_f(z0))) -> c5(H(f(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(g(cons_h(z0))) -> c5(F(g(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(g(cons_f(z0))) -> c5(F(g(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(F(h(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_h(cons_f(z0))) -> c5(F(h(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(g(z0))) -> c5(F(f(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(cons_h(z0))) -> c5(F(f(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(cons_f(z0))) -> c5(F(f(f(encArg(z0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(y0)))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(y0))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(y0)))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(g(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(g(y0)))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))))
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   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))))
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   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))))
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   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(c_f(c_f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
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   ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))
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   ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_f(y0))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(cons_f(y0)))))
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   ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))))
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   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))))))
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   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))))))
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   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))))
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   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(g(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(cons_h(g(y0)))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(g(cons_h(g(y0))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))))))
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   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))))))
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   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))))))
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   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(cons_f(g(y0)))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(g(cons_f(g(y0))))))))
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   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(cons_f(cons_f(y0)))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(g(cons_f(cons_f(y0))))))))
S tuples:
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(c_f(c_f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
K tuples:
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c4(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c4(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c4(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))))) -> c4(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c6(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c6(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c6(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))))) -> c6(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, h_1, f_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_1, H_1, ENCODE_H_1, ENCODE_F_1

Compound Symbols:   c1_2, c2_2, c2_1, c7_2, c7_1, c8_3, c4_1, c8_1, c6_1, c3_1, c5_1, c_1, c1_1


----------------------------------------

(181) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))) by 
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(cons_h(g(y0)))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(cons_h(g(y0))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0)))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(y0)))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(y0))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(g(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(g(y0)))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0)))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0))))))))

----------------------------------------

(182)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0))
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   f(g(c_f(z0))) -> f(f(z0))
Tuples:
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S tuples:
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   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
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   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
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K tuples:
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
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   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c4(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c4(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c4(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
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   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c6(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
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   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))))) -> c6(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, h_1, f_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_1, H_1, ENCODE_H_1, ENCODE_F_1

Compound Symbols:   c1_2, c2_2, c2_1, c7_2, c7_1, c8_3, c4_1, c8_1, c6_1, c3_1, c5_1, c_1, c1_1


----------------------------------------

(183) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(y0))))) by 
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_f(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(cons_h(g(y0)))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(cons_h(g(y0))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(cons_h(cons_f(y0)))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(cons_h(cons_f(y0))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(cons_f(g(y0)))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(cons_f(g(y0))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(cons_f(g(g(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(cons_f(g(g(y0)))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(cons_f(cons_f(y0)))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(cons_f(cons_f(y0))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(g(g(y0)))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(g(g(y0))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_h(g(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_h(g(y0)))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0)))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(y0)))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(g(y0)))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(g(g(y0))))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0))))))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0)))))))))

----------------------------------------

(184)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encArg(cons_h(z0)) -> h(encArg(z0))
   encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0))
   h(c_f(c_f(z0))) -> h(f(g(f(z0))))
   f(z0) -> c_f(z0)
   f(g(c_f(z0))) -> f(f(z0))
Tuples:
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0)))) -> c1(H(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0)))) -> c1(H(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(x0))) -> c1(H(c_f(encArg(x0))), ENCARG(cons_f(x0)))
   ENCARG(cons_h(cons_f(g(z0)))) -> c1(H(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0)))) -> c1(H(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0)))) -> c1(H(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(z0)))) -> c2(F(g(h(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(z0)))) -> c2(F(g(f(encArg(z0)))), ENCARG(g(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(g(z0)))) -> c2(ENCARG(g(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(z0)))) -> c2(F(h(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(z0)))) -> c2(F(h(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_h(cons_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(g(z0)))) -> c2(F(f(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(z0)))) -> c2(F(f(h(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_h(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(F(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c7(F(f(f(f(z0)))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(x0))))) -> c7(F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(z0))) -> c8(H(f(f(z0))), F(g(f(z0))), F(z0))
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(H(f(g(c_f(f(x0))))), F(g(f(g(c_f(x0))))), F(g(c_f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(z0))))))) -> c8(H(f(g(f(f(f(z0)))))), F(g(f(g(c_f(g(c_f(z0))))))), F(g(c_f(g(c_f(z0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c6(F(g(f(g(c_f(x0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c3(F(g(f(f(z0)))))
   ENCODE_H(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(H(h(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_h(cons_f(z0))) -> c5(H(h(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(x0)) -> c5(H(c_f(encArg(x0))))
   ENCODE_H(cons_f(g(z0))) -> c5(H(f(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(cons_h(z0))) -> c5(H(f(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_H(cons_f(cons_f(z0))) -> c5(H(f(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(g(cons_h(z0))) -> c5(F(g(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(g(cons_f(z0))) -> c5(F(g(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_h(cons_h(z0))) -> c5(F(h(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_h(cons_f(z0))) -> c5(F(h(f(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(g(z0))) -> c5(F(f(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(cons_h(z0))) -> c5(F(f(h(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(cons_f(cons_f(z0))) -> c5(F(f(f(encArg(z0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(y0)))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(y0))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(g(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(g(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))
   ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))) -> c(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(g(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c7(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(y0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))) -> c3(F(g(c_f(g(c_f(g(c_f(g(c_f(y0))))))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(g(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(g(y0)))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(g(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(g(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_h(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_h(g(cons_f(cons_f(y0))))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(z0))))) -> c8(H(f(g(c_f(c_f(z0))))), F(g(f(g(c_f(z0))))), F(g(c_f(z0))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(g(y0))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(g(y0)))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_f(y0))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_f(y0)))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_f(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_h(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(g(cons_h(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(g(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(g(cons_f(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(g(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(g(y0))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(g(y0)))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(g(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(g(g(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(cons_h(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_h(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(cons_h(g(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_f(g(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(cons_f(g(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_h(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0)))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(cons_f(cons_f(y0))))))
   ENCARG(cons_f(g(cons_f(cons_f(y0))))) -> c2(ENCARG(g(cons_f(cons_f(y0)))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(g(y0))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(g(y0)))))
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   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_h(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(cons_f(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0))))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_h(g(y0)))))))
   ENCARG(cons_f(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0)))))) -> c2(ENCARG(cons_h(g(cons_h(cons_f(y0))))))
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S tuples:
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K tuples:
   H(c_f(c_f(x0))) -> c4(F(g(f(x0))))
   H(c_f(c_f(g(c_f(x0))))) -> c8(F(g(f(g(c_f(x0))))))
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Defined Rule Symbols:   encArg_1, h_1, f_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_1, H_1, ENCODE_H_1, ENCODE_F_1

Compound Symbols:   c1_2, c2_2, c2_1, c7_2, c7_1, c8_3, c4_1, c8_1, c6_1, c3_1, c5_1, c_1, c1_1