/export/starexec/sandbox2/solver/bin/starexec_run_rcdcRelativeAlsoLower /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox2/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- KILLED proof of /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml # AProVE Commit ID: 794c25de1cacf0d048858bcd21c9a779e1221865 marcel 20200619 unpublished dirty The Derivational Complexity (full) of the given DCpxTrs could be proven to be BOUNDS(1, INF). (0) DCpxTrs (1) DerivationalComplexityToRuntimeComplexityProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (2) CpxRelTRS (3) SInnermostTerminationProof [BOTH CONCRETE BOUNDS(ID, ID), 215 ms] (4) CpxRelTRS (5) RelTrsToDecreasingLoopProblemProof [LOWER BOUND(ID), 0 ms] (6) TRS for Loop Detection (7) RenamingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (8) CpxRelTRS (9) TypeInferenceProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (10) typed CpxTrs (11) OrderProof [LOWER BOUND(ID), 0 ms] (12) typed CpxTrs (13) RewriteLemmaProof [LOWER BOUND(ID), 3216 ms] (14) BOUNDS(1, INF) (15) RelTrsToTrsProof [UPPER BOUND(ID), 1 ms] (16) CpxTRS (17) NonCtorToCtorProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms] (18) CpxRelTRS (19) RcToIrcProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (20) CpxRelTRS (21) RelTrsToWeightedTrsProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (22) CpxWeightedTrs (23) TypeInferenceProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (24) CpxTypedWeightedTrs (25) CompletionProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms] (26) CpxTypedWeightedCompleteTrs (27) NarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 207 ms] (28) CpxTypedWeightedCompleteTrs (29) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof [UPPER BOUND(ID), 7 ms] (30) CpxRNTS (31) SimplificationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (32) CpxRNTS (33) CompletionProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms] (34) CpxTypedWeightedCompleteTrs (35) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms] (36) CpxRNTS (37) CpxTrsToCdtProof [UPPER BOUND(ID), 16 ms] (38) CdtProblem (39) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (40) CdtProblem (41) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 2 ms] (42) CdtProblem (43) CdtGraphSplitRhsProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (44) CdtProblem (45) CdtLeafRemovalProof [ComplexityIfPolyImplication, 0 ms] (46) CdtProblem (47) CdtUsableRulesProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 18 ms] (48) CdtProblem (49) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (50) CdtProblem (51) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (52) CdtProblem (53) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (54) CdtProblem (55) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (56) CdtProblem (57) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (58) CdtProblem (59) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (60) CdtProblem (61) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 2 ms] (62) CdtProblem (63) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 24 ms] (64) CdtProblem (65) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (66) CdtProblem (67) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 6 ms] (68) CdtProblem (69) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (70) CdtProblem (71) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (72) CdtProblem (73) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (74) CdtProblem (75) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (76) CdtProblem (77) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (78) CdtProblem (79) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (80) CdtProblem (81) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 14 ms] (82) CdtProblem (83) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (84) CdtProblem (85) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (86) CdtProblem (87) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (88) CdtProblem (89) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (90) CdtProblem (91) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (92) CdtProblem (93) CdtLeafRemovalProof [ComplexityIfPolyImplication, 0 ms] (94) CdtProblem (95) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (96) CdtProblem (97) CdtLeafRemovalProof [ComplexityIfPolyImplication, 0 ms] (98) CdtProblem (99) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (100) CdtProblem (101) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 5 ms] (102) CdtProblem (103) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (104) CdtProblem (105) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (106) CdtProblem (107) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (108) CdtProblem (109) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (110) CdtProblem (111) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (112) CdtProblem (113) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (114) CdtProblem (115) CdtGraphSplitRhsProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (116) CdtProblem (117) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (118) CdtProblem (119) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (120) CdtProblem (121) CdtGraphSplitRhsProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (122) CdtProblem (123) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (124) CdtProblem (125) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (126) CdtProblem (127) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 10 ms] (128) CdtProblem (129) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 14 ms] (130) CdtProblem (131) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (132) CdtProblem (133) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (134) CdtProblem (135) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (136) CdtProblem (137) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (138) CdtProblem (139) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (140) CdtProblem (141) CdtGraphSplitRhsProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (142) CdtProblem (143) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (144) CdtProblem (145) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (146) CdtProblem (147) CdtGraphSplitRhsProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (148) CdtProblem (149) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (150) CdtProblem (151) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 42 ms] (152) CdtProblem (153) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 9 ms] (154) CdtProblem (155) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 4 ms] (156) CdtProblem (157) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 18 ms] (158) CdtProblem (159) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 11 ms] (160) CdtProblem (161) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 116 ms] (162) CdtProblem (163) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 20 ms] (164) CdtProblem (165) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 89 ms] (166) CdtProblem (167) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 1 ms] (168) CdtProblem (169) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 145 ms] (170) CdtProblem (171) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 25 ms] (172) CdtProblem (173) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 176 ms] (174) CdtProblem (175) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 21 ms] (176) CdtProblem (177) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 128 ms] (178) CdtProblem (179) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 43 ms] (180) CdtProblem (181) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 142 ms] (182) CdtProblem (183) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 36 ms] (184) CdtProblem (185) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 181 ms] (186) CdtProblem (187) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 39 ms] (188) CdtProblem (189) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 194 ms] (190) CdtProblem (191) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (192) CdtProblem (193) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 305 ms] (194) CdtProblem (195) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 55 ms] (196) CdtProblem (197) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 295 ms] (198) CdtProblem (199) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (200) CdtProblem ---------------------------------------- (0) Obligation: The Derivational Complexity (full) of the given DCpxTrs could be proven to be BOUNDS(1, INF). The TRS R consists of the following rules: active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(and(tt, X)) -> mark(X) active(length(nil)) -> mark(0) active(length(cons(N, L))) -> mark(s(length(L))) mark(zeros) -> active(zeros) mark(cons(X1, X2)) -> active(cons(mark(X1), X2)) mark(0) -> active(0) mark(and(X1, X2)) -> active(and(mark(X1), X2)) mark(tt) -> active(tt) mark(length(X)) -> active(length(mark(X))) mark(nil) -> active(nil) mark(s(X)) -> active(s(mark(X))) cons(mark(X1), X2) -> cons(X1, X2) cons(X1, mark(X2)) -> cons(X1, X2) cons(active(X1), X2) -> cons(X1, X2) cons(X1, active(X2)) -> cons(X1, X2) and(mark(X1), X2) -> and(X1, X2) and(X1, mark(X2)) -> and(X1, X2) and(active(X1), X2) -> and(X1, X2) and(X1, active(X2)) -> and(X1, X2) length(mark(X)) -> length(X) length(active(X)) -> length(X) s(mark(X)) -> s(X) s(active(X)) -> s(X) S is empty. Rewrite Strategy: FULL ---------------------------------------- (1) DerivationalComplexityToRuntimeComplexityProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) The following rules have been added to S to convert the given derivational complexity problem to a runtime complexity problem: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1)) encArg(cons_mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1)) encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_and(x_1, x_2)) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_length(x_1)) -> length(encArg(x_1)) encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1)) encode_zeros -> zeros encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1)) encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_0 -> 0 encode_and(x_1, x_2) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_tt -> tt encode_length(x_1) -> length(encArg(x_1)) encode_nil -> nil encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) ---------------------------------------- (2) Obligation: The Runtime Complexity (full) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF). The TRS R consists of the following rules: active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(and(tt, X)) -> mark(X) active(length(nil)) -> mark(0) active(length(cons(N, L))) -> mark(s(length(L))) mark(zeros) -> active(zeros) mark(cons(X1, X2)) -> active(cons(mark(X1), X2)) mark(0) -> active(0) mark(and(X1, X2)) -> active(and(mark(X1), X2)) mark(tt) -> active(tt) mark(length(X)) -> active(length(mark(X))) mark(nil) -> active(nil) mark(s(X)) -> active(s(mark(X))) cons(mark(X1), X2) -> cons(X1, X2) cons(X1, mark(X2)) -> cons(X1, X2) cons(active(X1), X2) -> cons(X1, X2) cons(X1, active(X2)) -> cons(X1, X2) and(mark(X1), X2) -> and(X1, X2) and(X1, mark(X2)) -> and(X1, X2) and(active(X1), X2) -> and(X1, X2) and(X1, active(X2)) -> and(X1, X2) length(mark(X)) -> length(X) length(active(X)) -> length(X) s(mark(X)) -> s(X) s(active(X)) -> s(X) The (relative) TRS S consists of the following rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1)) encArg(cons_mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1)) encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_and(x_1, x_2)) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_length(x_1)) -> length(encArg(x_1)) encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1)) encode_zeros -> zeros encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1)) encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_0 -> 0 encode_and(x_1, x_2) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_tt -> tt encode_length(x_1) -> length(encArg(x_1)) encode_nil -> nil encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) Rewrite Strategy: FULL ---------------------------------------- (3) SInnermostTerminationProof (BOTH CONCRETE BOUNDS(ID, ID)) proved innermost termination of relative rules ---------------------------------------- (4) Obligation: The Runtime Complexity (full) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF). The TRS R consists of the following rules: active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(and(tt, X)) -> mark(X) active(length(nil)) -> mark(0) active(length(cons(N, L))) -> mark(s(length(L))) mark(zeros) -> active(zeros) mark(cons(X1, X2)) -> active(cons(mark(X1), X2)) mark(0) -> active(0) mark(and(X1, X2)) -> active(and(mark(X1), X2)) mark(tt) -> active(tt) mark(length(X)) -> active(length(mark(X))) mark(nil) -> active(nil) mark(s(X)) -> active(s(mark(X))) cons(mark(X1), X2) -> cons(X1, X2) cons(X1, mark(X2)) -> cons(X1, X2) cons(active(X1), X2) -> cons(X1, X2) cons(X1, active(X2)) -> cons(X1, X2) and(mark(X1), X2) -> and(X1, X2) and(X1, mark(X2)) -> and(X1, X2) and(active(X1), X2) -> and(X1, X2) and(X1, active(X2)) -> and(X1, X2) length(mark(X)) -> length(X) length(active(X)) -> length(X) s(mark(X)) -> s(X) s(active(X)) -> s(X) The (relative) TRS S consists of the following rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1)) encArg(cons_mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1)) encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_and(x_1, x_2)) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_length(x_1)) -> length(encArg(x_1)) encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1)) encode_zeros -> zeros encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1)) encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_0 -> 0 encode_and(x_1, x_2) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_tt -> tt encode_length(x_1) -> length(encArg(x_1)) encode_nil -> nil encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) Rewrite Strategy: FULL ---------------------------------------- (5) RelTrsToDecreasingLoopProblemProof (LOWER BOUND(ID)) Transformed a relative TRS into a decreasing-loop problem. ---------------------------------------- (6) Obligation: Analyzing the following TRS for decreasing loops: The Runtime Complexity (full) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF). The TRS R consists of the following rules: active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(and(tt, X)) -> mark(X) active(length(nil)) -> mark(0) active(length(cons(N, L))) -> mark(s(length(L))) mark(zeros) -> active(zeros) mark(cons(X1, X2)) -> active(cons(mark(X1), X2)) mark(0) -> active(0) mark(and(X1, X2)) -> active(and(mark(X1), X2)) mark(tt) -> active(tt) mark(length(X)) -> active(length(mark(X))) mark(nil) -> active(nil) mark(s(X)) -> active(s(mark(X))) cons(mark(X1), X2) -> cons(X1, X2) cons(X1, mark(X2)) -> cons(X1, X2) cons(active(X1), X2) -> cons(X1, X2) cons(X1, active(X2)) -> cons(X1, X2) and(mark(X1), X2) -> and(X1, X2) and(X1, mark(X2)) -> and(X1, X2) and(active(X1), X2) -> and(X1, X2) and(X1, active(X2)) -> and(X1, X2) length(mark(X)) -> length(X) length(active(X)) -> length(X) s(mark(X)) -> s(X) s(active(X)) -> s(X) The (relative) TRS S consists of the following rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1)) encArg(cons_mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1)) encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_and(x_1, x_2)) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_length(x_1)) -> length(encArg(x_1)) encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1)) encode_zeros -> zeros encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1)) encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_0 -> 0 encode_and(x_1, x_2) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_tt -> tt encode_length(x_1) -> length(encArg(x_1)) encode_nil -> nil encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) Rewrite Strategy: FULL ---------------------------------------- (7) RenamingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Renamed function symbols to avoid clashes with predefined symbol. ---------------------------------------- (8) Obligation: The Runtime Complexity (full) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF). The TRS R consists of the following rules: active(zeros) -> mark(cons(0', zeros)) active(and(tt, X)) -> mark(X) active(length(nil)) -> mark(0') active(length(cons(N, L))) -> mark(s(length(L))) mark(zeros) -> active(zeros) mark(cons(X1, X2)) -> active(cons(mark(X1), X2)) mark(0') -> active(0') mark(and(X1, X2)) -> active(and(mark(X1), X2)) mark(tt) -> active(tt) mark(length(X)) -> active(length(mark(X))) mark(nil) -> active(nil) mark(s(X)) -> active(s(mark(X))) cons(mark(X1), X2) -> cons(X1, X2) cons(X1, mark(X2)) -> cons(X1, X2) cons(active(X1), X2) -> cons(X1, X2) cons(X1, active(X2)) -> cons(X1, X2) and(mark(X1), X2) -> and(X1, X2) and(X1, mark(X2)) -> and(X1, X2) and(active(X1), X2) -> and(X1, X2) and(X1, active(X2)) -> and(X1, X2) length(mark(X)) -> length(X) length(active(X)) -> length(X) s(mark(X)) -> s(X) s(active(X)) -> s(X) The (relative) TRS S consists of the following rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0') -> 0' encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1)) encArg(cons_mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1)) encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_and(x_1, x_2)) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_length(x_1)) -> length(encArg(x_1)) encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1)) encode_zeros -> zeros encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1)) encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_0 -> 0' encode_and(x_1, x_2) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_tt -> tt encode_length(x_1) -> length(encArg(x_1)) encode_nil -> nil encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) Rewrite Strategy: FULL ---------------------------------------- (9) TypeInferenceProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Infered types. ---------------------------------------- (10) Obligation: TRS: Rules: active(zeros) -> mark(cons(0', zeros)) active(and(tt, X)) -> mark(X) active(length(nil)) -> mark(0') active(length(cons(N, L))) -> mark(s(length(L))) mark(zeros) -> active(zeros) mark(cons(X1, X2)) -> active(cons(mark(X1), X2)) mark(0') -> active(0') mark(and(X1, X2)) -> active(and(mark(X1), X2)) mark(tt) -> active(tt) mark(length(X)) -> active(length(mark(X))) mark(nil) -> active(nil) mark(s(X)) -> active(s(mark(X))) cons(mark(X1), X2) -> cons(X1, X2) cons(X1, mark(X2)) -> cons(X1, X2) cons(active(X1), X2) -> cons(X1, X2) cons(X1, active(X2)) -> cons(X1, X2) and(mark(X1), X2) -> and(X1, X2) and(X1, mark(X2)) -> and(X1, X2) and(active(X1), X2) -> and(X1, X2) and(X1, active(X2)) -> and(X1, X2) length(mark(X)) -> length(X) length(active(X)) -> length(X) s(mark(X)) -> s(X) s(active(X)) -> s(X) encArg(zeros) -> zeros encArg(0') -> 0' encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1)) encArg(cons_mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1)) encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_and(x_1, x_2)) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_length(x_1)) -> length(encArg(x_1)) encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1)) encode_zeros -> zeros encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1)) encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_0 -> 0' encode_and(x_1, x_2) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_tt -> tt encode_length(x_1) -> length(encArg(x_1)) encode_nil -> nil encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) Types: active :: zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s zeros :: zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s mark :: zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s cons :: zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s 0' :: zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s and :: zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s tt :: zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s length :: zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s nil :: zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s s :: zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s encArg :: zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s cons_active :: zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s cons_mark :: zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s cons_cons :: zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s cons_and :: zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s cons_length :: zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s cons_s :: zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s encode_active :: zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s encode_zeros :: zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s encode_mark :: zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s encode_cons :: zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s encode_0 :: zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s encode_and :: zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s encode_tt :: zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s encode_length :: zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s encode_nil :: zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s encode_s :: zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s hole_zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s1_3 :: zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s gen_zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s2_3 :: Nat -> zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s ---------------------------------------- (11) OrderProof (LOWER BOUND(ID)) Heuristically decided to analyse the following defined symbols: active, mark, cons, s, length, and, encArg They will be analysed ascendingly in the following order: active = mark cons < active s < active length < active active < encArg cons < mark s < mark length < mark and < mark mark < encArg cons < encArg s < encArg length < encArg and < encArg ---------------------------------------- (12) Obligation: TRS: Rules: active(zeros) -> mark(cons(0', zeros)) active(and(tt, X)) -> mark(X) active(length(nil)) -> mark(0') active(length(cons(N, L))) -> mark(s(length(L))) mark(zeros) -> active(zeros) mark(cons(X1, X2)) -> active(cons(mark(X1), X2)) mark(0') -> active(0') mark(and(X1, X2)) -> active(and(mark(X1), X2)) mark(tt) -> active(tt) mark(length(X)) -> active(length(mark(X))) mark(nil) -> active(nil) mark(s(X)) -> active(s(mark(X))) cons(mark(X1), X2) -> cons(X1, X2) cons(X1, mark(X2)) -> cons(X1, X2) cons(active(X1), X2) -> cons(X1, X2) cons(X1, active(X2)) -> cons(X1, X2) and(mark(X1), X2) -> and(X1, X2) and(X1, mark(X2)) -> and(X1, X2) and(active(X1), X2) -> and(X1, X2) and(X1, active(X2)) -> and(X1, X2) length(mark(X)) -> length(X) length(active(X)) -> length(X) s(mark(X)) -> s(X) s(active(X)) -> s(X) encArg(zeros) -> zeros encArg(0') -> 0' encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1)) encArg(cons_mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1)) encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_and(x_1, x_2)) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_length(x_1)) -> length(encArg(x_1)) encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1)) encode_zeros -> zeros encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1)) encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_0 -> 0' encode_and(x_1, x_2) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_tt -> tt encode_length(x_1) -> length(encArg(x_1)) encode_nil -> nil encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) Types: active :: zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s zeros :: zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s mark :: zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s cons :: zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s 0' :: zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s and :: zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s tt :: zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s length :: zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s nil :: zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s s :: zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s encArg :: zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s cons_active :: zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s cons_mark :: zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s cons_cons :: zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s cons_and :: zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s cons_length :: zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s cons_s :: zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s encode_active :: zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s encode_zeros :: zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s encode_mark :: zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s encode_cons :: zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s encode_0 :: zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s encode_and :: zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s encode_tt :: zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s encode_length :: zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s encode_nil :: zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s encode_s :: zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s hole_zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s1_3 :: zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s gen_zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s2_3 :: Nat -> zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s Generator Equations: gen_zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s2_3(0) <=> zeros gen_zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s2_3(+(x, 1)) <=> cons_active(gen_zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s2_3(x)) The following defined symbols remain to be analysed: cons, active, mark, s, length, and, encArg They will be analysed ascendingly in the following order: active = mark cons < active s < active length < active active < encArg cons < mark s < mark length < mark and < mark mark < encArg cons < encArg s < encArg length < encArg and < encArg ---------------------------------------- (13) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID)) Proved the following rewrite lemma: encArg(gen_zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s2_3(+(1, n3198_3))) -> *3_3, rt in Omega(0) Induction Base: encArg(gen_zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s2_3(+(1, 0))) Induction Step: encArg(gen_zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s2_3(+(1, +(n3198_3, 1)))) ->_R^Omega(0) active(encArg(gen_zeros:0':tt:nil:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s2_3(+(1, n3198_3)))) ->_IH active(*3_3) We have rt in Omega(1) and sz in O(n). Thus, we have irc_R in Omega(n^0). ---------------------------------------- (14) BOUNDS(1, INF) ---------------------------------------- (15) RelTrsToTrsProof (UPPER BOUND(ID)) transformed relative TRS to TRS ---------------------------------------- (16) Obligation: The Runtime Complexity (full) of the given CpxTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF). The TRS R consists of the following rules: active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(and(tt, X)) -> mark(X) active(length(nil)) -> mark(0) active(length(cons(N, L))) -> mark(s(length(L))) mark(zeros) -> active(zeros) mark(cons(X1, X2)) -> active(cons(mark(X1), X2)) mark(0) -> active(0) mark(and(X1, X2)) -> active(and(mark(X1), X2)) mark(tt) -> active(tt) mark(length(X)) -> active(length(mark(X))) mark(nil) -> active(nil) mark(s(X)) -> active(s(mark(X))) cons(mark(X1), X2) -> cons(X1, X2) cons(X1, mark(X2)) -> cons(X1, X2) cons(active(X1), X2) -> cons(X1, X2) cons(X1, active(X2)) -> cons(X1, X2) and(mark(X1), X2) -> and(X1, X2) and(X1, mark(X2)) -> and(X1, X2) and(active(X1), X2) -> and(X1, X2) and(X1, active(X2)) -> and(X1, X2) length(mark(X)) -> length(X) length(active(X)) -> length(X) s(mark(X)) -> s(X) s(active(X)) -> s(X) encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1)) encArg(cons_mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1)) encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_and(x_1, x_2)) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_length(x_1)) -> length(encArg(x_1)) encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1)) encode_zeros -> zeros encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1)) encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_0 -> 0 encode_and(x_1, x_2) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_tt -> tt encode_length(x_1) -> length(encArg(x_1)) encode_nil -> nil encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) S is empty. Rewrite Strategy: FULL ---------------------------------------- (17) NonCtorToCtorProof (UPPER BOUND(ID)) transformed non-ctor to ctor-system ---------------------------------------- (18) Obligation: The Runtime Complexity (full) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF). The TRS R consists of the following rules: active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) s(c_mark(X)) -> s(X) mark(c_s(X)) -> active(s(mark(X))) active(c_and(tt, X)) -> mark(X) length(c_active(X)) -> length(X) cons(c_mark(X1), X2) -> cons(X1, X2) s(c_active(X)) -> s(X) cons(c_active(X1), X2) -> cons(X1, X2) length(c_mark(X)) -> length(X) and(c_active(X1), X2) -> and(X1, X2) mark(c_cons(X1, X2)) -> active(cons(mark(X1), X2)) active(c_length(c_cons(N, L))) -> mark(s(length(L))) and(X1, c_mark(X2)) -> and(X1, X2) cons(X1, c_active(X2)) -> cons(X1, X2) and(c_mark(X1), X2) -> and(X1, X2) mark(c_and(X1, X2)) -> active(and(mark(X1), X2)) cons(X1, c_mark(X2)) -> cons(X1, X2) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(c_length(X)) -> active(length(mark(X))) and(X1, c_active(X2)) -> and(X1, X2) The (relative) TRS S consists of the following rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1)) encArg(cons_mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1)) encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_and(x_1, x_2)) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_length(x_1)) -> length(encArg(x_1)) encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1)) encode_zeros -> zeros encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1)) encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_0 -> 0 encode_and(x_1, x_2) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_tt -> tt encode_length(x_1) -> length(encArg(x_1)) encode_nil -> nil encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) s(x0) -> c_s(x0) active(x0) -> c_active(x0) length(x0) -> c_length(x0) cons(x0, x1) -> c_cons(x0, x1) and(x0, x1) -> c_and(x0, x1) mark(x0) -> c_mark(x0) Rewrite Strategy: FULL ---------------------------------------- (19) RcToIrcProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Converted rc-obligation to irc-obligation. As the TRS is a non-duplicating overlay system, we have rc = irc. ---------------------------------------- (20) Obligation: The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF). The TRS R consists of the following rules: active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) s(c_mark(X)) -> s(X) mark(c_s(X)) -> active(s(mark(X))) active(c_and(tt, X)) -> mark(X) length(c_active(X)) -> length(X) cons(c_mark(X1), X2) -> cons(X1, X2) s(c_active(X)) -> s(X) cons(c_active(X1), X2) -> cons(X1, X2) length(c_mark(X)) -> length(X) and(c_active(X1), X2) -> and(X1, X2) mark(c_cons(X1, X2)) -> active(cons(mark(X1), X2)) active(c_length(c_cons(N, L))) -> mark(s(length(L))) and(X1, c_mark(X2)) -> and(X1, X2) cons(X1, c_active(X2)) -> cons(X1, X2) and(c_mark(X1), X2) -> and(X1, X2) mark(c_and(X1, X2)) -> active(and(mark(X1), X2)) cons(X1, c_mark(X2)) -> cons(X1, X2) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(c_length(X)) -> active(length(mark(X))) and(X1, c_active(X2)) -> and(X1, X2) The (relative) TRS S consists of the following rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1)) encArg(cons_mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1)) encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_and(x_1, x_2)) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_length(x_1)) -> length(encArg(x_1)) encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1)) encode_zeros -> zeros encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1)) encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_0 -> 0 encode_and(x_1, x_2) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_tt -> tt encode_length(x_1) -> length(encArg(x_1)) encode_nil -> nil encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) s(x0) -> c_s(x0) active(x0) -> c_active(x0) length(x0) -> c_length(x0) cons(x0, x1) -> c_cons(x0, x1) and(x0, x1) -> c_and(x0, x1) mark(x0) -> c_mark(x0) Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (21) RelTrsToWeightedTrsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Transformed relative TRS to weighted TRS ---------------------------------------- (22) Obligation: The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxWeightedTrs could be proven to be BOUNDS(1, INF). The TRS R consists of the following rules: active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) [1] mark(zeros) -> active(zeros) [1] mark(0) -> active(0) [1] mark(tt) -> active(tt) [1] mark(nil) -> active(nil) [1] s(c_mark(X)) -> s(X) [1] mark(c_s(X)) -> active(s(mark(X))) [1] active(c_and(tt, X)) -> mark(X) [1] length(c_active(X)) -> length(X) [1] cons(c_mark(X1), X2) -> cons(X1, X2) [1] s(c_active(X)) -> s(X) [1] cons(c_active(X1), X2) -> cons(X1, X2) [1] length(c_mark(X)) -> length(X) [1] and(c_active(X1), X2) -> and(X1, X2) [1] mark(c_cons(X1, X2)) -> active(cons(mark(X1), X2)) [1] active(c_length(c_cons(N, L))) -> mark(s(length(L))) [1] and(X1, c_mark(X2)) -> and(X1, X2) [1] cons(X1, c_active(X2)) -> cons(X1, X2) [1] and(c_mark(X1), X2) -> and(X1, X2) [1] mark(c_and(X1, X2)) -> active(and(mark(X1), X2)) [1] cons(X1, c_mark(X2)) -> cons(X1, X2) [1] active(c_length(nil)) -> mark(0) [1] mark(c_length(X)) -> active(length(mark(X))) [1] and(X1, c_active(X2)) -> and(X1, X2) [1] encArg(zeros) -> zeros [0] encArg(0) -> 0 [0] encArg(tt) -> tt [0] encArg(nil) -> nil [0] encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1)) [0] encArg(cons_mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1)) [0] encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encArg(cons_and(x_1, x_2)) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encArg(cons_length(x_1)) -> length(encArg(x_1)) [0] encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) [0] encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1)) [0] encode_zeros -> zeros [0] encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1)) [0] encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encode_0 -> 0 [0] encode_and(x_1, x_2) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encode_tt -> tt [0] encode_length(x_1) -> length(encArg(x_1)) [0] encode_nil -> nil [0] encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) [0] s(x0) -> c_s(x0) [0] active(x0) -> c_active(x0) [0] length(x0) -> c_length(x0) [0] cons(x0, x1) -> c_cons(x0, x1) [0] and(x0, x1) -> c_and(x0, x1) [0] mark(x0) -> c_mark(x0) [0] Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (23) TypeInferenceProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Infered types. ---------------------------------------- (24) Obligation: Runtime Complexity Weighted TRS with Types. The TRS R consists of the following rules: active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) [1] mark(zeros) -> active(zeros) [1] mark(0) -> active(0) [1] mark(tt) -> active(tt) [1] mark(nil) -> active(nil) [1] s(c_mark(X)) -> s(X) [1] mark(c_s(X)) -> active(s(mark(X))) [1] active(c_and(tt, X)) -> mark(X) [1] length(c_active(X)) -> length(X) [1] cons(c_mark(X1), X2) -> cons(X1, X2) [1] s(c_active(X)) -> s(X) [1] cons(c_active(X1), X2) -> cons(X1, X2) [1] length(c_mark(X)) -> length(X) [1] and(c_active(X1), X2) -> and(X1, X2) [1] mark(c_cons(X1, X2)) -> active(cons(mark(X1), X2)) [1] active(c_length(c_cons(N, L))) -> mark(s(length(L))) [1] and(X1, c_mark(X2)) -> and(X1, X2) [1] cons(X1, c_active(X2)) -> cons(X1, X2) [1] and(c_mark(X1), X2) -> and(X1, X2) [1] mark(c_and(X1, X2)) -> active(and(mark(X1), X2)) [1] cons(X1, c_mark(X2)) -> cons(X1, X2) [1] active(c_length(nil)) -> mark(0) [1] mark(c_length(X)) -> active(length(mark(X))) [1] and(X1, c_active(X2)) -> and(X1, X2) [1] encArg(zeros) -> zeros [0] encArg(0) -> 0 [0] encArg(tt) -> tt [0] encArg(nil) -> nil [0] encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1)) [0] encArg(cons_mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1)) [0] encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encArg(cons_and(x_1, x_2)) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encArg(cons_length(x_1)) -> length(encArg(x_1)) [0] encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) [0] encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1)) [0] encode_zeros -> zeros [0] encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1)) [0] encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encode_0 -> 0 [0] encode_and(x_1, x_2) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encode_tt -> tt [0] encode_length(x_1) -> length(encArg(x_1)) [0] encode_nil -> nil [0] encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) [0] s(x0) -> c_s(x0) [0] active(x0) -> c_active(x0) [0] length(x0) -> c_length(x0) [0] cons(x0, x1) -> c_cons(x0, x1) [0] and(x0, x1) -> c_and(x0, x1) [0] mark(x0) -> c_mark(x0) [0] The TRS has the following type information: active :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s zeros :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s mark :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s cons :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s 0 :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s tt :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s nil :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s s :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s c_mark :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s c_s :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s c_and :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s length :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s c_active :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s and :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s c_cons :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s c_length :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s encArg :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s cons_active :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s cons_mark :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s cons_cons :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s cons_and :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s cons_length :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s cons_s :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s encode_active :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s encode_zeros :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s encode_mark :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s encode_cons :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s encode_0 :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s encode_and :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s encode_tt :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s encode_length :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s encode_nil :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s encode_s :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (25) CompletionProof (UPPER BOUND(ID)) The transformation into a RNTS is sound, since: (a) The obligation is a constructor system where every type has a constant constructor, (b) The following defined symbols do not have to be completely defined, as they can never occur inside other defined symbols: none (c) The following functions are completely defined: encArg_1 encode_active_1 encode_zeros encode_mark_1 encode_cons_2 encode_0 encode_and_2 encode_tt encode_length_1 encode_nil encode_s_1 s_1 active_1 length_1 cons_2 and_2 mark_1 Due to the following rules being added: encArg(v0) -> null_encArg [0] encode_active(v0) -> null_encode_active [0] encode_zeros -> null_encode_zeros [0] encode_mark(v0) -> null_encode_mark [0] encode_cons(v0, v1) -> null_encode_cons [0] encode_0 -> null_encode_0 [0] encode_and(v0, v1) -> null_encode_and [0] encode_tt -> null_encode_tt [0] encode_length(v0) -> null_encode_length [0] encode_nil -> null_encode_nil [0] encode_s(v0) -> null_encode_s [0] s(v0) -> null_s [0] active(v0) -> null_active [0] length(v0) -> null_length [0] cons(v0, v1) -> null_cons [0] and(v0, v1) -> null_and [0] mark(v0) -> null_mark [0] And the following fresh constants: null_encArg, null_encode_active, null_encode_zeros, null_encode_mark, null_encode_cons, null_encode_0, null_encode_and, null_encode_tt, null_encode_length, null_encode_nil, null_encode_s, null_s, null_active, null_length, null_cons, null_and, null_mark ---------------------------------------- (26) Obligation: Runtime Complexity Weighted TRS where critical functions are completely defined. The underlying TRS is: Runtime Complexity Weighted TRS with Types. The TRS R consists of the following rules: active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) [1] mark(zeros) -> active(zeros) [1] mark(0) -> active(0) [1] mark(tt) -> active(tt) [1] mark(nil) -> active(nil) [1] s(c_mark(X)) -> s(X) [1] mark(c_s(X)) -> active(s(mark(X))) [1] active(c_and(tt, X)) -> mark(X) [1] length(c_active(X)) -> length(X) [1] cons(c_mark(X1), X2) -> cons(X1, X2) [1] s(c_active(X)) -> s(X) [1] cons(c_active(X1), X2) -> cons(X1, X2) [1] length(c_mark(X)) -> length(X) [1] and(c_active(X1), X2) -> and(X1, X2) [1] mark(c_cons(X1, X2)) -> active(cons(mark(X1), X2)) [1] active(c_length(c_cons(N, L))) -> mark(s(length(L))) [1] and(X1, c_mark(X2)) -> and(X1, X2) [1] cons(X1, c_active(X2)) -> cons(X1, X2) [1] and(c_mark(X1), X2) -> and(X1, X2) [1] mark(c_and(X1, X2)) -> active(and(mark(X1), X2)) [1] cons(X1, c_mark(X2)) -> cons(X1, X2) [1] active(c_length(nil)) -> mark(0) [1] mark(c_length(X)) -> active(length(mark(X))) [1] and(X1, c_active(X2)) -> and(X1, X2) [1] encArg(zeros) -> zeros [0] encArg(0) -> 0 [0] encArg(tt) -> tt [0] encArg(nil) -> nil [0] encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1)) [0] encArg(cons_mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1)) [0] encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encArg(cons_and(x_1, x_2)) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encArg(cons_length(x_1)) -> length(encArg(x_1)) [0] encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) [0] encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1)) [0] encode_zeros -> zeros [0] encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1)) [0] encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encode_0 -> 0 [0] encode_and(x_1, x_2) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encode_tt -> tt [0] encode_length(x_1) -> length(encArg(x_1)) [0] encode_nil -> nil [0] encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) [0] s(x0) -> c_s(x0) [0] active(x0) -> c_active(x0) [0] length(x0) -> c_length(x0) [0] cons(x0, x1) -> c_cons(x0, x1) [0] and(x0, x1) -> c_and(x0, x1) [0] mark(x0) -> c_mark(x0) [0] encArg(v0) -> null_encArg [0] encode_active(v0) -> null_encode_active [0] encode_zeros -> null_encode_zeros [0] encode_mark(v0) -> null_encode_mark [0] encode_cons(v0, v1) -> null_encode_cons [0] encode_0 -> null_encode_0 [0] encode_and(v0, v1) -> null_encode_and [0] encode_tt -> null_encode_tt [0] encode_length(v0) -> null_encode_length [0] encode_nil -> null_encode_nil [0] encode_s(v0) -> null_encode_s [0] s(v0) -> null_s [0] active(v0) -> null_active [0] length(v0) -> null_length [0] cons(v0, v1) -> null_cons [0] and(v0, v1) -> null_and [0] mark(v0) -> null_mark [0] The TRS has the following type information: active :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark zeros :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark mark :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark cons :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark 0 :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark tt :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark nil :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark s :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark c_mark :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark c_s :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark c_and :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark length :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark c_active :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark and :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark c_cons :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark c_length :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark encArg :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark cons_active :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark cons_mark :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark cons_cons :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark cons_and :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark cons_length :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark cons_s :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark encode_active :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark encode_zeros :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark encode_mark :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark encode_cons :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark encode_0 :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark encode_and :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark encode_tt :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark encode_length :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark encode_nil :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark encode_s :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark null_encArg :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark null_encode_active :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark null_encode_zeros :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark null_encode_mark :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark null_encode_cons :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark null_encode_0 :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark null_encode_and :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark null_encode_tt :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark null_encode_length :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark null_encode_nil :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark null_encode_s :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark null_s :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark null_active :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark null_length :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark null_cons :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark null_and :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark null_mark :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (27) NarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Narrowed the inner basic terms of all right-hand sides by a single narrowing step. ---------------------------------------- (28) Obligation: Runtime Complexity Weighted TRS where critical functions are completely defined. The underlying TRS is: Runtime Complexity Weighted TRS with Types. The TRS R consists of the following rules: active(zeros) -> mark(c_cons(0, zeros)) [1] active(zeros) -> mark(null_cons) [1] mark(zeros) -> active(zeros) [1] mark(0) -> active(0) [1] mark(tt) -> active(tt) [1] mark(nil) -> active(nil) [1] s(c_mark(X)) -> s(X) [1] mark(c_s(zeros)) -> active(s(active(zeros))) [2] mark(c_s(0)) -> active(s(active(0))) [2] mark(c_s(tt)) -> active(s(active(tt))) [2] mark(c_s(nil)) -> active(s(active(nil))) [2] mark(c_s(c_s(X'))) -> active(s(active(s(mark(X'))))) [2] mark(c_s(c_cons(X1', X2'))) -> active(s(active(cons(mark(X1'), X2')))) [2] mark(c_s(c_and(X1'', X2''))) -> active(s(active(and(mark(X1''), X2'')))) [2] mark(c_s(c_length(X''))) -> active(s(active(length(mark(X''))))) [2] mark(c_s(X)) -> active(s(c_mark(X))) [1] mark(c_s(X)) -> active(s(null_mark)) [1] active(c_and(tt, X)) -> mark(X) [1] length(c_active(X)) -> length(X) [1] cons(c_mark(X1), X2) -> cons(X1, X2) [1] s(c_active(X)) -> s(X) [1] cons(c_active(X1), X2) -> cons(X1, X2) [1] length(c_mark(X)) -> length(X) [1] and(c_active(X1), X2) -> and(X1, X2) [1] mark(c_cons(zeros, X2)) -> active(cons(active(zeros), X2)) [2] mark(c_cons(0, X2)) -> active(cons(active(0), X2)) [2] mark(c_cons(tt, X2)) -> active(cons(active(tt), X2)) [2] mark(c_cons(nil, X2)) -> active(cons(active(nil), X2)) [2] mark(c_cons(c_s(X3), X2)) -> active(cons(active(s(mark(X3))), X2)) [2] mark(c_cons(c_cons(X11, X21), X2)) -> active(cons(active(cons(mark(X11), X21)), X2)) [2] mark(c_cons(c_and(X12, X22), X2)) -> active(cons(active(and(mark(X12), X22)), X2)) [2] mark(c_cons(c_length(X4), X2)) -> active(cons(active(length(mark(X4))), X2)) [2] mark(c_cons(X1, X2)) -> active(cons(c_mark(X1), X2)) [1] mark(c_cons(X1, X2)) -> active(cons(null_mark, X2)) [1] active(c_length(c_cons(N, c_active(X5)))) -> mark(s(length(X5))) [2] active(c_length(c_cons(N, c_mark(X6)))) -> mark(s(length(X6))) [2] active(c_length(c_cons(N, L))) -> mark(s(c_length(L))) [1] active(c_length(c_cons(N, L))) -> mark(s(null_length)) [1] and(X1, c_mark(X2)) -> and(X1, X2) [1] cons(X1, c_active(X2)) -> cons(X1, X2) [1] and(c_mark(X1), X2) -> and(X1, X2) [1] mark(c_and(zeros, X2)) -> active(and(active(zeros), X2)) [2] mark(c_and(0, X2)) -> active(and(active(0), X2)) [2] mark(c_and(tt, X2)) -> active(and(active(tt), X2)) [2] mark(c_and(nil, X2)) -> active(and(active(nil), X2)) [2] mark(c_and(c_s(X7), X2)) -> active(and(active(s(mark(X7))), X2)) [2] mark(c_and(c_cons(X13, X23), X2)) -> active(and(active(cons(mark(X13), X23)), X2)) [2] mark(c_and(c_and(X14, X24), X2)) -> active(and(active(and(mark(X14), X24)), X2)) [2] mark(c_and(c_length(X8), X2)) -> active(and(active(length(mark(X8))), X2)) [2] mark(c_and(X1, X2)) -> active(and(c_mark(X1), X2)) [1] mark(c_and(X1, X2)) -> active(and(null_mark, X2)) [1] cons(X1, c_mark(X2)) -> cons(X1, X2) [1] active(c_length(nil)) -> mark(0) [1] mark(c_length(zeros)) -> active(length(active(zeros))) [2] mark(c_length(0)) -> active(length(active(0))) [2] mark(c_length(tt)) -> active(length(active(tt))) [2] mark(c_length(nil)) -> active(length(active(nil))) [2] mark(c_length(c_s(X9))) -> active(length(active(s(mark(X9))))) [2] mark(c_length(c_cons(X15, X25))) -> active(length(active(cons(mark(X15), X25)))) [2] mark(c_length(c_and(X16, X26))) -> active(length(active(and(mark(X16), X26)))) [2] mark(c_length(c_length(X10))) -> active(length(active(length(mark(X10))))) [2] mark(c_length(X)) -> active(length(c_mark(X))) [1] mark(c_length(X)) -> active(length(null_mark)) [1] and(X1, c_active(X2)) -> and(X1, X2) [1] encArg(zeros) -> zeros [0] encArg(0) -> 0 [0] encArg(tt) -> tt [0] encArg(nil) -> nil [0] encArg(cons_active(zeros)) -> active(zeros) [0] encArg(cons_active(0)) -> active(0) [0] encArg(cons_active(tt)) -> active(tt) [0] encArg(cons_active(nil)) -> active(nil) [0] encArg(cons_active(cons_active(x_1'))) -> active(active(encArg(x_1'))) [0] encArg(cons_active(cons_mark(x_1''))) -> active(mark(encArg(x_1''))) [0] encArg(cons_active(cons_cons(x_11, x_2'))) -> active(cons(encArg(x_11), encArg(x_2'))) [0] encArg(cons_active(cons_and(x_12, x_2''))) -> active(and(encArg(x_12), encArg(x_2''))) [0] encArg(cons_active(cons_length(x_13))) -> active(length(encArg(x_13))) [0] encArg(cons_active(cons_s(x_14))) -> active(s(encArg(x_14))) [0] encArg(cons_active(x_1)) -> active(null_encArg) [0] encArg(cons_mark(zeros)) -> mark(zeros) [0] encArg(cons_mark(0)) -> mark(0) [0] encArg(cons_mark(tt)) -> mark(tt) [0] encArg(cons_mark(nil)) -> mark(nil) [0] encArg(cons_mark(cons_active(x_15))) -> mark(active(encArg(x_15))) [0] encArg(cons_mark(cons_mark(x_16))) -> mark(mark(encArg(x_16))) [0] encArg(cons_mark(cons_cons(x_17, x_21))) -> mark(cons(encArg(x_17), encArg(x_21))) [0] encArg(cons_mark(cons_and(x_18, x_22))) -> mark(and(encArg(x_18), encArg(x_22))) [0] encArg(cons_mark(cons_length(x_19))) -> mark(length(encArg(x_19))) [0] encArg(cons_mark(cons_s(x_110))) -> mark(s(encArg(x_110))) [0] encArg(cons_mark(x_1)) -> mark(null_encArg) [0] encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encArg(cons_and(x_1, x_2)) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encArg(cons_length(zeros)) -> length(zeros) [0] encArg(cons_length(0)) -> length(0) [0] encArg(cons_length(tt)) -> length(tt) [0] encArg(cons_length(nil)) -> length(nil) [0] encArg(cons_length(cons_active(x_1155))) -> length(active(encArg(x_1155))) [0] encArg(cons_length(cons_mark(x_1156))) -> length(mark(encArg(x_1156))) [0] encArg(cons_length(cons_cons(x_1157, x_251))) -> length(cons(encArg(x_1157), encArg(x_251))) [0] encArg(cons_length(cons_and(x_1158, x_252))) -> length(and(encArg(x_1158), encArg(x_252))) [0] encArg(cons_length(cons_length(x_1159))) -> length(length(encArg(x_1159))) [0] encArg(cons_length(cons_s(x_1160))) -> length(s(encArg(x_1160))) [0] encArg(cons_length(x_1)) -> length(null_encArg) [0] encArg(cons_s(zeros)) -> s(zeros) [0] encArg(cons_s(0)) -> s(0) [0] encArg(cons_s(tt)) -> s(tt) [0] encArg(cons_s(nil)) -> s(nil) [0] encArg(cons_s(cons_active(x_1161))) -> s(active(encArg(x_1161))) [0] encArg(cons_s(cons_mark(x_1162))) -> s(mark(encArg(x_1162))) [0] encArg(cons_s(cons_cons(x_1163, x_253))) -> s(cons(encArg(x_1163), encArg(x_253))) [0] encArg(cons_s(cons_and(x_1164, x_254))) -> s(and(encArg(x_1164), encArg(x_254))) [0] encArg(cons_s(cons_length(x_1165))) -> s(length(encArg(x_1165))) [0] encArg(cons_s(cons_s(x_1166))) -> s(s(encArg(x_1166))) [0] encArg(cons_s(x_1)) -> s(null_encArg) [0] encode_active(zeros) -> active(zeros) [0] encode_active(0) -> active(0) [0] encode_active(tt) -> active(tt) [0] encode_active(nil) -> active(nil) [0] encode_active(cons_active(x_1167)) -> active(active(encArg(x_1167))) [0] encode_active(cons_mark(x_1168)) -> active(mark(encArg(x_1168))) [0] encode_active(cons_cons(x_1169, x_255)) -> active(cons(encArg(x_1169), encArg(x_255))) [0] encode_active(cons_and(x_1170, x_256)) -> active(and(encArg(x_1170), encArg(x_256))) [0] encode_active(cons_length(x_1171)) -> active(length(encArg(x_1171))) [0] encode_active(cons_s(x_1172)) -> active(s(encArg(x_1172))) [0] encode_active(x_1) -> active(null_encArg) [0] encode_zeros -> zeros [0] encode_mark(zeros) -> mark(zeros) [0] encode_mark(0) -> mark(0) [0] encode_mark(tt) -> mark(tt) [0] encode_mark(nil) -> mark(nil) [0] encode_mark(cons_active(x_1173)) -> mark(active(encArg(x_1173))) [0] encode_mark(cons_mark(x_1174)) -> mark(mark(encArg(x_1174))) [0] encode_mark(cons_cons(x_1175, x_257)) -> mark(cons(encArg(x_1175), encArg(x_257))) [0] encode_mark(cons_and(x_1176, x_258)) -> mark(and(encArg(x_1176), encArg(x_258))) [0] encode_mark(cons_length(x_1177)) -> mark(length(encArg(x_1177))) [0] encode_mark(cons_s(x_1178)) -> mark(s(encArg(x_1178))) [0] encode_mark(x_1) -> mark(null_encArg) [0] encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encode_0 -> 0 [0] encode_and(x_1, x_2) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encode_tt -> tt [0] encode_length(zeros) -> length(zeros) [0] encode_length(0) -> length(0) [0] encode_length(tt) -> length(tt) [0] encode_length(nil) -> length(nil) [0] encode_length(cons_active(x_1323)) -> length(active(encArg(x_1323))) [0] encode_length(cons_mark(x_1324)) -> length(mark(encArg(x_1324))) [0] encode_length(cons_cons(x_1325, x_2107)) -> length(cons(encArg(x_1325), encArg(x_2107))) [0] encode_length(cons_and(x_1326, x_2108)) -> length(and(encArg(x_1326), encArg(x_2108))) [0] encode_length(cons_length(x_1327)) -> length(length(encArg(x_1327))) [0] encode_length(cons_s(x_1328)) -> length(s(encArg(x_1328))) [0] encode_length(x_1) -> length(null_encArg) [0] encode_nil -> nil [0] encode_s(zeros) -> s(zeros) [0] encode_s(0) -> s(0) [0] encode_s(tt) -> s(tt) [0] encode_s(nil) -> s(nil) [0] encode_s(cons_active(x_1329)) -> s(active(encArg(x_1329))) [0] encode_s(cons_mark(x_1330)) -> s(mark(encArg(x_1330))) [0] encode_s(cons_cons(x_1331, x_2109)) -> s(cons(encArg(x_1331), encArg(x_2109))) [0] encode_s(cons_and(x_1332, x_2110)) -> s(and(encArg(x_1332), encArg(x_2110))) [0] encode_s(cons_length(x_1333)) -> s(length(encArg(x_1333))) [0] encode_s(cons_s(x_1334)) -> s(s(encArg(x_1334))) [0] encode_s(x_1) -> s(null_encArg) [0] s(x0) -> c_s(x0) [0] active(x0) -> c_active(x0) [0] length(x0) -> c_length(x0) [0] cons(x0, x1) -> c_cons(x0, x1) [0] and(x0, x1) -> c_and(x0, x1) [0] mark(x0) -> c_mark(x0) [0] encArg(v0) -> null_encArg [0] encode_active(v0) -> null_encode_active [0] encode_zeros -> null_encode_zeros [0] encode_mark(v0) -> null_encode_mark [0] encode_cons(v0, v1) -> null_encode_cons [0] encode_0 -> null_encode_0 [0] encode_and(v0, v1) -> null_encode_and [0] encode_tt -> null_encode_tt [0] encode_length(v0) -> null_encode_length [0] encode_nil -> null_encode_nil [0] encode_s(v0) -> null_encode_s [0] s(v0) -> null_s [0] active(v0) -> null_active [0] length(v0) -> null_length [0] cons(v0, v1) -> null_cons [0] and(v0, v1) -> null_and [0] mark(v0) -> null_mark [0] The TRS has the following type information: active :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark zeros :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark mark :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark cons :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark 0 :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark tt :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark nil :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark s :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark c_mark :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark c_s :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark c_and :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark length :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark c_active :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark and :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark c_cons :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark c_length :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark encArg :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark cons_active :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark cons_mark :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark cons_cons :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark cons_and :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark cons_length :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark cons_s :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark encode_active :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark encode_zeros :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark encode_mark :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark encode_cons :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark encode_0 :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark encode_and :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark encode_tt :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark encode_length :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark encode_nil :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark encode_s :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark null_encArg :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark null_encode_active :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark null_encode_zeros :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark null_encode_mark :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark null_encode_cons :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark null_encode_0 :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark null_encode_and :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark null_encode_tt :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark null_encode_length :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark null_encode_nil :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark null_encode_s :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark null_s :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark null_active :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark null_length :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark null_cons :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark null_and :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark null_mark :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (29) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof (UPPER BOUND(ID)) Transformed the TRS into an over-approximating RNTS by (improved) Size Abstraction. The constant constructors are abstracted as follows: zeros => 3 0 => 0 tt => 2 nil => 1 null_encArg => 0 null_encode_active => 0 null_encode_zeros => 0 null_encode_mark => 0 null_encode_cons => 0 null_encode_0 => 0 null_encode_and => 0 null_encode_tt => 0 null_encode_length => 0 null_encode_nil => 0 null_encode_s => 0 null_s => 0 null_active => 0 null_length => 0 null_cons => 0 null_and => 0 null_mark => 0 ---------------------------------------- (30) Obligation: Complexity RNTS consisting of the following rules: active(z) -{ 1 }-> mark(X) :|: z = 1 + 2 + X, X >= 0 active(z) -{ 2 }-> mark(s(length(X5))) :|: z = 1 + (1 + N + (1 + X5)), X5 >= 0, N >= 0 active(z) -{ 2 }-> mark(s(length(X6))) :|: X6 >= 0, z = 1 + (1 + N + (1 + X6)), N >= 0 active(z) -{ 1 }-> mark(s(0)) :|: L >= 0, z = 1 + (1 + N + L), N >= 0 active(z) -{ 1 }-> mark(s(1 + L)) :|: L >= 0, z = 1 + (1 + N + L), N >= 0 active(z) -{ 1 }-> mark(0) :|: z = 3 active(z) -{ 1 }-> mark(0) :|: z = 1 + 1 active(z) -{ 1 }-> mark(1 + 0 + 3) :|: z = 3 active(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0 active(z) -{ 0 }-> 1 + x0 :|: z = x0, x0 >= 0 and(z, z') -{ 1 }-> and(X1, X2) :|: X1 >= 0, z = 1 + X1, X2 >= 0, z' = X2 and(z, z') -{ 1 }-> and(X1, X2) :|: X1 >= 0, z' = 1 + X2, X2 >= 0, z = X1 and(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z = v0, z' = v1 and(z, z') -{ 0 }-> 1 + x0 + x1 :|: z = x0, x0 >= 0, x1 >= 0, z' = x1 cons(z, z') -{ 1 }-> cons(X1, X2) :|: X1 >= 0, z = 1 + X1, X2 >= 0, z' = X2 cons(z, z') -{ 1 }-> cons(X1, X2) :|: X1 >= 0, z' = 1 + X2, X2 >= 0, z = X1 cons(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z = v0, z' = v1 cons(z, z') -{ 0 }-> 1 + x0 + x1 :|: z = x0, x0 >= 0, x1 >= 0, z' = x1 encArg(z) -{ 0 }-> s(s(encArg(x_1166))) :|: x_1166 >= 0, z = 1 + (1 + x_1166) encArg(z) -{ 0 }-> s(mark(encArg(x_1162))) :|: z = 1 + (1 + x_1162), x_1162 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> s(length(encArg(x_1165))) :|: x_1165 >= 0, z = 1 + (1 + x_1165) encArg(z) -{ 0 }-> s(cons(encArg(x_1163), encArg(x_253))) :|: z = 1 + (1 + x_1163 + x_253), x_253 >= 0, x_1163 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> s(and(encArg(x_1164), encArg(x_254))) :|: x_254 >= 0, z = 1 + (1 + x_1164 + x_254), x_1164 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> s(active(encArg(x_1161))) :|: z = 1 + (1 + x_1161), x_1161 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> s(3) :|: z = 1 + 3 encArg(z) -{ 0 }-> s(2) :|: z = 1 + 2 encArg(z) -{ 0 }-> s(1) :|: z = 1 + 1 encArg(z) -{ 0 }-> s(0) :|: z = 1 + 0 encArg(z) -{ 0 }-> s(0) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> mark(s(encArg(x_110))) :|: z = 1 + (1 + x_110), x_110 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> mark(mark(encArg(x_16))) :|: x_16 >= 0, z = 1 + (1 + x_16) encArg(z) -{ 0 }-> mark(length(encArg(x_19))) :|: z = 1 + (1 + x_19), x_19 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> mark(cons(encArg(x_17), encArg(x_21))) :|: z = 1 + (1 + x_17 + x_21), x_17 >= 0, x_21 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> mark(and(encArg(x_18), encArg(x_22))) :|: z = 1 + (1 + x_18 + x_22), x_18 >= 0, x_22 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> mark(active(encArg(x_15))) :|: x_15 >= 0, z = 1 + (1 + x_15) encArg(z) -{ 0 }-> mark(3) :|: z = 1 + 3 encArg(z) -{ 0 }-> mark(2) :|: z = 1 + 2 encArg(z) -{ 0 }-> mark(1) :|: z = 1 + 1 encArg(z) -{ 0 }-> mark(0) :|: z = 1 + 0 encArg(z) -{ 0 }-> mark(0) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> length(s(encArg(x_1160))) :|: z = 1 + (1 + x_1160), x_1160 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> length(mark(encArg(x_1156))) :|: x_1156 >= 0, z = 1 + (1 + x_1156) encArg(z) -{ 0 }-> length(length(encArg(x_1159))) :|: z = 1 + (1 + x_1159), x_1159 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> length(cons(encArg(x_1157), encArg(x_251))) :|: z = 1 + (1 + x_1157 + x_251), x_1157 >= 0, x_251 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> length(and(encArg(x_1158), encArg(x_252))) :|: x_1158 >= 0, z = 1 + (1 + x_1158 + x_252), x_252 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> length(active(encArg(x_1155))) :|: x_1155 >= 0, z = 1 + (1 + x_1155) encArg(z) -{ 0 }-> length(3) :|: z = 1 + 3 encArg(z) -{ 0 }-> length(2) :|: z = 1 + 2 encArg(z) -{ 0 }-> length(1) :|: z = 1 + 1 encArg(z) -{ 0 }-> length(0) :|: z = 1 + 0 encArg(z) -{ 0 }-> length(0) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> active(s(encArg(x_14))) :|: x_14 >= 0, z = 1 + (1 + x_14) encArg(z) -{ 0 }-> active(mark(encArg(x_1''))) :|: z = 1 + (1 + x_1''), x_1'' >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> active(length(encArg(x_13))) :|: z = 1 + (1 + x_13), x_13 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> active(cons(encArg(x_11), encArg(x_2'))) :|: x_11 >= 0, x_2' >= 0, z = 1 + (1 + x_11 + x_2') encArg(z) -{ 0 }-> active(and(encArg(x_12), encArg(x_2''))) :|: z = 1 + (1 + x_12 + x_2''), x_2'' >= 0, x_12 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> active(active(encArg(x_1'))) :|: z = 1 + (1 + x_1'), x_1' >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> active(3) :|: z = 1 + 3 encArg(z) -{ 0 }-> active(2) :|: z = 1 + 2 encArg(z) -{ 0 }-> active(1) :|: z = 1 + 1 encArg(z) -{ 0 }-> active(0) :|: z = 1 + 0 encArg(z) -{ 0 }-> active(0) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> 3 :|: z = 3 encArg(z) -{ 0 }-> 2 :|: z = 2 encArg(z) -{ 0 }-> 1 :|: z = 1 encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z = 0 encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0 encode_0 -{ 0 }-> 0 :|: encode_active(z) -{ 0 }-> active(s(encArg(x_1172))) :|: z = 1 + x_1172, x_1172 >= 0 encode_active(z) -{ 0 }-> active(mark(encArg(x_1168))) :|: x_1168 >= 0, z = 1 + x_1168 encode_active(z) -{ 0 }-> active(length(encArg(x_1171))) :|: x_1171 >= 0, z = 1 + x_1171 encode_active(z) -{ 0 }-> active(cons(encArg(x_1169), encArg(x_255))) :|: z = 1 + x_1169 + x_255, x_1169 >= 0, x_255 >= 0 encode_active(z) -{ 0 }-> active(and(encArg(x_1170), encArg(x_256))) :|: x_1170 >= 0, x_256 >= 0, z = 1 + x_1170 + x_256 encode_active(z) -{ 0 }-> active(active(encArg(x_1167))) :|: z = 1 + x_1167, x_1167 >= 0 encode_active(z) -{ 0 }-> active(3) :|: z = 3 encode_active(z) -{ 0 }-> active(2) :|: z = 2 encode_active(z) -{ 0 }-> active(1) :|: z = 1 encode_active(z) -{ 0 }-> active(0) :|: z = 0 encode_active(z) -{ 0 }-> active(0) :|: x_1 >= 0, z = x_1 encode_active(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0 encode_and(z, z') -{ 0 }-> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, x_2 >= 0, z = x_1, z' = x_2 encode_and(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z = v0, z' = v1 encode_cons(z, z') -{ 0 }-> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, x_2 >= 0, z = x_1, z' = x_2 encode_cons(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z = v0, z' = v1 encode_length(z) -{ 0 }-> length(s(encArg(x_1328))) :|: x_1328 >= 0, z = 1 + x_1328 encode_length(z) -{ 0 }-> length(mark(encArg(x_1324))) :|: x_1324 >= 0, z = 1 + x_1324 encode_length(z) -{ 0 }-> length(length(encArg(x_1327))) :|: z = 1 + x_1327, x_1327 >= 0 encode_length(z) -{ 0 }-> length(cons(encArg(x_1325), encArg(x_2107))) :|: x_1325 >= 0, x_2107 >= 0, z = 1 + x_1325 + x_2107 encode_length(z) -{ 0 }-> length(and(encArg(x_1326), encArg(x_2108))) :|: x_2108 >= 0, z = 1 + x_1326 + x_2108, x_1326 >= 0 encode_length(z) -{ 0 }-> length(active(encArg(x_1323))) :|: z = 1 + x_1323, x_1323 >= 0 encode_length(z) -{ 0 }-> length(3) :|: z = 3 encode_length(z) -{ 0 }-> length(2) :|: z = 2 encode_length(z) -{ 0 }-> length(1) :|: z = 1 encode_length(z) -{ 0 }-> length(0) :|: z = 0 encode_length(z) -{ 0 }-> length(0) :|: x_1 >= 0, z = x_1 encode_length(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0 encode_mark(z) -{ 0 }-> mark(s(encArg(x_1178))) :|: z = 1 + x_1178, x_1178 >= 0 encode_mark(z) -{ 0 }-> mark(mark(encArg(x_1174))) :|: z = 1 + x_1174, x_1174 >= 0 encode_mark(z) -{ 0 }-> mark(length(encArg(x_1177))) :|: z = 1 + x_1177, x_1177 >= 0 encode_mark(z) -{ 0 }-> mark(cons(encArg(x_1175), encArg(x_257))) :|: x_1175 >= 0, x_257 >= 0, z = 1 + x_1175 + x_257 encode_mark(z) -{ 0 }-> mark(and(encArg(x_1176), encArg(x_258))) :|: x_258 >= 0, x_1176 >= 0, z = 1 + x_1176 + x_258 encode_mark(z) -{ 0 }-> mark(active(encArg(x_1173))) :|: z = 1 + x_1173, x_1173 >= 0 encode_mark(z) -{ 0 }-> mark(3) :|: z = 3 encode_mark(z) -{ 0 }-> mark(2) :|: z = 2 encode_mark(z) -{ 0 }-> mark(1) :|: z = 1 encode_mark(z) -{ 0 }-> mark(0) :|: z = 0 encode_mark(z) -{ 0 }-> mark(0) :|: x_1 >= 0, z = x_1 encode_mark(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0 encode_nil -{ 0 }-> 1 :|: encode_nil -{ 0 }-> 0 :|: encode_s(z) -{ 0 }-> s(s(encArg(x_1334))) :|: x_1334 >= 0, z = 1 + x_1334 encode_s(z) -{ 0 }-> s(mark(encArg(x_1330))) :|: z = 1 + x_1330, x_1330 >= 0 encode_s(z) -{ 0 }-> s(length(encArg(x_1333))) :|: z = 1 + x_1333, x_1333 >= 0 encode_s(z) -{ 0 }-> s(cons(encArg(x_1331), encArg(x_2109))) :|: z = 1 + x_1331 + x_2109, x_2109 >= 0, x_1331 >= 0 encode_s(z) -{ 0 }-> s(and(encArg(x_1332), encArg(x_2110))) :|: x_2110 >= 0, z = 1 + x_1332 + x_2110, x_1332 >= 0 encode_s(z) -{ 0 }-> s(active(encArg(x_1329))) :|: z = 1 + x_1329, x_1329 >= 0 encode_s(z) -{ 0 }-> s(3) :|: z = 3 encode_s(z) -{ 0 }-> s(2) :|: z = 2 encode_s(z) -{ 0 }-> s(1) :|: z = 1 encode_s(z) -{ 0 }-> s(0) :|: z = 0 encode_s(z) -{ 0 }-> s(0) :|: x_1 >= 0, z = x_1 encode_s(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0 encode_tt -{ 0 }-> 2 :|: encode_tt -{ 0 }-> 0 :|: encode_zeros -{ 0 }-> 3 :|: encode_zeros -{ 0 }-> 0 :|: length(z) -{ 1 }-> length(X) :|: z = 1 + X, X >= 0 length(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0 length(z) -{ 0 }-> 1 + x0 :|: z = x0, x0 >= 0 mark(z) -{ 2 }-> active(s(active(s(mark(X'))))) :|: X' >= 0, z = 1 + (1 + X') mark(z) -{ 2 }-> active(s(active(length(mark(X''))))) :|: z = 1 + (1 + X''), X'' >= 0 mark(z) -{ 2 }-> active(s(active(cons(mark(X1'), X2')))) :|: z = 1 + (1 + X1' + X2'), X2' >= 0, X1' >= 0 mark(z) -{ 2 }-> active(s(active(and(mark(X1''), X2'')))) :|: X1'' >= 0, z = 1 + (1 + X1'' + X2''), X2'' >= 0 mark(z) -{ 2 }-> active(s(active(3))) :|: z = 1 + 3 mark(z) -{ 2 }-> active(s(active(2))) :|: z = 1 + 2 mark(z) -{ 2 }-> active(s(active(1))) :|: z = 1 + 1 mark(z) -{ 2 }-> active(s(active(0))) :|: z = 1 + 0 mark(z) -{ 1 }-> active(s(0)) :|: z = 1 + X, X >= 0 mark(z) -{ 1 }-> active(s(1 + X)) :|: z = 1 + X, X >= 0 mark(z) -{ 2 }-> active(length(active(s(mark(X9))))) :|: X9 >= 0, z = 1 + (1 + X9) mark(z) -{ 2 }-> active(length(active(length(mark(X10))))) :|: z = 1 + (1 + X10), X10 >= 0 mark(z) -{ 2 }-> active(length(active(cons(mark(X15), X25)))) :|: z = 1 + (1 + X15 + X25), X15 >= 0, X25 >= 0 mark(z) -{ 2 }-> active(length(active(and(mark(X16), X26)))) :|: X16 >= 0, X26 >= 0, z = 1 + (1 + X16 + X26) mark(z) -{ 2 }-> active(length(active(3))) :|: z = 1 + 3 mark(z) -{ 2 }-> active(length(active(2))) :|: z = 1 + 2 mark(z) -{ 2 }-> active(length(active(1))) :|: z = 1 + 1 mark(z) -{ 2 }-> active(length(active(0))) :|: z = 1 + 0 mark(z) -{ 1 }-> active(length(0)) :|: z = 1 + X, X >= 0 mark(z) -{ 1 }-> active(length(1 + X)) :|: z = 1 + X, X >= 0 mark(z) -{ 2 }-> active(cons(active(s(mark(X3))), X2)) :|: z = 1 + (1 + X3) + X2, X3 >= 0, X2 >= 0 mark(z) -{ 2 }-> active(cons(active(length(mark(X4))), X2)) :|: X4 >= 0, X2 >= 0, z = 1 + (1 + X4) + X2 mark(z) -{ 2 }-> active(cons(active(cons(mark(X11), X21)), X2)) :|: z = 1 + (1 + X11 + X21) + X2, X11 >= 0, X21 >= 0, X2 >= 0 mark(z) -{ 2 }-> active(cons(active(and(mark(X12), X22)), X2)) :|: z = 1 + (1 + X12 + X22) + X2, X12 >= 0, X22 >= 0, X2 >= 0 mark(z) -{ 2 }-> active(cons(active(3), X2)) :|: X2 >= 0, z = 1 + 3 + X2 mark(z) -{ 2 }-> active(cons(active(2), X2)) :|: z = 1 + 2 + X2, X2 >= 0 mark(z) -{ 2 }-> active(cons(active(1), X2)) :|: z = 1 + 1 + X2, X2 >= 0 mark(z) -{ 2 }-> active(cons(active(0), X2)) :|: z = 1 + 0 + X2, X2 >= 0 mark(z) -{ 1 }-> active(cons(0, X2)) :|: X1 >= 0, X2 >= 0, z = 1 + X1 + X2 mark(z) -{ 1 }-> active(cons(1 + X1, X2)) :|: X1 >= 0, X2 >= 0, z = 1 + X1 + X2 mark(z) -{ 2 }-> active(and(active(s(mark(X7))), X2)) :|: z = 1 + (1 + X7) + X2, X7 >= 0, X2 >= 0 mark(z) -{ 2 }-> active(and(active(length(mark(X8))), X2)) :|: z = 1 + (1 + X8) + X2, X8 >= 0, X2 >= 0 mark(z) -{ 2 }-> active(and(active(cons(mark(X13), X23)), X2)) :|: z = 1 + (1 + X13 + X23) + X2, X2 >= 0, X13 >= 0, X23 >= 0 mark(z) -{ 2 }-> active(and(active(and(mark(X14), X24)), X2)) :|: z = 1 + (1 + X14 + X24) + X2, X2 >= 0, X14 >= 0, X24 >= 0 mark(z) -{ 2 }-> active(and(active(3), X2)) :|: X2 >= 0, z = 1 + 3 + X2 mark(z) -{ 2 }-> active(and(active(2), X2)) :|: z = 1 + 2 + X2, X2 >= 0 mark(z) -{ 2 }-> active(and(active(1), X2)) :|: z = 1 + 1 + X2, X2 >= 0 mark(z) -{ 2 }-> active(and(active(0), X2)) :|: z = 1 + 0 + X2, X2 >= 0 mark(z) -{ 1 }-> active(and(0, X2)) :|: X1 >= 0, X2 >= 0, z = 1 + X1 + X2 mark(z) -{ 1 }-> active(and(1 + X1, X2)) :|: X1 >= 0, X2 >= 0, z = 1 + X1 + X2 mark(z) -{ 1 }-> active(3) :|: z = 3 mark(z) -{ 1 }-> active(2) :|: z = 2 mark(z) -{ 1 }-> active(1) :|: z = 1 mark(z) -{ 1 }-> active(0) :|: z = 0 mark(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0 mark(z) -{ 0 }-> 1 + x0 :|: z = x0, x0 >= 0 s(z) -{ 1 }-> s(X) :|: z = 1 + X, X >= 0 s(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0 s(z) -{ 0 }-> 1 + x0 :|: z = x0, x0 >= 0 ---------------------------------------- (31) SimplificationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Simplified the RNTS by moving equalities from the constraints into the right-hand sides. ---------------------------------------- (32) Obligation: Complexity RNTS consisting of the following rules: active(z) -{ 2 }-> mark(s(length(X5))) :|: z = 1 + (1 + N + (1 + X5)), X5 >= 0, N >= 0 active(z) -{ 2 }-> mark(s(length(X6))) :|: X6 >= 0, z = 1 + (1 + N + (1 + X6)), N >= 0 active(z) -{ 1 }-> mark(s(0)) :|: L >= 0, z = 1 + (1 + N + L), N >= 0 active(z) -{ 1 }-> mark(s(1 + L)) :|: L >= 0, z = 1 + (1 + N + L), N >= 0 active(z) -{ 1 }-> mark(0) :|: z = 3 active(z) -{ 1 }-> mark(0) :|: z = 1 + 1 active(z) -{ 1 }-> mark(z - 3) :|: z - 3 >= 0 active(z) -{ 1 }-> mark(1 + 0 + 3) :|: z = 3 active(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 active(z) -{ 0 }-> 1 + z :|: z >= 0 and(z, z') -{ 1 }-> and(z, z' - 1) :|: z >= 0, z' - 1 >= 0 and(z, z') -{ 1 }-> and(z - 1, z') :|: z - 1 >= 0, z' >= 0 and(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0 and(z, z') -{ 0 }-> 1 + z + z' :|: z >= 0, z' >= 0 cons(z, z') -{ 1 }-> cons(z, z' - 1) :|: z >= 0, z' - 1 >= 0 cons(z, z') -{ 1 }-> cons(z - 1, z') :|: z - 1 >= 0, z' >= 0 cons(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0 cons(z, z') -{ 0 }-> 1 + z + z' :|: z >= 0, z' >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> s(s(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> s(mark(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> s(length(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> s(cons(encArg(x_1163), encArg(x_253))) :|: z = 1 + (1 + x_1163 + x_253), x_253 >= 0, x_1163 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> s(and(encArg(x_1164), encArg(x_254))) :|: x_254 >= 0, z = 1 + (1 + x_1164 + x_254), x_1164 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> s(active(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> s(3) :|: z = 1 + 3 encArg(z) -{ 0 }-> s(2) :|: z = 1 + 2 encArg(z) -{ 0 }-> s(1) :|: z = 1 + 1 encArg(z) -{ 0 }-> s(0) :|: z = 1 + 0 encArg(z) -{ 0 }-> s(0) :|: z - 1 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> mark(s(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> mark(mark(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> mark(length(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> mark(cons(encArg(x_17), encArg(x_21))) :|: z = 1 + (1 + x_17 + x_21), x_17 >= 0, x_21 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> mark(and(encArg(x_18), encArg(x_22))) :|: z = 1 + (1 + x_18 + x_22), x_18 >= 0, x_22 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> mark(active(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> mark(3) :|: z = 1 + 3 encArg(z) -{ 0 }-> mark(2) :|: z = 1 + 2 encArg(z) -{ 0 }-> mark(1) :|: z = 1 + 1 encArg(z) -{ 0 }-> mark(0) :|: z = 1 + 0 encArg(z) -{ 0 }-> mark(0) :|: z - 1 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> length(s(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> length(mark(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> length(length(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> length(cons(encArg(x_1157), encArg(x_251))) :|: z = 1 + (1 + x_1157 + x_251), x_1157 >= 0, x_251 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> length(and(encArg(x_1158), encArg(x_252))) :|: x_1158 >= 0, z = 1 + (1 + x_1158 + x_252), x_252 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> length(active(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> length(3) :|: z = 1 + 3 encArg(z) -{ 0 }-> length(2) :|: z = 1 + 2 encArg(z) -{ 0 }-> length(1) :|: z = 1 + 1 encArg(z) -{ 0 }-> length(0) :|: z = 1 + 0 encArg(z) -{ 0 }-> length(0) :|: z - 1 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> active(s(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> active(mark(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> active(length(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> active(cons(encArg(x_11), encArg(x_2'))) :|: x_11 >= 0, x_2' >= 0, z = 1 + (1 + x_11 + x_2') encArg(z) -{ 0 }-> active(and(encArg(x_12), encArg(x_2''))) :|: z = 1 + (1 + x_12 + x_2''), x_2'' >= 0, x_12 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> active(active(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> active(3) :|: z = 1 + 3 encArg(z) -{ 0 }-> active(2) :|: z = 1 + 2 encArg(z) -{ 0 }-> active(1) :|: z = 1 + 1 encArg(z) -{ 0 }-> active(0) :|: z = 1 + 0 encArg(z) -{ 0 }-> active(0) :|: z - 1 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> 3 :|: z = 3 encArg(z) -{ 0 }-> 2 :|: z = 2 encArg(z) -{ 0 }-> 1 :|: z = 1 encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z = 0 encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_0 -{ 0 }-> 0 :|: encode_active(z) -{ 0 }-> active(s(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0 encode_active(z) -{ 0 }-> active(mark(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0 encode_active(z) -{ 0 }-> active(length(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0 encode_active(z) -{ 0 }-> active(cons(encArg(x_1169), encArg(x_255))) :|: z = 1 + x_1169 + x_255, x_1169 >= 0, x_255 >= 0 encode_active(z) -{ 0 }-> active(and(encArg(x_1170), encArg(x_256))) :|: x_1170 >= 0, x_256 >= 0, z = 1 + x_1170 + x_256 encode_active(z) -{ 0 }-> active(active(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0 encode_active(z) -{ 0 }-> active(3) :|: z = 3 encode_active(z) -{ 0 }-> active(2) :|: z = 2 encode_active(z) -{ 0 }-> active(1) :|: z = 1 encode_active(z) -{ 0 }-> active(0) :|: z = 0 encode_active(z) -{ 0 }-> active(0) :|: z >= 0 encode_active(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_and(z, z') -{ 0 }-> and(encArg(z), encArg(z')) :|: z >= 0, z' >= 0 encode_and(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0 encode_cons(z, z') -{ 0 }-> cons(encArg(z), encArg(z')) :|: z >= 0, z' >= 0 encode_cons(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0 encode_length(z) -{ 0 }-> length(s(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0 encode_length(z) -{ 0 }-> length(mark(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0 encode_length(z) -{ 0 }-> length(length(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0 encode_length(z) -{ 0 }-> length(cons(encArg(x_1325), encArg(x_2107))) :|: x_1325 >= 0, x_2107 >= 0, z = 1 + x_1325 + x_2107 encode_length(z) -{ 0 }-> length(and(encArg(x_1326), encArg(x_2108))) :|: x_2108 >= 0, z = 1 + x_1326 + x_2108, x_1326 >= 0 encode_length(z) -{ 0 }-> length(active(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0 encode_length(z) -{ 0 }-> length(3) :|: z = 3 encode_length(z) -{ 0 }-> length(2) :|: z = 2 encode_length(z) -{ 0 }-> length(1) :|: z = 1 encode_length(z) -{ 0 }-> length(0) :|: z = 0 encode_length(z) -{ 0 }-> length(0) :|: z >= 0 encode_length(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_mark(z) -{ 0 }-> mark(s(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0 encode_mark(z) -{ 0 }-> mark(mark(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0 encode_mark(z) -{ 0 }-> mark(length(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0 encode_mark(z) -{ 0 }-> mark(cons(encArg(x_1175), encArg(x_257))) :|: x_1175 >= 0, x_257 >= 0, z = 1 + x_1175 + x_257 encode_mark(z) -{ 0 }-> mark(and(encArg(x_1176), encArg(x_258))) :|: x_258 >= 0, x_1176 >= 0, z = 1 + x_1176 + x_258 encode_mark(z) -{ 0 }-> mark(active(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0 encode_mark(z) -{ 0 }-> mark(3) :|: z = 3 encode_mark(z) -{ 0 }-> mark(2) :|: z = 2 encode_mark(z) -{ 0 }-> mark(1) :|: z = 1 encode_mark(z) -{ 0 }-> mark(0) :|: z = 0 encode_mark(z) -{ 0 }-> mark(0) :|: z >= 0 encode_mark(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_nil -{ 0 }-> 1 :|: encode_nil -{ 0 }-> 0 :|: encode_s(z) -{ 0 }-> s(s(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0 encode_s(z) -{ 0 }-> s(mark(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0 encode_s(z) -{ 0 }-> s(length(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0 encode_s(z) -{ 0 }-> s(cons(encArg(x_1331), encArg(x_2109))) :|: z = 1 + x_1331 + x_2109, x_2109 >= 0, x_1331 >= 0 encode_s(z) -{ 0 }-> s(and(encArg(x_1332), encArg(x_2110))) :|: x_2110 >= 0, z = 1 + x_1332 + x_2110, x_1332 >= 0 encode_s(z) -{ 0 }-> s(active(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0 encode_s(z) -{ 0 }-> s(3) :|: z = 3 encode_s(z) -{ 0 }-> s(2) :|: z = 2 encode_s(z) -{ 0 }-> s(1) :|: z = 1 encode_s(z) -{ 0 }-> s(0) :|: z = 0 encode_s(z) -{ 0 }-> s(0) :|: z >= 0 encode_s(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_tt -{ 0 }-> 2 :|: encode_tt -{ 0 }-> 0 :|: encode_zeros -{ 0 }-> 3 :|: encode_zeros -{ 0 }-> 0 :|: length(z) -{ 1 }-> length(z - 1) :|: z - 1 >= 0 length(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 length(z) -{ 0 }-> 1 + z :|: z >= 0 mark(z) -{ 2 }-> active(s(active(s(mark(z - 2))))) :|: z - 2 >= 0 mark(z) -{ 2 }-> active(s(active(length(mark(z - 2))))) :|: z - 2 >= 0 mark(z) -{ 2 }-> active(s(active(cons(mark(X1'), X2')))) :|: z = 1 + (1 + X1' + X2'), X2' >= 0, X1' >= 0 mark(z) -{ 2 }-> active(s(active(and(mark(X1''), X2'')))) :|: X1'' >= 0, z = 1 + (1 + X1'' + X2''), X2'' >= 0 mark(z) -{ 2 }-> active(s(active(3))) :|: z = 1 + 3 mark(z) -{ 2 }-> active(s(active(2))) :|: z = 1 + 2 mark(z) -{ 2 }-> active(s(active(1))) :|: z = 1 + 1 mark(z) -{ 2 }-> active(s(active(0))) :|: z = 1 + 0 mark(z) -{ 1 }-> active(s(0)) :|: z - 1 >= 0 mark(z) -{ 1 }-> active(s(1 + (z - 1))) :|: z - 1 >= 0 mark(z) -{ 2 }-> active(length(active(s(mark(z - 2))))) :|: z - 2 >= 0 mark(z) -{ 2 }-> active(length(active(length(mark(z - 2))))) :|: z - 2 >= 0 mark(z) -{ 2 }-> active(length(active(cons(mark(X15), X25)))) :|: z = 1 + (1 + X15 + X25), X15 >= 0, X25 >= 0 mark(z) -{ 2 }-> active(length(active(and(mark(X16), X26)))) :|: X16 >= 0, X26 >= 0, z = 1 + (1 + X16 + X26) mark(z) -{ 2 }-> active(length(active(3))) :|: z = 1 + 3 mark(z) -{ 2 }-> active(length(active(2))) :|: z = 1 + 2 mark(z) -{ 2 }-> active(length(active(1))) :|: z = 1 + 1 mark(z) -{ 2 }-> active(length(active(0))) :|: z = 1 + 0 mark(z) -{ 1 }-> active(length(0)) :|: z - 1 >= 0 mark(z) -{ 1 }-> active(length(1 + (z - 1))) :|: z - 1 >= 0 mark(z) -{ 2 }-> active(cons(active(s(mark(X3))), X2)) :|: z = 1 + (1 + X3) + X2, X3 >= 0, X2 >= 0 mark(z) -{ 2 }-> active(cons(active(length(mark(X4))), X2)) :|: X4 >= 0, X2 >= 0, z = 1 + (1 + X4) + X2 mark(z) -{ 2 }-> active(cons(active(cons(mark(X11), X21)), X2)) :|: z = 1 + (1 + X11 + X21) + X2, X11 >= 0, X21 >= 0, X2 >= 0 mark(z) -{ 2 }-> active(cons(active(and(mark(X12), X22)), X2)) :|: z = 1 + (1 + X12 + X22) + X2, X12 >= 0, X22 >= 0, X2 >= 0 mark(z) -{ 2 }-> active(cons(active(3), z - 4)) :|: z - 4 >= 0 mark(z) -{ 2 }-> active(cons(active(2), z - 3)) :|: z - 3 >= 0 mark(z) -{ 2 }-> active(cons(active(1), z - 2)) :|: z - 2 >= 0 mark(z) -{ 2 }-> active(cons(active(0), z - 1)) :|: z - 1 >= 0 mark(z) -{ 1 }-> active(cons(0, X2)) :|: X1 >= 0, X2 >= 0, z = 1 + X1 + X2 mark(z) -{ 1 }-> active(cons(1 + X1, X2)) :|: X1 >= 0, X2 >= 0, z = 1 + X1 + X2 mark(z) -{ 2 }-> active(and(active(s(mark(X7))), X2)) :|: z = 1 + (1 + X7) + X2, X7 >= 0, X2 >= 0 mark(z) -{ 2 }-> active(and(active(length(mark(X8))), X2)) :|: z = 1 + (1 + X8) + X2, X8 >= 0, X2 >= 0 mark(z) -{ 2 }-> active(and(active(cons(mark(X13), X23)), X2)) :|: z = 1 + (1 + X13 + X23) + X2, X2 >= 0, X13 >= 0, X23 >= 0 mark(z) -{ 2 }-> active(and(active(and(mark(X14), X24)), X2)) :|: z = 1 + (1 + X14 + X24) + X2, X2 >= 0, X14 >= 0, X24 >= 0 mark(z) -{ 2 }-> active(and(active(3), z - 4)) :|: z - 4 >= 0 mark(z) -{ 2 }-> active(and(active(2), z - 3)) :|: z - 3 >= 0 mark(z) -{ 2 }-> active(and(active(1), z - 2)) :|: z - 2 >= 0 mark(z) -{ 2 }-> active(and(active(0), z - 1)) :|: z - 1 >= 0 mark(z) -{ 1 }-> active(and(0, X2)) :|: X1 >= 0, X2 >= 0, z = 1 + X1 + X2 mark(z) -{ 1 }-> active(and(1 + X1, X2)) :|: X1 >= 0, X2 >= 0, z = 1 + X1 + X2 mark(z) -{ 1 }-> active(3) :|: z = 3 mark(z) -{ 1 }-> active(2) :|: z = 2 mark(z) -{ 1 }-> active(1) :|: z = 1 mark(z) -{ 1 }-> active(0) :|: z = 0 mark(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 mark(z) -{ 0 }-> 1 + z :|: z >= 0 s(z) -{ 1 }-> s(z - 1) :|: z - 1 >= 0 s(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 s(z) -{ 0 }-> 1 + z :|: z >= 0 ---------------------------------------- (33) CompletionProof (UPPER BOUND(ID)) The TRS is a completely defined constructor system, as every type has a constant constructor and the following rules were added: encArg(v0) -> null_encArg [0] encode_active(v0) -> null_encode_active [0] encode_zeros -> null_encode_zeros [0] encode_mark(v0) -> null_encode_mark [0] encode_cons(v0, v1) -> null_encode_cons [0] encode_0 -> null_encode_0 [0] encode_and(v0, v1) -> null_encode_and [0] encode_tt -> null_encode_tt [0] encode_length(v0) -> null_encode_length [0] encode_nil -> null_encode_nil [0] encode_s(v0) -> null_encode_s [0] s(v0) -> null_s [0] active(v0) -> null_active [0] length(v0) -> null_length [0] cons(v0, v1) -> null_cons [0] and(v0, v1) -> null_and [0] mark(v0) -> null_mark [0] And the following fresh constants: null_encArg, null_encode_active, null_encode_zeros, null_encode_mark, null_encode_cons, null_encode_0, null_encode_and, null_encode_tt, null_encode_length, null_encode_nil, null_encode_s, null_s, null_active, null_length, null_cons, null_and, null_mark ---------------------------------------- (34) Obligation: Runtime Complexity Weighted TRS where all functions are completely defined. The underlying TRS is: Runtime Complexity Weighted TRS with Types. The TRS R consists of the following rules: active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) [1] mark(zeros) -> active(zeros) [1] mark(0) -> active(0) [1] mark(tt) -> active(tt) [1] mark(nil) -> active(nil) [1] s(c_mark(X)) -> s(X) [1] mark(c_s(X)) -> active(s(mark(X))) [1] active(c_and(tt, X)) -> mark(X) [1] length(c_active(X)) -> length(X) [1] cons(c_mark(X1), X2) -> cons(X1, X2) [1] s(c_active(X)) -> s(X) [1] cons(c_active(X1), X2) -> cons(X1, X2) [1] length(c_mark(X)) -> length(X) [1] and(c_active(X1), X2) -> and(X1, X2) [1] mark(c_cons(X1, X2)) -> active(cons(mark(X1), X2)) [1] active(c_length(c_cons(N, L))) -> mark(s(length(L))) [1] and(X1, c_mark(X2)) -> and(X1, X2) [1] cons(X1, c_active(X2)) -> cons(X1, X2) [1] and(c_mark(X1), X2) -> and(X1, X2) [1] mark(c_and(X1, X2)) -> active(and(mark(X1), X2)) [1] cons(X1, c_mark(X2)) -> cons(X1, X2) [1] active(c_length(nil)) -> mark(0) [1] mark(c_length(X)) -> active(length(mark(X))) [1] and(X1, c_active(X2)) -> and(X1, X2) [1] encArg(zeros) -> zeros [0] encArg(0) -> 0 [0] encArg(tt) -> tt [0] encArg(nil) -> nil [0] encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1)) [0] encArg(cons_mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1)) [0] encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encArg(cons_and(x_1, x_2)) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encArg(cons_length(x_1)) -> length(encArg(x_1)) [0] encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) [0] encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1)) [0] encode_zeros -> zeros [0] encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1)) [0] encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encode_0 -> 0 [0] encode_and(x_1, x_2) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encode_tt -> tt [0] encode_length(x_1) -> length(encArg(x_1)) [0] encode_nil -> nil [0] encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) [0] s(x0) -> c_s(x0) [0] active(x0) -> c_active(x0) [0] length(x0) -> c_length(x0) [0] cons(x0, x1) -> c_cons(x0, x1) [0] and(x0, x1) -> c_and(x0, x1) [0] mark(x0) -> c_mark(x0) [0] encArg(v0) -> null_encArg [0] encode_active(v0) -> null_encode_active [0] encode_zeros -> null_encode_zeros [0] encode_mark(v0) -> null_encode_mark [0] encode_cons(v0, v1) -> null_encode_cons [0] encode_0 -> null_encode_0 [0] encode_and(v0, v1) -> null_encode_and [0] encode_tt -> null_encode_tt [0] encode_length(v0) -> null_encode_length [0] encode_nil -> null_encode_nil [0] encode_s(v0) -> null_encode_s [0] s(v0) -> null_s [0] active(v0) -> null_active [0] length(v0) -> null_length [0] cons(v0, v1) -> null_cons [0] and(v0, v1) -> null_and [0] mark(v0) -> null_mark [0] The TRS has the following type information: active :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark zeros :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark mark :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark cons :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark 0 :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark tt :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark nil :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark s :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark c_mark :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark c_s :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark c_and :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark length :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark c_active :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark and :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark c_cons :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark c_length :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark encArg :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark cons_active :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark cons_mark :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark cons_cons :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark cons_and :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark cons_length :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark cons_s :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark encode_active :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark encode_zeros :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark encode_mark :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark encode_cons :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark encode_0 :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark encode_and :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark encode_tt :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark encode_length :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark encode_nil :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark encode_s :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark -> zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark null_encArg :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark null_encode_active :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark null_encode_zeros :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark null_encode_mark :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark null_encode_cons :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark null_encode_0 :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark null_encode_and :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark null_encode_tt :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark null_encode_length :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark null_encode_nil :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark null_encode_s :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark null_s :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark null_active :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark null_length :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark null_cons :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark null_and :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark null_mark :: zeros:0:tt:nil:c_mark:c_s:c_and:c_active:c_cons:c_length:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_and:cons_length:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_zeros:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_length:null_encode_nil:null_encode_s:null_s:null_active:null_length:null_cons:null_and:null_mark Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (35) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof (UPPER BOUND(ID)) Transformed the TRS into an over-approximating RNTS by (improved) Size Abstraction. The constant constructors are abstracted as follows: zeros => 3 0 => 0 tt => 2 nil => 1 null_encArg => 0 null_encode_active => 0 null_encode_zeros => 0 null_encode_mark => 0 null_encode_cons => 0 null_encode_0 => 0 null_encode_and => 0 null_encode_tt => 0 null_encode_length => 0 null_encode_nil => 0 null_encode_s => 0 null_s => 0 null_active => 0 null_length => 0 null_cons => 0 null_and => 0 null_mark => 0 ---------------------------------------- (36) Obligation: Complexity RNTS consisting of the following rules: active(z) -{ 1 }-> mark(X) :|: z = 1 + 2 + X, X >= 0 active(z) -{ 1 }-> mark(s(length(L))) :|: L >= 0, z = 1 + (1 + N + L), N >= 0 active(z) -{ 1 }-> mark(cons(0, 3)) :|: z = 3 active(z) -{ 1 }-> mark(0) :|: z = 1 + 1 active(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0 active(z) -{ 0 }-> 1 + x0 :|: z = x0, x0 >= 0 and(z, z') -{ 1 }-> and(X1, X2) :|: X1 >= 0, z = 1 + X1, X2 >= 0, z' = X2 and(z, z') -{ 1 }-> and(X1, X2) :|: X1 >= 0, z' = 1 + X2, X2 >= 0, z = X1 and(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z = v0, z' = v1 and(z, z') -{ 0 }-> 1 + x0 + x1 :|: z = x0, x0 >= 0, x1 >= 0, z' = x1 cons(z, z') -{ 1 }-> cons(X1, X2) :|: X1 >= 0, z = 1 + X1, X2 >= 0, z' = X2 cons(z, z') -{ 1 }-> cons(X1, X2) :|: X1 >= 0, z' = 1 + X2, X2 >= 0, z = X1 cons(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z = v0, z' = v1 cons(z, z') -{ 0 }-> 1 + x0 + x1 :|: z = x0, x0 >= 0, x1 >= 0, z' = x1 encArg(z) -{ 0 }-> s(encArg(x_1)) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> mark(encArg(x_1)) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> length(encArg(x_1)) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> active(encArg(x_1)) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> 3 :|: z = 3 encArg(z) -{ 0 }-> 2 :|: z = 2 encArg(z) -{ 0 }-> 1 :|: z = 1 encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z = 0 encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0 encode_0 -{ 0 }-> 0 :|: encode_active(z) -{ 0 }-> active(encArg(x_1)) :|: x_1 >= 0, z = x_1 encode_active(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0 encode_and(z, z') -{ 0 }-> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, x_2 >= 0, z = x_1, z' = x_2 encode_and(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z = v0, z' = v1 encode_cons(z, z') -{ 0 }-> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, x_2 >= 0, z = x_1, z' = x_2 encode_cons(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z = v0, z' = v1 encode_length(z) -{ 0 }-> length(encArg(x_1)) :|: x_1 >= 0, z = x_1 encode_length(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0 encode_mark(z) -{ 0 }-> mark(encArg(x_1)) :|: x_1 >= 0, z = x_1 encode_mark(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0 encode_nil -{ 0 }-> 1 :|: encode_nil -{ 0 }-> 0 :|: encode_s(z) -{ 0 }-> s(encArg(x_1)) :|: x_1 >= 0, z = x_1 encode_s(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0 encode_tt -{ 0 }-> 2 :|: encode_tt -{ 0 }-> 0 :|: encode_zeros -{ 0 }-> 3 :|: encode_zeros -{ 0 }-> 0 :|: length(z) -{ 1 }-> length(X) :|: z = 1 + X, X >= 0 length(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0 length(z) -{ 0 }-> 1 + x0 :|: z = x0, x0 >= 0 mark(z) -{ 1 }-> active(s(mark(X))) :|: z = 1 + X, X >= 0 mark(z) -{ 1 }-> active(length(mark(X))) :|: z = 1 + X, X >= 0 mark(z) -{ 1 }-> active(cons(mark(X1), X2)) :|: X1 >= 0, X2 >= 0, z = 1 + X1 + X2 mark(z) -{ 1 }-> active(and(mark(X1), X2)) :|: X1 >= 0, X2 >= 0, z = 1 + X1 + X2 mark(z) -{ 1 }-> active(3) :|: z = 3 mark(z) -{ 1 }-> active(2) :|: z = 2 mark(z) -{ 1 }-> active(1) :|: z = 1 mark(z) -{ 1 }-> active(0) :|: z = 0 mark(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0 mark(z) -{ 0 }-> 1 + x0 :|: z = x0, x0 >= 0 s(z) -{ 1 }-> s(X) :|: z = 1 + X, X >= 0 s(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0 s(z) -{ 0 }-> 1 + x0 :|: z = x0, x0 >= 0 Only complete derivations are relevant for the runtime complexity. ---------------------------------------- (37) CpxTrsToCdtProof (UPPER BOUND(ID)) Converted Cpx (relative) TRS to CDT ---------------------------------------- (38) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encode_active(z0) -> active(encArg(z0)) encode_zeros -> zeros encode_mark(z0) -> mark(encArg(z0)) encode_cons(z0, z1) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encode_0 -> 0 encode_and(z0, z1) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encode_tt -> tt encode_length(z0) -> length(encArg(z0)) encode_nil -> nil encode_s(z0) -> s(encArg(z0)) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) Tuples: ENCARG(zeros) -> c ENCARG(0) -> c1 ENCARG(tt) -> c2 ENCARG(nil) -> c3 ENCARG(cons_active(z0)) -> c4(ACTIVE(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_mark(z0)) -> c5(MARK(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_cons(z0, z1)) -> c6(CONS(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_and(z0, z1)) -> c7(AND(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_length(z0)) -> c8(LENGTH(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_s(z0)) -> c9(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCODE_ACTIVE(z0) -> c10(ACTIVE(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCODE_ZEROS -> c11 ENCODE_MARK(z0) -> c12(MARK(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCODE_CONS(z0, z1) -> c13(CONS(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCODE_0 -> c14 ENCODE_AND(z0, z1) -> c15(AND(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCODE_TT -> c16 ENCODE_LENGTH(z0) -> c17(LENGTH(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCODE_NIL -> c18 ENCODE_S(z0) -> c19(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(z0) -> c20 S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(z0) -> c23 ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(cons(0, zeros)), CONS(0, zeros)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c26(MARK(s(length(z1))), S(length(z1)), LENGTH(z1)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(z0) -> c28 LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(z0, z1) -> c31 CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(z0, z1) -> c36 AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(z0) -> c41 MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43(ACTIVE(0)) MARK(tt) -> c44(ACTIVE(tt)) MARK(nil) -> c45(ACTIVE(nil)) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_cons(z0, z1)) -> c47(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_and(z0, z1)) -> c48(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(cons(0, zeros)), CONS(0, zeros)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c26(MARK(s(length(z1))), S(length(z1)), LENGTH(z1)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43(ACTIVE(0)) MARK(tt) -> c44(ACTIVE(tt)) MARK(nil) -> c45(ACTIVE(nil)) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_cons(z0, z1)) -> c47(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_and(z0, z1)) -> c48(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: active_1, mark_1, s_1, length_1, cons_2, and_2, encArg_1, encode_active_1, encode_zeros, encode_mark_1, encode_cons_2, encode_0, encode_and_2, encode_tt, encode_length_1, encode_nil, encode_s_1 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_ZEROS, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_0, ENCODE_AND_2, ENCODE_TT, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_NIL, ENCODE_S_1, S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1 Compound Symbols: c, c1, c2, c3, c4_2, c5_2, c6_3, c7_3, c8_2, c9_2, c10_2, c11, c12_2, c13_3, c14, c15_3, c16, c17_2, c18, c19_2, c20, c21_1, c22_1, c23, c24_2, c25_1, c26_3, c27_1, c28, c29_1, c30_1, c31, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c36, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c41, c42_1, c43_1, c44_1, c45_1, c46_3, c47_3, c48_3, c49_3 ---------------------------------------- (39) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 14 trailing nodes: ENCODE_0 -> c14 MARK(z0) -> c41 ACTIVE(z0) -> c23 S(z0) -> c20 ENCODE_TT -> c16 ENCODE_ZEROS -> c11 ENCARG(nil) -> c3 LENGTH(z0) -> c28 AND(z0, z1) -> c36 CONS(z0, z1) -> c31 ENCARG(tt) -> c2 ENCODE_NIL -> c18 ENCARG(0) -> c1 ENCARG(zeros) -> c ---------------------------------------- (40) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encode_active(z0) -> active(encArg(z0)) encode_zeros -> zeros encode_mark(z0) -> mark(encArg(z0)) encode_cons(z0, z1) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encode_0 -> 0 encode_and(z0, z1) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encode_tt -> tt encode_length(z0) -> length(encArg(z0)) encode_nil -> nil encode_s(z0) -> s(encArg(z0)) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) Tuples: ENCARG(cons_active(z0)) -> c4(ACTIVE(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_mark(z0)) -> c5(MARK(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_cons(z0, z1)) -> c6(CONS(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_and(z0, z1)) -> c7(AND(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_length(z0)) -> c8(LENGTH(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_s(z0)) -> c9(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCODE_ACTIVE(z0) -> c10(ACTIVE(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCODE_MARK(z0) -> c12(MARK(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCODE_CONS(z0, z1) -> c13(CONS(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCODE_AND(z0, z1) -> c15(AND(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCODE_LENGTH(z0) -> c17(LENGTH(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCODE_S(z0) -> c19(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(cons(0, zeros)), CONS(0, zeros)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c26(MARK(s(length(z1))), S(length(z1)), LENGTH(z1)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43(ACTIVE(0)) MARK(tt) -> c44(ACTIVE(tt)) MARK(nil) -> c45(ACTIVE(nil)) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_cons(z0, z1)) -> c47(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_and(z0, z1)) -> c48(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(cons(0, zeros)), CONS(0, zeros)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c26(MARK(s(length(z1))), S(length(z1)), LENGTH(z1)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43(ACTIVE(0)) MARK(tt) -> c44(ACTIVE(tt)) MARK(nil) -> c45(ACTIVE(nil)) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_cons(z0, z1)) -> c47(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_and(z0, z1)) -> c48(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: active_1, mark_1, s_1, length_1, cons_2, and_2, encArg_1, encode_active_1, encode_zeros, encode_mark_1, encode_cons_2, encode_0, encode_and_2, encode_tt, encode_length_1, encode_nil, encode_s_1 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1, S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1 Compound Symbols: c4_2, c5_2, c6_3, c7_3, c8_2, c9_2, c10_2, c12_2, c13_3, c15_3, c17_2, c19_2, c21_1, c22_1, c24_2, c25_1, c26_3, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c43_1, c44_1, c45_1, c46_3, c47_3, c48_3, c49_3 ---------------------------------------- (41) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 4 trailing tuple parts ---------------------------------------- (42) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encode_active(z0) -> active(encArg(z0)) encode_zeros -> zeros encode_mark(z0) -> mark(encArg(z0)) encode_cons(z0, z1) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encode_0 -> 0 encode_and(z0, z1) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encode_tt -> tt encode_length(z0) -> length(encArg(z0)) encode_nil -> nil encode_s(z0) -> s(encArg(z0)) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) Tuples: ENCARG(cons_active(z0)) -> c4(ACTIVE(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_mark(z0)) -> c5(MARK(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_cons(z0, z1)) -> c6(CONS(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_and(z0, z1)) -> c7(AND(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_length(z0)) -> c8(LENGTH(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_s(z0)) -> c9(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCODE_ACTIVE(z0) -> c10(ACTIVE(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCODE_MARK(z0) -> c12(MARK(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCODE_CONS(z0, z1) -> c13(CONS(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCODE_AND(z0, z1) -> c15(AND(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCODE_LENGTH(z0) -> c17(LENGTH(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCODE_S(z0) -> c19(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c26(MARK(s(length(z1))), S(length(z1)), LENGTH(z1)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_cons(z0, z1)) -> c47(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_and(z0, z1)) -> c48(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(cons(0, zeros))) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c26(MARK(s(length(z1))), S(length(z1)), LENGTH(z1)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_cons(z0, z1)) -> c47(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_and(z0, z1)) -> c48(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(cons(0, zeros))) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 K tuples:none Defined Rule Symbols: active_1, mark_1, s_1, length_1, cons_2, and_2, encArg_1, encode_active_1, encode_zeros, encode_mark_1, encode_cons_2, encode_0, encode_and_2, encode_tt, encode_length_1, encode_nil, encode_s_1 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1, S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1 Compound Symbols: c4_2, c5_2, c6_3, c7_3, c8_2, c9_2, c10_2, c12_2, c13_3, c15_3, c17_2, c19_2, c21_1, c22_1, c25_1, c26_3, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c46_3, c47_3, c48_3, c49_3, c24_1, c43, c44, c45 ---------------------------------------- (43) CdtGraphSplitRhsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Split RHS of tuples not part of any SCC ---------------------------------------- (44) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encode_active(z0) -> active(encArg(z0)) encode_zeros -> zeros encode_mark(z0) -> mark(encArg(z0)) encode_cons(z0, z1) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encode_0 -> 0 encode_and(z0, z1) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encode_tt -> tt encode_length(z0) -> length(encArg(z0)) encode_nil -> nil encode_s(z0) -> s(encArg(z0)) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) Tuples: ENCARG(cons_active(z0)) -> c4(ACTIVE(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_mark(z0)) -> c5(MARK(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_cons(z0, z1)) -> c6(CONS(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_and(z0, z1)) -> c7(AND(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_length(z0)) -> c8(LENGTH(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_s(z0)) -> c9(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c26(MARK(s(length(z1))), S(length(z1)), LENGTH(z1)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_cons(z0, z1)) -> c47(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_and(z0, z1)) -> c48(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(cons(0, zeros))) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ACTIVE(encArg(z0))) ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ENCARG(z0)) ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0))) ENCODE_MARK(z0) -> c(ENCARG(z0)) ENCODE_CONS(z0, z1) -> c(CONS(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_CONS(z0, z1) -> c(ENCARG(z0)) ENCODE_CONS(z0, z1) -> c(ENCARG(z1)) ENCODE_AND(z0, z1) -> c(AND(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_AND(z0, z1) -> c(ENCARG(z0)) ENCODE_AND(z0, z1) -> c(ENCARG(z1)) ENCODE_LENGTH(z0) -> c(LENGTH(encArg(z0))) ENCODE_LENGTH(z0) -> c(ENCARG(z0)) ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0))) ENCODE_S(z0) -> c(ENCARG(z0)) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c26(MARK(s(length(z1))), S(length(z1)), LENGTH(z1)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_cons(z0, z1)) -> c47(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_and(z0, z1)) -> c48(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(cons(0, zeros))) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 K tuples:none Defined Rule Symbols: active_1, mark_1, s_1, length_1, cons_2, and_2, encArg_1, encode_active_1, encode_zeros, encode_mark_1, encode_cons_2, encode_0, encode_and_2, encode_tt, encode_length_1, encode_nil, encode_s_1 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1 Compound Symbols: c4_2, c5_2, c6_3, c7_3, c8_2, c9_2, c21_1, c22_1, c25_1, c26_3, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c46_3, c47_3, c48_3, c49_3, c24_1, c43, c44, c45, c_1 ---------------------------------------- (45) CdtLeafRemovalProof (ComplexityIfPolyImplication) Removed 8 leading nodes: ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ENCARG(z0)) ENCODE_MARK(z0) -> c(ENCARG(z0)) ENCODE_CONS(z0, z1) -> c(ENCARG(z0)) ENCODE_CONS(z0, z1) -> c(ENCARG(z1)) ENCODE_AND(z0, z1) -> c(ENCARG(z0)) ENCODE_AND(z0, z1) -> c(ENCARG(z1)) ENCODE_LENGTH(z0) -> c(ENCARG(z0)) ENCODE_S(z0) -> c(ENCARG(z0)) ---------------------------------------- (46) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encode_active(z0) -> active(encArg(z0)) encode_zeros -> zeros encode_mark(z0) -> mark(encArg(z0)) encode_cons(z0, z1) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encode_0 -> 0 encode_and(z0, z1) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encode_tt -> tt encode_length(z0) -> length(encArg(z0)) encode_nil -> nil encode_s(z0) -> s(encArg(z0)) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) Tuples: ENCARG(cons_active(z0)) -> c4(ACTIVE(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_mark(z0)) -> c5(MARK(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_cons(z0, z1)) -> c6(CONS(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_and(z0, z1)) -> c7(AND(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_length(z0)) -> c8(LENGTH(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_s(z0)) -> c9(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c26(MARK(s(length(z1))), S(length(z1)), LENGTH(z1)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_cons(z0, z1)) -> c47(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_and(z0, z1)) -> c48(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(cons(0, zeros))) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ACTIVE(encArg(z0))) ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0))) ENCODE_CONS(z0, z1) -> c(CONS(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_AND(z0, z1) -> c(AND(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_LENGTH(z0) -> c(LENGTH(encArg(z0))) ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0))) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c26(MARK(s(length(z1))), S(length(z1)), LENGTH(z1)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_cons(z0, z1)) -> c47(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_and(z0, z1)) -> c48(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(cons(0, zeros))) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 K tuples:none Defined Rule Symbols: active_1, mark_1, s_1, length_1, cons_2, and_2, encArg_1, encode_active_1, encode_zeros, encode_mark_1, encode_cons_2, encode_0, encode_and_2, encode_tt, encode_length_1, encode_nil, encode_s_1 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1 Compound Symbols: c4_2, c5_2, c6_3, c7_3, c8_2, c9_2, c21_1, c22_1, c25_1, c26_3, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c46_3, c47_3, c48_3, c49_3, c24_1, c43, c44, c45, c_1 ---------------------------------------- (47) CdtUsableRulesProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) The following rules are not usable and were removed: encode_active(z0) -> active(encArg(z0)) encode_zeros -> zeros encode_mark(z0) -> mark(encArg(z0)) encode_cons(z0, z1) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encode_0 -> 0 encode_and(z0, z1) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encode_tt -> tt encode_length(z0) -> length(encArg(z0)) encode_nil -> nil encode_s(z0) -> s(encArg(z0)) ---------------------------------------- (48) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: ENCARG(cons_active(z0)) -> c4(ACTIVE(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_mark(z0)) -> c5(MARK(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_cons(z0, z1)) -> c6(CONS(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_and(z0, z1)) -> c7(AND(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_length(z0)) -> c8(LENGTH(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_s(z0)) -> c9(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c26(MARK(s(length(z1))), S(length(z1)), LENGTH(z1)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_cons(z0, z1)) -> c47(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_and(z0, z1)) -> c48(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(cons(0, zeros))) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ACTIVE(encArg(z0))) ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0))) ENCODE_CONS(z0, z1) -> c(CONS(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_AND(z0, z1) -> c(AND(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_LENGTH(z0) -> c(LENGTH(encArg(z0))) ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0))) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c26(MARK(s(length(z1))), S(length(z1)), LENGTH(z1)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_cons(z0, z1)) -> c47(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_and(z0, z1)) -> c48(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(cons(0, zeros))) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1 Compound Symbols: c4_2, c5_2, c6_3, c7_3, c8_2, c9_2, c21_1, c22_1, c25_1, c26_3, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c46_3, c47_3, c48_3, c49_3, c24_1, c43, c44, c45, c_1 ---------------------------------------- (49) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_active(z0)) -> c4(ACTIVE(encArg(z0)), ENCARG(z0)) by ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros), ENCARG(zeros)) ENCARG(cons_active(0)) -> c4(ACTIVE(0), ENCARG(0)) ENCARG(cons_active(tt)) -> c4(ACTIVE(tt), ENCARG(tt)) ENCARG(cons_active(nil)) -> c4(ACTIVE(nil), ENCARG(nil)) ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c4(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_length(z0))) -> c4(ACTIVE(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ---------------------------------------- (50) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: ENCARG(cons_mark(z0)) -> c5(MARK(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_cons(z0, z1)) -> c6(CONS(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_and(z0, z1)) -> c7(AND(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_length(z0)) -> c8(LENGTH(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_s(z0)) -> c9(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c26(MARK(s(length(z1))), S(length(z1)), LENGTH(z1)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_cons(z0, z1)) -> c47(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_and(z0, z1)) -> c48(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(cons(0, zeros))) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ACTIVE(encArg(z0))) ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0))) ENCODE_CONS(z0, z1) -> c(CONS(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_AND(z0, z1) -> c(AND(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_LENGTH(z0) -> c(LENGTH(encArg(z0))) ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros), ENCARG(zeros)) ENCARG(cons_active(0)) -> c4(ACTIVE(0), ENCARG(0)) ENCARG(cons_active(tt)) -> c4(ACTIVE(tt), ENCARG(tt)) ENCARG(cons_active(nil)) -> c4(ACTIVE(nil), ENCARG(nil)) ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c4(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_length(z0))) -> c4(ACTIVE(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c26(MARK(s(length(z1))), S(length(z1)), LENGTH(z1)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_cons(z0, z1)) -> c47(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_and(z0, z1)) -> c48(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(cons(0, zeros))) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1 Compound Symbols: c5_2, c6_3, c7_3, c8_2, c9_2, c21_1, c22_1, c25_1, c26_3, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c46_3, c47_3, c48_3, c49_3, c24_1, c43, c44, c45, c_1, c4_2 ---------------------------------------- (51) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 3 trailing nodes: ENCARG(cons_active(nil)) -> c4(ACTIVE(nil), ENCARG(nil)) ENCARG(cons_active(tt)) -> c4(ACTIVE(tt), ENCARG(tt)) ENCARG(cons_active(0)) -> c4(ACTIVE(0), ENCARG(0)) ---------------------------------------- (52) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: ENCARG(cons_mark(z0)) -> c5(MARK(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_cons(z0, z1)) -> c6(CONS(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_and(z0, z1)) -> c7(AND(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_length(z0)) -> c8(LENGTH(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_s(z0)) -> c9(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c26(MARK(s(length(z1))), S(length(z1)), LENGTH(z1)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_cons(z0, z1)) -> c47(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_and(z0, z1)) -> c48(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(cons(0, zeros))) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ACTIVE(encArg(z0))) ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0))) ENCODE_CONS(z0, z1) -> c(CONS(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_AND(z0, z1) -> c(AND(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_LENGTH(z0) -> c(LENGTH(encArg(z0))) ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros), ENCARG(zeros)) ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c4(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_length(z0))) -> c4(ACTIVE(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c26(MARK(s(length(z1))), S(length(z1)), LENGTH(z1)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_cons(z0, z1)) -> c47(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_and(z0, z1)) -> c48(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(cons(0, zeros))) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1 Compound Symbols: c5_2, c6_3, c7_3, c8_2, c9_2, c21_1, c22_1, c25_1, c26_3, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c46_3, c47_3, c48_3, c49_3, c24_1, c43, c44, c45, c_1, c4_2 ---------------------------------------- (53) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 1 trailing tuple parts ---------------------------------------- (54) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: ENCARG(cons_mark(z0)) -> c5(MARK(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_cons(z0, z1)) -> c6(CONS(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_and(z0, z1)) -> c7(AND(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_length(z0)) -> c8(LENGTH(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_s(z0)) -> c9(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c26(MARK(s(length(z1))), S(length(z1)), LENGTH(z1)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_cons(z0, z1)) -> c47(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_and(z0, z1)) -> c48(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(cons(0, zeros))) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ACTIVE(encArg(z0))) ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0))) ENCODE_CONS(z0, z1) -> c(CONS(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_AND(z0, z1) -> c(AND(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_LENGTH(z0) -> c(LENGTH(encArg(z0))) ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c4(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_length(z0))) -> c4(ACTIVE(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros)) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c26(MARK(s(length(z1))), S(length(z1)), LENGTH(z1)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_cons(z0, z1)) -> c47(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_and(z0, z1)) -> c48(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(cons(0, zeros))) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1 Compound Symbols: c5_2, c6_3, c7_3, c8_2, c9_2, c21_1, c22_1, c25_1, c26_3, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c46_3, c47_3, c48_3, c49_3, c24_1, c43, c44, c45, c_1, c4_2, c4_1 ---------------------------------------- (55) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_mark(z0)) -> c5(MARK(encArg(z0)), ENCARG(z0)) by ENCARG(cons_mark(zeros)) -> c5(MARK(zeros), ENCARG(zeros)) ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0), ENCARG(0)) ENCARG(cons_mark(tt)) -> c5(MARK(tt), ENCARG(tt)) ENCARG(cons_mark(nil)) -> c5(MARK(nil), ENCARG(nil)) ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c5(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_length(z0))) -> c5(MARK(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ---------------------------------------- (56) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: ENCARG(cons_cons(z0, z1)) -> c6(CONS(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_and(z0, z1)) -> c7(AND(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_length(z0)) -> c8(LENGTH(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_s(z0)) -> c9(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c26(MARK(s(length(z1))), S(length(z1)), LENGTH(z1)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_cons(z0, z1)) -> c47(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_and(z0, z1)) -> c48(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(cons(0, zeros))) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ACTIVE(encArg(z0))) ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0))) ENCODE_CONS(z0, z1) -> c(CONS(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_AND(z0, z1) -> c(AND(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_LENGTH(z0) -> c(LENGTH(encArg(z0))) ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c4(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_length(z0))) -> c4(ACTIVE(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros)) ENCARG(cons_mark(zeros)) -> c5(MARK(zeros), ENCARG(zeros)) ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0), ENCARG(0)) ENCARG(cons_mark(tt)) -> c5(MARK(tt), ENCARG(tt)) ENCARG(cons_mark(nil)) -> c5(MARK(nil), ENCARG(nil)) ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c5(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_length(z0))) -> c5(MARK(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c26(MARK(s(length(z1))), S(length(z1)), LENGTH(z1)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_cons(z0, z1)) -> c47(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_and(z0, z1)) -> c48(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(cons(0, zeros))) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1 Compound Symbols: c6_3, c7_3, c8_2, c9_2, c21_1, c22_1, c25_1, c26_3, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c46_3, c47_3, c48_3, c49_3, c24_1, c43, c44, c45, c_1, c4_2, c4_1, c5_2 ---------------------------------------- (57) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 4 trailing tuple parts ---------------------------------------- (58) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: ENCARG(cons_cons(z0, z1)) -> c6(CONS(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_and(z0, z1)) -> c7(AND(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_length(z0)) -> c8(LENGTH(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_s(z0)) -> c9(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c26(MARK(s(length(z1))), S(length(z1)), LENGTH(z1)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_cons(z0, z1)) -> c47(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_and(z0, z1)) -> c48(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(cons(0, zeros))) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ACTIVE(encArg(z0))) ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0))) ENCODE_CONS(z0, z1) -> c(CONS(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_AND(z0, z1) -> c(AND(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_LENGTH(z0) -> c(LENGTH(encArg(z0))) ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c4(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_length(z0))) -> c4(ACTIVE(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros)) ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c5(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_length(z0))) -> c5(MARK(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_mark(zeros)) -> c5(MARK(zeros)) ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0)) ENCARG(cons_mark(tt)) -> c5(MARK(tt)) ENCARG(cons_mark(nil)) -> c5(MARK(nil)) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c26(MARK(s(length(z1))), S(length(z1)), LENGTH(z1)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_cons(z0, z1)) -> c47(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_and(z0, z1)) -> c48(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(cons(0, zeros))) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1 Compound Symbols: c6_3, c7_3, c8_2, c9_2, c21_1, c22_1, c25_1, c26_3, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c46_3, c47_3, c48_3, c49_3, c24_1, c43, c44, c45, c_1, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1 ---------------------------------------- (59) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_cons(z0, z1)) -> c6(CONS(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) by ENCARG(cons_cons(x0, zeros)) -> c6(CONS(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0), ENCARG(zeros)) ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0), ENCARG(0)) ENCARG(cons_cons(x0, tt)) -> c6(CONS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0), ENCARG(tt)) ENCARG(cons_cons(x0, nil)) -> c6(CONS(encArg(x0), nil), ENCARG(x0), ENCARG(nil)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_cons(zeros, x1)) -> c6(CONS(zeros, encArg(x1)), ENCARG(zeros), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(tt, x1)) -> c6(CONS(tt, encArg(x1)), ENCARG(tt), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(nil, x1)) -> c6(CONS(nil, encArg(x1)), ENCARG(nil), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ---------------------------------------- (60) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: ENCARG(cons_and(z0, z1)) -> c7(AND(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_length(z0)) -> c8(LENGTH(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_s(z0)) -> c9(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c26(MARK(s(length(z1))), S(length(z1)), LENGTH(z1)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_cons(z0, z1)) -> c47(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_and(z0, z1)) -> c48(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(cons(0, zeros))) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ACTIVE(encArg(z0))) ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0))) ENCODE_CONS(z0, z1) -> c(CONS(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_AND(z0, z1) -> c(AND(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_LENGTH(z0) -> c(LENGTH(encArg(z0))) ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c4(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_length(z0))) -> c4(ACTIVE(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros)) ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c5(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_length(z0))) -> c5(MARK(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_mark(zeros)) -> c5(MARK(zeros)) ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0)) ENCARG(cons_mark(tt)) -> c5(MARK(tt)) ENCARG(cons_mark(nil)) -> c5(MARK(nil)) ENCARG(cons_cons(x0, zeros)) -> c6(CONS(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0), ENCARG(zeros)) ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0), ENCARG(0)) ENCARG(cons_cons(x0, tt)) -> c6(CONS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0), ENCARG(tt)) ENCARG(cons_cons(x0, nil)) -> c6(CONS(encArg(x0), nil), ENCARG(x0), ENCARG(nil)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_cons(zeros, x1)) -> c6(CONS(zeros, encArg(x1)), ENCARG(zeros), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(tt, x1)) -> c6(CONS(tt, encArg(x1)), ENCARG(tt), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(nil, x1)) -> c6(CONS(nil, encArg(x1)), ENCARG(nil), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c26(MARK(s(length(z1))), S(length(z1)), LENGTH(z1)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_cons(z0, z1)) -> c47(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_and(z0, z1)) -> c48(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(cons(0, zeros))) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1 Compound Symbols: c7_3, c8_2, c9_2, c21_1, c22_1, c25_1, c26_3, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c46_3, c47_3, c48_3, c49_3, c24_1, c43, c44, c45, c_1, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3 ---------------------------------------- (61) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 8 trailing tuple parts ---------------------------------------- (62) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: ENCARG(cons_and(z0, z1)) -> c7(AND(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_length(z0)) -> c8(LENGTH(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_s(z0)) -> c9(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c26(MARK(s(length(z1))), S(length(z1)), LENGTH(z1)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_cons(z0, z1)) -> c47(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_and(z0, z1)) -> c48(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(cons(0, zeros))) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ACTIVE(encArg(z0))) ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0))) ENCODE_CONS(z0, z1) -> c(CONS(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_AND(z0, z1) -> c(AND(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_LENGTH(z0) -> c(LENGTH(encArg(z0))) ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c4(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_length(z0))) -> c4(ACTIVE(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros)) ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c5(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_length(z0))) -> c5(MARK(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_mark(zeros)) -> c5(MARK(zeros)) ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0)) ENCARG(cons_mark(tt)) -> c5(MARK(tt)) ENCARG(cons_mark(nil)) -> c5(MARK(nil)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(x0, zeros)) -> c6(CONS(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, tt)) -> c6(CONS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, nil)) -> c6(CONS(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, x1)) -> c6(CONS(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(tt, x1)) -> c6(CONS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(nil, x1)) -> c6(CONS(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c26(MARK(s(length(z1))), S(length(z1)), LENGTH(z1)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_cons(z0, z1)) -> c47(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_and(z0, z1)) -> c48(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(cons(0, zeros))) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1 Compound Symbols: c7_3, c8_2, c9_2, c21_1, c22_1, c25_1, c26_3, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c46_3, c47_3, c48_3, c49_3, c24_1, c43, c44, c45, c_1, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2 ---------------------------------------- (63) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_and(z0, z1)) -> c7(AND(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) by ENCARG(cons_and(x0, zeros)) -> c7(AND(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0), ENCARG(zeros)) ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c7(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0), ENCARG(0)) ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c7(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0), ENCARG(tt)) ENCARG(cons_and(x0, nil)) -> c7(AND(encArg(x0), nil), ENCARG(x0), ENCARG(nil)) ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_and(zeros, x1)) -> c7(AND(zeros, encArg(x1)), ENCARG(zeros), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c7(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c7(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(tt), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(nil, x1)) -> c7(AND(nil, encArg(x1)), ENCARG(nil), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c7(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c7(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c7(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c7(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1)) -> c7(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c7(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ---------------------------------------- (64) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: ENCARG(cons_length(z0)) -> c8(LENGTH(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_s(z0)) -> c9(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c26(MARK(s(length(z1))), S(length(z1)), LENGTH(z1)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_cons(z0, z1)) -> c47(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_and(z0, z1)) -> c48(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(cons(0, zeros))) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ACTIVE(encArg(z0))) ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0))) ENCODE_CONS(z0, z1) -> c(CONS(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_AND(z0, z1) -> c(AND(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_LENGTH(z0) -> c(LENGTH(encArg(z0))) ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c4(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_length(z0))) -> c4(ACTIVE(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros)) ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c5(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_length(z0))) -> c5(MARK(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_mark(zeros)) -> c5(MARK(zeros)) ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0)) ENCARG(cons_mark(tt)) -> c5(MARK(tt)) ENCARG(cons_mark(nil)) -> c5(MARK(nil)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(x0, zeros)) -> c6(CONS(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, tt)) -> c6(CONS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, nil)) -> c6(CONS(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, x1)) -> c6(CONS(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(tt, x1)) -> c6(CONS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(nil, x1)) -> c6(CONS(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, zeros)) -> c7(AND(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0), ENCARG(zeros)) ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c7(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0), ENCARG(0)) ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c7(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0), ENCARG(tt)) ENCARG(cons_and(x0, nil)) -> c7(AND(encArg(x0), nil), ENCARG(x0), ENCARG(nil)) ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_and(zeros, x1)) -> c7(AND(zeros, encArg(x1)), ENCARG(zeros), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c7(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c7(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(tt), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(nil, x1)) -> c7(AND(nil, encArg(x1)), ENCARG(nil), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c7(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c7(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c7(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c7(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1)) -> c7(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c7(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c26(MARK(s(length(z1))), S(length(z1)), LENGTH(z1)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_cons(z0, z1)) -> c47(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_and(z0, z1)) -> c48(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(cons(0, zeros))) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1 Compound Symbols: c8_2, c9_2, c21_1, c22_1, c25_1, c26_3, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c46_3, c47_3, c48_3, c49_3, c24_1, c43, c44, c45, c_1, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_3 ---------------------------------------- (65) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 8 trailing tuple parts ---------------------------------------- (66) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: ENCARG(cons_length(z0)) -> c8(LENGTH(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_s(z0)) -> c9(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c26(MARK(s(length(z1))), S(length(z1)), LENGTH(z1)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_cons(z0, z1)) -> c47(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_and(z0, z1)) -> c48(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(cons(0, zeros))) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ACTIVE(encArg(z0))) ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0))) ENCODE_CONS(z0, z1) -> c(CONS(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_AND(z0, z1) -> c(AND(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_LENGTH(z0) -> c(LENGTH(encArg(z0))) ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c4(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_length(z0))) -> c4(ACTIVE(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros)) ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c5(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_length(z0))) -> c5(MARK(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_mark(zeros)) -> c5(MARK(zeros)) ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0)) ENCARG(cons_mark(tt)) -> c5(MARK(tt)) ENCARG(cons_mark(nil)) -> c5(MARK(nil)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(x0, zeros)) -> c6(CONS(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, tt)) -> c6(CONS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, nil)) -> c6(CONS(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, x1)) -> c6(CONS(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(tt, x1)) -> c6(CONS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(nil, x1)) -> c6(CONS(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c7(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c7(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c7(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c7(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1)) -> c7(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c7(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, zeros)) -> c7(AND(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c7(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c7(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, nil)) -> c7(AND(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(zeros, x1)) -> c7(AND(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c7(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c7(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(nil, x1)) -> c7(AND(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c26(MARK(s(length(z1))), S(length(z1)), LENGTH(z1)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_cons(z0, z1)) -> c47(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_and(z0, z1)) -> c48(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(cons(0, zeros))) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1 Compound Symbols: c8_2, c9_2, c21_1, c22_1, c25_1, c26_3, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c46_3, c47_3, c48_3, c49_3, c24_1, c43, c44, c45, c_1, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_3, c7_2 ---------------------------------------- (67) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_length(z0)) -> c8(LENGTH(encArg(z0)), ENCARG(z0)) by ENCARG(cons_length(zeros)) -> c8(LENGTH(zeros), ENCARG(zeros)) ENCARG(cons_length(0)) -> c8(LENGTH(0), ENCARG(0)) ENCARG(cons_length(tt)) -> c8(LENGTH(tt), ENCARG(tt)) ENCARG(cons_length(nil)) -> c8(LENGTH(nil), ENCARG(nil)) ENCARG(cons_length(cons_active(z0))) -> c8(LENGTH(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_length(cons_mark(z0))) -> c8(LENGTH(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1))) -> c8(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1))) -> c8(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_length(z0))) -> c8(LENGTH(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_length(cons_s(z0))) -> c8(LENGTH(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ---------------------------------------- (68) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: ENCARG(cons_s(z0)) -> c9(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c26(MARK(s(length(z1))), S(length(z1)), LENGTH(z1)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_cons(z0, z1)) -> c47(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_and(z0, z1)) -> c48(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(cons(0, zeros))) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ACTIVE(encArg(z0))) ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0))) ENCODE_CONS(z0, z1) -> c(CONS(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_AND(z0, z1) -> c(AND(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_LENGTH(z0) -> c(LENGTH(encArg(z0))) ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c4(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_length(z0))) -> c4(ACTIVE(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros)) ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c5(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_length(z0))) -> c5(MARK(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_mark(zeros)) -> c5(MARK(zeros)) ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0)) ENCARG(cons_mark(tt)) -> c5(MARK(tt)) ENCARG(cons_mark(nil)) -> c5(MARK(nil)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(x0, zeros)) -> c6(CONS(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, tt)) -> c6(CONS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, nil)) -> c6(CONS(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, x1)) -> c6(CONS(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(tt, x1)) -> c6(CONS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(nil, x1)) -> c6(CONS(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c7(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c7(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c7(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c7(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1)) -> c7(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c7(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, zeros)) -> c7(AND(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c7(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c7(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, nil)) -> c7(AND(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(zeros, x1)) -> c7(AND(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c7(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c7(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(nil, x1)) -> c7(AND(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_length(zeros)) -> c8(LENGTH(zeros), ENCARG(zeros)) ENCARG(cons_length(0)) -> c8(LENGTH(0), ENCARG(0)) ENCARG(cons_length(tt)) -> c8(LENGTH(tt), ENCARG(tt)) ENCARG(cons_length(nil)) -> c8(LENGTH(nil), ENCARG(nil)) ENCARG(cons_length(cons_active(z0))) -> c8(LENGTH(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_length(cons_mark(z0))) -> c8(LENGTH(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1))) -> c8(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1))) -> c8(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_length(z0))) -> c8(LENGTH(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_length(cons_s(z0))) -> c8(LENGTH(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c26(MARK(s(length(z1))), S(length(z1)), LENGTH(z1)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_cons(z0, z1)) -> c47(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_and(z0, z1)) -> c48(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(cons(0, zeros))) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1 Compound Symbols: c9_2, c21_1, c22_1, c25_1, c26_3, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c46_3, c47_3, c48_3, c49_3, c24_1, c43, c44, c45, c_1, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_3, c7_2, c8_2 ---------------------------------------- (69) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 4 trailing nodes: ENCARG(cons_length(tt)) -> c8(LENGTH(tt), ENCARG(tt)) ENCARG(cons_length(nil)) -> c8(LENGTH(nil), ENCARG(nil)) ENCARG(cons_length(zeros)) -> c8(LENGTH(zeros), ENCARG(zeros)) ENCARG(cons_length(0)) -> c8(LENGTH(0), ENCARG(0)) ---------------------------------------- (70) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: ENCARG(cons_s(z0)) -> c9(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c26(MARK(s(length(z1))), S(length(z1)), LENGTH(z1)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_cons(z0, z1)) -> c47(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_and(z0, z1)) -> c48(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(cons(0, zeros))) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ACTIVE(encArg(z0))) ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0))) ENCODE_CONS(z0, z1) -> c(CONS(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_AND(z0, z1) -> c(AND(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_LENGTH(z0) -> c(LENGTH(encArg(z0))) ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c4(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_length(z0))) -> c4(ACTIVE(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros)) ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c5(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_length(z0))) -> c5(MARK(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_mark(zeros)) -> c5(MARK(zeros)) ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0)) ENCARG(cons_mark(tt)) -> c5(MARK(tt)) ENCARG(cons_mark(nil)) -> c5(MARK(nil)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(x0, zeros)) -> c6(CONS(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, tt)) -> c6(CONS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, nil)) -> c6(CONS(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, x1)) -> c6(CONS(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(tt, x1)) -> c6(CONS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(nil, x1)) -> c6(CONS(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c7(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c7(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c7(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c7(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1)) -> c7(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c7(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, zeros)) -> c7(AND(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c7(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c7(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, nil)) -> c7(AND(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(zeros, x1)) -> c7(AND(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c7(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c7(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(nil, x1)) -> c7(AND(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_length(cons_active(z0))) -> c8(LENGTH(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_length(cons_mark(z0))) -> c8(LENGTH(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1))) -> c8(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1))) -> c8(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_length(z0))) -> c8(LENGTH(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_length(cons_s(z0))) -> c8(LENGTH(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c26(MARK(s(length(z1))), S(length(z1)), LENGTH(z1)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_cons(z0, z1)) -> c47(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_and(z0, z1)) -> c48(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(cons(0, zeros))) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1 Compound Symbols: c9_2, c21_1, c22_1, c25_1, c26_3, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c46_3, c47_3, c48_3, c49_3, c24_1, c43, c44, c45, c_1, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_3, c7_2, c8_2 ---------------------------------------- (71) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_s(z0)) -> c9(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) by ENCARG(cons_s(zeros)) -> c9(S(zeros), ENCARG(zeros)) ENCARG(cons_s(0)) -> c9(S(0), ENCARG(0)) ENCARG(cons_s(tt)) -> c9(S(tt), ENCARG(tt)) ENCARG(cons_s(nil)) -> c9(S(nil), ENCARG(nil)) ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c9(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c9(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c9(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c9(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_length(z0))) -> c9(S(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c9(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ---------------------------------------- (72) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c26(MARK(s(length(z1))), S(length(z1)), LENGTH(z1)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_cons(z0, z1)) -> c47(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_and(z0, z1)) -> c48(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(cons(0, zeros))) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ACTIVE(encArg(z0))) ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0))) ENCODE_CONS(z0, z1) -> c(CONS(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_AND(z0, z1) -> c(AND(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_LENGTH(z0) -> c(LENGTH(encArg(z0))) ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c4(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_length(z0))) -> c4(ACTIVE(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros)) ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c5(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_length(z0))) -> c5(MARK(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_mark(zeros)) -> c5(MARK(zeros)) ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0)) ENCARG(cons_mark(tt)) -> c5(MARK(tt)) ENCARG(cons_mark(nil)) -> c5(MARK(nil)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(x0, zeros)) -> c6(CONS(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, tt)) -> c6(CONS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, nil)) -> c6(CONS(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, x1)) -> c6(CONS(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(tt, x1)) -> c6(CONS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(nil, x1)) -> c6(CONS(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c7(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c7(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c7(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c7(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1)) -> c7(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c7(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, zeros)) -> c7(AND(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c7(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c7(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, nil)) -> c7(AND(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(zeros, x1)) -> c7(AND(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c7(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c7(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(nil, x1)) -> c7(AND(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_length(cons_active(z0))) -> c8(LENGTH(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_length(cons_mark(z0))) -> c8(LENGTH(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1))) -> c8(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1))) -> c8(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_length(z0))) -> c8(LENGTH(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_length(cons_s(z0))) -> c8(LENGTH(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_s(zeros)) -> c9(S(zeros), ENCARG(zeros)) ENCARG(cons_s(0)) -> c9(S(0), ENCARG(0)) ENCARG(cons_s(tt)) -> c9(S(tt), ENCARG(tt)) ENCARG(cons_s(nil)) -> c9(S(nil), ENCARG(nil)) ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c9(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c9(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c9(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c9(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_length(z0))) -> c9(S(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c9(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c26(MARK(s(length(z1))), S(length(z1)), LENGTH(z1)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_cons(z0, z1)) -> c47(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_and(z0, z1)) -> c48(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(cons(0, zeros))) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1, ENCARG_1 Compound Symbols: c21_1, c22_1, c25_1, c26_3, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c46_3, c47_3, c48_3, c49_3, c24_1, c43, c44, c45, c_1, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_3, c7_2, c8_2, c9_2 ---------------------------------------- (73) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 4 trailing nodes: ENCARG(cons_s(nil)) -> c9(S(nil), ENCARG(nil)) ENCARG(cons_s(tt)) -> c9(S(tt), ENCARG(tt)) ENCARG(cons_s(0)) -> c9(S(0), ENCARG(0)) ENCARG(cons_s(zeros)) -> c9(S(zeros), ENCARG(zeros)) ---------------------------------------- (74) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c26(MARK(s(length(z1))), S(length(z1)), LENGTH(z1)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_cons(z0, z1)) -> c47(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_and(z0, z1)) -> c48(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(cons(0, zeros))) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ACTIVE(encArg(z0))) ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0))) ENCODE_CONS(z0, z1) -> c(CONS(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_AND(z0, z1) -> c(AND(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_LENGTH(z0) -> c(LENGTH(encArg(z0))) ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c4(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_length(z0))) -> c4(ACTIVE(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros)) ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c5(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_length(z0))) -> c5(MARK(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_mark(zeros)) -> c5(MARK(zeros)) ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0)) ENCARG(cons_mark(tt)) -> c5(MARK(tt)) ENCARG(cons_mark(nil)) -> c5(MARK(nil)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(x0, zeros)) -> c6(CONS(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, tt)) -> c6(CONS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, nil)) -> c6(CONS(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, x1)) -> c6(CONS(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(tt, x1)) -> c6(CONS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(nil, x1)) -> c6(CONS(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c7(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c7(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c7(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c7(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1)) -> c7(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c7(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, zeros)) -> c7(AND(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c7(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c7(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, nil)) -> c7(AND(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(zeros, x1)) -> c7(AND(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c7(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c7(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(nil, x1)) -> c7(AND(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_length(cons_active(z0))) -> c8(LENGTH(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_length(cons_mark(z0))) -> c8(LENGTH(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1))) -> c8(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1))) -> c8(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_length(z0))) -> c8(LENGTH(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_length(cons_s(z0))) -> c8(LENGTH(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c9(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c9(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c9(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c9(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_length(z0))) -> c9(S(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c9(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c26(MARK(s(length(z1))), S(length(z1)), LENGTH(z1)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_cons(z0, z1)) -> c47(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_and(z0, z1)) -> c48(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(cons(0, zeros))) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1, ENCARG_1 Compound Symbols: c21_1, c22_1, c25_1, c26_3, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c46_3, c47_3, c48_3, c49_3, c24_1, c43, c44, c45, c_1, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_3, c7_2, c8_2, c9_2 ---------------------------------------- (75) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ACTIVE(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c26(MARK(s(length(z1))), S(length(z1)), LENGTH(z1)) by ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) ---------------------------------------- (76) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_cons(z0, z1)) -> c47(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_and(z0, z1)) -> c48(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(cons(0, zeros))) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ACTIVE(encArg(z0))) ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0))) ENCODE_CONS(z0, z1) -> c(CONS(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_AND(z0, z1) -> c(AND(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_LENGTH(z0) -> c(LENGTH(encArg(z0))) ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c4(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_length(z0))) -> c4(ACTIVE(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros)) ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c5(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_length(z0))) -> c5(MARK(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_mark(zeros)) -> c5(MARK(zeros)) ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0)) ENCARG(cons_mark(tt)) -> c5(MARK(tt)) ENCARG(cons_mark(nil)) -> c5(MARK(nil)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(x0, zeros)) -> c6(CONS(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, tt)) -> c6(CONS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, nil)) -> c6(CONS(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, x1)) -> c6(CONS(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(tt, x1)) -> c6(CONS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(nil, x1)) -> c6(CONS(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c7(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c7(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c7(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c7(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1)) -> c7(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c7(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, zeros)) -> c7(AND(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c7(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c7(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, nil)) -> c7(AND(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(zeros, x1)) -> c7(AND(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c7(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c7(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(nil, x1)) -> c7(AND(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_length(cons_active(z0))) -> c8(LENGTH(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_length(cons_mark(z0))) -> c8(LENGTH(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1))) -> c8(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1))) -> c8(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_length(z0))) -> c8(LENGTH(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_length(cons_s(z0))) -> c8(LENGTH(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c9(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c9(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c9(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c9(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_length(z0))) -> c9(S(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c9(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_cons(z0, z1)) -> c47(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_and(z0, z1)) -> c48(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(cons(0, zeros))) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1, ENCARG_1 Compound Symbols: c21_1, c22_1, c25_1, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c46_3, c47_3, c48_3, c49_3, c24_1, c43, c44, c45, c_1, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_3, c7_2, c8_2, c9_2, c26_3 ---------------------------------------- (77) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) by MARK(c_s(x0)) -> c46(ACTIVE(c_s(mark(x0))), S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ---------------------------------------- (78) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(c_cons(z0, z1)) -> c47(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_and(z0, z1)) -> c48(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(cons(0, zeros))) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ACTIVE(encArg(z0))) ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0))) ENCODE_CONS(z0, z1) -> c(CONS(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_AND(z0, z1) -> c(AND(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_LENGTH(z0) -> c(LENGTH(encArg(z0))) ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c4(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_length(z0))) -> c4(ACTIVE(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros)) ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c5(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_length(z0))) -> c5(MARK(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_mark(zeros)) -> c5(MARK(zeros)) ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0)) ENCARG(cons_mark(tt)) -> c5(MARK(tt)) ENCARG(cons_mark(nil)) -> c5(MARK(nil)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(x0, zeros)) -> c6(CONS(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, tt)) -> c6(CONS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, nil)) -> c6(CONS(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, x1)) -> c6(CONS(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(tt, x1)) -> c6(CONS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(nil, x1)) -> c6(CONS(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c7(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c7(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c7(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c7(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1)) -> c7(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c7(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, zeros)) -> c7(AND(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c7(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c7(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, nil)) -> c7(AND(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(zeros, x1)) -> c7(AND(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c7(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c7(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(nil, x1)) -> c7(AND(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_length(cons_active(z0))) -> c8(LENGTH(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_length(cons_mark(z0))) -> c8(LENGTH(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1))) -> c8(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1))) -> c8(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_length(z0))) -> c8(LENGTH(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_length(cons_s(z0))) -> c8(LENGTH(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c9(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c9(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c9(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c9(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_length(z0))) -> c9(S(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c9(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(ACTIVE(c_s(mark(x0))), S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(c_cons(z0, z1)) -> c47(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_and(z0, z1)) -> c48(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(cons(0, zeros))) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(ACTIVE(c_s(mark(x0))), S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1, ENCARG_1 Compound Symbols: c21_1, c22_1, c25_1, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c47_3, c48_3, c49_3, c24_1, c43, c44, c45, c_1, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_3, c7_2, c8_2, c9_2, c26_3, c46_3 ---------------------------------------- (79) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 1 trailing tuple parts ---------------------------------------- (80) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(c_cons(z0, z1)) -> c47(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_and(z0, z1)) -> c48(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(cons(0, zeros))) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ACTIVE(encArg(z0))) ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0))) ENCODE_CONS(z0, z1) -> c(CONS(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_AND(z0, z1) -> c(AND(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_LENGTH(z0) -> c(LENGTH(encArg(z0))) ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c4(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_length(z0))) -> c4(ACTIVE(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros)) ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c5(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_length(z0))) -> c5(MARK(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_mark(zeros)) -> c5(MARK(zeros)) ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0)) ENCARG(cons_mark(tt)) -> c5(MARK(tt)) ENCARG(cons_mark(nil)) -> c5(MARK(nil)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(x0, zeros)) -> c6(CONS(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, tt)) -> c6(CONS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, nil)) -> c6(CONS(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, x1)) -> c6(CONS(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(tt, x1)) -> c6(CONS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(nil, x1)) -> c6(CONS(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c7(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c7(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c7(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c7(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1)) -> c7(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c7(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, zeros)) -> c7(AND(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c7(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c7(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, nil)) -> c7(AND(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(zeros, x1)) -> c7(AND(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c7(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c7(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(nil, x1)) -> c7(AND(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_length(cons_active(z0))) -> c8(LENGTH(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_length(cons_mark(z0))) -> c8(LENGTH(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1))) -> c8(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1))) -> c8(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_length(z0))) -> c8(LENGTH(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_length(cons_s(z0))) -> c8(LENGTH(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c9(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c9(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c9(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c9(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_length(z0))) -> c9(S(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c9(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(c_cons(z0, z1)) -> c47(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_and(z0, z1)) -> c48(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(cons(0, zeros))) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1, ENCARG_1 Compound Symbols: c21_1, c22_1, c25_1, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c47_3, c48_3, c49_3, c24_1, c43, c44, c45, c_1, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_3, c7_2, c8_2, c9_2, c26_3, c46_3, c46_2 ---------------------------------------- (81) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace MARK(c_cons(z0, z1)) -> c47(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0)) by MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(ACTIVE(c_cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) ---------------------------------------- (82) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(c_and(z0, z1)) -> c48(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(cons(0, zeros))) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ACTIVE(encArg(z0))) ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0))) ENCODE_CONS(z0, z1) -> c(CONS(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_AND(z0, z1) -> c(AND(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_LENGTH(z0) -> c(LENGTH(encArg(z0))) ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c4(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_length(z0))) -> c4(ACTIVE(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros)) ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c5(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_length(z0))) -> c5(MARK(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_mark(zeros)) -> c5(MARK(zeros)) ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0)) ENCARG(cons_mark(tt)) -> c5(MARK(tt)) ENCARG(cons_mark(nil)) -> c5(MARK(nil)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(x0, zeros)) -> c6(CONS(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, tt)) -> c6(CONS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, nil)) -> c6(CONS(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, x1)) -> c6(CONS(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(tt, x1)) -> c6(CONS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(nil, x1)) -> c6(CONS(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c7(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c7(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c7(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c7(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1)) -> c7(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c7(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, zeros)) -> c7(AND(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c7(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c7(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, nil)) -> c7(AND(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(zeros, x1)) -> c7(AND(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c7(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c7(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(nil, x1)) -> c7(AND(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_length(cons_active(z0))) -> c8(LENGTH(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_length(cons_mark(z0))) -> c8(LENGTH(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1))) -> c8(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1))) -> c8(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_length(z0))) -> c8(LENGTH(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_length(cons_s(z0))) -> c8(LENGTH(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c9(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c9(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c9(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c9(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_length(z0))) -> c9(S(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c9(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(ACTIVE(c_cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(c_and(z0, z1)) -> c48(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(cons(0, zeros))) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(ACTIVE(c_cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1, ENCARG_1 Compound Symbols: c21_1, c22_1, c25_1, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c48_3, c49_3, c24_1, c43, c44, c45, c_1, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_3, c7_2, c8_2, c9_2, c26_3, c46_3, c46_2, c47_3 ---------------------------------------- (83) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 1 trailing tuple parts ---------------------------------------- (84) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(c_and(z0, z1)) -> c48(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(cons(0, zeros))) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ACTIVE(encArg(z0))) ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0))) ENCODE_CONS(z0, z1) -> c(CONS(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_AND(z0, z1) -> c(AND(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_LENGTH(z0) -> c(LENGTH(encArg(z0))) ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c4(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_length(z0))) -> c4(ACTIVE(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros)) ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c5(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_length(z0))) -> c5(MARK(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_mark(zeros)) -> c5(MARK(zeros)) ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0)) ENCARG(cons_mark(tt)) -> c5(MARK(tt)) ENCARG(cons_mark(nil)) -> c5(MARK(nil)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(x0, zeros)) -> c6(CONS(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, tt)) -> c6(CONS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, nil)) -> c6(CONS(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, x1)) -> c6(CONS(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(tt, x1)) -> c6(CONS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(nil, x1)) -> c6(CONS(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c7(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c7(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c7(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c7(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1)) -> c7(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c7(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, zeros)) -> c7(AND(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c7(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c7(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, nil)) -> c7(AND(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(zeros, x1)) -> c7(AND(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c7(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c7(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(nil, x1)) -> c7(AND(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_length(cons_active(z0))) -> c8(LENGTH(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_length(cons_mark(z0))) -> c8(LENGTH(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1))) -> c8(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1))) -> c8(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_length(z0))) -> c8(LENGTH(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_length(cons_s(z0))) -> c8(LENGTH(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c9(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c9(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c9(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c9(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_length(z0))) -> c9(S(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c9(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(c_and(z0, z1)) -> c48(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(cons(0, zeros))) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1, ENCARG_1 Compound Symbols: c21_1, c22_1, c25_1, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c48_3, c49_3, c24_1, c43, c44, c45, c_1, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_3, c7_2, c8_2, c9_2, c26_3, c46_3, c46_2, c47_3, c47_2 ---------------------------------------- (85) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace MARK(c_and(z0, z1)) -> c48(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0)) by MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) ---------------------------------------- (86) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(cons(0, zeros))) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ACTIVE(encArg(z0))) ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0))) ENCODE_CONS(z0, z1) -> c(CONS(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_AND(z0, z1) -> c(AND(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_LENGTH(z0) -> c(LENGTH(encArg(z0))) ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c4(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_length(z0))) -> c4(ACTIVE(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros)) ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c5(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_length(z0))) -> c5(MARK(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_mark(zeros)) -> c5(MARK(zeros)) ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0)) ENCARG(cons_mark(tt)) -> c5(MARK(tt)) ENCARG(cons_mark(nil)) -> c5(MARK(nil)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(x0, zeros)) -> c6(CONS(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, tt)) -> c6(CONS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, nil)) -> c6(CONS(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, x1)) -> c6(CONS(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(tt, x1)) -> c6(CONS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(nil, x1)) -> c6(CONS(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c7(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c7(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c7(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c7(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1)) -> c7(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c7(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, zeros)) -> c7(AND(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c7(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c7(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, nil)) -> c7(AND(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(zeros, x1)) -> c7(AND(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c7(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c7(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(nil, x1)) -> c7(AND(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_length(cons_active(z0))) -> c8(LENGTH(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_length(cons_mark(z0))) -> c8(LENGTH(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1))) -> c8(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1))) -> c8(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_length(z0))) -> c8(LENGTH(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_length(cons_s(z0))) -> c8(LENGTH(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c9(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c9(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c9(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c9(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_length(z0))) -> c9(S(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c9(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(cons(0, zeros))) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1, ENCARG_1 Compound Symbols: c21_1, c22_1, c25_1, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c49_3, c24_1, c43, c44, c45, c_1, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_3, c7_2, c8_2, c9_2, c26_3, c46_3, c46_2, c47_3, c47_2, c48_3 ---------------------------------------- (87) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) by MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ---------------------------------------- (88) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(cons(0, zeros))) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ACTIVE(encArg(z0))) ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0))) ENCODE_CONS(z0, z1) -> c(CONS(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_AND(z0, z1) -> c(AND(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_LENGTH(z0) -> c(LENGTH(encArg(z0))) ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c4(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_length(z0))) -> c4(ACTIVE(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros)) ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c5(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_length(z0))) -> c5(MARK(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_mark(zeros)) -> c5(MARK(zeros)) ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0)) ENCARG(cons_mark(tt)) -> c5(MARK(tt)) ENCARG(cons_mark(nil)) -> c5(MARK(nil)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(x0, zeros)) -> c6(CONS(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, tt)) -> c6(CONS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, nil)) -> c6(CONS(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, x1)) -> c6(CONS(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(tt, x1)) -> c6(CONS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(nil, x1)) -> c6(CONS(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c7(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c7(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c7(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c7(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1)) -> c7(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c7(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, zeros)) -> c7(AND(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c7(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c7(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, nil)) -> c7(AND(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(zeros, x1)) -> c7(AND(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c7(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c7(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(nil, x1)) -> c7(AND(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_length(cons_active(z0))) -> c8(LENGTH(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_length(cons_mark(z0))) -> c8(LENGTH(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1))) -> c8(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1))) -> c8(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_length(z0))) -> c8(LENGTH(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_length(cons_s(z0))) -> c8(LENGTH(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c9(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c9(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c9(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c9(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_length(z0))) -> c9(S(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c9(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(cons(0, zeros))) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1, ENCARG_1 Compound Symbols: c21_1, c22_1, c25_1, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c24_1, c43, c44, c45, c_1, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_3, c7_2, c8_2, c9_2, c26_3, c46_3, c46_2, c47_3, c47_2, c48_3, c49_3 ---------------------------------------- (89) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(cons(0, zeros))) by ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) ---------------------------------------- (90) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ACTIVE(encArg(z0))) ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0))) ENCODE_CONS(z0, z1) -> c(CONS(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_AND(z0, z1) -> c(AND(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_LENGTH(z0) -> c(LENGTH(encArg(z0))) ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c4(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_length(z0))) -> c4(ACTIVE(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros)) ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c5(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_length(z0))) -> c5(MARK(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_mark(zeros)) -> c5(MARK(zeros)) ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0)) ENCARG(cons_mark(tt)) -> c5(MARK(tt)) ENCARG(cons_mark(nil)) -> c5(MARK(nil)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(x0, zeros)) -> c6(CONS(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, tt)) -> c6(CONS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, nil)) -> c6(CONS(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, x1)) -> c6(CONS(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(tt, x1)) -> c6(CONS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(nil, x1)) -> c6(CONS(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c7(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c7(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c7(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c7(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1)) -> c7(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c7(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, zeros)) -> c7(AND(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c7(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c7(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, nil)) -> c7(AND(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(zeros, x1)) -> c7(AND(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c7(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c7(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(nil, x1)) -> c7(AND(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_length(cons_active(z0))) -> c8(LENGTH(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_length(cons_mark(z0))) -> c8(LENGTH(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1))) -> c8(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1))) -> c8(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_length(z0))) -> c8(LENGTH(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_length(cons_s(z0))) -> c8(LENGTH(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c9(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c9(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c9(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c9(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_length(z0))) -> c9(S(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c9(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1, ENCARG_1 Compound Symbols: c21_1, c22_1, c25_1, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c43, c44, c45, c_1, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_3, c7_2, c8_2, c9_2, c26_3, c46_3, c46_2, c47_3, c47_2, c48_3, c49_3, c24_1 ---------------------------------------- (91) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ACTIVE(encArg(z0))) by ENCODE_ACTIVE(zeros) -> c(ACTIVE(zeros)) ENCODE_ACTIVE(0) -> c(ACTIVE(0)) ENCODE_ACTIVE(tt) -> c(ACTIVE(tt)) ENCODE_ACTIVE(nil) -> c(ACTIVE(nil)) ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_length(z0)) -> c(ACTIVE(length(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0)))) ---------------------------------------- (92) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0))) ENCODE_CONS(z0, z1) -> c(CONS(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_AND(z0, z1) -> c(AND(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_LENGTH(z0) -> c(LENGTH(encArg(z0))) ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c4(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_length(z0))) -> c4(ACTIVE(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros)) ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c5(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_length(z0))) -> c5(MARK(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_mark(zeros)) -> c5(MARK(zeros)) ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0)) ENCARG(cons_mark(tt)) -> c5(MARK(tt)) ENCARG(cons_mark(nil)) -> c5(MARK(nil)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(x0, zeros)) -> c6(CONS(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, tt)) -> c6(CONS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, nil)) -> c6(CONS(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, x1)) -> c6(CONS(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(tt, x1)) -> c6(CONS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(nil, x1)) -> c6(CONS(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c7(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c7(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c7(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c7(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1)) -> c7(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c7(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, zeros)) -> c7(AND(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c7(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c7(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, nil)) -> c7(AND(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(zeros, x1)) -> c7(AND(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c7(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c7(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(nil, x1)) -> c7(AND(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_length(cons_active(z0))) -> c8(LENGTH(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_length(cons_mark(z0))) -> c8(LENGTH(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1))) -> c8(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1))) -> c8(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_length(z0))) -> c8(LENGTH(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_length(cons_s(z0))) -> c8(LENGTH(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c9(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c9(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c9(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c9(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_length(z0))) -> c9(S(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c9(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) ENCODE_ACTIVE(zeros) -> c(ACTIVE(zeros)) ENCODE_ACTIVE(0) -> c(ACTIVE(0)) ENCODE_ACTIVE(tt) -> c(ACTIVE(tt)) ENCODE_ACTIVE(nil) -> c(ACTIVE(nil)) ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_length(z0)) -> c(ACTIVE(length(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0)))) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1 Compound Symbols: c21_1, c22_1, c25_1, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c43, c44, c45, c_1, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_3, c7_2, c8_2, c9_2, c26_3, c46_3, c46_2, c47_3, c47_2, c48_3, c49_3, c24_1 ---------------------------------------- (93) CdtLeafRemovalProof (ComplexityIfPolyImplication) Removed 1 leading nodes: ENCODE_ACTIVE(zeros) -> c(ACTIVE(zeros)) Removed 3 trailing nodes: ENCODE_ACTIVE(nil) -> c(ACTIVE(nil)) ENCODE_ACTIVE(tt) -> c(ACTIVE(tt)) ENCODE_ACTIVE(0) -> c(ACTIVE(0)) ---------------------------------------- (94) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0))) ENCODE_CONS(z0, z1) -> c(CONS(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_AND(z0, z1) -> c(AND(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_LENGTH(z0) -> c(LENGTH(encArg(z0))) ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c4(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_length(z0))) -> c4(ACTIVE(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros)) ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c5(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_length(z0))) -> c5(MARK(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_mark(zeros)) -> c5(MARK(zeros)) ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0)) ENCARG(cons_mark(tt)) -> c5(MARK(tt)) ENCARG(cons_mark(nil)) -> c5(MARK(nil)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(x0, zeros)) -> c6(CONS(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, tt)) -> c6(CONS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, nil)) -> c6(CONS(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, x1)) -> c6(CONS(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(tt, x1)) -> c6(CONS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(nil, x1)) -> c6(CONS(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c7(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c7(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c7(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c7(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1)) -> c7(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c7(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, zeros)) -> c7(AND(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c7(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c7(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, nil)) -> c7(AND(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(zeros, x1)) -> c7(AND(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c7(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c7(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(nil, x1)) -> c7(AND(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_length(cons_active(z0))) -> c8(LENGTH(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_length(cons_mark(z0))) -> c8(LENGTH(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1))) -> c8(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1))) -> c8(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_length(z0))) -> c8(LENGTH(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_length(cons_s(z0))) -> c8(LENGTH(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c9(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c9(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c9(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c9(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_length(z0))) -> c9(S(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c9(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_length(z0)) -> c(ACTIVE(length(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0)))) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1 Compound Symbols: c21_1, c22_1, c25_1, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c43, c44, c45, c_1, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_3, c7_2, c8_2, c9_2, c26_3, c46_3, c46_2, c47_3, c47_2, c48_3, c49_3, c24_1 ---------------------------------------- (95) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0))) by ENCODE_MARK(zeros) -> c(MARK(zeros)) ENCODE_MARK(0) -> c(MARK(0)) ENCODE_MARK(tt) -> c(MARK(tt)) ENCODE_MARK(nil) -> c(MARK(nil)) ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_length(z0)) -> c(MARK(length(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0)))) ---------------------------------------- (96) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCODE_CONS(z0, z1) -> c(CONS(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_AND(z0, z1) -> c(AND(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_LENGTH(z0) -> c(LENGTH(encArg(z0))) ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c4(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_length(z0))) -> c4(ACTIVE(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros)) ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c5(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_length(z0))) -> c5(MARK(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_mark(zeros)) -> c5(MARK(zeros)) ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0)) ENCARG(cons_mark(tt)) -> c5(MARK(tt)) ENCARG(cons_mark(nil)) -> c5(MARK(nil)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(x0, zeros)) -> c6(CONS(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, tt)) -> c6(CONS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, nil)) -> c6(CONS(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, x1)) -> c6(CONS(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(tt, x1)) -> c6(CONS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(nil, x1)) -> c6(CONS(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c7(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c7(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c7(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c7(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1)) -> c7(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c7(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, zeros)) -> c7(AND(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c7(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c7(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, nil)) -> c7(AND(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(zeros, x1)) -> c7(AND(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c7(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c7(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(nil, x1)) -> c7(AND(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_length(cons_active(z0))) -> c8(LENGTH(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_length(cons_mark(z0))) -> c8(LENGTH(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1))) -> c8(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1))) -> c8(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_length(z0))) -> c8(LENGTH(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_length(cons_s(z0))) -> c8(LENGTH(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c9(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c9(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c9(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c9(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_length(z0))) -> c9(S(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c9(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_length(z0)) -> c(ACTIVE(length(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(zeros) -> c(MARK(zeros)) ENCODE_MARK(0) -> c(MARK(0)) ENCODE_MARK(tt) -> c(MARK(tt)) ENCODE_MARK(nil) -> c(MARK(nil)) ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_length(z0)) -> c(MARK(length(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0)))) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1 Compound Symbols: c21_1, c22_1, c25_1, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c43, c44, c45, c_1, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_3, c7_2, c8_2, c9_2, c26_3, c46_3, c46_2, c47_3, c47_2, c48_3, c49_3, c24_1 ---------------------------------------- (97) CdtLeafRemovalProof (ComplexityIfPolyImplication) Removed 4 leading nodes: ENCODE_MARK(zeros) -> c(MARK(zeros)) ENCODE_MARK(0) -> c(MARK(0)) ENCODE_MARK(tt) -> c(MARK(tt)) ENCODE_MARK(nil) -> c(MARK(nil)) ---------------------------------------- (98) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCODE_CONS(z0, z1) -> c(CONS(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_AND(z0, z1) -> c(AND(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_LENGTH(z0) -> c(LENGTH(encArg(z0))) ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c4(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_length(z0))) -> c4(ACTIVE(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros)) ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c5(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_length(z0))) -> c5(MARK(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_mark(zeros)) -> c5(MARK(zeros)) ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0)) ENCARG(cons_mark(tt)) -> c5(MARK(tt)) ENCARG(cons_mark(nil)) -> c5(MARK(nil)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(x0, zeros)) -> c6(CONS(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, tt)) -> c6(CONS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, nil)) -> c6(CONS(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, x1)) -> c6(CONS(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(tt, x1)) -> c6(CONS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(nil, x1)) -> c6(CONS(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c7(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c7(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c7(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c7(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1)) -> c7(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c7(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, zeros)) -> c7(AND(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c7(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c7(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, nil)) -> c7(AND(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(zeros, x1)) -> c7(AND(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c7(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c7(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(nil, x1)) -> c7(AND(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_length(cons_active(z0))) -> c8(LENGTH(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_length(cons_mark(z0))) -> c8(LENGTH(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1))) -> c8(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1))) -> c8(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_length(z0))) -> c8(LENGTH(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_length(cons_s(z0))) -> c8(LENGTH(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c9(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c9(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c9(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c9(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_length(z0))) -> c9(S(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c9(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_length(z0)) -> c(ACTIVE(length(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_length(z0)) -> c(MARK(length(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0)))) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1 Compound Symbols: c21_1, c22_1, c25_1, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c43, c44, c45, c_1, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_3, c7_2, c8_2, c9_2, c26_3, c46_3, c46_2, c47_3, c47_2, c48_3, c49_3, c24_1 ---------------------------------------- (99) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCODE_CONS(z0, z1) -> c(CONS(encArg(z0), encArg(z1))) by ENCODE_CONS(x0, zeros) -> c(CONS(encArg(x0), zeros)) ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0)) ENCODE_CONS(x0, tt) -> c(CONS(encArg(x0), tt)) ENCODE_CONS(x0, nil) -> c(CONS(encArg(x0), nil)) ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_length(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(zeros, x1) -> c(CONS(zeros, encArg(x1))) ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1))) ENCODE_CONS(tt, x1) -> c(CONS(tt, encArg(x1))) ENCODE_CONS(nil, x1) -> c(CONS(nil, encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_length(z0), x1) -> c(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ---------------------------------------- (100) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCODE_AND(z0, z1) -> c(AND(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_LENGTH(z0) -> c(LENGTH(encArg(z0))) ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c4(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_length(z0))) -> c4(ACTIVE(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros)) ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c5(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_length(z0))) -> c5(MARK(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_mark(zeros)) -> c5(MARK(zeros)) ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0)) ENCARG(cons_mark(tt)) -> c5(MARK(tt)) ENCARG(cons_mark(nil)) -> c5(MARK(nil)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(x0, zeros)) -> c6(CONS(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, tt)) -> c6(CONS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, nil)) -> c6(CONS(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, x1)) -> c6(CONS(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(tt, x1)) -> c6(CONS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(nil, x1)) -> c6(CONS(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c7(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c7(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c7(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c7(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1)) -> c7(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c7(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, zeros)) -> c7(AND(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c7(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c7(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, nil)) -> c7(AND(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(zeros, x1)) -> c7(AND(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c7(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c7(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(nil, x1)) -> c7(AND(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_length(cons_active(z0))) -> c8(LENGTH(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_length(cons_mark(z0))) -> c8(LENGTH(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1))) -> c8(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1))) -> c8(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_length(z0))) -> c8(LENGTH(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_length(cons_s(z0))) -> c8(LENGTH(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c9(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c9(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c9(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c9(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_length(z0))) -> c9(S(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c9(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_length(z0)) -> c(ACTIVE(length(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_length(z0)) -> c(MARK(length(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, zeros) -> c(CONS(encArg(x0), zeros)) ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0)) ENCODE_CONS(x0, tt) -> c(CONS(encArg(x0), tt)) ENCODE_CONS(x0, nil) -> c(CONS(encArg(x0), nil)) ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_length(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(zeros, x1) -> c(CONS(zeros, encArg(x1))) ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1))) ENCODE_CONS(tt, x1) -> c(CONS(tt, encArg(x1))) ENCODE_CONS(nil, x1) -> c(CONS(nil, encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_length(z0), x1) -> c(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1))) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2 Compound Symbols: c21_1, c22_1, c25_1, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c43, c44, c45, c_1, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_3, c7_2, c8_2, c9_2, c26_3, c46_3, c46_2, c47_3, c47_2, c48_3, c49_3, c24_1 ---------------------------------------- (101) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCODE_AND(z0, z1) -> c(AND(encArg(z0), encArg(z1))) by ENCODE_AND(x0, zeros) -> c(AND(encArg(x0), zeros)) ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0)) ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt)) ENCODE_AND(x0, nil) -> c(AND(encArg(x0), nil)) ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_length(z0)) -> c(AND(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_AND(zeros, x1) -> c(AND(zeros, encArg(x1))) ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1))) ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1))) ENCODE_AND(nil, x1) -> c(AND(nil, encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_length(z0), x1) -> c(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ---------------------------------------- (102) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCODE_LENGTH(z0) -> c(LENGTH(encArg(z0))) ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c4(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_length(z0))) -> c4(ACTIVE(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros)) ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c5(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_length(z0))) -> c5(MARK(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_mark(zeros)) -> c5(MARK(zeros)) ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0)) ENCARG(cons_mark(tt)) -> c5(MARK(tt)) ENCARG(cons_mark(nil)) -> c5(MARK(nil)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(x0, zeros)) -> c6(CONS(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, tt)) -> c6(CONS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, nil)) -> c6(CONS(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, x1)) -> c6(CONS(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(tt, x1)) -> c6(CONS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(nil, x1)) -> c6(CONS(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c7(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c7(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c7(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c7(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1)) -> c7(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c7(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, zeros)) -> c7(AND(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c7(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c7(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, nil)) -> c7(AND(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(zeros, x1)) -> c7(AND(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c7(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c7(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(nil, x1)) -> c7(AND(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_length(cons_active(z0))) -> c8(LENGTH(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_length(cons_mark(z0))) -> c8(LENGTH(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1))) -> c8(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1))) -> c8(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_length(z0))) -> c8(LENGTH(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_length(cons_s(z0))) -> c8(LENGTH(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c9(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c9(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c9(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c9(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_length(z0))) -> c9(S(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c9(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_length(z0)) -> c(ACTIVE(length(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_length(z0)) -> c(MARK(length(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, zeros) -> c(CONS(encArg(x0), zeros)) ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0)) ENCODE_CONS(x0, tt) -> c(CONS(encArg(x0), tt)) ENCODE_CONS(x0, nil) -> c(CONS(encArg(x0), nil)) ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_length(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(zeros, x1) -> c(CONS(zeros, encArg(x1))) ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1))) ENCODE_CONS(tt, x1) -> c(CONS(tt, encArg(x1))) ENCODE_CONS(nil, x1) -> c(CONS(nil, encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_length(z0), x1) -> c(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(x0, zeros) -> c(AND(encArg(x0), zeros)) ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0)) ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt)) ENCODE_AND(x0, nil) -> c(AND(encArg(x0), nil)) ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_length(z0)) -> c(AND(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_AND(zeros, x1) -> c(AND(zeros, encArg(x1))) ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1))) ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1))) ENCODE_AND(nil, x1) -> c(AND(nil, encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_length(z0), x1) -> c(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1))) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2 Compound Symbols: c21_1, c22_1, c25_1, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c43, c44, c45, c_1, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_3, c7_2, c8_2, c9_2, c26_3, c46_3, c46_2, c47_3, c47_2, c48_3, c49_3, c24_1 ---------------------------------------- (103) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCODE_LENGTH(z0) -> c(LENGTH(encArg(z0))) by ENCODE_LENGTH(zeros) -> c(LENGTH(zeros)) ENCODE_LENGTH(0) -> c(LENGTH(0)) ENCODE_LENGTH(tt) -> c(LENGTH(tt)) ENCODE_LENGTH(nil) -> c(LENGTH(nil)) ENCODE_LENGTH(cons_active(z0)) -> c(LENGTH(active(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_mark(z0)) -> c(LENGTH(mark(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_cons(z0, z1)) -> c(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_and(z0, z1)) -> c(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_length(z0)) -> c(LENGTH(length(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_s(z0)) -> c(LENGTH(s(encArg(z0)))) ---------------------------------------- (104) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c4(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_length(z0))) -> c4(ACTIVE(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros)) ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c5(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_length(z0))) -> c5(MARK(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_mark(zeros)) -> c5(MARK(zeros)) ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0)) ENCARG(cons_mark(tt)) -> c5(MARK(tt)) ENCARG(cons_mark(nil)) -> c5(MARK(nil)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(x0, zeros)) -> c6(CONS(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, tt)) -> c6(CONS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, nil)) -> c6(CONS(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, x1)) -> c6(CONS(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(tt, x1)) -> c6(CONS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(nil, x1)) -> c6(CONS(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c7(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c7(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c7(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c7(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1)) -> c7(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c7(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, zeros)) -> c7(AND(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c7(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c7(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, nil)) -> c7(AND(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(zeros, x1)) -> c7(AND(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c7(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c7(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(nil, x1)) -> c7(AND(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_length(cons_active(z0))) -> c8(LENGTH(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_length(cons_mark(z0))) -> c8(LENGTH(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1))) -> c8(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1))) -> c8(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_length(z0))) -> c8(LENGTH(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_length(cons_s(z0))) -> c8(LENGTH(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c9(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c9(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c9(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c9(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_length(z0))) -> c9(S(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c9(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_length(z0)) -> c(ACTIVE(length(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_length(z0)) -> c(MARK(length(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, zeros) -> c(CONS(encArg(x0), zeros)) ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0)) ENCODE_CONS(x0, tt) -> c(CONS(encArg(x0), tt)) ENCODE_CONS(x0, nil) -> c(CONS(encArg(x0), nil)) ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_length(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(zeros, x1) -> c(CONS(zeros, encArg(x1))) ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1))) ENCODE_CONS(tt, x1) -> c(CONS(tt, encArg(x1))) ENCODE_CONS(nil, x1) -> c(CONS(nil, encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_length(z0), x1) -> c(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(x0, zeros) -> c(AND(encArg(x0), zeros)) ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0)) ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt)) ENCODE_AND(x0, nil) -> c(AND(encArg(x0), nil)) ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_length(z0)) -> c(AND(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_AND(zeros, x1) -> c(AND(zeros, encArg(x1))) ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1))) ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1))) ENCODE_AND(nil, x1) -> c(AND(nil, encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_length(z0), x1) -> c(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_LENGTH(zeros) -> c(LENGTH(zeros)) ENCODE_LENGTH(0) -> c(LENGTH(0)) ENCODE_LENGTH(tt) -> c(LENGTH(tt)) ENCODE_LENGTH(nil) -> c(LENGTH(nil)) ENCODE_LENGTH(cons_active(z0)) -> c(LENGTH(active(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_mark(z0)) -> c(LENGTH(mark(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_cons(z0, z1)) -> c(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_and(z0, z1)) -> c(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_length(z0)) -> c(LENGTH(length(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_s(z0)) -> c(LENGTH(s(encArg(z0)))) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCODE_S_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1 Compound Symbols: c21_1, c22_1, c25_1, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c43, c44, c45, c_1, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_3, c7_2, c8_2, c9_2, c26_3, c46_3, c46_2, c47_3, c47_2, c48_3, c49_3, c24_1 ---------------------------------------- (105) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 4 trailing nodes: ENCODE_LENGTH(zeros) -> c(LENGTH(zeros)) ENCODE_LENGTH(0) -> c(LENGTH(0)) ENCODE_LENGTH(tt) -> c(LENGTH(tt)) ENCODE_LENGTH(nil) -> c(LENGTH(nil)) ---------------------------------------- (106) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c4(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_length(z0))) -> c4(ACTIVE(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros)) ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c5(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_length(z0))) -> c5(MARK(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_mark(zeros)) -> c5(MARK(zeros)) ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0)) ENCARG(cons_mark(tt)) -> c5(MARK(tt)) ENCARG(cons_mark(nil)) -> c5(MARK(nil)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(x0, zeros)) -> c6(CONS(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, tt)) -> c6(CONS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, nil)) -> c6(CONS(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, x1)) -> c6(CONS(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(tt, x1)) -> c6(CONS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(nil, x1)) -> c6(CONS(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c7(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c7(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c7(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c7(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1)) -> c7(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c7(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, zeros)) -> c7(AND(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c7(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c7(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, nil)) -> c7(AND(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(zeros, x1)) -> c7(AND(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c7(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c7(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(nil, x1)) -> c7(AND(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_length(cons_active(z0))) -> c8(LENGTH(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_length(cons_mark(z0))) -> c8(LENGTH(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1))) -> c8(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1))) -> c8(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_length(z0))) -> c8(LENGTH(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_length(cons_s(z0))) -> c8(LENGTH(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c9(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c9(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c9(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c9(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_length(z0))) -> c9(S(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c9(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_length(z0)) -> c(ACTIVE(length(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_length(z0)) -> c(MARK(length(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, zeros) -> c(CONS(encArg(x0), zeros)) ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0)) ENCODE_CONS(x0, tt) -> c(CONS(encArg(x0), tt)) ENCODE_CONS(x0, nil) -> c(CONS(encArg(x0), nil)) ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_length(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(zeros, x1) -> c(CONS(zeros, encArg(x1))) ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1))) ENCODE_CONS(tt, x1) -> c(CONS(tt, encArg(x1))) ENCODE_CONS(nil, x1) -> c(CONS(nil, encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_length(z0), x1) -> c(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(x0, zeros) -> c(AND(encArg(x0), zeros)) ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0)) ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt)) ENCODE_AND(x0, nil) -> c(AND(encArg(x0), nil)) ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_length(z0)) -> c(AND(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_AND(zeros, x1) -> c(AND(zeros, encArg(x1))) ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1))) ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1))) ENCODE_AND(nil, x1) -> c(AND(nil, encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_length(z0), x1) -> c(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_LENGTH(cons_active(z0)) -> c(LENGTH(active(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_mark(z0)) -> c(LENGTH(mark(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_cons(z0, z1)) -> c(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_and(z0, z1)) -> c(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_length(z0)) -> c(LENGTH(length(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_s(z0)) -> c(LENGTH(s(encArg(z0)))) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCODE_S_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1 Compound Symbols: c21_1, c22_1, c25_1, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c43, c44, c45, c_1, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_3, c7_2, c8_2, c9_2, c26_3, c46_3, c46_2, c47_3, c47_2, c48_3, c49_3, c24_1 ---------------------------------------- (107) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0))) by ENCODE_S(zeros) -> c(S(zeros)) ENCODE_S(0) -> c(S(0)) ENCODE_S(tt) -> c(S(tt)) ENCODE_S(nil) -> c(S(nil)) ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_length(z0)) -> c(S(length(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0)))) ---------------------------------------- (108) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c4(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_length(z0))) -> c4(ACTIVE(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros)) ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c5(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_length(z0))) -> c5(MARK(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_mark(zeros)) -> c5(MARK(zeros)) ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0)) ENCARG(cons_mark(tt)) -> c5(MARK(tt)) ENCARG(cons_mark(nil)) -> c5(MARK(nil)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(x0, zeros)) -> c6(CONS(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, tt)) -> c6(CONS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, nil)) -> c6(CONS(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, x1)) -> c6(CONS(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(tt, x1)) -> c6(CONS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(nil, x1)) -> c6(CONS(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c7(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c7(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c7(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c7(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1)) -> c7(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c7(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, zeros)) -> c7(AND(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c7(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c7(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, nil)) -> c7(AND(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(zeros, x1)) -> c7(AND(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c7(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c7(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(nil, x1)) -> c7(AND(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_length(cons_active(z0))) -> c8(LENGTH(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_length(cons_mark(z0))) -> c8(LENGTH(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1))) -> c8(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1))) -> c8(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_length(z0))) -> c8(LENGTH(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_length(cons_s(z0))) -> c8(LENGTH(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c9(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c9(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c9(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c9(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_length(z0))) -> c9(S(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c9(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_length(z0)) -> c(ACTIVE(length(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_length(z0)) -> c(MARK(length(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, zeros) -> c(CONS(encArg(x0), zeros)) ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0)) ENCODE_CONS(x0, tt) -> c(CONS(encArg(x0), tt)) ENCODE_CONS(x0, nil) -> c(CONS(encArg(x0), nil)) ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_length(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(zeros, x1) -> c(CONS(zeros, encArg(x1))) ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1))) ENCODE_CONS(tt, x1) -> c(CONS(tt, encArg(x1))) ENCODE_CONS(nil, x1) -> c(CONS(nil, encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_length(z0), x1) -> c(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(x0, zeros) -> c(AND(encArg(x0), zeros)) ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0)) ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt)) ENCODE_AND(x0, nil) -> c(AND(encArg(x0), nil)) ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_length(z0)) -> c(AND(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_AND(zeros, x1) -> c(AND(zeros, encArg(x1))) ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1))) ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1))) ENCODE_AND(nil, x1) -> c(AND(nil, encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_length(z0), x1) -> c(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_LENGTH(cons_active(z0)) -> c(LENGTH(active(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_mark(z0)) -> c(LENGTH(mark(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_cons(z0, z1)) -> c(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_and(z0, z1)) -> c(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_length(z0)) -> c(LENGTH(length(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_s(z0)) -> c(LENGTH(s(encArg(z0)))) ENCODE_S(zeros) -> c(S(zeros)) ENCODE_S(0) -> c(S(0)) ENCODE_S(tt) -> c(S(tt)) ENCODE_S(nil) -> c(S(nil)) ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_length(z0)) -> c(S(length(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0)))) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1 Compound Symbols: c21_1, c22_1, c25_1, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c43, c44, c45, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_3, c7_2, c8_2, c9_2, c26_3, c46_3, c46_2, c47_3, c47_2, c48_3, c49_3, c24_1, c_1 ---------------------------------------- (109) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 4 trailing nodes: ENCODE_S(0) -> c(S(0)) ENCODE_S(nil) -> c(S(nil)) ENCODE_S(zeros) -> c(S(zeros)) ENCODE_S(tt) -> c(S(tt)) ---------------------------------------- (110) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c4(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_length(z0))) -> c4(ACTIVE(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros)) ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c5(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_length(z0))) -> c5(MARK(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_mark(zeros)) -> c5(MARK(zeros)) ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0)) ENCARG(cons_mark(tt)) -> c5(MARK(tt)) ENCARG(cons_mark(nil)) -> c5(MARK(nil)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(x0, zeros)) -> c6(CONS(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, tt)) -> c6(CONS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, nil)) -> c6(CONS(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, x1)) -> c6(CONS(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(tt, x1)) -> c6(CONS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(nil, x1)) -> c6(CONS(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c7(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c7(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c7(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c7(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1)) -> c7(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c7(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, zeros)) -> c7(AND(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c7(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c7(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, nil)) -> c7(AND(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(zeros, x1)) -> c7(AND(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c7(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c7(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(nil, x1)) -> c7(AND(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_length(cons_active(z0))) -> c8(LENGTH(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_length(cons_mark(z0))) -> c8(LENGTH(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1))) -> c8(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1))) -> c8(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_length(z0))) -> c8(LENGTH(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_length(cons_s(z0))) -> c8(LENGTH(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c9(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c9(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c9(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c9(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_length(z0))) -> c9(S(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c9(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_length(z0)) -> c(ACTIVE(length(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_length(z0)) -> c(MARK(length(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, zeros) -> c(CONS(encArg(x0), zeros)) ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0)) ENCODE_CONS(x0, tt) -> c(CONS(encArg(x0), tt)) ENCODE_CONS(x0, nil) -> c(CONS(encArg(x0), nil)) ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_length(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(zeros, x1) -> c(CONS(zeros, encArg(x1))) ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1))) ENCODE_CONS(tt, x1) -> c(CONS(tt, encArg(x1))) ENCODE_CONS(nil, x1) -> c(CONS(nil, encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_length(z0), x1) -> c(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(x0, zeros) -> c(AND(encArg(x0), zeros)) ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0)) ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt)) ENCODE_AND(x0, nil) -> c(AND(encArg(x0), nil)) ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_length(z0)) -> c(AND(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_AND(zeros, x1) -> c(AND(zeros, encArg(x1))) ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1))) ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1))) ENCODE_AND(nil, x1) -> c(AND(nil, encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_length(z0), x1) -> c(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_LENGTH(cons_active(z0)) -> c(LENGTH(active(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_mark(z0)) -> c(LENGTH(mark(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_cons(z0, z1)) -> c(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_and(z0, z1)) -> c(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_length(z0)) -> c(LENGTH(length(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_s(z0)) -> c(LENGTH(s(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_length(z0)) -> c(S(length(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0)))) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1 Compound Symbols: c21_1, c22_1, c25_1, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c43, c44, c45, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_3, c7_2, c8_2, c9_2, c26_3, c46_3, c46_2, c47_3, c47_2, c48_3, c49_3, c24_1, c_1 ---------------------------------------- (111) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c4(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) by ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ACTIVE(c_active(encArg(x0))), ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c4(ACTIVE(active(zeros)), ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0)), ENCARG(cons_active(0))) ENCARG(cons_active(cons_active(tt))) -> c4(ACTIVE(active(tt)), ENCARG(cons_active(tt))) ENCARG(cons_active(cons_active(nil))) -> c4(ACTIVE(active(nil)), ENCARG(cons_active(nil))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ---------------------------------------- (112) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_length(z0))) -> c4(ACTIVE(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros)) ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c5(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_length(z0))) -> c5(MARK(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_mark(zeros)) -> c5(MARK(zeros)) ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0)) ENCARG(cons_mark(tt)) -> c5(MARK(tt)) ENCARG(cons_mark(nil)) -> c5(MARK(nil)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(x0, zeros)) -> c6(CONS(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, tt)) -> c6(CONS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, nil)) -> c6(CONS(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, x1)) -> c6(CONS(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(tt, x1)) -> c6(CONS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(nil, x1)) -> c6(CONS(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c7(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c7(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c7(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c7(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1)) -> c7(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c7(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, zeros)) -> c7(AND(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c7(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c7(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, nil)) -> c7(AND(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(zeros, x1)) -> c7(AND(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c7(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c7(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(nil, x1)) -> c7(AND(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_length(cons_active(z0))) -> c8(LENGTH(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_length(cons_mark(z0))) -> c8(LENGTH(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1))) -> c8(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1))) -> c8(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_length(z0))) -> c8(LENGTH(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_length(cons_s(z0))) -> c8(LENGTH(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c9(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c9(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c9(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c9(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_length(z0))) -> c9(S(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c9(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_length(z0)) -> c(ACTIVE(length(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_length(z0)) -> c(MARK(length(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, zeros) -> c(CONS(encArg(x0), zeros)) ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0)) ENCODE_CONS(x0, tt) -> c(CONS(encArg(x0), tt)) ENCODE_CONS(x0, nil) -> c(CONS(encArg(x0), nil)) ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_length(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(zeros, x1) -> c(CONS(zeros, encArg(x1))) ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1))) ENCODE_CONS(tt, x1) -> c(CONS(tt, encArg(x1))) ENCODE_CONS(nil, x1) -> c(CONS(nil, encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_length(z0), x1) -> c(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(x0, zeros) -> c(AND(encArg(x0), zeros)) ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0)) ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt)) ENCODE_AND(x0, nil) -> c(AND(encArg(x0), nil)) ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_length(z0)) -> c(AND(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_AND(zeros, x1) -> c(AND(zeros, encArg(x1))) ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1))) ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1))) ENCODE_AND(nil, x1) -> c(AND(nil, encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_length(z0), x1) -> c(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_LENGTH(cons_active(z0)) -> c(LENGTH(active(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_mark(z0)) -> c(LENGTH(mark(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_cons(z0, z1)) -> c(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_and(z0, z1)) -> c(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_length(z0)) -> c(LENGTH(length(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_s(z0)) -> c(LENGTH(s(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_length(z0)) -> c(S(length(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ACTIVE(c_active(encArg(x0))), ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c4(ACTIVE(active(zeros)), ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0)), ENCARG(cons_active(0))) ENCARG(cons_active(cons_active(tt))) -> c4(ACTIVE(active(tt)), ENCARG(cons_active(tt))) ENCARG(cons_active(cons_active(nil))) -> c4(ACTIVE(active(nil)), ENCARG(cons_active(nil))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1 Compound Symbols: c21_1, c22_1, c25_1, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c43, c44, c45, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_3, c7_2, c8_2, c9_2, c26_3, c46_3, c46_2, c47_3, c47_2, c48_3, c49_3, c24_1, c_1 ---------------------------------------- (113) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 4 trailing tuple parts ---------------------------------------- (114) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_length(z0))) -> c4(ACTIVE(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros)) ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c5(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_length(z0))) -> c5(MARK(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_mark(zeros)) -> c5(MARK(zeros)) ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0)) ENCARG(cons_mark(tt)) -> c5(MARK(tt)) ENCARG(cons_mark(nil)) -> c5(MARK(nil)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(x0, zeros)) -> c6(CONS(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, tt)) -> c6(CONS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, nil)) -> c6(CONS(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, x1)) -> c6(CONS(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(tt, x1)) -> c6(CONS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(nil, x1)) -> c6(CONS(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c7(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c7(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c7(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c7(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1)) -> c7(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c7(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, zeros)) -> c7(AND(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c7(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c7(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, nil)) -> c7(AND(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(zeros, x1)) -> c7(AND(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c7(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c7(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(nil, x1)) -> c7(AND(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_length(cons_active(z0))) -> c8(LENGTH(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_length(cons_mark(z0))) -> c8(LENGTH(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1))) -> c8(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1))) -> c8(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_length(z0))) -> c8(LENGTH(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_length(cons_s(z0))) -> c8(LENGTH(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c9(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c9(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c9(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c9(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_length(z0))) -> c9(S(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c9(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_length(z0)) -> c(ACTIVE(length(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_length(z0)) -> c(MARK(length(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, zeros) -> c(CONS(encArg(x0), zeros)) ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0)) ENCODE_CONS(x0, tt) -> c(CONS(encArg(x0), tt)) ENCODE_CONS(x0, nil) -> c(CONS(encArg(x0), nil)) ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_length(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(zeros, x1) -> c(CONS(zeros, encArg(x1))) ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1))) ENCODE_CONS(tt, x1) -> c(CONS(tt, encArg(x1))) ENCODE_CONS(nil, x1) -> c(CONS(nil, encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_length(z0), x1) -> c(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(x0, zeros) -> c(AND(encArg(x0), zeros)) ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0)) ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt)) ENCODE_AND(x0, nil) -> c(AND(encArg(x0), nil)) ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_length(z0)) -> c(AND(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_AND(zeros, x1) -> c(AND(zeros, encArg(x1))) ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1))) ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1))) ENCODE_AND(nil, x1) -> c(AND(nil, encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_length(z0), x1) -> c(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_LENGTH(cons_active(z0)) -> c(LENGTH(active(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_mark(z0)) -> c(LENGTH(mark(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_cons(z0, z1)) -> c(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_and(z0, z1)) -> c(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_length(z0)) -> c(LENGTH(length(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_s(z0)) -> c(LENGTH(s(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_length(z0)) -> c(S(length(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c4(ACTIVE(active(zeros)), ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0))) ENCARG(cons_active(cons_active(tt))) -> c4(ACTIVE(active(tt))) ENCARG(cons_active(cons_active(nil))) -> c4(ACTIVE(active(nil))) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1 Compound Symbols: c21_1, c22_1, c25_1, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c43, c44, c45, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_3, c7_2, c8_2, c9_2, c26_3, c46_3, c46_2, c47_3, c47_2, c48_3, c49_3, c24_1, c_1 ---------------------------------------- (115) CdtGraphSplitRhsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Split RHS of tuples not part of any SCC ---------------------------------------- (116) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_length(z0))) -> c4(ACTIVE(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros)) ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c5(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_length(z0))) -> c5(MARK(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_mark(zeros)) -> c5(MARK(zeros)) ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0)) ENCARG(cons_mark(tt)) -> c5(MARK(tt)) ENCARG(cons_mark(nil)) -> c5(MARK(nil)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(x0, zeros)) -> c6(CONS(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, tt)) -> c6(CONS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, nil)) -> c6(CONS(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, x1)) -> c6(CONS(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(tt, x1)) -> c6(CONS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(nil, x1)) -> c6(CONS(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c7(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c7(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c7(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c7(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1)) -> c7(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c7(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, zeros)) -> c7(AND(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c7(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c7(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, nil)) -> c7(AND(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(zeros, x1)) -> c7(AND(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c7(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c7(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(nil, x1)) -> c7(AND(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_length(cons_active(z0))) -> c8(LENGTH(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_length(cons_mark(z0))) -> c8(LENGTH(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1))) -> c8(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1))) -> c8(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_length(z0))) -> c8(LENGTH(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_length(cons_s(z0))) -> c8(LENGTH(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c9(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c9(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c9(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c9(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_length(z0))) -> c9(S(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c9(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_length(z0)) -> c(ACTIVE(length(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_length(z0)) -> c(MARK(length(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, zeros) -> c(CONS(encArg(x0), zeros)) ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0)) ENCODE_CONS(x0, tt) -> c(CONS(encArg(x0), tt)) ENCODE_CONS(x0, nil) -> c(CONS(encArg(x0), nil)) ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_length(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(zeros, x1) -> c(CONS(zeros, encArg(x1))) ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1))) ENCODE_CONS(tt, x1) -> c(CONS(tt, encArg(x1))) ENCODE_CONS(nil, x1) -> c(CONS(nil, encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_length(z0), x1) -> c(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(x0, zeros) -> c(AND(encArg(x0), zeros)) ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0)) ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt)) ENCODE_AND(x0, nil) -> c(AND(encArg(x0), nil)) ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_length(z0)) -> c(AND(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_AND(zeros, x1) -> c(AND(zeros, encArg(x1))) ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1))) ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1))) ENCODE_AND(nil, x1) -> c(AND(nil, encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_length(z0), x1) -> c(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_LENGTH(cons_active(z0)) -> c(LENGTH(active(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_mark(z0)) -> c(LENGTH(mark(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_cons(z0, z1)) -> c(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_and(z0, z1)) -> c(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_length(z0)) -> c(LENGTH(length(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_s(z0)) -> c(LENGTH(s(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_length(z0)) -> c(S(length(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0))) ENCARG(cons_active(cons_active(tt))) -> c4(ACTIVE(active(tt))) ENCARG(cons_active(cons_active(nil))) -> c4(ACTIVE(active(nil))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ACTIVE(active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ENCARG(cons_active(zeros))) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1 Compound Symbols: c21_1, c22_1, c25_1, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c43, c44, c45, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_3, c7_2, c8_2, c9_2, c26_3, c46_3, c46_2, c47_3, c47_2, c48_3, c49_3, c24_1, c_1, c1_1 ---------------------------------------- (117) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) by ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ACTIVE(c_mark(encArg(x0))), ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c4(ACTIVE(mark(zeros)), ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c4(ACTIVE(mark(0)), ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c4(ACTIVE(mark(tt)), ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c4(ACTIVE(mark(nil)), ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ---------------------------------------- (118) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_length(z0))) -> c4(ACTIVE(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros)) ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c5(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_length(z0))) -> c5(MARK(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_mark(zeros)) -> c5(MARK(zeros)) ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0)) ENCARG(cons_mark(tt)) -> c5(MARK(tt)) ENCARG(cons_mark(nil)) -> c5(MARK(nil)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(x0, zeros)) -> c6(CONS(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, tt)) -> c6(CONS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, nil)) -> c6(CONS(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, x1)) -> c6(CONS(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(tt, x1)) -> c6(CONS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(nil, x1)) -> c6(CONS(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c7(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c7(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c7(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c7(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1)) -> c7(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c7(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, zeros)) -> c7(AND(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c7(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c7(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, nil)) -> c7(AND(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(zeros, x1)) -> c7(AND(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c7(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c7(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(nil, x1)) -> c7(AND(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_length(cons_active(z0))) -> c8(LENGTH(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_length(cons_mark(z0))) -> c8(LENGTH(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1))) -> c8(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1))) -> c8(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_length(z0))) -> c8(LENGTH(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_length(cons_s(z0))) -> c8(LENGTH(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c9(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c9(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c9(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c9(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_length(z0))) -> c9(S(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c9(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_length(z0)) -> c(ACTIVE(length(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_length(z0)) -> c(MARK(length(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, zeros) -> c(CONS(encArg(x0), zeros)) ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0)) ENCODE_CONS(x0, tt) -> c(CONS(encArg(x0), tt)) ENCODE_CONS(x0, nil) -> c(CONS(encArg(x0), nil)) ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_length(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(zeros, x1) -> c(CONS(zeros, encArg(x1))) ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1))) ENCODE_CONS(tt, x1) -> c(CONS(tt, encArg(x1))) ENCODE_CONS(nil, x1) -> c(CONS(nil, encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_length(z0), x1) -> c(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(x0, zeros) -> c(AND(encArg(x0), zeros)) ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0)) ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt)) ENCODE_AND(x0, nil) -> c(AND(encArg(x0), nil)) ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_length(z0)) -> c(AND(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_AND(zeros, x1) -> c(AND(zeros, encArg(x1))) ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1))) ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1))) ENCODE_AND(nil, x1) -> c(AND(nil, encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_length(z0), x1) -> c(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_LENGTH(cons_active(z0)) -> c(LENGTH(active(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_mark(z0)) -> c(LENGTH(mark(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_cons(z0, z1)) -> c(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_and(z0, z1)) -> c(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_length(z0)) -> c(LENGTH(length(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_s(z0)) -> c(LENGTH(s(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_length(z0)) -> c(S(length(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0))) ENCARG(cons_active(cons_active(tt))) -> c4(ACTIVE(active(tt))) ENCARG(cons_active(cons_active(nil))) -> c4(ACTIVE(active(nil))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ACTIVE(active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ACTIVE(c_mark(encArg(x0))), ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c4(ACTIVE(mark(zeros)), ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c4(ACTIVE(mark(0)), ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c4(ACTIVE(mark(tt)), ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c4(ACTIVE(mark(nil)), ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1 Compound Symbols: c21_1, c22_1, c25_1, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c43, c44, c45, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_3, c7_2, c8_2, c9_2, c26_3, c46_3, c46_2, c47_3, c47_2, c48_3, c49_3, c24_1, c_1, c1_1 ---------------------------------------- (119) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 1 trailing tuple parts ---------------------------------------- (120) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_length(z0))) -> c4(ACTIVE(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros)) ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c5(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_length(z0))) -> c5(MARK(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_mark(zeros)) -> c5(MARK(zeros)) ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0)) ENCARG(cons_mark(tt)) -> c5(MARK(tt)) ENCARG(cons_mark(nil)) -> c5(MARK(nil)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(x0, zeros)) -> c6(CONS(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, tt)) -> c6(CONS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, nil)) -> c6(CONS(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, x1)) -> c6(CONS(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(tt, x1)) -> c6(CONS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(nil, x1)) -> c6(CONS(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c7(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c7(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c7(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c7(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1)) -> c7(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c7(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, zeros)) -> c7(AND(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c7(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c7(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, nil)) -> c7(AND(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(zeros, x1)) -> c7(AND(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c7(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c7(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(nil, x1)) -> c7(AND(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_length(cons_active(z0))) -> c8(LENGTH(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_length(cons_mark(z0))) -> c8(LENGTH(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1))) -> c8(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1))) -> c8(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_length(z0))) -> c8(LENGTH(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_length(cons_s(z0))) -> c8(LENGTH(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c9(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c9(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c9(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c9(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_length(z0))) -> c9(S(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c9(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_length(z0)) -> c(ACTIVE(length(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_length(z0)) -> c(MARK(length(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, zeros) -> c(CONS(encArg(x0), zeros)) ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0)) ENCODE_CONS(x0, tt) -> c(CONS(encArg(x0), tt)) ENCODE_CONS(x0, nil) -> c(CONS(encArg(x0), nil)) ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_length(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(zeros, x1) -> c(CONS(zeros, encArg(x1))) ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1))) ENCODE_CONS(tt, x1) -> c(CONS(tt, encArg(x1))) ENCODE_CONS(nil, x1) -> c(CONS(nil, encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_length(z0), x1) -> c(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(x0, zeros) -> c(AND(encArg(x0), zeros)) ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0)) ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt)) ENCODE_AND(x0, nil) -> c(AND(encArg(x0), nil)) ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_length(z0)) -> c(AND(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_AND(zeros, x1) -> c(AND(zeros, encArg(x1))) ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1))) ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1))) ENCODE_AND(nil, x1) -> c(AND(nil, encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_length(z0), x1) -> c(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_LENGTH(cons_active(z0)) -> c(LENGTH(active(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_mark(z0)) -> c(LENGTH(mark(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_cons(z0, z1)) -> c(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_and(z0, z1)) -> c(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_length(z0)) -> c(LENGTH(length(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_s(z0)) -> c(LENGTH(s(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_length(z0)) -> c(S(length(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0))) ENCARG(cons_active(cons_active(tt))) -> c4(ACTIVE(active(tt))) ENCARG(cons_active(cons_active(nil))) -> c4(ACTIVE(active(nil))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ACTIVE(active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c4(ACTIVE(mark(zeros)), ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c4(ACTIVE(mark(0)), ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c4(ACTIVE(mark(tt)), ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c4(ACTIVE(mark(nil)), ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0))) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1 Compound Symbols: c21_1, c22_1, c25_1, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c43, c44, c45, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_3, c7_2, c8_2, c9_2, c26_3, c46_3, c46_2, c47_3, c47_2, c48_3, c49_3, c24_1, c_1, c1_1 ---------------------------------------- (121) CdtGraphSplitRhsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Split RHS of tuples not part of any SCC ---------------------------------------- (122) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_length(z0))) -> c4(ACTIVE(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros)) ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c5(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_length(z0))) -> c5(MARK(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_mark(zeros)) -> c5(MARK(zeros)) ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0)) ENCARG(cons_mark(tt)) -> c5(MARK(tt)) ENCARG(cons_mark(nil)) -> c5(MARK(nil)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(x0, zeros)) -> c6(CONS(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, tt)) -> c6(CONS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, nil)) -> c6(CONS(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, x1)) -> c6(CONS(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(tt, x1)) -> c6(CONS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(nil, x1)) -> c6(CONS(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c7(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c7(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c7(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c7(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1)) -> c7(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c7(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, zeros)) -> c7(AND(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c7(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c7(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, nil)) -> c7(AND(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(zeros, x1)) -> c7(AND(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c7(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c7(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(nil, x1)) -> c7(AND(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_length(cons_active(z0))) -> c8(LENGTH(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_length(cons_mark(z0))) -> c8(LENGTH(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1))) -> c8(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1))) -> c8(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_length(z0))) -> c8(LENGTH(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_length(cons_s(z0))) -> c8(LENGTH(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c9(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c9(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c9(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c9(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_length(z0))) -> c9(S(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c9(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_length(z0)) -> c(ACTIVE(length(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_length(z0)) -> c(MARK(length(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, zeros) -> c(CONS(encArg(x0), zeros)) ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0)) ENCODE_CONS(x0, tt) -> c(CONS(encArg(x0), tt)) ENCODE_CONS(x0, nil) -> c(CONS(encArg(x0), nil)) ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_length(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(zeros, x1) -> c(CONS(zeros, encArg(x1))) ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1))) ENCODE_CONS(tt, x1) -> c(CONS(tt, encArg(x1))) ENCODE_CONS(nil, x1) -> c(CONS(nil, encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_length(z0), x1) -> c(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(x0, zeros) -> c(AND(encArg(x0), zeros)) ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0)) ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt)) ENCODE_AND(x0, nil) -> c(AND(encArg(x0), nil)) ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_length(z0)) -> c(AND(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_AND(zeros, x1) -> c(AND(zeros, encArg(x1))) ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1))) ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1))) ENCODE_AND(nil, x1) -> c(AND(nil, encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_length(z0), x1) -> c(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_LENGTH(cons_active(z0)) -> c(LENGTH(active(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_mark(z0)) -> c(LENGTH(mark(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_cons(z0, z1)) -> c(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_and(z0, z1)) -> c(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_length(z0)) -> c(LENGTH(length(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_s(z0)) -> c(LENGTH(s(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_length(z0)) -> c(S(length(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0))) ENCARG(cons_active(cons_active(tt))) -> c4(ACTIVE(active(tt))) ENCARG(cons_active(cons_active(nil))) -> c4(ACTIVE(active(nil))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ACTIVE(active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ACTIVE(mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ACTIVE(mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ACTIVE(mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nil))) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1 Compound Symbols: c21_1, c22_1, c25_1, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c43, c44, c45, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_3, c7_2, c8_2, c9_2, c26_3, c46_3, c46_2, c47_3, c47_2, c48_3, c49_3, c24_1, c_1, c1_1, c2_1 ---------------------------------------- (123) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) by ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ACTIVE(c_cons(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_cons(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_cons(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_cons(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1))) ---------------------------------------- (124) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_length(z0))) -> c4(ACTIVE(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros)) ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c5(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_length(z0))) -> c5(MARK(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_mark(zeros)) -> c5(MARK(zeros)) ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0)) ENCARG(cons_mark(tt)) -> c5(MARK(tt)) ENCARG(cons_mark(nil)) -> c5(MARK(nil)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(x0, zeros)) -> c6(CONS(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, tt)) -> c6(CONS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, nil)) -> c6(CONS(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, x1)) -> c6(CONS(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(tt, x1)) -> c6(CONS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(nil, x1)) -> c6(CONS(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c7(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c7(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c7(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c7(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1)) -> c7(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c7(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, zeros)) -> c7(AND(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c7(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c7(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, nil)) -> c7(AND(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(zeros, x1)) -> c7(AND(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c7(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c7(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(nil, x1)) -> c7(AND(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_length(cons_active(z0))) -> c8(LENGTH(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_length(cons_mark(z0))) -> c8(LENGTH(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1))) -> c8(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1))) -> c8(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_length(z0))) -> c8(LENGTH(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_length(cons_s(z0))) -> c8(LENGTH(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c9(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c9(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c9(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c9(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_length(z0))) -> c9(S(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c9(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_length(z0)) -> c(ACTIVE(length(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_length(z0)) -> c(MARK(length(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, zeros) -> c(CONS(encArg(x0), zeros)) ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0)) ENCODE_CONS(x0, tt) -> c(CONS(encArg(x0), tt)) ENCODE_CONS(x0, nil) -> c(CONS(encArg(x0), nil)) ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_length(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(zeros, x1) -> c(CONS(zeros, encArg(x1))) ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1))) ENCODE_CONS(tt, x1) -> c(CONS(tt, encArg(x1))) ENCODE_CONS(nil, x1) -> c(CONS(nil, encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_length(z0), x1) -> c(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(x0, zeros) -> c(AND(encArg(x0), zeros)) ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0)) ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt)) ENCODE_AND(x0, nil) -> c(AND(encArg(x0), nil)) ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_length(z0)) -> c(AND(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_AND(zeros, x1) -> c(AND(zeros, encArg(x1))) ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1))) ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1))) ENCODE_AND(nil, x1) -> c(AND(nil, encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_length(z0), x1) -> c(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_LENGTH(cons_active(z0)) -> c(LENGTH(active(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_mark(z0)) -> c(LENGTH(mark(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_cons(z0, z1)) -> c(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_and(z0, z1)) -> c(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_length(z0)) -> c(LENGTH(length(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_s(z0)) -> c(LENGTH(s(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_length(z0)) -> c(S(length(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0))) ENCARG(cons_active(cons_active(tt))) -> c4(ACTIVE(active(tt))) ENCARG(cons_active(cons_active(nil))) -> c4(ACTIVE(active(nil))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ACTIVE(active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ACTIVE(mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ACTIVE(mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ACTIVE(mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ACTIVE(c_cons(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_cons(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_cons(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_cons(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1))) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1 Compound Symbols: c21_1, c22_1, c25_1, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c43, c44, c45, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_3, c7_2, c8_2, c9_2, c26_3, c46_3, c46_2, c47_3, c47_2, c48_3, c49_3, c24_1, c_1, c1_1, c2_1 ---------------------------------------- (125) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 1 trailing tuple parts ---------------------------------------- (126) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_active(cons_length(z0))) -> c4(ACTIVE(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros)) ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c5(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_length(z0))) -> c5(MARK(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_mark(zeros)) -> c5(MARK(zeros)) ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0)) ENCARG(cons_mark(tt)) -> c5(MARK(tt)) ENCARG(cons_mark(nil)) -> c5(MARK(nil)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(x0, zeros)) -> c6(CONS(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, tt)) -> c6(CONS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, nil)) -> c6(CONS(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, x1)) -> c6(CONS(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(tt, x1)) -> c6(CONS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(nil, x1)) -> c6(CONS(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c7(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c7(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c7(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c7(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1)) -> c7(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c7(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, zeros)) -> c7(AND(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c7(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c7(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, nil)) -> c7(AND(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(zeros, x1)) -> c7(AND(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c7(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c7(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(nil, x1)) -> c7(AND(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_length(cons_active(z0))) -> c8(LENGTH(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_length(cons_mark(z0))) -> c8(LENGTH(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1))) -> c8(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1))) -> c8(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_length(z0))) -> c8(LENGTH(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_length(cons_s(z0))) -> c8(LENGTH(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c9(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c9(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c9(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c9(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_length(z0))) -> c9(S(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c9(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_length(z0)) -> c(ACTIVE(length(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_length(z0)) -> c(MARK(length(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, zeros) -> c(CONS(encArg(x0), zeros)) ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0)) ENCODE_CONS(x0, tt) -> c(CONS(encArg(x0), tt)) ENCODE_CONS(x0, nil) -> c(CONS(encArg(x0), nil)) ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_length(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(zeros, x1) -> c(CONS(zeros, encArg(x1))) ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1))) ENCODE_CONS(tt, x1) -> c(CONS(tt, encArg(x1))) ENCODE_CONS(nil, x1) -> c(CONS(nil, encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_length(z0), x1) -> c(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(x0, zeros) -> c(AND(encArg(x0), zeros)) ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0)) ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt)) ENCODE_AND(x0, nil) -> c(AND(encArg(x0), nil)) ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_length(z0)) -> c(AND(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_AND(zeros, x1) -> c(AND(zeros, encArg(x1))) ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1))) ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1))) ENCODE_AND(nil, x1) -> c(AND(nil, encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_length(z0), x1) -> c(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_LENGTH(cons_active(z0)) -> c(LENGTH(active(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_mark(z0)) -> c(LENGTH(mark(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_cons(z0, z1)) -> c(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_and(z0, z1)) -> c(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_length(z0)) -> c(LENGTH(length(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_s(z0)) -> c(LENGTH(s(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_length(z0)) -> c(S(length(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0))) ENCARG(cons_active(cons_active(tt))) -> c4(ACTIVE(active(tt))) ENCARG(cons_active(cons_active(nil))) -> c4(ACTIVE(active(nil))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ACTIVE(active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ACTIVE(mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ACTIVE(mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ACTIVE(mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_cons(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_cons(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_cons(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ENCARG(cons_cons(x0, x1))) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1 Compound Symbols: c21_1, c22_1, c25_1, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c43, c44, c45, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_3, c7_2, c8_2, c9_2, c26_3, c46_3, c46_2, c47_3, c47_2, c48_3, c49_3, c24_1, c_1, c1_1, c2_1 ---------------------------------------- (127) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) by ENCARG(cons_active(cons_and(x0, x1))) -> c4(ACTIVE(c_and(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_and(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_and(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(and(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(0, x1))) -> c4(ACTIVE(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(and(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1))) ---------------------------------------- (128) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCARG(cons_active(cons_length(z0))) -> c4(ACTIVE(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros)) ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c5(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_length(z0))) -> c5(MARK(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_mark(zeros)) -> c5(MARK(zeros)) ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0)) ENCARG(cons_mark(tt)) -> c5(MARK(tt)) ENCARG(cons_mark(nil)) -> c5(MARK(nil)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(x0, zeros)) -> c6(CONS(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, tt)) -> c6(CONS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, nil)) -> c6(CONS(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, x1)) -> c6(CONS(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(tt, x1)) -> c6(CONS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(nil, x1)) -> c6(CONS(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c7(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c7(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c7(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c7(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1)) -> c7(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c7(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, zeros)) -> c7(AND(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c7(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c7(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, nil)) -> c7(AND(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(zeros, x1)) -> c7(AND(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c7(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c7(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(nil, x1)) -> c7(AND(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_length(cons_active(z0))) -> c8(LENGTH(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_length(cons_mark(z0))) -> c8(LENGTH(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1))) -> c8(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1))) -> c8(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_length(z0))) -> c8(LENGTH(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_length(cons_s(z0))) -> c8(LENGTH(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c9(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c9(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c9(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c9(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_length(z0))) -> c9(S(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c9(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_length(z0)) -> c(ACTIVE(length(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_length(z0)) -> c(MARK(length(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, zeros) -> c(CONS(encArg(x0), zeros)) ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0)) ENCODE_CONS(x0, tt) -> c(CONS(encArg(x0), tt)) ENCODE_CONS(x0, nil) -> c(CONS(encArg(x0), nil)) ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_length(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(zeros, x1) -> c(CONS(zeros, encArg(x1))) ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1))) ENCODE_CONS(tt, x1) -> c(CONS(tt, encArg(x1))) ENCODE_CONS(nil, x1) -> c(CONS(nil, encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_length(z0), x1) -> c(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(x0, zeros) -> c(AND(encArg(x0), zeros)) ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0)) ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt)) ENCODE_AND(x0, nil) -> c(AND(encArg(x0), nil)) ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_length(z0)) -> c(AND(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_AND(zeros, x1) -> c(AND(zeros, encArg(x1))) ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1))) ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1))) ENCODE_AND(nil, x1) -> c(AND(nil, encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_length(z0), x1) -> c(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_LENGTH(cons_active(z0)) -> c(LENGTH(active(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_mark(z0)) -> c(LENGTH(mark(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_cons(z0, z1)) -> c(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_and(z0, z1)) -> c(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_length(z0)) -> c(LENGTH(length(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_s(z0)) -> c(LENGTH(s(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_length(z0)) -> c(S(length(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0))) ENCARG(cons_active(cons_active(tt))) -> c4(ACTIVE(active(tt))) ENCARG(cons_active(cons_active(nil))) -> c4(ACTIVE(active(nil))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ACTIVE(active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ACTIVE(mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ACTIVE(mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ACTIVE(mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_cons(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_cons(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_cons(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, x1))) -> c4(ACTIVE(c_and(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_and(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_and(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(and(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(0, x1))) -> c4(ACTIVE(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(and(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1))) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1 Compound Symbols: c21_1, c22_1, c25_1, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c43, c44, c45, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_3, c7_2, c8_2, c9_2, c26_3, c46_3, c46_2, c47_3, c47_2, c48_3, c49_3, c24_1, c_1, c1_1, c2_1 ---------------------------------------- (129) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_active(cons_length(z0))) -> c4(ACTIVE(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) by ENCARG(cons_active(cons_length(x0))) -> c4(ACTIVE(c_length(encArg(x0))), ENCARG(cons_length(x0))) ENCARG(cons_active(cons_length(zeros))) -> c4(ACTIVE(length(zeros)), ENCARG(cons_length(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_length(0))) -> c4(ACTIVE(length(0)), ENCARG(cons_length(0))) ENCARG(cons_active(cons_length(tt))) -> c4(ACTIVE(length(tt)), ENCARG(cons_length(tt))) ENCARG(cons_active(cons_length(nil))) -> c4(ACTIVE(length(nil)), ENCARG(cons_length(nil))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(length(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(length(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_s(z0)))) ---------------------------------------- (130) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros)) ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c5(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_length(z0))) -> c5(MARK(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_mark(zeros)) -> c5(MARK(zeros)) ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0)) ENCARG(cons_mark(tt)) -> c5(MARK(tt)) ENCARG(cons_mark(nil)) -> c5(MARK(nil)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(x0, zeros)) -> c6(CONS(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, tt)) -> c6(CONS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, nil)) -> c6(CONS(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, x1)) -> c6(CONS(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(tt, x1)) -> c6(CONS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(nil, x1)) -> c6(CONS(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c7(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c7(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c7(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c7(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1)) -> c7(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c7(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, zeros)) -> c7(AND(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c7(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c7(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, nil)) -> c7(AND(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(zeros, x1)) -> c7(AND(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c7(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c7(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(nil, x1)) -> c7(AND(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_length(cons_active(z0))) -> c8(LENGTH(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_length(cons_mark(z0))) -> c8(LENGTH(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1))) -> c8(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1))) -> c8(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_length(z0))) -> c8(LENGTH(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_length(cons_s(z0))) -> c8(LENGTH(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c9(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c9(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c9(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c9(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_length(z0))) -> c9(S(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c9(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_length(z0)) -> c(ACTIVE(length(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_length(z0)) -> c(MARK(length(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, zeros) -> c(CONS(encArg(x0), zeros)) ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0)) ENCODE_CONS(x0, tt) -> c(CONS(encArg(x0), tt)) ENCODE_CONS(x0, nil) -> c(CONS(encArg(x0), nil)) ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_length(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(zeros, x1) -> c(CONS(zeros, encArg(x1))) ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1))) ENCODE_CONS(tt, x1) -> c(CONS(tt, encArg(x1))) ENCODE_CONS(nil, x1) -> c(CONS(nil, encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_length(z0), x1) -> c(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(x0, zeros) -> c(AND(encArg(x0), zeros)) ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0)) ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt)) ENCODE_AND(x0, nil) -> c(AND(encArg(x0), nil)) ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_length(z0)) -> c(AND(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_AND(zeros, x1) -> c(AND(zeros, encArg(x1))) ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1))) ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1))) ENCODE_AND(nil, x1) -> c(AND(nil, encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_length(z0), x1) -> c(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_LENGTH(cons_active(z0)) -> c(LENGTH(active(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_mark(z0)) -> c(LENGTH(mark(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_cons(z0, z1)) -> c(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_and(z0, z1)) -> c(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_length(z0)) -> c(LENGTH(length(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_s(z0)) -> c(LENGTH(s(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_length(z0)) -> c(S(length(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0))) ENCARG(cons_active(cons_active(tt))) -> c4(ACTIVE(active(tt))) ENCARG(cons_active(cons_active(nil))) -> c4(ACTIVE(active(nil))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ACTIVE(active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ACTIVE(mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ACTIVE(mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ACTIVE(mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_cons(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_cons(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_cons(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, x1))) -> c4(ACTIVE(c_and(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_and(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_and(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(and(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(0, x1))) -> c4(ACTIVE(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(and(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_length(x0))) -> c4(ACTIVE(c_length(encArg(x0))), ENCARG(cons_length(x0))) ENCARG(cons_active(cons_length(zeros))) -> c4(ACTIVE(length(zeros)), ENCARG(cons_length(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_length(0))) -> c4(ACTIVE(length(0)), ENCARG(cons_length(0))) ENCARG(cons_active(cons_length(tt))) -> c4(ACTIVE(length(tt)), ENCARG(cons_length(tt))) ENCARG(cons_active(cons_length(nil))) -> c4(ACTIVE(length(nil)), ENCARG(cons_length(nil))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(length(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(length(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_s(z0)))) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1 Compound Symbols: c21_1, c22_1, c25_1, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c43, c44, c45, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_3, c7_2, c8_2, c9_2, c26_3, c46_3, c46_2, c47_3, c47_2, c48_3, c49_3, c24_1, c_1, c1_1, c2_1 ---------------------------------------- (131) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 4 trailing tuple parts ---------------------------------------- (132) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros)) ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c5(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_length(z0))) -> c5(MARK(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_mark(zeros)) -> c5(MARK(zeros)) ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0)) ENCARG(cons_mark(tt)) -> c5(MARK(tt)) ENCARG(cons_mark(nil)) -> c5(MARK(nil)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(x0, zeros)) -> c6(CONS(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, tt)) -> c6(CONS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, nil)) -> c6(CONS(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, x1)) -> c6(CONS(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(tt, x1)) -> c6(CONS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(nil, x1)) -> c6(CONS(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c7(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c7(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c7(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c7(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1)) -> c7(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c7(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, zeros)) -> c7(AND(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c7(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c7(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, nil)) -> c7(AND(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(zeros, x1)) -> c7(AND(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c7(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c7(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(nil, x1)) -> c7(AND(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_length(cons_active(z0))) -> c8(LENGTH(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_length(cons_mark(z0))) -> c8(LENGTH(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1))) -> c8(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1))) -> c8(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_length(z0))) -> c8(LENGTH(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_length(cons_s(z0))) -> c8(LENGTH(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c9(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c9(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c9(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c9(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_length(z0))) -> c9(S(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c9(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_length(z0)) -> c(ACTIVE(length(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_length(z0)) -> c(MARK(length(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, zeros) -> c(CONS(encArg(x0), zeros)) ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0)) ENCODE_CONS(x0, tt) -> c(CONS(encArg(x0), tt)) ENCODE_CONS(x0, nil) -> c(CONS(encArg(x0), nil)) ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_length(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(zeros, x1) -> c(CONS(zeros, encArg(x1))) ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1))) ENCODE_CONS(tt, x1) -> c(CONS(tt, encArg(x1))) ENCODE_CONS(nil, x1) -> c(CONS(nil, encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_length(z0), x1) -> c(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(x0, zeros) -> c(AND(encArg(x0), zeros)) ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0)) ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt)) ENCODE_AND(x0, nil) -> c(AND(encArg(x0), nil)) ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_length(z0)) -> c(AND(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_AND(zeros, x1) -> c(AND(zeros, encArg(x1))) ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1))) ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1))) ENCODE_AND(nil, x1) -> c(AND(nil, encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_length(z0), x1) -> c(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_LENGTH(cons_active(z0)) -> c(LENGTH(active(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_mark(z0)) -> c(LENGTH(mark(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_cons(z0, z1)) -> c(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_and(z0, z1)) -> c(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_length(z0)) -> c(LENGTH(length(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_s(z0)) -> c(LENGTH(s(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_length(z0)) -> c(S(length(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0))) ENCARG(cons_active(cons_active(tt))) -> c4(ACTIVE(active(tt))) ENCARG(cons_active(cons_active(nil))) -> c4(ACTIVE(active(nil))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ACTIVE(active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ACTIVE(mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ACTIVE(mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ACTIVE(mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_cons(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_cons(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_cons(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, x1))) -> c4(ACTIVE(c_and(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_and(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_and(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(and(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(0, x1))) -> c4(ACTIVE(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(and(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_length(x0))) -> c4(ACTIVE(c_length(encArg(x0))), ENCARG(cons_length(x0))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(length(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(length(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(zeros))) -> c4(ACTIVE(length(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_length(0))) -> c4(ACTIVE(length(0))) ENCARG(cons_active(cons_length(tt))) -> c4(ACTIVE(length(tt))) ENCARG(cons_active(cons_length(nil))) -> c4(ACTIVE(length(nil))) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1 Compound Symbols: c21_1, c22_1, c25_1, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c43, c44, c45, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_3, c7_2, c8_2, c9_2, c26_3, c46_3, c46_2, c47_3, c47_2, c48_3, c49_3, c24_1, c_1, c1_1, c2_1 ---------------------------------------- (133) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) by ENCARG(cons_active(cons_s(x0))) -> c4(ACTIVE(c_s(encArg(x0))), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_active(cons_s(zeros))) -> c4(ACTIVE(s(zeros)), ENCARG(cons_s(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_s(0))) -> c4(ACTIVE(s(0)), ENCARG(cons_s(0))) ENCARG(cons_active(cons_s(tt))) -> c4(ACTIVE(s(tt)), ENCARG(cons_s(tt))) ENCARG(cons_active(cons_s(nil))) -> c4(ACTIVE(s(nil)), ENCARG(cons_s(nil))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ---------------------------------------- (134) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros)) ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c5(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_length(z0))) -> c5(MARK(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_mark(zeros)) -> c5(MARK(zeros)) ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0)) ENCARG(cons_mark(tt)) -> c5(MARK(tt)) ENCARG(cons_mark(nil)) -> c5(MARK(nil)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(x0, zeros)) -> c6(CONS(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, tt)) -> c6(CONS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, nil)) -> c6(CONS(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, x1)) -> c6(CONS(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(tt, x1)) -> c6(CONS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(nil, x1)) -> c6(CONS(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c7(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c7(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c7(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c7(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1)) -> c7(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c7(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, zeros)) -> c7(AND(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c7(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c7(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, nil)) -> c7(AND(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(zeros, x1)) -> c7(AND(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c7(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c7(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(nil, x1)) -> c7(AND(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_length(cons_active(z0))) -> c8(LENGTH(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_length(cons_mark(z0))) -> c8(LENGTH(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1))) -> c8(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1))) -> c8(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_length(z0))) -> c8(LENGTH(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_length(cons_s(z0))) -> c8(LENGTH(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c9(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c9(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c9(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c9(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_length(z0))) -> c9(S(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c9(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_length(z0)) -> c(ACTIVE(length(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_length(z0)) -> c(MARK(length(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, zeros) -> c(CONS(encArg(x0), zeros)) ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0)) ENCODE_CONS(x0, tt) -> c(CONS(encArg(x0), tt)) ENCODE_CONS(x0, nil) -> c(CONS(encArg(x0), nil)) ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_length(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(zeros, x1) -> c(CONS(zeros, encArg(x1))) ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1))) ENCODE_CONS(tt, x1) -> c(CONS(tt, encArg(x1))) ENCODE_CONS(nil, x1) -> c(CONS(nil, encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_length(z0), x1) -> c(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(x0, zeros) -> c(AND(encArg(x0), zeros)) ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0)) ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt)) ENCODE_AND(x0, nil) -> c(AND(encArg(x0), nil)) ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_length(z0)) -> c(AND(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_AND(zeros, x1) -> c(AND(zeros, encArg(x1))) ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1))) ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1))) ENCODE_AND(nil, x1) -> c(AND(nil, encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_length(z0), x1) -> c(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_LENGTH(cons_active(z0)) -> c(LENGTH(active(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_mark(z0)) -> c(LENGTH(mark(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_cons(z0, z1)) -> c(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_and(z0, z1)) -> c(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_length(z0)) -> c(LENGTH(length(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_s(z0)) -> c(LENGTH(s(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_length(z0)) -> c(S(length(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0))) ENCARG(cons_active(cons_active(tt))) -> c4(ACTIVE(active(tt))) ENCARG(cons_active(cons_active(nil))) -> c4(ACTIVE(active(nil))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ACTIVE(active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ACTIVE(mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ACTIVE(mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ACTIVE(mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_cons(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_cons(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_cons(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, x1))) -> c4(ACTIVE(c_and(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_and(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_and(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(and(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(0, x1))) -> c4(ACTIVE(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(and(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_length(x0))) -> c4(ACTIVE(c_length(encArg(x0))), ENCARG(cons_length(x0))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(length(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(length(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(zeros))) -> c4(ACTIVE(length(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_length(0))) -> c4(ACTIVE(length(0))) ENCARG(cons_active(cons_length(tt))) -> c4(ACTIVE(length(tt))) ENCARG(cons_active(cons_length(nil))) -> c4(ACTIVE(length(nil))) ENCARG(cons_active(cons_s(x0))) -> c4(ACTIVE(c_s(encArg(x0))), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_active(cons_s(zeros))) -> c4(ACTIVE(s(zeros)), ENCARG(cons_s(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_s(0))) -> c4(ACTIVE(s(0)), ENCARG(cons_s(0))) ENCARG(cons_active(cons_s(tt))) -> c4(ACTIVE(s(tt)), ENCARG(cons_s(tt))) ENCARG(cons_active(cons_s(nil))) -> c4(ACTIVE(s(nil)), ENCARG(cons_s(nil))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1 Compound Symbols: c21_1, c22_1, c25_1, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c43, c44, c45, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_3, c7_2, c8_2, c9_2, c26_3, c46_3, c46_2, c47_3, c47_2, c48_3, c49_3, c24_1, c_1, c4_2, c1_1, c2_1 ---------------------------------------- (135) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 5 trailing tuple parts ---------------------------------------- (136) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros)) ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c5(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_length(z0))) -> c5(MARK(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_mark(zeros)) -> c5(MARK(zeros)) ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0)) ENCARG(cons_mark(tt)) -> c5(MARK(tt)) ENCARG(cons_mark(nil)) -> c5(MARK(nil)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(x0, zeros)) -> c6(CONS(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, tt)) -> c6(CONS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, nil)) -> c6(CONS(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, x1)) -> c6(CONS(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(tt, x1)) -> c6(CONS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(nil, x1)) -> c6(CONS(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c7(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c7(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c7(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c7(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1)) -> c7(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c7(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, zeros)) -> c7(AND(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c7(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c7(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, nil)) -> c7(AND(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(zeros, x1)) -> c7(AND(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c7(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c7(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(nil, x1)) -> c7(AND(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_length(cons_active(z0))) -> c8(LENGTH(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_length(cons_mark(z0))) -> c8(LENGTH(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1))) -> c8(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1))) -> c8(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_length(z0))) -> c8(LENGTH(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_length(cons_s(z0))) -> c8(LENGTH(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c9(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c9(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c9(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c9(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_length(z0))) -> c9(S(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c9(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_length(z0)) -> c(ACTIVE(length(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_length(z0)) -> c(MARK(length(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, zeros) -> c(CONS(encArg(x0), zeros)) ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0)) ENCODE_CONS(x0, tt) -> c(CONS(encArg(x0), tt)) ENCODE_CONS(x0, nil) -> c(CONS(encArg(x0), nil)) ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_length(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(zeros, x1) -> c(CONS(zeros, encArg(x1))) ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1))) ENCODE_CONS(tt, x1) -> c(CONS(tt, encArg(x1))) ENCODE_CONS(nil, x1) -> c(CONS(nil, encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_length(z0), x1) -> c(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(x0, zeros) -> c(AND(encArg(x0), zeros)) ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0)) ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt)) ENCODE_AND(x0, nil) -> c(AND(encArg(x0), nil)) ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_length(z0)) -> c(AND(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_AND(zeros, x1) -> c(AND(zeros, encArg(x1))) ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1))) ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1))) ENCODE_AND(nil, x1) -> c(AND(nil, encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_length(z0), x1) -> c(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_LENGTH(cons_active(z0)) -> c(LENGTH(active(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_mark(z0)) -> c(LENGTH(mark(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_cons(z0, z1)) -> c(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_and(z0, z1)) -> c(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_length(z0)) -> c(LENGTH(length(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_s(z0)) -> c(LENGTH(s(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_length(z0)) -> c(S(length(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0))) ENCARG(cons_active(cons_active(tt))) -> c4(ACTIVE(active(tt))) ENCARG(cons_active(cons_active(nil))) -> c4(ACTIVE(active(nil))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ACTIVE(active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ACTIVE(mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ACTIVE(mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ACTIVE(mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_cons(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_cons(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_cons(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, x1))) -> c4(ACTIVE(c_and(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_and(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_and(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(and(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(0, x1))) -> c4(ACTIVE(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(and(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_length(x0))) -> c4(ACTIVE(c_length(encArg(x0))), ENCARG(cons_length(x0))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(length(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(length(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(zeros))) -> c4(ACTIVE(length(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_length(0))) -> c4(ACTIVE(length(0))) ENCARG(cons_active(cons_length(tt))) -> c4(ACTIVE(length(tt))) ENCARG(cons_active(cons_length(nil))) -> c4(ACTIVE(length(nil))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(x0))) -> c4(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_active(cons_s(zeros))) -> c4(ACTIVE(s(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_s(0))) -> c4(ACTIVE(s(0))) ENCARG(cons_active(cons_s(tt))) -> c4(ACTIVE(s(tt))) ENCARG(cons_active(cons_s(nil))) -> c4(ACTIVE(s(nil))) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1 Compound Symbols: c21_1, c22_1, c25_1, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c43, c44, c45, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_3, c7_2, c8_2, c9_2, c26_3, c46_3, c46_2, c47_3, c47_2, c48_3, c49_3, c24_1, c_1, c4_2, c1_1, c2_1 ---------------------------------------- (137) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) by ENCARG(cons_mark(cons_active(x0))) -> c5(MARK(c_active(encArg(x0))), ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_active(zeros))) -> c5(MARK(active(zeros)), ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_active(0))) -> c5(MARK(active(0)), ENCARG(cons_active(0))) ENCARG(cons_mark(cons_active(tt))) -> c5(MARK(active(tt)), ENCARG(cons_active(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_active(nil))) -> c5(MARK(active(nil)), ENCARG(cons_active(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ---------------------------------------- (138) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros)) ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c5(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_length(z0))) -> c5(MARK(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_mark(zeros)) -> c5(MARK(zeros)) ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0)) ENCARG(cons_mark(tt)) -> c5(MARK(tt)) ENCARG(cons_mark(nil)) -> c5(MARK(nil)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(x0, zeros)) -> c6(CONS(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, tt)) -> c6(CONS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, nil)) -> c6(CONS(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, x1)) -> c6(CONS(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(tt, x1)) -> c6(CONS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(nil, x1)) -> c6(CONS(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c7(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c7(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c7(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c7(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1)) -> c7(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c7(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, zeros)) -> c7(AND(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c7(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c7(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, nil)) -> c7(AND(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(zeros, x1)) -> c7(AND(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c7(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c7(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(nil, x1)) -> c7(AND(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_length(cons_active(z0))) -> c8(LENGTH(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_length(cons_mark(z0))) -> c8(LENGTH(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1))) -> c8(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1))) -> c8(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_length(z0))) -> c8(LENGTH(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_length(cons_s(z0))) -> c8(LENGTH(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c9(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c9(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c9(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c9(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_length(z0))) -> c9(S(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c9(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_length(z0)) -> c(ACTIVE(length(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_length(z0)) -> c(MARK(length(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, zeros) -> c(CONS(encArg(x0), zeros)) ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0)) ENCODE_CONS(x0, tt) -> c(CONS(encArg(x0), tt)) ENCODE_CONS(x0, nil) -> c(CONS(encArg(x0), nil)) ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_length(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(zeros, x1) -> c(CONS(zeros, encArg(x1))) ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1))) ENCODE_CONS(tt, x1) -> c(CONS(tt, encArg(x1))) ENCODE_CONS(nil, x1) -> c(CONS(nil, encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_length(z0), x1) -> c(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(x0, zeros) -> c(AND(encArg(x0), zeros)) ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0)) ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt)) ENCODE_AND(x0, nil) -> c(AND(encArg(x0), nil)) ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_length(z0)) -> c(AND(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_AND(zeros, x1) -> c(AND(zeros, encArg(x1))) ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1))) ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1))) ENCODE_AND(nil, x1) -> c(AND(nil, encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_length(z0), x1) -> c(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_LENGTH(cons_active(z0)) -> c(LENGTH(active(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_mark(z0)) -> c(LENGTH(mark(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_cons(z0, z1)) -> c(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_and(z0, z1)) -> c(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_length(z0)) -> c(LENGTH(length(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_s(z0)) -> c(LENGTH(s(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_length(z0)) -> c(S(length(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0))) ENCARG(cons_active(cons_active(tt))) -> c4(ACTIVE(active(tt))) ENCARG(cons_active(cons_active(nil))) -> c4(ACTIVE(active(nil))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ACTIVE(active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ACTIVE(mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ACTIVE(mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ACTIVE(mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_cons(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_cons(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_cons(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, x1))) -> c4(ACTIVE(c_and(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_and(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_and(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(and(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(0, x1))) -> c4(ACTIVE(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(and(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_length(x0))) -> c4(ACTIVE(c_length(encArg(x0))), ENCARG(cons_length(x0))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(length(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(length(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(zeros))) -> c4(ACTIVE(length(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_length(0))) -> c4(ACTIVE(length(0))) ENCARG(cons_active(cons_length(tt))) -> c4(ACTIVE(length(tt))) ENCARG(cons_active(cons_length(nil))) -> c4(ACTIVE(length(nil))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(x0))) -> c4(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_active(cons_s(zeros))) -> c4(ACTIVE(s(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_s(0))) -> c4(ACTIVE(s(0))) ENCARG(cons_active(cons_s(tt))) -> c4(ACTIVE(s(tt))) ENCARG(cons_active(cons_s(nil))) -> c4(ACTIVE(s(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_active(x0))) -> c5(MARK(c_active(encArg(x0))), ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_active(zeros))) -> c5(MARK(active(zeros)), ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_active(0))) -> c5(MARK(active(0)), ENCARG(cons_active(0))) ENCARG(cons_mark(cons_active(tt))) -> c5(MARK(active(tt)), ENCARG(cons_active(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_active(nil))) -> c5(MARK(active(nil)), ENCARG(cons_active(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1 Compound Symbols: c21_1, c22_1, c25_1, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c43, c44, c45, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_3, c7_2, c8_2, c9_2, c26_3, c46_3, c46_2, c47_3, c47_2, c48_3, c49_3, c24_1, c_1, c4_2, c1_1, c2_1 ---------------------------------------- (139) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 4 trailing tuple parts ---------------------------------------- (140) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros)) ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c5(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_length(z0))) -> c5(MARK(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_mark(zeros)) -> c5(MARK(zeros)) ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0)) ENCARG(cons_mark(tt)) -> c5(MARK(tt)) ENCARG(cons_mark(nil)) -> c5(MARK(nil)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(x0, zeros)) -> c6(CONS(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, tt)) -> c6(CONS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, nil)) -> c6(CONS(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, x1)) -> c6(CONS(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(tt, x1)) -> c6(CONS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(nil, x1)) -> c6(CONS(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c7(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c7(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c7(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c7(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1)) -> c7(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c7(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, zeros)) -> c7(AND(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c7(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c7(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, nil)) -> c7(AND(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(zeros, x1)) -> c7(AND(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c7(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c7(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(nil, x1)) -> c7(AND(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_length(cons_active(z0))) -> c8(LENGTH(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_length(cons_mark(z0))) -> c8(LENGTH(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1))) -> c8(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1))) -> c8(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_length(z0))) -> c8(LENGTH(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_length(cons_s(z0))) -> c8(LENGTH(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c9(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c9(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c9(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c9(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_length(z0))) -> c9(S(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c9(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_length(z0)) -> c(ACTIVE(length(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_length(z0)) -> c(MARK(length(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, zeros) -> c(CONS(encArg(x0), zeros)) ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0)) ENCODE_CONS(x0, tt) -> c(CONS(encArg(x0), tt)) ENCODE_CONS(x0, nil) -> c(CONS(encArg(x0), nil)) ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_length(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(zeros, x1) -> c(CONS(zeros, encArg(x1))) ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1))) ENCODE_CONS(tt, x1) -> c(CONS(tt, encArg(x1))) ENCODE_CONS(nil, x1) -> c(CONS(nil, encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_length(z0), x1) -> c(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(x0, zeros) -> c(AND(encArg(x0), zeros)) ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0)) ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt)) ENCODE_AND(x0, nil) -> c(AND(encArg(x0), nil)) ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_length(z0)) -> c(AND(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_AND(zeros, x1) -> c(AND(zeros, encArg(x1))) ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1))) ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1))) ENCODE_AND(nil, x1) -> c(AND(nil, encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_length(z0), x1) -> c(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_LENGTH(cons_active(z0)) -> c(LENGTH(active(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_mark(z0)) -> c(LENGTH(mark(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_cons(z0, z1)) -> c(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_and(z0, z1)) -> c(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_length(z0)) -> c(LENGTH(length(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_s(z0)) -> c(LENGTH(s(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_length(z0)) -> c(S(length(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0))) ENCARG(cons_active(cons_active(tt))) -> c4(ACTIVE(active(tt))) ENCARG(cons_active(cons_active(nil))) -> c4(ACTIVE(active(nil))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ACTIVE(active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ACTIVE(mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ACTIVE(mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ACTIVE(mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_cons(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_cons(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_cons(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, x1))) -> c4(ACTIVE(c_and(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_and(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_and(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(and(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(0, x1))) -> c4(ACTIVE(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(and(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_length(x0))) -> c4(ACTIVE(c_length(encArg(x0))), ENCARG(cons_length(x0))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(length(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(length(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(zeros))) -> c4(ACTIVE(length(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_length(0))) -> c4(ACTIVE(length(0))) ENCARG(cons_active(cons_length(tt))) -> c4(ACTIVE(length(tt))) ENCARG(cons_active(cons_length(nil))) -> c4(ACTIVE(length(nil))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(x0))) -> c4(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_active(cons_s(zeros))) -> c4(ACTIVE(s(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_s(0))) -> c4(ACTIVE(s(0))) ENCARG(cons_active(cons_s(tt))) -> c4(ACTIVE(s(tt))) ENCARG(cons_active(cons_s(nil))) -> c4(ACTIVE(s(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_active(zeros))) -> c5(MARK(active(zeros)), ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(x0))) -> c5(ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_active(0))) -> c5(MARK(active(0))) ENCARG(cons_mark(cons_active(tt))) -> c5(MARK(active(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_active(nil))) -> c5(MARK(active(nil))) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1 Compound Symbols: c21_1, c22_1, c25_1, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c43, c44, c45, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_3, c7_2, c8_2, c9_2, c26_3, c46_3, c46_2, c47_3, c47_2, c48_3, c49_3, c24_1, c_1, c4_2, c1_1, c2_1 ---------------------------------------- (141) CdtGraphSplitRhsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Split RHS of tuples not part of any SCC ---------------------------------------- (142) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros)) ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c5(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_length(z0))) -> c5(MARK(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_mark(zeros)) -> c5(MARK(zeros)) ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0)) ENCARG(cons_mark(tt)) -> c5(MARK(tt)) ENCARG(cons_mark(nil)) -> c5(MARK(nil)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(x0, zeros)) -> c6(CONS(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, tt)) -> c6(CONS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, nil)) -> c6(CONS(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, x1)) -> c6(CONS(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(tt, x1)) -> c6(CONS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(nil, x1)) -> c6(CONS(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c7(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c7(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c7(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c7(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1)) -> c7(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c7(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, zeros)) -> c7(AND(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c7(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c7(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, nil)) -> c7(AND(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(zeros, x1)) -> c7(AND(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c7(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c7(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(nil, x1)) -> c7(AND(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_length(cons_active(z0))) -> c8(LENGTH(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_length(cons_mark(z0))) -> c8(LENGTH(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1))) -> c8(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1))) -> c8(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_length(z0))) -> c8(LENGTH(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_length(cons_s(z0))) -> c8(LENGTH(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c9(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c9(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c9(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c9(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_length(z0))) -> c9(S(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c9(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_length(z0)) -> c(ACTIVE(length(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_length(z0)) -> c(MARK(length(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, zeros) -> c(CONS(encArg(x0), zeros)) ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0)) ENCODE_CONS(x0, tt) -> c(CONS(encArg(x0), tt)) ENCODE_CONS(x0, nil) -> c(CONS(encArg(x0), nil)) ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_length(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(zeros, x1) -> c(CONS(zeros, encArg(x1))) ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1))) ENCODE_CONS(tt, x1) -> c(CONS(tt, encArg(x1))) ENCODE_CONS(nil, x1) -> c(CONS(nil, encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_length(z0), x1) -> c(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(x0, zeros) -> c(AND(encArg(x0), zeros)) ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0)) ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt)) ENCODE_AND(x0, nil) -> c(AND(encArg(x0), nil)) ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_length(z0)) -> c(AND(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_AND(zeros, x1) -> c(AND(zeros, encArg(x1))) ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1))) ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1))) ENCODE_AND(nil, x1) -> c(AND(nil, encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_length(z0), x1) -> c(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_LENGTH(cons_active(z0)) -> c(LENGTH(active(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_mark(z0)) -> c(LENGTH(mark(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_cons(z0, z1)) -> c(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_and(z0, z1)) -> c(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_length(z0)) -> c(LENGTH(length(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_s(z0)) -> c(LENGTH(s(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_length(z0)) -> c(S(length(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0))) ENCARG(cons_active(cons_active(tt))) -> c4(ACTIVE(active(tt))) ENCARG(cons_active(cons_active(nil))) -> c4(ACTIVE(active(nil))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ACTIVE(active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ACTIVE(mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ACTIVE(mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ACTIVE(mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_cons(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_cons(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_cons(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, x1))) -> c4(ACTIVE(c_and(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_and(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_and(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(and(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(0, x1))) -> c4(ACTIVE(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(and(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_length(x0))) -> c4(ACTIVE(c_length(encArg(x0))), ENCARG(cons_length(x0))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(length(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(length(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(zeros))) -> c4(ACTIVE(length(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_length(0))) -> c4(ACTIVE(length(0))) ENCARG(cons_active(cons_length(tt))) -> c4(ACTIVE(length(tt))) ENCARG(cons_active(cons_length(nil))) -> c4(ACTIVE(length(nil))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(x0))) -> c4(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_active(cons_s(zeros))) -> c4(ACTIVE(s(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_s(0))) -> c4(ACTIVE(s(0))) ENCARG(cons_active(cons_s(tt))) -> c4(ACTIVE(s(tt))) ENCARG(cons_active(cons_s(nil))) -> c4(ACTIVE(s(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(x0))) -> c5(ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_active(0))) -> c5(MARK(active(0))) ENCARG(cons_mark(cons_active(tt))) -> c5(MARK(active(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_active(nil))) -> c5(MARK(active(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_active(zeros))) -> c3(MARK(active(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_active(zeros))) -> c3(ENCARG(cons_active(zeros))) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1 Compound Symbols: c21_1, c22_1, c25_1, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c43, c44, c45, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_3, c7_2, c8_2, c9_2, c26_3, c46_3, c46_2, c47_3, c47_2, c48_3, c49_3, c24_1, c_1, c4_2, c1_1, c2_1, c3_1 ---------------------------------------- (143) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) by ENCARG(cons_mark(cons_mark(x0))) -> c5(MARK(c_mark(encArg(x0))), ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(zeros))) -> c5(MARK(mark(zeros)), ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c5(MARK(mark(0)), ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c5(MARK(mark(tt)), ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(nil))) -> c5(MARK(mark(nil)), ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ---------------------------------------- (144) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros)) ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c5(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_length(z0))) -> c5(MARK(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_mark(zeros)) -> c5(MARK(zeros)) ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0)) ENCARG(cons_mark(tt)) -> c5(MARK(tt)) ENCARG(cons_mark(nil)) -> c5(MARK(nil)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(x0, zeros)) -> c6(CONS(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, tt)) -> c6(CONS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, nil)) -> c6(CONS(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, x1)) -> c6(CONS(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(tt, x1)) -> c6(CONS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(nil, x1)) -> c6(CONS(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c7(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c7(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c7(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c7(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1)) -> c7(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c7(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, zeros)) -> c7(AND(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c7(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c7(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, nil)) -> c7(AND(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(zeros, x1)) -> c7(AND(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c7(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c7(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(nil, x1)) -> c7(AND(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_length(cons_active(z0))) -> c8(LENGTH(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_length(cons_mark(z0))) -> c8(LENGTH(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1))) -> c8(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1))) -> c8(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_length(z0))) -> c8(LENGTH(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_length(cons_s(z0))) -> c8(LENGTH(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c9(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c9(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c9(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c9(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_length(z0))) -> c9(S(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c9(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_length(z0)) -> c(ACTIVE(length(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_length(z0)) -> c(MARK(length(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, zeros) -> c(CONS(encArg(x0), zeros)) ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0)) ENCODE_CONS(x0, tt) -> c(CONS(encArg(x0), tt)) ENCODE_CONS(x0, nil) -> c(CONS(encArg(x0), nil)) ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_length(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(zeros, x1) -> c(CONS(zeros, encArg(x1))) ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1))) ENCODE_CONS(tt, x1) -> c(CONS(tt, encArg(x1))) ENCODE_CONS(nil, x1) -> c(CONS(nil, encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_length(z0), x1) -> c(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(x0, zeros) -> c(AND(encArg(x0), zeros)) ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0)) ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt)) ENCODE_AND(x0, nil) -> c(AND(encArg(x0), nil)) ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_length(z0)) -> c(AND(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_AND(zeros, x1) -> c(AND(zeros, encArg(x1))) ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1))) ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1))) ENCODE_AND(nil, x1) -> c(AND(nil, encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_length(z0), x1) -> c(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_LENGTH(cons_active(z0)) -> c(LENGTH(active(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_mark(z0)) -> c(LENGTH(mark(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_cons(z0, z1)) -> c(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_and(z0, z1)) -> c(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_length(z0)) -> c(LENGTH(length(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_s(z0)) -> c(LENGTH(s(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_length(z0)) -> c(S(length(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0))) ENCARG(cons_active(cons_active(tt))) -> c4(ACTIVE(active(tt))) ENCARG(cons_active(cons_active(nil))) -> c4(ACTIVE(active(nil))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ACTIVE(active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ACTIVE(mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ACTIVE(mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ACTIVE(mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_cons(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_cons(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_cons(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, x1))) -> c4(ACTIVE(c_and(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_and(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_and(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(and(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(0, x1))) -> c4(ACTIVE(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(and(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_length(x0))) -> c4(ACTIVE(c_length(encArg(x0))), ENCARG(cons_length(x0))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(length(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(length(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(zeros))) -> c4(ACTIVE(length(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_length(0))) -> c4(ACTIVE(length(0))) ENCARG(cons_active(cons_length(tt))) -> c4(ACTIVE(length(tt))) ENCARG(cons_active(cons_length(nil))) -> c4(ACTIVE(length(nil))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(x0))) -> c4(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_active(cons_s(zeros))) -> c4(ACTIVE(s(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_s(0))) -> c4(ACTIVE(s(0))) ENCARG(cons_active(cons_s(tt))) -> c4(ACTIVE(s(tt))) ENCARG(cons_active(cons_s(nil))) -> c4(ACTIVE(s(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(x0))) -> c5(ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_active(0))) -> c5(MARK(active(0))) ENCARG(cons_mark(cons_active(tt))) -> c5(MARK(active(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_active(nil))) -> c5(MARK(active(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_active(zeros))) -> c3(MARK(active(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_active(zeros))) -> c3(ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(x0))) -> c5(MARK(c_mark(encArg(x0))), ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(zeros))) -> c5(MARK(mark(zeros)), ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c5(MARK(mark(0)), ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c5(MARK(mark(tt)), ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(nil))) -> c5(MARK(mark(nil)), ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1 Compound Symbols: c21_1, c22_1, c25_1, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c43, c44, c45, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_3, c7_2, c8_2, c9_2, c26_3, c46_3, c46_2, c47_3, c47_2, c48_3, c49_3, c24_1, c_1, c4_2, c1_1, c2_1, c3_1 ---------------------------------------- (145) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 1 trailing tuple parts ---------------------------------------- (146) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros)) ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c5(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_length(z0))) -> c5(MARK(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_mark(zeros)) -> c5(MARK(zeros)) ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0)) ENCARG(cons_mark(tt)) -> c5(MARK(tt)) ENCARG(cons_mark(nil)) -> c5(MARK(nil)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(x0, zeros)) -> c6(CONS(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, tt)) -> c6(CONS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, nil)) -> c6(CONS(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, x1)) -> c6(CONS(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(tt, x1)) -> c6(CONS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(nil, x1)) -> c6(CONS(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c7(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c7(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c7(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c7(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1)) -> c7(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c7(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, zeros)) -> c7(AND(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c7(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c7(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, nil)) -> c7(AND(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(zeros, x1)) -> c7(AND(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c7(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c7(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(nil, x1)) -> c7(AND(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_length(cons_active(z0))) -> c8(LENGTH(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_length(cons_mark(z0))) -> c8(LENGTH(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1))) -> c8(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1))) -> c8(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_length(z0))) -> c8(LENGTH(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_length(cons_s(z0))) -> c8(LENGTH(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c9(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c9(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c9(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c9(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_length(z0))) -> c9(S(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c9(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_length(z0)) -> c(ACTIVE(length(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_length(z0)) -> c(MARK(length(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, zeros) -> c(CONS(encArg(x0), zeros)) ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0)) ENCODE_CONS(x0, tt) -> c(CONS(encArg(x0), tt)) ENCODE_CONS(x0, nil) -> c(CONS(encArg(x0), nil)) ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_length(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(zeros, x1) -> c(CONS(zeros, encArg(x1))) ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1))) ENCODE_CONS(tt, x1) -> c(CONS(tt, encArg(x1))) ENCODE_CONS(nil, x1) -> c(CONS(nil, encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_length(z0), x1) -> c(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(x0, zeros) -> c(AND(encArg(x0), zeros)) ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0)) ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt)) ENCODE_AND(x0, nil) -> c(AND(encArg(x0), nil)) ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_length(z0)) -> c(AND(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_AND(zeros, x1) -> c(AND(zeros, encArg(x1))) ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1))) ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1))) ENCODE_AND(nil, x1) -> c(AND(nil, encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_length(z0), x1) -> c(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_LENGTH(cons_active(z0)) -> c(LENGTH(active(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_mark(z0)) -> c(LENGTH(mark(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_cons(z0, z1)) -> c(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_and(z0, z1)) -> c(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_length(z0)) -> c(LENGTH(length(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_s(z0)) -> c(LENGTH(s(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_length(z0)) -> c(S(length(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0))) ENCARG(cons_active(cons_active(tt))) -> c4(ACTIVE(active(tt))) ENCARG(cons_active(cons_active(nil))) -> c4(ACTIVE(active(nil))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ACTIVE(active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ACTIVE(mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ACTIVE(mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ACTIVE(mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_cons(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_cons(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_cons(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, x1))) -> c4(ACTIVE(c_and(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_and(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_and(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(and(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(0, x1))) -> c4(ACTIVE(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(and(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_length(x0))) -> c4(ACTIVE(c_length(encArg(x0))), ENCARG(cons_length(x0))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(length(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(length(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(zeros))) -> c4(ACTIVE(length(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_length(0))) -> c4(ACTIVE(length(0))) ENCARG(cons_active(cons_length(tt))) -> c4(ACTIVE(length(tt))) ENCARG(cons_active(cons_length(nil))) -> c4(ACTIVE(length(nil))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(x0))) -> c4(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_active(cons_s(zeros))) -> c4(ACTIVE(s(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_s(0))) -> c4(ACTIVE(s(0))) ENCARG(cons_active(cons_s(tt))) -> c4(ACTIVE(s(tt))) ENCARG(cons_active(cons_s(nil))) -> c4(ACTIVE(s(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(x0))) -> c5(ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_active(0))) -> c5(MARK(active(0))) ENCARG(cons_mark(cons_active(tt))) -> c5(MARK(active(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_active(nil))) -> c5(MARK(active(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_active(zeros))) -> c3(MARK(active(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_active(zeros))) -> c3(ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(zeros))) -> c5(MARK(mark(zeros)), ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c5(MARK(mark(0)), ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c5(MARK(mark(tt)), ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(nil))) -> c5(MARK(mark(nil)), ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(x0))) -> c5(ENCARG(cons_mark(x0))) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1 Compound Symbols: c21_1, c22_1, c25_1, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c43, c44, c45, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_3, c7_2, c8_2, c9_2, c26_3, c46_3, c46_2, c47_3, c47_2, c48_3, c49_3, c24_1, c_1, c4_2, c1_1, c2_1, c3_1 ---------------------------------------- (147) CdtGraphSplitRhsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Split RHS of tuples not part of any SCC ---------------------------------------- (148) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros)) ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c5(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_length(z0))) -> c5(MARK(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_mark(zeros)) -> c5(MARK(zeros)) ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0)) ENCARG(cons_mark(tt)) -> c5(MARK(tt)) ENCARG(cons_mark(nil)) -> c5(MARK(nil)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(x0, zeros)) -> c6(CONS(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, tt)) -> c6(CONS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, nil)) -> c6(CONS(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, x1)) -> c6(CONS(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(tt, x1)) -> c6(CONS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(nil, x1)) -> c6(CONS(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c7(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c7(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c7(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c7(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1)) -> c7(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c7(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, zeros)) -> c7(AND(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c7(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c7(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, nil)) -> c7(AND(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(zeros, x1)) -> c7(AND(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c7(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c7(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(nil, x1)) -> c7(AND(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_length(cons_active(z0))) -> c8(LENGTH(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_length(cons_mark(z0))) -> c8(LENGTH(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1))) -> c8(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1))) -> c8(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_length(z0))) -> c8(LENGTH(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_length(cons_s(z0))) -> c8(LENGTH(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c9(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c9(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c9(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c9(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_length(z0))) -> c9(S(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c9(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_length(z0)) -> c(ACTIVE(length(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_length(z0)) -> c(MARK(length(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, zeros) -> c(CONS(encArg(x0), zeros)) ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0)) ENCODE_CONS(x0, tt) -> c(CONS(encArg(x0), tt)) ENCODE_CONS(x0, nil) -> c(CONS(encArg(x0), nil)) ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_length(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(zeros, x1) -> c(CONS(zeros, encArg(x1))) ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1))) ENCODE_CONS(tt, x1) -> c(CONS(tt, encArg(x1))) ENCODE_CONS(nil, x1) -> c(CONS(nil, encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_length(z0), x1) -> c(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(x0, zeros) -> c(AND(encArg(x0), zeros)) ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0)) ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt)) ENCODE_AND(x0, nil) -> c(AND(encArg(x0), nil)) ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_length(z0)) -> c(AND(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_AND(zeros, x1) -> c(AND(zeros, encArg(x1))) ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1))) ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1))) ENCODE_AND(nil, x1) -> c(AND(nil, encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_length(z0), x1) -> c(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_LENGTH(cons_active(z0)) -> c(LENGTH(active(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_mark(z0)) -> c(LENGTH(mark(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_cons(z0, z1)) -> c(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_and(z0, z1)) -> c(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_length(z0)) -> c(LENGTH(length(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_s(z0)) -> c(LENGTH(s(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_length(z0)) -> c(S(length(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0))) ENCARG(cons_active(cons_active(tt))) -> c4(ACTIVE(active(tt))) ENCARG(cons_active(cons_active(nil))) -> c4(ACTIVE(active(nil))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ACTIVE(active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ACTIVE(mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ACTIVE(mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ACTIVE(mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_cons(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_cons(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_cons(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, x1))) -> c4(ACTIVE(c_and(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_and(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_and(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(and(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(0, x1))) -> c4(ACTIVE(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(and(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_length(x0))) -> c4(ACTIVE(c_length(encArg(x0))), ENCARG(cons_length(x0))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(length(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(length(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(zeros))) -> c4(ACTIVE(length(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_length(0))) -> c4(ACTIVE(length(0))) ENCARG(cons_active(cons_length(tt))) -> c4(ACTIVE(length(tt))) ENCARG(cons_active(cons_length(nil))) -> c4(ACTIVE(length(nil))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(x0))) -> c4(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_active(cons_s(zeros))) -> c4(ACTIVE(s(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_s(0))) -> c4(ACTIVE(s(0))) ENCARG(cons_active(cons_s(tt))) -> c4(ACTIVE(s(tt))) ENCARG(cons_active(cons_s(nil))) -> c4(ACTIVE(s(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(x0))) -> c5(ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_active(0))) -> c5(MARK(active(0))) ENCARG(cons_mark(cons_active(tt))) -> c5(MARK(active(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_active(nil))) -> c5(MARK(active(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_active(zeros))) -> c3(MARK(active(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_active(zeros))) -> c3(ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(x0))) -> c5(ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(zeros))) -> c10(MARK(mark(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(zeros))) -> c10(ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c10(MARK(mark(0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c10(ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c10(MARK(mark(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c10(ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(nil))) -> c10(MARK(mark(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(nil))) -> c10(ENCARG(cons_mark(nil))) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1 Compound Symbols: c21_1, c22_1, c25_1, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c43, c44, c45, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_3, c7_2, c8_2, c9_2, c26_3, c46_3, c46_2, c47_3, c47_2, c48_3, c49_3, c24_1, c_1, c4_2, c1_1, c2_1, c3_1, c10_1 ---------------------------------------- (149) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) by ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, x1))) -> c5(MARK(c_cons(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, zeros))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_cons(x0, zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, 0))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, tt))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_cons(x0, tt))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, nil))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_cons(x0, nil))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(zeros, x1))) -> c5(MARK(cons(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(zeros, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(0, x1))) -> c5(MARK(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(tt, x1))) -> c5(MARK(cons(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(tt, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(nil, x1))) -> c5(MARK(cons(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nil, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_length(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1))) ---------------------------------------- (150) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros)) ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c5(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_mark(cons_length(z0))) -> c5(MARK(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_mark(zeros)) -> c5(MARK(zeros)) ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0)) ENCARG(cons_mark(tt)) -> c5(MARK(tt)) ENCARG(cons_mark(nil)) -> c5(MARK(nil)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(x0, zeros)) -> c6(CONS(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, tt)) -> c6(CONS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, nil)) -> c6(CONS(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, x1)) -> c6(CONS(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(tt, x1)) -> c6(CONS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(nil, x1)) -> c6(CONS(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c7(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c7(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c7(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c7(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1)) -> c7(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c7(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, zeros)) -> c7(AND(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c7(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c7(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, nil)) -> c7(AND(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(zeros, x1)) -> c7(AND(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c7(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c7(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(nil, x1)) -> c7(AND(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_length(cons_active(z0))) -> c8(LENGTH(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_length(cons_mark(z0))) -> c8(LENGTH(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1))) -> c8(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1))) -> c8(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_length(z0))) -> c8(LENGTH(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_length(cons_s(z0))) -> c8(LENGTH(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c9(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c9(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c9(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c9(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_length(z0))) -> c9(S(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c9(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_length(z0)) -> c(ACTIVE(length(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_length(z0)) -> c(MARK(length(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, zeros) -> c(CONS(encArg(x0), zeros)) ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0)) ENCODE_CONS(x0, tt) -> c(CONS(encArg(x0), tt)) ENCODE_CONS(x0, nil) -> c(CONS(encArg(x0), nil)) ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_length(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(zeros, x1) -> c(CONS(zeros, encArg(x1))) ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1))) ENCODE_CONS(tt, x1) -> c(CONS(tt, encArg(x1))) ENCODE_CONS(nil, x1) -> c(CONS(nil, encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_length(z0), x1) -> c(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(x0, zeros) -> c(AND(encArg(x0), zeros)) ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0)) ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt)) ENCODE_AND(x0, nil) -> c(AND(encArg(x0), nil)) ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_length(z0)) -> c(AND(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_AND(zeros, x1) -> c(AND(zeros, encArg(x1))) ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1))) ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1))) ENCODE_AND(nil, x1) -> c(AND(nil, encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_length(z0), x1) -> c(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_LENGTH(cons_active(z0)) -> c(LENGTH(active(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_mark(z0)) -> c(LENGTH(mark(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_cons(z0, z1)) -> c(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_and(z0, z1)) -> c(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_length(z0)) -> c(LENGTH(length(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_s(z0)) -> c(LENGTH(s(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_length(z0)) -> c(S(length(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0))) ENCARG(cons_active(cons_active(tt))) -> c4(ACTIVE(active(tt))) ENCARG(cons_active(cons_active(nil))) -> c4(ACTIVE(active(nil))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ACTIVE(active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ACTIVE(mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ACTIVE(mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ACTIVE(mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_cons(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_cons(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_cons(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, x1))) -> c4(ACTIVE(c_and(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_and(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_and(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(and(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(0, x1))) -> c4(ACTIVE(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(and(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_length(x0))) -> c4(ACTIVE(c_length(encArg(x0))), ENCARG(cons_length(x0))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(length(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(length(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(zeros))) -> c4(ACTIVE(length(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_length(0))) -> c4(ACTIVE(length(0))) ENCARG(cons_active(cons_length(tt))) -> c4(ACTIVE(length(tt))) ENCARG(cons_active(cons_length(nil))) -> c4(ACTIVE(length(nil))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(x0))) -> c4(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_active(cons_s(zeros))) -> c4(ACTIVE(s(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_s(0))) -> c4(ACTIVE(s(0))) ENCARG(cons_active(cons_s(tt))) -> c4(ACTIVE(s(tt))) ENCARG(cons_active(cons_s(nil))) -> c4(ACTIVE(s(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(x0))) -> c5(ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_active(0))) -> c5(MARK(active(0))) ENCARG(cons_mark(cons_active(tt))) -> c5(MARK(active(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_active(nil))) -> c5(MARK(active(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_active(zeros))) -> c3(MARK(active(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_active(zeros))) -> c3(ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(x0))) -> c5(ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(zeros))) -> c10(MARK(mark(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(zeros))) -> c10(ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c10(MARK(mark(0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c10(ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c10(MARK(mark(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c10(ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(nil))) -> c10(MARK(mark(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(nil))) -> c10(ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, x1))) -> c5(MARK(c_cons(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, zeros))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_cons(x0, zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, 0))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, tt))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_cons(x0, tt))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, nil))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_cons(x0, nil))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(zeros, x1))) -> c5(MARK(cons(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(zeros, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(0, x1))) -> c5(MARK(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(tt, x1))) -> c5(MARK(cons(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(tt, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(nil, x1))) -> c5(MARK(cons(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nil, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_length(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1))) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1 Compound Symbols: c21_1, c22_1, c25_1, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c43, c44, c45, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_3, c7_2, c8_2, c9_2, c26_3, c46_3, c46_2, c47_3, c47_2, c48_3, c49_3, c24_1, c_1, c4_2, c1_1, c2_1, c3_1, c10_1 ---------------------------------------- (151) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c5(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) by ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, x1))) -> c5(MARK(c_and(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(x0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, zeros))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_and(x0, zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, 0))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, tt))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, nil))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_and(x0, nil))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_length(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(zeros, x1))) -> c5(MARK(and(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(zeros, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(0, x1))) -> c5(MARK(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(tt, x1))) -> c5(MARK(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(nil, x1))) -> c5(MARK(and(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(nil, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c5(MARK(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c5(MARK(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_length(z0), x1))) -> c5(MARK(and(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c5(MARK(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1))) ---------------------------------------- (152) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros)) ENCARG(cons_mark(cons_length(z0))) -> c5(MARK(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_mark(zeros)) -> c5(MARK(zeros)) ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0)) ENCARG(cons_mark(tt)) -> c5(MARK(tt)) ENCARG(cons_mark(nil)) -> c5(MARK(nil)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(x0, zeros)) -> c6(CONS(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, tt)) -> c6(CONS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, nil)) -> c6(CONS(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, x1)) -> c6(CONS(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(tt, x1)) -> c6(CONS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(nil, x1)) -> c6(CONS(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c7(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c7(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c7(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c7(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1)) -> c7(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c7(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, zeros)) -> c7(AND(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c7(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c7(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, nil)) -> c7(AND(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(zeros, x1)) -> c7(AND(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c7(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c7(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(nil, x1)) -> c7(AND(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_length(cons_active(z0))) -> c8(LENGTH(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_length(cons_mark(z0))) -> c8(LENGTH(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1))) -> c8(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1))) -> c8(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_length(z0))) -> c8(LENGTH(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_length(cons_s(z0))) -> c8(LENGTH(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c9(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c9(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c9(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c9(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_length(z0))) -> c9(S(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c9(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_length(z0)) -> c(ACTIVE(length(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_length(z0)) -> c(MARK(length(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, zeros) -> c(CONS(encArg(x0), zeros)) ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0)) ENCODE_CONS(x0, tt) -> c(CONS(encArg(x0), tt)) ENCODE_CONS(x0, nil) -> c(CONS(encArg(x0), nil)) ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_length(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(zeros, x1) -> c(CONS(zeros, encArg(x1))) ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1))) ENCODE_CONS(tt, x1) -> c(CONS(tt, encArg(x1))) ENCODE_CONS(nil, x1) -> c(CONS(nil, encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_length(z0), x1) -> c(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(x0, zeros) -> c(AND(encArg(x0), zeros)) ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0)) ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt)) ENCODE_AND(x0, nil) -> c(AND(encArg(x0), nil)) ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_length(z0)) -> c(AND(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_AND(zeros, x1) -> c(AND(zeros, encArg(x1))) ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1))) ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1))) ENCODE_AND(nil, x1) -> c(AND(nil, encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_length(z0), x1) -> c(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_LENGTH(cons_active(z0)) -> c(LENGTH(active(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_mark(z0)) -> c(LENGTH(mark(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_cons(z0, z1)) -> c(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_and(z0, z1)) -> c(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_length(z0)) -> c(LENGTH(length(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_s(z0)) -> c(LENGTH(s(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_length(z0)) -> c(S(length(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0))) ENCARG(cons_active(cons_active(tt))) -> c4(ACTIVE(active(tt))) ENCARG(cons_active(cons_active(nil))) -> c4(ACTIVE(active(nil))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ACTIVE(active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ACTIVE(mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ACTIVE(mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ACTIVE(mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_cons(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_cons(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_cons(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, x1))) -> c4(ACTIVE(c_and(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_and(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_and(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(and(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(0, x1))) -> c4(ACTIVE(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(and(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_length(x0))) -> c4(ACTIVE(c_length(encArg(x0))), ENCARG(cons_length(x0))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(length(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(length(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(zeros))) -> c4(ACTIVE(length(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_length(0))) -> c4(ACTIVE(length(0))) ENCARG(cons_active(cons_length(tt))) -> c4(ACTIVE(length(tt))) ENCARG(cons_active(cons_length(nil))) -> c4(ACTIVE(length(nil))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(x0))) -> c4(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_active(cons_s(zeros))) -> c4(ACTIVE(s(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_s(0))) -> c4(ACTIVE(s(0))) ENCARG(cons_active(cons_s(tt))) -> c4(ACTIVE(s(tt))) ENCARG(cons_active(cons_s(nil))) -> c4(ACTIVE(s(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(x0))) -> c5(ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_active(0))) -> c5(MARK(active(0))) ENCARG(cons_mark(cons_active(tt))) -> c5(MARK(active(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_active(nil))) -> c5(MARK(active(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_active(zeros))) -> c3(MARK(active(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_active(zeros))) -> c3(ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(x0))) -> c5(ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(zeros))) -> c10(MARK(mark(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(zeros))) -> c10(ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c10(MARK(mark(0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c10(ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c10(MARK(mark(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c10(ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(nil))) -> c10(MARK(mark(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(nil))) -> c10(ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, x1))) -> c5(MARK(c_cons(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, zeros))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_cons(x0, zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, 0))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, tt))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_cons(x0, tt))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, nil))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_cons(x0, nil))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(zeros, x1))) -> c5(MARK(cons(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(zeros, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(0, x1))) -> c5(MARK(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(tt, x1))) -> c5(MARK(cons(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(tt, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(nil, x1))) -> c5(MARK(cons(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nil, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_length(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, x1))) -> c5(MARK(c_and(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(x0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, zeros))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_and(x0, zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, 0))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, tt))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, nil))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_and(x0, nil))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_length(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(zeros, x1))) -> c5(MARK(and(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(zeros, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(0, x1))) -> c5(MARK(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(tt, x1))) -> c5(MARK(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(nil, x1))) -> c5(MARK(and(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(nil, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c5(MARK(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c5(MARK(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_length(z0), x1))) -> c5(MARK(and(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c5(MARK(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1))) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1 Compound Symbols: c21_1, c22_1, c25_1, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c43, c44, c45, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_3, c7_2, c8_2, c9_2, c26_3, c46_3, c46_2, c47_3, c47_2, c48_3, c49_3, c24_1, c_1, c4_2, c1_1, c2_1, c3_1, c10_1 ---------------------------------------- (153) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_mark(cons_length(z0))) -> c5(MARK(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) by ENCARG(cons_mark(cons_length(x0))) -> c5(MARK(c_length(encArg(x0))), ENCARG(cons_length(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_length(zeros))) -> c5(MARK(length(zeros)), ENCARG(cons_length(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_length(0))) -> c5(MARK(length(0)), ENCARG(cons_length(0))) ENCARG(cons_mark(cons_length(tt))) -> c5(MARK(length(tt)), ENCARG(cons_length(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_length(nil))) -> c5(MARK(length(nil)), ENCARG(cons_length(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(length(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(length(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(length(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(length(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(length(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(length(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_s(z0)))) ---------------------------------------- (154) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros)) ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_mark(zeros)) -> c5(MARK(zeros)) ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0)) ENCARG(cons_mark(tt)) -> c5(MARK(tt)) ENCARG(cons_mark(nil)) -> c5(MARK(nil)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(x0, zeros)) -> c6(CONS(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, tt)) -> c6(CONS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, nil)) -> c6(CONS(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, x1)) -> c6(CONS(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(tt, x1)) -> c6(CONS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(nil, x1)) -> c6(CONS(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c7(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c7(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c7(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c7(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1)) -> c7(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c7(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, zeros)) -> c7(AND(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c7(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c7(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, nil)) -> c7(AND(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(zeros, x1)) -> c7(AND(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c7(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c7(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(nil, x1)) -> c7(AND(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_length(cons_active(z0))) -> c8(LENGTH(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_length(cons_mark(z0))) -> c8(LENGTH(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1))) -> c8(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1))) -> c8(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_length(z0))) -> c8(LENGTH(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_length(cons_s(z0))) -> c8(LENGTH(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c9(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c9(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c9(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c9(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_length(z0))) -> c9(S(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c9(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_length(z0)) -> c(ACTIVE(length(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_length(z0)) -> c(MARK(length(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, zeros) -> c(CONS(encArg(x0), zeros)) ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0)) ENCODE_CONS(x0, tt) -> c(CONS(encArg(x0), tt)) ENCODE_CONS(x0, nil) -> c(CONS(encArg(x0), nil)) ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_length(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(zeros, x1) -> c(CONS(zeros, encArg(x1))) ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1))) ENCODE_CONS(tt, x1) -> c(CONS(tt, encArg(x1))) ENCODE_CONS(nil, x1) -> c(CONS(nil, encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_length(z0), x1) -> c(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(x0, zeros) -> c(AND(encArg(x0), zeros)) ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0)) ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt)) ENCODE_AND(x0, nil) -> c(AND(encArg(x0), nil)) ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_length(z0)) -> c(AND(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_AND(zeros, x1) -> c(AND(zeros, encArg(x1))) ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1))) ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1))) ENCODE_AND(nil, x1) -> c(AND(nil, encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_length(z0), x1) -> c(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_LENGTH(cons_active(z0)) -> c(LENGTH(active(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_mark(z0)) -> c(LENGTH(mark(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_cons(z0, z1)) -> c(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_and(z0, z1)) -> c(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_length(z0)) -> c(LENGTH(length(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_s(z0)) -> c(LENGTH(s(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_length(z0)) -> c(S(length(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0))) ENCARG(cons_active(cons_active(tt))) -> c4(ACTIVE(active(tt))) ENCARG(cons_active(cons_active(nil))) -> c4(ACTIVE(active(nil))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ACTIVE(active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ACTIVE(mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ACTIVE(mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ACTIVE(mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_cons(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_cons(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_cons(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, x1))) -> c4(ACTIVE(c_and(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_and(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_and(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(and(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(0, x1))) -> c4(ACTIVE(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(and(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_length(x0))) -> c4(ACTIVE(c_length(encArg(x0))), ENCARG(cons_length(x0))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(length(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(length(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(zeros))) -> c4(ACTIVE(length(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_length(0))) -> c4(ACTIVE(length(0))) ENCARG(cons_active(cons_length(tt))) -> c4(ACTIVE(length(tt))) ENCARG(cons_active(cons_length(nil))) -> c4(ACTIVE(length(nil))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(x0))) -> c4(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_active(cons_s(zeros))) -> c4(ACTIVE(s(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_s(0))) -> c4(ACTIVE(s(0))) ENCARG(cons_active(cons_s(tt))) -> c4(ACTIVE(s(tt))) ENCARG(cons_active(cons_s(nil))) -> c4(ACTIVE(s(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(x0))) -> c5(ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_active(0))) -> c5(MARK(active(0))) ENCARG(cons_mark(cons_active(tt))) -> c5(MARK(active(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_active(nil))) -> c5(MARK(active(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_active(zeros))) -> c3(MARK(active(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_active(zeros))) -> c3(ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(x0))) -> c5(ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(zeros))) -> c10(MARK(mark(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(zeros))) -> c10(ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c10(MARK(mark(0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c10(ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c10(MARK(mark(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c10(ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(nil))) -> c10(MARK(mark(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(nil))) -> c10(ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, x1))) -> c5(MARK(c_cons(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, zeros))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_cons(x0, zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, 0))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, tt))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_cons(x0, tt))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, nil))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_cons(x0, nil))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(zeros, x1))) -> c5(MARK(cons(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(zeros, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(0, x1))) -> c5(MARK(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(tt, x1))) -> c5(MARK(cons(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(tt, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(nil, x1))) -> c5(MARK(cons(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nil, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_length(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, x1))) -> c5(MARK(c_and(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(x0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, zeros))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_and(x0, zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, 0))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, tt))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, nil))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_and(x0, nil))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_length(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(zeros, x1))) -> c5(MARK(and(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(zeros, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(0, x1))) -> c5(MARK(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(tt, x1))) -> c5(MARK(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(nil, x1))) -> c5(MARK(and(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(nil, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c5(MARK(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c5(MARK(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_length(z0), x1))) -> c5(MARK(and(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c5(MARK(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_length(x0))) -> c5(MARK(c_length(encArg(x0))), ENCARG(cons_length(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_length(zeros))) -> c5(MARK(length(zeros)), ENCARG(cons_length(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_length(0))) -> c5(MARK(length(0)), ENCARG(cons_length(0))) ENCARG(cons_mark(cons_length(tt))) -> c5(MARK(length(tt)), ENCARG(cons_length(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_length(nil))) -> c5(MARK(length(nil)), ENCARG(cons_length(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(length(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(length(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(length(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(length(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(length(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(length(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_s(z0)))) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1 Compound Symbols: c21_1, c22_1, c25_1, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c43, c44, c45, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_3, c7_2, c8_2, c9_2, c26_3, c46_3, c46_2, c47_3, c47_2, c48_3, c49_3, c24_1, c_1, c4_2, c1_1, c2_1, c3_1, c10_1 ---------------------------------------- (155) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 4 trailing tuple parts ---------------------------------------- (156) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros)) ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_mark(zeros)) -> c5(MARK(zeros)) ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0)) ENCARG(cons_mark(tt)) -> c5(MARK(tt)) ENCARG(cons_mark(nil)) -> c5(MARK(nil)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(x0, zeros)) -> c6(CONS(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, tt)) -> c6(CONS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, nil)) -> c6(CONS(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, x1)) -> c6(CONS(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(tt, x1)) -> c6(CONS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(nil, x1)) -> c6(CONS(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c7(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c7(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c7(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c7(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1)) -> c7(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c7(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, zeros)) -> c7(AND(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c7(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c7(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, nil)) -> c7(AND(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(zeros, x1)) -> c7(AND(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c7(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c7(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(nil, x1)) -> c7(AND(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_length(cons_active(z0))) -> c8(LENGTH(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_length(cons_mark(z0))) -> c8(LENGTH(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1))) -> c8(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1))) -> c8(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_length(z0))) -> c8(LENGTH(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_length(cons_s(z0))) -> c8(LENGTH(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c9(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c9(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c9(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c9(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_length(z0))) -> c9(S(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c9(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_length(z0)) -> c(ACTIVE(length(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_length(z0)) -> c(MARK(length(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, zeros) -> c(CONS(encArg(x0), zeros)) ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0)) ENCODE_CONS(x0, tt) -> c(CONS(encArg(x0), tt)) ENCODE_CONS(x0, nil) -> c(CONS(encArg(x0), nil)) ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_length(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(zeros, x1) -> c(CONS(zeros, encArg(x1))) ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1))) ENCODE_CONS(tt, x1) -> c(CONS(tt, encArg(x1))) ENCODE_CONS(nil, x1) -> c(CONS(nil, encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_length(z0), x1) -> c(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(x0, zeros) -> c(AND(encArg(x0), zeros)) ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0)) ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt)) ENCODE_AND(x0, nil) -> c(AND(encArg(x0), nil)) ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_length(z0)) -> c(AND(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_AND(zeros, x1) -> c(AND(zeros, encArg(x1))) ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1))) ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1))) ENCODE_AND(nil, x1) -> c(AND(nil, encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_length(z0), x1) -> c(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_LENGTH(cons_active(z0)) -> c(LENGTH(active(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_mark(z0)) -> c(LENGTH(mark(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_cons(z0, z1)) -> c(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_and(z0, z1)) -> c(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_length(z0)) -> c(LENGTH(length(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_s(z0)) -> c(LENGTH(s(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_length(z0)) -> c(S(length(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0))) ENCARG(cons_active(cons_active(tt))) -> c4(ACTIVE(active(tt))) ENCARG(cons_active(cons_active(nil))) -> c4(ACTIVE(active(nil))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ACTIVE(active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ACTIVE(mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ACTIVE(mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ACTIVE(mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_cons(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_cons(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_cons(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, x1))) -> c4(ACTIVE(c_and(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_and(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_and(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(and(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(0, x1))) -> c4(ACTIVE(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(and(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_length(x0))) -> c4(ACTIVE(c_length(encArg(x0))), ENCARG(cons_length(x0))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(length(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(length(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(zeros))) -> c4(ACTIVE(length(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_length(0))) -> c4(ACTIVE(length(0))) ENCARG(cons_active(cons_length(tt))) -> c4(ACTIVE(length(tt))) ENCARG(cons_active(cons_length(nil))) -> c4(ACTIVE(length(nil))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(x0))) -> c4(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_active(cons_s(zeros))) -> c4(ACTIVE(s(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_s(0))) -> c4(ACTIVE(s(0))) ENCARG(cons_active(cons_s(tt))) -> c4(ACTIVE(s(tt))) ENCARG(cons_active(cons_s(nil))) -> c4(ACTIVE(s(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(x0))) -> c5(ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_active(0))) -> c5(MARK(active(0))) ENCARG(cons_mark(cons_active(tt))) -> c5(MARK(active(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_active(nil))) -> c5(MARK(active(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_active(zeros))) -> c3(MARK(active(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_active(zeros))) -> c3(ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(x0))) -> c5(ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(zeros))) -> c10(MARK(mark(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(zeros))) -> c10(ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c10(MARK(mark(0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c10(ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c10(MARK(mark(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c10(ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(nil))) -> c10(MARK(mark(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(nil))) -> c10(ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, x1))) -> c5(MARK(c_cons(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, zeros))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_cons(x0, zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, 0))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, tt))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_cons(x0, tt))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, nil))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_cons(x0, nil))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(zeros, x1))) -> c5(MARK(cons(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(zeros, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(0, x1))) -> c5(MARK(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(tt, x1))) -> c5(MARK(cons(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(tt, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(nil, x1))) -> c5(MARK(cons(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nil, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_length(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, x1))) -> c5(MARK(c_and(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(x0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, zeros))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_and(x0, zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, 0))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, tt))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, nil))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_and(x0, nil))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_length(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(zeros, x1))) -> c5(MARK(and(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(zeros, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(0, x1))) -> c5(MARK(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(tt, x1))) -> c5(MARK(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(nil, x1))) -> c5(MARK(and(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(nil, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c5(MARK(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c5(MARK(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_length(z0), x1))) -> c5(MARK(and(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c5(MARK(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_length(x0))) -> c5(MARK(c_length(encArg(x0))), ENCARG(cons_length(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(length(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(length(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(length(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(length(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(length(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(length(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(zeros))) -> c5(MARK(length(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_length(0))) -> c5(MARK(length(0))) ENCARG(cons_mark(cons_length(tt))) -> c5(MARK(length(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_length(nil))) -> c5(MARK(length(nil))) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1 Compound Symbols: c21_1, c22_1, c25_1, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c43, c44, c45, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_3, c7_2, c8_2, c9_2, c26_3, c46_3, c46_2, c47_3, c47_2, c48_3, c49_3, c24_1, c_1, c4_2, c1_1, c2_1, c3_1, c10_1 ---------------------------------------- (157) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) by ENCARG(cons_mark(cons_s(x0))) -> c5(MARK(c_s(encArg(x0))), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(zeros))) -> c5(MARK(s(zeros)), ENCARG(cons_s(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_s(0))) -> c5(MARK(s(0)), ENCARG(cons_s(0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(tt))) -> c5(MARK(s(tt)), ENCARG(cons_s(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_s(nil))) -> c5(MARK(s(nil)), ENCARG(cons_s(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(s(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ---------------------------------------- (158) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros)) ENCARG(cons_mark(zeros)) -> c5(MARK(zeros)) ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0)) ENCARG(cons_mark(tt)) -> c5(MARK(tt)) ENCARG(cons_mark(nil)) -> c5(MARK(nil)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(x0, zeros)) -> c6(CONS(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, tt)) -> c6(CONS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, nil)) -> c6(CONS(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, x1)) -> c6(CONS(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(tt, x1)) -> c6(CONS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(nil, x1)) -> c6(CONS(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c7(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c7(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c7(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c7(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1)) -> c7(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c7(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, zeros)) -> c7(AND(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c7(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c7(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, nil)) -> c7(AND(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(zeros, x1)) -> c7(AND(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c7(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c7(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(nil, x1)) -> c7(AND(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_length(cons_active(z0))) -> c8(LENGTH(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_length(cons_mark(z0))) -> c8(LENGTH(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1))) -> c8(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1))) -> c8(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_length(z0))) -> c8(LENGTH(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_length(cons_s(z0))) -> c8(LENGTH(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c9(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c9(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c9(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c9(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_length(z0))) -> c9(S(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c9(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_length(z0)) -> c(ACTIVE(length(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_length(z0)) -> c(MARK(length(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, zeros) -> c(CONS(encArg(x0), zeros)) ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0)) ENCODE_CONS(x0, tt) -> c(CONS(encArg(x0), tt)) ENCODE_CONS(x0, nil) -> c(CONS(encArg(x0), nil)) ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_length(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(zeros, x1) -> c(CONS(zeros, encArg(x1))) ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1))) ENCODE_CONS(tt, x1) -> c(CONS(tt, encArg(x1))) ENCODE_CONS(nil, x1) -> c(CONS(nil, encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_length(z0), x1) -> c(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(x0, zeros) -> c(AND(encArg(x0), zeros)) ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0)) ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt)) ENCODE_AND(x0, nil) -> c(AND(encArg(x0), nil)) ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_length(z0)) -> c(AND(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_AND(zeros, x1) -> c(AND(zeros, encArg(x1))) ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1))) ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1))) ENCODE_AND(nil, x1) -> c(AND(nil, encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_length(z0), x1) -> c(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_LENGTH(cons_active(z0)) -> c(LENGTH(active(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_mark(z0)) -> c(LENGTH(mark(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_cons(z0, z1)) -> c(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_and(z0, z1)) -> c(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_length(z0)) -> c(LENGTH(length(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_s(z0)) -> c(LENGTH(s(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_length(z0)) -> c(S(length(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0))) ENCARG(cons_active(cons_active(tt))) -> c4(ACTIVE(active(tt))) ENCARG(cons_active(cons_active(nil))) -> c4(ACTIVE(active(nil))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ACTIVE(active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ACTIVE(mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ACTIVE(mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ACTIVE(mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_cons(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_cons(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_cons(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, x1))) -> c4(ACTIVE(c_and(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_and(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_and(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(and(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(0, x1))) -> c4(ACTIVE(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(and(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_length(x0))) -> c4(ACTIVE(c_length(encArg(x0))), ENCARG(cons_length(x0))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(length(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(length(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(zeros))) -> c4(ACTIVE(length(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_length(0))) -> c4(ACTIVE(length(0))) ENCARG(cons_active(cons_length(tt))) -> c4(ACTIVE(length(tt))) ENCARG(cons_active(cons_length(nil))) -> c4(ACTIVE(length(nil))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(x0))) -> c4(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_active(cons_s(zeros))) -> c4(ACTIVE(s(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_s(0))) -> c4(ACTIVE(s(0))) ENCARG(cons_active(cons_s(tt))) -> c4(ACTIVE(s(tt))) ENCARG(cons_active(cons_s(nil))) -> c4(ACTIVE(s(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(x0))) -> c5(ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_active(0))) -> c5(MARK(active(0))) ENCARG(cons_mark(cons_active(tt))) -> c5(MARK(active(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_active(nil))) -> c5(MARK(active(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_active(zeros))) -> c3(MARK(active(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_active(zeros))) -> c3(ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(x0))) -> c5(ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(zeros))) -> c10(MARK(mark(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(zeros))) -> c10(ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c10(MARK(mark(0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c10(ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c10(MARK(mark(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c10(ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(nil))) -> c10(MARK(mark(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(nil))) -> c10(ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, x1))) -> c5(MARK(c_cons(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, zeros))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_cons(x0, zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, 0))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, tt))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_cons(x0, tt))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, nil))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_cons(x0, nil))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(zeros, x1))) -> c5(MARK(cons(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(zeros, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(0, x1))) -> c5(MARK(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(tt, x1))) -> c5(MARK(cons(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(tt, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(nil, x1))) -> c5(MARK(cons(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nil, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_length(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, x1))) -> c5(MARK(c_and(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(x0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, zeros))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_and(x0, zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, 0))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, tt))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, nil))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_and(x0, nil))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_length(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(zeros, x1))) -> c5(MARK(and(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(zeros, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(0, x1))) -> c5(MARK(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(tt, x1))) -> c5(MARK(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(nil, x1))) -> c5(MARK(and(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(nil, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c5(MARK(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c5(MARK(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_length(z0), x1))) -> c5(MARK(and(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c5(MARK(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_length(x0))) -> c5(MARK(c_length(encArg(x0))), ENCARG(cons_length(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(length(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(length(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(length(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(length(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(length(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(length(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(zeros))) -> c5(MARK(length(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_length(0))) -> c5(MARK(length(0))) ENCARG(cons_mark(cons_length(tt))) -> c5(MARK(length(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_length(nil))) -> c5(MARK(length(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_s(x0))) -> c5(MARK(c_s(encArg(x0))), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(zeros))) -> c5(MARK(s(zeros)), ENCARG(cons_s(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_s(0))) -> c5(MARK(s(0)), ENCARG(cons_s(0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(tt))) -> c5(MARK(s(tt)), ENCARG(cons_s(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_s(nil))) -> c5(MARK(s(nil)), ENCARG(cons_s(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(s(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1 Compound Symbols: c21_1, c22_1, c25_1, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c43, c44, c45, c4_1, c5_1, c6_3, c6_2, c7_3, c7_2, c8_2, c9_2, c26_3, c46_3, c46_2, c47_3, c47_2, c48_3, c49_3, c24_1, c_1, c4_2, c1_1, c2_1, c5_2, c3_1, c10_1 ---------------------------------------- (159) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 4 trailing tuple parts ---------------------------------------- (160) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros)) ENCARG(cons_mark(zeros)) -> c5(MARK(zeros)) ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0)) ENCARG(cons_mark(tt)) -> c5(MARK(tt)) ENCARG(cons_mark(nil)) -> c5(MARK(nil)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(x0, zeros)) -> c6(CONS(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, tt)) -> c6(CONS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, nil)) -> c6(CONS(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, x1)) -> c6(CONS(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(tt, x1)) -> c6(CONS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(nil, x1)) -> c6(CONS(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c7(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c7(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c7(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c7(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1)) -> c7(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c7(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, zeros)) -> c7(AND(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c7(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c7(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, nil)) -> c7(AND(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(zeros, x1)) -> c7(AND(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c7(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c7(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(nil, x1)) -> c7(AND(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_length(cons_active(z0))) -> c8(LENGTH(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_length(cons_mark(z0))) -> c8(LENGTH(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1))) -> c8(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1))) -> c8(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_length(z0))) -> c8(LENGTH(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_length(cons_s(z0))) -> c8(LENGTH(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c9(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c9(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c9(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c9(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_length(z0))) -> c9(S(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c9(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_length(z0)) -> c(ACTIVE(length(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_length(z0)) -> c(MARK(length(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, zeros) -> c(CONS(encArg(x0), zeros)) ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0)) ENCODE_CONS(x0, tt) -> c(CONS(encArg(x0), tt)) ENCODE_CONS(x0, nil) -> c(CONS(encArg(x0), nil)) ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_length(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(zeros, x1) -> c(CONS(zeros, encArg(x1))) ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1))) ENCODE_CONS(tt, x1) -> c(CONS(tt, encArg(x1))) ENCODE_CONS(nil, x1) -> c(CONS(nil, encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_length(z0), x1) -> c(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(x0, zeros) -> c(AND(encArg(x0), zeros)) ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0)) ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt)) ENCODE_AND(x0, nil) -> c(AND(encArg(x0), nil)) ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_length(z0)) -> c(AND(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_AND(zeros, x1) -> c(AND(zeros, encArg(x1))) ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1))) ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1))) ENCODE_AND(nil, x1) -> c(AND(nil, encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_length(z0), x1) -> c(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_LENGTH(cons_active(z0)) -> c(LENGTH(active(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_mark(z0)) -> c(LENGTH(mark(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_cons(z0, z1)) -> c(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_and(z0, z1)) -> c(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_length(z0)) -> c(LENGTH(length(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_s(z0)) -> c(LENGTH(s(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_length(z0)) -> c(S(length(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0))) ENCARG(cons_active(cons_active(tt))) -> c4(ACTIVE(active(tt))) ENCARG(cons_active(cons_active(nil))) -> c4(ACTIVE(active(nil))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ACTIVE(active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ACTIVE(mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ACTIVE(mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ACTIVE(mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_cons(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_cons(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_cons(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, x1))) -> c4(ACTIVE(c_and(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_and(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_and(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(and(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(0, x1))) -> c4(ACTIVE(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(and(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_length(x0))) -> c4(ACTIVE(c_length(encArg(x0))), ENCARG(cons_length(x0))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(length(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(length(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(zeros))) -> c4(ACTIVE(length(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_length(0))) -> c4(ACTIVE(length(0))) ENCARG(cons_active(cons_length(tt))) -> c4(ACTIVE(length(tt))) ENCARG(cons_active(cons_length(nil))) -> c4(ACTIVE(length(nil))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(x0))) -> c4(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_active(cons_s(zeros))) -> c4(ACTIVE(s(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_s(0))) -> c4(ACTIVE(s(0))) ENCARG(cons_active(cons_s(tt))) -> c4(ACTIVE(s(tt))) ENCARG(cons_active(cons_s(nil))) -> c4(ACTIVE(s(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(x0))) -> c5(ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_active(0))) -> c5(MARK(active(0))) ENCARG(cons_mark(cons_active(tt))) -> c5(MARK(active(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_active(nil))) -> c5(MARK(active(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_active(zeros))) -> c3(MARK(active(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_active(zeros))) -> c3(ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(x0))) -> c5(ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(zeros))) -> c10(MARK(mark(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(zeros))) -> c10(ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c10(MARK(mark(0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c10(ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c10(MARK(mark(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c10(ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(nil))) -> c10(MARK(mark(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(nil))) -> c10(ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, x1))) -> c5(MARK(c_cons(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, zeros))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_cons(x0, zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, 0))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, tt))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_cons(x0, tt))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, nil))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_cons(x0, nil))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(zeros, x1))) -> c5(MARK(cons(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(zeros, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(0, x1))) -> c5(MARK(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(tt, x1))) -> c5(MARK(cons(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(tt, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(nil, x1))) -> c5(MARK(cons(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nil, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_length(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, x1))) -> c5(MARK(c_and(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(x0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, zeros))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_and(x0, zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, 0))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, tt))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, nil))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_and(x0, nil))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_length(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(zeros, x1))) -> c5(MARK(and(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(zeros, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(0, x1))) -> c5(MARK(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(tt, x1))) -> c5(MARK(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(nil, x1))) -> c5(MARK(and(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(nil, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c5(MARK(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c5(MARK(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_length(z0), x1))) -> c5(MARK(and(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c5(MARK(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_length(x0))) -> c5(MARK(c_length(encArg(x0))), ENCARG(cons_length(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(length(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(length(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(length(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(length(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(length(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(length(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(zeros))) -> c5(MARK(length(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_length(0))) -> c5(MARK(length(0))) ENCARG(cons_mark(cons_length(tt))) -> c5(MARK(length(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_length(nil))) -> c5(MARK(length(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_s(x0))) -> c5(MARK(c_s(encArg(x0))), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(s(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(zeros))) -> c5(MARK(s(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_s(0))) -> c5(MARK(s(0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(tt))) -> c5(MARK(s(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_s(nil))) -> c5(MARK(s(nil))) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1 Compound Symbols: c21_1, c22_1, c25_1, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c43, c44, c45, c4_1, c5_1, c6_3, c6_2, c7_3, c7_2, c8_2, c9_2, c26_3, c46_3, c46_2, c47_3, c47_2, c48_3, c49_3, c24_1, c_1, c4_2, c1_1, c2_1, c5_2, c3_1, c10_1 ---------------------------------------- (161) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) by ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_active(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(tt))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_active(x1))) -> c6(CONS(zeros, active(encArg(x1))), ENCARG(zeros), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(0, cons_active(x1))) -> c6(CONS(0, active(encArg(x1))), ENCARG(0), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_active(x1))) -> c6(CONS(tt, active(encArg(x1))), ENCARG(tt), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_active(x1))) -> c6(CONS(nil, active(encArg(x1))), ENCARG(nil), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_active(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_active(x1))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ---------------------------------------- (162) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros)) ENCARG(cons_mark(zeros)) -> c5(MARK(zeros)) ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0)) ENCARG(cons_mark(tt)) -> c5(MARK(tt)) ENCARG(cons_mark(nil)) -> c5(MARK(nil)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(x0, zeros)) -> c6(CONS(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, tt)) -> c6(CONS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, nil)) -> c6(CONS(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, x1)) -> c6(CONS(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(tt, x1)) -> c6(CONS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(nil, x1)) -> c6(CONS(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c7(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c7(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c7(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c7(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1)) -> c7(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c7(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, zeros)) -> c7(AND(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c7(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c7(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, nil)) -> c7(AND(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(zeros, x1)) -> c7(AND(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c7(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c7(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(nil, x1)) -> c7(AND(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_length(cons_active(z0))) -> c8(LENGTH(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_length(cons_mark(z0))) -> c8(LENGTH(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1))) -> c8(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1))) -> c8(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_length(z0))) -> c8(LENGTH(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_length(cons_s(z0))) -> c8(LENGTH(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c9(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c9(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c9(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c9(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_length(z0))) -> c9(S(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c9(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_length(z0)) -> c(ACTIVE(length(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_length(z0)) -> c(MARK(length(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, zeros) -> c(CONS(encArg(x0), zeros)) ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0)) ENCODE_CONS(x0, tt) -> c(CONS(encArg(x0), tt)) ENCODE_CONS(x0, nil) -> c(CONS(encArg(x0), nil)) ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_length(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(zeros, x1) -> c(CONS(zeros, encArg(x1))) ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1))) ENCODE_CONS(tt, x1) -> c(CONS(tt, encArg(x1))) ENCODE_CONS(nil, x1) -> c(CONS(nil, encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_length(z0), x1) -> c(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(x0, zeros) -> c(AND(encArg(x0), zeros)) ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0)) ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt)) ENCODE_AND(x0, nil) -> c(AND(encArg(x0), nil)) ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_length(z0)) -> c(AND(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_AND(zeros, x1) -> c(AND(zeros, encArg(x1))) ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1))) ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1))) ENCODE_AND(nil, x1) -> c(AND(nil, encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_length(z0), x1) -> c(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_LENGTH(cons_active(z0)) -> c(LENGTH(active(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_mark(z0)) -> c(LENGTH(mark(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_cons(z0, z1)) -> c(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_and(z0, z1)) -> c(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_length(z0)) -> c(LENGTH(length(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_s(z0)) -> c(LENGTH(s(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_length(z0)) -> c(S(length(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0))) ENCARG(cons_active(cons_active(tt))) -> c4(ACTIVE(active(tt))) ENCARG(cons_active(cons_active(nil))) -> c4(ACTIVE(active(nil))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ACTIVE(active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ACTIVE(mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ACTIVE(mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ACTIVE(mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_cons(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_cons(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_cons(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, x1))) -> c4(ACTIVE(c_and(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_and(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_and(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(and(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(0, x1))) -> c4(ACTIVE(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(and(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_length(x0))) -> c4(ACTIVE(c_length(encArg(x0))), ENCARG(cons_length(x0))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(length(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(length(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(zeros))) -> c4(ACTIVE(length(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_length(0))) -> c4(ACTIVE(length(0))) ENCARG(cons_active(cons_length(tt))) -> c4(ACTIVE(length(tt))) ENCARG(cons_active(cons_length(nil))) -> c4(ACTIVE(length(nil))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(x0))) -> c4(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_active(cons_s(zeros))) -> c4(ACTIVE(s(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_s(0))) -> c4(ACTIVE(s(0))) ENCARG(cons_active(cons_s(tt))) -> c4(ACTIVE(s(tt))) ENCARG(cons_active(cons_s(nil))) -> c4(ACTIVE(s(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(x0))) -> c5(ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_active(0))) -> c5(MARK(active(0))) ENCARG(cons_mark(cons_active(tt))) -> c5(MARK(active(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_active(nil))) -> c5(MARK(active(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_active(zeros))) -> c3(MARK(active(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_active(zeros))) -> c3(ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(x0))) -> c5(ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(zeros))) -> c10(MARK(mark(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(zeros))) -> c10(ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c10(MARK(mark(0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c10(ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c10(MARK(mark(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c10(ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(nil))) -> c10(MARK(mark(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(nil))) -> c10(ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, x1))) -> c5(MARK(c_cons(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, zeros))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_cons(x0, zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, 0))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, tt))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_cons(x0, tt))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, nil))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_cons(x0, nil))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(zeros, x1))) -> c5(MARK(cons(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(zeros, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(0, x1))) -> c5(MARK(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(tt, x1))) -> c5(MARK(cons(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(tt, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(nil, x1))) -> c5(MARK(cons(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nil, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_length(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, x1))) -> c5(MARK(c_and(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(x0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, zeros))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_and(x0, zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, 0))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, tt))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, nil))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_and(x0, nil))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_length(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(zeros, x1))) -> c5(MARK(and(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(zeros, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(0, x1))) -> c5(MARK(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(tt, x1))) -> c5(MARK(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(nil, x1))) -> c5(MARK(and(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(nil, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c5(MARK(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c5(MARK(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_length(z0), x1))) -> c5(MARK(and(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c5(MARK(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_length(x0))) -> c5(MARK(c_length(encArg(x0))), ENCARG(cons_length(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(length(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(length(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(length(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(length(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(length(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(length(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(zeros))) -> c5(MARK(length(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_length(0))) -> c5(MARK(length(0))) ENCARG(cons_mark(cons_length(tt))) -> c5(MARK(length(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_length(nil))) -> c5(MARK(length(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_s(x0))) -> c5(MARK(c_s(encArg(x0))), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(s(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(zeros))) -> c5(MARK(s(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_s(0))) -> c5(MARK(s(0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(tt))) -> c5(MARK(s(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_s(nil))) -> c5(MARK(s(nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_active(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(tt))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_active(x1))) -> c6(CONS(zeros, active(encArg(x1))), ENCARG(zeros), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(0, cons_active(x1))) -> c6(CONS(0, active(encArg(x1))), ENCARG(0), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_active(x1))) -> c6(CONS(tt, active(encArg(x1))), ENCARG(tt), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_active(x1))) -> c6(CONS(nil, active(encArg(x1))), ENCARG(nil), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_active(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_active(x1))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1 Compound Symbols: c21_1, c22_1, c25_1, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c43, c44, c45, c4_1, c5_1, c6_3, c6_2, c7_3, c7_2, c8_2, c9_2, c26_3, c46_3, c46_2, c47_3, c47_2, c48_3, c49_3, c24_1, c_1, c4_2, c1_1, c2_1, c5_2, c3_1, c10_1 ---------------------------------------- (163) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 7 trailing tuple parts ---------------------------------------- (164) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros)) ENCARG(cons_mark(zeros)) -> c5(MARK(zeros)) ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0)) ENCARG(cons_mark(tt)) -> c5(MARK(tt)) ENCARG(cons_mark(nil)) -> c5(MARK(nil)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(x0, zeros)) -> c6(CONS(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, tt)) -> c6(CONS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, nil)) -> c6(CONS(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, x1)) -> c6(CONS(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(tt, x1)) -> c6(CONS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(nil, x1)) -> c6(CONS(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c7(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c7(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c7(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c7(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1)) -> c7(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c7(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, zeros)) -> c7(AND(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c7(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c7(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, nil)) -> c7(AND(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(zeros, x1)) -> c7(AND(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c7(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c7(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(nil, x1)) -> c7(AND(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_length(cons_active(z0))) -> c8(LENGTH(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_length(cons_mark(z0))) -> c8(LENGTH(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1))) -> c8(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1))) -> c8(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_length(z0))) -> c8(LENGTH(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_length(cons_s(z0))) -> c8(LENGTH(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c9(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c9(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c9(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c9(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_length(z0))) -> c9(S(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c9(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_length(z0)) -> c(ACTIVE(length(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_length(z0)) -> c(MARK(length(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, zeros) -> c(CONS(encArg(x0), zeros)) ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0)) ENCODE_CONS(x0, tt) -> c(CONS(encArg(x0), tt)) ENCODE_CONS(x0, nil) -> c(CONS(encArg(x0), nil)) ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_length(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(zeros, x1) -> c(CONS(zeros, encArg(x1))) ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1))) ENCODE_CONS(tt, x1) -> c(CONS(tt, encArg(x1))) ENCODE_CONS(nil, x1) -> c(CONS(nil, encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_length(z0), x1) -> c(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(x0, zeros) -> c(AND(encArg(x0), zeros)) ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0)) ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt)) ENCODE_AND(x0, nil) -> c(AND(encArg(x0), nil)) ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_length(z0)) -> c(AND(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_AND(zeros, x1) -> c(AND(zeros, encArg(x1))) ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1))) ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1))) ENCODE_AND(nil, x1) -> c(AND(nil, encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_length(z0), x1) -> c(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_LENGTH(cons_active(z0)) -> c(LENGTH(active(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_mark(z0)) -> c(LENGTH(mark(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_cons(z0, z1)) -> c(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_and(z0, z1)) -> c(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_length(z0)) -> c(LENGTH(length(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_s(z0)) -> c(LENGTH(s(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_length(z0)) -> c(S(length(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0))) ENCARG(cons_active(cons_active(tt))) -> c4(ACTIVE(active(tt))) ENCARG(cons_active(cons_active(nil))) -> c4(ACTIVE(active(nil))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ACTIVE(active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ACTIVE(mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ACTIVE(mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ACTIVE(mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_cons(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_cons(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_cons(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, x1))) -> c4(ACTIVE(c_and(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_and(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_and(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(and(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(0, x1))) -> c4(ACTIVE(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(and(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_length(x0))) -> c4(ACTIVE(c_length(encArg(x0))), ENCARG(cons_length(x0))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(length(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(length(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(zeros))) -> c4(ACTIVE(length(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_length(0))) -> c4(ACTIVE(length(0))) ENCARG(cons_active(cons_length(tt))) -> c4(ACTIVE(length(tt))) ENCARG(cons_active(cons_length(nil))) -> c4(ACTIVE(length(nil))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(x0))) -> c4(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_active(cons_s(zeros))) -> c4(ACTIVE(s(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_s(0))) -> c4(ACTIVE(s(0))) ENCARG(cons_active(cons_s(tt))) -> c4(ACTIVE(s(tt))) ENCARG(cons_active(cons_s(nil))) -> c4(ACTIVE(s(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(x0))) -> c5(ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_active(0))) -> c5(MARK(active(0))) ENCARG(cons_mark(cons_active(tt))) -> c5(MARK(active(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_active(nil))) -> c5(MARK(active(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_active(zeros))) -> c3(MARK(active(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_active(zeros))) -> c3(ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(x0))) -> c5(ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(zeros))) -> c10(MARK(mark(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(zeros))) -> c10(ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c10(MARK(mark(0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c10(ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c10(MARK(mark(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c10(ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(nil))) -> c10(MARK(mark(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(nil))) -> c10(ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, x1))) -> c5(MARK(c_cons(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, zeros))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_cons(x0, zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, 0))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, tt))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_cons(x0, tt))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, nil))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_cons(x0, nil))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(zeros, x1))) -> c5(MARK(cons(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(zeros, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(0, x1))) -> c5(MARK(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(tt, x1))) -> c5(MARK(cons(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(tt, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(nil, x1))) -> c5(MARK(cons(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nil, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_length(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, x1))) -> c5(MARK(c_and(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(x0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, zeros))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_and(x0, zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, 0))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, tt))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, nil))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_and(x0, nil))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_length(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(zeros, x1))) -> c5(MARK(and(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(zeros, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(0, x1))) -> c5(MARK(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(tt, x1))) -> c5(MARK(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(nil, x1))) -> c5(MARK(and(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(nil, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c5(MARK(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c5(MARK(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_length(z0), x1))) -> c5(MARK(and(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c5(MARK(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_length(x0))) -> c5(MARK(c_length(encArg(x0))), ENCARG(cons_length(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(length(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(length(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(length(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(length(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(length(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(length(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(zeros))) -> c5(MARK(length(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_length(0))) -> c5(MARK(length(0))) ENCARG(cons_mark(cons_length(tt))) -> c5(MARK(length(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_length(nil))) -> c5(MARK(length(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_s(x0))) -> c5(MARK(c_s(encArg(x0))), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(s(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(zeros))) -> c5(MARK(s(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_s(0))) -> c5(MARK(s(0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(tt))) -> c5(MARK(s(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_s(nil))) -> c5(MARK(s(nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_active(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_active(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_active(x1))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(0)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(tt)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(nil)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_active(x1))) -> c6(CONS(zeros, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(0, cons_active(x1))) -> c6(CONS(0, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_active(x1))) -> c6(CONS(tt, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_active(x1))) -> c6(CONS(nil, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1 Compound Symbols: c21_1, c22_1, c25_1, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c43, c44, c45, c4_1, c5_1, c6_3, c6_2, c7_3, c7_2, c8_2, c9_2, c26_3, c46_3, c46_2, c47_3, c47_2, c48_3, c49_3, c24_1, c_1, c4_2, c1_1, c2_1, c5_2, c3_1, c10_1 ---------------------------------------- (165) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) by ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_mark(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(zeros, mark(encArg(x1))), ENCARG(zeros), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(0, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(0, mark(encArg(x1))), ENCARG(0), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(tt, mark(encArg(x1))), ENCARG(tt), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(nil, mark(encArg(x1))), ENCARG(nil), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) ---------------------------------------- (166) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros)) ENCARG(cons_mark(zeros)) -> c5(MARK(zeros)) ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0)) ENCARG(cons_mark(tt)) -> c5(MARK(tt)) ENCARG(cons_mark(nil)) -> c5(MARK(nil)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(x0, zeros)) -> c6(CONS(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, tt)) -> c6(CONS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, nil)) -> c6(CONS(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, x1)) -> c6(CONS(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(tt, x1)) -> c6(CONS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(nil, x1)) -> c6(CONS(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c7(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c7(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c7(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c7(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1)) -> c7(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c7(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, zeros)) -> c7(AND(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c7(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c7(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, nil)) -> c7(AND(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(zeros, x1)) -> c7(AND(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c7(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c7(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(nil, x1)) -> c7(AND(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_length(cons_active(z0))) -> c8(LENGTH(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_length(cons_mark(z0))) -> c8(LENGTH(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1))) -> c8(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1))) -> c8(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_length(z0))) -> c8(LENGTH(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_length(cons_s(z0))) -> c8(LENGTH(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c9(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c9(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c9(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c9(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_length(z0))) -> c9(S(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c9(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_length(z0)) -> c(ACTIVE(length(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_length(z0)) -> c(MARK(length(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, zeros) -> c(CONS(encArg(x0), zeros)) ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0)) ENCODE_CONS(x0, tt) -> c(CONS(encArg(x0), tt)) ENCODE_CONS(x0, nil) -> c(CONS(encArg(x0), nil)) ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_length(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(zeros, x1) -> c(CONS(zeros, encArg(x1))) ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1))) ENCODE_CONS(tt, x1) -> c(CONS(tt, encArg(x1))) ENCODE_CONS(nil, x1) -> c(CONS(nil, encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_length(z0), x1) -> c(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(x0, zeros) -> c(AND(encArg(x0), zeros)) ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0)) ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt)) ENCODE_AND(x0, nil) -> c(AND(encArg(x0), nil)) ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_length(z0)) -> c(AND(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_AND(zeros, x1) -> c(AND(zeros, encArg(x1))) ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1))) ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1))) ENCODE_AND(nil, x1) -> c(AND(nil, encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_length(z0), x1) -> c(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_LENGTH(cons_active(z0)) -> c(LENGTH(active(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_mark(z0)) -> c(LENGTH(mark(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_cons(z0, z1)) -> c(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_and(z0, z1)) -> c(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_length(z0)) -> c(LENGTH(length(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_s(z0)) -> c(LENGTH(s(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_length(z0)) -> c(S(length(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0))) ENCARG(cons_active(cons_active(tt))) -> c4(ACTIVE(active(tt))) ENCARG(cons_active(cons_active(nil))) -> c4(ACTIVE(active(nil))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ACTIVE(active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ACTIVE(mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ACTIVE(mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ACTIVE(mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_cons(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_cons(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_cons(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, x1))) -> c4(ACTIVE(c_and(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_and(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_and(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(and(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(0, x1))) -> c4(ACTIVE(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(and(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_length(x0))) -> c4(ACTIVE(c_length(encArg(x0))), ENCARG(cons_length(x0))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(length(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(length(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(zeros))) -> c4(ACTIVE(length(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_length(0))) -> c4(ACTIVE(length(0))) ENCARG(cons_active(cons_length(tt))) -> c4(ACTIVE(length(tt))) ENCARG(cons_active(cons_length(nil))) -> c4(ACTIVE(length(nil))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(x0))) -> c4(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_active(cons_s(zeros))) -> c4(ACTIVE(s(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_s(0))) -> c4(ACTIVE(s(0))) ENCARG(cons_active(cons_s(tt))) -> c4(ACTIVE(s(tt))) ENCARG(cons_active(cons_s(nil))) -> c4(ACTIVE(s(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(x0))) -> c5(ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_active(0))) -> c5(MARK(active(0))) ENCARG(cons_mark(cons_active(tt))) -> c5(MARK(active(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_active(nil))) -> c5(MARK(active(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_active(zeros))) -> c3(MARK(active(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_active(zeros))) -> c3(ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(x0))) -> c5(ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(zeros))) -> c10(MARK(mark(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(zeros))) -> c10(ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c10(MARK(mark(0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c10(ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c10(MARK(mark(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c10(ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(nil))) -> c10(MARK(mark(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(nil))) -> c10(ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, x1))) -> c5(MARK(c_cons(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, zeros))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_cons(x0, zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, 0))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, tt))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_cons(x0, tt))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, nil))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_cons(x0, nil))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(zeros, x1))) -> c5(MARK(cons(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(zeros, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(0, x1))) -> c5(MARK(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(tt, x1))) -> c5(MARK(cons(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(tt, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(nil, x1))) -> c5(MARK(cons(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nil, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_length(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, x1))) -> c5(MARK(c_and(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(x0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, zeros))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_and(x0, zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, 0))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, tt))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, nil))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_and(x0, nil))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_length(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(zeros, x1))) -> c5(MARK(and(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(zeros, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(0, x1))) -> c5(MARK(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(tt, x1))) -> c5(MARK(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(nil, x1))) -> c5(MARK(and(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(nil, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c5(MARK(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c5(MARK(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_length(z0), x1))) -> c5(MARK(and(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c5(MARK(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_length(x0))) -> c5(MARK(c_length(encArg(x0))), ENCARG(cons_length(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(length(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(length(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(length(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(length(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(length(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(length(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(zeros))) -> c5(MARK(length(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_length(0))) -> c5(MARK(length(0))) ENCARG(cons_mark(cons_length(tt))) -> c5(MARK(length(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_length(nil))) -> c5(MARK(length(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_s(x0))) -> c5(MARK(c_s(encArg(x0))), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(s(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(zeros))) -> c5(MARK(s(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_s(0))) -> c5(MARK(s(0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(tt))) -> c5(MARK(s(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_s(nil))) -> c5(MARK(s(nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_active(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_active(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_active(x1))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(0)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(tt)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(nil)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_active(x1))) -> c6(CONS(zeros, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(0, cons_active(x1))) -> c6(CONS(0, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_active(x1))) -> c6(CONS(tt, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_active(x1))) -> c6(CONS(nil, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_mark(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(zeros, mark(encArg(x1))), ENCARG(zeros), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(0, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(0, mark(encArg(x1))), ENCARG(0), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(tt, mark(encArg(x1))), ENCARG(tt), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(nil, mark(encArg(x1))), ENCARG(nil), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1 Compound Symbols: c21_1, c22_1, c25_1, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c43, c44, c45, c4_1, c5_1, c6_3, c6_2, c7_3, c7_2, c8_2, c9_2, c26_3, c46_3, c46_2, c47_3, c47_2, c48_3, c49_3, c24_1, c_1, c4_2, c1_1, c2_1, c5_2, c3_1, c10_1 ---------------------------------------- (167) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 4 trailing tuple parts ---------------------------------------- (168) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros)) ENCARG(cons_mark(zeros)) -> c5(MARK(zeros)) ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0)) ENCARG(cons_mark(tt)) -> c5(MARK(tt)) ENCARG(cons_mark(nil)) -> c5(MARK(nil)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(x0, zeros)) -> c6(CONS(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, tt)) -> c6(CONS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, nil)) -> c6(CONS(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, x1)) -> c6(CONS(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(tt, x1)) -> c6(CONS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(nil, x1)) -> c6(CONS(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c7(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c7(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c7(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c7(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1)) -> c7(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c7(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, zeros)) -> c7(AND(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c7(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c7(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, nil)) -> c7(AND(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(zeros, x1)) -> c7(AND(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c7(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c7(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(nil, x1)) -> c7(AND(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_length(cons_active(z0))) -> c8(LENGTH(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_length(cons_mark(z0))) -> c8(LENGTH(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1))) -> c8(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1))) -> c8(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_length(z0))) -> c8(LENGTH(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_length(cons_s(z0))) -> c8(LENGTH(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c9(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c9(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c9(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c9(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_length(z0))) -> c9(S(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c9(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_length(z0)) -> c(ACTIVE(length(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_length(z0)) -> c(MARK(length(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, zeros) -> c(CONS(encArg(x0), zeros)) ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0)) ENCODE_CONS(x0, tt) -> c(CONS(encArg(x0), tt)) ENCODE_CONS(x0, nil) -> c(CONS(encArg(x0), nil)) ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_length(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(zeros, x1) -> c(CONS(zeros, encArg(x1))) ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1))) ENCODE_CONS(tt, x1) -> c(CONS(tt, encArg(x1))) ENCODE_CONS(nil, x1) -> c(CONS(nil, encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_length(z0), x1) -> c(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(x0, zeros) -> c(AND(encArg(x0), zeros)) ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0)) ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt)) ENCODE_AND(x0, nil) -> c(AND(encArg(x0), nil)) ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_length(z0)) -> c(AND(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_AND(zeros, x1) -> c(AND(zeros, encArg(x1))) ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1))) ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1))) ENCODE_AND(nil, x1) -> c(AND(nil, encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_length(z0), x1) -> c(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_LENGTH(cons_active(z0)) -> c(LENGTH(active(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_mark(z0)) -> c(LENGTH(mark(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_cons(z0, z1)) -> c(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_and(z0, z1)) -> c(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_length(z0)) -> c(LENGTH(length(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_s(z0)) -> c(LENGTH(s(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_length(z0)) -> c(S(length(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0))) ENCARG(cons_active(cons_active(tt))) -> c4(ACTIVE(active(tt))) ENCARG(cons_active(cons_active(nil))) -> c4(ACTIVE(active(nil))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ACTIVE(active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ACTIVE(mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ACTIVE(mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ACTIVE(mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_cons(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_cons(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_cons(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, x1))) -> c4(ACTIVE(c_and(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_and(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_and(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(and(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(0, x1))) -> c4(ACTIVE(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(and(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_length(x0))) -> c4(ACTIVE(c_length(encArg(x0))), ENCARG(cons_length(x0))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(length(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(length(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(zeros))) -> c4(ACTIVE(length(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_length(0))) -> c4(ACTIVE(length(0))) ENCARG(cons_active(cons_length(tt))) -> c4(ACTIVE(length(tt))) ENCARG(cons_active(cons_length(nil))) -> c4(ACTIVE(length(nil))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(x0))) -> c4(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_active(cons_s(zeros))) -> c4(ACTIVE(s(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_s(0))) -> c4(ACTIVE(s(0))) ENCARG(cons_active(cons_s(tt))) -> c4(ACTIVE(s(tt))) ENCARG(cons_active(cons_s(nil))) -> c4(ACTIVE(s(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(x0))) -> c5(ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_active(0))) -> c5(MARK(active(0))) ENCARG(cons_mark(cons_active(tt))) -> c5(MARK(active(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_active(nil))) -> c5(MARK(active(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_active(zeros))) -> c3(MARK(active(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_active(zeros))) -> c3(ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(x0))) -> c5(ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(zeros))) -> c10(MARK(mark(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(zeros))) -> c10(ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c10(MARK(mark(0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c10(ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c10(MARK(mark(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c10(ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(nil))) -> c10(MARK(mark(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(nil))) -> c10(ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, x1))) -> c5(MARK(c_cons(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, zeros))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_cons(x0, zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, 0))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, tt))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_cons(x0, tt))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, nil))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_cons(x0, nil))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(zeros, x1))) -> c5(MARK(cons(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(zeros, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(0, x1))) -> c5(MARK(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(tt, x1))) -> c5(MARK(cons(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(tt, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(nil, x1))) -> c5(MARK(cons(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nil, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_length(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, x1))) -> c5(MARK(c_and(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(x0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, zeros))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_and(x0, zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, 0))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, tt))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, nil))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_and(x0, nil))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_length(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(zeros, x1))) -> c5(MARK(and(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(zeros, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(0, x1))) -> c5(MARK(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(tt, x1))) -> c5(MARK(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(nil, x1))) -> c5(MARK(and(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(nil, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c5(MARK(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c5(MARK(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_length(z0), x1))) -> c5(MARK(and(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c5(MARK(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_length(x0))) -> c5(MARK(c_length(encArg(x0))), ENCARG(cons_length(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(length(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(length(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(length(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(length(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(length(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(length(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(zeros))) -> c5(MARK(length(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_length(0))) -> c5(MARK(length(0))) ENCARG(cons_mark(cons_length(tt))) -> c5(MARK(length(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_length(nil))) -> c5(MARK(length(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_s(x0))) -> c5(MARK(c_s(encArg(x0))), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(s(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(zeros))) -> c5(MARK(s(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_s(0))) -> c5(MARK(s(0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(tt))) -> c5(MARK(s(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_s(nil))) -> c5(MARK(s(nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_active(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_active(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_active(x1))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(0)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(tt)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(nil)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_active(x1))) -> c6(CONS(zeros, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(0, cons_active(x1))) -> c6(CONS(0, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_active(x1))) -> c6(CONS(tt, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_active(x1))) -> c6(CONS(nil, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_mark(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(zeros, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(0, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(0, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(tt, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(nil, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1))) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1 Compound Symbols: c21_1, c22_1, c25_1, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c43, c44, c45, c4_1, c5_1, c6_3, c6_2, c7_3, c7_2, c8_2, c9_2, c26_3, c46_3, c46_2, c47_3, c47_2, c48_3, c49_3, c24_1, c_1, c4_2, c1_1, c2_1, c5_2, c3_1, c10_1 ---------------------------------------- (169) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) by ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, 0))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, 0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, tt))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(zeros, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(zeros, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(zeros, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(0, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(0, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(tt, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(tt, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(tt, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(nil, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(nil, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_active(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(active(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_mark(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(mark(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_cons(z0, z1), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_and(z0, z1), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_length(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(length(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_s(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(zeros, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(zeros), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(0, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(0, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(0), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(tt, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(tt), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(nil, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(nil), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ---------------------------------------- (170) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros)) ENCARG(cons_mark(zeros)) -> c5(MARK(zeros)) ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0)) ENCARG(cons_mark(tt)) -> c5(MARK(tt)) ENCARG(cons_mark(nil)) -> c5(MARK(nil)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(x0, zeros)) -> c6(CONS(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, tt)) -> c6(CONS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, nil)) -> c6(CONS(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, x1)) -> c6(CONS(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(tt, x1)) -> c6(CONS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(nil, x1)) -> c6(CONS(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c7(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c7(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c7(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c7(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1)) -> c7(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c7(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, zeros)) -> c7(AND(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c7(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c7(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, nil)) -> c7(AND(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(zeros, x1)) -> c7(AND(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c7(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c7(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(nil, x1)) -> c7(AND(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_length(cons_active(z0))) -> c8(LENGTH(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_length(cons_mark(z0))) -> c8(LENGTH(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1))) -> c8(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1))) -> c8(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_length(z0))) -> c8(LENGTH(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_length(cons_s(z0))) -> c8(LENGTH(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c9(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c9(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c9(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c9(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_length(z0))) -> c9(S(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c9(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_length(z0)) -> c(ACTIVE(length(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_length(z0)) -> c(MARK(length(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, zeros) -> c(CONS(encArg(x0), zeros)) ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0)) ENCODE_CONS(x0, tt) -> c(CONS(encArg(x0), tt)) ENCODE_CONS(x0, nil) -> c(CONS(encArg(x0), nil)) ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_length(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(zeros, x1) -> c(CONS(zeros, encArg(x1))) ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1))) ENCODE_CONS(tt, x1) -> c(CONS(tt, encArg(x1))) ENCODE_CONS(nil, x1) -> c(CONS(nil, encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_length(z0), x1) -> c(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(x0, zeros) -> c(AND(encArg(x0), zeros)) ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0)) ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt)) ENCODE_AND(x0, nil) -> c(AND(encArg(x0), nil)) ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_length(z0)) -> c(AND(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_AND(zeros, x1) -> c(AND(zeros, encArg(x1))) ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1))) ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1))) ENCODE_AND(nil, x1) -> c(AND(nil, encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_length(z0), x1) -> c(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_LENGTH(cons_active(z0)) -> c(LENGTH(active(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_mark(z0)) -> c(LENGTH(mark(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_cons(z0, z1)) -> c(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_and(z0, z1)) -> c(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_length(z0)) -> c(LENGTH(length(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_s(z0)) -> c(LENGTH(s(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_length(z0)) -> c(S(length(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0))) ENCARG(cons_active(cons_active(tt))) -> c4(ACTIVE(active(tt))) ENCARG(cons_active(cons_active(nil))) -> c4(ACTIVE(active(nil))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ACTIVE(active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ACTIVE(mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ACTIVE(mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ACTIVE(mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_cons(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_cons(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_cons(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, x1))) -> c4(ACTIVE(c_and(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_and(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_and(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(and(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(0, x1))) -> c4(ACTIVE(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(and(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_length(x0))) -> c4(ACTIVE(c_length(encArg(x0))), ENCARG(cons_length(x0))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(length(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(length(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(zeros))) -> c4(ACTIVE(length(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_length(0))) -> c4(ACTIVE(length(0))) ENCARG(cons_active(cons_length(tt))) -> c4(ACTIVE(length(tt))) ENCARG(cons_active(cons_length(nil))) -> c4(ACTIVE(length(nil))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(x0))) -> c4(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_active(cons_s(zeros))) -> c4(ACTIVE(s(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_s(0))) -> c4(ACTIVE(s(0))) ENCARG(cons_active(cons_s(tt))) -> c4(ACTIVE(s(tt))) ENCARG(cons_active(cons_s(nil))) -> c4(ACTIVE(s(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(x0))) -> c5(ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_active(0))) -> c5(MARK(active(0))) ENCARG(cons_mark(cons_active(tt))) -> c5(MARK(active(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_active(nil))) -> c5(MARK(active(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_active(zeros))) -> c3(MARK(active(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_active(zeros))) -> c3(ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(x0))) -> c5(ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(zeros))) -> c10(MARK(mark(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(zeros))) -> c10(ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c10(MARK(mark(0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c10(ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c10(MARK(mark(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c10(ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(nil))) -> c10(MARK(mark(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(nil))) -> c10(ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, x1))) -> c5(MARK(c_cons(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, zeros))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_cons(x0, zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, 0))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, tt))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_cons(x0, tt))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, nil))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_cons(x0, nil))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(zeros, x1))) -> c5(MARK(cons(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(zeros, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(0, x1))) -> c5(MARK(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(tt, x1))) -> c5(MARK(cons(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(tt, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(nil, x1))) -> c5(MARK(cons(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nil, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_length(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, x1))) -> c5(MARK(c_and(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(x0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, zeros))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_and(x0, zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, 0))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, tt))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, nil))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_and(x0, nil))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_length(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(zeros, x1))) -> c5(MARK(and(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(zeros, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(0, x1))) -> c5(MARK(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(tt, x1))) -> c5(MARK(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(nil, x1))) -> c5(MARK(and(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(nil, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c5(MARK(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c5(MARK(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_length(z0), x1))) -> c5(MARK(and(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c5(MARK(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_length(x0))) -> c5(MARK(c_length(encArg(x0))), ENCARG(cons_length(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(length(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(length(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(length(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(length(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(length(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(length(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(zeros))) -> c5(MARK(length(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_length(0))) -> c5(MARK(length(0))) ENCARG(cons_mark(cons_length(tt))) -> c5(MARK(length(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_length(nil))) -> c5(MARK(length(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_s(x0))) -> c5(MARK(c_s(encArg(x0))), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(s(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(zeros))) -> c5(MARK(s(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_s(0))) -> c5(MARK(s(0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(tt))) -> c5(MARK(s(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_s(nil))) -> c5(MARK(s(nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_active(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_active(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_active(x1))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(0)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(tt)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(nil)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_active(x1))) -> c6(CONS(zeros, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(0, cons_active(x1))) -> c6(CONS(0, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_active(x1))) -> c6(CONS(tt, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_active(x1))) -> c6(CONS(nil, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_mark(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(zeros, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(0, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(0, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(tt, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(nil, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, 0))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, 0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, tt))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(zeros, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(zeros, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(zeros, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(0, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(0, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(tt, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(tt, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(tt, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(nil, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(nil, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_active(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(active(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_mark(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(mark(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_cons(z0, z1), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_and(z0, z1), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_length(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(length(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_s(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(zeros, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(zeros), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(0, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(0, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(0), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(tt, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(tt), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(nil, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(nil), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1 Compound Symbols: c21_1, c22_1, c25_1, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c43, c44, c45, c4_1, c5_1, c6_3, c6_2, c7_3, c7_2, c8_2, c9_2, c26_3, c46_3, c46_2, c47_3, c47_2, c48_3, c49_3, c24_1, c_1, c4_2, c1_1, c2_1, c5_2, c3_1, c10_1 ---------------------------------------- (171) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 4 trailing tuple parts ---------------------------------------- (172) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros)) ENCARG(cons_mark(zeros)) -> c5(MARK(zeros)) ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0)) ENCARG(cons_mark(tt)) -> c5(MARK(tt)) ENCARG(cons_mark(nil)) -> c5(MARK(nil)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(x0, zeros)) -> c6(CONS(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, tt)) -> c6(CONS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, nil)) -> c6(CONS(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, x1)) -> c6(CONS(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(tt, x1)) -> c6(CONS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(nil, x1)) -> c6(CONS(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c7(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c7(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c7(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c7(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1)) -> c7(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c7(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, zeros)) -> c7(AND(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c7(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c7(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, nil)) -> c7(AND(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(zeros, x1)) -> c7(AND(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c7(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c7(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(nil, x1)) -> c7(AND(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_length(cons_active(z0))) -> c8(LENGTH(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_length(cons_mark(z0))) -> c8(LENGTH(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1))) -> c8(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1))) -> c8(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_length(z0))) -> c8(LENGTH(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_length(cons_s(z0))) -> c8(LENGTH(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c9(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c9(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c9(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c9(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_length(z0))) -> c9(S(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c9(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_length(z0)) -> c(ACTIVE(length(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_length(z0)) -> c(MARK(length(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, zeros) -> c(CONS(encArg(x0), zeros)) ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0)) ENCODE_CONS(x0, tt) -> c(CONS(encArg(x0), tt)) ENCODE_CONS(x0, nil) -> c(CONS(encArg(x0), nil)) ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_length(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(zeros, x1) -> c(CONS(zeros, encArg(x1))) ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1))) ENCODE_CONS(tt, x1) -> c(CONS(tt, encArg(x1))) ENCODE_CONS(nil, x1) -> c(CONS(nil, encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_length(z0), x1) -> c(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(x0, zeros) -> c(AND(encArg(x0), zeros)) ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0)) ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt)) ENCODE_AND(x0, nil) -> c(AND(encArg(x0), nil)) ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_length(z0)) -> c(AND(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_AND(zeros, x1) -> c(AND(zeros, encArg(x1))) ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1))) ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1))) ENCODE_AND(nil, x1) -> c(AND(nil, encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_length(z0), x1) -> c(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_LENGTH(cons_active(z0)) -> c(LENGTH(active(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_mark(z0)) -> c(LENGTH(mark(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_cons(z0, z1)) -> c(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_and(z0, z1)) -> c(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_length(z0)) -> c(LENGTH(length(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_s(z0)) -> c(LENGTH(s(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_length(z0)) -> c(S(length(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0))) ENCARG(cons_active(cons_active(tt))) -> c4(ACTIVE(active(tt))) ENCARG(cons_active(cons_active(nil))) -> c4(ACTIVE(active(nil))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ACTIVE(active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ACTIVE(mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ACTIVE(mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ACTIVE(mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_cons(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_cons(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_cons(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, x1))) -> c4(ACTIVE(c_and(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_and(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_and(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(and(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(0, x1))) -> c4(ACTIVE(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(and(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_length(x0))) -> c4(ACTIVE(c_length(encArg(x0))), ENCARG(cons_length(x0))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(length(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(length(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(zeros))) -> c4(ACTIVE(length(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_length(0))) -> c4(ACTIVE(length(0))) ENCARG(cons_active(cons_length(tt))) -> c4(ACTIVE(length(tt))) ENCARG(cons_active(cons_length(nil))) -> c4(ACTIVE(length(nil))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(x0))) -> c4(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_active(cons_s(zeros))) -> c4(ACTIVE(s(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_s(0))) -> c4(ACTIVE(s(0))) ENCARG(cons_active(cons_s(tt))) -> c4(ACTIVE(s(tt))) ENCARG(cons_active(cons_s(nil))) -> c4(ACTIVE(s(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(x0))) -> c5(ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_active(0))) -> c5(MARK(active(0))) ENCARG(cons_mark(cons_active(tt))) -> c5(MARK(active(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_active(nil))) -> c5(MARK(active(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_active(zeros))) -> c3(MARK(active(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_active(zeros))) -> c3(ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(x0))) -> c5(ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(zeros))) -> c10(MARK(mark(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(zeros))) -> c10(ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c10(MARK(mark(0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c10(ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c10(MARK(mark(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c10(ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(nil))) -> c10(MARK(mark(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(nil))) -> c10(ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, x1))) -> c5(MARK(c_cons(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, zeros))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_cons(x0, zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, 0))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, tt))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_cons(x0, tt))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, nil))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_cons(x0, nil))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(zeros, x1))) -> c5(MARK(cons(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(zeros, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(0, x1))) -> c5(MARK(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(tt, x1))) -> c5(MARK(cons(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(tt, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(nil, x1))) -> c5(MARK(cons(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nil, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_length(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, x1))) -> c5(MARK(c_and(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(x0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, zeros))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_and(x0, zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, 0))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, tt))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, nil))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_and(x0, nil))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_length(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(zeros, x1))) -> c5(MARK(and(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(zeros, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(0, x1))) -> c5(MARK(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(tt, x1))) -> c5(MARK(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(nil, x1))) -> c5(MARK(and(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(nil, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c5(MARK(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c5(MARK(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_length(z0), x1))) -> c5(MARK(and(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c5(MARK(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_length(x0))) -> c5(MARK(c_length(encArg(x0))), ENCARG(cons_length(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(length(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(length(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(length(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(length(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(length(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(length(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(zeros))) -> c5(MARK(length(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_length(0))) -> c5(MARK(length(0))) ENCARG(cons_mark(cons_length(tt))) -> c5(MARK(length(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_length(nil))) -> c5(MARK(length(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_s(x0))) -> c5(MARK(c_s(encArg(x0))), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(s(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(zeros))) -> c5(MARK(s(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_s(0))) -> c5(MARK(s(0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(tt))) -> c5(MARK(s(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_s(nil))) -> c5(MARK(s(nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_active(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_active(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_active(x1))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(0)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(tt)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(nil)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_active(x1))) -> c6(CONS(zeros, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(0, cons_active(x1))) -> c6(CONS(0, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_active(x1))) -> c6(CONS(tt, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_active(x1))) -> c6(CONS(nil, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_mark(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(zeros, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(0, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(0, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(tt, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(nil, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, 0))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, 0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, tt))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(zeros, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(zeros, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(zeros, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(0, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(0, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(tt, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(tt, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(tt, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(nil, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(nil, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_active(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(active(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_mark(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(mark(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_cons(z0, z1), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_and(z0, z1), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_length(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(length(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_s(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(zeros, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(0, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(0, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(tt, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(nil, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1 Compound Symbols: c21_1, c22_1, c25_1, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c43, c44, c45, c4_1, c5_1, c6_3, c6_2, c7_3, c7_2, c8_2, c9_2, c26_3, c46_3, c46_2, c47_3, c47_2, c48_3, c49_3, c24_1, c_1, c4_2, c1_1, c2_1, c5_2, c3_1, c10_1 ---------------------------------------- (173) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) by ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, 0))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, 0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, tt))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(zeros, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(zeros, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(zeros, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(0, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(0, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(tt, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(tt, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(tt, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(nil, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(nil, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_active(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(active(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_mark(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(mark(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_cons(z0, z1), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_and(z0, z1), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_length(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(length(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_s(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(zeros, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(zeros), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(0, cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(0, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(0), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(tt, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(tt), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(nil, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(nil), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ---------------------------------------- (174) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros)) ENCARG(cons_mark(zeros)) -> c5(MARK(zeros)) ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0)) ENCARG(cons_mark(tt)) -> c5(MARK(tt)) ENCARG(cons_mark(nil)) -> c5(MARK(nil)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(x0, zeros)) -> c6(CONS(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, tt)) -> c6(CONS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, nil)) -> c6(CONS(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, x1)) -> c6(CONS(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(tt, x1)) -> c6(CONS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(nil, x1)) -> c6(CONS(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c7(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c7(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c7(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c7(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1)) -> c7(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c7(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, zeros)) -> c7(AND(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c7(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c7(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, nil)) -> c7(AND(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(zeros, x1)) -> c7(AND(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c7(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c7(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(nil, x1)) -> c7(AND(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_length(cons_active(z0))) -> c8(LENGTH(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_length(cons_mark(z0))) -> c8(LENGTH(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1))) -> c8(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1))) -> c8(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_length(z0))) -> c8(LENGTH(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_length(cons_s(z0))) -> c8(LENGTH(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c9(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c9(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c9(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c9(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_length(z0))) -> c9(S(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c9(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_length(z0)) -> c(ACTIVE(length(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_length(z0)) -> c(MARK(length(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, zeros) -> c(CONS(encArg(x0), zeros)) ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0)) ENCODE_CONS(x0, tt) -> c(CONS(encArg(x0), tt)) ENCODE_CONS(x0, nil) -> c(CONS(encArg(x0), nil)) ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_length(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(zeros, x1) -> c(CONS(zeros, encArg(x1))) ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1))) ENCODE_CONS(tt, x1) -> c(CONS(tt, encArg(x1))) ENCODE_CONS(nil, x1) -> c(CONS(nil, encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_length(z0), x1) -> c(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(x0, zeros) -> c(AND(encArg(x0), zeros)) ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0)) ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt)) ENCODE_AND(x0, nil) -> c(AND(encArg(x0), nil)) ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_length(z0)) -> c(AND(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_AND(zeros, x1) -> c(AND(zeros, encArg(x1))) ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1))) ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1))) ENCODE_AND(nil, x1) -> c(AND(nil, encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_length(z0), x1) -> c(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_LENGTH(cons_active(z0)) -> c(LENGTH(active(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_mark(z0)) -> c(LENGTH(mark(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_cons(z0, z1)) -> c(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_and(z0, z1)) -> c(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_length(z0)) -> c(LENGTH(length(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_s(z0)) -> c(LENGTH(s(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_length(z0)) -> c(S(length(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0))) ENCARG(cons_active(cons_active(tt))) -> c4(ACTIVE(active(tt))) ENCARG(cons_active(cons_active(nil))) -> c4(ACTIVE(active(nil))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ACTIVE(active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ACTIVE(mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ACTIVE(mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ACTIVE(mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_cons(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_cons(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_cons(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, x1))) -> c4(ACTIVE(c_and(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_and(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_and(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(and(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(0, x1))) -> c4(ACTIVE(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(and(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_length(x0))) -> c4(ACTIVE(c_length(encArg(x0))), ENCARG(cons_length(x0))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(length(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(length(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(zeros))) -> c4(ACTIVE(length(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_length(0))) -> c4(ACTIVE(length(0))) ENCARG(cons_active(cons_length(tt))) -> c4(ACTIVE(length(tt))) ENCARG(cons_active(cons_length(nil))) -> c4(ACTIVE(length(nil))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(x0))) -> c4(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_active(cons_s(zeros))) -> c4(ACTIVE(s(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_s(0))) -> c4(ACTIVE(s(0))) ENCARG(cons_active(cons_s(tt))) -> c4(ACTIVE(s(tt))) ENCARG(cons_active(cons_s(nil))) -> c4(ACTIVE(s(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(x0))) -> c5(ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_active(0))) -> c5(MARK(active(0))) ENCARG(cons_mark(cons_active(tt))) -> c5(MARK(active(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_active(nil))) -> c5(MARK(active(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_active(zeros))) -> c3(MARK(active(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_active(zeros))) -> c3(ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(x0))) -> c5(ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(zeros))) -> c10(MARK(mark(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(zeros))) -> c10(ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c10(MARK(mark(0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c10(ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c10(MARK(mark(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c10(ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(nil))) -> c10(MARK(mark(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(nil))) -> c10(ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, x1))) -> c5(MARK(c_cons(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, zeros))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_cons(x0, zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, 0))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, tt))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_cons(x0, tt))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, nil))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_cons(x0, nil))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(zeros, x1))) -> c5(MARK(cons(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(zeros, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(0, x1))) -> c5(MARK(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(tt, x1))) -> c5(MARK(cons(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(tt, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(nil, x1))) -> c5(MARK(cons(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nil, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_length(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, x1))) -> c5(MARK(c_and(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(x0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, zeros))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_and(x0, zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, 0))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, tt))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, nil))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_and(x0, nil))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_length(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(zeros, x1))) -> c5(MARK(and(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(zeros, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(0, x1))) -> c5(MARK(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(tt, x1))) -> c5(MARK(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(nil, x1))) -> c5(MARK(and(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(nil, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c5(MARK(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c5(MARK(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_length(z0), x1))) -> c5(MARK(and(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c5(MARK(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_length(x0))) -> c5(MARK(c_length(encArg(x0))), ENCARG(cons_length(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(length(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(length(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(length(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(length(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(length(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(length(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(zeros))) -> c5(MARK(length(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_length(0))) -> c5(MARK(length(0))) ENCARG(cons_mark(cons_length(tt))) -> c5(MARK(length(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_length(nil))) -> c5(MARK(length(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_s(x0))) -> c5(MARK(c_s(encArg(x0))), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(s(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(zeros))) -> c5(MARK(s(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_s(0))) -> c5(MARK(s(0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(tt))) -> c5(MARK(s(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_s(nil))) -> c5(MARK(s(nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_active(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_active(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_active(x1))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(0)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(tt)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(nil)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_active(x1))) -> c6(CONS(zeros, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(0, cons_active(x1))) -> c6(CONS(0, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_active(x1))) -> c6(CONS(tt, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_active(x1))) -> c6(CONS(nil, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_mark(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(zeros, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(0, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(0, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(tt, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(nil, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, 0))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, 0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, tt))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(zeros, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(zeros, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(zeros, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(0, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(0, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(tt, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(tt, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(tt, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(nil, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(nil, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_active(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(active(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_mark(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(mark(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_cons(z0, z1), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_and(z0, z1), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_length(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(length(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_s(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(zeros, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(0, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(0, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(tt, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(nil, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, 0))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, 0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, tt))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(zeros, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(zeros, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(zeros, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(0, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(0, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(tt, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(tt, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(tt, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(nil, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(nil, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_active(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(active(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_mark(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(mark(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_cons(z0, z1), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_and(z0, z1), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_length(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(length(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_s(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(zeros, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(zeros), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(0, cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(0, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(0), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(tt, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(tt), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(nil, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(nil), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1 Compound Symbols: c21_1, c22_1, c25_1, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c43, c44, c45, c4_1, c5_1, c6_3, c6_2, c7_3, c7_2, c8_2, c9_2, c26_3, c46_3, c46_2, c47_3, c47_2, c48_3, c49_3, c24_1, c_1, c4_2, c1_1, c2_1, c5_2, c3_1, c10_1 ---------------------------------------- (175) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 4 trailing tuple parts ---------------------------------------- (176) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros)) ENCARG(cons_mark(zeros)) -> c5(MARK(zeros)) ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0)) ENCARG(cons_mark(tt)) -> c5(MARK(tt)) ENCARG(cons_mark(nil)) -> c5(MARK(nil)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(x0, zeros)) -> c6(CONS(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, tt)) -> c6(CONS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, nil)) -> c6(CONS(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, x1)) -> c6(CONS(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(tt, x1)) -> c6(CONS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(nil, x1)) -> c6(CONS(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c7(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c7(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c7(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c7(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1)) -> c7(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c7(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, zeros)) -> c7(AND(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c7(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c7(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, nil)) -> c7(AND(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(zeros, x1)) -> c7(AND(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c7(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c7(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(nil, x1)) -> c7(AND(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_length(cons_active(z0))) -> c8(LENGTH(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_length(cons_mark(z0))) -> c8(LENGTH(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1))) -> c8(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1))) -> c8(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_length(z0))) -> c8(LENGTH(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_length(cons_s(z0))) -> c8(LENGTH(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c9(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c9(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c9(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c9(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_length(z0))) -> c9(S(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c9(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_length(z0)) -> c(ACTIVE(length(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_length(z0)) -> c(MARK(length(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, zeros) -> c(CONS(encArg(x0), zeros)) ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0)) ENCODE_CONS(x0, tt) -> c(CONS(encArg(x0), tt)) ENCODE_CONS(x0, nil) -> c(CONS(encArg(x0), nil)) ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_length(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(zeros, x1) -> c(CONS(zeros, encArg(x1))) ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1))) ENCODE_CONS(tt, x1) -> c(CONS(tt, encArg(x1))) ENCODE_CONS(nil, x1) -> c(CONS(nil, encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_length(z0), x1) -> c(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(x0, zeros) -> c(AND(encArg(x0), zeros)) ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0)) ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt)) ENCODE_AND(x0, nil) -> c(AND(encArg(x0), nil)) ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_length(z0)) -> c(AND(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_AND(zeros, x1) -> c(AND(zeros, encArg(x1))) ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1))) ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1))) ENCODE_AND(nil, x1) -> c(AND(nil, encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_length(z0), x1) -> c(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_LENGTH(cons_active(z0)) -> c(LENGTH(active(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_mark(z0)) -> c(LENGTH(mark(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_cons(z0, z1)) -> c(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_and(z0, z1)) -> c(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_length(z0)) -> c(LENGTH(length(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_s(z0)) -> c(LENGTH(s(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_length(z0)) -> c(S(length(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0))) ENCARG(cons_active(cons_active(tt))) -> c4(ACTIVE(active(tt))) ENCARG(cons_active(cons_active(nil))) -> c4(ACTIVE(active(nil))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ACTIVE(active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ACTIVE(mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ACTIVE(mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ACTIVE(mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_cons(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_cons(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_cons(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, x1))) -> c4(ACTIVE(c_and(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_and(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_and(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(and(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(0, x1))) -> c4(ACTIVE(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(and(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_length(x0))) -> c4(ACTIVE(c_length(encArg(x0))), ENCARG(cons_length(x0))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(length(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(length(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(zeros))) -> c4(ACTIVE(length(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_length(0))) -> c4(ACTIVE(length(0))) ENCARG(cons_active(cons_length(tt))) -> c4(ACTIVE(length(tt))) ENCARG(cons_active(cons_length(nil))) -> c4(ACTIVE(length(nil))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(x0))) -> c4(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_active(cons_s(zeros))) -> c4(ACTIVE(s(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_s(0))) -> c4(ACTIVE(s(0))) ENCARG(cons_active(cons_s(tt))) -> c4(ACTIVE(s(tt))) ENCARG(cons_active(cons_s(nil))) -> c4(ACTIVE(s(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(x0))) -> c5(ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_active(0))) -> c5(MARK(active(0))) ENCARG(cons_mark(cons_active(tt))) -> c5(MARK(active(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_active(nil))) -> c5(MARK(active(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_active(zeros))) -> c3(MARK(active(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_active(zeros))) -> c3(ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(x0))) -> c5(ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(zeros))) -> c10(MARK(mark(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(zeros))) -> c10(ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c10(MARK(mark(0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c10(ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c10(MARK(mark(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c10(ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(nil))) -> c10(MARK(mark(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(nil))) -> c10(ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, x1))) -> c5(MARK(c_cons(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, zeros))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_cons(x0, zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, 0))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, tt))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_cons(x0, tt))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, nil))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_cons(x0, nil))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(zeros, x1))) -> c5(MARK(cons(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(zeros, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(0, x1))) -> c5(MARK(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(tt, x1))) -> c5(MARK(cons(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(tt, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(nil, x1))) -> c5(MARK(cons(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nil, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_length(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, x1))) -> c5(MARK(c_and(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(x0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, zeros))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_and(x0, zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, 0))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, tt))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, nil))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_and(x0, nil))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_length(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(zeros, x1))) -> c5(MARK(and(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(zeros, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(0, x1))) -> c5(MARK(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(tt, x1))) -> c5(MARK(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(nil, x1))) -> c5(MARK(and(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(nil, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c5(MARK(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c5(MARK(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_length(z0), x1))) -> c5(MARK(and(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c5(MARK(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_length(x0))) -> c5(MARK(c_length(encArg(x0))), ENCARG(cons_length(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(length(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(length(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(length(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(length(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(length(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(length(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(zeros))) -> c5(MARK(length(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_length(0))) -> c5(MARK(length(0))) ENCARG(cons_mark(cons_length(tt))) -> c5(MARK(length(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_length(nil))) -> c5(MARK(length(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_s(x0))) -> c5(MARK(c_s(encArg(x0))), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(s(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(zeros))) -> c5(MARK(s(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_s(0))) -> c5(MARK(s(0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(tt))) -> c5(MARK(s(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_s(nil))) -> c5(MARK(s(nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_active(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_active(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_active(x1))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(0)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(tt)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(nil)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_active(x1))) -> c6(CONS(zeros, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(0, cons_active(x1))) -> c6(CONS(0, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_active(x1))) -> c6(CONS(tt, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_active(x1))) -> c6(CONS(nil, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_mark(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(zeros, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(0, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(0, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(tt, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(nil, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, 0))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, 0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, tt))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(zeros, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(zeros, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(zeros, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(0, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(0, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(tt, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(tt, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(tt, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(nil, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(nil, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_active(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(active(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_mark(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(mark(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_cons(z0, z1), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_and(z0, z1), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_length(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(length(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_s(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(zeros, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(0, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(0, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(tt, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(nil, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, 0))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, 0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, tt))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(zeros, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(zeros, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(zeros, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(0, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(0, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(tt, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(tt, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(tt, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(nil, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(nil, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_active(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(active(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_mark(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(mark(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_cons(z0, z1), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_and(z0, z1), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_length(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(length(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_s(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(zeros, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(0, cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(0, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(tt, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(nil, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(x1, x2))) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1 Compound Symbols: c21_1, c22_1, c25_1, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c43, c44, c45, c4_1, c5_1, c6_3, c6_2, c7_3, c7_2, c8_2, c9_2, c26_3, c46_3, c46_2, c47_3, c47_2, c48_3, c49_3, c24_1, c_1, c4_2, c1_1, c2_1, c5_2, c3_1, c10_1 ---------------------------------------- (177) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) by ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_length(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(tt))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_length(x1))) -> c6(CONS(zeros, length(encArg(x1))), ENCARG(zeros), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(0, cons_length(x1))) -> c6(CONS(0, length(encArg(x1))), ENCARG(0), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_length(x1))) -> c6(CONS(tt, length(encArg(x1))), ENCARG(tt), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_length(x1))) -> c6(CONS(nil, length(encArg(x1))), ENCARG(nil), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_length(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_length(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_length(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_length(x1))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_length(x1))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_length(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_length(x1))) ---------------------------------------- (178) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros)) ENCARG(cons_mark(zeros)) -> c5(MARK(zeros)) ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0)) ENCARG(cons_mark(tt)) -> c5(MARK(tt)) ENCARG(cons_mark(nil)) -> c5(MARK(nil)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(x0, zeros)) -> c6(CONS(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, tt)) -> c6(CONS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, nil)) -> c6(CONS(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, x1)) -> c6(CONS(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(tt, x1)) -> c6(CONS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(nil, x1)) -> c6(CONS(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c7(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c7(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c7(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c7(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1)) -> c7(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c7(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, zeros)) -> c7(AND(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c7(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c7(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, nil)) -> c7(AND(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(zeros, x1)) -> c7(AND(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c7(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c7(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(nil, x1)) -> c7(AND(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_length(cons_active(z0))) -> c8(LENGTH(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_length(cons_mark(z0))) -> c8(LENGTH(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1))) -> c8(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1))) -> c8(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_length(z0))) -> c8(LENGTH(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_length(cons_s(z0))) -> c8(LENGTH(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c9(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c9(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c9(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c9(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_length(z0))) -> c9(S(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c9(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_length(z0)) -> c(ACTIVE(length(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_length(z0)) -> c(MARK(length(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, zeros) -> c(CONS(encArg(x0), zeros)) ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0)) ENCODE_CONS(x0, tt) -> c(CONS(encArg(x0), tt)) ENCODE_CONS(x0, nil) -> c(CONS(encArg(x0), nil)) ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_length(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(zeros, x1) -> c(CONS(zeros, encArg(x1))) ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1))) ENCODE_CONS(tt, x1) -> c(CONS(tt, encArg(x1))) ENCODE_CONS(nil, x1) -> c(CONS(nil, encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_length(z0), x1) -> c(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(x0, zeros) -> c(AND(encArg(x0), zeros)) ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0)) ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt)) ENCODE_AND(x0, nil) -> c(AND(encArg(x0), nil)) ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_length(z0)) -> c(AND(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_AND(zeros, x1) -> c(AND(zeros, encArg(x1))) ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1))) ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1))) ENCODE_AND(nil, x1) -> c(AND(nil, encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_length(z0), x1) -> c(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_LENGTH(cons_active(z0)) -> c(LENGTH(active(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_mark(z0)) -> c(LENGTH(mark(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_cons(z0, z1)) -> c(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_and(z0, z1)) -> c(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_length(z0)) -> c(LENGTH(length(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_s(z0)) -> c(LENGTH(s(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_length(z0)) -> c(S(length(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0))) ENCARG(cons_active(cons_active(tt))) -> c4(ACTIVE(active(tt))) ENCARG(cons_active(cons_active(nil))) -> c4(ACTIVE(active(nil))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ACTIVE(active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ACTIVE(mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ACTIVE(mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ACTIVE(mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_cons(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_cons(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_cons(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, x1))) -> c4(ACTIVE(c_and(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_and(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_and(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(and(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(0, x1))) -> c4(ACTIVE(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(and(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_length(x0))) -> c4(ACTIVE(c_length(encArg(x0))), ENCARG(cons_length(x0))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(length(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(length(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(zeros))) -> c4(ACTIVE(length(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_length(0))) -> c4(ACTIVE(length(0))) ENCARG(cons_active(cons_length(tt))) -> c4(ACTIVE(length(tt))) ENCARG(cons_active(cons_length(nil))) -> c4(ACTIVE(length(nil))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(x0))) -> c4(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_active(cons_s(zeros))) -> c4(ACTIVE(s(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_s(0))) -> c4(ACTIVE(s(0))) ENCARG(cons_active(cons_s(tt))) -> c4(ACTIVE(s(tt))) ENCARG(cons_active(cons_s(nil))) -> c4(ACTIVE(s(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(x0))) -> c5(ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_active(0))) -> c5(MARK(active(0))) ENCARG(cons_mark(cons_active(tt))) -> c5(MARK(active(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_active(nil))) -> c5(MARK(active(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_active(zeros))) -> c3(MARK(active(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_active(zeros))) -> c3(ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(x0))) -> c5(ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(zeros))) -> c10(MARK(mark(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(zeros))) -> c10(ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c10(MARK(mark(0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c10(ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c10(MARK(mark(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c10(ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(nil))) -> c10(MARK(mark(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(nil))) -> c10(ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, x1))) -> c5(MARK(c_cons(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, zeros))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_cons(x0, zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, 0))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, tt))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_cons(x0, tt))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, nil))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_cons(x0, nil))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(zeros, x1))) -> c5(MARK(cons(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(zeros, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(0, x1))) -> c5(MARK(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(tt, x1))) -> c5(MARK(cons(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(tt, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(nil, x1))) -> c5(MARK(cons(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nil, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_length(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, x1))) -> c5(MARK(c_and(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(x0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, zeros))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_and(x0, zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, 0))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, tt))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, nil))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_and(x0, nil))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_length(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(zeros, x1))) -> c5(MARK(and(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(zeros, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(0, x1))) -> c5(MARK(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(tt, x1))) -> c5(MARK(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(nil, x1))) -> c5(MARK(and(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(nil, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c5(MARK(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c5(MARK(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_length(z0), x1))) -> c5(MARK(and(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c5(MARK(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_length(x0))) -> c5(MARK(c_length(encArg(x0))), ENCARG(cons_length(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(length(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(length(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(length(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(length(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(length(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(length(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(zeros))) -> c5(MARK(length(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_length(0))) -> c5(MARK(length(0))) ENCARG(cons_mark(cons_length(tt))) -> c5(MARK(length(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_length(nil))) -> c5(MARK(length(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_s(x0))) -> c5(MARK(c_s(encArg(x0))), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(s(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(zeros))) -> c5(MARK(s(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_s(0))) -> c5(MARK(s(0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(tt))) -> c5(MARK(s(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_s(nil))) -> c5(MARK(s(nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_active(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_active(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_active(x1))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(0)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(tt)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(nil)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_active(x1))) -> c6(CONS(zeros, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(0, cons_active(x1))) -> c6(CONS(0, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_active(x1))) -> c6(CONS(tt, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_active(x1))) -> c6(CONS(nil, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_mark(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(zeros, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(0, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(0, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(tt, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(nil, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, 0))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, 0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, tt))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(zeros, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(zeros, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(zeros, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(0, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(0, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(tt, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(tt, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(tt, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(nil, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(nil, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_active(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(active(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_mark(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(mark(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_cons(z0, z1), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_and(z0, z1), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_length(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(length(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_s(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(zeros, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(0, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(0, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(tt, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(nil, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, 0))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, 0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, tt))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(zeros, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(zeros, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(zeros, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(0, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(0, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(tt, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(tt, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(tt, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(nil, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(nil, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_active(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(active(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_mark(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(mark(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_cons(z0, z1), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_and(z0, z1), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_length(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(length(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_s(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(zeros, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(0, cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(0, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(tt, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(nil, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_length(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(tt))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_length(x1))) -> c6(CONS(zeros, length(encArg(x1))), ENCARG(zeros), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(0, cons_length(x1))) -> c6(CONS(0, length(encArg(x1))), ENCARG(0), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_length(x1))) -> c6(CONS(tt, length(encArg(x1))), ENCARG(tt), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_length(x1))) -> c6(CONS(nil, length(encArg(x1))), ENCARG(nil), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_length(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_length(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_length(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_length(x1))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_length(x1))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_length(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_length(x1))) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1 Compound Symbols: c21_1, c22_1, c25_1, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c43, c44, c45, c4_1, c5_1, c6_3, c6_2, c7_3, c7_2, c8_2, c9_2, c26_3, c46_3, c46_2, c47_3, c47_2, c48_3, c49_3, c24_1, c_1, c4_2, c1_1, c2_1, c5_2, c3_1, c10_1 ---------------------------------------- (179) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 8 trailing tuple parts ---------------------------------------- (180) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros)) ENCARG(cons_mark(zeros)) -> c5(MARK(zeros)) ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0)) ENCARG(cons_mark(tt)) -> c5(MARK(tt)) ENCARG(cons_mark(nil)) -> c5(MARK(nil)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(x0, zeros)) -> c6(CONS(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, tt)) -> c6(CONS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, nil)) -> c6(CONS(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, x1)) -> c6(CONS(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(tt, x1)) -> c6(CONS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(nil, x1)) -> c6(CONS(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c7(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c7(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c7(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c7(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1)) -> c7(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c7(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, zeros)) -> c7(AND(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c7(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c7(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, nil)) -> c7(AND(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(zeros, x1)) -> c7(AND(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c7(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c7(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(nil, x1)) -> c7(AND(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_length(cons_active(z0))) -> c8(LENGTH(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_length(cons_mark(z0))) -> c8(LENGTH(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1))) -> c8(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1))) -> c8(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_length(z0))) -> c8(LENGTH(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_length(cons_s(z0))) -> c8(LENGTH(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c9(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c9(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c9(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c9(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_length(z0))) -> c9(S(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c9(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_length(z0)) -> c(ACTIVE(length(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_length(z0)) -> c(MARK(length(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, zeros) -> c(CONS(encArg(x0), zeros)) ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0)) ENCODE_CONS(x0, tt) -> c(CONS(encArg(x0), tt)) ENCODE_CONS(x0, nil) -> c(CONS(encArg(x0), nil)) ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_length(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(zeros, x1) -> c(CONS(zeros, encArg(x1))) ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1))) ENCODE_CONS(tt, x1) -> c(CONS(tt, encArg(x1))) ENCODE_CONS(nil, x1) -> c(CONS(nil, encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_length(z0), x1) -> c(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(x0, zeros) -> c(AND(encArg(x0), zeros)) ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0)) ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt)) ENCODE_AND(x0, nil) -> c(AND(encArg(x0), nil)) ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_length(z0)) -> c(AND(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_AND(zeros, x1) -> c(AND(zeros, encArg(x1))) ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1))) ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1))) ENCODE_AND(nil, x1) -> c(AND(nil, encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_length(z0), x1) -> c(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_LENGTH(cons_active(z0)) -> c(LENGTH(active(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_mark(z0)) -> c(LENGTH(mark(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_cons(z0, z1)) -> c(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_and(z0, z1)) -> c(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_length(z0)) -> c(LENGTH(length(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_s(z0)) -> c(LENGTH(s(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_length(z0)) -> c(S(length(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0))) ENCARG(cons_active(cons_active(tt))) -> c4(ACTIVE(active(tt))) ENCARG(cons_active(cons_active(nil))) -> c4(ACTIVE(active(nil))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ACTIVE(active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ACTIVE(mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ACTIVE(mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ACTIVE(mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_cons(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_cons(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_cons(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, x1))) -> c4(ACTIVE(c_and(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_and(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_and(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(and(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(0, x1))) -> c4(ACTIVE(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(and(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_length(x0))) -> c4(ACTIVE(c_length(encArg(x0))), ENCARG(cons_length(x0))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(length(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(length(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(zeros))) -> c4(ACTIVE(length(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_length(0))) -> c4(ACTIVE(length(0))) ENCARG(cons_active(cons_length(tt))) -> c4(ACTIVE(length(tt))) ENCARG(cons_active(cons_length(nil))) -> c4(ACTIVE(length(nil))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(x0))) -> c4(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_active(cons_s(zeros))) -> c4(ACTIVE(s(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_s(0))) -> c4(ACTIVE(s(0))) ENCARG(cons_active(cons_s(tt))) -> c4(ACTIVE(s(tt))) ENCARG(cons_active(cons_s(nil))) -> c4(ACTIVE(s(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(x0))) -> c5(ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_active(0))) -> c5(MARK(active(0))) ENCARG(cons_mark(cons_active(tt))) -> c5(MARK(active(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_active(nil))) -> c5(MARK(active(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_active(zeros))) -> c3(MARK(active(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_active(zeros))) -> c3(ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(x0))) -> c5(ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(zeros))) -> c10(MARK(mark(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(zeros))) -> c10(ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c10(MARK(mark(0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c10(ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c10(MARK(mark(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c10(ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(nil))) -> c10(MARK(mark(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(nil))) -> c10(ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, x1))) -> c5(MARK(c_cons(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, zeros))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_cons(x0, zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, 0))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, tt))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_cons(x0, tt))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, nil))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_cons(x0, nil))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(zeros, x1))) -> c5(MARK(cons(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(zeros, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(0, x1))) -> c5(MARK(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(tt, x1))) -> c5(MARK(cons(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(tt, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(nil, x1))) -> c5(MARK(cons(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nil, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_length(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, x1))) -> c5(MARK(c_and(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(x0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, zeros))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_and(x0, zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, 0))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, tt))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, nil))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_and(x0, nil))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_length(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(zeros, x1))) -> c5(MARK(and(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(zeros, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(0, x1))) -> c5(MARK(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(tt, x1))) -> c5(MARK(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(nil, x1))) -> c5(MARK(and(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(nil, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c5(MARK(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c5(MARK(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_length(z0), x1))) -> c5(MARK(and(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c5(MARK(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_length(x0))) -> c5(MARK(c_length(encArg(x0))), ENCARG(cons_length(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(length(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(length(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(length(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(length(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(length(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(length(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(zeros))) -> c5(MARK(length(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_length(0))) -> c5(MARK(length(0))) ENCARG(cons_mark(cons_length(tt))) -> c5(MARK(length(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_length(nil))) -> c5(MARK(length(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_s(x0))) -> c5(MARK(c_s(encArg(x0))), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(s(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(zeros))) -> c5(MARK(s(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_s(0))) -> c5(MARK(s(0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(tt))) -> c5(MARK(s(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_s(nil))) -> c5(MARK(s(nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_active(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_active(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_active(x1))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(0)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(tt)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(nil)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_active(x1))) -> c6(CONS(zeros, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(0, cons_active(x1))) -> c6(CONS(0, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_active(x1))) -> c6(CONS(tt, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_active(x1))) -> c6(CONS(nil, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_mark(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(zeros, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(0, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(0, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(tt, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(nil, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, 0))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, 0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, tt))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(zeros, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(zeros, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(zeros, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(0, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(0, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(tt, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(tt, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(tt, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(nil, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(nil, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_active(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(active(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_mark(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(mark(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_cons(z0, z1), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_and(z0, z1), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_length(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(length(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_s(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(zeros, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(0, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(0, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(tt, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(nil, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, 0))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, 0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, tt))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(zeros, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(zeros, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(zeros, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(0, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(0, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(tt, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(tt, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(tt, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(nil, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(nil, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_active(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(active(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_mark(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(mark(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_cons(z0, z1), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_and(z0, z1), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_length(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(length(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_s(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(zeros, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(0, cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(0, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(tt, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(nil, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_length(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_length(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_length(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_length(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_length(x1))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_length(x1))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_length(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(zeros)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(0)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(tt)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(nil)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_length(x1))) -> c6(CONS(zeros, length(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(0, cons_length(x1))) -> c6(CONS(0, length(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_length(x1))) -> c6(CONS(tt, length(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_length(x1))) -> c6(CONS(nil, length(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(x1))) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1 Compound Symbols: c21_1, c22_1, c25_1, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c43, c44, c45, c4_1, c5_1, c6_3, c6_2, c7_3, c7_2, c8_2, c9_2, c26_3, c46_3, c46_2, c47_3, c47_2, c48_3, c49_3, c24_1, c_1, c4_2, c1_1, c2_1, c5_2, c3_1, c10_1 ---------------------------------------- (181) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) by ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_s(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(tt))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_s(x1))) -> c6(CONS(zeros, s(encArg(x1))), ENCARG(zeros), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(0, cons_s(x1))) -> c6(CONS(0, s(encArg(x1))), ENCARG(0), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_s(x1))) -> c6(CONS(tt, s(encArg(x1))), ENCARG(tt), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_s(x1))) -> c6(CONS(nil, s(encArg(x1))), ENCARG(nil), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_s(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_s(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_s(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_s(x1))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_s(x1))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_s(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ---------------------------------------- (182) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros)) ENCARG(cons_mark(zeros)) -> c5(MARK(zeros)) ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0)) ENCARG(cons_mark(tt)) -> c5(MARK(tt)) ENCARG(cons_mark(nil)) -> c5(MARK(nil)) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(x0, zeros)) -> c6(CONS(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, tt)) -> c6(CONS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, nil)) -> c6(CONS(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, x1)) -> c6(CONS(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(tt, x1)) -> c6(CONS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(nil, x1)) -> c6(CONS(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c7(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c7(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c7(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c7(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1)) -> c7(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c7(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, zeros)) -> c7(AND(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c7(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c7(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, nil)) -> c7(AND(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(zeros, x1)) -> c7(AND(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c7(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c7(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(nil, x1)) -> c7(AND(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_length(cons_active(z0))) -> c8(LENGTH(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_length(cons_mark(z0))) -> c8(LENGTH(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1))) -> c8(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1))) -> c8(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_length(z0))) -> c8(LENGTH(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_length(cons_s(z0))) -> c8(LENGTH(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c9(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c9(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c9(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c9(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_length(z0))) -> c9(S(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c9(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_length(z0)) -> c(ACTIVE(length(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_length(z0)) -> c(MARK(length(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, zeros) -> c(CONS(encArg(x0), zeros)) ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0)) ENCODE_CONS(x0, tt) -> c(CONS(encArg(x0), tt)) ENCODE_CONS(x0, nil) -> c(CONS(encArg(x0), nil)) ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_length(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(zeros, x1) -> c(CONS(zeros, encArg(x1))) ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1))) ENCODE_CONS(tt, x1) -> c(CONS(tt, encArg(x1))) ENCODE_CONS(nil, x1) -> c(CONS(nil, encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_length(z0), x1) -> c(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(x0, zeros) -> c(AND(encArg(x0), zeros)) ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0)) ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt)) ENCODE_AND(x0, nil) -> c(AND(encArg(x0), nil)) ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_length(z0)) -> c(AND(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_AND(zeros, x1) -> c(AND(zeros, encArg(x1))) ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1))) ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1))) ENCODE_AND(nil, x1) -> c(AND(nil, encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_length(z0), x1) -> c(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_LENGTH(cons_active(z0)) -> c(LENGTH(active(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_mark(z0)) -> c(LENGTH(mark(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_cons(z0, z1)) -> c(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_and(z0, z1)) -> c(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_length(z0)) -> c(LENGTH(length(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_s(z0)) -> c(LENGTH(s(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_length(z0)) -> c(S(length(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0))) ENCARG(cons_active(cons_active(tt))) -> c4(ACTIVE(active(tt))) ENCARG(cons_active(cons_active(nil))) -> c4(ACTIVE(active(nil))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ACTIVE(active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ACTIVE(mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ACTIVE(mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ACTIVE(mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_cons(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_cons(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_cons(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, x1))) -> c4(ACTIVE(c_and(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_and(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_and(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(and(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(0, x1))) -> c4(ACTIVE(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(and(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_length(x0))) -> c4(ACTIVE(c_length(encArg(x0))), ENCARG(cons_length(x0))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(length(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(length(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(zeros))) -> c4(ACTIVE(length(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_length(0))) -> c4(ACTIVE(length(0))) ENCARG(cons_active(cons_length(tt))) -> c4(ACTIVE(length(tt))) ENCARG(cons_active(cons_length(nil))) -> c4(ACTIVE(length(nil))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(x0))) -> c4(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_active(cons_s(zeros))) -> c4(ACTIVE(s(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_s(0))) -> c4(ACTIVE(s(0))) ENCARG(cons_active(cons_s(tt))) -> c4(ACTIVE(s(tt))) ENCARG(cons_active(cons_s(nil))) -> c4(ACTIVE(s(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(x0))) -> c5(ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_active(0))) -> c5(MARK(active(0))) ENCARG(cons_mark(cons_active(tt))) -> c5(MARK(active(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_active(nil))) -> c5(MARK(active(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_active(zeros))) -> c3(MARK(active(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_active(zeros))) -> c3(ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(x0))) -> c5(ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(zeros))) -> c10(MARK(mark(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(zeros))) -> c10(ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c10(MARK(mark(0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c10(ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c10(MARK(mark(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c10(ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(nil))) -> c10(MARK(mark(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(nil))) -> c10(ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, x1))) -> c5(MARK(c_cons(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, zeros))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_cons(x0, zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, 0))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, tt))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_cons(x0, tt))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, nil))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_cons(x0, nil))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(zeros, x1))) -> c5(MARK(cons(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(zeros, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(0, x1))) -> c5(MARK(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(tt, x1))) -> c5(MARK(cons(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(tt, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(nil, x1))) -> c5(MARK(cons(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nil, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_length(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, x1))) -> c5(MARK(c_and(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(x0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, zeros))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_and(x0, zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, 0))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, tt))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, nil))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_and(x0, nil))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_length(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(zeros, x1))) -> c5(MARK(and(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(zeros, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(0, x1))) -> c5(MARK(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(tt, x1))) -> c5(MARK(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(nil, x1))) -> c5(MARK(and(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(nil, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c5(MARK(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c5(MARK(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_length(z0), x1))) -> c5(MARK(and(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c5(MARK(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_length(x0))) -> c5(MARK(c_length(encArg(x0))), ENCARG(cons_length(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(length(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(length(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(length(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(length(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(length(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(length(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(zeros))) -> c5(MARK(length(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_length(0))) -> c5(MARK(length(0))) ENCARG(cons_mark(cons_length(tt))) -> c5(MARK(length(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_length(nil))) -> c5(MARK(length(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_s(x0))) -> c5(MARK(c_s(encArg(x0))), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(s(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(zeros))) -> c5(MARK(s(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_s(0))) -> c5(MARK(s(0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(tt))) -> c5(MARK(s(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_s(nil))) -> c5(MARK(s(nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_active(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_active(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_active(x1))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(0)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(tt)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(nil)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_active(x1))) -> c6(CONS(zeros, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(0, cons_active(x1))) -> c6(CONS(0, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_active(x1))) -> c6(CONS(tt, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_active(x1))) -> c6(CONS(nil, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_mark(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(zeros, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(0, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(0, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(tt, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(nil, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, 0))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, 0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, tt))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(zeros, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(zeros, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(zeros, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(0, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(0, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(tt, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(tt, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(tt, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(nil, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(nil, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_active(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(active(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_mark(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(mark(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_cons(z0, z1), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_and(z0, z1), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_length(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(length(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_s(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(zeros, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(0, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(0, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(tt, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(nil, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, 0))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, 0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, tt))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(zeros, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(zeros, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(zeros, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(0, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(0, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(tt, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(tt, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(tt, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(nil, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(nil, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_active(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(active(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_mark(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(mark(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_cons(z0, z1), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_and(z0, z1), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_length(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(length(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_s(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(zeros, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(0, cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(0, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(tt, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(nil, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_length(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_length(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_length(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_length(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_length(x1))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_length(x1))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_length(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(zeros)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(0)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(tt)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(nil)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_length(x1))) -> c6(CONS(zeros, length(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(0, cons_length(x1))) -> c6(CONS(0, length(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_length(x1))) -> c6(CONS(tt, length(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_length(x1))) -> c6(CONS(nil, length(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_s(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(tt))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_s(x1))) -> c6(CONS(zeros, s(encArg(x1))), ENCARG(zeros), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(0, cons_s(x1))) -> c6(CONS(0, s(encArg(x1))), ENCARG(0), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_s(x1))) -> c6(CONS(tt, s(encArg(x1))), ENCARG(tt), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_s(x1))) -> c6(CONS(nil, s(encArg(x1))), ENCARG(nil), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_s(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_s(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_s(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_s(x1))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_s(x1))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_s(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1 Compound Symbols: c21_1, c22_1, c25_1, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c43, c44, c45, c4_1, c5_1, c6_3, c6_2, c7_3, c7_2, c8_2, c9_2, c26_3, c46_3, c46_2, c47_3, c47_2, c48_3, c49_3, c24_1, c_1, c4_2, c1_1, c2_1, c5_2, c3_1, c10_1 ---------------------------------------- (183) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 8 trailing tuple parts ---------------------------------------- (184) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros)) ENCARG(cons_mark(zeros)) -> c5(MARK(zeros)) ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0)) ENCARG(cons_mark(tt)) -> c5(MARK(tt)) ENCARG(cons_mark(nil)) -> c5(MARK(nil)) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(x0, zeros)) -> c6(CONS(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, tt)) -> c6(CONS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, nil)) -> c6(CONS(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, x1)) -> c6(CONS(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(tt, x1)) -> c6(CONS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(nil, x1)) -> c6(CONS(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c7(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c7(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c7(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c7(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1)) -> c7(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c7(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, zeros)) -> c7(AND(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c7(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c7(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, nil)) -> c7(AND(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(zeros, x1)) -> c7(AND(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c7(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c7(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(nil, x1)) -> c7(AND(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_length(cons_active(z0))) -> c8(LENGTH(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_length(cons_mark(z0))) -> c8(LENGTH(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1))) -> c8(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1))) -> c8(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_length(z0))) -> c8(LENGTH(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_length(cons_s(z0))) -> c8(LENGTH(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c9(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c9(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c9(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c9(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_length(z0))) -> c9(S(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c9(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_length(z0)) -> c(ACTIVE(length(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_length(z0)) -> c(MARK(length(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, zeros) -> c(CONS(encArg(x0), zeros)) ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0)) ENCODE_CONS(x0, tt) -> c(CONS(encArg(x0), tt)) ENCODE_CONS(x0, nil) -> c(CONS(encArg(x0), nil)) ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_length(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(zeros, x1) -> c(CONS(zeros, encArg(x1))) ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1))) ENCODE_CONS(tt, x1) -> c(CONS(tt, encArg(x1))) ENCODE_CONS(nil, x1) -> c(CONS(nil, encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_length(z0), x1) -> c(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(x0, zeros) -> c(AND(encArg(x0), zeros)) ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0)) ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt)) ENCODE_AND(x0, nil) -> c(AND(encArg(x0), nil)) ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_length(z0)) -> c(AND(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_AND(zeros, x1) -> c(AND(zeros, encArg(x1))) ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1))) ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1))) ENCODE_AND(nil, x1) -> c(AND(nil, encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_length(z0), x1) -> c(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_LENGTH(cons_active(z0)) -> c(LENGTH(active(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_mark(z0)) -> c(LENGTH(mark(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_cons(z0, z1)) -> c(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_and(z0, z1)) -> c(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_length(z0)) -> c(LENGTH(length(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_s(z0)) -> c(LENGTH(s(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_length(z0)) -> c(S(length(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0))) ENCARG(cons_active(cons_active(tt))) -> c4(ACTIVE(active(tt))) ENCARG(cons_active(cons_active(nil))) -> c4(ACTIVE(active(nil))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ACTIVE(active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ACTIVE(mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ACTIVE(mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ACTIVE(mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_cons(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_cons(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_cons(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, x1))) -> c4(ACTIVE(c_and(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_and(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_and(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(and(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(0, x1))) -> c4(ACTIVE(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(and(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_length(x0))) -> c4(ACTIVE(c_length(encArg(x0))), ENCARG(cons_length(x0))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(length(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(length(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(zeros))) -> c4(ACTIVE(length(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_length(0))) -> c4(ACTIVE(length(0))) ENCARG(cons_active(cons_length(tt))) -> c4(ACTIVE(length(tt))) ENCARG(cons_active(cons_length(nil))) -> c4(ACTIVE(length(nil))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(x0))) -> c4(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_active(cons_s(zeros))) -> c4(ACTIVE(s(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_s(0))) -> c4(ACTIVE(s(0))) ENCARG(cons_active(cons_s(tt))) -> c4(ACTIVE(s(tt))) ENCARG(cons_active(cons_s(nil))) -> c4(ACTIVE(s(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(x0))) -> c5(ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_active(0))) -> c5(MARK(active(0))) ENCARG(cons_mark(cons_active(tt))) -> c5(MARK(active(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_active(nil))) -> c5(MARK(active(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_active(zeros))) -> c3(MARK(active(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_active(zeros))) -> c3(ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(x0))) -> c5(ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(zeros))) -> c10(MARK(mark(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(zeros))) -> c10(ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c10(MARK(mark(0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c10(ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c10(MARK(mark(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c10(ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(nil))) -> c10(MARK(mark(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(nil))) -> c10(ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, x1))) -> c5(MARK(c_cons(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, zeros))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_cons(x0, zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, 0))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, tt))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_cons(x0, tt))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, nil))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_cons(x0, nil))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(zeros, x1))) -> c5(MARK(cons(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(zeros, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(0, x1))) -> c5(MARK(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(tt, x1))) -> c5(MARK(cons(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(tt, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(nil, x1))) -> c5(MARK(cons(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nil, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_length(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, x1))) -> c5(MARK(c_and(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(x0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, zeros))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_and(x0, zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, 0))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, tt))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, nil))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_and(x0, nil))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_length(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(zeros, x1))) -> c5(MARK(and(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(zeros, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(0, x1))) -> c5(MARK(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(tt, x1))) -> c5(MARK(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(nil, x1))) -> c5(MARK(and(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(nil, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c5(MARK(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c5(MARK(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_length(z0), x1))) -> c5(MARK(and(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c5(MARK(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_length(x0))) -> c5(MARK(c_length(encArg(x0))), ENCARG(cons_length(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(length(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(length(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(length(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(length(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(length(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(length(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(zeros))) -> c5(MARK(length(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_length(0))) -> c5(MARK(length(0))) ENCARG(cons_mark(cons_length(tt))) -> c5(MARK(length(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_length(nil))) -> c5(MARK(length(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_s(x0))) -> c5(MARK(c_s(encArg(x0))), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(s(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(zeros))) -> c5(MARK(s(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_s(0))) -> c5(MARK(s(0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(tt))) -> c5(MARK(s(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_s(nil))) -> c5(MARK(s(nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_active(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_active(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_active(x1))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(0)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(tt)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(nil)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_active(x1))) -> c6(CONS(zeros, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(0, cons_active(x1))) -> c6(CONS(0, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_active(x1))) -> c6(CONS(tt, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_active(x1))) -> c6(CONS(nil, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_mark(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(zeros, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(0, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(0, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(tt, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(nil, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, 0))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, 0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, tt))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(zeros, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(zeros, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(zeros, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(0, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(0, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(tt, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(tt, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(tt, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(nil, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(nil, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_active(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(active(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_mark(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(mark(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_cons(z0, z1), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_and(z0, z1), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_length(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(length(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_s(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(zeros, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(0, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(0, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(tt, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(nil, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, 0))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, 0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, tt))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(zeros, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(zeros, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(zeros, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(0, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(0, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(tt, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(tt, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(tt, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(nil, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(nil, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_active(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(active(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_mark(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(mark(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_cons(z0, z1), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_and(z0, z1), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_length(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(length(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_s(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(zeros, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(0, cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(0, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(tt, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(nil, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_length(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_length(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_length(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_length(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_length(x1))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_length(x1))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_length(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(zeros)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(0)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(tt)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(nil)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_length(x1))) -> c6(CONS(zeros, length(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(0, cons_length(x1))) -> c6(CONS(0, length(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_length(x1))) -> c6(CONS(tt, length(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_length(x1))) -> c6(CONS(nil, length(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_s(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_s(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_s(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_s(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_s(x1))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_s(x1))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_s(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(zeros)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(0)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(tt)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(nil)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_s(x1))) -> c6(CONS(zeros, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(0, cons_s(x1))) -> c6(CONS(0, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_s(x1))) -> c6(CONS(tt, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_s(x1))) -> c6(CONS(nil, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1))) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1 Compound Symbols: c21_1, c22_1, c25_1, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c43, c44, c45, c4_1, c5_1, c6_3, c6_2, c7_3, c7_2, c8_2, c9_2, c26_3, c46_3, c46_2, c47_3, c47_2, c48_3, c49_3, c24_1, c_1, c4_2, c1_1, c2_1, c5_2, c3_1, c10_1 ---------------------------------------- (185) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) by ENCARG(cons_cons(cons_active(x0), zeros)) -> c6(CONS(active(encArg(x0)), zeros), ENCARG(cons_active(x0)), ENCARG(zeros)) ENCARG(cons_cons(cons_active(x0), 0)) -> c6(CONS(active(encArg(x0)), 0), ENCARG(cons_active(x0)), ENCARG(0)) ENCARG(cons_cons(cons_active(x0), tt)) -> c6(CONS(active(encArg(x0)), tt), ENCARG(cons_active(x0)), ENCARG(tt)) ENCARG(cons_cons(cons_active(x0), nil)) -> c6(CONS(active(encArg(x0)), nil), ENCARG(cons_active(x0)), ENCARG(nil)) ENCARG(cons_cons(cons_active(x0), cons_active(z0))) -> c6(CONS(active(encArg(x0)), active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(x0)), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(x0), cons_mark(z0))) -> c6(CONS(active(encArg(x0)), mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(x0)), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(x0), cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(active(encArg(x0)), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_active(x0)), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(cons_active(x0), cons_and(z0, z1))) -> c6(CONS(active(encArg(x0)), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_active(x0)), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(cons_active(x0), cons_length(z0))) -> c6(CONS(active(encArg(x0)), length(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(x0)), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(x0), cons_s(z0))) -> c6(CONS(active(encArg(x0)), s(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(x0)), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(x0), x1)) -> c6(CONS(c_active(encArg(x0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(zeros), x1)) -> c6(CONS(active(zeros), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(zeros)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(0), x1)) -> c6(CONS(active(0), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(tt), x1)) -> c6(CONS(active(tt), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(tt)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(nil), x1)) -> c6(CONS(active(nil), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(nil)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(cons_active(z0)), x1)) -> c6(CONS(active(active(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(cons_mark(z0)), x1)) -> c6(CONS(active(mark(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(cons_cons(z0, z1)), x1)) -> c6(CONS(active(cons(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(cons_and(z0, z1)), x1)) -> c6(CONS(active(and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(cons_length(z0)), x1)) -> c6(CONS(active(length(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(cons_length(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(cons_s(z0)), x1)) -> c6(CONS(active(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))), ENCARG(x1)) ---------------------------------------- (186) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros)) ENCARG(cons_mark(zeros)) -> c5(MARK(zeros)) ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0)) ENCARG(cons_mark(tt)) -> c5(MARK(tt)) ENCARG(cons_mark(nil)) -> c5(MARK(nil)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(x0, zeros)) -> c6(CONS(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, tt)) -> c6(CONS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, nil)) -> c6(CONS(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, x1)) -> c6(CONS(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(tt, x1)) -> c6(CONS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(nil, x1)) -> c6(CONS(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c7(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c7(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c7(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c7(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1)) -> c7(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c7(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, zeros)) -> c7(AND(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c7(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c7(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, nil)) -> c7(AND(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(zeros, x1)) -> c7(AND(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c7(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c7(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(nil, x1)) -> c7(AND(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_length(cons_active(z0))) -> c8(LENGTH(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_length(cons_mark(z0))) -> c8(LENGTH(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1))) -> c8(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1))) -> c8(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_length(z0))) -> c8(LENGTH(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_length(cons_s(z0))) -> c8(LENGTH(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c9(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c9(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c9(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c9(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_length(z0))) -> c9(S(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c9(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_length(z0)) -> c(ACTIVE(length(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_length(z0)) -> c(MARK(length(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, zeros) -> c(CONS(encArg(x0), zeros)) ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0)) ENCODE_CONS(x0, tt) -> c(CONS(encArg(x0), tt)) ENCODE_CONS(x0, nil) -> c(CONS(encArg(x0), nil)) ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_length(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(zeros, x1) -> c(CONS(zeros, encArg(x1))) ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1))) ENCODE_CONS(tt, x1) -> c(CONS(tt, encArg(x1))) ENCODE_CONS(nil, x1) -> c(CONS(nil, encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_length(z0), x1) -> c(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(x0, zeros) -> c(AND(encArg(x0), zeros)) ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0)) ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt)) ENCODE_AND(x0, nil) -> c(AND(encArg(x0), nil)) ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_length(z0)) -> c(AND(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_AND(zeros, x1) -> c(AND(zeros, encArg(x1))) ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1))) ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1))) ENCODE_AND(nil, x1) -> c(AND(nil, encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_length(z0), x1) -> c(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_LENGTH(cons_active(z0)) -> c(LENGTH(active(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_mark(z0)) -> c(LENGTH(mark(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_cons(z0, z1)) -> c(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_and(z0, z1)) -> c(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_length(z0)) -> c(LENGTH(length(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_s(z0)) -> c(LENGTH(s(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_length(z0)) -> c(S(length(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0))) ENCARG(cons_active(cons_active(tt))) -> c4(ACTIVE(active(tt))) ENCARG(cons_active(cons_active(nil))) -> c4(ACTIVE(active(nil))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ACTIVE(active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ACTIVE(mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ACTIVE(mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ACTIVE(mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_cons(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_cons(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_cons(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, x1))) -> c4(ACTIVE(c_and(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_and(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_and(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(and(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(0, x1))) -> c4(ACTIVE(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(and(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_length(x0))) -> c4(ACTIVE(c_length(encArg(x0))), ENCARG(cons_length(x0))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(length(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(length(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(zeros))) -> c4(ACTIVE(length(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_length(0))) -> c4(ACTIVE(length(0))) ENCARG(cons_active(cons_length(tt))) -> c4(ACTIVE(length(tt))) ENCARG(cons_active(cons_length(nil))) -> c4(ACTIVE(length(nil))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(x0))) -> c4(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_active(cons_s(zeros))) -> c4(ACTIVE(s(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_s(0))) -> c4(ACTIVE(s(0))) ENCARG(cons_active(cons_s(tt))) -> c4(ACTIVE(s(tt))) ENCARG(cons_active(cons_s(nil))) -> c4(ACTIVE(s(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(x0))) -> c5(ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_active(0))) -> c5(MARK(active(0))) ENCARG(cons_mark(cons_active(tt))) -> c5(MARK(active(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_active(nil))) -> c5(MARK(active(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_active(zeros))) -> c3(MARK(active(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_active(zeros))) -> c3(ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(x0))) -> c5(ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(zeros))) -> c10(MARK(mark(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(zeros))) -> c10(ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c10(MARK(mark(0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c10(ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c10(MARK(mark(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c10(ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(nil))) -> c10(MARK(mark(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(nil))) -> c10(ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, x1))) -> c5(MARK(c_cons(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, zeros))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_cons(x0, zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, 0))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, tt))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_cons(x0, tt))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, nil))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_cons(x0, nil))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(zeros, x1))) -> c5(MARK(cons(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(zeros, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(0, x1))) -> c5(MARK(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(tt, x1))) -> c5(MARK(cons(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(tt, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(nil, x1))) -> c5(MARK(cons(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nil, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_length(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, x1))) -> c5(MARK(c_and(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(x0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, zeros))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_and(x0, zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, 0))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, tt))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, nil))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_and(x0, nil))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_length(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(zeros, x1))) -> c5(MARK(and(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(zeros, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(0, x1))) -> c5(MARK(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(tt, x1))) -> c5(MARK(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(nil, x1))) -> c5(MARK(and(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(nil, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c5(MARK(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c5(MARK(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_length(z0), x1))) -> c5(MARK(and(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c5(MARK(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_length(x0))) -> c5(MARK(c_length(encArg(x0))), ENCARG(cons_length(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(length(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(length(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(length(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(length(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(length(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(length(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(zeros))) -> c5(MARK(length(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_length(0))) -> c5(MARK(length(0))) ENCARG(cons_mark(cons_length(tt))) -> c5(MARK(length(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_length(nil))) -> c5(MARK(length(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_s(x0))) -> c5(MARK(c_s(encArg(x0))), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(s(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(zeros))) -> c5(MARK(s(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_s(0))) -> c5(MARK(s(0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(tt))) -> c5(MARK(s(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_s(nil))) -> c5(MARK(s(nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_active(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_active(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_active(x1))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(0)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(tt)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(nil)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_active(x1))) -> c6(CONS(zeros, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(0, cons_active(x1))) -> c6(CONS(0, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_active(x1))) -> c6(CONS(tt, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_active(x1))) -> c6(CONS(nil, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_mark(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(zeros, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(0, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(0, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(tt, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(nil, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, 0))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, 0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, tt))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(zeros, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(zeros, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(zeros, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(0, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(0, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(tt, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(tt, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(tt, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(nil, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(nil, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_active(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(active(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_mark(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(mark(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_cons(z0, z1), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_and(z0, z1), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_length(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(length(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_s(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(zeros, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(0, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(0, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(tt, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(nil, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, 0))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, 0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, tt))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(zeros, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(zeros, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(zeros, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(0, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(0, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(tt, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(tt, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(tt, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(nil, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(nil, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_active(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(active(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_mark(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(mark(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_cons(z0, z1), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_and(z0, z1), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_length(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(length(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_s(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(zeros, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(0, cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(0, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(tt, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(nil, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_length(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_length(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_length(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_length(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_length(x1))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_length(x1))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_length(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(zeros)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(0)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(tt)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(nil)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_length(x1))) -> c6(CONS(zeros, length(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(0, cons_length(x1))) -> c6(CONS(0, length(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_length(x1))) -> c6(CONS(tt, length(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_length(x1))) -> c6(CONS(nil, length(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_s(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_s(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_s(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_s(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_s(x1))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_s(x1))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_s(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(zeros)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(0)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(tt)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(nil)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_s(x1))) -> c6(CONS(zeros, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(0, cons_s(x1))) -> c6(CONS(0, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_s(x1))) -> c6(CONS(tt, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_s(x1))) -> c6(CONS(nil, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_active(x0), zeros)) -> c6(CONS(active(encArg(x0)), zeros), ENCARG(cons_active(x0)), ENCARG(zeros)) ENCARG(cons_cons(cons_active(x0), 0)) -> c6(CONS(active(encArg(x0)), 0), ENCARG(cons_active(x0)), ENCARG(0)) ENCARG(cons_cons(cons_active(x0), tt)) -> c6(CONS(active(encArg(x0)), tt), ENCARG(cons_active(x0)), ENCARG(tt)) ENCARG(cons_cons(cons_active(x0), nil)) -> c6(CONS(active(encArg(x0)), nil), ENCARG(cons_active(x0)), ENCARG(nil)) ENCARG(cons_cons(cons_active(x0), x1)) -> c6(CONS(c_active(encArg(x0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(zeros), x1)) -> c6(CONS(active(zeros), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(zeros)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(0), x1)) -> c6(CONS(active(0), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(tt), x1)) -> c6(CONS(active(tt), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(tt)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(nil), x1)) -> c6(CONS(active(nil), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(nil)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(cons_active(z0)), x1)) -> c6(CONS(active(active(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(cons_mark(z0)), x1)) -> c6(CONS(active(mark(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(cons_cons(z0, z1)), x1)) -> c6(CONS(active(cons(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(cons_and(z0, z1)), x1)) -> c6(CONS(active(and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(cons_length(z0)), x1)) -> c6(CONS(active(length(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(cons_length(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(cons_s(z0)), x1)) -> c6(CONS(active(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))), ENCARG(x1)) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1 Compound Symbols: c21_1, c22_1, c25_1, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c43, c44, c45, c4_1, c5_1, c6_3, c6_2, c7_3, c7_2, c8_2, c9_2, c26_3, c46_3, c46_2, c47_3, c47_2, c48_3, c49_3, c24_1, c_1, c4_2, c1_1, c2_1, c5_2, c3_1, c10_1 ---------------------------------------- (187) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 7 trailing tuple parts ---------------------------------------- (188) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros)) ENCARG(cons_mark(zeros)) -> c5(MARK(zeros)) ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0)) ENCARG(cons_mark(tt)) -> c5(MARK(tt)) ENCARG(cons_mark(nil)) -> c5(MARK(nil)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(x0, zeros)) -> c6(CONS(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, tt)) -> c6(CONS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, nil)) -> c6(CONS(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, x1)) -> c6(CONS(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(tt, x1)) -> c6(CONS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(nil, x1)) -> c6(CONS(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c7(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c7(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c7(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c7(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1)) -> c7(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c7(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, zeros)) -> c7(AND(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c7(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c7(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, nil)) -> c7(AND(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(zeros, x1)) -> c7(AND(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c7(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c7(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(nil, x1)) -> c7(AND(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_length(cons_active(z0))) -> c8(LENGTH(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_length(cons_mark(z0))) -> c8(LENGTH(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1))) -> c8(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1))) -> c8(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_length(z0))) -> c8(LENGTH(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_length(cons_s(z0))) -> c8(LENGTH(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c9(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c9(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c9(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c9(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_length(z0))) -> c9(S(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c9(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_length(z0)) -> c(ACTIVE(length(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_length(z0)) -> c(MARK(length(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, zeros) -> c(CONS(encArg(x0), zeros)) ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0)) ENCODE_CONS(x0, tt) -> c(CONS(encArg(x0), tt)) ENCODE_CONS(x0, nil) -> c(CONS(encArg(x0), nil)) ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_length(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(zeros, x1) -> c(CONS(zeros, encArg(x1))) ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1))) ENCODE_CONS(tt, x1) -> c(CONS(tt, encArg(x1))) ENCODE_CONS(nil, x1) -> c(CONS(nil, encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_length(z0), x1) -> c(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(x0, zeros) -> c(AND(encArg(x0), zeros)) ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0)) ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt)) ENCODE_AND(x0, nil) -> c(AND(encArg(x0), nil)) ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_length(z0)) -> c(AND(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_AND(zeros, x1) -> c(AND(zeros, encArg(x1))) ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1))) ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1))) ENCODE_AND(nil, x1) -> c(AND(nil, encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_length(z0), x1) -> c(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_LENGTH(cons_active(z0)) -> c(LENGTH(active(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_mark(z0)) -> c(LENGTH(mark(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_cons(z0, z1)) -> c(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_and(z0, z1)) -> c(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_length(z0)) -> c(LENGTH(length(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_s(z0)) -> c(LENGTH(s(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_length(z0)) -> c(S(length(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0))) ENCARG(cons_active(cons_active(tt))) -> c4(ACTIVE(active(tt))) ENCARG(cons_active(cons_active(nil))) -> c4(ACTIVE(active(nil))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ACTIVE(active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ACTIVE(mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ACTIVE(mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ACTIVE(mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_cons(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_cons(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_cons(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, x1))) -> c4(ACTIVE(c_and(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_and(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_and(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(and(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(0, x1))) -> c4(ACTIVE(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(and(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_length(x0))) -> c4(ACTIVE(c_length(encArg(x0))), ENCARG(cons_length(x0))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(length(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(length(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(zeros))) -> c4(ACTIVE(length(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_length(0))) -> c4(ACTIVE(length(0))) ENCARG(cons_active(cons_length(tt))) -> c4(ACTIVE(length(tt))) ENCARG(cons_active(cons_length(nil))) -> c4(ACTIVE(length(nil))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(x0))) -> c4(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_active(cons_s(zeros))) -> c4(ACTIVE(s(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_s(0))) -> c4(ACTIVE(s(0))) ENCARG(cons_active(cons_s(tt))) -> c4(ACTIVE(s(tt))) ENCARG(cons_active(cons_s(nil))) -> c4(ACTIVE(s(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(x0))) -> c5(ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_active(0))) -> c5(MARK(active(0))) ENCARG(cons_mark(cons_active(tt))) -> c5(MARK(active(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_active(nil))) -> c5(MARK(active(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_active(zeros))) -> c3(MARK(active(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_active(zeros))) -> c3(ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(x0))) -> c5(ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(zeros))) -> c10(MARK(mark(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(zeros))) -> c10(ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c10(MARK(mark(0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c10(ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c10(MARK(mark(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c10(ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(nil))) -> c10(MARK(mark(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(nil))) -> c10(ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, x1))) -> c5(MARK(c_cons(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, zeros))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_cons(x0, zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, 0))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, tt))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_cons(x0, tt))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, nil))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_cons(x0, nil))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(zeros, x1))) -> c5(MARK(cons(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(zeros, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(0, x1))) -> c5(MARK(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(tt, x1))) -> c5(MARK(cons(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(tt, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(nil, x1))) -> c5(MARK(cons(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nil, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_length(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, x1))) -> c5(MARK(c_and(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(x0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, zeros))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_and(x0, zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, 0))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, tt))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, nil))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_and(x0, nil))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_length(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(zeros, x1))) -> c5(MARK(and(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(zeros, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(0, x1))) -> c5(MARK(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(tt, x1))) -> c5(MARK(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(nil, x1))) -> c5(MARK(and(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(nil, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c5(MARK(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c5(MARK(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_length(z0), x1))) -> c5(MARK(and(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c5(MARK(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_length(x0))) -> c5(MARK(c_length(encArg(x0))), ENCARG(cons_length(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(length(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(length(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(length(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(length(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(length(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(length(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(zeros))) -> c5(MARK(length(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_length(0))) -> c5(MARK(length(0))) ENCARG(cons_mark(cons_length(tt))) -> c5(MARK(length(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_length(nil))) -> c5(MARK(length(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_s(x0))) -> c5(MARK(c_s(encArg(x0))), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(s(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(zeros))) -> c5(MARK(s(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_s(0))) -> c5(MARK(s(0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(tt))) -> c5(MARK(s(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_s(nil))) -> c5(MARK(s(nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_active(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_active(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_active(x1))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(0)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(tt)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(nil)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_active(x1))) -> c6(CONS(zeros, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(0, cons_active(x1))) -> c6(CONS(0, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_active(x1))) -> c6(CONS(tt, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_active(x1))) -> c6(CONS(nil, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_mark(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(zeros, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(0, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(0, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(tt, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(nil, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, 0))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, 0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, tt))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(zeros, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(zeros, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(zeros, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(0, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(0, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(tt, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(tt, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(tt, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(nil, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(nil, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_active(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(active(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_mark(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(mark(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_cons(z0, z1), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_and(z0, z1), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_length(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(length(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_s(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(zeros, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(0, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(0, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(tt, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(nil, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, 0))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, 0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, tt))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(zeros, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(zeros, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(zeros, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(0, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(0, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(tt, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(tt, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(tt, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(nil, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(nil, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_active(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(active(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_mark(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(mark(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_cons(z0, z1), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_and(z0, z1), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_length(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(length(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_s(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(zeros, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(0, cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(0, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(tt, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(nil, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_length(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_length(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_length(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_length(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_length(x1))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_length(x1))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_length(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(zeros)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(0)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(tt)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(nil)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_length(x1))) -> c6(CONS(zeros, length(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(0, cons_length(x1))) -> c6(CONS(0, length(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_length(x1))) -> c6(CONS(tt, length(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_length(x1))) -> c6(CONS(nil, length(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_s(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_s(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_s(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_s(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_s(x1))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_s(x1))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_s(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(zeros)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(0)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(tt)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(nil)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_s(x1))) -> c6(CONS(zeros, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(0, cons_s(x1))) -> c6(CONS(0, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_s(x1))) -> c6(CONS(tt, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_s(x1))) -> c6(CONS(nil, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_active(x0), x1)) -> c6(CONS(c_active(encArg(x0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(zeros), x1)) -> c6(CONS(active(zeros), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(zeros)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(cons_active(z0)), x1)) -> c6(CONS(active(active(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(cons_mark(z0)), x1)) -> c6(CONS(active(mark(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(cons_cons(z0, z1)), x1)) -> c6(CONS(active(cons(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(cons_and(z0, z1)), x1)) -> c6(CONS(active(and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(cons_length(z0)), x1)) -> c6(CONS(active(length(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(cons_length(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(cons_s(z0)), x1)) -> c6(CONS(active(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(x0), zeros)) -> c6(CONS(active(encArg(x0)), zeros), ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(x0), 0)) -> c6(CONS(active(encArg(x0)), 0), ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(x0), tt)) -> c6(CONS(active(encArg(x0)), tt), ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(x0), nil)) -> c6(CONS(active(encArg(x0)), nil), ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(0), x1)) -> c6(CONS(active(0), encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(tt), x1)) -> c6(CONS(active(tt), encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(nil), x1)) -> c6(CONS(active(nil), encArg(x1)), ENCARG(x1)) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1 Compound Symbols: c21_1, c22_1, c25_1, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c43, c44, c45, c4_1, c5_1, c6_3, c6_2, c7_3, c7_2, c8_2, c9_2, c26_3, c46_3, c46_2, c47_3, c47_2, c48_3, c49_3, c24_1, c_1, c4_2, c1_1, c2_1, c5_2, c3_1, c10_1 ---------------------------------------- (189) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) by ENCARG(cons_cons(cons_mark(x0), zeros)) -> c6(CONS(mark(encArg(x0)), zeros), ENCARG(cons_mark(x0)), ENCARG(zeros)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(x0), 0)) -> c6(CONS(mark(encArg(x0)), 0), ENCARG(cons_mark(x0)), ENCARG(0)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(x0), tt)) -> c6(CONS(mark(encArg(x0)), tt), ENCARG(cons_mark(x0)), ENCARG(tt)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(x0), nil)) -> c6(CONS(mark(encArg(x0)), nil), ENCARG(cons_mark(x0)), ENCARG(nil)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(x0), cons_active(z0))) -> c6(CONS(mark(encArg(x0)), active(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(x0)), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(x0), cons_mark(z0))) -> c6(CONS(mark(encArg(x0)), mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(x0)), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(x0), cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(mark(encArg(x0)), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_mark(x0)), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(x0), cons_and(z0, z1))) -> c6(CONS(mark(encArg(x0)), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_mark(x0)), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(x0), cons_length(z0))) -> c6(CONS(mark(encArg(x0)), length(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(x0)), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(x0), cons_s(z0))) -> c6(CONS(mark(encArg(x0)), s(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(x0)), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(x0), x1)) -> c6(CONS(c_mark(encArg(x0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(zeros), x1)) -> c6(CONS(mark(zeros), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(zeros)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(0), x1)) -> c6(CONS(mark(0), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(tt), x1)) -> c6(CONS(mark(tt), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(tt)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(nil), x1)) -> c6(CONS(mark(nil), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(nil)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(cons_active(z0)), x1)) -> c6(CONS(mark(active(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(cons_mark(z0)), x1)) -> c6(CONS(mark(mark(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(cons_cons(z0, z1)), x1)) -> c6(CONS(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(cons_and(z0, z1)), x1)) -> c6(CONS(mark(and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(cons_length(z0)), x1)) -> c6(CONS(mark(length(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(cons_s(z0)), x1)) -> c6(CONS(mark(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))), ENCARG(x1)) ---------------------------------------- (190) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros)) ENCARG(cons_mark(zeros)) -> c5(MARK(zeros)) ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0)) ENCARG(cons_mark(tt)) -> c5(MARK(tt)) ENCARG(cons_mark(nil)) -> c5(MARK(nil)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(x0, zeros)) -> c6(CONS(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, tt)) -> c6(CONS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, nil)) -> c6(CONS(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, x1)) -> c6(CONS(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(tt, x1)) -> c6(CONS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(nil, x1)) -> c6(CONS(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c7(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c7(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c7(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c7(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1)) -> c7(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c7(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, zeros)) -> c7(AND(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c7(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c7(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, nil)) -> c7(AND(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(zeros, x1)) -> c7(AND(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c7(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c7(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(nil, x1)) -> c7(AND(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_length(cons_active(z0))) -> c8(LENGTH(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_length(cons_mark(z0))) -> c8(LENGTH(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1))) -> c8(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1))) -> c8(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_length(z0))) -> c8(LENGTH(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_length(cons_s(z0))) -> c8(LENGTH(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c9(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c9(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c9(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c9(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_length(z0))) -> c9(S(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c9(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_length(z0)) -> c(ACTIVE(length(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_length(z0)) -> c(MARK(length(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, zeros) -> c(CONS(encArg(x0), zeros)) ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0)) ENCODE_CONS(x0, tt) -> c(CONS(encArg(x0), tt)) ENCODE_CONS(x0, nil) -> c(CONS(encArg(x0), nil)) ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_length(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(zeros, x1) -> c(CONS(zeros, encArg(x1))) ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1))) ENCODE_CONS(tt, x1) -> c(CONS(tt, encArg(x1))) ENCODE_CONS(nil, x1) -> c(CONS(nil, encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_length(z0), x1) -> c(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(x0, zeros) -> c(AND(encArg(x0), zeros)) ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0)) ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt)) ENCODE_AND(x0, nil) -> c(AND(encArg(x0), nil)) ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_length(z0)) -> c(AND(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_AND(zeros, x1) -> c(AND(zeros, encArg(x1))) ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1))) ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1))) ENCODE_AND(nil, x1) -> c(AND(nil, encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_length(z0), x1) -> c(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_LENGTH(cons_active(z0)) -> c(LENGTH(active(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_mark(z0)) -> c(LENGTH(mark(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_cons(z0, z1)) -> c(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_and(z0, z1)) -> c(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_length(z0)) -> c(LENGTH(length(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_s(z0)) -> c(LENGTH(s(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_length(z0)) -> c(S(length(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0))) ENCARG(cons_active(cons_active(tt))) -> c4(ACTIVE(active(tt))) ENCARG(cons_active(cons_active(nil))) -> c4(ACTIVE(active(nil))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ACTIVE(active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ACTIVE(mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ACTIVE(mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ACTIVE(mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_cons(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_cons(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_cons(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, x1))) -> c4(ACTIVE(c_and(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_and(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_and(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(and(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(0, x1))) -> c4(ACTIVE(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(and(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_length(x0))) -> c4(ACTIVE(c_length(encArg(x0))), ENCARG(cons_length(x0))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(length(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(length(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(zeros))) -> c4(ACTIVE(length(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_length(0))) -> c4(ACTIVE(length(0))) ENCARG(cons_active(cons_length(tt))) -> c4(ACTIVE(length(tt))) ENCARG(cons_active(cons_length(nil))) -> c4(ACTIVE(length(nil))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(x0))) -> c4(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_active(cons_s(zeros))) -> c4(ACTIVE(s(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_s(0))) -> c4(ACTIVE(s(0))) ENCARG(cons_active(cons_s(tt))) -> c4(ACTIVE(s(tt))) ENCARG(cons_active(cons_s(nil))) -> c4(ACTIVE(s(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(x0))) -> c5(ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_active(0))) -> c5(MARK(active(0))) ENCARG(cons_mark(cons_active(tt))) -> c5(MARK(active(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_active(nil))) -> c5(MARK(active(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_active(zeros))) -> c3(MARK(active(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_active(zeros))) -> c3(ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(x0))) -> c5(ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(zeros))) -> c10(MARK(mark(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(zeros))) -> c10(ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c10(MARK(mark(0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c10(ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c10(MARK(mark(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c10(ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(nil))) -> c10(MARK(mark(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(nil))) -> c10(ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, x1))) -> c5(MARK(c_cons(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, zeros))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_cons(x0, zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, 0))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, tt))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_cons(x0, tt))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, nil))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_cons(x0, nil))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(zeros, x1))) -> c5(MARK(cons(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(zeros, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(0, x1))) -> c5(MARK(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(tt, x1))) -> c5(MARK(cons(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(tt, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(nil, x1))) -> c5(MARK(cons(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nil, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_length(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, x1))) -> c5(MARK(c_and(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(x0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, zeros))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_and(x0, zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, 0))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, tt))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, nil))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_and(x0, nil))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_length(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(zeros, x1))) -> c5(MARK(and(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(zeros, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(0, x1))) -> c5(MARK(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(tt, x1))) -> c5(MARK(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(nil, x1))) -> c5(MARK(and(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(nil, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c5(MARK(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c5(MARK(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_length(z0), x1))) -> c5(MARK(and(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c5(MARK(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_length(x0))) -> c5(MARK(c_length(encArg(x0))), ENCARG(cons_length(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(length(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(length(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(length(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(length(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(length(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(length(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(zeros))) -> c5(MARK(length(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_length(0))) -> c5(MARK(length(0))) ENCARG(cons_mark(cons_length(tt))) -> c5(MARK(length(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_length(nil))) -> c5(MARK(length(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_s(x0))) -> c5(MARK(c_s(encArg(x0))), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(s(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(zeros))) -> c5(MARK(s(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_s(0))) -> c5(MARK(s(0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(tt))) -> c5(MARK(s(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_s(nil))) -> c5(MARK(s(nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_active(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_active(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_active(x1))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(0)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(tt)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(nil)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_active(x1))) -> c6(CONS(zeros, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(0, cons_active(x1))) -> c6(CONS(0, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_active(x1))) -> c6(CONS(tt, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_active(x1))) -> c6(CONS(nil, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_mark(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(zeros, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(0, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(0, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(tt, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(nil, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, 0))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, 0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, tt))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(zeros, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(zeros, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(zeros, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(0, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(0, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(tt, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(tt, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(tt, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(nil, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(nil, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_active(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(active(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_mark(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(mark(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_cons(z0, z1), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_and(z0, z1), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_length(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(length(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_s(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(zeros, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(0, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(0, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(tt, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(nil, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, 0))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, 0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, tt))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(zeros, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(zeros, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(zeros, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(0, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(0, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(tt, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(tt, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(tt, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(nil, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(nil, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_active(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(active(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_mark(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(mark(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_cons(z0, z1), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_and(z0, z1), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_length(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(length(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_s(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(zeros, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(0, cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(0, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(tt, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(nil, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_length(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_length(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_length(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_length(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_length(x1))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_length(x1))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_length(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(zeros)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(0)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(tt)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(nil)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_length(x1))) -> c6(CONS(zeros, length(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(0, cons_length(x1))) -> c6(CONS(0, length(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_length(x1))) -> c6(CONS(tt, length(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_length(x1))) -> c6(CONS(nil, length(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_s(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_s(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_s(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_s(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_s(x1))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_s(x1))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_s(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(zeros)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(0)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(tt)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(nil)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_s(x1))) -> c6(CONS(zeros, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(0, cons_s(x1))) -> c6(CONS(0, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_s(x1))) -> c6(CONS(tt, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_s(x1))) -> c6(CONS(nil, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_active(x0), x1)) -> c6(CONS(c_active(encArg(x0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(zeros), x1)) -> c6(CONS(active(zeros), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(zeros)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(cons_active(z0)), x1)) -> c6(CONS(active(active(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(cons_mark(z0)), x1)) -> c6(CONS(active(mark(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(cons_cons(z0, z1)), x1)) -> c6(CONS(active(cons(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(cons_and(z0, z1)), x1)) -> c6(CONS(active(and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(cons_length(z0)), x1)) -> c6(CONS(active(length(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(cons_length(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(cons_s(z0)), x1)) -> c6(CONS(active(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(x0), zeros)) -> c6(CONS(active(encArg(x0)), zeros), ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(x0), 0)) -> c6(CONS(active(encArg(x0)), 0), ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(x0), tt)) -> c6(CONS(active(encArg(x0)), tt), ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(x0), nil)) -> c6(CONS(active(encArg(x0)), nil), ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(0), x1)) -> c6(CONS(active(0), encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(tt), x1)) -> c6(CONS(active(tt), encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(nil), x1)) -> c6(CONS(active(nil), encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(x0), zeros)) -> c6(CONS(mark(encArg(x0)), zeros), ENCARG(cons_mark(x0)), ENCARG(zeros)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(x0), 0)) -> c6(CONS(mark(encArg(x0)), 0), ENCARG(cons_mark(x0)), ENCARG(0)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(x0), tt)) -> c6(CONS(mark(encArg(x0)), tt), ENCARG(cons_mark(x0)), ENCARG(tt)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(x0), nil)) -> c6(CONS(mark(encArg(x0)), nil), ENCARG(cons_mark(x0)), ENCARG(nil)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(x0), x1)) -> c6(CONS(c_mark(encArg(x0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(zeros), x1)) -> c6(CONS(mark(zeros), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(zeros)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(0), x1)) -> c6(CONS(mark(0), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(tt), x1)) -> c6(CONS(mark(tt), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(tt)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(nil), x1)) -> c6(CONS(mark(nil), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(nil)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(cons_active(z0)), x1)) -> c6(CONS(mark(active(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(cons_mark(z0)), x1)) -> c6(CONS(mark(mark(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(cons_cons(z0, z1)), x1)) -> c6(CONS(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(cons_and(z0, z1)), x1)) -> c6(CONS(mark(and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(cons_length(z0)), x1)) -> c6(CONS(mark(length(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(cons_s(z0)), x1)) -> c6(CONS(mark(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))), ENCARG(x1)) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1 Compound Symbols: c21_1, c22_1, c25_1, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c43, c44, c45, c4_1, c5_1, c6_3, c6_2, c7_3, c7_2, c8_2, c9_2, c26_3, c46_3, c46_2, c47_3, c47_2, c48_3, c49_3, c24_1, c_1, c4_2, c1_1, c2_1, c5_2, c3_1, c10_1 ---------------------------------------- (191) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 4 trailing tuple parts ---------------------------------------- (192) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros)) ENCARG(cons_mark(zeros)) -> c5(MARK(zeros)) ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0)) ENCARG(cons_mark(tt)) -> c5(MARK(tt)) ENCARG(cons_mark(nil)) -> c5(MARK(nil)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(x0, zeros)) -> c6(CONS(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, tt)) -> c6(CONS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, nil)) -> c6(CONS(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, x1)) -> c6(CONS(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(tt, x1)) -> c6(CONS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(nil, x1)) -> c6(CONS(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c7(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c7(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c7(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c7(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1)) -> c7(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c7(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, zeros)) -> c7(AND(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c7(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c7(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, nil)) -> c7(AND(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(zeros, x1)) -> c7(AND(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c7(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c7(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(nil, x1)) -> c7(AND(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_length(cons_active(z0))) -> c8(LENGTH(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_length(cons_mark(z0))) -> c8(LENGTH(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1))) -> c8(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1))) -> c8(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_length(z0))) -> c8(LENGTH(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_length(cons_s(z0))) -> c8(LENGTH(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c9(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c9(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c9(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c9(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_length(z0))) -> c9(S(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c9(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_length(z0)) -> c(ACTIVE(length(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_length(z0)) -> c(MARK(length(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, zeros) -> c(CONS(encArg(x0), zeros)) ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0)) ENCODE_CONS(x0, tt) -> c(CONS(encArg(x0), tt)) ENCODE_CONS(x0, nil) -> c(CONS(encArg(x0), nil)) ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_length(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(zeros, x1) -> c(CONS(zeros, encArg(x1))) ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1))) ENCODE_CONS(tt, x1) -> c(CONS(tt, encArg(x1))) ENCODE_CONS(nil, x1) -> c(CONS(nil, encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_length(z0), x1) -> c(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(x0, zeros) -> c(AND(encArg(x0), zeros)) ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0)) ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt)) ENCODE_AND(x0, nil) -> c(AND(encArg(x0), nil)) ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_length(z0)) -> c(AND(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_AND(zeros, x1) -> c(AND(zeros, encArg(x1))) ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1))) ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1))) ENCODE_AND(nil, x1) -> c(AND(nil, encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_length(z0), x1) -> c(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_LENGTH(cons_active(z0)) -> c(LENGTH(active(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_mark(z0)) -> c(LENGTH(mark(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_cons(z0, z1)) -> c(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_and(z0, z1)) -> c(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_length(z0)) -> c(LENGTH(length(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_s(z0)) -> c(LENGTH(s(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_length(z0)) -> c(S(length(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0))) ENCARG(cons_active(cons_active(tt))) -> c4(ACTIVE(active(tt))) ENCARG(cons_active(cons_active(nil))) -> c4(ACTIVE(active(nil))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ACTIVE(active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ACTIVE(mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ACTIVE(mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ACTIVE(mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_cons(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_cons(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_cons(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, x1))) -> c4(ACTIVE(c_and(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_and(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_and(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(and(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(0, x1))) -> c4(ACTIVE(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(and(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_length(x0))) -> c4(ACTIVE(c_length(encArg(x0))), ENCARG(cons_length(x0))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(length(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(length(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(zeros))) -> c4(ACTIVE(length(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_length(0))) -> c4(ACTIVE(length(0))) ENCARG(cons_active(cons_length(tt))) -> c4(ACTIVE(length(tt))) ENCARG(cons_active(cons_length(nil))) -> c4(ACTIVE(length(nil))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(x0))) -> c4(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_active(cons_s(zeros))) -> c4(ACTIVE(s(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_s(0))) -> c4(ACTIVE(s(0))) ENCARG(cons_active(cons_s(tt))) -> c4(ACTIVE(s(tt))) ENCARG(cons_active(cons_s(nil))) -> c4(ACTIVE(s(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(x0))) -> c5(ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_active(0))) -> c5(MARK(active(0))) ENCARG(cons_mark(cons_active(tt))) -> c5(MARK(active(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_active(nil))) -> c5(MARK(active(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_active(zeros))) -> c3(MARK(active(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_active(zeros))) -> c3(ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(x0))) -> c5(ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(zeros))) -> c10(MARK(mark(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(zeros))) -> c10(ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c10(MARK(mark(0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c10(ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c10(MARK(mark(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c10(ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(nil))) -> c10(MARK(mark(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(nil))) -> c10(ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, x1))) -> c5(MARK(c_cons(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, zeros))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_cons(x0, zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, 0))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, tt))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_cons(x0, tt))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, nil))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_cons(x0, nil))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(zeros, x1))) -> c5(MARK(cons(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(zeros, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(0, x1))) -> c5(MARK(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(tt, x1))) -> c5(MARK(cons(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(tt, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(nil, x1))) -> c5(MARK(cons(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nil, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_length(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, x1))) -> c5(MARK(c_and(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(x0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, zeros))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_and(x0, zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, 0))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, tt))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, nil))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_and(x0, nil))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_length(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(zeros, x1))) -> c5(MARK(and(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(zeros, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(0, x1))) -> c5(MARK(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(tt, x1))) -> c5(MARK(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(nil, x1))) -> c5(MARK(and(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(nil, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c5(MARK(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c5(MARK(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_length(z0), x1))) -> c5(MARK(and(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c5(MARK(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_length(x0))) -> c5(MARK(c_length(encArg(x0))), ENCARG(cons_length(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(length(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(length(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(length(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(length(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(length(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(length(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(zeros))) -> c5(MARK(length(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_length(0))) -> c5(MARK(length(0))) ENCARG(cons_mark(cons_length(tt))) -> c5(MARK(length(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_length(nil))) -> c5(MARK(length(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_s(x0))) -> c5(MARK(c_s(encArg(x0))), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(s(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(zeros))) -> c5(MARK(s(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_s(0))) -> c5(MARK(s(0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(tt))) -> c5(MARK(s(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_s(nil))) -> c5(MARK(s(nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_active(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_active(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_active(x1))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(0)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(tt)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(nil)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_active(x1))) -> c6(CONS(zeros, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(0, cons_active(x1))) -> c6(CONS(0, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_active(x1))) -> c6(CONS(tt, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_active(x1))) -> c6(CONS(nil, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_mark(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(zeros, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(0, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(0, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(tt, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(nil, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, 0))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, 0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, tt))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(zeros, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(zeros, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(zeros, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(0, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(0, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(tt, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(tt, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(tt, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(nil, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(nil, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_active(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(active(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_mark(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(mark(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_cons(z0, z1), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_and(z0, z1), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_length(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(length(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_s(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(zeros, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(0, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(0, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(tt, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(nil, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, 0))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, 0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, tt))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(zeros, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(zeros, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(zeros, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(0, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(0, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(tt, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(tt, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(tt, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(nil, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(nil, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_active(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(active(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_mark(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(mark(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_cons(z0, z1), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_and(z0, z1), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_length(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(length(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_s(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(zeros, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(0, cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(0, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(tt, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(nil, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_length(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_length(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_length(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_length(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_length(x1))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_length(x1))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_length(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(zeros)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(0)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(tt)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(nil)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_length(x1))) -> c6(CONS(zeros, length(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(0, cons_length(x1))) -> c6(CONS(0, length(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_length(x1))) -> c6(CONS(tt, length(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_length(x1))) -> c6(CONS(nil, length(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_s(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_s(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_s(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_s(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_s(x1))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_s(x1))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_s(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(zeros)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(0)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(tt)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(nil)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_s(x1))) -> c6(CONS(zeros, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(0, cons_s(x1))) -> c6(CONS(0, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_s(x1))) -> c6(CONS(tt, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_s(x1))) -> c6(CONS(nil, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_active(x0), x1)) -> c6(CONS(c_active(encArg(x0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(zeros), x1)) -> c6(CONS(active(zeros), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(zeros)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(cons_active(z0)), x1)) -> c6(CONS(active(active(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(cons_mark(z0)), x1)) -> c6(CONS(active(mark(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(cons_cons(z0, z1)), x1)) -> c6(CONS(active(cons(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(cons_and(z0, z1)), x1)) -> c6(CONS(active(and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(cons_length(z0)), x1)) -> c6(CONS(active(length(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(cons_length(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(cons_s(z0)), x1)) -> c6(CONS(active(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(x0), zeros)) -> c6(CONS(active(encArg(x0)), zeros), ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(x0), 0)) -> c6(CONS(active(encArg(x0)), 0), ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(x0), tt)) -> c6(CONS(active(encArg(x0)), tt), ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(x0), nil)) -> c6(CONS(active(encArg(x0)), nil), ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(0), x1)) -> c6(CONS(active(0), encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(tt), x1)) -> c6(CONS(active(tt), encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(nil), x1)) -> c6(CONS(active(nil), encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(x0), x1)) -> c6(CONS(c_mark(encArg(x0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(zeros), x1)) -> c6(CONS(mark(zeros), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(zeros)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(0), x1)) -> c6(CONS(mark(0), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(tt), x1)) -> c6(CONS(mark(tt), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(tt)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(nil), x1)) -> c6(CONS(mark(nil), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(nil)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(cons_active(z0)), x1)) -> c6(CONS(mark(active(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(cons_mark(z0)), x1)) -> c6(CONS(mark(mark(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(cons_cons(z0, z1)), x1)) -> c6(CONS(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(cons_and(z0, z1)), x1)) -> c6(CONS(mark(and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(cons_length(z0)), x1)) -> c6(CONS(mark(length(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(cons_s(z0)), x1)) -> c6(CONS(mark(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(x0), zeros)) -> c6(CONS(mark(encArg(x0)), zeros), ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(x0), 0)) -> c6(CONS(mark(encArg(x0)), 0), ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(x0), tt)) -> c6(CONS(mark(encArg(x0)), tt), ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(x0), nil)) -> c6(CONS(mark(encArg(x0)), nil), ENCARG(cons_mark(x0))) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1 Compound Symbols: c21_1, c22_1, c25_1, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c43, c44, c45, c4_1, c5_1, c6_3, c6_2, c7_3, c7_2, c8_2, c9_2, c26_3, c46_3, c46_2, c47_3, c47_2, c48_3, c49_3, c24_1, c_1, c4_2, c1_1, c2_1, c5_2, c3_1, c10_1 ---------------------------------------- (193) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) by ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, x1), zeros)) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), encArg(x1)), zeros), ENCARG(cons_cons(x0, x1)), ENCARG(zeros)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, x1), 0)) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_cons(x0, x1)), ENCARG(0)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, x1), tt)) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), encArg(x1)), tt), ENCARG(cons_cons(x0, x1)), ENCARG(tt)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, x1), nil)) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_cons(x0, x1)), ENCARG(nil)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, x1), cons_active(z0))) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), encArg(x1)), active(encArg(z0))), ENCARG(cons_cons(x0, x1)), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, x1), cons_mark(z0))) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), encArg(x1)), mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_cons(x0, x1)), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, x1), cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), encArg(x1)), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(x0, x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, x1), cons_and(z0, z1))) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), encArg(x1)), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(x0, x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, x1), cons_length(z0))) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), encArg(x1)), length(encArg(z0))), ENCARG(cons_cons(x0, x1)), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, x1), cons_s(z0))) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), encArg(x1)), s(encArg(z0))), ENCARG(cons_cons(x0, x1)), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, x1), x2)) -> c6(CONS(c_cons(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, zeros), x2)) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), zeros), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(x0, zeros)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, 0), x2)) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(x0, 0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, tt), x2)) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), tt), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(x0, tt)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, nil), x2)) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(x0, nil)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, cons_active(z0)), x2)) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), active(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, cons_mark(z0)), x2)) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)), x2)) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)), x2)) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, cons_length(z0)), x2)) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), length(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(zeros, x1), x2)) -> c6(CONS(cons(zeros, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(zeros, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(0, x1), x2)) -> c6(CONS(cons(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(tt, x1), x2)) -> c6(CONS(cons(tt, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(tt, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(nil, x1), x2)) -> c6(CONS(cons(nil, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(nil, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(cons_active(z0), x1), x2)) -> c6(CONS(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(cons_mark(z0), x1), x2)) -> c6(CONS(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1), x2)) -> c6(CONS(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1), x2)) -> c6(CONS(cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(cons_length(z0), x1), x2)) -> c6(CONS(cons(length(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(cons_s(z0), x1), x2)) -> c6(CONS(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ---------------------------------------- (194) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros)) ENCARG(cons_mark(zeros)) -> c5(MARK(zeros)) ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0)) ENCARG(cons_mark(tt)) -> c5(MARK(tt)) ENCARG(cons_mark(nil)) -> c5(MARK(nil)) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(x0, zeros)) -> c6(CONS(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, tt)) -> c6(CONS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, nil)) -> c6(CONS(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, x1)) -> c6(CONS(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(tt, x1)) -> c6(CONS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(nil, x1)) -> c6(CONS(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c7(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c7(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c7(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c7(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1)) -> c7(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c7(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, zeros)) -> c7(AND(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c7(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c7(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, nil)) -> c7(AND(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(zeros, x1)) -> c7(AND(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c7(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c7(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(nil, x1)) -> c7(AND(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_length(cons_active(z0))) -> c8(LENGTH(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_length(cons_mark(z0))) -> c8(LENGTH(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1))) -> c8(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1))) -> c8(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_length(z0))) -> c8(LENGTH(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_length(cons_s(z0))) -> c8(LENGTH(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c9(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c9(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c9(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c9(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_length(z0))) -> c9(S(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c9(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_length(z0)) -> c(ACTIVE(length(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_length(z0)) -> c(MARK(length(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, zeros) -> c(CONS(encArg(x0), zeros)) ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0)) ENCODE_CONS(x0, tt) -> c(CONS(encArg(x0), tt)) ENCODE_CONS(x0, nil) -> c(CONS(encArg(x0), nil)) ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_length(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(zeros, x1) -> c(CONS(zeros, encArg(x1))) ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1))) ENCODE_CONS(tt, x1) -> c(CONS(tt, encArg(x1))) ENCODE_CONS(nil, x1) -> c(CONS(nil, encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_length(z0), x1) -> c(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(x0, zeros) -> c(AND(encArg(x0), zeros)) ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0)) ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt)) ENCODE_AND(x0, nil) -> c(AND(encArg(x0), nil)) ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_length(z0)) -> c(AND(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_AND(zeros, x1) -> c(AND(zeros, encArg(x1))) ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1))) ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1))) ENCODE_AND(nil, x1) -> c(AND(nil, encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_length(z0), x1) -> c(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_LENGTH(cons_active(z0)) -> c(LENGTH(active(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_mark(z0)) -> c(LENGTH(mark(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_cons(z0, z1)) -> c(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_and(z0, z1)) -> c(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_length(z0)) -> c(LENGTH(length(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_s(z0)) -> c(LENGTH(s(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_length(z0)) -> c(S(length(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0))) ENCARG(cons_active(cons_active(tt))) -> c4(ACTIVE(active(tt))) ENCARG(cons_active(cons_active(nil))) -> c4(ACTIVE(active(nil))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ACTIVE(active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ACTIVE(mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ACTIVE(mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ACTIVE(mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_cons(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_cons(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_cons(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, x1))) -> c4(ACTIVE(c_and(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_and(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_and(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(and(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(0, x1))) -> c4(ACTIVE(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(and(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_length(x0))) -> c4(ACTIVE(c_length(encArg(x0))), ENCARG(cons_length(x0))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(length(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(length(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(zeros))) -> c4(ACTIVE(length(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_length(0))) -> c4(ACTIVE(length(0))) ENCARG(cons_active(cons_length(tt))) -> c4(ACTIVE(length(tt))) ENCARG(cons_active(cons_length(nil))) -> c4(ACTIVE(length(nil))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(x0))) -> c4(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_active(cons_s(zeros))) -> c4(ACTIVE(s(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_s(0))) -> c4(ACTIVE(s(0))) ENCARG(cons_active(cons_s(tt))) -> c4(ACTIVE(s(tt))) ENCARG(cons_active(cons_s(nil))) -> c4(ACTIVE(s(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(x0))) -> c5(ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_active(0))) -> c5(MARK(active(0))) ENCARG(cons_mark(cons_active(tt))) -> c5(MARK(active(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_active(nil))) -> c5(MARK(active(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_active(zeros))) -> c3(MARK(active(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_active(zeros))) -> c3(ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(x0))) -> c5(ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(zeros))) -> c10(MARK(mark(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(zeros))) -> c10(ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c10(MARK(mark(0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c10(ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c10(MARK(mark(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c10(ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(nil))) -> c10(MARK(mark(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(nil))) -> c10(ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, x1))) -> c5(MARK(c_cons(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, zeros))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_cons(x0, zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, 0))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, tt))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_cons(x0, tt))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, nil))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_cons(x0, nil))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(zeros, x1))) -> c5(MARK(cons(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(zeros, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(0, x1))) -> c5(MARK(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(tt, x1))) -> c5(MARK(cons(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(tt, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(nil, x1))) -> c5(MARK(cons(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nil, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_length(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, x1))) -> c5(MARK(c_and(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(x0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, zeros))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_and(x0, zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, 0))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, tt))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, nil))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_and(x0, nil))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_length(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(zeros, x1))) -> c5(MARK(and(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(zeros, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(0, x1))) -> c5(MARK(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(tt, x1))) -> c5(MARK(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(nil, x1))) -> c5(MARK(and(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(nil, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c5(MARK(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c5(MARK(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_length(z0), x1))) -> c5(MARK(and(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c5(MARK(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_length(x0))) -> c5(MARK(c_length(encArg(x0))), ENCARG(cons_length(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(length(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(length(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(length(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(length(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(length(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(length(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(zeros))) -> c5(MARK(length(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_length(0))) -> c5(MARK(length(0))) ENCARG(cons_mark(cons_length(tt))) -> c5(MARK(length(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_length(nil))) -> c5(MARK(length(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_s(x0))) -> c5(MARK(c_s(encArg(x0))), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(s(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(zeros))) -> c5(MARK(s(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_s(0))) -> c5(MARK(s(0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(tt))) -> c5(MARK(s(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_s(nil))) -> c5(MARK(s(nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_active(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_active(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_active(x1))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(0)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(tt)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(nil)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_active(x1))) -> c6(CONS(zeros, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(0, cons_active(x1))) -> c6(CONS(0, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_active(x1))) -> c6(CONS(tt, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_active(x1))) -> c6(CONS(nil, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_mark(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(zeros, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(0, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(0, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(tt, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(nil, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, 0))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, 0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, tt))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(zeros, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(zeros, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(zeros, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(0, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(0, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(tt, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(tt, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(tt, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(nil, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(nil, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_active(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(active(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_mark(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(mark(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_cons(z0, z1), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_and(z0, z1), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_length(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(length(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_s(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(zeros, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(0, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(0, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(tt, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(nil, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, 0))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, 0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, tt))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(zeros, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(zeros, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(zeros, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(0, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(0, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(tt, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(tt, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(tt, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(nil, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(nil, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_active(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(active(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_mark(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(mark(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_cons(z0, z1), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_and(z0, z1), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_length(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(length(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_s(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(zeros, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(0, cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(0, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(tt, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(nil, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_length(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_length(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_length(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_length(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_length(x1))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_length(x1))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_length(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(zeros)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(0)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(tt)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(nil)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_length(x1))) -> c6(CONS(zeros, length(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(0, cons_length(x1))) -> c6(CONS(0, length(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_length(x1))) -> c6(CONS(tt, length(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_length(x1))) -> c6(CONS(nil, length(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_s(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_s(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_s(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_s(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_s(x1))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_s(x1))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_s(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(zeros)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(0)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(tt)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(nil)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_s(x1))) -> c6(CONS(zeros, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(0, cons_s(x1))) -> c6(CONS(0, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_s(x1))) -> c6(CONS(tt, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_s(x1))) -> c6(CONS(nil, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_active(x0), x1)) -> c6(CONS(c_active(encArg(x0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(zeros), x1)) -> c6(CONS(active(zeros), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(zeros)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(cons_active(z0)), x1)) -> c6(CONS(active(active(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(cons_mark(z0)), x1)) -> c6(CONS(active(mark(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(cons_cons(z0, z1)), x1)) -> c6(CONS(active(cons(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(cons_and(z0, z1)), x1)) -> c6(CONS(active(and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(cons_length(z0)), x1)) -> c6(CONS(active(length(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(cons_length(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(cons_s(z0)), x1)) -> c6(CONS(active(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(x0), zeros)) -> c6(CONS(active(encArg(x0)), zeros), ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(x0), 0)) -> c6(CONS(active(encArg(x0)), 0), ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(x0), tt)) -> c6(CONS(active(encArg(x0)), tt), ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(x0), nil)) -> c6(CONS(active(encArg(x0)), nil), ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(0), x1)) -> c6(CONS(active(0), encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(tt), x1)) -> c6(CONS(active(tt), encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(nil), x1)) -> c6(CONS(active(nil), encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(x0), x1)) -> c6(CONS(c_mark(encArg(x0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(zeros), x1)) -> c6(CONS(mark(zeros), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(zeros)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(0), x1)) -> c6(CONS(mark(0), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(tt), x1)) -> c6(CONS(mark(tt), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(tt)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(nil), x1)) -> c6(CONS(mark(nil), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(nil)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(cons_active(z0)), x1)) -> c6(CONS(mark(active(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(cons_mark(z0)), x1)) -> c6(CONS(mark(mark(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(cons_cons(z0, z1)), x1)) -> c6(CONS(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(cons_and(z0, z1)), x1)) -> c6(CONS(mark(and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(cons_length(z0)), x1)) -> c6(CONS(mark(length(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(cons_s(z0)), x1)) -> c6(CONS(mark(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(x0), zeros)) -> c6(CONS(mark(encArg(x0)), zeros), ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(x0), 0)) -> c6(CONS(mark(encArg(x0)), 0), ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(x0), tt)) -> c6(CONS(mark(encArg(x0)), tt), ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(x0), nil)) -> c6(CONS(mark(encArg(x0)), nil), ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, x1), zeros)) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), encArg(x1)), zeros), ENCARG(cons_cons(x0, x1)), ENCARG(zeros)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, x1), 0)) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_cons(x0, x1)), ENCARG(0)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, x1), tt)) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), encArg(x1)), tt), ENCARG(cons_cons(x0, x1)), ENCARG(tt)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, x1), nil)) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_cons(x0, x1)), ENCARG(nil)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, x1), x2)) -> c6(CONS(c_cons(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, zeros), x2)) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), zeros), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(x0, zeros)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, 0), x2)) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(x0, 0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, tt), x2)) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), tt), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(x0, tt)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, nil), x2)) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(x0, nil)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, cons_active(z0)), x2)) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), active(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, cons_mark(z0)), x2)) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)), x2)) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)), x2)) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, cons_length(z0)), x2)) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), length(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(zeros, x1), x2)) -> c6(CONS(cons(zeros, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(zeros, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(0, x1), x2)) -> c6(CONS(cons(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(tt, x1), x2)) -> c6(CONS(cons(tt, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(tt, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(nil, x1), x2)) -> c6(CONS(cons(nil, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(nil, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(cons_active(z0), x1), x2)) -> c6(CONS(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(cons_mark(z0), x1), x2)) -> c6(CONS(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1), x2)) -> c6(CONS(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1), x2)) -> c6(CONS(cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(cons_length(z0), x1), x2)) -> c6(CONS(cons(length(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(cons_s(z0), x1), x2)) -> c6(CONS(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1 Compound Symbols: c21_1, c22_1, c25_1, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c43, c44, c45, c4_1, c5_1, c6_3, c6_2, c7_3, c7_2, c8_2, c9_2, c26_3, c46_3, c46_2, c47_3, c47_2, c48_3, c49_3, c24_1, c_1, c4_2, c1_1, c2_1, c5_2, c3_1, c10_1 ---------------------------------------- (195) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 4 trailing tuple parts ---------------------------------------- (196) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros)) ENCARG(cons_mark(zeros)) -> c5(MARK(zeros)) ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0)) ENCARG(cons_mark(tt)) -> c5(MARK(tt)) ENCARG(cons_mark(nil)) -> c5(MARK(nil)) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(x0, zeros)) -> c6(CONS(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, tt)) -> c6(CONS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, nil)) -> c6(CONS(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, x1)) -> c6(CONS(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(tt, x1)) -> c6(CONS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(nil, x1)) -> c6(CONS(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c7(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c7(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c7(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c7(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1)) -> c7(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c7(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, zeros)) -> c7(AND(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c7(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c7(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, nil)) -> c7(AND(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(zeros, x1)) -> c7(AND(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c7(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c7(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(nil, x1)) -> c7(AND(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_length(cons_active(z0))) -> c8(LENGTH(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_length(cons_mark(z0))) -> c8(LENGTH(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1))) -> c8(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1))) -> c8(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_length(z0))) -> c8(LENGTH(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_length(cons_s(z0))) -> c8(LENGTH(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c9(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c9(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c9(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c9(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_length(z0))) -> c9(S(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c9(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_length(z0)) -> c(ACTIVE(length(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_length(z0)) -> c(MARK(length(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, zeros) -> c(CONS(encArg(x0), zeros)) ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0)) ENCODE_CONS(x0, tt) -> c(CONS(encArg(x0), tt)) ENCODE_CONS(x0, nil) -> c(CONS(encArg(x0), nil)) ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_length(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(zeros, x1) -> c(CONS(zeros, encArg(x1))) ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1))) ENCODE_CONS(tt, x1) -> c(CONS(tt, encArg(x1))) ENCODE_CONS(nil, x1) -> c(CONS(nil, encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_length(z0), x1) -> c(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(x0, zeros) -> c(AND(encArg(x0), zeros)) ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0)) ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt)) ENCODE_AND(x0, nil) -> c(AND(encArg(x0), nil)) ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_length(z0)) -> c(AND(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_AND(zeros, x1) -> c(AND(zeros, encArg(x1))) ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1))) ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1))) ENCODE_AND(nil, x1) -> c(AND(nil, encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_length(z0), x1) -> c(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_LENGTH(cons_active(z0)) -> c(LENGTH(active(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_mark(z0)) -> c(LENGTH(mark(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_cons(z0, z1)) -> c(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_and(z0, z1)) -> c(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_length(z0)) -> c(LENGTH(length(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_s(z0)) -> c(LENGTH(s(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_length(z0)) -> c(S(length(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0))) ENCARG(cons_active(cons_active(tt))) -> c4(ACTIVE(active(tt))) ENCARG(cons_active(cons_active(nil))) -> c4(ACTIVE(active(nil))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ACTIVE(active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ACTIVE(mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ACTIVE(mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ACTIVE(mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_cons(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_cons(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_cons(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, x1))) -> c4(ACTIVE(c_and(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_and(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_and(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(and(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(0, x1))) -> c4(ACTIVE(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(and(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_length(x0))) -> c4(ACTIVE(c_length(encArg(x0))), ENCARG(cons_length(x0))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(length(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(length(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(zeros))) -> c4(ACTIVE(length(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_length(0))) -> c4(ACTIVE(length(0))) ENCARG(cons_active(cons_length(tt))) -> c4(ACTIVE(length(tt))) ENCARG(cons_active(cons_length(nil))) -> c4(ACTIVE(length(nil))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(x0))) -> c4(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_active(cons_s(zeros))) -> c4(ACTIVE(s(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_s(0))) -> c4(ACTIVE(s(0))) ENCARG(cons_active(cons_s(tt))) -> c4(ACTIVE(s(tt))) ENCARG(cons_active(cons_s(nil))) -> c4(ACTIVE(s(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(x0))) -> c5(ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_active(0))) -> c5(MARK(active(0))) ENCARG(cons_mark(cons_active(tt))) -> c5(MARK(active(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_active(nil))) -> c5(MARK(active(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_active(zeros))) -> c3(MARK(active(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_active(zeros))) -> c3(ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(x0))) -> c5(ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(zeros))) -> c10(MARK(mark(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(zeros))) -> c10(ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c10(MARK(mark(0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c10(ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c10(MARK(mark(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c10(ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(nil))) -> c10(MARK(mark(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(nil))) -> c10(ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, x1))) -> c5(MARK(c_cons(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, zeros))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_cons(x0, zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, 0))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, tt))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_cons(x0, tt))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, nil))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_cons(x0, nil))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(zeros, x1))) -> c5(MARK(cons(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(zeros, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(0, x1))) -> c5(MARK(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(tt, x1))) -> c5(MARK(cons(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(tt, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(nil, x1))) -> c5(MARK(cons(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nil, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_length(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, x1))) -> c5(MARK(c_and(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(x0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, zeros))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_and(x0, zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, 0))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, tt))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, nil))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_and(x0, nil))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_length(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(zeros, x1))) -> c5(MARK(and(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(zeros, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(0, x1))) -> c5(MARK(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(tt, x1))) -> c5(MARK(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(nil, x1))) -> c5(MARK(and(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(nil, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c5(MARK(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c5(MARK(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_length(z0), x1))) -> c5(MARK(and(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c5(MARK(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_length(x0))) -> c5(MARK(c_length(encArg(x0))), ENCARG(cons_length(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(length(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(length(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(length(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(length(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(length(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(length(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(zeros))) -> c5(MARK(length(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_length(0))) -> c5(MARK(length(0))) ENCARG(cons_mark(cons_length(tt))) -> c5(MARK(length(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_length(nil))) -> c5(MARK(length(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_s(x0))) -> c5(MARK(c_s(encArg(x0))), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(s(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(zeros))) -> c5(MARK(s(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_s(0))) -> c5(MARK(s(0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(tt))) -> c5(MARK(s(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_s(nil))) -> c5(MARK(s(nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_active(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_active(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_active(x1))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(0)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(tt)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(nil)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_active(x1))) -> c6(CONS(zeros, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(0, cons_active(x1))) -> c6(CONS(0, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_active(x1))) -> c6(CONS(tt, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_active(x1))) -> c6(CONS(nil, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_mark(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(zeros, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(0, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(0, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(tt, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(nil, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, 0))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, 0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, tt))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(zeros, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(zeros, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(zeros, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(0, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(0, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(tt, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(tt, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(tt, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(nil, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(nil, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_active(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(active(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_mark(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(mark(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_cons(z0, z1), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_and(z0, z1), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_length(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(length(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_s(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(zeros, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(0, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(0, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(tt, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(nil, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, 0))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, 0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, tt))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(zeros, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(zeros, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(zeros, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(0, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(0, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(tt, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(tt, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(tt, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(nil, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(nil, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_active(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(active(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_mark(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(mark(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_cons(z0, z1), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_and(z0, z1), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_length(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(length(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_s(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(zeros, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(0, cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(0, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(tt, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(nil, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_length(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_length(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_length(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_length(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_length(x1))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_length(x1))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_length(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(zeros)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(0)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(tt)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(nil)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_length(x1))) -> c6(CONS(zeros, length(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(0, cons_length(x1))) -> c6(CONS(0, length(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_length(x1))) -> c6(CONS(tt, length(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_length(x1))) -> c6(CONS(nil, length(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_s(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_s(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_s(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_s(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_s(x1))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_s(x1))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_s(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(zeros)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(0)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(tt)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(nil)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_s(x1))) -> c6(CONS(zeros, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(0, cons_s(x1))) -> c6(CONS(0, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_s(x1))) -> c6(CONS(tt, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_s(x1))) -> c6(CONS(nil, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_active(x0), x1)) -> c6(CONS(c_active(encArg(x0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(zeros), x1)) -> c6(CONS(active(zeros), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(zeros)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(cons_active(z0)), x1)) -> c6(CONS(active(active(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(cons_mark(z0)), x1)) -> c6(CONS(active(mark(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(cons_cons(z0, z1)), x1)) -> c6(CONS(active(cons(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(cons_and(z0, z1)), x1)) -> c6(CONS(active(and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(cons_length(z0)), x1)) -> c6(CONS(active(length(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(cons_length(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(cons_s(z0)), x1)) -> c6(CONS(active(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(x0), zeros)) -> c6(CONS(active(encArg(x0)), zeros), ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(x0), 0)) -> c6(CONS(active(encArg(x0)), 0), ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(x0), tt)) -> c6(CONS(active(encArg(x0)), tt), ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(x0), nil)) -> c6(CONS(active(encArg(x0)), nil), ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(0), x1)) -> c6(CONS(active(0), encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(tt), x1)) -> c6(CONS(active(tt), encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(nil), x1)) -> c6(CONS(active(nil), encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(x0), x1)) -> c6(CONS(c_mark(encArg(x0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(zeros), x1)) -> c6(CONS(mark(zeros), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(zeros)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(0), x1)) -> c6(CONS(mark(0), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(tt), x1)) -> c6(CONS(mark(tt), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(tt)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(nil), x1)) -> c6(CONS(mark(nil), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(nil)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(cons_active(z0)), x1)) -> c6(CONS(mark(active(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(cons_mark(z0)), x1)) -> c6(CONS(mark(mark(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(cons_cons(z0, z1)), x1)) -> c6(CONS(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(cons_and(z0, z1)), x1)) -> c6(CONS(mark(and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(cons_length(z0)), x1)) -> c6(CONS(mark(length(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(cons_s(z0)), x1)) -> c6(CONS(mark(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(x0), zeros)) -> c6(CONS(mark(encArg(x0)), zeros), ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(x0), 0)) -> c6(CONS(mark(encArg(x0)), 0), ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(x0), tt)) -> c6(CONS(mark(encArg(x0)), tt), ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(x0), nil)) -> c6(CONS(mark(encArg(x0)), nil), ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, x1), x2)) -> c6(CONS(c_cons(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, zeros), x2)) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), zeros), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(x0, zeros)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, 0), x2)) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(x0, 0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, tt), x2)) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), tt), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(x0, tt)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, nil), x2)) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(x0, nil)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, cons_active(z0)), x2)) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), active(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, cons_mark(z0)), x2)) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)), x2)) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)), x2)) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, cons_length(z0)), x2)) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), length(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(zeros, x1), x2)) -> c6(CONS(cons(zeros, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(zeros, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(0, x1), x2)) -> c6(CONS(cons(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(tt, x1), x2)) -> c6(CONS(cons(tt, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(tt, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(nil, x1), x2)) -> c6(CONS(cons(nil, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(nil, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(cons_active(z0), x1), x2)) -> c6(CONS(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(cons_mark(z0), x1), x2)) -> c6(CONS(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1), x2)) -> c6(CONS(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1), x2)) -> c6(CONS(cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(cons_length(z0), x1), x2)) -> c6(CONS(cons(length(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(cons_s(z0), x1), x2)) -> c6(CONS(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, x1), zeros)) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), encArg(x1)), zeros), ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, x1), 0)) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, x1), tt)) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), encArg(x1)), tt), ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, x1), nil)) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_cons(x0, x1))) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1 Compound Symbols: c21_1, c22_1, c25_1, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c43, c44, c45, c4_1, c5_1, c6_3, c6_2, c7_3, c7_2, c8_2, c9_2, c26_3, c46_3, c46_2, c47_3, c47_2, c48_3, c49_3, c24_1, c_1, c4_2, c1_1, c2_1, c5_2, c3_1, c10_1 ---------------------------------------- (197) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) by ENCARG(cons_cons(cons_and(x0, x1), zeros)) -> c6(CONS(and(encArg(x0), encArg(x1)), zeros), ENCARG(cons_and(x0, x1)), ENCARG(zeros)) ENCARG(cons_cons(cons_and(x0, x1), 0)) -> c6(CONS(and(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_and(x0, x1)), ENCARG(0)) ENCARG(cons_cons(cons_and(x0, x1), tt)) -> c6(CONS(and(encArg(x0), encArg(x1)), tt), ENCARG(cons_and(x0, x1)), ENCARG(tt)) ENCARG(cons_cons(cons_and(x0, x1), nil)) -> c6(CONS(and(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_and(x0, x1)), ENCARG(nil)) ENCARG(cons_cons(cons_and(x0, x1), cons_active(z0))) -> c6(CONS(and(encArg(x0), encArg(x1)), active(encArg(z0))), ENCARG(cons_and(x0, x1)), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_and(x0, x1), cons_mark(z0))) -> c6(CONS(and(encArg(x0), encArg(x1)), mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_and(x0, x1)), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_and(x0, x1), cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(and(encArg(x0), encArg(x1)), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(x0, x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(cons_and(x0, x1), cons_and(z0, z1))) -> c6(CONS(and(encArg(x0), encArg(x1)), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(x0, x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_cons(cons_and(x0, x1), cons_length(z0))) -> c6(CONS(and(encArg(x0), encArg(x1)), length(encArg(z0))), ENCARG(cons_and(x0, x1)), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_and(x0, x1), cons_s(z0))) -> c6(CONS(and(encArg(x0), encArg(x1)), s(encArg(z0))), ENCARG(cons_and(x0, x1)), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_cons(cons_and(x0, x1), x2)) -> c6(CONS(c_and(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_and(x0, zeros), x2)) -> c6(CONS(and(encArg(x0), zeros), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, zeros)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_and(x0, 0), x2)) -> c6(CONS(and(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, 0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_and(x0, tt), x2)) -> c6(CONS(and(encArg(x0), tt), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, tt)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_and(x0, nil), x2)) -> c6(CONS(and(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, nil)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_and(x0, cons_active(z0)), x2)) -> c6(CONS(and(encArg(x0), active(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_and(x0, cons_mark(z0)), x2)) -> c6(CONS(and(encArg(x0), mark(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)), x2)) -> c6(CONS(and(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)), x2)) -> c6(CONS(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_and(x0, cons_length(z0)), x2)) -> c6(CONS(and(encArg(x0), length(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_and(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c6(CONS(and(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_and(zeros, x1), x2)) -> c6(CONS(and(zeros, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(zeros, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_and(0, x1), x2)) -> c6(CONS(and(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_and(tt, x1), x2)) -> c6(CONS(and(tt, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(tt, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_and(nil, x1), x2)) -> c6(CONS(and(nil, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(nil, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_and(cons_active(z0), x1), x2)) -> c6(CONS(and(active(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_and(cons_mark(z0), x1), x2)) -> c6(CONS(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1), x2)) -> c6(CONS(and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_and(cons_and(z0, z1), x1), x2)) -> c6(CONS(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_and(cons_length(z0), x1), x2)) -> c6(CONS(and(length(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_and(cons_s(z0), x1), x2)) -> c6(CONS(and(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ---------------------------------------- (198) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros)) ENCARG(cons_mark(zeros)) -> c5(MARK(zeros)) ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0)) ENCARG(cons_mark(tt)) -> c5(MARK(tt)) ENCARG(cons_mark(nil)) -> c5(MARK(nil)) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(x0, zeros)) -> c6(CONS(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, tt)) -> c6(CONS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, nil)) -> c6(CONS(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, x1)) -> c6(CONS(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(tt, x1)) -> c6(CONS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(nil, x1)) -> c6(CONS(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c7(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c7(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c7(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c7(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1)) -> c7(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c7(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, zeros)) -> c7(AND(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c7(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c7(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, nil)) -> c7(AND(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(zeros, x1)) -> c7(AND(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c7(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c7(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(nil, x1)) -> c7(AND(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_length(cons_active(z0))) -> c8(LENGTH(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_length(cons_mark(z0))) -> c8(LENGTH(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1))) -> c8(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1))) -> c8(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_length(z0))) -> c8(LENGTH(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_length(cons_s(z0))) -> c8(LENGTH(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c9(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c9(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c9(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c9(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_length(z0))) -> c9(S(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c9(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_length(z0)) -> c(ACTIVE(length(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_length(z0)) -> c(MARK(length(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, zeros) -> c(CONS(encArg(x0), zeros)) ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0)) ENCODE_CONS(x0, tt) -> c(CONS(encArg(x0), tt)) ENCODE_CONS(x0, nil) -> c(CONS(encArg(x0), nil)) ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_length(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(zeros, x1) -> c(CONS(zeros, encArg(x1))) ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1))) ENCODE_CONS(tt, x1) -> c(CONS(tt, encArg(x1))) ENCODE_CONS(nil, x1) -> c(CONS(nil, encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_length(z0), x1) -> c(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(x0, zeros) -> c(AND(encArg(x0), zeros)) ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0)) ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt)) ENCODE_AND(x0, nil) -> c(AND(encArg(x0), nil)) ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_length(z0)) -> c(AND(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_AND(zeros, x1) -> c(AND(zeros, encArg(x1))) ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1))) ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1))) ENCODE_AND(nil, x1) -> c(AND(nil, encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_length(z0), x1) -> c(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_LENGTH(cons_active(z0)) -> c(LENGTH(active(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_mark(z0)) -> c(LENGTH(mark(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_cons(z0, z1)) -> c(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_and(z0, z1)) -> c(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_length(z0)) -> c(LENGTH(length(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_s(z0)) -> c(LENGTH(s(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_length(z0)) -> c(S(length(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0))) ENCARG(cons_active(cons_active(tt))) -> c4(ACTIVE(active(tt))) ENCARG(cons_active(cons_active(nil))) -> c4(ACTIVE(active(nil))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ACTIVE(active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ACTIVE(mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ACTIVE(mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ACTIVE(mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_cons(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_cons(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_cons(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, x1))) -> c4(ACTIVE(c_and(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_and(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_and(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(and(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(0, x1))) -> c4(ACTIVE(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(and(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_length(x0))) -> c4(ACTIVE(c_length(encArg(x0))), ENCARG(cons_length(x0))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(length(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(length(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(zeros))) -> c4(ACTIVE(length(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_length(0))) -> c4(ACTIVE(length(0))) ENCARG(cons_active(cons_length(tt))) -> c4(ACTIVE(length(tt))) ENCARG(cons_active(cons_length(nil))) -> c4(ACTIVE(length(nil))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(x0))) -> c4(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_active(cons_s(zeros))) -> c4(ACTIVE(s(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_s(0))) -> c4(ACTIVE(s(0))) ENCARG(cons_active(cons_s(tt))) -> c4(ACTIVE(s(tt))) ENCARG(cons_active(cons_s(nil))) -> c4(ACTIVE(s(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(x0))) -> c5(ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_active(0))) -> c5(MARK(active(0))) ENCARG(cons_mark(cons_active(tt))) -> c5(MARK(active(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_active(nil))) -> c5(MARK(active(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_active(zeros))) -> c3(MARK(active(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_active(zeros))) -> c3(ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(x0))) -> c5(ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(zeros))) -> c10(MARK(mark(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(zeros))) -> c10(ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c10(MARK(mark(0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c10(ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c10(MARK(mark(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c10(ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(nil))) -> c10(MARK(mark(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(nil))) -> c10(ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, x1))) -> c5(MARK(c_cons(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, zeros))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_cons(x0, zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, 0))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, tt))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_cons(x0, tt))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, nil))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_cons(x0, nil))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(zeros, x1))) -> c5(MARK(cons(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(zeros, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(0, x1))) -> c5(MARK(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(tt, x1))) -> c5(MARK(cons(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(tt, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(nil, x1))) -> c5(MARK(cons(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nil, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_length(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, x1))) -> c5(MARK(c_and(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(x0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, zeros))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_and(x0, zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, 0))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, tt))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, nil))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_and(x0, nil))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_length(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(zeros, x1))) -> c5(MARK(and(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(zeros, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(0, x1))) -> c5(MARK(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(tt, x1))) -> c5(MARK(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(nil, x1))) -> c5(MARK(and(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(nil, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c5(MARK(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c5(MARK(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_length(z0), x1))) -> c5(MARK(and(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c5(MARK(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_length(x0))) -> c5(MARK(c_length(encArg(x0))), ENCARG(cons_length(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(length(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(length(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(length(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(length(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(length(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(length(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(zeros))) -> c5(MARK(length(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_length(0))) -> c5(MARK(length(0))) ENCARG(cons_mark(cons_length(tt))) -> c5(MARK(length(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_length(nil))) -> c5(MARK(length(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_s(x0))) -> c5(MARK(c_s(encArg(x0))), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(s(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(zeros))) -> c5(MARK(s(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_s(0))) -> c5(MARK(s(0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(tt))) -> c5(MARK(s(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_s(nil))) -> c5(MARK(s(nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_active(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_active(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_active(x1))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(0)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(tt)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(nil)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_active(x1))) -> c6(CONS(zeros, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(0, cons_active(x1))) -> c6(CONS(0, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_active(x1))) -> c6(CONS(tt, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_active(x1))) -> c6(CONS(nil, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_mark(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(zeros, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(0, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(0, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(tt, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(nil, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, 0))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, 0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, tt))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(zeros, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(zeros, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(zeros, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(0, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(0, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(tt, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(tt, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(tt, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(nil, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(nil, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_active(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(active(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_mark(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(mark(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_cons(z0, z1), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_and(z0, z1), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_length(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(length(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_s(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(zeros, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(0, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(0, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(tt, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(nil, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, 0))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, 0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, tt))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(zeros, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(zeros, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(zeros, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(0, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(0, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(tt, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(tt, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(tt, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(nil, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(nil, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_active(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(active(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_mark(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(mark(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_cons(z0, z1), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_and(z0, z1), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_length(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(length(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_s(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(zeros, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(0, cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(0, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(tt, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(nil, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_length(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_length(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_length(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_length(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_length(x1))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_length(x1))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_length(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(zeros)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(0)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(tt)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(nil)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_length(x1))) -> c6(CONS(zeros, length(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(0, cons_length(x1))) -> c6(CONS(0, length(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_length(x1))) -> c6(CONS(tt, length(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_length(x1))) -> c6(CONS(nil, length(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_s(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_s(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_s(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_s(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_s(x1))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_s(x1))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_s(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(zeros)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(0)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(tt)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(nil)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_s(x1))) -> c6(CONS(zeros, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(0, cons_s(x1))) -> c6(CONS(0, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_s(x1))) -> c6(CONS(tt, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_s(x1))) -> c6(CONS(nil, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_active(x0), x1)) -> c6(CONS(c_active(encArg(x0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(zeros), x1)) -> c6(CONS(active(zeros), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(zeros)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(cons_active(z0)), x1)) -> c6(CONS(active(active(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(cons_mark(z0)), x1)) -> c6(CONS(active(mark(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(cons_cons(z0, z1)), x1)) -> c6(CONS(active(cons(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(cons_and(z0, z1)), x1)) -> c6(CONS(active(and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(cons_length(z0)), x1)) -> c6(CONS(active(length(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(cons_length(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(cons_s(z0)), x1)) -> c6(CONS(active(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(x0), zeros)) -> c6(CONS(active(encArg(x0)), zeros), ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(x0), 0)) -> c6(CONS(active(encArg(x0)), 0), ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(x0), tt)) -> c6(CONS(active(encArg(x0)), tt), ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(x0), nil)) -> c6(CONS(active(encArg(x0)), nil), ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(0), x1)) -> c6(CONS(active(0), encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(tt), x1)) -> c6(CONS(active(tt), encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(nil), x1)) -> c6(CONS(active(nil), encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(x0), x1)) -> c6(CONS(c_mark(encArg(x0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(zeros), x1)) -> c6(CONS(mark(zeros), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(zeros)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(0), x1)) -> c6(CONS(mark(0), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(tt), x1)) -> c6(CONS(mark(tt), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(tt)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(nil), x1)) -> c6(CONS(mark(nil), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(nil)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(cons_active(z0)), x1)) -> c6(CONS(mark(active(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(cons_mark(z0)), x1)) -> c6(CONS(mark(mark(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(cons_cons(z0, z1)), x1)) -> c6(CONS(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(cons_and(z0, z1)), x1)) -> c6(CONS(mark(and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(cons_length(z0)), x1)) -> c6(CONS(mark(length(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(cons_s(z0)), x1)) -> c6(CONS(mark(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(x0), zeros)) -> c6(CONS(mark(encArg(x0)), zeros), ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(x0), 0)) -> c6(CONS(mark(encArg(x0)), 0), ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(x0), tt)) -> c6(CONS(mark(encArg(x0)), tt), ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(x0), nil)) -> c6(CONS(mark(encArg(x0)), nil), ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, x1), x2)) -> c6(CONS(c_cons(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, zeros), x2)) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), zeros), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(x0, zeros)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, 0), x2)) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(x0, 0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, tt), x2)) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), tt), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(x0, tt)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, nil), x2)) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(x0, nil)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, cons_active(z0)), x2)) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), active(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, cons_mark(z0)), x2)) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)), x2)) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)), x2)) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, cons_length(z0)), x2)) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), length(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(zeros, x1), x2)) -> c6(CONS(cons(zeros, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(zeros, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(0, x1), x2)) -> c6(CONS(cons(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(tt, x1), x2)) -> c6(CONS(cons(tt, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(tt, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(nil, x1), x2)) -> c6(CONS(cons(nil, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(nil, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(cons_active(z0), x1), x2)) -> c6(CONS(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(cons_mark(z0), x1), x2)) -> c6(CONS(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1), x2)) -> c6(CONS(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1), x2)) -> c6(CONS(cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(cons_length(z0), x1), x2)) -> c6(CONS(cons(length(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(cons_s(z0), x1), x2)) -> c6(CONS(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, x1), zeros)) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), encArg(x1)), zeros), ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, x1), 0)) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, x1), tt)) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), encArg(x1)), tt), ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, x1), nil)) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_cons(cons_and(x0, x1), zeros)) -> c6(CONS(and(encArg(x0), encArg(x1)), zeros), ENCARG(cons_and(x0, x1)), ENCARG(zeros)) ENCARG(cons_cons(cons_and(x0, x1), 0)) -> c6(CONS(and(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_and(x0, x1)), ENCARG(0)) ENCARG(cons_cons(cons_and(x0, x1), tt)) -> c6(CONS(and(encArg(x0), encArg(x1)), tt), ENCARG(cons_and(x0, x1)), ENCARG(tt)) ENCARG(cons_cons(cons_and(x0, x1), nil)) -> c6(CONS(and(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_and(x0, x1)), ENCARG(nil)) ENCARG(cons_cons(cons_and(x0, x1), x2)) -> c6(CONS(c_and(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_and(x0, zeros), x2)) -> c6(CONS(and(encArg(x0), zeros), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, zeros)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_and(x0, 0), x2)) -> c6(CONS(and(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, 0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_and(x0, tt), x2)) -> c6(CONS(and(encArg(x0), tt), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, tt)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_and(x0, nil), x2)) -> c6(CONS(and(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, nil)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_and(x0, cons_active(z0)), x2)) -> c6(CONS(and(encArg(x0), active(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_and(x0, cons_mark(z0)), x2)) -> c6(CONS(and(encArg(x0), mark(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)), x2)) -> c6(CONS(and(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)), x2)) -> c6(CONS(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_and(x0, cons_length(z0)), x2)) -> c6(CONS(and(encArg(x0), length(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_and(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c6(CONS(and(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_and(zeros, x1), x2)) -> c6(CONS(and(zeros, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(zeros, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_and(0, x1), x2)) -> c6(CONS(and(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_and(tt, x1), x2)) -> c6(CONS(and(tt, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(tt, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_and(nil, x1), x2)) -> c6(CONS(and(nil, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(nil, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_and(cons_active(z0), x1), x2)) -> c6(CONS(and(active(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_and(cons_mark(z0), x1), x2)) -> c6(CONS(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1), x2)) -> c6(CONS(and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_and(cons_and(z0, z1), x1), x2)) -> c6(CONS(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_and(cons_length(z0), x1), x2)) -> c6(CONS(and(length(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_and(cons_s(z0), x1), x2)) -> c6(CONS(and(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1 Compound Symbols: c21_1, c22_1, c25_1, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c43, c44, c45, c4_1, c5_1, c6_3, c6_2, c7_3, c7_2, c8_2, c9_2, c26_3, c46_3, c46_2, c47_3, c47_2, c48_3, c49_3, c24_1, c_1, c4_2, c1_1, c2_1, c5_2, c3_1, c10_1 ---------------------------------------- (199) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 4 trailing tuple parts ---------------------------------------- (200) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(zeros) -> zeros encArg(0) -> 0 encArg(tt) -> tt encArg(nil) -> nil encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0)) encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0)) encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_length(z0)) -> length(encArg(z0)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) active(z0) -> c_active(z0) active(zeros) -> mark(cons(0, zeros)) active(c_and(tt, z0)) -> mark(z0) active(c_length(c_cons(z0, z1))) -> mark(s(length(z1))) active(c_length(nil)) -> mark(0) mark(z0) -> c_mark(z0) mark(zeros) -> active(zeros) mark(0) -> active(0) mark(tt) -> active(tt) mark(nil) -> active(nil) mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0))) mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1)) mark(c_and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1)) mark(c_length(z0)) -> active(length(mark(z0))) cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1) cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1) cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1) and(z0, z1) -> c_and(z0, z1) and(c_active(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_mark(z1)) -> and(z0, z1) and(c_mark(z0), z1) -> and(z0, z1) and(z0, c_active(z1)) -> and(z0, z1) length(z0) -> c_length(z0) length(c_active(z0)) -> length(z0) length(c_mark(z0)) -> length(z0) s(z0) -> c_s(z0) s(c_mark(z0)) -> s(z0) s(c_active(z0)) -> s(z0) Tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ENCARG(cons_active(zeros)) -> c4(ACTIVE(zeros)) ENCARG(cons_mark(zeros)) -> c5(MARK(zeros)) ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0)) ENCARG(cons_mark(tt)) -> c5(MARK(tt)) ENCARG(cons_mark(nil)) -> c5(MARK(nil)) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(x0, zeros)) -> c6(CONS(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, tt)) -> c6(CONS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, nil)) -> c6(CONS(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, x1)) -> c6(CONS(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(tt, x1)) -> c6(CONS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(nil, x1)) -> c6(CONS(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c7(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), length(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c7(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c7(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c7(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c7(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c7(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1)) -> c7(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c7(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(x0, zeros)) -> c7(AND(encArg(x0), zeros), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c7(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c7(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(x0, nil)) -> c7(AND(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_and(zeros, x1)) -> c7(AND(zeros, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c7(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c7(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_and(nil, x1)) -> c7(AND(nil, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_length(cons_active(z0))) -> c8(LENGTH(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_length(cons_mark(z0))) -> c8(LENGTH(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1))) -> c8(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1))) -> c8(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_length(cons_length(z0))) -> c8(LENGTH(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_length(cons_s(z0))) -> c8(LENGTH(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c9(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c9(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c9(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c9(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) ENCARG(cons_s(cons_length(z0))) -> c9(S(length(encArg(z0))), ENCARG(cons_length(z0))) ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c9(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_ACTIVE(cons_length(z0)) -> c(ACTIVE(length(encArg(z0)))) ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_MARK(cons_length(z0)) -> c(MARK(length(encArg(z0)))) ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, zeros) -> c(CONS(encArg(x0), zeros)) ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0)) ENCODE_CONS(x0, tt) -> c(CONS(encArg(x0), tt)) ENCODE_CONS(x0, nil) -> c(CONS(encArg(x0), nil)) ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_CONS(x0, cons_length(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_CONS(zeros, x1) -> c(CONS(zeros, encArg(x1))) ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1))) ENCODE_CONS(tt, x1) -> c(CONS(tt, encArg(x1))) ENCODE_CONS(nil, x1) -> c(CONS(nil, encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_length(z0), x1) -> c(CONS(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(x0, zeros) -> c(AND(encArg(x0), zeros)) ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0)) ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt)) ENCODE_AND(x0, nil) -> c(AND(encArg(x0), nil)) ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_AND(x0, cons_length(z0)) -> c(AND(encArg(x0), length(encArg(z0)))) ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_AND(zeros, x1) -> c(AND(zeros, encArg(x1))) ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1))) ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1))) ENCODE_AND(nil, x1) -> c(AND(nil, encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(AND(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_length(z0), x1) -> c(AND(length(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_LENGTH(cons_active(z0)) -> c(LENGTH(active(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_mark(z0)) -> c(LENGTH(mark(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_cons(z0, z1)) -> c(LENGTH(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_and(z0, z1)) -> c(LENGTH(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_LENGTH(cons_length(z0)) -> c(LENGTH(length(encArg(z0)))) ENCODE_LENGTH(cons_s(z0)) -> c(LENGTH(s(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_S(cons_length(z0)) -> c(S(length(encArg(z0)))) ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0))) ENCARG(cons_active(cons_active(tt))) -> c4(ACTIVE(active(tt))) ENCARG(cons_active(cons_active(nil))) -> c4(ACTIVE(active(nil))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ACTIVE(active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_active(zeros))) -> c1(ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ACTIVE(mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(zeros))) -> c2(ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ACTIVE(mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ACTIVE(mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_mark(nil))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_cons(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_cons(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_cons(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_cons(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, x1))) -> c4(ACTIVE(c_and(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(x0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, zeros))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_and(x0, zeros))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, tt))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, nil))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_and(x0, nil))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_and(zeros, x1))) -> c4(ACTIVE(and(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(zeros, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(0, x1))) -> c4(ACTIVE(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(tt, x1))) -> c4(ACTIVE(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(nil, x1))) -> c4(ACTIVE(and(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(nil, x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_length(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_active(cons_length(x0))) -> c4(ACTIVE(c_length(encArg(x0))), ENCARG(cons_length(x0))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(length(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(length(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(length(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_length(zeros))) -> c4(ACTIVE(length(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_length(0))) -> c4(ACTIVE(length(0))) ENCARG(cons_active(cons_length(tt))) -> c4(ACTIVE(length(tt))) ENCARG(cons_active(cons_length(nil))) -> c4(ACTIVE(length(nil))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_length(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_active(cons_s(x0))) -> c4(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_active(cons_s(zeros))) -> c4(ACTIVE(s(zeros))) ENCARG(cons_active(cons_s(0))) -> c4(ACTIVE(s(0))) ENCARG(cons_active(cons_s(tt))) -> c4(ACTIVE(s(tt))) ENCARG(cons_active(cons_s(nil))) -> c4(ACTIVE(s(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(active(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_active(x0))) -> c5(ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_active(0))) -> c5(MARK(active(0))) ENCARG(cons_mark(cons_active(tt))) -> c5(MARK(active(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_active(nil))) -> c5(MARK(active(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_active(zeros))) -> c3(MARK(active(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_active(zeros))) -> c3(ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(x0))) -> c5(ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(zeros))) -> c10(MARK(mark(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(zeros))) -> c10(ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c10(MARK(mark(0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c10(ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c10(MARK(mark(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c10(ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(nil))) -> c10(MARK(mark(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_mark(nil))) -> c10(ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, x1))) -> c5(MARK(c_cons(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, zeros))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_cons(x0, zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, 0))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, tt))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_cons(x0, tt))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, nil))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_cons(x0, nil))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(zeros, x1))) -> c5(MARK(cons(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(zeros, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(0, x1))) -> c5(MARK(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(tt, x1))) -> c5(MARK(cons(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(tt, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(nil, x1))) -> c5(MARK(cons(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nil, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_length(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, x1))) -> c5(MARK(c_and(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(x0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, zeros))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), zeros)), ENCARG(cons_and(x0, zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, 0))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, tt))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, nil))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), nil)), ENCARG(cons_and(x0, nil))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_length(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c5(MARK(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_and(zeros, x1))) -> c5(MARK(and(zeros, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(zeros, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(0, x1))) -> c5(MARK(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(tt, x1))) -> c5(MARK(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(nil, x1))) -> c5(MARK(and(nil, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(nil, x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c5(MARK(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c5(MARK(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_length(z0), x1))) -> c5(MARK(and(length(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c5(MARK(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1))) ENCARG(cons_mark(cons_length(x0))) -> c5(MARK(c_length(encArg(x0))), ENCARG(cons_length(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(length(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(length(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(length(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(length(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(length(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(length(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_length(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_length(zeros))) -> c5(MARK(length(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_length(0))) -> c5(MARK(length(0))) ENCARG(cons_mark(cons_length(tt))) -> c5(MARK(length(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_length(nil))) -> c5(MARK(length(nil))) ENCARG(cons_mark(cons_s(x0))) -> c5(MARK(c_s(encArg(x0))), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c5(MARK(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_length(z0)))) -> c5(MARK(s(length(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_mark(cons_s(zeros))) -> c5(MARK(s(zeros))) ENCARG(cons_mark(cons_s(0))) -> c5(MARK(s(0))) ENCARG(cons_mark(cons_s(tt))) -> c5(MARK(s(tt))) ENCARG(cons_mark(cons_s(nil))) -> c5(MARK(s(nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_active(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_active(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_active(x1))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(0)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(tt)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(nil)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_active(x1))) -> c6(CONS(zeros, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(0, cons_active(x1))) -> c6(CONS(0, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_active(x1))) -> c6(CONS(tt, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_active(x1))) -> c6(CONS(nil, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_mark(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(tt))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(zeros, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(0, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(0, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(tt, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(nil, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, 0))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, 0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, tt))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(zeros, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(zeros, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(zeros, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(0, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(0, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(tt, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(tt, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(tt, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(nil, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(nil, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_active(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(active(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_mark(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(mark(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_cons(z0, z1), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_and(z0, z1), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_length(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(length(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_s(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(zeros, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(0, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(0, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(tt, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(nil, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), zeros)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, zeros))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, 0))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, 0))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, tt))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, nil))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(x1, cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(zeros, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(zeros, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(zeros, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(0, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(0, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(tt, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(tt, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(tt, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(nil, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(nil, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_active(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(active(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_mark(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(mark(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_cons(z0, z1), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_and(z0, z1), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_length(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(length(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(cons_s(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), and(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(zeros, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(0, cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(0, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(tt, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_and(x1, x2))) -> c6(CONS(nil, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(x1, x2))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_length(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_length(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_length(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_length(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_length(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_length(x1))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_length(x1))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_length(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), length(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(zeros)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(0)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(tt)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), length(nil)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_length(x1))) -> c6(CONS(zeros, length(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(0, cons_length(x1))) -> c6(CONS(0, length(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_length(x1))) -> c6(CONS(tt, length(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_length(x1))) -> c6(CONS(nil, length(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_s(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_active(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_length(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(length(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_length(z0)))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_s(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_s(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_s(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), cons_s(x1))) -> c6(CONS(and(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), cons_s(x1))) -> c6(CONS(length(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_length(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_s(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(zeros))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(zeros)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(0)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(tt))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(tt)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(nil))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(nil)), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_cons(zeros, cons_s(x1))) -> c6(CONS(zeros, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(0, cons_s(x1))) -> c6(CONS(0, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(tt, cons_s(x1))) -> c6(CONS(tt, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(nil, cons_s(x1))) -> c6(CONS(nil, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_cons(cons_active(x0), x1)) -> c6(CONS(c_active(encArg(x0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(zeros), x1)) -> c6(CONS(active(zeros), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(zeros)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(cons_active(z0)), x1)) -> c6(CONS(active(active(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(cons_mark(z0)), x1)) -> c6(CONS(active(mark(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(cons_cons(z0, z1)), x1)) -> c6(CONS(active(cons(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(cons_and(z0, z1)), x1)) -> c6(CONS(active(and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(cons_length(z0)), x1)) -> c6(CONS(active(length(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(cons_length(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(cons_s(z0)), x1)) -> c6(CONS(active(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(x0), zeros)) -> c6(CONS(active(encArg(x0)), zeros), ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(x0), 0)) -> c6(CONS(active(encArg(x0)), 0), ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(x0), tt)) -> c6(CONS(active(encArg(x0)), tt), ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(x0), nil)) -> c6(CONS(active(encArg(x0)), nil), ENCARG(cons_active(x0))) ENCARG(cons_cons(cons_active(0), x1)) -> c6(CONS(active(0), encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(tt), x1)) -> c6(CONS(active(tt), encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_active(nil), x1)) -> c6(CONS(active(nil), encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(x0), x1)) -> c6(CONS(c_mark(encArg(x0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(zeros), x1)) -> c6(CONS(mark(zeros), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(zeros)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(0), x1)) -> c6(CONS(mark(0), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(tt), x1)) -> c6(CONS(mark(tt), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(tt)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(nil), x1)) -> c6(CONS(mark(nil), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(nil)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(cons_active(z0)), x1)) -> c6(CONS(mark(active(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(cons_mark(z0)), x1)) -> c6(CONS(mark(mark(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(cons_cons(z0, z1)), x1)) -> c6(CONS(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(cons_and(z0, z1)), x1)) -> c6(CONS(mark(and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(cons_length(z0)), x1)) -> c6(CONS(mark(length(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(cons_length(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(cons_s(z0)), x1)) -> c6(CONS(mark(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_cons(cons_mark(x0), zeros)) -> c6(CONS(mark(encArg(x0)), zeros), ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(x0), 0)) -> c6(CONS(mark(encArg(x0)), 0), ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(x0), tt)) -> c6(CONS(mark(encArg(x0)), tt), ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_cons(cons_mark(x0), nil)) -> c6(CONS(mark(encArg(x0)), nil), ENCARG(cons_mark(x0))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, x1), x2)) -> c6(CONS(c_cons(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, zeros), x2)) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), zeros), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(x0, zeros)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, 0), x2)) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(x0, 0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, tt), x2)) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), tt), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(x0, tt)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, nil), x2)) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(x0, nil)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, cons_active(z0)), x2)) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), active(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, cons_mark(z0)), x2)) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)), x2)) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1)), x2)) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(x0, cons_and(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, cons_length(z0)), x2)) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), length(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(x0, cons_length(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(zeros, x1), x2)) -> c6(CONS(cons(zeros, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(zeros, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(0, x1), x2)) -> c6(CONS(cons(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(tt, x1), x2)) -> c6(CONS(cons(tt, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(tt, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(nil, x1), x2)) -> c6(CONS(cons(nil, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(nil, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(cons_active(z0), x1), x2)) -> c6(CONS(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(cons_mark(z0), x1), x2)) -> c6(CONS(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1), x2)) -> c6(CONS(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1), x2)) -> c6(CONS(cons(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(cons_and(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(cons_length(z0), x1), x2)) -> c6(CONS(cons(length(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(cons_length(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(cons_s(z0), x1), x2)) -> c6(CONS(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, x1), zeros)) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), encArg(x1)), zeros), ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, x1), 0)) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, x1), tt)) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), encArg(x1)), tt), ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_cons(cons_cons(x0, x1), nil)) -> c6(CONS(cons(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_cons(x0, x1))) ENCARG(cons_cons(cons_and(x0, x1), x2)) -> c6(CONS(c_and(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_and(x0, zeros), x2)) -> c6(CONS(and(encArg(x0), zeros), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, zeros)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_and(x0, 0), x2)) -> c6(CONS(and(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, 0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_and(x0, tt), x2)) -> c6(CONS(and(encArg(x0), tt), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, tt)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_and(x0, nil), x2)) -> c6(CONS(and(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, nil)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_and(x0, cons_active(z0)), x2)) -> c6(CONS(and(encArg(x0), active(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_and(x0, cons_mark(z0)), x2)) -> c6(CONS(and(encArg(x0), mark(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1)), x2)) -> c6(CONS(and(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_cons(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)), x2)) -> c6(CONS(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_and(x0, cons_length(z0)), x2)) -> c6(CONS(and(encArg(x0), length(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_length(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_and(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c6(CONS(and(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_and(zeros, x1), x2)) -> c6(CONS(and(zeros, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(zeros, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_and(0, x1), x2)) -> c6(CONS(and(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_and(tt, x1), x2)) -> c6(CONS(and(tt, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(tt, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_and(nil, x1), x2)) -> c6(CONS(and(nil, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(nil, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_and(cons_active(z0), x1), x2)) -> c6(CONS(and(active(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_and(cons_mark(z0), x1), x2)) -> c6(CONS(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1), x2)) -> c6(CONS(and(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_cons(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_and(cons_and(z0, z1), x1), x2)) -> c6(CONS(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_and(cons_length(z0), x1), x2)) -> c6(CONS(and(length(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_length(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_and(cons_s(z0), x1), x2)) -> c6(CONS(and(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_cons(cons_and(x0, x1), zeros)) -> c6(CONS(and(encArg(x0), encArg(x1)), zeros), ENCARG(cons_and(x0, x1))) ENCARG(cons_cons(cons_and(x0, x1), 0)) -> c6(CONS(and(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_and(x0, x1))) ENCARG(cons_cons(cons_and(x0, x1), tt)) -> c6(CONS(and(encArg(x0), encArg(x1)), tt), ENCARG(cons_and(x0, x1))) ENCARG(cons_cons(cons_and(x0, x1), nil)) -> c6(CONS(and(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_and(x0, x1))) S tuples: S(c_mark(z0)) -> c21(S(z0)) S(c_active(z0)) -> c22(S(z0)) ACTIVE(c_and(tt, z0)) -> c25(MARK(z0)) ACTIVE(c_length(nil)) -> c27(MARK(0)) LENGTH(c_active(z0)) -> c29(LENGTH(z0)) LENGTH(c_mark(z0)) -> c30(LENGTH(z0)) CONS(c_mark(z0), z1) -> c32(CONS(z0, z1)) CONS(c_active(z0), z1) -> c33(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_active(z1)) -> c34(CONS(z0, z1)) CONS(z0, c_mark(z1)) -> c35(CONS(z0, z1)) AND(c_active(z0), z1) -> c37(AND(z0, z1)) AND(z0, c_mark(z1)) -> c38(AND(z0, z1)) AND(c_mark(z0), z1) -> c39(AND(z0, z1)) AND(z0, c_active(z1)) -> c40(AND(z0, z1)) MARK(zeros) -> c42(ACTIVE(zeros)) MARK(0) -> c43 MARK(tt) -> c44 MARK(nil) -> c45 ACTIVE(c_length(c_cons(x0, x1))) -> c26(MARK(c_s(length(x1))), S(length(x1)), LENGTH(x1)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, z0))) -> c26(MARK(s(c_length(z0))), S(length(z0)), LENGTH(z0)) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_active(z0))), LENGTH(c_active(z0))) ACTIVE(c_length(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c26(MARK(s(length(z0))), S(length(c_mark(z0))), LENGTH(c_mark(z0))) MARK(c_s(z0)) -> c46(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_s(zeros)) -> c46(ACTIVE(s(active(zeros))), S(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_s(0)) -> c46(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_s(tt)) -> c46(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_s(nil)) -> c46(ACTIVE(s(active(nil))), S(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_s(c_s(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_s(c_and(z0, z1))) -> c46(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_s(c_length(z0))) -> c46(ACTIVE(s(active(length(mark(z0))))), S(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) MARK(c_s(x0)) -> c46(S(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c47(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_cons(z0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_cons(zeros, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(zeros), x1)), CONS(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_cons(0, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_cons(tt, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(tt), x1)), CONS(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_cons(nil, x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(nil), x1)), CONS(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_cons(c_and(z0, z1), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(and(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_cons(c_length(z0), x1)) -> c47(ACTIVE(cons(active(length(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_cons(x0, z1)) -> c47(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, z1)) -> c48(ACTIVE(c_and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), z1), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_mark(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(x0, c_active(z1))) -> c48(ACTIVE(and(mark(x0), z1)), AND(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0)) MARK(c_and(z0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(c_mark(z0), x1)), AND(mark(z0), x1), MARK(z0)) MARK(c_and(zeros, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(zeros), x1)), AND(mark(zeros), x1), MARK(zeros)) MARK(c_and(0, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0)) MARK(c_and(tt, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt)) MARK(c_and(nil, x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(nil), x1)), AND(mark(nil), x1), MARK(nil)) MARK(c_and(c_s(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0))) MARK(c_and(c_cons(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_and(c_and(z0, z1), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(c_and(z0, z1)), x1), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_and(c_length(z0), x1)) -> c48(ACTIVE(and(active(length(mark(z0))), x1)), AND(mark(c_length(z0)), x1), MARK(c_length(z0))) MARK(c_length(x0)) -> c49(ACTIVE(c_length(mark(x0))), LENGTH(mark(x0)), MARK(x0)) MARK(c_length(z0)) -> c49(ACTIVE(length(c_mark(z0))), LENGTH(mark(z0)), MARK(z0)) MARK(c_length(zeros)) -> c49(ACTIVE(length(active(zeros))), LENGTH(mark(zeros)), MARK(zeros)) MARK(c_length(0)) -> c49(ACTIVE(length(active(0))), LENGTH(mark(0)), MARK(0)) MARK(c_length(tt)) -> c49(ACTIVE(length(active(tt))), LENGTH(mark(tt)), MARK(tt)) MARK(c_length(nil)) -> c49(ACTIVE(length(active(nil))), LENGTH(mark(nil)), MARK(nil)) MARK(c_length(c_s(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(s(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0))) MARK(c_length(c_cons(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(cons(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1))) MARK(c_length(c_and(z0, z1))) -> c49(ACTIVE(length(active(and(mark(z0), z1)))), LENGTH(mark(c_and(z0, z1))), MARK(c_and(z0, z1))) MARK(c_length(c_length(z0))) -> c49(ACTIVE(length(active(length(mark(z0))))), LENGTH(mark(c_length(z0))), MARK(c_length(z0))) ACTIVE(zeros) -> c24(MARK(c_cons(0, zeros))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, and_2, length_1, s_1 Defined Pair Symbols: S_1, ACTIVE_1, LENGTH_1, CONS_2, AND_2, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_AND_2, ENCODE_LENGTH_1, ENCODE_S_1 Compound Symbols: c21_1, c22_1, c25_1, c27_1, c29_1, c30_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c37_1, c38_1, c39_1, c40_1, c42_1, c43, c44, c45, c4_1, c5_1, c6_3, c6_2, c7_3, c7_2, c8_2, c9_2, c26_3, c46_3, c46_2, c47_3, c47_2, c48_3, c49_3, c24_1, c_1, c4_2, c1_1, c2_1, c5_2, c3_1, c10_1