/export/starexec/sandbox/solver/bin/starexec_run_rcdcRelativeAlsoLower /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- WORST_CASE(Omega(n^1), ?) proof of /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.xml # AProVE Commit ID: 794c25de1cacf0d048858bcd21c9a779e1221865 marcel 20200619 unpublished dirty The Derivational Complexity (full) of the given DCpxTrs could be proven to be BOUNDS(n^1, INF). (0) DCpxTrs (1) DerivationalComplexityToRuntimeComplexityProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (2) CpxRelTRS (3) SInnermostTerminationProof [BOTH CONCRETE BOUNDS(ID, ID), 595 ms] (4) CpxRelTRS (5) RenamingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (6) CpxRelTRS (7) TypeInferenceProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (8) typed CpxTrs (9) OrderProof [LOWER BOUND(ID), 4 ms] (10) typed CpxTrs (11) RewriteLemmaProof [LOWER BOUND(ID), 2230 ms] (12) BEST (13) proven lower bound (14) LowerBoundPropagationProof [FINISHED, 0 ms] (15) BOUNDS(n^1, INF) (16) typed CpxTrs ---------------------------------------- (0) Obligation: The Derivational Complexity (full) of the given DCpxTrs could be proven to be BOUNDS(n^1, INF). The TRS R consists of the following rules: a__zeros -> cons(0, zeros) a__U11(tt, L) -> a__U12(tt, L) a__U12(tt, L) -> s(a__length(mark(L))) a__U21(tt, IL, M, N) -> a__U22(tt, IL, M, N) a__U22(tt, IL, M, N) -> a__U23(tt, IL, M, N) a__U23(tt, IL, M, N) -> cons(mark(N), take(M, IL)) a__length(nil) -> 0 a__length(cons(N, L)) -> a__U11(tt, L) a__take(0, IL) -> nil a__take(s(M), cons(N, IL)) -> a__U21(tt, IL, M, N) mark(zeros) -> a__zeros mark(U11(X1, X2)) -> a__U11(mark(X1), X2) mark(U12(X1, X2)) -> a__U12(mark(X1), X2) mark(length(X)) -> a__length(mark(X)) mark(U21(X1, X2, X3, X4)) -> a__U21(mark(X1), X2, X3, X4) mark(U22(X1, X2, X3, X4)) -> a__U22(mark(X1), X2, X3, X4) mark(U23(X1, X2, X3, X4)) -> a__U23(mark(X1), X2, X3, X4) mark(take(X1, X2)) -> a__take(mark(X1), mark(X2)) mark(cons(X1, X2)) -> cons(mark(X1), X2) mark(0) -> 0 mark(tt) -> tt mark(s(X)) -> s(mark(X)) mark(nil) -> nil a__zeros -> zeros a__U11(X1, X2) -> U11(X1, X2) a__U12(X1, X2) -> U12(X1, X2) a__length(X) -> length(X) a__U21(X1, X2, X3, X4) -> U21(X1, X2, X3, X4) a__U22(X1, X2, X3, X4) -> U22(X1, X2, X3, X4) a__U23(X1, X2, X3, X4) -> U23(X1, X2, X3, X4) a__take(X1, X2) -> take(X1, X2) S is empty. Rewrite Strategy: FULL ---------------------------------------- (1) DerivationalComplexityToRuntimeComplexityProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) The following rules have been added to S to convert the given derivational complexity problem to a runtime complexity problem: encArg(cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(0) -> 0 encArg(zeros) -> zeros encArg(tt) -> tt encArg(s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) encArg(take(x_1, x_2)) -> take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(nil) -> nil encArg(U11(x_1, x_2)) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(U12(x_1, x_2)) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(length(x_1)) -> length(encArg(x_1)) encArg(U21(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> U21(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(U22(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> U22(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(U23(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> U23(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(cons_a__zeros) -> a__zeros encArg(cons_a__U11(x_1, x_2)) -> a__U11(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_a__U12(x_1, x_2)) -> a__U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_a__U21(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> a__U21(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(cons_a__U22(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> a__U22(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(cons_a__U23(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> a__U23(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(cons_a__length(x_1)) -> a__length(encArg(x_1)) encArg(cons_a__take(x_1, x_2)) -> a__take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1)) encode_a__zeros -> a__zeros encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_0 -> 0 encode_zeros -> zeros encode_a__U11(x_1, x_2) -> a__U11(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_tt -> tt encode_a__U12(x_1, x_2) -> a__U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) encode_a__length(x_1) -> a__length(encArg(x_1)) encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1)) encode_a__U21(x_1, x_2, x_3, x_4) -> a__U21(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_a__U22(x_1, x_2, x_3, x_4) -> a__U22(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_a__U23(x_1, x_2, x_3, x_4) -> a__U23(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_take(x_1, x_2) -> take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_nil -> nil encode_a__take(x_1, x_2) -> a__take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U11(x_1, x_2) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U12(x_1, x_2) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_length(x_1) -> length(encArg(x_1)) encode_U21(x_1, x_2, x_3, x_4) -> U21(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_U22(x_1, x_2, x_3, x_4) -> U22(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_U23(x_1, x_2, x_3, x_4) -> U23(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) ---------------------------------------- (2) Obligation: The Runtime Complexity (full) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(n^1, INF). The TRS R consists of the following rules: a__zeros -> cons(0, zeros) a__U11(tt, L) -> a__U12(tt, L) a__U12(tt, L) -> s(a__length(mark(L))) a__U21(tt, IL, M, N) -> a__U22(tt, IL, M, N) a__U22(tt, IL, M, N) -> a__U23(tt, IL, M, N) a__U23(tt, IL, M, N) -> cons(mark(N), take(M, IL)) a__length(nil) -> 0 a__length(cons(N, L)) -> a__U11(tt, L) a__take(0, IL) -> nil a__take(s(M), cons(N, IL)) -> a__U21(tt, IL, M, N) mark(zeros) -> a__zeros mark(U11(X1, X2)) -> a__U11(mark(X1), X2) mark(U12(X1, X2)) -> a__U12(mark(X1), X2) mark(length(X)) -> a__length(mark(X)) mark(U21(X1, X2, X3, X4)) -> a__U21(mark(X1), X2, X3, X4) mark(U22(X1, X2, X3, X4)) -> a__U22(mark(X1), X2, X3, X4) mark(U23(X1, X2, X3, X4)) -> a__U23(mark(X1), X2, X3, X4) mark(take(X1, X2)) -> a__take(mark(X1), mark(X2)) mark(cons(X1, X2)) -> cons(mark(X1), X2) mark(0) -> 0 mark(tt) -> tt mark(s(X)) -> s(mark(X)) mark(nil) -> nil a__zeros -> zeros a__U11(X1, X2) -> U11(X1, X2) a__U12(X1, X2) -> U12(X1, X2) a__length(X) -> length(X) a__U21(X1, X2, X3, X4) -> U21(X1, X2, X3, X4) a__U22(X1, X2, X3, X4) -> U22(X1, X2, X3, X4) a__U23(X1, X2, X3, X4) -> U23(X1, X2, X3, X4) a__take(X1, X2) -> take(X1, X2) The (relative) TRS S consists of the following rules: encArg(cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(0) -> 0 encArg(zeros) -> zeros encArg(tt) -> tt encArg(s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) encArg(take(x_1, x_2)) -> take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(nil) -> nil encArg(U11(x_1, x_2)) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(U12(x_1, x_2)) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(length(x_1)) -> length(encArg(x_1)) encArg(U21(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> U21(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(U22(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> U22(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(U23(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> U23(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(cons_a__zeros) -> a__zeros encArg(cons_a__U11(x_1, x_2)) -> a__U11(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_a__U12(x_1, x_2)) -> a__U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_a__U21(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> a__U21(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(cons_a__U22(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> a__U22(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(cons_a__U23(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> a__U23(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(cons_a__length(x_1)) -> a__length(encArg(x_1)) encArg(cons_a__take(x_1, x_2)) -> a__take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1)) encode_a__zeros -> a__zeros encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_0 -> 0 encode_zeros -> zeros encode_a__U11(x_1, x_2) -> a__U11(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_tt -> tt encode_a__U12(x_1, x_2) -> a__U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) encode_a__length(x_1) -> a__length(encArg(x_1)) encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1)) encode_a__U21(x_1, x_2, x_3, x_4) -> a__U21(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_a__U22(x_1, x_2, x_3, x_4) -> a__U22(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_a__U23(x_1, x_2, x_3, x_4) -> a__U23(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_take(x_1, x_2) -> take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_nil -> nil encode_a__take(x_1, x_2) -> a__take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U11(x_1, x_2) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U12(x_1, x_2) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_length(x_1) -> length(encArg(x_1)) encode_U21(x_1, x_2, x_3, x_4) -> U21(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_U22(x_1, x_2, x_3, x_4) -> U22(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_U23(x_1, x_2, x_3, x_4) -> U23(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) Rewrite Strategy: FULL ---------------------------------------- (3) SInnermostTerminationProof (BOTH CONCRETE BOUNDS(ID, ID)) proved innermost termination of relative rules ---------------------------------------- (4) Obligation: The Runtime Complexity (full) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(n^1, INF). The TRS R consists of the following rules: a__zeros -> cons(0, zeros) a__U11(tt, L) -> a__U12(tt, L) a__U12(tt, L) -> s(a__length(mark(L))) a__U21(tt, IL, M, N) -> a__U22(tt, IL, M, N) a__U22(tt, IL, M, N) -> a__U23(tt, IL, M, N) a__U23(tt, IL, M, N) -> cons(mark(N), take(M, IL)) a__length(nil) -> 0 a__length(cons(N, L)) -> a__U11(tt, L) a__take(0, IL) -> nil a__take(s(M), cons(N, IL)) -> a__U21(tt, IL, M, N) mark(zeros) -> a__zeros mark(U11(X1, X2)) -> a__U11(mark(X1), X2) mark(U12(X1, X2)) -> a__U12(mark(X1), X2) mark(length(X)) -> a__length(mark(X)) mark(U21(X1, X2, X3, X4)) -> a__U21(mark(X1), X2, X3, X4) mark(U22(X1, X2, X3, X4)) -> a__U22(mark(X1), X2, X3, X4) mark(U23(X1, X2, X3, X4)) -> a__U23(mark(X1), X2, X3, X4) mark(take(X1, X2)) -> a__take(mark(X1), mark(X2)) mark(cons(X1, X2)) -> cons(mark(X1), X2) mark(0) -> 0 mark(tt) -> tt mark(s(X)) -> s(mark(X)) mark(nil) -> nil a__zeros -> zeros a__U11(X1, X2) -> U11(X1, X2) a__U12(X1, X2) -> U12(X1, X2) a__length(X) -> length(X) a__U21(X1, X2, X3, X4) -> U21(X1, X2, X3, X4) a__U22(X1, X2, X3, X4) -> U22(X1, X2, X3, X4) a__U23(X1, X2, X3, X4) -> U23(X1, X2, X3, X4) a__take(X1, X2) -> take(X1, X2) The (relative) TRS S consists of the following rules: encArg(cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(0) -> 0 encArg(zeros) -> zeros encArg(tt) -> tt encArg(s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) encArg(take(x_1, x_2)) -> take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(nil) -> nil encArg(U11(x_1, x_2)) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(U12(x_1, x_2)) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(length(x_1)) -> length(encArg(x_1)) encArg(U21(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> U21(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(U22(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> U22(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(U23(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> U23(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(cons_a__zeros) -> a__zeros encArg(cons_a__U11(x_1, x_2)) -> a__U11(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_a__U12(x_1, x_2)) -> a__U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_a__U21(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> a__U21(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(cons_a__U22(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> a__U22(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(cons_a__U23(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> a__U23(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(cons_a__length(x_1)) -> a__length(encArg(x_1)) encArg(cons_a__take(x_1, x_2)) -> a__take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1)) encode_a__zeros -> a__zeros encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_0 -> 0 encode_zeros -> zeros encode_a__U11(x_1, x_2) -> a__U11(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_tt -> tt encode_a__U12(x_1, x_2) -> a__U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) encode_a__length(x_1) -> a__length(encArg(x_1)) encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1)) encode_a__U21(x_1, x_2, x_3, x_4) -> a__U21(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_a__U22(x_1, x_2, x_3, x_4) -> a__U22(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_a__U23(x_1, x_2, x_3, x_4) -> a__U23(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_take(x_1, x_2) -> take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_nil -> nil encode_a__take(x_1, x_2) -> a__take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U11(x_1, x_2) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U12(x_1, x_2) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_length(x_1) -> length(encArg(x_1)) encode_U21(x_1, x_2, x_3, x_4) -> U21(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_U22(x_1, x_2, x_3, x_4) -> U22(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_U23(x_1, x_2, x_3, x_4) -> U23(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) Rewrite Strategy: FULL ---------------------------------------- (5) RenamingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Renamed function symbols to avoid clashes with predefined symbol. ---------------------------------------- (6) Obligation: The Runtime Complexity (full) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(n^1, INF). The TRS R consists of the following rules: a__zeros -> cons(0', zeros) a__U11(tt, L) -> a__U12(tt, L) a__U12(tt, L) -> s(a__length(mark(L))) a__U21(tt, IL, M, N) -> a__U22(tt, IL, M, N) a__U22(tt, IL, M, N) -> a__U23(tt, IL, M, N) a__U23(tt, IL, M, N) -> cons(mark(N), take(M, IL)) a__length(nil) -> 0' a__length(cons(N, L)) -> a__U11(tt, L) a__take(0', IL) -> nil a__take(s(M), cons(N, IL)) -> a__U21(tt, IL, M, N) mark(zeros) -> a__zeros mark(U11(X1, X2)) -> a__U11(mark(X1), X2) mark(U12(X1, X2)) -> a__U12(mark(X1), X2) mark(length(X)) -> a__length(mark(X)) mark(U21(X1, X2, X3, X4)) -> a__U21(mark(X1), X2, X3, X4) mark(U22(X1, X2, X3, X4)) -> a__U22(mark(X1), X2, X3, X4) mark(U23(X1, X2, X3, X4)) -> a__U23(mark(X1), X2, X3, X4) mark(take(X1, X2)) -> a__take(mark(X1), mark(X2)) mark(cons(X1, X2)) -> cons(mark(X1), X2) mark(0') -> 0' mark(tt) -> tt mark(s(X)) -> s(mark(X)) mark(nil) -> nil a__zeros -> zeros a__U11(X1, X2) -> U11(X1, X2) a__U12(X1, X2) -> U12(X1, X2) a__length(X) -> length(X) a__U21(X1, X2, X3, X4) -> U21(X1, X2, X3, X4) a__U22(X1, X2, X3, X4) -> U22(X1, X2, X3, X4) a__U23(X1, X2, X3, X4) -> U23(X1, X2, X3, X4) a__take(X1, X2) -> take(X1, X2) The (relative) TRS S consists of the following rules: encArg(cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(0') -> 0' encArg(zeros) -> zeros encArg(tt) -> tt encArg(s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) encArg(take(x_1, x_2)) -> take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(nil) -> nil encArg(U11(x_1, x_2)) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(U12(x_1, x_2)) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(length(x_1)) -> length(encArg(x_1)) encArg(U21(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> U21(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(U22(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> U22(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(U23(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> U23(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(cons_a__zeros) -> a__zeros encArg(cons_a__U11(x_1, x_2)) -> a__U11(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_a__U12(x_1, x_2)) -> a__U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_a__U21(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> a__U21(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(cons_a__U22(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> a__U22(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(cons_a__U23(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> a__U23(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(cons_a__length(x_1)) -> a__length(encArg(x_1)) encArg(cons_a__take(x_1, x_2)) -> a__take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1)) encode_a__zeros -> a__zeros encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_0 -> 0' encode_zeros -> zeros encode_a__U11(x_1, x_2) -> a__U11(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_tt -> tt encode_a__U12(x_1, x_2) -> a__U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) encode_a__length(x_1) -> a__length(encArg(x_1)) encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1)) encode_a__U21(x_1, x_2, x_3, x_4) -> a__U21(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_a__U22(x_1, x_2, x_3, x_4) -> a__U22(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_a__U23(x_1, x_2, x_3, x_4) -> a__U23(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_take(x_1, x_2) -> take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_nil -> nil encode_a__take(x_1, x_2) -> a__take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U11(x_1, x_2) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U12(x_1, x_2) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_length(x_1) -> length(encArg(x_1)) encode_U21(x_1, x_2, x_3, x_4) -> U21(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_U22(x_1, x_2, x_3, x_4) -> U22(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_U23(x_1, x_2, x_3, x_4) -> U23(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) Rewrite Strategy: FULL ---------------------------------------- (7) TypeInferenceProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Infered types. ---------------------------------------- (8) Obligation: TRS: Rules: a__zeros -> cons(0', zeros) a__U11(tt, L) -> a__U12(tt, L) a__U12(tt, L) -> s(a__length(mark(L))) a__U21(tt, IL, M, N) -> a__U22(tt, IL, M, N) a__U22(tt, IL, M, N) -> a__U23(tt, IL, M, N) a__U23(tt, IL, M, N) -> cons(mark(N), take(M, IL)) a__length(nil) -> 0' a__length(cons(N, L)) -> a__U11(tt, L) a__take(0', IL) -> nil a__take(s(M), cons(N, IL)) -> a__U21(tt, IL, M, N) mark(zeros) -> a__zeros mark(U11(X1, X2)) -> a__U11(mark(X1), X2) mark(U12(X1, X2)) -> a__U12(mark(X1), X2) mark(length(X)) -> a__length(mark(X)) mark(U21(X1, X2, X3, X4)) -> a__U21(mark(X1), X2, X3, X4) mark(U22(X1, X2, X3, X4)) -> a__U22(mark(X1), X2, X3, X4) mark(U23(X1, X2, X3, X4)) -> a__U23(mark(X1), X2, X3, X4) mark(take(X1, X2)) -> a__take(mark(X1), mark(X2)) mark(cons(X1, X2)) -> cons(mark(X1), X2) mark(0') -> 0' mark(tt) -> tt mark(s(X)) -> s(mark(X)) mark(nil) -> nil a__zeros -> zeros a__U11(X1, X2) -> U11(X1, X2) a__U12(X1, X2) -> U12(X1, X2) a__length(X) -> length(X) a__U21(X1, X2, X3, X4) -> U21(X1, X2, X3, X4) a__U22(X1, X2, X3, X4) -> U22(X1, X2, X3, X4) a__U23(X1, X2, X3, X4) -> U23(X1, X2, X3, X4) a__take(X1, X2) -> take(X1, X2) encArg(cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(0') -> 0' encArg(zeros) -> zeros encArg(tt) -> tt encArg(s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) encArg(take(x_1, x_2)) -> take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(nil) -> nil encArg(U11(x_1, x_2)) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(U12(x_1, x_2)) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(length(x_1)) -> length(encArg(x_1)) encArg(U21(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> U21(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(U22(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> U22(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(U23(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> U23(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(cons_a__zeros) -> a__zeros encArg(cons_a__U11(x_1, x_2)) -> a__U11(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_a__U12(x_1, x_2)) -> a__U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_a__U21(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> a__U21(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(cons_a__U22(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> a__U22(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(cons_a__U23(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> a__U23(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(cons_a__length(x_1)) -> a__length(encArg(x_1)) encArg(cons_a__take(x_1, x_2)) -> a__take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1)) encode_a__zeros -> a__zeros encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_0 -> 0' encode_zeros -> zeros encode_a__U11(x_1, x_2) -> a__U11(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_tt -> tt encode_a__U12(x_1, x_2) -> a__U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) encode_a__length(x_1) -> a__length(encArg(x_1)) encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1)) encode_a__U21(x_1, x_2, x_3, x_4) -> a__U21(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_a__U22(x_1, x_2, x_3, x_4) -> a__U22(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_a__U23(x_1, x_2, x_3, x_4) -> a__U23(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_take(x_1, x_2) -> take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_nil -> nil encode_a__take(x_1, x_2) -> a__take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U11(x_1, x_2) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U12(x_1, x_2) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_length(x_1) -> length(encArg(x_1)) encode_U21(x_1, x_2, x_3, x_4) -> U21(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_U22(x_1, x_2, x_3, x_4) -> U22(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_U23(x_1, x_2, x_3, x_4) -> U23(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) Types: a__zeros :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark cons :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark 0' :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark zeros :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark a__U11 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark tt :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark a__U12 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark s :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark a__length :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark mark :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark a__U21 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark a__U22 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark a__U23 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark take :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark nil :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark a__take :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark U11 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark U12 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark length :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark U21 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark U22 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark U23 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encArg :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark cons_a__zeros :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark cons_a__U11 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark cons_a__U12 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark cons_a__U21 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark cons_a__U22 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark cons_a__U23 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark cons_a__length :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark cons_a__take :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark cons_mark :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_a__zeros :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_cons :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_0 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_zeros :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_a__U11 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_tt :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_a__U12 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_s :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_a__length :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_mark :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_a__U21 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_a__U22 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_a__U23 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_take :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_nil :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_a__take :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_U11 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_U12 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_length :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_U21 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_U22 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_U23 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark hole_0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark1_5 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark gen_0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark2_5 :: Nat -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark ---------------------------------------- (9) OrderProof (LOWER BOUND(ID)) Heuristically decided to analyse the following defined symbols: a__U11, a__U12, a__length, mark, a__U21, a__U22, a__U23, a__take, encArg They will be analysed ascendingly in the following order: a__U11 = a__U12 a__U11 = a__length a__U11 = mark a__U11 = a__U21 a__U11 = a__U22 a__U11 = a__U23 a__U11 = a__take a__U11 < encArg a__U12 = a__length a__U12 = mark a__U12 = a__U21 a__U12 = a__U22 a__U12 = a__U23 a__U12 = a__take a__U12 < encArg a__length = mark a__length = a__U21 a__length = a__U22 a__length = a__U23 a__length = a__take a__length < encArg mark = a__U21 mark = a__U22 mark = a__U23 mark = a__take mark < encArg a__U21 = a__U22 a__U21 = a__U23 a__U21 = a__take a__U21 < encArg a__U22 = a__U23 a__U22 = a__take a__U22 < encArg a__U23 = a__take a__U23 < encArg a__take < encArg ---------------------------------------- (10) Obligation: TRS: Rules: a__zeros -> cons(0', zeros) a__U11(tt, L) -> a__U12(tt, L) a__U12(tt, L) -> s(a__length(mark(L))) a__U21(tt, IL, M, N) -> a__U22(tt, IL, M, N) a__U22(tt, IL, M, N) -> a__U23(tt, IL, M, N) a__U23(tt, IL, M, N) -> cons(mark(N), take(M, IL)) a__length(nil) -> 0' a__length(cons(N, L)) -> a__U11(tt, L) a__take(0', IL) -> nil a__take(s(M), cons(N, IL)) -> a__U21(tt, IL, M, N) mark(zeros) -> a__zeros mark(U11(X1, X2)) -> a__U11(mark(X1), X2) mark(U12(X1, X2)) -> a__U12(mark(X1), X2) mark(length(X)) -> a__length(mark(X)) mark(U21(X1, X2, X3, X4)) -> a__U21(mark(X1), X2, X3, X4) mark(U22(X1, X2, X3, X4)) -> a__U22(mark(X1), X2, X3, X4) mark(U23(X1, X2, X3, X4)) -> a__U23(mark(X1), X2, X3, X4) mark(take(X1, X2)) -> a__take(mark(X1), mark(X2)) mark(cons(X1, X2)) -> cons(mark(X1), X2) mark(0') -> 0' mark(tt) -> tt mark(s(X)) -> s(mark(X)) mark(nil) -> nil a__zeros -> zeros a__U11(X1, X2) -> U11(X1, X2) a__U12(X1, X2) -> U12(X1, X2) a__length(X) -> length(X) a__U21(X1, X2, X3, X4) -> U21(X1, X2, X3, X4) a__U22(X1, X2, X3, X4) -> U22(X1, X2, X3, X4) a__U23(X1, X2, X3, X4) -> U23(X1, X2, X3, X4) a__take(X1, X2) -> take(X1, X2) encArg(cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(0') -> 0' encArg(zeros) -> zeros encArg(tt) -> tt encArg(s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) encArg(take(x_1, x_2)) -> take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(nil) -> nil encArg(U11(x_1, x_2)) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(U12(x_1, x_2)) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(length(x_1)) -> length(encArg(x_1)) encArg(U21(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> U21(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(U22(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> U22(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(U23(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> U23(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(cons_a__zeros) -> a__zeros encArg(cons_a__U11(x_1, x_2)) -> a__U11(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_a__U12(x_1, x_2)) -> a__U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_a__U21(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> a__U21(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(cons_a__U22(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> a__U22(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(cons_a__U23(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> a__U23(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(cons_a__length(x_1)) -> a__length(encArg(x_1)) encArg(cons_a__take(x_1, x_2)) -> a__take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1)) encode_a__zeros -> a__zeros encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_0 -> 0' encode_zeros -> zeros encode_a__U11(x_1, x_2) -> a__U11(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_tt -> tt encode_a__U12(x_1, x_2) -> a__U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) encode_a__length(x_1) -> a__length(encArg(x_1)) encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1)) encode_a__U21(x_1, x_2, x_3, x_4) -> a__U21(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_a__U22(x_1, x_2, x_3, x_4) -> a__U22(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_a__U23(x_1, x_2, x_3, x_4) -> a__U23(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_take(x_1, x_2) -> take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_nil -> nil encode_a__take(x_1, x_2) -> a__take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U11(x_1, x_2) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U12(x_1, x_2) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_length(x_1) -> length(encArg(x_1)) encode_U21(x_1, x_2, x_3, x_4) -> U21(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_U22(x_1, x_2, x_3, x_4) -> U22(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_U23(x_1, x_2, x_3, x_4) -> U23(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) Types: a__zeros :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark cons :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark 0' :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark zeros :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark a__U11 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark tt :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark a__U12 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark s :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark a__length :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark mark :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark a__U21 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark a__U22 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark a__U23 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark take :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark nil :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark a__take :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark U11 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark U12 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark length :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark U21 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark U22 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark U23 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encArg :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark cons_a__zeros :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark cons_a__U11 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark cons_a__U12 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark cons_a__U21 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark cons_a__U22 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark cons_a__U23 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark cons_a__length :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark cons_a__take :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark cons_mark :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_a__zeros :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_cons :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_0 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_zeros :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_a__U11 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_tt :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_a__U12 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_s :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_a__length :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_mark :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_a__U21 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_a__U22 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_a__U23 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_take :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_nil :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_a__take :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_U11 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_U12 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_length :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_U21 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_U22 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_U23 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark hole_0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark1_5 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark gen_0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark2_5 :: Nat -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark Generator Equations: gen_0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark2_5(0) <=> 0' gen_0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark2_5(+(x, 1)) <=> cons(gen_0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark2_5(x), 0') The following defined symbols remain to be analysed: a__U12, a__U11, a__length, mark, a__U21, a__U22, a__U23, a__take, encArg They will be analysed ascendingly in the following order: a__U11 = a__U12 a__U11 = a__length a__U11 = mark a__U11 = a__U21 a__U11 = a__U22 a__U11 = a__U23 a__U11 = a__take a__U11 < encArg a__U12 = a__length a__U12 = mark a__U12 = a__U21 a__U12 = a__U22 a__U12 = a__U23 a__U12 = a__take a__U12 < encArg a__length = mark a__length = a__U21 a__length = a__U22 a__length = a__U23 a__length = a__take a__length < encArg mark = a__U21 mark = a__U22 mark = a__U23 mark = a__take mark < encArg a__U21 = a__U22 a__U21 = a__U23 a__U21 = a__take a__U21 < encArg a__U22 = a__U23 a__U22 = a__take a__U22 < encArg a__U23 = a__take a__U23 < encArg a__take < encArg ---------------------------------------- (11) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID)) Proved the following rewrite lemma: mark(gen_0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark2_5(n15521_5)) -> gen_0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark2_5(n15521_5), rt in Omega(1 + n15521_5) Induction Base: mark(gen_0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark2_5(0)) ->_R^Omega(1) 0' Induction Step: mark(gen_0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark2_5(+(n15521_5, 1))) ->_R^Omega(1) cons(mark(gen_0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark2_5(n15521_5)), 0') ->_IH cons(gen_0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark2_5(c15522_5), 0') We have rt in Omega(n^1) and sz in O(n). Thus, we have irc_R in Omega(n). ---------------------------------------- (12) Complex Obligation (BEST) ---------------------------------------- (13) Obligation: Proved the lower bound n^1 for the following obligation: TRS: Rules: a__zeros -> cons(0', zeros) a__U11(tt, L) -> a__U12(tt, L) a__U12(tt, L) -> s(a__length(mark(L))) a__U21(tt, IL, M, N) -> a__U22(tt, IL, M, N) a__U22(tt, IL, M, N) -> a__U23(tt, IL, M, N) a__U23(tt, IL, M, N) -> cons(mark(N), take(M, IL)) a__length(nil) -> 0' a__length(cons(N, L)) -> a__U11(tt, L) a__take(0', IL) -> nil a__take(s(M), cons(N, IL)) -> a__U21(tt, IL, M, N) mark(zeros) -> a__zeros mark(U11(X1, X2)) -> a__U11(mark(X1), X2) mark(U12(X1, X2)) -> a__U12(mark(X1), X2) mark(length(X)) -> a__length(mark(X)) mark(U21(X1, X2, X3, X4)) -> a__U21(mark(X1), X2, X3, X4) mark(U22(X1, X2, X3, X4)) -> a__U22(mark(X1), X2, X3, X4) mark(U23(X1, X2, X3, X4)) -> a__U23(mark(X1), X2, X3, X4) mark(take(X1, X2)) -> a__take(mark(X1), mark(X2)) mark(cons(X1, X2)) -> cons(mark(X1), X2) mark(0') -> 0' mark(tt) -> tt mark(s(X)) -> s(mark(X)) mark(nil) -> nil a__zeros -> zeros a__U11(X1, X2) -> U11(X1, X2) a__U12(X1, X2) -> U12(X1, X2) a__length(X) -> length(X) a__U21(X1, X2, X3, X4) -> U21(X1, X2, X3, X4) a__U22(X1, X2, X3, X4) -> U22(X1, X2, X3, X4) a__U23(X1, X2, X3, X4) -> U23(X1, X2, X3, X4) a__take(X1, X2) -> take(X1, X2) encArg(cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(0') -> 0' encArg(zeros) -> zeros encArg(tt) -> tt encArg(s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) encArg(take(x_1, x_2)) -> take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(nil) -> nil encArg(U11(x_1, x_2)) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(U12(x_1, x_2)) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(length(x_1)) -> length(encArg(x_1)) encArg(U21(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> U21(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(U22(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> U22(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(U23(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> U23(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(cons_a__zeros) -> a__zeros encArg(cons_a__U11(x_1, x_2)) -> a__U11(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_a__U12(x_1, x_2)) -> a__U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_a__U21(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> a__U21(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(cons_a__U22(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> a__U22(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(cons_a__U23(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> a__U23(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(cons_a__length(x_1)) -> a__length(encArg(x_1)) encArg(cons_a__take(x_1, x_2)) -> a__take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1)) encode_a__zeros -> a__zeros encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_0 -> 0' encode_zeros -> zeros encode_a__U11(x_1, x_2) -> a__U11(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_tt -> tt encode_a__U12(x_1, x_2) -> a__U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) encode_a__length(x_1) -> a__length(encArg(x_1)) encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1)) encode_a__U21(x_1, x_2, x_3, x_4) -> a__U21(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_a__U22(x_1, x_2, x_3, x_4) -> a__U22(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_a__U23(x_1, x_2, x_3, x_4) -> a__U23(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_take(x_1, x_2) -> take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_nil -> nil encode_a__take(x_1, x_2) -> a__take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U11(x_1, x_2) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U12(x_1, x_2) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_length(x_1) -> length(encArg(x_1)) encode_U21(x_1, x_2, x_3, x_4) -> U21(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_U22(x_1, x_2, x_3, x_4) -> U22(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_U23(x_1, x_2, x_3, x_4) -> U23(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) Types: a__zeros :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark cons :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark 0' :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark zeros :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark a__U11 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark tt :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark a__U12 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark s :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark a__length :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark mark :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark a__U21 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark a__U22 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark a__U23 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark take :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark nil :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark a__take :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark U11 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark U12 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark length :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark U21 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark U22 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark U23 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encArg :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark cons_a__zeros :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark cons_a__U11 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark cons_a__U12 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark cons_a__U21 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark cons_a__U22 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark cons_a__U23 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark cons_a__length :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark cons_a__take :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark cons_mark :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_a__zeros :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_cons :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_0 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_zeros :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_a__U11 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_tt :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_a__U12 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_s :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_a__length :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_mark :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_a__U21 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_a__U22 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_a__U23 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_take :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_nil :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_a__take :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_U11 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_U12 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_length :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_U21 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_U22 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_U23 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark hole_0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark1_5 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark gen_0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark2_5 :: Nat -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark Generator Equations: gen_0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark2_5(0) <=> 0' gen_0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark2_5(+(x, 1)) <=> cons(gen_0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark2_5(x), 0') The following defined symbols remain to be analysed: mark, a__U21, a__U22, a__U23, a__take, encArg They will be analysed ascendingly in the following order: a__U11 = a__U12 a__U11 = a__length a__U11 = mark a__U11 = a__U21 a__U11 = a__U22 a__U11 = a__U23 a__U11 = a__take a__U11 < encArg a__U12 = a__length a__U12 = mark a__U12 = a__U21 a__U12 = a__U22 a__U12 = a__U23 a__U12 = a__take a__U12 < encArg a__length = mark a__length = a__U21 a__length = a__U22 a__length = a__U23 a__length = a__take a__length < encArg mark = a__U21 mark = a__U22 mark = a__U23 mark = a__take mark < encArg a__U21 = a__U22 a__U21 = a__U23 a__U21 = a__take a__U21 < encArg a__U22 = a__U23 a__U22 = a__take a__U22 < encArg a__U23 = a__take a__U23 < encArg a__take < encArg ---------------------------------------- (14) LowerBoundPropagationProof (FINISHED) Propagated lower bound. ---------------------------------------- (15) BOUNDS(n^1, INF) ---------------------------------------- (16) Obligation: TRS: Rules: a__zeros -> cons(0', zeros) a__U11(tt, L) -> a__U12(tt, L) a__U12(tt, L) -> s(a__length(mark(L))) a__U21(tt, IL, M, N) -> a__U22(tt, IL, M, N) a__U22(tt, IL, M, N) -> a__U23(tt, IL, M, N) a__U23(tt, IL, M, N) -> cons(mark(N), take(M, IL)) a__length(nil) -> 0' a__length(cons(N, L)) -> a__U11(tt, L) a__take(0', IL) -> nil a__take(s(M), cons(N, IL)) -> a__U21(tt, IL, M, N) mark(zeros) -> a__zeros mark(U11(X1, X2)) -> a__U11(mark(X1), X2) mark(U12(X1, X2)) -> a__U12(mark(X1), X2) mark(length(X)) -> a__length(mark(X)) mark(U21(X1, X2, X3, X4)) -> a__U21(mark(X1), X2, X3, X4) mark(U22(X1, X2, X3, X4)) -> a__U22(mark(X1), X2, X3, X4) mark(U23(X1, X2, X3, X4)) -> a__U23(mark(X1), X2, X3, X4) mark(take(X1, X2)) -> a__take(mark(X1), mark(X2)) mark(cons(X1, X2)) -> cons(mark(X1), X2) mark(0') -> 0' mark(tt) -> tt mark(s(X)) -> s(mark(X)) mark(nil) -> nil a__zeros -> zeros a__U11(X1, X2) -> U11(X1, X2) a__U12(X1, X2) -> U12(X1, X2) a__length(X) -> length(X) a__U21(X1, X2, X3, X4) -> U21(X1, X2, X3, X4) a__U22(X1, X2, X3, X4) -> U22(X1, X2, X3, X4) a__U23(X1, X2, X3, X4) -> U23(X1, X2, X3, X4) a__take(X1, X2) -> take(X1, X2) encArg(cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(0') -> 0' encArg(zeros) -> zeros encArg(tt) -> tt encArg(s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) encArg(take(x_1, x_2)) -> take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(nil) -> nil encArg(U11(x_1, x_2)) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(U12(x_1, x_2)) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(length(x_1)) -> length(encArg(x_1)) encArg(U21(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> U21(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(U22(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> U22(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(U23(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> U23(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(cons_a__zeros) -> a__zeros encArg(cons_a__U11(x_1, x_2)) -> a__U11(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_a__U12(x_1, x_2)) -> a__U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_a__U21(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> a__U21(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(cons_a__U22(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> a__U22(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(cons_a__U23(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> a__U23(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(cons_a__length(x_1)) -> a__length(encArg(x_1)) encArg(cons_a__take(x_1, x_2)) -> a__take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1)) encode_a__zeros -> a__zeros encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_0 -> 0' encode_zeros -> zeros encode_a__U11(x_1, x_2) -> a__U11(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_tt -> tt encode_a__U12(x_1, x_2) -> a__U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) encode_a__length(x_1) -> a__length(encArg(x_1)) encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1)) encode_a__U21(x_1, x_2, x_3, x_4) -> a__U21(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_a__U22(x_1, x_2, x_3, x_4) -> a__U22(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_a__U23(x_1, x_2, x_3, x_4) -> a__U23(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_take(x_1, x_2) -> take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_nil -> nil encode_a__take(x_1, x_2) -> a__take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U11(x_1, x_2) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U12(x_1, x_2) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_length(x_1) -> length(encArg(x_1)) encode_U21(x_1, x_2, x_3, x_4) -> U21(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_U22(x_1, x_2, x_3, x_4) -> U22(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_U23(x_1, x_2, x_3, x_4) -> U23(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) Types: a__zeros :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark cons :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark 0' :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark zeros :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark a__U11 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark tt :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark a__U12 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark s :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark a__length :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark mark :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark a__U21 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark a__U22 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark a__U23 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark take :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark nil :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark a__take :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark U11 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark U12 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark length :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark U21 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark U22 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark U23 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encArg :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark cons_a__zeros :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark cons_a__U11 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark cons_a__U12 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark cons_a__U21 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark cons_a__U22 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark cons_a__U23 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark cons_a__length :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark cons_a__take :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark cons_mark :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_a__zeros :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_cons :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_0 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_zeros :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_a__U11 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_tt :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_a__U12 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_s :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_a__length :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_mark :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_a__U21 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_a__U22 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_a__U23 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_take :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_nil :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_a__take :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_U11 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_U12 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_length :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_U21 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_U22 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark encode_U23 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark hole_0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark1_5 :: 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark gen_0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark2_5 :: Nat -> 0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark Lemmas: mark(gen_0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark2_5(n15521_5)) -> gen_0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark2_5(n15521_5), rt in Omega(1 + n15521_5) Generator Equations: gen_0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark2_5(0) <=> 0' gen_0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark2_5(+(x, 1)) <=> cons(gen_0':zeros:cons:tt:s:take:nil:U11:U12:length:U21:U22:U23:cons_a__zeros:cons_a__U11:cons_a__U12:cons_a__U21:cons_a__U22:cons_a__U23:cons_a__length:cons_a__take:cons_mark2_5(x), 0') The following defined symbols remain to be analysed: a__U21, a__U11, a__U12, a__length, a__U22, a__U23, a__take, encArg They will be analysed ascendingly in the following order: a__U11 = a__U12 a__U11 = a__length a__U11 = mark a__U11 = a__U21 a__U11 = a__U22 a__U11 = a__U23 a__U11 = a__take a__U11 < encArg a__U12 = a__length a__U12 = mark a__U12 = a__U21 a__U12 = a__U22 a__U12 = a__U23 a__U12 = a__take a__U12 < encArg a__length = mark a__length = a__U21 a__length = a__U22 a__length = a__U23 a__length = a__take a__length < encArg mark = a__U21 mark = a__U22 mark = a__U23 mark = a__take mark < encArg a__U21 = a__U22 a__U21 = a__U23 a__U21 = a__take a__U21 < encArg a__U22 = a__U23 a__U22 = a__take a__U22 < encArg a__U23 = a__take a__U23 < encArg a__take < encArg