/export/starexec/sandbox/solver/bin/starexec_run_rcdcRelativeAlsoLower /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- WORST_CASE(Omega(n^1), ?) proof of /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.xml # AProVE Commit ID: 794c25de1cacf0d048858bcd21c9a779e1221865 marcel 20200619 unpublished dirty The Derivational Complexity (innermost) of the given DCpxTrs could be proven to be BOUNDS(n^1, INF). (0) DCpxTrs (1) DerivationalComplexityToRuntimeComplexityProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (2) CpxRelTRS (3) SInnermostTerminationProof [BOTH CONCRETE BOUNDS(ID, ID), 556 ms] (4) CpxRelTRS (5) RenamingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 3 ms] (6) CpxRelTRS (7) TypeInferenceProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (8) typed CpxTrs (9) OrderProof [LOWER BOUND(ID), 0 ms] (10) typed CpxTrs (11) RewriteLemmaProof [LOWER BOUND(ID), 327 ms] (12) BEST (13) proven lower bound (14) LowerBoundPropagationProof [FINISHED, 0 ms] (15) BOUNDS(n^1, INF) (16) typed CpxTrs (17) RewriteLemmaProof [LOWER BOUND(ID), 46 ms] (18) typed CpxTrs (19) RewriteLemmaProof [LOWER BOUND(ID), 22 ms] (20) typed CpxTrs ---------------------------------------- (0) Obligation: The Derivational Complexity (innermost) of the given DCpxTrs could be proven to be BOUNDS(n^1, INF). The TRS R consists of the following rules: eq(0, 0) -> true eq(0, s(y)) -> false eq(s(x), 0) -> false eq(s(x), s(y)) -> eq(x, y) lt(0, s(y)) -> true lt(x, 0) -> false lt(s(x), s(y)) -> lt(x, y) bin2s(nil) -> 0 bin2s(cons(x, xs)) -> bin2ss(x, xs) bin2ss(x, nil) -> x bin2ss(x, cons(0, xs)) -> bin2ss(double(x), xs) bin2ss(x, cons(1, xs)) -> bin2ss(s(double(x)), xs) half(0) -> 0 half(s(0)) -> 0 half(s(s(x))) -> s(half(x)) log(0) -> 0 log(s(0)) -> 0 log(s(s(x))) -> s(log(half(s(s(x))))) more(nil) -> nil more(cons(xs, ys)) -> cons(cons(0, xs), cons(cons(1, xs), cons(xs, ys))) s2bin(x) -> s2bin1(x, 0, cons(nil, nil)) s2bin1(x, y, lists) -> if1(lt(y, log(x)), x, y, lists) if1(true, x, y, lists) -> s2bin1(x, s(y), more(lists)) if1(false, x, y, lists) -> s2bin2(x, lists) s2bin2(x, nil) -> bug_list_not s2bin2(x, cons(xs, ys)) -> if2(eq(x, bin2s(xs)), x, xs, ys) if2(true, x, xs, ys) -> xs if2(false, x, xs, ys) -> s2bin2(x, ys) S is empty. Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (1) DerivationalComplexityToRuntimeComplexityProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) The following rules have been added to S to convert the given derivational complexity problem to a runtime complexity problem: encArg(0) -> 0 encArg(true) -> true encArg(s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) encArg(false) -> false encArg(nil) -> nil encArg(cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(double(x_1)) -> double(encArg(x_1)) encArg(1) -> 1 encArg(bug_list_not) -> bug_list_not encArg(cons_eq(x_1, x_2)) -> eq(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_lt(x_1, x_2)) -> lt(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_bin2s(x_1)) -> bin2s(encArg(x_1)) encArg(cons_bin2ss(x_1, x_2)) -> bin2ss(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_half(x_1)) -> half(encArg(x_1)) encArg(cons_log(x_1)) -> log(encArg(x_1)) encArg(cons_more(x_1)) -> more(encArg(x_1)) encArg(cons_s2bin(x_1)) -> s2bin(encArg(x_1)) encArg(cons_s2bin1(x_1, x_2, x_3)) -> s2bin1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_if1(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> if1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(cons_s2bin2(x_1, x_2)) -> s2bin2(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_if2(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> if2(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_eq(x_1, x_2) -> eq(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_0 -> 0 encode_true -> true encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) encode_false -> false encode_lt(x_1, x_2) -> lt(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_bin2s(x_1) -> bin2s(encArg(x_1)) encode_nil -> nil encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_bin2ss(x_1, x_2) -> bin2ss(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_double(x_1) -> double(encArg(x_1)) encode_1 -> 1 encode_half(x_1) -> half(encArg(x_1)) encode_log(x_1) -> log(encArg(x_1)) encode_more(x_1) -> more(encArg(x_1)) encode_s2bin(x_1) -> s2bin(encArg(x_1)) encode_s2bin1(x_1, x_2, x_3) -> s2bin1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_if1(x_1, x_2, x_3, x_4) -> if1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_s2bin2(x_1, x_2) -> s2bin2(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_bug_list_not -> bug_list_not encode_if2(x_1, x_2, x_3, x_4) -> if2(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) ---------------------------------------- (2) Obligation: The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(n^1, INF). The TRS R consists of the following rules: eq(0, 0) -> true eq(0, s(y)) -> false eq(s(x), 0) -> false eq(s(x), s(y)) -> eq(x, y) lt(0, s(y)) -> true lt(x, 0) -> false lt(s(x), s(y)) -> lt(x, y) bin2s(nil) -> 0 bin2s(cons(x, xs)) -> bin2ss(x, xs) bin2ss(x, nil) -> x bin2ss(x, cons(0, xs)) -> bin2ss(double(x), xs) bin2ss(x, cons(1, xs)) -> bin2ss(s(double(x)), xs) half(0) -> 0 half(s(0)) -> 0 half(s(s(x))) -> s(half(x)) log(0) -> 0 log(s(0)) -> 0 log(s(s(x))) -> s(log(half(s(s(x))))) more(nil) -> nil more(cons(xs, ys)) -> cons(cons(0, xs), cons(cons(1, xs), cons(xs, ys))) s2bin(x) -> s2bin1(x, 0, cons(nil, nil)) s2bin1(x, y, lists) -> if1(lt(y, log(x)), x, y, lists) if1(true, x, y, lists) -> s2bin1(x, s(y), more(lists)) if1(false, x, y, lists) -> s2bin2(x, lists) s2bin2(x, nil) -> bug_list_not s2bin2(x, cons(xs, ys)) -> if2(eq(x, bin2s(xs)), x, xs, ys) if2(true, x, xs, ys) -> xs if2(false, x, xs, ys) -> s2bin2(x, ys) The (relative) TRS S consists of the following rules: encArg(0) -> 0 encArg(true) -> true encArg(s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) encArg(false) -> false encArg(nil) -> nil encArg(cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(double(x_1)) -> double(encArg(x_1)) encArg(1) -> 1 encArg(bug_list_not) -> bug_list_not encArg(cons_eq(x_1, x_2)) -> eq(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_lt(x_1, x_2)) -> lt(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_bin2s(x_1)) -> bin2s(encArg(x_1)) encArg(cons_bin2ss(x_1, x_2)) -> bin2ss(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_half(x_1)) -> half(encArg(x_1)) encArg(cons_log(x_1)) -> log(encArg(x_1)) encArg(cons_more(x_1)) -> more(encArg(x_1)) encArg(cons_s2bin(x_1)) -> s2bin(encArg(x_1)) encArg(cons_s2bin1(x_1, x_2, x_3)) -> s2bin1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_if1(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> if1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(cons_s2bin2(x_1, x_2)) -> s2bin2(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_if2(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> if2(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_eq(x_1, x_2) -> eq(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_0 -> 0 encode_true -> true encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) encode_false -> false encode_lt(x_1, x_2) -> lt(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_bin2s(x_1) -> bin2s(encArg(x_1)) encode_nil -> nil encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_bin2ss(x_1, x_2) -> bin2ss(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_double(x_1) -> double(encArg(x_1)) encode_1 -> 1 encode_half(x_1) -> half(encArg(x_1)) encode_log(x_1) -> log(encArg(x_1)) encode_more(x_1) -> more(encArg(x_1)) encode_s2bin(x_1) -> s2bin(encArg(x_1)) encode_s2bin1(x_1, x_2, x_3) -> s2bin1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_if1(x_1, x_2, x_3, x_4) -> if1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_s2bin2(x_1, x_2) -> s2bin2(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_bug_list_not -> bug_list_not encode_if2(x_1, x_2, x_3, x_4) -> if2(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (3) SInnermostTerminationProof (BOTH CONCRETE BOUNDS(ID, ID)) proved innermost termination of relative rules ---------------------------------------- (4) Obligation: The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(n^1, INF). The TRS R consists of the following rules: eq(0, 0) -> true eq(0, s(y)) -> false eq(s(x), 0) -> false eq(s(x), s(y)) -> eq(x, y) lt(0, s(y)) -> true lt(x, 0) -> false lt(s(x), s(y)) -> lt(x, y) bin2s(nil) -> 0 bin2s(cons(x, xs)) -> bin2ss(x, xs) bin2ss(x, nil) -> x bin2ss(x, cons(0, xs)) -> bin2ss(double(x), xs) bin2ss(x, cons(1, xs)) -> bin2ss(s(double(x)), xs) half(0) -> 0 half(s(0)) -> 0 half(s(s(x))) -> s(half(x)) log(0) -> 0 log(s(0)) -> 0 log(s(s(x))) -> s(log(half(s(s(x))))) more(nil) -> nil more(cons(xs, ys)) -> cons(cons(0, xs), cons(cons(1, xs), cons(xs, ys))) s2bin(x) -> s2bin1(x, 0, cons(nil, nil)) s2bin1(x, y, lists) -> if1(lt(y, log(x)), x, y, lists) if1(true, x, y, lists) -> s2bin1(x, s(y), more(lists)) if1(false, x, y, lists) -> s2bin2(x, lists) s2bin2(x, nil) -> bug_list_not s2bin2(x, cons(xs, ys)) -> if2(eq(x, bin2s(xs)), x, xs, ys) if2(true, x, xs, ys) -> xs if2(false, x, xs, ys) -> s2bin2(x, ys) The (relative) TRS S consists of the following rules: encArg(0) -> 0 encArg(true) -> true encArg(s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) encArg(false) -> false encArg(nil) -> nil encArg(cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(double(x_1)) -> double(encArg(x_1)) encArg(1) -> 1 encArg(bug_list_not) -> bug_list_not encArg(cons_eq(x_1, x_2)) -> eq(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_lt(x_1, x_2)) -> lt(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_bin2s(x_1)) -> bin2s(encArg(x_1)) encArg(cons_bin2ss(x_1, x_2)) -> bin2ss(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_half(x_1)) -> half(encArg(x_1)) encArg(cons_log(x_1)) -> log(encArg(x_1)) encArg(cons_more(x_1)) -> more(encArg(x_1)) encArg(cons_s2bin(x_1)) -> s2bin(encArg(x_1)) encArg(cons_s2bin1(x_1, x_2, x_3)) -> s2bin1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_if1(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> if1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(cons_s2bin2(x_1, x_2)) -> s2bin2(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_if2(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> if2(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_eq(x_1, x_2) -> eq(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_0 -> 0 encode_true -> true encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) encode_false -> false encode_lt(x_1, x_2) -> lt(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_bin2s(x_1) -> bin2s(encArg(x_1)) encode_nil -> nil encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_bin2ss(x_1, x_2) -> bin2ss(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_double(x_1) -> double(encArg(x_1)) encode_1 -> 1 encode_half(x_1) -> half(encArg(x_1)) encode_log(x_1) -> log(encArg(x_1)) encode_more(x_1) -> more(encArg(x_1)) encode_s2bin(x_1) -> s2bin(encArg(x_1)) encode_s2bin1(x_1, x_2, x_3) -> s2bin1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_if1(x_1, x_2, x_3, x_4) -> if1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_s2bin2(x_1, x_2) -> s2bin2(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_bug_list_not -> bug_list_not encode_if2(x_1, x_2, x_3, x_4) -> if2(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (5) RenamingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Renamed function symbols to avoid clashes with predefined symbol. ---------------------------------------- (6) Obligation: The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(n^1, INF). The TRS R consists of the following rules: eq(0', 0') -> true eq(0', s(y)) -> false eq(s(x), 0') -> false eq(s(x), s(y)) -> eq(x, y) lt(0', s(y)) -> true lt(x, 0') -> false lt(s(x), s(y)) -> lt(x, y) bin2s(nil) -> 0' bin2s(cons(x, xs)) -> bin2ss(x, xs) bin2ss(x, nil) -> x bin2ss(x, cons(0', xs)) -> bin2ss(double(x), xs) bin2ss(x, cons(1', xs)) -> bin2ss(s(double(x)), xs) half(0') -> 0' half(s(0')) -> 0' half(s(s(x))) -> s(half(x)) log(0') -> 0' log(s(0')) -> 0' log(s(s(x))) -> s(log(half(s(s(x))))) more(nil) -> nil more(cons(xs, ys)) -> cons(cons(0', xs), cons(cons(1', xs), cons(xs, ys))) s2bin(x) -> s2bin1(x, 0', cons(nil, nil)) s2bin1(x, y, lists) -> if1(lt(y, log(x)), x, y, lists) if1(true, x, y, lists) -> s2bin1(x, s(y), more(lists)) if1(false, x, y, lists) -> s2bin2(x, lists) s2bin2(x, nil) -> bug_list_not s2bin2(x, cons(xs, ys)) -> if2(eq(x, bin2s(xs)), x, xs, ys) if2(true, x, xs, ys) -> xs if2(false, x, xs, ys) -> s2bin2(x, ys) The (relative) TRS S consists of the following rules: encArg(0') -> 0' encArg(true) -> true encArg(s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) encArg(false) -> false encArg(nil) -> nil encArg(cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(double(x_1)) -> double(encArg(x_1)) encArg(1') -> 1' encArg(bug_list_not) -> bug_list_not encArg(cons_eq(x_1, x_2)) -> eq(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_lt(x_1, x_2)) -> lt(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_bin2s(x_1)) -> bin2s(encArg(x_1)) encArg(cons_bin2ss(x_1, x_2)) -> bin2ss(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_half(x_1)) -> half(encArg(x_1)) encArg(cons_log(x_1)) -> log(encArg(x_1)) encArg(cons_more(x_1)) -> more(encArg(x_1)) encArg(cons_s2bin(x_1)) -> s2bin(encArg(x_1)) encArg(cons_s2bin1(x_1, x_2, x_3)) -> s2bin1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_if1(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> if1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(cons_s2bin2(x_1, x_2)) -> s2bin2(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_if2(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> if2(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_eq(x_1, x_2) -> eq(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_0 -> 0' encode_true -> true encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) encode_false -> false encode_lt(x_1, x_2) -> lt(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_bin2s(x_1) -> bin2s(encArg(x_1)) encode_nil -> nil encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_bin2ss(x_1, x_2) -> bin2ss(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_double(x_1) -> double(encArg(x_1)) encode_1 -> 1' encode_half(x_1) -> half(encArg(x_1)) encode_log(x_1) -> log(encArg(x_1)) encode_more(x_1) -> more(encArg(x_1)) encode_s2bin(x_1) -> s2bin(encArg(x_1)) encode_s2bin1(x_1, x_2, x_3) -> s2bin1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_if1(x_1, x_2, x_3, x_4) -> if1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_s2bin2(x_1, x_2) -> s2bin2(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_bug_list_not -> bug_list_not encode_if2(x_1, x_2, x_3, x_4) -> if2(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (7) TypeInferenceProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Infered types. ---------------------------------------- (8) Obligation: Innermost TRS: Rules: eq(0', 0') -> true eq(0', s(y)) -> false eq(s(x), 0') -> false eq(s(x), s(y)) -> eq(x, y) lt(0', s(y)) -> true lt(x, 0') -> false lt(s(x), s(y)) -> lt(x, y) bin2s(nil) -> 0' bin2s(cons(x, xs)) -> bin2ss(x, xs) bin2ss(x, nil) -> x bin2ss(x, cons(0', xs)) -> bin2ss(double(x), xs) bin2ss(x, cons(1', xs)) -> bin2ss(s(double(x)), xs) half(0') -> 0' half(s(0')) -> 0' half(s(s(x))) -> s(half(x)) log(0') -> 0' log(s(0')) -> 0' log(s(s(x))) -> s(log(half(s(s(x))))) more(nil) -> nil more(cons(xs, ys)) -> cons(cons(0', xs), cons(cons(1', xs), cons(xs, ys))) s2bin(x) -> s2bin1(x, 0', cons(nil, nil)) s2bin1(x, y, lists) -> if1(lt(y, log(x)), x, y, lists) if1(true, x, y, lists) -> s2bin1(x, s(y), more(lists)) if1(false, x, y, lists) -> s2bin2(x, lists) s2bin2(x, nil) -> bug_list_not s2bin2(x, cons(xs, ys)) -> if2(eq(x, bin2s(xs)), x, xs, ys) if2(true, x, xs, ys) -> xs if2(false, x, xs, ys) -> s2bin2(x, ys) encArg(0') -> 0' encArg(true) -> true encArg(s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) encArg(false) -> false encArg(nil) -> nil encArg(cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(double(x_1)) -> double(encArg(x_1)) encArg(1') -> 1' encArg(bug_list_not) -> bug_list_not encArg(cons_eq(x_1, x_2)) -> eq(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_lt(x_1, x_2)) -> lt(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_bin2s(x_1)) -> bin2s(encArg(x_1)) encArg(cons_bin2ss(x_1, x_2)) -> bin2ss(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_half(x_1)) -> half(encArg(x_1)) encArg(cons_log(x_1)) -> log(encArg(x_1)) encArg(cons_more(x_1)) -> more(encArg(x_1)) encArg(cons_s2bin(x_1)) -> s2bin(encArg(x_1)) encArg(cons_s2bin1(x_1, x_2, x_3)) -> s2bin1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_if1(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> if1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(cons_s2bin2(x_1, x_2)) -> s2bin2(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_if2(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> if2(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_eq(x_1, x_2) -> eq(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_0 -> 0' encode_true -> true encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) encode_false -> false encode_lt(x_1, x_2) -> lt(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_bin2s(x_1) -> bin2s(encArg(x_1)) encode_nil -> nil encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_bin2ss(x_1, x_2) -> bin2ss(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_double(x_1) -> double(encArg(x_1)) encode_1 -> 1' encode_half(x_1) -> half(encArg(x_1)) encode_log(x_1) -> log(encArg(x_1)) encode_more(x_1) -> more(encArg(x_1)) encode_s2bin(x_1) -> s2bin(encArg(x_1)) encode_s2bin1(x_1, x_2, x_3) -> s2bin1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_if1(x_1, x_2, x_3, x_4) -> if1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_s2bin2(x_1, x_2) -> s2bin2(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_bug_list_not -> bug_list_not encode_if2(x_1, x_2, x_3, x_4) -> if2(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) Types: eq :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 0' :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 true :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 s :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 false :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 lt :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 bin2s :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 nil :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 bin2ss :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 double :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 1' :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 half :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 log :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 more :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 s2bin :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 s2bin1 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 if1 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 s2bin2 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 bug_list_not :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 if2 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encArg :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons_eq :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons_lt :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons_bin2s :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons_bin2ss :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons_half :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons_log :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons_more :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons_s2bin :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons_s2bin1 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons_if1 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons_s2bin2 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons_if2 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_eq :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_0 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_true :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_s :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_false :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_lt :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_bin2s :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_nil :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_cons :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_bin2ss :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_double :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_1 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_half :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_log :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_more :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_s2bin :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_s2bin1 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_if1 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_s2bin2 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_bug_list_not :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_if2 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 hole_0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if21_5 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 gen_0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if22_5 :: Nat -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 ---------------------------------------- (9) OrderProof (LOWER BOUND(ID)) Heuristically decided to analyse the following defined symbols: eq, lt, bin2ss, half, log, s2bin1, if1, s2bin2, if2, encArg They will be analysed ascendingly in the following order: eq < s2bin2 eq < encArg lt < s2bin1 lt < encArg bin2ss < encArg half < log half < encArg log < s2bin1 log < encArg s2bin1 = if1 s2bin1 < encArg s2bin2 < if1 if1 < encArg s2bin2 = if2 s2bin2 < encArg if2 < encArg ---------------------------------------- (10) Obligation: Innermost TRS: Rules: eq(0', 0') -> true eq(0', s(y)) -> false eq(s(x), 0') -> false eq(s(x), s(y)) -> eq(x, y) lt(0', s(y)) -> true lt(x, 0') -> false lt(s(x), s(y)) -> lt(x, y) bin2s(nil) -> 0' bin2s(cons(x, xs)) -> bin2ss(x, xs) bin2ss(x, nil) -> x bin2ss(x, cons(0', xs)) -> bin2ss(double(x), xs) bin2ss(x, cons(1', xs)) -> bin2ss(s(double(x)), xs) half(0') -> 0' half(s(0')) -> 0' half(s(s(x))) -> s(half(x)) log(0') -> 0' log(s(0')) -> 0' log(s(s(x))) -> s(log(half(s(s(x))))) more(nil) -> nil more(cons(xs, ys)) -> cons(cons(0', xs), cons(cons(1', xs), cons(xs, ys))) s2bin(x) -> s2bin1(x, 0', cons(nil, nil)) s2bin1(x, y, lists) -> if1(lt(y, log(x)), x, y, lists) if1(true, x, y, lists) -> s2bin1(x, s(y), more(lists)) if1(false, x, y, lists) -> s2bin2(x, lists) s2bin2(x, nil) -> bug_list_not s2bin2(x, cons(xs, ys)) -> if2(eq(x, bin2s(xs)), x, xs, ys) if2(true, x, xs, ys) -> xs if2(false, x, xs, ys) -> s2bin2(x, ys) encArg(0') -> 0' encArg(true) -> true encArg(s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) encArg(false) -> false encArg(nil) -> nil encArg(cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(double(x_1)) -> double(encArg(x_1)) encArg(1') -> 1' encArg(bug_list_not) -> bug_list_not encArg(cons_eq(x_1, x_2)) -> eq(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_lt(x_1, x_2)) -> lt(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_bin2s(x_1)) -> bin2s(encArg(x_1)) encArg(cons_bin2ss(x_1, x_2)) -> bin2ss(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_half(x_1)) -> half(encArg(x_1)) encArg(cons_log(x_1)) -> log(encArg(x_1)) encArg(cons_more(x_1)) -> more(encArg(x_1)) encArg(cons_s2bin(x_1)) -> s2bin(encArg(x_1)) encArg(cons_s2bin1(x_1, x_2, x_3)) -> s2bin1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_if1(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> if1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(cons_s2bin2(x_1, x_2)) -> s2bin2(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_if2(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> if2(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_eq(x_1, x_2) -> eq(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_0 -> 0' encode_true -> true encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) encode_false -> false encode_lt(x_1, x_2) -> lt(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_bin2s(x_1) -> bin2s(encArg(x_1)) encode_nil -> nil encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_bin2ss(x_1, x_2) -> bin2ss(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_double(x_1) -> double(encArg(x_1)) encode_1 -> 1' encode_half(x_1) -> half(encArg(x_1)) encode_log(x_1) -> log(encArg(x_1)) encode_more(x_1) -> more(encArg(x_1)) encode_s2bin(x_1) -> s2bin(encArg(x_1)) encode_s2bin1(x_1, x_2, x_3) -> s2bin1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_if1(x_1, x_2, x_3, x_4) -> if1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_s2bin2(x_1, x_2) -> s2bin2(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_bug_list_not -> bug_list_not encode_if2(x_1, x_2, x_3, x_4) -> if2(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) Types: eq :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 0' :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 true :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 s :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 false :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 lt :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 bin2s :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 nil :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 bin2ss :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 double :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 1' :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 half :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 log :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 more :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 s2bin :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 s2bin1 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 if1 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 s2bin2 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 bug_list_not :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 if2 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encArg :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons_eq :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons_lt :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons_bin2s :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons_bin2ss :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons_half :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons_log :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons_more :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons_s2bin :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons_s2bin1 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons_if1 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons_s2bin2 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons_if2 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_eq :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_0 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_true :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_s :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_false :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_lt :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_bin2s :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_nil :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_cons :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_bin2ss :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_double :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_1 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_half :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_log :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_more :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_s2bin :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_s2bin1 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_if1 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_s2bin2 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_bug_list_not :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_if2 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 hole_0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if21_5 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 gen_0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if22_5 :: Nat -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 Generator Equations: gen_0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if22_5(0) <=> 0' gen_0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if22_5(+(x, 1)) <=> s(gen_0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if22_5(x)) The following defined symbols remain to be analysed: eq, lt, bin2ss, half, log, s2bin1, if1, s2bin2, if2, encArg They will be analysed ascendingly in the following order: eq < s2bin2 eq < encArg lt < s2bin1 lt < encArg bin2ss < encArg half < log half < encArg log < s2bin1 log < encArg s2bin1 = if1 s2bin1 < encArg s2bin2 < if1 if1 < encArg s2bin2 = if2 s2bin2 < encArg if2 < encArg ---------------------------------------- (11) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID)) Proved the following rewrite lemma: eq(gen_0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if22_5(n4_5), gen_0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if22_5(n4_5)) -> true, rt in Omega(1 + n4_5) Induction Base: eq(gen_0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if22_5(0), gen_0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if22_5(0)) ->_R^Omega(1) true Induction Step: eq(gen_0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if22_5(+(n4_5, 1)), gen_0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if22_5(+(n4_5, 1))) ->_R^Omega(1) eq(gen_0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if22_5(n4_5), gen_0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if22_5(n4_5)) ->_IH true We have rt in Omega(n^1) and sz in O(n). Thus, we have irc_R in Omega(n). ---------------------------------------- (12) Complex Obligation (BEST) ---------------------------------------- (13) Obligation: Proved the lower bound n^1 for the following obligation: Innermost TRS: Rules: eq(0', 0') -> true eq(0', s(y)) -> false eq(s(x), 0') -> false eq(s(x), s(y)) -> eq(x, y) lt(0', s(y)) -> true lt(x, 0') -> false lt(s(x), s(y)) -> lt(x, y) bin2s(nil) -> 0' bin2s(cons(x, xs)) -> bin2ss(x, xs) bin2ss(x, nil) -> x bin2ss(x, cons(0', xs)) -> bin2ss(double(x), xs) bin2ss(x, cons(1', xs)) -> bin2ss(s(double(x)), xs) half(0') -> 0' half(s(0')) -> 0' half(s(s(x))) -> s(half(x)) log(0') -> 0' log(s(0')) -> 0' log(s(s(x))) -> s(log(half(s(s(x))))) more(nil) -> nil more(cons(xs, ys)) -> cons(cons(0', xs), cons(cons(1', xs), cons(xs, ys))) s2bin(x) -> s2bin1(x, 0', cons(nil, nil)) s2bin1(x, y, lists) -> if1(lt(y, log(x)), x, y, lists) if1(true, x, y, lists) -> s2bin1(x, s(y), more(lists)) if1(false, x, y, lists) -> s2bin2(x, lists) s2bin2(x, nil) -> bug_list_not s2bin2(x, cons(xs, ys)) -> if2(eq(x, bin2s(xs)), x, xs, ys) if2(true, x, xs, ys) -> xs if2(false, x, xs, ys) -> s2bin2(x, ys) encArg(0') -> 0' encArg(true) -> true encArg(s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) encArg(false) -> false encArg(nil) -> nil encArg(cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(double(x_1)) -> double(encArg(x_1)) encArg(1') -> 1' encArg(bug_list_not) -> bug_list_not encArg(cons_eq(x_1, x_2)) -> eq(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_lt(x_1, x_2)) -> lt(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_bin2s(x_1)) -> bin2s(encArg(x_1)) encArg(cons_bin2ss(x_1, x_2)) -> bin2ss(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_half(x_1)) -> half(encArg(x_1)) encArg(cons_log(x_1)) -> log(encArg(x_1)) encArg(cons_more(x_1)) -> more(encArg(x_1)) encArg(cons_s2bin(x_1)) -> s2bin(encArg(x_1)) encArg(cons_s2bin1(x_1, x_2, x_3)) -> s2bin1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_if1(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> if1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(cons_s2bin2(x_1, x_2)) -> s2bin2(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_if2(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> if2(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_eq(x_1, x_2) -> eq(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_0 -> 0' encode_true -> true encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) encode_false -> false encode_lt(x_1, x_2) -> lt(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_bin2s(x_1) -> bin2s(encArg(x_1)) encode_nil -> nil encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_bin2ss(x_1, x_2) -> bin2ss(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_double(x_1) -> double(encArg(x_1)) encode_1 -> 1' encode_half(x_1) -> half(encArg(x_1)) encode_log(x_1) -> log(encArg(x_1)) encode_more(x_1) -> more(encArg(x_1)) encode_s2bin(x_1) -> s2bin(encArg(x_1)) encode_s2bin1(x_1, x_2, x_3) -> s2bin1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_if1(x_1, x_2, x_3, x_4) -> if1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_s2bin2(x_1, x_2) -> s2bin2(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_bug_list_not -> bug_list_not encode_if2(x_1, x_2, x_3, x_4) -> if2(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) Types: eq :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 0' :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 true :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 s :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 false :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 lt :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 bin2s :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 nil :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 bin2ss :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 double :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 1' :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 half :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 log :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 more :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 s2bin :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 s2bin1 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 if1 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 s2bin2 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 bug_list_not :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 if2 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encArg :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons_eq :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons_lt :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons_bin2s :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons_bin2ss :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons_half :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons_log :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons_more :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons_s2bin :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons_s2bin1 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons_if1 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons_s2bin2 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons_if2 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_eq :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_0 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_true :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_s :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_false :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_lt :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_bin2s :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_nil :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_cons :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_bin2ss :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_double :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_1 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_half :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_log :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_more :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_s2bin :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_s2bin1 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_if1 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_s2bin2 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_bug_list_not :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_if2 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 hole_0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if21_5 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 gen_0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if22_5 :: Nat -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 Generator Equations: gen_0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if22_5(0) <=> 0' gen_0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if22_5(+(x, 1)) <=> s(gen_0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if22_5(x)) The following defined symbols remain to be analysed: eq, lt, bin2ss, half, log, s2bin1, if1, s2bin2, if2, encArg They will be analysed ascendingly in the following order: eq < s2bin2 eq < encArg lt < s2bin1 lt < encArg bin2ss < encArg half < log half < encArg log < s2bin1 log < encArg s2bin1 = if1 s2bin1 < encArg s2bin2 < if1 if1 < encArg s2bin2 = if2 s2bin2 < encArg if2 < encArg ---------------------------------------- (14) LowerBoundPropagationProof (FINISHED) Propagated lower bound. ---------------------------------------- (15) BOUNDS(n^1, INF) ---------------------------------------- (16) Obligation: Innermost TRS: Rules: eq(0', 0') -> true eq(0', s(y)) -> false eq(s(x), 0') -> false eq(s(x), s(y)) -> eq(x, y) lt(0', s(y)) -> true lt(x, 0') -> false lt(s(x), s(y)) -> lt(x, y) bin2s(nil) -> 0' bin2s(cons(x, xs)) -> bin2ss(x, xs) bin2ss(x, nil) -> x bin2ss(x, cons(0', xs)) -> bin2ss(double(x), xs) bin2ss(x, cons(1', xs)) -> bin2ss(s(double(x)), xs) half(0') -> 0' half(s(0')) -> 0' half(s(s(x))) -> s(half(x)) log(0') -> 0' log(s(0')) -> 0' log(s(s(x))) -> s(log(half(s(s(x))))) more(nil) -> nil more(cons(xs, ys)) -> cons(cons(0', xs), cons(cons(1', xs), cons(xs, ys))) s2bin(x) -> s2bin1(x, 0', cons(nil, nil)) s2bin1(x, y, lists) -> if1(lt(y, log(x)), x, y, lists) if1(true, x, y, lists) -> s2bin1(x, s(y), more(lists)) if1(false, x, y, lists) -> s2bin2(x, lists) s2bin2(x, nil) -> bug_list_not s2bin2(x, cons(xs, ys)) -> if2(eq(x, bin2s(xs)), x, xs, ys) if2(true, x, xs, ys) -> xs if2(false, x, xs, ys) -> s2bin2(x, ys) encArg(0') -> 0' encArg(true) -> true encArg(s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) encArg(false) -> false encArg(nil) -> nil encArg(cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(double(x_1)) -> double(encArg(x_1)) encArg(1') -> 1' encArg(bug_list_not) -> bug_list_not encArg(cons_eq(x_1, x_2)) -> eq(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_lt(x_1, x_2)) -> lt(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_bin2s(x_1)) -> bin2s(encArg(x_1)) encArg(cons_bin2ss(x_1, x_2)) -> bin2ss(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_half(x_1)) -> half(encArg(x_1)) encArg(cons_log(x_1)) -> log(encArg(x_1)) encArg(cons_more(x_1)) -> more(encArg(x_1)) encArg(cons_s2bin(x_1)) -> s2bin(encArg(x_1)) encArg(cons_s2bin1(x_1, x_2, x_3)) -> s2bin1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_if1(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> if1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(cons_s2bin2(x_1, x_2)) -> s2bin2(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_if2(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> if2(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_eq(x_1, x_2) -> eq(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_0 -> 0' encode_true -> true encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) encode_false -> false encode_lt(x_1, x_2) -> lt(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_bin2s(x_1) -> bin2s(encArg(x_1)) encode_nil -> nil encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_bin2ss(x_1, x_2) -> bin2ss(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_double(x_1) -> double(encArg(x_1)) encode_1 -> 1' encode_half(x_1) -> half(encArg(x_1)) encode_log(x_1) -> log(encArg(x_1)) encode_more(x_1) -> more(encArg(x_1)) encode_s2bin(x_1) -> s2bin(encArg(x_1)) encode_s2bin1(x_1, x_2, x_3) -> s2bin1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_if1(x_1, x_2, x_3, x_4) -> if1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_s2bin2(x_1, x_2) -> s2bin2(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_bug_list_not -> bug_list_not encode_if2(x_1, x_2, x_3, x_4) -> if2(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) Types: eq :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 0' :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 true :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 s :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 false :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 lt :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 bin2s :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 nil :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 bin2ss :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 double :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 1' :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 half :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 log :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 more :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 s2bin :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 s2bin1 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 if1 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 s2bin2 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 bug_list_not :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 if2 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encArg :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons_eq :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons_lt :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons_bin2s :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons_bin2ss :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons_half :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons_log :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons_more :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons_s2bin :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons_s2bin1 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons_if1 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons_s2bin2 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons_if2 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_eq :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_0 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_true :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_s :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_false :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_lt :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_bin2s :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_nil :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_cons :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_bin2ss :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_double :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_1 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_half :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_log :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_more :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_s2bin :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_s2bin1 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_if1 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_s2bin2 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_bug_list_not :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_if2 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 hole_0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if21_5 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 gen_0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if22_5 :: Nat -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 Lemmas: eq(gen_0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if22_5(n4_5), gen_0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if22_5(n4_5)) -> true, rt in Omega(1 + n4_5) Generator Equations: gen_0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if22_5(0) <=> 0' gen_0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if22_5(+(x, 1)) <=> s(gen_0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if22_5(x)) The following defined symbols remain to be analysed: lt, bin2ss, half, log, s2bin1, if1, s2bin2, if2, encArg They will be analysed ascendingly in the following order: lt < s2bin1 lt < encArg bin2ss < encArg half < log half < encArg log < s2bin1 log < encArg s2bin1 = if1 s2bin1 < encArg s2bin2 < if1 if1 < encArg s2bin2 = if2 s2bin2 < encArg if2 < encArg ---------------------------------------- (17) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID)) Proved the following rewrite lemma: lt(gen_0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if22_5(n1243_5), gen_0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if22_5(+(1, n1243_5))) -> true, rt in Omega(1 + n1243_5) Induction Base: lt(gen_0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if22_5(0), gen_0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if22_5(+(1, 0))) ->_R^Omega(1) true Induction Step: lt(gen_0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if22_5(+(n1243_5, 1)), gen_0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if22_5(+(1, +(n1243_5, 1)))) ->_R^Omega(1) lt(gen_0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if22_5(n1243_5), gen_0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if22_5(+(1, n1243_5))) ->_IH true We have rt in Omega(n^1) and sz in O(n). Thus, we have irc_R in Omega(n). ---------------------------------------- (18) Obligation: Innermost TRS: Rules: eq(0', 0') -> true eq(0', s(y)) -> false eq(s(x), 0') -> false eq(s(x), s(y)) -> eq(x, y) lt(0', s(y)) -> true lt(x, 0') -> false lt(s(x), s(y)) -> lt(x, y) bin2s(nil) -> 0' bin2s(cons(x, xs)) -> bin2ss(x, xs) bin2ss(x, nil) -> x bin2ss(x, cons(0', xs)) -> bin2ss(double(x), xs) bin2ss(x, cons(1', xs)) -> bin2ss(s(double(x)), xs) half(0') -> 0' half(s(0')) -> 0' half(s(s(x))) -> s(half(x)) log(0') -> 0' log(s(0')) -> 0' log(s(s(x))) -> s(log(half(s(s(x))))) more(nil) -> nil more(cons(xs, ys)) -> cons(cons(0', xs), cons(cons(1', xs), cons(xs, ys))) s2bin(x) -> s2bin1(x, 0', cons(nil, nil)) s2bin1(x, y, lists) -> if1(lt(y, log(x)), x, y, lists) if1(true, x, y, lists) -> s2bin1(x, s(y), more(lists)) if1(false, x, y, lists) -> s2bin2(x, lists) s2bin2(x, nil) -> bug_list_not s2bin2(x, cons(xs, ys)) -> if2(eq(x, bin2s(xs)), x, xs, ys) if2(true, x, xs, ys) -> xs if2(false, x, xs, ys) -> s2bin2(x, ys) encArg(0') -> 0' encArg(true) -> true encArg(s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) encArg(false) -> false encArg(nil) -> nil encArg(cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(double(x_1)) -> double(encArg(x_1)) encArg(1') -> 1' encArg(bug_list_not) -> bug_list_not encArg(cons_eq(x_1, x_2)) -> eq(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_lt(x_1, x_2)) -> lt(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_bin2s(x_1)) -> bin2s(encArg(x_1)) encArg(cons_bin2ss(x_1, x_2)) -> bin2ss(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_half(x_1)) -> half(encArg(x_1)) encArg(cons_log(x_1)) -> log(encArg(x_1)) encArg(cons_more(x_1)) -> more(encArg(x_1)) encArg(cons_s2bin(x_1)) -> s2bin(encArg(x_1)) encArg(cons_s2bin1(x_1, x_2, x_3)) -> s2bin1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_if1(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> if1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(cons_s2bin2(x_1, x_2)) -> s2bin2(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_if2(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> if2(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_eq(x_1, x_2) -> eq(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_0 -> 0' encode_true -> true encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) encode_false -> false encode_lt(x_1, x_2) -> lt(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_bin2s(x_1) -> bin2s(encArg(x_1)) encode_nil -> nil encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_bin2ss(x_1, x_2) -> bin2ss(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_double(x_1) -> double(encArg(x_1)) encode_1 -> 1' encode_half(x_1) -> half(encArg(x_1)) encode_log(x_1) -> log(encArg(x_1)) encode_more(x_1) -> more(encArg(x_1)) encode_s2bin(x_1) -> s2bin(encArg(x_1)) encode_s2bin1(x_1, x_2, x_3) -> s2bin1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_if1(x_1, x_2, x_3, x_4) -> if1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_s2bin2(x_1, x_2) -> s2bin2(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_bug_list_not -> bug_list_not encode_if2(x_1, x_2, x_3, x_4) -> if2(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) Types: eq :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 0' :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 true :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 s :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 false :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 lt :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 bin2s :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 nil :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 bin2ss :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 double :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 1' :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 half :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 log :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 more :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 s2bin :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 s2bin1 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 if1 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 s2bin2 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 bug_list_not :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 if2 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encArg :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons_eq :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons_lt :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons_bin2s :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons_bin2ss :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons_half :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons_log :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons_more :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons_s2bin :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons_s2bin1 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons_if1 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons_s2bin2 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons_if2 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_eq :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_0 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_true :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_s :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_false :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_lt :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_bin2s :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_nil :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_cons :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_bin2ss :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_double :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_1 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_half :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_log :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_more :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_s2bin :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_s2bin1 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_if1 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_s2bin2 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_bug_list_not :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_if2 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 hole_0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if21_5 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 gen_0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if22_5 :: Nat -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 Lemmas: eq(gen_0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if22_5(n4_5), gen_0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if22_5(n4_5)) -> true, rt in Omega(1 + n4_5) lt(gen_0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if22_5(n1243_5), gen_0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if22_5(+(1, n1243_5))) -> true, rt in Omega(1 + n1243_5) Generator Equations: gen_0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if22_5(0) <=> 0' gen_0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if22_5(+(x, 1)) <=> s(gen_0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if22_5(x)) The following defined symbols remain to be analysed: bin2ss, half, log, s2bin1, if1, s2bin2, if2, encArg They will be analysed ascendingly in the following order: bin2ss < encArg half < log half < encArg log < s2bin1 log < encArg s2bin1 = if1 s2bin1 < encArg s2bin2 < if1 if1 < encArg s2bin2 = if2 s2bin2 < encArg if2 < encArg ---------------------------------------- (19) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID)) Proved the following rewrite lemma: half(gen_0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if22_5(*(2, n2295_5))) -> gen_0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if22_5(n2295_5), rt in Omega(1 + n2295_5) Induction Base: half(gen_0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if22_5(*(2, 0))) ->_R^Omega(1) 0' Induction Step: half(gen_0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if22_5(*(2, +(n2295_5, 1)))) ->_R^Omega(1) s(half(gen_0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if22_5(*(2, n2295_5)))) ->_IH s(gen_0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if22_5(c2296_5)) We have rt in Omega(n^1) and sz in O(n). Thus, we have irc_R in Omega(n). ---------------------------------------- (20) Obligation: Innermost TRS: Rules: eq(0', 0') -> true eq(0', s(y)) -> false eq(s(x), 0') -> false eq(s(x), s(y)) -> eq(x, y) lt(0', s(y)) -> true lt(x, 0') -> false lt(s(x), s(y)) -> lt(x, y) bin2s(nil) -> 0' bin2s(cons(x, xs)) -> bin2ss(x, xs) bin2ss(x, nil) -> x bin2ss(x, cons(0', xs)) -> bin2ss(double(x), xs) bin2ss(x, cons(1', xs)) -> bin2ss(s(double(x)), xs) half(0') -> 0' half(s(0')) -> 0' half(s(s(x))) -> s(half(x)) log(0') -> 0' log(s(0')) -> 0' log(s(s(x))) -> s(log(half(s(s(x))))) more(nil) -> nil more(cons(xs, ys)) -> cons(cons(0', xs), cons(cons(1', xs), cons(xs, ys))) s2bin(x) -> s2bin1(x, 0', cons(nil, nil)) s2bin1(x, y, lists) -> if1(lt(y, log(x)), x, y, lists) if1(true, x, y, lists) -> s2bin1(x, s(y), more(lists)) if1(false, x, y, lists) -> s2bin2(x, lists) s2bin2(x, nil) -> bug_list_not s2bin2(x, cons(xs, ys)) -> if2(eq(x, bin2s(xs)), x, xs, ys) if2(true, x, xs, ys) -> xs if2(false, x, xs, ys) -> s2bin2(x, ys) encArg(0') -> 0' encArg(true) -> true encArg(s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) encArg(false) -> false encArg(nil) -> nil encArg(cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(double(x_1)) -> double(encArg(x_1)) encArg(1') -> 1' encArg(bug_list_not) -> bug_list_not encArg(cons_eq(x_1, x_2)) -> eq(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_lt(x_1, x_2)) -> lt(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_bin2s(x_1)) -> bin2s(encArg(x_1)) encArg(cons_bin2ss(x_1, x_2)) -> bin2ss(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_half(x_1)) -> half(encArg(x_1)) encArg(cons_log(x_1)) -> log(encArg(x_1)) encArg(cons_more(x_1)) -> more(encArg(x_1)) encArg(cons_s2bin(x_1)) -> s2bin(encArg(x_1)) encArg(cons_s2bin1(x_1, x_2, x_3)) -> s2bin1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_if1(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> if1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(cons_s2bin2(x_1, x_2)) -> s2bin2(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_if2(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> if2(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_eq(x_1, x_2) -> eq(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_0 -> 0' encode_true -> true encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) encode_false -> false encode_lt(x_1, x_2) -> lt(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_bin2s(x_1) -> bin2s(encArg(x_1)) encode_nil -> nil encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_bin2ss(x_1, x_2) -> bin2ss(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_double(x_1) -> double(encArg(x_1)) encode_1 -> 1' encode_half(x_1) -> half(encArg(x_1)) encode_log(x_1) -> log(encArg(x_1)) encode_more(x_1) -> more(encArg(x_1)) encode_s2bin(x_1) -> s2bin(encArg(x_1)) encode_s2bin1(x_1, x_2, x_3) -> s2bin1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_if1(x_1, x_2, x_3, x_4) -> if1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_s2bin2(x_1, x_2) -> s2bin2(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_bug_list_not -> bug_list_not encode_if2(x_1, x_2, x_3, x_4) -> if2(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) Types: eq :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 0' :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 true :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 s :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 false :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 lt :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 bin2s :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 nil :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 bin2ss :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 double :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 1' :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 half :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 log :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 more :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 s2bin :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 s2bin1 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 if1 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 s2bin2 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 bug_list_not :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 if2 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encArg :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons_eq :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons_lt :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons_bin2s :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons_bin2ss :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons_half :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons_log :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons_more :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons_s2bin :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons_s2bin1 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons_if1 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons_s2bin2 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 cons_if2 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_eq :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_0 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_true :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_s :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_false :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_lt :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_bin2s :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_nil :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_cons :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_bin2ss :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_double :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_1 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_half :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_log :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_more :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_s2bin :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_s2bin1 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_if1 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_s2bin2 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_bug_list_not :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 encode_if2 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 hole_0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if21_5 :: 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 gen_0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if22_5 :: Nat -> 0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if2 Lemmas: eq(gen_0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if22_5(n4_5), gen_0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if22_5(n4_5)) -> true, rt in Omega(1 + n4_5) lt(gen_0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if22_5(n1243_5), gen_0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if22_5(+(1, n1243_5))) -> true, rt in Omega(1 + n1243_5) half(gen_0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if22_5(*(2, n2295_5))) -> gen_0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if22_5(n2295_5), rt in Omega(1 + n2295_5) Generator Equations: gen_0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if22_5(0) <=> 0' gen_0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if22_5(+(x, 1)) <=> s(gen_0':true:s:false:nil:cons:double:1':bug_list_not:cons_eq:cons_lt:cons_bin2s:cons_bin2ss:cons_half:cons_log:cons_more:cons_s2bin:cons_s2bin1:cons_if1:cons_s2bin2:cons_if22_5(x)) The following defined symbols remain to be analysed: log, s2bin1, if1, s2bin2, if2, encArg They will be analysed ascendingly in the following order: log < s2bin1 log < encArg s2bin1 = if1 s2bin1 < encArg s2bin2 < if1 if1 < encArg s2bin2 = if2 s2bin2 < encArg if2 < encArg