/export/starexec/sandbox/solver/bin/starexec_run_rcdcRelativeAlsoLower /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox/output/output_files


--------------------------------------------------------------------------------


KILLED
proof of /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.xml
# AProVE Commit ID: 794c25de1cacf0d048858bcd21c9a779e1221865 marcel 20200619 unpublished dirty


The Derivational Complexity (full) of the given DCpxTrs could be proven to be BOUNDS(1, INF).

(0) DCpxTrs
(1) DerivationalComplexityToRuntimeComplexityProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(2) CpxRelTRS
(3) SInnermostTerminationProof [BOTH CONCRETE BOUNDS(ID, ID), 314 ms]
(4) CpxRelTRS
(5) RenamingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(6) CpxRelTRS
    (7) TypeInferenceProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (8) typed CpxTrs
    (9) OrderProof [LOWER BOUND(ID), 0 ms]
    (10) typed CpxTrs
    (11) RewriteLemmaProof [LOWER BOUND(ID), 5366 ms]
    (12) BOUNDS(1, INF)
(13) RelTrsToDecreasingLoopProblemProof [LOWER BOUND(ID), 0 ms]
(14) TRS for Loop Detection
(15) RelTrsToTrsProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
(16) CpxTRS
(17) NonCtorToCtorProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
(18) CpxRelTRS
    (19) RcToIrcProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (20) CpxRelTRS
    (21) RelTrsToWeightedTrsProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (22) CpxWeightedTrs
        (23) TypeInferenceProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (24) CpxTypedWeightedTrs
        (25) CompletionProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
        (26) CpxTypedWeightedCompleteTrs
            (27) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
            (28) CpxRNTS
        (29) CompletionProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
        (30) CpxTypedWeightedCompleteTrs
            (31) NarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 118 ms]
            (32) CpxTypedWeightedCompleteTrs
            (33) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof [UPPER BOUND(ID), 20 ms]
            (34) CpxRNTS
            (35) SimplificationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 11 ms]
            (36) CpxRNTS
    (37) CpxTrsToCdtProof [UPPER BOUND(ID), 6 ms]
    (38) CdtProblem
        (39) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (40) CdtProblem
        (41) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 4 ms]
        (42) CdtProblem
        (43) CdtGraphSplitRhsProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (44) CdtProblem
        (45) CdtLeafRemovalProof [ComplexityIfPolyImplication, 0 ms]
        (46) CdtProblem
        (47) CdtUsableRulesProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 8 ms]
        (48) CdtProblem
        (49) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (50) CdtProblem
        (51) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (52) CdtProblem
        (53) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (54) CdtProblem
        (55) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 8 ms]
        (56) CdtProblem
        (57) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (58) CdtProblem
        (59) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 11 ms]
        (60) CdtProblem
        (61) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (62) CdtProblem
        (63) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (64) CdtProblem
        (65) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (66) CdtProblem
        (67) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (68) CdtProblem
        (69) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (70) CdtProblem
        (71) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (72) CdtProblem
        (73) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (74) CdtProblem
        (75) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (76) CdtProblem
        (77) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 2 ms]
        (78) CdtProblem
        (79) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (80) CdtProblem
        (81) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (82) CdtProblem
        (83) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (84) CdtProblem
        (85) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (86) CdtProblem
        (87) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (88) CdtProblem
        (89) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (90) CdtProblem
        (91) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (92) CdtProblem
        (93) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (94) CdtProblem
        (95) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (96) CdtProblem
        (97) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (98) CdtProblem
        (99) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (100) CdtProblem
        (101) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (102) CdtProblem
        (103) CdtLeafRemovalProof [ComplexityIfPolyImplication, 0 ms]
        (104) CdtProblem
        (105) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (106) CdtProblem
        (107) CdtLeafRemovalProof [ComplexityIfPolyImplication, 0 ms]
        (108) CdtProblem
        (109) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (110) CdtProblem
        (111) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (112) CdtProblem
        (113) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (114) CdtProblem
        (115) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (116) CdtProblem
        (117) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (118) CdtProblem
        (119) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 4 ms]
        (120) CdtProblem
        (121) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (122) CdtProblem
        (123) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (124) CdtProblem
        (125) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (126) CdtProblem
        (127) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (128) CdtProblem
        (129) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (130) CdtProblem
        (131) CdtGraphSplitRhsProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (132) CdtProblem
        (133) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 6 ms]
        (134) CdtProblem
        (135) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (136) CdtProblem
        (137) CdtGraphSplitRhsProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 2 ms]
        (138) CdtProblem
        (139) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (140) CdtProblem
        (141) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (142) CdtProblem
        (143) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (144) CdtProblem
        (145) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (146) CdtProblem
        (147) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 6 ms]
        (148) CdtProblem
        (149) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (150) CdtProblem
        (151) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (152) CdtProblem
        (153) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (154) CdtProblem
        (155) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 9 ms]
        (156) CdtProblem
        (157) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (158) CdtProblem
        (159) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 4 ms]
        (160) CdtProblem
        (161) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (162) CdtProblem
        (163) CdtGraphSplitRhsProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (164) CdtProblem
        (165) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (166) CdtProblem
        (167) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (168) CdtProblem
        (169) CdtGraphSplitRhsProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 11 ms]
        (170) CdtProblem
        (171) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 26 ms]
        (172) CdtProblem
        (173) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 3 ms]
        (174) CdtProblem
        (175) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (176) CdtProblem
        (177) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (178) CdtProblem
        (179) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (180) CdtProblem
        (181) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (182) CdtProblem
        (183) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (184) CdtProblem
        (185) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 21 ms]
        (186) CdtProblem
        (187) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (188) CdtProblem
        (189) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 98 ms]
        (190) CdtProblem
        (191) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (192) CdtProblem
        (193) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 64 ms]
        (194) CdtProblem
        (195) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (196) CdtProblem
        (197) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 200 ms]
        (198) CdtProblem
        (199) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (200) CdtProblem
        (201) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 143 ms]
        (202) CdtProblem
        (203) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (204) CdtProblem
        (205) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 123 ms]
        (206) CdtProblem
        (207) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 21 ms]
        (208) CdtProblem


----------------------------------------

(0)
Obligation:
The Derivational Complexity (full) of the given DCpxTrs could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(incr(cons(X, XS))) -> mark(cons(s(X), incr(XS)))
   active(head(cons(X, XS))) -> mark(X)
   active(tail(cons(X, XS))) -> mark(XS)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(cons(X1, X2)) -> active(cons(mark(X1), X2))
   mark(0) -> active(0)
   mark(incr(X)) -> active(incr(mark(X)))
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(s(X)) -> active(s(mark(X)))
   mark(head(X)) -> active(head(mark(X)))
   mark(tail(X)) -> active(tail(mark(X)))
   cons(mark(X1), X2) -> cons(X1, X2)
   cons(X1, mark(X2)) -> cons(X1, X2)
   cons(active(X1), X2) -> cons(X1, X2)
   cons(X1, active(X2)) -> cons(X1, X2)
   incr(mark(X)) -> incr(X)
   incr(active(X)) -> incr(X)
   s(mark(X)) -> s(X)
   s(active(X)) -> s(X)
   head(mark(X)) -> head(X)
   head(active(X)) -> head(X)
   tail(mark(X)) -> tail(X)
   tail(active(X)) -> tail(X)

S is empty.
Rewrite Strategy: FULL
----------------------------------------

(1) DerivationalComplexityToRuntimeComplexityProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
The following rules have been added to S to convert the given derivational complexity problem to a runtime complexity problem:

   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1))
   encArg(cons_mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1))
   encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_incr(x_1)) -> incr(encArg(x_1))
   encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1))
   encArg(cons_head(x_1)) -> head(encArg(x_1))
   encArg(cons_tail(x_1)) -> tail(encArg(x_1))
   encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1))
   encode_nats -> nats
   encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1))
   encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_0 -> 0
   encode_incr(x_1) -> incr(encArg(x_1))
   encode_pairs -> pairs
   encode_odds -> odds
   encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1))
   encode_head(x_1) -> head(encArg(x_1))
   encode_tail(x_1) -> tail(encArg(x_1))


----------------------------------------

(2)
Obligation:
The Runtime Complexity (full) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(incr(cons(X, XS))) -> mark(cons(s(X), incr(XS)))
   active(head(cons(X, XS))) -> mark(X)
   active(tail(cons(X, XS))) -> mark(XS)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(cons(X1, X2)) -> active(cons(mark(X1), X2))
   mark(0) -> active(0)
   mark(incr(X)) -> active(incr(mark(X)))
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(s(X)) -> active(s(mark(X)))
   mark(head(X)) -> active(head(mark(X)))
   mark(tail(X)) -> active(tail(mark(X)))
   cons(mark(X1), X2) -> cons(X1, X2)
   cons(X1, mark(X2)) -> cons(X1, X2)
   cons(active(X1), X2) -> cons(X1, X2)
   cons(X1, active(X2)) -> cons(X1, X2)
   incr(mark(X)) -> incr(X)
   incr(active(X)) -> incr(X)
   s(mark(X)) -> s(X)
   s(active(X)) -> s(X)
   head(mark(X)) -> head(X)
   head(active(X)) -> head(X)
   tail(mark(X)) -> tail(X)
   tail(active(X)) -> tail(X)

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1))
   encArg(cons_mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1))
   encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_incr(x_1)) -> incr(encArg(x_1))
   encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1))
   encArg(cons_head(x_1)) -> head(encArg(x_1))
   encArg(cons_tail(x_1)) -> tail(encArg(x_1))
   encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1))
   encode_nats -> nats
   encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1))
   encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_0 -> 0
   encode_incr(x_1) -> incr(encArg(x_1))
   encode_pairs -> pairs
   encode_odds -> odds
   encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1))
   encode_head(x_1) -> head(encArg(x_1))
   encode_tail(x_1) -> tail(encArg(x_1))

Rewrite Strategy: FULL
----------------------------------------

(3) SInnermostTerminationProof (BOTH CONCRETE BOUNDS(ID, ID))
proved innermost termination of relative rules
----------------------------------------

(4)
Obligation:
The Runtime Complexity (full) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(incr(cons(X, XS))) -> mark(cons(s(X), incr(XS)))
   active(head(cons(X, XS))) -> mark(X)
   active(tail(cons(X, XS))) -> mark(XS)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(cons(X1, X2)) -> active(cons(mark(X1), X2))
   mark(0) -> active(0)
   mark(incr(X)) -> active(incr(mark(X)))
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(s(X)) -> active(s(mark(X)))
   mark(head(X)) -> active(head(mark(X)))
   mark(tail(X)) -> active(tail(mark(X)))
   cons(mark(X1), X2) -> cons(X1, X2)
   cons(X1, mark(X2)) -> cons(X1, X2)
   cons(active(X1), X2) -> cons(X1, X2)
   cons(X1, active(X2)) -> cons(X1, X2)
   incr(mark(X)) -> incr(X)
   incr(active(X)) -> incr(X)
   s(mark(X)) -> s(X)
   s(active(X)) -> s(X)
   head(mark(X)) -> head(X)
   head(active(X)) -> head(X)
   tail(mark(X)) -> tail(X)
   tail(active(X)) -> tail(X)

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1))
   encArg(cons_mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1))
   encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_incr(x_1)) -> incr(encArg(x_1))
   encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1))
   encArg(cons_head(x_1)) -> head(encArg(x_1))
   encArg(cons_tail(x_1)) -> tail(encArg(x_1))
   encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1))
   encode_nats -> nats
   encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1))
   encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_0 -> 0
   encode_incr(x_1) -> incr(encArg(x_1))
   encode_pairs -> pairs
   encode_odds -> odds
   encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1))
   encode_head(x_1) -> head(encArg(x_1))
   encode_tail(x_1) -> tail(encArg(x_1))

Rewrite Strategy: FULL
----------------------------------------

(5) RenamingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Renamed function symbols to avoid clashes with predefined symbol.
----------------------------------------

(6)
Obligation:
The Runtime Complexity (full) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   active(nats) -> mark(cons(0', incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0', incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(incr(cons(X, XS))) -> mark(cons(s(X), incr(XS)))
   active(head(cons(X, XS))) -> mark(X)
   active(tail(cons(X, XS))) -> mark(XS)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(cons(X1, X2)) -> active(cons(mark(X1), X2))
   mark(0') -> active(0')
   mark(incr(X)) -> active(incr(mark(X)))
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(s(X)) -> active(s(mark(X)))
   mark(head(X)) -> active(head(mark(X)))
   mark(tail(X)) -> active(tail(mark(X)))
   cons(mark(X1), X2) -> cons(X1, X2)
   cons(X1, mark(X2)) -> cons(X1, X2)
   cons(active(X1), X2) -> cons(X1, X2)
   cons(X1, active(X2)) -> cons(X1, X2)
   incr(mark(X)) -> incr(X)
   incr(active(X)) -> incr(X)
   s(mark(X)) -> s(X)
   s(active(X)) -> s(X)
   head(mark(X)) -> head(X)
   head(active(X)) -> head(X)
   tail(mark(X)) -> tail(X)
   tail(active(X)) -> tail(X)

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(nats) -> nats
   encArg(0') -> 0'
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1))
   encArg(cons_mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1))
   encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_incr(x_1)) -> incr(encArg(x_1))
   encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1))
   encArg(cons_head(x_1)) -> head(encArg(x_1))
   encArg(cons_tail(x_1)) -> tail(encArg(x_1))
   encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1))
   encode_nats -> nats
   encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1))
   encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_0 -> 0'
   encode_incr(x_1) -> incr(encArg(x_1))
   encode_pairs -> pairs
   encode_odds -> odds
   encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1))
   encode_head(x_1) -> head(encArg(x_1))
   encode_tail(x_1) -> tail(encArg(x_1))

Rewrite Strategy: FULL
----------------------------------------

(7) TypeInferenceProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Infered types.
----------------------------------------

(8)
Obligation:
TRS:
Rules:
active(nats) -> mark(cons(0', incr(nats)))
active(pairs) -> mark(cons(0', incr(odds)))
active(odds) -> mark(incr(pairs))
active(incr(cons(X, XS))) -> mark(cons(s(X), incr(XS)))
active(head(cons(X, XS))) -> mark(X)
active(tail(cons(X, XS))) -> mark(XS)
mark(nats) -> active(nats)
mark(cons(X1, X2)) -> active(cons(mark(X1), X2))
mark(0') -> active(0')
mark(incr(X)) -> active(incr(mark(X)))
mark(pairs) -> active(pairs)
mark(odds) -> active(odds)
mark(s(X)) -> active(s(mark(X)))
mark(head(X)) -> active(head(mark(X)))
mark(tail(X)) -> active(tail(mark(X)))
cons(mark(X1), X2) -> cons(X1, X2)
cons(X1, mark(X2)) -> cons(X1, X2)
cons(active(X1), X2) -> cons(X1, X2)
cons(X1, active(X2)) -> cons(X1, X2)
incr(mark(X)) -> incr(X)
incr(active(X)) -> incr(X)
s(mark(X)) -> s(X)
s(active(X)) -> s(X)
head(mark(X)) -> head(X)
head(active(X)) -> head(X)
tail(mark(X)) -> tail(X)
tail(active(X)) -> tail(X)
encArg(nats) -> nats
encArg(0') -> 0'
encArg(pairs) -> pairs
encArg(odds) -> odds
encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1))
encArg(cons_mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1))
encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_incr(x_1)) -> incr(encArg(x_1))
encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1))
encArg(cons_head(x_1)) -> head(encArg(x_1))
encArg(cons_tail(x_1)) -> tail(encArg(x_1))
encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1))
encode_nats -> nats
encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1))
encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_0 -> 0'
encode_incr(x_1) -> incr(encArg(x_1))
encode_pairs -> pairs
encode_odds -> odds
encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1))
encode_head(x_1) -> head(encArg(x_1))
encode_tail(x_1) -> tail(encArg(x_1))

Types:
active :: nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
nats :: nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
mark :: nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
cons :: nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
0' :: nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
incr :: nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
pairs :: nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
odds :: nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
s :: nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
head :: nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
tail :: nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
encArg :: nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
cons_active :: nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
cons_mark :: nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
cons_cons :: nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
cons_incr :: nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
cons_s :: nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
cons_head :: nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
cons_tail :: nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
encode_active :: nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
encode_nats :: nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
encode_mark :: nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
encode_cons :: nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
encode_0 :: nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
encode_incr :: nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
encode_pairs :: nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
encode_odds :: nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
encode_s :: nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
encode_head :: nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
encode_tail :: nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
hole_nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail1_3 :: nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
gen_nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail2_3 :: Nat -> nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail

----------------------------------------

(9) OrderProof (LOWER BOUND(ID))
Heuristically decided to analyse the following defined symbols:
active, mark, cons, incr, s, head, tail, encArg

They will be analysed ascendingly in the following order:
active = mark
cons < active
incr < active
s < active
active < encArg
cons < mark
incr < mark
s < mark
head < mark
tail < mark
mark < encArg
cons < encArg
incr < encArg
s < encArg
head < encArg
tail < encArg

----------------------------------------

(10)
Obligation:
TRS:
Rules:
active(nats) -> mark(cons(0', incr(nats)))
active(pairs) -> mark(cons(0', incr(odds)))
active(odds) -> mark(incr(pairs))
active(incr(cons(X, XS))) -> mark(cons(s(X), incr(XS)))
active(head(cons(X, XS))) -> mark(X)
active(tail(cons(X, XS))) -> mark(XS)
mark(nats) -> active(nats)
mark(cons(X1, X2)) -> active(cons(mark(X1), X2))
mark(0') -> active(0')
mark(incr(X)) -> active(incr(mark(X)))
mark(pairs) -> active(pairs)
mark(odds) -> active(odds)
mark(s(X)) -> active(s(mark(X)))
mark(head(X)) -> active(head(mark(X)))
mark(tail(X)) -> active(tail(mark(X)))
cons(mark(X1), X2) -> cons(X1, X2)
cons(X1, mark(X2)) -> cons(X1, X2)
cons(active(X1), X2) -> cons(X1, X2)
cons(X1, active(X2)) -> cons(X1, X2)
incr(mark(X)) -> incr(X)
incr(active(X)) -> incr(X)
s(mark(X)) -> s(X)
s(active(X)) -> s(X)
head(mark(X)) -> head(X)
head(active(X)) -> head(X)
tail(mark(X)) -> tail(X)
tail(active(X)) -> tail(X)
encArg(nats) -> nats
encArg(0') -> 0'
encArg(pairs) -> pairs
encArg(odds) -> odds
encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1))
encArg(cons_mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1))
encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_incr(x_1)) -> incr(encArg(x_1))
encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1))
encArg(cons_head(x_1)) -> head(encArg(x_1))
encArg(cons_tail(x_1)) -> tail(encArg(x_1))
encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1))
encode_nats -> nats
encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1))
encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_0 -> 0'
encode_incr(x_1) -> incr(encArg(x_1))
encode_pairs -> pairs
encode_odds -> odds
encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1))
encode_head(x_1) -> head(encArg(x_1))
encode_tail(x_1) -> tail(encArg(x_1))

Types:
active :: nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
nats :: nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
mark :: nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
cons :: nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
0' :: nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
incr :: nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
pairs :: nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
odds :: nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
s :: nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
head :: nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
tail :: nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
encArg :: nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
cons_active :: nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
cons_mark :: nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
cons_cons :: nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
cons_incr :: nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
cons_s :: nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
cons_head :: nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
cons_tail :: nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
encode_active :: nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
encode_nats :: nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
encode_mark :: nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
encode_cons :: nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
encode_0 :: nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
encode_incr :: nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
encode_pairs :: nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
encode_odds :: nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
encode_s :: nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
encode_head :: nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
encode_tail :: nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
hole_nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail1_3 :: nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
gen_nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail2_3 :: Nat -> nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail


Generator Equations:
gen_nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail2_3(0) <=> nats
gen_nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail2_3(+(x, 1)) <=> cons_active(gen_nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail2_3(x))


The following defined symbols remain to be analysed:
cons, active, mark, incr, s, head, tail, encArg

They will be analysed ascendingly in the following order:
active = mark
cons < active
incr < active
s < active
active < encArg
cons < mark
incr < mark
s < mark
head < mark
tail < mark
mark < encArg
cons < encArg
incr < encArg
s < encArg
head < encArg
tail < encArg

----------------------------------------

(11) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID))
Proved the following rewrite lemma:
encArg(gen_nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail2_3(+(1, n10181_3))) -> *3_3, rt in Omega(0)

Induction Base:
encArg(gen_nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail2_3(+(1, 0)))

Induction Step:
encArg(gen_nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail2_3(+(1, +(n10181_3, 1)))) ->_R^Omega(0)
active(encArg(gen_nats:0':pairs:odds:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail2_3(+(1, n10181_3)))) ->_IH
active(*3_3)

We have rt in Omega(1) and sz in O(n). Thus, we have irc_R in Omega(n^0).
----------------------------------------

(12)
BOUNDS(1, INF)

----------------------------------------

(13) RelTrsToDecreasingLoopProblemProof (LOWER BOUND(ID))
Transformed a relative TRS into a decreasing-loop problem.
----------------------------------------

(14)
Obligation:
Analyzing the following TRS for decreasing loops:

The Runtime Complexity (full) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(incr(cons(X, XS))) -> mark(cons(s(X), incr(XS)))
   active(head(cons(X, XS))) -> mark(X)
   active(tail(cons(X, XS))) -> mark(XS)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(cons(X1, X2)) -> active(cons(mark(X1), X2))
   mark(0) -> active(0)
   mark(incr(X)) -> active(incr(mark(X)))
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(s(X)) -> active(s(mark(X)))
   mark(head(X)) -> active(head(mark(X)))
   mark(tail(X)) -> active(tail(mark(X)))
   cons(mark(X1), X2) -> cons(X1, X2)
   cons(X1, mark(X2)) -> cons(X1, X2)
   cons(active(X1), X2) -> cons(X1, X2)
   cons(X1, active(X2)) -> cons(X1, X2)
   incr(mark(X)) -> incr(X)
   incr(active(X)) -> incr(X)
   s(mark(X)) -> s(X)
   s(active(X)) -> s(X)
   head(mark(X)) -> head(X)
   head(active(X)) -> head(X)
   tail(mark(X)) -> tail(X)
   tail(active(X)) -> tail(X)

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1))
   encArg(cons_mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1))
   encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_incr(x_1)) -> incr(encArg(x_1))
   encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1))
   encArg(cons_head(x_1)) -> head(encArg(x_1))
   encArg(cons_tail(x_1)) -> tail(encArg(x_1))
   encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1))
   encode_nats -> nats
   encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1))
   encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_0 -> 0
   encode_incr(x_1) -> incr(encArg(x_1))
   encode_pairs -> pairs
   encode_odds -> odds
   encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1))
   encode_head(x_1) -> head(encArg(x_1))
   encode_tail(x_1) -> tail(encArg(x_1))

Rewrite Strategy: FULL
----------------------------------------

(15) RelTrsToTrsProof (UPPER BOUND(ID))
transformed relative TRS to TRS
----------------------------------------

(16)
Obligation:
The Runtime Complexity (full) of the given CpxTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(incr(cons(X, XS))) -> mark(cons(s(X), incr(XS)))
   active(head(cons(X, XS))) -> mark(X)
   active(tail(cons(X, XS))) -> mark(XS)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(cons(X1, X2)) -> active(cons(mark(X1), X2))
   mark(0) -> active(0)
   mark(incr(X)) -> active(incr(mark(X)))
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(s(X)) -> active(s(mark(X)))
   mark(head(X)) -> active(head(mark(X)))
   mark(tail(X)) -> active(tail(mark(X)))
   cons(mark(X1), X2) -> cons(X1, X2)
   cons(X1, mark(X2)) -> cons(X1, X2)
   cons(active(X1), X2) -> cons(X1, X2)
   cons(X1, active(X2)) -> cons(X1, X2)
   incr(mark(X)) -> incr(X)
   incr(active(X)) -> incr(X)
   s(mark(X)) -> s(X)
   s(active(X)) -> s(X)
   head(mark(X)) -> head(X)
   head(active(X)) -> head(X)
   tail(mark(X)) -> tail(X)
   tail(active(X)) -> tail(X)
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1))
   encArg(cons_mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1))
   encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_incr(x_1)) -> incr(encArg(x_1))
   encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1))
   encArg(cons_head(x_1)) -> head(encArg(x_1))
   encArg(cons_tail(x_1)) -> tail(encArg(x_1))
   encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1))
   encode_nats -> nats
   encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1))
   encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_0 -> 0
   encode_incr(x_1) -> incr(encArg(x_1))
   encode_pairs -> pairs
   encode_odds -> odds
   encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1))
   encode_head(x_1) -> head(encArg(x_1))
   encode_tail(x_1) -> tail(encArg(x_1))

S is empty.
Rewrite Strategy: FULL
----------------------------------------

(17) NonCtorToCtorProof (UPPER BOUND(ID))
transformed non-ctor to ctor-system
----------------------------------------

(18)
Obligation:
The Runtime Complexity (full) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   active(c_incr(c_cons(X, XS))) -> mark(cons(s(X), incr(XS)))
   mark(c_head(X)) -> active(head(mark(X)))
   tail(c_active(X)) -> tail(X)
   active(c_head(c_cons(X, XS))) -> mark(X)
   s(c_mark(X)) -> s(X)
   tail(c_mark(X)) -> tail(X)
   incr(c_mark(X)) -> incr(X)
   mark(c_tail(X)) -> active(tail(mark(X)))
   mark(c_s(X)) -> active(s(mark(X)))
   active(c_tail(c_cons(X, XS))) -> mark(XS)
   cons(c_mark(X1), X2) -> cons(X1, X2)
   s(c_active(X)) -> s(X)
   head(c_mark(X)) -> head(X)
   cons(c_active(X1), X2) -> cons(X1, X2)
   mark(c_cons(X1, X2)) -> active(cons(mark(X1), X2))
   cons(X1, c_active(X2)) -> cons(X1, X2)
   head(c_active(X)) -> head(X)
   mark(c_incr(X)) -> active(incr(mark(X)))
   cons(X1, c_mark(X2)) -> cons(X1, X2)
   incr(c_active(X)) -> incr(X)

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1))
   encArg(cons_mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1))
   encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_incr(x_1)) -> incr(encArg(x_1))
   encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1))
   encArg(cons_head(x_1)) -> head(encArg(x_1))
   encArg(cons_tail(x_1)) -> tail(encArg(x_1))
   encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1))
   encode_nats -> nats
   encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1))
   encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_0 -> 0
   encode_incr(x_1) -> incr(encArg(x_1))
   encode_pairs -> pairs
   encode_odds -> odds
   encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1))
   encode_head(x_1) -> head(encArg(x_1))
   encode_tail(x_1) -> tail(encArg(x_1))
   tail(x0) -> c_tail(x0)
   s(x0) -> c_s(x0)
   active(x0) -> c_active(x0)
   head(x0) -> c_head(x0)
   cons(x0, x1) -> c_cons(x0, x1)
   incr(x0) -> c_incr(x0)
   mark(x0) -> c_mark(x0)

Rewrite Strategy: FULL
----------------------------------------

(19) RcToIrcProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Converted rc-obligation to irc-obligation.

As the TRS is a non-duplicating overlay system, we have rc = irc.
----------------------------------------

(20)
Obligation:
The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   active(c_incr(c_cons(X, XS))) -> mark(cons(s(X), incr(XS)))
   mark(c_head(X)) -> active(head(mark(X)))
   tail(c_active(X)) -> tail(X)
   active(c_head(c_cons(X, XS))) -> mark(X)
   s(c_mark(X)) -> s(X)
   tail(c_mark(X)) -> tail(X)
   incr(c_mark(X)) -> incr(X)
   mark(c_tail(X)) -> active(tail(mark(X)))
   mark(c_s(X)) -> active(s(mark(X)))
   active(c_tail(c_cons(X, XS))) -> mark(XS)
   cons(c_mark(X1), X2) -> cons(X1, X2)
   s(c_active(X)) -> s(X)
   head(c_mark(X)) -> head(X)
   cons(c_active(X1), X2) -> cons(X1, X2)
   mark(c_cons(X1, X2)) -> active(cons(mark(X1), X2))
   cons(X1, c_active(X2)) -> cons(X1, X2)
   head(c_active(X)) -> head(X)
   mark(c_incr(X)) -> active(incr(mark(X)))
   cons(X1, c_mark(X2)) -> cons(X1, X2)
   incr(c_active(X)) -> incr(X)

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1))
   encArg(cons_mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1))
   encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_incr(x_1)) -> incr(encArg(x_1))
   encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1))
   encArg(cons_head(x_1)) -> head(encArg(x_1))
   encArg(cons_tail(x_1)) -> tail(encArg(x_1))
   encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1))
   encode_nats -> nats
   encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1))
   encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_0 -> 0
   encode_incr(x_1) -> incr(encArg(x_1))
   encode_pairs -> pairs
   encode_odds -> odds
   encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1))
   encode_head(x_1) -> head(encArg(x_1))
   encode_tail(x_1) -> tail(encArg(x_1))
   tail(x0) -> c_tail(x0)
   s(x0) -> c_s(x0)
   active(x0) -> c_active(x0)
   head(x0) -> c_head(x0)
   cons(x0, x1) -> c_cons(x0, x1)
   incr(x0) -> c_incr(x0)
   mark(x0) -> c_mark(x0)

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(21) RelTrsToWeightedTrsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Transformed relative TRS to weighted TRS
----------------------------------------

(22)
Obligation:
The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxWeightedTrs could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats))) [1]
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds))) [1]
   active(odds) -> mark(incr(pairs)) [1]
   mark(nats) -> active(nats) [1]
   mark(0) -> active(0) [1]
   mark(pairs) -> active(pairs) [1]
   mark(odds) -> active(odds) [1]
   active(c_incr(c_cons(X, XS))) -> mark(cons(s(X), incr(XS))) [1]
   mark(c_head(X)) -> active(head(mark(X))) [1]
   tail(c_active(X)) -> tail(X) [1]
   active(c_head(c_cons(X, XS))) -> mark(X) [1]
   s(c_mark(X)) -> s(X) [1]
   tail(c_mark(X)) -> tail(X) [1]
   incr(c_mark(X)) -> incr(X) [1]
   mark(c_tail(X)) -> active(tail(mark(X))) [1]
   mark(c_s(X)) -> active(s(mark(X))) [1]
   active(c_tail(c_cons(X, XS))) -> mark(XS) [1]
   cons(c_mark(X1), X2) -> cons(X1, X2) [1]
   s(c_active(X)) -> s(X) [1]
   head(c_mark(X)) -> head(X) [1]
   cons(c_active(X1), X2) -> cons(X1, X2) [1]
   mark(c_cons(X1, X2)) -> active(cons(mark(X1), X2)) [1]
   cons(X1, c_active(X2)) -> cons(X1, X2) [1]
   head(c_active(X)) -> head(X) [1]
   mark(c_incr(X)) -> active(incr(mark(X))) [1]
   cons(X1, c_mark(X2)) -> cons(X1, X2) [1]
   incr(c_active(X)) -> incr(X) [1]
   encArg(nats) -> nats [0]
   encArg(0) -> 0 [0]
   encArg(pairs) -> pairs [0]
   encArg(odds) -> odds [0]
   encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1)) [0]
   encArg(cons_mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1)) [0]
   encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encArg(cons_incr(x_1)) -> incr(encArg(x_1)) [0]
   encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) [0]
   encArg(cons_head(x_1)) -> head(encArg(x_1)) [0]
   encArg(cons_tail(x_1)) -> tail(encArg(x_1)) [0]
   encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1)) [0]
   encode_nats -> nats [0]
   encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1)) [0]
   encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encode_0 -> 0 [0]
   encode_incr(x_1) -> incr(encArg(x_1)) [0]
   encode_pairs -> pairs [0]
   encode_odds -> odds [0]
   encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) [0]
   encode_head(x_1) -> head(encArg(x_1)) [0]
   encode_tail(x_1) -> tail(encArg(x_1)) [0]
   tail(x0) -> c_tail(x0) [0]
   s(x0) -> c_s(x0) [0]
   active(x0) -> c_active(x0) [0]
   head(x0) -> c_head(x0) [0]
   cons(x0, x1) -> c_cons(x0, x1) [0]
   incr(x0) -> c_incr(x0) [0]
   mark(x0) -> c_mark(x0) [0]

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(23) TypeInferenceProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Infered types.
----------------------------------------

(24)
Obligation:
Runtime Complexity Weighted TRS with Types.
The TRS R consists of the following rules:

   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats))) [1]
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds))) [1]
   active(odds) -> mark(incr(pairs)) [1]
   mark(nats) -> active(nats) [1]
   mark(0) -> active(0) [1]
   mark(pairs) -> active(pairs) [1]
   mark(odds) -> active(odds) [1]
   active(c_incr(c_cons(X, XS))) -> mark(cons(s(X), incr(XS))) [1]
   mark(c_head(X)) -> active(head(mark(X))) [1]
   tail(c_active(X)) -> tail(X) [1]
   active(c_head(c_cons(X, XS))) -> mark(X) [1]
   s(c_mark(X)) -> s(X) [1]
   tail(c_mark(X)) -> tail(X) [1]
   incr(c_mark(X)) -> incr(X) [1]
   mark(c_tail(X)) -> active(tail(mark(X))) [1]
   mark(c_s(X)) -> active(s(mark(X))) [1]
   active(c_tail(c_cons(X, XS))) -> mark(XS) [1]
   cons(c_mark(X1), X2) -> cons(X1, X2) [1]
   s(c_active(X)) -> s(X) [1]
   head(c_mark(X)) -> head(X) [1]
   cons(c_active(X1), X2) -> cons(X1, X2) [1]
   mark(c_cons(X1, X2)) -> active(cons(mark(X1), X2)) [1]
   cons(X1, c_active(X2)) -> cons(X1, X2) [1]
   head(c_active(X)) -> head(X) [1]
   mark(c_incr(X)) -> active(incr(mark(X))) [1]
   cons(X1, c_mark(X2)) -> cons(X1, X2) [1]
   incr(c_active(X)) -> incr(X) [1]
   encArg(nats) -> nats [0]
   encArg(0) -> 0 [0]
   encArg(pairs) -> pairs [0]
   encArg(odds) -> odds [0]
   encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1)) [0]
   encArg(cons_mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1)) [0]
   encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encArg(cons_incr(x_1)) -> incr(encArg(x_1)) [0]
   encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) [0]
   encArg(cons_head(x_1)) -> head(encArg(x_1)) [0]
   encArg(cons_tail(x_1)) -> tail(encArg(x_1)) [0]
   encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1)) [0]
   encode_nats -> nats [0]
   encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1)) [0]
   encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encode_0 -> 0 [0]
   encode_incr(x_1) -> incr(encArg(x_1)) [0]
   encode_pairs -> pairs [0]
   encode_odds -> odds [0]
   encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) [0]
   encode_head(x_1) -> head(encArg(x_1)) [0]
   encode_tail(x_1) -> tail(encArg(x_1)) [0]
   tail(x0) -> c_tail(x0) [0]
   s(x0) -> c_s(x0) [0]
   active(x0) -> c_active(x0) [0]
   head(x0) -> c_head(x0) [0]
   cons(x0, x1) -> c_cons(x0, x1) [0]
   incr(x0) -> c_incr(x0) [0]
   mark(x0) -> c_mark(x0) [0]

The TRS has the following type information:
active :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
nats :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
mark :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
cons :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
0 :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
incr :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
pairs :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
odds :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
c_incr :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
c_cons :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
s :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
c_head :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
head :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
tail :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
c_active :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
c_mark :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
c_tail :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
c_s :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
encArg :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
cons_active :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
cons_mark :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
cons_cons :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
cons_incr :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
cons_s :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
cons_head :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
cons_tail :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
encode_active :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
encode_nats :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
encode_mark :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
encode_cons :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
encode_0 :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
encode_incr :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
encode_pairs :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
encode_odds :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
encode_s :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
encode_head :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail
encode_tail :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(25) CompletionProof (UPPER BOUND(ID))
The TRS is a completely defined constructor system, as every type has a constant constructor and the following rules were added:

   encArg(v0) -> null_encArg [0]
   encode_active(v0) -> null_encode_active [0]
   encode_nats -> null_encode_nats [0]
   encode_mark(v0) -> null_encode_mark [0]
   encode_cons(v0, v1) -> null_encode_cons [0]
   encode_0 -> null_encode_0 [0]
   encode_incr(v0) -> null_encode_incr [0]
   encode_pairs -> null_encode_pairs [0]
   encode_odds -> null_encode_odds [0]
   encode_s(v0) -> null_encode_s [0]
   encode_head(v0) -> null_encode_head [0]
   encode_tail(v0) -> null_encode_tail [0]
   tail(v0) -> null_tail [0]
   s(v0) -> null_s [0]
   active(v0) -> null_active [0]
   head(v0) -> null_head [0]
   cons(v0, v1) -> null_cons [0]
   incr(v0) -> null_incr [0]
   mark(v0) -> null_mark [0]

And the following fresh constants:    null_encArg, null_encode_active, null_encode_nats, null_encode_mark, null_encode_cons, null_encode_0, null_encode_incr, null_encode_pairs, null_encode_odds, null_encode_s, null_encode_head, null_encode_tail, null_tail, null_s, null_active, null_head, null_cons, null_incr, null_mark

----------------------------------------

(26)
Obligation:
Runtime Complexity Weighted TRS where all functions are completely defined. The underlying TRS is:

Runtime Complexity Weighted TRS with Types.
The TRS R consists of the following rules:

   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats))) [1]
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds))) [1]
   active(odds) -> mark(incr(pairs)) [1]
   mark(nats) -> active(nats) [1]
   mark(0) -> active(0) [1]
   mark(pairs) -> active(pairs) [1]
   mark(odds) -> active(odds) [1]
   active(c_incr(c_cons(X, XS))) -> mark(cons(s(X), incr(XS))) [1]
   mark(c_head(X)) -> active(head(mark(X))) [1]
   tail(c_active(X)) -> tail(X) [1]
   active(c_head(c_cons(X, XS))) -> mark(X) [1]
   s(c_mark(X)) -> s(X) [1]
   tail(c_mark(X)) -> tail(X) [1]
   incr(c_mark(X)) -> incr(X) [1]
   mark(c_tail(X)) -> active(tail(mark(X))) [1]
   mark(c_s(X)) -> active(s(mark(X))) [1]
   active(c_tail(c_cons(X, XS))) -> mark(XS) [1]
   cons(c_mark(X1), X2) -> cons(X1, X2) [1]
   s(c_active(X)) -> s(X) [1]
   head(c_mark(X)) -> head(X) [1]
   cons(c_active(X1), X2) -> cons(X1, X2) [1]
   mark(c_cons(X1, X2)) -> active(cons(mark(X1), X2)) [1]
   cons(X1, c_active(X2)) -> cons(X1, X2) [1]
   head(c_active(X)) -> head(X) [1]
   mark(c_incr(X)) -> active(incr(mark(X))) [1]
   cons(X1, c_mark(X2)) -> cons(X1, X2) [1]
   incr(c_active(X)) -> incr(X) [1]
   encArg(nats) -> nats [0]
   encArg(0) -> 0 [0]
   encArg(pairs) -> pairs [0]
   encArg(odds) -> odds [0]
   encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1)) [0]
   encArg(cons_mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1)) [0]
   encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encArg(cons_incr(x_1)) -> incr(encArg(x_1)) [0]
   encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) [0]
   encArg(cons_head(x_1)) -> head(encArg(x_1)) [0]
   encArg(cons_tail(x_1)) -> tail(encArg(x_1)) [0]
   encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1)) [0]
   encode_nats -> nats [0]
   encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1)) [0]
   encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encode_0 -> 0 [0]
   encode_incr(x_1) -> incr(encArg(x_1)) [0]
   encode_pairs -> pairs [0]
   encode_odds -> odds [0]
   encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) [0]
   encode_head(x_1) -> head(encArg(x_1)) [0]
   encode_tail(x_1) -> tail(encArg(x_1)) [0]
   tail(x0) -> c_tail(x0) [0]
   s(x0) -> c_s(x0) [0]
   active(x0) -> c_active(x0) [0]
   head(x0) -> c_head(x0) [0]
   cons(x0, x1) -> c_cons(x0, x1) [0]
   incr(x0) -> c_incr(x0) [0]
   mark(x0) -> c_mark(x0) [0]
   encArg(v0) -> null_encArg [0]
   encode_active(v0) -> null_encode_active [0]
   encode_nats -> null_encode_nats [0]
   encode_mark(v0) -> null_encode_mark [0]
   encode_cons(v0, v1) -> null_encode_cons [0]
   encode_0 -> null_encode_0 [0]
   encode_incr(v0) -> null_encode_incr [0]
   encode_pairs -> null_encode_pairs [0]
   encode_odds -> null_encode_odds [0]
   encode_s(v0) -> null_encode_s [0]
   encode_head(v0) -> null_encode_head [0]
   encode_tail(v0) -> null_encode_tail [0]
   tail(v0) -> null_tail [0]
   s(v0) -> null_s [0]
   active(v0) -> null_active [0]
   head(v0) -> null_head [0]
   cons(v0, v1) -> null_cons [0]
   incr(v0) -> null_incr [0]
   mark(v0) -> null_mark [0]

The TRS has the following type information:
active :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
nats :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
mark :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
cons :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
0 :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
incr :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
pairs :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
odds :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
c_incr :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
c_cons :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
s :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
c_head :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
head :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
tail :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
c_active :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
c_mark :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
c_tail :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
c_s :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
encArg :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
cons_active :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
cons_mark :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
cons_cons :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
cons_incr :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
cons_s :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
cons_head :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
cons_tail :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
encode_active :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
encode_nats :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
encode_mark :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
encode_cons :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
encode_0 :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
encode_incr :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
encode_pairs :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
encode_odds :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
encode_s :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
encode_head :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
encode_tail :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
null_encArg :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
null_encode_active :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
null_encode_nats :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
null_encode_mark :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
null_encode_cons :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
null_encode_0 :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
null_encode_incr :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
null_encode_pairs :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
null_encode_odds :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
null_encode_s :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
null_encode_head :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
null_encode_tail :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
null_tail :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
null_s :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
null_active :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
null_head :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
null_cons :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
null_incr :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
null_mark :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(27) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof (UPPER BOUND(ID))
Transformed the TRS into an over-approximating RNTS by (improved) Size Abstraction.
The constant constructors are abstracted as follows:

   nats => 1
   0 => 0
   pairs => 3
   odds => 2
   null_encArg => 0
   null_encode_active => 0
   null_encode_nats => 0
   null_encode_mark => 0
   null_encode_cons => 0
   null_encode_0 => 0
   null_encode_incr => 0
   null_encode_pairs => 0
   null_encode_odds => 0
   null_encode_s => 0
   null_encode_head => 0
   null_encode_tail => 0
   null_tail => 0
   null_s => 0
   null_active => 0
   null_head => 0
   null_cons => 0
   null_incr => 0
   null_mark => 0

----------------------------------------

(28)
Obligation:
Complexity RNTS consisting of the following rules:

   active(z) -{ 1 }-> mark(X) :|: z = 1 + (1 + X + XS), X >= 0, XS >= 0
   active(z) -{ 1 }-> mark(XS) :|: z = 1 + (1 + X + XS), X >= 0, XS >= 0
   active(z) -{ 1 }-> mark(incr(3)) :|: z = 2
   active(z) -{ 1 }-> mark(cons(s(X), incr(XS))) :|: z = 1 + (1 + X + XS), X >= 0, XS >= 0
   active(z) -{ 1 }-> mark(cons(0, incr(2))) :|: z = 3
   active(z) -{ 1 }-> mark(cons(0, incr(1))) :|: z = 1
   active(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   active(z) -{ 0 }-> 1 + x0 :|: z = x0, x0 >= 0
   cons(z, z') -{ 1 }-> cons(X1, X2) :|: X1 >= 0, z = 1 + X1, X2 >= 0, z' = X2
   cons(z, z') -{ 1 }-> cons(X1, X2) :|: X1 >= 0, z' = 1 + X2, X2 >= 0, z = X1
   cons(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z = v0, z' = v1
   cons(z, z') -{ 0 }-> 1 + x0 + x1 :|: z = x0, x0 >= 0, x1 >= 0, z' = x1
   encArg(z) -{ 0 }-> tail(encArg(x_1)) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> s(encArg(x_1)) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> mark(encArg(x_1)) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> incr(encArg(x_1)) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> head(encArg(x_1)) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2, x_2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> active(encArg(x_1)) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 3 :|: z = 3
   encArg(z) -{ 0 }-> 2 :|: z = 2
   encArg(z) -{ 0 }-> 1 :|: z = 1
   encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z = 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   encode_0 -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_active(z) -{ 0 }-> active(encArg(x_1)) :|: x_1 >= 0, z = x_1
   encode_active(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   encode_cons(z, z') -{ 0 }-> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, x_2 >= 0, z = x_1, z' = x_2
   encode_cons(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z = v0, z' = v1
   encode_head(z) -{ 0 }-> head(encArg(x_1)) :|: x_1 >= 0, z = x_1
   encode_head(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   encode_incr(z) -{ 0 }-> incr(encArg(x_1)) :|: x_1 >= 0, z = x_1
   encode_incr(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   encode_mark(z) -{ 0 }-> mark(encArg(x_1)) :|: x_1 >= 0, z = x_1
   encode_mark(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   encode_nats -{ 0 }-> 1 :|: 
   encode_nats -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_odds -{ 0 }-> 2 :|: 
   encode_odds -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_pairs -{ 0 }-> 3 :|: 
   encode_pairs -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_s(z) -{ 0 }-> s(encArg(x_1)) :|: x_1 >= 0, z = x_1
   encode_s(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   encode_tail(z) -{ 0 }-> tail(encArg(x_1)) :|: x_1 >= 0, z = x_1
   encode_tail(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   head(z) -{ 1 }-> head(X) :|: z = 1 + X, X >= 0
   head(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   head(z) -{ 0 }-> 1 + x0 :|: z = x0, x0 >= 0
   incr(z) -{ 1 }-> incr(X) :|: z = 1 + X, X >= 0
   incr(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   incr(z) -{ 0 }-> 1 + x0 :|: z = x0, x0 >= 0
   mark(z) -{ 1 }-> active(tail(mark(X))) :|: z = 1 + X, X >= 0
   mark(z) -{ 1 }-> active(s(mark(X))) :|: z = 1 + X, X >= 0
   mark(z) -{ 1 }-> active(incr(mark(X))) :|: z = 1 + X, X >= 0
   mark(z) -{ 1 }-> active(head(mark(X))) :|: z = 1 + X, X >= 0
   mark(z) -{ 1 }-> active(cons(mark(X1), X2)) :|: X1 >= 0, X2 >= 0, z = 1 + X1 + X2
   mark(z) -{ 1 }-> active(3) :|: z = 3
   mark(z) -{ 1 }-> active(2) :|: z = 2
   mark(z) -{ 1 }-> active(1) :|: z = 1
   mark(z) -{ 1 }-> active(0) :|: z = 0
   mark(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   mark(z) -{ 0 }-> 1 + x0 :|: z = x0, x0 >= 0
   s(z) -{ 1 }-> s(X) :|: z = 1 + X, X >= 0
   s(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   s(z) -{ 0 }-> 1 + x0 :|: z = x0, x0 >= 0
   tail(z) -{ 1 }-> tail(X) :|: z = 1 + X, X >= 0
   tail(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   tail(z) -{ 0 }-> 1 + x0 :|: z = x0, x0 >= 0

Only complete derivations are relevant for the runtime complexity.

----------------------------------------

(29) CompletionProof (UPPER BOUND(ID))
The transformation into a RNTS is sound, since:

(a) The obligation is a constructor system where every type has a constant constructor,

(b) The following defined symbols do not have to be completely defined, as they can never occur inside other defined symbols:
none

(c) The following functions are completely defined:

   encArg_1
   encode_active_1
   encode_nats
   encode_mark_1
   encode_cons_2
   encode_0
   encode_incr_1
   encode_pairs
   encode_odds
   encode_s_1
   encode_head_1
   encode_tail_1
   tail_1
   s_1
   active_1
   head_1
   cons_2
   incr_1
   mark_1

Due to the following rules being added:

   encArg(v0) -> null_encArg [0]
   encode_active(v0) -> null_encode_active [0]
   encode_nats -> null_encode_nats [0]
   encode_mark(v0) -> null_encode_mark [0]
   encode_cons(v0, v1) -> null_encode_cons [0]
   encode_0 -> null_encode_0 [0]
   encode_incr(v0) -> null_encode_incr [0]
   encode_pairs -> null_encode_pairs [0]
   encode_odds -> null_encode_odds [0]
   encode_s(v0) -> null_encode_s [0]
   encode_head(v0) -> null_encode_head [0]
   encode_tail(v0) -> null_encode_tail [0]
   tail(v0) -> null_tail [0]
   s(v0) -> null_s [0]
   active(v0) -> null_active [0]
   head(v0) -> null_head [0]
   cons(v0, v1) -> null_cons [0]
   incr(v0) -> null_incr [0]
   mark(v0) -> null_mark [0]

And the following fresh constants:    null_encArg, null_encode_active, null_encode_nats, null_encode_mark, null_encode_cons, null_encode_0, null_encode_incr, null_encode_pairs, null_encode_odds, null_encode_s, null_encode_head, null_encode_tail, null_tail, null_s, null_active, null_head, null_cons, null_incr, null_mark

----------------------------------------

(30)
Obligation:
Runtime Complexity Weighted TRS where critical functions are completely defined. The underlying TRS is:

Runtime Complexity Weighted TRS with Types.
The TRS R consists of the following rules:

   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats))) [1]
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds))) [1]
   active(odds) -> mark(incr(pairs)) [1]
   mark(nats) -> active(nats) [1]
   mark(0) -> active(0) [1]
   mark(pairs) -> active(pairs) [1]
   mark(odds) -> active(odds) [1]
   active(c_incr(c_cons(X, XS))) -> mark(cons(s(X), incr(XS))) [1]
   mark(c_head(X)) -> active(head(mark(X))) [1]
   tail(c_active(X)) -> tail(X) [1]
   active(c_head(c_cons(X, XS))) -> mark(X) [1]
   s(c_mark(X)) -> s(X) [1]
   tail(c_mark(X)) -> tail(X) [1]
   incr(c_mark(X)) -> incr(X) [1]
   mark(c_tail(X)) -> active(tail(mark(X))) [1]
   mark(c_s(X)) -> active(s(mark(X))) [1]
   active(c_tail(c_cons(X, XS))) -> mark(XS) [1]
   cons(c_mark(X1), X2) -> cons(X1, X2) [1]
   s(c_active(X)) -> s(X) [1]
   head(c_mark(X)) -> head(X) [1]
   cons(c_active(X1), X2) -> cons(X1, X2) [1]
   mark(c_cons(X1, X2)) -> active(cons(mark(X1), X2)) [1]
   cons(X1, c_active(X2)) -> cons(X1, X2) [1]
   head(c_active(X)) -> head(X) [1]
   mark(c_incr(X)) -> active(incr(mark(X))) [1]
   cons(X1, c_mark(X2)) -> cons(X1, X2) [1]
   incr(c_active(X)) -> incr(X) [1]
   encArg(nats) -> nats [0]
   encArg(0) -> 0 [0]
   encArg(pairs) -> pairs [0]
   encArg(odds) -> odds [0]
   encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1)) [0]
   encArg(cons_mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1)) [0]
   encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encArg(cons_incr(x_1)) -> incr(encArg(x_1)) [0]
   encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) [0]
   encArg(cons_head(x_1)) -> head(encArg(x_1)) [0]
   encArg(cons_tail(x_1)) -> tail(encArg(x_1)) [0]
   encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1)) [0]
   encode_nats -> nats [0]
   encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1)) [0]
   encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encode_0 -> 0 [0]
   encode_incr(x_1) -> incr(encArg(x_1)) [0]
   encode_pairs -> pairs [0]
   encode_odds -> odds [0]
   encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) [0]
   encode_head(x_1) -> head(encArg(x_1)) [0]
   encode_tail(x_1) -> tail(encArg(x_1)) [0]
   tail(x0) -> c_tail(x0) [0]
   s(x0) -> c_s(x0) [0]
   active(x0) -> c_active(x0) [0]
   head(x0) -> c_head(x0) [0]
   cons(x0, x1) -> c_cons(x0, x1) [0]
   incr(x0) -> c_incr(x0) [0]
   mark(x0) -> c_mark(x0) [0]
   encArg(v0) -> null_encArg [0]
   encode_active(v0) -> null_encode_active [0]
   encode_nats -> null_encode_nats [0]
   encode_mark(v0) -> null_encode_mark [0]
   encode_cons(v0, v1) -> null_encode_cons [0]
   encode_0 -> null_encode_0 [0]
   encode_incr(v0) -> null_encode_incr [0]
   encode_pairs -> null_encode_pairs [0]
   encode_odds -> null_encode_odds [0]
   encode_s(v0) -> null_encode_s [0]
   encode_head(v0) -> null_encode_head [0]
   encode_tail(v0) -> null_encode_tail [0]
   tail(v0) -> null_tail [0]
   s(v0) -> null_s [0]
   active(v0) -> null_active [0]
   head(v0) -> null_head [0]
   cons(v0, v1) -> null_cons [0]
   incr(v0) -> null_incr [0]
   mark(v0) -> null_mark [0]

The TRS has the following type information:
active :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
nats :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
mark :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
cons :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
0 :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
incr :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
pairs :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
odds :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
c_incr :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
c_cons :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
s :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
c_head :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
head :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
tail :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
c_active :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
c_mark :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
c_tail :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
c_s :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
encArg :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
cons_active :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
cons_mark :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
cons_cons :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
cons_incr :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
cons_s :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
cons_head :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
cons_tail :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
encode_active :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
encode_nats :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
encode_mark :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
encode_cons :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
encode_0 :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
encode_incr :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
encode_pairs :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
encode_odds :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
encode_s :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
encode_head :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
encode_tail :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
null_encArg :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
null_encode_active :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
null_encode_nats :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
null_encode_mark :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
null_encode_cons :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
null_encode_0 :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
null_encode_incr :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
null_encode_pairs :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
null_encode_odds :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
null_encode_s :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
null_encode_head :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
null_encode_tail :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
null_tail :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
null_s :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
null_active :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
null_head :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
null_cons :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
null_incr :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
null_mark :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(31) NarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Narrowed the inner basic terms of all right-hand sides by a single narrowing step.
----------------------------------------

(32)
Obligation:
Runtime Complexity Weighted TRS where critical functions are completely defined. The underlying TRS is:

Runtime Complexity Weighted TRS with Types.
The TRS R consists of the following rules:

   active(nats) -> mark(cons(0, c_incr(nats))) [1]
   active(nats) -> mark(cons(0, null_incr)) [1]
   active(pairs) -> mark(cons(0, c_incr(odds))) [1]
   active(pairs) -> mark(cons(0, null_incr)) [1]
   active(odds) -> mark(c_incr(pairs)) [1]
   active(odds) -> mark(null_incr) [1]
   mark(nats) -> active(nats) [1]
   mark(0) -> active(0) [1]
   mark(pairs) -> active(pairs) [1]
   mark(odds) -> active(odds) [1]
   active(c_incr(c_cons(c_mark(X'), c_mark(X3)))) -> mark(cons(s(X'), incr(X3))) [3]
   active(c_incr(c_cons(c_mark(X'), c_active(X4)))) -> mark(cons(s(X'), incr(X4))) [3]
   active(c_incr(c_cons(c_mark(X'), XS))) -> mark(cons(s(X'), c_incr(XS))) [2]
   active(c_incr(c_cons(c_mark(X'), XS))) -> mark(cons(s(X'), null_incr)) [2]
   active(c_incr(c_cons(c_active(X''), c_mark(X5)))) -> mark(cons(s(X''), incr(X5))) [3]
   active(c_incr(c_cons(c_active(X''), c_active(X6)))) -> mark(cons(s(X''), incr(X6))) [3]
   active(c_incr(c_cons(c_active(X''), XS))) -> mark(cons(s(X''), c_incr(XS))) [2]
   active(c_incr(c_cons(c_active(X''), XS))) -> mark(cons(s(X''), null_incr)) [2]
   active(c_incr(c_cons(X, c_mark(X7)))) -> mark(cons(c_s(X), incr(X7))) [2]
   active(c_incr(c_cons(X, c_active(X8)))) -> mark(cons(c_s(X), incr(X8))) [2]
   active(c_incr(c_cons(X, XS))) -> mark(cons(c_s(X), c_incr(XS))) [1]
   active(c_incr(c_cons(X, XS))) -> mark(cons(c_s(X), null_incr)) [1]
   active(c_incr(c_cons(X, c_mark(X9)))) -> mark(cons(null_s, incr(X9))) [2]
   active(c_incr(c_cons(X, c_active(X10)))) -> mark(cons(null_s, incr(X10))) [2]
   active(c_incr(c_cons(X, XS))) -> mark(cons(null_s, c_incr(XS))) [1]
   active(c_incr(c_cons(X, XS))) -> mark(cons(null_s, null_incr)) [1]
   mark(c_head(nats)) -> active(head(active(nats))) [2]
   mark(c_head(0)) -> active(head(active(0))) [2]
   mark(c_head(pairs)) -> active(head(active(pairs))) [2]
   mark(c_head(odds)) -> active(head(active(odds))) [2]
   mark(c_head(c_head(X11))) -> active(head(active(head(mark(X11))))) [2]
   mark(c_head(c_tail(X12))) -> active(head(active(tail(mark(X12))))) [2]
   mark(c_head(c_s(X13))) -> active(head(active(s(mark(X13))))) [2]
   mark(c_head(c_cons(X1', X2'))) -> active(head(active(cons(mark(X1'), X2')))) [2]
   mark(c_head(c_incr(X14))) -> active(head(active(incr(mark(X14))))) [2]
   mark(c_head(X)) -> active(head(c_mark(X))) [1]
   mark(c_head(X)) -> active(head(null_mark)) [1]
   tail(c_active(X)) -> tail(X) [1]
   active(c_head(c_cons(X, XS))) -> mark(X) [1]
   s(c_mark(X)) -> s(X) [1]
   tail(c_mark(X)) -> tail(X) [1]
   incr(c_mark(X)) -> incr(X) [1]
   mark(c_tail(nats)) -> active(tail(active(nats))) [2]
   mark(c_tail(0)) -> active(tail(active(0))) [2]
   mark(c_tail(pairs)) -> active(tail(active(pairs))) [2]
   mark(c_tail(odds)) -> active(tail(active(odds))) [2]
   mark(c_tail(c_head(X15))) -> active(tail(active(head(mark(X15))))) [2]
   mark(c_tail(c_tail(X16))) -> active(tail(active(tail(mark(X16))))) [2]
   mark(c_tail(c_s(X17))) -> active(tail(active(s(mark(X17))))) [2]
   mark(c_tail(c_cons(X1'', X2''))) -> active(tail(active(cons(mark(X1''), X2'')))) [2]
   mark(c_tail(c_incr(X18))) -> active(tail(active(incr(mark(X18))))) [2]
   mark(c_tail(X)) -> active(tail(c_mark(X))) [1]
   mark(c_tail(X)) -> active(tail(null_mark)) [1]
   mark(c_s(nats)) -> active(s(active(nats))) [2]
   mark(c_s(0)) -> active(s(active(0))) [2]
   mark(c_s(pairs)) -> active(s(active(pairs))) [2]
   mark(c_s(odds)) -> active(s(active(odds))) [2]
   mark(c_s(c_head(X19))) -> active(s(active(head(mark(X19))))) [2]
   mark(c_s(c_tail(X20))) -> active(s(active(tail(mark(X20))))) [2]
   mark(c_s(c_s(X21))) -> active(s(active(s(mark(X21))))) [2]
   mark(c_s(c_cons(X110, X22))) -> active(s(active(cons(mark(X110), X22)))) [2]
   mark(c_s(c_incr(X23))) -> active(s(active(incr(mark(X23))))) [2]
   mark(c_s(X)) -> active(s(c_mark(X))) [1]
   mark(c_s(X)) -> active(s(null_mark)) [1]
   active(c_tail(c_cons(X, XS))) -> mark(XS) [1]
   cons(c_mark(X1), X2) -> cons(X1, X2) [1]
   s(c_active(X)) -> s(X) [1]
   head(c_mark(X)) -> head(X) [1]
   cons(c_active(X1), X2) -> cons(X1, X2) [1]
   mark(c_cons(nats, X2)) -> active(cons(active(nats), X2)) [2]
   mark(c_cons(0, X2)) -> active(cons(active(0), X2)) [2]
   mark(c_cons(pairs, X2)) -> active(cons(active(pairs), X2)) [2]
   mark(c_cons(odds, X2)) -> active(cons(active(odds), X2)) [2]
   mark(c_cons(c_head(X24), X2)) -> active(cons(active(head(mark(X24))), X2)) [2]
   mark(c_cons(c_tail(X25), X2)) -> active(cons(active(tail(mark(X25))), X2)) [2]
   mark(c_cons(c_s(X26), X2)) -> active(cons(active(s(mark(X26))), X2)) [2]
   mark(c_cons(c_cons(X111, X27), X2)) -> active(cons(active(cons(mark(X111), X27)), X2)) [2]
   mark(c_cons(c_incr(X28), X2)) -> active(cons(active(incr(mark(X28))), X2)) [2]
   mark(c_cons(X1, X2)) -> active(cons(c_mark(X1), X2)) [1]
   mark(c_cons(X1, X2)) -> active(cons(null_mark, X2)) [1]
   cons(X1, c_active(X2)) -> cons(X1, X2) [1]
   head(c_active(X)) -> head(X) [1]
   mark(c_incr(nats)) -> active(incr(active(nats))) [2]
   mark(c_incr(0)) -> active(incr(active(0))) [2]
   mark(c_incr(pairs)) -> active(incr(active(pairs))) [2]
   mark(c_incr(odds)) -> active(incr(active(odds))) [2]
   mark(c_incr(c_head(X29))) -> active(incr(active(head(mark(X29))))) [2]
   mark(c_incr(c_tail(X30))) -> active(incr(active(tail(mark(X30))))) [2]
   mark(c_incr(c_s(X31))) -> active(incr(active(s(mark(X31))))) [2]
   mark(c_incr(c_cons(X112, X210))) -> active(incr(active(cons(mark(X112), X210)))) [2]
   mark(c_incr(c_incr(X32))) -> active(incr(active(incr(mark(X32))))) [2]
   mark(c_incr(X)) -> active(incr(c_mark(X))) [1]
   mark(c_incr(X)) -> active(incr(null_mark)) [1]
   cons(X1, c_mark(X2)) -> cons(X1, X2) [1]
   incr(c_active(X)) -> incr(X) [1]
   encArg(nats) -> nats [0]
   encArg(0) -> 0 [0]
   encArg(pairs) -> pairs [0]
   encArg(odds) -> odds [0]
   encArg(cons_active(nats)) -> active(nats) [0]
   encArg(cons_active(0)) -> active(0) [0]
   encArg(cons_active(pairs)) -> active(pairs) [0]
   encArg(cons_active(odds)) -> active(odds) [0]
   encArg(cons_active(cons_active(x_1'))) -> active(active(encArg(x_1'))) [0]
   encArg(cons_active(cons_mark(x_1''))) -> active(mark(encArg(x_1''))) [0]
   encArg(cons_active(cons_cons(x_11, x_2'))) -> active(cons(encArg(x_11), encArg(x_2'))) [0]
   encArg(cons_active(cons_incr(x_12))) -> active(incr(encArg(x_12))) [0]
   encArg(cons_active(cons_s(x_13))) -> active(s(encArg(x_13))) [0]
   encArg(cons_active(cons_head(x_14))) -> active(head(encArg(x_14))) [0]
   encArg(cons_active(cons_tail(x_15))) -> active(tail(encArg(x_15))) [0]
   encArg(cons_active(x_1)) -> active(null_encArg) [0]
   encArg(cons_mark(nats)) -> mark(nats) [0]
   encArg(cons_mark(0)) -> mark(0) [0]
   encArg(cons_mark(pairs)) -> mark(pairs) [0]
   encArg(cons_mark(odds)) -> mark(odds) [0]
   encArg(cons_mark(cons_active(x_16))) -> mark(active(encArg(x_16))) [0]
   encArg(cons_mark(cons_mark(x_17))) -> mark(mark(encArg(x_17))) [0]
   encArg(cons_mark(cons_cons(x_18, x_2''))) -> mark(cons(encArg(x_18), encArg(x_2''))) [0]
   encArg(cons_mark(cons_incr(x_19))) -> mark(incr(encArg(x_19))) [0]
   encArg(cons_mark(cons_s(x_110))) -> mark(s(encArg(x_110))) [0]
   encArg(cons_mark(cons_head(x_111))) -> mark(head(encArg(x_111))) [0]
   encArg(cons_mark(cons_tail(x_112))) -> mark(tail(encArg(x_112))) [0]
   encArg(cons_mark(x_1)) -> mark(null_encArg) [0]
   encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encArg(cons_incr(nats)) -> incr(nats) [0]
   encArg(cons_incr(0)) -> incr(0) [0]
   encArg(cons_incr(pairs)) -> incr(pairs) [0]
   encArg(cons_incr(odds)) -> incr(odds) [0]
   encArg(cons_incr(cons_active(x_1104))) -> incr(active(encArg(x_1104))) [0]
   encArg(cons_incr(cons_mark(x_1105))) -> incr(mark(encArg(x_1105))) [0]
   encArg(cons_incr(cons_cons(x_1106, x_214))) -> incr(cons(encArg(x_1106), encArg(x_214))) [0]
   encArg(cons_incr(cons_incr(x_1107))) -> incr(incr(encArg(x_1107))) [0]
   encArg(cons_incr(cons_s(x_1108))) -> incr(s(encArg(x_1108))) [0]
   encArg(cons_incr(cons_head(x_1109))) -> incr(head(encArg(x_1109))) [0]
   encArg(cons_incr(cons_tail(x_1110))) -> incr(tail(encArg(x_1110))) [0]
   encArg(cons_incr(x_1)) -> incr(null_encArg) [0]
   encArg(cons_s(nats)) -> s(nats) [0]
   encArg(cons_s(0)) -> s(0) [0]
   encArg(cons_s(pairs)) -> s(pairs) [0]
   encArg(cons_s(odds)) -> s(odds) [0]
   encArg(cons_s(cons_active(x_1111))) -> s(active(encArg(x_1111))) [0]
   encArg(cons_s(cons_mark(x_1112))) -> s(mark(encArg(x_1112))) [0]
   encArg(cons_s(cons_cons(x_1113, x_215))) -> s(cons(encArg(x_1113), encArg(x_215))) [0]
   encArg(cons_s(cons_incr(x_1114))) -> s(incr(encArg(x_1114))) [0]
   encArg(cons_s(cons_s(x_1115))) -> s(s(encArg(x_1115))) [0]
   encArg(cons_s(cons_head(x_1116))) -> s(head(encArg(x_1116))) [0]
   encArg(cons_s(cons_tail(x_1117))) -> s(tail(encArg(x_1117))) [0]
   encArg(cons_s(x_1)) -> s(null_encArg) [0]
   encArg(cons_head(nats)) -> head(nats) [0]
   encArg(cons_head(0)) -> head(0) [0]
   encArg(cons_head(pairs)) -> head(pairs) [0]
   encArg(cons_head(odds)) -> head(odds) [0]
   encArg(cons_head(cons_active(x_1118))) -> head(active(encArg(x_1118))) [0]
   encArg(cons_head(cons_mark(x_1119))) -> head(mark(encArg(x_1119))) [0]
   encArg(cons_head(cons_cons(x_1120, x_216))) -> head(cons(encArg(x_1120), encArg(x_216))) [0]
   encArg(cons_head(cons_incr(x_1121))) -> head(incr(encArg(x_1121))) [0]
   encArg(cons_head(cons_s(x_1122))) -> head(s(encArg(x_1122))) [0]
   encArg(cons_head(cons_head(x_1123))) -> head(head(encArg(x_1123))) [0]
   encArg(cons_head(cons_tail(x_1124))) -> head(tail(encArg(x_1124))) [0]
   encArg(cons_head(x_1)) -> head(null_encArg) [0]
   encArg(cons_tail(nats)) -> tail(nats) [0]
   encArg(cons_tail(0)) -> tail(0) [0]
   encArg(cons_tail(pairs)) -> tail(pairs) [0]
   encArg(cons_tail(odds)) -> tail(odds) [0]
   encArg(cons_tail(cons_active(x_1125))) -> tail(active(encArg(x_1125))) [0]
   encArg(cons_tail(cons_mark(x_1126))) -> tail(mark(encArg(x_1126))) [0]
   encArg(cons_tail(cons_cons(x_1127, x_217))) -> tail(cons(encArg(x_1127), encArg(x_217))) [0]
   encArg(cons_tail(cons_incr(x_1128))) -> tail(incr(encArg(x_1128))) [0]
   encArg(cons_tail(cons_s(x_1129))) -> tail(s(encArg(x_1129))) [0]
   encArg(cons_tail(cons_head(x_1130))) -> tail(head(encArg(x_1130))) [0]
   encArg(cons_tail(cons_tail(x_1131))) -> tail(tail(encArg(x_1131))) [0]
   encArg(cons_tail(x_1)) -> tail(null_encArg) [0]
   encode_active(nats) -> active(nats) [0]
   encode_active(0) -> active(0) [0]
   encode_active(pairs) -> active(pairs) [0]
   encode_active(odds) -> active(odds) [0]
   encode_active(cons_active(x_1132)) -> active(active(encArg(x_1132))) [0]
   encode_active(cons_mark(x_1133)) -> active(mark(encArg(x_1133))) [0]
   encode_active(cons_cons(x_1134, x_218)) -> active(cons(encArg(x_1134), encArg(x_218))) [0]
   encode_active(cons_incr(x_1135)) -> active(incr(encArg(x_1135))) [0]
   encode_active(cons_s(x_1136)) -> active(s(encArg(x_1136))) [0]
   encode_active(cons_head(x_1137)) -> active(head(encArg(x_1137))) [0]
   encode_active(cons_tail(x_1138)) -> active(tail(encArg(x_1138))) [0]
   encode_active(x_1) -> active(null_encArg) [0]
   encode_nats -> nats [0]
   encode_mark(nats) -> mark(nats) [0]
   encode_mark(0) -> mark(0) [0]
   encode_mark(pairs) -> mark(pairs) [0]
   encode_mark(odds) -> mark(odds) [0]
   encode_mark(cons_active(x_1139)) -> mark(active(encArg(x_1139))) [0]
   encode_mark(cons_mark(x_1140)) -> mark(mark(encArg(x_1140))) [0]
   encode_mark(cons_cons(x_1141, x_219)) -> mark(cons(encArg(x_1141), encArg(x_219))) [0]
   encode_mark(cons_incr(x_1142)) -> mark(incr(encArg(x_1142))) [0]
   encode_mark(cons_s(x_1143)) -> mark(s(encArg(x_1143))) [0]
   encode_mark(cons_head(x_1144)) -> mark(head(encArg(x_1144))) [0]
   encode_mark(cons_tail(x_1145)) -> mark(tail(encArg(x_1145))) [0]
   encode_mark(x_1) -> mark(null_encArg) [0]
   encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encode_0 -> 0 [0]
   encode_incr(nats) -> incr(nats) [0]
   encode_incr(0) -> incr(0) [0]
   encode_incr(pairs) -> incr(pairs) [0]
   encode_incr(odds) -> incr(odds) [0]
   encode_incr(cons_active(x_1237)) -> incr(active(encArg(x_1237))) [0]
   encode_incr(cons_mark(x_1238)) -> incr(mark(encArg(x_1238))) [0]
   encode_incr(cons_cons(x_1239, x_233)) -> incr(cons(encArg(x_1239), encArg(x_233))) [0]
   encode_incr(cons_incr(x_1240)) -> incr(incr(encArg(x_1240))) [0]
   encode_incr(cons_s(x_1241)) -> incr(s(encArg(x_1241))) [0]
   encode_incr(cons_head(x_1242)) -> incr(head(encArg(x_1242))) [0]
   encode_incr(cons_tail(x_1243)) -> incr(tail(encArg(x_1243))) [0]
   encode_incr(x_1) -> incr(null_encArg) [0]
   encode_pairs -> pairs [0]
   encode_odds -> odds [0]
   encode_s(nats) -> s(nats) [0]
   encode_s(0) -> s(0) [0]
   encode_s(pairs) -> s(pairs) [0]
   encode_s(odds) -> s(odds) [0]
   encode_s(cons_active(x_1244)) -> s(active(encArg(x_1244))) [0]
   encode_s(cons_mark(x_1245)) -> s(mark(encArg(x_1245))) [0]
   encode_s(cons_cons(x_1246, x_234)) -> s(cons(encArg(x_1246), encArg(x_234))) [0]
   encode_s(cons_incr(x_1247)) -> s(incr(encArg(x_1247))) [0]
   encode_s(cons_s(x_1248)) -> s(s(encArg(x_1248))) [0]
   encode_s(cons_head(x_1249)) -> s(head(encArg(x_1249))) [0]
   encode_s(cons_tail(x_1250)) -> s(tail(encArg(x_1250))) [0]
   encode_s(x_1) -> s(null_encArg) [0]
   encode_head(nats) -> head(nats) [0]
   encode_head(0) -> head(0) [0]
   encode_head(pairs) -> head(pairs) [0]
   encode_head(odds) -> head(odds) [0]
   encode_head(cons_active(x_1251)) -> head(active(encArg(x_1251))) [0]
   encode_head(cons_mark(x_1252)) -> head(mark(encArg(x_1252))) [0]
   encode_head(cons_cons(x_1253, x_235)) -> head(cons(encArg(x_1253), encArg(x_235))) [0]
   encode_head(cons_incr(x_1254)) -> head(incr(encArg(x_1254))) [0]
   encode_head(cons_s(x_1255)) -> head(s(encArg(x_1255))) [0]
   encode_head(cons_head(x_1256)) -> head(head(encArg(x_1256))) [0]
   encode_head(cons_tail(x_1257)) -> head(tail(encArg(x_1257))) [0]
   encode_head(x_1) -> head(null_encArg) [0]
   encode_tail(nats) -> tail(nats) [0]
   encode_tail(0) -> tail(0) [0]
   encode_tail(pairs) -> tail(pairs) [0]
   encode_tail(odds) -> tail(odds) [0]
   encode_tail(cons_active(x_1258)) -> tail(active(encArg(x_1258))) [0]
   encode_tail(cons_mark(x_1259)) -> tail(mark(encArg(x_1259))) [0]
   encode_tail(cons_cons(x_1260, x_236)) -> tail(cons(encArg(x_1260), encArg(x_236))) [0]
   encode_tail(cons_incr(x_1261)) -> tail(incr(encArg(x_1261))) [0]
   encode_tail(cons_s(x_1262)) -> tail(s(encArg(x_1262))) [0]
   encode_tail(cons_head(x_1263)) -> tail(head(encArg(x_1263))) [0]
   encode_tail(cons_tail(x_1264)) -> tail(tail(encArg(x_1264))) [0]
   encode_tail(x_1) -> tail(null_encArg) [0]
   tail(x0) -> c_tail(x0) [0]
   s(x0) -> c_s(x0) [0]
   active(x0) -> c_active(x0) [0]
   head(x0) -> c_head(x0) [0]
   cons(x0, x1) -> c_cons(x0, x1) [0]
   incr(x0) -> c_incr(x0) [0]
   mark(x0) -> c_mark(x0) [0]
   encArg(v0) -> null_encArg [0]
   encode_active(v0) -> null_encode_active [0]
   encode_nats -> null_encode_nats [0]
   encode_mark(v0) -> null_encode_mark [0]
   encode_cons(v0, v1) -> null_encode_cons [0]
   encode_0 -> null_encode_0 [0]
   encode_incr(v0) -> null_encode_incr [0]
   encode_pairs -> null_encode_pairs [0]
   encode_odds -> null_encode_odds [0]
   encode_s(v0) -> null_encode_s [0]
   encode_head(v0) -> null_encode_head [0]
   encode_tail(v0) -> null_encode_tail [0]
   tail(v0) -> null_tail [0]
   s(v0) -> null_s [0]
   active(v0) -> null_active [0]
   head(v0) -> null_head [0]
   cons(v0, v1) -> null_cons [0]
   incr(v0) -> null_incr [0]
   mark(v0) -> null_mark [0]

The TRS has the following type information:
active :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
nats :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
mark :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
cons :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
0 :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
incr :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
pairs :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
odds :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
c_incr :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
c_cons :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
s :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
c_head :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
head :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
tail :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
c_active :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
c_mark :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
c_tail :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
c_s :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
encArg :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
cons_active :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
cons_mark :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
cons_cons :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
cons_incr :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
cons_s :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
cons_head :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
cons_tail :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
encode_active :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
encode_nats :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
encode_mark :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
encode_cons :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
encode_0 :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
encode_incr :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
encode_pairs :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
encode_odds :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
encode_s :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
encode_head :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
encode_tail :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark -> nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
null_encArg :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
null_encode_active :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
null_encode_nats :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
null_encode_mark :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
null_encode_cons :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
null_encode_0 :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
null_encode_incr :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
null_encode_pairs :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
null_encode_odds :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
null_encode_s :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
null_encode_head :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
null_encode_tail :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
null_tail :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
null_s :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
null_active :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
null_head :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
null_cons :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
null_incr :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark
null_mark :: nats:0:pairs:odds:c_cons:c_incr:c_head:c_active:c_mark:c_tail:c_s:cons_active:cons_mark:cons_cons:cons_incr:cons_s:cons_head:cons_tail:null_encArg:null_encode_active:null_encode_nats:null_encode_mark:null_encode_cons:null_encode_0:null_encode_incr:null_encode_pairs:null_encode_odds:null_encode_s:null_encode_head:null_encode_tail:null_tail:null_s:null_active:null_head:null_cons:null_incr:null_mark

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(33) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof (UPPER BOUND(ID))
Transformed the TRS into an over-approximating RNTS by (improved) Size Abstraction.
The constant constructors are abstracted as follows:

   nats => 1
   0 => 0
   pairs => 3
   odds => 2
   null_encArg => 0
   null_encode_active => 0
   null_encode_nats => 0
   null_encode_mark => 0
   null_encode_cons => 0
   null_encode_0 => 0
   null_encode_incr => 0
   null_encode_pairs => 0
   null_encode_odds => 0
   null_encode_s => 0
   null_encode_head => 0
   null_encode_tail => 0
   null_tail => 0
   null_s => 0
   null_active => 0
   null_head => 0
   null_cons => 0
   null_incr => 0
   null_mark => 0

----------------------------------------

(34)
Obligation:
Complexity RNTS consisting of the following rules:

   active(z) -{ 1 }-> mark(X) :|: z = 1 + (1 + X + XS), X >= 0, XS >= 0
   active(z) -{ 1 }-> mark(XS) :|: z = 1 + (1 + X + XS), X >= 0, XS >= 0
   active(z) -{ 3 }-> mark(cons(s(X'), incr(X3))) :|: z = 1 + (1 + (1 + X') + (1 + X3)), X3 >= 0, X' >= 0
   active(z) -{ 3 }-> mark(cons(s(X'), incr(X4))) :|: z = 1 + (1 + (1 + X') + (1 + X4)), X' >= 0, X4 >= 0
   active(z) -{ 2 }-> mark(cons(s(X'), 0)) :|: z = 1 + (1 + (1 + X') + XS), X' >= 0, XS >= 0
   active(z) -{ 2 }-> mark(cons(s(X'), 1 + XS)) :|: z = 1 + (1 + (1 + X') + XS), X' >= 0, XS >= 0
   active(z) -{ 3 }-> mark(cons(s(X''), incr(X5))) :|: X5 >= 0, z = 1 + (1 + (1 + X'') + (1 + X5)), X'' >= 0
   active(z) -{ 3 }-> mark(cons(s(X''), incr(X6))) :|: X6 >= 0, z = 1 + (1 + (1 + X'') + (1 + X6)), X'' >= 0
   active(z) -{ 2 }-> mark(cons(s(X''), 0)) :|: z = 1 + (1 + (1 + X'') + XS), X'' >= 0, XS >= 0
   active(z) -{ 2 }-> mark(cons(s(X''), 1 + XS)) :|: z = 1 + (1 + (1 + X'') + XS), X'' >= 0, XS >= 0
   active(z) -{ 2 }-> mark(cons(0, incr(X10))) :|: z = 1 + (1 + X + (1 + X10)), X10 >= 0, X >= 0
   active(z) -{ 2 }-> mark(cons(0, incr(X9))) :|: X9 >= 0, X >= 0, z = 1 + (1 + X + (1 + X9))
   active(z) -{ 1 }-> mark(cons(0, 0)) :|: z = 1
   active(z) -{ 1 }-> mark(cons(0, 0)) :|: z = 3
   active(z) -{ 1 }-> mark(cons(0, 0)) :|: z = 1 + (1 + X + XS), X >= 0, XS >= 0
   active(z) -{ 1 }-> mark(cons(0, 1 + XS)) :|: z = 1 + (1 + X + XS), X >= 0, XS >= 0
   active(z) -{ 1 }-> mark(cons(0, 1 + 2)) :|: z = 3
   active(z) -{ 1 }-> mark(cons(0, 1 + 1)) :|: z = 1
   active(z) -{ 2 }-> mark(cons(1 + X, incr(X7))) :|: z = 1 + (1 + X + (1 + X7)), X >= 0, X7 >= 0
   active(z) -{ 2 }-> mark(cons(1 + X, incr(X8))) :|: z = 1 + (1 + X + (1 + X8)), X8 >= 0, X >= 0
   active(z) -{ 1 }-> mark(cons(1 + X, 0)) :|: z = 1 + (1 + X + XS), X >= 0, XS >= 0
   active(z) -{ 1 }-> mark(cons(1 + X, 1 + XS)) :|: z = 1 + (1 + X + XS), X >= 0, XS >= 0
   active(z) -{ 1 }-> mark(0) :|: z = 2
   active(z) -{ 1 }-> mark(1 + 3) :|: z = 2
   active(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   active(z) -{ 0 }-> 1 + x0 :|: z = x0, x0 >= 0
   cons(z, z') -{ 1 }-> cons(X1, X2) :|: X1 >= 0, z = 1 + X1, X2 >= 0, z' = X2
   cons(z, z') -{ 1 }-> cons(X1, X2) :|: X1 >= 0, z' = 1 + X2, X2 >= 0, z = X1
   cons(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z = v0, z' = v1
   cons(z, z') -{ 0 }-> 1 + x0 + x1 :|: z = x0, x0 >= 0, x1 >= 0, z' = x1
   encArg(z) -{ 0 }-> tail(tail(encArg(x_1131))) :|: z = 1 + (1 + x_1131), x_1131 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> tail(s(encArg(x_1129))) :|: x_1129 >= 0, z = 1 + (1 + x_1129)
   encArg(z) -{ 0 }-> tail(mark(encArg(x_1126))) :|: z = 1 + (1 + x_1126), x_1126 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> tail(incr(encArg(x_1128))) :|: z = 1 + (1 + x_1128), x_1128 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> tail(head(encArg(x_1130))) :|: x_1130 >= 0, z = 1 + (1 + x_1130)
   encArg(z) -{ 0 }-> tail(cons(encArg(x_1127), encArg(x_217))) :|: x_1127 >= 0, z = 1 + (1 + x_1127 + x_217), x_217 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> tail(active(encArg(x_1125))) :|: z = 1 + (1 + x_1125), x_1125 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> tail(3) :|: z = 1 + 3
   encArg(z) -{ 0 }-> tail(2) :|: z = 1 + 2
   encArg(z) -{ 0 }-> tail(1) :|: z = 1 + 1
   encArg(z) -{ 0 }-> tail(0) :|: z = 1 + 0
   encArg(z) -{ 0 }-> tail(0) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> s(tail(encArg(x_1117))) :|: z = 1 + (1 + x_1117), x_1117 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> s(s(encArg(x_1115))) :|: z = 1 + (1 + x_1115), x_1115 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> s(mark(encArg(x_1112))) :|: x_1112 >= 0, z = 1 + (1 + x_1112)
   encArg(z) -{ 0 }-> s(incr(encArg(x_1114))) :|: x_1114 >= 0, z = 1 + (1 + x_1114)
   encArg(z) -{ 0 }-> s(head(encArg(x_1116))) :|: x_1116 >= 0, z = 1 + (1 + x_1116)
   encArg(z) -{ 0 }-> s(cons(encArg(x_1113), encArg(x_215))) :|: x_215 >= 0, z = 1 + (1 + x_1113 + x_215), x_1113 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> s(active(encArg(x_1111))) :|: x_1111 >= 0, z = 1 + (1 + x_1111)
   encArg(z) -{ 0 }-> s(3) :|: z = 1 + 3
   encArg(z) -{ 0 }-> s(2) :|: z = 1 + 2
   encArg(z) -{ 0 }-> s(1) :|: z = 1 + 1
   encArg(z) -{ 0 }-> s(0) :|: z = 1 + 0
   encArg(z) -{ 0 }-> s(0) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> mark(tail(encArg(x_112))) :|: x_112 >= 0, z = 1 + (1 + x_112)
   encArg(z) -{ 0 }-> mark(s(encArg(x_110))) :|: z = 1 + (1 + x_110), x_110 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> mark(mark(encArg(x_17))) :|: x_17 >= 0, z = 1 + (1 + x_17)
   encArg(z) -{ 0 }-> mark(incr(encArg(x_19))) :|: z = 1 + (1 + x_19), x_19 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> mark(head(encArg(x_111))) :|: z = 1 + (1 + x_111), x_111 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> mark(cons(encArg(x_18), encArg(x_2''))) :|: z = 1 + (1 + x_18 + x_2''), x_2'' >= 0, x_18 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> mark(active(encArg(x_16))) :|: x_16 >= 0, z = 1 + (1 + x_16)
   encArg(z) -{ 0 }-> mark(3) :|: z = 1 + 3
   encArg(z) -{ 0 }-> mark(2) :|: z = 1 + 2
   encArg(z) -{ 0 }-> mark(1) :|: z = 1 + 1
   encArg(z) -{ 0 }-> mark(0) :|: z = 1 + 0
   encArg(z) -{ 0 }-> mark(0) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> incr(tail(encArg(x_1110))) :|: x_1110 >= 0, z = 1 + (1 + x_1110)
   encArg(z) -{ 0 }-> incr(s(encArg(x_1108))) :|: z = 1 + (1 + x_1108), x_1108 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> incr(mark(encArg(x_1105))) :|: x_1105 >= 0, z = 1 + (1 + x_1105)
   encArg(z) -{ 0 }-> incr(incr(encArg(x_1107))) :|: z = 1 + (1 + x_1107), x_1107 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> incr(head(encArg(x_1109))) :|: x_1109 >= 0, z = 1 + (1 + x_1109)
   encArg(z) -{ 0 }-> incr(cons(encArg(x_1106), encArg(x_214))) :|: z = 1 + (1 + x_1106 + x_214), x_1106 >= 0, x_214 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> incr(active(encArg(x_1104))) :|: z = 1 + (1 + x_1104), x_1104 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> incr(3) :|: z = 1 + 3
   encArg(z) -{ 0 }-> incr(2) :|: z = 1 + 2
   encArg(z) -{ 0 }-> incr(1) :|: z = 1 + 1
   encArg(z) -{ 0 }-> incr(0) :|: z = 1 + 0
   encArg(z) -{ 0 }-> incr(0) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> head(tail(encArg(x_1124))) :|: x_1124 >= 0, z = 1 + (1 + x_1124)
   encArg(z) -{ 0 }-> head(s(encArg(x_1122))) :|: x_1122 >= 0, z = 1 + (1 + x_1122)
   encArg(z) -{ 0 }-> head(mark(encArg(x_1119))) :|: x_1119 >= 0, z = 1 + (1 + x_1119)
   encArg(z) -{ 0 }-> head(incr(encArg(x_1121))) :|: z = 1 + (1 + x_1121), x_1121 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> head(head(encArg(x_1123))) :|: z = 1 + (1 + x_1123), x_1123 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> head(cons(encArg(x_1120), encArg(x_216))) :|: x_216 >= 0, x_1120 >= 0, z = 1 + (1 + x_1120 + x_216)
   encArg(z) -{ 0 }-> head(active(encArg(x_1118))) :|: z = 1 + (1 + x_1118), x_1118 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> head(3) :|: z = 1 + 3
   encArg(z) -{ 0 }-> head(2) :|: z = 1 + 2
   encArg(z) -{ 0 }-> head(1) :|: z = 1 + 1
   encArg(z) -{ 0 }-> head(0) :|: z = 1 + 0
   encArg(z) -{ 0 }-> head(0) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2, x_2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> active(tail(encArg(x_15))) :|: x_15 >= 0, z = 1 + (1 + x_15)
   encArg(z) -{ 0 }-> active(s(encArg(x_13))) :|: z = 1 + (1 + x_13), x_13 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> active(mark(encArg(x_1''))) :|: z = 1 + (1 + x_1''), x_1'' >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> active(incr(encArg(x_12))) :|: z = 1 + (1 + x_12), x_12 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> active(head(encArg(x_14))) :|: x_14 >= 0, z = 1 + (1 + x_14)
   encArg(z) -{ 0 }-> active(cons(encArg(x_11), encArg(x_2'))) :|: x_11 >= 0, x_2' >= 0, z = 1 + (1 + x_11 + x_2')
   encArg(z) -{ 0 }-> active(active(encArg(x_1'))) :|: z = 1 + (1 + x_1'), x_1' >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> active(3) :|: z = 1 + 3
   encArg(z) -{ 0 }-> active(2) :|: z = 1 + 2
   encArg(z) -{ 0 }-> active(1) :|: z = 1 + 1
   encArg(z) -{ 0 }-> active(0) :|: z = 1 + 0
   encArg(z) -{ 0 }-> active(0) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 3 :|: z = 3
   encArg(z) -{ 0 }-> 2 :|: z = 2
   encArg(z) -{ 0 }-> 1 :|: z = 1
   encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z = 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   encode_0 -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_active(z) -{ 0 }-> active(tail(encArg(x_1138))) :|: x_1138 >= 0, z = 1 + x_1138
   encode_active(z) -{ 0 }-> active(s(encArg(x_1136))) :|: x_1136 >= 0, z = 1 + x_1136
   encode_active(z) -{ 0 }-> active(mark(encArg(x_1133))) :|: x_1133 >= 0, z = 1 + x_1133
   encode_active(z) -{ 0 }-> active(incr(encArg(x_1135))) :|: x_1135 >= 0, z = 1 + x_1135
   encode_active(z) -{ 0 }-> active(head(encArg(x_1137))) :|: x_1137 >= 0, z = 1 + x_1137
   encode_active(z) -{ 0 }-> active(cons(encArg(x_1134), encArg(x_218))) :|: z = 1 + x_1134 + x_218, x_218 >= 0, x_1134 >= 0
   encode_active(z) -{ 0 }-> active(active(encArg(x_1132))) :|: z = 1 + x_1132, x_1132 >= 0
   encode_active(z) -{ 0 }-> active(3) :|: z = 3
   encode_active(z) -{ 0 }-> active(2) :|: z = 2
   encode_active(z) -{ 0 }-> active(1) :|: z = 1
   encode_active(z) -{ 0 }-> active(0) :|: z = 0
   encode_active(z) -{ 0 }-> active(0) :|: x_1 >= 0, z = x_1
   encode_active(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   encode_cons(z, z') -{ 0 }-> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, x_2 >= 0, z = x_1, z' = x_2
   encode_cons(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z = v0, z' = v1
   encode_head(z) -{ 0 }-> head(tail(encArg(x_1257))) :|: x_1257 >= 0, z = 1 + x_1257
   encode_head(z) -{ 0 }-> head(s(encArg(x_1255))) :|: x_1255 >= 0, z = 1 + x_1255
   encode_head(z) -{ 0 }-> head(mark(encArg(x_1252))) :|: x_1252 >= 0, z = 1 + x_1252
   encode_head(z) -{ 0 }-> head(incr(encArg(x_1254))) :|: x_1254 >= 0, z = 1 + x_1254
   encode_head(z) -{ 0 }-> head(head(encArg(x_1256))) :|: x_1256 >= 0, z = 1 + x_1256
   encode_head(z) -{ 0 }-> head(cons(encArg(x_1253), encArg(x_235))) :|: x_1253 >= 0, x_235 >= 0, z = 1 + x_1253 + x_235
   encode_head(z) -{ 0 }-> head(active(encArg(x_1251))) :|: z = 1 + x_1251, x_1251 >= 0
   encode_head(z) -{ 0 }-> head(3) :|: z = 3
   encode_head(z) -{ 0 }-> head(2) :|: z = 2
   encode_head(z) -{ 0 }-> head(1) :|: z = 1
   encode_head(z) -{ 0 }-> head(0) :|: z = 0
   encode_head(z) -{ 0 }-> head(0) :|: x_1 >= 0, z = x_1
   encode_head(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   encode_incr(z) -{ 0 }-> incr(tail(encArg(x_1243))) :|: z = 1 + x_1243, x_1243 >= 0
   encode_incr(z) -{ 0 }-> incr(s(encArg(x_1241))) :|: z = 1 + x_1241, x_1241 >= 0
   encode_incr(z) -{ 0 }-> incr(mark(encArg(x_1238))) :|: z = 1 + x_1238, x_1238 >= 0
   encode_incr(z) -{ 0 }-> incr(incr(encArg(x_1240))) :|: z = 1 + x_1240, x_1240 >= 0
   encode_incr(z) -{ 0 }-> incr(head(encArg(x_1242))) :|: z = 1 + x_1242, x_1242 >= 0
   encode_incr(z) -{ 0 }-> incr(cons(encArg(x_1239), encArg(x_233))) :|: x_233 >= 0, z = 1 + x_1239 + x_233, x_1239 >= 0
   encode_incr(z) -{ 0 }-> incr(active(encArg(x_1237))) :|: x_1237 >= 0, z = 1 + x_1237
   encode_incr(z) -{ 0 }-> incr(3) :|: z = 3
   encode_incr(z) -{ 0 }-> incr(2) :|: z = 2
   encode_incr(z) -{ 0 }-> incr(1) :|: z = 1
   encode_incr(z) -{ 0 }-> incr(0) :|: z = 0
   encode_incr(z) -{ 0 }-> incr(0) :|: x_1 >= 0, z = x_1
   encode_incr(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   encode_mark(z) -{ 0 }-> mark(tail(encArg(x_1145))) :|: z = 1 + x_1145, x_1145 >= 0
   encode_mark(z) -{ 0 }-> mark(s(encArg(x_1143))) :|: z = 1 + x_1143, x_1143 >= 0
   encode_mark(z) -{ 0 }-> mark(mark(encArg(x_1140))) :|: x_1140 >= 0, z = 1 + x_1140
   encode_mark(z) -{ 0 }-> mark(incr(encArg(x_1142))) :|: z = 1 + x_1142, x_1142 >= 0
   encode_mark(z) -{ 0 }-> mark(head(encArg(x_1144))) :|: z = 1 + x_1144, x_1144 >= 0
   encode_mark(z) -{ 0 }-> mark(cons(encArg(x_1141), encArg(x_219))) :|: z = 1 + x_1141 + x_219, x_1141 >= 0, x_219 >= 0
   encode_mark(z) -{ 0 }-> mark(active(encArg(x_1139))) :|: z = 1 + x_1139, x_1139 >= 0
   encode_mark(z) -{ 0 }-> mark(3) :|: z = 3
   encode_mark(z) -{ 0 }-> mark(2) :|: z = 2
   encode_mark(z) -{ 0 }-> mark(1) :|: z = 1
   encode_mark(z) -{ 0 }-> mark(0) :|: z = 0
   encode_mark(z) -{ 0 }-> mark(0) :|: x_1 >= 0, z = x_1
   encode_mark(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   encode_nats -{ 0 }-> 1 :|: 
   encode_nats -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_odds -{ 0 }-> 2 :|: 
   encode_odds -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_pairs -{ 0 }-> 3 :|: 
   encode_pairs -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_s(z) -{ 0 }-> s(tail(encArg(x_1250))) :|: z = 1 + x_1250, x_1250 >= 0
   encode_s(z) -{ 0 }-> s(s(encArg(x_1248))) :|: x_1248 >= 0, z = 1 + x_1248
   encode_s(z) -{ 0 }-> s(mark(encArg(x_1245))) :|: z = 1 + x_1245, x_1245 >= 0
   encode_s(z) -{ 0 }-> s(incr(encArg(x_1247))) :|: z = 1 + x_1247, x_1247 >= 0
   encode_s(z) -{ 0 }-> s(head(encArg(x_1249))) :|: z = 1 + x_1249, x_1249 >= 0
   encode_s(z) -{ 0 }-> s(cons(encArg(x_1246), encArg(x_234))) :|: z = 1 + x_1246 + x_234, x_234 >= 0, x_1246 >= 0
   encode_s(z) -{ 0 }-> s(active(encArg(x_1244))) :|: z = 1 + x_1244, x_1244 >= 0
   encode_s(z) -{ 0 }-> s(3) :|: z = 3
   encode_s(z) -{ 0 }-> s(2) :|: z = 2
   encode_s(z) -{ 0 }-> s(1) :|: z = 1
   encode_s(z) -{ 0 }-> s(0) :|: z = 0
   encode_s(z) -{ 0 }-> s(0) :|: x_1 >= 0, z = x_1
   encode_s(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   encode_tail(z) -{ 0 }-> tail(tail(encArg(x_1264))) :|: z = 1 + x_1264, x_1264 >= 0
   encode_tail(z) -{ 0 }-> tail(s(encArg(x_1262))) :|: z = 1 + x_1262, x_1262 >= 0
   encode_tail(z) -{ 0 }-> tail(mark(encArg(x_1259))) :|: z = 1 + x_1259, x_1259 >= 0
   encode_tail(z) -{ 0 }-> tail(incr(encArg(x_1261))) :|: x_1261 >= 0, z = 1 + x_1261
   encode_tail(z) -{ 0 }-> tail(head(encArg(x_1263))) :|: x_1263 >= 0, z = 1 + x_1263
   encode_tail(z) -{ 0 }-> tail(cons(encArg(x_1260), encArg(x_236))) :|: x_1260 >= 0, z = 1 + x_1260 + x_236, x_236 >= 0
   encode_tail(z) -{ 0 }-> tail(active(encArg(x_1258))) :|: z = 1 + x_1258, x_1258 >= 0
   encode_tail(z) -{ 0 }-> tail(3) :|: z = 3
   encode_tail(z) -{ 0 }-> tail(2) :|: z = 2
   encode_tail(z) -{ 0 }-> tail(1) :|: z = 1
   encode_tail(z) -{ 0 }-> tail(0) :|: z = 0
   encode_tail(z) -{ 0 }-> tail(0) :|: x_1 >= 0, z = x_1
   encode_tail(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   head(z) -{ 1 }-> head(X) :|: z = 1 + X, X >= 0
   head(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   head(z) -{ 0 }-> 1 + x0 :|: z = x0, x0 >= 0
   incr(z) -{ 1 }-> incr(X) :|: z = 1 + X, X >= 0
   incr(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   incr(z) -{ 0 }-> 1 + x0 :|: z = x0, x0 >= 0
   mark(z) -{ 2 }-> active(tail(active(tail(mark(X16))))) :|: X16 >= 0, z = 1 + (1 + X16)
   mark(z) -{ 2 }-> active(tail(active(s(mark(X17))))) :|: X17 >= 0, z = 1 + (1 + X17)
   mark(z) -{ 2 }-> active(tail(active(incr(mark(X18))))) :|: X18 >= 0, z = 1 + (1 + X18)
   mark(z) -{ 2 }-> active(tail(active(head(mark(X15))))) :|: z = 1 + (1 + X15), X15 >= 0
   mark(z) -{ 2 }-> active(tail(active(cons(mark(X1''), X2'')))) :|: X1'' >= 0, z = 1 + (1 + X1'' + X2''), X2'' >= 0
   mark(z) -{ 2 }-> active(tail(active(3))) :|: z = 1 + 3
   mark(z) -{ 2 }-> active(tail(active(2))) :|: z = 1 + 2
   mark(z) -{ 2 }-> active(tail(active(1))) :|: z = 1 + 1
   mark(z) -{ 2 }-> active(tail(active(0))) :|: z = 1 + 0
   mark(z) -{ 1 }-> active(tail(0)) :|: z = 1 + X, X >= 0
   mark(z) -{ 1 }-> active(tail(1 + X)) :|: z = 1 + X, X >= 0
   mark(z) -{ 2 }-> active(s(active(tail(mark(X20))))) :|: z = 1 + (1 + X20), X20 >= 0
   mark(z) -{ 2 }-> active(s(active(s(mark(X21))))) :|: X21 >= 0, z = 1 + (1 + X21)
   mark(z) -{ 2 }-> active(s(active(incr(mark(X23))))) :|: z = 1 + (1 + X23), X23 >= 0
   mark(z) -{ 2 }-> active(s(active(head(mark(X19))))) :|: X19 >= 0, z = 1 + (1 + X19)
   mark(z) -{ 2 }-> active(s(active(cons(mark(X110), X22)))) :|: X110 >= 0, X22 >= 0, z = 1 + (1 + X110 + X22)
   mark(z) -{ 2 }-> active(s(active(3))) :|: z = 1 + 3
   mark(z) -{ 2 }-> active(s(active(2))) :|: z = 1 + 2
   mark(z) -{ 2 }-> active(s(active(1))) :|: z = 1 + 1
   mark(z) -{ 2 }-> active(s(active(0))) :|: z = 1 + 0
   mark(z) -{ 1 }-> active(s(0)) :|: z = 1 + X, X >= 0
   mark(z) -{ 1 }-> active(s(1 + X)) :|: z = 1 + X, X >= 0
   mark(z) -{ 2 }-> active(incr(active(tail(mark(X30))))) :|: z = 1 + (1 + X30), X30 >= 0
   mark(z) -{ 2 }-> active(incr(active(s(mark(X31))))) :|: X31 >= 0, z = 1 + (1 + X31)
   mark(z) -{ 2 }-> active(incr(active(incr(mark(X32))))) :|: X32 >= 0, z = 1 + (1 + X32)
   mark(z) -{ 2 }-> active(incr(active(head(mark(X29))))) :|: X29 >= 0, z = 1 + (1 + X29)
   mark(z) -{ 2 }-> active(incr(active(cons(mark(X112), X210)))) :|: z = 1 + (1 + X112 + X210), X112 >= 0, X210 >= 0
   mark(z) -{ 2 }-> active(incr(active(3))) :|: z = 1 + 3
   mark(z) -{ 2 }-> active(incr(active(2))) :|: z = 1 + 2
   mark(z) -{ 2 }-> active(incr(active(1))) :|: z = 1 + 1
   mark(z) -{ 2 }-> active(incr(active(0))) :|: z = 1 + 0
   mark(z) -{ 1 }-> active(incr(0)) :|: z = 1 + X, X >= 0
   mark(z) -{ 1 }-> active(incr(1 + X)) :|: z = 1 + X, X >= 0
   mark(z) -{ 2 }-> active(head(active(tail(mark(X12))))) :|: z = 1 + (1 + X12), X12 >= 0
   mark(z) -{ 2 }-> active(head(active(s(mark(X13))))) :|: z = 1 + (1 + X13), X13 >= 0
   mark(z) -{ 2 }-> active(head(active(incr(mark(X14))))) :|: z = 1 + (1 + X14), X14 >= 0
   mark(z) -{ 2 }-> active(head(active(head(mark(X11))))) :|: X11 >= 0, z = 1 + (1 + X11)
   mark(z) -{ 2 }-> active(head(active(cons(mark(X1'), X2')))) :|: z = 1 + (1 + X1' + X2'), X2' >= 0, X1' >= 0
   mark(z) -{ 2 }-> active(head(active(3))) :|: z = 1 + 3
   mark(z) -{ 2 }-> active(head(active(2))) :|: z = 1 + 2
   mark(z) -{ 2 }-> active(head(active(1))) :|: z = 1 + 1
   mark(z) -{ 2 }-> active(head(active(0))) :|: z = 1 + 0
   mark(z) -{ 1 }-> active(head(0)) :|: z = 1 + X, X >= 0
   mark(z) -{ 1 }-> active(head(1 + X)) :|: z = 1 + X, X >= 0
   mark(z) -{ 2 }-> active(cons(active(tail(mark(X25))), X2)) :|: z = 1 + (1 + X25) + X2, X2 >= 0, X25 >= 0
   mark(z) -{ 2 }-> active(cons(active(s(mark(X26))), X2)) :|: z = 1 + (1 + X26) + X2, X26 >= 0, X2 >= 0
   mark(z) -{ 2 }-> active(cons(active(incr(mark(X28))), X2)) :|: z = 1 + (1 + X28) + X2, X28 >= 0, X2 >= 0
   mark(z) -{ 2 }-> active(cons(active(head(mark(X24))), X2)) :|: X2 >= 0, z = 1 + (1 + X24) + X2, X24 >= 0
   mark(z) -{ 2 }-> active(cons(active(cons(mark(X111), X27)), X2)) :|: X27 >= 0, z = 1 + (1 + X111 + X27) + X2, X2 >= 0, X111 >= 0
   mark(z) -{ 2 }-> active(cons(active(3), X2)) :|: X2 >= 0, z = 1 + 3 + X2
   mark(z) -{ 2 }-> active(cons(active(2), X2)) :|: z = 1 + 2 + X2, X2 >= 0
   mark(z) -{ 2 }-> active(cons(active(1), X2)) :|: z = 1 + 1 + X2, X2 >= 0
   mark(z) -{ 2 }-> active(cons(active(0), X2)) :|: z = 1 + 0 + X2, X2 >= 0
   mark(z) -{ 1 }-> active(cons(0, X2)) :|: X1 >= 0, X2 >= 0, z = 1 + X1 + X2
   mark(z) -{ 1 }-> active(cons(1 + X1, X2)) :|: X1 >= 0, X2 >= 0, z = 1 + X1 + X2
   mark(z) -{ 1 }-> active(3) :|: z = 3
   mark(z) -{ 1 }-> active(2) :|: z = 2
   mark(z) -{ 1 }-> active(1) :|: z = 1
   mark(z) -{ 1 }-> active(0) :|: z = 0
   mark(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   mark(z) -{ 0 }-> 1 + x0 :|: z = x0, x0 >= 0
   s(z) -{ 1 }-> s(X) :|: z = 1 + X, X >= 0
   s(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   s(z) -{ 0 }-> 1 + x0 :|: z = x0, x0 >= 0
   tail(z) -{ 1 }-> tail(X) :|: z = 1 + X, X >= 0
   tail(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   tail(z) -{ 0 }-> 1 + x0 :|: z = x0, x0 >= 0


----------------------------------------

(35) SimplificationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Simplified the RNTS by moving equalities from the constraints into the right-hand sides.
----------------------------------------

(36)
Obligation:
Complexity RNTS consisting of the following rules:

   active(z) -{ 1 }-> mark(X) :|: z = 1 + (1 + X + XS), X >= 0, XS >= 0
   active(z) -{ 1 }-> mark(XS) :|: z = 1 + (1 + X + XS), X >= 0, XS >= 0
   active(z) -{ 3 }-> mark(cons(s(X'), incr(X3))) :|: z = 1 + (1 + (1 + X') + (1 + X3)), X3 >= 0, X' >= 0
   active(z) -{ 3 }-> mark(cons(s(X'), incr(X4))) :|: z = 1 + (1 + (1 + X') + (1 + X4)), X' >= 0, X4 >= 0
   active(z) -{ 2 }-> mark(cons(s(X'), 0)) :|: z = 1 + (1 + (1 + X') + XS), X' >= 0, XS >= 0
   active(z) -{ 2 }-> mark(cons(s(X'), 1 + XS)) :|: z = 1 + (1 + (1 + X') + XS), X' >= 0, XS >= 0
   active(z) -{ 3 }-> mark(cons(s(X''), incr(X5))) :|: X5 >= 0, z = 1 + (1 + (1 + X'') + (1 + X5)), X'' >= 0
   active(z) -{ 3 }-> mark(cons(s(X''), incr(X6))) :|: X6 >= 0, z = 1 + (1 + (1 + X'') + (1 + X6)), X'' >= 0
   active(z) -{ 2 }-> mark(cons(s(X''), 0)) :|: z = 1 + (1 + (1 + X'') + XS), X'' >= 0, XS >= 0
   active(z) -{ 2 }-> mark(cons(s(X''), 1 + XS)) :|: z = 1 + (1 + (1 + X'') + XS), X'' >= 0, XS >= 0
   active(z) -{ 2 }-> mark(cons(0, incr(X10))) :|: z = 1 + (1 + X + (1 + X10)), X10 >= 0, X >= 0
   active(z) -{ 2 }-> mark(cons(0, incr(X9))) :|: X9 >= 0, X >= 0, z = 1 + (1 + X + (1 + X9))
   active(z) -{ 1 }-> mark(cons(0, 0)) :|: z = 1
   active(z) -{ 1 }-> mark(cons(0, 0)) :|: z = 3
   active(z) -{ 1 }-> mark(cons(0, 0)) :|: z = 1 + (1 + X + XS), X >= 0, XS >= 0
   active(z) -{ 1 }-> mark(cons(0, 1 + XS)) :|: z = 1 + (1 + X + XS), X >= 0, XS >= 0
   active(z) -{ 1 }-> mark(cons(0, 1 + 2)) :|: z = 3
   active(z) -{ 1 }-> mark(cons(0, 1 + 1)) :|: z = 1
   active(z) -{ 2 }-> mark(cons(1 + X, incr(X7))) :|: z = 1 + (1 + X + (1 + X7)), X >= 0, X7 >= 0
   active(z) -{ 2 }-> mark(cons(1 + X, incr(X8))) :|: z = 1 + (1 + X + (1 + X8)), X8 >= 0, X >= 0
   active(z) -{ 1 }-> mark(cons(1 + X, 0)) :|: z = 1 + (1 + X + XS), X >= 0, XS >= 0
   active(z) -{ 1 }-> mark(cons(1 + X, 1 + XS)) :|: z = 1 + (1 + X + XS), X >= 0, XS >= 0
   active(z) -{ 1 }-> mark(0) :|: z = 2
   active(z) -{ 1 }-> mark(1 + 3) :|: z = 2
   active(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   active(z) -{ 0 }-> 1 + z :|: z >= 0
   cons(z, z') -{ 1 }-> cons(z, z' - 1) :|: z >= 0, z' - 1 >= 0
   cons(z, z') -{ 1 }-> cons(z - 1, z') :|: z - 1 >= 0, z' >= 0
   cons(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0
   cons(z, z') -{ 0 }-> 1 + z + z' :|: z >= 0, z' >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> tail(tail(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> tail(s(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> tail(mark(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> tail(incr(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> tail(head(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> tail(cons(encArg(x_1127), encArg(x_217))) :|: x_1127 >= 0, z = 1 + (1 + x_1127 + x_217), x_217 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> tail(active(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> tail(3) :|: z = 1 + 3
   encArg(z) -{ 0 }-> tail(2) :|: z = 1 + 2
   encArg(z) -{ 0 }-> tail(1) :|: z = 1 + 1
   encArg(z) -{ 0 }-> tail(0) :|: z = 1 + 0
   encArg(z) -{ 0 }-> tail(0) :|: z - 1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> s(tail(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> s(s(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> s(mark(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> s(incr(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> s(head(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> s(cons(encArg(x_1113), encArg(x_215))) :|: x_215 >= 0, z = 1 + (1 + x_1113 + x_215), x_1113 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> s(active(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> s(3) :|: z = 1 + 3
   encArg(z) -{ 0 }-> s(2) :|: z = 1 + 2
   encArg(z) -{ 0 }-> s(1) :|: z = 1 + 1
   encArg(z) -{ 0 }-> s(0) :|: z = 1 + 0
   encArg(z) -{ 0 }-> s(0) :|: z - 1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> mark(tail(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> mark(s(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> mark(mark(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> mark(incr(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> mark(head(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> mark(cons(encArg(x_18), encArg(x_2''))) :|: z = 1 + (1 + x_18 + x_2''), x_2'' >= 0, x_18 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> mark(active(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> mark(3) :|: z = 1 + 3
   encArg(z) -{ 0 }-> mark(2) :|: z = 1 + 2
   encArg(z) -{ 0 }-> mark(1) :|: z = 1 + 1
   encArg(z) -{ 0 }-> mark(0) :|: z = 1 + 0
   encArg(z) -{ 0 }-> mark(0) :|: z - 1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> incr(tail(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> incr(s(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> incr(mark(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> incr(incr(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> incr(head(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> incr(cons(encArg(x_1106), encArg(x_214))) :|: z = 1 + (1 + x_1106 + x_214), x_1106 >= 0, x_214 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> incr(active(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> incr(3) :|: z = 1 + 3
   encArg(z) -{ 0 }-> incr(2) :|: z = 1 + 2
   encArg(z) -{ 0 }-> incr(1) :|: z = 1 + 1
   encArg(z) -{ 0 }-> incr(0) :|: z = 1 + 0
   encArg(z) -{ 0 }-> incr(0) :|: z - 1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> head(tail(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> head(s(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> head(mark(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> head(incr(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> head(head(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> head(cons(encArg(x_1120), encArg(x_216))) :|: x_216 >= 0, x_1120 >= 0, z = 1 + (1 + x_1120 + x_216)
   encArg(z) -{ 0 }-> head(active(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> head(3) :|: z = 1 + 3
   encArg(z) -{ 0 }-> head(2) :|: z = 1 + 2
   encArg(z) -{ 0 }-> head(1) :|: z = 1 + 1
   encArg(z) -{ 0 }-> head(0) :|: z = 1 + 0
   encArg(z) -{ 0 }-> head(0) :|: z - 1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2, x_2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> active(tail(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> active(s(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> active(mark(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> active(incr(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> active(head(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> active(cons(encArg(x_11), encArg(x_2'))) :|: x_11 >= 0, x_2' >= 0, z = 1 + (1 + x_11 + x_2')
   encArg(z) -{ 0 }-> active(active(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> active(3) :|: z = 1 + 3
   encArg(z) -{ 0 }-> active(2) :|: z = 1 + 2
   encArg(z) -{ 0 }-> active(1) :|: z = 1 + 1
   encArg(z) -{ 0 }-> active(0) :|: z = 1 + 0
   encArg(z) -{ 0 }-> active(0) :|: z - 1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 3 :|: z = 3
   encArg(z) -{ 0 }-> 2 :|: z = 2
   encArg(z) -{ 0 }-> 1 :|: z = 1
   encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z = 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   encode_0 -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_active(z) -{ 0 }-> active(tail(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_active(z) -{ 0 }-> active(s(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_active(z) -{ 0 }-> active(mark(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_active(z) -{ 0 }-> active(incr(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_active(z) -{ 0 }-> active(head(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_active(z) -{ 0 }-> active(cons(encArg(x_1134), encArg(x_218))) :|: z = 1 + x_1134 + x_218, x_218 >= 0, x_1134 >= 0
   encode_active(z) -{ 0 }-> active(active(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_active(z) -{ 0 }-> active(3) :|: z = 3
   encode_active(z) -{ 0 }-> active(2) :|: z = 2
   encode_active(z) -{ 0 }-> active(1) :|: z = 1
   encode_active(z) -{ 0 }-> active(0) :|: z = 0
   encode_active(z) -{ 0 }-> active(0) :|: z >= 0
   encode_active(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   encode_cons(z, z') -{ 0 }-> cons(encArg(z), encArg(z')) :|: z >= 0, z' >= 0
   encode_cons(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0
   encode_head(z) -{ 0 }-> head(tail(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_head(z) -{ 0 }-> head(s(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_head(z) -{ 0 }-> head(mark(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_head(z) -{ 0 }-> head(incr(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_head(z) -{ 0 }-> head(head(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_head(z) -{ 0 }-> head(cons(encArg(x_1253), encArg(x_235))) :|: x_1253 >= 0, x_235 >= 0, z = 1 + x_1253 + x_235
   encode_head(z) -{ 0 }-> head(active(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_head(z) -{ 0 }-> head(3) :|: z = 3
   encode_head(z) -{ 0 }-> head(2) :|: z = 2
   encode_head(z) -{ 0 }-> head(1) :|: z = 1
   encode_head(z) -{ 0 }-> head(0) :|: z = 0
   encode_head(z) -{ 0 }-> head(0) :|: z >= 0
   encode_head(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   encode_incr(z) -{ 0 }-> incr(tail(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_incr(z) -{ 0 }-> incr(s(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_incr(z) -{ 0 }-> incr(mark(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_incr(z) -{ 0 }-> incr(incr(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_incr(z) -{ 0 }-> incr(head(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_incr(z) -{ 0 }-> incr(cons(encArg(x_1239), encArg(x_233))) :|: x_233 >= 0, z = 1 + x_1239 + x_233, x_1239 >= 0
   encode_incr(z) -{ 0 }-> incr(active(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_incr(z) -{ 0 }-> incr(3) :|: z = 3
   encode_incr(z) -{ 0 }-> incr(2) :|: z = 2
   encode_incr(z) -{ 0 }-> incr(1) :|: z = 1
   encode_incr(z) -{ 0 }-> incr(0) :|: z = 0
   encode_incr(z) -{ 0 }-> incr(0) :|: z >= 0
   encode_incr(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   encode_mark(z) -{ 0 }-> mark(tail(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_mark(z) -{ 0 }-> mark(s(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_mark(z) -{ 0 }-> mark(mark(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_mark(z) -{ 0 }-> mark(incr(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_mark(z) -{ 0 }-> mark(head(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_mark(z) -{ 0 }-> mark(cons(encArg(x_1141), encArg(x_219))) :|: z = 1 + x_1141 + x_219, x_1141 >= 0, x_219 >= 0
   encode_mark(z) -{ 0 }-> mark(active(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_mark(z) -{ 0 }-> mark(3) :|: z = 3
   encode_mark(z) -{ 0 }-> mark(2) :|: z = 2
   encode_mark(z) -{ 0 }-> mark(1) :|: z = 1
   encode_mark(z) -{ 0 }-> mark(0) :|: z = 0
   encode_mark(z) -{ 0 }-> mark(0) :|: z >= 0
   encode_mark(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   encode_nats -{ 0 }-> 1 :|: 
   encode_nats -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_odds -{ 0 }-> 2 :|: 
   encode_odds -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_pairs -{ 0 }-> 3 :|: 
   encode_pairs -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_s(z) -{ 0 }-> s(tail(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_s(z) -{ 0 }-> s(s(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_s(z) -{ 0 }-> s(mark(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_s(z) -{ 0 }-> s(incr(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_s(z) -{ 0 }-> s(head(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_s(z) -{ 0 }-> s(cons(encArg(x_1246), encArg(x_234))) :|: z = 1 + x_1246 + x_234, x_234 >= 0, x_1246 >= 0
   encode_s(z) -{ 0 }-> s(active(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_s(z) -{ 0 }-> s(3) :|: z = 3
   encode_s(z) -{ 0 }-> s(2) :|: z = 2
   encode_s(z) -{ 0 }-> s(1) :|: z = 1
   encode_s(z) -{ 0 }-> s(0) :|: z = 0
   encode_s(z) -{ 0 }-> s(0) :|: z >= 0
   encode_s(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   encode_tail(z) -{ 0 }-> tail(tail(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_tail(z) -{ 0 }-> tail(s(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_tail(z) -{ 0 }-> tail(mark(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_tail(z) -{ 0 }-> tail(incr(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_tail(z) -{ 0 }-> tail(head(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_tail(z) -{ 0 }-> tail(cons(encArg(x_1260), encArg(x_236))) :|: x_1260 >= 0, z = 1 + x_1260 + x_236, x_236 >= 0
   encode_tail(z) -{ 0 }-> tail(active(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_tail(z) -{ 0 }-> tail(3) :|: z = 3
   encode_tail(z) -{ 0 }-> tail(2) :|: z = 2
   encode_tail(z) -{ 0 }-> tail(1) :|: z = 1
   encode_tail(z) -{ 0 }-> tail(0) :|: z = 0
   encode_tail(z) -{ 0 }-> tail(0) :|: z >= 0
   encode_tail(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   head(z) -{ 1 }-> head(z - 1) :|: z - 1 >= 0
   head(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   head(z) -{ 0 }-> 1 + z :|: z >= 0
   incr(z) -{ 1 }-> incr(z - 1) :|: z - 1 >= 0
   incr(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   incr(z) -{ 0 }-> 1 + z :|: z >= 0
   mark(z) -{ 2 }-> active(tail(active(tail(mark(z - 2))))) :|: z - 2 >= 0
   mark(z) -{ 2 }-> active(tail(active(s(mark(z - 2))))) :|: z - 2 >= 0
   mark(z) -{ 2 }-> active(tail(active(incr(mark(z - 2))))) :|: z - 2 >= 0
   mark(z) -{ 2 }-> active(tail(active(head(mark(z - 2))))) :|: z - 2 >= 0
   mark(z) -{ 2 }-> active(tail(active(cons(mark(X1''), X2'')))) :|: X1'' >= 0, z = 1 + (1 + X1'' + X2''), X2'' >= 0
   mark(z) -{ 2 }-> active(tail(active(3))) :|: z = 1 + 3
   mark(z) -{ 2 }-> active(tail(active(2))) :|: z = 1 + 2
   mark(z) -{ 2 }-> active(tail(active(1))) :|: z = 1 + 1
   mark(z) -{ 2 }-> active(tail(active(0))) :|: z = 1 + 0
   mark(z) -{ 1 }-> active(tail(0)) :|: z - 1 >= 0
   mark(z) -{ 1 }-> active(tail(1 + (z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   mark(z) -{ 2 }-> active(s(active(tail(mark(z - 2))))) :|: z - 2 >= 0
   mark(z) -{ 2 }-> active(s(active(s(mark(z - 2))))) :|: z - 2 >= 0
   mark(z) -{ 2 }-> active(s(active(incr(mark(z - 2))))) :|: z - 2 >= 0
   mark(z) -{ 2 }-> active(s(active(head(mark(z - 2))))) :|: z - 2 >= 0
   mark(z) -{ 2 }-> active(s(active(cons(mark(X110), X22)))) :|: X110 >= 0, X22 >= 0, z = 1 + (1 + X110 + X22)
   mark(z) -{ 2 }-> active(s(active(3))) :|: z = 1 + 3
   mark(z) -{ 2 }-> active(s(active(2))) :|: z = 1 + 2
   mark(z) -{ 2 }-> active(s(active(1))) :|: z = 1 + 1
   mark(z) -{ 2 }-> active(s(active(0))) :|: z = 1 + 0
   mark(z) -{ 1 }-> active(s(0)) :|: z - 1 >= 0
   mark(z) -{ 1 }-> active(s(1 + (z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   mark(z) -{ 2 }-> active(incr(active(tail(mark(z - 2))))) :|: z - 2 >= 0
   mark(z) -{ 2 }-> active(incr(active(s(mark(z - 2))))) :|: z - 2 >= 0
   mark(z) -{ 2 }-> active(incr(active(incr(mark(z - 2))))) :|: z - 2 >= 0
   mark(z) -{ 2 }-> active(incr(active(head(mark(z - 2))))) :|: z - 2 >= 0
   mark(z) -{ 2 }-> active(incr(active(cons(mark(X112), X210)))) :|: z = 1 + (1 + X112 + X210), X112 >= 0, X210 >= 0
   mark(z) -{ 2 }-> active(incr(active(3))) :|: z = 1 + 3
   mark(z) -{ 2 }-> active(incr(active(2))) :|: z = 1 + 2
   mark(z) -{ 2 }-> active(incr(active(1))) :|: z = 1 + 1
   mark(z) -{ 2 }-> active(incr(active(0))) :|: z = 1 + 0
   mark(z) -{ 1 }-> active(incr(0)) :|: z - 1 >= 0
   mark(z) -{ 1 }-> active(incr(1 + (z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   mark(z) -{ 2 }-> active(head(active(tail(mark(z - 2))))) :|: z - 2 >= 0
   mark(z) -{ 2 }-> active(head(active(s(mark(z - 2))))) :|: z - 2 >= 0
   mark(z) -{ 2 }-> active(head(active(incr(mark(z - 2))))) :|: z - 2 >= 0
   mark(z) -{ 2 }-> active(head(active(head(mark(z - 2))))) :|: z - 2 >= 0
   mark(z) -{ 2 }-> active(head(active(cons(mark(X1'), X2')))) :|: z = 1 + (1 + X1' + X2'), X2' >= 0, X1' >= 0
   mark(z) -{ 2 }-> active(head(active(3))) :|: z = 1 + 3
   mark(z) -{ 2 }-> active(head(active(2))) :|: z = 1 + 2
   mark(z) -{ 2 }-> active(head(active(1))) :|: z = 1 + 1
   mark(z) -{ 2 }-> active(head(active(0))) :|: z = 1 + 0
   mark(z) -{ 1 }-> active(head(0)) :|: z - 1 >= 0
   mark(z) -{ 1 }-> active(head(1 + (z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   mark(z) -{ 2 }-> active(cons(active(tail(mark(X25))), X2)) :|: z = 1 + (1 + X25) + X2, X2 >= 0, X25 >= 0
   mark(z) -{ 2 }-> active(cons(active(s(mark(X26))), X2)) :|: z = 1 + (1 + X26) + X2, X26 >= 0, X2 >= 0
   mark(z) -{ 2 }-> active(cons(active(incr(mark(X28))), X2)) :|: z = 1 + (1 + X28) + X2, X28 >= 0, X2 >= 0
   mark(z) -{ 2 }-> active(cons(active(head(mark(X24))), X2)) :|: X2 >= 0, z = 1 + (1 + X24) + X2, X24 >= 0
   mark(z) -{ 2 }-> active(cons(active(cons(mark(X111), X27)), X2)) :|: X27 >= 0, z = 1 + (1 + X111 + X27) + X2, X2 >= 0, X111 >= 0
   mark(z) -{ 2 }-> active(cons(active(3), z - 4)) :|: z - 4 >= 0
   mark(z) -{ 2 }-> active(cons(active(2), z - 3)) :|: z - 3 >= 0
   mark(z) -{ 2 }-> active(cons(active(1), z - 2)) :|: z - 2 >= 0
   mark(z) -{ 2 }-> active(cons(active(0), z - 1)) :|: z - 1 >= 0
   mark(z) -{ 1 }-> active(cons(0, X2)) :|: X1 >= 0, X2 >= 0, z = 1 + X1 + X2
   mark(z) -{ 1 }-> active(cons(1 + X1, X2)) :|: X1 >= 0, X2 >= 0, z = 1 + X1 + X2
   mark(z) -{ 1 }-> active(3) :|: z = 3
   mark(z) -{ 1 }-> active(2) :|: z = 2
   mark(z) -{ 1 }-> active(1) :|: z = 1
   mark(z) -{ 1 }-> active(0) :|: z = 0
   mark(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   mark(z) -{ 0 }-> 1 + z :|: z >= 0
   s(z) -{ 1 }-> s(z - 1) :|: z - 1 >= 0
   s(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   s(z) -{ 0 }-> 1 + z :|: z >= 0
   tail(z) -{ 1 }-> tail(z - 1) :|: z - 1 >= 0
   tail(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   tail(z) -{ 0 }-> 1 + z :|: z >= 0


----------------------------------------

(37) CpxTrsToCdtProof (UPPER BOUND(ID))
Converted Cpx (relative) TRS to CDT
----------------------------------------

(38)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   encode_active(z0) -> active(encArg(z0))
   encode_nats -> nats
   encode_mark(z0) -> mark(encArg(z0))
   encode_cons(z0, z1) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encode_0 -> 0
   encode_incr(z0) -> incr(encArg(z0))
   encode_pairs -> pairs
   encode_odds -> odds
   encode_s(z0) -> s(encArg(z0))
   encode_head(z0) -> head(encArg(z0))
   encode_tail(z0) -> tail(encArg(z0))
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
Tuples:
   ENCARG(nats) -> c
   ENCARG(0) -> c1
   ENCARG(pairs) -> c2
   ENCARG(odds) -> c3
   ENCARG(cons_active(z0)) -> c4(ACTIVE(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_mark(z0)) -> c5(MARK(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_cons(z0, z1)) -> c6(CONS(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_incr(z0)) -> c7(INCR(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_s(z0)) -> c8(S(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_head(z0)) -> c9(HEAD(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_tail(z0)) -> c10(TAIL(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_ACTIVE(z0) -> c11(ACTIVE(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_NATS -> c12
   ENCODE_MARK(z0) -> c13(MARK(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_CONS(z0, z1) -> c14(CONS(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCODE_0 -> c15
   ENCODE_INCR(z0) -> c16(INCR(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_PAIRS -> c17
   ENCODE_ODDS -> c18
   ENCODE_S(z0) -> c19(S(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_HEAD(z0) -> c20(HEAD(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_TAIL(z0) -> c21(TAIL(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   TAIL(z0) -> c22
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(z0) -> c25
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(z0) -> c28
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)), INCR(nats))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)), INCR(odds))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(incr(pairs)), INCR(pairs))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(z1))), CONS(s(z0), incr(z1)), S(z0), INCR(z1))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(z0) -> c35
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(z0, z1) -> c38
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(z0) -> c43
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(z0) -> c46
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(0) -> c48(ACTIVE(0))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_cons(z0, z1)) -> c54(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)), INCR(nats))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)), INCR(odds))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(incr(pairs)), INCR(pairs))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(z1))), CONS(s(z0), incr(z1)), S(z0), INCR(z1))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(0) -> c48(ACTIVE(0))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_cons(z0, z1)) -> c54(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   active_1, mark_1, tail_1, s_1, incr_1, cons_2, head_1, encArg_1, encode_active_1, encode_nats, encode_mark_1, encode_cons_2, encode_0, encode_incr_1, encode_pairs, encode_odds, encode_s_1, encode_head_1, encode_tail_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_NATS, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_0, ENCODE_INCR_1, ENCODE_PAIRS, ENCODE_ODDS, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1, TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1

Compound Symbols:   c, c1, c2, c3, c4_2, c5_2, c6_3, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c11_2, c12, c13_2, c14_3, c15, c16_2, c17, c18, c19_2, c20_2, c21_2, c22, c23_1, c24_1, c25, c26_1, c27_1, c28, c29_3, c30_3, c31_2, c32_4, c33_1, c34_1, c35, c36_1, c37_1, c38, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c43, c44_1, c45_1, c46, c47_1, c48_1, c49_1, c50_1, c51_3, c52_3, c53_3, c54_3, c55_3


----------------------------------------

(39) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 15 trailing nodes:
   ENCODE_NATS -> c12
   ENCODE_ODDS -> c18
   ENCARG(0) -> c1
   S(z0) -> c25
   HEAD(z0) -> c35
   CONS(z0, z1) -> c38
   ENCARG(pairs) -> c2
   MARK(z0) -> c46
   ACTIVE(z0) -> c28
   ENCODE_0 -> c15
   TAIL(z0) -> c22
   INCR(z0) -> c43
   ENCODE_PAIRS -> c17
   ENCARG(odds) -> c3
   ENCARG(nats) -> c

----------------------------------------

(40)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   encode_active(z0) -> active(encArg(z0))
   encode_nats -> nats
   encode_mark(z0) -> mark(encArg(z0))
   encode_cons(z0, z1) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encode_0 -> 0
   encode_incr(z0) -> incr(encArg(z0))
   encode_pairs -> pairs
   encode_odds -> odds
   encode_s(z0) -> s(encArg(z0))
   encode_head(z0) -> head(encArg(z0))
   encode_tail(z0) -> tail(encArg(z0))
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
Tuples:
   ENCARG(cons_active(z0)) -> c4(ACTIVE(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_mark(z0)) -> c5(MARK(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_cons(z0, z1)) -> c6(CONS(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_incr(z0)) -> c7(INCR(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_s(z0)) -> c8(S(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_head(z0)) -> c9(HEAD(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_tail(z0)) -> c10(TAIL(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_ACTIVE(z0) -> c11(ACTIVE(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_MARK(z0) -> c13(MARK(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_CONS(z0, z1) -> c14(CONS(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCODE_INCR(z0) -> c16(INCR(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_S(z0) -> c19(S(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_HEAD(z0) -> c20(HEAD(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_TAIL(z0) -> c21(TAIL(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)), INCR(nats))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)), INCR(odds))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(incr(pairs)), INCR(pairs))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(z1))), CONS(s(z0), incr(z1)), S(z0), INCR(z1))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(0) -> c48(ACTIVE(0))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_cons(z0, z1)) -> c54(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)), INCR(nats))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)), INCR(odds))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(incr(pairs)), INCR(pairs))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(z1))), CONS(s(z0), incr(z1)), S(z0), INCR(z1))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(0) -> c48(ACTIVE(0))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_cons(z0, z1)) -> c54(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   active_1, mark_1, tail_1, s_1, incr_1, cons_2, head_1, encArg_1, encode_active_1, encode_nats, encode_mark_1, encode_cons_2, encode_0, encode_incr_1, encode_pairs, encode_odds, encode_s_1, encode_head_1, encode_tail_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1, TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1

Compound Symbols:   c4_2, c5_2, c6_3, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c11_2, c13_2, c14_3, c16_2, c19_2, c20_2, c21_2, c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c29_3, c30_3, c31_2, c32_4, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c48_1, c49_1, c50_1, c51_3, c52_3, c53_3, c54_3, c55_3


----------------------------------------

(41) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 4 trailing tuple parts
----------------------------------------

(42)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   encode_active(z0) -> active(encArg(z0))
   encode_nats -> nats
   encode_mark(z0) -> mark(encArg(z0))
   encode_cons(z0, z1) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encode_0 -> 0
   encode_incr(z0) -> incr(encArg(z0))
   encode_pairs -> pairs
   encode_odds -> odds
   encode_s(z0) -> s(encArg(z0))
   encode_head(z0) -> head(encArg(z0))
   encode_tail(z0) -> tail(encArg(z0))
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
Tuples:
   ENCARG(cons_active(z0)) -> c4(ACTIVE(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_mark(z0)) -> c5(MARK(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_cons(z0, z1)) -> c6(CONS(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_incr(z0)) -> c7(INCR(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_s(z0)) -> c8(S(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_head(z0)) -> c9(HEAD(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_tail(z0)) -> c10(TAIL(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_ACTIVE(z0) -> c11(ACTIVE(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_MARK(z0) -> c13(MARK(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_CONS(z0, z1) -> c14(CONS(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCODE_INCR(z0) -> c16(INCR(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_S(z0) -> c19(S(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_HEAD(z0) -> c20(HEAD(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_TAIL(z0) -> c21(TAIL(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(z1))), CONS(s(z0), incr(z1)), S(z0), INCR(z1))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_cons(z0, z1)) -> c54(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(incr(pairs)))
   MARK(0) -> c48
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(z1))), CONS(s(z0), incr(z1)), S(z0), INCR(z1))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_cons(z0, z1)) -> c54(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(incr(pairs)))
   MARK(0) -> c48
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   active_1, mark_1, tail_1, s_1, incr_1, cons_2, head_1, encArg_1, encode_active_1, encode_nats, encode_mark_1, encode_cons_2, encode_0, encode_incr_1, encode_pairs, encode_odds, encode_s_1, encode_head_1, encode_tail_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1, TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1

Compound Symbols:   c4_2, c5_2, c6_3, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c11_2, c13_2, c14_3, c16_2, c19_2, c20_2, c21_2, c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c32_4, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c51_3, c52_3, c53_3, c54_3, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1, c48


----------------------------------------

(43) CdtGraphSplitRhsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Split RHS of tuples not part of any SCC
----------------------------------------

(44)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   encode_active(z0) -> active(encArg(z0))
   encode_nats -> nats
   encode_mark(z0) -> mark(encArg(z0))
   encode_cons(z0, z1) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encode_0 -> 0
   encode_incr(z0) -> incr(encArg(z0))
   encode_pairs -> pairs
   encode_odds -> odds
   encode_s(z0) -> s(encArg(z0))
   encode_head(z0) -> head(encArg(z0))
   encode_tail(z0) -> tail(encArg(z0))
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
Tuples:
   ENCARG(cons_active(z0)) -> c4(ACTIVE(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_mark(z0)) -> c5(MARK(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_cons(z0, z1)) -> c6(CONS(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_incr(z0)) -> c7(INCR(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_s(z0)) -> c8(S(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_head(z0)) -> c9(HEAD(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_tail(z0)) -> c10(TAIL(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(z1))), CONS(s(z0), incr(z1)), S(z0), INCR(z1))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_cons(z0, z1)) -> c54(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(incr(pairs)))
   MARK(0) -> c48
   ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ACTIVE(encArg(z0)))
   ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ENCARG(z0))
   ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0)))
   ENCODE_MARK(z0) -> c(ENCARG(z0))
   ENCODE_CONS(z0, z1) -> c(CONS(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_CONS(z0, z1) -> c(ENCARG(z0))
   ENCODE_CONS(z0, z1) -> c(ENCARG(z1))
   ENCODE_INCR(z0) -> c(INCR(encArg(z0)))
   ENCODE_INCR(z0) -> c(ENCARG(z0))
   ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0)))
   ENCODE_S(z0) -> c(ENCARG(z0))
   ENCODE_HEAD(z0) -> c(HEAD(encArg(z0)))
   ENCODE_HEAD(z0) -> c(ENCARG(z0))
   ENCODE_TAIL(z0) -> c(TAIL(encArg(z0)))
   ENCODE_TAIL(z0) -> c(ENCARG(z0))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(z1))), CONS(s(z0), incr(z1)), S(z0), INCR(z1))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_cons(z0, z1)) -> c54(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(incr(pairs)))
   MARK(0) -> c48
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   active_1, mark_1, tail_1, s_1, incr_1, cons_2, head_1, encArg_1, encode_active_1, encode_nats, encode_mark_1, encode_cons_2, encode_0, encode_incr_1, encode_pairs, encode_odds, encode_s_1, encode_head_1, encode_tail_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1

Compound Symbols:   c4_2, c5_2, c6_3, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c32_4, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c51_3, c52_3, c53_3, c54_3, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1, c48, c_1


----------------------------------------

(45) CdtLeafRemovalProof (ComplexityIfPolyImplication)
Removed 8 leading nodes:
   ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ENCARG(z0))
   ENCODE_MARK(z0) -> c(ENCARG(z0))
   ENCODE_CONS(z0, z1) -> c(ENCARG(z0))
   ENCODE_CONS(z0, z1) -> c(ENCARG(z1))
   ENCODE_INCR(z0) -> c(ENCARG(z0))
   ENCODE_S(z0) -> c(ENCARG(z0))
   ENCODE_HEAD(z0) -> c(ENCARG(z0))
   ENCODE_TAIL(z0) -> c(ENCARG(z0))

----------------------------------------

(46)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   encode_active(z0) -> active(encArg(z0))
   encode_nats -> nats
   encode_mark(z0) -> mark(encArg(z0))
   encode_cons(z0, z1) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encode_0 -> 0
   encode_incr(z0) -> incr(encArg(z0))
   encode_pairs -> pairs
   encode_odds -> odds
   encode_s(z0) -> s(encArg(z0))
   encode_head(z0) -> head(encArg(z0))
   encode_tail(z0) -> tail(encArg(z0))
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
Tuples:
   ENCARG(cons_active(z0)) -> c4(ACTIVE(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_mark(z0)) -> c5(MARK(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_cons(z0, z1)) -> c6(CONS(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_incr(z0)) -> c7(INCR(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_s(z0)) -> c8(S(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_head(z0)) -> c9(HEAD(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_tail(z0)) -> c10(TAIL(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(z1))), CONS(s(z0), incr(z1)), S(z0), INCR(z1))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_cons(z0, z1)) -> c54(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(incr(pairs)))
   MARK(0) -> c48
   ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ACTIVE(encArg(z0)))
   ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0)))
   ENCODE_CONS(z0, z1) -> c(CONS(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_INCR(z0) -> c(INCR(encArg(z0)))
   ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0)))
   ENCODE_HEAD(z0) -> c(HEAD(encArg(z0)))
   ENCODE_TAIL(z0) -> c(TAIL(encArg(z0)))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(z1))), CONS(s(z0), incr(z1)), S(z0), INCR(z1))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_cons(z0, z1)) -> c54(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(incr(pairs)))
   MARK(0) -> c48
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   active_1, mark_1, tail_1, s_1, incr_1, cons_2, head_1, encArg_1, encode_active_1, encode_nats, encode_mark_1, encode_cons_2, encode_0, encode_incr_1, encode_pairs, encode_odds, encode_s_1, encode_head_1, encode_tail_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1

Compound Symbols:   c4_2, c5_2, c6_3, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c32_4, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c51_3, c52_3, c53_3, c54_3, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1, c48, c_1


----------------------------------------

(47) CdtUsableRulesProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
The following rules are not usable and were removed:
   encode_active(z0) -> active(encArg(z0))
   encode_nats -> nats
   encode_mark(z0) -> mark(encArg(z0))
   encode_cons(z0, z1) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encode_0 -> 0
   encode_incr(z0) -> incr(encArg(z0))
   encode_pairs -> pairs
   encode_odds -> odds
   encode_s(z0) -> s(encArg(z0))
   encode_head(z0) -> head(encArg(z0))
   encode_tail(z0) -> tail(encArg(z0))

----------------------------------------

(48)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   ENCARG(cons_active(z0)) -> c4(ACTIVE(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_mark(z0)) -> c5(MARK(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_cons(z0, z1)) -> c6(CONS(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_incr(z0)) -> c7(INCR(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_s(z0)) -> c8(S(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_head(z0)) -> c9(HEAD(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_tail(z0)) -> c10(TAIL(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(z1))), CONS(s(z0), incr(z1)), S(z0), INCR(z1))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_cons(z0, z1)) -> c54(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(incr(pairs)))
   MARK(0) -> c48
   ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ACTIVE(encArg(z0)))
   ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0)))
   ENCODE_CONS(z0, z1) -> c(CONS(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_INCR(z0) -> c(INCR(encArg(z0)))
   ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0)))
   ENCODE_HEAD(z0) -> c(HEAD(encArg(z0)))
   ENCODE_TAIL(z0) -> c(TAIL(encArg(z0)))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(z1))), CONS(s(z0), incr(z1)), S(z0), INCR(z1))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_cons(z0, z1)) -> c54(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(incr(pairs)))
   MARK(0) -> c48
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1

Compound Symbols:   c4_2, c5_2, c6_3, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c32_4, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c51_3, c52_3, c53_3, c54_3, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1, c48, c_1


----------------------------------------

(49) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_active(z0)) -> c4(ACTIVE(encArg(z0)), ENCARG(z0)) by 
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats), ENCARG(nats))
   ENCARG(cons_active(0)) -> c4(ACTIVE(0), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs), ENCARG(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds), ENCARG(odds))
   ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c4(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))) -> c4(ACTIVE(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(z0))) -> c4(ACTIVE(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))) -> c4(ACTIVE(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))

----------------------------------------

(50)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   ENCARG(cons_mark(z0)) -> c5(MARK(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_cons(z0, z1)) -> c6(CONS(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_incr(z0)) -> c7(INCR(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_s(z0)) -> c8(S(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_head(z0)) -> c9(HEAD(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_tail(z0)) -> c10(TAIL(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(z1))), CONS(s(z0), incr(z1)), S(z0), INCR(z1))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_cons(z0, z1)) -> c54(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(incr(pairs)))
   MARK(0) -> c48
   ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ACTIVE(encArg(z0)))
   ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0)))
   ENCODE_CONS(z0, z1) -> c(CONS(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_INCR(z0) -> c(INCR(encArg(z0)))
   ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0)))
   ENCODE_HEAD(z0) -> c(HEAD(encArg(z0)))
   ENCODE_TAIL(z0) -> c(TAIL(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats), ENCARG(nats))
   ENCARG(cons_active(0)) -> c4(ACTIVE(0), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs), ENCARG(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds), ENCARG(odds))
   ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c4(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))) -> c4(ACTIVE(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(z0))) -> c4(ACTIVE(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))) -> c4(ACTIVE(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(z1))), CONS(s(z0), incr(z1)), S(z0), INCR(z1))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_cons(z0, z1)) -> c54(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(incr(pairs)))
   MARK(0) -> c48
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1

Compound Symbols:   c5_2, c6_3, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c32_4, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c51_3, c52_3, c53_3, c54_3, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1, c48, c_1, c4_2


----------------------------------------

(51) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing nodes:
   ENCARG(cons_active(0)) -> c4(ACTIVE(0), ENCARG(0))

----------------------------------------

(52)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   ENCARG(cons_mark(z0)) -> c5(MARK(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_cons(z0, z1)) -> c6(CONS(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_incr(z0)) -> c7(INCR(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_s(z0)) -> c8(S(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_head(z0)) -> c9(HEAD(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_tail(z0)) -> c10(TAIL(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(z1))), CONS(s(z0), incr(z1)), S(z0), INCR(z1))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_cons(z0, z1)) -> c54(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(incr(pairs)))
   MARK(0) -> c48
   ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ACTIVE(encArg(z0)))
   ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0)))
   ENCODE_CONS(z0, z1) -> c(CONS(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_INCR(z0) -> c(INCR(encArg(z0)))
   ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0)))
   ENCODE_HEAD(z0) -> c(HEAD(encArg(z0)))
   ENCODE_TAIL(z0) -> c(TAIL(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats), ENCARG(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs), ENCARG(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds), ENCARG(odds))
   ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c4(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))) -> c4(ACTIVE(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(z0))) -> c4(ACTIVE(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))) -> c4(ACTIVE(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(z1))), CONS(s(z0), incr(z1)), S(z0), INCR(z1))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_cons(z0, z1)) -> c54(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(incr(pairs)))
   MARK(0) -> c48
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1

Compound Symbols:   c5_2, c6_3, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c32_4, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c51_3, c52_3, c53_3, c54_3, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1, c48, c_1, c4_2


----------------------------------------

(53) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 3 trailing tuple parts
----------------------------------------

(54)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   ENCARG(cons_mark(z0)) -> c5(MARK(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_cons(z0, z1)) -> c6(CONS(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_incr(z0)) -> c7(INCR(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_s(z0)) -> c8(S(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_head(z0)) -> c9(HEAD(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_tail(z0)) -> c10(TAIL(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(z1))), CONS(s(z0), incr(z1)), S(z0), INCR(z1))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_cons(z0, z1)) -> c54(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(incr(pairs)))
   MARK(0) -> c48
   ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ACTIVE(encArg(z0)))
   ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0)))
   ENCODE_CONS(z0, z1) -> c(CONS(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_INCR(z0) -> c(INCR(encArg(z0)))
   ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0)))
   ENCODE_HEAD(z0) -> c(HEAD(encArg(z0)))
   ENCODE_TAIL(z0) -> c(TAIL(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c4(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))) -> c4(ACTIVE(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(z0))) -> c4(ACTIVE(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))) -> c4(ACTIVE(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(z1))), CONS(s(z0), incr(z1)), S(z0), INCR(z1))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_cons(z0, z1)) -> c54(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(incr(pairs)))
   MARK(0) -> c48
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1

Compound Symbols:   c5_2, c6_3, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c32_4, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c51_3, c52_3, c53_3, c54_3, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1, c48, c_1, c4_2, c4_1


----------------------------------------

(55) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_mark(z0)) -> c5(MARK(encArg(z0)), ENCARG(z0)) by 
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats), ENCARG(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs), ENCARG(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds), ENCARG(odds))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))) -> c5(MARK(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))) -> c5(MARK(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))) -> c5(MARK(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))

----------------------------------------

(56)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   ENCARG(cons_cons(z0, z1)) -> c6(CONS(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_incr(z0)) -> c7(INCR(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_s(z0)) -> c8(S(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_head(z0)) -> c9(HEAD(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_tail(z0)) -> c10(TAIL(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(z1))), CONS(s(z0), incr(z1)), S(z0), INCR(z1))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_cons(z0, z1)) -> c54(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(incr(pairs)))
   MARK(0) -> c48
   ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ACTIVE(encArg(z0)))
   ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0)))
   ENCODE_CONS(z0, z1) -> c(CONS(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_INCR(z0) -> c(INCR(encArg(z0)))
   ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0)))
   ENCODE_HEAD(z0) -> c(HEAD(encArg(z0)))
   ENCODE_TAIL(z0) -> c(TAIL(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c4(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))) -> c4(ACTIVE(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(z0))) -> c4(ACTIVE(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))) -> c4(ACTIVE(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats), ENCARG(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs), ENCARG(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds), ENCARG(odds))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))) -> c5(MARK(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))) -> c5(MARK(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))) -> c5(MARK(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(z1))), CONS(s(z0), incr(z1)), S(z0), INCR(z1))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_cons(z0, z1)) -> c54(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(incr(pairs)))
   MARK(0) -> c48
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1

Compound Symbols:   c6_3, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c32_4, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c51_3, c52_3, c53_3, c54_3, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1, c48, c_1, c4_2, c4_1, c5_2


----------------------------------------

(57) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 4 trailing tuple parts
----------------------------------------

(58)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   ENCARG(cons_cons(z0, z1)) -> c6(CONS(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_incr(z0)) -> c7(INCR(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_s(z0)) -> c8(S(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_head(z0)) -> c9(HEAD(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_tail(z0)) -> c10(TAIL(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(z1))), CONS(s(z0), incr(z1)), S(z0), INCR(z1))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_cons(z0, z1)) -> c54(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(incr(pairs)))
   MARK(0) -> c48
   ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ACTIVE(encArg(z0)))
   ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0)))
   ENCODE_CONS(z0, z1) -> c(CONS(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_INCR(z0) -> c(INCR(encArg(z0)))
   ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0)))
   ENCODE_HEAD(z0) -> c(HEAD(encArg(z0)))
   ENCODE_TAIL(z0) -> c(TAIL(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c4(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))) -> c4(ACTIVE(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(z0))) -> c4(ACTIVE(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))) -> c4(ACTIVE(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))) -> c5(MARK(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))) -> c5(MARK(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))) -> c5(MARK(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(z1))), CONS(s(z0), incr(z1)), S(z0), INCR(z1))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_cons(z0, z1)) -> c54(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(incr(pairs)))
   MARK(0) -> c48
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1

Compound Symbols:   c6_3, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c32_4, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c51_3, c52_3, c53_3, c54_3, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1, c48, c_1, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1


----------------------------------------

(59) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_cons(z0, z1)) -> c6(CONS(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) by 
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0), ENCARG(nats))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0), ENCARG(pairs))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0), ENCARG(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(nats), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(0), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(pairs), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(odds), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))

----------------------------------------

(60)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   ENCARG(cons_incr(z0)) -> c7(INCR(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_s(z0)) -> c8(S(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_head(z0)) -> c9(HEAD(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_tail(z0)) -> c10(TAIL(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(z1))), CONS(s(z0), incr(z1)), S(z0), INCR(z1))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_cons(z0, z1)) -> c54(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(incr(pairs)))
   MARK(0) -> c48
   ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ACTIVE(encArg(z0)))
   ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0)))
   ENCODE_CONS(z0, z1) -> c(CONS(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_INCR(z0) -> c(INCR(encArg(z0)))
   ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0)))
   ENCODE_HEAD(z0) -> c(HEAD(encArg(z0)))
   ENCODE_TAIL(z0) -> c(TAIL(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c4(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))) -> c4(ACTIVE(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(z0))) -> c4(ACTIVE(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))) -> c4(ACTIVE(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))) -> c5(MARK(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))) -> c5(MARK(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))) -> c5(MARK(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0), ENCARG(nats))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0), ENCARG(pairs))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0), ENCARG(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(nats), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(0), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(pairs), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(odds), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(z1))), CONS(s(z0), incr(z1)), S(z0), INCR(z1))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_cons(z0, z1)) -> c54(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(incr(pairs)))
   MARK(0) -> c48
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1

Compound Symbols:   c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c32_4, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c51_3, c52_3, c53_3, c54_3, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1, c48, c_1, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3


----------------------------------------

(61) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 8 trailing tuple parts
----------------------------------------

(62)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   ENCARG(cons_incr(z0)) -> c7(INCR(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_s(z0)) -> c8(S(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_head(z0)) -> c9(HEAD(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_tail(z0)) -> c10(TAIL(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(z1))), CONS(s(z0), incr(z1)), S(z0), INCR(z1))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_cons(z0, z1)) -> c54(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(incr(pairs)))
   MARK(0) -> c48
   ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ACTIVE(encArg(z0)))
   ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0)))
   ENCODE_CONS(z0, z1) -> c(CONS(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_INCR(z0) -> c(INCR(encArg(z0)))
   ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0)))
   ENCODE_HEAD(z0) -> c(HEAD(encArg(z0)))
   ENCODE_TAIL(z0) -> c(TAIL(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c4(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))) -> c4(ACTIVE(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(z0))) -> c4(ACTIVE(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))) -> c4(ACTIVE(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))) -> c5(MARK(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))) -> c5(MARK(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))) -> c5(MARK(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(x1))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(z1))), CONS(s(z0), incr(z1)), S(z0), INCR(z1))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_cons(z0, z1)) -> c54(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(incr(pairs)))
   MARK(0) -> c48
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1

Compound Symbols:   c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c32_4, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c51_3, c52_3, c53_3, c54_3, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1, c48, c_1, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2


----------------------------------------

(63) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_incr(z0)) -> c7(INCR(encArg(z0)), ENCARG(z0)) by 
   ENCARG(cons_incr(nats)) -> c7(INCR(nats), ENCARG(nats))
   ENCARG(cons_incr(0)) -> c7(INCR(0), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_incr(pairs)) -> c7(INCR(pairs), ENCARG(pairs))
   ENCARG(cons_incr(odds)) -> c7(INCR(odds), ENCARG(odds))
   ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))) -> c7(INCR(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))) -> c7(INCR(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))) -> c7(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))) -> c7(INCR(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))) -> c7(INCR(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))) -> c7(INCR(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))) -> c7(INCR(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))

----------------------------------------

(64)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   ENCARG(cons_s(z0)) -> c8(S(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_head(z0)) -> c9(HEAD(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_tail(z0)) -> c10(TAIL(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(z1))), CONS(s(z0), incr(z1)), S(z0), INCR(z1))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_cons(z0, z1)) -> c54(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(incr(pairs)))
   MARK(0) -> c48
   ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ACTIVE(encArg(z0)))
   ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0)))
   ENCODE_CONS(z0, z1) -> c(CONS(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_INCR(z0) -> c(INCR(encArg(z0)))
   ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0)))
   ENCODE_HEAD(z0) -> c(HEAD(encArg(z0)))
   ENCODE_TAIL(z0) -> c(TAIL(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c4(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))) -> c4(ACTIVE(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(z0))) -> c4(ACTIVE(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))) -> c4(ACTIVE(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))) -> c5(MARK(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))) -> c5(MARK(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))) -> c5(MARK(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_incr(nats)) -> c7(INCR(nats), ENCARG(nats))
   ENCARG(cons_incr(0)) -> c7(INCR(0), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_incr(pairs)) -> c7(INCR(pairs), ENCARG(pairs))
   ENCARG(cons_incr(odds)) -> c7(INCR(odds), ENCARG(odds))
   ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))) -> c7(INCR(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))) -> c7(INCR(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))) -> c7(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))) -> c7(INCR(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))) -> c7(INCR(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))) -> c7(INCR(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))) -> c7(INCR(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(z1))), CONS(s(z0), incr(z1)), S(z0), INCR(z1))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_cons(z0, z1)) -> c54(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(incr(pairs)))
   MARK(0) -> c48
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1

Compound Symbols:   c8_2, c9_2, c10_2, c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c32_4, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c51_3, c52_3, c53_3, c54_3, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1, c48, c_1, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_2


----------------------------------------

(65) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 4 trailing nodes:
   ENCARG(cons_incr(odds)) -> c7(INCR(odds), ENCARG(odds))
   ENCARG(cons_incr(pairs)) -> c7(INCR(pairs), ENCARG(pairs))
   ENCARG(cons_incr(0)) -> c7(INCR(0), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_incr(nats)) -> c7(INCR(nats), ENCARG(nats))

----------------------------------------

(66)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   ENCARG(cons_s(z0)) -> c8(S(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_head(z0)) -> c9(HEAD(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_tail(z0)) -> c10(TAIL(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(z1))), CONS(s(z0), incr(z1)), S(z0), INCR(z1))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_cons(z0, z1)) -> c54(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(incr(pairs)))
   MARK(0) -> c48
   ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ACTIVE(encArg(z0)))
   ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0)))
   ENCODE_CONS(z0, z1) -> c(CONS(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_INCR(z0) -> c(INCR(encArg(z0)))
   ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0)))
   ENCODE_HEAD(z0) -> c(HEAD(encArg(z0)))
   ENCODE_TAIL(z0) -> c(TAIL(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c4(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))) -> c4(ACTIVE(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(z0))) -> c4(ACTIVE(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))) -> c4(ACTIVE(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))) -> c5(MARK(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))) -> c5(MARK(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))) -> c5(MARK(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))) -> c7(INCR(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))) -> c7(INCR(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))) -> c7(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))) -> c7(INCR(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))) -> c7(INCR(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))) -> c7(INCR(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))) -> c7(INCR(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(z1))), CONS(s(z0), incr(z1)), S(z0), INCR(z1))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_cons(z0, z1)) -> c54(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(incr(pairs)))
   MARK(0) -> c48
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1

Compound Symbols:   c8_2, c9_2, c10_2, c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c32_4, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c51_3, c52_3, c53_3, c54_3, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1, c48, c_1, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_2


----------------------------------------

(67) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_s(z0)) -> c8(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) by 
   ENCARG(cons_s(nats)) -> c8(S(nats), ENCARG(nats))
   ENCARG(cons_s(0)) -> c8(S(0), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_s(pairs)) -> c8(S(pairs), ENCARG(pairs))
   ENCARG(cons_s(odds)) -> c8(S(odds), ENCARG(odds))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c8(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c8(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c8(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))) -> c8(S(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c8(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_head(z0))) -> c8(S(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))) -> c8(S(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))

----------------------------------------

(68)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   ENCARG(cons_head(z0)) -> c9(HEAD(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_tail(z0)) -> c10(TAIL(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(z1))), CONS(s(z0), incr(z1)), S(z0), INCR(z1))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_cons(z0, z1)) -> c54(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(incr(pairs)))
   MARK(0) -> c48
   ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ACTIVE(encArg(z0)))
   ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0)))
   ENCODE_CONS(z0, z1) -> c(CONS(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_INCR(z0) -> c(INCR(encArg(z0)))
   ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0)))
   ENCODE_HEAD(z0) -> c(HEAD(encArg(z0)))
   ENCODE_TAIL(z0) -> c(TAIL(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c4(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))) -> c4(ACTIVE(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(z0))) -> c4(ACTIVE(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))) -> c4(ACTIVE(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))) -> c5(MARK(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))) -> c5(MARK(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))) -> c5(MARK(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))) -> c7(INCR(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))) -> c7(INCR(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))) -> c7(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))) -> c7(INCR(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))) -> c7(INCR(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))) -> c7(INCR(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))) -> c7(INCR(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_s(nats)) -> c8(S(nats), ENCARG(nats))
   ENCARG(cons_s(0)) -> c8(S(0), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_s(pairs)) -> c8(S(pairs), ENCARG(pairs))
   ENCARG(cons_s(odds)) -> c8(S(odds), ENCARG(odds))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c8(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c8(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c8(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))) -> c8(S(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c8(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_head(z0))) -> c8(S(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))) -> c8(S(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(z1))), CONS(s(z0), incr(z1)), S(z0), INCR(z1))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_cons(z0, z1)) -> c54(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(incr(pairs)))
   MARK(0) -> c48
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1

Compound Symbols:   c9_2, c10_2, c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c32_4, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c51_3, c52_3, c53_3, c54_3, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1, c48, c_1, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_2, c8_2


----------------------------------------

(69) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 4 trailing nodes:
   ENCARG(cons_s(0)) -> c8(S(0), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_s(odds)) -> c8(S(odds), ENCARG(odds))
   ENCARG(cons_s(nats)) -> c8(S(nats), ENCARG(nats))
   ENCARG(cons_s(pairs)) -> c8(S(pairs), ENCARG(pairs))

----------------------------------------

(70)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   ENCARG(cons_head(z0)) -> c9(HEAD(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_tail(z0)) -> c10(TAIL(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(z1))), CONS(s(z0), incr(z1)), S(z0), INCR(z1))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_cons(z0, z1)) -> c54(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(incr(pairs)))
   MARK(0) -> c48
   ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ACTIVE(encArg(z0)))
   ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0)))
   ENCODE_CONS(z0, z1) -> c(CONS(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_INCR(z0) -> c(INCR(encArg(z0)))
   ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0)))
   ENCODE_HEAD(z0) -> c(HEAD(encArg(z0)))
   ENCODE_TAIL(z0) -> c(TAIL(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c4(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))) -> c4(ACTIVE(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(z0))) -> c4(ACTIVE(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))) -> c4(ACTIVE(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))) -> c5(MARK(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))) -> c5(MARK(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))) -> c5(MARK(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))) -> c7(INCR(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))) -> c7(INCR(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))) -> c7(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))) -> c7(INCR(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))) -> c7(INCR(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))) -> c7(INCR(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))) -> c7(INCR(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c8(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c8(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c8(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))) -> c8(S(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c8(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_head(z0))) -> c8(S(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))) -> c8(S(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(z1))), CONS(s(z0), incr(z1)), S(z0), INCR(z1))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_cons(z0, z1)) -> c54(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(incr(pairs)))
   MARK(0) -> c48
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1

Compound Symbols:   c9_2, c10_2, c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c32_4, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c51_3, c52_3, c53_3, c54_3, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1, c48, c_1, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_2, c8_2


----------------------------------------

(71) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_head(z0)) -> c9(HEAD(encArg(z0)), ENCARG(z0)) by 
   ENCARG(cons_head(nats)) -> c9(HEAD(nats), ENCARG(nats))
   ENCARG(cons_head(0)) -> c9(HEAD(0), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_head(pairs)) -> c9(HEAD(pairs), ENCARG(pairs))
   ENCARG(cons_head(odds)) -> c9(HEAD(odds), ENCARG(odds))
   ENCARG(cons_head(cons_active(z0))) -> c9(HEAD(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))) -> c9(HEAD(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))) -> c9(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))) -> c9(HEAD(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_s(z0))) -> c9(HEAD(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_head(z0))) -> c9(HEAD(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))) -> c9(HEAD(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))

----------------------------------------

(72)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   ENCARG(cons_tail(z0)) -> c10(TAIL(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(z1))), CONS(s(z0), incr(z1)), S(z0), INCR(z1))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_cons(z0, z1)) -> c54(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(incr(pairs)))
   MARK(0) -> c48
   ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ACTIVE(encArg(z0)))
   ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0)))
   ENCODE_CONS(z0, z1) -> c(CONS(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_INCR(z0) -> c(INCR(encArg(z0)))
   ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0)))
   ENCODE_HEAD(z0) -> c(HEAD(encArg(z0)))
   ENCODE_TAIL(z0) -> c(TAIL(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c4(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))) -> c4(ACTIVE(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(z0))) -> c4(ACTIVE(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))) -> c4(ACTIVE(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))) -> c5(MARK(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))) -> c5(MARK(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))) -> c5(MARK(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))) -> c7(INCR(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))) -> c7(INCR(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))) -> c7(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))) -> c7(INCR(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))) -> c7(INCR(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))) -> c7(INCR(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))) -> c7(INCR(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c8(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c8(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c8(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))) -> c8(S(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c8(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_head(z0))) -> c8(S(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))) -> c8(S(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_head(nats)) -> c9(HEAD(nats), ENCARG(nats))
   ENCARG(cons_head(0)) -> c9(HEAD(0), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_head(pairs)) -> c9(HEAD(pairs), ENCARG(pairs))
   ENCARG(cons_head(odds)) -> c9(HEAD(odds), ENCARG(odds))
   ENCARG(cons_head(cons_active(z0))) -> c9(HEAD(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))) -> c9(HEAD(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))) -> c9(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))) -> c9(HEAD(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_s(z0))) -> c9(HEAD(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_head(z0))) -> c9(HEAD(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))) -> c9(HEAD(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(z1))), CONS(s(z0), incr(z1)), S(z0), INCR(z1))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_cons(z0, z1)) -> c54(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(incr(pairs)))
   MARK(0) -> c48
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1

Compound Symbols:   c10_2, c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c32_4, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c51_3, c52_3, c53_3, c54_3, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1, c48, c_1, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_2, c8_2, c9_2


----------------------------------------

(73) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 4 trailing nodes:
   ENCARG(cons_head(odds)) -> c9(HEAD(odds), ENCARG(odds))
   ENCARG(cons_head(0)) -> c9(HEAD(0), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_head(pairs)) -> c9(HEAD(pairs), ENCARG(pairs))
   ENCARG(cons_head(nats)) -> c9(HEAD(nats), ENCARG(nats))

----------------------------------------

(74)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   ENCARG(cons_tail(z0)) -> c10(TAIL(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(z1))), CONS(s(z0), incr(z1)), S(z0), INCR(z1))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_cons(z0, z1)) -> c54(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(incr(pairs)))
   MARK(0) -> c48
   ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ACTIVE(encArg(z0)))
   ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0)))
   ENCODE_CONS(z0, z1) -> c(CONS(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_INCR(z0) -> c(INCR(encArg(z0)))
   ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0)))
   ENCODE_HEAD(z0) -> c(HEAD(encArg(z0)))
   ENCODE_TAIL(z0) -> c(TAIL(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c4(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))) -> c4(ACTIVE(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(z0))) -> c4(ACTIVE(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))) -> c4(ACTIVE(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))) -> c5(MARK(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))) -> c5(MARK(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))) -> c5(MARK(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))) -> c7(INCR(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))) -> c7(INCR(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))) -> c7(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))) -> c7(INCR(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))) -> c7(INCR(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))) -> c7(INCR(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))) -> c7(INCR(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c8(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c8(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c8(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))) -> c8(S(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c8(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_head(z0))) -> c8(S(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))) -> c8(S(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_active(z0))) -> c9(HEAD(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))) -> c9(HEAD(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))) -> c9(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))) -> c9(HEAD(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_s(z0))) -> c9(HEAD(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_head(z0))) -> c9(HEAD(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))) -> c9(HEAD(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(z1))), CONS(s(z0), incr(z1)), S(z0), INCR(z1))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_cons(z0, z1)) -> c54(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(incr(pairs)))
   MARK(0) -> c48
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1

Compound Symbols:   c10_2, c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c32_4, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c51_3, c52_3, c53_3, c54_3, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1, c48, c_1, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_2, c8_2, c9_2


----------------------------------------

(75) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_tail(z0)) -> c10(TAIL(encArg(z0)), ENCARG(z0)) by 
   ENCARG(cons_tail(nats)) -> c10(TAIL(nats), ENCARG(nats))
   ENCARG(cons_tail(0)) -> c10(TAIL(0), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_tail(pairs)) -> c10(TAIL(pairs), ENCARG(pairs))
   ENCARG(cons_tail(odds)) -> c10(TAIL(odds), ENCARG(odds))
   ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))) -> c10(TAIL(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))) -> c10(TAIL(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))) -> c10(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))) -> c10(TAIL(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))) -> c10(TAIL(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))) -> c10(TAIL(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))) -> c10(TAIL(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))

----------------------------------------

(76)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(z1))), CONS(s(z0), incr(z1)), S(z0), INCR(z1))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_cons(z0, z1)) -> c54(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(incr(pairs)))
   MARK(0) -> c48
   ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ACTIVE(encArg(z0)))
   ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0)))
   ENCODE_CONS(z0, z1) -> c(CONS(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_INCR(z0) -> c(INCR(encArg(z0)))
   ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0)))
   ENCODE_HEAD(z0) -> c(HEAD(encArg(z0)))
   ENCODE_TAIL(z0) -> c(TAIL(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c4(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))) -> c4(ACTIVE(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(z0))) -> c4(ACTIVE(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))) -> c4(ACTIVE(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))) -> c5(MARK(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))) -> c5(MARK(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))) -> c5(MARK(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))) -> c7(INCR(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))) -> c7(INCR(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))) -> c7(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))) -> c7(INCR(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))) -> c7(INCR(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))) -> c7(INCR(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))) -> c7(INCR(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c8(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c8(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c8(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))) -> c8(S(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c8(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_head(z0))) -> c8(S(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))) -> c8(S(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_active(z0))) -> c9(HEAD(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))) -> c9(HEAD(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))) -> c9(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))) -> c9(HEAD(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_s(z0))) -> c9(HEAD(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_head(z0))) -> c9(HEAD(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))) -> c9(HEAD(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_tail(nats)) -> c10(TAIL(nats), ENCARG(nats))
   ENCARG(cons_tail(0)) -> c10(TAIL(0), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_tail(pairs)) -> c10(TAIL(pairs), ENCARG(pairs))
   ENCARG(cons_tail(odds)) -> c10(TAIL(odds), ENCARG(odds))
   ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))) -> c10(TAIL(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))) -> c10(TAIL(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))) -> c10(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))) -> c10(TAIL(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))) -> c10(TAIL(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))) -> c10(TAIL(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))) -> c10(TAIL(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(z1))), CONS(s(z0), incr(z1)), S(z0), INCR(z1))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_cons(z0, z1)) -> c54(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(incr(pairs)))
   MARK(0) -> c48
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1, ENCARG_1

Compound Symbols:   c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c32_4, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c51_3, c52_3, c53_3, c54_3, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1, c48, c_1, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2


----------------------------------------

(77) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 4 trailing nodes:
   ENCARG(cons_tail(0)) -> c10(TAIL(0), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_tail(odds)) -> c10(TAIL(odds), ENCARG(odds))
   ENCARG(cons_tail(nats)) -> c10(TAIL(nats), ENCARG(nats))
   ENCARG(cons_tail(pairs)) -> c10(TAIL(pairs), ENCARG(pairs))

----------------------------------------

(78)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(z1))), CONS(s(z0), incr(z1)), S(z0), INCR(z1))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_cons(z0, z1)) -> c54(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(incr(pairs)))
   MARK(0) -> c48
   ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ACTIVE(encArg(z0)))
   ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0)))
   ENCODE_CONS(z0, z1) -> c(CONS(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_INCR(z0) -> c(INCR(encArg(z0)))
   ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0)))
   ENCODE_HEAD(z0) -> c(HEAD(encArg(z0)))
   ENCODE_TAIL(z0) -> c(TAIL(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c4(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))) -> c4(ACTIVE(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(z0))) -> c4(ACTIVE(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))) -> c4(ACTIVE(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))) -> c5(MARK(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))) -> c5(MARK(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))) -> c5(MARK(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))) -> c7(INCR(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))) -> c7(INCR(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))) -> c7(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))) -> c7(INCR(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))) -> c7(INCR(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))) -> c7(INCR(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))) -> c7(INCR(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c8(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c8(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c8(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))) -> c8(S(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c8(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_head(z0))) -> c8(S(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))) -> c8(S(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_active(z0))) -> c9(HEAD(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))) -> c9(HEAD(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))) -> c9(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))) -> c9(HEAD(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_s(z0))) -> c9(HEAD(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_head(z0))) -> c9(HEAD(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))) -> c9(HEAD(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))) -> c10(TAIL(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))) -> c10(TAIL(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))) -> c10(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))) -> c10(TAIL(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))) -> c10(TAIL(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))) -> c10(TAIL(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))) -> c10(TAIL(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(z1))), CONS(s(z0), incr(z1)), S(z0), INCR(z1))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_cons(z0, z1)) -> c54(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(incr(pairs)))
   MARK(0) -> c48
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1, ENCARG_1

Compound Symbols:   c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c32_4, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c51_3, c52_3, c53_3, c54_3, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1, c48, c_1, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2


----------------------------------------

(79) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(z1))), CONS(s(z0), incr(z1)), S(z0), INCR(z1)) by 
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))

----------------------------------------

(80)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_cons(z0, z1)) -> c54(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(incr(pairs)))
   MARK(0) -> c48
   ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ACTIVE(encArg(z0)))
   ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0)))
   ENCODE_CONS(z0, z1) -> c(CONS(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_INCR(z0) -> c(INCR(encArg(z0)))
   ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0)))
   ENCODE_HEAD(z0) -> c(HEAD(encArg(z0)))
   ENCODE_TAIL(z0) -> c(TAIL(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c4(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))) -> c4(ACTIVE(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(z0))) -> c4(ACTIVE(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))) -> c4(ACTIVE(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))) -> c5(MARK(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))) -> c5(MARK(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))) -> c5(MARK(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))) -> c7(INCR(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))) -> c7(INCR(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))) -> c7(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))) -> c7(INCR(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))) -> c7(INCR(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))) -> c7(INCR(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))) -> c7(INCR(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c8(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c8(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c8(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))) -> c8(S(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c8(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_head(z0))) -> c8(S(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))) -> c8(S(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_active(z0))) -> c9(HEAD(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))) -> c9(HEAD(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))) -> c9(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))) -> c9(HEAD(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_s(z0))) -> c9(HEAD(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_head(z0))) -> c9(HEAD(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))) -> c9(HEAD(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))) -> c10(TAIL(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))) -> c10(TAIL(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))) -> c10(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))) -> c10(TAIL(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))) -> c10(TAIL(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))) -> c10(TAIL(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))) -> c10(TAIL(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_cons(z0, z1)) -> c54(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(incr(pairs)))
   MARK(0) -> c48
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1, ENCARG_1

Compound Symbols:   c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c51_3, c52_3, c53_3, c54_3, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1, c48, c_1, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c32_4


----------------------------------------

(81) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0)) by 
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))

----------------------------------------

(82)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_cons(z0, z1)) -> c54(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(incr(pairs)))
   MARK(0) -> c48
   ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ACTIVE(encArg(z0)))
   ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0)))
   ENCODE_CONS(z0, z1) -> c(CONS(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_INCR(z0) -> c(INCR(encArg(z0)))
   ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0)))
   ENCODE_HEAD(z0) -> c(HEAD(encArg(z0)))
   ENCODE_TAIL(z0) -> c(TAIL(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c4(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))) -> c4(ACTIVE(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(z0))) -> c4(ACTIVE(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))) -> c4(ACTIVE(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))) -> c5(MARK(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))) -> c5(MARK(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))) -> c5(MARK(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))) -> c7(INCR(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))) -> c7(INCR(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))) -> c7(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))) -> c7(INCR(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))) -> c7(INCR(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))) -> c7(INCR(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))) -> c7(INCR(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c8(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c8(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c8(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))) -> c8(S(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c8(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_head(z0))) -> c8(S(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))) -> c8(S(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_active(z0))) -> c9(HEAD(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))) -> c9(HEAD(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))) -> c9(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))) -> c9(HEAD(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_s(z0))) -> c9(HEAD(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_head(z0))) -> c9(HEAD(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))) -> c9(HEAD(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))) -> c10(TAIL(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))) -> c10(TAIL(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))) -> c10(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))) -> c10(TAIL(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))) -> c10(TAIL(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))) -> c10(TAIL(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))) -> c10(TAIL(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_cons(z0, z1)) -> c54(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(incr(pairs)))
   MARK(0) -> c48
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1, ENCARG_1

Compound Symbols:   c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c52_3, c53_3, c54_3, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1, c48, c_1, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c32_4, c51_3


----------------------------------------

(83) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0)) by 
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))

----------------------------------------

(84)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_cons(z0, z1)) -> c54(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(incr(pairs)))
   MARK(0) -> c48
   ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ACTIVE(encArg(z0)))
   ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0)))
   ENCODE_CONS(z0, z1) -> c(CONS(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_INCR(z0) -> c(INCR(encArg(z0)))
   ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0)))
   ENCODE_HEAD(z0) -> c(HEAD(encArg(z0)))
   ENCODE_TAIL(z0) -> c(TAIL(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c4(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))) -> c4(ACTIVE(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(z0))) -> c4(ACTIVE(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))) -> c4(ACTIVE(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))) -> c5(MARK(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))) -> c5(MARK(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))) -> c5(MARK(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))) -> c7(INCR(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))) -> c7(INCR(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))) -> c7(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))) -> c7(INCR(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))) -> c7(INCR(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))) -> c7(INCR(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))) -> c7(INCR(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c8(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c8(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c8(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))) -> c8(S(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c8(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_head(z0))) -> c8(S(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))) -> c8(S(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_active(z0))) -> c9(HEAD(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))) -> c9(HEAD(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))) -> c9(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))) -> c9(HEAD(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_s(z0))) -> c9(HEAD(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_head(z0))) -> c9(HEAD(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))) -> c9(HEAD(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))) -> c10(TAIL(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))) -> c10(TAIL(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))) -> c10(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))) -> c10(TAIL(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))) -> c10(TAIL(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))) -> c10(TAIL(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))) -> c10(TAIL(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_cons(z0, z1)) -> c54(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(incr(pairs)))
   MARK(0) -> c48
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1, ENCARG_1

Compound Symbols:   c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c53_3, c54_3, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1, c48, c_1, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c32_4, c51_3, c52_3


----------------------------------------

(85) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) by 
   MARK(c_s(x0)) -> c53(ACTIVE(c_s(mark(x0))), S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))

----------------------------------------

(86)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(c_cons(z0, z1)) -> c54(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(incr(pairs)))
   MARK(0) -> c48
   ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ACTIVE(encArg(z0)))
   ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0)))
   ENCODE_CONS(z0, z1) -> c(CONS(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_INCR(z0) -> c(INCR(encArg(z0)))
   ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0)))
   ENCODE_HEAD(z0) -> c(HEAD(encArg(z0)))
   ENCODE_TAIL(z0) -> c(TAIL(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c4(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))) -> c4(ACTIVE(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(z0))) -> c4(ACTIVE(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))) -> c4(ACTIVE(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))) -> c5(MARK(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))) -> c5(MARK(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))) -> c5(MARK(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))) -> c7(INCR(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))) -> c7(INCR(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))) -> c7(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))) -> c7(INCR(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))) -> c7(INCR(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))) -> c7(INCR(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))) -> c7(INCR(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c8(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c8(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c8(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))) -> c8(S(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c8(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_head(z0))) -> c8(S(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))) -> c8(S(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_active(z0))) -> c9(HEAD(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))) -> c9(HEAD(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))) -> c9(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))) -> c9(HEAD(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_s(z0))) -> c9(HEAD(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_head(z0))) -> c9(HEAD(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))) -> c9(HEAD(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))) -> c10(TAIL(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))) -> c10(TAIL(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))) -> c10(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))) -> c10(TAIL(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))) -> c10(TAIL(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))) -> c10(TAIL(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))) -> c10(TAIL(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(ACTIVE(c_s(mark(x0))), S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(c_cons(z0, z1)) -> c54(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(incr(pairs)))
   MARK(0) -> c48
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(ACTIVE(c_s(mark(x0))), S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1, ENCARG_1

Compound Symbols:   c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c54_3, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1, c48, c_1, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c32_4, c51_3, c52_3, c53_3


----------------------------------------

(87) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing tuple parts
----------------------------------------

(88)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(c_cons(z0, z1)) -> c54(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(incr(pairs)))
   MARK(0) -> c48
   ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ACTIVE(encArg(z0)))
   ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0)))
   ENCODE_CONS(z0, z1) -> c(CONS(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_INCR(z0) -> c(INCR(encArg(z0)))
   ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0)))
   ENCODE_HEAD(z0) -> c(HEAD(encArg(z0)))
   ENCODE_TAIL(z0) -> c(TAIL(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c4(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))) -> c4(ACTIVE(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(z0))) -> c4(ACTIVE(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))) -> c4(ACTIVE(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))) -> c5(MARK(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))) -> c5(MARK(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))) -> c5(MARK(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))) -> c7(INCR(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))) -> c7(INCR(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))) -> c7(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))) -> c7(INCR(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))) -> c7(INCR(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))) -> c7(INCR(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))) -> c7(INCR(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c8(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c8(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c8(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))) -> c8(S(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c8(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_head(z0))) -> c8(S(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))) -> c8(S(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_active(z0))) -> c9(HEAD(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))) -> c9(HEAD(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))) -> c9(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))) -> c9(HEAD(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_s(z0))) -> c9(HEAD(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_head(z0))) -> c9(HEAD(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))) -> c9(HEAD(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))) -> c10(TAIL(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))) -> c10(TAIL(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))) -> c10(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))) -> c10(TAIL(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))) -> c10(TAIL(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))) -> c10(TAIL(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))) -> c10(TAIL(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(c_cons(z0, z1)) -> c54(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(incr(pairs)))
   MARK(0) -> c48
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1, ENCARG_1

Compound Symbols:   c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c54_3, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1, c48, c_1, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c32_4, c51_3, c52_3, c53_3, c53_2


----------------------------------------

(89) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace MARK(c_cons(z0, z1)) -> c54(ACTIVE(cons(mark(z0), z1)), CONS(mark(z0), z1), MARK(z0)) by 
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(ACTIVE(c_cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))

----------------------------------------

(90)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(incr(pairs)))
   MARK(0) -> c48
   ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ACTIVE(encArg(z0)))
   ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0)))
   ENCODE_CONS(z0, z1) -> c(CONS(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_INCR(z0) -> c(INCR(encArg(z0)))
   ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0)))
   ENCODE_HEAD(z0) -> c(HEAD(encArg(z0)))
   ENCODE_TAIL(z0) -> c(TAIL(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c4(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))) -> c4(ACTIVE(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(z0))) -> c4(ACTIVE(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))) -> c4(ACTIVE(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))) -> c5(MARK(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))) -> c5(MARK(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))) -> c5(MARK(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))) -> c7(INCR(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))) -> c7(INCR(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))) -> c7(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))) -> c7(INCR(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))) -> c7(INCR(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))) -> c7(INCR(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))) -> c7(INCR(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c8(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c8(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c8(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))) -> c8(S(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c8(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_head(z0))) -> c8(S(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))) -> c8(S(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_active(z0))) -> c9(HEAD(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))) -> c9(HEAD(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))) -> c9(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))) -> c9(HEAD(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_s(z0))) -> c9(HEAD(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_head(z0))) -> c9(HEAD(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))) -> c9(HEAD(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))) -> c10(TAIL(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))) -> c10(TAIL(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))) -> c10(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))) -> c10(TAIL(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))) -> c10(TAIL(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))) -> c10(TAIL(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))) -> c10(TAIL(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(ACTIVE(c_cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(incr(pairs)))
   MARK(0) -> c48
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(ACTIVE(c_cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1, ENCARG_1

Compound Symbols:   c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1, c48, c_1, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c32_4, c51_3, c52_3, c53_3, c53_2, c54_3


----------------------------------------

(91) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing tuple parts
----------------------------------------

(92)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(incr(pairs)))
   MARK(0) -> c48
   ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ACTIVE(encArg(z0)))
   ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0)))
   ENCODE_CONS(z0, z1) -> c(CONS(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_INCR(z0) -> c(INCR(encArg(z0)))
   ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0)))
   ENCODE_HEAD(z0) -> c(HEAD(encArg(z0)))
   ENCODE_TAIL(z0) -> c(TAIL(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c4(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))) -> c4(ACTIVE(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(z0))) -> c4(ACTIVE(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))) -> c4(ACTIVE(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))) -> c5(MARK(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))) -> c5(MARK(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))) -> c5(MARK(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))) -> c7(INCR(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))) -> c7(INCR(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))) -> c7(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))) -> c7(INCR(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))) -> c7(INCR(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))) -> c7(INCR(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))) -> c7(INCR(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c8(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c8(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c8(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))) -> c8(S(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c8(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_head(z0))) -> c8(S(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))) -> c8(S(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_active(z0))) -> c9(HEAD(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))) -> c9(HEAD(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))) -> c9(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))) -> c9(HEAD(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_s(z0))) -> c9(HEAD(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_head(z0))) -> c9(HEAD(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))) -> c9(HEAD(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))) -> c10(TAIL(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))) -> c10(TAIL(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))) -> c10(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))) -> c10(TAIL(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))) -> c10(TAIL(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))) -> c10(TAIL(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))) -> c10(TAIL(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(incr(pairs)))
   MARK(0) -> c48
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1, ENCARG_1

Compound Symbols:   c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1, c48, c_1, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c32_4, c51_3, c52_3, c53_3, c53_2, c54_3, c54_2


----------------------------------------

(93) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0)) by 
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))

----------------------------------------

(94)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(incr(pairs)))
   MARK(0) -> c48
   ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ACTIVE(encArg(z0)))
   ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0)))
   ENCODE_CONS(z0, z1) -> c(CONS(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_INCR(z0) -> c(INCR(encArg(z0)))
   ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0)))
   ENCODE_HEAD(z0) -> c(HEAD(encArg(z0)))
   ENCODE_TAIL(z0) -> c(TAIL(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c4(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))) -> c4(ACTIVE(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(z0))) -> c4(ACTIVE(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))) -> c4(ACTIVE(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))) -> c5(MARK(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))) -> c5(MARK(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))) -> c5(MARK(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))) -> c7(INCR(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))) -> c7(INCR(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))) -> c7(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))) -> c7(INCR(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))) -> c7(INCR(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))) -> c7(INCR(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))) -> c7(INCR(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c8(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c8(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c8(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))) -> c8(S(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c8(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_head(z0))) -> c8(S(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))) -> c8(S(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_active(z0))) -> c9(HEAD(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))) -> c9(HEAD(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))) -> c9(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))) -> c9(HEAD(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_s(z0))) -> c9(HEAD(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_head(z0))) -> c9(HEAD(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))) -> c9(HEAD(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))) -> c10(TAIL(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))) -> c10(TAIL(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))) -> c10(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))) -> c10(TAIL(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))) -> c10(TAIL(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))) -> c10(TAIL(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))) -> c10(TAIL(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(incr(pairs)))
   MARK(0) -> c48
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1, ENCARG_1

Compound Symbols:   c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c29_2, c30_2, c31_1, c48, c_1, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c32_4, c51_3, c52_3, c53_3, c53_2, c54_3, c54_2, c55_3


----------------------------------------

(95) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats))) by 
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))

----------------------------------------

(96)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(incr(pairs)))
   MARK(0) -> c48
   ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ACTIVE(encArg(z0)))
   ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0)))
   ENCODE_CONS(z0, z1) -> c(CONS(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_INCR(z0) -> c(INCR(encArg(z0)))
   ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0)))
   ENCODE_HEAD(z0) -> c(HEAD(encArg(z0)))
   ENCODE_TAIL(z0) -> c(TAIL(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c4(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))) -> c4(ACTIVE(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(z0))) -> c4(ACTIVE(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))) -> c4(ACTIVE(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))) -> c5(MARK(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))) -> c5(MARK(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))) -> c5(MARK(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))) -> c7(INCR(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))) -> c7(INCR(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))) -> c7(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))) -> c7(INCR(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))) -> c7(INCR(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))) -> c7(INCR(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))) -> c7(INCR(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c8(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c8(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c8(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))) -> c8(S(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c8(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_head(z0))) -> c8(S(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))) -> c8(S(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_active(z0))) -> c9(HEAD(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))) -> c9(HEAD(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))) -> c9(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))) -> c9(HEAD(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_s(z0))) -> c9(HEAD(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_head(z0))) -> c9(HEAD(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))) -> c9(HEAD(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))) -> c10(TAIL(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))) -> c10(TAIL(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))) -> c10(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))) -> c10(TAIL(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))) -> c10(TAIL(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))) -> c10(TAIL(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))) -> c10(TAIL(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(incr(pairs)))
   MARK(0) -> c48
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1, ENCARG_1

Compound Symbols:   c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c30_2, c31_1, c48, c_1, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c32_4, c51_3, c52_3, c53_3, c53_2, c54_3, c54_2, c55_3, c29_2


----------------------------------------

(97) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds))) by 
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))

----------------------------------------

(98)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(incr(pairs)))
   MARK(0) -> c48
   ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ACTIVE(encArg(z0)))
   ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0)))
   ENCODE_CONS(z0, z1) -> c(CONS(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_INCR(z0) -> c(INCR(encArg(z0)))
   ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0)))
   ENCODE_HEAD(z0) -> c(HEAD(encArg(z0)))
   ENCODE_TAIL(z0) -> c(TAIL(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c4(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))) -> c4(ACTIVE(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(z0))) -> c4(ACTIVE(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))) -> c4(ACTIVE(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))) -> c5(MARK(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))) -> c5(MARK(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))) -> c5(MARK(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))) -> c7(INCR(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))) -> c7(INCR(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))) -> c7(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))) -> c7(INCR(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))) -> c7(INCR(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))) -> c7(INCR(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))) -> c7(INCR(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c8(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c8(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c8(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))) -> c8(S(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c8(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_head(z0))) -> c8(S(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))) -> c8(S(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_active(z0))) -> c9(HEAD(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))) -> c9(HEAD(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))) -> c9(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))) -> c9(HEAD(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_s(z0))) -> c9(HEAD(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_head(z0))) -> c9(HEAD(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))) -> c9(HEAD(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))) -> c10(TAIL(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))) -> c10(TAIL(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))) -> c10(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))) -> c10(TAIL(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))) -> c10(TAIL(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))) -> c10(TAIL(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))) -> c10(TAIL(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(incr(pairs)))
   MARK(0) -> c48
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1, ENCARG_1

Compound Symbols:   c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c31_1, c48, c_1, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c32_4, c51_3, c52_3, c53_3, c53_2, c54_3, c54_2, c55_3, c29_2, c30_2


----------------------------------------

(99) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ACTIVE(odds) -> c31(MARK(incr(pairs))) by 
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))

----------------------------------------

(100)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ACTIVE(encArg(z0)))
   ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0)))
   ENCODE_CONS(z0, z1) -> c(CONS(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_INCR(z0) -> c(INCR(encArg(z0)))
   ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0)))
   ENCODE_HEAD(z0) -> c(HEAD(encArg(z0)))
   ENCODE_TAIL(z0) -> c(TAIL(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c4(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))) -> c4(ACTIVE(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(z0))) -> c4(ACTIVE(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))) -> c4(ACTIVE(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))) -> c5(MARK(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))) -> c5(MARK(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))) -> c5(MARK(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))) -> c7(INCR(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))) -> c7(INCR(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))) -> c7(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))) -> c7(INCR(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))) -> c7(INCR(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))) -> c7(INCR(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))) -> c7(INCR(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c8(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c8(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c8(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))) -> c8(S(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c8(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_head(z0))) -> c8(S(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))) -> c8(S(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_active(z0))) -> c9(HEAD(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))) -> c9(HEAD(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))) -> c9(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))) -> c9(HEAD(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_s(z0))) -> c9(HEAD(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_head(z0))) -> c9(HEAD(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))) -> c9(HEAD(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))) -> c10(TAIL(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))) -> c10(TAIL(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))) -> c10(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))) -> c10(TAIL(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))) -> c10(TAIL(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))) -> c10(TAIL(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))) -> c10(TAIL(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1, ENCARG_1

Compound Symbols:   c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c48, c_1, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c32_4, c51_3, c52_3, c53_3, c53_2, c54_3, c54_2, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1


----------------------------------------

(101) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ACTIVE(encArg(z0))) by 
   ENCODE_ACTIVE(nats) -> c(ACTIVE(nats))
   ENCODE_ACTIVE(0) -> c(ACTIVE(0))
   ENCODE_ACTIVE(pairs) -> c(ACTIVE(pairs))
   ENCODE_ACTIVE(odds) -> c(ACTIVE(odds))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_incr(z0)) -> c(ACTIVE(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_head(z0)) -> c(ACTIVE(head(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_tail(z0)) -> c(ACTIVE(tail(encArg(z0))))

----------------------------------------

(102)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0)))
   ENCODE_CONS(z0, z1) -> c(CONS(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_INCR(z0) -> c(INCR(encArg(z0)))
   ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0)))
   ENCODE_HEAD(z0) -> c(HEAD(encArg(z0)))
   ENCODE_TAIL(z0) -> c(TAIL(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c4(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))) -> c4(ACTIVE(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(z0))) -> c4(ACTIVE(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))) -> c4(ACTIVE(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))) -> c5(MARK(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))) -> c5(MARK(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))) -> c5(MARK(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))) -> c7(INCR(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))) -> c7(INCR(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))) -> c7(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))) -> c7(INCR(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))) -> c7(INCR(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))) -> c7(INCR(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))) -> c7(INCR(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c8(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c8(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c8(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))) -> c8(S(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c8(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_head(z0))) -> c8(S(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))) -> c8(S(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_active(z0))) -> c9(HEAD(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))) -> c9(HEAD(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))) -> c9(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))) -> c9(HEAD(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_s(z0))) -> c9(HEAD(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_head(z0))) -> c9(HEAD(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))) -> c9(HEAD(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))) -> c10(TAIL(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))) -> c10(TAIL(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))) -> c10(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))) -> c10(TAIL(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))) -> c10(TAIL(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))) -> c10(TAIL(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))) -> c10(TAIL(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
   ENCODE_ACTIVE(nats) -> c(ACTIVE(nats))
   ENCODE_ACTIVE(0) -> c(ACTIVE(0))
   ENCODE_ACTIVE(pairs) -> c(ACTIVE(pairs))
   ENCODE_ACTIVE(odds) -> c(ACTIVE(odds))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_incr(z0)) -> c(ACTIVE(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_head(z0)) -> c(ACTIVE(head(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_tail(z0)) -> c(ACTIVE(tail(encArg(z0))))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1

Compound Symbols:   c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c48, c_1, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c32_4, c51_3, c52_3, c53_3, c53_2, c54_3, c54_2, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1


----------------------------------------

(103) CdtLeafRemovalProof (ComplexityIfPolyImplication)
Removed 3 leading nodes:
   ENCODE_ACTIVE(nats) -> c(ACTIVE(nats))
   ENCODE_ACTIVE(pairs) -> c(ACTIVE(pairs))
   ENCODE_ACTIVE(odds) -> c(ACTIVE(odds))
Removed 1 trailing nodes:
   ENCODE_ACTIVE(0) -> c(ACTIVE(0))

----------------------------------------

(104)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0)))
   ENCODE_CONS(z0, z1) -> c(CONS(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_INCR(z0) -> c(INCR(encArg(z0)))
   ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0)))
   ENCODE_HEAD(z0) -> c(HEAD(encArg(z0)))
   ENCODE_TAIL(z0) -> c(TAIL(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c4(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))) -> c4(ACTIVE(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(z0))) -> c4(ACTIVE(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))) -> c4(ACTIVE(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))) -> c5(MARK(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))) -> c5(MARK(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))) -> c5(MARK(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))) -> c7(INCR(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))) -> c7(INCR(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))) -> c7(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))) -> c7(INCR(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))) -> c7(INCR(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))) -> c7(INCR(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))) -> c7(INCR(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c8(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c8(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c8(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))) -> c8(S(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c8(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_head(z0))) -> c8(S(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))) -> c8(S(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_active(z0))) -> c9(HEAD(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))) -> c9(HEAD(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))) -> c9(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))) -> c9(HEAD(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_s(z0))) -> c9(HEAD(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_head(z0))) -> c9(HEAD(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))) -> c9(HEAD(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))) -> c10(TAIL(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))) -> c10(TAIL(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))) -> c10(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))) -> c10(TAIL(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))) -> c10(TAIL(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))) -> c10(TAIL(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))) -> c10(TAIL(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_incr(z0)) -> c(ACTIVE(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_head(z0)) -> c(ACTIVE(head(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_tail(z0)) -> c(ACTIVE(tail(encArg(z0))))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1

Compound Symbols:   c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c48, c_1, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c32_4, c51_3, c52_3, c53_3, c53_2, c54_3, c54_2, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1


----------------------------------------

(105) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0))) by 
   ENCODE_MARK(nats) -> c(MARK(nats))
   ENCODE_MARK(0) -> c(MARK(0))
   ENCODE_MARK(pairs) -> c(MARK(pairs))
   ENCODE_MARK(odds) -> c(MARK(odds))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_incr(z0)) -> c(MARK(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_head(z0)) -> c(MARK(head(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_tail(z0)) -> c(MARK(tail(encArg(z0))))

----------------------------------------

(106)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ENCODE_CONS(z0, z1) -> c(CONS(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_INCR(z0) -> c(INCR(encArg(z0)))
   ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0)))
   ENCODE_HEAD(z0) -> c(HEAD(encArg(z0)))
   ENCODE_TAIL(z0) -> c(TAIL(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c4(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))) -> c4(ACTIVE(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(z0))) -> c4(ACTIVE(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))) -> c4(ACTIVE(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))) -> c5(MARK(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))) -> c5(MARK(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))) -> c5(MARK(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))) -> c7(INCR(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))) -> c7(INCR(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))) -> c7(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))) -> c7(INCR(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))) -> c7(INCR(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))) -> c7(INCR(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))) -> c7(INCR(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c8(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c8(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c8(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))) -> c8(S(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c8(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_head(z0))) -> c8(S(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))) -> c8(S(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_active(z0))) -> c9(HEAD(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))) -> c9(HEAD(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))) -> c9(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))) -> c9(HEAD(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_s(z0))) -> c9(HEAD(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_head(z0))) -> c9(HEAD(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))) -> c9(HEAD(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))) -> c10(TAIL(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))) -> c10(TAIL(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))) -> c10(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))) -> c10(TAIL(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))) -> c10(TAIL(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))) -> c10(TAIL(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))) -> c10(TAIL(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_incr(z0)) -> c(ACTIVE(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_head(z0)) -> c(ACTIVE(head(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_tail(z0)) -> c(ACTIVE(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(nats) -> c(MARK(nats))
   ENCODE_MARK(0) -> c(MARK(0))
   ENCODE_MARK(pairs) -> c(MARK(pairs))
   ENCODE_MARK(odds) -> c(MARK(odds))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_incr(z0)) -> c(MARK(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_head(z0)) -> c(MARK(head(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_tail(z0)) -> c(MARK(tail(encArg(z0))))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1

Compound Symbols:   c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c48, c_1, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c32_4, c51_3, c52_3, c53_3, c53_2, c54_3, c54_2, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1


----------------------------------------

(107) CdtLeafRemovalProof (ComplexityIfPolyImplication)
Removed 4 leading nodes:
   ENCODE_MARK(odds) -> c(MARK(odds))
   ENCODE_MARK(pairs) -> c(MARK(pairs))
   ENCODE_MARK(nats) -> c(MARK(nats))
   ENCODE_MARK(0) -> c(MARK(0))

----------------------------------------

(108)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ENCODE_CONS(z0, z1) -> c(CONS(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_INCR(z0) -> c(INCR(encArg(z0)))
   ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0)))
   ENCODE_HEAD(z0) -> c(HEAD(encArg(z0)))
   ENCODE_TAIL(z0) -> c(TAIL(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c4(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))) -> c4(ACTIVE(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(z0))) -> c4(ACTIVE(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))) -> c4(ACTIVE(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))) -> c5(MARK(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))) -> c5(MARK(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))) -> c5(MARK(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))) -> c7(INCR(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))) -> c7(INCR(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))) -> c7(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))) -> c7(INCR(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))) -> c7(INCR(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))) -> c7(INCR(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))) -> c7(INCR(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c8(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c8(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c8(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))) -> c8(S(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c8(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_head(z0))) -> c8(S(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))) -> c8(S(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_active(z0))) -> c9(HEAD(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))) -> c9(HEAD(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))) -> c9(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))) -> c9(HEAD(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_s(z0))) -> c9(HEAD(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_head(z0))) -> c9(HEAD(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))) -> c9(HEAD(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))) -> c10(TAIL(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))) -> c10(TAIL(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))) -> c10(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))) -> c10(TAIL(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))) -> c10(TAIL(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))) -> c10(TAIL(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))) -> c10(TAIL(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_incr(z0)) -> c(ACTIVE(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_head(z0)) -> c(ACTIVE(head(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_tail(z0)) -> c(ACTIVE(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_incr(z0)) -> c(MARK(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_head(z0)) -> c(MARK(head(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_tail(z0)) -> c(MARK(tail(encArg(z0))))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1

Compound Symbols:   c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c48, c_1, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c32_4, c51_3, c52_3, c53_3, c53_2, c54_3, c54_2, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1


----------------------------------------

(109) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_CONS(z0, z1) -> c(CONS(encArg(z0), encArg(z1))) by 
   ENCODE_CONS(x0, nats) -> c(CONS(encArg(x0), nats))
   ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_CONS(x0, pairs) -> c(CONS(encArg(x0), pairs))
   ENCODE_CONS(x0, odds) -> c(CONS(encArg(x0), odds))
   ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_incr(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_head(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_tail(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(nats, x1) -> c(CONS(nats, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(pairs, x1) -> c(CONS(pairs, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(odds, x1) -> c(CONS(odds, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_incr(z0), x1) -> c(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_head(z0), x1) -> c(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_tail(z0), x1) -> c(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)))

----------------------------------------

(110)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ENCODE_INCR(z0) -> c(INCR(encArg(z0)))
   ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0)))
   ENCODE_HEAD(z0) -> c(HEAD(encArg(z0)))
   ENCODE_TAIL(z0) -> c(TAIL(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c4(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))) -> c4(ACTIVE(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(z0))) -> c4(ACTIVE(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))) -> c4(ACTIVE(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))) -> c5(MARK(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))) -> c5(MARK(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))) -> c5(MARK(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))) -> c7(INCR(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))) -> c7(INCR(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))) -> c7(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))) -> c7(INCR(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))) -> c7(INCR(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))) -> c7(INCR(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))) -> c7(INCR(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c8(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c8(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c8(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))) -> c8(S(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c8(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_head(z0))) -> c8(S(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))) -> c8(S(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_active(z0))) -> c9(HEAD(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))) -> c9(HEAD(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))) -> c9(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))) -> c9(HEAD(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_s(z0))) -> c9(HEAD(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_head(z0))) -> c9(HEAD(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))) -> c9(HEAD(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))) -> c10(TAIL(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))) -> c10(TAIL(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))) -> c10(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))) -> c10(TAIL(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))) -> c10(TAIL(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))) -> c10(TAIL(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))) -> c10(TAIL(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_incr(z0)) -> c(ACTIVE(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_head(z0)) -> c(ACTIVE(head(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_tail(z0)) -> c(ACTIVE(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_incr(z0)) -> c(MARK(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_head(z0)) -> c(MARK(head(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_tail(z0)) -> c(MARK(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, nats) -> c(CONS(encArg(x0), nats))
   ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_CONS(x0, pairs) -> c(CONS(encArg(x0), pairs))
   ENCODE_CONS(x0, odds) -> c(CONS(encArg(x0), odds))
   ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_incr(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_head(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_tail(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(nats, x1) -> c(CONS(nats, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(pairs, x1) -> c(CONS(pairs, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(odds, x1) -> c(CONS(odds, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_incr(z0), x1) -> c(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_head(z0), x1) -> c(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_tail(z0), x1) -> c(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2

Compound Symbols:   c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c48, c_1, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c32_4, c51_3, c52_3, c53_3, c53_2, c54_3, c54_2, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1


----------------------------------------

(111) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_INCR(z0) -> c(INCR(encArg(z0))) by 
   ENCODE_INCR(nats) -> c(INCR(nats))
   ENCODE_INCR(0) -> c(INCR(0))
   ENCODE_INCR(pairs) -> c(INCR(pairs))
   ENCODE_INCR(odds) -> c(INCR(odds))
   ENCODE_INCR(cons_active(z0)) -> c(INCR(active(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_mark(z0)) -> c(INCR(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_cons(z0, z1)) -> c(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_INCR(cons_incr(z0)) -> c(INCR(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_s(z0)) -> c(INCR(s(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_head(z0)) -> c(INCR(head(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_tail(z0)) -> c(INCR(tail(encArg(z0))))

----------------------------------------

(112)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0)))
   ENCODE_HEAD(z0) -> c(HEAD(encArg(z0)))
   ENCODE_TAIL(z0) -> c(TAIL(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c4(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))) -> c4(ACTIVE(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(z0))) -> c4(ACTIVE(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))) -> c4(ACTIVE(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))) -> c5(MARK(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))) -> c5(MARK(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))) -> c5(MARK(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))) -> c7(INCR(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))) -> c7(INCR(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))) -> c7(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))) -> c7(INCR(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))) -> c7(INCR(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))) -> c7(INCR(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))) -> c7(INCR(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c8(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c8(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c8(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))) -> c8(S(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c8(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_head(z0))) -> c8(S(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))) -> c8(S(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_active(z0))) -> c9(HEAD(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))) -> c9(HEAD(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))) -> c9(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))) -> c9(HEAD(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_s(z0))) -> c9(HEAD(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_head(z0))) -> c9(HEAD(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))) -> c9(HEAD(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))) -> c10(TAIL(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))) -> c10(TAIL(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))) -> c10(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))) -> c10(TAIL(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))) -> c10(TAIL(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))) -> c10(TAIL(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))) -> c10(TAIL(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_incr(z0)) -> c(ACTIVE(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_head(z0)) -> c(ACTIVE(head(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_tail(z0)) -> c(ACTIVE(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_incr(z0)) -> c(MARK(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_head(z0)) -> c(MARK(head(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_tail(z0)) -> c(MARK(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, nats) -> c(CONS(encArg(x0), nats))
   ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_CONS(x0, pairs) -> c(CONS(encArg(x0), pairs))
   ENCODE_CONS(x0, odds) -> c(CONS(encArg(x0), odds))
   ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_incr(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_head(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_tail(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(nats, x1) -> c(CONS(nats, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(pairs, x1) -> c(CONS(pairs, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(odds, x1) -> c(CONS(odds, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_incr(z0), x1) -> c(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_head(z0), x1) -> c(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_tail(z0), x1) -> c(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_INCR(nats) -> c(INCR(nats))
   ENCODE_INCR(0) -> c(INCR(0))
   ENCODE_INCR(pairs) -> c(INCR(pairs))
   ENCODE_INCR(odds) -> c(INCR(odds))
   ENCODE_INCR(cons_active(z0)) -> c(INCR(active(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_mark(z0)) -> c(INCR(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_cons(z0, z1)) -> c(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_INCR(cons_incr(z0)) -> c(INCR(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_s(z0)) -> c(INCR(s(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_head(z0)) -> c(INCR(head(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_tail(z0)) -> c(INCR(tail(encArg(z0))))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1

Compound Symbols:   c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c48, c_1, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c32_4, c51_3, c52_3, c53_3, c53_2, c54_3, c54_2, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1


----------------------------------------

(113) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 4 trailing nodes:
   ENCODE_INCR(0) -> c(INCR(0))
   ENCODE_INCR(odds) -> c(INCR(odds))
   ENCODE_INCR(nats) -> c(INCR(nats))
   ENCODE_INCR(pairs) -> c(INCR(pairs))

----------------------------------------

(114)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0)))
   ENCODE_HEAD(z0) -> c(HEAD(encArg(z0)))
   ENCODE_TAIL(z0) -> c(TAIL(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c4(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))) -> c4(ACTIVE(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(z0))) -> c4(ACTIVE(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))) -> c4(ACTIVE(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))) -> c5(MARK(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))) -> c5(MARK(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))) -> c5(MARK(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))) -> c7(INCR(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))) -> c7(INCR(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))) -> c7(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))) -> c7(INCR(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))) -> c7(INCR(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))) -> c7(INCR(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))) -> c7(INCR(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c8(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c8(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c8(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))) -> c8(S(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c8(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_head(z0))) -> c8(S(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))) -> c8(S(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_active(z0))) -> c9(HEAD(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))) -> c9(HEAD(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))) -> c9(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))) -> c9(HEAD(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_s(z0))) -> c9(HEAD(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_head(z0))) -> c9(HEAD(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))) -> c9(HEAD(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))) -> c10(TAIL(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))) -> c10(TAIL(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))) -> c10(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))) -> c10(TAIL(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))) -> c10(TAIL(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))) -> c10(TAIL(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))) -> c10(TAIL(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_incr(z0)) -> c(ACTIVE(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_head(z0)) -> c(ACTIVE(head(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_tail(z0)) -> c(ACTIVE(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_incr(z0)) -> c(MARK(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_head(z0)) -> c(MARK(head(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_tail(z0)) -> c(MARK(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, nats) -> c(CONS(encArg(x0), nats))
   ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_CONS(x0, pairs) -> c(CONS(encArg(x0), pairs))
   ENCODE_CONS(x0, odds) -> c(CONS(encArg(x0), odds))
   ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_incr(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_head(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_tail(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(nats, x1) -> c(CONS(nats, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(pairs, x1) -> c(CONS(pairs, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(odds, x1) -> c(CONS(odds, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_incr(z0), x1) -> c(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_head(z0), x1) -> c(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_tail(z0), x1) -> c(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_INCR(cons_active(z0)) -> c(INCR(active(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_mark(z0)) -> c(INCR(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_cons(z0, z1)) -> c(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_INCR(cons_incr(z0)) -> c(INCR(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_s(z0)) -> c(INCR(s(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_head(z0)) -> c(INCR(head(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_tail(z0)) -> c(INCR(tail(encArg(z0))))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1

Compound Symbols:   c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c48, c_1, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c32_4, c51_3, c52_3, c53_3, c53_2, c54_3, c54_2, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1


----------------------------------------

(115) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0))) by 
   ENCODE_S(nats) -> c(S(nats))
   ENCODE_S(0) -> c(S(0))
   ENCODE_S(pairs) -> c(S(pairs))
   ENCODE_S(odds) -> c(S(odds))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_incr(z0)) -> c(S(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_head(z0)) -> c(S(head(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_tail(z0)) -> c(S(tail(encArg(z0))))

----------------------------------------

(116)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ENCODE_HEAD(z0) -> c(HEAD(encArg(z0)))
   ENCODE_TAIL(z0) -> c(TAIL(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c4(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))) -> c4(ACTIVE(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(z0))) -> c4(ACTIVE(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))) -> c4(ACTIVE(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))) -> c5(MARK(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))) -> c5(MARK(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))) -> c5(MARK(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))) -> c7(INCR(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))) -> c7(INCR(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))) -> c7(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))) -> c7(INCR(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))) -> c7(INCR(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))) -> c7(INCR(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))) -> c7(INCR(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c8(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c8(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c8(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))) -> c8(S(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c8(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_head(z0))) -> c8(S(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))) -> c8(S(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_active(z0))) -> c9(HEAD(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))) -> c9(HEAD(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))) -> c9(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))) -> c9(HEAD(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_s(z0))) -> c9(HEAD(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_head(z0))) -> c9(HEAD(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))) -> c9(HEAD(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))) -> c10(TAIL(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))) -> c10(TAIL(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))) -> c10(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))) -> c10(TAIL(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))) -> c10(TAIL(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))) -> c10(TAIL(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))) -> c10(TAIL(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_incr(z0)) -> c(ACTIVE(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_head(z0)) -> c(ACTIVE(head(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_tail(z0)) -> c(ACTIVE(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_incr(z0)) -> c(MARK(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_head(z0)) -> c(MARK(head(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_tail(z0)) -> c(MARK(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, nats) -> c(CONS(encArg(x0), nats))
   ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_CONS(x0, pairs) -> c(CONS(encArg(x0), pairs))
   ENCODE_CONS(x0, odds) -> c(CONS(encArg(x0), odds))
   ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_incr(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_head(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_tail(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(nats, x1) -> c(CONS(nats, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(pairs, x1) -> c(CONS(pairs, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(odds, x1) -> c(CONS(odds, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_incr(z0), x1) -> c(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_head(z0), x1) -> c(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_tail(z0), x1) -> c(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_INCR(cons_active(z0)) -> c(INCR(active(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_mark(z0)) -> c(INCR(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_cons(z0, z1)) -> c(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_INCR(cons_incr(z0)) -> c(INCR(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_s(z0)) -> c(INCR(s(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_head(z0)) -> c(INCR(head(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_tail(z0)) -> c(INCR(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_S(nats) -> c(S(nats))
   ENCODE_S(0) -> c(S(0))
   ENCODE_S(pairs) -> c(S(pairs))
   ENCODE_S(odds) -> c(S(odds))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_incr(z0)) -> c(S(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_head(z0)) -> c(S(head(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_tail(z0)) -> c(S(tail(encArg(z0))))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1

Compound Symbols:   c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c48, c_1, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c32_4, c51_3, c52_3, c53_3, c53_2, c54_3, c54_2, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1


----------------------------------------

(117) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 4 trailing nodes:
   ENCODE_S(nats) -> c(S(nats))
   ENCODE_S(0) -> c(S(0))
   ENCODE_S(odds) -> c(S(odds))
   ENCODE_S(pairs) -> c(S(pairs))

----------------------------------------

(118)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ENCODE_HEAD(z0) -> c(HEAD(encArg(z0)))
   ENCODE_TAIL(z0) -> c(TAIL(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c4(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))) -> c4(ACTIVE(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(z0))) -> c4(ACTIVE(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))) -> c4(ACTIVE(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))) -> c5(MARK(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))) -> c5(MARK(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))) -> c5(MARK(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))) -> c7(INCR(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))) -> c7(INCR(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))) -> c7(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))) -> c7(INCR(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))) -> c7(INCR(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))) -> c7(INCR(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))) -> c7(INCR(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c8(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c8(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c8(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))) -> c8(S(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c8(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_head(z0))) -> c8(S(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))) -> c8(S(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_active(z0))) -> c9(HEAD(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))) -> c9(HEAD(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))) -> c9(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))) -> c9(HEAD(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_s(z0))) -> c9(HEAD(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_head(z0))) -> c9(HEAD(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))) -> c9(HEAD(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))) -> c10(TAIL(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))) -> c10(TAIL(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))) -> c10(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))) -> c10(TAIL(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))) -> c10(TAIL(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))) -> c10(TAIL(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))) -> c10(TAIL(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_incr(z0)) -> c(ACTIVE(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_head(z0)) -> c(ACTIVE(head(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_tail(z0)) -> c(ACTIVE(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_incr(z0)) -> c(MARK(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_head(z0)) -> c(MARK(head(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_tail(z0)) -> c(MARK(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, nats) -> c(CONS(encArg(x0), nats))
   ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_CONS(x0, pairs) -> c(CONS(encArg(x0), pairs))
   ENCODE_CONS(x0, odds) -> c(CONS(encArg(x0), odds))
   ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_incr(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_head(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_tail(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(nats, x1) -> c(CONS(nats, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(pairs, x1) -> c(CONS(pairs, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(odds, x1) -> c(CONS(odds, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_incr(z0), x1) -> c(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_head(z0), x1) -> c(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_tail(z0), x1) -> c(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_INCR(cons_active(z0)) -> c(INCR(active(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_mark(z0)) -> c(INCR(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_cons(z0, z1)) -> c(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_INCR(cons_incr(z0)) -> c(INCR(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_s(z0)) -> c(INCR(s(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_head(z0)) -> c(INCR(head(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_tail(z0)) -> c(INCR(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_incr(z0)) -> c(S(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_head(z0)) -> c(S(head(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_tail(z0)) -> c(S(tail(encArg(z0))))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1

Compound Symbols:   c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c48, c_1, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c32_4, c51_3, c52_3, c53_3, c53_2, c54_3, c54_2, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1


----------------------------------------

(119) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_HEAD(z0) -> c(HEAD(encArg(z0))) by 
   ENCODE_HEAD(nats) -> c(HEAD(nats))
   ENCODE_HEAD(0) -> c(HEAD(0))
   ENCODE_HEAD(pairs) -> c(HEAD(pairs))
   ENCODE_HEAD(odds) -> c(HEAD(odds))
   ENCODE_HEAD(cons_active(z0)) -> c(HEAD(active(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_mark(z0)) -> c(HEAD(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_cons(z0, z1)) -> c(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_HEAD(cons_incr(z0)) -> c(HEAD(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_s(z0)) -> c(HEAD(s(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_head(z0)) -> c(HEAD(head(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_tail(z0)) -> c(HEAD(tail(encArg(z0))))

----------------------------------------

(120)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ENCODE_TAIL(z0) -> c(TAIL(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c4(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))) -> c4(ACTIVE(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(z0))) -> c4(ACTIVE(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))) -> c4(ACTIVE(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))) -> c5(MARK(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))) -> c5(MARK(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))) -> c5(MARK(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))) -> c7(INCR(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))) -> c7(INCR(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))) -> c7(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))) -> c7(INCR(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))) -> c7(INCR(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))) -> c7(INCR(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))) -> c7(INCR(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c8(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c8(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c8(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))) -> c8(S(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c8(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_head(z0))) -> c8(S(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))) -> c8(S(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_active(z0))) -> c9(HEAD(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))) -> c9(HEAD(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))) -> c9(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))) -> c9(HEAD(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_s(z0))) -> c9(HEAD(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_head(z0))) -> c9(HEAD(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))) -> c9(HEAD(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))) -> c10(TAIL(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))) -> c10(TAIL(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))) -> c10(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))) -> c10(TAIL(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))) -> c10(TAIL(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))) -> c10(TAIL(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))) -> c10(TAIL(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_incr(z0)) -> c(ACTIVE(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_head(z0)) -> c(ACTIVE(head(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_tail(z0)) -> c(ACTIVE(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_incr(z0)) -> c(MARK(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_head(z0)) -> c(MARK(head(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_tail(z0)) -> c(MARK(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, nats) -> c(CONS(encArg(x0), nats))
   ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_CONS(x0, pairs) -> c(CONS(encArg(x0), pairs))
   ENCODE_CONS(x0, odds) -> c(CONS(encArg(x0), odds))
   ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_incr(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_head(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_tail(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(nats, x1) -> c(CONS(nats, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(pairs, x1) -> c(CONS(pairs, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(odds, x1) -> c(CONS(odds, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_incr(z0), x1) -> c(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_head(z0), x1) -> c(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_tail(z0), x1) -> c(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_INCR(cons_active(z0)) -> c(INCR(active(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_mark(z0)) -> c(INCR(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_cons(z0, z1)) -> c(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_INCR(cons_incr(z0)) -> c(INCR(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_s(z0)) -> c(INCR(s(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_head(z0)) -> c(INCR(head(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_tail(z0)) -> c(INCR(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_incr(z0)) -> c(S(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_head(z0)) -> c(S(head(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_tail(z0)) -> c(S(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(nats) -> c(HEAD(nats))
   ENCODE_HEAD(0) -> c(HEAD(0))
   ENCODE_HEAD(pairs) -> c(HEAD(pairs))
   ENCODE_HEAD(odds) -> c(HEAD(odds))
   ENCODE_HEAD(cons_active(z0)) -> c(HEAD(active(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_mark(z0)) -> c(HEAD(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_cons(z0, z1)) -> c(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_HEAD(cons_incr(z0)) -> c(HEAD(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_s(z0)) -> c(HEAD(s(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_head(z0)) -> c(HEAD(head(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_tail(z0)) -> c(HEAD(tail(encArg(z0))))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCODE_TAIL_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1

Compound Symbols:   c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c48, c_1, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c32_4, c51_3, c52_3, c53_3, c53_2, c54_3, c54_2, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1


----------------------------------------

(121) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 4 trailing nodes:
   ENCODE_HEAD(0) -> c(HEAD(0))
   ENCODE_HEAD(nats) -> c(HEAD(nats))
   ENCODE_HEAD(pairs) -> c(HEAD(pairs))
   ENCODE_HEAD(odds) -> c(HEAD(odds))

----------------------------------------

(122)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ENCODE_TAIL(z0) -> c(TAIL(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c4(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))) -> c4(ACTIVE(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(z0))) -> c4(ACTIVE(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))) -> c4(ACTIVE(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))) -> c5(MARK(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))) -> c5(MARK(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))) -> c5(MARK(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))) -> c7(INCR(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))) -> c7(INCR(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))) -> c7(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))) -> c7(INCR(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))) -> c7(INCR(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))) -> c7(INCR(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))) -> c7(INCR(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c8(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c8(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c8(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))) -> c8(S(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c8(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_head(z0))) -> c8(S(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))) -> c8(S(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_active(z0))) -> c9(HEAD(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))) -> c9(HEAD(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))) -> c9(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))) -> c9(HEAD(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_s(z0))) -> c9(HEAD(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_head(z0))) -> c9(HEAD(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))) -> c9(HEAD(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))) -> c10(TAIL(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))) -> c10(TAIL(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))) -> c10(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))) -> c10(TAIL(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))) -> c10(TAIL(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))) -> c10(TAIL(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))) -> c10(TAIL(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_incr(z0)) -> c(ACTIVE(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_head(z0)) -> c(ACTIVE(head(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_tail(z0)) -> c(ACTIVE(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_incr(z0)) -> c(MARK(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_head(z0)) -> c(MARK(head(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_tail(z0)) -> c(MARK(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, nats) -> c(CONS(encArg(x0), nats))
   ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_CONS(x0, pairs) -> c(CONS(encArg(x0), pairs))
   ENCODE_CONS(x0, odds) -> c(CONS(encArg(x0), odds))
   ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_incr(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_head(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_tail(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(nats, x1) -> c(CONS(nats, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(pairs, x1) -> c(CONS(pairs, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(odds, x1) -> c(CONS(odds, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_incr(z0), x1) -> c(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_head(z0), x1) -> c(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_tail(z0), x1) -> c(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_INCR(cons_active(z0)) -> c(INCR(active(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_mark(z0)) -> c(INCR(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_cons(z0, z1)) -> c(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_INCR(cons_incr(z0)) -> c(INCR(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_s(z0)) -> c(INCR(s(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_head(z0)) -> c(INCR(head(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_tail(z0)) -> c(INCR(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_incr(z0)) -> c(S(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_head(z0)) -> c(S(head(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_tail(z0)) -> c(S(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_active(z0)) -> c(HEAD(active(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_mark(z0)) -> c(HEAD(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_cons(z0, z1)) -> c(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_HEAD(cons_incr(z0)) -> c(HEAD(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_s(z0)) -> c(HEAD(s(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_head(z0)) -> c(HEAD(head(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_tail(z0)) -> c(HEAD(tail(encArg(z0))))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCODE_TAIL_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1

Compound Symbols:   c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c48, c_1, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c32_4, c51_3, c52_3, c53_3, c53_2, c54_3, c54_2, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1


----------------------------------------

(123) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_TAIL(z0) -> c(TAIL(encArg(z0))) by 
   ENCODE_TAIL(nats) -> c(TAIL(nats))
   ENCODE_TAIL(0) -> c(TAIL(0))
   ENCODE_TAIL(pairs) -> c(TAIL(pairs))
   ENCODE_TAIL(odds) -> c(TAIL(odds))
   ENCODE_TAIL(cons_active(z0)) -> c(TAIL(active(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_mark(z0)) -> c(TAIL(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_cons(z0, z1)) -> c(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_TAIL(cons_incr(z0)) -> c(TAIL(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_s(z0)) -> c(TAIL(s(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_head(z0)) -> c(TAIL(head(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_tail(z0)) -> c(TAIL(tail(encArg(z0))))

----------------------------------------

(124)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c4(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))) -> c4(ACTIVE(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(z0))) -> c4(ACTIVE(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))) -> c4(ACTIVE(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))) -> c5(MARK(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))) -> c5(MARK(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))) -> c5(MARK(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))) -> c7(INCR(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))) -> c7(INCR(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))) -> c7(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))) -> c7(INCR(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))) -> c7(INCR(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))) -> c7(INCR(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))) -> c7(INCR(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c8(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c8(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c8(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))) -> c8(S(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c8(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_head(z0))) -> c8(S(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))) -> c8(S(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_active(z0))) -> c9(HEAD(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))) -> c9(HEAD(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))) -> c9(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))) -> c9(HEAD(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_s(z0))) -> c9(HEAD(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_head(z0))) -> c9(HEAD(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))) -> c9(HEAD(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))) -> c10(TAIL(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))) -> c10(TAIL(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))) -> c10(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))) -> c10(TAIL(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))) -> c10(TAIL(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))) -> c10(TAIL(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))) -> c10(TAIL(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_incr(z0)) -> c(ACTIVE(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_head(z0)) -> c(ACTIVE(head(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_tail(z0)) -> c(ACTIVE(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_incr(z0)) -> c(MARK(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_head(z0)) -> c(MARK(head(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_tail(z0)) -> c(MARK(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, nats) -> c(CONS(encArg(x0), nats))
   ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_CONS(x0, pairs) -> c(CONS(encArg(x0), pairs))
   ENCODE_CONS(x0, odds) -> c(CONS(encArg(x0), odds))
   ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_incr(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_head(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_tail(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(nats, x1) -> c(CONS(nats, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(pairs, x1) -> c(CONS(pairs, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(odds, x1) -> c(CONS(odds, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_incr(z0), x1) -> c(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_head(z0), x1) -> c(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_tail(z0), x1) -> c(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_INCR(cons_active(z0)) -> c(INCR(active(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_mark(z0)) -> c(INCR(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_cons(z0, z1)) -> c(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_INCR(cons_incr(z0)) -> c(INCR(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_s(z0)) -> c(INCR(s(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_head(z0)) -> c(INCR(head(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_tail(z0)) -> c(INCR(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_incr(z0)) -> c(S(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_head(z0)) -> c(S(head(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_tail(z0)) -> c(S(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_active(z0)) -> c(HEAD(active(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_mark(z0)) -> c(HEAD(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_cons(z0, z1)) -> c(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_HEAD(cons_incr(z0)) -> c(HEAD(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_s(z0)) -> c(HEAD(s(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_head(z0)) -> c(HEAD(head(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_tail(z0)) -> c(HEAD(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(nats) -> c(TAIL(nats))
   ENCODE_TAIL(0) -> c(TAIL(0))
   ENCODE_TAIL(pairs) -> c(TAIL(pairs))
   ENCODE_TAIL(odds) -> c(TAIL(odds))
   ENCODE_TAIL(cons_active(z0)) -> c(TAIL(active(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_mark(z0)) -> c(TAIL(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_cons(z0, z1)) -> c(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_TAIL(cons_incr(z0)) -> c(TAIL(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_s(z0)) -> c(TAIL(s(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_head(z0)) -> c(TAIL(head(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_tail(z0)) -> c(TAIL(tail(encArg(z0))))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1

Compound Symbols:   c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c48, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c32_4, c51_3, c52_3, c53_3, c53_2, c54_3, c54_2, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1, c_1


----------------------------------------

(125) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 4 trailing nodes:
   ENCODE_TAIL(nats) -> c(TAIL(nats))
   ENCODE_TAIL(odds) -> c(TAIL(odds))
   ENCODE_TAIL(0) -> c(TAIL(0))
   ENCODE_TAIL(pairs) -> c(TAIL(pairs))

----------------------------------------

(126)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c4(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))) -> c4(ACTIVE(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(z0))) -> c4(ACTIVE(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))) -> c4(ACTIVE(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))) -> c5(MARK(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))) -> c5(MARK(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))) -> c5(MARK(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))) -> c7(INCR(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))) -> c7(INCR(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))) -> c7(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))) -> c7(INCR(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))) -> c7(INCR(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))) -> c7(INCR(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))) -> c7(INCR(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c8(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c8(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c8(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))) -> c8(S(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c8(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_head(z0))) -> c8(S(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))) -> c8(S(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_active(z0))) -> c9(HEAD(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))) -> c9(HEAD(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))) -> c9(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))) -> c9(HEAD(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_s(z0))) -> c9(HEAD(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_head(z0))) -> c9(HEAD(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))) -> c9(HEAD(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))) -> c10(TAIL(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))) -> c10(TAIL(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))) -> c10(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))) -> c10(TAIL(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))) -> c10(TAIL(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))) -> c10(TAIL(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))) -> c10(TAIL(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_incr(z0)) -> c(ACTIVE(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_head(z0)) -> c(ACTIVE(head(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_tail(z0)) -> c(ACTIVE(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_incr(z0)) -> c(MARK(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_head(z0)) -> c(MARK(head(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_tail(z0)) -> c(MARK(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, nats) -> c(CONS(encArg(x0), nats))
   ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_CONS(x0, pairs) -> c(CONS(encArg(x0), pairs))
   ENCODE_CONS(x0, odds) -> c(CONS(encArg(x0), odds))
   ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_incr(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_head(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_tail(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(nats, x1) -> c(CONS(nats, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(pairs, x1) -> c(CONS(pairs, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(odds, x1) -> c(CONS(odds, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_incr(z0), x1) -> c(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_head(z0), x1) -> c(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_tail(z0), x1) -> c(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_INCR(cons_active(z0)) -> c(INCR(active(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_mark(z0)) -> c(INCR(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_cons(z0, z1)) -> c(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_INCR(cons_incr(z0)) -> c(INCR(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_s(z0)) -> c(INCR(s(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_head(z0)) -> c(INCR(head(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_tail(z0)) -> c(INCR(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_incr(z0)) -> c(S(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_head(z0)) -> c(S(head(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_tail(z0)) -> c(S(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_active(z0)) -> c(HEAD(active(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_mark(z0)) -> c(HEAD(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_cons(z0, z1)) -> c(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_HEAD(cons_incr(z0)) -> c(HEAD(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_s(z0)) -> c(HEAD(s(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_head(z0)) -> c(HEAD(head(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_tail(z0)) -> c(HEAD(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_active(z0)) -> c(TAIL(active(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_mark(z0)) -> c(TAIL(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_cons(z0, z1)) -> c(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_TAIL(cons_incr(z0)) -> c(TAIL(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_s(z0)) -> c(TAIL(s(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_head(z0)) -> c(TAIL(head(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_tail(z0)) -> c(TAIL(tail(encArg(z0))))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1

Compound Symbols:   c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c48, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c32_4, c51_3, c52_3, c53_3, c53_2, c54_3, c54_2, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1, c_1


----------------------------------------

(127) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c4(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) by 
   ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ACTIVE(c_active(encArg(x0))), ENCARG(cons_active(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c4(ACTIVE(active(nats)), ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0)), ENCARG(cons_active(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c4(ACTIVE(active(pairs)), ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c4(ACTIVE(active(odds)), ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))

----------------------------------------

(128)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))) -> c4(ACTIVE(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(z0))) -> c4(ACTIVE(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))) -> c4(ACTIVE(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))) -> c5(MARK(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))) -> c5(MARK(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))) -> c5(MARK(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))) -> c7(INCR(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))) -> c7(INCR(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))) -> c7(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))) -> c7(INCR(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))) -> c7(INCR(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))) -> c7(INCR(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))) -> c7(INCR(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c8(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c8(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c8(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))) -> c8(S(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c8(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_head(z0))) -> c8(S(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))) -> c8(S(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_active(z0))) -> c9(HEAD(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))) -> c9(HEAD(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))) -> c9(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))) -> c9(HEAD(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_s(z0))) -> c9(HEAD(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_head(z0))) -> c9(HEAD(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))) -> c9(HEAD(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))) -> c10(TAIL(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))) -> c10(TAIL(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))) -> c10(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))) -> c10(TAIL(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))) -> c10(TAIL(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))) -> c10(TAIL(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))) -> c10(TAIL(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_incr(z0)) -> c(ACTIVE(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_head(z0)) -> c(ACTIVE(head(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_tail(z0)) -> c(ACTIVE(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_incr(z0)) -> c(MARK(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_head(z0)) -> c(MARK(head(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_tail(z0)) -> c(MARK(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, nats) -> c(CONS(encArg(x0), nats))
   ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_CONS(x0, pairs) -> c(CONS(encArg(x0), pairs))
   ENCODE_CONS(x0, odds) -> c(CONS(encArg(x0), odds))
   ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_incr(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_head(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_tail(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(nats, x1) -> c(CONS(nats, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(pairs, x1) -> c(CONS(pairs, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(odds, x1) -> c(CONS(odds, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_incr(z0), x1) -> c(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_head(z0), x1) -> c(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_tail(z0), x1) -> c(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_INCR(cons_active(z0)) -> c(INCR(active(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_mark(z0)) -> c(INCR(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_cons(z0, z1)) -> c(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_INCR(cons_incr(z0)) -> c(INCR(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_s(z0)) -> c(INCR(s(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_head(z0)) -> c(INCR(head(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_tail(z0)) -> c(INCR(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_incr(z0)) -> c(S(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_head(z0)) -> c(S(head(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_tail(z0)) -> c(S(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_active(z0)) -> c(HEAD(active(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_mark(z0)) -> c(HEAD(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_cons(z0, z1)) -> c(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_HEAD(cons_incr(z0)) -> c(HEAD(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_s(z0)) -> c(HEAD(s(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_head(z0)) -> c(HEAD(head(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_tail(z0)) -> c(HEAD(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_active(z0)) -> c(TAIL(active(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_mark(z0)) -> c(TAIL(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_cons(z0, z1)) -> c(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_TAIL(cons_incr(z0)) -> c(TAIL(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_s(z0)) -> c(TAIL(s(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_head(z0)) -> c(TAIL(head(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_tail(z0)) -> c(TAIL(tail(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ACTIVE(c_active(encArg(x0))), ENCARG(cons_active(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c4(ACTIVE(active(nats)), ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0)), ENCARG(cons_active(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c4(ACTIVE(active(pairs)), ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c4(ACTIVE(active(odds)), ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1

Compound Symbols:   c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c48, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c32_4, c51_3, c52_3, c53_3, c53_2, c54_3, c54_2, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1, c_1


----------------------------------------

(129) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 2 trailing tuple parts
----------------------------------------

(130)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))) -> c4(ACTIVE(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(z0))) -> c4(ACTIVE(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))) -> c4(ACTIVE(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))) -> c5(MARK(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))) -> c5(MARK(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))) -> c5(MARK(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))) -> c7(INCR(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))) -> c7(INCR(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))) -> c7(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))) -> c7(INCR(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))) -> c7(INCR(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))) -> c7(INCR(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))) -> c7(INCR(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c8(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c8(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c8(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))) -> c8(S(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c8(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_head(z0))) -> c8(S(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))) -> c8(S(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_active(z0))) -> c9(HEAD(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))) -> c9(HEAD(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))) -> c9(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))) -> c9(HEAD(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_s(z0))) -> c9(HEAD(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_head(z0))) -> c9(HEAD(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))) -> c9(HEAD(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))) -> c10(TAIL(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))) -> c10(TAIL(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))) -> c10(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))) -> c10(TAIL(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))) -> c10(TAIL(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))) -> c10(TAIL(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))) -> c10(TAIL(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_incr(z0)) -> c(ACTIVE(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_head(z0)) -> c(ACTIVE(head(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_tail(z0)) -> c(ACTIVE(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_incr(z0)) -> c(MARK(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_head(z0)) -> c(MARK(head(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_tail(z0)) -> c(MARK(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, nats) -> c(CONS(encArg(x0), nats))
   ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_CONS(x0, pairs) -> c(CONS(encArg(x0), pairs))
   ENCODE_CONS(x0, odds) -> c(CONS(encArg(x0), odds))
   ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_incr(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_head(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_tail(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(nats, x1) -> c(CONS(nats, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(pairs, x1) -> c(CONS(pairs, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(odds, x1) -> c(CONS(odds, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_incr(z0), x1) -> c(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_head(z0), x1) -> c(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_tail(z0), x1) -> c(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_INCR(cons_active(z0)) -> c(INCR(active(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_mark(z0)) -> c(INCR(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_cons(z0, z1)) -> c(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_INCR(cons_incr(z0)) -> c(INCR(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_s(z0)) -> c(INCR(s(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_head(z0)) -> c(INCR(head(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_tail(z0)) -> c(INCR(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_incr(z0)) -> c(S(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_head(z0)) -> c(S(head(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_tail(z0)) -> c(S(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_active(z0)) -> c(HEAD(active(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_mark(z0)) -> c(HEAD(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_cons(z0, z1)) -> c(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_HEAD(cons_incr(z0)) -> c(HEAD(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_s(z0)) -> c(HEAD(s(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_head(z0)) -> c(HEAD(head(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_tail(z0)) -> c(HEAD(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_active(z0)) -> c(TAIL(active(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_mark(z0)) -> c(TAIL(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_cons(z0, z1)) -> c(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_TAIL(cons_incr(z0)) -> c(TAIL(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_s(z0)) -> c(TAIL(s(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_head(z0)) -> c(TAIL(head(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_tail(z0)) -> c(TAIL(tail(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c4(ACTIVE(active(nats)), ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c4(ACTIVE(active(pairs)), ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c4(ACTIVE(active(odds)), ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0)))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1

Compound Symbols:   c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c48, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c32_4, c51_3, c52_3, c53_3, c53_2, c54_3, c54_2, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1, c_1


----------------------------------------

(131) CdtGraphSplitRhsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Split RHS of tuples not part of any SCC
----------------------------------------

(132)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))) -> c4(ACTIVE(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(z0))) -> c4(ACTIVE(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))) -> c4(ACTIVE(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))) -> c5(MARK(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))) -> c5(MARK(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))) -> c5(MARK(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))) -> c7(INCR(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))) -> c7(INCR(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))) -> c7(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))) -> c7(INCR(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))) -> c7(INCR(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))) -> c7(INCR(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))) -> c7(INCR(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c8(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c8(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c8(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))) -> c8(S(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c8(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_head(z0))) -> c8(S(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))) -> c8(S(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_active(z0))) -> c9(HEAD(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))) -> c9(HEAD(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))) -> c9(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))) -> c9(HEAD(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_s(z0))) -> c9(HEAD(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_head(z0))) -> c9(HEAD(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))) -> c9(HEAD(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))) -> c10(TAIL(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))) -> c10(TAIL(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))) -> c10(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))) -> c10(TAIL(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))) -> c10(TAIL(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))) -> c10(TAIL(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))) -> c10(TAIL(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_incr(z0)) -> c(ACTIVE(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_head(z0)) -> c(ACTIVE(head(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_tail(z0)) -> c(ACTIVE(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_incr(z0)) -> c(MARK(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_head(z0)) -> c(MARK(head(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_tail(z0)) -> c(MARK(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, nats) -> c(CONS(encArg(x0), nats))
   ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_CONS(x0, pairs) -> c(CONS(encArg(x0), pairs))
   ENCODE_CONS(x0, odds) -> c(CONS(encArg(x0), odds))
   ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_incr(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_head(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_tail(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(nats, x1) -> c(CONS(nats, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(pairs, x1) -> c(CONS(pairs, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(odds, x1) -> c(CONS(odds, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_incr(z0), x1) -> c(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_head(z0), x1) -> c(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_tail(z0), x1) -> c(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_INCR(cons_active(z0)) -> c(INCR(active(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_mark(z0)) -> c(INCR(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_cons(z0, z1)) -> c(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_INCR(cons_incr(z0)) -> c(INCR(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_s(z0)) -> c(INCR(s(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_head(z0)) -> c(INCR(head(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_tail(z0)) -> c(INCR(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_incr(z0)) -> c(S(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_head(z0)) -> c(S(head(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_tail(z0)) -> c(S(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_active(z0)) -> c(HEAD(active(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_mark(z0)) -> c(HEAD(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_cons(z0, z1)) -> c(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_HEAD(cons_incr(z0)) -> c(HEAD(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_s(z0)) -> c(HEAD(s(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_head(z0)) -> c(HEAD(head(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_tail(z0)) -> c(HEAD(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_active(z0)) -> c(TAIL(active(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_mark(z0)) -> c(TAIL(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_cons(z0, z1)) -> c(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_TAIL(cons_incr(z0)) -> c(TAIL(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_s(z0)) -> c(TAIL(s(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_head(z0)) -> c(TAIL(head(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_tail(z0)) -> c(TAIL(tail(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ACTIVE(active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ACTIVE(active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ACTIVE(active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ENCARG(cons_active(odds)))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1

Compound Symbols:   c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c48, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c32_4, c51_3, c52_3, c53_3, c53_2, c54_3, c54_2, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1, c_1, c1_1


----------------------------------------

(133) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c4(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) by 
   ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ACTIVE(c_mark(encArg(x0))), ENCARG(cons_mark(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(nats))) -> c4(ACTIVE(mark(nats)), ENCARG(cons_mark(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c4(ACTIVE(mark(0)), ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(pairs))) -> c4(ACTIVE(mark(pairs)), ENCARG(cons_mark(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(odds))) -> c4(ACTIVE(mark(odds)), ENCARG(cons_mark(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))))

----------------------------------------

(134)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))) -> c4(ACTIVE(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(z0))) -> c4(ACTIVE(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))) -> c4(ACTIVE(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))) -> c5(MARK(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))) -> c5(MARK(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))) -> c5(MARK(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))) -> c7(INCR(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))) -> c7(INCR(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))) -> c7(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))) -> c7(INCR(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))) -> c7(INCR(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))) -> c7(INCR(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))) -> c7(INCR(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c8(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c8(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c8(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))) -> c8(S(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c8(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_head(z0))) -> c8(S(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))) -> c8(S(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_active(z0))) -> c9(HEAD(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))) -> c9(HEAD(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))) -> c9(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))) -> c9(HEAD(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_s(z0))) -> c9(HEAD(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_head(z0))) -> c9(HEAD(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))) -> c9(HEAD(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))) -> c10(TAIL(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))) -> c10(TAIL(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))) -> c10(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))) -> c10(TAIL(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))) -> c10(TAIL(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))) -> c10(TAIL(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))) -> c10(TAIL(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_incr(z0)) -> c(ACTIVE(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_head(z0)) -> c(ACTIVE(head(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_tail(z0)) -> c(ACTIVE(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_incr(z0)) -> c(MARK(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_head(z0)) -> c(MARK(head(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_tail(z0)) -> c(MARK(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, nats) -> c(CONS(encArg(x0), nats))
   ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_CONS(x0, pairs) -> c(CONS(encArg(x0), pairs))
   ENCODE_CONS(x0, odds) -> c(CONS(encArg(x0), odds))
   ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_incr(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_head(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_tail(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(nats, x1) -> c(CONS(nats, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(pairs, x1) -> c(CONS(pairs, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(odds, x1) -> c(CONS(odds, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_incr(z0), x1) -> c(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_head(z0), x1) -> c(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_tail(z0), x1) -> c(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_INCR(cons_active(z0)) -> c(INCR(active(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_mark(z0)) -> c(INCR(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_cons(z0, z1)) -> c(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_INCR(cons_incr(z0)) -> c(INCR(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_s(z0)) -> c(INCR(s(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_head(z0)) -> c(INCR(head(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_tail(z0)) -> c(INCR(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_incr(z0)) -> c(S(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_head(z0)) -> c(S(head(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_tail(z0)) -> c(S(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_active(z0)) -> c(HEAD(active(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_mark(z0)) -> c(HEAD(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_cons(z0, z1)) -> c(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_HEAD(cons_incr(z0)) -> c(HEAD(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_s(z0)) -> c(HEAD(s(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_head(z0)) -> c(HEAD(head(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_tail(z0)) -> c(HEAD(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_active(z0)) -> c(TAIL(active(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_mark(z0)) -> c(TAIL(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_cons(z0, z1)) -> c(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_TAIL(cons_incr(z0)) -> c(TAIL(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_s(z0)) -> c(TAIL(s(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_head(z0)) -> c(TAIL(head(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_tail(z0)) -> c(TAIL(tail(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ACTIVE(active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ACTIVE(active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ACTIVE(active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ACTIVE(c_mark(encArg(x0))), ENCARG(cons_mark(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(nats))) -> c4(ACTIVE(mark(nats)), ENCARG(cons_mark(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c4(ACTIVE(mark(0)), ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(pairs))) -> c4(ACTIVE(mark(pairs)), ENCARG(cons_mark(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(odds))) -> c4(ACTIVE(mark(odds)), ENCARG(cons_mark(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1

Compound Symbols:   c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c48, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c32_4, c51_3, c52_3, c53_3, c53_2, c54_3, c54_2, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1, c_1, c1_1


----------------------------------------

(135) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing tuple parts
----------------------------------------

(136)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))) -> c4(ACTIVE(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(z0))) -> c4(ACTIVE(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))) -> c4(ACTIVE(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))) -> c5(MARK(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))) -> c5(MARK(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))) -> c5(MARK(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))) -> c7(INCR(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))) -> c7(INCR(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))) -> c7(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))) -> c7(INCR(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))) -> c7(INCR(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))) -> c7(INCR(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))) -> c7(INCR(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c8(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c8(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c8(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))) -> c8(S(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c8(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_head(z0))) -> c8(S(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))) -> c8(S(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_active(z0))) -> c9(HEAD(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))) -> c9(HEAD(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))) -> c9(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))) -> c9(HEAD(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_s(z0))) -> c9(HEAD(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_head(z0))) -> c9(HEAD(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))) -> c9(HEAD(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))) -> c10(TAIL(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))) -> c10(TAIL(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))) -> c10(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))) -> c10(TAIL(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))) -> c10(TAIL(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))) -> c10(TAIL(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))) -> c10(TAIL(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_incr(z0)) -> c(ACTIVE(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_head(z0)) -> c(ACTIVE(head(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_tail(z0)) -> c(ACTIVE(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_incr(z0)) -> c(MARK(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_head(z0)) -> c(MARK(head(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_tail(z0)) -> c(MARK(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, nats) -> c(CONS(encArg(x0), nats))
   ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_CONS(x0, pairs) -> c(CONS(encArg(x0), pairs))
   ENCODE_CONS(x0, odds) -> c(CONS(encArg(x0), odds))
   ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_incr(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_head(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_tail(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(nats, x1) -> c(CONS(nats, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(pairs, x1) -> c(CONS(pairs, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(odds, x1) -> c(CONS(odds, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_incr(z0), x1) -> c(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_head(z0), x1) -> c(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_tail(z0), x1) -> c(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_INCR(cons_active(z0)) -> c(INCR(active(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_mark(z0)) -> c(INCR(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_cons(z0, z1)) -> c(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_INCR(cons_incr(z0)) -> c(INCR(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_s(z0)) -> c(INCR(s(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_head(z0)) -> c(INCR(head(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_tail(z0)) -> c(INCR(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_incr(z0)) -> c(S(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_head(z0)) -> c(S(head(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_tail(z0)) -> c(S(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_active(z0)) -> c(HEAD(active(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_mark(z0)) -> c(HEAD(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_cons(z0, z1)) -> c(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_HEAD(cons_incr(z0)) -> c(HEAD(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_s(z0)) -> c(HEAD(s(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_head(z0)) -> c(HEAD(head(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_tail(z0)) -> c(HEAD(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_active(z0)) -> c(TAIL(active(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_mark(z0)) -> c(TAIL(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_cons(z0, z1)) -> c(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_TAIL(cons_incr(z0)) -> c(TAIL(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_s(z0)) -> c(TAIL(s(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_head(z0)) -> c(TAIL(head(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_tail(z0)) -> c(TAIL(tail(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ACTIVE(active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ACTIVE(active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ACTIVE(active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(nats))) -> c4(ACTIVE(mark(nats)), ENCARG(cons_mark(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c4(ACTIVE(mark(0)), ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(pairs))) -> c4(ACTIVE(mark(pairs)), ENCARG(cons_mark(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(odds))) -> c4(ACTIVE(mark(odds)), ENCARG(cons_mark(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0)))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1

Compound Symbols:   c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c48, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c32_4, c51_3, c52_3, c53_3, c53_2, c54_3, c54_2, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1, c_1, c1_1


----------------------------------------

(137) CdtGraphSplitRhsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Split RHS of tuples not part of any SCC
----------------------------------------

(138)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))) -> c4(ACTIVE(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(z0))) -> c4(ACTIVE(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))) -> c4(ACTIVE(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))) -> c5(MARK(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))) -> c5(MARK(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))) -> c5(MARK(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))) -> c7(INCR(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))) -> c7(INCR(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))) -> c7(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))) -> c7(INCR(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))) -> c7(INCR(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))) -> c7(INCR(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))) -> c7(INCR(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c8(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c8(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c8(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))) -> c8(S(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c8(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_head(z0))) -> c8(S(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))) -> c8(S(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_active(z0))) -> c9(HEAD(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))) -> c9(HEAD(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))) -> c9(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))) -> c9(HEAD(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_s(z0))) -> c9(HEAD(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_head(z0))) -> c9(HEAD(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))) -> c9(HEAD(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))) -> c10(TAIL(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))) -> c10(TAIL(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))) -> c10(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))) -> c10(TAIL(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))) -> c10(TAIL(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))) -> c10(TAIL(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))) -> c10(TAIL(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_incr(z0)) -> c(ACTIVE(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_head(z0)) -> c(ACTIVE(head(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_tail(z0)) -> c(ACTIVE(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_incr(z0)) -> c(MARK(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_head(z0)) -> c(MARK(head(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_tail(z0)) -> c(MARK(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, nats) -> c(CONS(encArg(x0), nats))
   ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_CONS(x0, pairs) -> c(CONS(encArg(x0), pairs))
   ENCODE_CONS(x0, odds) -> c(CONS(encArg(x0), odds))
   ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_incr(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_head(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_tail(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(nats, x1) -> c(CONS(nats, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(pairs, x1) -> c(CONS(pairs, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(odds, x1) -> c(CONS(odds, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_incr(z0), x1) -> c(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_head(z0), x1) -> c(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_tail(z0), x1) -> c(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_INCR(cons_active(z0)) -> c(INCR(active(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_mark(z0)) -> c(INCR(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_cons(z0, z1)) -> c(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_INCR(cons_incr(z0)) -> c(INCR(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_s(z0)) -> c(INCR(s(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_head(z0)) -> c(INCR(head(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_tail(z0)) -> c(INCR(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_incr(z0)) -> c(S(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_head(z0)) -> c(S(head(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_tail(z0)) -> c(S(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_active(z0)) -> c(HEAD(active(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_mark(z0)) -> c(HEAD(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_cons(z0, z1)) -> c(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_HEAD(cons_incr(z0)) -> c(HEAD(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_s(z0)) -> c(HEAD(s(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_head(z0)) -> c(HEAD(head(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_tail(z0)) -> c(HEAD(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_active(z0)) -> c(TAIL(active(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_mark(z0)) -> c(TAIL(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_cons(z0, z1)) -> c(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_TAIL(cons_incr(z0)) -> c(TAIL(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_s(z0)) -> c(TAIL(s(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_head(z0)) -> c(TAIL(head(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_tail(z0)) -> c(TAIL(tail(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ACTIVE(active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ACTIVE(active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ACTIVE(active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(nats))) -> c2(ACTIVE(mark(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(nats))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(pairs))) -> c2(ACTIVE(mark(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(pairs))) -> c2(ENCARG(cons_mark(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(odds))) -> c2(ACTIVE(mark(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(odds))) -> c2(ENCARG(cons_mark(odds)))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1

Compound Symbols:   c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c48, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c32_4, c51_3, c52_3, c53_3, c53_2, c54_3, c54_2, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1, c_1, c1_1, c2_1


----------------------------------------

(139) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) by 
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ACTIVE(c_cons(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(x0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nats))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nats)), ENCARG(cons_cons(x0, nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, pairs))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), pairs)), ENCARG(cons_cons(x0, pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, odds))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), odds)), ENCARG(cons_cons(x0, odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(nats, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nats, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nats, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(pairs, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(pairs, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(pairs, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(odds, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(odds, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(odds, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_incr(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(incr(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_head(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(head(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_tail(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tail(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)))

----------------------------------------

(140)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))) -> c4(ACTIVE(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(z0))) -> c4(ACTIVE(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))) -> c4(ACTIVE(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))) -> c5(MARK(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))) -> c5(MARK(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))) -> c5(MARK(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))) -> c7(INCR(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))) -> c7(INCR(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))) -> c7(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))) -> c7(INCR(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))) -> c7(INCR(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))) -> c7(INCR(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))) -> c7(INCR(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c8(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c8(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c8(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))) -> c8(S(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c8(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_head(z0))) -> c8(S(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))) -> c8(S(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_active(z0))) -> c9(HEAD(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))) -> c9(HEAD(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))) -> c9(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))) -> c9(HEAD(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_s(z0))) -> c9(HEAD(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_head(z0))) -> c9(HEAD(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))) -> c9(HEAD(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))) -> c10(TAIL(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))) -> c10(TAIL(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))) -> c10(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))) -> c10(TAIL(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))) -> c10(TAIL(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))) -> c10(TAIL(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))) -> c10(TAIL(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_incr(z0)) -> c(ACTIVE(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_head(z0)) -> c(ACTIVE(head(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_tail(z0)) -> c(ACTIVE(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_incr(z0)) -> c(MARK(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_head(z0)) -> c(MARK(head(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_tail(z0)) -> c(MARK(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, nats) -> c(CONS(encArg(x0), nats))
   ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_CONS(x0, pairs) -> c(CONS(encArg(x0), pairs))
   ENCODE_CONS(x0, odds) -> c(CONS(encArg(x0), odds))
   ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_incr(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_head(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_tail(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(nats, x1) -> c(CONS(nats, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(pairs, x1) -> c(CONS(pairs, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(odds, x1) -> c(CONS(odds, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_incr(z0), x1) -> c(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_head(z0), x1) -> c(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_tail(z0), x1) -> c(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_INCR(cons_active(z0)) -> c(INCR(active(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_mark(z0)) -> c(INCR(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_cons(z0, z1)) -> c(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_INCR(cons_incr(z0)) -> c(INCR(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_s(z0)) -> c(INCR(s(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_head(z0)) -> c(INCR(head(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_tail(z0)) -> c(INCR(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_incr(z0)) -> c(S(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_head(z0)) -> c(S(head(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_tail(z0)) -> c(S(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_active(z0)) -> c(HEAD(active(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_mark(z0)) -> c(HEAD(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_cons(z0, z1)) -> c(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_HEAD(cons_incr(z0)) -> c(HEAD(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_s(z0)) -> c(HEAD(s(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_head(z0)) -> c(HEAD(head(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_tail(z0)) -> c(HEAD(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_active(z0)) -> c(TAIL(active(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_mark(z0)) -> c(TAIL(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_cons(z0, z1)) -> c(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_TAIL(cons_incr(z0)) -> c(TAIL(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_s(z0)) -> c(TAIL(s(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_head(z0)) -> c(TAIL(head(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_tail(z0)) -> c(TAIL(tail(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ACTIVE(active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ACTIVE(active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ACTIVE(active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(nats))) -> c2(ACTIVE(mark(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(nats))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(pairs))) -> c2(ACTIVE(mark(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(pairs))) -> c2(ENCARG(cons_mark(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(odds))) -> c2(ACTIVE(mark(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(odds))) -> c2(ENCARG(cons_mark(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ACTIVE(c_cons(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(x0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nats))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nats)), ENCARG(cons_cons(x0, nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, pairs))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), pairs)), ENCARG(cons_cons(x0, pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, odds))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), odds)), ENCARG(cons_cons(x0, odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(nats, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nats, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nats, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(pairs, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(pairs, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(pairs, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(odds, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(odds, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(odds, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_incr(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(incr(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_head(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(head(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_tail(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tail(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1

Compound Symbols:   c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c48, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c32_4, c51_3, c52_3, c53_3, c53_2, c54_3, c54_2, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1, c_1, c1_1, c2_1


----------------------------------------

(141) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing tuple parts
----------------------------------------

(142)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))) -> c4(ACTIVE(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(z0))) -> c4(ACTIVE(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))) -> c4(ACTIVE(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))) -> c5(MARK(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))) -> c5(MARK(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))) -> c5(MARK(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))) -> c7(INCR(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))) -> c7(INCR(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))) -> c7(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))) -> c7(INCR(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))) -> c7(INCR(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))) -> c7(INCR(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))) -> c7(INCR(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c8(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c8(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c8(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))) -> c8(S(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c8(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_head(z0))) -> c8(S(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))) -> c8(S(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_active(z0))) -> c9(HEAD(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))) -> c9(HEAD(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))) -> c9(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))) -> c9(HEAD(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_s(z0))) -> c9(HEAD(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_head(z0))) -> c9(HEAD(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))) -> c9(HEAD(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))) -> c10(TAIL(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))) -> c10(TAIL(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))) -> c10(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))) -> c10(TAIL(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))) -> c10(TAIL(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))) -> c10(TAIL(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))) -> c10(TAIL(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_incr(z0)) -> c(ACTIVE(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_head(z0)) -> c(ACTIVE(head(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_tail(z0)) -> c(ACTIVE(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_incr(z0)) -> c(MARK(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_head(z0)) -> c(MARK(head(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_tail(z0)) -> c(MARK(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, nats) -> c(CONS(encArg(x0), nats))
   ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_CONS(x0, pairs) -> c(CONS(encArg(x0), pairs))
   ENCODE_CONS(x0, odds) -> c(CONS(encArg(x0), odds))
   ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_incr(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_head(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_tail(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(nats, x1) -> c(CONS(nats, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(pairs, x1) -> c(CONS(pairs, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(odds, x1) -> c(CONS(odds, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_incr(z0), x1) -> c(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_head(z0), x1) -> c(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_tail(z0), x1) -> c(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_INCR(cons_active(z0)) -> c(INCR(active(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_mark(z0)) -> c(INCR(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_cons(z0, z1)) -> c(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_INCR(cons_incr(z0)) -> c(INCR(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_s(z0)) -> c(INCR(s(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_head(z0)) -> c(INCR(head(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_tail(z0)) -> c(INCR(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_incr(z0)) -> c(S(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_head(z0)) -> c(S(head(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_tail(z0)) -> c(S(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_active(z0)) -> c(HEAD(active(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_mark(z0)) -> c(HEAD(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_cons(z0, z1)) -> c(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_HEAD(cons_incr(z0)) -> c(HEAD(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_s(z0)) -> c(HEAD(s(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_head(z0)) -> c(HEAD(head(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_tail(z0)) -> c(HEAD(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_active(z0)) -> c(TAIL(active(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_mark(z0)) -> c(TAIL(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_cons(z0, z1)) -> c(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_TAIL(cons_incr(z0)) -> c(TAIL(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_s(z0)) -> c(TAIL(s(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_head(z0)) -> c(TAIL(head(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_tail(z0)) -> c(TAIL(tail(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ACTIVE(active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ACTIVE(active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ACTIVE(active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(nats))) -> c2(ACTIVE(mark(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(nats))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(pairs))) -> c2(ACTIVE(mark(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(pairs))) -> c2(ENCARG(cons_mark(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(odds))) -> c2(ACTIVE(mark(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(odds))) -> c2(ENCARG(cons_mark(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nats))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nats)), ENCARG(cons_cons(x0, nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, pairs))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), pairs)), ENCARG(cons_cons(x0, pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, odds))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), odds)), ENCARG(cons_cons(x0, odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(nats, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nats, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nats, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(pairs, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(pairs, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(pairs, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(odds, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(odds, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(odds, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_incr(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(incr(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_head(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(head(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_tail(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tail(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ENCARG(cons_cons(x0, x1)))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1

Compound Symbols:   c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c48, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c32_4, c51_3, c52_3, c53_3, c53_2, c54_3, c54_2, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1, c_1, c1_1, c2_1


----------------------------------------

(143) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))) -> c4(ACTIVE(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0))) by 
   ENCARG(cons_active(cons_incr(x0))) -> c4(ACTIVE(c_incr(encArg(x0))), ENCARG(cons_incr(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(nats))) -> c4(ACTIVE(incr(nats)), ENCARG(cons_incr(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(0))) -> c4(ACTIVE(incr(0)), ENCARG(cons_incr(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(pairs))) -> c4(ACTIVE(incr(pairs)), ENCARG(cons_incr(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(odds))) -> c4(ACTIVE(incr(odds)), ENCARG(cons_incr(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(incr(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))))

----------------------------------------

(144)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(z0))) -> c4(ACTIVE(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))) -> c4(ACTIVE(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))) -> c5(MARK(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))) -> c5(MARK(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))) -> c5(MARK(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))) -> c7(INCR(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))) -> c7(INCR(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))) -> c7(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))) -> c7(INCR(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))) -> c7(INCR(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))) -> c7(INCR(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))) -> c7(INCR(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c8(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c8(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c8(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))) -> c8(S(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c8(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_head(z0))) -> c8(S(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))) -> c8(S(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_active(z0))) -> c9(HEAD(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))) -> c9(HEAD(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))) -> c9(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))) -> c9(HEAD(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_s(z0))) -> c9(HEAD(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_head(z0))) -> c9(HEAD(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))) -> c9(HEAD(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))) -> c10(TAIL(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))) -> c10(TAIL(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))) -> c10(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))) -> c10(TAIL(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))) -> c10(TAIL(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))) -> c10(TAIL(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))) -> c10(TAIL(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_incr(z0)) -> c(ACTIVE(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_head(z0)) -> c(ACTIVE(head(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_tail(z0)) -> c(ACTIVE(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_incr(z0)) -> c(MARK(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_head(z0)) -> c(MARK(head(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_tail(z0)) -> c(MARK(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, nats) -> c(CONS(encArg(x0), nats))
   ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_CONS(x0, pairs) -> c(CONS(encArg(x0), pairs))
   ENCODE_CONS(x0, odds) -> c(CONS(encArg(x0), odds))
   ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_incr(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_head(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_tail(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(nats, x1) -> c(CONS(nats, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(pairs, x1) -> c(CONS(pairs, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(odds, x1) -> c(CONS(odds, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_incr(z0), x1) -> c(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_head(z0), x1) -> c(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_tail(z0), x1) -> c(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_INCR(cons_active(z0)) -> c(INCR(active(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_mark(z0)) -> c(INCR(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_cons(z0, z1)) -> c(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_INCR(cons_incr(z0)) -> c(INCR(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_s(z0)) -> c(INCR(s(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_head(z0)) -> c(INCR(head(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_tail(z0)) -> c(INCR(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_incr(z0)) -> c(S(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_head(z0)) -> c(S(head(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_tail(z0)) -> c(S(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_active(z0)) -> c(HEAD(active(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_mark(z0)) -> c(HEAD(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_cons(z0, z1)) -> c(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_HEAD(cons_incr(z0)) -> c(HEAD(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_s(z0)) -> c(HEAD(s(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_head(z0)) -> c(HEAD(head(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_tail(z0)) -> c(HEAD(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_active(z0)) -> c(TAIL(active(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_mark(z0)) -> c(TAIL(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_cons(z0, z1)) -> c(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_TAIL(cons_incr(z0)) -> c(TAIL(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_s(z0)) -> c(TAIL(s(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_head(z0)) -> c(TAIL(head(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_tail(z0)) -> c(TAIL(tail(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ACTIVE(active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ACTIVE(active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ACTIVE(active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(nats))) -> c2(ACTIVE(mark(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(nats))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(pairs))) -> c2(ACTIVE(mark(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(pairs))) -> c2(ENCARG(cons_mark(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(odds))) -> c2(ACTIVE(mark(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(odds))) -> c2(ENCARG(cons_mark(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nats))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nats)), ENCARG(cons_cons(x0, nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, pairs))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), pairs)), ENCARG(cons_cons(x0, pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, odds))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), odds)), ENCARG(cons_cons(x0, odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(nats, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nats, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nats, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(pairs, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(pairs, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(pairs, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(odds, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(odds, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(odds, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_incr(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(incr(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_head(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(head(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_tail(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tail(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ENCARG(cons_cons(x0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(x0))) -> c4(ACTIVE(c_incr(encArg(x0))), ENCARG(cons_incr(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(nats))) -> c4(ACTIVE(incr(nats)), ENCARG(cons_incr(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(0))) -> c4(ACTIVE(incr(0)), ENCARG(cons_incr(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(pairs))) -> c4(ACTIVE(incr(pairs)), ENCARG(cons_incr(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(odds))) -> c4(ACTIVE(incr(odds)), ENCARG(cons_incr(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(incr(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1

Compound Symbols:   c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c48, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c32_4, c51_3, c52_3, c53_3, c53_2, c54_3, c54_2, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1, c_1, c1_1, c2_1


----------------------------------------

(145) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 4 trailing tuple parts
----------------------------------------

(146)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(z0))) -> c4(ACTIVE(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))) -> c4(ACTIVE(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))) -> c5(MARK(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))) -> c5(MARK(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))) -> c5(MARK(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))) -> c7(INCR(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))) -> c7(INCR(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))) -> c7(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))) -> c7(INCR(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))) -> c7(INCR(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))) -> c7(INCR(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))) -> c7(INCR(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c8(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c8(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c8(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))) -> c8(S(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c8(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_head(z0))) -> c8(S(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))) -> c8(S(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_active(z0))) -> c9(HEAD(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))) -> c9(HEAD(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))) -> c9(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))) -> c9(HEAD(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_s(z0))) -> c9(HEAD(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_head(z0))) -> c9(HEAD(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))) -> c9(HEAD(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))) -> c10(TAIL(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))) -> c10(TAIL(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))) -> c10(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))) -> c10(TAIL(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))) -> c10(TAIL(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))) -> c10(TAIL(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))) -> c10(TAIL(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_incr(z0)) -> c(ACTIVE(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_head(z0)) -> c(ACTIVE(head(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_tail(z0)) -> c(ACTIVE(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_incr(z0)) -> c(MARK(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_head(z0)) -> c(MARK(head(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_tail(z0)) -> c(MARK(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, nats) -> c(CONS(encArg(x0), nats))
   ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_CONS(x0, pairs) -> c(CONS(encArg(x0), pairs))
   ENCODE_CONS(x0, odds) -> c(CONS(encArg(x0), odds))
   ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_incr(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_head(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_tail(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(nats, x1) -> c(CONS(nats, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(pairs, x1) -> c(CONS(pairs, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(odds, x1) -> c(CONS(odds, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_incr(z0), x1) -> c(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_head(z0), x1) -> c(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_tail(z0), x1) -> c(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_INCR(cons_active(z0)) -> c(INCR(active(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_mark(z0)) -> c(INCR(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_cons(z0, z1)) -> c(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_INCR(cons_incr(z0)) -> c(INCR(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_s(z0)) -> c(INCR(s(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_head(z0)) -> c(INCR(head(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_tail(z0)) -> c(INCR(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_incr(z0)) -> c(S(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_head(z0)) -> c(S(head(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_tail(z0)) -> c(S(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_active(z0)) -> c(HEAD(active(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_mark(z0)) -> c(HEAD(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_cons(z0, z1)) -> c(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_HEAD(cons_incr(z0)) -> c(HEAD(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_s(z0)) -> c(HEAD(s(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_head(z0)) -> c(HEAD(head(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_tail(z0)) -> c(HEAD(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_active(z0)) -> c(TAIL(active(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_mark(z0)) -> c(TAIL(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_cons(z0, z1)) -> c(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_TAIL(cons_incr(z0)) -> c(TAIL(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_s(z0)) -> c(TAIL(s(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_head(z0)) -> c(TAIL(head(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_tail(z0)) -> c(TAIL(tail(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ACTIVE(active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ACTIVE(active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ACTIVE(active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(nats))) -> c2(ACTIVE(mark(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(nats))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(pairs))) -> c2(ACTIVE(mark(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(pairs))) -> c2(ENCARG(cons_mark(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(odds))) -> c2(ACTIVE(mark(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(odds))) -> c2(ENCARG(cons_mark(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nats))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nats)), ENCARG(cons_cons(x0, nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, pairs))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), pairs)), ENCARG(cons_cons(x0, pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, odds))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), odds)), ENCARG(cons_cons(x0, odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(nats, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nats, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nats, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(pairs, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(pairs, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(pairs, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(odds, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(odds, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(odds, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_incr(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(incr(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_head(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(head(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_tail(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tail(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ENCARG(cons_cons(x0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(x0))) -> c4(ACTIVE(c_incr(encArg(x0))), ENCARG(cons_incr(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(incr(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(nats))) -> c4(ACTIVE(incr(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(0))) -> c4(ACTIVE(incr(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(pairs))) -> c4(ACTIVE(incr(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(odds))) -> c4(ACTIVE(incr(odds)))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1

Compound Symbols:   c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c48, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c32_4, c51_3, c52_3, c53_3, c53_2, c54_3, c54_2, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1, c_1, c1_1, c2_1


----------------------------------------

(147) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c4(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) by 
   ENCARG(cons_active(cons_s(x0))) -> c4(ACTIVE(c_s(encArg(x0))), ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(nats))) -> c4(ACTIVE(s(nats)), ENCARG(cons_s(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(0))) -> c4(ACTIVE(s(0)), ENCARG(cons_s(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(pairs))) -> c4(ACTIVE(s(pairs)), ENCARG(cons_s(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(odds))) -> c4(ACTIVE(s(odds)), ENCARG(cons_s(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))))

----------------------------------------

(148)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ENCARG(cons_active(cons_head(z0))) -> c4(ACTIVE(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))) -> c4(ACTIVE(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))) -> c5(MARK(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))) -> c5(MARK(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))) -> c5(MARK(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))) -> c7(INCR(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))) -> c7(INCR(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))) -> c7(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))) -> c7(INCR(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))) -> c7(INCR(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))) -> c7(INCR(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))) -> c7(INCR(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c8(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c8(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c8(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))) -> c8(S(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c8(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_head(z0))) -> c8(S(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))) -> c8(S(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_active(z0))) -> c9(HEAD(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))) -> c9(HEAD(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))) -> c9(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))) -> c9(HEAD(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_s(z0))) -> c9(HEAD(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_head(z0))) -> c9(HEAD(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))) -> c9(HEAD(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))) -> c10(TAIL(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))) -> c10(TAIL(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))) -> c10(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))) -> c10(TAIL(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))) -> c10(TAIL(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))) -> c10(TAIL(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))) -> c10(TAIL(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_incr(z0)) -> c(ACTIVE(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_head(z0)) -> c(ACTIVE(head(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_tail(z0)) -> c(ACTIVE(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_incr(z0)) -> c(MARK(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_head(z0)) -> c(MARK(head(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_tail(z0)) -> c(MARK(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, nats) -> c(CONS(encArg(x0), nats))
   ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_CONS(x0, pairs) -> c(CONS(encArg(x0), pairs))
   ENCODE_CONS(x0, odds) -> c(CONS(encArg(x0), odds))
   ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_incr(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_head(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_tail(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(nats, x1) -> c(CONS(nats, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(pairs, x1) -> c(CONS(pairs, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(odds, x1) -> c(CONS(odds, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_incr(z0), x1) -> c(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_head(z0), x1) -> c(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_tail(z0), x1) -> c(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_INCR(cons_active(z0)) -> c(INCR(active(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_mark(z0)) -> c(INCR(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_cons(z0, z1)) -> c(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_INCR(cons_incr(z0)) -> c(INCR(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_s(z0)) -> c(INCR(s(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_head(z0)) -> c(INCR(head(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_tail(z0)) -> c(INCR(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_incr(z0)) -> c(S(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_head(z0)) -> c(S(head(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_tail(z0)) -> c(S(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_active(z0)) -> c(HEAD(active(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_mark(z0)) -> c(HEAD(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_cons(z0, z1)) -> c(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_HEAD(cons_incr(z0)) -> c(HEAD(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_s(z0)) -> c(HEAD(s(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_head(z0)) -> c(HEAD(head(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_tail(z0)) -> c(HEAD(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_active(z0)) -> c(TAIL(active(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_mark(z0)) -> c(TAIL(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_cons(z0, z1)) -> c(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_TAIL(cons_incr(z0)) -> c(TAIL(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_s(z0)) -> c(TAIL(s(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_head(z0)) -> c(TAIL(head(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_tail(z0)) -> c(TAIL(tail(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ACTIVE(active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ACTIVE(active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ACTIVE(active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(nats))) -> c2(ACTIVE(mark(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(nats))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(pairs))) -> c2(ACTIVE(mark(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(pairs))) -> c2(ENCARG(cons_mark(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(odds))) -> c2(ACTIVE(mark(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(odds))) -> c2(ENCARG(cons_mark(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nats))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nats)), ENCARG(cons_cons(x0, nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, pairs))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), pairs)), ENCARG(cons_cons(x0, pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, odds))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), odds)), ENCARG(cons_cons(x0, odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(nats, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nats, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nats, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(pairs, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(pairs, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(pairs, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(odds, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(odds, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(odds, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_incr(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(incr(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_head(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(head(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_tail(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tail(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ENCARG(cons_cons(x0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(x0))) -> c4(ACTIVE(c_incr(encArg(x0))), ENCARG(cons_incr(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(incr(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(nats))) -> c4(ACTIVE(incr(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(0))) -> c4(ACTIVE(incr(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(pairs))) -> c4(ACTIVE(incr(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(odds))) -> c4(ACTIVE(incr(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(x0))) -> c4(ACTIVE(c_s(encArg(x0))), ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(nats))) -> c4(ACTIVE(s(nats)), ENCARG(cons_s(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(0))) -> c4(ACTIVE(s(0)), ENCARG(cons_s(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(pairs))) -> c4(ACTIVE(s(pairs)), ENCARG(cons_s(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(odds))) -> c4(ACTIVE(s(odds)), ENCARG(cons_s(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1

Compound Symbols:   c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c48, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c32_4, c51_3, c52_3, c53_3, c53_2, c54_3, c54_2, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1, c_1, c1_1, c2_1


----------------------------------------

(149) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 5 trailing tuple parts
----------------------------------------

(150)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ENCARG(cons_active(cons_head(z0))) -> c4(ACTIVE(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))) -> c4(ACTIVE(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))) -> c5(MARK(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))) -> c5(MARK(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))) -> c5(MARK(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))) -> c7(INCR(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))) -> c7(INCR(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))) -> c7(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))) -> c7(INCR(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))) -> c7(INCR(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))) -> c7(INCR(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))) -> c7(INCR(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c8(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c8(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c8(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))) -> c8(S(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c8(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_head(z0))) -> c8(S(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))) -> c8(S(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_active(z0))) -> c9(HEAD(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))) -> c9(HEAD(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))) -> c9(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))) -> c9(HEAD(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_s(z0))) -> c9(HEAD(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_head(z0))) -> c9(HEAD(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))) -> c9(HEAD(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))) -> c10(TAIL(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))) -> c10(TAIL(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))) -> c10(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))) -> c10(TAIL(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))) -> c10(TAIL(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))) -> c10(TAIL(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))) -> c10(TAIL(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_incr(z0)) -> c(ACTIVE(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_head(z0)) -> c(ACTIVE(head(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_tail(z0)) -> c(ACTIVE(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_incr(z0)) -> c(MARK(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_head(z0)) -> c(MARK(head(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_tail(z0)) -> c(MARK(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, nats) -> c(CONS(encArg(x0), nats))
   ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_CONS(x0, pairs) -> c(CONS(encArg(x0), pairs))
   ENCODE_CONS(x0, odds) -> c(CONS(encArg(x0), odds))
   ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_incr(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_head(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_tail(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(nats, x1) -> c(CONS(nats, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(pairs, x1) -> c(CONS(pairs, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(odds, x1) -> c(CONS(odds, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_incr(z0), x1) -> c(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_head(z0), x1) -> c(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_tail(z0), x1) -> c(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_INCR(cons_active(z0)) -> c(INCR(active(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_mark(z0)) -> c(INCR(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_cons(z0, z1)) -> c(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_INCR(cons_incr(z0)) -> c(INCR(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_s(z0)) -> c(INCR(s(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_head(z0)) -> c(INCR(head(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_tail(z0)) -> c(INCR(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_incr(z0)) -> c(S(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_head(z0)) -> c(S(head(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_tail(z0)) -> c(S(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_active(z0)) -> c(HEAD(active(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_mark(z0)) -> c(HEAD(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_cons(z0, z1)) -> c(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_HEAD(cons_incr(z0)) -> c(HEAD(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_s(z0)) -> c(HEAD(s(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_head(z0)) -> c(HEAD(head(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_tail(z0)) -> c(HEAD(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_active(z0)) -> c(TAIL(active(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_mark(z0)) -> c(TAIL(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_cons(z0, z1)) -> c(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_TAIL(cons_incr(z0)) -> c(TAIL(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_s(z0)) -> c(TAIL(s(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_head(z0)) -> c(TAIL(head(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_tail(z0)) -> c(TAIL(tail(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ACTIVE(active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ACTIVE(active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ACTIVE(active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(nats))) -> c2(ACTIVE(mark(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(nats))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(pairs))) -> c2(ACTIVE(mark(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(pairs))) -> c2(ENCARG(cons_mark(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(odds))) -> c2(ACTIVE(mark(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(odds))) -> c2(ENCARG(cons_mark(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nats))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nats)), ENCARG(cons_cons(x0, nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, pairs))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), pairs)), ENCARG(cons_cons(x0, pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, odds))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), odds)), ENCARG(cons_cons(x0, odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(nats, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nats, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nats, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(pairs, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(pairs, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(pairs, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(odds, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(odds, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(odds, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_incr(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(incr(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_head(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(head(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_tail(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tail(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ENCARG(cons_cons(x0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(x0))) -> c4(ACTIVE(c_incr(encArg(x0))), ENCARG(cons_incr(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(incr(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(nats))) -> c4(ACTIVE(incr(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(0))) -> c4(ACTIVE(incr(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(pairs))) -> c4(ACTIVE(incr(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(odds))) -> c4(ACTIVE(incr(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(x0))) -> c4(ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(nats))) -> c4(ACTIVE(s(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(0))) -> c4(ACTIVE(s(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(pairs))) -> c4(ACTIVE(s(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(odds))) -> c4(ACTIVE(s(odds)))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1

Compound Symbols:   c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c48, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c32_4, c51_3, c52_3, c53_3, c53_2, c54_3, c54_2, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1, c_1, c1_1, c2_1


----------------------------------------

(151) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_active(cons_head(z0))) -> c4(ACTIVE(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0))) by 
   ENCARG(cons_active(cons_head(x0))) -> c4(ACTIVE(c_head(encArg(x0))), ENCARG(cons_head(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(nats))) -> c4(ACTIVE(head(nats)), ENCARG(cons_head(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(0))) -> c4(ACTIVE(head(0)), ENCARG(cons_head(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(pairs))) -> c4(ACTIVE(head(pairs)), ENCARG(cons_head(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(odds))) -> c4(ACTIVE(head(odds)), ENCARG(cons_head(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(head(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))))

----------------------------------------

(152)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))) -> c4(ACTIVE(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))) -> c5(MARK(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))) -> c5(MARK(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))) -> c5(MARK(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))) -> c7(INCR(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))) -> c7(INCR(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))) -> c7(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))) -> c7(INCR(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))) -> c7(INCR(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))) -> c7(INCR(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))) -> c7(INCR(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c8(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c8(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c8(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))) -> c8(S(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c8(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_head(z0))) -> c8(S(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))) -> c8(S(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_active(z0))) -> c9(HEAD(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))) -> c9(HEAD(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))) -> c9(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))) -> c9(HEAD(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_s(z0))) -> c9(HEAD(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_head(z0))) -> c9(HEAD(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))) -> c9(HEAD(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))) -> c10(TAIL(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))) -> c10(TAIL(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))) -> c10(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))) -> c10(TAIL(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))) -> c10(TAIL(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))) -> c10(TAIL(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))) -> c10(TAIL(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_incr(z0)) -> c(ACTIVE(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_head(z0)) -> c(ACTIVE(head(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_tail(z0)) -> c(ACTIVE(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_incr(z0)) -> c(MARK(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_head(z0)) -> c(MARK(head(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_tail(z0)) -> c(MARK(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, nats) -> c(CONS(encArg(x0), nats))
   ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_CONS(x0, pairs) -> c(CONS(encArg(x0), pairs))
   ENCODE_CONS(x0, odds) -> c(CONS(encArg(x0), odds))
   ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_incr(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_head(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_tail(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(nats, x1) -> c(CONS(nats, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(pairs, x1) -> c(CONS(pairs, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(odds, x1) -> c(CONS(odds, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_incr(z0), x1) -> c(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_head(z0), x1) -> c(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_tail(z0), x1) -> c(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_INCR(cons_active(z0)) -> c(INCR(active(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_mark(z0)) -> c(INCR(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_cons(z0, z1)) -> c(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_INCR(cons_incr(z0)) -> c(INCR(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_s(z0)) -> c(INCR(s(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_head(z0)) -> c(INCR(head(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_tail(z0)) -> c(INCR(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_incr(z0)) -> c(S(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_head(z0)) -> c(S(head(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_tail(z0)) -> c(S(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_active(z0)) -> c(HEAD(active(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_mark(z0)) -> c(HEAD(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_cons(z0, z1)) -> c(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_HEAD(cons_incr(z0)) -> c(HEAD(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_s(z0)) -> c(HEAD(s(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_head(z0)) -> c(HEAD(head(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_tail(z0)) -> c(HEAD(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_active(z0)) -> c(TAIL(active(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_mark(z0)) -> c(TAIL(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_cons(z0, z1)) -> c(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_TAIL(cons_incr(z0)) -> c(TAIL(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_s(z0)) -> c(TAIL(s(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_head(z0)) -> c(TAIL(head(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_tail(z0)) -> c(TAIL(tail(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ACTIVE(active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ACTIVE(active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ACTIVE(active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(nats))) -> c2(ACTIVE(mark(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(nats))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(pairs))) -> c2(ACTIVE(mark(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(pairs))) -> c2(ENCARG(cons_mark(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(odds))) -> c2(ACTIVE(mark(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(odds))) -> c2(ENCARG(cons_mark(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nats))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nats)), ENCARG(cons_cons(x0, nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, pairs))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), pairs)), ENCARG(cons_cons(x0, pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, odds))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), odds)), ENCARG(cons_cons(x0, odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(nats, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nats, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nats, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(pairs, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(pairs, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(pairs, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(odds, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(odds, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(odds, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_incr(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(incr(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_head(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(head(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_tail(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tail(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ENCARG(cons_cons(x0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(x0))) -> c4(ACTIVE(c_incr(encArg(x0))), ENCARG(cons_incr(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(incr(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(nats))) -> c4(ACTIVE(incr(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(0))) -> c4(ACTIVE(incr(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(pairs))) -> c4(ACTIVE(incr(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(odds))) -> c4(ACTIVE(incr(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(x0))) -> c4(ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(nats))) -> c4(ACTIVE(s(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(0))) -> c4(ACTIVE(s(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(pairs))) -> c4(ACTIVE(s(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(odds))) -> c4(ACTIVE(s(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(x0))) -> c4(ACTIVE(c_head(encArg(x0))), ENCARG(cons_head(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(nats))) -> c4(ACTIVE(head(nats)), ENCARG(cons_head(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(0))) -> c4(ACTIVE(head(0)), ENCARG(cons_head(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(pairs))) -> c4(ACTIVE(head(pairs)), ENCARG(cons_head(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(odds))) -> c4(ACTIVE(head(odds)), ENCARG(cons_head(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(head(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1

Compound Symbols:   c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c48, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c32_4, c51_3, c52_3, c53_3, c53_2, c54_3, c54_2, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1, c_1, c1_1, c2_1


----------------------------------------

(153) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 4 trailing tuple parts
----------------------------------------

(154)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))) -> c4(ACTIVE(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))) -> c5(MARK(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))) -> c5(MARK(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))) -> c5(MARK(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))) -> c7(INCR(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))) -> c7(INCR(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))) -> c7(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))) -> c7(INCR(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))) -> c7(INCR(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))) -> c7(INCR(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))) -> c7(INCR(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c8(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c8(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c8(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))) -> c8(S(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c8(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_head(z0))) -> c8(S(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))) -> c8(S(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_active(z0))) -> c9(HEAD(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))) -> c9(HEAD(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))) -> c9(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))) -> c9(HEAD(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_s(z0))) -> c9(HEAD(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_head(z0))) -> c9(HEAD(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))) -> c9(HEAD(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))) -> c10(TAIL(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))) -> c10(TAIL(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))) -> c10(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))) -> c10(TAIL(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))) -> c10(TAIL(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))) -> c10(TAIL(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))) -> c10(TAIL(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_incr(z0)) -> c(ACTIVE(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_head(z0)) -> c(ACTIVE(head(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_tail(z0)) -> c(ACTIVE(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_incr(z0)) -> c(MARK(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_head(z0)) -> c(MARK(head(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_tail(z0)) -> c(MARK(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, nats) -> c(CONS(encArg(x0), nats))
   ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_CONS(x0, pairs) -> c(CONS(encArg(x0), pairs))
   ENCODE_CONS(x0, odds) -> c(CONS(encArg(x0), odds))
   ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_incr(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_head(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_tail(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(nats, x1) -> c(CONS(nats, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(pairs, x1) -> c(CONS(pairs, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(odds, x1) -> c(CONS(odds, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_incr(z0), x1) -> c(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_head(z0), x1) -> c(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_tail(z0), x1) -> c(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_INCR(cons_active(z0)) -> c(INCR(active(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_mark(z0)) -> c(INCR(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_cons(z0, z1)) -> c(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_INCR(cons_incr(z0)) -> c(INCR(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_s(z0)) -> c(INCR(s(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_head(z0)) -> c(INCR(head(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_tail(z0)) -> c(INCR(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_incr(z0)) -> c(S(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_head(z0)) -> c(S(head(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_tail(z0)) -> c(S(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_active(z0)) -> c(HEAD(active(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_mark(z0)) -> c(HEAD(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_cons(z0, z1)) -> c(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_HEAD(cons_incr(z0)) -> c(HEAD(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_s(z0)) -> c(HEAD(s(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_head(z0)) -> c(HEAD(head(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_tail(z0)) -> c(HEAD(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_active(z0)) -> c(TAIL(active(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_mark(z0)) -> c(TAIL(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_cons(z0, z1)) -> c(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_TAIL(cons_incr(z0)) -> c(TAIL(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_s(z0)) -> c(TAIL(s(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_head(z0)) -> c(TAIL(head(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_tail(z0)) -> c(TAIL(tail(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ACTIVE(active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ACTIVE(active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ACTIVE(active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(nats))) -> c2(ACTIVE(mark(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(nats))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(pairs))) -> c2(ACTIVE(mark(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(pairs))) -> c2(ENCARG(cons_mark(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(odds))) -> c2(ACTIVE(mark(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(odds))) -> c2(ENCARG(cons_mark(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nats))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nats)), ENCARG(cons_cons(x0, nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, pairs))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), pairs)), ENCARG(cons_cons(x0, pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, odds))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), odds)), ENCARG(cons_cons(x0, odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(nats, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nats, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nats, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(pairs, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(pairs, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(pairs, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(odds, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(odds, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(odds, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_incr(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(incr(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_head(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(head(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_tail(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tail(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ENCARG(cons_cons(x0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(x0))) -> c4(ACTIVE(c_incr(encArg(x0))), ENCARG(cons_incr(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(incr(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(nats))) -> c4(ACTIVE(incr(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(0))) -> c4(ACTIVE(incr(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(pairs))) -> c4(ACTIVE(incr(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(odds))) -> c4(ACTIVE(incr(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(x0))) -> c4(ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(nats))) -> c4(ACTIVE(s(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(0))) -> c4(ACTIVE(s(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(pairs))) -> c4(ACTIVE(s(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(odds))) -> c4(ACTIVE(s(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(x0))) -> c4(ACTIVE(c_head(encArg(x0))), ENCARG(cons_head(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(head(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(nats))) -> c4(ACTIVE(head(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(0))) -> c4(ACTIVE(head(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(pairs))) -> c4(ACTIVE(head(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(odds))) -> c4(ACTIVE(head(odds)))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1

Compound Symbols:   c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c48, c4_2, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c32_4, c51_3, c52_3, c53_3, c53_2, c54_3, c54_2, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1, c_1, c1_1, c2_1


----------------------------------------

(155) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))) -> c4(ACTIVE(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0))) by 
   ENCARG(cons_active(cons_tail(x0))) -> c4(ACTIVE(c_tail(encArg(x0))), ENCARG(cons_tail(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(nats))) -> c4(ACTIVE(tail(nats)), ENCARG(cons_tail(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(0))) -> c4(ACTIVE(tail(0)), ENCARG(cons_tail(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(pairs))) -> c4(ACTIVE(tail(pairs)), ENCARG(cons_tail(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(odds))) -> c4(ACTIVE(tail(odds)), ENCARG(cons_tail(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(tail(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))))

----------------------------------------

(156)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))) -> c5(MARK(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))) -> c5(MARK(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))) -> c5(MARK(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))) -> c7(INCR(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))) -> c7(INCR(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))) -> c7(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))) -> c7(INCR(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))) -> c7(INCR(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))) -> c7(INCR(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))) -> c7(INCR(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c8(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c8(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c8(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))) -> c8(S(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c8(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_head(z0))) -> c8(S(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))) -> c8(S(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_active(z0))) -> c9(HEAD(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))) -> c9(HEAD(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))) -> c9(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))) -> c9(HEAD(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_s(z0))) -> c9(HEAD(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_head(z0))) -> c9(HEAD(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))) -> c9(HEAD(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))) -> c10(TAIL(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))) -> c10(TAIL(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))) -> c10(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))) -> c10(TAIL(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))) -> c10(TAIL(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))) -> c10(TAIL(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))) -> c10(TAIL(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_incr(z0)) -> c(ACTIVE(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_head(z0)) -> c(ACTIVE(head(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_tail(z0)) -> c(ACTIVE(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_incr(z0)) -> c(MARK(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_head(z0)) -> c(MARK(head(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_tail(z0)) -> c(MARK(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, nats) -> c(CONS(encArg(x0), nats))
   ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_CONS(x0, pairs) -> c(CONS(encArg(x0), pairs))
   ENCODE_CONS(x0, odds) -> c(CONS(encArg(x0), odds))
   ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_incr(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_head(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_tail(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(nats, x1) -> c(CONS(nats, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(pairs, x1) -> c(CONS(pairs, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(odds, x1) -> c(CONS(odds, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_incr(z0), x1) -> c(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_head(z0), x1) -> c(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_tail(z0), x1) -> c(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_INCR(cons_active(z0)) -> c(INCR(active(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_mark(z0)) -> c(INCR(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_cons(z0, z1)) -> c(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_INCR(cons_incr(z0)) -> c(INCR(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_s(z0)) -> c(INCR(s(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_head(z0)) -> c(INCR(head(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_tail(z0)) -> c(INCR(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_incr(z0)) -> c(S(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_head(z0)) -> c(S(head(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_tail(z0)) -> c(S(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_active(z0)) -> c(HEAD(active(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_mark(z0)) -> c(HEAD(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_cons(z0, z1)) -> c(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_HEAD(cons_incr(z0)) -> c(HEAD(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_s(z0)) -> c(HEAD(s(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_head(z0)) -> c(HEAD(head(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_tail(z0)) -> c(HEAD(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_active(z0)) -> c(TAIL(active(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_mark(z0)) -> c(TAIL(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_cons(z0, z1)) -> c(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_TAIL(cons_incr(z0)) -> c(TAIL(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_s(z0)) -> c(TAIL(s(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_head(z0)) -> c(TAIL(head(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_tail(z0)) -> c(TAIL(tail(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ACTIVE(active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ACTIVE(active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ACTIVE(active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(nats))) -> c2(ACTIVE(mark(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(nats))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(pairs))) -> c2(ACTIVE(mark(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(pairs))) -> c2(ENCARG(cons_mark(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(odds))) -> c2(ACTIVE(mark(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(odds))) -> c2(ENCARG(cons_mark(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nats))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nats)), ENCARG(cons_cons(x0, nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, pairs))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), pairs)), ENCARG(cons_cons(x0, pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, odds))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), odds)), ENCARG(cons_cons(x0, odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(nats, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nats, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nats, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(pairs, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(pairs, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(pairs, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(odds, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(odds, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(odds, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_incr(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(incr(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_head(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(head(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_tail(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tail(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ENCARG(cons_cons(x0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(x0))) -> c4(ACTIVE(c_incr(encArg(x0))), ENCARG(cons_incr(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(incr(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(nats))) -> c4(ACTIVE(incr(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(0))) -> c4(ACTIVE(incr(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(pairs))) -> c4(ACTIVE(incr(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(odds))) -> c4(ACTIVE(incr(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(x0))) -> c4(ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(nats))) -> c4(ACTIVE(s(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(0))) -> c4(ACTIVE(s(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(pairs))) -> c4(ACTIVE(s(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(odds))) -> c4(ACTIVE(s(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(x0))) -> c4(ACTIVE(c_head(encArg(x0))), ENCARG(cons_head(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(head(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(nats))) -> c4(ACTIVE(head(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(0))) -> c4(ACTIVE(head(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(pairs))) -> c4(ACTIVE(head(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(odds))) -> c4(ACTIVE(head(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(x0))) -> c4(ACTIVE(c_tail(encArg(x0))), ENCARG(cons_tail(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(nats))) -> c4(ACTIVE(tail(nats)), ENCARG(cons_tail(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(0))) -> c4(ACTIVE(tail(0)), ENCARG(cons_tail(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(pairs))) -> c4(ACTIVE(tail(pairs)), ENCARG(cons_tail(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(odds))) -> c4(ACTIVE(tail(odds)), ENCARG(cons_tail(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(tail(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1

Compound Symbols:   c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c48, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c32_4, c51_3, c52_3, c53_3, c53_2, c54_3, c54_2, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1, c_1, c4_2, c1_1, c2_1


----------------------------------------

(157) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 4 trailing tuple parts
----------------------------------------

(158)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))) -> c5(MARK(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))) -> c5(MARK(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))) -> c5(MARK(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))) -> c7(INCR(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))) -> c7(INCR(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))) -> c7(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))) -> c7(INCR(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))) -> c7(INCR(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))) -> c7(INCR(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))) -> c7(INCR(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c8(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c8(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c8(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))) -> c8(S(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c8(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_head(z0))) -> c8(S(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))) -> c8(S(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_active(z0))) -> c9(HEAD(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))) -> c9(HEAD(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))) -> c9(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))) -> c9(HEAD(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_s(z0))) -> c9(HEAD(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_head(z0))) -> c9(HEAD(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))) -> c9(HEAD(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))) -> c10(TAIL(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))) -> c10(TAIL(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))) -> c10(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))) -> c10(TAIL(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))) -> c10(TAIL(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))) -> c10(TAIL(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))) -> c10(TAIL(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_incr(z0)) -> c(ACTIVE(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_head(z0)) -> c(ACTIVE(head(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_tail(z0)) -> c(ACTIVE(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_incr(z0)) -> c(MARK(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_head(z0)) -> c(MARK(head(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_tail(z0)) -> c(MARK(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, nats) -> c(CONS(encArg(x0), nats))
   ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_CONS(x0, pairs) -> c(CONS(encArg(x0), pairs))
   ENCODE_CONS(x0, odds) -> c(CONS(encArg(x0), odds))
   ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_incr(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_head(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_tail(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(nats, x1) -> c(CONS(nats, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(pairs, x1) -> c(CONS(pairs, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(odds, x1) -> c(CONS(odds, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_incr(z0), x1) -> c(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_head(z0), x1) -> c(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_tail(z0), x1) -> c(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_INCR(cons_active(z0)) -> c(INCR(active(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_mark(z0)) -> c(INCR(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_cons(z0, z1)) -> c(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_INCR(cons_incr(z0)) -> c(INCR(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_s(z0)) -> c(INCR(s(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_head(z0)) -> c(INCR(head(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_tail(z0)) -> c(INCR(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_incr(z0)) -> c(S(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_head(z0)) -> c(S(head(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_tail(z0)) -> c(S(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_active(z0)) -> c(HEAD(active(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_mark(z0)) -> c(HEAD(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_cons(z0, z1)) -> c(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_HEAD(cons_incr(z0)) -> c(HEAD(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_s(z0)) -> c(HEAD(s(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_head(z0)) -> c(HEAD(head(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_tail(z0)) -> c(HEAD(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_active(z0)) -> c(TAIL(active(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_mark(z0)) -> c(TAIL(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_cons(z0, z1)) -> c(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_TAIL(cons_incr(z0)) -> c(TAIL(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_s(z0)) -> c(TAIL(s(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_head(z0)) -> c(TAIL(head(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_tail(z0)) -> c(TAIL(tail(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ACTIVE(active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ACTIVE(active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ACTIVE(active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(nats))) -> c2(ACTIVE(mark(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(nats))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(pairs))) -> c2(ACTIVE(mark(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(pairs))) -> c2(ENCARG(cons_mark(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(odds))) -> c2(ACTIVE(mark(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(odds))) -> c2(ENCARG(cons_mark(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nats))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nats)), ENCARG(cons_cons(x0, nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, pairs))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), pairs)), ENCARG(cons_cons(x0, pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, odds))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), odds)), ENCARG(cons_cons(x0, odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(nats, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nats, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nats, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(pairs, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(pairs, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(pairs, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(odds, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(odds, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(odds, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_incr(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(incr(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_head(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(head(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_tail(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tail(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ENCARG(cons_cons(x0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(x0))) -> c4(ACTIVE(c_incr(encArg(x0))), ENCARG(cons_incr(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(incr(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(nats))) -> c4(ACTIVE(incr(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(0))) -> c4(ACTIVE(incr(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(pairs))) -> c4(ACTIVE(incr(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(odds))) -> c4(ACTIVE(incr(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(x0))) -> c4(ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(nats))) -> c4(ACTIVE(s(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(0))) -> c4(ACTIVE(s(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(pairs))) -> c4(ACTIVE(s(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(odds))) -> c4(ACTIVE(s(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(x0))) -> c4(ACTIVE(c_head(encArg(x0))), ENCARG(cons_head(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(head(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(nats))) -> c4(ACTIVE(head(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(0))) -> c4(ACTIVE(head(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(pairs))) -> c4(ACTIVE(head(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(odds))) -> c4(ACTIVE(head(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(x0))) -> c4(ACTIVE(c_tail(encArg(x0))), ENCARG(cons_tail(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(tail(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(nats))) -> c4(ACTIVE(tail(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(0))) -> c4(ACTIVE(tail(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(pairs))) -> c4(ACTIVE(tail(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(odds))) -> c4(ACTIVE(tail(odds)))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1

Compound Symbols:   c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c48, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c32_4, c51_3, c52_3, c53_3, c53_2, c54_3, c54_2, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1, c_1, c4_2, c1_1, c2_1


----------------------------------------

(159) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c5(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) by 
   ENCARG(cons_mark(cons_active(x0))) -> c5(MARK(c_active(encArg(x0))), ENCARG(cons_active(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(nats))) -> c5(MARK(active(nats)), ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(0))) -> c5(MARK(active(0)), ENCARG(cons_active(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(pairs))) -> c5(MARK(active(pairs)), ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(odds))) -> c5(MARK(active(odds)), ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(active(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))

----------------------------------------

(160)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))) -> c5(MARK(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))) -> c5(MARK(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))) -> c5(MARK(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))) -> c7(INCR(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))) -> c7(INCR(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))) -> c7(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))) -> c7(INCR(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))) -> c7(INCR(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))) -> c7(INCR(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))) -> c7(INCR(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c8(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c8(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c8(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))) -> c8(S(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c8(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_head(z0))) -> c8(S(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))) -> c8(S(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_active(z0))) -> c9(HEAD(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))) -> c9(HEAD(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))) -> c9(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))) -> c9(HEAD(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_s(z0))) -> c9(HEAD(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_head(z0))) -> c9(HEAD(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))) -> c9(HEAD(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))) -> c10(TAIL(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))) -> c10(TAIL(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))) -> c10(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))) -> c10(TAIL(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))) -> c10(TAIL(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))) -> c10(TAIL(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))) -> c10(TAIL(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_incr(z0)) -> c(ACTIVE(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_head(z0)) -> c(ACTIVE(head(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_tail(z0)) -> c(ACTIVE(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_incr(z0)) -> c(MARK(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_head(z0)) -> c(MARK(head(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_tail(z0)) -> c(MARK(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, nats) -> c(CONS(encArg(x0), nats))
   ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_CONS(x0, pairs) -> c(CONS(encArg(x0), pairs))
   ENCODE_CONS(x0, odds) -> c(CONS(encArg(x0), odds))
   ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_incr(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_head(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_tail(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(nats, x1) -> c(CONS(nats, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(pairs, x1) -> c(CONS(pairs, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(odds, x1) -> c(CONS(odds, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_incr(z0), x1) -> c(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_head(z0), x1) -> c(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_tail(z0), x1) -> c(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_INCR(cons_active(z0)) -> c(INCR(active(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_mark(z0)) -> c(INCR(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_cons(z0, z1)) -> c(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_INCR(cons_incr(z0)) -> c(INCR(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_s(z0)) -> c(INCR(s(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_head(z0)) -> c(INCR(head(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_tail(z0)) -> c(INCR(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_incr(z0)) -> c(S(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_head(z0)) -> c(S(head(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_tail(z0)) -> c(S(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_active(z0)) -> c(HEAD(active(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_mark(z0)) -> c(HEAD(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_cons(z0, z1)) -> c(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_HEAD(cons_incr(z0)) -> c(HEAD(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_s(z0)) -> c(HEAD(s(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_head(z0)) -> c(HEAD(head(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_tail(z0)) -> c(HEAD(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_active(z0)) -> c(TAIL(active(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_mark(z0)) -> c(TAIL(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_cons(z0, z1)) -> c(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_TAIL(cons_incr(z0)) -> c(TAIL(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_s(z0)) -> c(TAIL(s(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_head(z0)) -> c(TAIL(head(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_tail(z0)) -> c(TAIL(tail(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ACTIVE(active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ACTIVE(active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ACTIVE(active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(nats))) -> c2(ACTIVE(mark(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(nats))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(pairs))) -> c2(ACTIVE(mark(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(pairs))) -> c2(ENCARG(cons_mark(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(odds))) -> c2(ACTIVE(mark(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(odds))) -> c2(ENCARG(cons_mark(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nats))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nats)), ENCARG(cons_cons(x0, nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, pairs))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), pairs)), ENCARG(cons_cons(x0, pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, odds))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), odds)), ENCARG(cons_cons(x0, odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(nats, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nats, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nats, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(pairs, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(pairs, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(pairs, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(odds, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(odds, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(odds, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_incr(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(incr(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_head(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(head(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_tail(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tail(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ENCARG(cons_cons(x0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(x0))) -> c4(ACTIVE(c_incr(encArg(x0))), ENCARG(cons_incr(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(incr(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(nats))) -> c4(ACTIVE(incr(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(0))) -> c4(ACTIVE(incr(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(pairs))) -> c4(ACTIVE(incr(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(odds))) -> c4(ACTIVE(incr(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(x0))) -> c4(ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(nats))) -> c4(ACTIVE(s(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(0))) -> c4(ACTIVE(s(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(pairs))) -> c4(ACTIVE(s(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(odds))) -> c4(ACTIVE(s(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(x0))) -> c4(ACTIVE(c_head(encArg(x0))), ENCARG(cons_head(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(head(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(nats))) -> c4(ACTIVE(head(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(0))) -> c4(ACTIVE(head(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(pairs))) -> c4(ACTIVE(head(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(odds))) -> c4(ACTIVE(head(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(x0))) -> c4(ACTIVE(c_tail(encArg(x0))), ENCARG(cons_tail(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(tail(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(nats))) -> c4(ACTIVE(tail(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(0))) -> c4(ACTIVE(tail(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(pairs))) -> c4(ACTIVE(tail(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(odds))) -> c4(ACTIVE(tail(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(x0))) -> c5(MARK(c_active(encArg(x0))), ENCARG(cons_active(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(nats))) -> c5(MARK(active(nats)), ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(0))) -> c5(MARK(active(0)), ENCARG(cons_active(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(pairs))) -> c5(MARK(active(pairs)), ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(odds))) -> c5(MARK(active(odds)), ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(active(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1

Compound Symbols:   c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c48, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c32_4, c51_3, c52_3, c53_3, c53_2, c54_3, c54_2, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1, c_1, c4_2, c1_1, c2_1


----------------------------------------

(161) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 2 trailing tuple parts
----------------------------------------

(162)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))) -> c5(MARK(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))) -> c5(MARK(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))) -> c5(MARK(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))) -> c7(INCR(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))) -> c7(INCR(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))) -> c7(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))) -> c7(INCR(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))) -> c7(INCR(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))) -> c7(INCR(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))) -> c7(INCR(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c8(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c8(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c8(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))) -> c8(S(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c8(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_head(z0))) -> c8(S(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))) -> c8(S(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_active(z0))) -> c9(HEAD(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))) -> c9(HEAD(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))) -> c9(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))) -> c9(HEAD(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_s(z0))) -> c9(HEAD(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_head(z0))) -> c9(HEAD(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))) -> c9(HEAD(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))) -> c10(TAIL(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))) -> c10(TAIL(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))) -> c10(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))) -> c10(TAIL(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))) -> c10(TAIL(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))) -> c10(TAIL(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))) -> c10(TAIL(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_incr(z0)) -> c(ACTIVE(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_head(z0)) -> c(ACTIVE(head(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_tail(z0)) -> c(ACTIVE(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_incr(z0)) -> c(MARK(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_head(z0)) -> c(MARK(head(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_tail(z0)) -> c(MARK(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, nats) -> c(CONS(encArg(x0), nats))
   ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_CONS(x0, pairs) -> c(CONS(encArg(x0), pairs))
   ENCODE_CONS(x0, odds) -> c(CONS(encArg(x0), odds))
   ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_incr(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_head(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_tail(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(nats, x1) -> c(CONS(nats, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(pairs, x1) -> c(CONS(pairs, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(odds, x1) -> c(CONS(odds, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_incr(z0), x1) -> c(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_head(z0), x1) -> c(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_tail(z0), x1) -> c(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_INCR(cons_active(z0)) -> c(INCR(active(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_mark(z0)) -> c(INCR(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_cons(z0, z1)) -> c(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_INCR(cons_incr(z0)) -> c(INCR(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_s(z0)) -> c(INCR(s(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_head(z0)) -> c(INCR(head(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_tail(z0)) -> c(INCR(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_incr(z0)) -> c(S(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_head(z0)) -> c(S(head(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_tail(z0)) -> c(S(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_active(z0)) -> c(HEAD(active(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_mark(z0)) -> c(HEAD(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_cons(z0, z1)) -> c(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_HEAD(cons_incr(z0)) -> c(HEAD(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_s(z0)) -> c(HEAD(s(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_head(z0)) -> c(HEAD(head(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_tail(z0)) -> c(HEAD(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_active(z0)) -> c(TAIL(active(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_mark(z0)) -> c(TAIL(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_cons(z0, z1)) -> c(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_TAIL(cons_incr(z0)) -> c(TAIL(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_s(z0)) -> c(TAIL(s(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_head(z0)) -> c(TAIL(head(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_tail(z0)) -> c(TAIL(tail(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ACTIVE(active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ACTIVE(active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ACTIVE(active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(nats))) -> c2(ACTIVE(mark(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(nats))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(pairs))) -> c2(ACTIVE(mark(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(pairs))) -> c2(ENCARG(cons_mark(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(odds))) -> c2(ACTIVE(mark(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(odds))) -> c2(ENCARG(cons_mark(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nats))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nats)), ENCARG(cons_cons(x0, nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, pairs))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), pairs)), ENCARG(cons_cons(x0, pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, odds))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), odds)), ENCARG(cons_cons(x0, odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(nats, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nats, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nats, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(pairs, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(pairs, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(pairs, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(odds, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(odds, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(odds, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_incr(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(incr(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_head(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(head(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_tail(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tail(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ENCARG(cons_cons(x0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(x0))) -> c4(ACTIVE(c_incr(encArg(x0))), ENCARG(cons_incr(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(incr(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(nats))) -> c4(ACTIVE(incr(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(0))) -> c4(ACTIVE(incr(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(pairs))) -> c4(ACTIVE(incr(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(odds))) -> c4(ACTIVE(incr(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(x0))) -> c4(ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(nats))) -> c4(ACTIVE(s(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(0))) -> c4(ACTIVE(s(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(pairs))) -> c4(ACTIVE(s(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(odds))) -> c4(ACTIVE(s(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(x0))) -> c4(ACTIVE(c_head(encArg(x0))), ENCARG(cons_head(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(head(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(nats))) -> c4(ACTIVE(head(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(0))) -> c4(ACTIVE(head(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(pairs))) -> c4(ACTIVE(head(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(odds))) -> c4(ACTIVE(head(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(x0))) -> c4(ACTIVE(c_tail(encArg(x0))), ENCARG(cons_tail(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(tail(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(nats))) -> c4(ACTIVE(tail(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(0))) -> c4(ACTIVE(tail(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(pairs))) -> c4(ACTIVE(tail(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(odds))) -> c4(ACTIVE(tail(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(nats))) -> c5(MARK(active(nats)), ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(pairs))) -> c5(MARK(active(pairs)), ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(odds))) -> c5(MARK(active(odds)), ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(active(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(x0))) -> c5(ENCARG(cons_active(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(0))) -> c5(MARK(active(0)))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1

Compound Symbols:   c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c48, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c32_4, c51_3, c52_3, c53_3, c53_2, c54_3, c54_2, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1, c_1, c4_2, c1_1, c2_1


----------------------------------------

(163) CdtGraphSplitRhsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Split RHS of tuples not part of any SCC
----------------------------------------

(164)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))) -> c5(MARK(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))) -> c5(MARK(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))) -> c5(MARK(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))) -> c7(INCR(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))) -> c7(INCR(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))) -> c7(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))) -> c7(INCR(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))) -> c7(INCR(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))) -> c7(INCR(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))) -> c7(INCR(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c8(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c8(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c8(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))) -> c8(S(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c8(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_head(z0))) -> c8(S(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))) -> c8(S(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_active(z0))) -> c9(HEAD(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))) -> c9(HEAD(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))) -> c9(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))) -> c9(HEAD(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_s(z0))) -> c9(HEAD(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_head(z0))) -> c9(HEAD(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))) -> c9(HEAD(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))) -> c10(TAIL(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))) -> c10(TAIL(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))) -> c10(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))) -> c10(TAIL(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))) -> c10(TAIL(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))) -> c10(TAIL(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))) -> c10(TAIL(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_incr(z0)) -> c(ACTIVE(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_head(z0)) -> c(ACTIVE(head(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_tail(z0)) -> c(ACTIVE(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_incr(z0)) -> c(MARK(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_head(z0)) -> c(MARK(head(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_tail(z0)) -> c(MARK(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, nats) -> c(CONS(encArg(x0), nats))
   ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_CONS(x0, pairs) -> c(CONS(encArg(x0), pairs))
   ENCODE_CONS(x0, odds) -> c(CONS(encArg(x0), odds))
   ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_incr(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_head(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_tail(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(nats, x1) -> c(CONS(nats, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(pairs, x1) -> c(CONS(pairs, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(odds, x1) -> c(CONS(odds, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_incr(z0), x1) -> c(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_head(z0), x1) -> c(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_tail(z0), x1) -> c(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_INCR(cons_active(z0)) -> c(INCR(active(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_mark(z0)) -> c(INCR(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_cons(z0, z1)) -> c(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_INCR(cons_incr(z0)) -> c(INCR(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_s(z0)) -> c(INCR(s(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_head(z0)) -> c(INCR(head(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_tail(z0)) -> c(INCR(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_incr(z0)) -> c(S(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_head(z0)) -> c(S(head(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_tail(z0)) -> c(S(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_active(z0)) -> c(HEAD(active(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_mark(z0)) -> c(HEAD(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_cons(z0, z1)) -> c(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_HEAD(cons_incr(z0)) -> c(HEAD(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_s(z0)) -> c(HEAD(s(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_head(z0)) -> c(HEAD(head(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_tail(z0)) -> c(HEAD(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_active(z0)) -> c(TAIL(active(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_mark(z0)) -> c(TAIL(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_cons(z0, z1)) -> c(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_TAIL(cons_incr(z0)) -> c(TAIL(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_s(z0)) -> c(TAIL(s(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_head(z0)) -> c(TAIL(head(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_tail(z0)) -> c(TAIL(tail(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ACTIVE(active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ACTIVE(active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ACTIVE(active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(nats))) -> c2(ACTIVE(mark(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(nats))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(pairs))) -> c2(ACTIVE(mark(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(pairs))) -> c2(ENCARG(cons_mark(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(odds))) -> c2(ACTIVE(mark(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(odds))) -> c2(ENCARG(cons_mark(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nats))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nats)), ENCARG(cons_cons(x0, nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, pairs))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), pairs)), ENCARG(cons_cons(x0, pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, odds))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), odds)), ENCARG(cons_cons(x0, odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(nats, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nats, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nats, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(pairs, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(pairs, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(pairs, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(odds, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(odds, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(odds, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_incr(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(incr(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_head(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(head(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_tail(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tail(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ENCARG(cons_cons(x0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(x0))) -> c4(ACTIVE(c_incr(encArg(x0))), ENCARG(cons_incr(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(incr(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(nats))) -> c4(ACTIVE(incr(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(0))) -> c4(ACTIVE(incr(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(pairs))) -> c4(ACTIVE(incr(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(odds))) -> c4(ACTIVE(incr(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(x0))) -> c4(ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(nats))) -> c4(ACTIVE(s(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(0))) -> c4(ACTIVE(s(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(pairs))) -> c4(ACTIVE(s(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(odds))) -> c4(ACTIVE(s(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(x0))) -> c4(ACTIVE(c_head(encArg(x0))), ENCARG(cons_head(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(head(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(nats))) -> c4(ACTIVE(head(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(0))) -> c4(ACTIVE(head(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(pairs))) -> c4(ACTIVE(head(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(odds))) -> c4(ACTIVE(head(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(x0))) -> c4(ACTIVE(c_tail(encArg(x0))), ENCARG(cons_tail(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(tail(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(nats))) -> c4(ACTIVE(tail(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(0))) -> c4(ACTIVE(tail(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(pairs))) -> c4(ACTIVE(tail(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(odds))) -> c4(ACTIVE(tail(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(active(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(x0))) -> c5(ENCARG(cons_active(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(0))) -> c5(MARK(active(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(nats))) -> c3(MARK(active(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(nats))) -> c3(ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(pairs))) -> c3(MARK(active(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(pairs))) -> c3(ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(odds))) -> c3(MARK(active(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(odds))) -> c3(ENCARG(cons_active(odds)))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1

Compound Symbols:   c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c48, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c32_4, c51_3, c52_3, c53_3, c53_2, c54_3, c54_2, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1, c_1, c4_2, c1_1, c2_1, c3_1


----------------------------------------

(165) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c5(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) by 
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(x0))) -> c5(MARK(c_mark(encArg(x0))), ENCARG(cons_mark(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(nats))) -> c5(MARK(mark(nats)), ENCARG(cons_mark(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c5(MARK(mark(0)), ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(pairs))) -> c5(MARK(mark(pairs)), ENCARG(cons_mark(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(odds))) -> c5(MARK(mark(odds)), ENCARG(cons_mark(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(mark(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(mark(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(mark(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))))

----------------------------------------

(166)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))) -> c5(MARK(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))) -> c5(MARK(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))) -> c5(MARK(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))) -> c7(INCR(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))) -> c7(INCR(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))) -> c7(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))) -> c7(INCR(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))) -> c7(INCR(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))) -> c7(INCR(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))) -> c7(INCR(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c8(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c8(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c8(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))) -> c8(S(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c8(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_head(z0))) -> c8(S(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))) -> c8(S(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_active(z0))) -> c9(HEAD(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))) -> c9(HEAD(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))) -> c9(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))) -> c9(HEAD(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_s(z0))) -> c9(HEAD(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_head(z0))) -> c9(HEAD(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))) -> c9(HEAD(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))) -> c10(TAIL(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))) -> c10(TAIL(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))) -> c10(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))) -> c10(TAIL(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))) -> c10(TAIL(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))) -> c10(TAIL(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))) -> c10(TAIL(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_incr(z0)) -> c(ACTIVE(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_head(z0)) -> c(ACTIVE(head(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_tail(z0)) -> c(ACTIVE(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_incr(z0)) -> c(MARK(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_head(z0)) -> c(MARK(head(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_tail(z0)) -> c(MARK(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, nats) -> c(CONS(encArg(x0), nats))
   ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_CONS(x0, pairs) -> c(CONS(encArg(x0), pairs))
   ENCODE_CONS(x0, odds) -> c(CONS(encArg(x0), odds))
   ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_incr(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_head(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_tail(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(nats, x1) -> c(CONS(nats, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(pairs, x1) -> c(CONS(pairs, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(odds, x1) -> c(CONS(odds, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_incr(z0), x1) -> c(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_head(z0), x1) -> c(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_tail(z0), x1) -> c(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_INCR(cons_active(z0)) -> c(INCR(active(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_mark(z0)) -> c(INCR(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_cons(z0, z1)) -> c(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_INCR(cons_incr(z0)) -> c(INCR(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_s(z0)) -> c(INCR(s(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_head(z0)) -> c(INCR(head(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_tail(z0)) -> c(INCR(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_incr(z0)) -> c(S(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_head(z0)) -> c(S(head(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_tail(z0)) -> c(S(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_active(z0)) -> c(HEAD(active(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_mark(z0)) -> c(HEAD(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_cons(z0, z1)) -> c(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_HEAD(cons_incr(z0)) -> c(HEAD(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_s(z0)) -> c(HEAD(s(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_head(z0)) -> c(HEAD(head(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_tail(z0)) -> c(HEAD(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_active(z0)) -> c(TAIL(active(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_mark(z0)) -> c(TAIL(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_cons(z0, z1)) -> c(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_TAIL(cons_incr(z0)) -> c(TAIL(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_s(z0)) -> c(TAIL(s(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_head(z0)) -> c(TAIL(head(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_tail(z0)) -> c(TAIL(tail(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ACTIVE(active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ACTIVE(active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ACTIVE(active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(nats))) -> c2(ACTIVE(mark(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(nats))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(pairs))) -> c2(ACTIVE(mark(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(pairs))) -> c2(ENCARG(cons_mark(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(odds))) -> c2(ACTIVE(mark(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(odds))) -> c2(ENCARG(cons_mark(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nats))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nats)), ENCARG(cons_cons(x0, nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, pairs))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), pairs)), ENCARG(cons_cons(x0, pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, odds))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), odds)), ENCARG(cons_cons(x0, odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(nats, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nats, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nats, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(pairs, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(pairs, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(pairs, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(odds, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(odds, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(odds, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_incr(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(incr(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_head(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(head(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_tail(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tail(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ENCARG(cons_cons(x0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(x0))) -> c4(ACTIVE(c_incr(encArg(x0))), ENCARG(cons_incr(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(incr(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(nats))) -> c4(ACTIVE(incr(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(0))) -> c4(ACTIVE(incr(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(pairs))) -> c4(ACTIVE(incr(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(odds))) -> c4(ACTIVE(incr(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(x0))) -> c4(ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(nats))) -> c4(ACTIVE(s(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(0))) -> c4(ACTIVE(s(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(pairs))) -> c4(ACTIVE(s(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(odds))) -> c4(ACTIVE(s(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(x0))) -> c4(ACTIVE(c_head(encArg(x0))), ENCARG(cons_head(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(head(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(nats))) -> c4(ACTIVE(head(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(0))) -> c4(ACTIVE(head(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(pairs))) -> c4(ACTIVE(head(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(odds))) -> c4(ACTIVE(head(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(x0))) -> c4(ACTIVE(c_tail(encArg(x0))), ENCARG(cons_tail(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(tail(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(nats))) -> c4(ACTIVE(tail(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(0))) -> c4(ACTIVE(tail(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(pairs))) -> c4(ACTIVE(tail(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(odds))) -> c4(ACTIVE(tail(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(active(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(x0))) -> c5(ENCARG(cons_active(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(0))) -> c5(MARK(active(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(nats))) -> c3(MARK(active(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(nats))) -> c3(ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(pairs))) -> c3(MARK(active(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(pairs))) -> c3(ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(odds))) -> c3(MARK(active(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(odds))) -> c3(ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(x0))) -> c5(MARK(c_mark(encArg(x0))), ENCARG(cons_mark(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(nats))) -> c5(MARK(mark(nats)), ENCARG(cons_mark(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c5(MARK(mark(0)), ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(pairs))) -> c5(MARK(mark(pairs)), ENCARG(cons_mark(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(odds))) -> c5(MARK(mark(odds)), ENCARG(cons_mark(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(mark(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(mark(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(mark(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1

Compound Symbols:   c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c48, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c32_4, c51_3, c52_3, c53_3, c53_2, c54_3, c54_2, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1, c_1, c4_2, c1_1, c2_1, c3_1


----------------------------------------

(167) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing tuple parts
----------------------------------------

(168)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))) -> c5(MARK(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))) -> c5(MARK(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))) -> c5(MARK(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))) -> c7(INCR(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))) -> c7(INCR(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))) -> c7(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))) -> c7(INCR(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))) -> c7(INCR(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))) -> c7(INCR(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))) -> c7(INCR(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c8(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c8(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c8(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))) -> c8(S(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c8(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_head(z0))) -> c8(S(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))) -> c8(S(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_active(z0))) -> c9(HEAD(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))) -> c9(HEAD(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))) -> c9(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))) -> c9(HEAD(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_s(z0))) -> c9(HEAD(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_head(z0))) -> c9(HEAD(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))) -> c9(HEAD(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))) -> c10(TAIL(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))) -> c10(TAIL(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))) -> c10(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))) -> c10(TAIL(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))) -> c10(TAIL(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))) -> c10(TAIL(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))) -> c10(TAIL(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_incr(z0)) -> c(ACTIVE(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_head(z0)) -> c(ACTIVE(head(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_tail(z0)) -> c(ACTIVE(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_incr(z0)) -> c(MARK(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_head(z0)) -> c(MARK(head(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_tail(z0)) -> c(MARK(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, nats) -> c(CONS(encArg(x0), nats))
   ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_CONS(x0, pairs) -> c(CONS(encArg(x0), pairs))
   ENCODE_CONS(x0, odds) -> c(CONS(encArg(x0), odds))
   ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_incr(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_head(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_tail(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(nats, x1) -> c(CONS(nats, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(pairs, x1) -> c(CONS(pairs, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(odds, x1) -> c(CONS(odds, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_incr(z0), x1) -> c(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_head(z0), x1) -> c(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_tail(z0), x1) -> c(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_INCR(cons_active(z0)) -> c(INCR(active(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_mark(z0)) -> c(INCR(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_cons(z0, z1)) -> c(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_INCR(cons_incr(z0)) -> c(INCR(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_s(z0)) -> c(INCR(s(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_head(z0)) -> c(INCR(head(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_tail(z0)) -> c(INCR(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_incr(z0)) -> c(S(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_head(z0)) -> c(S(head(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_tail(z0)) -> c(S(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_active(z0)) -> c(HEAD(active(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_mark(z0)) -> c(HEAD(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_cons(z0, z1)) -> c(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_HEAD(cons_incr(z0)) -> c(HEAD(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_s(z0)) -> c(HEAD(s(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_head(z0)) -> c(HEAD(head(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_tail(z0)) -> c(HEAD(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_active(z0)) -> c(TAIL(active(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_mark(z0)) -> c(TAIL(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_cons(z0, z1)) -> c(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_TAIL(cons_incr(z0)) -> c(TAIL(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_s(z0)) -> c(TAIL(s(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_head(z0)) -> c(TAIL(head(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_tail(z0)) -> c(TAIL(tail(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ACTIVE(active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ACTIVE(active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ACTIVE(active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(nats))) -> c2(ACTIVE(mark(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(nats))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(pairs))) -> c2(ACTIVE(mark(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(pairs))) -> c2(ENCARG(cons_mark(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(odds))) -> c2(ACTIVE(mark(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(odds))) -> c2(ENCARG(cons_mark(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nats))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nats)), ENCARG(cons_cons(x0, nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, pairs))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), pairs)), ENCARG(cons_cons(x0, pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, odds))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), odds)), ENCARG(cons_cons(x0, odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(nats, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nats, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nats, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(pairs, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(pairs, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(pairs, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(odds, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(odds, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(odds, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_incr(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(incr(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_head(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(head(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_tail(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tail(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ENCARG(cons_cons(x0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(x0))) -> c4(ACTIVE(c_incr(encArg(x0))), ENCARG(cons_incr(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(incr(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(nats))) -> c4(ACTIVE(incr(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(0))) -> c4(ACTIVE(incr(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(pairs))) -> c4(ACTIVE(incr(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(odds))) -> c4(ACTIVE(incr(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(x0))) -> c4(ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(nats))) -> c4(ACTIVE(s(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(0))) -> c4(ACTIVE(s(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(pairs))) -> c4(ACTIVE(s(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(odds))) -> c4(ACTIVE(s(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(x0))) -> c4(ACTIVE(c_head(encArg(x0))), ENCARG(cons_head(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(head(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(nats))) -> c4(ACTIVE(head(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(0))) -> c4(ACTIVE(head(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(pairs))) -> c4(ACTIVE(head(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(odds))) -> c4(ACTIVE(head(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(x0))) -> c4(ACTIVE(c_tail(encArg(x0))), ENCARG(cons_tail(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(tail(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(nats))) -> c4(ACTIVE(tail(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(0))) -> c4(ACTIVE(tail(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(pairs))) -> c4(ACTIVE(tail(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(odds))) -> c4(ACTIVE(tail(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(active(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(x0))) -> c5(ENCARG(cons_active(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(0))) -> c5(MARK(active(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(nats))) -> c3(MARK(active(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(nats))) -> c3(ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(pairs))) -> c3(MARK(active(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(pairs))) -> c3(ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(odds))) -> c3(MARK(active(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(odds))) -> c3(ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(nats))) -> c5(MARK(mark(nats)), ENCARG(cons_mark(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c5(MARK(mark(0)), ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(pairs))) -> c5(MARK(mark(pairs)), ENCARG(cons_mark(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(odds))) -> c5(MARK(mark(odds)), ENCARG(cons_mark(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(mark(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(mark(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(mark(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(x0))) -> c5(ENCARG(cons_mark(x0)))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1

Compound Symbols:   c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c48, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c32_4, c51_3, c52_3, c53_3, c53_2, c54_3, c54_2, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1, c_1, c4_2, c1_1, c2_1, c3_1


----------------------------------------

(169) CdtGraphSplitRhsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Split RHS of tuples not part of any SCC
----------------------------------------

(170)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))) -> c5(MARK(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))) -> c5(MARK(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))) -> c5(MARK(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))) -> c7(INCR(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))) -> c7(INCR(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))) -> c7(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))) -> c7(INCR(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))) -> c7(INCR(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))) -> c7(INCR(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))) -> c7(INCR(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c8(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c8(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c8(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))) -> c8(S(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c8(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_head(z0))) -> c8(S(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))) -> c8(S(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_active(z0))) -> c9(HEAD(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))) -> c9(HEAD(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))) -> c9(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))) -> c9(HEAD(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_s(z0))) -> c9(HEAD(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_head(z0))) -> c9(HEAD(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))) -> c9(HEAD(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))) -> c10(TAIL(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))) -> c10(TAIL(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))) -> c10(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))) -> c10(TAIL(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))) -> c10(TAIL(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))) -> c10(TAIL(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))) -> c10(TAIL(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_incr(z0)) -> c(ACTIVE(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_head(z0)) -> c(ACTIVE(head(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_tail(z0)) -> c(ACTIVE(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_incr(z0)) -> c(MARK(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_head(z0)) -> c(MARK(head(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_tail(z0)) -> c(MARK(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, nats) -> c(CONS(encArg(x0), nats))
   ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_CONS(x0, pairs) -> c(CONS(encArg(x0), pairs))
   ENCODE_CONS(x0, odds) -> c(CONS(encArg(x0), odds))
   ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_incr(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_head(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_tail(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(nats, x1) -> c(CONS(nats, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(pairs, x1) -> c(CONS(pairs, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(odds, x1) -> c(CONS(odds, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_incr(z0), x1) -> c(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_head(z0), x1) -> c(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_tail(z0), x1) -> c(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_INCR(cons_active(z0)) -> c(INCR(active(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_mark(z0)) -> c(INCR(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_cons(z0, z1)) -> c(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_INCR(cons_incr(z0)) -> c(INCR(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_s(z0)) -> c(INCR(s(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_head(z0)) -> c(INCR(head(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_tail(z0)) -> c(INCR(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_incr(z0)) -> c(S(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_head(z0)) -> c(S(head(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_tail(z0)) -> c(S(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_active(z0)) -> c(HEAD(active(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_mark(z0)) -> c(HEAD(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_cons(z0, z1)) -> c(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_HEAD(cons_incr(z0)) -> c(HEAD(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_s(z0)) -> c(HEAD(s(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_head(z0)) -> c(HEAD(head(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_tail(z0)) -> c(HEAD(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_active(z0)) -> c(TAIL(active(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_mark(z0)) -> c(TAIL(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_cons(z0, z1)) -> c(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_TAIL(cons_incr(z0)) -> c(TAIL(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_s(z0)) -> c(TAIL(s(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_head(z0)) -> c(TAIL(head(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_tail(z0)) -> c(TAIL(tail(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ACTIVE(active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ACTIVE(active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ACTIVE(active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(nats))) -> c2(ACTIVE(mark(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(nats))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(pairs))) -> c2(ACTIVE(mark(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(pairs))) -> c2(ENCARG(cons_mark(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(odds))) -> c2(ACTIVE(mark(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(odds))) -> c2(ENCARG(cons_mark(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nats))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nats)), ENCARG(cons_cons(x0, nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, pairs))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), pairs)), ENCARG(cons_cons(x0, pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, odds))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), odds)), ENCARG(cons_cons(x0, odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(nats, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nats, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nats, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(pairs, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(pairs, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(pairs, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(odds, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(odds, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(odds, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_incr(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(incr(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_head(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(head(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_tail(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tail(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ENCARG(cons_cons(x0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(x0))) -> c4(ACTIVE(c_incr(encArg(x0))), ENCARG(cons_incr(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(incr(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(nats))) -> c4(ACTIVE(incr(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(0))) -> c4(ACTIVE(incr(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(pairs))) -> c4(ACTIVE(incr(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(odds))) -> c4(ACTIVE(incr(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(x0))) -> c4(ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(nats))) -> c4(ACTIVE(s(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(0))) -> c4(ACTIVE(s(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(pairs))) -> c4(ACTIVE(s(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(odds))) -> c4(ACTIVE(s(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(x0))) -> c4(ACTIVE(c_head(encArg(x0))), ENCARG(cons_head(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(head(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(nats))) -> c4(ACTIVE(head(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(0))) -> c4(ACTIVE(head(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(pairs))) -> c4(ACTIVE(head(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(odds))) -> c4(ACTIVE(head(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(x0))) -> c4(ACTIVE(c_tail(encArg(x0))), ENCARG(cons_tail(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(tail(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(nats))) -> c4(ACTIVE(tail(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(0))) -> c4(ACTIVE(tail(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(pairs))) -> c4(ACTIVE(tail(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(odds))) -> c4(ACTIVE(tail(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(active(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(x0))) -> c5(ENCARG(cons_active(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(0))) -> c5(MARK(active(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(nats))) -> c3(MARK(active(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(nats))) -> c3(ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(pairs))) -> c3(MARK(active(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(pairs))) -> c3(ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(odds))) -> c3(MARK(active(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(odds))) -> c3(ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(mark(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(mark(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(mark(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(x0))) -> c5(ENCARG(cons_mark(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(nats))) -> c11(MARK(mark(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(nats))) -> c11(ENCARG(cons_mark(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c11(MARK(mark(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c11(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(pairs))) -> c11(MARK(mark(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(pairs))) -> c11(ENCARG(cons_mark(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(odds))) -> c11(MARK(mark(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(odds))) -> c11(ENCARG(cons_mark(odds)))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1

Compound Symbols:   c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c48, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c32_4, c51_3, c52_3, c53_3, c53_2, c54_3, c54_2, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1, c_1, c4_2, c1_1, c2_1, c3_1, c11_1


----------------------------------------

(171) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))) -> c5(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) by 
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, x1))) -> c5(MARK(c_cons(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(x0, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, nats))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), nats)), ENCARG(cons_cons(x0, nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, 0))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, pairs))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), pairs)), ENCARG(cons_cons(x0, pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, odds))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), odds)), ENCARG(cons_cons(x0, odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_head(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(nats, x1))) -> c5(MARK(cons(nats, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nats, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(0, x1))) -> c5(MARK(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(pairs, x1))) -> c5(MARK(cons(pairs, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(pairs, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(odds, x1))) -> c5(MARK(cons(odds, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(odds, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_incr(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(incr(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_head(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(head(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_tail(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(tail(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)))

----------------------------------------

(172)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))) -> c5(MARK(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))) -> c5(MARK(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))) -> c5(MARK(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))) -> c7(INCR(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))) -> c7(INCR(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))) -> c7(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))) -> c7(INCR(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))) -> c7(INCR(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))) -> c7(INCR(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))) -> c7(INCR(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c8(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c8(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c8(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))) -> c8(S(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c8(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_head(z0))) -> c8(S(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))) -> c8(S(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_active(z0))) -> c9(HEAD(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))) -> c9(HEAD(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))) -> c9(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))) -> c9(HEAD(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_s(z0))) -> c9(HEAD(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_head(z0))) -> c9(HEAD(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))) -> c9(HEAD(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))) -> c10(TAIL(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))) -> c10(TAIL(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))) -> c10(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))) -> c10(TAIL(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))) -> c10(TAIL(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))) -> c10(TAIL(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))) -> c10(TAIL(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_incr(z0)) -> c(ACTIVE(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_head(z0)) -> c(ACTIVE(head(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_tail(z0)) -> c(ACTIVE(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_incr(z0)) -> c(MARK(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_head(z0)) -> c(MARK(head(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_tail(z0)) -> c(MARK(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, nats) -> c(CONS(encArg(x0), nats))
   ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_CONS(x0, pairs) -> c(CONS(encArg(x0), pairs))
   ENCODE_CONS(x0, odds) -> c(CONS(encArg(x0), odds))
   ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_incr(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_head(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_tail(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(nats, x1) -> c(CONS(nats, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(pairs, x1) -> c(CONS(pairs, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(odds, x1) -> c(CONS(odds, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_incr(z0), x1) -> c(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_head(z0), x1) -> c(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_tail(z0), x1) -> c(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_INCR(cons_active(z0)) -> c(INCR(active(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_mark(z0)) -> c(INCR(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_cons(z0, z1)) -> c(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_INCR(cons_incr(z0)) -> c(INCR(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_s(z0)) -> c(INCR(s(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_head(z0)) -> c(INCR(head(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_tail(z0)) -> c(INCR(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_incr(z0)) -> c(S(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_head(z0)) -> c(S(head(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_tail(z0)) -> c(S(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_active(z0)) -> c(HEAD(active(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_mark(z0)) -> c(HEAD(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_cons(z0, z1)) -> c(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_HEAD(cons_incr(z0)) -> c(HEAD(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_s(z0)) -> c(HEAD(s(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_head(z0)) -> c(HEAD(head(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_tail(z0)) -> c(HEAD(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_active(z0)) -> c(TAIL(active(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_mark(z0)) -> c(TAIL(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_cons(z0, z1)) -> c(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_TAIL(cons_incr(z0)) -> c(TAIL(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_s(z0)) -> c(TAIL(s(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_head(z0)) -> c(TAIL(head(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_tail(z0)) -> c(TAIL(tail(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ACTIVE(active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ACTIVE(active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ACTIVE(active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(nats))) -> c2(ACTIVE(mark(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(nats))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(pairs))) -> c2(ACTIVE(mark(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(pairs))) -> c2(ENCARG(cons_mark(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(odds))) -> c2(ACTIVE(mark(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(odds))) -> c2(ENCARG(cons_mark(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nats))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nats)), ENCARG(cons_cons(x0, nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, pairs))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), pairs)), ENCARG(cons_cons(x0, pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, odds))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), odds)), ENCARG(cons_cons(x0, odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(nats, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nats, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nats, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(pairs, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(pairs, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(pairs, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(odds, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(odds, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(odds, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_incr(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(incr(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_head(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(head(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_tail(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tail(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ENCARG(cons_cons(x0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(x0))) -> c4(ACTIVE(c_incr(encArg(x0))), ENCARG(cons_incr(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(incr(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(nats))) -> c4(ACTIVE(incr(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(0))) -> c4(ACTIVE(incr(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(pairs))) -> c4(ACTIVE(incr(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(odds))) -> c4(ACTIVE(incr(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(x0))) -> c4(ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(nats))) -> c4(ACTIVE(s(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(0))) -> c4(ACTIVE(s(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(pairs))) -> c4(ACTIVE(s(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(odds))) -> c4(ACTIVE(s(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(x0))) -> c4(ACTIVE(c_head(encArg(x0))), ENCARG(cons_head(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(head(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(nats))) -> c4(ACTIVE(head(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(0))) -> c4(ACTIVE(head(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(pairs))) -> c4(ACTIVE(head(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(odds))) -> c4(ACTIVE(head(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(x0))) -> c4(ACTIVE(c_tail(encArg(x0))), ENCARG(cons_tail(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(tail(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(nats))) -> c4(ACTIVE(tail(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(0))) -> c4(ACTIVE(tail(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(pairs))) -> c4(ACTIVE(tail(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(odds))) -> c4(ACTIVE(tail(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(active(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(x0))) -> c5(ENCARG(cons_active(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(0))) -> c5(MARK(active(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(nats))) -> c3(MARK(active(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(nats))) -> c3(ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(pairs))) -> c3(MARK(active(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(pairs))) -> c3(ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(odds))) -> c3(MARK(active(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(odds))) -> c3(ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(mark(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(mark(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(mark(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(x0))) -> c5(ENCARG(cons_mark(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(nats))) -> c11(MARK(mark(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(nats))) -> c11(ENCARG(cons_mark(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c11(MARK(mark(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c11(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(pairs))) -> c11(MARK(mark(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(pairs))) -> c11(ENCARG(cons_mark(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(odds))) -> c11(MARK(mark(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(odds))) -> c11(ENCARG(cons_mark(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, x1))) -> c5(MARK(c_cons(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(x0, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, nats))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), nats)), ENCARG(cons_cons(x0, nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, 0))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, pairs))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), pairs)), ENCARG(cons_cons(x0, pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, odds))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), odds)), ENCARG(cons_cons(x0, odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_head(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(nats, x1))) -> c5(MARK(cons(nats, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nats, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(0, x1))) -> c5(MARK(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(pairs, x1))) -> c5(MARK(cons(pairs, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(pairs, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(odds, x1))) -> c5(MARK(cons(odds, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(odds, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_incr(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(incr(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_head(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(head(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_tail(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(tail(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1

Compound Symbols:   c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c48, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c32_4, c51_3, c52_3, c53_3, c53_2, c54_3, c54_2, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1, c_1, c4_2, c1_1, c2_1, c3_1, c11_1


----------------------------------------

(173) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))) -> c5(MARK(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0))) by 
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(x0))) -> c5(MARK(c_incr(encArg(x0))), ENCARG(cons_incr(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(nats))) -> c5(MARK(incr(nats)), ENCARG(cons_incr(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(0))) -> c5(MARK(incr(0)), ENCARG(cons_incr(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(pairs))) -> c5(MARK(incr(pairs)), ENCARG(cons_incr(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(odds))) -> c5(MARK(incr(odds)), ENCARG(cons_incr(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(incr(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(incr(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(incr(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(incr(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(incr(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(incr(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(incr(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))))

----------------------------------------

(174)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))) -> c5(MARK(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))) -> c5(MARK(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))) -> c7(INCR(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))) -> c7(INCR(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))) -> c7(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))) -> c7(INCR(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))) -> c7(INCR(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))) -> c7(INCR(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))) -> c7(INCR(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c8(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c8(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c8(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))) -> c8(S(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c8(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_head(z0))) -> c8(S(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))) -> c8(S(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_active(z0))) -> c9(HEAD(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))) -> c9(HEAD(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))) -> c9(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))) -> c9(HEAD(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_s(z0))) -> c9(HEAD(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_head(z0))) -> c9(HEAD(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))) -> c9(HEAD(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))) -> c10(TAIL(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))) -> c10(TAIL(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))) -> c10(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))) -> c10(TAIL(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))) -> c10(TAIL(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))) -> c10(TAIL(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))) -> c10(TAIL(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_incr(z0)) -> c(ACTIVE(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_head(z0)) -> c(ACTIVE(head(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_tail(z0)) -> c(ACTIVE(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_incr(z0)) -> c(MARK(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_head(z0)) -> c(MARK(head(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_tail(z0)) -> c(MARK(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, nats) -> c(CONS(encArg(x0), nats))
   ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_CONS(x0, pairs) -> c(CONS(encArg(x0), pairs))
   ENCODE_CONS(x0, odds) -> c(CONS(encArg(x0), odds))
   ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_incr(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_head(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_tail(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(nats, x1) -> c(CONS(nats, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(pairs, x1) -> c(CONS(pairs, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(odds, x1) -> c(CONS(odds, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_incr(z0), x1) -> c(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_head(z0), x1) -> c(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_tail(z0), x1) -> c(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_INCR(cons_active(z0)) -> c(INCR(active(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_mark(z0)) -> c(INCR(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_cons(z0, z1)) -> c(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_INCR(cons_incr(z0)) -> c(INCR(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_s(z0)) -> c(INCR(s(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_head(z0)) -> c(INCR(head(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_tail(z0)) -> c(INCR(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_incr(z0)) -> c(S(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_head(z0)) -> c(S(head(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_tail(z0)) -> c(S(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_active(z0)) -> c(HEAD(active(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_mark(z0)) -> c(HEAD(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_cons(z0, z1)) -> c(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_HEAD(cons_incr(z0)) -> c(HEAD(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_s(z0)) -> c(HEAD(s(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_head(z0)) -> c(HEAD(head(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_tail(z0)) -> c(HEAD(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_active(z0)) -> c(TAIL(active(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_mark(z0)) -> c(TAIL(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_cons(z0, z1)) -> c(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_TAIL(cons_incr(z0)) -> c(TAIL(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_s(z0)) -> c(TAIL(s(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_head(z0)) -> c(TAIL(head(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_tail(z0)) -> c(TAIL(tail(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ACTIVE(active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ACTIVE(active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ACTIVE(active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(nats))) -> c2(ACTIVE(mark(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(nats))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(pairs))) -> c2(ACTIVE(mark(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(pairs))) -> c2(ENCARG(cons_mark(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(odds))) -> c2(ACTIVE(mark(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(odds))) -> c2(ENCARG(cons_mark(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nats))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nats)), ENCARG(cons_cons(x0, nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, pairs))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), pairs)), ENCARG(cons_cons(x0, pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, odds))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), odds)), ENCARG(cons_cons(x0, odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(nats, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nats, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nats, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(pairs, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(pairs, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(pairs, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(odds, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(odds, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(odds, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_incr(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(incr(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_head(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(head(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_tail(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tail(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ENCARG(cons_cons(x0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(x0))) -> c4(ACTIVE(c_incr(encArg(x0))), ENCARG(cons_incr(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(incr(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(nats))) -> c4(ACTIVE(incr(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(0))) -> c4(ACTIVE(incr(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(pairs))) -> c4(ACTIVE(incr(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(odds))) -> c4(ACTIVE(incr(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(x0))) -> c4(ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(nats))) -> c4(ACTIVE(s(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(0))) -> c4(ACTIVE(s(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(pairs))) -> c4(ACTIVE(s(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(odds))) -> c4(ACTIVE(s(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(x0))) -> c4(ACTIVE(c_head(encArg(x0))), ENCARG(cons_head(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(head(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(nats))) -> c4(ACTIVE(head(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(0))) -> c4(ACTIVE(head(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(pairs))) -> c4(ACTIVE(head(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(odds))) -> c4(ACTIVE(head(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(x0))) -> c4(ACTIVE(c_tail(encArg(x0))), ENCARG(cons_tail(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(tail(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(nats))) -> c4(ACTIVE(tail(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(0))) -> c4(ACTIVE(tail(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(pairs))) -> c4(ACTIVE(tail(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(odds))) -> c4(ACTIVE(tail(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(active(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(x0))) -> c5(ENCARG(cons_active(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(0))) -> c5(MARK(active(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(nats))) -> c3(MARK(active(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(nats))) -> c3(ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(pairs))) -> c3(MARK(active(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(pairs))) -> c3(ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(odds))) -> c3(MARK(active(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(odds))) -> c3(ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(mark(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(mark(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(mark(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(x0))) -> c5(ENCARG(cons_mark(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(nats))) -> c11(MARK(mark(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(nats))) -> c11(ENCARG(cons_mark(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c11(MARK(mark(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c11(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(pairs))) -> c11(MARK(mark(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(pairs))) -> c11(ENCARG(cons_mark(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(odds))) -> c11(MARK(mark(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(odds))) -> c11(ENCARG(cons_mark(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, x1))) -> c5(MARK(c_cons(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(x0, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, nats))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), nats)), ENCARG(cons_cons(x0, nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, 0))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, pairs))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), pairs)), ENCARG(cons_cons(x0, pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, odds))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), odds)), ENCARG(cons_cons(x0, odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_head(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(nats, x1))) -> c5(MARK(cons(nats, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nats, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(0, x1))) -> c5(MARK(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(pairs, x1))) -> c5(MARK(cons(pairs, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(pairs, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(odds, x1))) -> c5(MARK(cons(odds, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(odds, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_incr(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(incr(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_head(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(head(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_tail(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(tail(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(x0))) -> c5(MARK(c_incr(encArg(x0))), ENCARG(cons_incr(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(nats))) -> c5(MARK(incr(nats)), ENCARG(cons_incr(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(0))) -> c5(MARK(incr(0)), ENCARG(cons_incr(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(pairs))) -> c5(MARK(incr(pairs)), ENCARG(cons_incr(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(odds))) -> c5(MARK(incr(odds)), ENCARG(cons_incr(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(incr(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(incr(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(incr(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(incr(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(incr(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(incr(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(incr(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1

Compound Symbols:   c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c48, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c32_4, c51_3, c52_3, c53_3, c53_2, c54_3, c54_2, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1, c_1, c4_2, c1_1, c2_1, c3_1, c11_1


----------------------------------------

(175) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 4 trailing tuple parts
----------------------------------------

(176)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))) -> c5(MARK(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))) -> c5(MARK(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))) -> c7(INCR(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))) -> c7(INCR(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))) -> c7(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))) -> c7(INCR(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))) -> c7(INCR(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))) -> c7(INCR(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))) -> c7(INCR(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c8(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c8(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c8(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))) -> c8(S(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c8(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_head(z0))) -> c8(S(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))) -> c8(S(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_active(z0))) -> c9(HEAD(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))) -> c9(HEAD(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))) -> c9(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))) -> c9(HEAD(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_s(z0))) -> c9(HEAD(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_head(z0))) -> c9(HEAD(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))) -> c9(HEAD(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))) -> c10(TAIL(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))) -> c10(TAIL(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))) -> c10(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))) -> c10(TAIL(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))) -> c10(TAIL(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))) -> c10(TAIL(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))) -> c10(TAIL(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_incr(z0)) -> c(ACTIVE(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_head(z0)) -> c(ACTIVE(head(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_tail(z0)) -> c(ACTIVE(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_incr(z0)) -> c(MARK(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_head(z0)) -> c(MARK(head(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_tail(z0)) -> c(MARK(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, nats) -> c(CONS(encArg(x0), nats))
   ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_CONS(x0, pairs) -> c(CONS(encArg(x0), pairs))
   ENCODE_CONS(x0, odds) -> c(CONS(encArg(x0), odds))
   ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_incr(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_head(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_tail(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(nats, x1) -> c(CONS(nats, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(pairs, x1) -> c(CONS(pairs, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(odds, x1) -> c(CONS(odds, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_incr(z0), x1) -> c(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_head(z0), x1) -> c(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_tail(z0), x1) -> c(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_INCR(cons_active(z0)) -> c(INCR(active(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_mark(z0)) -> c(INCR(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_cons(z0, z1)) -> c(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_INCR(cons_incr(z0)) -> c(INCR(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_s(z0)) -> c(INCR(s(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_head(z0)) -> c(INCR(head(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_tail(z0)) -> c(INCR(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_incr(z0)) -> c(S(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_head(z0)) -> c(S(head(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_tail(z0)) -> c(S(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_active(z0)) -> c(HEAD(active(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_mark(z0)) -> c(HEAD(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_cons(z0, z1)) -> c(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_HEAD(cons_incr(z0)) -> c(HEAD(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_s(z0)) -> c(HEAD(s(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_head(z0)) -> c(HEAD(head(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_tail(z0)) -> c(HEAD(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_active(z0)) -> c(TAIL(active(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_mark(z0)) -> c(TAIL(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_cons(z0, z1)) -> c(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_TAIL(cons_incr(z0)) -> c(TAIL(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_s(z0)) -> c(TAIL(s(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_head(z0)) -> c(TAIL(head(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_tail(z0)) -> c(TAIL(tail(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ACTIVE(active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ACTIVE(active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ACTIVE(active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(nats))) -> c2(ACTIVE(mark(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(nats))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(pairs))) -> c2(ACTIVE(mark(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(pairs))) -> c2(ENCARG(cons_mark(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(odds))) -> c2(ACTIVE(mark(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(odds))) -> c2(ENCARG(cons_mark(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nats))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nats)), ENCARG(cons_cons(x0, nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, pairs))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), pairs)), ENCARG(cons_cons(x0, pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, odds))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), odds)), ENCARG(cons_cons(x0, odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(nats, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nats, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nats, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(pairs, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(pairs, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(pairs, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(odds, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(odds, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(odds, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_incr(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(incr(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_head(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(head(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_tail(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tail(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ENCARG(cons_cons(x0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(x0))) -> c4(ACTIVE(c_incr(encArg(x0))), ENCARG(cons_incr(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(incr(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(nats))) -> c4(ACTIVE(incr(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(0))) -> c4(ACTIVE(incr(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(pairs))) -> c4(ACTIVE(incr(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(odds))) -> c4(ACTIVE(incr(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(x0))) -> c4(ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(nats))) -> c4(ACTIVE(s(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(0))) -> c4(ACTIVE(s(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(pairs))) -> c4(ACTIVE(s(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(odds))) -> c4(ACTIVE(s(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(x0))) -> c4(ACTIVE(c_head(encArg(x0))), ENCARG(cons_head(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(head(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(nats))) -> c4(ACTIVE(head(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(0))) -> c4(ACTIVE(head(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(pairs))) -> c4(ACTIVE(head(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(odds))) -> c4(ACTIVE(head(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(x0))) -> c4(ACTIVE(c_tail(encArg(x0))), ENCARG(cons_tail(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(tail(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(nats))) -> c4(ACTIVE(tail(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(0))) -> c4(ACTIVE(tail(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(pairs))) -> c4(ACTIVE(tail(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(odds))) -> c4(ACTIVE(tail(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(active(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(x0))) -> c5(ENCARG(cons_active(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(0))) -> c5(MARK(active(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(nats))) -> c3(MARK(active(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(nats))) -> c3(ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(pairs))) -> c3(MARK(active(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(pairs))) -> c3(ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(odds))) -> c3(MARK(active(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(odds))) -> c3(ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(mark(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(mark(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(mark(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(x0))) -> c5(ENCARG(cons_mark(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(nats))) -> c11(MARK(mark(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(nats))) -> c11(ENCARG(cons_mark(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c11(MARK(mark(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c11(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(pairs))) -> c11(MARK(mark(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(pairs))) -> c11(ENCARG(cons_mark(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(odds))) -> c11(MARK(mark(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(odds))) -> c11(ENCARG(cons_mark(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, x1))) -> c5(MARK(c_cons(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(x0, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, nats))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), nats)), ENCARG(cons_cons(x0, nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, 0))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, pairs))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), pairs)), ENCARG(cons_cons(x0, pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, odds))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), odds)), ENCARG(cons_cons(x0, odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_head(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(nats, x1))) -> c5(MARK(cons(nats, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nats, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(0, x1))) -> c5(MARK(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(pairs, x1))) -> c5(MARK(cons(pairs, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(pairs, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(odds, x1))) -> c5(MARK(cons(odds, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(odds, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_incr(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(incr(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_head(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(head(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_tail(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(tail(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(x0))) -> c5(MARK(c_incr(encArg(x0))), ENCARG(cons_incr(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(incr(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(incr(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(incr(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(incr(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(incr(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(incr(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(incr(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(nats))) -> c5(MARK(incr(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(0))) -> c5(MARK(incr(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(pairs))) -> c5(MARK(incr(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(odds))) -> c5(MARK(incr(odds)))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1

Compound Symbols:   c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c48, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c32_4, c51_3, c52_3, c53_3, c53_2, c54_3, c54_2, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1, c_1, c4_2, c1_1, c2_1, c3_1, c11_1


----------------------------------------

(177) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c5(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) by 
   ENCARG(cons_mark(cons_s(x0))) -> c5(MARK(c_s(encArg(x0))), ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(nats))) -> c5(MARK(s(nats)), ENCARG(cons_s(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(0))) -> c5(MARK(s(0)), ENCARG(cons_s(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(pairs))) -> c5(MARK(s(pairs)), ENCARG(cons_s(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(odds))) -> c5(MARK(s(odds)), ENCARG(cons_s(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(s(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(s(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(s(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))))

----------------------------------------

(178)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))) -> c5(MARK(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))) -> c5(MARK(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))) -> c7(INCR(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))) -> c7(INCR(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))) -> c7(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))) -> c7(INCR(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))) -> c7(INCR(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))) -> c7(INCR(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))) -> c7(INCR(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c8(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c8(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c8(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))) -> c8(S(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c8(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_head(z0))) -> c8(S(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))) -> c8(S(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_active(z0))) -> c9(HEAD(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))) -> c9(HEAD(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))) -> c9(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))) -> c9(HEAD(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_s(z0))) -> c9(HEAD(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_head(z0))) -> c9(HEAD(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))) -> c9(HEAD(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))) -> c10(TAIL(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))) -> c10(TAIL(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))) -> c10(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))) -> c10(TAIL(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))) -> c10(TAIL(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))) -> c10(TAIL(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))) -> c10(TAIL(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_incr(z0)) -> c(ACTIVE(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_head(z0)) -> c(ACTIVE(head(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_tail(z0)) -> c(ACTIVE(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_incr(z0)) -> c(MARK(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_head(z0)) -> c(MARK(head(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_tail(z0)) -> c(MARK(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, nats) -> c(CONS(encArg(x0), nats))
   ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_CONS(x0, pairs) -> c(CONS(encArg(x0), pairs))
   ENCODE_CONS(x0, odds) -> c(CONS(encArg(x0), odds))
   ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_incr(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_head(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_tail(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(nats, x1) -> c(CONS(nats, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(pairs, x1) -> c(CONS(pairs, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(odds, x1) -> c(CONS(odds, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_incr(z0), x1) -> c(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_head(z0), x1) -> c(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_tail(z0), x1) -> c(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_INCR(cons_active(z0)) -> c(INCR(active(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_mark(z0)) -> c(INCR(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_cons(z0, z1)) -> c(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_INCR(cons_incr(z0)) -> c(INCR(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_s(z0)) -> c(INCR(s(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_head(z0)) -> c(INCR(head(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_tail(z0)) -> c(INCR(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_incr(z0)) -> c(S(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_head(z0)) -> c(S(head(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_tail(z0)) -> c(S(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_active(z0)) -> c(HEAD(active(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_mark(z0)) -> c(HEAD(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_cons(z0, z1)) -> c(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_HEAD(cons_incr(z0)) -> c(HEAD(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_s(z0)) -> c(HEAD(s(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_head(z0)) -> c(HEAD(head(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_tail(z0)) -> c(HEAD(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_active(z0)) -> c(TAIL(active(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_mark(z0)) -> c(TAIL(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_cons(z0, z1)) -> c(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_TAIL(cons_incr(z0)) -> c(TAIL(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_s(z0)) -> c(TAIL(s(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_head(z0)) -> c(TAIL(head(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_tail(z0)) -> c(TAIL(tail(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ACTIVE(active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ACTIVE(active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ACTIVE(active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(nats))) -> c2(ACTIVE(mark(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(nats))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(pairs))) -> c2(ACTIVE(mark(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(pairs))) -> c2(ENCARG(cons_mark(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(odds))) -> c2(ACTIVE(mark(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(odds))) -> c2(ENCARG(cons_mark(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nats))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nats)), ENCARG(cons_cons(x0, nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, pairs))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), pairs)), ENCARG(cons_cons(x0, pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, odds))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), odds)), ENCARG(cons_cons(x0, odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(nats, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nats, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nats, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(pairs, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(pairs, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(pairs, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(odds, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(odds, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(odds, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_incr(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(incr(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_head(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(head(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_tail(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tail(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ENCARG(cons_cons(x0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(x0))) -> c4(ACTIVE(c_incr(encArg(x0))), ENCARG(cons_incr(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(incr(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(nats))) -> c4(ACTIVE(incr(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(0))) -> c4(ACTIVE(incr(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(pairs))) -> c4(ACTIVE(incr(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(odds))) -> c4(ACTIVE(incr(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(x0))) -> c4(ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(nats))) -> c4(ACTIVE(s(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(0))) -> c4(ACTIVE(s(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(pairs))) -> c4(ACTIVE(s(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(odds))) -> c4(ACTIVE(s(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(x0))) -> c4(ACTIVE(c_head(encArg(x0))), ENCARG(cons_head(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(head(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(nats))) -> c4(ACTIVE(head(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(0))) -> c4(ACTIVE(head(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(pairs))) -> c4(ACTIVE(head(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(odds))) -> c4(ACTIVE(head(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(x0))) -> c4(ACTIVE(c_tail(encArg(x0))), ENCARG(cons_tail(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(tail(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(nats))) -> c4(ACTIVE(tail(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(0))) -> c4(ACTIVE(tail(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(pairs))) -> c4(ACTIVE(tail(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(odds))) -> c4(ACTIVE(tail(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(active(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(x0))) -> c5(ENCARG(cons_active(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(0))) -> c5(MARK(active(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(nats))) -> c3(MARK(active(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(nats))) -> c3(ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(pairs))) -> c3(MARK(active(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(pairs))) -> c3(ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(odds))) -> c3(MARK(active(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(odds))) -> c3(ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(mark(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(mark(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(mark(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(x0))) -> c5(ENCARG(cons_mark(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(nats))) -> c11(MARK(mark(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(nats))) -> c11(ENCARG(cons_mark(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c11(MARK(mark(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c11(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(pairs))) -> c11(MARK(mark(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(pairs))) -> c11(ENCARG(cons_mark(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(odds))) -> c11(MARK(mark(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(odds))) -> c11(ENCARG(cons_mark(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, x1))) -> c5(MARK(c_cons(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(x0, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, nats))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), nats)), ENCARG(cons_cons(x0, nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, 0))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, pairs))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), pairs)), ENCARG(cons_cons(x0, pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, odds))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), odds)), ENCARG(cons_cons(x0, odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_head(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(nats, x1))) -> c5(MARK(cons(nats, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nats, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(0, x1))) -> c5(MARK(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(pairs, x1))) -> c5(MARK(cons(pairs, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(pairs, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(odds, x1))) -> c5(MARK(cons(odds, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(odds, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_incr(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(incr(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_head(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(head(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_tail(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(tail(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(x0))) -> c5(MARK(c_incr(encArg(x0))), ENCARG(cons_incr(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(incr(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(incr(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(incr(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(incr(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(incr(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(incr(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(incr(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(nats))) -> c5(MARK(incr(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(0))) -> c5(MARK(incr(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(pairs))) -> c5(MARK(incr(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(odds))) -> c5(MARK(incr(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(x0))) -> c5(MARK(c_s(encArg(x0))), ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(nats))) -> c5(MARK(s(nats)), ENCARG(cons_s(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(0))) -> c5(MARK(s(0)), ENCARG(cons_s(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(pairs))) -> c5(MARK(s(pairs)), ENCARG(cons_s(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(odds))) -> c5(MARK(s(odds)), ENCARG(cons_s(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(s(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(s(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(s(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1

Compound Symbols:   c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c48, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c32_4, c51_3, c52_3, c53_3, c53_2, c54_3, c54_2, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1, c_1, c4_2, c1_1, c2_1, c3_1, c11_1


----------------------------------------

(179) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 4 trailing tuple parts
----------------------------------------

(180)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))) -> c5(MARK(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))) -> c5(MARK(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))) -> c7(INCR(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))) -> c7(INCR(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))) -> c7(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))) -> c7(INCR(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))) -> c7(INCR(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))) -> c7(INCR(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))) -> c7(INCR(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c8(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c8(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c8(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))) -> c8(S(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c8(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_head(z0))) -> c8(S(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))) -> c8(S(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_active(z0))) -> c9(HEAD(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))) -> c9(HEAD(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))) -> c9(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))) -> c9(HEAD(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_s(z0))) -> c9(HEAD(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_head(z0))) -> c9(HEAD(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))) -> c9(HEAD(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))) -> c10(TAIL(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))) -> c10(TAIL(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))) -> c10(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))) -> c10(TAIL(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))) -> c10(TAIL(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))) -> c10(TAIL(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))) -> c10(TAIL(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_incr(z0)) -> c(ACTIVE(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_head(z0)) -> c(ACTIVE(head(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_tail(z0)) -> c(ACTIVE(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_incr(z0)) -> c(MARK(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_head(z0)) -> c(MARK(head(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_tail(z0)) -> c(MARK(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, nats) -> c(CONS(encArg(x0), nats))
   ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_CONS(x0, pairs) -> c(CONS(encArg(x0), pairs))
   ENCODE_CONS(x0, odds) -> c(CONS(encArg(x0), odds))
   ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_incr(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_head(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_tail(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(nats, x1) -> c(CONS(nats, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(pairs, x1) -> c(CONS(pairs, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(odds, x1) -> c(CONS(odds, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_incr(z0), x1) -> c(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_head(z0), x1) -> c(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_tail(z0), x1) -> c(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_INCR(cons_active(z0)) -> c(INCR(active(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_mark(z0)) -> c(INCR(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_cons(z0, z1)) -> c(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_INCR(cons_incr(z0)) -> c(INCR(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_s(z0)) -> c(INCR(s(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_head(z0)) -> c(INCR(head(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_tail(z0)) -> c(INCR(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_incr(z0)) -> c(S(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_head(z0)) -> c(S(head(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_tail(z0)) -> c(S(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_active(z0)) -> c(HEAD(active(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_mark(z0)) -> c(HEAD(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_cons(z0, z1)) -> c(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_HEAD(cons_incr(z0)) -> c(HEAD(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_s(z0)) -> c(HEAD(s(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_head(z0)) -> c(HEAD(head(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_tail(z0)) -> c(HEAD(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_active(z0)) -> c(TAIL(active(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_mark(z0)) -> c(TAIL(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_cons(z0, z1)) -> c(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_TAIL(cons_incr(z0)) -> c(TAIL(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_s(z0)) -> c(TAIL(s(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_head(z0)) -> c(TAIL(head(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_tail(z0)) -> c(TAIL(tail(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ACTIVE(active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ACTIVE(active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ACTIVE(active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(nats))) -> c2(ACTIVE(mark(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(nats))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(pairs))) -> c2(ACTIVE(mark(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(pairs))) -> c2(ENCARG(cons_mark(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(odds))) -> c2(ACTIVE(mark(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(odds))) -> c2(ENCARG(cons_mark(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nats))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nats)), ENCARG(cons_cons(x0, nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, pairs))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), pairs)), ENCARG(cons_cons(x0, pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, odds))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), odds)), ENCARG(cons_cons(x0, odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(nats, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nats, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nats, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(pairs, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(pairs, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(pairs, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(odds, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(odds, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(odds, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_incr(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(incr(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_head(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(head(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_tail(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tail(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ENCARG(cons_cons(x0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(x0))) -> c4(ACTIVE(c_incr(encArg(x0))), ENCARG(cons_incr(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(incr(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(nats))) -> c4(ACTIVE(incr(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(0))) -> c4(ACTIVE(incr(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(pairs))) -> c4(ACTIVE(incr(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(odds))) -> c4(ACTIVE(incr(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(x0))) -> c4(ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(nats))) -> c4(ACTIVE(s(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(0))) -> c4(ACTIVE(s(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(pairs))) -> c4(ACTIVE(s(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(odds))) -> c4(ACTIVE(s(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(x0))) -> c4(ACTIVE(c_head(encArg(x0))), ENCARG(cons_head(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(head(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(nats))) -> c4(ACTIVE(head(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(0))) -> c4(ACTIVE(head(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(pairs))) -> c4(ACTIVE(head(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(odds))) -> c4(ACTIVE(head(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(x0))) -> c4(ACTIVE(c_tail(encArg(x0))), ENCARG(cons_tail(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(tail(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(nats))) -> c4(ACTIVE(tail(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(0))) -> c4(ACTIVE(tail(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(pairs))) -> c4(ACTIVE(tail(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(odds))) -> c4(ACTIVE(tail(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(active(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(x0))) -> c5(ENCARG(cons_active(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(0))) -> c5(MARK(active(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(nats))) -> c3(MARK(active(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(nats))) -> c3(ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(pairs))) -> c3(MARK(active(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(pairs))) -> c3(ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(odds))) -> c3(MARK(active(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(odds))) -> c3(ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(mark(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(mark(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(mark(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(x0))) -> c5(ENCARG(cons_mark(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(nats))) -> c11(MARK(mark(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(nats))) -> c11(ENCARG(cons_mark(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c11(MARK(mark(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c11(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(pairs))) -> c11(MARK(mark(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(pairs))) -> c11(ENCARG(cons_mark(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(odds))) -> c11(MARK(mark(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(odds))) -> c11(ENCARG(cons_mark(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, x1))) -> c5(MARK(c_cons(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(x0, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, nats))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), nats)), ENCARG(cons_cons(x0, nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, 0))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, pairs))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), pairs)), ENCARG(cons_cons(x0, pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, odds))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), odds)), ENCARG(cons_cons(x0, odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_head(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(nats, x1))) -> c5(MARK(cons(nats, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nats, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(0, x1))) -> c5(MARK(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(pairs, x1))) -> c5(MARK(cons(pairs, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(pairs, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(odds, x1))) -> c5(MARK(cons(odds, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(odds, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_incr(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(incr(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_head(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(head(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_tail(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(tail(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(x0))) -> c5(MARK(c_incr(encArg(x0))), ENCARG(cons_incr(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(incr(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(incr(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(incr(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(incr(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(incr(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(incr(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(incr(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(nats))) -> c5(MARK(incr(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(0))) -> c5(MARK(incr(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(pairs))) -> c5(MARK(incr(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(odds))) -> c5(MARK(incr(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(x0))) -> c5(MARK(c_s(encArg(x0))), ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(s(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(s(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(s(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(nats))) -> c5(MARK(s(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(0))) -> c5(MARK(s(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(pairs))) -> c5(MARK(s(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(odds))) -> c5(MARK(s(odds)))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1

Compound Symbols:   c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c48, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c32_4, c51_3, c52_3, c53_3, c53_2, c54_3, c54_2, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1, c_1, c4_2, c1_1, c2_1, c3_1, c11_1


----------------------------------------

(181) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))) -> c5(MARK(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0))) by 
   ENCARG(cons_mark(cons_head(x0))) -> c5(MARK(c_head(encArg(x0))), ENCARG(cons_head(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(nats))) -> c5(MARK(head(nats)), ENCARG(cons_head(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(0))) -> c5(MARK(head(0)), ENCARG(cons_head(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(pairs))) -> c5(MARK(head(pairs)), ENCARG(cons_head(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(odds))) -> c5(MARK(head(odds)), ENCARG(cons_head(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(head(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(head(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(head(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(head(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(head(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(head(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(head(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))))

----------------------------------------

(182)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))) -> c5(MARK(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))) -> c7(INCR(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))) -> c7(INCR(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))) -> c7(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))) -> c7(INCR(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))) -> c7(INCR(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))) -> c7(INCR(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))) -> c7(INCR(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c8(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c8(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c8(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))) -> c8(S(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c8(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_head(z0))) -> c8(S(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))) -> c8(S(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_active(z0))) -> c9(HEAD(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))) -> c9(HEAD(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))) -> c9(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))) -> c9(HEAD(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_s(z0))) -> c9(HEAD(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_head(z0))) -> c9(HEAD(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))) -> c9(HEAD(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))) -> c10(TAIL(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))) -> c10(TAIL(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))) -> c10(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))) -> c10(TAIL(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))) -> c10(TAIL(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))) -> c10(TAIL(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))) -> c10(TAIL(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_incr(z0)) -> c(ACTIVE(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_head(z0)) -> c(ACTIVE(head(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_tail(z0)) -> c(ACTIVE(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_incr(z0)) -> c(MARK(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_head(z0)) -> c(MARK(head(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_tail(z0)) -> c(MARK(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, nats) -> c(CONS(encArg(x0), nats))
   ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_CONS(x0, pairs) -> c(CONS(encArg(x0), pairs))
   ENCODE_CONS(x0, odds) -> c(CONS(encArg(x0), odds))
   ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_incr(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_head(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_tail(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(nats, x1) -> c(CONS(nats, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(pairs, x1) -> c(CONS(pairs, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(odds, x1) -> c(CONS(odds, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_incr(z0), x1) -> c(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_head(z0), x1) -> c(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_tail(z0), x1) -> c(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_INCR(cons_active(z0)) -> c(INCR(active(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_mark(z0)) -> c(INCR(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_cons(z0, z1)) -> c(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_INCR(cons_incr(z0)) -> c(INCR(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_s(z0)) -> c(INCR(s(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_head(z0)) -> c(INCR(head(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_tail(z0)) -> c(INCR(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_incr(z0)) -> c(S(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_head(z0)) -> c(S(head(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_tail(z0)) -> c(S(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_active(z0)) -> c(HEAD(active(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_mark(z0)) -> c(HEAD(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_cons(z0, z1)) -> c(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_HEAD(cons_incr(z0)) -> c(HEAD(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_s(z0)) -> c(HEAD(s(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_head(z0)) -> c(HEAD(head(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_tail(z0)) -> c(HEAD(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_active(z0)) -> c(TAIL(active(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_mark(z0)) -> c(TAIL(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_cons(z0, z1)) -> c(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_TAIL(cons_incr(z0)) -> c(TAIL(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_s(z0)) -> c(TAIL(s(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_head(z0)) -> c(TAIL(head(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_tail(z0)) -> c(TAIL(tail(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ACTIVE(active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ACTIVE(active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ACTIVE(active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(nats))) -> c2(ACTIVE(mark(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(nats))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(pairs))) -> c2(ACTIVE(mark(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(pairs))) -> c2(ENCARG(cons_mark(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(odds))) -> c2(ACTIVE(mark(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(odds))) -> c2(ENCARG(cons_mark(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nats))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nats)), ENCARG(cons_cons(x0, nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, pairs))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), pairs)), ENCARG(cons_cons(x0, pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, odds))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), odds)), ENCARG(cons_cons(x0, odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(nats, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nats, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nats, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(pairs, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(pairs, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(pairs, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(odds, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(odds, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(odds, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_incr(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(incr(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_head(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(head(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_tail(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tail(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ENCARG(cons_cons(x0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(x0))) -> c4(ACTIVE(c_incr(encArg(x0))), ENCARG(cons_incr(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(incr(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(nats))) -> c4(ACTIVE(incr(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(0))) -> c4(ACTIVE(incr(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(pairs))) -> c4(ACTIVE(incr(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(odds))) -> c4(ACTIVE(incr(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(x0))) -> c4(ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(nats))) -> c4(ACTIVE(s(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(0))) -> c4(ACTIVE(s(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(pairs))) -> c4(ACTIVE(s(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(odds))) -> c4(ACTIVE(s(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(x0))) -> c4(ACTIVE(c_head(encArg(x0))), ENCARG(cons_head(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(head(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(nats))) -> c4(ACTIVE(head(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(0))) -> c4(ACTIVE(head(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(pairs))) -> c4(ACTIVE(head(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(odds))) -> c4(ACTIVE(head(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(x0))) -> c4(ACTIVE(c_tail(encArg(x0))), ENCARG(cons_tail(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(tail(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(nats))) -> c4(ACTIVE(tail(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(0))) -> c4(ACTIVE(tail(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(pairs))) -> c4(ACTIVE(tail(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(odds))) -> c4(ACTIVE(tail(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(active(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(x0))) -> c5(ENCARG(cons_active(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(0))) -> c5(MARK(active(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(nats))) -> c3(MARK(active(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(nats))) -> c3(ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(pairs))) -> c3(MARK(active(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(pairs))) -> c3(ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(odds))) -> c3(MARK(active(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(odds))) -> c3(ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(mark(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(mark(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(mark(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(x0))) -> c5(ENCARG(cons_mark(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(nats))) -> c11(MARK(mark(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(nats))) -> c11(ENCARG(cons_mark(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c11(MARK(mark(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c11(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(pairs))) -> c11(MARK(mark(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(pairs))) -> c11(ENCARG(cons_mark(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(odds))) -> c11(MARK(mark(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(odds))) -> c11(ENCARG(cons_mark(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, x1))) -> c5(MARK(c_cons(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(x0, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, nats))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), nats)), ENCARG(cons_cons(x0, nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, 0))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, pairs))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), pairs)), ENCARG(cons_cons(x0, pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, odds))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), odds)), ENCARG(cons_cons(x0, odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_head(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(nats, x1))) -> c5(MARK(cons(nats, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nats, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(0, x1))) -> c5(MARK(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(pairs, x1))) -> c5(MARK(cons(pairs, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(pairs, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(odds, x1))) -> c5(MARK(cons(odds, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(odds, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_incr(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(incr(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_head(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(head(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_tail(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(tail(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(x0))) -> c5(MARK(c_incr(encArg(x0))), ENCARG(cons_incr(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(incr(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(incr(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(incr(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(incr(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(incr(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(incr(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(incr(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(nats))) -> c5(MARK(incr(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(0))) -> c5(MARK(incr(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(pairs))) -> c5(MARK(incr(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(odds))) -> c5(MARK(incr(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(x0))) -> c5(MARK(c_s(encArg(x0))), ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(s(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(s(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(s(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(nats))) -> c5(MARK(s(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(0))) -> c5(MARK(s(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(pairs))) -> c5(MARK(s(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(odds))) -> c5(MARK(s(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(x0))) -> c5(MARK(c_head(encArg(x0))), ENCARG(cons_head(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(nats))) -> c5(MARK(head(nats)), ENCARG(cons_head(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(0))) -> c5(MARK(head(0)), ENCARG(cons_head(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(pairs))) -> c5(MARK(head(pairs)), ENCARG(cons_head(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(odds))) -> c5(MARK(head(odds)), ENCARG(cons_head(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(head(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(head(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(head(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(head(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(head(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(head(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(head(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1

Compound Symbols:   c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c48, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c32_4, c51_3, c52_3, c53_3, c53_2, c54_3, c54_2, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1, c_1, c4_2, c1_1, c2_1, c3_1, c11_1


----------------------------------------

(183) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 4 trailing tuple parts
----------------------------------------

(184)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))) -> c5(MARK(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))) -> c7(INCR(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))) -> c7(INCR(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))) -> c7(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))) -> c7(INCR(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))) -> c7(INCR(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))) -> c7(INCR(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))) -> c7(INCR(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c8(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c8(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c8(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))) -> c8(S(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c8(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_head(z0))) -> c8(S(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))) -> c8(S(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_active(z0))) -> c9(HEAD(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))) -> c9(HEAD(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))) -> c9(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))) -> c9(HEAD(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_s(z0))) -> c9(HEAD(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_head(z0))) -> c9(HEAD(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))) -> c9(HEAD(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))) -> c10(TAIL(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))) -> c10(TAIL(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))) -> c10(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))) -> c10(TAIL(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))) -> c10(TAIL(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))) -> c10(TAIL(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))) -> c10(TAIL(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_incr(z0)) -> c(ACTIVE(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_head(z0)) -> c(ACTIVE(head(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_tail(z0)) -> c(ACTIVE(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_incr(z0)) -> c(MARK(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_head(z0)) -> c(MARK(head(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_tail(z0)) -> c(MARK(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, nats) -> c(CONS(encArg(x0), nats))
   ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_CONS(x0, pairs) -> c(CONS(encArg(x0), pairs))
   ENCODE_CONS(x0, odds) -> c(CONS(encArg(x0), odds))
   ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_incr(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_head(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_tail(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(nats, x1) -> c(CONS(nats, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(pairs, x1) -> c(CONS(pairs, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(odds, x1) -> c(CONS(odds, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_incr(z0), x1) -> c(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_head(z0), x1) -> c(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_tail(z0), x1) -> c(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_INCR(cons_active(z0)) -> c(INCR(active(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_mark(z0)) -> c(INCR(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_cons(z0, z1)) -> c(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_INCR(cons_incr(z0)) -> c(INCR(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_s(z0)) -> c(INCR(s(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_head(z0)) -> c(INCR(head(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_tail(z0)) -> c(INCR(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_incr(z0)) -> c(S(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_head(z0)) -> c(S(head(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_tail(z0)) -> c(S(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_active(z0)) -> c(HEAD(active(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_mark(z0)) -> c(HEAD(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_cons(z0, z1)) -> c(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_HEAD(cons_incr(z0)) -> c(HEAD(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_s(z0)) -> c(HEAD(s(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_head(z0)) -> c(HEAD(head(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_tail(z0)) -> c(HEAD(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_active(z0)) -> c(TAIL(active(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_mark(z0)) -> c(TAIL(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_cons(z0, z1)) -> c(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_TAIL(cons_incr(z0)) -> c(TAIL(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_s(z0)) -> c(TAIL(s(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_head(z0)) -> c(TAIL(head(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_tail(z0)) -> c(TAIL(tail(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ACTIVE(active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ACTIVE(active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ACTIVE(active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(nats))) -> c2(ACTIVE(mark(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(nats))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(pairs))) -> c2(ACTIVE(mark(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(pairs))) -> c2(ENCARG(cons_mark(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(odds))) -> c2(ACTIVE(mark(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(odds))) -> c2(ENCARG(cons_mark(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nats))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nats)), ENCARG(cons_cons(x0, nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, pairs))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), pairs)), ENCARG(cons_cons(x0, pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, odds))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), odds)), ENCARG(cons_cons(x0, odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(nats, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nats, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nats, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(pairs, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(pairs, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(pairs, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(odds, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(odds, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(odds, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_incr(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(incr(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_head(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(head(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_tail(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tail(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ENCARG(cons_cons(x0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(x0))) -> c4(ACTIVE(c_incr(encArg(x0))), ENCARG(cons_incr(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(incr(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(nats))) -> c4(ACTIVE(incr(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(0))) -> c4(ACTIVE(incr(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(pairs))) -> c4(ACTIVE(incr(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(odds))) -> c4(ACTIVE(incr(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(x0))) -> c4(ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(nats))) -> c4(ACTIVE(s(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(0))) -> c4(ACTIVE(s(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(pairs))) -> c4(ACTIVE(s(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(odds))) -> c4(ACTIVE(s(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(x0))) -> c4(ACTIVE(c_head(encArg(x0))), ENCARG(cons_head(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(head(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(nats))) -> c4(ACTIVE(head(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(0))) -> c4(ACTIVE(head(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(pairs))) -> c4(ACTIVE(head(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(odds))) -> c4(ACTIVE(head(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(x0))) -> c4(ACTIVE(c_tail(encArg(x0))), ENCARG(cons_tail(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(tail(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(nats))) -> c4(ACTIVE(tail(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(0))) -> c4(ACTIVE(tail(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(pairs))) -> c4(ACTIVE(tail(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(odds))) -> c4(ACTIVE(tail(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(active(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(x0))) -> c5(ENCARG(cons_active(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(0))) -> c5(MARK(active(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(nats))) -> c3(MARK(active(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(nats))) -> c3(ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(pairs))) -> c3(MARK(active(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(pairs))) -> c3(ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(odds))) -> c3(MARK(active(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(odds))) -> c3(ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(mark(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(mark(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(mark(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(x0))) -> c5(ENCARG(cons_mark(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(nats))) -> c11(MARK(mark(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(nats))) -> c11(ENCARG(cons_mark(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c11(MARK(mark(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c11(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(pairs))) -> c11(MARK(mark(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(pairs))) -> c11(ENCARG(cons_mark(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(odds))) -> c11(MARK(mark(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(odds))) -> c11(ENCARG(cons_mark(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, x1))) -> c5(MARK(c_cons(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(x0, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, nats))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), nats)), ENCARG(cons_cons(x0, nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, 0))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, pairs))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), pairs)), ENCARG(cons_cons(x0, pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, odds))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), odds)), ENCARG(cons_cons(x0, odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_head(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(nats, x1))) -> c5(MARK(cons(nats, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nats, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(0, x1))) -> c5(MARK(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(pairs, x1))) -> c5(MARK(cons(pairs, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(pairs, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(odds, x1))) -> c5(MARK(cons(odds, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(odds, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_incr(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(incr(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_head(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(head(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_tail(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(tail(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(x0))) -> c5(MARK(c_incr(encArg(x0))), ENCARG(cons_incr(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(incr(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(incr(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(incr(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(incr(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(incr(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(incr(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(incr(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(nats))) -> c5(MARK(incr(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(0))) -> c5(MARK(incr(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(pairs))) -> c5(MARK(incr(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(odds))) -> c5(MARK(incr(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(x0))) -> c5(MARK(c_s(encArg(x0))), ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(s(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(s(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(s(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(nats))) -> c5(MARK(s(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(0))) -> c5(MARK(s(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(pairs))) -> c5(MARK(s(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(odds))) -> c5(MARK(s(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(x0))) -> c5(MARK(c_head(encArg(x0))), ENCARG(cons_head(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(head(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(head(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(head(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(head(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(head(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(head(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(head(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(nats))) -> c5(MARK(head(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(0))) -> c5(MARK(head(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(pairs))) -> c5(MARK(head(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(odds))) -> c5(MARK(head(odds)))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1

Compound Symbols:   c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c48, c4_1, c5_2, c5_1, c6_3, c6_2, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c32_4, c51_3, c52_3, c53_3, c53_2, c54_3, c54_2, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1, c_1, c4_2, c1_1, c2_1, c3_1, c11_1


----------------------------------------

(185) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))) -> c5(MARK(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0))) by 
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(x0))) -> c5(MARK(c_tail(encArg(x0))), ENCARG(cons_tail(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(nats))) -> c5(MARK(tail(nats)), ENCARG(cons_tail(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(0))) -> c5(MARK(tail(0)), ENCARG(cons_tail(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(pairs))) -> c5(MARK(tail(pairs)), ENCARG(cons_tail(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(odds))) -> c5(MARK(tail(odds)), ENCARG(cons_tail(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(tail(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(tail(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(tail(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(tail(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(tail(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(tail(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(tail(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))))

----------------------------------------

(186)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))) -> c7(INCR(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))) -> c7(INCR(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))) -> c7(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))) -> c7(INCR(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))) -> c7(INCR(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))) -> c7(INCR(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))) -> c7(INCR(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c8(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c8(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c8(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))) -> c8(S(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c8(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_head(z0))) -> c8(S(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))) -> c8(S(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_active(z0))) -> c9(HEAD(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))) -> c9(HEAD(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))) -> c9(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))) -> c9(HEAD(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_s(z0))) -> c9(HEAD(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_head(z0))) -> c9(HEAD(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))) -> c9(HEAD(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))) -> c10(TAIL(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))) -> c10(TAIL(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))) -> c10(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))) -> c10(TAIL(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))) -> c10(TAIL(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))) -> c10(TAIL(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))) -> c10(TAIL(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_incr(z0)) -> c(ACTIVE(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_head(z0)) -> c(ACTIVE(head(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_tail(z0)) -> c(ACTIVE(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_incr(z0)) -> c(MARK(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_head(z0)) -> c(MARK(head(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_tail(z0)) -> c(MARK(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, nats) -> c(CONS(encArg(x0), nats))
   ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_CONS(x0, pairs) -> c(CONS(encArg(x0), pairs))
   ENCODE_CONS(x0, odds) -> c(CONS(encArg(x0), odds))
   ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_incr(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_head(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_tail(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(nats, x1) -> c(CONS(nats, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(pairs, x1) -> c(CONS(pairs, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(odds, x1) -> c(CONS(odds, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_incr(z0), x1) -> c(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_head(z0), x1) -> c(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_tail(z0), x1) -> c(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_INCR(cons_active(z0)) -> c(INCR(active(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_mark(z0)) -> c(INCR(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_cons(z0, z1)) -> c(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_INCR(cons_incr(z0)) -> c(INCR(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_s(z0)) -> c(INCR(s(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_head(z0)) -> c(INCR(head(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_tail(z0)) -> c(INCR(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_incr(z0)) -> c(S(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_head(z0)) -> c(S(head(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_tail(z0)) -> c(S(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_active(z0)) -> c(HEAD(active(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_mark(z0)) -> c(HEAD(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_cons(z0, z1)) -> c(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_HEAD(cons_incr(z0)) -> c(HEAD(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_s(z0)) -> c(HEAD(s(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_head(z0)) -> c(HEAD(head(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_tail(z0)) -> c(HEAD(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_active(z0)) -> c(TAIL(active(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_mark(z0)) -> c(TAIL(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_cons(z0, z1)) -> c(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_TAIL(cons_incr(z0)) -> c(TAIL(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_s(z0)) -> c(TAIL(s(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_head(z0)) -> c(TAIL(head(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_tail(z0)) -> c(TAIL(tail(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ACTIVE(active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ACTIVE(active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ACTIVE(active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(nats))) -> c2(ACTIVE(mark(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(nats))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(pairs))) -> c2(ACTIVE(mark(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(pairs))) -> c2(ENCARG(cons_mark(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(odds))) -> c2(ACTIVE(mark(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(odds))) -> c2(ENCARG(cons_mark(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nats))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nats)), ENCARG(cons_cons(x0, nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, pairs))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), pairs)), ENCARG(cons_cons(x0, pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, odds))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), odds)), ENCARG(cons_cons(x0, odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(nats, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nats, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nats, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(pairs, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(pairs, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(pairs, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(odds, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(odds, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(odds, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_incr(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(incr(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_head(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(head(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_tail(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tail(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ENCARG(cons_cons(x0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(x0))) -> c4(ACTIVE(c_incr(encArg(x0))), ENCARG(cons_incr(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(incr(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(nats))) -> c4(ACTIVE(incr(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(0))) -> c4(ACTIVE(incr(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(pairs))) -> c4(ACTIVE(incr(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(odds))) -> c4(ACTIVE(incr(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(x0))) -> c4(ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(nats))) -> c4(ACTIVE(s(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(0))) -> c4(ACTIVE(s(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(pairs))) -> c4(ACTIVE(s(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(odds))) -> c4(ACTIVE(s(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(x0))) -> c4(ACTIVE(c_head(encArg(x0))), ENCARG(cons_head(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(head(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(nats))) -> c4(ACTIVE(head(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(0))) -> c4(ACTIVE(head(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(pairs))) -> c4(ACTIVE(head(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(odds))) -> c4(ACTIVE(head(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(x0))) -> c4(ACTIVE(c_tail(encArg(x0))), ENCARG(cons_tail(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(tail(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(nats))) -> c4(ACTIVE(tail(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(0))) -> c4(ACTIVE(tail(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(pairs))) -> c4(ACTIVE(tail(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(odds))) -> c4(ACTIVE(tail(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(active(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(x0))) -> c5(ENCARG(cons_active(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(0))) -> c5(MARK(active(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(nats))) -> c3(MARK(active(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(nats))) -> c3(ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(pairs))) -> c3(MARK(active(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(pairs))) -> c3(ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(odds))) -> c3(MARK(active(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(odds))) -> c3(ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(mark(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(mark(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(mark(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(x0))) -> c5(ENCARG(cons_mark(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(nats))) -> c11(MARK(mark(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(nats))) -> c11(ENCARG(cons_mark(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c11(MARK(mark(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c11(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(pairs))) -> c11(MARK(mark(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(pairs))) -> c11(ENCARG(cons_mark(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(odds))) -> c11(MARK(mark(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(odds))) -> c11(ENCARG(cons_mark(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, x1))) -> c5(MARK(c_cons(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(x0, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, nats))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), nats)), ENCARG(cons_cons(x0, nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, 0))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, pairs))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), pairs)), ENCARG(cons_cons(x0, pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, odds))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), odds)), ENCARG(cons_cons(x0, odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_head(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(nats, x1))) -> c5(MARK(cons(nats, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nats, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(0, x1))) -> c5(MARK(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(pairs, x1))) -> c5(MARK(cons(pairs, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(pairs, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(odds, x1))) -> c5(MARK(cons(odds, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(odds, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_incr(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(incr(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_head(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(head(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_tail(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(tail(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(x0))) -> c5(MARK(c_incr(encArg(x0))), ENCARG(cons_incr(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(incr(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(incr(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(incr(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(incr(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(incr(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(incr(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(incr(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(nats))) -> c5(MARK(incr(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(0))) -> c5(MARK(incr(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(pairs))) -> c5(MARK(incr(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(odds))) -> c5(MARK(incr(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(x0))) -> c5(MARK(c_s(encArg(x0))), ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(s(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(s(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(s(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(nats))) -> c5(MARK(s(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(0))) -> c5(MARK(s(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(pairs))) -> c5(MARK(s(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(odds))) -> c5(MARK(s(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(x0))) -> c5(MARK(c_head(encArg(x0))), ENCARG(cons_head(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(head(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(head(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(head(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(head(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(head(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(head(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(head(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(nats))) -> c5(MARK(head(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(0))) -> c5(MARK(head(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(pairs))) -> c5(MARK(head(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(odds))) -> c5(MARK(head(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(x0))) -> c5(MARK(c_tail(encArg(x0))), ENCARG(cons_tail(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(nats))) -> c5(MARK(tail(nats)), ENCARG(cons_tail(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(0))) -> c5(MARK(tail(0)), ENCARG(cons_tail(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(pairs))) -> c5(MARK(tail(pairs)), ENCARG(cons_tail(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(odds))) -> c5(MARK(tail(odds)), ENCARG(cons_tail(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(tail(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(tail(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(tail(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(tail(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(tail(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(tail(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(tail(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1

Compound Symbols:   c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c48, c4_1, c5_1, c6_3, c6_2, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c32_4, c51_3, c52_3, c53_3, c53_2, c54_3, c54_2, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1, c_1, c4_2, c1_1, c2_1, c5_2, c3_1, c11_1


----------------------------------------

(187) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 4 trailing tuple parts
----------------------------------------

(188)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))) -> c7(INCR(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))) -> c7(INCR(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))) -> c7(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))) -> c7(INCR(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))) -> c7(INCR(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))) -> c7(INCR(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))) -> c7(INCR(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c8(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c8(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c8(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))) -> c8(S(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c8(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_head(z0))) -> c8(S(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))) -> c8(S(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_active(z0))) -> c9(HEAD(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))) -> c9(HEAD(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))) -> c9(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))) -> c9(HEAD(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_s(z0))) -> c9(HEAD(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_head(z0))) -> c9(HEAD(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))) -> c9(HEAD(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))) -> c10(TAIL(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))) -> c10(TAIL(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))) -> c10(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))) -> c10(TAIL(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))) -> c10(TAIL(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))) -> c10(TAIL(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))) -> c10(TAIL(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_incr(z0)) -> c(ACTIVE(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_head(z0)) -> c(ACTIVE(head(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_tail(z0)) -> c(ACTIVE(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_incr(z0)) -> c(MARK(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_head(z0)) -> c(MARK(head(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_tail(z0)) -> c(MARK(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, nats) -> c(CONS(encArg(x0), nats))
   ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_CONS(x0, pairs) -> c(CONS(encArg(x0), pairs))
   ENCODE_CONS(x0, odds) -> c(CONS(encArg(x0), odds))
   ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_incr(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_head(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_tail(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(nats, x1) -> c(CONS(nats, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(pairs, x1) -> c(CONS(pairs, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(odds, x1) -> c(CONS(odds, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_incr(z0), x1) -> c(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_head(z0), x1) -> c(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_tail(z0), x1) -> c(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_INCR(cons_active(z0)) -> c(INCR(active(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_mark(z0)) -> c(INCR(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_cons(z0, z1)) -> c(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_INCR(cons_incr(z0)) -> c(INCR(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_s(z0)) -> c(INCR(s(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_head(z0)) -> c(INCR(head(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_tail(z0)) -> c(INCR(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_incr(z0)) -> c(S(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_head(z0)) -> c(S(head(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_tail(z0)) -> c(S(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_active(z0)) -> c(HEAD(active(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_mark(z0)) -> c(HEAD(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_cons(z0, z1)) -> c(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_HEAD(cons_incr(z0)) -> c(HEAD(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_s(z0)) -> c(HEAD(s(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_head(z0)) -> c(HEAD(head(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_tail(z0)) -> c(HEAD(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_active(z0)) -> c(TAIL(active(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_mark(z0)) -> c(TAIL(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_cons(z0, z1)) -> c(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_TAIL(cons_incr(z0)) -> c(TAIL(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_s(z0)) -> c(TAIL(s(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_head(z0)) -> c(TAIL(head(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_tail(z0)) -> c(TAIL(tail(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ACTIVE(active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ACTIVE(active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ACTIVE(active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(nats))) -> c2(ACTIVE(mark(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(nats))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(pairs))) -> c2(ACTIVE(mark(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(pairs))) -> c2(ENCARG(cons_mark(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(odds))) -> c2(ACTIVE(mark(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(odds))) -> c2(ENCARG(cons_mark(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nats))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nats)), ENCARG(cons_cons(x0, nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, pairs))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), pairs)), ENCARG(cons_cons(x0, pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, odds))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), odds)), ENCARG(cons_cons(x0, odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(nats, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nats, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nats, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(pairs, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(pairs, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(pairs, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(odds, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(odds, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(odds, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_incr(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(incr(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_head(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(head(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_tail(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tail(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ENCARG(cons_cons(x0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(x0))) -> c4(ACTIVE(c_incr(encArg(x0))), ENCARG(cons_incr(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(incr(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(nats))) -> c4(ACTIVE(incr(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(0))) -> c4(ACTIVE(incr(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(pairs))) -> c4(ACTIVE(incr(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(odds))) -> c4(ACTIVE(incr(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(x0))) -> c4(ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(nats))) -> c4(ACTIVE(s(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(0))) -> c4(ACTIVE(s(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(pairs))) -> c4(ACTIVE(s(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(odds))) -> c4(ACTIVE(s(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(x0))) -> c4(ACTIVE(c_head(encArg(x0))), ENCARG(cons_head(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(head(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(nats))) -> c4(ACTIVE(head(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(0))) -> c4(ACTIVE(head(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(pairs))) -> c4(ACTIVE(head(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(odds))) -> c4(ACTIVE(head(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(x0))) -> c4(ACTIVE(c_tail(encArg(x0))), ENCARG(cons_tail(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(tail(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(nats))) -> c4(ACTIVE(tail(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(0))) -> c4(ACTIVE(tail(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(pairs))) -> c4(ACTIVE(tail(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(odds))) -> c4(ACTIVE(tail(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(active(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(x0))) -> c5(ENCARG(cons_active(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(0))) -> c5(MARK(active(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(nats))) -> c3(MARK(active(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(nats))) -> c3(ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(pairs))) -> c3(MARK(active(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(pairs))) -> c3(ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(odds))) -> c3(MARK(active(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(odds))) -> c3(ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(mark(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(mark(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(mark(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(x0))) -> c5(ENCARG(cons_mark(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(nats))) -> c11(MARK(mark(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(nats))) -> c11(ENCARG(cons_mark(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c11(MARK(mark(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c11(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(pairs))) -> c11(MARK(mark(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(pairs))) -> c11(ENCARG(cons_mark(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(odds))) -> c11(MARK(mark(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(odds))) -> c11(ENCARG(cons_mark(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, x1))) -> c5(MARK(c_cons(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(x0, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, nats))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), nats)), ENCARG(cons_cons(x0, nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, 0))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, pairs))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), pairs)), ENCARG(cons_cons(x0, pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, odds))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), odds)), ENCARG(cons_cons(x0, odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_head(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(nats, x1))) -> c5(MARK(cons(nats, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nats, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(0, x1))) -> c5(MARK(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(pairs, x1))) -> c5(MARK(cons(pairs, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(pairs, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(odds, x1))) -> c5(MARK(cons(odds, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(odds, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_incr(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(incr(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_head(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(head(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_tail(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(tail(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(x0))) -> c5(MARK(c_incr(encArg(x0))), ENCARG(cons_incr(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(incr(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(incr(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(incr(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(incr(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(incr(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(incr(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(incr(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(nats))) -> c5(MARK(incr(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(0))) -> c5(MARK(incr(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(pairs))) -> c5(MARK(incr(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(odds))) -> c5(MARK(incr(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(x0))) -> c5(MARK(c_s(encArg(x0))), ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(s(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(s(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(s(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(nats))) -> c5(MARK(s(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(0))) -> c5(MARK(s(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(pairs))) -> c5(MARK(s(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(odds))) -> c5(MARK(s(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(x0))) -> c5(MARK(c_head(encArg(x0))), ENCARG(cons_head(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(head(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(head(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(head(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(head(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(head(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(head(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(head(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(nats))) -> c5(MARK(head(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(0))) -> c5(MARK(head(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(pairs))) -> c5(MARK(head(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(odds))) -> c5(MARK(head(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(x0))) -> c5(MARK(c_tail(encArg(x0))), ENCARG(cons_tail(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(tail(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(tail(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(tail(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(tail(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(tail(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(tail(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(tail(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(nats))) -> c5(MARK(tail(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(0))) -> c5(MARK(tail(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(pairs))) -> c5(MARK(tail(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(odds))) -> c5(MARK(tail(odds)))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1

Compound Symbols:   c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c48, c4_1, c5_1, c6_3, c6_2, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c32_4, c51_3, c52_3, c53_3, c53_2, c54_3, c54_2, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1, c_1, c4_2, c1_1, c2_1, c5_2, c3_1, c11_1


----------------------------------------

(189) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0))) by 
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_active(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(nats))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(nats)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(pairs))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(pairs)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(odds))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(odds)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_incr(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_head(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(head(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_tail(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_cons(nats, cons_active(x1))) -> c6(CONS(nats, active(encArg(x1))), ENCARG(nats), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(0, cons_active(x1))) -> c6(CONS(0, active(encArg(x1))), ENCARG(0), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(pairs, cons_active(x1))) -> c6(CONS(pairs, active(encArg(x1))), ENCARG(pairs), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(odds, cons_active(x1))) -> c6(CONS(odds, active(encArg(x1))), ENCARG(odds), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_active(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(cons_active(x1)))

----------------------------------------

(190)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))) -> c7(INCR(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))) -> c7(INCR(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))) -> c7(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))) -> c7(INCR(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))) -> c7(INCR(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))) -> c7(INCR(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))) -> c7(INCR(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c8(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c8(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c8(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))) -> c8(S(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c8(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_head(z0))) -> c8(S(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))) -> c8(S(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_active(z0))) -> c9(HEAD(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))) -> c9(HEAD(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))) -> c9(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))) -> c9(HEAD(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_s(z0))) -> c9(HEAD(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_head(z0))) -> c9(HEAD(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))) -> c9(HEAD(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))) -> c10(TAIL(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))) -> c10(TAIL(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))) -> c10(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))) -> c10(TAIL(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))) -> c10(TAIL(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))) -> c10(TAIL(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))) -> c10(TAIL(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_incr(z0)) -> c(ACTIVE(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_head(z0)) -> c(ACTIVE(head(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_tail(z0)) -> c(ACTIVE(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_incr(z0)) -> c(MARK(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_head(z0)) -> c(MARK(head(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_tail(z0)) -> c(MARK(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, nats) -> c(CONS(encArg(x0), nats))
   ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_CONS(x0, pairs) -> c(CONS(encArg(x0), pairs))
   ENCODE_CONS(x0, odds) -> c(CONS(encArg(x0), odds))
   ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_incr(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_head(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_tail(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(nats, x1) -> c(CONS(nats, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(pairs, x1) -> c(CONS(pairs, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(odds, x1) -> c(CONS(odds, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_incr(z0), x1) -> c(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_head(z0), x1) -> c(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_tail(z0), x1) -> c(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_INCR(cons_active(z0)) -> c(INCR(active(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_mark(z0)) -> c(INCR(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_cons(z0, z1)) -> c(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_INCR(cons_incr(z0)) -> c(INCR(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_s(z0)) -> c(INCR(s(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_head(z0)) -> c(INCR(head(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_tail(z0)) -> c(INCR(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_incr(z0)) -> c(S(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_head(z0)) -> c(S(head(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_tail(z0)) -> c(S(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_active(z0)) -> c(HEAD(active(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_mark(z0)) -> c(HEAD(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_cons(z0, z1)) -> c(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_HEAD(cons_incr(z0)) -> c(HEAD(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_s(z0)) -> c(HEAD(s(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_head(z0)) -> c(HEAD(head(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_tail(z0)) -> c(HEAD(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_active(z0)) -> c(TAIL(active(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_mark(z0)) -> c(TAIL(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_cons(z0, z1)) -> c(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_TAIL(cons_incr(z0)) -> c(TAIL(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_s(z0)) -> c(TAIL(s(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_head(z0)) -> c(TAIL(head(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_tail(z0)) -> c(TAIL(tail(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ACTIVE(active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ACTIVE(active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ACTIVE(active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(nats))) -> c2(ACTIVE(mark(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(nats))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(pairs))) -> c2(ACTIVE(mark(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(pairs))) -> c2(ENCARG(cons_mark(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(odds))) -> c2(ACTIVE(mark(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(odds))) -> c2(ENCARG(cons_mark(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nats))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nats)), ENCARG(cons_cons(x0, nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, pairs))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), pairs)), ENCARG(cons_cons(x0, pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, odds))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), odds)), ENCARG(cons_cons(x0, odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(nats, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nats, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nats, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(pairs, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(pairs, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(pairs, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(odds, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(odds, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(odds, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_incr(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(incr(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_head(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(head(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_tail(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tail(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ENCARG(cons_cons(x0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(x0))) -> c4(ACTIVE(c_incr(encArg(x0))), ENCARG(cons_incr(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(incr(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(nats))) -> c4(ACTIVE(incr(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(0))) -> c4(ACTIVE(incr(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(pairs))) -> c4(ACTIVE(incr(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(odds))) -> c4(ACTIVE(incr(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(x0))) -> c4(ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(nats))) -> c4(ACTIVE(s(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(0))) -> c4(ACTIVE(s(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(pairs))) -> c4(ACTIVE(s(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(odds))) -> c4(ACTIVE(s(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(x0))) -> c4(ACTIVE(c_head(encArg(x0))), ENCARG(cons_head(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(head(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(nats))) -> c4(ACTIVE(head(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(0))) -> c4(ACTIVE(head(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(pairs))) -> c4(ACTIVE(head(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(odds))) -> c4(ACTIVE(head(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(x0))) -> c4(ACTIVE(c_tail(encArg(x0))), ENCARG(cons_tail(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(tail(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(nats))) -> c4(ACTIVE(tail(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(0))) -> c4(ACTIVE(tail(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(pairs))) -> c4(ACTIVE(tail(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(odds))) -> c4(ACTIVE(tail(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(active(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(x0))) -> c5(ENCARG(cons_active(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(0))) -> c5(MARK(active(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(nats))) -> c3(MARK(active(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(nats))) -> c3(ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(pairs))) -> c3(MARK(active(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(pairs))) -> c3(ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(odds))) -> c3(MARK(active(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(odds))) -> c3(ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(mark(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(mark(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(mark(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(x0))) -> c5(ENCARG(cons_mark(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(nats))) -> c11(MARK(mark(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(nats))) -> c11(ENCARG(cons_mark(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c11(MARK(mark(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c11(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(pairs))) -> c11(MARK(mark(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(pairs))) -> c11(ENCARG(cons_mark(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(odds))) -> c11(MARK(mark(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(odds))) -> c11(ENCARG(cons_mark(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, x1))) -> c5(MARK(c_cons(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(x0, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, nats))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), nats)), ENCARG(cons_cons(x0, nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, 0))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, pairs))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), pairs)), ENCARG(cons_cons(x0, pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, odds))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), odds)), ENCARG(cons_cons(x0, odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_head(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(nats, x1))) -> c5(MARK(cons(nats, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nats, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(0, x1))) -> c5(MARK(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(pairs, x1))) -> c5(MARK(cons(pairs, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(pairs, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(odds, x1))) -> c5(MARK(cons(odds, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(odds, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_incr(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(incr(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_head(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(head(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_tail(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(tail(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(x0))) -> c5(MARK(c_incr(encArg(x0))), ENCARG(cons_incr(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(incr(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(incr(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(incr(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(incr(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(incr(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(incr(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(incr(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(nats))) -> c5(MARK(incr(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(0))) -> c5(MARK(incr(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(pairs))) -> c5(MARK(incr(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(odds))) -> c5(MARK(incr(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(x0))) -> c5(MARK(c_s(encArg(x0))), ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(s(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(s(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(s(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(nats))) -> c5(MARK(s(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(0))) -> c5(MARK(s(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(pairs))) -> c5(MARK(s(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(odds))) -> c5(MARK(s(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(x0))) -> c5(MARK(c_head(encArg(x0))), ENCARG(cons_head(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(head(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(head(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(head(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(head(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(head(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(head(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(head(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(nats))) -> c5(MARK(head(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(0))) -> c5(MARK(head(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(pairs))) -> c5(MARK(head(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(odds))) -> c5(MARK(head(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(x0))) -> c5(MARK(c_tail(encArg(x0))), ENCARG(cons_tail(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(tail(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(tail(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(tail(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(tail(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(tail(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(tail(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(tail(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(nats))) -> c5(MARK(tail(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(0))) -> c5(MARK(tail(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(pairs))) -> c5(MARK(tail(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(odds))) -> c5(MARK(tail(odds)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_active(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(nats))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(nats)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(pairs))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(pairs)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(odds))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(odds)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_incr(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_head(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(head(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_tail(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_cons(nats, cons_active(x1))) -> c6(CONS(nats, active(encArg(x1))), ENCARG(nats), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(0, cons_active(x1))) -> c6(CONS(0, active(encArg(x1))), ENCARG(0), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(pairs, cons_active(x1))) -> c6(CONS(pairs, active(encArg(x1))), ENCARG(pairs), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(odds, cons_active(x1))) -> c6(CONS(odds, active(encArg(x1))), ENCARG(odds), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_active(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(cons_active(x1)))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1

Compound Symbols:   c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c48, c4_1, c5_1, c6_3, c6_2, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c32_4, c51_3, c52_3, c53_3, c53_2, c54_3, c54_2, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1, c_1, c4_2, c1_1, c2_1, c5_2, c3_1, c11_1


----------------------------------------

(191) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 5 trailing tuple parts
----------------------------------------

(192)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))) -> c7(INCR(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))) -> c7(INCR(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))) -> c7(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))) -> c7(INCR(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))) -> c7(INCR(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))) -> c7(INCR(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))) -> c7(INCR(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c8(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c8(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c8(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))) -> c8(S(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c8(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_head(z0))) -> c8(S(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))) -> c8(S(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_active(z0))) -> c9(HEAD(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))) -> c9(HEAD(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))) -> c9(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))) -> c9(HEAD(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_s(z0))) -> c9(HEAD(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_head(z0))) -> c9(HEAD(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))) -> c9(HEAD(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))) -> c10(TAIL(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))) -> c10(TAIL(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))) -> c10(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))) -> c10(TAIL(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))) -> c10(TAIL(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))) -> c10(TAIL(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))) -> c10(TAIL(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_incr(z0)) -> c(ACTIVE(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_head(z0)) -> c(ACTIVE(head(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_tail(z0)) -> c(ACTIVE(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_incr(z0)) -> c(MARK(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_head(z0)) -> c(MARK(head(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_tail(z0)) -> c(MARK(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, nats) -> c(CONS(encArg(x0), nats))
   ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_CONS(x0, pairs) -> c(CONS(encArg(x0), pairs))
   ENCODE_CONS(x0, odds) -> c(CONS(encArg(x0), odds))
   ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_incr(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_head(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_tail(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(nats, x1) -> c(CONS(nats, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(pairs, x1) -> c(CONS(pairs, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(odds, x1) -> c(CONS(odds, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_incr(z0), x1) -> c(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_head(z0), x1) -> c(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_tail(z0), x1) -> c(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_INCR(cons_active(z0)) -> c(INCR(active(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_mark(z0)) -> c(INCR(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_cons(z0, z1)) -> c(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_INCR(cons_incr(z0)) -> c(INCR(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_s(z0)) -> c(INCR(s(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_head(z0)) -> c(INCR(head(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_tail(z0)) -> c(INCR(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_incr(z0)) -> c(S(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_head(z0)) -> c(S(head(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_tail(z0)) -> c(S(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_active(z0)) -> c(HEAD(active(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_mark(z0)) -> c(HEAD(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_cons(z0, z1)) -> c(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_HEAD(cons_incr(z0)) -> c(HEAD(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_s(z0)) -> c(HEAD(s(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_head(z0)) -> c(HEAD(head(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_tail(z0)) -> c(HEAD(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_active(z0)) -> c(TAIL(active(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_mark(z0)) -> c(TAIL(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_cons(z0, z1)) -> c(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_TAIL(cons_incr(z0)) -> c(TAIL(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_s(z0)) -> c(TAIL(s(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_head(z0)) -> c(TAIL(head(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_tail(z0)) -> c(TAIL(tail(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ACTIVE(active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ACTIVE(active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ACTIVE(active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(nats))) -> c2(ACTIVE(mark(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(nats))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(pairs))) -> c2(ACTIVE(mark(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(pairs))) -> c2(ENCARG(cons_mark(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(odds))) -> c2(ACTIVE(mark(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(odds))) -> c2(ENCARG(cons_mark(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nats))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nats)), ENCARG(cons_cons(x0, nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, pairs))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), pairs)), ENCARG(cons_cons(x0, pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, odds))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), odds)), ENCARG(cons_cons(x0, odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(nats, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nats, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nats, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(pairs, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(pairs, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(pairs, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(odds, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(odds, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(odds, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_incr(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(incr(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_head(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(head(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_tail(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tail(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ENCARG(cons_cons(x0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(x0))) -> c4(ACTIVE(c_incr(encArg(x0))), ENCARG(cons_incr(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(incr(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(nats))) -> c4(ACTIVE(incr(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(0))) -> c4(ACTIVE(incr(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(pairs))) -> c4(ACTIVE(incr(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(odds))) -> c4(ACTIVE(incr(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(x0))) -> c4(ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(nats))) -> c4(ACTIVE(s(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(0))) -> c4(ACTIVE(s(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(pairs))) -> c4(ACTIVE(s(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(odds))) -> c4(ACTIVE(s(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(x0))) -> c4(ACTIVE(c_head(encArg(x0))), ENCARG(cons_head(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(head(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(nats))) -> c4(ACTIVE(head(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(0))) -> c4(ACTIVE(head(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(pairs))) -> c4(ACTIVE(head(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(odds))) -> c4(ACTIVE(head(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(x0))) -> c4(ACTIVE(c_tail(encArg(x0))), ENCARG(cons_tail(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(tail(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(nats))) -> c4(ACTIVE(tail(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(0))) -> c4(ACTIVE(tail(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(pairs))) -> c4(ACTIVE(tail(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(odds))) -> c4(ACTIVE(tail(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(active(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(x0))) -> c5(ENCARG(cons_active(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(0))) -> c5(MARK(active(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(nats))) -> c3(MARK(active(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(nats))) -> c3(ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(pairs))) -> c3(MARK(active(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(pairs))) -> c3(ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(odds))) -> c3(MARK(active(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(odds))) -> c3(ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(mark(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(mark(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(mark(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(x0))) -> c5(ENCARG(cons_mark(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(nats))) -> c11(MARK(mark(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(nats))) -> c11(ENCARG(cons_mark(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c11(MARK(mark(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c11(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(pairs))) -> c11(MARK(mark(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(pairs))) -> c11(ENCARG(cons_mark(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(odds))) -> c11(MARK(mark(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(odds))) -> c11(ENCARG(cons_mark(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, x1))) -> c5(MARK(c_cons(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(x0, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, nats))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), nats)), ENCARG(cons_cons(x0, nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, 0))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, pairs))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), pairs)), ENCARG(cons_cons(x0, pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, odds))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), odds)), ENCARG(cons_cons(x0, odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_head(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(nats, x1))) -> c5(MARK(cons(nats, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nats, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(0, x1))) -> c5(MARK(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(pairs, x1))) -> c5(MARK(cons(pairs, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(pairs, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(odds, x1))) -> c5(MARK(cons(odds, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(odds, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_incr(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(incr(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_head(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(head(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_tail(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(tail(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(x0))) -> c5(MARK(c_incr(encArg(x0))), ENCARG(cons_incr(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(incr(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(incr(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(incr(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(incr(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(incr(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(incr(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(incr(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(nats))) -> c5(MARK(incr(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(0))) -> c5(MARK(incr(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(pairs))) -> c5(MARK(incr(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(odds))) -> c5(MARK(incr(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(x0))) -> c5(MARK(c_s(encArg(x0))), ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(s(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(s(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(s(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(nats))) -> c5(MARK(s(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(0))) -> c5(MARK(s(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(pairs))) -> c5(MARK(s(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(odds))) -> c5(MARK(s(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(x0))) -> c5(MARK(c_head(encArg(x0))), ENCARG(cons_head(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(head(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(head(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(head(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(head(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(head(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(head(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(head(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(nats))) -> c5(MARK(head(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(0))) -> c5(MARK(head(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(pairs))) -> c5(MARK(head(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(odds))) -> c5(MARK(head(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(x0))) -> c5(MARK(c_tail(encArg(x0))), ENCARG(cons_tail(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(tail(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(tail(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(tail(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(tail(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(tail(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(tail(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(tail(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(nats))) -> c5(MARK(tail(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(0))) -> c5(MARK(tail(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(pairs))) -> c5(MARK(tail(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(odds))) -> c5(MARK(tail(odds)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_active(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(nats))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(nats)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(pairs))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(pairs)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(odds))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(odds)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_incr(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_head(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(head(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_tail(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_active(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, cons_active(x1))) -> c6(CONS(nats, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(0, cons_active(x1))) -> c6(CONS(0, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(pairs, cons_active(x1))) -> c6(CONS(pairs, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(odds, cons_active(x1))) -> c6(CONS(odds, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1)))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1

Compound Symbols:   c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c48, c4_1, c5_1, c6_3, c6_2, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c32_4, c51_3, c52_3, c53_3, c53_2, c54_3, c54_2, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1, c_1, c4_2, c1_1, c2_1, c5_2, c3_1, c11_1


----------------------------------------

(193) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0))) by 
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_mark(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(nats))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(nats)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(nats)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(pairs))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(pairs)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(pairs)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(odds))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(odds)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(odds)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_incr(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(incr(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_head(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(head(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_tail(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(tail(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_cons(nats, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(nats, mark(encArg(x1))), ENCARG(nats), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(0, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(0, mark(encArg(x1))), ENCARG(0), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(pairs, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(pairs, mark(encArg(x1))), ENCARG(pairs), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(odds, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(odds, mark(encArg(x1))), ENCARG(odds), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(cons_mark(x1)))

----------------------------------------

(194)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))) -> c7(INCR(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))) -> c7(INCR(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))) -> c7(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))) -> c7(INCR(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))) -> c7(INCR(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))) -> c7(INCR(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))) -> c7(INCR(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c8(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c8(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c8(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))) -> c8(S(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c8(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_head(z0))) -> c8(S(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))) -> c8(S(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_active(z0))) -> c9(HEAD(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))) -> c9(HEAD(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))) -> c9(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))) -> c9(HEAD(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_s(z0))) -> c9(HEAD(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_head(z0))) -> c9(HEAD(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))) -> c9(HEAD(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))) -> c10(TAIL(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))) -> c10(TAIL(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))) -> c10(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))) -> c10(TAIL(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))) -> c10(TAIL(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))) -> c10(TAIL(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))) -> c10(TAIL(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_incr(z0)) -> c(ACTIVE(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_head(z0)) -> c(ACTIVE(head(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_tail(z0)) -> c(ACTIVE(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_incr(z0)) -> c(MARK(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_head(z0)) -> c(MARK(head(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_tail(z0)) -> c(MARK(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, nats) -> c(CONS(encArg(x0), nats))
   ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_CONS(x0, pairs) -> c(CONS(encArg(x0), pairs))
   ENCODE_CONS(x0, odds) -> c(CONS(encArg(x0), odds))
   ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_incr(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_head(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_tail(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(nats, x1) -> c(CONS(nats, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(pairs, x1) -> c(CONS(pairs, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(odds, x1) -> c(CONS(odds, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_incr(z0), x1) -> c(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_head(z0), x1) -> c(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_tail(z0), x1) -> c(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_INCR(cons_active(z0)) -> c(INCR(active(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_mark(z0)) -> c(INCR(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_cons(z0, z1)) -> c(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_INCR(cons_incr(z0)) -> c(INCR(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_s(z0)) -> c(INCR(s(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_head(z0)) -> c(INCR(head(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_tail(z0)) -> c(INCR(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_incr(z0)) -> c(S(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_head(z0)) -> c(S(head(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_tail(z0)) -> c(S(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_active(z0)) -> c(HEAD(active(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_mark(z0)) -> c(HEAD(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_cons(z0, z1)) -> c(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_HEAD(cons_incr(z0)) -> c(HEAD(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_s(z0)) -> c(HEAD(s(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_head(z0)) -> c(HEAD(head(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_tail(z0)) -> c(HEAD(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_active(z0)) -> c(TAIL(active(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_mark(z0)) -> c(TAIL(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_cons(z0, z1)) -> c(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_TAIL(cons_incr(z0)) -> c(TAIL(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_s(z0)) -> c(TAIL(s(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_head(z0)) -> c(TAIL(head(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_tail(z0)) -> c(TAIL(tail(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ACTIVE(active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ACTIVE(active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ACTIVE(active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(nats))) -> c2(ACTIVE(mark(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(nats))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(pairs))) -> c2(ACTIVE(mark(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(pairs))) -> c2(ENCARG(cons_mark(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(odds))) -> c2(ACTIVE(mark(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(odds))) -> c2(ENCARG(cons_mark(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nats))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nats)), ENCARG(cons_cons(x0, nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, pairs))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), pairs)), ENCARG(cons_cons(x0, pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, odds))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), odds)), ENCARG(cons_cons(x0, odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(nats, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nats, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nats, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(pairs, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(pairs, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(pairs, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(odds, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(odds, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(odds, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_incr(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(incr(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_head(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(head(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_tail(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tail(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ENCARG(cons_cons(x0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(x0))) -> c4(ACTIVE(c_incr(encArg(x0))), ENCARG(cons_incr(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(incr(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(nats))) -> c4(ACTIVE(incr(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(0))) -> c4(ACTIVE(incr(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(pairs))) -> c4(ACTIVE(incr(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(odds))) -> c4(ACTIVE(incr(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(x0))) -> c4(ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(nats))) -> c4(ACTIVE(s(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(0))) -> c4(ACTIVE(s(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(pairs))) -> c4(ACTIVE(s(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(odds))) -> c4(ACTIVE(s(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(x0))) -> c4(ACTIVE(c_head(encArg(x0))), ENCARG(cons_head(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(head(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(nats))) -> c4(ACTIVE(head(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(0))) -> c4(ACTIVE(head(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(pairs))) -> c4(ACTIVE(head(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(odds))) -> c4(ACTIVE(head(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(x0))) -> c4(ACTIVE(c_tail(encArg(x0))), ENCARG(cons_tail(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(tail(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(nats))) -> c4(ACTIVE(tail(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(0))) -> c4(ACTIVE(tail(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(pairs))) -> c4(ACTIVE(tail(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(odds))) -> c4(ACTIVE(tail(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(active(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(x0))) -> c5(ENCARG(cons_active(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(0))) -> c5(MARK(active(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(nats))) -> c3(MARK(active(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(nats))) -> c3(ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(pairs))) -> c3(MARK(active(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(pairs))) -> c3(ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(odds))) -> c3(MARK(active(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(odds))) -> c3(ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(mark(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(mark(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(mark(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(x0))) -> c5(ENCARG(cons_mark(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(nats))) -> c11(MARK(mark(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(nats))) -> c11(ENCARG(cons_mark(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c11(MARK(mark(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c11(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(pairs))) -> c11(MARK(mark(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(pairs))) -> c11(ENCARG(cons_mark(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(odds))) -> c11(MARK(mark(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(odds))) -> c11(ENCARG(cons_mark(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, x1))) -> c5(MARK(c_cons(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(x0, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, nats))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), nats)), ENCARG(cons_cons(x0, nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, 0))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, pairs))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), pairs)), ENCARG(cons_cons(x0, pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, odds))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), odds)), ENCARG(cons_cons(x0, odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_head(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(nats, x1))) -> c5(MARK(cons(nats, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nats, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(0, x1))) -> c5(MARK(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(pairs, x1))) -> c5(MARK(cons(pairs, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(pairs, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(odds, x1))) -> c5(MARK(cons(odds, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(odds, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_incr(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(incr(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_head(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(head(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_tail(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(tail(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(x0))) -> c5(MARK(c_incr(encArg(x0))), ENCARG(cons_incr(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(incr(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(incr(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(incr(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(incr(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(incr(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(incr(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(incr(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(nats))) -> c5(MARK(incr(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(0))) -> c5(MARK(incr(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(pairs))) -> c5(MARK(incr(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(odds))) -> c5(MARK(incr(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(x0))) -> c5(MARK(c_s(encArg(x0))), ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(s(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(s(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(s(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(nats))) -> c5(MARK(s(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(0))) -> c5(MARK(s(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(pairs))) -> c5(MARK(s(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(odds))) -> c5(MARK(s(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(x0))) -> c5(MARK(c_head(encArg(x0))), ENCARG(cons_head(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(head(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(head(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(head(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(head(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(head(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(head(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(head(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(nats))) -> c5(MARK(head(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(0))) -> c5(MARK(head(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(pairs))) -> c5(MARK(head(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(odds))) -> c5(MARK(head(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(x0))) -> c5(MARK(c_tail(encArg(x0))), ENCARG(cons_tail(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(tail(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(tail(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(tail(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(tail(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(tail(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(tail(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(tail(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(nats))) -> c5(MARK(tail(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(0))) -> c5(MARK(tail(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(pairs))) -> c5(MARK(tail(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(odds))) -> c5(MARK(tail(odds)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_active(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(nats))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(nats)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(pairs))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(pairs)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(odds))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(odds)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_incr(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_head(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(head(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_tail(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_active(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, cons_active(x1))) -> c6(CONS(nats, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(0, cons_active(x1))) -> c6(CONS(0, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(pairs, cons_active(x1))) -> c6(CONS(pairs, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(odds, cons_active(x1))) -> c6(CONS(odds, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_mark(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(nats))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(nats)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(nats)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(pairs))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(pairs)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(pairs)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(odds))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(odds)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(odds)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_incr(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(incr(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_head(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(head(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_tail(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(tail(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_cons(nats, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(nats, mark(encArg(x1))), ENCARG(nats), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(0, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(0, mark(encArg(x1))), ENCARG(0), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(pairs, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(pairs, mark(encArg(x1))), ENCARG(pairs), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(odds, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(odds, mark(encArg(x1))), ENCARG(odds), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(cons_mark(x1)))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1

Compound Symbols:   c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c48, c4_1, c5_1, c6_3, c6_2, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c32_4, c51_3, c52_3, c53_3, c53_2, c54_3, c54_2, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1, c_1, c4_2, c1_1, c2_1, c5_2, c3_1, c11_1


----------------------------------------

(195) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 4 trailing tuple parts
----------------------------------------

(196)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))) -> c7(INCR(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))) -> c7(INCR(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))) -> c7(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))) -> c7(INCR(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))) -> c7(INCR(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))) -> c7(INCR(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))) -> c7(INCR(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c8(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c8(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c8(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))) -> c8(S(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c8(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_head(z0))) -> c8(S(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))) -> c8(S(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_active(z0))) -> c9(HEAD(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))) -> c9(HEAD(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))) -> c9(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))) -> c9(HEAD(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_s(z0))) -> c9(HEAD(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_head(z0))) -> c9(HEAD(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))) -> c9(HEAD(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))) -> c10(TAIL(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))) -> c10(TAIL(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))) -> c10(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))) -> c10(TAIL(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))) -> c10(TAIL(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))) -> c10(TAIL(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))) -> c10(TAIL(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_incr(z0)) -> c(ACTIVE(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_head(z0)) -> c(ACTIVE(head(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_tail(z0)) -> c(ACTIVE(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_incr(z0)) -> c(MARK(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_head(z0)) -> c(MARK(head(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_tail(z0)) -> c(MARK(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, nats) -> c(CONS(encArg(x0), nats))
   ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_CONS(x0, pairs) -> c(CONS(encArg(x0), pairs))
   ENCODE_CONS(x0, odds) -> c(CONS(encArg(x0), odds))
   ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_incr(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_head(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_tail(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(nats, x1) -> c(CONS(nats, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(pairs, x1) -> c(CONS(pairs, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(odds, x1) -> c(CONS(odds, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_incr(z0), x1) -> c(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_head(z0), x1) -> c(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_tail(z0), x1) -> c(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_INCR(cons_active(z0)) -> c(INCR(active(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_mark(z0)) -> c(INCR(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_cons(z0, z1)) -> c(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_INCR(cons_incr(z0)) -> c(INCR(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_s(z0)) -> c(INCR(s(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_head(z0)) -> c(INCR(head(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_tail(z0)) -> c(INCR(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_incr(z0)) -> c(S(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_head(z0)) -> c(S(head(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_tail(z0)) -> c(S(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_active(z0)) -> c(HEAD(active(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_mark(z0)) -> c(HEAD(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_cons(z0, z1)) -> c(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_HEAD(cons_incr(z0)) -> c(HEAD(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_s(z0)) -> c(HEAD(s(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_head(z0)) -> c(HEAD(head(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_tail(z0)) -> c(HEAD(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_active(z0)) -> c(TAIL(active(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_mark(z0)) -> c(TAIL(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_cons(z0, z1)) -> c(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_TAIL(cons_incr(z0)) -> c(TAIL(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_s(z0)) -> c(TAIL(s(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_head(z0)) -> c(TAIL(head(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_tail(z0)) -> c(TAIL(tail(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ACTIVE(active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ACTIVE(active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ACTIVE(active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(nats))) -> c2(ACTIVE(mark(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(nats))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(pairs))) -> c2(ACTIVE(mark(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(pairs))) -> c2(ENCARG(cons_mark(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(odds))) -> c2(ACTIVE(mark(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(odds))) -> c2(ENCARG(cons_mark(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nats))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nats)), ENCARG(cons_cons(x0, nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, pairs))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), pairs)), ENCARG(cons_cons(x0, pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, odds))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), odds)), ENCARG(cons_cons(x0, odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(nats, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nats, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nats, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(pairs, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(pairs, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(pairs, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(odds, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(odds, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(odds, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_incr(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(incr(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_head(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(head(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_tail(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tail(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ENCARG(cons_cons(x0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(x0))) -> c4(ACTIVE(c_incr(encArg(x0))), ENCARG(cons_incr(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(incr(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(nats))) -> c4(ACTIVE(incr(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(0))) -> c4(ACTIVE(incr(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(pairs))) -> c4(ACTIVE(incr(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(odds))) -> c4(ACTIVE(incr(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(x0))) -> c4(ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(nats))) -> c4(ACTIVE(s(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(0))) -> c4(ACTIVE(s(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(pairs))) -> c4(ACTIVE(s(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(odds))) -> c4(ACTIVE(s(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(x0))) -> c4(ACTIVE(c_head(encArg(x0))), ENCARG(cons_head(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(head(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(nats))) -> c4(ACTIVE(head(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(0))) -> c4(ACTIVE(head(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(pairs))) -> c4(ACTIVE(head(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(odds))) -> c4(ACTIVE(head(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(x0))) -> c4(ACTIVE(c_tail(encArg(x0))), ENCARG(cons_tail(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(tail(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(nats))) -> c4(ACTIVE(tail(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(0))) -> c4(ACTIVE(tail(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(pairs))) -> c4(ACTIVE(tail(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(odds))) -> c4(ACTIVE(tail(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(active(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(x0))) -> c5(ENCARG(cons_active(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(0))) -> c5(MARK(active(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(nats))) -> c3(MARK(active(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(nats))) -> c3(ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(pairs))) -> c3(MARK(active(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(pairs))) -> c3(ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(odds))) -> c3(MARK(active(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(odds))) -> c3(ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(mark(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(mark(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(mark(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(x0))) -> c5(ENCARG(cons_mark(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(nats))) -> c11(MARK(mark(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(nats))) -> c11(ENCARG(cons_mark(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c11(MARK(mark(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c11(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(pairs))) -> c11(MARK(mark(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(pairs))) -> c11(ENCARG(cons_mark(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(odds))) -> c11(MARK(mark(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(odds))) -> c11(ENCARG(cons_mark(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, x1))) -> c5(MARK(c_cons(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(x0, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, nats))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), nats)), ENCARG(cons_cons(x0, nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, 0))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, pairs))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), pairs)), ENCARG(cons_cons(x0, pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, odds))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), odds)), ENCARG(cons_cons(x0, odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_head(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(nats, x1))) -> c5(MARK(cons(nats, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nats, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(0, x1))) -> c5(MARK(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(pairs, x1))) -> c5(MARK(cons(pairs, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(pairs, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(odds, x1))) -> c5(MARK(cons(odds, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(odds, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_incr(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(incr(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_head(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(head(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_tail(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(tail(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(x0))) -> c5(MARK(c_incr(encArg(x0))), ENCARG(cons_incr(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(incr(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(incr(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(incr(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(incr(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(incr(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(incr(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(incr(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(nats))) -> c5(MARK(incr(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(0))) -> c5(MARK(incr(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(pairs))) -> c5(MARK(incr(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(odds))) -> c5(MARK(incr(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(x0))) -> c5(MARK(c_s(encArg(x0))), ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(s(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(s(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(s(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(nats))) -> c5(MARK(s(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(0))) -> c5(MARK(s(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(pairs))) -> c5(MARK(s(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(odds))) -> c5(MARK(s(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(x0))) -> c5(MARK(c_head(encArg(x0))), ENCARG(cons_head(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(head(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(head(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(head(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(head(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(head(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(head(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(head(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(nats))) -> c5(MARK(head(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(0))) -> c5(MARK(head(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(pairs))) -> c5(MARK(head(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(odds))) -> c5(MARK(head(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(x0))) -> c5(MARK(c_tail(encArg(x0))), ENCARG(cons_tail(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(tail(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(tail(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(tail(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(tail(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(tail(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(tail(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(tail(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(nats))) -> c5(MARK(tail(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(0))) -> c5(MARK(tail(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(pairs))) -> c5(MARK(tail(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(odds))) -> c5(MARK(tail(odds)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_active(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(nats))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(nats)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(pairs))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(pairs)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(odds))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(odds)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_incr(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_head(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(head(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_tail(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_active(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, cons_active(x1))) -> c6(CONS(nats, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(0, cons_active(x1))) -> c6(CONS(0, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(pairs, cons_active(x1))) -> c6(CONS(pairs, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(odds, cons_active(x1))) -> c6(CONS(odds, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_mark(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(nats))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(nats)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(nats)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(pairs))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(pairs)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(pairs)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(odds))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(odds)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(odds)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_incr(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(incr(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_head(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(head(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_tail(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(tail(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(nats, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(nats, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(0, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(0, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(pairs, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(pairs, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(odds, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(odds, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1)))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1

Compound Symbols:   c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c48, c4_1, c5_1, c6_3, c6_2, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c32_4, c51_3, c52_3, c53_3, c53_2, c54_3, c54_2, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1, c_1, c4_2, c1_1, c2_1, c5_2, c3_1, c11_1


----------------------------------------

(197) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(z0, z1))) by 
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, nats))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), nats)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, nats)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, 0))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, 0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, pairs))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), pairs)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, pairs)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, odds))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), odds)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, odds)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_incr(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), incr(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_head(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), head(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_tail(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), tail(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(nats, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(nats, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(nats, x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(0, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(0, x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(pairs, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(pairs, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(pairs, x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(odds, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(odds, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(odds, x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_active(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(active(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_mark(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(mark(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_cons(z0, z1), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_incr(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(incr(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_s(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_head(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(head(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_tail(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(tail(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x2)))
   ENCARG(cons_cons(nats, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(nats, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(nats), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(0, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(0, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(0), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(pairs, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(pairs, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(pairs), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(odds, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(odds, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(odds), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))

----------------------------------------

(198)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))) -> c7(INCR(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))) -> c7(INCR(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))) -> c7(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))) -> c7(INCR(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))) -> c7(INCR(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))) -> c7(INCR(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))) -> c7(INCR(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c8(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c8(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c8(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))) -> c8(S(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c8(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_head(z0))) -> c8(S(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))) -> c8(S(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_active(z0))) -> c9(HEAD(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))) -> c9(HEAD(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))) -> c9(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))) -> c9(HEAD(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_s(z0))) -> c9(HEAD(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_head(z0))) -> c9(HEAD(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))) -> c9(HEAD(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))) -> c10(TAIL(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))) -> c10(TAIL(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))) -> c10(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))) -> c10(TAIL(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))) -> c10(TAIL(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))) -> c10(TAIL(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))) -> c10(TAIL(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_incr(z0)) -> c(ACTIVE(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_head(z0)) -> c(ACTIVE(head(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_tail(z0)) -> c(ACTIVE(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_incr(z0)) -> c(MARK(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_head(z0)) -> c(MARK(head(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_tail(z0)) -> c(MARK(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, nats) -> c(CONS(encArg(x0), nats))
   ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_CONS(x0, pairs) -> c(CONS(encArg(x0), pairs))
   ENCODE_CONS(x0, odds) -> c(CONS(encArg(x0), odds))
   ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_incr(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_head(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_tail(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(nats, x1) -> c(CONS(nats, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(pairs, x1) -> c(CONS(pairs, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(odds, x1) -> c(CONS(odds, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_incr(z0), x1) -> c(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_head(z0), x1) -> c(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_tail(z0), x1) -> c(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_INCR(cons_active(z0)) -> c(INCR(active(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_mark(z0)) -> c(INCR(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_cons(z0, z1)) -> c(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_INCR(cons_incr(z0)) -> c(INCR(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_s(z0)) -> c(INCR(s(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_head(z0)) -> c(INCR(head(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_tail(z0)) -> c(INCR(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_incr(z0)) -> c(S(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_head(z0)) -> c(S(head(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_tail(z0)) -> c(S(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_active(z0)) -> c(HEAD(active(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_mark(z0)) -> c(HEAD(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_cons(z0, z1)) -> c(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_HEAD(cons_incr(z0)) -> c(HEAD(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_s(z0)) -> c(HEAD(s(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_head(z0)) -> c(HEAD(head(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_tail(z0)) -> c(HEAD(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_active(z0)) -> c(TAIL(active(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_mark(z0)) -> c(TAIL(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_cons(z0, z1)) -> c(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_TAIL(cons_incr(z0)) -> c(TAIL(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_s(z0)) -> c(TAIL(s(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_head(z0)) -> c(TAIL(head(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_tail(z0)) -> c(TAIL(tail(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ACTIVE(active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ACTIVE(active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ACTIVE(active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(nats))) -> c2(ACTIVE(mark(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(nats))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(pairs))) -> c2(ACTIVE(mark(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(pairs))) -> c2(ENCARG(cons_mark(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(odds))) -> c2(ACTIVE(mark(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(odds))) -> c2(ENCARG(cons_mark(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nats))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nats)), ENCARG(cons_cons(x0, nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, pairs))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), pairs)), ENCARG(cons_cons(x0, pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, odds))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), odds)), ENCARG(cons_cons(x0, odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(nats, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nats, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nats, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(pairs, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(pairs, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(pairs, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(odds, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(odds, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(odds, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_incr(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(incr(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_head(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(head(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_tail(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tail(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ENCARG(cons_cons(x0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(x0))) -> c4(ACTIVE(c_incr(encArg(x0))), ENCARG(cons_incr(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(incr(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(nats))) -> c4(ACTIVE(incr(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(0))) -> c4(ACTIVE(incr(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(pairs))) -> c4(ACTIVE(incr(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(odds))) -> c4(ACTIVE(incr(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(x0))) -> c4(ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(nats))) -> c4(ACTIVE(s(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(0))) -> c4(ACTIVE(s(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(pairs))) -> c4(ACTIVE(s(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(odds))) -> c4(ACTIVE(s(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(x0))) -> c4(ACTIVE(c_head(encArg(x0))), ENCARG(cons_head(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(head(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(nats))) -> c4(ACTIVE(head(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(0))) -> c4(ACTIVE(head(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(pairs))) -> c4(ACTIVE(head(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(odds))) -> c4(ACTIVE(head(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(x0))) -> c4(ACTIVE(c_tail(encArg(x0))), ENCARG(cons_tail(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(tail(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(nats))) -> c4(ACTIVE(tail(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(0))) -> c4(ACTIVE(tail(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(pairs))) -> c4(ACTIVE(tail(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(odds))) -> c4(ACTIVE(tail(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(active(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(x0))) -> c5(ENCARG(cons_active(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(0))) -> c5(MARK(active(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(nats))) -> c3(MARK(active(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(nats))) -> c3(ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(pairs))) -> c3(MARK(active(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(pairs))) -> c3(ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(odds))) -> c3(MARK(active(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(odds))) -> c3(ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(mark(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(mark(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(mark(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(x0))) -> c5(ENCARG(cons_mark(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(nats))) -> c11(MARK(mark(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(nats))) -> c11(ENCARG(cons_mark(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c11(MARK(mark(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c11(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(pairs))) -> c11(MARK(mark(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(pairs))) -> c11(ENCARG(cons_mark(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(odds))) -> c11(MARK(mark(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(odds))) -> c11(ENCARG(cons_mark(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, x1))) -> c5(MARK(c_cons(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(x0, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, nats))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), nats)), ENCARG(cons_cons(x0, nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, 0))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, pairs))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), pairs)), ENCARG(cons_cons(x0, pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, odds))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), odds)), ENCARG(cons_cons(x0, odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_head(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(nats, x1))) -> c5(MARK(cons(nats, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nats, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(0, x1))) -> c5(MARK(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(pairs, x1))) -> c5(MARK(cons(pairs, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(pairs, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(odds, x1))) -> c5(MARK(cons(odds, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(odds, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_incr(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(incr(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_head(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(head(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_tail(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(tail(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(x0))) -> c5(MARK(c_incr(encArg(x0))), ENCARG(cons_incr(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(incr(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(incr(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(incr(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(incr(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(incr(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(incr(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(incr(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(nats))) -> c5(MARK(incr(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(0))) -> c5(MARK(incr(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(pairs))) -> c5(MARK(incr(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(odds))) -> c5(MARK(incr(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(x0))) -> c5(MARK(c_s(encArg(x0))), ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(s(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(s(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(s(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(nats))) -> c5(MARK(s(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(0))) -> c5(MARK(s(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(pairs))) -> c5(MARK(s(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(odds))) -> c5(MARK(s(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(x0))) -> c5(MARK(c_head(encArg(x0))), ENCARG(cons_head(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(head(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(head(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(head(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(head(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(head(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(head(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(head(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(nats))) -> c5(MARK(head(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(0))) -> c5(MARK(head(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(pairs))) -> c5(MARK(head(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(odds))) -> c5(MARK(head(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(x0))) -> c5(MARK(c_tail(encArg(x0))), ENCARG(cons_tail(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(tail(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(tail(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(tail(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(tail(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(tail(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(tail(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(tail(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(nats))) -> c5(MARK(tail(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(0))) -> c5(MARK(tail(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(pairs))) -> c5(MARK(tail(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(odds))) -> c5(MARK(tail(odds)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_active(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(nats))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(nats)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(pairs))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(pairs)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(odds))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(odds)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_incr(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_head(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(head(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_tail(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_active(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, cons_active(x1))) -> c6(CONS(nats, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(0, cons_active(x1))) -> c6(CONS(0, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(pairs, cons_active(x1))) -> c6(CONS(pairs, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(odds, cons_active(x1))) -> c6(CONS(odds, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_mark(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(nats))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(nats)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(nats)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(pairs))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(pairs)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(pairs)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(odds))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(odds)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(odds)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_incr(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(incr(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_head(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(head(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_tail(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(tail(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(nats, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(nats, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(0, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(0, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(pairs, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(pairs, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(odds, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(odds, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, nats))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), nats)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, nats)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, 0))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, 0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, pairs))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), pairs)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, pairs)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, odds))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), odds)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, odds)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_incr(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), incr(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_head(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), head(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_tail(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), tail(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(nats, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(nats, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(nats, x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(0, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(0, x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(pairs, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(pairs, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(pairs, x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(odds, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(odds, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(odds, x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_active(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(active(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_mark(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(mark(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_cons(z0, z1), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_incr(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(incr(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_s(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_head(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(head(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_tail(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(tail(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x2)))
   ENCARG(cons_cons(nats, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(nats, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(nats), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(0, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(0, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(0), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(pairs, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(pairs, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(pairs), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(odds, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(odds, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(odds), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1

Compound Symbols:   c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c48, c4_1, c5_1, c6_3, c6_2, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c32_4, c51_3, c52_3, c53_3, c53_2, c54_3, c54_2, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1, c_1, c4_2, c1_1, c2_1, c5_2, c3_1, c11_1


----------------------------------------

(199) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 4 trailing tuple parts
----------------------------------------

(200)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))) -> c7(INCR(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))) -> c7(INCR(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))) -> c7(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))) -> c7(INCR(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))) -> c7(INCR(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))) -> c7(INCR(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))) -> c7(INCR(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c8(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c8(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c8(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))) -> c8(S(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c8(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_head(z0))) -> c8(S(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))) -> c8(S(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_active(z0))) -> c9(HEAD(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))) -> c9(HEAD(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))) -> c9(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))) -> c9(HEAD(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_s(z0))) -> c9(HEAD(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_head(z0))) -> c9(HEAD(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))) -> c9(HEAD(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))) -> c10(TAIL(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))) -> c10(TAIL(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))) -> c10(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))) -> c10(TAIL(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))) -> c10(TAIL(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))) -> c10(TAIL(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))) -> c10(TAIL(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_incr(z0)) -> c(ACTIVE(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_head(z0)) -> c(ACTIVE(head(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_tail(z0)) -> c(ACTIVE(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_incr(z0)) -> c(MARK(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_head(z0)) -> c(MARK(head(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_tail(z0)) -> c(MARK(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, nats) -> c(CONS(encArg(x0), nats))
   ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_CONS(x0, pairs) -> c(CONS(encArg(x0), pairs))
   ENCODE_CONS(x0, odds) -> c(CONS(encArg(x0), odds))
   ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_incr(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_head(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_tail(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(nats, x1) -> c(CONS(nats, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(pairs, x1) -> c(CONS(pairs, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(odds, x1) -> c(CONS(odds, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_incr(z0), x1) -> c(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_head(z0), x1) -> c(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_tail(z0), x1) -> c(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_INCR(cons_active(z0)) -> c(INCR(active(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_mark(z0)) -> c(INCR(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_cons(z0, z1)) -> c(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_INCR(cons_incr(z0)) -> c(INCR(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_s(z0)) -> c(INCR(s(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_head(z0)) -> c(INCR(head(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_tail(z0)) -> c(INCR(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_incr(z0)) -> c(S(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_head(z0)) -> c(S(head(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_tail(z0)) -> c(S(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_active(z0)) -> c(HEAD(active(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_mark(z0)) -> c(HEAD(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_cons(z0, z1)) -> c(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_HEAD(cons_incr(z0)) -> c(HEAD(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_s(z0)) -> c(HEAD(s(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_head(z0)) -> c(HEAD(head(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_tail(z0)) -> c(HEAD(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_active(z0)) -> c(TAIL(active(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_mark(z0)) -> c(TAIL(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_cons(z0, z1)) -> c(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_TAIL(cons_incr(z0)) -> c(TAIL(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_s(z0)) -> c(TAIL(s(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_head(z0)) -> c(TAIL(head(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_tail(z0)) -> c(TAIL(tail(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ACTIVE(active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ACTIVE(active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ACTIVE(active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(nats))) -> c2(ACTIVE(mark(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(nats))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(pairs))) -> c2(ACTIVE(mark(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(pairs))) -> c2(ENCARG(cons_mark(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(odds))) -> c2(ACTIVE(mark(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(odds))) -> c2(ENCARG(cons_mark(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nats))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nats)), ENCARG(cons_cons(x0, nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, pairs))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), pairs)), ENCARG(cons_cons(x0, pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, odds))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), odds)), ENCARG(cons_cons(x0, odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(nats, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nats, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nats, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(pairs, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(pairs, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(pairs, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(odds, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(odds, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(odds, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_incr(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(incr(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_head(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(head(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_tail(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tail(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ENCARG(cons_cons(x0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(x0))) -> c4(ACTIVE(c_incr(encArg(x0))), ENCARG(cons_incr(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(incr(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(nats))) -> c4(ACTIVE(incr(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(0))) -> c4(ACTIVE(incr(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(pairs))) -> c4(ACTIVE(incr(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(odds))) -> c4(ACTIVE(incr(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(x0))) -> c4(ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(nats))) -> c4(ACTIVE(s(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(0))) -> c4(ACTIVE(s(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(pairs))) -> c4(ACTIVE(s(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(odds))) -> c4(ACTIVE(s(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(x0))) -> c4(ACTIVE(c_head(encArg(x0))), ENCARG(cons_head(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(head(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(nats))) -> c4(ACTIVE(head(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(0))) -> c4(ACTIVE(head(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(pairs))) -> c4(ACTIVE(head(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(odds))) -> c4(ACTIVE(head(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(x0))) -> c4(ACTIVE(c_tail(encArg(x0))), ENCARG(cons_tail(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(tail(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(nats))) -> c4(ACTIVE(tail(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(0))) -> c4(ACTIVE(tail(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(pairs))) -> c4(ACTIVE(tail(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(odds))) -> c4(ACTIVE(tail(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(active(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(x0))) -> c5(ENCARG(cons_active(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(0))) -> c5(MARK(active(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(nats))) -> c3(MARK(active(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(nats))) -> c3(ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(pairs))) -> c3(MARK(active(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(pairs))) -> c3(ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(odds))) -> c3(MARK(active(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(odds))) -> c3(ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(mark(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(mark(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(mark(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(x0))) -> c5(ENCARG(cons_mark(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(nats))) -> c11(MARK(mark(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(nats))) -> c11(ENCARG(cons_mark(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c11(MARK(mark(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c11(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(pairs))) -> c11(MARK(mark(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(pairs))) -> c11(ENCARG(cons_mark(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(odds))) -> c11(MARK(mark(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(odds))) -> c11(ENCARG(cons_mark(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, x1))) -> c5(MARK(c_cons(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(x0, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, nats))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), nats)), ENCARG(cons_cons(x0, nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, 0))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, pairs))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), pairs)), ENCARG(cons_cons(x0, pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, odds))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), odds)), ENCARG(cons_cons(x0, odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_head(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(nats, x1))) -> c5(MARK(cons(nats, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nats, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(0, x1))) -> c5(MARK(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(pairs, x1))) -> c5(MARK(cons(pairs, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(pairs, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(odds, x1))) -> c5(MARK(cons(odds, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(odds, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_incr(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(incr(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_head(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(head(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_tail(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(tail(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(x0))) -> c5(MARK(c_incr(encArg(x0))), ENCARG(cons_incr(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(incr(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(incr(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(incr(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(incr(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(incr(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(incr(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(incr(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(nats))) -> c5(MARK(incr(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(0))) -> c5(MARK(incr(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(pairs))) -> c5(MARK(incr(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(odds))) -> c5(MARK(incr(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(x0))) -> c5(MARK(c_s(encArg(x0))), ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(s(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(s(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(s(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(nats))) -> c5(MARK(s(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(0))) -> c5(MARK(s(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(pairs))) -> c5(MARK(s(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(odds))) -> c5(MARK(s(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(x0))) -> c5(MARK(c_head(encArg(x0))), ENCARG(cons_head(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(head(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(head(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(head(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(head(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(head(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(head(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(head(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(nats))) -> c5(MARK(head(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(0))) -> c5(MARK(head(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(pairs))) -> c5(MARK(head(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(odds))) -> c5(MARK(head(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(x0))) -> c5(MARK(c_tail(encArg(x0))), ENCARG(cons_tail(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(tail(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(tail(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(tail(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(tail(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(tail(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(tail(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(tail(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(nats))) -> c5(MARK(tail(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(0))) -> c5(MARK(tail(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(pairs))) -> c5(MARK(tail(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(odds))) -> c5(MARK(tail(odds)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_active(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(nats))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(nats)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(pairs))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(pairs)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(odds))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(odds)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_incr(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_head(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(head(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_tail(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_active(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, cons_active(x1))) -> c6(CONS(nats, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(0, cons_active(x1))) -> c6(CONS(0, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(pairs, cons_active(x1))) -> c6(CONS(pairs, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(odds, cons_active(x1))) -> c6(CONS(odds, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_mark(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(nats))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(nats)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(nats)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(pairs))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(pairs)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(pairs)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(odds))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(odds)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(odds)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_incr(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(incr(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_head(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(head(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_tail(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(tail(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(nats, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(nats, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(0, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(0, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(pairs, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(pairs, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(odds, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(odds, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, nats))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), nats)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, nats)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, 0))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, 0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, pairs))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), pairs)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, pairs)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, odds))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), odds)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, odds)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_incr(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), incr(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_head(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), head(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_tail(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), tail(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(nats, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(nats, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(nats, x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(0, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(0, x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(pairs, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(pairs, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(pairs, x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(odds, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(odds, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(odds, x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_active(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(active(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_mark(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(mark(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_cons(z0, z1), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_incr(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(incr(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_s(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_head(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(head(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_tail(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(tail(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x2)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(nats, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(nats, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(0, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(0, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(pairs, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(pairs, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(odds, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(odds, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1

Compound Symbols:   c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c48, c4_1, c5_1, c6_3, c6_2, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c32_4, c51_3, c52_3, c53_3, c53_2, c54_3, c54_2, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1, c_1, c4_2, c1_1, c2_1, c5_2, c3_1, c11_1


----------------------------------------

(201) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(z0))) by 
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_incr(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(x1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(nats))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(nats)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(nats)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(pairs))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(pairs)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(pairs)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(odds))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(odds)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(odds)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(cons_incr(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(incr(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(cons_head(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(head(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(cons_tail(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(tail(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_cons(nats, cons_incr(x1))) -> c6(CONS(nats, incr(encArg(x1))), ENCARG(nats), ENCARG(cons_incr(x1)))
   ENCARG(cons_cons(0, cons_incr(x1))) -> c6(CONS(0, incr(encArg(x1))), ENCARG(0), ENCARG(cons_incr(x1)))
   ENCARG(cons_cons(pairs, cons_incr(x1))) -> c6(CONS(pairs, incr(encArg(x1))), ENCARG(pairs), ENCARG(cons_incr(x1)))
   ENCARG(cons_cons(odds, cons_incr(x1))) -> c6(CONS(odds, incr(encArg(x1))), ENCARG(odds), ENCARG(cons_incr(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_incr(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), incr(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_incr(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_incr(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), incr(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_incr(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_incr(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), incr(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_incr(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), cons_incr(x1))) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), incr(encArg(x1))), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(cons_incr(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_incr(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), incr(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_incr(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), cons_incr(x1))) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), incr(encArg(x1))), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(cons_incr(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), cons_incr(x1))) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), incr(encArg(x1))), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(cons_incr(x1)))

----------------------------------------

(202)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))) -> c7(INCR(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))) -> c7(INCR(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))) -> c7(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))) -> c7(INCR(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))) -> c7(INCR(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))) -> c7(INCR(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))) -> c7(INCR(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c8(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c8(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c8(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))) -> c8(S(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c8(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_head(z0))) -> c8(S(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))) -> c8(S(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_active(z0))) -> c9(HEAD(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))) -> c9(HEAD(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))) -> c9(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))) -> c9(HEAD(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_s(z0))) -> c9(HEAD(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_head(z0))) -> c9(HEAD(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))) -> c9(HEAD(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))) -> c10(TAIL(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))) -> c10(TAIL(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))) -> c10(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))) -> c10(TAIL(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))) -> c10(TAIL(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))) -> c10(TAIL(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))) -> c10(TAIL(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_incr(z0)) -> c(ACTIVE(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_head(z0)) -> c(ACTIVE(head(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_tail(z0)) -> c(ACTIVE(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_incr(z0)) -> c(MARK(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_head(z0)) -> c(MARK(head(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_tail(z0)) -> c(MARK(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, nats) -> c(CONS(encArg(x0), nats))
   ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_CONS(x0, pairs) -> c(CONS(encArg(x0), pairs))
   ENCODE_CONS(x0, odds) -> c(CONS(encArg(x0), odds))
   ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_incr(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_head(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_tail(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(nats, x1) -> c(CONS(nats, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(pairs, x1) -> c(CONS(pairs, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(odds, x1) -> c(CONS(odds, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_incr(z0), x1) -> c(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_head(z0), x1) -> c(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_tail(z0), x1) -> c(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_INCR(cons_active(z0)) -> c(INCR(active(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_mark(z0)) -> c(INCR(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_cons(z0, z1)) -> c(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_INCR(cons_incr(z0)) -> c(INCR(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_s(z0)) -> c(INCR(s(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_head(z0)) -> c(INCR(head(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_tail(z0)) -> c(INCR(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_incr(z0)) -> c(S(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_head(z0)) -> c(S(head(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_tail(z0)) -> c(S(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_active(z0)) -> c(HEAD(active(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_mark(z0)) -> c(HEAD(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_cons(z0, z1)) -> c(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_HEAD(cons_incr(z0)) -> c(HEAD(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_s(z0)) -> c(HEAD(s(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_head(z0)) -> c(HEAD(head(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_tail(z0)) -> c(HEAD(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_active(z0)) -> c(TAIL(active(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_mark(z0)) -> c(TAIL(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_cons(z0, z1)) -> c(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_TAIL(cons_incr(z0)) -> c(TAIL(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_s(z0)) -> c(TAIL(s(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_head(z0)) -> c(TAIL(head(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_tail(z0)) -> c(TAIL(tail(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ACTIVE(active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ACTIVE(active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ACTIVE(active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(nats))) -> c2(ACTIVE(mark(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(nats))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(pairs))) -> c2(ACTIVE(mark(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(pairs))) -> c2(ENCARG(cons_mark(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(odds))) -> c2(ACTIVE(mark(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(odds))) -> c2(ENCARG(cons_mark(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nats))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nats)), ENCARG(cons_cons(x0, nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, pairs))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), pairs)), ENCARG(cons_cons(x0, pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, odds))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), odds)), ENCARG(cons_cons(x0, odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(nats, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nats, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nats, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(pairs, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(pairs, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(pairs, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(odds, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(odds, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(odds, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_incr(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(incr(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_head(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(head(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_tail(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tail(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ENCARG(cons_cons(x0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(x0))) -> c4(ACTIVE(c_incr(encArg(x0))), ENCARG(cons_incr(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(incr(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(nats))) -> c4(ACTIVE(incr(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(0))) -> c4(ACTIVE(incr(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(pairs))) -> c4(ACTIVE(incr(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(odds))) -> c4(ACTIVE(incr(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(x0))) -> c4(ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(nats))) -> c4(ACTIVE(s(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(0))) -> c4(ACTIVE(s(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(pairs))) -> c4(ACTIVE(s(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(odds))) -> c4(ACTIVE(s(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(x0))) -> c4(ACTIVE(c_head(encArg(x0))), ENCARG(cons_head(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(head(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(nats))) -> c4(ACTIVE(head(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(0))) -> c4(ACTIVE(head(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(pairs))) -> c4(ACTIVE(head(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(odds))) -> c4(ACTIVE(head(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(x0))) -> c4(ACTIVE(c_tail(encArg(x0))), ENCARG(cons_tail(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(tail(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(nats))) -> c4(ACTIVE(tail(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(0))) -> c4(ACTIVE(tail(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(pairs))) -> c4(ACTIVE(tail(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(odds))) -> c4(ACTIVE(tail(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(active(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(x0))) -> c5(ENCARG(cons_active(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(0))) -> c5(MARK(active(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(nats))) -> c3(MARK(active(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(nats))) -> c3(ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(pairs))) -> c3(MARK(active(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(pairs))) -> c3(ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(odds))) -> c3(MARK(active(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(odds))) -> c3(ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(mark(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(mark(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(mark(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(x0))) -> c5(ENCARG(cons_mark(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(nats))) -> c11(MARK(mark(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(nats))) -> c11(ENCARG(cons_mark(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c11(MARK(mark(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c11(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(pairs))) -> c11(MARK(mark(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(pairs))) -> c11(ENCARG(cons_mark(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(odds))) -> c11(MARK(mark(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(odds))) -> c11(ENCARG(cons_mark(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, x1))) -> c5(MARK(c_cons(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(x0, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, nats))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), nats)), ENCARG(cons_cons(x0, nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, 0))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, pairs))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), pairs)), ENCARG(cons_cons(x0, pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, odds))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), odds)), ENCARG(cons_cons(x0, odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_head(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(nats, x1))) -> c5(MARK(cons(nats, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nats, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(0, x1))) -> c5(MARK(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(pairs, x1))) -> c5(MARK(cons(pairs, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(pairs, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(odds, x1))) -> c5(MARK(cons(odds, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(odds, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_incr(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(incr(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_head(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(head(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_tail(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(tail(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(x0))) -> c5(MARK(c_incr(encArg(x0))), ENCARG(cons_incr(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(incr(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(incr(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(incr(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(incr(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(incr(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(incr(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(incr(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(nats))) -> c5(MARK(incr(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(0))) -> c5(MARK(incr(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(pairs))) -> c5(MARK(incr(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(odds))) -> c5(MARK(incr(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(x0))) -> c5(MARK(c_s(encArg(x0))), ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(s(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(s(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(s(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(nats))) -> c5(MARK(s(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(0))) -> c5(MARK(s(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(pairs))) -> c5(MARK(s(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(odds))) -> c5(MARK(s(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(x0))) -> c5(MARK(c_head(encArg(x0))), ENCARG(cons_head(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(head(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(head(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(head(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(head(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(head(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(head(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(head(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(nats))) -> c5(MARK(head(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(0))) -> c5(MARK(head(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(pairs))) -> c5(MARK(head(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(odds))) -> c5(MARK(head(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(x0))) -> c5(MARK(c_tail(encArg(x0))), ENCARG(cons_tail(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(tail(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(tail(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(tail(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(tail(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(tail(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(tail(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(tail(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(nats))) -> c5(MARK(tail(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(0))) -> c5(MARK(tail(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(pairs))) -> c5(MARK(tail(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(odds))) -> c5(MARK(tail(odds)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_active(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(nats))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(nats)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(pairs))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(pairs)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(odds))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(odds)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_incr(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_head(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(head(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_tail(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_active(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, cons_active(x1))) -> c6(CONS(nats, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(0, cons_active(x1))) -> c6(CONS(0, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(pairs, cons_active(x1))) -> c6(CONS(pairs, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(odds, cons_active(x1))) -> c6(CONS(odds, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_mark(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(nats))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(nats)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(nats)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(pairs))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(pairs)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(pairs)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(odds))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(odds)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(odds)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_incr(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(incr(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_head(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(head(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_tail(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(tail(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(nats, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(nats, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(0, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(0, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(pairs, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(pairs, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(odds, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(odds, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, nats))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), nats)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, nats)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, 0))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, 0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, pairs))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), pairs)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, pairs)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, odds))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), odds)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, odds)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_incr(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), incr(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_head(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), head(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_tail(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), tail(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(nats, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(nats, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(nats, x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(0, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(0, x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(pairs, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(pairs, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(pairs, x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(odds, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(odds, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(odds, x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_active(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(active(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_mark(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(mark(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_cons(z0, z1), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_incr(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(incr(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_s(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_head(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(head(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_tail(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(tail(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x2)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(nats, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(nats, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(0, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(0, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(pairs, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(pairs, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(odds, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(odds, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_incr(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(x1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(nats))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(nats)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(nats)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(pairs))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(pairs)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(pairs)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(odds))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(odds)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(odds)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(cons_incr(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(incr(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(cons_head(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(head(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(cons_tail(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(tail(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_cons(nats, cons_incr(x1))) -> c6(CONS(nats, incr(encArg(x1))), ENCARG(nats), ENCARG(cons_incr(x1)))
   ENCARG(cons_cons(0, cons_incr(x1))) -> c6(CONS(0, incr(encArg(x1))), ENCARG(0), ENCARG(cons_incr(x1)))
   ENCARG(cons_cons(pairs, cons_incr(x1))) -> c6(CONS(pairs, incr(encArg(x1))), ENCARG(pairs), ENCARG(cons_incr(x1)))
   ENCARG(cons_cons(odds, cons_incr(x1))) -> c6(CONS(odds, incr(encArg(x1))), ENCARG(odds), ENCARG(cons_incr(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_incr(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), incr(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_incr(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_incr(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), incr(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_incr(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_incr(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), incr(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_incr(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), cons_incr(x1))) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), incr(encArg(x1))), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(cons_incr(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_incr(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), incr(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_incr(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), cons_incr(x1))) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), incr(encArg(x1))), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(cons_incr(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), cons_incr(x1))) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), incr(encArg(x1))), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(cons_incr(x1)))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1

Compound Symbols:   c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c48, c4_1, c5_1, c6_3, c6_2, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c32_4, c51_3, c52_3, c53_3, c53_2, c54_3, c54_2, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1, c_1, c4_2, c1_1, c2_1, c5_2, c3_1, c11_1


----------------------------------------

(203) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 8 trailing tuple parts
----------------------------------------

(204)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))) -> c7(INCR(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))) -> c7(INCR(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))) -> c7(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))) -> c7(INCR(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))) -> c7(INCR(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))) -> c7(INCR(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))) -> c7(INCR(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c8(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c8(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c8(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))) -> c8(S(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c8(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_head(z0))) -> c8(S(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))) -> c8(S(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_active(z0))) -> c9(HEAD(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))) -> c9(HEAD(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))) -> c9(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))) -> c9(HEAD(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_s(z0))) -> c9(HEAD(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_head(z0))) -> c9(HEAD(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))) -> c9(HEAD(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))) -> c10(TAIL(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))) -> c10(TAIL(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))) -> c10(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))) -> c10(TAIL(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))) -> c10(TAIL(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))) -> c10(TAIL(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))) -> c10(TAIL(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_incr(z0)) -> c(ACTIVE(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_head(z0)) -> c(ACTIVE(head(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_tail(z0)) -> c(ACTIVE(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_incr(z0)) -> c(MARK(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_head(z0)) -> c(MARK(head(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_tail(z0)) -> c(MARK(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, nats) -> c(CONS(encArg(x0), nats))
   ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_CONS(x0, pairs) -> c(CONS(encArg(x0), pairs))
   ENCODE_CONS(x0, odds) -> c(CONS(encArg(x0), odds))
   ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_incr(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_head(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_tail(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(nats, x1) -> c(CONS(nats, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(pairs, x1) -> c(CONS(pairs, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(odds, x1) -> c(CONS(odds, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_incr(z0), x1) -> c(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_head(z0), x1) -> c(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_tail(z0), x1) -> c(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_INCR(cons_active(z0)) -> c(INCR(active(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_mark(z0)) -> c(INCR(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_cons(z0, z1)) -> c(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_INCR(cons_incr(z0)) -> c(INCR(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_s(z0)) -> c(INCR(s(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_head(z0)) -> c(INCR(head(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_tail(z0)) -> c(INCR(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_incr(z0)) -> c(S(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_head(z0)) -> c(S(head(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_tail(z0)) -> c(S(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_active(z0)) -> c(HEAD(active(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_mark(z0)) -> c(HEAD(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_cons(z0, z1)) -> c(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_HEAD(cons_incr(z0)) -> c(HEAD(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_s(z0)) -> c(HEAD(s(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_head(z0)) -> c(HEAD(head(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_tail(z0)) -> c(HEAD(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_active(z0)) -> c(TAIL(active(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_mark(z0)) -> c(TAIL(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_cons(z0, z1)) -> c(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_TAIL(cons_incr(z0)) -> c(TAIL(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_s(z0)) -> c(TAIL(s(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_head(z0)) -> c(TAIL(head(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_tail(z0)) -> c(TAIL(tail(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ACTIVE(active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ACTIVE(active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ACTIVE(active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(nats))) -> c2(ACTIVE(mark(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(nats))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(pairs))) -> c2(ACTIVE(mark(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(pairs))) -> c2(ENCARG(cons_mark(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(odds))) -> c2(ACTIVE(mark(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(odds))) -> c2(ENCARG(cons_mark(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nats))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nats)), ENCARG(cons_cons(x0, nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, pairs))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), pairs)), ENCARG(cons_cons(x0, pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, odds))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), odds)), ENCARG(cons_cons(x0, odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(nats, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nats, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nats, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(pairs, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(pairs, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(pairs, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(odds, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(odds, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(odds, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_incr(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(incr(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_head(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(head(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_tail(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tail(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ENCARG(cons_cons(x0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(x0))) -> c4(ACTIVE(c_incr(encArg(x0))), ENCARG(cons_incr(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(incr(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(nats))) -> c4(ACTIVE(incr(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(0))) -> c4(ACTIVE(incr(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(pairs))) -> c4(ACTIVE(incr(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(odds))) -> c4(ACTIVE(incr(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(x0))) -> c4(ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(nats))) -> c4(ACTIVE(s(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(0))) -> c4(ACTIVE(s(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(pairs))) -> c4(ACTIVE(s(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(odds))) -> c4(ACTIVE(s(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(x0))) -> c4(ACTIVE(c_head(encArg(x0))), ENCARG(cons_head(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(head(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(nats))) -> c4(ACTIVE(head(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(0))) -> c4(ACTIVE(head(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(pairs))) -> c4(ACTIVE(head(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(odds))) -> c4(ACTIVE(head(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(x0))) -> c4(ACTIVE(c_tail(encArg(x0))), ENCARG(cons_tail(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(tail(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(nats))) -> c4(ACTIVE(tail(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(0))) -> c4(ACTIVE(tail(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(pairs))) -> c4(ACTIVE(tail(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(odds))) -> c4(ACTIVE(tail(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(active(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(x0))) -> c5(ENCARG(cons_active(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(0))) -> c5(MARK(active(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(nats))) -> c3(MARK(active(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(nats))) -> c3(ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(pairs))) -> c3(MARK(active(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(pairs))) -> c3(ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(odds))) -> c3(MARK(active(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(odds))) -> c3(ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(mark(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(mark(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(mark(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(x0))) -> c5(ENCARG(cons_mark(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(nats))) -> c11(MARK(mark(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(nats))) -> c11(ENCARG(cons_mark(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c11(MARK(mark(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c11(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(pairs))) -> c11(MARK(mark(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(pairs))) -> c11(ENCARG(cons_mark(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(odds))) -> c11(MARK(mark(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(odds))) -> c11(ENCARG(cons_mark(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, x1))) -> c5(MARK(c_cons(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(x0, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, nats))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), nats)), ENCARG(cons_cons(x0, nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, 0))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, pairs))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), pairs)), ENCARG(cons_cons(x0, pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, odds))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), odds)), ENCARG(cons_cons(x0, odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_head(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(nats, x1))) -> c5(MARK(cons(nats, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nats, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(0, x1))) -> c5(MARK(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(pairs, x1))) -> c5(MARK(cons(pairs, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(pairs, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(odds, x1))) -> c5(MARK(cons(odds, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(odds, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_incr(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(incr(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_head(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(head(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_tail(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(tail(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(x0))) -> c5(MARK(c_incr(encArg(x0))), ENCARG(cons_incr(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(incr(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(incr(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(incr(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(incr(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(incr(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(incr(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(incr(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(nats))) -> c5(MARK(incr(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(0))) -> c5(MARK(incr(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(pairs))) -> c5(MARK(incr(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(odds))) -> c5(MARK(incr(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(x0))) -> c5(MARK(c_s(encArg(x0))), ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(s(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(s(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(s(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(nats))) -> c5(MARK(s(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(0))) -> c5(MARK(s(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(pairs))) -> c5(MARK(s(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(odds))) -> c5(MARK(s(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(x0))) -> c5(MARK(c_head(encArg(x0))), ENCARG(cons_head(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(head(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(head(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(head(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(head(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(head(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(head(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(head(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(nats))) -> c5(MARK(head(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(0))) -> c5(MARK(head(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(pairs))) -> c5(MARK(head(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(odds))) -> c5(MARK(head(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(x0))) -> c5(MARK(c_tail(encArg(x0))), ENCARG(cons_tail(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(tail(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(tail(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(tail(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(tail(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(tail(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(tail(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(tail(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(nats))) -> c5(MARK(tail(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(0))) -> c5(MARK(tail(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(pairs))) -> c5(MARK(tail(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(odds))) -> c5(MARK(tail(odds)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_active(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(nats))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(nats)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(pairs))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(pairs)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(odds))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(odds)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_incr(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_head(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(head(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_tail(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_active(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, cons_active(x1))) -> c6(CONS(nats, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(0, cons_active(x1))) -> c6(CONS(0, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(pairs, cons_active(x1))) -> c6(CONS(pairs, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(odds, cons_active(x1))) -> c6(CONS(odds, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_mark(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(nats))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(nats)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(nats)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(pairs))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(pairs)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(pairs)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(odds))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(odds)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(odds)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_incr(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(incr(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_head(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(head(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_tail(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(tail(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(nats, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(nats, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(0, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(0, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(pairs, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(pairs, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(odds, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(odds, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, nats))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), nats)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, nats)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, 0))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, 0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, pairs))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), pairs)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, pairs)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, odds))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), odds)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, odds)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_incr(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), incr(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_head(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), head(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_tail(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), tail(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(nats, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(nats, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(nats, x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(0, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(0, x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(pairs, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(pairs, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(pairs, x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(odds, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(odds, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(odds, x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_active(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(active(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_mark(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(mark(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_cons(z0, z1), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_incr(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(incr(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_s(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_head(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(head(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_tail(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(tail(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x2)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(nats, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(nats, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(0, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(0, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(pairs, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(pairs, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(odds, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(odds, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_incr(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(x1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(cons_incr(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(incr(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(cons_head(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(head(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(cons_tail(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(tail(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_incr(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), incr(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_incr(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_incr(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), incr(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_incr(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_incr(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), incr(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_incr(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), cons_incr(x1))) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), incr(encArg(x1))), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(cons_incr(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_incr(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), incr(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_incr(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), cons_incr(x1))) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), incr(encArg(x1))), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(cons_incr(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), cons_incr(x1))) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), incr(encArg(x1))), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(cons_incr(x1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(nats))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(nats)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(pairs))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(pairs)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(odds))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(odds)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, cons_incr(x1))) -> c6(CONS(nats, incr(encArg(x1))), ENCARG(cons_incr(x1)))
   ENCARG(cons_cons(0, cons_incr(x1))) -> c6(CONS(0, incr(encArg(x1))), ENCARG(cons_incr(x1)))
   ENCARG(cons_cons(pairs, cons_incr(x1))) -> c6(CONS(pairs, incr(encArg(x1))), ENCARG(cons_incr(x1)))
   ENCARG(cons_cons(odds, cons_incr(x1))) -> c6(CONS(odds, incr(encArg(x1))), ENCARG(cons_incr(x1)))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1

Compound Symbols:   c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c48, c4_1, c5_1, c6_3, c6_2, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c32_4, c51_3, c52_3, c53_3, c53_2, c54_3, c54_2, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1, c_1, c4_2, c1_1, c2_1, c5_2, c3_1, c11_1


----------------------------------------

(205) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) by 
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_s(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(nats))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(nats)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(nats)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(pairs))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(pairs)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(pairs)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(odds))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(odds)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(odds)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_incr(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(incr(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_head(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(head(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_tail(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(tail(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_cons(nats, cons_s(x1))) -> c6(CONS(nats, s(encArg(x1))), ENCARG(nats), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_cons(0, cons_s(x1))) -> c6(CONS(0, s(encArg(x1))), ENCARG(0), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_cons(pairs, cons_s(x1))) -> c6(CONS(pairs, s(encArg(x1))), ENCARG(pairs), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_cons(odds, cons_s(x1))) -> c6(CONS(odds, s(encArg(x1))), ENCARG(odds), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_s(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_s(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_s(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), cons_s(x1))) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_s(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), cons_s(x1))) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), cons_s(x1))) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(cons_s(x1)))

----------------------------------------

(206)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))) -> c7(INCR(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))) -> c7(INCR(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))) -> c7(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))) -> c7(INCR(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))) -> c7(INCR(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))) -> c7(INCR(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))) -> c7(INCR(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c8(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c8(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c8(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))) -> c8(S(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c8(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_head(z0))) -> c8(S(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))) -> c8(S(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_active(z0))) -> c9(HEAD(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))) -> c9(HEAD(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))) -> c9(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))) -> c9(HEAD(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_s(z0))) -> c9(HEAD(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_head(z0))) -> c9(HEAD(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))) -> c9(HEAD(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))) -> c10(TAIL(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))) -> c10(TAIL(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))) -> c10(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))) -> c10(TAIL(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))) -> c10(TAIL(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))) -> c10(TAIL(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))) -> c10(TAIL(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_incr(z0)) -> c(ACTIVE(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_head(z0)) -> c(ACTIVE(head(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_tail(z0)) -> c(ACTIVE(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_incr(z0)) -> c(MARK(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_head(z0)) -> c(MARK(head(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_tail(z0)) -> c(MARK(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, nats) -> c(CONS(encArg(x0), nats))
   ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_CONS(x0, pairs) -> c(CONS(encArg(x0), pairs))
   ENCODE_CONS(x0, odds) -> c(CONS(encArg(x0), odds))
   ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_incr(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_head(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_tail(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(nats, x1) -> c(CONS(nats, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(pairs, x1) -> c(CONS(pairs, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(odds, x1) -> c(CONS(odds, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_incr(z0), x1) -> c(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_head(z0), x1) -> c(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_tail(z0), x1) -> c(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_INCR(cons_active(z0)) -> c(INCR(active(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_mark(z0)) -> c(INCR(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_cons(z0, z1)) -> c(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_INCR(cons_incr(z0)) -> c(INCR(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_s(z0)) -> c(INCR(s(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_head(z0)) -> c(INCR(head(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_tail(z0)) -> c(INCR(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_incr(z0)) -> c(S(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_head(z0)) -> c(S(head(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_tail(z0)) -> c(S(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_active(z0)) -> c(HEAD(active(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_mark(z0)) -> c(HEAD(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_cons(z0, z1)) -> c(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_HEAD(cons_incr(z0)) -> c(HEAD(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_s(z0)) -> c(HEAD(s(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_head(z0)) -> c(HEAD(head(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_tail(z0)) -> c(HEAD(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_active(z0)) -> c(TAIL(active(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_mark(z0)) -> c(TAIL(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_cons(z0, z1)) -> c(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_TAIL(cons_incr(z0)) -> c(TAIL(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_s(z0)) -> c(TAIL(s(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_head(z0)) -> c(TAIL(head(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_tail(z0)) -> c(TAIL(tail(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ACTIVE(active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ACTIVE(active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ACTIVE(active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(nats))) -> c2(ACTIVE(mark(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(nats))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(pairs))) -> c2(ACTIVE(mark(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(pairs))) -> c2(ENCARG(cons_mark(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(odds))) -> c2(ACTIVE(mark(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(odds))) -> c2(ENCARG(cons_mark(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nats))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nats)), ENCARG(cons_cons(x0, nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, pairs))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), pairs)), ENCARG(cons_cons(x0, pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, odds))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), odds)), ENCARG(cons_cons(x0, odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(nats, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nats, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nats, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(pairs, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(pairs, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(pairs, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(odds, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(odds, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(odds, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_incr(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(incr(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_head(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(head(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_tail(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tail(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ENCARG(cons_cons(x0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(x0))) -> c4(ACTIVE(c_incr(encArg(x0))), ENCARG(cons_incr(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(incr(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(nats))) -> c4(ACTIVE(incr(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(0))) -> c4(ACTIVE(incr(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(pairs))) -> c4(ACTIVE(incr(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(odds))) -> c4(ACTIVE(incr(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(x0))) -> c4(ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(nats))) -> c4(ACTIVE(s(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(0))) -> c4(ACTIVE(s(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(pairs))) -> c4(ACTIVE(s(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(odds))) -> c4(ACTIVE(s(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(x0))) -> c4(ACTIVE(c_head(encArg(x0))), ENCARG(cons_head(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(head(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(nats))) -> c4(ACTIVE(head(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(0))) -> c4(ACTIVE(head(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(pairs))) -> c4(ACTIVE(head(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(odds))) -> c4(ACTIVE(head(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(x0))) -> c4(ACTIVE(c_tail(encArg(x0))), ENCARG(cons_tail(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(tail(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(nats))) -> c4(ACTIVE(tail(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(0))) -> c4(ACTIVE(tail(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(pairs))) -> c4(ACTIVE(tail(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(odds))) -> c4(ACTIVE(tail(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(active(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(x0))) -> c5(ENCARG(cons_active(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(0))) -> c5(MARK(active(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(nats))) -> c3(MARK(active(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(nats))) -> c3(ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(pairs))) -> c3(MARK(active(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(pairs))) -> c3(ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(odds))) -> c3(MARK(active(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(odds))) -> c3(ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(mark(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(mark(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(mark(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(x0))) -> c5(ENCARG(cons_mark(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(nats))) -> c11(MARK(mark(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(nats))) -> c11(ENCARG(cons_mark(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c11(MARK(mark(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c11(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(pairs))) -> c11(MARK(mark(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(pairs))) -> c11(ENCARG(cons_mark(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(odds))) -> c11(MARK(mark(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(odds))) -> c11(ENCARG(cons_mark(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, x1))) -> c5(MARK(c_cons(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(x0, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, nats))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), nats)), ENCARG(cons_cons(x0, nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, 0))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, pairs))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), pairs)), ENCARG(cons_cons(x0, pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, odds))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), odds)), ENCARG(cons_cons(x0, odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_head(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(nats, x1))) -> c5(MARK(cons(nats, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nats, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(0, x1))) -> c5(MARK(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(pairs, x1))) -> c5(MARK(cons(pairs, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(pairs, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(odds, x1))) -> c5(MARK(cons(odds, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(odds, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_incr(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(incr(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_head(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(head(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_tail(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(tail(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(x0))) -> c5(MARK(c_incr(encArg(x0))), ENCARG(cons_incr(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(incr(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(incr(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(incr(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(incr(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(incr(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(incr(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(incr(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(nats))) -> c5(MARK(incr(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(0))) -> c5(MARK(incr(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(pairs))) -> c5(MARK(incr(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(odds))) -> c5(MARK(incr(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(x0))) -> c5(MARK(c_s(encArg(x0))), ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(s(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(s(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(s(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(nats))) -> c5(MARK(s(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(0))) -> c5(MARK(s(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(pairs))) -> c5(MARK(s(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(odds))) -> c5(MARK(s(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(x0))) -> c5(MARK(c_head(encArg(x0))), ENCARG(cons_head(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(head(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(head(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(head(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(head(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(head(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(head(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(head(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(nats))) -> c5(MARK(head(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(0))) -> c5(MARK(head(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(pairs))) -> c5(MARK(head(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(odds))) -> c5(MARK(head(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(x0))) -> c5(MARK(c_tail(encArg(x0))), ENCARG(cons_tail(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(tail(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(tail(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(tail(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(tail(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(tail(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(tail(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(tail(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(nats))) -> c5(MARK(tail(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(0))) -> c5(MARK(tail(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(pairs))) -> c5(MARK(tail(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(odds))) -> c5(MARK(tail(odds)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_active(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(nats))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(nats)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(pairs))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(pairs)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(odds))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(odds)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_incr(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_head(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(head(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_tail(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_active(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, cons_active(x1))) -> c6(CONS(nats, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(0, cons_active(x1))) -> c6(CONS(0, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(pairs, cons_active(x1))) -> c6(CONS(pairs, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(odds, cons_active(x1))) -> c6(CONS(odds, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_mark(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(nats))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(nats)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(nats)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(pairs))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(pairs)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(pairs)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(odds))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(odds)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(odds)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_incr(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(incr(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_head(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(head(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_tail(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(tail(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(nats, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(nats, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(0, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(0, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(pairs, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(pairs, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(odds, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(odds, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, nats))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), nats)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, nats)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, 0))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, 0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, pairs))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), pairs)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, pairs)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, odds))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), odds)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, odds)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_incr(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), incr(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_head(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), head(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_tail(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), tail(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(nats, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(nats, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(nats, x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(0, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(0, x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(pairs, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(pairs, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(pairs, x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(odds, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(odds, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(odds, x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_active(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(active(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_mark(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(mark(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_cons(z0, z1), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_incr(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(incr(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_s(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_head(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(head(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_tail(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(tail(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x2)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(nats, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(nats, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(0, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(0, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(pairs, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(pairs, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(odds, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(odds, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_incr(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(x1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(cons_incr(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(incr(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(cons_head(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(head(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(cons_tail(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(tail(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_incr(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), incr(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_incr(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_incr(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), incr(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_incr(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_incr(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), incr(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_incr(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), cons_incr(x1))) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), incr(encArg(x1))), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(cons_incr(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_incr(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), incr(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_incr(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), cons_incr(x1))) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), incr(encArg(x1))), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(cons_incr(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), cons_incr(x1))) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), incr(encArg(x1))), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(cons_incr(x1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(nats))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(nats)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(pairs))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(pairs)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(odds))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(odds)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, cons_incr(x1))) -> c6(CONS(nats, incr(encArg(x1))), ENCARG(cons_incr(x1)))
   ENCARG(cons_cons(0, cons_incr(x1))) -> c6(CONS(0, incr(encArg(x1))), ENCARG(cons_incr(x1)))
   ENCARG(cons_cons(pairs, cons_incr(x1))) -> c6(CONS(pairs, incr(encArg(x1))), ENCARG(cons_incr(x1)))
   ENCARG(cons_cons(odds, cons_incr(x1))) -> c6(CONS(odds, incr(encArg(x1))), ENCARG(cons_incr(x1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_s(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(nats))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(nats)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(nats)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(pairs))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(pairs)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(pairs)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(odds))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(odds)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(odds)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_incr(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(incr(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_head(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(head(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_tail(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(tail(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_cons(nats, cons_s(x1))) -> c6(CONS(nats, s(encArg(x1))), ENCARG(nats), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_cons(0, cons_s(x1))) -> c6(CONS(0, s(encArg(x1))), ENCARG(0), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_cons(pairs, cons_s(x1))) -> c6(CONS(pairs, s(encArg(x1))), ENCARG(pairs), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_cons(odds, cons_s(x1))) -> c6(CONS(odds, s(encArg(x1))), ENCARG(odds), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_s(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_s(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_s(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), cons_s(x1))) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_s(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), cons_s(x1))) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), cons_s(x1))) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(cons_s(x1)))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1

Compound Symbols:   c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c48, c4_1, c5_1, c6_3, c6_2, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c32_4, c51_3, c52_3, c53_3, c53_2, c54_3, c54_2, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1, c_1, c4_2, c1_1, c2_1, c5_2, c3_1, c11_1


----------------------------------------

(207) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 8 trailing tuple parts
----------------------------------------

(208)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(nats) -> nats
   encArg(0) -> 0
   encArg(pairs) -> pairs
   encArg(odds) -> odds
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_cons(z0, z1)) -> cons(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_incr(z0)) -> incr(encArg(z0))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encArg(cons_head(z0)) -> head(encArg(z0))
   encArg(cons_tail(z0)) -> tail(encArg(z0))
   active(z0) -> c_active(z0)
   active(nats) -> mark(cons(0, incr(nats)))
   active(pairs) -> mark(cons(0, incr(odds)))
   active(odds) -> mark(incr(pairs))
   active(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> mark(cons(s(z0), incr(z1)))
   active(c_head(c_cons(z0, z1))) -> mark(z0)
   active(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> mark(z1)
   mark(z0) -> c_mark(z0)
   mark(nats) -> active(nats)
   mark(0) -> active(0)
   mark(pairs) -> active(pairs)
   mark(odds) -> active(odds)
   mark(c_head(z0)) -> active(head(mark(z0)))
   mark(c_tail(z0)) -> active(tail(mark(z0)))
   mark(c_s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   mark(c_cons(z0, z1)) -> active(cons(mark(z0), z1))
   mark(c_incr(z0)) -> active(incr(mark(z0)))
   cons(z0, z1) -> c_cons(z0, z1)
   cons(c_mark(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(c_active(z0), z1) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_active(z1)) -> cons(z0, z1)
   cons(z0, c_mark(z1)) -> cons(z0, z1)
   incr(z0) -> c_incr(z0)
   incr(c_mark(z0)) -> incr(z0)
   incr(c_active(z0)) -> incr(z0)
   s(z0) -> c_s(z0)
   s(c_mark(z0)) -> s(z0)
   s(c_active(z0)) -> s(z0)
   head(z0) -> c_head(z0)
   head(c_mark(z0)) -> head(z0)
   head(c_active(z0)) -> head(z0)
   tail(z0) -> c_tail(z0)
   tail(c_active(z0)) -> tail(z0)
   tail(c_mark(z0)) -> tail(z0)
Tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ENCARG(cons_active(nats)) -> c4(ACTIVE(nats))
   ENCARG(cons_active(pairs)) -> c4(ACTIVE(pairs))
   ENCARG(cons_active(odds)) -> c4(ACTIVE(odds))
   ENCARG(cons_mark(nats)) -> c5(MARK(nats))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c5(MARK(0))
   ENCARG(cons_mark(pairs)) -> c5(MARK(pairs))
   ENCARG(cons_mark(odds)) -> c5(MARK(odds))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))) -> c6(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(x0, nats)) -> c6(CONS(encArg(x0), nats), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, 0)) -> c6(CONS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, pairs)) -> c6(CONS(encArg(x0), pairs), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, odds)) -> c6(CONS(encArg(x0), odds), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, x1)) -> c6(CONS(nats, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(0, x1)) -> c6(CONS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(pairs, x1)) -> c6(CONS(pairs, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_cons(odds, x1)) -> c6(CONS(odds, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))) -> c7(INCR(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))) -> c7(INCR(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))) -> c7(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))) -> c7(INCR(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))) -> c7(INCR(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))) -> c7(INCR(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))) -> c7(INCR(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c8(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c8(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))) -> c8(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))) -> c8(S(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c8(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_head(z0))) -> c8(S(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))) -> c8(S(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_active(z0))) -> c9(HEAD(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))) -> c9(HEAD(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))) -> c9(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))) -> c9(HEAD(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_s(z0))) -> c9(HEAD(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_head(z0))) -> c9(HEAD(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))) -> c9(HEAD(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))) -> c10(TAIL(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))) -> c10(TAIL(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))) -> c10(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)))
   ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))) -> c10(TAIL(incr(encArg(z0))), ENCARG(cons_incr(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))) -> c10(TAIL(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))) -> c10(TAIL(head(encArg(z0))), ENCARG(cons_head(z0)))
   ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))) -> c10(TAIL(tail(encArg(z0))), ENCARG(cons_tail(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_cons(z0, z1)) -> c(ACTIVE(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_incr(z0)) -> c(ACTIVE(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_head(z0)) -> c(ACTIVE(head(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_tail(z0)) -> c(ACTIVE(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_cons(z0, z1)) -> c(MARK(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_incr(z0)) -> c(MARK(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_head(z0)) -> c(MARK(head(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_tail(z0)) -> c(MARK(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, nats) -> c(CONS(encArg(x0), nats))
   ENCODE_CONS(x0, 0) -> c(CONS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_CONS(x0, pairs) -> c(CONS(encArg(x0), pairs))
   ENCODE_CONS(x0, odds) -> c(CONS(encArg(x0), odds))
   ENCODE_CONS(x0, cons_active(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_mark(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_cons(z0, z1)) -> c(CONS(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_incr(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), incr(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_s(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_head(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), head(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(x0, cons_tail(z0)) -> c(CONS(encArg(x0), tail(encArg(z0))))
   ENCODE_CONS(nats, x1) -> c(CONS(nats, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(0, x1) -> c(CONS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(pairs, x1) -> c(CONS(pairs, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(odds, x1) -> c(CONS(odds, encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_active(z0), x1) -> c(CONS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_mark(z0), x1) -> c(CONS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_cons(z0, z1), x1) -> c(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_incr(z0), x1) -> c(CONS(incr(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_s(z0), x1) -> c(CONS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_head(z0), x1) -> c(CONS(head(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_CONS(cons_tail(z0), x1) -> c(CONS(tail(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_INCR(cons_active(z0)) -> c(INCR(active(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_mark(z0)) -> c(INCR(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_cons(z0, z1)) -> c(INCR(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_INCR(cons_incr(z0)) -> c(INCR(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_s(z0)) -> c(INCR(s(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_head(z0)) -> c(INCR(head(encArg(z0))))
   ENCODE_INCR(cons_tail(z0)) -> c(INCR(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_cons(z0, z1)) -> c(S(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_incr(z0)) -> c(S(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_head(z0)) -> c(S(head(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_tail(z0)) -> c(S(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_active(z0)) -> c(HEAD(active(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_mark(z0)) -> c(HEAD(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_cons(z0, z1)) -> c(HEAD(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_HEAD(cons_incr(z0)) -> c(HEAD(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_s(z0)) -> c(HEAD(s(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_head(z0)) -> c(HEAD(head(encArg(z0))))
   ENCODE_HEAD(cons_tail(z0)) -> c(HEAD(tail(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_active(z0)) -> c(TAIL(active(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_mark(z0)) -> c(TAIL(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_cons(z0, z1)) -> c(TAIL(cons(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_TAIL(cons_incr(z0)) -> c(TAIL(incr(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_s(z0)) -> c(TAIL(s(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_head(z0)) -> c(TAIL(head(encArg(z0))))
   ENCODE_TAIL(cons_tail(z0)) -> c(TAIL(tail(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(x0))) -> c4(ENCARG(cons_active(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c4(ACTIVE(active(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ACTIVE(active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(nats))) -> c1(ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ACTIVE(active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(pairs))) -> c1(ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ACTIVE(active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(odds))) -> c1(ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(mark(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(x0))) -> c4(ENCARG(cons_mark(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(nats))) -> c2(ACTIVE(mark(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(nats))) -> c2(ENCARG(cons_mark(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(pairs))) -> c2(ACTIVE(mark(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(pairs))) -> c2(ENCARG(cons_mark(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(odds))) -> c2(ACTIVE(mark(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(odds))) -> c2(ENCARG(cons_mark(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, nats))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), nats)), ENCARG(cons_cons(x0, nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, 0))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, pairs))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), pairs)), ENCARG(cons_cons(x0, pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, odds))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), odds)), ENCARG(cons_cons(x0, odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(cons(encArg(x0), tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(nats, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(nats, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nats, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(0, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(pairs, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(pairs, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(pairs, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(odds, x1))) -> c4(ACTIVE(cons(odds, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(odds, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_incr(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(incr(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_head(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(head(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(cons_tail(z0), x1))) -> c4(ACTIVE(cons(tail(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_cons(x0, x1))) -> c4(ENCARG(cons_cons(x0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(x0))) -> c4(ACTIVE(c_incr(encArg(x0))), ENCARG(cons_incr(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(incr(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(incr(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(nats))) -> c4(ACTIVE(incr(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(0))) -> c4(ACTIVE(incr(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(pairs))) -> c4(ACTIVE(incr(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_incr(odds))) -> c4(ACTIVE(incr(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(s(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(x0))) -> c4(ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(nats))) -> c4(ACTIVE(s(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(0))) -> c4(ACTIVE(s(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(pairs))) -> c4(ACTIVE(s(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(odds))) -> c4(ACTIVE(s(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(x0))) -> c4(ACTIVE(c_head(encArg(x0))), ENCARG(cons_head(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(head(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(head(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_head(nats))) -> c4(ACTIVE(head(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(0))) -> c4(ACTIVE(head(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(pairs))) -> c4(ACTIVE(head(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_head(odds))) -> c4(ACTIVE(head(odds)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(x0))) -> c4(ACTIVE(c_tail(encArg(x0))), ENCARG(cons_tail(x0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_active(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_mark(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_cons(z0, z1)))) -> c4(ACTIVE(tail(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_incr(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_s(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_head(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(cons_tail(z0)))) -> c4(ACTIVE(tail(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(nats))) -> c4(ACTIVE(tail(nats)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(0))) -> c4(ACTIVE(tail(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(pairs))) -> c4(ACTIVE(tail(pairs)))
   ENCARG(cons_active(cons_tail(odds))) -> c4(ACTIVE(tail(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(active(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(x0))) -> c5(ENCARG(cons_active(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(0))) -> c5(MARK(active(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(nats))) -> c3(MARK(active(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(nats))) -> c3(ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(pairs))) -> c3(MARK(active(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(pairs))) -> c3(ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(odds))) -> c3(MARK(active(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(odds))) -> c3(ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(mark(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(mark(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(mark(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(x0))) -> c5(ENCARG(cons_mark(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(nats))) -> c11(MARK(mark(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(nats))) -> c11(ENCARG(cons_mark(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c11(MARK(mark(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c11(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(pairs))) -> c11(MARK(mark(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(pairs))) -> c11(ENCARG(cons_mark(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(odds))) -> c11(MARK(mark(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(odds))) -> c11(ENCARG(cons_mark(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, x1))) -> c5(MARK(c_cons(encArg(x0), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(x0, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, nats))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), nats)), ENCARG(cons_cons(x0, nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, 0))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_cons(x0, 0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, pairs))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), pairs)), ENCARG(cons_cons(x0, pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, odds))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), odds)), ENCARG(cons_cons(x0, odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_active(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_s(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_head(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(x0, cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(cons(encArg(x0), tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_cons(x0, cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(nats, x1))) -> c5(MARK(cons(nats, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(nats, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(0, x1))) -> c5(MARK(cons(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(0, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(pairs, x1))) -> c5(MARK(cons(pairs, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(pairs, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(odds, x1))) -> c5(MARK(cons(odds, encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(odds, x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_active(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_mark(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1))) -> c5(MARK(cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_incr(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(incr(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_s(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_head(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(head(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_cons(cons_tail(z0), x1))) -> c5(MARK(cons(tail(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(x0))) -> c5(MARK(c_incr(encArg(x0))), ENCARG(cons_incr(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(incr(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(incr(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(incr(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(incr(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(incr(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(incr(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(incr(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(nats))) -> c5(MARK(incr(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(0))) -> c5(MARK(incr(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(pairs))) -> c5(MARK(incr(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_incr(odds))) -> c5(MARK(incr(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(x0))) -> c5(MARK(c_s(encArg(x0))), ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(s(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(s(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(s(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(nats))) -> c5(MARK(s(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(0))) -> c5(MARK(s(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(pairs))) -> c5(MARK(s(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(odds))) -> c5(MARK(s(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(x0))) -> c5(MARK(c_head(encArg(x0))), ENCARG(cons_head(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(head(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(head(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(head(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_head(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(head(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(head(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(head(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(head(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_head(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(nats))) -> c5(MARK(head(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(0))) -> c5(MARK(head(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(pairs))) -> c5(MARK(head(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_head(odds))) -> c5(MARK(head(odds)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(x0))) -> c5(MARK(c_tail(encArg(x0))), ENCARG(cons_tail(x0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_active(z0)))) -> c5(MARK(tail(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_mark(z0)))) -> c5(MARK(tail(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_cons(z0, z1)))) -> c5(MARK(tail(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_tail(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_incr(z0)))) -> c5(MARK(tail(incr(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_s(z0)))) -> c5(MARK(tail(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_head(z0)))) -> c5(MARK(tail(head(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(cons_tail(z0)))) -> c5(MARK(tail(tail(encArg(z0)))), ENCARG(cons_tail(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(nats))) -> c5(MARK(tail(nats)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(0))) -> c5(MARK(tail(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(pairs))) -> c5(MARK(tail(pairs)))
   ENCARG(cons_mark(cons_tail(odds))) -> c5(MARK(tail(odds)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_active(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(nats))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(nats)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(nats)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(pairs))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(pairs)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(pairs)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(odds))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(odds)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(odds)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_incr(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(incr(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_head(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(head(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(cons_tail(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(tail(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_active(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), cons_active(x1))) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), active(encArg(x1))), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_active(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), active(0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, cons_active(x1))) -> c6(CONS(nats, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(0, cons_active(x1))) -> c6(CONS(0, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(pairs, cons_active(x1))) -> c6(CONS(pairs, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(odds, cons_active(x1))) -> c6(CONS(odds, active(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(x1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_mark(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(nats))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(nats)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(nats)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(pairs))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(pairs)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(pairs)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(odds))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(odds)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(odds)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_incr(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(incr(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_head(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(head(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_mark(cons_tail(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), mark(tail(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), cons_mark(x1))) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(nats, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(nats, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(0, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(0, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(pairs, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(pairs, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(odds, cons_mark(x1))) -> c6(CONS(odds, mark(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(x1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, nats))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), nats)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, nats)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, 0))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, 0)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, pairs))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), pairs)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, pairs)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, odds))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), odds)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, odds)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_incr(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), incr(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_head(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), head(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(x1, cons_tail(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(encArg(x1), tail(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(x1, cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(nats, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(nats, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(nats, x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(0, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(0, x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(pairs, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(pairs, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(pairs, x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(odds, x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(odds, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(odds, x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_active(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(active(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_mark(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(mark(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_cons(z0, z1), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(cons(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_incr(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(incr(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_s(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_head(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(head(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_cons(cons_tail(z0), x2))) -> c6(CONS(encArg(x0), cons(tail(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), x2)))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(nats, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(nats, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(0, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(0, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(pairs, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(pairs, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(odds, cons_cons(x1, x2))) -> c6(CONS(odds, cons(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_cons(x1, x2)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_incr(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(x1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(cons_incr(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(incr(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(cons_head(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(head(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(cons_tail(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(tail(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_incr(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_incr(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), incr(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_incr(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_incr(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), incr(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_incr(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_incr(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), incr(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_incr(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), cons_incr(x1))) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), incr(encArg(x1))), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(cons_incr(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_incr(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), incr(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_incr(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), cons_incr(x1))) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), incr(encArg(x1))), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(cons_incr(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), cons_incr(x1))) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), incr(encArg(x1))), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(cons_incr(x1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(nats))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(nats)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(pairs))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(pairs)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_incr(odds))) -> c6(CONS(encArg(x0), incr(odds)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, cons_incr(x1))) -> c6(CONS(nats, incr(encArg(x1))), ENCARG(cons_incr(x1)))
   ENCARG(cons_cons(0, cons_incr(x1))) -> c6(CONS(0, incr(encArg(x1))), ENCARG(cons_incr(x1)))
   ENCARG(cons_cons(pairs, cons_incr(x1))) -> c6(CONS(pairs, incr(encArg(x1))), ENCARG(cons_incr(x1)))
   ENCARG(cons_cons(odds, cons_incr(x1))) -> c6(CONS(odds, incr(encArg(x1))), ENCARG(cons_incr(x1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(x1))) -> c6(CONS(encArg(x0), c_s(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_active(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_mark(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_cons(z0, z1)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(cons(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_cons(z0, z1))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_incr(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(incr(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_incr(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_s(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_head(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(head(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_head(z0))))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(cons_tail(z0)))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(tail(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_tail(z0))))
   ENCARG(cons_cons(cons_active(z0), cons_s(x1))) -> c6(CONS(active(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_mark(z0), cons_s(x1))) -> c6(CONS(mark(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_cons(z0, z1), cons_s(x1))) -> c6(CONS(cons(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_cons(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_incr(z0), cons_s(x1))) -> c6(CONS(incr(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_incr(z0)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_s(z0), cons_s(x1))) -> c6(CONS(s(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_head(z0), cons_s(x1))) -> c6(CONS(head(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_head(z0)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_cons(cons_tail(z0), cons_s(x1))) -> c6(CONS(tail(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_tail(z0)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(nats))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(nats)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(0))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(pairs))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(pairs)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(x0, cons_s(odds))) -> c6(CONS(encArg(x0), s(odds)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_cons(nats, cons_s(x1))) -> c6(CONS(nats, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_cons(0, cons_s(x1))) -> c6(CONS(0, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_cons(pairs, cons_s(x1))) -> c6(CONS(pairs, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_cons(odds, cons_s(x1))) -> c6(CONS(odds, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1)))
S tuples:
   TAIL(c_active(z0)) -> c23(TAIL(z0))
   TAIL(c_mark(z0)) -> c24(TAIL(z0))
   S(c_mark(z0)) -> c26(S(z0))
   S(c_active(z0)) -> c27(S(z0))
   ACTIVE(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c33(MARK(z0))
   ACTIVE(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c34(MARK(z1))
   HEAD(c_mark(z0)) -> c36(HEAD(z0))
   HEAD(c_active(z0)) -> c37(HEAD(z0))
   CONS(c_mark(z0), z1) -> c39(CONS(z0, z1))
   CONS(c_active(z0), z1) -> c40(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_active(z1)) -> c41(CONS(z0, z1))
   CONS(z0, c_mark(z1)) -> c42(CONS(z0, z1))
   INCR(c_mark(z0)) -> c44(INCR(z0))
   INCR(c_active(z0)) -> c45(INCR(z0))
   MARK(nats) -> c47(ACTIVE(nats))
   MARK(pairs) -> c49(ACTIVE(pairs))
   MARK(odds) -> c50(ACTIVE(odds))
   MARK(0) -> c48
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, x1))) -> c32(MARK(c_cons(s(x0), incr(x1))), CONS(s(x0), incr(x1)), S(x0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, z0))) -> c32(MARK(cons(s(x0), c_incr(z0))), CONS(s(x0), incr(z0)), S(x0), INCR(z0))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_mark(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_mark(z0))), S(x0), INCR(c_mark(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(x0, c_active(z0)))) -> c32(MARK(cons(s(x0), incr(z0))), CONS(s(x0), incr(c_active(z0))), S(x0), INCR(c_active(z0)))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(z0, x1))) -> c32(MARK(cons(c_s(z0), incr(x1))), CONS(s(z0), incr(x1)), S(z0), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_mark(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_mark(z0)), incr(x1)), S(c_mark(z0)), INCR(x1))
   ACTIVE(c_incr(c_cons(c_active(z0), x1))) -> c32(MARK(cons(s(z0), incr(x1))), CONS(s(c_active(z0)), incr(x1)), S(c_active(z0)), INCR(x1))
   MARK(c_head(x0)) -> c51(ACTIVE(c_head(mark(x0))), HEAD(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_head(z0)) -> c51(ACTIVE(head(c_mark(z0))), HEAD(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_head(nats)) -> c51(ACTIVE(head(active(nats))), HEAD(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_head(0)) -> c51(ACTIVE(head(active(0))), HEAD(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_head(pairs)) -> c51(ACTIVE(head(active(pairs))), HEAD(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_head(odds)) -> c51(ACTIVE(head(active(odds))), HEAD(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_head(c_head(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(head(mark(z0))))), HEAD(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_head(c_tail(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(tail(mark(z0))))), HEAD(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_head(c_s(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(s(mark(z0))))), HEAD(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_head(c_cons(z0, z1))) -> c51(ACTIVE(head(active(cons(mark(z0), z1)))), HEAD(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_head(c_incr(z0))) -> c51(ACTIVE(head(active(incr(mark(z0))))), HEAD(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_tail(x0)) -> c52(ACTIVE(c_tail(mark(x0))), TAIL(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_tail(z0)) -> c52(ACTIVE(tail(c_mark(z0))), TAIL(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_tail(nats)) -> c52(ACTIVE(tail(active(nats))), TAIL(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_tail(0)) -> c52(ACTIVE(tail(active(0))), TAIL(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_tail(pairs)) -> c52(ACTIVE(tail(active(pairs))), TAIL(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_tail(odds)) -> c52(ACTIVE(tail(active(odds))), TAIL(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_tail(c_head(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(head(mark(z0))))), TAIL(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_tail(c_tail(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(tail(mark(z0))))), TAIL(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_tail(c_s(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(s(mark(z0))))), TAIL(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_tail(c_cons(z0, z1))) -> c52(ACTIVE(tail(active(cons(mark(z0), z1)))), TAIL(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_tail(c_incr(z0))) -> c52(ACTIVE(tail(active(incr(mark(z0))))), TAIL(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(z0)) -> c53(ACTIVE(s(c_mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_s(nats)) -> c53(ACTIVE(s(active(nats))), S(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_s(0)) -> c53(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_s(pairs)) -> c53(ACTIVE(s(active(pairs))), S(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_s(odds)) -> c53(ACTIVE(s(active(odds))), S(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_s(c_head(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(head(mark(z0))))), S(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_s(c_tail(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(tail(mark(z0))))), S(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_s(c_s(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_s(c_cons(z0, z1))) -> c53(ACTIVE(s(active(cons(mark(z0), z1)))), S(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_s(c_incr(z0))) -> c53(ACTIVE(s(active(incr(mark(z0))))), S(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_s(x0)) -> c53(S(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_active(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_active(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(x0, c_mark(z1))) -> c54(ACTIVE(cons(mark(x0), z1)), CONS(mark(x0), c_mark(z1)), MARK(x0))
   MARK(c_cons(z0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(c_mark(z0), x1)), CONS(mark(z0), x1), MARK(z0))
   MARK(c_cons(nats, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(nats), x1)), CONS(mark(nats), x1), MARK(nats))
   MARK(c_cons(0, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(0), x1)), CONS(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(c_cons(pairs, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(pairs), x1)), CONS(mark(pairs), x1), MARK(pairs))
   MARK(c_cons(odds, x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(odds), x1)), CONS(mark(odds), x1), MARK(odds))
   MARK(c_cons(c_head(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(head(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_head(z0)), x1), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_cons(c_tail(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(tail(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_tail(z0)), x1), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_cons(c_s(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(s(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_s(z0)), x1), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_cons(c_cons(z0, z1), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(cons(mark(z0), z1)), x1)), CONS(mark(c_cons(z0, z1)), x1), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_cons(c_incr(z0), x1)) -> c54(ACTIVE(cons(active(incr(mark(z0))), x1)), CONS(mark(c_incr(z0)), x1), MARK(c_incr(z0)))
   MARK(c_cons(x0, z1)) -> c54(CONS(mark(x0), z1), MARK(x0))
   MARK(c_incr(x0)) -> c55(ACTIVE(c_incr(mark(x0))), INCR(mark(x0)), MARK(x0))
   MARK(c_incr(z0)) -> c55(ACTIVE(incr(c_mark(z0))), INCR(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(c_incr(nats)) -> c55(ACTIVE(incr(active(nats))), INCR(mark(nats)), MARK(nats))
   MARK(c_incr(0)) -> c55(ACTIVE(incr(active(0))), INCR(mark(0)), MARK(0))
   MARK(c_incr(pairs)) -> c55(ACTIVE(incr(active(pairs))), INCR(mark(pairs)), MARK(pairs))
   MARK(c_incr(odds)) -> c55(ACTIVE(incr(active(odds))), INCR(mark(odds)), MARK(odds))
   MARK(c_incr(c_head(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(head(mark(z0))))), INCR(mark(c_head(z0))), MARK(c_head(z0)))
   MARK(c_incr(c_tail(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(tail(mark(z0))))), INCR(mark(c_tail(z0))), MARK(c_tail(z0)))
   MARK(c_incr(c_s(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(s(mark(z0))))), INCR(mark(c_s(z0))), MARK(c_s(z0)))
   MARK(c_incr(c_cons(z0, z1))) -> c55(ACTIVE(incr(active(cons(mark(z0), z1)))), INCR(mark(c_cons(z0, z1))), MARK(c_cons(z0, z1)))
   MARK(c_incr(c_incr(z0))) -> c55(ACTIVE(incr(active(incr(mark(z0))))), INCR(mark(c_incr(z0))), MARK(c_incr(z0)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(c_cons(0, incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(nats) -> c29(MARK(cons(0, c_incr(nats))), CONS(0, incr(nats)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(c_cons(0, incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(pairs) -> c30(MARK(cons(0, c_incr(odds))), CONS(0, incr(odds)))
   ACTIVE(odds) -> c31(MARK(c_incr(pairs)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, cons_2, incr_1, s_1, head_1, tail_1

Defined Pair Symbols:   TAIL_1, S_1, ACTIVE_1, HEAD_1, CONS_2, INCR_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_CONS_2, ENCODE_INCR_1, ENCODE_S_1, ENCODE_HEAD_1, ENCODE_TAIL_1

Compound Symbols:   c23_1, c24_1, c26_1, c27_1, c33_1, c34_1, c36_1, c37_1, c39_1, c40_1, c41_1, c42_1, c44_1, c45_1, c47_1, c49_1, c50_1, c48, c4_1, c5_1, c6_3, c6_2, c7_2, c8_2, c9_2, c10_2, c32_4, c51_3, c52_3, c53_3, c53_2, c54_3, c54_2, c55_3, c29_2, c30_2, c31_1, c_1, c4_2, c1_1, c2_1, c5_2, c3_1, c11_1