/export/starexec/sandbox2/solver/bin/starexec_run_rcdcRelativeAlsoLower /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox2/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- KILLED proof of /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml # AProVE Commit ID: 794c25de1cacf0d048858bcd21c9a779e1221865 marcel 20200619 unpublished dirty The Derivational Complexity (innermost) of the given DCpxTrs could be proven to be BOUNDS(1, INF). (0) DCpxTrs (1) DerivationalComplexityToRuntimeComplexityProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (2) CpxRelTRS (3) SInnermostTerminationProof [BOTH CONCRETE BOUNDS(ID, ID), 972 ms] (4) CpxRelTRS (5) RelTrsToDecreasingLoopProblemProof [LOWER BOUND(ID), 0 ms] (6) TRS for Loop Detection (7) RenamingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (8) CpxRelTRS (9) TypeInferenceProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 6 ms] (10) typed CpxTrs (11) OrderProof [LOWER BOUND(ID), 0 ms] (12) typed CpxTrs (13) RewriteLemmaProof [LOWER BOUND(ID), 16.3 s] (14) BOUNDS(1, INF) (15) RelTrsToTrsProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms] (16) CpxTRS (17) NonCtorToCtorProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms] (18) CpxRelTRS (19) RelTrsToWeightedTrsProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (20) CpxWeightedTrs (21) TypeInferenceProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (22) CpxTypedWeightedTrs (23) CompletionProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms] (24) CpxTypedWeightedCompleteTrs (25) CompletionProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms] (26) CpxTypedWeightedCompleteTrs (27) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof [UPPER BOUND(ID), 9 ms] (28) CpxRNTS (29) CpxTrsToCdtProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms] (30) CdtProblem (31) CdtLeafRemovalProof [ComplexityIfPolyImplication, 0 ms] (32) CdtProblem (33) CdtGraphSplitRhsProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 10 ms] (34) CdtProblem (35) CdtLeafRemovalProof [ComplexityIfPolyImplication, 0 ms] (36) CdtProblem (37) CdtUsableRulesProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 46 ms] (38) CdtProblem (39) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 52 ms] (40) CdtProblem (41) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 8 ms] (42) CdtProblem (43) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 69 ms] (44) CdtProblem (45) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 9 ms] (46) CdtProblem (47) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 112 ms] (48) CdtProblem (49) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (50) CdtProblem (51) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 120 ms] (52) CdtProblem (53) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 20 ms] (54) CdtProblem (55) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 49 ms] (56) CdtProblem (57) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (58) CdtProblem (59) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 14 ms] (60) CdtProblem (61) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 25 ms] (62) CdtProblem (63) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (64) CdtProblem (65) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 5 ms] (66) CdtProblem (67) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 1283 ms] (68) CdtProblem (69) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 161 ms] (70) CdtProblem (71) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 2179 ms] (72) CdtProblem (73) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 306 ms] (74) CdtProblem ---------------------------------------- (0) Obligation: The Derivational Complexity (innermost) of the given DCpxTrs could be proven to be BOUNDS(1, INF). The TRS R consists of the following rules: f1(a, x) -> g1(x, x) f1(x, a) -> g2(x, x) f2(a, x) -> g1(x, x) f2(x, a) -> g2(x, x) g1(a, x) -> h1(x) g1(x, a) -> h2(x) g2(a, x) -> h1(x) g2(x, a) -> h2(x) h1(a) -> i h2(a) -> i e1(h1(w), h2(w), x, y, z, w) -> e2(x, x, y, z, z, w) e1(x1, x1, x, y, z, a) -> e5(x1, x, y, z) e2(f1(w, w), x, y, z, f2(w, w), w) -> e3(x, y, x, y, y, z, y, z, x, y, z, w) e2(x, x, y, z, z, a) -> e6(x, y, z) e2(i, x, y, z, i, a) -> e6(x, y, z) e3(x1, x1, x2, x2, x3, x3, x4, x4, x, y, z, w) -> e4(x1, x1, x2, x2, x3, x3, x4, x4, x, y, z, w) e3(x, y, x, y, y, z, y, z, x, y, z, a) -> e6(x, y, z) e4(g1(w, w), x1, g2(w, w), x1, g1(w, w), x1, g2(w, w), x1, x, y, z, w) -> e1(x1, x1, x, y, z, w) e4(i, x1, i, x1, i, x1, i, x1, x, y, z, a) -> e5(x1, x, y, z) e4(x, x, x, x, x, x, x, x, x, x, x, a) -> e6(x, x, x) e5(i, x, y, z) -> e6(x, y, z) S is empty. Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (1) DerivationalComplexityToRuntimeComplexityProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) The following rules have been added to S to convert the given derivational complexity problem to a runtime complexity problem: encArg(a) -> a encArg(i) -> i encArg(e6(x_1, x_2, x_3)) -> e6(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_f1(x_1, x_2)) -> f1(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_f2(x_1, x_2)) -> f2(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_g1(x_1, x_2)) -> g1(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_g2(x_1, x_2)) -> g2(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_h1(x_1)) -> h1(encArg(x_1)) encArg(cons_h2(x_1)) -> h2(encArg(x_1)) encArg(cons_e1(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6)) -> e1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6)) encArg(cons_e2(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6)) -> e2(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6)) encArg(cons_e3(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9, x_10, x_11, x_12)) -> e3(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6), encArg(x_7), encArg(x_8), encArg(x_9), encArg(x_10), encArg(x_11), encArg(x_12)) encArg(cons_e4(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9, x_10, x_11, x_12)) -> e4(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6), encArg(x_7), encArg(x_8), encArg(x_9), encArg(x_10), encArg(x_11), encArg(x_12)) encArg(cons_e5(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> e5(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_f1(x_1, x_2) -> f1(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_a -> a encode_g1(x_1, x_2) -> g1(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_g2(x_1, x_2) -> g2(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_f2(x_1, x_2) -> f2(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_h1(x_1) -> h1(encArg(x_1)) encode_h2(x_1) -> h2(encArg(x_1)) encode_i -> i encode_e1(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6) -> e1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6)) encode_e2(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6) -> e2(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6)) encode_e5(x_1, x_2, x_3, x_4) -> e5(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_e3(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9, x_10, x_11, x_12) -> e3(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6), encArg(x_7), encArg(x_8), encArg(x_9), encArg(x_10), encArg(x_11), encArg(x_12)) encode_e6(x_1, x_2, x_3) -> e6(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_e4(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9, x_10, x_11, x_12) -> e4(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6), encArg(x_7), encArg(x_8), encArg(x_9), encArg(x_10), encArg(x_11), encArg(x_12)) ---------------------------------------- (2) Obligation: The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF). The TRS R consists of the following rules: f1(a, x) -> g1(x, x) f1(x, a) -> g2(x, x) f2(a, x) -> g1(x, x) f2(x, a) -> g2(x, x) g1(a, x) -> h1(x) g1(x, a) -> h2(x) g2(a, x) -> h1(x) g2(x, a) -> h2(x) h1(a) -> i h2(a) -> i e1(h1(w), h2(w), x, y, z, w) -> e2(x, x, y, z, z, w) e1(x1, x1, x, y, z, a) -> e5(x1, x, y, z) e2(f1(w, w), x, y, z, f2(w, w), w) -> e3(x, y, x, y, y, z, y, z, x, y, z, w) e2(x, x, y, z, z, a) -> e6(x, y, z) e2(i, x, y, z, i, a) -> e6(x, y, z) e3(x1, x1, x2, x2, x3, x3, x4, x4, x, y, z, w) -> e4(x1, x1, x2, x2, x3, x3, x4, x4, x, y, z, w) e3(x, y, x, y, y, z, y, z, x, y, z, a) -> e6(x, y, z) e4(g1(w, w), x1, g2(w, w), x1, g1(w, w), x1, g2(w, w), x1, x, y, z, w) -> e1(x1, x1, x, y, z, w) e4(i, x1, i, x1, i, x1, i, x1, x, y, z, a) -> e5(x1, x, y, z) e4(x, x, x, x, x, x, x, x, x, x, x, a) -> e6(x, x, x) e5(i, x, y, z) -> e6(x, y, z) The (relative) TRS S consists of the following rules: encArg(a) -> a encArg(i) -> i encArg(e6(x_1, x_2, x_3)) -> e6(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_f1(x_1, x_2)) -> f1(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_f2(x_1, x_2)) -> f2(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_g1(x_1, x_2)) -> g1(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_g2(x_1, x_2)) -> g2(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_h1(x_1)) -> h1(encArg(x_1)) encArg(cons_h2(x_1)) -> h2(encArg(x_1)) encArg(cons_e1(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6)) -> e1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6)) encArg(cons_e2(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6)) -> e2(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6)) encArg(cons_e3(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9, x_10, x_11, x_12)) -> e3(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6), encArg(x_7), encArg(x_8), encArg(x_9), encArg(x_10), encArg(x_11), encArg(x_12)) encArg(cons_e4(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9, x_10, x_11, x_12)) -> e4(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6), encArg(x_7), encArg(x_8), encArg(x_9), encArg(x_10), encArg(x_11), encArg(x_12)) encArg(cons_e5(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> e5(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_f1(x_1, x_2) -> f1(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_a -> a encode_g1(x_1, x_2) -> g1(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_g2(x_1, x_2) -> g2(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_f2(x_1, x_2) -> f2(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_h1(x_1) -> h1(encArg(x_1)) encode_h2(x_1) -> h2(encArg(x_1)) encode_i -> i encode_e1(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6) -> e1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6)) encode_e2(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6) -> e2(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6)) encode_e5(x_1, x_2, x_3, x_4) -> e5(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_e3(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9, x_10, x_11, x_12) -> e3(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6), encArg(x_7), encArg(x_8), encArg(x_9), encArg(x_10), encArg(x_11), encArg(x_12)) encode_e6(x_1, x_2, x_3) -> e6(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_e4(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9, x_10, x_11, x_12) -> e4(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6), encArg(x_7), encArg(x_8), encArg(x_9), encArg(x_10), encArg(x_11), encArg(x_12)) Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (3) SInnermostTerminationProof (BOTH CONCRETE BOUNDS(ID, ID)) proved innermost termination of relative rules ---------------------------------------- (4) Obligation: The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF). The TRS R consists of the following rules: f1(a, x) -> g1(x, x) f1(x, a) -> g2(x, x) f2(a, x) -> g1(x, x) f2(x, a) -> g2(x, x) g1(a, x) -> h1(x) g1(x, a) -> h2(x) g2(a, x) -> h1(x) g2(x, a) -> h2(x) h1(a) -> i h2(a) -> i e1(h1(w), h2(w), x, y, z, w) -> e2(x, x, y, z, z, w) e1(x1, x1, x, y, z, a) -> e5(x1, x, y, z) e2(f1(w, w), x, y, z, f2(w, w), w) -> e3(x, y, x, y, y, z, y, z, x, y, z, w) e2(x, x, y, z, z, a) -> e6(x, y, z) e2(i, x, y, z, i, a) -> e6(x, y, z) e3(x1, x1, x2, x2, x3, x3, x4, x4, x, y, z, w) -> e4(x1, x1, x2, x2, x3, x3, x4, x4, x, y, z, w) e3(x, y, x, y, y, z, y, z, x, y, z, a) -> e6(x, y, z) e4(g1(w, w), x1, g2(w, w), x1, g1(w, w), x1, g2(w, w), x1, x, y, z, w) -> e1(x1, x1, x, y, z, w) e4(i, x1, i, x1, i, x1, i, x1, x, y, z, a) -> e5(x1, x, y, z) e4(x, x, x, x, x, x, x, x, x, x, x, a) -> e6(x, x, x) e5(i, x, y, z) -> e6(x, y, z) The (relative) TRS S consists of the following rules: encArg(a) -> a encArg(i) -> i encArg(e6(x_1, x_2, x_3)) -> e6(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_f1(x_1, x_2)) -> f1(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_f2(x_1, x_2)) -> f2(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_g1(x_1, x_2)) -> g1(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_g2(x_1, x_2)) -> g2(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_h1(x_1)) -> h1(encArg(x_1)) encArg(cons_h2(x_1)) -> h2(encArg(x_1)) encArg(cons_e1(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6)) -> e1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6)) encArg(cons_e2(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6)) -> e2(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6)) encArg(cons_e3(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9, x_10, x_11, x_12)) -> e3(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6), encArg(x_7), encArg(x_8), encArg(x_9), encArg(x_10), encArg(x_11), encArg(x_12)) encArg(cons_e4(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9, x_10, x_11, x_12)) -> e4(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6), encArg(x_7), encArg(x_8), encArg(x_9), encArg(x_10), encArg(x_11), encArg(x_12)) encArg(cons_e5(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> e5(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_f1(x_1, x_2) -> f1(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_a -> a encode_g1(x_1, x_2) -> g1(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_g2(x_1, x_2) -> g2(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_f2(x_1, x_2) -> f2(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_h1(x_1) -> h1(encArg(x_1)) encode_h2(x_1) -> h2(encArg(x_1)) encode_i -> i encode_e1(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6) -> e1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6)) encode_e2(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6) -> e2(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6)) encode_e5(x_1, x_2, x_3, x_4) -> e5(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_e3(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9, x_10, x_11, x_12) -> e3(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6), encArg(x_7), encArg(x_8), encArg(x_9), encArg(x_10), encArg(x_11), encArg(x_12)) encode_e6(x_1, x_2, x_3) -> e6(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_e4(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9, x_10, x_11, x_12) -> e4(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6), encArg(x_7), encArg(x_8), encArg(x_9), encArg(x_10), encArg(x_11), encArg(x_12)) Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (5) RelTrsToDecreasingLoopProblemProof (LOWER BOUND(ID)) Transformed a relative TRS into a decreasing-loop problem. ---------------------------------------- (6) Obligation: Analyzing the following TRS for decreasing loops: The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF). The TRS R consists of the following rules: f1(a, x) -> g1(x, x) f1(x, a) -> g2(x, x) f2(a, x) -> g1(x, x) f2(x, a) -> g2(x, x) g1(a, x) -> h1(x) g1(x, a) -> h2(x) g2(a, x) -> h1(x) g2(x, a) -> h2(x) h1(a) -> i h2(a) -> i e1(h1(w), h2(w), x, y, z, w) -> e2(x, x, y, z, z, w) e1(x1, x1, x, y, z, a) -> e5(x1, x, y, z) e2(f1(w, w), x, y, z, f2(w, w), w) -> e3(x, y, x, y, y, z, y, z, x, y, z, w) e2(x, x, y, z, z, a) -> e6(x, y, z) e2(i, x, y, z, i, a) -> e6(x, y, z) e3(x1, x1, x2, x2, x3, x3, x4, x4, x, y, z, w) -> e4(x1, x1, x2, x2, x3, x3, x4, x4, x, y, z, w) e3(x, y, x, y, y, z, y, z, x, y, z, a) -> e6(x, y, z) e4(g1(w, w), x1, g2(w, w), x1, g1(w, w), x1, g2(w, w), x1, x, y, z, w) -> e1(x1, x1, x, y, z, w) e4(i, x1, i, x1, i, x1, i, x1, x, y, z, a) -> e5(x1, x, y, z) e4(x, x, x, x, x, x, x, x, x, x, x, a) -> e6(x, x, x) e5(i, x, y, z) -> e6(x, y, z) The (relative) TRS S consists of the following rules: encArg(a) -> a encArg(i) -> i encArg(e6(x_1, x_2, x_3)) -> e6(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_f1(x_1, x_2)) -> f1(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_f2(x_1, x_2)) -> f2(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_g1(x_1, x_2)) -> g1(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_g2(x_1, x_2)) -> g2(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_h1(x_1)) -> h1(encArg(x_1)) encArg(cons_h2(x_1)) -> h2(encArg(x_1)) encArg(cons_e1(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6)) -> e1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6)) encArg(cons_e2(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6)) -> e2(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6)) encArg(cons_e3(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9, x_10, x_11, x_12)) -> e3(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6), encArg(x_7), encArg(x_8), encArg(x_9), encArg(x_10), encArg(x_11), encArg(x_12)) encArg(cons_e4(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9, x_10, x_11, x_12)) -> e4(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6), encArg(x_7), encArg(x_8), encArg(x_9), encArg(x_10), encArg(x_11), encArg(x_12)) encArg(cons_e5(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> e5(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_f1(x_1, x_2) -> f1(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_a -> a encode_g1(x_1, x_2) -> g1(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_g2(x_1, x_2) -> g2(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_f2(x_1, x_2) -> f2(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_h1(x_1) -> h1(encArg(x_1)) encode_h2(x_1) -> h2(encArg(x_1)) encode_i -> i encode_e1(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6) -> e1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6)) encode_e2(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6) -> e2(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6)) encode_e5(x_1, x_2, x_3, x_4) -> e5(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_e3(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9, x_10, x_11, x_12) -> e3(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6), encArg(x_7), encArg(x_8), encArg(x_9), encArg(x_10), encArg(x_11), encArg(x_12)) encode_e6(x_1, x_2, x_3) -> e6(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_e4(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9, x_10, x_11, x_12) -> e4(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6), encArg(x_7), encArg(x_8), encArg(x_9), encArg(x_10), encArg(x_11), encArg(x_12)) Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (7) RenamingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Renamed function symbols to avoid clashes with predefined symbol. ---------------------------------------- (8) Obligation: The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF). The TRS R consists of the following rules: f1(a, x) -> g1(x, x) f1(x, a) -> g2(x, x) f2(a, x) -> g1(x, x) f2(x, a) -> g2(x, x) g1(a, x) -> h1(x) g1(x, a) -> h2(x) g2(a, x) -> h1(x) g2(x, a) -> h2(x) h1(a) -> i h2(a) -> i e1(h1(w), h2(w), x, y, z, w) -> e2(x, x, y, z, z, w) e1(x1, x1, x, y, z, a) -> e5(x1, x, y, z) e2(f1(w, w), x, y, z, f2(w, w), w) -> e3(x, y, x, y, y, z, y, z, x, y, z, w) e2(x, x, y, z, z, a) -> e6(x, y, z) e2(i, x, y, z, i, a) -> e6(x, y, z) e3(x1, x1, x2, x2, x3, x3, x4, x4, x, y, z, w) -> e4(x1, x1, x2, x2, x3, x3, x4, x4, x, y, z, w) e3(x, y, x, y, y, z, y, z, x, y, z, a) -> e6(x, y, z) e4(g1(w, w), x1, g2(w, w), x1, g1(w, w), x1, g2(w, w), x1, x, y, z, w) -> e1(x1, x1, x, y, z, w) e4(i, x1, i, x1, i, x1, i, x1, x, y, z, a) -> e5(x1, x, y, z) e4(x, x, x, x, x, x, x, x, x, x, x, a) -> e6(x, x, x) e5(i, x, y, z) -> e6(x, y, z) The (relative) TRS S consists of the following rules: encArg(a) -> a encArg(i) -> i encArg(e6(x_1, x_2, x_3)) -> e6(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_f1(x_1, x_2)) -> f1(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_f2(x_1, x_2)) -> f2(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_g1(x_1, x_2)) -> g1(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_g2(x_1, x_2)) -> g2(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_h1(x_1)) -> h1(encArg(x_1)) encArg(cons_h2(x_1)) -> h2(encArg(x_1)) encArg(cons_e1(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6)) -> e1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6)) encArg(cons_e2(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6)) -> e2(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6)) encArg(cons_e3(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9, x_10, x_11, x_12)) -> e3(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6), encArg(x_7), encArg(x_8), encArg(x_9), encArg(x_10), encArg(x_11), encArg(x_12)) encArg(cons_e4(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9, x_10, x_11, x_12)) -> e4(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6), encArg(x_7), encArg(x_8), encArg(x_9), encArg(x_10), encArg(x_11), encArg(x_12)) encArg(cons_e5(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> e5(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_f1(x_1, x_2) -> f1(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_a -> a encode_g1(x_1, x_2) -> g1(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_g2(x_1, x_2) -> g2(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_f2(x_1, x_2) -> f2(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_h1(x_1) -> h1(encArg(x_1)) encode_h2(x_1) -> h2(encArg(x_1)) encode_i -> i encode_e1(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6) -> e1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6)) encode_e2(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6) -> e2(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6)) encode_e5(x_1, x_2, x_3, x_4) -> e5(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_e3(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9, x_10, x_11, x_12) -> e3(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6), encArg(x_7), encArg(x_8), encArg(x_9), encArg(x_10), encArg(x_11), encArg(x_12)) encode_e6(x_1, x_2, x_3) -> e6(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_e4(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9, x_10, x_11, x_12) -> e4(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6), encArg(x_7), encArg(x_8), encArg(x_9), encArg(x_10), encArg(x_11), encArg(x_12)) Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (9) TypeInferenceProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Infered types. ---------------------------------------- (10) Obligation: Innermost TRS: Rules: f1(a, x) -> g1(x, x) f1(x, a) -> g2(x, x) f2(a, x) -> g1(x, x) f2(x, a) -> g2(x, x) g1(a, x) -> h1(x) g1(x, a) -> h2(x) g2(a, x) -> h1(x) g2(x, a) -> h2(x) h1(a) -> i h2(a) -> i e1(h1(w), h2(w), x, y, z, w) -> e2(x, x, y, z, z, w) e1(x1, x1, x, y, z, a) -> e5(x1, x, y, z) e2(f1(w, w), x, y, z, f2(w, w), w) -> e3(x, y, x, y, y, z, y, z, x, y, z, w) e2(x, x, y, z, z, a) -> e6(x, y, z) e2(i, x, y, z, i, a) -> e6(x, y, z) e3(x1, x1, x2, x2, x3, x3, x4, x4, x, y, z, w) -> e4(x1, x1, x2, x2, x3, x3, x4, x4, x, y, z, w) e3(x, y, x, y, y, z, y, z, x, y, z, a) -> e6(x, y, z) e4(g1(w, w), x1, g2(w, w), x1, g1(w, w), x1, g2(w, w), x1, x, y, z, w) -> e1(x1, x1, x, y, z, w) e4(i, x1, i, x1, i, x1, i, x1, x, y, z, a) -> e5(x1, x, y, z) e4(x, x, x, x, x, x, x, x, x, x, x, a) -> e6(x, x, x) e5(i, x, y, z) -> e6(x, y, z) encArg(a) -> a encArg(i) -> i encArg(e6(x_1, x_2, x_3)) -> e6(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_f1(x_1, x_2)) -> f1(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_f2(x_1, x_2)) -> f2(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_g1(x_1, x_2)) -> g1(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_g2(x_1, x_2)) -> g2(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_h1(x_1)) -> h1(encArg(x_1)) encArg(cons_h2(x_1)) -> h2(encArg(x_1)) encArg(cons_e1(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6)) -> e1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6)) encArg(cons_e2(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6)) -> e2(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6)) encArg(cons_e3(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9, x_10, x_11, x_12)) -> e3(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6), encArg(x_7), encArg(x_8), encArg(x_9), encArg(x_10), encArg(x_11), encArg(x_12)) encArg(cons_e4(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9, x_10, x_11, x_12)) -> e4(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6), encArg(x_7), encArg(x_8), encArg(x_9), encArg(x_10), encArg(x_11), encArg(x_12)) encArg(cons_e5(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> e5(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_f1(x_1, x_2) -> f1(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_a -> a encode_g1(x_1, x_2) -> g1(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_g2(x_1, x_2) -> g2(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_f2(x_1, x_2) -> f2(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_h1(x_1) -> h1(encArg(x_1)) encode_h2(x_1) -> h2(encArg(x_1)) encode_i -> i encode_e1(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6) -> e1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6)) encode_e2(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6) -> e2(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6)) encode_e5(x_1, x_2, x_3, x_4) -> e5(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_e3(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9, x_10, x_11, x_12) -> e3(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6), encArg(x_7), encArg(x_8), encArg(x_9), encArg(x_10), encArg(x_11), encArg(x_12)) encode_e6(x_1, x_2, x_3) -> e6(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_e4(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9, x_10, x_11, x_12) -> e4(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6), encArg(x_7), encArg(x_8), encArg(x_9), encArg(x_10), encArg(x_11), encArg(x_12)) Types: f1 :: a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 a :: a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 g1 :: a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 g2 :: a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 f2 :: a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> 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a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 encode_e6 :: a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 encode_e4 :: a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 hole_a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e51_13 :: a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 gen_a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e52_13 :: Nat -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 ---------------------------------------- (11) OrderProof (LOWER BOUND(ID)) Heuristically decided to analyse the following defined symbols: e1, e2, e3, e4, encArg They will be analysed ascendingly in the following order: e1 = e2 e1 = e3 e1 = e4 e1 < encArg e2 = e3 e2 = e4 e2 < encArg e3 = e4 e3 < encArg e4 < encArg ---------------------------------------- (12) Obligation: Innermost TRS: Rules: f1(a, x) -> g1(x, x) f1(x, a) -> g2(x, x) f2(a, x) -> g1(x, x) f2(x, a) -> g2(x, x) g1(a, x) -> h1(x) g1(x, a) -> h2(x) g2(a, x) -> h1(x) g2(x, a) -> h2(x) h1(a) -> i h2(a) -> i e1(h1(w), h2(w), x, y, z, w) -> e2(x, x, y, z, z, w) e1(x1, x1, x, y, z, a) -> e5(x1, x, y, z) e2(f1(w, w), x, y, z, f2(w, w), w) -> e3(x, y, x, y, y, z, y, z, x, y, z, w) e2(x, x, y, z, z, a) -> e6(x, y, z) e2(i, x, y, z, i, a) -> e6(x, y, z) e3(x1, x1, x2, x2, x3, x3, x4, x4, x, y, z, w) -> e4(x1, x1, x2, x2, x3, x3, x4, x4, x, y, z, w) e3(x, y, x, y, y, z, y, z, x, y, z, a) -> e6(x, y, z) e4(g1(w, w), x1, g2(w, w), x1, g1(w, w), x1, g2(w, w), x1, x, y, z, w) -> e1(x1, x1, x, y, z, w) e4(i, x1, i, x1, i, x1, i, x1, x, y, z, a) -> e5(x1, x, y, z) e4(x, x, x, x, x, x, x, x, x, x, x, a) -> e6(x, x, x) e5(i, x, y, z) -> e6(x, y, z) encArg(a) -> a encArg(i) -> i encArg(e6(x_1, x_2, x_3)) -> e6(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_f1(x_1, x_2)) -> f1(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_f2(x_1, x_2)) -> f2(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_g1(x_1, x_2)) -> g1(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_g2(x_1, x_2)) -> g2(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_h1(x_1)) -> h1(encArg(x_1)) encArg(cons_h2(x_1)) -> h2(encArg(x_1)) encArg(cons_e1(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6)) -> e1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6)) encArg(cons_e2(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6)) -> e2(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6)) encArg(cons_e3(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9, x_10, x_11, x_12)) -> e3(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6), encArg(x_7), encArg(x_8), encArg(x_9), encArg(x_10), encArg(x_11), encArg(x_12)) encArg(cons_e4(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9, x_10, x_11, x_12)) -> e4(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6), encArg(x_7), encArg(x_8), encArg(x_9), encArg(x_10), encArg(x_11), encArg(x_12)) encArg(cons_e5(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> e5(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_f1(x_1, x_2) -> f1(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_a -> a encode_g1(x_1, x_2) -> g1(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_g2(x_1, x_2) -> g2(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_f2(x_1, x_2) -> f2(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_h1(x_1) -> h1(encArg(x_1)) encode_h2(x_1) -> h2(encArg(x_1)) encode_i -> i encode_e1(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6) -> e1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6)) encode_e2(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6) -> e2(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6)) encode_e5(x_1, x_2, x_3, x_4) -> e5(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_e3(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9, x_10, x_11, x_12) -> e3(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6), encArg(x_7), encArg(x_8), encArg(x_9), encArg(x_10), encArg(x_11), encArg(x_12)) encode_e6(x_1, x_2, x_3) -> e6(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_e4(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9, x_10, x_11, x_12) -> e4(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6), encArg(x_7), encArg(x_8), encArg(x_9), encArg(x_10), encArg(x_11), encArg(x_12)) Types: f1 :: a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 a :: a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 g1 :: a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 g2 :: a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 f2 :: a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 h1 :: a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 h2 :: a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 i :: a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 e1 :: a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> 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a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 encode_e1 :: a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 encode_e2 :: a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 encode_e5 :: a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 encode_e3 :: a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 encode_e6 :: a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 encode_e4 :: a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 hole_a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e51_13 :: a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 gen_a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e52_13 :: Nat -> a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 Generator Equations: gen_a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e52_13(0) <=> a gen_a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e52_13(+(x, 1)) <=> e6(a, a, gen_a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e52_13(x)) The following defined symbols remain to be analysed: e2, e1, e3, e4, encArg They will be analysed ascendingly in the following order: e1 = e2 e1 = e3 e1 = e4 e1 < encArg e2 = e3 e2 = e4 e2 < encArg e3 = e4 e3 < encArg e4 < encArg ---------------------------------------- (13) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID)) Proved the following rewrite lemma: encArg(gen_a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e52_13(n235_13)) -> gen_a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e52_13(n235_13), rt in Omega(0) Induction Base: encArg(gen_a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e52_13(0)) ->_R^Omega(0) a Induction Step: encArg(gen_a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e52_13(+(n235_13, 1))) ->_R^Omega(0) e6(encArg(a), encArg(a), encArg(gen_a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e52_13(n235_13))) ->_R^Omega(0) e6(a, encArg(a), encArg(gen_a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e52_13(n235_13))) ->_R^Omega(0) e6(a, a, encArg(gen_a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e52_13(n235_13))) ->_IH e6(a, a, gen_a:i:e6:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e52_13(c236_13)) We have rt in Omega(1) and sz in O(n). Thus, we have irc_R in Omega(n^0). ---------------------------------------- (14) BOUNDS(1, INF) ---------------------------------------- (15) RelTrsToTrsProof (UPPER BOUND(ID)) transformed relative TRS to TRS ---------------------------------------- (16) Obligation: The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF). The TRS R consists of the following rules: f1(a, x) -> g1(x, x) f1(x, a) -> g2(x, x) f2(a, x) -> g1(x, x) f2(x, a) -> g2(x, x) g1(a, x) -> h1(x) g1(x, a) -> h2(x) g2(a, x) -> h1(x) g2(x, a) -> h2(x) h1(a) -> i h2(a) -> i e1(h1(w), h2(w), x, y, z, w) -> e2(x, x, y, z, z, w) e1(x1, x1, x, y, z, a) -> e5(x1, x, y, z) e2(f1(w, w), x, y, z, f2(w, w), w) -> e3(x, y, x, y, y, z, y, z, x, y, z, w) e2(x, x, y, z, z, a) -> e6(x, y, z) e2(i, x, y, z, i, a) -> e6(x, y, z) e3(x1, x1, x2, x2, x3, x3, x4, x4, x, y, z, w) -> e4(x1, x1, x2, x2, x3, x3, x4, x4, x, y, z, w) e3(x, y, x, y, y, z, y, z, x, y, z, a) -> e6(x, y, z) e4(g1(w, w), x1, g2(w, w), x1, g1(w, w), x1, g2(w, w), x1, x, y, z, w) -> e1(x1, x1, x, y, z, w) e4(i, x1, i, x1, i, x1, i, x1, x, y, z, a) -> e5(x1, x, y, z) e4(x, x, x, x, x, x, x, x, x, x, x, a) -> e6(x, x, x) e5(i, x, y, z) -> e6(x, y, z) encArg(a) -> a encArg(i) -> i encArg(e6(x_1, x_2, x_3)) -> e6(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_f1(x_1, x_2)) -> f1(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_f2(x_1, x_2)) -> f2(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_g1(x_1, x_2)) -> g1(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_g2(x_1, x_2)) -> g2(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_h1(x_1)) -> h1(encArg(x_1)) encArg(cons_h2(x_1)) -> h2(encArg(x_1)) encArg(cons_e1(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6)) -> e1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6)) encArg(cons_e2(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6)) -> e2(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6)) encArg(cons_e3(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9, x_10, x_11, x_12)) -> e3(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6), encArg(x_7), encArg(x_8), encArg(x_9), encArg(x_10), encArg(x_11), encArg(x_12)) encArg(cons_e4(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9, x_10, x_11, x_12)) -> e4(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6), encArg(x_7), encArg(x_8), encArg(x_9), encArg(x_10), encArg(x_11), encArg(x_12)) encArg(cons_e5(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> e5(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_f1(x_1, x_2) -> f1(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_a -> a encode_g1(x_1, x_2) -> g1(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_g2(x_1, x_2) -> g2(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_f2(x_1, x_2) -> f2(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_h1(x_1) -> h1(encArg(x_1)) encode_h2(x_1) -> h2(encArg(x_1)) encode_i -> i encode_e1(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6) -> e1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6)) encode_e2(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6) -> e2(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6)) encode_e5(x_1, x_2, x_3, x_4) -> e5(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_e3(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9, x_10, x_11, x_12) -> e3(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6), encArg(x_7), encArg(x_8), encArg(x_9), encArg(x_10), encArg(x_11), encArg(x_12)) encode_e6(x_1, x_2, x_3) -> e6(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_e4(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9, x_10, x_11, x_12) -> e4(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6), encArg(x_7), encArg(x_8), encArg(x_9), encArg(x_10), encArg(x_11), encArg(x_12)) S is empty. Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (17) NonCtorToCtorProof (UPPER BOUND(ID)) transformed non-ctor to ctor-system ---------------------------------------- (18) Obligation: The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF). The TRS R consists of the following rules: f1(a, x) -> g1(x, x) f1(x, a) -> g2(x, x) f2(a, x) -> g1(x, x) f2(x, a) -> g2(x, x) g1(a, x) -> h1(x) g1(x, a) -> h2(x) g2(a, x) -> h1(x) g2(x, a) -> h2(x) h1(a) -> i h2(a) -> i e1(x1, x1, x, y, z, a) -> e5(x1, x, y, z) e2(x, x, y, z, z, a) -> e6(x, y, z) e2(i, x, y, z, i, a) -> e6(x, y, z) e3(x1, x1, x2, x2, x3, x3, x4, x4, x, y, z, w) -> e4(x1, x1, x2, x2, x3, x3, x4, x4, x, y, z, w) e3(x, y, x, y, y, z, y, z, x, y, z, a) -> e6(x, y, z) e4(i, x1, i, x1, i, x1, i, x1, x, y, z, a) -> e5(x1, x, y, z) e4(x, x, x, x, x, x, x, x, x, x, x, a) -> e6(x, x, x) e5(i, x, y, z) -> e6(x, y, z) e4(c_g1(w, w), x1, c_g2(w, w), x1, c_g1(w, w), x1, c_g2(w, w), x1, x, y, z, w) -> e1(x1, x1, x, y, z, w) e1(c_h1(w), c_h2(w), x, y, z, w) -> e2(x, x, y, z, z, w) e2(c_f1(w, w), x, y, z, c_f2(w, w), w) -> e3(x, y, x, y, y, z, y, z, x, y, z, w) The (relative) TRS S consists of the following rules: encArg(a) -> a encArg(i) -> i encArg(e6(x_1, x_2, x_3)) -> e6(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_f1(x_1, x_2)) -> f1(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_f2(x_1, x_2)) -> f2(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_g1(x_1, x_2)) -> g1(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_g2(x_1, x_2)) -> g2(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_h1(x_1)) -> h1(encArg(x_1)) encArg(cons_h2(x_1)) -> h2(encArg(x_1)) encArg(cons_e1(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6)) -> e1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6)) encArg(cons_e2(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6)) -> e2(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6)) encArg(cons_e3(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9, x_10, x_11, x_12)) -> e3(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6), encArg(x_7), encArg(x_8), encArg(x_9), encArg(x_10), encArg(x_11), encArg(x_12)) encArg(cons_e4(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9, x_10, x_11, x_12)) -> e4(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6), encArg(x_7), encArg(x_8), encArg(x_9), encArg(x_10), encArg(x_11), encArg(x_12)) encArg(cons_e5(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> e5(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_f1(x_1, x_2) -> f1(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_a -> a encode_g1(x_1, x_2) -> g1(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_g2(x_1, x_2) -> g2(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_f2(x_1, x_2) -> f2(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_h1(x_1) -> h1(encArg(x_1)) encode_h2(x_1) -> h2(encArg(x_1)) encode_i -> i encode_e1(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6) -> e1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6)) encode_e2(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6) -> e2(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6)) encode_e5(x_1, x_2, x_3, x_4) -> e5(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_e3(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9, x_10, x_11, x_12) -> e3(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6), encArg(x_7), encArg(x_8), encArg(x_9), encArg(x_10), encArg(x_11), encArg(x_12)) encode_e6(x_1, x_2, x_3) -> e6(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_e4(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9, x_10, x_11, x_12) -> e4(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6), encArg(x_7), encArg(x_8), encArg(x_9), encArg(x_10), encArg(x_11), encArg(x_12)) f1(x0, x1) -> c_f1(x0, x1) g1(x0, x1) -> c_g1(x0, x1) h1(x0) -> c_h1(x0) f2(x0, x1) -> c_f2(x0, x1) g2(x0, x1) -> c_g2(x0, x1) h2(x0) -> c_h2(x0) Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (19) RelTrsToWeightedTrsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Transformed relative TRS to weighted TRS ---------------------------------------- (20) Obligation: The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxWeightedTrs could be proven to be BOUNDS(1, INF). The TRS R consists of the following rules: f1(a, x) -> g1(x, x) [1] f1(x, a) -> g2(x, x) [1] f2(a, x) -> g1(x, x) [1] f2(x, a) -> g2(x, x) [1] g1(a, x) -> h1(x) [1] g1(x, a) -> h2(x) [1] g2(a, x) -> h1(x) [1] g2(x, a) -> h2(x) [1] h1(a) -> i [1] h2(a) -> i [1] e1(x1, x1, x, y, z, a) -> e5(x1, x, y, z) [1] e2(x, x, y, z, z, a) -> e6(x, y, z) [1] e2(i, x, y, z, i, a) -> e6(x, y, z) [1] e3(x1, x1, x2, x2, x3, x3, x4, x4, x, y, z, w) -> e4(x1, x1, x2, x2, x3, x3, x4, x4, x, y, z, w) [1] e3(x, y, x, y, y, z, y, z, x, y, z, a) -> e6(x, y, z) [1] e4(i, x1, i, x1, i, x1, i, x1, x, y, z, a) -> e5(x1, x, y, z) [1] e4(x, x, x, x, x, x, x, x, x, x, x, a) -> e6(x, x, x) [1] e5(i, x, y, z) -> e6(x, y, z) [1] e4(c_g1(w, w), x1, c_g2(w, w), x1, c_g1(w, w), x1, c_g2(w, w), x1, x, y, z, w) -> e1(x1, x1, x, y, z, w) [1] e1(c_h1(w), c_h2(w), x, y, z, w) -> e2(x, x, y, z, z, w) [1] e2(c_f1(w, w), x, y, z, c_f2(w, w), w) -> e3(x, y, x, y, y, z, y, z, x, y, z, w) [1] encArg(a) -> a [0] encArg(i) -> i [0] encArg(e6(x_1, x_2, x_3)) -> e6(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) [0] encArg(cons_f1(x_1, x_2)) -> f1(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encArg(cons_f2(x_1, x_2)) -> f2(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encArg(cons_g1(x_1, x_2)) -> g1(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encArg(cons_g2(x_1, x_2)) -> g2(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encArg(cons_h1(x_1)) -> h1(encArg(x_1)) [0] encArg(cons_h2(x_1)) -> h2(encArg(x_1)) [0] encArg(cons_e1(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6)) -> e1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6)) [0] encArg(cons_e2(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6)) -> e2(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6)) [0] encArg(cons_e3(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9, x_10, x_11, x_12)) -> e3(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6), encArg(x_7), encArg(x_8), encArg(x_9), encArg(x_10), encArg(x_11), encArg(x_12)) [0] encArg(cons_e4(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9, x_10, x_11, x_12)) -> e4(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6), encArg(x_7), encArg(x_8), encArg(x_9), encArg(x_10), encArg(x_11), encArg(x_12)) [0] encArg(cons_e5(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> e5(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) [0] encode_f1(x_1, x_2) -> f1(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encode_a -> a [0] encode_g1(x_1, x_2) -> g1(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encode_g2(x_1, x_2) -> g2(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encode_f2(x_1, x_2) -> f2(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encode_h1(x_1) -> h1(encArg(x_1)) [0] encode_h2(x_1) -> h2(encArg(x_1)) [0] encode_i -> i [0] encode_e1(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6) -> e1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6)) [0] encode_e2(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6) -> e2(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6)) [0] encode_e5(x_1, x_2, x_3, x_4) -> e5(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) [0] encode_e3(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9, x_10, x_11, x_12) -> e3(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6), encArg(x_7), encArg(x_8), encArg(x_9), encArg(x_10), encArg(x_11), encArg(x_12)) [0] encode_e6(x_1, x_2, x_3) -> e6(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) [0] encode_e4(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9, x_10, x_11, x_12) -> e4(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6), encArg(x_7), encArg(x_8), encArg(x_9), encArg(x_10), encArg(x_11), encArg(x_12)) [0] f1(x0, x1) -> c_f1(x0, x1) [0] g1(x0, x1) -> c_g1(x0, x1) [0] h1(x0) -> c_h1(x0) [0] f2(x0, x1) -> c_f2(x0, x1) [0] g2(x0, x1) -> c_g2(x0, x1) [0] h2(x0) -> c_h2(x0) [0] Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (21) TypeInferenceProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Infered types. ---------------------------------------- (22) Obligation: Runtime Complexity Weighted TRS with Types. The TRS R consists of the following rules: f1(a, x) -> g1(x, x) [1] f1(x, a) -> g2(x, x) [1] f2(a, x) -> g1(x, x) [1] f2(x, a) -> g2(x, x) [1] g1(a, x) -> h1(x) [1] g1(x, a) -> h2(x) [1] g2(a, x) -> h1(x) [1] g2(x, a) -> h2(x) [1] h1(a) -> i [1] h2(a) -> i [1] e1(x1, x1, x, y, z, a) -> e5(x1, x, y, z) [1] e2(x, x, y, z, z, a) -> e6(x, y, z) [1] e2(i, x, y, z, i, a) -> e6(x, y, z) [1] e3(x1, x1, x2, x2, x3, x3, x4, x4, x, y, z, w) -> e4(x1, x1, x2, x2, x3, x3, x4, x4, x, y, z, w) [1] e3(x, y, x, y, y, z, y, z, x, y, z, a) -> e6(x, y, z) [1] e4(i, x1, i, x1, i, x1, i, x1, x, y, z, a) -> e5(x1, x, y, z) [1] e4(x, x, x, x, x, x, x, x, x, x, x, a) -> e6(x, x, x) [1] e5(i, x, y, z) -> e6(x, y, z) [1] e4(c_g1(w, w), x1, c_g2(w, w), x1, c_g1(w, w), x1, c_g2(w, w), x1, x, y, z, w) -> e1(x1, x1, x, y, z, w) [1] e1(c_h1(w), c_h2(w), x, y, z, w) -> e2(x, x, y, z, z, w) [1] e2(c_f1(w, w), x, y, z, c_f2(w, w), w) -> e3(x, y, x, y, y, z, y, z, x, y, z, w) [1] encArg(a) -> a [0] encArg(i) -> i [0] encArg(e6(x_1, x_2, x_3)) -> e6(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) [0] encArg(cons_f1(x_1, x_2)) -> f1(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encArg(cons_f2(x_1, x_2)) -> f2(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encArg(cons_g1(x_1, x_2)) -> g1(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encArg(cons_g2(x_1, x_2)) -> g2(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encArg(cons_h1(x_1)) -> h1(encArg(x_1)) [0] encArg(cons_h2(x_1)) -> h2(encArg(x_1)) [0] encArg(cons_e1(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6)) -> e1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6)) [0] encArg(cons_e2(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6)) -> e2(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6)) [0] encArg(cons_e3(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9, x_10, x_11, x_12)) -> e3(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6), encArg(x_7), encArg(x_8), encArg(x_9), encArg(x_10), encArg(x_11), encArg(x_12)) [0] encArg(cons_e4(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9, x_10, x_11, x_12)) -> e4(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6), encArg(x_7), encArg(x_8), encArg(x_9), encArg(x_10), encArg(x_11), encArg(x_12)) [0] encArg(cons_e5(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> e5(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) [0] encode_f1(x_1, x_2) -> f1(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encode_a -> a [0] encode_g1(x_1, x_2) -> g1(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encode_g2(x_1, x_2) -> g2(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encode_f2(x_1, x_2) -> f2(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encode_h1(x_1) -> h1(encArg(x_1)) [0] encode_h2(x_1) -> h2(encArg(x_1)) [0] encode_i -> i [0] encode_e1(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6) -> e1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6)) [0] encode_e2(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6) -> e2(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6)) [0] encode_e5(x_1, x_2, x_3, x_4) -> e5(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) [0] encode_e3(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9, x_10, x_11, x_12) -> e3(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6), encArg(x_7), encArg(x_8), encArg(x_9), encArg(x_10), encArg(x_11), encArg(x_12)) [0] encode_e6(x_1, x_2, x_3) -> e6(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) [0] encode_e4(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9, x_10, x_11, x_12) -> e4(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6), encArg(x_7), encArg(x_8), encArg(x_9), encArg(x_10), encArg(x_11), encArg(x_12)) [0] f1(x0, x1) -> c_f1(x0, x1) [0] g1(x0, x1) -> c_g1(x0, x1) [0] h1(x0) -> c_h1(x0) [0] f2(x0, x1) -> c_f2(x0, x1) [0] g2(x0, x1) -> c_g2(x0, x1) [0] h2(x0) -> c_h2(x0) [0] The TRS has the following type information: f1 :: a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 a :: a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 g1 :: a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 g2 :: a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 f2 :: a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 h1 :: a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 h2 :: a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 i :: a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 e1 :: a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 e5 :: a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 e2 :: a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 e6 :: a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 e3 :: a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> 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a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 encode_e4 :: a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 -> a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5 Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (23) CompletionProof (UPPER BOUND(ID)) The transformation into a RNTS is sound, since: (a) The obligation is a constructor system where every type has a constant constructor, (b) The following defined symbols do not have to be completely defined, as they can never occur inside other defined symbols: none (c) The following functions are completely defined: e4_12 e2_6 e5_4 e1_6 e3_12 encArg_1 encode_f1_2 encode_a encode_g1_2 encode_g2_2 encode_f2_2 encode_h1_1 encode_h2_1 encode_i encode_e1_6 encode_e2_6 encode_e5_4 encode_e3_12 encode_e6_3 encode_e4_12 f1_2 g1_2 h1_1 f2_2 g2_2 h2_1 Due to the following rules being added: encArg(v0) -> null_encArg [0] encode_f1(v0, v1) -> null_encode_f1 [0] encode_a -> null_encode_a [0] encode_g1(v0, v1) -> null_encode_g1 [0] encode_g2(v0, v1) -> null_encode_g2 [0] encode_f2(v0, v1) -> null_encode_f2 [0] encode_h1(v0) -> null_encode_h1 [0] encode_h2(v0) -> null_encode_h2 [0] encode_i -> null_encode_i [0] encode_e1(v0, v1, v2, v3, v4, v5) -> null_encode_e1 [0] encode_e2(v0, v1, v2, v3, v4, v5) -> null_encode_e2 [0] encode_e5(v0, v1, v2, v3) -> null_encode_e5 [0] encode_e3(v0, v1, v2, v3, v4, v5, v6, v7, v8, v9, v10, v11) -> null_encode_e3 [0] encode_e6(v0, v1, v2) -> null_encode_e6 [0] encode_e4(v0, v1, v2, v3, v4, v5, v6, v7, v8, v9, v10, v11) -> null_encode_e4 [0] f1(v0, v1) -> null_f1 [0] g1(v0, v1) -> null_g1 [0] h1(v0) -> null_h1 [0] f2(v0, v1) -> null_f2 [0] g2(v0, v1) -> null_g2 [0] h2(v0) -> null_h2 [0] e4(v0, v1, v2, v3, v4, v5, v6, v7, v8, v9, v10, v11) -> null_e4 [0] e2(v0, v1, v2, v3, v4, v5) -> null_e2 [0] e5(v0, v1, v2, v3) -> null_e5 [0] e1(v0, v1, v2, v3, v4, v5) -> null_e1 [0] e3(v0, v1, v2, v3, v4, v5, v6, v7, v8, v9, v10, v11) -> null_e3 [0] And the following fresh constants: null_encArg, null_encode_f1, null_encode_a, null_encode_g1, null_encode_g2, null_encode_f2, null_encode_h1, null_encode_h2, null_encode_i, null_encode_e1, null_encode_e2, null_encode_e5, null_encode_e3, null_encode_e6, null_encode_e4, null_f1, null_g1, null_h1, null_f2, null_g2, null_h2, null_e4, null_e2, null_e5, null_e1, null_e3 ---------------------------------------- (24) Obligation: Runtime Complexity Weighted TRS where critical functions are completely defined. The underlying TRS is: Runtime Complexity Weighted TRS with Types. The TRS R consists of the following rules: f1(a, x) -> g1(x, x) [1] f1(x, a) -> g2(x, x) [1] f2(a, x) -> g1(x, x) [1] f2(x, a) -> g2(x, x) [1] g1(a, x) -> h1(x) [1] g1(x, a) -> h2(x) [1] g2(a, x) -> h1(x) [1] g2(x, a) -> h2(x) [1] h1(a) -> i [1] h2(a) -> i [1] e1(x1, x1, x, y, z, a) -> e5(x1, x, y, z) [1] e2(x, x, y, z, z, a) -> e6(x, y, z) [1] e2(i, x, y, z, i, a) -> e6(x, y, z) [1] e3(x1, x1, x2, x2, x3, x3, x4, x4, x, y, z, w) -> e4(x1, x1, x2, x2, x3, x3, x4, x4, x, y, z, w) [1] e3(x, y, x, y, y, z, y, z, x, y, z, a) -> e6(x, y, z) [1] e4(i, x1, i, x1, i, x1, i, x1, x, y, z, a) -> e5(x1, x, y, z) [1] e4(x, x, x, x, x, x, x, x, x, x, x, a) -> e6(x, x, x) [1] e5(i, x, y, z) -> e6(x, y, z) [1] e4(c_g1(w, w), x1, c_g2(w, w), x1, c_g1(w, w), x1, c_g2(w, w), x1, x, y, z, w) -> e1(x1, x1, x, y, z, w) [1] e1(c_h1(w), c_h2(w), x, y, z, w) -> e2(x, x, y, z, z, w) [1] e2(c_f1(w, w), x, y, z, c_f2(w, w), w) -> e3(x, y, x, y, y, z, y, z, x, y, z, w) [1] encArg(a) -> a [0] encArg(i) -> i [0] encArg(e6(x_1, x_2, x_3)) -> e6(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) [0] encArg(cons_f1(x_1, x_2)) -> f1(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encArg(cons_f2(x_1, x_2)) -> f2(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encArg(cons_g1(x_1, x_2)) -> g1(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encArg(cons_g2(x_1, x_2)) -> g2(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encArg(cons_h1(x_1)) -> h1(encArg(x_1)) [0] encArg(cons_h2(x_1)) -> h2(encArg(x_1)) [0] encArg(cons_e1(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6)) -> e1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6)) [0] encArg(cons_e2(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6)) -> e2(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6)) [0] encArg(cons_e3(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9, x_10, x_11, x_12)) -> e3(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6), encArg(x_7), encArg(x_8), encArg(x_9), encArg(x_10), encArg(x_11), encArg(x_12)) [0] encArg(cons_e4(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9, x_10, x_11, x_12)) -> e4(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6), encArg(x_7), encArg(x_8), encArg(x_9), encArg(x_10), encArg(x_11), encArg(x_12)) [0] encArg(cons_e5(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> e5(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) [0] encode_f1(x_1, x_2) -> f1(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encode_a -> a [0] encode_g1(x_1, x_2) -> g1(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encode_g2(x_1, x_2) -> g2(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encode_f2(x_1, x_2) -> f2(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encode_h1(x_1) -> h1(encArg(x_1)) [0] encode_h2(x_1) -> h2(encArg(x_1)) [0] encode_i -> i [0] encode_e1(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6) -> e1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6)) [0] encode_e2(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6) -> e2(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6)) [0] encode_e5(x_1, x_2, x_3, x_4) -> e5(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) [0] encode_e3(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9, x_10, x_11, x_12) -> e3(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6), encArg(x_7), encArg(x_8), encArg(x_9), encArg(x_10), encArg(x_11), encArg(x_12)) [0] encode_e6(x_1, x_2, x_3) -> e6(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) [0] encode_e4(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9, x_10, x_11, x_12) -> e4(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6), encArg(x_7), encArg(x_8), encArg(x_9), encArg(x_10), encArg(x_11), encArg(x_12)) [0] f1(x0, x1) -> c_f1(x0, x1) [0] g1(x0, x1) -> c_g1(x0, x1) [0] h1(x0) -> c_h1(x0) [0] f2(x0, x1) -> c_f2(x0, x1) [0] g2(x0, x1) -> c_g2(x0, x1) [0] h2(x0) -> c_h2(x0) [0] encArg(v0) -> null_encArg [0] encode_f1(v0, v1) -> null_encode_f1 [0] encode_a -> null_encode_a [0] encode_g1(v0, v1) -> null_encode_g1 [0] encode_g2(v0, v1) -> null_encode_g2 [0] encode_f2(v0, v1) -> null_encode_f2 [0] encode_h1(v0) -> null_encode_h1 [0] encode_h2(v0) -> null_encode_h2 [0] encode_i -> null_encode_i [0] encode_e1(v0, v1, v2, v3, v4, v5) -> null_encode_e1 [0] encode_e2(v0, v1, v2, v3, v4, v5) -> null_encode_e2 [0] encode_e5(v0, v1, v2, v3) -> null_encode_e5 [0] encode_e3(v0, v1, v2, v3, v4, v5, v6, v7, v8, v9, v10, v11) -> null_encode_e3 [0] encode_e6(v0, v1, v2) -> null_encode_e6 [0] encode_e4(v0, v1, v2, v3, v4, v5, v6, v7, v8, v9, v10, v11) -> null_encode_e4 [0] f1(v0, v1) -> null_f1 [0] g1(v0, v1) -> null_g1 [0] h1(v0) -> null_h1 [0] f2(v0, v1) -> null_f2 [0] g2(v0, v1) -> null_g2 [0] h2(v0) -> null_h2 [0] e4(v0, v1, v2, v3, v4, v5, v6, v7, v8, v9, v10, v11) -> null_e4 [0] e2(v0, v1, v2, v3, v4, v5) -> null_e2 [0] e5(v0, v1, v2, v3) -> null_e5 [0] e1(v0, v1, v2, v3, v4, v5) -> null_e1 [0] e3(v0, v1, v2, v3, v4, v5, v6, v7, v8, v9, v10, v11) -> null_e3 [0] The TRS has the following type information: f1 :: 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a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5:null_encArg:null_encode_f1:null_encode_a:null_encode_g1:null_encode_g2:null_encode_f2:null_encode_h1:null_encode_h2:null_encode_i:null_encode_e1:null_encode_e2:null_encode_e5:null_encode_e3:null_encode_e6:null_encode_e4:null_f1:null_g1:null_h1:null_f2:null_g2:null_h2:null_e4:null_e2:null_e5:null_e1:null_e3 null_g1 :: a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5:null_encArg:null_encode_f1:null_encode_a:null_encode_g1:null_encode_g2:null_encode_f2:null_encode_h1:null_encode_h2:null_encode_i:null_encode_e1:null_encode_e2:null_encode_e5:null_encode_e3:null_encode_e6:null_encode_e4:null_f1:null_g1:null_h1:null_f2:null_g2:null_h2:null_e4:null_e2:null_e5:null_e1:null_e3 null_h1 :: a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5:null_encArg:null_encode_f1:null_encode_a:null_encode_g1:null_encode_g2:null_encode_f2:null_encode_h1:null_encode_h2:null_encode_i:null_encode_e1:null_encode_e2:null_encode_e5:null_encode_e3:null_encode_e6:null_encode_e4:null_f1:null_g1:null_h1:null_f2:null_g2:null_h2:null_e4:null_e2:null_e5:null_e1:null_e3 null_f2 :: a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5:null_encArg:null_encode_f1:null_encode_a:null_encode_g1:null_encode_g2:null_encode_f2:null_encode_h1:null_encode_h2:null_encode_i:null_encode_e1:null_encode_e2:null_encode_e5:null_encode_e3:null_encode_e6:null_encode_e4:null_f1:null_g1:null_h1:null_f2:null_g2:null_h2:null_e4:null_e2:null_e5:null_e1:null_e3 null_g2 :: a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5:null_encArg:null_encode_f1:null_encode_a:null_encode_g1:null_encode_g2:null_encode_f2:null_encode_h1:null_encode_h2:null_encode_i:null_encode_e1:null_encode_e2:null_encode_e5:null_encode_e3:null_encode_e6:null_encode_e4:null_f1:null_g1:null_h1:null_f2:null_g2:null_h2:null_e4:null_e2:null_e5:null_e1:null_e3 null_h2 :: a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5:null_encArg:null_encode_f1:null_encode_a:null_encode_g1:null_encode_g2:null_encode_f2:null_encode_h1:null_encode_h2:null_encode_i:null_encode_e1:null_encode_e2:null_encode_e5:null_encode_e3:null_encode_e6:null_encode_e4:null_f1:null_g1:null_h1:null_f2:null_g2:null_h2:null_e4:null_e2:null_e5:null_e1:null_e3 null_e4 :: a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5:null_encArg:null_encode_f1:null_encode_a:null_encode_g1:null_encode_g2:null_encode_f2:null_encode_h1:null_encode_h2:null_encode_i:null_encode_e1:null_encode_e2:null_encode_e5:null_encode_e3:null_encode_e6:null_encode_e4:null_f1:null_g1:null_h1:null_f2:null_g2:null_h2:null_e4:null_e2:null_e5:null_e1:null_e3 null_e2 :: a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5:null_encArg:null_encode_f1:null_encode_a:null_encode_g1:null_encode_g2:null_encode_f2:null_encode_h1:null_encode_h2:null_encode_i:null_encode_e1:null_encode_e2:null_encode_e5:null_encode_e3:null_encode_e6:null_encode_e4:null_f1:null_g1:null_h1:null_f2:null_g2:null_h2:null_e4:null_e2:null_e5:null_e1:null_e3 null_e5 :: a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5:null_encArg:null_encode_f1:null_encode_a:null_encode_g1:null_encode_g2:null_encode_f2:null_encode_h1:null_encode_h2:null_encode_i:null_encode_e1:null_encode_e2:null_encode_e5:null_encode_e3:null_encode_e6:null_encode_e4:null_f1:null_g1:null_h1:null_f2:null_g2:null_h2:null_e4:null_e2:null_e5:null_e1:null_e3 null_e1 :: a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5:null_encArg:null_encode_f1:null_encode_a:null_encode_g1:null_encode_g2:null_encode_f2:null_encode_h1:null_encode_h2:null_encode_i:null_encode_e1:null_encode_e2:null_encode_e5:null_encode_e3:null_encode_e6:null_encode_e4:null_f1:null_g1:null_h1:null_f2:null_g2:null_h2:null_e4:null_e2:null_e5:null_e1:null_e3 null_e3 :: a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5:null_encArg:null_encode_f1:null_encode_a:null_encode_g1:null_encode_g2:null_encode_f2:null_encode_h1:null_encode_h2:null_encode_i:null_encode_e1:null_encode_e2:null_encode_e5:null_encode_e3:null_encode_e6:null_encode_e4:null_f1:null_g1:null_h1:null_f2:null_g2:null_h2:null_e4:null_e2:null_e5:null_e1:null_e3 Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (25) CompletionProof (UPPER BOUND(ID)) The TRS is a completely defined constructor system, as every type has a constant constructor and the following rules were added: encArg(v0) -> null_encArg [0] encode_f1(v0, v1) -> null_encode_f1 [0] encode_a -> null_encode_a [0] encode_g1(v0, v1) -> null_encode_g1 [0] encode_g2(v0, v1) -> null_encode_g2 [0] encode_f2(v0, v1) -> null_encode_f2 [0] encode_h1(v0) -> null_encode_h1 [0] encode_h2(v0) -> null_encode_h2 [0] encode_i -> null_encode_i [0] encode_e1(v0, v1, v2, v3, v4, v5) -> null_encode_e1 [0] encode_e2(v0, v1, v2, v3, v4, v5) -> null_encode_e2 [0] encode_e5(v0, v1, v2, v3) -> null_encode_e5 [0] encode_e3(v0, v1, v2, v3, v4, v5, v6, v7, v8, v9, v10, v11) -> null_encode_e3 [0] encode_e6(v0, v1, v2) -> null_encode_e6 [0] encode_e4(v0, v1, v2, v3, v4, v5, v6, v7, v8, v9, v10, v11) -> null_encode_e4 [0] f1(v0, v1) -> null_f1 [0] g1(v0, v1) -> null_g1 [0] h1(v0) -> null_h1 [0] f2(v0, v1) -> null_f2 [0] g2(v0, v1) -> null_g2 [0] h2(v0) -> null_h2 [0] e1(v0, v1, v2, v3, v4, v5) -> null_e1 [0] e2(v0, v1, v2, v3, v4, v5) -> null_e2 [0] e3(v0, v1, v2, v3, v4, v5, v6, v7, v8, v9, v10, v11) -> null_e3 [0] e4(v0, v1, v2, v3, v4, v5, v6, v7, v8, v9, v10, v11) -> null_e4 [0] e5(v0, v1, v2, v3) -> null_e5 [0] And the following fresh constants: null_encArg, null_encode_f1, null_encode_a, null_encode_g1, null_encode_g2, null_encode_f2, null_encode_h1, null_encode_h2, null_encode_i, null_encode_e1, null_encode_e2, null_encode_e5, null_encode_e3, null_encode_e6, null_encode_e4, null_f1, null_g1, null_h1, null_f2, null_g2, null_h2, null_e1, null_e2, null_e3, null_e4, null_e5 ---------------------------------------- (26) Obligation: Runtime Complexity Weighted TRS where all functions are completely defined. The underlying TRS is: Runtime Complexity Weighted TRS with Types. The TRS R consists of the following rules: f1(a, x) -> g1(x, x) [1] f1(x, a) -> g2(x, x) [1] f2(a, x) -> g1(x, x) [1] f2(x, a) -> g2(x, x) [1] g1(a, x) -> h1(x) [1] g1(x, a) -> h2(x) [1] g2(a, x) -> h1(x) [1] g2(x, a) -> h2(x) [1] h1(a) -> i [1] h2(a) -> i [1] e1(x1, x1, x, y, z, a) -> e5(x1, x, y, z) [1] e2(x, x, y, z, z, a) -> e6(x, y, z) [1] e2(i, x, y, z, i, a) -> e6(x, y, z) [1] e3(x1, x1, x2, x2, x3, x3, x4, x4, x, y, z, w) -> e4(x1, x1, x2, x2, x3, x3, x4, x4, x, y, z, w) [1] e3(x, y, x, y, y, z, y, z, x, y, z, a) -> e6(x, y, z) [1] e4(i, x1, i, x1, i, x1, i, x1, x, y, z, a) -> e5(x1, x, y, z) [1] e4(x, x, x, x, x, x, x, x, x, x, x, a) -> e6(x, x, x) [1] e5(i, x, y, z) -> e6(x, y, z) [1] e4(c_g1(w, w), x1, c_g2(w, w), x1, c_g1(w, w), x1, c_g2(w, w), x1, x, y, z, w) -> e1(x1, x1, x, y, z, w) [1] e1(c_h1(w), c_h2(w), x, y, z, w) -> e2(x, x, y, z, z, w) [1] e2(c_f1(w, w), x, y, z, c_f2(w, w), w) -> e3(x, y, x, y, y, z, y, z, x, y, z, w) [1] encArg(a) -> a [0] encArg(i) -> i [0] encArg(e6(x_1, x_2, x_3)) -> e6(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) [0] encArg(cons_f1(x_1, x_2)) -> f1(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encArg(cons_f2(x_1, x_2)) -> f2(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encArg(cons_g1(x_1, x_2)) -> g1(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encArg(cons_g2(x_1, x_2)) -> g2(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encArg(cons_h1(x_1)) -> h1(encArg(x_1)) [0] encArg(cons_h2(x_1)) -> h2(encArg(x_1)) [0] encArg(cons_e1(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6)) -> e1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6)) [0] encArg(cons_e2(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6)) -> e2(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6)) [0] encArg(cons_e3(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9, x_10, x_11, x_12)) -> e3(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6), encArg(x_7), encArg(x_8), encArg(x_9), encArg(x_10), encArg(x_11), encArg(x_12)) [0] encArg(cons_e4(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9, x_10, x_11, x_12)) -> e4(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6), encArg(x_7), encArg(x_8), encArg(x_9), encArg(x_10), encArg(x_11), encArg(x_12)) [0] encArg(cons_e5(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> e5(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) [0] encode_f1(x_1, x_2) -> f1(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encode_a -> a [0] encode_g1(x_1, x_2) -> g1(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encode_g2(x_1, x_2) -> g2(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encode_f2(x_1, x_2) -> f2(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encode_h1(x_1) -> h1(encArg(x_1)) [0] encode_h2(x_1) -> h2(encArg(x_1)) [0] encode_i -> i [0] encode_e1(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6) -> e1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6)) [0] encode_e2(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6) -> e2(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6)) [0] encode_e5(x_1, x_2, x_3, x_4) -> e5(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) [0] encode_e3(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9, x_10, x_11, x_12) -> e3(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6), encArg(x_7), encArg(x_8), encArg(x_9), encArg(x_10), encArg(x_11), encArg(x_12)) [0] encode_e6(x_1, x_2, x_3) -> e6(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) [0] encode_e4(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9, x_10, x_11, x_12) -> e4(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6), encArg(x_7), encArg(x_8), encArg(x_9), encArg(x_10), encArg(x_11), encArg(x_12)) [0] f1(x0, x1) -> c_f1(x0, x1) [0] g1(x0, x1) -> c_g1(x0, x1) [0] h1(x0) -> c_h1(x0) [0] f2(x0, x1) -> c_f2(x0, x1) [0] g2(x0, x1) -> c_g2(x0, x1) [0] h2(x0) -> c_h2(x0) [0] encArg(v0) -> null_encArg [0] encode_f1(v0, v1) -> null_encode_f1 [0] encode_a -> null_encode_a [0] encode_g1(v0, v1) -> null_encode_g1 [0] encode_g2(v0, v1) -> null_encode_g2 [0] encode_f2(v0, v1) -> null_encode_f2 [0] encode_h1(v0) -> null_encode_h1 [0] encode_h2(v0) -> null_encode_h2 [0] encode_i -> null_encode_i [0] encode_e1(v0, v1, v2, v3, v4, v5) -> null_encode_e1 [0] encode_e2(v0, v1, v2, v3, v4, v5) -> null_encode_e2 [0] encode_e5(v0, v1, v2, v3) -> null_encode_e5 [0] encode_e3(v0, v1, v2, v3, v4, v5, v6, v7, v8, v9, v10, v11) -> null_encode_e3 [0] encode_e6(v0, v1, v2) -> null_encode_e6 [0] encode_e4(v0, v1, v2, v3, v4, v5, v6, v7, v8, v9, v10, v11) -> null_encode_e4 [0] f1(v0, v1) -> null_f1 [0] g1(v0, v1) -> null_g1 [0] h1(v0) -> null_h1 [0] f2(v0, v1) -> null_f2 [0] g2(v0, v1) -> null_g2 [0] h2(v0) -> null_h2 [0] e1(v0, v1, v2, v3, v4, v5) -> null_e1 [0] e2(v0, v1, v2, v3, v4, v5) -> null_e2 [0] e3(v0, v1, v2, v3, v4, v5, v6, v7, v8, v9, v10, v11) -> null_e3 [0] e4(v0, v1, v2, v3, v4, v5, v6, v7, v8, v9, v10, v11) -> null_e4 [0] e5(v0, v1, v2, v3) -> null_e5 [0] The TRS has the following type information: f1 :: 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a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5:null_encArg:null_encode_f1:null_encode_a:null_encode_g1:null_encode_g2:null_encode_f2:null_encode_h1:null_encode_h2:null_encode_i:null_encode_e1:null_encode_e2:null_encode_e5:null_encode_e3:null_encode_e6:null_encode_e4:null_f1:null_g1:null_h1:null_f2:null_g2:null_h2:null_e1:null_e2:null_e3:null_e4:null_e5 null_g1 :: a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5:null_encArg:null_encode_f1:null_encode_a:null_encode_g1:null_encode_g2:null_encode_f2:null_encode_h1:null_encode_h2:null_encode_i:null_encode_e1:null_encode_e2:null_encode_e5:null_encode_e3:null_encode_e6:null_encode_e4:null_f1:null_g1:null_h1:null_f2:null_g2:null_h2:null_e1:null_e2:null_e3:null_e4:null_e5 null_h1 :: a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5:null_encArg:null_encode_f1:null_encode_a:null_encode_g1:null_encode_g2:null_encode_f2:null_encode_h1:null_encode_h2:null_encode_i:null_encode_e1:null_encode_e2:null_encode_e5:null_encode_e3:null_encode_e6:null_encode_e4:null_f1:null_g1:null_h1:null_f2:null_g2:null_h2:null_e1:null_e2:null_e3:null_e4:null_e5 null_f2 :: a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5:null_encArg:null_encode_f1:null_encode_a:null_encode_g1:null_encode_g2:null_encode_f2:null_encode_h1:null_encode_h2:null_encode_i:null_encode_e1:null_encode_e2:null_encode_e5:null_encode_e3:null_encode_e6:null_encode_e4:null_f1:null_g1:null_h1:null_f2:null_g2:null_h2:null_e1:null_e2:null_e3:null_e4:null_e5 null_g2 :: a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5:null_encArg:null_encode_f1:null_encode_a:null_encode_g1:null_encode_g2:null_encode_f2:null_encode_h1:null_encode_h2:null_encode_i:null_encode_e1:null_encode_e2:null_encode_e5:null_encode_e3:null_encode_e6:null_encode_e4:null_f1:null_g1:null_h1:null_f2:null_g2:null_h2:null_e1:null_e2:null_e3:null_e4:null_e5 null_h2 :: a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5:null_encArg:null_encode_f1:null_encode_a:null_encode_g1:null_encode_g2:null_encode_f2:null_encode_h1:null_encode_h2:null_encode_i:null_encode_e1:null_encode_e2:null_encode_e5:null_encode_e3:null_encode_e6:null_encode_e4:null_f1:null_g1:null_h1:null_f2:null_g2:null_h2:null_e1:null_e2:null_e3:null_e4:null_e5 null_e1 :: a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5:null_encArg:null_encode_f1:null_encode_a:null_encode_g1:null_encode_g2:null_encode_f2:null_encode_h1:null_encode_h2:null_encode_i:null_encode_e1:null_encode_e2:null_encode_e5:null_encode_e3:null_encode_e6:null_encode_e4:null_f1:null_g1:null_h1:null_f2:null_g2:null_h2:null_e1:null_e2:null_e3:null_e4:null_e5 null_e2 :: a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5:null_encArg:null_encode_f1:null_encode_a:null_encode_g1:null_encode_g2:null_encode_f2:null_encode_h1:null_encode_h2:null_encode_i:null_encode_e1:null_encode_e2:null_encode_e5:null_encode_e3:null_encode_e6:null_encode_e4:null_f1:null_g1:null_h1:null_f2:null_g2:null_h2:null_e1:null_e2:null_e3:null_e4:null_e5 null_e3 :: a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5:null_encArg:null_encode_f1:null_encode_a:null_encode_g1:null_encode_g2:null_encode_f2:null_encode_h1:null_encode_h2:null_encode_i:null_encode_e1:null_encode_e2:null_encode_e5:null_encode_e3:null_encode_e6:null_encode_e4:null_f1:null_g1:null_h1:null_f2:null_g2:null_h2:null_e1:null_e2:null_e3:null_e4:null_e5 null_e4 :: a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5:null_encArg:null_encode_f1:null_encode_a:null_encode_g1:null_encode_g2:null_encode_f2:null_encode_h1:null_encode_h2:null_encode_i:null_encode_e1:null_encode_e2:null_encode_e5:null_encode_e3:null_encode_e6:null_encode_e4:null_f1:null_g1:null_h1:null_f2:null_g2:null_h2:null_e1:null_e2:null_e3:null_e4:null_e5 null_e5 :: a:i:e6:c_g1:c_g2:c_h1:c_h2:c_f1:c_f2:cons_f1:cons_f2:cons_g1:cons_g2:cons_h1:cons_h2:cons_e1:cons_e2:cons_e3:cons_e4:cons_e5:null_encArg:null_encode_f1:null_encode_a:null_encode_g1:null_encode_g2:null_encode_f2:null_encode_h1:null_encode_h2:null_encode_i:null_encode_e1:null_encode_e2:null_encode_e5:null_encode_e3:null_encode_e6:null_encode_e4:null_f1:null_g1:null_h1:null_f2:null_g2:null_h2:null_e1:null_e2:null_e3:null_e4:null_e5 Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (27) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof (UPPER BOUND(ID)) Transformed the TRS into an over-approximating RNTS by (improved) Size Abstraction. The constant constructors are abstracted as follows: a => 0 i => 1 null_encArg => 0 null_encode_f1 => 0 null_encode_a => 0 null_encode_g1 => 0 null_encode_g2 => 0 null_encode_f2 => 0 null_encode_h1 => 0 null_encode_h2 => 0 null_encode_i => 0 null_encode_e1 => 0 null_encode_e2 => 0 null_encode_e5 => 0 null_encode_e3 => 0 null_encode_e6 => 0 null_encode_e4 => 0 null_f1 => 0 null_g1 => 0 null_h1 => 0 null_f2 => 0 null_g2 => 0 null_h2 => 0 null_e1 => 0 null_e2 => 0 null_e3 => 0 null_e4 => 0 null_e5 => 0 ---------------------------------------- (28) Obligation: Complexity RNTS consisting of the following rules: e1(z', z'', z1, z2, z3, z4) -{ 1 }-> e5(x1, x, y, z) :|: z'' = x1, z2 = y, z4 = 0, x1 >= 0, z >= 0, z3 = z, x >= 0, y >= 0, z' = x1, z1 = x e1(z', z'', z1, z2, z3, z4) -{ 1 }-> e2(x, x, y, z, z, w) :|: z' = 1 + w, z2 = y, z4 = w, z >= 0, z3 = z, x >= 0, y >= 0, w >= 0, z1 = x, z'' = 1 + w e1(z', z'', z1, z2, z3, z4) -{ 0 }-> 0 :|: z2 = v3, z4 = v5, v0 >= 0, v4 >= 0, z1 = v2, v1 >= 0, v5 >= 0, z'' = v1, z3 = v4, v2 >= 0, v3 >= 0, z' = v0 e2(z', z'', z1, z2, z3, z4) -{ 1 }-> e3(x, y, x, y, y, z, y, z, x, y, z, w) :|: z1 = y, z4 = w, z >= 0, z2 = z, x >= 0, y >= 0, z3 = 1 + w + w, z'' = x, w >= 0, z' = 1 + w + w e2(z', z'', z1, z2, z3, z4) -{ 0 }-> 0 :|: z2 = v3, z4 = v5, v0 >= 0, v4 >= 0, z1 = v2, v1 >= 0, v5 >= 0, z'' = v1, z3 = v4, v2 >= 0, v3 >= 0, z' = v0 e2(z', z'', z1, z2, z3, z4) -{ 1 }-> 1 + x + y + z :|: z1 = y, z4 = 0, z >= 0, z' = x, z2 = z, z3 = z, x >= 0, y >= 0, z'' = x e2(z', z'', z1, z2, z3, z4) -{ 1 }-> 1 + x + y + z :|: z1 = y, z4 = 0, z >= 0, z2 = z, x >= 0, y >= 0, z'' = x, z' = 1, z3 = 1 e3(z', z'', z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10) -{ 1 }-> e4(x1, x1, x2, x2, x3, x3, x4, x4, x, y, z, w) :|: z5 = x4, z7 = x, z1 = x2, y >= 0, z' = x1, z2 = x2, w >= 0, z3 = x3, z4 = x3, x2 >= 0, x3 >= 0, z'' = x1, z9 = z, x1 >= 0, x4 >= 0, z >= 0, z10 = w, x >= 0, z6 = x4, z8 = y e3(z', z'', z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10) -{ 0 }-> 0 :|: z4 = v5, v0 >= 0, v8 >= 0, z8 = v9, z9 = v10, v6 >= 0, v1 >= 0, v5 >= 0, z'' = v1, z3 = v4, v2 >= 0, v3 >= 0, z' = v0, z10 = v11, v11 >= 0, z2 = v3, v4 >= 0, z5 = v6, z1 = v2, v7 >= 0, v9 >= 0, v10 >= 0, z6 = v7, z7 = v8 e3(z', z'', z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10) -{ 1 }-> 1 + x + y + z :|: z7 = x, z' = x, z'' = y, z3 = y, y >= 0, z1 = x, z2 = y, z4 = z, z5 = y, z9 = z, z >= 0, x >= 0, z6 = z, z8 = y, z10 = 0 e4(z', z'', z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10) -{ 1 }-> e5(x1, x, y, z) :|: z7 = x, z2 = x1, y >= 0, z1 = 1, z' = 1, z3 = 1, z6 = x1, z5 = 1, z'' = x1, z4 = x1, z9 = z, x1 >= 0, z >= 0, x >= 0, z8 = y, z10 = 0 e4(z', z'', z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10) -{ 1 }-> e1(x1, x1, x, y, z, w) :|: z7 = x, z2 = x1, y >= 0, w >= 0, z5 = 1 + w + w, z6 = x1, z' = 1 + w + w, z'' = x1, z4 = x1, z9 = z, x1 >= 0, z >= 0, z10 = w, x >= 0, z3 = 1 + w + w, z1 = 1 + w + w, z8 = y e4(z', z'', z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10) -{ 0 }-> 0 :|: z4 = v5, v0 >= 0, v8 >= 0, z8 = v9, z9 = v10, v6 >= 0, v1 >= 0, v5 >= 0, z'' = v1, z3 = v4, v2 >= 0, v3 >= 0, z' = v0, z10 = v11, v11 >= 0, z2 = v3, v4 >= 0, z5 = v6, z1 = v2, v7 >= 0, v9 >= 0, v10 >= 0, z6 = v7, z7 = v8 e4(z', z'', z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10) -{ 1 }-> 1 + x + x + x :|: z2 = x, z7 = x, z' = x, z4 = x, z5 = x, z1 = x, z3 = x, z6 = x, x >= 0, z'' = x, z8 = x, z9 = x, z10 = 0 e5(z', z'', z1, z2) -{ 0 }-> 0 :|: z2 = v3, v0 >= 0, z1 = v2, v1 >= 0, z'' = v1, v2 >= 0, v3 >= 0, z' = v0 e5(z', z'', z1, z2) -{ 1 }-> 1 + x + y + z :|: z1 = y, z >= 0, z2 = z, x >= 0, y >= 0, z'' = x, z' = 1 encArg(z') -{ 0 }-> h2(encArg(x_1)) :|: x_1 >= 0, z' = 1 + x_1 encArg(z') -{ 0 }-> h1(encArg(x_1)) :|: x_1 >= 0, z' = 1 + x_1 encArg(z') -{ 0 }-> g2(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, x_2 >= 0, z' = 1 + x_1 + x_2 encArg(z') -{ 0 }-> g1(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, x_2 >= 0, z' = 1 + x_1 + x_2 encArg(z') -{ 0 }-> f2(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, x_2 >= 0, z' = 1 + x_1 + x_2 encArg(z') -{ 0 }-> f1(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, x_2 >= 0, z' = 1 + x_1 + x_2 encArg(z') -{ 0 }-> e5(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) :|: x_1 >= 0, x_3 >= 0, x_2 >= 0, z' = 1 + x_1 + x_2 + x_3 + x_4, x_4 >= 0 encArg(z') -{ 0 }-> e4(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6), encArg(x_7), encArg(x_8), encArg(x_9), encArg(x_10), encArg(x_11), encArg(x_12)) :|: x_11 >= 0, x_1 >= 0, x_9 >= 0, z' = 1 + x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 + x_6 + x_7 + x_8 + x_9 + x_10 + x_11 + x_12, x_3 >= 0, x_7 >= 0, x_2 >= 0, x_6 >= 0, x_4 >= 0, x_5 >= 0, x_8 >= 0, x_10 >= 0, x_12 >= 0 encArg(z') -{ 0 }-> e3(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6), encArg(x_7), encArg(x_8), encArg(x_9), encArg(x_10), encArg(x_11), encArg(x_12)) :|: x_11 >= 0, x_1 >= 0, x_9 >= 0, z' = 1 + x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 + x_6 + x_7 + x_8 + x_9 + x_10 + x_11 + x_12, x_3 >= 0, x_7 >= 0, x_2 >= 0, x_6 >= 0, x_4 >= 0, x_5 >= 0, x_8 >= 0, x_10 >= 0, x_12 >= 0 encArg(z') -{ 0 }-> e2(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6)) :|: x_1 >= 0, x_5 >= 0, z' = 1 + x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 + x_6, x_3 >= 0, x_2 >= 0, x_6 >= 0, x_4 >= 0 encArg(z') -{ 0 }-> e1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6)) :|: x_1 >= 0, x_5 >= 0, z' = 1 + x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 + x_6, x_3 >= 0, x_2 >= 0, x_6 >= 0, x_4 >= 0 encArg(z') -{ 0 }-> 1 :|: z' = 1 encArg(z') -{ 0 }-> 0 :|: z' = 0 encArg(z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z' = v0 encArg(z') -{ 0 }-> 1 + encArg(x_1) + encArg(x_2) + encArg(x_3) :|: x_1 >= 0, z' = 1 + x_1 + x_2 + x_3, x_3 >= 0, x_2 >= 0 encode_a -{ 0 }-> 0 :|: encode_e1(z', z'', z1, z2, z3, z4) -{ 0 }-> e1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6)) :|: x_1 >= 0, x_5 >= 0, z2 = x_4, z4 = x_6, z1 = x_3, z' = x_1, x_3 >= 0, x_2 >= 0, x_6 >= 0, z'' = x_2, z3 = x_5, x_4 >= 0 encode_e1(z', z'', z1, z2, z3, z4) -{ 0 }-> 0 :|: z2 = v3, z4 = v5, v0 >= 0, v4 >= 0, z1 = v2, v1 >= 0, v5 >= 0, z'' = v1, z3 = v4, v2 >= 0, v3 >= 0, z' = v0 encode_e2(z', z'', z1, z2, z3, z4) -{ 0 }-> e2(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6)) :|: x_1 >= 0, x_5 >= 0, z2 = x_4, z4 = x_6, z1 = x_3, z' = x_1, x_3 >= 0, x_2 >= 0, x_6 >= 0, z'' = x_2, z3 = x_5, x_4 >= 0 encode_e2(z', z'', z1, z2, z3, z4) -{ 0 }-> 0 :|: z2 = v3, z4 = v5, v0 >= 0, v4 >= 0, z1 = v2, v1 >= 0, v5 >= 0, z'' = v1, z3 = v4, v2 >= 0, v3 >= 0, z' = v0 encode_e3(z', z'', z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10) -{ 0 }-> e3(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6), encArg(x_7), encArg(x_8), encArg(x_9), encArg(x_10), encArg(x_11), encArg(x_12)) :|: x_11 >= 0, z9 = x_11, x_1 >= 0, x_9 >= 0, z4 = x_6, z' = x_1, x_3 >= 0, x_7 >= 0, x_2 >= 0, x_6 >= 0, z'' = x_2, z3 = x_5, x_4 >= 0, x_5 >= 0, z6 = x_8, z2 = x_4, z10 = x_12, z1 = x_3, z5 = x_7, x_8 >= 0, z8 = x_10, x_10 >= 0, x_12 >= 0, z7 = x_9 encode_e3(z', z'', z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10) -{ 0 }-> 0 :|: z4 = v5, v0 >= 0, v8 >= 0, z8 = v9, z9 = v10, v6 >= 0, v1 >= 0, v5 >= 0, z'' = v1, z3 = v4, v2 >= 0, v3 >= 0, z' = v0, z10 = v11, v11 >= 0, z2 = v3, v4 >= 0, z5 = v6, z1 = v2, v7 >= 0, v9 >= 0, v10 >= 0, z6 = v7, z7 = v8 encode_e4(z', z'', z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10) -{ 0 }-> e4(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5), encArg(x_6), encArg(x_7), encArg(x_8), encArg(x_9), encArg(x_10), encArg(x_11), encArg(x_12)) :|: x_11 >= 0, z9 = x_11, x_1 >= 0, x_9 >= 0, z4 = x_6, z' = x_1, x_3 >= 0, x_7 >= 0, x_2 >= 0, x_6 >= 0, z'' = x_2, z3 = x_5, x_4 >= 0, x_5 >= 0, z6 = x_8, z2 = x_4, z10 = x_12, z1 = x_3, z5 = x_7, x_8 >= 0, z8 = x_10, x_10 >= 0, x_12 >= 0, z7 = x_9 encode_e4(z', z'', z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10) -{ 0 }-> 0 :|: z4 = v5, v0 >= 0, v8 >= 0, z8 = v9, z9 = v10, v6 >= 0, v1 >= 0, v5 >= 0, z'' = v1, z3 = v4, v2 >= 0, v3 >= 0, z' = v0, z10 = v11, v11 >= 0, z2 = v3, v4 >= 0, z5 = v6, z1 = v2, v7 >= 0, v9 >= 0, v10 >= 0, z6 = v7, z7 = v8 encode_e5(z', z'', z1, z2) -{ 0 }-> e5(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) :|: x_1 >= 0, z2 = x_4, z1 = x_3, z' = x_1, x_3 >= 0, x_2 >= 0, z'' = x_2, x_4 >= 0 encode_e5(z', z'', z1, z2) -{ 0 }-> 0 :|: z2 = v3, v0 >= 0, z1 = v2, v1 >= 0, z'' = v1, v2 >= 0, v3 >= 0, z' = v0 encode_e6(z', z'', z1) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z1 = v2, v1 >= 0, z'' = v1, v2 >= 0, z' = v0 encode_e6(z', z'', z1) -{ 0 }-> 1 + encArg(x_1) + encArg(x_2) + encArg(x_3) :|: x_1 >= 0, z1 = x_3, z' = x_1, x_3 >= 0, x_2 >= 0, z'' = x_2 encode_f1(z', z'') -{ 0 }-> f1(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, z' = x_1, x_2 >= 0, z'' = x_2 encode_f1(z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z'' = v1, z' = v0 encode_f2(z', z'') -{ 0 }-> f2(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, z' = x_1, x_2 >= 0, z'' = x_2 encode_f2(z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z'' = v1, z' = v0 encode_g1(z', z'') -{ 0 }-> g1(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, z' = x_1, x_2 >= 0, z'' = x_2 encode_g1(z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z'' = v1, z' = v0 encode_g2(z', z'') -{ 0 }-> g2(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, z' = x_1, x_2 >= 0, z'' = x_2 encode_g2(z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z'' = v1, z' = v0 encode_h1(z') -{ 0 }-> h1(encArg(x_1)) :|: x_1 >= 0, z' = x_1 encode_h1(z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z' = v0 encode_h2(z') -{ 0 }-> h2(encArg(x_1)) :|: x_1 >= 0, z' = x_1 encode_h2(z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z' = v0 encode_i -{ 0 }-> 1 :|: encode_i -{ 0 }-> 0 :|: f1(z', z'') -{ 1 }-> g2(x, x) :|: z'' = 0, z' = x, x >= 0 f1(z', z'') -{ 1 }-> g1(x, x) :|: x >= 0, z'' = x, z' = 0 f1(z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z'' = v1, z' = v0 f1(z', z'') -{ 0 }-> 1 + x0 + x1 :|: z'' = x1, x0 >= 0, x1 >= 0, z' = x0 f2(z', z'') -{ 1 }-> g2(x, x) :|: z'' = 0, z' = x, x >= 0 f2(z', z'') -{ 1 }-> g1(x, x) :|: x >= 0, z'' = x, z' = 0 f2(z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z'' = v1, z' = v0 f2(z', z'') -{ 0 }-> 1 + x0 + x1 :|: z'' = x1, x0 >= 0, x1 >= 0, z' = x0 g1(z', z'') -{ 1 }-> h2(x) :|: z'' = 0, z' = x, x >= 0 g1(z', z'') -{ 1 }-> h1(x) :|: x >= 0, z'' = x, z' = 0 g1(z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z'' = v1, z' = v0 g1(z', z'') -{ 0 }-> 1 + x0 + x1 :|: z'' = x1, x0 >= 0, x1 >= 0, z' = x0 g2(z', z'') -{ 1 }-> h2(x) :|: z'' = 0, z' = x, x >= 0 g2(z', z'') -{ 1 }-> h1(x) :|: x >= 0, z'' = x, z' = 0 g2(z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z'' = v1, z' = v0 g2(z', z'') -{ 0 }-> 1 + x0 + x1 :|: z'' = x1, x0 >= 0, x1 >= 0, z' = x0 h1(z') -{ 1 }-> 1 :|: z' = 0 h1(z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z' = v0 h1(z') -{ 0 }-> 1 + x0 :|: x0 >= 0, z' = x0 h2(z') -{ 1 }-> 1 :|: z' = 0 h2(z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z' = v0 h2(z') -{ 0 }-> 1 + x0 :|: x0 >= 0, z' = x0 Only complete derivations are relevant for the runtime complexity. ---------------------------------------- (29) CpxTrsToCdtProof (UPPER BOUND(ID)) Converted Cpx (relative) TRS to CDT ---------------------------------------- (30) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(i) -> i encArg(e6(z0, z1, z2)) -> e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_f1(z0, z1)) -> f1(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f2(z0, z1)) -> f2(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_g1(z0, z1)) -> g1(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_g2(z0, z1)) -> g2(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_h1(z0)) -> h1(encArg(z0)) encArg(cons_h2(z0)) -> h2(encArg(z0)) encArg(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)) encArg(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)) encArg(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)) encArg(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)) encArg(cons_e5(z0, z1, z2, z3)) -> e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)) encode_f1(z0, z1) -> f1(encArg(z0), encArg(z1)) encode_a -> a encode_g1(z0, z1) -> g1(encArg(z0), encArg(z1)) encode_g2(z0, z1) -> g2(encArg(z0), encArg(z1)) encode_f2(z0, z1) -> f2(encArg(z0), encArg(z1)) encode_h1(z0) -> h1(encArg(z0)) encode_h2(z0) -> h2(encArg(z0)) encode_i -> i encode_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)) encode_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)) encode_e5(z0, z1, z2, z3) -> e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)) encode_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)) encode_e6(z0, z1, z2) -> e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encode_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)) f1(a, z0) -> g1(z0, z0) f1(z0, a) -> g2(z0, z0) f2(a, z0) -> g1(z0, z0) f2(z0, a) -> g2(z0, z0) g1(a, z0) -> h1(z0) g1(z0, a) -> h2(z0) g2(a, z0) -> h1(z0) g2(z0, a) -> h2(z0) h1(a) -> i h2(a) -> i e1(h1(z0), h2(z0), z1, z2, z3, z0) -> e2(z1, z1, z2, z3, z3, z0) e1(z0, z0, z1, z2, z3, a) -> e5(z0, z1, z2, z3) e2(f1(z0, z0), z1, z2, z3, f2(z0, z0), z0) -> e3(z1, z2, z1, z2, z2, z3, z2, z3, z1, z2, z3, z0) e2(z0, z0, z1, z2, z2, a) -> e6(z0, z1, z2) e2(i, z0, z1, z2, i, a) -> e6(z0, z1, z2) e3(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) -> e4(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) e3(z0, z1, z0, z1, z1, z2, z1, z2, z0, z1, z2, a) -> e6(z0, z1, z2) e4(g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, z2, z3, z4, z0) -> e1(z1, z1, z2, z3, z4, z0) e4(i, z0, i, z0, i, z0, i, z0, z1, z2, z3, a) -> e5(z0, z1, z2, z3) e4(z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, a) -> e6(z0, z0, z0) e5(i, z0, z1, z2) -> e6(z0, z1, z2) Tuples: ENCARG(a) -> c ENCARG(i) -> c1 ENCARG(e6(z0, z1, z2)) -> c2(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_f1(z0, z1)) -> c3(F1(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_f2(z0, z1)) -> c4(F2(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_g1(z0, z1)) -> c5(G1(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_g2(z0, z1)) -> c6(G2(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_h1(z0)) -> c7(H1(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_h2(z0)) -> c8(H2(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> c9(E1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5)) ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> c10(E2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5)) ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> c11(E3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5), ENCARG(z6), ENCARG(z7), ENCARG(z8), ENCARG(z9), ENCARG(z10), ENCARG(z11)) ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> c12(E4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5), ENCARG(z6), ENCARG(z7), ENCARG(z8), ENCARG(z9), ENCARG(z10), ENCARG(z11)) ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)) -> c13(E5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3)) ENCODE_F1(z0, z1) -> c14(F1(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCODE_A -> c15 ENCODE_G1(z0, z1) -> c16(G1(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCODE_G2(z0, z1) -> c17(G2(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCODE_F2(z0, z1) -> c18(F2(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCODE_H1(z0) -> c19(H1(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCODE_H2(z0) -> c20(H2(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCODE_I -> c21 ENCODE_E1(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> c22(E1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5)) ENCODE_E2(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> c23(E2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5)) ENCODE_E5(z0, z1, z2, z3) -> c24(E5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3)) ENCODE_E3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c25(E3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5), ENCARG(z6), ENCARG(z7), ENCARG(z8), ENCARG(z9), ENCARG(z10), ENCARG(z11)) ENCODE_E6(z0, z1, z2) -> c26(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCODE_E4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c27(E4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5), ENCARG(z6), ENCARG(z7), ENCARG(z8), ENCARG(z9), ENCARG(z10), ENCARG(z11)) F1(a, z0) -> c28(G1(z0, z0)) F1(z0, a) -> c29(G2(z0, z0)) F2(a, z0) -> c30(G1(z0, z0)) F2(z0, a) -> c31(G2(z0, z0)) G1(a, z0) -> c32(H1(z0)) G1(z0, a) -> c33(H2(z0)) G2(a, z0) -> c34(H1(z0)) G2(z0, a) -> c35(H2(z0)) H1(a) -> c36 H2(a) -> c37 E1(h1(z0), h2(z0), z1, z2, z3, z0) -> c38(E2(z1, z1, z2, z3, z3, z0)) E1(z0, z0, z1, z2, z3, a) -> c39(E5(z0, z1, z2, z3)) E2(f1(z0, z0), z1, z2, z3, f2(z0, z0), z0) -> c40(E3(z1, z2, z1, z2, z2, z3, z2, z3, z1, z2, z3, z0)) E2(z0, z0, z1, z2, z2, a) -> c41 E2(i, z0, z1, z2, i, a) -> c42 E3(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) -> c43(E4(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7)) E3(z0, z1, z0, z1, z1, z2, z1, z2, z0, z1, z2, a) -> c44 E4(g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, z2, z3, z4, z0) -> c45(E1(z1, z1, z2, z3, z4, z0)) E4(i, z0, i, z0, i, z0, i, z0, z1, z2, z3, a) -> c46(E5(z0, z1, z2, z3)) E4(z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, a) -> c47 E5(i, z0, z1, z2) -> c48 S tuples: F1(a, z0) -> c28(G1(z0, z0)) F1(z0, a) -> c29(G2(z0, z0)) F2(a, z0) -> c30(G1(z0, z0)) F2(z0, a) -> c31(G2(z0, z0)) G1(a, z0) -> c32(H1(z0)) G1(z0, a) -> c33(H2(z0)) G2(a, z0) -> c34(H1(z0)) G2(z0, a) -> c35(H2(z0)) H1(a) -> c36 H2(a) -> c37 E1(h1(z0), h2(z0), z1, z2, z3, z0) -> c38(E2(z1, z1, z2, z3, z3, z0)) E1(z0, z0, z1, z2, z3, a) -> c39(E5(z0, z1, z2, z3)) E2(f1(z0, z0), z1, z2, z3, f2(z0, z0), z0) -> c40(E3(z1, z2, z1, z2, z2, z3, z2, z3, z1, z2, z3, z0)) E2(z0, z0, z1, z2, z2, a) -> c41 E2(i, z0, z1, z2, i, a) -> c42 E3(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) -> c43(E4(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7)) E3(z0, z1, z0, z1, z1, z2, z1, z2, z0, z1, z2, a) -> c44 E4(g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, z2, z3, z4, z0) -> c45(E1(z1, z1, z2, z3, z4, z0)) E4(i, z0, i, z0, i, z0, i, z0, z1, z2, z3, a) -> c46(E5(z0, z1, z2, z3)) E4(z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, a) -> c47 E5(i, z0, z1, z2) -> c48 K tuples:none Defined Rule Symbols: f1_2, f2_2, g1_2, g2_2, h1_1, h2_1, e1_6, e2_6, e3_12, e4_12, e5_4, encArg_1, encode_f1_2, encode_a, encode_g1_2, encode_g2_2, encode_f2_2, encode_h1_1, encode_h2_1, encode_i, encode_e1_6, encode_e2_6, encode_e5_4, encode_e3_12, encode_e6_3, encode_e4_12 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, ENCODE_F1_2, ENCODE_A, ENCODE_G1_2, ENCODE_G2_2, ENCODE_F2_2, ENCODE_H1_1, ENCODE_H2_1, ENCODE_I, ENCODE_E1_6, ENCODE_E2_6, ENCODE_E5_4, ENCODE_E3_12, ENCODE_E6_3, ENCODE_E4_12, F1_2, F2_2, G1_2, G2_2, H1_1, H2_1, E1_6, E2_6, E3_12, E4_12, E5_4 Compound Symbols: c, c1, c2_3, c3_3, c4_3, c5_3, c6_3, c7_2, c8_2, c9_7, c10_7, c11_13, c12_13, c13_5, c14_3, c15, c16_3, c17_3, c18_3, c19_2, c20_2, c21, c22_7, c23_7, c24_5, c25_13, c26_3, c27_13, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c36, c37, c38_1, c39_1, c40_1, c41, c42, c43_1, c44, c45_1, c46_1, c47, c48 ---------------------------------------- (31) CdtLeafRemovalProof (ComplexityIfPolyImplication) Removed 1 leading nodes: ENCODE_E6(z0, z1, z2) -> c26(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) Removed 4 trailing nodes: ENCODE_I -> c21 ENCODE_A -> c15 ENCARG(i) -> c1 ENCARG(a) -> c ---------------------------------------- (32) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(i) -> i encArg(e6(z0, z1, z2)) -> e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_f1(z0, z1)) -> f1(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f2(z0, z1)) -> f2(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_g1(z0, z1)) -> g1(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_g2(z0, z1)) -> g2(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_h1(z0)) -> h1(encArg(z0)) encArg(cons_h2(z0)) -> h2(encArg(z0)) encArg(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)) encArg(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)) encArg(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)) encArg(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)) encArg(cons_e5(z0, z1, z2, z3)) -> e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)) encode_f1(z0, z1) -> f1(encArg(z0), encArg(z1)) encode_a -> a encode_g1(z0, z1) -> g1(encArg(z0), encArg(z1)) encode_g2(z0, z1) -> g2(encArg(z0), encArg(z1)) encode_f2(z0, z1) -> f2(encArg(z0), encArg(z1)) encode_h1(z0) -> h1(encArg(z0)) encode_h2(z0) -> h2(encArg(z0)) encode_i -> i encode_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)) encode_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)) encode_e5(z0, z1, z2, z3) -> e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)) encode_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)) encode_e6(z0, z1, z2) -> e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encode_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)) f1(a, z0) -> g1(z0, z0) f1(z0, a) -> g2(z0, z0) f2(a, z0) -> g1(z0, z0) f2(z0, a) -> g2(z0, z0) g1(a, z0) -> h1(z0) g1(z0, a) -> h2(z0) g2(a, z0) -> h1(z0) g2(z0, a) -> h2(z0) h1(a) -> i h2(a) -> i e1(h1(z0), h2(z0), z1, z2, z3, z0) -> e2(z1, z1, z2, z3, z3, z0) e1(z0, z0, z1, z2, z3, a) -> e5(z0, z1, z2, z3) e2(f1(z0, z0), z1, z2, z3, f2(z0, z0), z0) -> e3(z1, z2, z1, z2, z2, z3, z2, z3, z1, z2, z3, z0) e2(z0, z0, z1, z2, z2, a) -> e6(z0, z1, z2) e2(i, z0, z1, z2, i, a) -> e6(z0, z1, z2) e3(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) -> e4(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) e3(z0, z1, z0, z1, z1, z2, z1, z2, z0, z1, z2, a) -> e6(z0, z1, z2) e4(g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, z2, z3, z4, z0) -> e1(z1, z1, z2, z3, z4, z0) e4(i, z0, i, z0, i, z0, i, z0, z1, z2, z3, a) -> e5(z0, z1, z2, z3) e4(z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, a) -> e6(z0, z0, z0) e5(i, z0, z1, z2) -> e6(z0, z1, z2) Tuples: ENCARG(e6(z0, z1, z2)) -> c2(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_f1(z0, z1)) -> c3(F1(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_f2(z0, z1)) -> c4(F2(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_g1(z0, z1)) -> c5(G1(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_g2(z0, z1)) -> c6(G2(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_h1(z0)) -> c7(H1(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_h2(z0)) -> c8(H2(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> c9(E1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5)) ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> c10(E2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5)) ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> c11(E3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5), ENCARG(z6), ENCARG(z7), ENCARG(z8), ENCARG(z9), ENCARG(z10), ENCARG(z11)) ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> c12(E4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5), ENCARG(z6), ENCARG(z7), ENCARG(z8), ENCARG(z9), ENCARG(z10), ENCARG(z11)) ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)) -> c13(E5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3)) ENCODE_F1(z0, z1) -> c14(F1(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCODE_G1(z0, z1) -> c16(G1(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCODE_G2(z0, z1) -> c17(G2(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCODE_F2(z0, z1) -> c18(F2(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCODE_H1(z0) -> c19(H1(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCODE_H2(z0) -> c20(H2(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCODE_E1(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> c22(E1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5)) ENCODE_E2(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> c23(E2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5)) ENCODE_E5(z0, z1, z2, z3) -> c24(E5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3)) ENCODE_E3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c25(E3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5), ENCARG(z6), ENCARG(z7), ENCARG(z8), ENCARG(z9), ENCARG(z10), ENCARG(z11)) ENCODE_E4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c27(E4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5), ENCARG(z6), ENCARG(z7), ENCARG(z8), ENCARG(z9), ENCARG(z10), ENCARG(z11)) F1(a, z0) -> c28(G1(z0, z0)) F1(z0, a) -> c29(G2(z0, z0)) F2(a, z0) -> c30(G1(z0, z0)) F2(z0, a) -> c31(G2(z0, z0)) G1(a, z0) -> c32(H1(z0)) G1(z0, a) -> c33(H2(z0)) G2(a, z0) -> c34(H1(z0)) G2(z0, a) -> c35(H2(z0)) H1(a) -> c36 H2(a) -> c37 E1(h1(z0), h2(z0), z1, z2, z3, z0) -> c38(E2(z1, z1, z2, z3, z3, z0)) E1(z0, z0, z1, z2, z3, a) -> c39(E5(z0, z1, z2, z3)) E2(f1(z0, z0), z1, z2, z3, f2(z0, z0), z0) -> c40(E3(z1, z2, z1, z2, z2, z3, z2, z3, z1, z2, z3, z0)) E2(z0, z0, z1, z2, z2, a) -> c41 E2(i, z0, z1, z2, i, a) -> c42 E3(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) -> c43(E4(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7)) E3(z0, z1, z0, z1, z1, z2, z1, z2, z0, z1, z2, a) -> c44 E4(g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, z2, z3, z4, z0) -> c45(E1(z1, z1, z2, z3, z4, z0)) E4(i, z0, i, z0, i, z0, i, z0, z1, z2, z3, a) -> c46(E5(z0, z1, z2, z3)) E4(z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, a) -> c47 E5(i, z0, z1, z2) -> c48 S tuples: F1(a, z0) -> c28(G1(z0, z0)) F1(z0, a) -> c29(G2(z0, z0)) F2(a, z0) -> c30(G1(z0, z0)) F2(z0, a) -> c31(G2(z0, z0)) G1(a, z0) -> c32(H1(z0)) G1(z0, a) -> c33(H2(z0)) G2(a, z0) -> c34(H1(z0)) G2(z0, a) -> c35(H2(z0)) H1(a) -> c36 H2(a) -> c37 E1(h1(z0), h2(z0), z1, z2, z3, z0) -> c38(E2(z1, z1, z2, z3, z3, z0)) E1(z0, z0, z1, z2, z3, a) -> c39(E5(z0, z1, z2, z3)) E2(f1(z0, z0), z1, z2, z3, f2(z0, z0), z0) -> c40(E3(z1, z2, z1, z2, z2, z3, z2, z3, z1, z2, z3, z0)) E2(z0, z0, z1, z2, z2, a) -> c41 E2(i, z0, z1, z2, i, a) -> c42 E3(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) -> c43(E4(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7)) E3(z0, z1, z0, z1, z1, z2, z1, z2, z0, z1, z2, a) -> c44 E4(g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, z2, z3, z4, z0) -> c45(E1(z1, z1, z2, z3, z4, z0)) E4(i, z0, i, z0, i, z0, i, z0, z1, z2, z3, a) -> c46(E5(z0, z1, z2, z3)) E4(z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, a) -> c47 E5(i, z0, z1, z2) -> c48 K tuples:none Defined Rule Symbols: f1_2, f2_2, g1_2, g2_2, h1_1, h2_1, e1_6, e2_6, e3_12, e4_12, e5_4, encArg_1, encode_f1_2, encode_a, encode_g1_2, encode_g2_2, encode_f2_2, encode_h1_1, encode_h2_1, encode_i, encode_e1_6, encode_e2_6, encode_e5_4, encode_e3_12, encode_e6_3, encode_e4_12 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, ENCODE_F1_2, ENCODE_G1_2, ENCODE_G2_2, ENCODE_F2_2, ENCODE_H1_1, ENCODE_H2_1, ENCODE_E1_6, ENCODE_E2_6, ENCODE_E5_4, ENCODE_E3_12, ENCODE_E4_12, F1_2, F2_2, G1_2, G2_2, H1_1, H2_1, E1_6, E2_6, E3_12, E4_12, E5_4 Compound Symbols: c2_3, c3_3, c4_3, c5_3, c6_3, c7_2, c8_2, c9_7, c10_7, c11_13, c12_13, c13_5, c14_3, c16_3, c17_3, c18_3, c19_2, c20_2, c22_7, c23_7, c24_5, c25_13, c27_13, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c36, c37, c38_1, c39_1, c40_1, c41, c42, c43_1, c44, c45_1, c46_1, c47, c48 ---------------------------------------- (33) CdtGraphSplitRhsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Split RHS of tuples not part of any SCC ---------------------------------------- (34) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(i) -> i encArg(e6(z0, z1, z2)) -> e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_f1(z0, z1)) -> f1(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f2(z0, z1)) -> f2(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_g1(z0, z1)) -> g1(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_g2(z0, z1)) -> g2(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_h1(z0)) -> h1(encArg(z0)) encArg(cons_h2(z0)) -> h2(encArg(z0)) encArg(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)) encArg(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)) encArg(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)) encArg(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)) encArg(cons_e5(z0, z1, z2, z3)) -> e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)) encode_f1(z0, z1) -> f1(encArg(z0), encArg(z1)) encode_a -> a encode_g1(z0, z1) -> g1(encArg(z0), encArg(z1)) encode_g2(z0, z1) -> g2(encArg(z0), encArg(z1)) encode_f2(z0, z1) -> f2(encArg(z0), encArg(z1)) encode_h1(z0) -> h1(encArg(z0)) encode_h2(z0) -> h2(encArg(z0)) encode_i -> i encode_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)) encode_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)) encode_e5(z0, z1, z2, z3) -> e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)) encode_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)) encode_e6(z0, z1, z2) -> e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encode_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)) f1(a, z0) -> g1(z0, z0) f1(z0, a) -> g2(z0, z0) f2(a, z0) -> g1(z0, z0) f2(z0, a) -> g2(z0, z0) g1(a, z0) -> h1(z0) g1(z0, a) -> h2(z0) g2(a, z0) -> h1(z0) g2(z0, a) -> h2(z0) h1(a) -> i h2(a) -> i e1(h1(z0), h2(z0), z1, z2, z3, z0) -> e2(z1, z1, z2, z3, z3, z0) e1(z0, z0, z1, z2, z3, a) -> e5(z0, z1, z2, z3) e2(f1(z0, z0), z1, z2, z3, f2(z0, z0), z0) -> e3(z1, z2, z1, z2, z2, z3, z2, z3, z1, z2, z3, z0) e2(z0, z0, z1, z2, z2, a) -> e6(z0, z1, z2) e2(i, z0, z1, z2, i, a) -> e6(z0, z1, z2) e3(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) -> e4(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) e3(z0, z1, z0, z1, z1, z2, z1, z2, z0, z1, z2, a) -> e6(z0, z1, z2) e4(g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, z2, z3, z4, z0) -> e1(z1, z1, z2, z3, z4, z0) e4(i, z0, i, z0, i, z0, i, z0, z1, z2, z3, a) -> e5(z0, z1, z2, z3) e4(z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, a) -> e6(z0, z0, z0) e5(i, z0, z1, z2) -> e6(z0, z1, z2) Tuples: ENCARG(e6(z0, z1, z2)) -> c2(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_f1(z0, z1)) -> c3(F1(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_f2(z0, z1)) -> c4(F2(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_g1(z0, z1)) -> c5(G1(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_g2(z0, z1)) -> c6(G2(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_h1(z0)) -> c7(H1(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_h2(z0)) -> c8(H2(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> c9(E1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5)) ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> c10(E2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5)) ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> c11(E3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5), ENCARG(z6), ENCARG(z7), ENCARG(z8), ENCARG(z9), ENCARG(z10), ENCARG(z11)) ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> c12(E4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5), ENCARG(z6), ENCARG(z7), ENCARG(z8), ENCARG(z9), ENCARG(z10), ENCARG(z11)) ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)) -> c13(E5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3)) F1(a, z0) -> c28(G1(z0, z0)) F1(z0, a) -> c29(G2(z0, z0)) F2(a, z0) -> c30(G1(z0, z0)) F2(z0, a) -> c31(G2(z0, z0)) G1(a, z0) -> c32(H1(z0)) G1(z0, a) -> c33(H2(z0)) G2(a, z0) -> c34(H1(z0)) G2(z0, a) -> c35(H2(z0)) H1(a) -> c36 H2(a) -> c37 E1(h1(z0), h2(z0), z1, z2, z3, z0) -> c38(E2(z1, z1, z2, z3, z3, z0)) E1(z0, z0, z1, z2, z3, a) -> c39(E5(z0, z1, z2, z3)) E2(f1(z0, z0), z1, z2, z3, f2(z0, z0), z0) -> c40(E3(z1, z2, z1, z2, z2, z3, z2, z3, z1, z2, z3, z0)) E2(z0, z0, z1, z2, z2, a) -> c41 E2(i, z0, z1, z2, i, a) -> c42 E3(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) -> c43(E4(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7)) E3(z0, z1, z0, z1, z1, z2, z1, z2, z0, z1, z2, a) -> c44 E4(g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, z2, z3, z4, z0) -> c45(E1(z1, z1, z2, z3, z4, z0)) E4(i, z0, i, z0, i, z0, i, z0, z1, z2, z3, a) -> c46(E5(z0, z1, z2, z3)) E4(z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, a) -> c47 E5(i, z0, z1, z2) -> c48 ENCODE_F1(z0, z1) -> c(F1(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_F1(z0, z1) -> c(ENCARG(z0)) ENCODE_F1(z0, z1) -> c(ENCARG(z1)) ENCODE_G1(z0, z1) -> c(G1(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_G1(z0, z1) -> c(ENCARG(z0)) ENCODE_G1(z0, z1) -> c(ENCARG(z1)) ENCODE_G2(z0, z1) -> c(G2(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_G2(z0, z1) -> c(ENCARG(z0)) ENCODE_G2(z0, z1) -> c(ENCARG(z1)) ENCODE_F2(z0, z1) -> c(F2(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_F2(z0, z1) -> c(ENCARG(z0)) ENCODE_F2(z0, z1) -> c(ENCARG(z1)) ENCODE_H1(z0) -> c(H1(encArg(z0))) ENCODE_H1(z0) -> c(ENCARG(z0)) ENCODE_H2(z0) -> c(H2(encArg(z0))) ENCODE_H2(z0) -> c(ENCARG(z0)) ENCODE_E1(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> c(E1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))) ENCODE_E1(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> c(ENCARG(z0)) ENCODE_E1(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> c(ENCARG(z1)) ENCODE_E1(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> c(ENCARG(z2)) ENCODE_E1(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> c(ENCARG(z3)) ENCODE_E1(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> c(ENCARG(z4)) ENCODE_E1(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> c(ENCARG(z5)) ENCODE_E2(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> c(E2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))) ENCODE_E2(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> c(ENCARG(z0)) ENCODE_E2(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> c(ENCARG(z1)) ENCODE_E2(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> c(ENCARG(z2)) ENCODE_E2(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> c(ENCARG(z3)) ENCODE_E2(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> c(ENCARG(z4)) ENCODE_E2(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> c(ENCARG(z5)) ENCODE_E5(z0, z1, z2, z3) -> c(E5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))) ENCODE_E5(z0, z1, z2, z3) -> c(ENCARG(z0)) ENCODE_E5(z0, z1, z2, z3) -> c(ENCARG(z1)) ENCODE_E5(z0, z1, z2, z3) -> c(ENCARG(z2)) ENCODE_E5(z0, z1, z2, z3) -> c(ENCARG(z3)) ENCODE_E3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(E3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))) ENCODE_E3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(ENCARG(z0)) ENCODE_E3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(ENCARG(z1)) ENCODE_E3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(ENCARG(z2)) ENCODE_E3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(ENCARG(z3)) ENCODE_E3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(ENCARG(z4)) ENCODE_E3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(ENCARG(z5)) ENCODE_E3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(ENCARG(z6)) ENCODE_E3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(ENCARG(z7)) ENCODE_E3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(ENCARG(z8)) ENCODE_E3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(ENCARG(z9)) ENCODE_E3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(ENCARG(z10)) ENCODE_E3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(ENCARG(z11)) ENCODE_E4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(E4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))) ENCODE_E4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(ENCARG(z0)) ENCODE_E4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(ENCARG(z1)) ENCODE_E4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(ENCARG(z2)) ENCODE_E4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(ENCARG(z3)) ENCODE_E4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(ENCARG(z4)) ENCODE_E4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(ENCARG(z5)) ENCODE_E4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(ENCARG(z6)) ENCODE_E4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(ENCARG(z7)) ENCODE_E4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(ENCARG(z8)) ENCODE_E4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(ENCARG(z9)) ENCODE_E4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(ENCARG(z10)) ENCODE_E4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(ENCARG(z11)) S tuples: F1(a, z0) -> c28(G1(z0, z0)) F1(z0, a) -> c29(G2(z0, z0)) F2(a, z0) -> c30(G1(z0, z0)) F2(z0, a) -> c31(G2(z0, z0)) G1(a, z0) -> c32(H1(z0)) G1(z0, a) -> c33(H2(z0)) G2(a, z0) -> c34(H1(z0)) G2(z0, a) -> c35(H2(z0)) H1(a) -> c36 H2(a) -> c37 E1(h1(z0), h2(z0), z1, z2, z3, z0) -> c38(E2(z1, z1, z2, z3, z3, z0)) E1(z0, z0, z1, z2, z3, a) -> c39(E5(z0, z1, z2, z3)) E2(f1(z0, z0), z1, z2, z3, f2(z0, z0), z0) -> c40(E3(z1, z2, z1, z2, z2, z3, z2, z3, z1, z2, z3, z0)) E2(z0, z0, z1, z2, z2, a) -> c41 E2(i, z0, z1, z2, i, a) -> c42 E3(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) -> c43(E4(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7)) E3(z0, z1, z0, z1, z1, z2, z1, z2, z0, z1, z2, a) -> c44 E4(g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, z2, z3, z4, z0) -> c45(E1(z1, z1, z2, z3, z4, z0)) E4(i, z0, i, z0, i, z0, i, z0, z1, z2, z3, a) -> c46(E5(z0, z1, z2, z3)) E4(z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, a) -> c47 E5(i, z0, z1, z2) -> c48 K tuples:none Defined Rule Symbols: f1_2, f2_2, g1_2, g2_2, h1_1, h2_1, e1_6, e2_6, e3_12, e4_12, e5_4, encArg_1, encode_f1_2, encode_a, encode_g1_2, encode_g2_2, encode_f2_2, encode_h1_1, encode_h2_1, encode_i, encode_e1_6, encode_e2_6, encode_e5_4, encode_e3_12, encode_e6_3, encode_e4_12 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, F1_2, F2_2, G1_2, G2_2, H1_1, H2_1, E1_6, E2_6, E3_12, E4_12, E5_4, ENCODE_F1_2, ENCODE_G1_2, ENCODE_G2_2, ENCODE_F2_2, ENCODE_H1_1, ENCODE_H2_1, ENCODE_E1_6, ENCODE_E2_6, ENCODE_E5_4, ENCODE_E3_12, ENCODE_E4_12 Compound Symbols: c2_3, c3_3, c4_3, c5_3, c6_3, c7_2, c8_2, c9_7, c10_7, c11_13, c12_13, c13_5, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c36, c37, c38_1, c39_1, c40_1, c41, c42, c43_1, c44, c45_1, c46_1, c47, c48, c_1 ---------------------------------------- (35) CdtLeafRemovalProof (ComplexityIfPolyImplication) Removed 50 leading nodes: ENCODE_F1(z0, z1) -> c(ENCARG(z0)) ENCODE_F1(z0, z1) -> c(ENCARG(z1)) ENCODE_G1(z0, z1) -> c(ENCARG(z0)) ENCODE_G1(z0, z1) -> c(ENCARG(z1)) ENCODE_G2(z0, z1) -> c(ENCARG(z0)) ENCODE_G2(z0, z1) -> c(ENCARG(z1)) ENCODE_F2(z0, z1) -> c(ENCARG(z0)) ENCODE_F2(z0, z1) -> c(ENCARG(z1)) ENCODE_H1(z0) -> c(ENCARG(z0)) ENCODE_H2(z0) -> c(ENCARG(z0)) ENCODE_E1(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> c(ENCARG(z0)) ENCODE_E1(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> c(ENCARG(z1)) ENCODE_E1(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> c(ENCARG(z2)) ENCODE_E1(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> c(ENCARG(z3)) ENCODE_E1(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> c(ENCARG(z4)) ENCODE_E1(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> c(ENCARG(z5)) ENCODE_E2(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> c(ENCARG(z0)) ENCODE_E2(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> c(ENCARG(z1)) ENCODE_E2(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> c(ENCARG(z2)) ENCODE_E2(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> c(ENCARG(z3)) ENCODE_E2(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> c(ENCARG(z4)) ENCODE_E2(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> c(ENCARG(z5)) ENCODE_E5(z0, z1, z2, z3) -> c(ENCARG(z0)) ENCODE_E5(z0, z1, z2, z3) -> c(ENCARG(z1)) ENCODE_E5(z0, z1, z2, z3) -> c(ENCARG(z2)) ENCODE_E5(z0, z1, z2, z3) -> c(ENCARG(z3)) ENCODE_E3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(ENCARG(z0)) ENCODE_E3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(ENCARG(z1)) ENCODE_E3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(ENCARG(z2)) ENCODE_E3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(ENCARG(z3)) ENCODE_E3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(ENCARG(z4)) ENCODE_E3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(ENCARG(z5)) ENCODE_E3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(ENCARG(z6)) ENCODE_E3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(ENCARG(z7)) ENCODE_E3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(ENCARG(z8)) ENCODE_E3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(ENCARG(z9)) ENCODE_E3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(ENCARG(z10)) ENCODE_E3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(ENCARG(z11)) ENCODE_E4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(ENCARG(z0)) ENCODE_E4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(ENCARG(z1)) ENCODE_E4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(ENCARG(z2)) ENCODE_E4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(ENCARG(z3)) ENCODE_E4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(ENCARG(z4)) ENCODE_E4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(ENCARG(z5)) ENCODE_E4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(ENCARG(z6)) ENCODE_E4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(ENCARG(z7)) ENCODE_E4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(ENCARG(z8)) ENCODE_E4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(ENCARG(z9)) ENCODE_E4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(ENCARG(z10)) ENCODE_E4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(ENCARG(z11)) ---------------------------------------- (36) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(i) -> i encArg(e6(z0, z1, z2)) -> e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_f1(z0, z1)) -> f1(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f2(z0, z1)) -> f2(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_g1(z0, z1)) -> g1(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_g2(z0, z1)) -> g2(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_h1(z0)) -> h1(encArg(z0)) encArg(cons_h2(z0)) -> h2(encArg(z0)) encArg(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)) encArg(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)) encArg(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)) encArg(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)) encArg(cons_e5(z0, z1, z2, z3)) -> e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)) encode_f1(z0, z1) -> f1(encArg(z0), encArg(z1)) encode_a -> a encode_g1(z0, z1) -> g1(encArg(z0), encArg(z1)) encode_g2(z0, z1) -> g2(encArg(z0), encArg(z1)) encode_f2(z0, z1) -> f2(encArg(z0), encArg(z1)) encode_h1(z0) -> h1(encArg(z0)) encode_h2(z0) -> h2(encArg(z0)) encode_i -> i encode_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)) encode_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)) encode_e5(z0, z1, z2, z3) -> e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)) encode_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)) encode_e6(z0, z1, z2) -> e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encode_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)) f1(a, z0) -> g1(z0, z0) f1(z0, a) -> g2(z0, z0) f2(a, z0) -> g1(z0, z0) f2(z0, a) -> g2(z0, z0) g1(a, z0) -> h1(z0) g1(z0, a) -> h2(z0) g2(a, z0) -> h1(z0) g2(z0, a) -> h2(z0) h1(a) -> i h2(a) -> i e1(h1(z0), h2(z0), z1, z2, z3, z0) -> e2(z1, z1, z2, z3, z3, z0) e1(z0, z0, z1, z2, z3, a) -> e5(z0, z1, z2, z3) e2(f1(z0, z0), z1, z2, z3, f2(z0, z0), z0) -> e3(z1, z2, z1, z2, z2, z3, z2, z3, z1, z2, z3, z0) e2(z0, z0, z1, z2, z2, a) -> e6(z0, z1, z2) e2(i, z0, z1, z2, i, a) -> e6(z0, z1, z2) e3(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) -> e4(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) e3(z0, z1, z0, z1, z1, z2, z1, z2, z0, z1, z2, a) -> e6(z0, z1, z2) e4(g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, z2, z3, z4, z0) -> e1(z1, z1, z2, z3, z4, z0) e4(i, z0, i, z0, i, z0, i, z0, z1, z2, z3, a) -> e5(z0, z1, z2, z3) e4(z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, a) -> e6(z0, z0, z0) e5(i, z0, z1, z2) -> e6(z0, z1, z2) Tuples: ENCARG(e6(z0, z1, z2)) -> c2(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_f1(z0, z1)) -> c3(F1(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_f2(z0, z1)) -> c4(F2(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_g1(z0, z1)) -> c5(G1(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_g2(z0, z1)) -> c6(G2(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_h1(z0)) -> c7(H1(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_h2(z0)) -> c8(H2(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> c9(E1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5)) ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> c10(E2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5)) ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> c11(E3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5), ENCARG(z6), ENCARG(z7), ENCARG(z8), ENCARG(z9), ENCARG(z10), ENCARG(z11)) ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> c12(E4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5), ENCARG(z6), ENCARG(z7), ENCARG(z8), ENCARG(z9), ENCARG(z10), ENCARG(z11)) ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)) -> c13(E5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3)) F1(a, z0) -> c28(G1(z0, z0)) F1(z0, a) -> c29(G2(z0, z0)) F2(a, z0) -> c30(G1(z0, z0)) F2(z0, a) -> c31(G2(z0, z0)) G1(a, z0) -> c32(H1(z0)) G1(z0, a) -> c33(H2(z0)) G2(a, z0) -> c34(H1(z0)) G2(z0, a) -> c35(H2(z0)) H1(a) -> c36 H2(a) -> c37 E1(h1(z0), h2(z0), z1, z2, z3, z0) -> c38(E2(z1, z1, z2, z3, z3, z0)) E1(z0, z0, z1, z2, z3, a) -> c39(E5(z0, z1, z2, z3)) E2(f1(z0, z0), z1, z2, z3, f2(z0, z0), z0) -> c40(E3(z1, z2, z1, z2, z2, z3, z2, z3, z1, z2, z3, z0)) E2(z0, z0, z1, z2, z2, a) -> c41 E2(i, z0, z1, z2, i, a) -> c42 E3(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) -> c43(E4(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7)) E3(z0, z1, z0, z1, z1, z2, z1, z2, z0, z1, z2, a) -> c44 E4(g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, z2, z3, z4, z0) -> c45(E1(z1, z1, z2, z3, z4, z0)) E4(i, z0, i, z0, i, z0, i, z0, z1, z2, z3, a) -> c46(E5(z0, z1, z2, z3)) E4(z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, a) -> c47 E5(i, z0, z1, z2) -> c48 ENCODE_F1(z0, z1) -> c(F1(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_G1(z0, z1) -> c(G1(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_G2(z0, z1) -> c(G2(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_F2(z0, z1) -> c(F2(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_H1(z0) -> c(H1(encArg(z0))) ENCODE_H2(z0) -> c(H2(encArg(z0))) ENCODE_E1(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> c(E1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))) ENCODE_E2(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> c(E2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))) ENCODE_E5(z0, z1, z2, z3) -> c(E5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))) ENCODE_E3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(E3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))) ENCODE_E4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(E4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))) S tuples: F1(a, z0) -> c28(G1(z0, z0)) F1(z0, a) -> c29(G2(z0, z0)) F2(a, z0) -> c30(G1(z0, z0)) F2(z0, a) -> c31(G2(z0, z0)) G1(a, z0) -> c32(H1(z0)) G1(z0, a) -> c33(H2(z0)) G2(a, z0) -> c34(H1(z0)) G2(z0, a) -> c35(H2(z0)) H1(a) -> c36 H2(a) -> c37 E1(h1(z0), h2(z0), z1, z2, z3, z0) -> c38(E2(z1, z1, z2, z3, z3, z0)) E1(z0, z0, z1, z2, z3, a) -> c39(E5(z0, z1, z2, z3)) E2(f1(z0, z0), z1, z2, z3, f2(z0, z0), z0) -> c40(E3(z1, z2, z1, z2, z2, z3, z2, z3, z1, z2, z3, z0)) E2(z0, z0, z1, z2, z2, a) -> c41 E2(i, z0, z1, z2, i, a) -> c42 E3(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) -> c43(E4(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7)) E3(z0, z1, z0, z1, z1, z2, z1, z2, z0, z1, z2, a) -> c44 E4(g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, z2, z3, z4, z0) -> c45(E1(z1, z1, z2, z3, z4, z0)) E4(i, z0, i, z0, i, z0, i, z0, z1, z2, z3, a) -> c46(E5(z0, z1, z2, z3)) E4(z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, a) -> c47 E5(i, z0, z1, z2) -> c48 K tuples:none Defined Rule Symbols: f1_2, f2_2, g1_2, g2_2, h1_1, h2_1, e1_6, e2_6, e3_12, e4_12, e5_4, encArg_1, encode_f1_2, encode_a, encode_g1_2, encode_g2_2, encode_f2_2, encode_h1_1, encode_h2_1, encode_i, encode_e1_6, encode_e2_6, encode_e5_4, encode_e3_12, encode_e6_3, encode_e4_12 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, F1_2, F2_2, G1_2, G2_2, H1_1, H2_1, E1_6, E2_6, E3_12, E4_12, E5_4, ENCODE_F1_2, ENCODE_G1_2, ENCODE_G2_2, ENCODE_F2_2, ENCODE_H1_1, ENCODE_H2_1, ENCODE_E1_6, ENCODE_E2_6, ENCODE_E5_4, ENCODE_E3_12, ENCODE_E4_12 Compound Symbols: c2_3, c3_3, c4_3, c5_3, c6_3, c7_2, c8_2, c9_7, c10_7, c11_13, c12_13, c13_5, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c36, c37, c38_1, c39_1, c40_1, c41, c42, c43_1, c44, c45_1, c46_1, c47, c48, c_1 ---------------------------------------- (37) CdtUsableRulesProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) The following rules are not usable and were removed: encode_f1(z0, z1) -> f1(encArg(z0), encArg(z1)) encode_a -> a encode_g1(z0, z1) -> g1(encArg(z0), encArg(z1)) encode_g2(z0, z1) -> g2(encArg(z0), encArg(z1)) encode_f2(z0, z1) -> f2(encArg(z0), encArg(z1)) encode_h1(z0) -> h1(encArg(z0)) encode_h2(z0) -> h2(encArg(z0)) encode_i -> i encode_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)) encode_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)) encode_e5(z0, z1, z2, z3) -> e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)) encode_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)) encode_e6(z0, z1, z2) -> e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encode_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)) ---------------------------------------- (38) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(i) -> i encArg(e6(z0, z1, z2)) -> e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_f1(z0, z1)) -> f1(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f2(z0, z1)) -> f2(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_g1(z0, z1)) -> g1(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_g2(z0, z1)) -> g2(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_h1(z0)) -> h1(encArg(z0)) encArg(cons_h2(z0)) -> h2(encArg(z0)) encArg(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)) encArg(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)) encArg(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)) encArg(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)) encArg(cons_e5(z0, z1, z2, z3)) -> e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)) f1(a, z0) -> g1(z0, z0) f1(z0, a) -> g2(z0, z0) f2(a, z0) -> g1(z0, z0) f2(z0, a) -> g2(z0, z0) g1(a, z0) -> h1(z0) g1(z0, a) -> h2(z0) g2(a, z0) -> h1(z0) g2(z0, a) -> h2(z0) h1(a) -> i h2(a) -> i e1(h1(z0), h2(z0), z1, z2, z3, z0) -> e2(z1, z1, z2, z3, z3, z0) e1(z0, z0, z1, z2, z3, a) -> e5(z0, z1, z2, z3) e2(f1(z0, z0), z1, z2, z3, f2(z0, z0), z0) -> e3(z1, z2, z1, z2, z2, z3, z2, z3, z1, z2, z3, z0) e2(z0, z0, z1, z2, z2, a) -> e6(z0, z1, z2) e2(i, z0, z1, z2, i, a) -> e6(z0, z1, z2) e3(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) -> e4(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) e3(z0, z1, z0, z1, z1, z2, z1, z2, z0, z1, z2, a) -> e6(z0, z1, z2) e4(g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, z2, z3, z4, z0) -> e1(z1, z1, z2, z3, z4, z0) e4(i, z0, i, z0, i, z0, i, z0, z1, z2, z3, a) -> e5(z0, z1, z2, z3) e4(z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, a) -> e6(z0, z0, z0) e5(i, z0, z1, z2) -> e6(z0, z1, z2) Tuples: ENCARG(e6(z0, z1, z2)) -> c2(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_f1(z0, z1)) -> c3(F1(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_f2(z0, z1)) -> c4(F2(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_g1(z0, z1)) -> c5(G1(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_g2(z0, z1)) -> c6(G2(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_h1(z0)) -> c7(H1(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_h2(z0)) -> c8(H2(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> c9(E1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5)) ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> c10(E2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5)) ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> c11(E3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5), ENCARG(z6), ENCARG(z7), ENCARG(z8), ENCARG(z9), ENCARG(z10), ENCARG(z11)) ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> c12(E4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5), ENCARG(z6), ENCARG(z7), ENCARG(z8), ENCARG(z9), ENCARG(z10), ENCARG(z11)) ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)) -> c13(E5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3)) F1(a, z0) -> c28(G1(z0, z0)) F1(z0, a) -> c29(G2(z0, z0)) F2(a, z0) -> c30(G1(z0, z0)) F2(z0, a) -> c31(G2(z0, z0)) G1(a, z0) -> c32(H1(z0)) G1(z0, a) -> c33(H2(z0)) G2(a, z0) -> c34(H1(z0)) G2(z0, a) -> c35(H2(z0)) H1(a) -> c36 H2(a) -> c37 E1(h1(z0), h2(z0), z1, z2, z3, z0) -> c38(E2(z1, z1, z2, z3, z3, z0)) E1(z0, z0, z1, z2, z3, a) -> c39(E5(z0, z1, z2, z3)) E2(f1(z0, z0), z1, z2, z3, f2(z0, z0), z0) -> c40(E3(z1, z2, z1, z2, z2, z3, z2, z3, z1, z2, z3, z0)) E2(z0, z0, z1, z2, z2, a) -> c41 E2(i, z0, z1, z2, i, a) -> c42 E3(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) -> c43(E4(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7)) E3(z0, z1, z0, z1, z1, z2, z1, z2, z0, z1, z2, a) -> c44 E4(g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, z2, z3, z4, z0) -> c45(E1(z1, z1, z2, z3, z4, z0)) E4(i, z0, i, z0, i, z0, i, z0, z1, z2, z3, a) -> c46(E5(z0, z1, z2, z3)) E4(z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, a) -> c47 E5(i, z0, z1, z2) -> c48 ENCODE_F1(z0, z1) -> c(F1(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_G1(z0, z1) -> c(G1(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_G2(z0, z1) -> c(G2(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_F2(z0, z1) -> c(F2(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_H1(z0) -> c(H1(encArg(z0))) ENCODE_H2(z0) -> c(H2(encArg(z0))) ENCODE_E1(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> c(E1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))) ENCODE_E2(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> c(E2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))) ENCODE_E5(z0, z1, z2, z3) -> c(E5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))) ENCODE_E3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(E3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))) ENCODE_E4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(E4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))) S tuples: F1(a, z0) -> c28(G1(z0, z0)) F1(z0, a) -> c29(G2(z0, z0)) F2(a, z0) -> c30(G1(z0, z0)) F2(z0, a) -> c31(G2(z0, z0)) G1(a, z0) -> c32(H1(z0)) G1(z0, a) -> c33(H2(z0)) G2(a, z0) -> c34(H1(z0)) G2(z0, a) -> c35(H2(z0)) H1(a) -> c36 H2(a) -> c37 E1(h1(z0), h2(z0), z1, z2, z3, z0) -> c38(E2(z1, z1, z2, z3, z3, z0)) E1(z0, z0, z1, z2, z3, a) -> c39(E5(z0, z1, z2, z3)) E2(f1(z0, z0), z1, z2, z3, f2(z0, z0), z0) -> c40(E3(z1, z2, z1, z2, z2, z3, z2, z3, z1, z2, z3, z0)) E2(z0, z0, z1, z2, z2, a) -> c41 E2(i, z0, z1, z2, i, a) -> c42 E3(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) -> c43(E4(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7)) E3(z0, z1, z0, z1, z1, z2, z1, z2, z0, z1, z2, a) -> c44 E4(g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, z2, z3, z4, z0) -> c45(E1(z1, z1, z2, z3, z4, z0)) E4(i, z0, i, z0, i, z0, i, z0, z1, z2, z3, a) -> c46(E5(z0, z1, z2, z3)) E4(z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, a) -> c47 E5(i, z0, z1, z2) -> c48 K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, f1_2, f2_2, g1_2, g2_2, h1_1, h2_1, e1_6, e2_6, e3_12, e4_12, e5_4 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, F1_2, F2_2, G1_2, G2_2, H1_1, H2_1, E1_6, E2_6, E3_12, E4_12, E5_4, ENCODE_F1_2, ENCODE_G1_2, ENCODE_G2_2, ENCODE_F2_2, ENCODE_H1_1, ENCODE_H2_1, ENCODE_E1_6, ENCODE_E2_6, ENCODE_E5_4, ENCODE_E3_12, ENCODE_E4_12 Compound Symbols: c2_3, c3_3, c4_3, c5_3, c6_3, c7_2, c8_2, c9_7, c10_7, c11_13, c12_13, c13_5, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c36, c37, c38_1, c39_1, c40_1, c41, c42, c43_1, c44, c45_1, c46_1, c47, c48, c_1 ---------------------------------------- (39) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_f1(z0, z1)) -> c3(F1(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) by ENCARG(cons_f1(x0, a)) -> c3(F1(encArg(x0), a), ENCARG(x0), ENCARG(a)) ENCARG(cons_f1(x0, i)) -> c3(F1(encArg(x0), i), ENCARG(x0), ENCARG(i)) ENCARG(cons_f1(x0, e6(z0, z1, z2))) -> c3(F1(encArg(x0), e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(e6(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_f1(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), f1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f1(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_f2(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), f2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f2(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_g1(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), g1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g1(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_g2(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), g2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g2(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_h1(z0))) -> c3(F1(encArg(x0), h1(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h1(z0))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_h2(z0))) -> c3(F1(encArg(x0), h2(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h2(z0))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c3(F1(encArg(x0), e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c3(F1(encArg(x0), e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c3(F1(encArg(x0), e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c3(F1(encArg(x0), e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e5(z0, z1, z2, z3))) -> c3(F1(encArg(x0), e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3))) ENCARG(cons_f1(a, x1)) -> c3(F1(a, encArg(x1)), ENCARG(a), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(i, x1)) -> c3(F1(i, encArg(x1)), ENCARG(i), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(e6(z0, z1, z2), x1)) -> c3(F1(e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(e6(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_f1(z0, z1), x1)) -> c3(F1(f1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_f2(z0, z1), x1)) -> c3(F1(f2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_g1(z0, z1), x1)) -> c3(F1(g1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_g2(z0, z1), x1)) -> c3(F1(g2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_h1(z0), x1)) -> c3(F1(h1(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h1(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_h2(z0), x1)) -> c3(F1(h2(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h2(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c3(F1(e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c3(F1(e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c3(F1(e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c3(F1(e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e5(z0, z1, z2, z3), x1)) -> c3(F1(e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)), ENCARG(x1)) ---------------------------------------- (40) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(i) -> i encArg(e6(z0, z1, z2)) -> e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_f1(z0, z1)) -> f1(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f2(z0, z1)) -> f2(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_g1(z0, z1)) -> g1(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_g2(z0, z1)) -> g2(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_h1(z0)) -> h1(encArg(z0)) encArg(cons_h2(z0)) -> h2(encArg(z0)) encArg(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)) encArg(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)) encArg(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)) encArg(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)) encArg(cons_e5(z0, z1, z2, z3)) -> e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)) f1(a, z0) -> g1(z0, z0) f1(z0, a) -> g2(z0, z0) f2(a, z0) -> g1(z0, z0) f2(z0, a) -> g2(z0, z0) g1(a, z0) -> h1(z0) g1(z0, a) -> h2(z0) g2(a, z0) -> h1(z0) g2(z0, a) -> h2(z0) h1(a) -> i h2(a) -> i e1(h1(z0), h2(z0), z1, z2, z3, z0) -> e2(z1, z1, z2, z3, z3, z0) e1(z0, z0, z1, z2, z3, a) -> e5(z0, z1, z2, z3) e2(f1(z0, z0), z1, z2, z3, f2(z0, z0), z0) -> e3(z1, z2, z1, z2, z2, z3, z2, z3, z1, z2, z3, z0) e2(z0, z0, z1, z2, z2, a) -> e6(z0, z1, z2) e2(i, z0, z1, z2, i, a) -> e6(z0, z1, z2) e3(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) -> e4(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) e3(z0, z1, z0, z1, z1, z2, z1, z2, z0, z1, z2, a) -> e6(z0, z1, z2) e4(g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, z2, z3, z4, z0) -> e1(z1, z1, z2, z3, z4, z0) e4(i, z0, i, z0, i, z0, i, z0, z1, z2, z3, a) -> e5(z0, z1, z2, z3) e4(z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, a) -> e6(z0, z0, z0) e5(i, z0, z1, z2) -> e6(z0, z1, z2) Tuples: ENCARG(e6(z0, z1, z2)) -> c2(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_f2(z0, z1)) -> c4(F2(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_g1(z0, z1)) -> c5(G1(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_g2(z0, z1)) -> c6(G2(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_h1(z0)) -> c7(H1(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_h2(z0)) -> c8(H2(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> c9(E1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5)) ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> c10(E2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5)) ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> c11(E3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5), ENCARG(z6), ENCARG(z7), ENCARG(z8), ENCARG(z9), ENCARG(z10), ENCARG(z11)) ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> c12(E4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5), ENCARG(z6), ENCARG(z7), ENCARG(z8), ENCARG(z9), ENCARG(z10), ENCARG(z11)) ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)) -> c13(E5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3)) F1(a, z0) -> c28(G1(z0, z0)) F1(z0, a) -> c29(G2(z0, z0)) F2(a, z0) -> c30(G1(z0, z0)) F2(z0, a) -> c31(G2(z0, z0)) G1(a, z0) -> c32(H1(z0)) G1(z0, a) -> c33(H2(z0)) G2(a, z0) -> c34(H1(z0)) G2(z0, a) -> c35(H2(z0)) H1(a) -> c36 H2(a) -> c37 E1(h1(z0), h2(z0), z1, z2, z3, z0) -> c38(E2(z1, z1, z2, z3, z3, z0)) E1(z0, z0, z1, z2, z3, a) -> c39(E5(z0, z1, z2, z3)) E2(f1(z0, z0), z1, z2, z3, f2(z0, z0), z0) -> c40(E3(z1, z2, z1, z2, z2, z3, z2, z3, z1, z2, z3, z0)) E2(z0, z0, z1, z2, z2, a) -> c41 E2(i, z0, z1, z2, i, a) -> c42 E3(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) -> c43(E4(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7)) E3(z0, z1, z0, z1, z1, z2, z1, z2, z0, z1, z2, a) -> c44 E4(g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, z2, z3, z4, z0) -> c45(E1(z1, z1, z2, z3, z4, z0)) E4(i, z0, i, z0, i, z0, i, z0, z1, z2, z3, a) -> c46(E5(z0, z1, z2, z3)) E4(z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, a) -> c47 E5(i, z0, z1, z2) -> c48 ENCODE_F1(z0, z1) -> c(F1(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_G1(z0, z1) -> c(G1(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_G2(z0, z1) -> c(G2(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_F2(z0, z1) -> c(F2(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_H1(z0) -> c(H1(encArg(z0))) ENCODE_H2(z0) -> c(H2(encArg(z0))) ENCODE_E1(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> c(E1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))) ENCODE_E2(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> c(E2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))) ENCODE_E5(z0, z1, z2, z3) -> c(E5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))) ENCODE_E3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(E3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))) ENCODE_E4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(E4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))) ENCARG(cons_f1(x0, a)) -> c3(F1(encArg(x0), a), ENCARG(x0), ENCARG(a)) ENCARG(cons_f1(x0, i)) -> c3(F1(encArg(x0), i), ENCARG(x0), ENCARG(i)) ENCARG(cons_f1(x0, e6(z0, z1, z2))) -> c3(F1(encArg(x0), e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(e6(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_f1(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), f1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f1(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_f2(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), f2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f2(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_g1(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), g1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g1(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_g2(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), g2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g2(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_h1(z0))) -> c3(F1(encArg(x0), h1(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h1(z0))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_h2(z0))) -> c3(F1(encArg(x0), h2(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h2(z0))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c3(F1(encArg(x0), e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c3(F1(encArg(x0), e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c3(F1(encArg(x0), e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c3(F1(encArg(x0), e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e5(z0, z1, z2, z3))) -> c3(F1(encArg(x0), e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3))) ENCARG(cons_f1(a, x1)) -> c3(F1(a, encArg(x1)), ENCARG(a), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(i, x1)) -> c3(F1(i, encArg(x1)), ENCARG(i), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(e6(z0, z1, z2), x1)) -> c3(F1(e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(e6(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_f1(z0, z1), x1)) -> c3(F1(f1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_f2(z0, z1), x1)) -> c3(F1(f2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_g1(z0, z1), x1)) -> c3(F1(g1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_g2(z0, z1), x1)) -> c3(F1(g2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_h1(z0), x1)) -> c3(F1(h1(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h1(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_h2(z0), x1)) -> c3(F1(h2(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h2(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c3(F1(e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c3(F1(e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c3(F1(e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c3(F1(e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e5(z0, z1, z2, z3), x1)) -> c3(F1(e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)), ENCARG(x1)) S tuples: F1(a, z0) -> c28(G1(z0, z0)) F1(z0, a) -> c29(G2(z0, z0)) F2(a, z0) -> c30(G1(z0, z0)) F2(z0, a) -> c31(G2(z0, z0)) G1(a, z0) -> c32(H1(z0)) G1(z0, a) -> c33(H2(z0)) G2(a, z0) -> c34(H1(z0)) G2(z0, a) -> c35(H2(z0)) H1(a) -> c36 H2(a) -> c37 E1(h1(z0), h2(z0), z1, z2, z3, z0) -> c38(E2(z1, z1, z2, z3, z3, z0)) E1(z0, z0, z1, z2, z3, a) -> c39(E5(z0, z1, z2, z3)) E2(f1(z0, z0), z1, z2, z3, f2(z0, z0), z0) -> c40(E3(z1, z2, z1, z2, z2, z3, z2, z3, z1, z2, z3, z0)) E2(z0, z0, z1, z2, z2, a) -> c41 E2(i, z0, z1, z2, i, a) -> c42 E3(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) -> c43(E4(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7)) E3(z0, z1, z0, z1, z1, z2, z1, z2, z0, z1, z2, a) -> c44 E4(g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, z2, z3, z4, z0) -> c45(E1(z1, z1, z2, z3, z4, z0)) E4(i, z0, i, z0, i, z0, i, z0, z1, z2, z3, a) -> c46(E5(z0, z1, z2, z3)) E4(z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, a) -> c47 E5(i, z0, z1, z2) -> c48 K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, f1_2, f2_2, g1_2, g2_2, h1_1, h2_1, e1_6, e2_6, e3_12, e4_12, e5_4 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, F1_2, F2_2, G1_2, G2_2, H1_1, H2_1, E1_6, E2_6, E3_12, E4_12, E5_4, ENCODE_F1_2, ENCODE_G1_2, ENCODE_G2_2, ENCODE_F2_2, ENCODE_H1_1, ENCODE_H2_1, ENCODE_E1_6, ENCODE_E2_6, ENCODE_E5_4, ENCODE_E3_12, ENCODE_E4_12 Compound Symbols: c2_3, c4_3, c5_3, c6_3, c7_2, c8_2, c9_7, c10_7, c11_13, c12_13, c13_5, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c36, c37, c38_1, c39_1, c40_1, c41, c42, c43_1, c44, c45_1, c46_1, c47, c48, c_1, c3_3 ---------------------------------------- (41) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 4 trailing tuple parts ---------------------------------------- (42) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(i) -> i encArg(e6(z0, z1, z2)) -> e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_f1(z0, z1)) -> f1(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f2(z0, z1)) -> f2(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_g1(z0, z1)) -> g1(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_g2(z0, z1)) -> g2(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_h1(z0)) -> h1(encArg(z0)) encArg(cons_h2(z0)) -> h2(encArg(z0)) encArg(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)) encArg(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)) encArg(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)) encArg(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)) encArg(cons_e5(z0, z1, z2, z3)) -> e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)) f1(a, z0) -> g1(z0, z0) f1(z0, a) -> g2(z0, z0) f2(a, z0) -> g1(z0, z0) f2(z0, a) -> g2(z0, z0) g1(a, z0) -> h1(z0) g1(z0, a) -> h2(z0) g2(a, z0) -> h1(z0) g2(z0, a) -> h2(z0) h1(a) -> i h2(a) -> i e1(h1(z0), h2(z0), z1, z2, z3, z0) -> e2(z1, z1, z2, z3, z3, z0) e1(z0, z0, z1, z2, z3, a) -> e5(z0, z1, z2, z3) e2(f1(z0, z0), z1, z2, z3, f2(z0, z0), z0) -> e3(z1, z2, z1, z2, z2, z3, z2, z3, z1, z2, z3, z0) e2(z0, z0, z1, z2, z2, a) -> e6(z0, z1, z2) e2(i, z0, z1, z2, i, a) -> e6(z0, z1, z2) e3(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) -> e4(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) e3(z0, z1, z0, z1, z1, z2, z1, z2, z0, z1, z2, a) -> e6(z0, z1, z2) e4(g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, z2, z3, z4, z0) -> e1(z1, z1, z2, z3, z4, z0) e4(i, z0, i, z0, i, z0, i, z0, z1, z2, z3, a) -> e5(z0, z1, z2, z3) e4(z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, a) -> e6(z0, z0, z0) e5(i, z0, z1, z2) -> e6(z0, z1, z2) Tuples: ENCARG(e6(z0, z1, z2)) -> c2(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_f2(z0, z1)) -> c4(F2(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_g1(z0, z1)) -> c5(G1(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_g2(z0, z1)) -> c6(G2(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_h1(z0)) -> c7(H1(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_h2(z0)) -> c8(H2(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> c9(E1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5)) ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> c10(E2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5)) ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> c11(E3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5), ENCARG(z6), ENCARG(z7), ENCARG(z8), ENCARG(z9), ENCARG(z10), ENCARG(z11)) ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> c12(E4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5), ENCARG(z6), ENCARG(z7), ENCARG(z8), ENCARG(z9), ENCARG(z10), ENCARG(z11)) ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)) -> c13(E5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3)) F1(a, z0) -> c28(G1(z0, z0)) F1(z0, a) -> c29(G2(z0, z0)) F2(a, z0) -> c30(G1(z0, z0)) F2(z0, a) -> c31(G2(z0, z0)) G1(a, z0) -> c32(H1(z0)) G1(z0, a) -> c33(H2(z0)) G2(a, z0) -> c34(H1(z0)) G2(z0, a) -> c35(H2(z0)) H1(a) -> c36 H2(a) -> c37 E1(h1(z0), h2(z0), z1, z2, z3, z0) -> c38(E2(z1, z1, z2, z3, z3, z0)) E1(z0, z0, z1, z2, z3, a) -> c39(E5(z0, z1, z2, z3)) E2(f1(z0, z0), z1, z2, z3, f2(z0, z0), z0) -> c40(E3(z1, z2, z1, z2, z2, z3, z2, z3, z1, z2, z3, z0)) E2(z0, z0, z1, z2, z2, a) -> c41 E2(i, z0, z1, z2, i, a) -> c42 E3(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) -> c43(E4(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7)) E3(z0, z1, z0, z1, z1, z2, z1, z2, z0, z1, z2, a) -> c44 E4(g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, z2, z3, z4, z0) -> c45(E1(z1, z1, z2, z3, z4, z0)) E4(i, z0, i, z0, i, z0, i, z0, z1, z2, z3, a) -> c46(E5(z0, z1, z2, z3)) E4(z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, a) -> c47 E5(i, z0, z1, z2) -> c48 ENCODE_F1(z0, z1) -> c(F1(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_G1(z0, z1) -> c(G1(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_G2(z0, z1) -> c(G2(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_F2(z0, z1) -> c(F2(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_H1(z0) -> c(H1(encArg(z0))) ENCODE_H2(z0) -> c(H2(encArg(z0))) ENCODE_E1(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> c(E1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))) ENCODE_E2(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> c(E2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))) ENCODE_E5(z0, z1, z2, z3) -> c(E5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))) ENCODE_E3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(E3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))) ENCODE_E4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(E4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))) ENCARG(cons_f1(x0, e6(z0, z1, z2))) -> c3(F1(encArg(x0), e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(e6(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_f1(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), f1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f1(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_f2(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), f2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f2(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_g1(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), g1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g1(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_g2(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), g2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g2(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_h1(z0))) -> c3(F1(encArg(x0), h1(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h1(z0))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_h2(z0))) -> c3(F1(encArg(x0), h2(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h2(z0))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c3(F1(encArg(x0), e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c3(F1(encArg(x0), e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c3(F1(encArg(x0), e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c3(F1(encArg(x0), e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e5(z0, z1, z2, z3))) -> c3(F1(encArg(x0), e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3))) ENCARG(cons_f1(e6(z0, z1, z2), x1)) -> c3(F1(e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(e6(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_f1(z0, z1), x1)) -> c3(F1(f1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_f2(z0, z1), x1)) -> c3(F1(f2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_g1(z0, z1), x1)) -> c3(F1(g1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_g2(z0, z1), x1)) -> c3(F1(g2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_h1(z0), x1)) -> c3(F1(h1(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h1(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_h2(z0), x1)) -> c3(F1(h2(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h2(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c3(F1(e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c3(F1(e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c3(F1(e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c3(F1(e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e5(z0, z1, z2, z3), x1)) -> c3(F1(e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(x0, a)) -> c3(F1(encArg(x0), a), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f1(x0, i)) -> c3(F1(encArg(x0), i), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f1(a, x1)) -> c3(F1(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(i, x1)) -> c3(F1(i, encArg(x1)), ENCARG(x1)) S tuples: F1(a, z0) -> c28(G1(z0, z0)) F1(z0, a) -> c29(G2(z0, z0)) F2(a, z0) -> c30(G1(z0, z0)) F2(z0, a) -> c31(G2(z0, z0)) G1(a, z0) -> c32(H1(z0)) G1(z0, a) -> c33(H2(z0)) G2(a, z0) -> c34(H1(z0)) G2(z0, a) -> c35(H2(z0)) H1(a) -> c36 H2(a) -> c37 E1(h1(z0), h2(z0), z1, z2, z3, z0) -> c38(E2(z1, z1, z2, z3, z3, z0)) E1(z0, z0, z1, z2, z3, a) -> c39(E5(z0, z1, z2, z3)) E2(f1(z0, z0), z1, z2, z3, f2(z0, z0), z0) -> c40(E3(z1, z2, z1, z2, z2, z3, z2, z3, z1, z2, z3, z0)) E2(z0, z0, z1, z2, z2, a) -> c41 E2(i, z0, z1, z2, i, a) -> c42 E3(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) -> c43(E4(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7)) E3(z0, z1, z0, z1, z1, z2, z1, z2, z0, z1, z2, a) -> c44 E4(g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, z2, z3, z4, z0) -> c45(E1(z1, z1, z2, z3, z4, z0)) E4(i, z0, i, z0, i, z0, i, z0, z1, z2, z3, a) -> c46(E5(z0, z1, z2, z3)) E4(z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, a) -> c47 E5(i, z0, z1, z2) -> c48 K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, f1_2, f2_2, g1_2, g2_2, h1_1, h2_1, e1_6, e2_6, e3_12, e4_12, e5_4 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, F1_2, F2_2, G1_2, G2_2, H1_1, H2_1, E1_6, E2_6, E3_12, E4_12, E5_4, ENCODE_F1_2, ENCODE_G1_2, ENCODE_G2_2, ENCODE_F2_2, ENCODE_H1_1, ENCODE_H2_1, ENCODE_E1_6, ENCODE_E2_6, ENCODE_E5_4, ENCODE_E3_12, ENCODE_E4_12 Compound Symbols: c2_3, c4_3, c5_3, c6_3, c7_2, c8_2, c9_7, c10_7, c11_13, c12_13, c13_5, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c36, c37, c38_1, c39_1, c40_1, c41, c42, c43_1, c44, c45_1, c46_1, c47, c48, c_1, c3_3, c3_2 ---------------------------------------- (43) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_f2(z0, z1)) -> c4(F2(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) by ENCARG(cons_f2(x0, a)) -> c4(F2(encArg(x0), a), ENCARG(x0), ENCARG(a)) ENCARG(cons_f2(x0, i)) -> c4(F2(encArg(x0), i), ENCARG(x0), ENCARG(i)) ENCARG(cons_f2(x0, e6(z0, z1, z2))) -> c4(F2(encArg(x0), e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(e6(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_f1(z0, z1))) -> c4(F2(encArg(x0), f1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f1(z0, z1))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_f2(z0, z1))) -> c4(F2(encArg(x0), f2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f2(z0, z1))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_g1(z0, z1))) -> c4(F2(encArg(x0), g1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g1(z0, z1))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_g2(z0, z1))) -> c4(F2(encArg(x0), g2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g2(z0, z1))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_h1(z0))) -> c4(F2(encArg(x0), h1(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h1(z0))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_h2(z0))) -> c4(F2(encArg(x0), h2(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h2(z0))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c4(F2(encArg(x0), e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c4(F2(encArg(x0), e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c4(F2(encArg(x0), e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c4(F2(encArg(x0), e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_e5(z0, z1, z2, z3))) -> c4(F2(encArg(x0), e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3))) ENCARG(cons_f2(a, x1)) -> c4(F2(a, encArg(x1)), ENCARG(a), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(i, x1)) -> c4(F2(i, encArg(x1)), ENCARG(i), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(e6(z0, z1, z2), x1)) -> c4(F2(e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(e6(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_f1(z0, z1), x1)) -> c4(F2(f1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_f2(z0, z1), x1)) -> c4(F2(f2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_g1(z0, z1), x1)) -> c4(F2(g1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_g2(z0, z1), x1)) -> c4(F2(g2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_h1(z0), x1)) -> c4(F2(h1(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h1(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_h2(z0), x1)) -> c4(F2(h2(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h2(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c4(F2(e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c4(F2(e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c4(F2(e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c4(F2(e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_e5(z0, z1, z2, z3), x1)) -> c4(F2(e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)), ENCARG(x1)) ---------------------------------------- (44) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(i) -> i encArg(e6(z0, z1, z2)) -> e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_f1(z0, z1)) -> f1(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f2(z0, z1)) -> f2(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_g1(z0, z1)) -> g1(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_g2(z0, z1)) -> g2(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_h1(z0)) -> h1(encArg(z0)) encArg(cons_h2(z0)) -> h2(encArg(z0)) encArg(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)) encArg(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)) encArg(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)) encArg(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)) encArg(cons_e5(z0, z1, z2, z3)) -> e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)) f1(a, z0) -> g1(z0, z0) f1(z0, a) -> g2(z0, z0) f2(a, z0) -> g1(z0, z0) f2(z0, a) -> g2(z0, z0) g1(a, z0) -> h1(z0) g1(z0, a) -> h2(z0) g2(a, z0) -> h1(z0) g2(z0, a) -> h2(z0) h1(a) -> i h2(a) -> i e1(h1(z0), h2(z0), z1, z2, z3, z0) -> e2(z1, z1, z2, z3, z3, z0) e1(z0, z0, z1, z2, z3, a) -> e5(z0, z1, z2, z3) e2(f1(z0, z0), z1, z2, z3, f2(z0, z0), z0) -> e3(z1, z2, z1, z2, z2, z3, z2, z3, z1, z2, z3, z0) e2(z0, z0, z1, z2, z2, a) -> e6(z0, z1, z2) e2(i, z0, z1, z2, i, a) -> e6(z0, z1, z2) e3(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) -> e4(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) e3(z0, z1, z0, z1, z1, z2, z1, z2, z0, z1, z2, a) -> e6(z0, z1, z2) e4(g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, z2, z3, z4, z0) -> e1(z1, z1, z2, z3, z4, z0) e4(i, z0, i, z0, i, z0, i, z0, z1, z2, z3, a) -> e5(z0, z1, z2, z3) e4(z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, a) -> e6(z0, z0, z0) e5(i, z0, z1, z2) -> e6(z0, z1, z2) Tuples: ENCARG(e6(z0, z1, z2)) -> c2(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_g1(z0, z1)) -> c5(G1(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_g2(z0, z1)) -> c6(G2(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_h1(z0)) -> c7(H1(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_h2(z0)) -> c8(H2(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> c9(E1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5)) ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> c10(E2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5)) ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> c11(E3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5), ENCARG(z6), ENCARG(z7), ENCARG(z8), ENCARG(z9), ENCARG(z10), ENCARG(z11)) ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> c12(E4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5), ENCARG(z6), ENCARG(z7), ENCARG(z8), ENCARG(z9), ENCARG(z10), ENCARG(z11)) ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)) -> c13(E5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3)) F1(a, z0) -> c28(G1(z0, z0)) F1(z0, a) -> c29(G2(z0, z0)) F2(a, z0) -> c30(G1(z0, z0)) F2(z0, a) -> c31(G2(z0, z0)) G1(a, z0) -> c32(H1(z0)) G1(z0, a) -> c33(H2(z0)) G2(a, z0) -> c34(H1(z0)) G2(z0, a) -> c35(H2(z0)) H1(a) -> c36 H2(a) -> c37 E1(h1(z0), h2(z0), z1, z2, z3, z0) -> c38(E2(z1, z1, z2, z3, z3, z0)) E1(z0, z0, z1, z2, z3, a) -> c39(E5(z0, z1, z2, z3)) E2(f1(z0, z0), z1, z2, z3, f2(z0, z0), z0) -> c40(E3(z1, z2, z1, z2, z2, z3, z2, z3, z1, z2, z3, z0)) E2(z0, z0, z1, z2, z2, a) -> c41 E2(i, z0, z1, z2, i, a) -> c42 E3(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) -> c43(E4(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7)) E3(z0, z1, z0, z1, z1, z2, z1, z2, z0, z1, z2, a) -> c44 E4(g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, z2, z3, z4, z0) -> c45(E1(z1, z1, z2, z3, z4, z0)) E4(i, z0, i, z0, i, z0, i, z0, z1, z2, z3, a) -> c46(E5(z0, z1, z2, z3)) E4(z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, a) -> c47 E5(i, z0, z1, z2) -> c48 ENCODE_F1(z0, z1) -> c(F1(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_G1(z0, z1) -> c(G1(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_G2(z0, z1) -> c(G2(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_F2(z0, z1) -> c(F2(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_H1(z0) -> c(H1(encArg(z0))) ENCODE_H2(z0) -> c(H2(encArg(z0))) ENCODE_E1(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> c(E1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))) ENCODE_E2(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> c(E2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))) ENCODE_E5(z0, z1, z2, z3) -> c(E5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))) ENCODE_E3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(E3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))) ENCODE_E4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(E4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))) ENCARG(cons_f1(x0, e6(z0, z1, z2))) -> c3(F1(encArg(x0), e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(e6(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_f1(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), f1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f1(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_f2(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), f2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f2(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_g1(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), g1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g1(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_g2(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), g2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g2(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_h1(z0))) -> c3(F1(encArg(x0), h1(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h1(z0))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_h2(z0))) -> c3(F1(encArg(x0), h2(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h2(z0))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c3(F1(encArg(x0), e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c3(F1(encArg(x0), e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c3(F1(encArg(x0), e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c3(F1(encArg(x0), e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e5(z0, z1, z2, z3))) -> c3(F1(encArg(x0), e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3))) ENCARG(cons_f1(e6(z0, z1, z2), x1)) -> c3(F1(e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(e6(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_f1(z0, z1), x1)) -> c3(F1(f1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_f2(z0, z1), x1)) -> c3(F1(f2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_g1(z0, z1), x1)) -> c3(F1(g1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_g2(z0, z1), x1)) -> c3(F1(g2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_h1(z0), x1)) -> c3(F1(h1(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h1(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_h2(z0), x1)) -> c3(F1(h2(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h2(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c3(F1(e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c3(F1(e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c3(F1(e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c3(F1(e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e5(z0, z1, z2, z3), x1)) -> c3(F1(e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(x0, a)) -> c3(F1(encArg(x0), a), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f1(x0, i)) -> c3(F1(encArg(x0), i), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f1(a, x1)) -> c3(F1(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(i, x1)) -> c3(F1(i, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(x0, a)) -> c4(F2(encArg(x0), a), ENCARG(x0), ENCARG(a)) ENCARG(cons_f2(x0, i)) -> c4(F2(encArg(x0), i), ENCARG(x0), ENCARG(i)) ENCARG(cons_f2(x0, e6(z0, z1, z2))) -> c4(F2(encArg(x0), e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(e6(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_f1(z0, z1))) -> c4(F2(encArg(x0), f1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f1(z0, z1))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_f2(z0, z1))) -> c4(F2(encArg(x0), f2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f2(z0, z1))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_g1(z0, z1))) -> c4(F2(encArg(x0), g1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g1(z0, z1))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_g2(z0, z1))) -> c4(F2(encArg(x0), g2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g2(z0, z1))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_h1(z0))) -> c4(F2(encArg(x0), h1(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h1(z0))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_h2(z0))) -> c4(F2(encArg(x0), h2(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h2(z0))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c4(F2(encArg(x0), e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c4(F2(encArg(x0), e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c4(F2(encArg(x0), e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c4(F2(encArg(x0), e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_e5(z0, z1, z2, z3))) -> c4(F2(encArg(x0), e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3))) ENCARG(cons_f2(a, x1)) -> c4(F2(a, encArg(x1)), ENCARG(a), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(i, x1)) -> c4(F2(i, encArg(x1)), ENCARG(i), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(e6(z0, z1, z2), x1)) -> c4(F2(e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(e6(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_f1(z0, z1), x1)) -> c4(F2(f1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_f2(z0, z1), x1)) -> c4(F2(f2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_g1(z0, z1), x1)) -> c4(F2(g1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_g2(z0, z1), x1)) -> c4(F2(g2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_h1(z0), x1)) -> c4(F2(h1(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h1(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_h2(z0), x1)) -> c4(F2(h2(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h2(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c4(F2(e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c4(F2(e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c4(F2(e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c4(F2(e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_e5(z0, z1, z2, z3), x1)) -> c4(F2(e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)), ENCARG(x1)) S tuples: F1(a, z0) -> c28(G1(z0, z0)) F1(z0, a) -> c29(G2(z0, z0)) F2(a, z0) -> c30(G1(z0, z0)) F2(z0, a) -> c31(G2(z0, z0)) G1(a, z0) -> c32(H1(z0)) G1(z0, a) -> c33(H2(z0)) G2(a, z0) -> c34(H1(z0)) G2(z0, a) -> c35(H2(z0)) H1(a) -> c36 H2(a) -> c37 E1(h1(z0), h2(z0), z1, z2, z3, z0) -> c38(E2(z1, z1, z2, z3, z3, z0)) E1(z0, z0, z1, z2, z3, a) -> c39(E5(z0, z1, z2, z3)) E2(f1(z0, z0), z1, z2, z3, f2(z0, z0), z0) -> c40(E3(z1, z2, z1, z2, z2, z3, z2, z3, z1, z2, z3, z0)) E2(z0, z0, z1, z2, z2, a) -> c41 E2(i, z0, z1, z2, i, a) -> c42 E3(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) -> c43(E4(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7)) E3(z0, z1, z0, z1, z1, z2, z1, z2, z0, z1, z2, a) -> c44 E4(g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, z2, z3, z4, z0) -> c45(E1(z1, z1, z2, z3, z4, z0)) E4(i, z0, i, z0, i, z0, i, z0, z1, z2, z3, a) -> c46(E5(z0, z1, z2, z3)) E4(z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, a) -> c47 E5(i, z0, z1, z2) -> c48 K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, f1_2, f2_2, g1_2, g2_2, h1_1, h2_1, e1_6, e2_6, e3_12, e4_12, e5_4 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, F1_2, F2_2, G1_2, G2_2, H1_1, H2_1, E1_6, E2_6, E3_12, E4_12, E5_4, ENCODE_F1_2, ENCODE_G1_2, ENCODE_G2_2, ENCODE_F2_2, ENCODE_H1_1, ENCODE_H2_1, ENCODE_E1_6, ENCODE_E2_6, ENCODE_E5_4, ENCODE_E3_12, ENCODE_E4_12 Compound Symbols: c2_3, c5_3, c6_3, c7_2, c8_2, c9_7, c10_7, c11_13, c12_13, c13_5, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c36, c37, c38_1, c39_1, c40_1, c41, c42, c43_1, c44, c45_1, c46_1, c47, c48, c_1, c3_3, c3_2, c4_3 ---------------------------------------- (45) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 4 trailing tuple parts ---------------------------------------- (46) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(i) -> i encArg(e6(z0, z1, z2)) -> e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_f1(z0, z1)) -> f1(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f2(z0, z1)) -> f2(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_g1(z0, z1)) -> g1(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_g2(z0, z1)) -> g2(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_h1(z0)) -> h1(encArg(z0)) encArg(cons_h2(z0)) -> h2(encArg(z0)) encArg(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)) encArg(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)) encArg(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)) encArg(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)) encArg(cons_e5(z0, z1, z2, z3)) -> e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)) f1(a, z0) -> g1(z0, z0) f1(z0, a) -> g2(z0, z0) f2(a, z0) -> g1(z0, z0) f2(z0, a) -> g2(z0, z0) g1(a, z0) -> h1(z0) g1(z0, a) -> h2(z0) g2(a, z0) -> h1(z0) g2(z0, a) -> h2(z0) h1(a) -> i h2(a) -> i e1(h1(z0), h2(z0), z1, z2, z3, z0) -> e2(z1, z1, z2, z3, z3, z0) e1(z0, z0, z1, z2, z3, a) -> e5(z0, z1, z2, z3) e2(f1(z0, z0), z1, z2, z3, f2(z0, z0), z0) -> e3(z1, z2, z1, z2, z2, z3, z2, z3, z1, z2, z3, z0) e2(z0, z0, z1, z2, z2, a) -> e6(z0, z1, z2) e2(i, z0, z1, z2, i, a) -> e6(z0, z1, z2) e3(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) -> e4(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) e3(z0, z1, z0, z1, z1, z2, z1, z2, z0, z1, z2, a) -> e6(z0, z1, z2) e4(g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, z2, z3, z4, z0) -> e1(z1, z1, z2, z3, z4, z0) e4(i, z0, i, z0, i, z0, i, z0, z1, z2, z3, a) -> e5(z0, z1, z2, z3) e4(z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, a) -> e6(z0, z0, z0) e5(i, z0, z1, z2) -> e6(z0, z1, z2) Tuples: ENCARG(e6(z0, z1, z2)) -> c2(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_g1(z0, z1)) -> c5(G1(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_g2(z0, z1)) -> c6(G2(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_h1(z0)) -> c7(H1(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_h2(z0)) -> c8(H2(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> c9(E1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5)) ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> c10(E2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5)) ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> c11(E3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5), ENCARG(z6), ENCARG(z7), ENCARG(z8), ENCARG(z9), ENCARG(z10), ENCARG(z11)) ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> c12(E4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5), ENCARG(z6), ENCARG(z7), ENCARG(z8), ENCARG(z9), ENCARG(z10), ENCARG(z11)) ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)) -> c13(E5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3)) F1(a, z0) -> c28(G1(z0, z0)) F1(z0, a) -> c29(G2(z0, z0)) F2(a, z0) -> c30(G1(z0, z0)) F2(z0, a) -> c31(G2(z0, z0)) G1(a, z0) -> c32(H1(z0)) G1(z0, a) -> c33(H2(z0)) G2(a, z0) -> c34(H1(z0)) G2(z0, a) -> c35(H2(z0)) H1(a) -> c36 H2(a) -> c37 E1(h1(z0), h2(z0), z1, z2, z3, z0) -> c38(E2(z1, z1, z2, z3, z3, z0)) E1(z0, z0, z1, z2, z3, a) -> c39(E5(z0, z1, z2, z3)) E2(f1(z0, z0), z1, z2, z3, f2(z0, z0), z0) -> c40(E3(z1, z2, z1, z2, z2, z3, z2, z3, z1, z2, z3, z0)) E2(z0, z0, z1, z2, z2, a) -> c41 E2(i, z0, z1, z2, i, a) -> c42 E3(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) -> c43(E4(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7)) E3(z0, z1, z0, z1, z1, z2, z1, z2, z0, z1, z2, a) -> c44 E4(g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, z2, z3, z4, z0) -> c45(E1(z1, z1, z2, z3, z4, z0)) E4(i, z0, i, z0, i, z0, i, z0, z1, z2, z3, a) -> c46(E5(z0, z1, z2, z3)) E4(z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, a) -> c47 E5(i, z0, z1, z2) -> c48 ENCODE_F1(z0, z1) -> c(F1(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_G1(z0, z1) -> c(G1(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_G2(z0, z1) -> c(G2(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_F2(z0, z1) -> c(F2(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_H1(z0) -> c(H1(encArg(z0))) ENCODE_H2(z0) -> c(H2(encArg(z0))) ENCODE_E1(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> c(E1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))) ENCODE_E2(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> c(E2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))) ENCODE_E5(z0, z1, z2, z3) -> c(E5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))) ENCODE_E3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(E3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))) ENCODE_E4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(E4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))) ENCARG(cons_f1(x0, e6(z0, z1, z2))) -> c3(F1(encArg(x0), e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(e6(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_f1(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), f1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f1(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_f2(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), f2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f2(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_g1(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), g1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g1(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_g2(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), g2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g2(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_h1(z0))) -> c3(F1(encArg(x0), h1(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h1(z0))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_h2(z0))) -> c3(F1(encArg(x0), h2(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h2(z0))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c3(F1(encArg(x0), e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c3(F1(encArg(x0), e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c3(F1(encArg(x0), e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c3(F1(encArg(x0), e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e5(z0, z1, z2, z3))) -> c3(F1(encArg(x0), e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3))) ENCARG(cons_f1(e6(z0, z1, z2), x1)) -> c3(F1(e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(e6(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_f1(z0, z1), x1)) -> c3(F1(f1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_f2(z0, z1), x1)) -> c3(F1(f2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_g1(z0, z1), x1)) -> c3(F1(g1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_g2(z0, z1), x1)) -> c3(F1(g2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_h1(z0), x1)) -> c3(F1(h1(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h1(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_h2(z0), x1)) -> c3(F1(h2(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h2(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c3(F1(e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c3(F1(e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c3(F1(e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c3(F1(e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e5(z0, z1, z2, z3), x1)) -> c3(F1(e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(x0, a)) -> c3(F1(encArg(x0), a), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f1(x0, i)) -> c3(F1(encArg(x0), i), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f1(a, x1)) -> c3(F1(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(i, x1)) -> c3(F1(i, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(x0, e6(z0, z1, z2))) -> c4(F2(encArg(x0), e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(e6(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_f1(z0, z1))) -> c4(F2(encArg(x0), f1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f1(z0, z1))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_f2(z0, z1))) -> c4(F2(encArg(x0), f2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f2(z0, z1))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_g1(z0, z1))) -> c4(F2(encArg(x0), g1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g1(z0, z1))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_g2(z0, z1))) -> c4(F2(encArg(x0), g2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g2(z0, z1))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_h1(z0))) -> c4(F2(encArg(x0), h1(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h1(z0))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_h2(z0))) -> c4(F2(encArg(x0), h2(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h2(z0))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c4(F2(encArg(x0), e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c4(F2(encArg(x0), e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c4(F2(encArg(x0), e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c4(F2(encArg(x0), e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_e5(z0, z1, z2, z3))) -> c4(F2(encArg(x0), e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3))) ENCARG(cons_f2(e6(z0, z1, z2), x1)) -> c4(F2(e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(e6(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_f1(z0, z1), x1)) -> c4(F2(f1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_f2(z0, z1), x1)) -> c4(F2(f2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_g1(z0, z1), x1)) -> c4(F2(g1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_g2(z0, z1), x1)) -> c4(F2(g2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_h1(z0), x1)) -> c4(F2(h1(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h1(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_h2(z0), x1)) -> c4(F2(h2(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h2(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c4(F2(e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c4(F2(e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c4(F2(e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c4(F2(e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_e5(z0, z1, z2, z3), x1)) -> c4(F2(e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(x0, a)) -> c4(F2(encArg(x0), a), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f2(x0, i)) -> c4(F2(encArg(x0), i), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f2(a, x1)) -> c4(F2(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(i, x1)) -> c4(F2(i, encArg(x1)), ENCARG(x1)) S tuples: F1(a, z0) -> c28(G1(z0, z0)) F1(z0, a) -> c29(G2(z0, z0)) F2(a, z0) -> c30(G1(z0, z0)) F2(z0, a) -> c31(G2(z0, z0)) G1(a, z0) -> c32(H1(z0)) G1(z0, a) -> c33(H2(z0)) G2(a, z0) -> c34(H1(z0)) G2(z0, a) -> c35(H2(z0)) H1(a) -> c36 H2(a) -> c37 E1(h1(z0), h2(z0), z1, z2, z3, z0) -> c38(E2(z1, z1, z2, z3, z3, z0)) E1(z0, z0, z1, z2, z3, a) -> c39(E5(z0, z1, z2, z3)) E2(f1(z0, z0), z1, z2, z3, f2(z0, z0), z0) -> c40(E3(z1, z2, z1, z2, z2, z3, z2, z3, z1, z2, z3, z0)) E2(z0, z0, z1, z2, z2, a) -> c41 E2(i, z0, z1, z2, i, a) -> c42 E3(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) -> c43(E4(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7)) E3(z0, z1, z0, z1, z1, z2, z1, z2, z0, z1, z2, a) -> c44 E4(g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, z2, z3, z4, z0) -> c45(E1(z1, z1, z2, z3, z4, z0)) E4(i, z0, i, z0, i, z0, i, z0, z1, z2, z3, a) -> c46(E5(z0, z1, z2, z3)) E4(z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, a) -> c47 E5(i, z0, z1, z2) -> c48 K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, f1_2, f2_2, g1_2, g2_2, h1_1, h2_1, e1_6, e2_6, e3_12, e4_12, e5_4 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, F1_2, F2_2, G1_2, G2_2, H1_1, H2_1, E1_6, E2_6, E3_12, E4_12, E5_4, ENCODE_F1_2, ENCODE_G1_2, ENCODE_G2_2, ENCODE_F2_2, ENCODE_H1_1, ENCODE_H2_1, ENCODE_E1_6, ENCODE_E2_6, ENCODE_E5_4, ENCODE_E3_12, ENCODE_E4_12 Compound Symbols: c2_3, c5_3, c6_3, c7_2, c8_2, c9_7, c10_7, c11_13, c12_13, c13_5, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c36, c37, c38_1, c39_1, c40_1, c41, c42, c43_1, c44, c45_1, c46_1, c47, c48, c_1, c3_3, c3_2, c4_3, c4_2 ---------------------------------------- (47) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_g1(z0, z1)) -> c5(G1(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) by ENCARG(cons_g1(x0, a)) -> c5(G1(encArg(x0), a), ENCARG(x0), ENCARG(a)) ENCARG(cons_g1(x0, i)) -> c5(G1(encArg(x0), i), ENCARG(x0), ENCARG(i)) ENCARG(cons_g1(x0, e6(z0, z1, z2))) -> c5(G1(encArg(x0), e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(e6(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_g1(x0, cons_f1(z0, z1))) -> c5(G1(encArg(x0), f1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f1(z0, z1))) ENCARG(cons_g1(x0, cons_f2(z0, z1))) -> c5(G1(encArg(x0), f2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f2(z0, z1))) ENCARG(cons_g1(x0, cons_g1(z0, z1))) -> c5(G1(encArg(x0), g1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g1(z0, z1))) ENCARG(cons_g1(x0, cons_g2(z0, z1))) -> c5(G1(encArg(x0), g2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g2(z0, z1))) ENCARG(cons_g1(x0, cons_h1(z0))) -> c5(G1(encArg(x0), h1(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h1(z0))) ENCARG(cons_g1(x0, cons_h2(z0))) -> c5(G1(encArg(x0), h2(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h2(z0))) ENCARG(cons_g1(x0, cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c5(G1(encArg(x0), e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_g1(x0, cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c5(G1(encArg(x0), e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_g1(x0, cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c5(G1(encArg(x0), e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_g1(x0, cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c5(G1(encArg(x0), e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_g1(x0, cons_e5(z0, z1, z2, z3))) -> c5(G1(encArg(x0), e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3))) ENCARG(cons_g1(a, x1)) -> c5(G1(a, encArg(x1)), ENCARG(a), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(i, x1)) -> c5(G1(i, encArg(x1)), ENCARG(i), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(e6(z0, z1, z2), x1)) -> c5(G1(e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(e6(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(cons_f1(z0, z1), x1)) -> c5(G1(f1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(cons_f2(z0, z1), x1)) -> c5(G1(f2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(cons_g1(z0, z1), x1)) -> c5(G1(g1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(cons_g2(z0, z1), x1)) -> c5(G1(g2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(cons_h1(z0), x1)) -> c5(G1(h1(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h1(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(cons_h2(z0), x1)) -> c5(G1(h2(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h2(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c5(G1(e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c5(G1(e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c5(G1(e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c5(G1(e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(cons_e5(z0, z1, z2, z3), x1)) -> c5(G1(e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)), ENCARG(x1)) ---------------------------------------- (48) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(i) -> i encArg(e6(z0, z1, z2)) -> e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_f1(z0, z1)) -> f1(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f2(z0, z1)) -> f2(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_g1(z0, z1)) -> g1(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_g2(z0, z1)) -> g2(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_h1(z0)) -> h1(encArg(z0)) encArg(cons_h2(z0)) -> h2(encArg(z0)) encArg(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)) encArg(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)) encArg(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)) encArg(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)) encArg(cons_e5(z0, z1, z2, z3)) -> e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)) f1(a, z0) -> g1(z0, z0) f1(z0, a) -> g2(z0, z0) f2(a, z0) -> g1(z0, z0) f2(z0, a) -> g2(z0, z0) g1(a, z0) -> h1(z0) g1(z0, a) -> h2(z0) g2(a, z0) -> h1(z0) g2(z0, a) -> h2(z0) h1(a) -> i h2(a) -> i e1(h1(z0), h2(z0), z1, z2, z3, z0) -> e2(z1, z1, z2, z3, z3, z0) e1(z0, z0, z1, z2, z3, a) -> e5(z0, z1, z2, z3) e2(f1(z0, z0), z1, z2, z3, f2(z0, z0), z0) -> e3(z1, z2, z1, z2, z2, z3, z2, z3, z1, z2, z3, z0) e2(z0, z0, z1, z2, z2, a) -> e6(z0, z1, z2) e2(i, z0, z1, z2, i, a) -> e6(z0, z1, z2) e3(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) -> e4(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) e3(z0, z1, z0, z1, z1, z2, z1, z2, z0, z1, z2, a) -> e6(z0, z1, z2) e4(g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, z2, z3, z4, z0) -> e1(z1, z1, z2, z3, z4, z0) e4(i, z0, i, z0, i, z0, i, z0, z1, z2, z3, a) -> e5(z0, z1, z2, z3) e4(z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, a) -> e6(z0, z0, z0) e5(i, z0, z1, z2) -> e6(z0, z1, z2) Tuples: ENCARG(e6(z0, z1, z2)) -> c2(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_g2(z0, z1)) -> c6(G2(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_h1(z0)) -> c7(H1(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_h2(z0)) -> c8(H2(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> c9(E1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5)) ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> c10(E2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5)) ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> c11(E3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5), ENCARG(z6), ENCARG(z7), ENCARG(z8), ENCARG(z9), ENCARG(z10), ENCARG(z11)) ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> c12(E4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5), ENCARG(z6), ENCARG(z7), ENCARG(z8), ENCARG(z9), ENCARG(z10), ENCARG(z11)) ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)) -> c13(E5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3)) F1(a, z0) -> c28(G1(z0, z0)) F1(z0, a) -> c29(G2(z0, z0)) F2(a, z0) -> c30(G1(z0, z0)) F2(z0, a) -> c31(G2(z0, z0)) G1(a, z0) -> c32(H1(z0)) G1(z0, a) -> c33(H2(z0)) G2(a, z0) -> c34(H1(z0)) G2(z0, a) -> c35(H2(z0)) H1(a) -> c36 H2(a) -> c37 E1(h1(z0), h2(z0), z1, z2, z3, z0) -> c38(E2(z1, z1, z2, z3, z3, z0)) E1(z0, z0, z1, z2, z3, a) -> c39(E5(z0, z1, z2, z3)) E2(f1(z0, z0), z1, z2, z3, f2(z0, z0), z0) -> c40(E3(z1, z2, z1, z2, z2, z3, z2, z3, z1, z2, z3, z0)) E2(z0, z0, z1, z2, z2, a) -> c41 E2(i, z0, z1, z2, i, a) -> c42 E3(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) -> c43(E4(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7)) E3(z0, z1, z0, z1, z1, z2, z1, z2, z0, z1, z2, a) -> c44 E4(g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, z2, z3, z4, z0) -> c45(E1(z1, z1, z2, z3, z4, z0)) E4(i, z0, i, z0, i, z0, i, z0, z1, z2, z3, a) -> c46(E5(z0, z1, z2, z3)) E4(z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, a) -> c47 E5(i, z0, z1, z2) -> c48 ENCODE_F1(z0, z1) -> c(F1(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_G1(z0, z1) -> c(G1(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_G2(z0, z1) -> c(G2(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_F2(z0, z1) -> c(F2(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_H1(z0) -> c(H1(encArg(z0))) ENCODE_H2(z0) -> c(H2(encArg(z0))) ENCODE_E1(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> c(E1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))) ENCODE_E2(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> c(E2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))) ENCODE_E5(z0, z1, z2, z3) -> c(E5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))) ENCODE_E3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(E3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))) ENCODE_E4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(E4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))) ENCARG(cons_f1(x0, e6(z0, z1, z2))) -> c3(F1(encArg(x0), e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(e6(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_f1(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), f1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f1(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_f2(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), f2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f2(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_g1(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), g1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g1(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_g2(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), g2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g2(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_h1(z0))) -> c3(F1(encArg(x0), h1(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h1(z0))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_h2(z0))) -> c3(F1(encArg(x0), h2(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h2(z0))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c3(F1(encArg(x0), e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c3(F1(encArg(x0), e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c3(F1(encArg(x0), e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c3(F1(encArg(x0), e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e5(z0, z1, z2, z3))) -> c3(F1(encArg(x0), e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3))) ENCARG(cons_f1(e6(z0, z1, z2), x1)) -> c3(F1(e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(e6(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_f1(z0, z1), x1)) -> c3(F1(f1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_f2(z0, z1), x1)) -> c3(F1(f2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_g1(z0, z1), x1)) -> c3(F1(g1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_g2(z0, z1), x1)) -> c3(F1(g2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_h1(z0), x1)) -> c3(F1(h1(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h1(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_h2(z0), x1)) -> c3(F1(h2(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h2(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c3(F1(e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c3(F1(e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c3(F1(e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c3(F1(e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e5(z0, z1, z2, z3), x1)) -> c3(F1(e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(x0, a)) -> c3(F1(encArg(x0), a), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f1(x0, i)) -> c3(F1(encArg(x0), i), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f1(a, x1)) -> c3(F1(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(i, x1)) -> c3(F1(i, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(x0, e6(z0, z1, z2))) -> c4(F2(encArg(x0), e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(e6(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_f1(z0, z1))) -> c4(F2(encArg(x0), f1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f1(z0, z1))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_f2(z0, z1))) -> c4(F2(encArg(x0), f2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f2(z0, z1))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_g1(z0, z1))) -> c4(F2(encArg(x0), g1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g1(z0, z1))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_g2(z0, z1))) -> c4(F2(encArg(x0), g2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g2(z0, z1))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_h1(z0))) -> c4(F2(encArg(x0), h1(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h1(z0))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_h2(z0))) -> c4(F2(encArg(x0), h2(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h2(z0))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c4(F2(encArg(x0), e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c4(F2(encArg(x0), e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c4(F2(encArg(x0), e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c4(F2(encArg(x0), e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_e5(z0, z1, z2, z3))) -> c4(F2(encArg(x0), e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3))) ENCARG(cons_f2(e6(z0, z1, z2), x1)) -> c4(F2(e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(e6(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_f1(z0, z1), x1)) -> c4(F2(f1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_f2(z0, z1), x1)) -> c4(F2(f2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_g1(z0, z1), x1)) -> c4(F2(g1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_g2(z0, z1), x1)) -> c4(F2(g2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_h1(z0), x1)) -> c4(F2(h1(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h1(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_h2(z0), x1)) -> c4(F2(h2(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h2(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c4(F2(e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c4(F2(e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c4(F2(e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c4(F2(e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_e5(z0, z1, z2, z3), x1)) -> c4(F2(e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(x0, a)) -> c4(F2(encArg(x0), a), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f2(x0, i)) -> c4(F2(encArg(x0), i), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f2(a, x1)) -> c4(F2(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(i, x1)) -> c4(F2(i, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(x0, a)) -> c5(G1(encArg(x0), a), ENCARG(x0), ENCARG(a)) ENCARG(cons_g1(x0, i)) -> c5(G1(encArg(x0), i), ENCARG(x0), ENCARG(i)) ENCARG(cons_g1(x0, e6(z0, z1, z2))) -> c5(G1(encArg(x0), e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(e6(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_g1(x0, cons_f1(z0, z1))) -> c5(G1(encArg(x0), f1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f1(z0, z1))) ENCARG(cons_g1(x0, cons_f2(z0, z1))) -> c5(G1(encArg(x0), f2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f2(z0, z1))) ENCARG(cons_g1(x0, cons_g1(z0, z1))) -> c5(G1(encArg(x0), g1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g1(z0, z1))) ENCARG(cons_g1(x0, cons_g2(z0, z1))) -> c5(G1(encArg(x0), g2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g2(z0, z1))) ENCARG(cons_g1(x0, cons_h1(z0))) -> c5(G1(encArg(x0), h1(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h1(z0))) ENCARG(cons_g1(x0, cons_h2(z0))) -> c5(G1(encArg(x0), h2(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h2(z0))) ENCARG(cons_g1(x0, cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c5(G1(encArg(x0), e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_g1(x0, cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c5(G1(encArg(x0), e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_g1(x0, cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c5(G1(encArg(x0), e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_g1(x0, cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c5(G1(encArg(x0), e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_g1(x0, cons_e5(z0, z1, z2, z3))) -> c5(G1(encArg(x0), e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3))) ENCARG(cons_g1(a, x1)) -> c5(G1(a, encArg(x1)), ENCARG(a), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(i, x1)) -> c5(G1(i, encArg(x1)), ENCARG(i), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(e6(z0, z1, z2), x1)) -> c5(G1(e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(e6(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(cons_f1(z0, z1), x1)) -> c5(G1(f1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(cons_f2(z0, z1), x1)) -> c5(G1(f2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(cons_g1(z0, z1), x1)) -> c5(G1(g1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(cons_g2(z0, z1), x1)) -> c5(G1(g2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(cons_h1(z0), x1)) -> c5(G1(h1(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h1(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(cons_h2(z0), x1)) -> c5(G1(h2(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h2(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c5(G1(e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c5(G1(e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c5(G1(e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c5(G1(e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(cons_e5(z0, z1, z2, z3), x1)) -> c5(G1(e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)), ENCARG(x1)) S tuples: F1(a, z0) -> c28(G1(z0, z0)) F1(z0, a) -> c29(G2(z0, z0)) F2(a, z0) -> c30(G1(z0, z0)) F2(z0, a) -> c31(G2(z0, z0)) G1(a, z0) -> c32(H1(z0)) G1(z0, a) -> c33(H2(z0)) G2(a, z0) -> c34(H1(z0)) G2(z0, a) -> c35(H2(z0)) H1(a) -> c36 H2(a) -> c37 E1(h1(z0), h2(z0), z1, z2, z3, z0) -> c38(E2(z1, z1, z2, z3, z3, z0)) E1(z0, z0, z1, z2, z3, a) -> c39(E5(z0, z1, z2, z3)) E2(f1(z0, z0), z1, z2, z3, f2(z0, z0), z0) -> c40(E3(z1, z2, z1, z2, z2, z3, z2, z3, z1, z2, z3, z0)) E2(z0, z0, z1, z2, z2, a) -> c41 E2(i, z0, z1, z2, i, a) -> c42 E3(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) -> c43(E4(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7)) E3(z0, z1, z0, z1, z1, z2, z1, z2, z0, z1, z2, a) -> c44 E4(g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, z2, z3, z4, z0) -> c45(E1(z1, z1, z2, z3, z4, z0)) E4(i, z0, i, z0, i, z0, i, z0, z1, z2, z3, a) -> c46(E5(z0, z1, z2, z3)) E4(z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, a) -> c47 E5(i, z0, z1, z2) -> c48 K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, f1_2, f2_2, g1_2, g2_2, h1_1, h2_1, e1_6, e2_6, e3_12, e4_12, e5_4 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, F1_2, F2_2, G1_2, G2_2, H1_1, H2_1, E1_6, E2_6, E3_12, E4_12, E5_4, ENCODE_F1_2, ENCODE_G1_2, ENCODE_G2_2, ENCODE_F2_2, ENCODE_H1_1, ENCODE_H2_1, ENCODE_E1_6, ENCODE_E2_6, ENCODE_E5_4, ENCODE_E3_12, ENCODE_E4_12 Compound Symbols: c2_3, c6_3, c7_2, c8_2, c9_7, c10_7, c11_13, c12_13, c13_5, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c36, c37, c38_1, c39_1, c40_1, c41, c42, c43_1, c44, c45_1, c46_1, c47, c48, c_1, c3_3, c3_2, c4_3, c4_2, c5_3 ---------------------------------------- (49) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 4 trailing tuple parts ---------------------------------------- (50) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(i) -> i encArg(e6(z0, z1, z2)) -> e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_f1(z0, z1)) -> f1(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f2(z0, z1)) -> f2(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_g1(z0, z1)) -> g1(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_g2(z0, z1)) -> g2(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_h1(z0)) -> h1(encArg(z0)) encArg(cons_h2(z0)) -> h2(encArg(z0)) encArg(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)) encArg(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)) encArg(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)) encArg(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)) encArg(cons_e5(z0, z1, z2, z3)) -> e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)) f1(a, z0) -> g1(z0, z0) f1(z0, a) -> g2(z0, z0) f2(a, z0) -> g1(z0, z0) f2(z0, a) -> g2(z0, z0) g1(a, z0) -> h1(z0) g1(z0, a) -> h2(z0) g2(a, z0) -> h1(z0) g2(z0, a) -> h2(z0) h1(a) -> i h2(a) -> i e1(h1(z0), h2(z0), z1, z2, z3, z0) -> e2(z1, z1, z2, z3, z3, z0) e1(z0, z0, z1, z2, z3, a) -> e5(z0, z1, z2, z3) e2(f1(z0, z0), z1, z2, z3, f2(z0, z0), z0) -> e3(z1, z2, z1, z2, z2, z3, z2, z3, z1, z2, z3, z0) e2(z0, z0, z1, z2, z2, a) -> e6(z0, z1, z2) e2(i, z0, z1, z2, i, a) -> e6(z0, z1, z2) e3(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) -> e4(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) e3(z0, z1, z0, z1, z1, z2, z1, z2, z0, z1, z2, a) -> e6(z0, z1, z2) e4(g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, z2, z3, z4, z0) -> e1(z1, z1, z2, z3, z4, z0) e4(i, z0, i, z0, i, z0, i, z0, z1, z2, z3, a) -> e5(z0, z1, z2, z3) e4(z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, a) -> e6(z0, z0, z0) e5(i, z0, z1, z2) -> e6(z0, z1, z2) Tuples: ENCARG(e6(z0, z1, z2)) -> c2(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_g2(z0, z1)) -> c6(G2(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_h1(z0)) -> c7(H1(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_h2(z0)) -> c8(H2(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> c9(E1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5)) ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> c10(E2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5)) ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> c11(E3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5), ENCARG(z6), ENCARG(z7), ENCARG(z8), ENCARG(z9), ENCARG(z10), ENCARG(z11)) ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> c12(E4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5), ENCARG(z6), ENCARG(z7), ENCARG(z8), ENCARG(z9), ENCARG(z10), ENCARG(z11)) ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)) -> c13(E5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3)) F1(a, z0) -> c28(G1(z0, z0)) F1(z0, a) -> c29(G2(z0, z0)) F2(a, z0) -> c30(G1(z0, z0)) F2(z0, a) -> c31(G2(z0, z0)) G1(a, z0) -> c32(H1(z0)) G1(z0, a) -> c33(H2(z0)) G2(a, z0) -> c34(H1(z0)) G2(z0, a) -> c35(H2(z0)) H1(a) -> c36 H2(a) -> c37 E1(h1(z0), h2(z0), z1, z2, z3, z0) -> c38(E2(z1, z1, z2, z3, z3, z0)) E1(z0, z0, z1, z2, z3, a) -> c39(E5(z0, z1, z2, z3)) E2(f1(z0, z0), z1, z2, z3, f2(z0, z0), z0) -> c40(E3(z1, z2, z1, z2, z2, z3, z2, z3, z1, z2, z3, z0)) E2(z0, z0, z1, z2, z2, a) -> c41 E2(i, z0, z1, z2, i, a) -> c42 E3(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) -> c43(E4(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7)) E3(z0, z1, z0, z1, z1, z2, z1, z2, z0, z1, z2, a) -> c44 E4(g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, z2, z3, z4, z0) -> c45(E1(z1, z1, z2, z3, z4, z0)) E4(i, z0, i, z0, i, z0, i, z0, z1, z2, z3, a) -> c46(E5(z0, z1, z2, z3)) E4(z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, a) -> c47 E5(i, z0, z1, z2) -> c48 ENCODE_F1(z0, z1) -> c(F1(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_G1(z0, z1) -> c(G1(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_G2(z0, z1) -> c(G2(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_F2(z0, z1) -> c(F2(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_H1(z0) -> c(H1(encArg(z0))) ENCODE_H2(z0) -> c(H2(encArg(z0))) ENCODE_E1(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> c(E1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))) ENCODE_E2(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> c(E2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))) ENCODE_E5(z0, z1, z2, z3) -> c(E5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))) ENCODE_E3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(E3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))) ENCODE_E4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(E4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))) ENCARG(cons_f1(x0, e6(z0, z1, z2))) -> c3(F1(encArg(x0), e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(e6(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_f1(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), f1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f1(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_f2(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), f2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f2(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_g1(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), g1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g1(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_g2(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), g2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g2(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_h1(z0))) -> c3(F1(encArg(x0), h1(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h1(z0))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_h2(z0))) -> c3(F1(encArg(x0), h2(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h2(z0))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c3(F1(encArg(x0), e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c3(F1(encArg(x0), e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c3(F1(encArg(x0), e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c3(F1(encArg(x0), e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e5(z0, z1, z2, z3))) -> c3(F1(encArg(x0), e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3))) ENCARG(cons_f1(e6(z0, z1, z2), x1)) -> c3(F1(e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(e6(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_f1(z0, z1), x1)) -> c3(F1(f1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_f2(z0, z1), x1)) -> c3(F1(f2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_g1(z0, z1), x1)) -> c3(F1(g1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_g2(z0, z1), x1)) -> c3(F1(g2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_h1(z0), x1)) -> c3(F1(h1(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h1(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_h2(z0), x1)) -> c3(F1(h2(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h2(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c3(F1(e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c3(F1(e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c3(F1(e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c3(F1(e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e5(z0, z1, z2, z3), x1)) -> c3(F1(e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(x0, a)) -> c3(F1(encArg(x0), a), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f1(x0, i)) -> c3(F1(encArg(x0), i), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f1(a, x1)) -> c3(F1(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(i, x1)) -> c3(F1(i, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(x0, e6(z0, z1, z2))) -> c4(F2(encArg(x0), e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(e6(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_f1(z0, z1))) -> c4(F2(encArg(x0), f1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f1(z0, z1))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_f2(z0, z1))) -> c4(F2(encArg(x0), f2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f2(z0, z1))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_g1(z0, z1))) -> c4(F2(encArg(x0), g1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g1(z0, z1))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_g2(z0, z1))) -> c4(F2(encArg(x0), g2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g2(z0, z1))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_h1(z0))) -> c4(F2(encArg(x0), h1(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h1(z0))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_h2(z0))) -> c4(F2(encArg(x0), h2(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h2(z0))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c4(F2(encArg(x0), e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c4(F2(encArg(x0), e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c4(F2(encArg(x0), e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c4(F2(encArg(x0), e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_e5(z0, z1, z2, z3))) -> c4(F2(encArg(x0), e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3))) ENCARG(cons_f2(e6(z0, z1, z2), x1)) -> c4(F2(e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(e6(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_f1(z0, z1), x1)) -> c4(F2(f1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_f2(z0, z1), x1)) -> c4(F2(f2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_g1(z0, z1), x1)) -> c4(F2(g1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_g2(z0, z1), x1)) -> c4(F2(g2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_h1(z0), x1)) -> c4(F2(h1(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h1(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_h2(z0), x1)) -> c4(F2(h2(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h2(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c4(F2(e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c4(F2(e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c4(F2(e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c4(F2(e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_e5(z0, z1, z2, z3), x1)) -> c4(F2(e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(x0, a)) -> c4(F2(encArg(x0), a), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f2(x0, i)) -> c4(F2(encArg(x0), i), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f2(a, x1)) -> c4(F2(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(i, x1)) -> c4(F2(i, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(x0, e6(z0, z1, z2))) -> c5(G1(encArg(x0), e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(e6(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_g1(x0, cons_f1(z0, z1))) -> c5(G1(encArg(x0), f1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f1(z0, z1))) ENCARG(cons_g1(x0, cons_f2(z0, z1))) -> c5(G1(encArg(x0), f2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f2(z0, z1))) ENCARG(cons_g1(x0, cons_g1(z0, z1))) -> c5(G1(encArg(x0), g1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g1(z0, z1))) ENCARG(cons_g1(x0, cons_g2(z0, z1))) -> c5(G1(encArg(x0), g2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g2(z0, z1))) ENCARG(cons_g1(x0, cons_h1(z0))) -> c5(G1(encArg(x0), h1(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h1(z0))) ENCARG(cons_g1(x0, cons_h2(z0))) -> c5(G1(encArg(x0), h2(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h2(z0))) ENCARG(cons_g1(x0, cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c5(G1(encArg(x0), e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_g1(x0, cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c5(G1(encArg(x0), e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_g1(x0, cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c5(G1(encArg(x0), e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_g1(x0, cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c5(G1(encArg(x0), e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_g1(x0, cons_e5(z0, z1, z2, z3))) -> c5(G1(encArg(x0), e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3))) ENCARG(cons_g1(e6(z0, z1, z2), x1)) -> c5(G1(e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(e6(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(cons_f1(z0, z1), x1)) -> c5(G1(f1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(cons_f2(z0, z1), x1)) -> c5(G1(f2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(cons_g1(z0, z1), x1)) -> c5(G1(g1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(cons_g2(z0, z1), x1)) -> c5(G1(g2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(cons_h1(z0), x1)) -> c5(G1(h1(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h1(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(cons_h2(z0), x1)) -> c5(G1(h2(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h2(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c5(G1(e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c5(G1(e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c5(G1(e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c5(G1(e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(cons_e5(z0, z1, z2, z3), x1)) -> c5(G1(e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(x0, a)) -> c5(G1(encArg(x0), a), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_g1(x0, i)) -> c5(G1(encArg(x0), i), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_g1(a, x1)) -> c5(G1(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(i, x1)) -> c5(G1(i, encArg(x1)), ENCARG(x1)) S tuples: F1(a, z0) -> c28(G1(z0, z0)) F1(z0, a) -> c29(G2(z0, z0)) F2(a, z0) -> c30(G1(z0, z0)) F2(z0, a) -> c31(G2(z0, z0)) G1(a, z0) -> c32(H1(z0)) G1(z0, a) -> c33(H2(z0)) G2(a, z0) -> c34(H1(z0)) G2(z0, a) -> c35(H2(z0)) H1(a) -> c36 H2(a) -> c37 E1(h1(z0), h2(z0), z1, z2, z3, z0) -> c38(E2(z1, z1, z2, z3, z3, z0)) E1(z0, z0, z1, z2, z3, a) -> c39(E5(z0, z1, z2, z3)) E2(f1(z0, z0), z1, z2, z3, f2(z0, z0), z0) -> c40(E3(z1, z2, z1, z2, z2, z3, z2, z3, z1, z2, z3, z0)) E2(z0, z0, z1, z2, z2, a) -> c41 E2(i, z0, z1, z2, i, a) -> c42 E3(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) -> c43(E4(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7)) E3(z0, z1, z0, z1, z1, z2, z1, z2, z0, z1, z2, a) -> c44 E4(g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, z2, z3, z4, z0) -> c45(E1(z1, z1, z2, z3, z4, z0)) E4(i, z0, i, z0, i, z0, i, z0, z1, z2, z3, a) -> c46(E5(z0, z1, z2, z3)) E4(z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, a) -> c47 E5(i, z0, z1, z2) -> c48 K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, f1_2, f2_2, g1_2, g2_2, h1_1, h2_1, e1_6, e2_6, e3_12, e4_12, e5_4 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, F1_2, F2_2, G1_2, G2_2, H1_1, H2_1, E1_6, E2_6, E3_12, E4_12, E5_4, ENCODE_F1_2, ENCODE_G1_2, ENCODE_G2_2, ENCODE_F2_2, ENCODE_H1_1, ENCODE_H2_1, ENCODE_E1_6, ENCODE_E2_6, ENCODE_E5_4, ENCODE_E3_12, ENCODE_E4_12 Compound Symbols: c2_3, c6_3, c7_2, c8_2, c9_7, c10_7, c11_13, c12_13, c13_5, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c36, c37, c38_1, c39_1, c40_1, c41, c42, c43_1, c44, c45_1, c46_1, c47, c48, c_1, c3_3, c3_2, c4_3, c4_2, c5_3, c5_2 ---------------------------------------- (51) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_g2(z0, z1)) -> c6(G2(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) by ENCARG(cons_g2(x0, a)) -> c6(G2(encArg(x0), a), ENCARG(x0), ENCARG(a)) ENCARG(cons_g2(x0, i)) -> c6(G2(encArg(x0), i), ENCARG(x0), ENCARG(i)) ENCARG(cons_g2(x0, e6(z0, z1, z2))) -> c6(G2(encArg(x0), e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(e6(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_g2(x0, cons_f1(z0, z1))) -> c6(G2(encArg(x0), f1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f1(z0, z1))) ENCARG(cons_g2(x0, cons_f2(z0, z1))) -> c6(G2(encArg(x0), f2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f2(z0, z1))) ENCARG(cons_g2(x0, cons_g1(z0, z1))) -> c6(G2(encArg(x0), g1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g1(z0, z1))) ENCARG(cons_g2(x0, cons_g2(z0, z1))) -> c6(G2(encArg(x0), g2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g2(z0, z1))) ENCARG(cons_g2(x0, cons_h1(z0))) -> c6(G2(encArg(x0), h1(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h1(z0))) ENCARG(cons_g2(x0, cons_h2(z0))) -> c6(G2(encArg(x0), h2(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h2(z0))) ENCARG(cons_g2(x0, cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c6(G2(encArg(x0), e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_g2(x0, cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c6(G2(encArg(x0), e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_g2(x0, cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c6(G2(encArg(x0), e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_g2(x0, cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c6(G2(encArg(x0), e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_g2(x0, cons_e5(z0, z1, z2, z3))) -> c6(G2(encArg(x0), e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3))) ENCARG(cons_g2(a, x1)) -> c6(G2(a, encArg(x1)), ENCARG(a), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(i, x1)) -> c6(G2(i, encArg(x1)), ENCARG(i), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(e6(z0, z1, z2), x1)) -> c6(G2(e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(e6(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_f1(z0, z1), x1)) -> c6(G2(f1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_f2(z0, z1), x1)) -> c6(G2(f2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_g1(z0, z1), x1)) -> c6(G2(g1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_g2(z0, z1), x1)) -> c6(G2(g2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_h1(z0), x1)) -> c6(G2(h1(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h1(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_h2(z0), x1)) -> c6(G2(h2(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h2(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c6(G2(e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c6(G2(e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c6(G2(e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c6(G2(e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_e5(z0, z1, z2, z3), x1)) -> c6(G2(e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)), ENCARG(x1)) ---------------------------------------- (52) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(i) -> i encArg(e6(z0, z1, z2)) -> e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_f1(z0, z1)) -> f1(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f2(z0, z1)) -> f2(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_g1(z0, z1)) -> g1(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_g2(z0, z1)) -> g2(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_h1(z0)) -> h1(encArg(z0)) encArg(cons_h2(z0)) -> h2(encArg(z0)) encArg(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)) encArg(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)) encArg(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)) encArg(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)) encArg(cons_e5(z0, z1, z2, z3)) -> e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)) f1(a, z0) -> g1(z0, z0) f1(z0, a) -> g2(z0, z0) f2(a, z0) -> g1(z0, z0) f2(z0, a) -> g2(z0, z0) g1(a, z0) -> h1(z0) g1(z0, a) -> h2(z0) g2(a, z0) -> h1(z0) g2(z0, a) -> h2(z0) h1(a) -> i h2(a) -> i e1(h1(z0), h2(z0), z1, z2, z3, z0) -> e2(z1, z1, z2, z3, z3, z0) e1(z0, z0, z1, z2, z3, a) -> e5(z0, z1, z2, z3) e2(f1(z0, z0), z1, z2, z3, f2(z0, z0), z0) -> e3(z1, z2, z1, z2, z2, z3, z2, z3, z1, z2, z3, z0) e2(z0, z0, z1, z2, z2, a) -> e6(z0, z1, z2) e2(i, z0, z1, z2, i, a) -> e6(z0, z1, z2) e3(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) -> e4(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) e3(z0, z1, z0, z1, z1, z2, z1, z2, z0, z1, z2, a) -> e6(z0, z1, z2) e4(g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, z2, z3, z4, z0) -> e1(z1, z1, z2, z3, z4, z0) e4(i, z0, i, z0, i, z0, i, z0, z1, z2, z3, a) -> e5(z0, z1, z2, z3) e4(z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, a) -> e6(z0, z0, z0) e5(i, z0, z1, z2) -> e6(z0, z1, z2) Tuples: ENCARG(e6(z0, z1, z2)) -> c2(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h1(z0)) -> c7(H1(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_h2(z0)) -> c8(H2(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> c9(E1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5)) ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> c10(E2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5)) ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> c11(E3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5), ENCARG(z6), ENCARG(z7), ENCARG(z8), ENCARG(z9), ENCARG(z10), ENCARG(z11)) ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> c12(E4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5), ENCARG(z6), ENCARG(z7), ENCARG(z8), ENCARG(z9), ENCARG(z10), ENCARG(z11)) ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)) -> c13(E5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3)) F1(a, z0) -> c28(G1(z0, z0)) F1(z0, a) -> c29(G2(z0, z0)) F2(a, z0) -> c30(G1(z0, z0)) F2(z0, a) -> c31(G2(z0, z0)) G1(a, z0) -> c32(H1(z0)) G1(z0, a) -> c33(H2(z0)) G2(a, z0) -> c34(H1(z0)) G2(z0, a) -> c35(H2(z0)) H1(a) -> c36 H2(a) -> c37 E1(h1(z0), h2(z0), z1, z2, z3, z0) -> c38(E2(z1, z1, z2, z3, z3, z0)) E1(z0, z0, z1, z2, z3, a) -> c39(E5(z0, z1, z2, z3)) E2(f1(z0, z0), z1, z2, z3, f2(z0, z0), z0) -> c40(E3(z1, z2, z1, z2, z2, z3, z2, z3, z1, z2, z3, z0)) E2(z0, z0, z1, z2, z2, a) -> c41 E2(i, z0, z1, z2, i, a) -> c42 E3(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) -> c43(E4(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7)) E3(z0, z1, z0, z1, z1, z2, z1, z2, z0, z1, z2, a) -> c44 E4(g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, z2, z3, z4, z0) -> c45(E1(z1, z1, z2, z3, z4, z0)) E4(i, z0, i, z0, i, z0, i, z0, z1, z2, z3, a) -> c46(E5(z0, z1, z2, z3)) E4(z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, a) -> c47 E5(i, z0, z1, z2) -> c48 ENCODE_F1(z0, z1) -> c(F1(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_G1(z0, z1) -> c(G1(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_G2(z0, z1) -> c(G2(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_F2(z0, z1) -> c(F2(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_H1(z0) -> c(H1(encArg(z0))) ENCODE_H2(z0) -> c(H2(encArg(z0))) ENCODE_E1(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> c(E1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))) ENCODE_E2(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> c(E2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))) ENCODE_E5(z0, z1, z2, z3) -> c(E5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))) ENCODE_E3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(E3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))) ENCODE_E4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(E4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))) ENCARG(cons_f1(x0, e6(z0, z1, z2))) -> c3(F1(encArg(x0), e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(e6(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_f1(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), f1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f1(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_f2(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), f2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f2(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_g1(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), g1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g1(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_g2(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), g2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g2(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_h1(z0))) -> c3(F1(encArg(x0), h1(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h1(z0))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_h2(z0))) -> c3(F1(encArg(x0), h2(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h2(z0))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c3(F1(encArg(x0), e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c3(F1(encArg(x0), e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c3(F1(encArg(x0), e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c3(F1(encArg(x0), e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e5(z0, z1, z2, z3))) -> c3(F1(encArg(x0), e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3))) ENCARG(cons_f1(e6(z0, z1, z2), x1)) -> c3(F1(e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(e6(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_f1(z0, z1), x1)) -> c3(F1(f1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_f2(z0, z1), x1)) -> c3(F1(f2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_g1(z0, z1), x1)) -> c3(F1(g1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_g2(z0, z1), x1)) -> c3(F1(g2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_h1(z0), x1)) -> c3(F1(h1(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h1(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_h2(z0), x1)) -> c3(F1(h2(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h2(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c3(F1(e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c3(F1(e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c3(F1(e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c3(F1(e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e5(z0, z1, z2, z3), x1)) -> c3(F1(e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(x0, a)) -> c3(F1(encArg(x0), a), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f1(x0, i)) -> c3(F1(encArg(x0), i), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f1(a, x1)) -> c3(F1(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(i, x1)) -> c3(F1(i, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(x0, e6(z0, z1, z2))) -> c4(F2(encArg(x0), e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(e6(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_f1(z0, z1))) -> c4(F2(encArg(x0), f1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f1(z0, z1))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_f2(z0, z1))) -> c4(F2(encArg(x0), f2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f2(z0, z1))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_g1(z0, z1))) -> c4(F2(encArg(x0), g1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g1(z0, z1))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_g2(z0, z1))) -> c4(F2(encArg(x0), g2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g2(z0, z1))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_h1(z0))) -> c4(F2(encArg(x0), h1(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h1(z0))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_h2(z0))) -> c4(F2(encArg(x0), h2(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h2(z0))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c4(F2(encArg(x0), e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c4(F2(encArg(x0), e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c4(F2(encArg(x0), e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, 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z7, z8, z9, z10, z11))) -> c6(G2(encArg(x0), e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_g2(x0, cons_e5(z0, z1, z2, z3))) -> c6(G2(encArg(x0), e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3))) ENCARG(cons_g2(a, x1)) -> c6(G2(a, encArg(x1)), ENCARG(a), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(i, x1)) -> c6(G2(i, encArg(x1)), ENCARG(i), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(e6(z0, z1, z2), x1)) -> c6(G2(e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(e6(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_f1(z0, z1), x1)) -> c6(G2(f1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_f2(z0, z1), x1)) -> c6(G2(f2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_g1(z0, z1), x1)) -> c6(G2(g1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_g2(z0, z1), x1)) -> c6(G2(g2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_h1(z0), x1)) -> c6(G2(h1(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h1(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_h2(z0), x1)) -> c6(G2(h2(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h2(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c6(G2(e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c6(G2(e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c6(G2(e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c6(G2(e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_e5(z0, z1, z2, z3), x1)) -> c6(G2(e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)), ENCARG(x1)) S tuples: F1(a, z0) -> c28(G1(z0, z0)) F1(z0, a) -> c29(G2(z0, z0)) F2(a, z0) -> c30(G1(z0, z0)) F2(z0, a) -> c31(G2(z0, z0)) G1(a, z0) -> c32(H1(z0)) G1(z0, a) -> c33(H2(z0)) G2(a, z0) -> c34(H1(z0)) G2(z0, a) -> c35(H2(z0)) H1(a) -> c36 H2(a) -> c37 E1(h1(z0), h2(z0), z1, z2, z3, z0) -> c38(E2(z1, z1, z2, z3, z3, z0)) E1(z0, z0, z1, z2, z3, a) -> c39(E5(z0, z1, z2, z3)) E2(f1(z0, z0), z1, z2, z3, f2(z0, z0), z0) -> c40(E3(z1, z2, z1, z2, z2, z3, z2, z3, z1, z2, z3, z0)) E2(z0, z0, z1, z2, z2, a) -> c41 E2(i, z0, z1, z2, i, a) -> c42 E3(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) -> c43(E4(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7)) E3(z0, z1, z0, z1, z1, z2, z1, z2, z0, z1, z2, a) -> c44 E4(g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, z2, z3, z4, z0) -> c45(E1(z1, z1, z2, z3, z4, z0)) E4(i, z0, i, z0, i, z0, i, z0, z1, z2, z3, a) -> c46(E5(z0, z1, z2, z3)) E4(z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, a) -> c47 E5(i, z0, z1, z2) -> c48 K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, f1_2, f2_2, g1_2, g2_2, h1_1, h2_1, e1_6, e2_6, e3_12, e4_12, e5_4 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, F1_2, F2_2, G1_2, G2_2, H1_1, H2_1, E1_6, E2_6, E3_12, E4_12, E5_4, ENCODE_F1_2, ENCODE_G1_2, ENCODE_G2_2, ENCODE_F2_2, ENCODE_H1_1, ENCODE_H2_1, ENCODE_E1_6, ENCODE_E2_6, ENCODE_E5_4, ENCODE_E3_12, ENCODE_E4_12 Compound Symbols: c2_3, c7_2, c8_2, c9_7, c10_7, c11_13, c12_13, c13_5, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c36, c37, c38_1, c39_1, c40_1, c41, c42, c43_1, c44, c45_1, c46_1, c47, c48, c_1, c3_3, c3_2, c4_3, c4_2, c5_3, c5_2, c6_3 ---------------------------------------- (53) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 4 trailing tuple parts ---------------------------------------- (54) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(i) -> i encArg(e6(z0, z1, z2)) -> e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_f1(z0, z1)) -> f1(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f2(z0, z1)) -> f2(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_g1(z0, z1)) -> g1(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_g2(z0, z1)) -> g2(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_h1(z0)) -> h1(encArg(z0)) encArg(cons_h2(z0)) -> h2(encArg(z0)) encArg(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)) encArg(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)) encArg(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)) encArg(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)) encArg(cons_e5(z0, z1, z2, z3)) -> e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)) f1(a, z0) -> g1(z0, z0) f1(z0, a) -> g2(z0, z0) f2(a, z0) -> g1(z0, z0) f2(z0, a) -> g2(z0, z0) g1(a, z0) -> h1(z0) g1(z0, a) -> h2(z0) g2(a, z0) -> h1(z0) g2(z0, a) -> h2(z0) h1(a) -> i h2(a) -> i e1(h1(z0), h2(z0), z1, z2, z3, z0) -> e2(z1, z1, z2, z3, z3, z0) e1(z0, z0, z1, z2, z3, a) -> e5(z0, z1, z2, z3) e2(f1(z0, z0), z1, z2, z3, f2(z0, z0), z0) -> e3(z1, z2, z1, z2, z2, z3, z2, z3, z1, z2, z3, z0) e2(z0, z0, z1, z2, z2, a) -> e6(z0, z1, z2) e2(i, z0, z1, z2, i, a) -> e6(z0, z1, z2) e3(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) -> e4(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) e3(z0, z1, z0, z1, z1, z2, z1, z2, z0, z1, z2, a) -> e6(z0, z1, z2) e4(g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, z2, z3, z4, z0) -> e1(z1, z1, z2, z3, z4, z0) e4(i, z0, i, z0, i, z0, i, z0, z1, z2, z3, a) -> e5(z0, z1, z2, z3) e4(z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, a) -> e6(z0, z0, z0) e5(i, z0, z1, z2) -> e6(z0, z1, z2) Tuples: ENCARG(e6(z0, z1, z2)) -> c2(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h1(z0)) -> c7(H1(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_h2(z0)) -> c8(H2(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> c9(E1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5)) ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> c10(E2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5)) ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> c11(E3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5), ENCARG(z6), ENCARG(z7), ENCARG(z8), ENCARG(z9), ENCARG(z10), ENCARG(z11)) ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> c12(E4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5), ENCARG(z6), ENCARG(z7), ENCARG(z8), ENCARG(z9), ENCARG(z10), ENCARG(z11)) ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)) -> c13(E5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3)) F1(a, z0) -> c28(G1(z0, z0)) F1(z0, a) -> c29(G2(z0, z0)) F2(a, z0) -> c30(G1(z0, z0)) F2(z0, a) -> c31(G2(z0, z0)) G1(a, z0) -> c32(H1(z0)) G1(z0, a) -> c33(H2(z0)) G2(a, z0) -> c34(H1(z0)) G2(z0, a) -> c35(H2(z0)) H1(a) -> c36 H2(a) -> c37 E1(h1(z0), h2(z0), z1, z2, z3, z0) -> c38(E2(z1, z1, z2, z3, z3, z0)) E1(z0, z0, z1, z2, z3, a) -> c39(E5(z0, z1, z2, z3)) E2(f1(z0, z0), z1, z2, z3, f2(z0, z0), z0) -> c40(E3(z1, z2, z1, z2, z2, z3, z2, z3, z1, z2, z3, z0)) E2(z0, z0, z1, z2, z2, a) -> c41 E2(i, z0, z1, z2, i, a) -> c42 E3(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) -> c43(E4(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7)) E3(z0, z1, z0, z1, z1, z2, z1, z2, z0, z1, z2, a) -> c44 E4(g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, z2, z3, z4, z0) -> c45(E1(z1, z1, z2, z3, z4, z0)) E4(i, z0, i, z0, i, z0, i, z0, z1, z2, z3, a) -> c46(E5(z0, z1, z2, z3)) E4(z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, a) -> c47 E5(i, z0, z1, z2) -> c48 ENCODE_F1(z0, z1) -> c(F1(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_G1(z0, z1) -> c(G1(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_G2(z0, z1) -> c(G2(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_F2(z0, z1) -> c(F2(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_H1(z0) -> c(H1(encArg(z0))) ENCODE_H2(z0) -> c(H2(encArg(z0))) ENCODE_E1(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> c(E1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))) ENCODE_E2(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> c(E2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))) ENCODE_E5(z0, z1, z2, z3) -> c(E5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))) ENCODE_E3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(E3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))) ENCODE_E4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(E4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))) ENCARG(cons_f1(x0, e6(z0, z1, z2))) -> c3(F1(encArg(x0), e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(e6(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_f1(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), f1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f1(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_f2(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), f2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f2(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_g1(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), g1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g1(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_g2(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), g2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g2(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_h1(z0))) -> c3(F1(encArg(x0), h1(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h1(z0))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_h2(z0))) -> c3(F1(encArg(x0), h2(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h2(z0))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c3(F1(encArg(x0), e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c3(F1(encArg(x0), e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c3(F1(encArg(x0), e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c3(F1(encArg(x0), e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e5(z0, z1, z2, z3))) -> c3(F1(encArg(x0), e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3))) ENCARG(cons_f1(e6(z0, z1, z2), x1)) -> c3(F1(e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(e6(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_f1(z0, z1), x1)) -> c3(F1(f1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_f2(z0, z1), x1)) -> c3(F1(f2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_g1(z0, z1), x1)) -> c3(F1(g1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_g2(z0, z1), x1)) -> c3(F1(g2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_h1(z0), x1)) -> c3(F1(h1(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h1(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_h2(z0), x1)) -> c3(F1(h2(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h2(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, 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c5(G1(e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c5(G1(e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c5(G1(e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(cons_e5(z0, z1, z2, z3), x1)) -> c5(G1(e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(x0, a)) -> c5(G1(encArg(x0), a), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_g1(x0, i)) -> c5(G1(encArg(x0), i), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_g1(a, x1)) -> c5(G1(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(i, x1)) -> c5(G1(i, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(x0, e6(z0, z1, z2))) -> c6(G2(encArg(x0), e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(e6(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_g2(x0, cons_f1(z0, z1))) -> c6(G2(encArg(x0), f1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f1(z0, z1))) ENCARG(cons_g2(x0, cons_f2(z0, z1))) -> c6(G2(encArg(x0), f2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f2(z0, z1))) ENCARG(cons_g2(x0, cons_g1(z0, z1))) -> c6(G2(encArg(x0), g1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g1(z0, z1))) ENCARG(cons_g2(x0, cons_g2(z0, z1))) -> c6(G2(encArg(x0), g2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g2(z0, z1))) ENCARG(cons_g2(x0, cons_h1(z0))) -> c6(G2(encArg(x0), h1(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h1(z0))) ENCARG(cons_g2(x0, cons_h2(z0))) -> c6(G2(encArg(x0), h2(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h2(z0))) ENCARG(cons_g2(x0, cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c6(G2(encArg(x0), e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_g2(x0, cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c6(G2(encArg(x0), e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_g2(x0, cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c6(G2(encArg(x0), e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_g2(x0, cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c6(G2(encArg(x0), e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_g2(x0, cons_e5(z0, z1, z2, z3))) -> c6(G2(encArg(x0), e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3))) ENCARG(cons_g2(e6(z0, z1, z2), x1)) -> c6(G2(e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(e6(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_f1(z0, z1), x1)) -> c6(G2(f1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_f2(z0, z1), x1)) -> c6(G2(f2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_g1(z0, z1), x1)) -> c6(G2(g1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_g2(z0, z1), x1)) -> c6(G2(g2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_h1(z0), x1)) -> c6(G2(h1(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h1(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_h2(z0), x1)) -> c6(G2(h2(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h2(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c6(G2(e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c6(G2(e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c6(G2(e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c6(G2(e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_e5(z0, z1, z2, z3), x1)) -> c6(G2(e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(x0, a)) -> c6(G2(encArg(x0), a), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_g2(x0, i)) -> c6(G2(encArg(x0), i), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_g2(a, x1)) -> c6(G2(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(i, x1)) -> c6(G2(i, encArg(x1)), ENCARG(x1)) S tuples: F1(a, z0) -> c28(G1(z0, z0)) F1(z0, a) -> c29(G2(z0, z0)) F2(a, z0) -> c30(G1(z0, z0)) F2(z0, a) -> c31(G2(z0, z0)) G1(a, z0) -> c32(H1(z0)) G1(z0, a) -> c33(H2(z0)) G2(a, z0) -> c34(H1(z0)) G2(z0, a) -> c35(H2(z0)) H1(a) -> c36 H2(a) -> c37 E1(h1(z0), h2(z0), z1, z2, z3, z0) -> c38(E2(z1, z1, z2, z3, z3, z0)) E1(z0, z0, z1, z2, z3, a) -> c39(E5(z0, z1, z2, z3)) E2(f1(z0, z0), z1, z2, z3, f2(z0, z0), z0) -> c40(E3(z1, z2, z1, z2, z2, z3, z2, z3, z1, z2, z3, z0)) E2(z0, z0, z1, z2, z2, a) -> c41 E2(i, z0, z1, z2, i, a) -> c42 E3(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) -> c43(E4(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7)) E3(z0, z1, z0, z1, z1, z2, z1, z2, z0, z1, z2, a) -> c44 E4(g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, z2, z3, z4, z0) -> c45(E1(z1, z1, z2, z3, z4, z0)) E4(i, z0, i, z0, i, z0, i, z0, z1, z2, z3, a) -> c46(E5(z0, z1, z2, z3)) E4(z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, a) -> c47 E5(i, z0, z1, z2) -> c48 K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, f1_2, f2_2, g1_2, g2_2, h1_1, h2_1, e1_6, e2_6, e3_12, e4_12, e5_4 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, F1_2, F2_2, G1_2, G2_2, H1_1, H2_1, E1_6, E2_6, E3_12, E4_12, E5_4, ENCODE_F1_2, ENCODE_G1_2, ENCODE_G2_2, ENCODE_F2_2, ENCODE_H1_1, ENCODE_H2_1, ENCODE_E1_6, ENCODE_E2_6, ENCODE_E5_4, ENCODE_E3_12, ENCODE_E4_12 Compound Symbols: c2_3, c7_2, c8_2, c9_7, c10_7, c11_13, c12_13, c13_5, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c36, c37, c38_1, c39_1, c40_1, c41, c42, c43_1, c44, c45_1, c46_1, c47, c48, c_1, c3_3, c3_2, c4_3, c4_2, c5_3, c5_2, c6_3, c6_2 ---------------------------------------- (55) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_h1(z0)) -> c7(H1(encArg(z0)), ENCARG(z0)) by ENCARG(cons_h1(a)) -> c7(H1(a), ENCARG(a)) ENCARG(cons_h1(i)) -> c7(H1(i), ENCARG(i)) ENCARG(cons_h1(e6(z0, z1, z2))) -> c7(H1(e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(e6(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_h1(cons_f1(z0, z1))) -> c7(H1(f1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f1(z0, z1))) ENCARG(cons_h1(cons_f2(z0, z1))) -> c7(H1(f2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f2(z0, z1))) ENCARG(cons_h1(cons_g1(z0, z1))) -> c7(H1(g1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_g1(z0, z1))) ENCARG(cons_h1(cons_g2(z0, z1))) -> c7(H1(g2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_g2(z0, z1))) ENCARG(cons_h1(cons_h1(z0))) -> c7(H1(h1(encArg(z0))), ENCARG(cons_h1(z0))) ENCARG(cons_h1(cons_h2(z0))) -> c7(H1(h2(encArg(z0))), ENCARG(cons_h2(z0))) ENCARG(cons_h1(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c7(H1(e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_h1(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c7(H1(e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_h1(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c7(H1(e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_h1(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c7(H1(e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_h1(cons_e5(z0, z1, z2, z3))) -> c7(H1(e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3))) ---------------------------------------- (56) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(i) -> i encArg(e6(z0, z1, z2)) -> e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_f1(z0, z1)) -> f1(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f2(z0, z1)) -> f2(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_g1(z0, z1)) -> g1(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_g2(z0, z1)) -> g2(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_h1(z0)) -> h1(encArg(z0)) encArg(cons_h2(z0)) -> h2(encArg(z0)) encArg(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)) encArg(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)) encArg(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)) encArg(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)) encArg(cons_e5(z0, z1, z2, z3)) -> e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)) f1(a, z0) -> g1(z0, z0) f1(z0, a) -> g2(z0, z0) f2(a, z0) -> g1(z0, z0) f2(z0, a) -> g2(z0, z0) g1(a, z0) -> h1(z0) g1(z0, a) -> h2(z0) g2(a, z0) -> h1(z0) g2(z0, a) -> h2(z0) h1(a) -> i h2(a) -> i e1(h1(z0), h2(z0), z1, z2, z3, z0) -> e2(z1, z1, z2, z3, z3, z0) e1(z0, z0, z1, z2, z3, a) -> e5(z0, z1, z2, z3) e2(f1(z0, z0), z1, z2, z3, f2(z0, z0), z0) -> e3(z1, z2, z1, z2, z2, z3, z2, z3, z1, z2, z3, z0) e2(z0, z0, z1, z2, z2, a) -> e6(z0, z1, z2) e2(i, z0, z1, z2, i, a) -> e6(z0, z1, z2) e3(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) -> e4(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) e3(z0, z1, z0, z1, z1, z2, z1, z2, z0, z1, z2, a) -> e6(z0, z1, z2) e4(g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, z2, z3, z4, z0) -> e1(z1, z1, z2, z3, z4, z0) e4(i, z0, i, z0, i, z0, i, z0, z1, z2, z3, a) -> e5(z0, z1, z2, z3) e4(z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, a) -> e6(z0, z0, z0) e5(i, z0, z1, z2) -> e6(z0, z1, z2) Tuples: ENCARG(e6(z0, z1, z2)) -> c2(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h2(z0)) -> c8(H2(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> c9(E1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5)) ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> c10(E2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5)) ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> c11(E3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5), ENCARG(z6), ENCARG(z7), ENCARG(z8), ENCARG(z9), ENCARG(z10), ENCARG(z11)) ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> c12(E4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5), ENCARG(z6), ENCARG(z7), ENCARG(z8), ENCARG(z9), ENCARG(z10), ENCARG(z11)) ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)) -> c13(E5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3)) F1(a, z0) -> c28(G1(z0, z0)) F1(z0, a) -> c29(G2(z0, z0)) F2(a, z0) -> c30(G1(z0, z0)) F2(z0, a) -> c31(G2(z0, z0)) G1(a, z0) -> c32(H1(z0)) G1(z0, a) -> c33(H2(z0)) G2(a, z0) -> c34(H1(z0)) G2(z0, a) -> c35(H2(z0)) H1(a) -> c36 H2(a) -> c37 E1(h1(z0), h2(z0), z1, z2, z3, z0) -> c38(E2(z1, z1, z2, z3, z3, z0)) E1(z0, z0, z1, z2, z3, a) -> c39(E5(z0, z1, z2, z3)) E2(f1(z0, z0), z1, z2, z3, f2(z0, z0), z0) -> c40(E3(z1, z2, z1, z2, z2, z3, z2, z3, z1, z2, z3, z0)) E2(z0, z0, z1, z2, z2, a) -> c41 E2(i, z0, z1, z2, i, a) -> c42 E3(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) -> c43(E4(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7)) E3(z0, z1, z0, z1, z1, z2, z1, z2, z0, z1, z2, a) -> c44 E4(g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, z2, z3, z4, z0) -> c45(E1(z1, z1, z2, z3, z4, z0)) E4(i, z0, i, z0, i, z0, i, z0, z1, z2, z3, a) -> c46(E5(z0, z1, z2, z3)) E4(z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, a) -> c47 E5(i, z0, z1, z2) -> c48 ENCODE_F1(z0, z1) -> c(F1(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_G1(z0, z1) -> c(G1(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_G2(z0, z1) -> c(G2(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_F2(z0, z1) -> c(F2(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_H1(z0) -> c(H1(encArg(z0))) ENCODE_H2(z0) -> c(H2(encArg(z0))) ENCODE_E1(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> c(E1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))) ENCODE_E2(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> c(E2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))) ENCODE_E5(z0, z1, z2, z3) -> c(E5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))) ENCODE_E3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(E3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))) ENCODE_E4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(E4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))) ENCARG(cons_f1(x0, e6(z0, z1, z2))) -> c3(F1(encArg(x0), e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(e6(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_f1(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), f1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f1(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_f2(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), f2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f2(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_g1(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), g1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g1(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_g2(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), g2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g2(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_h1(z0))) -> c3(F1(encArg(x0), h1(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h1(z0))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_h2(z0))) -> c3(F1(encArg(x0), h2(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h2(z0))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c3(F1(encArg(x0), e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c3(F1(encArg(x0), e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), 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ENCARG(e6(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_f1(z0, z1), x1)) -> c3(F1(f1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_f2(z0, z1), x1)) -> c3(F1(f2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_g1(z0, z1), x1)) -> c3(F1(g1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_g2(z0, z1), x1)) -> c3(F1(g2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_h1(z0), x1)) -> c3(F1(h1(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h1(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_h2(z0), x1)) -> c3(F1(h2(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h2(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c3(F1(e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c3(F1(e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c3(F1(e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c3(F1(e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e5(z0, z1, z2, z3), x1)) -> c3(F1(e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(x0, a)) -> 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c4(F2(encArg(x0), h2(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h2(z0))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c4(F2(encArg(x0), e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c4(F2(encArg(x0), e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c4(F2(encArg(x0), e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c4(F2(encArg(x0), e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), 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ENCARG(cons_g1(cons_f2(z0, z1), x1)) -> c5(G1(f2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(cons_g1(z0, z1), x1)) -> c5(G1(g1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(cons_g2(z0, z1), x1)) -> c5(G1(g2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(cons_h1(z0), x1)) -> c5(G1(h1(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h1(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(cons_h2(z0), x1)) -> c5(G1(h2(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h2(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c5(G1(e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c5(G1(e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c5(G1(e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c5(G1(e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(cons_e5(z0, z1, z2, z3), x1)) -> c5(G1(e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(x0, a)) -> c5(G1(encArg(x0), a), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_g1(x0, i)) -> c5(G1(encArg(x0), i), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_g1(a, x1)) -> c5(G1(a, encArg(x1)), 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cons_e5(z0, z1, z2, z3))) -> c6(G2(encArg(x0), e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3))) ENCARG(cons_g2(e6(z0, z1, z2), x1)) -> c6(G2(e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(e6(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_f1(z0, z1), x1)) -> c6(G2(f1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_f2(z0, z1), x1)) -> c6(G2(f2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_g1(z0, z1), x1)) -> c6(G2(g1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_g2(z0, z1), x1)) -> c6(G2(g2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_h1(z0), x1)) -> c6(G2(h1(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h1(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_h2(z0), x1)) -> c6(G2(h2(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h2(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c6(G2(e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c6(G2(e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c6(G2(e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c6(G2(e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_e5(z0, z1, z2, z3), x1)) -> c6(G2(e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(x0, a)) -> c6(G2(encArg(x0), a), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_g2(x0, i)) -> c6(G2(encArg(x0), i), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_g2(a, x1)) -> c6(G2(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(i, x1)) -> c6(G2(i, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h1(a)) -> c7(H1(a), ENCARG(a)) ENCARG(cons_h1(i)) -> c7(H1(i), ENCARG(i)) ENCARG(cons_h1(e6(z0, z1, z2))) -> c7(H1(e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(e6(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_h1(cons_f1(z0, z1))) -> c7(H1(f1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f1(z0, z1))) ENCARG(cons_h1(cons_f2(z0, z1))) -> c7(H1(f2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f2(z0, z1))) ENCARG(cons_h1(cons_g1(z0, z1))) -> c7(H1(g1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_g1(z0, z1))) ENCARG(cons_h1(cons_g2(z0, z1))) -> c7(H1(g2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_g2(z0, z1))) ENCARG(cons_h1(cons_h1(z0))) -> c7(H1(h1(encArg(z0))), ENCARG(cons_h1(z0))) ENCARG(cons_h1(cons_h2(z0))) -> c7(H1(h2(encArg(z0))), ENCARG(cons_h2(z0))) ENCARG(cons_h1(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c7(H1(e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_h1(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c7(H1(e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_h1(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c7(H1(e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_h1(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c7(H1(e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_h1(cons_e5(z0, z1, z2, z3))) -> c7(H1(e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3))) S tuples: F1(a, z0) -> c28(G1(z0, z0)) F1(z0, a) -> c29(G2(z0, z0)) F2(a, z0) -> c30(G1(z0, z0)) F2(z0, a) -> c31(G2(z0, z0)) G1(a, z0) -> c32(H1(z0)) G1(z0, a) -> c33(H2(z0)) G2(a, z0) -> c34(H1(z0)) G2(z0, a) -> c35(H2(z0)) H1(a) -> c36 H2(a) -> c37 E1(h1(z0), h2(z0), z1, z2, z3, z0) -> c38(E2(z1, z1, z2, z3, z3, z0)) E1(z0, z0, z1, z2, z3, a) -> c39(E5(z0, z1, z2, z3)) E2(f1(z0, z0), z1, z2, z3, f2(z0, z0), z0) -> c40(E3(z1, z2, z1, z2, z2, z3, z2, z3, z1, z2, z3, z0)) E2(z0, z0, z1, z2, z2, a) -> c41 E2(i, z0, z1, z2, i, a) -> c42 E3(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) -> c43(E4(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7)) E3(z0, z1, z0, z1, z1, z2, z1, z2, z0, z1, z2, a) -> c44 E4(g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, z2, z3, z4, z0) -> c45(E1(z1, z1, z2, z3, z4, z0)) E4(i, z0, i, z0, i, z0, i, z0, z1, z2, z3, a) -> c46(E5(z0, z1, z2, z3)) E4(z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, a) -> c47 E5(i, z0, z1, z2) -> c48 K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, f1_2, f2_2, g1_2, g2_2, h1_1, h2_1, e1_6, e2_6, e3_12, e4_12, e5_4 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, F1_2, F2_2, G1_2, G2_2, H1_1, H2_1, E1_6, E2_6, E3_12, E4_12, E5_4, ENCODE_F1_2, ENCODE_G1_2, ENCODE_G2_2, ENCODE_F2_2, ENCODE_H1_1, ENCODE_H2_1, ENCODE_E1_6, ENCODE_E2_6, ENCODE_E5_4, ENCODE_E3_12, ENCODE_E4_12 Compound Symbols: c2_3, c8_2, c9_7, c10_7, c11_13, c12_13, c13_5, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c36, c37, c38_1, c39_1, c40_1, c41, c42, c43_1, c44, c45_1, c46_1, c47, c48, c_1, c3_3, c3_2, c4_3, c4_2, c5_3, c5_2, c6_3, c6_2, c7_2 ---------------------------------------- (57) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 1 trailing nodes: ENCARG(cons_h1(i)) -> c7(H1(i), ENCARG(i)) ---------------------------------------- (58) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(i) -> i encArg(e6(z0, z1, z2)) -> e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_f1(z0, z1)) -> f1(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f2(z0, z1)) -> f2(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_g1(z0, z1)) -> g1(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_g2(z0, z1)) -> g2(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_h1(z0)) -> h1(encArg(z0)) encArg(cons_h2(z0)) -> h2(encArg(z0)) encArg(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)) encArg(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)) encArg(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)) encArg(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)) encArg(cons_e5(z0, z1, z2, z3)) -> e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)) f1(a, z0) -> g1(z0, z0) f1(z0, a) -> g2(z0, z0) f2(a, z0) -> g1(z0, z0) f2(z0, a) -> g2(z0, z0) g1(a, z0) -> h1(z0) g1(z0, a) -> h2(z0) g2(a, z0) -> h1(z0) g2(z0, a) -> h2(z0) h1(a) -> i h2(a) -> i e1(h1(z0), h2(z0), z1, z2, z3, z0) -> e2(z1, z1, z2, z3, z3, z0) e1(z0, z0, z1, z2, z3, a) -> e5(z0, z1, z2, z3) e2(f1(z0, z0), z1, z2, z3, f2(z0, z0), z0) -> e3(z1, z2, z1, z2, z2, z3, z2, z3, z1, z2, z3, z0) e2(z0, z0, z1, z2, z2, a) -> e6(z0, z1, z2) e2(i, z0, z1, z2, i, a) -> e6(z0, z1, z2) e3(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) -> e4(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) e3(z0, z1, z0, z1, z1, z2, z1, z2, z0, z1, z2, a) -> e6(z0, z1, z2) e4(g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, z2, z3, z4, z0) -> e1(z1, z1, z2, z3, z4, z0) e4(i, z0, i, z0, i, z0, i, z0, z1, z2, z3, a) -> e5(z0, z1, z2, z3) e4(z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, a) -> e6(z0, z0, z0) e5(i, z0, z1, z2) -> e6(z0, z1, z2) Tuples: ENCARG(e6(z0, z1, z2)) -> c2(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h2(z0)) -> c8(H2(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> c9(E1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5)) ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> c10(E2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5)) ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> c11(E3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5), ENCARG(z6), ENCARG(z7), ENCARG(z8), ENCARG(z9), ENCARG(z10), ENCARG(z11)) ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> c12(E4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5), ENCARG(z6), ENCARG(z7), ENCARG(z8), ENCARG(z9), ENCARG(z10), ENCARG(z11)) ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)) -> c13(E5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3)) F1(a, z0) -> c28(G1(z0, z0)) F1(z0, a) -> c29(G2(z0, z0)) F2(a, z0) -> c30(G1(z0, z0)) F2(z0, a) -> c31(G2(z0, z0)) G1(a, z0) -> c32(H1(z0)) G1(z0, a) -> c33(H2(z0)) G2(a, z0) -> c34(H1(z0)) G2(z0, a) -> c35(H2(z0)) H1(a) -> c36 H2(a) -> c37 E1(h1(z0), h2(z0), z1, z2, z3, z0) -> c38(E2(z1, z1, z2, z3, z3, z0)) E1(z0, z0, z1, z2, z3, a) -> c39(E5(z0, z1, z2, z3)) E2(f1(z0, z0), z1, z2, z3, f2(z0, z0), z0) -> c40(E3(z1, z2, z1, z2, z2, z3, z2, z3, z1, z2, z3, z0)) E2(z0, z0, z1, z2, z2, a) -> c41 E2(i, z0, z1, z2, i, a) -> c42 E3(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) -> c43(E4(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7)) E3(z0, z1, z0, z1, z1, z2, z1, z2, z0, z1, z2, a) -> c44 E4(g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, z2, z3, z4, z0) -> c45(E1(z1, z1, z2, z3, z4, z0)) E4(i, z0, i, z0, i, z0, i, z0, z1, z2, z3, a) -> c46(E5(z0, z1, z2, z3)) E4(z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, a) -> c47 E5(i, z0, z1, z2) -> c48 ENCODE_F1(z0, z1) -> c(F1(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_G1(z0, z1) -> c(G1(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_G2(z0, z1) -> c(G2(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_F2(z0, z1) -> c(F2(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_H1(z0) -> c(H1(encArg(z0))) ENCODE_H2(z0) -> c(H2(encArg(z0))) ENCODE_E1(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> c(E1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))) ENCODE_E2(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> c(E2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))) ENCODE_E5(z0, z1, z2, z3) -> c(E5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))) ENCODE_E3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(E3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))) ENCODE_E4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(E4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))) ENCARG(cons_f1(x0, e6(z0, z1, z2))) -> c3(F1(encArg(x0), e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(e6(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_f1(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), f1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f1(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_f2(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), f2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f2(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_g1(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), g1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g1(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_g2(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), g2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g2(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_h1(z0))) -> c3(F1(encArg(x0), h1(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h1(z0))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_h2(z0))) -> c3(F1(encArg(x0), h2(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h2(z0))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c3(F1(encArg(x0), e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c3(F1(encArg(x0), e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c3(F1(encArg(x0), e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c3(F1(encArg(x0), e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e5(z0, z1, z2, z3))) -> c3(F1(encArg(x0), e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3))) ENCARG(cons_f1(e6(z0, z1, z2), x1)) -> c3(F1(e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(e6(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_f1(z0, z1), x1)) -> c3(F1(f1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_f2(z0, z1), x1)) -> c3(F1(f2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_g1(z0, z1), x1)) -> c3(F1(g1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_g2(z0, z1), x1)) -> c3(F1(g2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_h1(z0), x1)) -> c3(F1(h1(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h1(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_h2(z0), x1)) -> c3(F1(h2(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h2(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c3(F1(e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c3(F1(e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c3(F1(e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c3(F1(e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e5(z0, z1, z2, z3), x1)) -> c3(F1(e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(x0, a)) -> c3(F1(encArg(x0), a), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f1(x0, i)) -> c3(F1(encArg(x0), i), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f1(a, x1)) -> c3(F1(a, encArg(x1)), 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ENCARG(e6(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_g2(x0, cons_f1(z0, z1))) -> c6(G2(encArg(x0), f1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f1(z0, z1))) ENCARG(cons_g2(x0, cons_f2(z0, z1))) -> c6(G2(encArg(x0), f2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f2(z0, z1))) ENCARG(cons_g2(x0, cons_g1(z0, z1))) -> c6(G2(encArg(x0), g1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g1(z0, z1))) ENCARG(cons_g2(x0, cons_g2(z0, z1))) -> c6(G2(encArg(x0), g2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g2(z0, z1))) ENCARG(cons_g2(x0, cons_h1(z0))) -> c6(G2(encArg(x0), h1(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h1(z0))) ENCARG(cons_g2(x0, cons_h2(z0))) -> c6(G2(encArg(x0), h2(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h2(z0))) ENCARG(cons_g2(x0, cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c6(G2(encArg(x0), e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_g2(x0, cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c6(G2(encArg(x0), e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_g2(x0, cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c6(G2(encArg(x0), e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_g2(x0, cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c6(G2(encArg(x0), e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_g2(x0, cons_e5(z0, z1, z2, z3))) -> c6(G2(encArg(x0), e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3))) ENCARG(cons_g2(e6(z0, z1, z2), x1)) -> c6(G2(e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(e6(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_f1(z0, z1), x1)) -> c6(G2(f1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_f2(z0, z1), x1)) -> c6(G2(f2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_g1(z0, z1), x1)) -> c6(G2(g1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_g2(z0, z1), x1)) -> c6(G2(g2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_h1(z0), x1)) -> c6(G2(h1(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h1(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_h2(z0), x1)) -> c6(G2(h2(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h2(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c6(G2(e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c6(G2(e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c6(G2(e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c6(G2(e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_e5(z0, z1, z2, z3), x1)) -> c6(G2(e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(x0, a)) -> c6(G2(encArg(x0), a), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_g2(x0, i)) -> c6(G2(encArg(x0), i), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_g2(a, x1)) -> c6(G2(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(i, x1)) -> c6(G2(i, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h1(a)) -> c7(H1(a), ENCARG(a)) ENCARG(cons_h1(e6(z0, z1, z2))) -> c7(H1(e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(e6(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_h1(cons_f1(z0, z1))) -> c7(H1(f1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f1(z0, z1))) ENCARG(cons_h1(cons_f2(z0, z1))) -> c7(H1(f2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f2(z0, z1))) ENCARG(cons_h1(cons_g1(z0, z1))) -> c7(H1(g1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_g1(z0, z1))) ENCARG(cons_h1(cons_g2(z0, z1))) -> c7(H1(g2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_g2(z0, z1))) ENCARG(cons_h1(cons_h1(z0))) -> c7(H1(h1(encArg(z0))), ENCARG(cons_h1(z0))) ENCARG(cons_h1(cons_h2(z0))) -> c7(H1(h2(encArg(z0))), ENCARG(cons_h2(z0))) ENCARG(cons_h1(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c7(H1(e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_h1(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c7(H1(e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_h1(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c7(H1(e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_h1(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c7(H1(e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_h1(cons_e5(z0, z1, z2, z3))) -> c7(H1(e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3))) S tuples: F1(a, z0) -> c28(G1(z0, z0)) F1(z0, a) -> c29(G2(z0, z0)) F2(a, z0) -> c30(G1(z0, z0)) F2(z0, a) -> c31(G2(z0, z0)) G1(a, z0) -> c32(H1(z0)) G1(z0, a) -> c33(H2(z0)) G2(a, z0) -> c34(H1(z0)) G2(z0, a) -> c35(H2(z0)) H1(a) -> c36 H2(a) -> c37 E1(h1(z0), h2(z0), z1, z2, z3, z0) -> c38(E2(z1, z1, z2, z3, z3, z0)) E1(z0, z0, z1, z2, z3, a) -> c39(E5(z0, z1, z2, z3)) E2(f1(z0, z0), z1, z2, z3, f2(z0, z0), z0) -> c40(E3(z1, z2, z1, z2, z2, z3, z2, z3, z1, z2, z3, z0)) E2(z0, z0, z1, z2, z2, a) -> c41 E2(i, z0, z1, z2, i, a) -> c42 E3(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) -> c43(E4(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7)) E3(z0, z1, z0, z1, z1, z2, z1, z2, z0, z1, z2, a) -> c44 E4(g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, z2, z3, z4, z0) -> c45(E1(z1, z1, z2, z3, z4, z0)) E4(i, z0, i, z0, i, z0, i, z0, z1, z2, z3, a) -> c46(E5(z0, z1, z2, z3)) E4(z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, a) -> c47 E5(i, z0, z1, z2) -> c48 K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, f1_2, f2_2, g1_2, g2_2, h1_1, h2_1, e1_6, e2_6, e3_12, e4_12, e5_4 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, F1_2, F2_2, G1_2, G2_2, H1_1, H2_1, E1_6, E2_6, E3_12, E4_12, E5_4, ENCODE_F1_2, ENCODE_G1_2, ENCODE_G2_2, ENCODE_F2_2, ENCODE_H1_1, ENCODE_H2_1, ENCODE_E1_6, ENCODE_E2_6, ENCODE_E5_4, ENCODE_E3_12, ENCODE_E4_12 Compound Symbols: c2_3, c8_2, c9_7, c10_7, c11_13, c12_13, c13_5, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c36, c37, c38_1, c39_1, c40_1, c41, c42, c43_1, c44, c45_1, c46_1, c47, c48, c_1, c3_3, c3_2, c4_3, c4_2, c5_3, c5_2, c6_3, c6_2, c7_2 ---------------------------------------- (59) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 2 trailing tuple parts ---------------------------------------- (60) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(i) -> i encArg(e6(z0, z1, z2)) -> e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_f1(z0, z1)) -> f1(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f2(z0, z1)) -> f2(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_g1(z0, z1)) -> g1(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_g2(z0, z1)) -> g2(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_h1(z0)) -> h1(encArg(z0)) encArg(cons_h2(z0)) -> h2(encArg(z0)) encArg(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)) encArg(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)) encArg(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)) encArg(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)) encArg(cons_e5(z0, z1, z2, z3)) -> e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)) f1(a, z0) -> g1(z0, z0) f1(z0, a) -> g2(z0, z0) f2(a, z0) -> g1(z0, z0) f2(z0, a) -> g2(z0, z0) g1(a, z0) -> h1(z0) g1(z0, a) -> h2(z0) g2(a, z0) -> h1(z0) g2(z0, a) -> h2(z0) h1(a) -> i h2(a) -> i e1(h1(z0), h2(z0), z1, z2, z3, z0) -> e2(z1, z1, z2, z3, z3, z0) e1(z0, z0, z1, z2, z3, a) -> e5(z0, z1, z2, z3) e2(f1(z0, z0), z1, z2, z3, f2(z0, z0), z0) -> e3(z1, z2, z1, z2, z2, z3, z2, z3, z1, z2, z3, z0) e2(z0, z0, z1, z2, z2, a) -> e6(z0, z1, z2) e2(i, z0, z1, z2, i, a) -> e6(z0, z1, z2) e3(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) -> e4(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) e3(z0, z1, z0, z1, z1, z2, z1, z2, z0, z1, z2, a) -> e6(z0, z1, z2) e4(g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, z2, z3, z4, z0) -> e1(z1, z1, z2, z3, z4, z0) e4(i, z0, i, z0, i, z0, i, z0, z1, z2, z3, a) -> e5(z0, z1, z2, z3) e4(z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, a) -> e6(z0, z0, z0) e5(i, z0, z1, z2) -> e6(z0, z1, z2) Tuples: ENCARG(e6(z0, z1, z2)) -> c2(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h2(z0)) -> c8(H2(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> c9(E1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5)) ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> c10(E2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5)) ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> c11(E3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5), ENCARG(z6), ENCARG(z7), ENCARG(z8), ENCARG(z9), ENCARG(z10), ENCARG(z11)) ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> c12(E4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5), ENCARG(z6), ENCARG(z7), ENCARG(z8), ENCARG(z9), ENCARG(z10), ENCARG(z11)) ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)) -> c13(E5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3)) F1(a, z0) -> c28(G1(z0, z0)) F1(z0, a) -> c29(G2(z0, z0)) F2(a, z0) -> c30(G1(z0, z0)) F2(z0, a) -> c31(G2(z0, z0)) G1(a, z0) -> c32(H1(z0)) G1(z0, a) -> c33(H2(z0)) G2(a, z0) -> c34(H1(z0)) G2(z0, a) -> c35(H2(z0)) H1(a) -> c36 H2(a) -> c37 E1(h1(z0), h2(z0), z1, z2, z3, z0) -> c38(E2(z1, z1, z2, z3, z3, z0)) E1(z0, z0, z1, z2, z3, a) -> c39(E5(z0, z1, z2, z3)) E2(f1(z0, z0), z1, z2, z3, f2(z0, z0), z0) -> c40(E3(z1, z2, z1, z2, z2, z3, z2, z3, z1, z2, z3, z0)) E2(z0, z0, z1, z2, z2, a) -> c41 E2(i, z0, z1, z2, i, a) -> c42 E3(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) -> c43(E4(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7)) E3(z0, z1, z0, z1, z1, z2, z1, z2, z0, z1, z2, a) -> c44 E4(g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, z2, z3, z4, z0) -> c45(E1(z1, z1, z2, z3, z4, z0)) E4(i, z0, i, z0, i, z0, i, z0, z1, z2, z3, a) -> c46(E5(z0, z1, z2, z3)) E4(z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, a) -> c47 E5(i, z0, z1, z2) -> c48 ENCODE_F1(z0, z1) -> c(F1(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_G1(z0, z1) -> c(G1(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_G2(z0, z1) -> c(G2(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_F2(z0, z1) -> c(F2(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_H1(z0) -> c(H1(encArg(z0))) ENCODE_H2(z0) -> c(H2(encArg(z0))) ENCODE_E1(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> c(E1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))) ENCODE_E2(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> c(E2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))) ENCODE_E5(z0, z1, z2, z3) -> c(E5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))) ENCODE_E3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(E3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))) ENCODE_E4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(E4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))) ENCARG(cons_f1(x0, e6(z0, z1, z2))) -> c3(F1(encArg(x0), e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(e6(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_f1(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), f1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f1(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_f2(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), f2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f2(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_g1(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), g1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g1(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_g2(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), g2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g2(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_h1(z0))) -> c3(F1(encArg(x0), h1(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h1(z0))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_h2(z0))) -> c3(F1(encArg(x0), h2(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h2(z0))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c3(F1(encArg(x0), e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c3(F1(encArg(x0), e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c3(F1(encArg(x0), e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c3(F1(encArg(x0), e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e5(z0, z1, z2, z3))) -> c3(F1(encArg(x0), e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3))) ENCARG(cons_f1(e6(z0, z1, z2), x1)) -> c3(F1(e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(e6(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_f1(z0, z1), x1)) -> c3(F1(f1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_f2(z0, z1), x1)) -> c3(F1(f2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_g1(z0, z1), x1)) -> c3(F1(g1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_g2(z0, z1), x1)) -> c3(F1(g2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_h1(z0), x1)) -> c3(F1(h1(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h1(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_h2(z0), x1)) -> c3(F1(h2(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h2(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c3(F1(e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c3(F1(e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c3(F1(e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c3(F1(e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e5(z0, z1, z2, z3), x1)) -> c3(F1(e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(x0, a)) -> c3(F1(encArg(x0), a), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f1(x0, i)) -> c3(F1(encArg(x0), i), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f1(a, x1)) -> c3(F1(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(i, x1)) -> c3(F1(i, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(x0, e6(z0, z1, z2))) -> c4(F2(encArg(x0), e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(e6(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_f1(z0, z1))) -> c4(F2(encArg(x0), f1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f1(z0, z1))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_f2(z0, z1))) -> c4(F2(encArg(x0), f2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f2(z0, z1))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_g1(z0, z1))) -> c4(F2(encArg(x0), g1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g1(z0, z1))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_g2(z0, z1))) -> c4(F2(encArg(x0), g2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g2(z0, z1))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_h1(z0))) -> c4(F2(encArg(x0), h1(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h1(z0))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_h2(z0))) -> c4(F2(encArg(x0), h2(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h2(z0))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c4(F2(encArg(x0), e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c4(F2(encArg(x0), e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c4(F2(encArg(x0), e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c4(F2(encArg(x0), e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_e5(z0, z1, z2, z3))) -> c4(F2(encArg(x0), e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3))) ENCARG(cons_f2(e6(z0, z1, z2), x1)) -> c4(F2(e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(e6(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_f1(z0, z1), x1)) -> c4(F2(f1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_f2(z0, z1), x1)) -> c4(F2(f2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_g1(z0, z1), x1)) -> c4(F2(g1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_g2(z0, z1), x1)) -> c4(F2(g2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_h1(z0), x1)) -> c4(F2(h1(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h1(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_h2(z0), x1)) -> c4(F2(h2(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h2(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c4(F2(e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c4(F2(e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c4(F2(e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c4(F2(e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_e5(z0, z1, z2, z3), x1)) -> c4(F2(e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(x0, a)) -> c4(F2(encArg(x0), a), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f2(x0, i)) -> c4(F2(encArg(x0), i), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f2(a, x1)) -> c4(F2(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(i, x1)) -> c4(F2(i, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(x0, e6(z0, z1, z2))) -> c5(G1(encArg(x0), e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(e6(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_g1(x0, cons_f1(z0, z1))) -> c5(G1(encArg(x0), f1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f1(z0, z1))) ENCARG(cons_g1(x0, cons_f2(z0, z1))) -> c5(G1(encArg(x0), f2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f2(z0, z1))) ENCARG(cons_g1(x0, cons_g1(z0, z1))) -> c5(G1(encArg(x0), g1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g1(z0, z1))) ENCARG(cons_g1(x0, cons_g2(z0, z1))) -> c5(G1(encArg(x0), g2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g2(z0, z1))) ENCARG(cons_g1(x0, cons_h1(z0))) -> c5(G1(encArg(x0), h1(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h1(z0))) ENCARG(cons_g1(x0, cons_h2(z0))) -> c5(G1(encArg(x0), h2(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h2(z0))) ENCARG(cons_g1(x0, cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c5(G1(encArg(x0), e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_g1(x0, cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c5(G1(encArg(x0), e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_g1(x0, cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c5(G1(encArg(x0), e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_g1(x0, cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c5(G1(encArg(x0), e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_g1(x0, cons_e5(z0, z1, z2, z3))) -> c5(G1(encArg(x0), e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3))) ENCARG(cons_g1(e6(z0, z1, z2), x1)) -> c5(G1(e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(e6(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(cons_f1(z0, z1), x1)) -> c5(G1(f1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(cons_f2(z0, z1), x1)) -> c5(G1(f2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(cons_g1(z0, z1), x1)) -> c5(G1(g1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(cons_g2(z0, z1), x1)) -> c5(G1(g2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(cons_h1(z0), x1)) -> c5(G1(h1(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h1(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(cons_h2(z0), x1)) -> c5(G1(h2(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h2(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c5(G1(e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c5(G1(e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c5(G1(e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c5(G1(e4(encArg(z0), 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ENCARG(cons_f2(z0, z1))) ENCARG(cons_g2(x0, cons_g1(z0, z1))) -> c6(G2(encArg(x0), g1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g1(z0, z1))) ENCARG(cons_g2(x0, cons_g2(z0, z1))) -> c6(G2(encArg(x0), g2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g2(z0, z1))) ENCARG(cons_g2(x0, cons_h1(z0))) -> c6(G2(encArg(x0), h1(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h1(z0))) ENCARG(cons_g2(x0, cons_h2(z0))) -> c6(G2(encArg(x0), h2(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h2(z0))) ENCARG(cons_g2(x0, cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c6(G2(encArg(x0), e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_g2(x0, cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c6(G2(encArg(x0), e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_g2(x0, cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c6(G2(encArg(x0), e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_g2(x0, cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c6(G2(encArg(x0), e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_g2(x0, cons_e5(z0, z1, z2, z3))) -> c6(G2(encArg(x0), e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3))) ENCARG(cons_g2(e6(z0, z1, z2), x1)) -> c6(G2(e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(e6(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_f1(z0, z1), x1)) -> c6(G2(f1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_f2(z0, z1), x1)) -> c6(G2(f2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_g1(z0, z1), x1)) -> c6(G2(g1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_g2(z0, z1), x1)) -> c6(G2(g2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_h1(z0), x1)) -> c6(G2(h1(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h1(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_h2(z0), x1)) -> c6(G2(h2(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h2(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c6(G2(e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c6(G2(e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c6(G2(e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c6(G2(e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_e5(z0, z1, z2, z3), x1)) -> c6(G2(e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(x0, a)) -> c6(G2(encArg(x0), a), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_g2(x0, i)) -> c6(G2(encArg(x0), i), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_g2(a, x1)) -> c6(G2(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(i, x1)) -> c6(G2(i, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h1(cons_f1(z0, z1))) -> c7(H1(f1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f1(z0, z1))) ENCARG(cons_h1(cons_f2(z0, z1))) -> c7(H1(f2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f2(z0, z1))) ENCARG(cons_h1(cons_g1(z0, z1))) -> c7(H1(g1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_g1(z0, z1))) ENCARG(cons_h1(cons_g2(z0, z1))) -> c7(H1(g2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_g2(z0, z1))) ENCARG(cons_h1(cons_h1(z0))) -> c7(H1(h1(encArg(z0))), ENCARG(cons_h1(z0))) ENCARG(cons_h1(cons_h2(z0))) -> c7(H1(h2(encArg(z0))), ENCARG(cons_h2(z0))) ENCARG(cons_h1(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c7(H1(e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_h1(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c7(H1(e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_h1(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c7(H1(e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_h1(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c7(H1(e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_h1(cons_e5(z0, z1, z2, z3))) -> c7(H1(e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3))) ENCARG(cons_h1(a)) -> c7(H1(a)) ENCARG(cons_h1(e6(z0, z1, z2))) -> c7(ENCARG(e6(z0, z1, z2))) S tuples: F1(a, z0) -> c28(G1(z0, z0)) F1(z0, a) -> c29(G2(z0, z0)) F2(a, z0) -> c30(G1(z0, z0)) F2(z0, a) -> c31(G2(z0, z0)) G1(a, z0) -> c32(H1(z0)) G1(z0, a) -> c33(H2(z0)) G2(a, z0) -> c34(H1(z0)) G2(z0, a) -> c35(H2(z0)) H1(a) -> c36 H2(a) -> c37 E1(h1(z0), h2(z0), z1, z2, z3, z0) -> c38(E2(z1, z1, z2, z3, z3, z0)) E1(z0, z0, z1, z2, z3, a) -> c39(E5(z0, z1, z2, z3)) E2(f1(z0, z0), z1, z2, z3, f2(z0, z0), z0) -> c40(E3(z1, z2, z1, z2, z2, z3, z2, z3, z1, z2, z3, z0)) E2(z0, z0, z1, z2, z2, a) -> c41 E2(i, z0, z1, z2, i, a) -> c42 E3(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) -> c43(E4(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7)) E3(z0, z1, z0, z1, z1, z2, z1, z2, z0, z1, z2, a) -> c44 E4(g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, z2, z3, z4, z0) -> c45(E1(z1, z1, z2, z3, z4, z0)) E4(i, z0, i, z0, i, z0, i, z0, z1, z2, z3, a) -> c46(E5(z0, z1, z2, z3)) E4(z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, a) -> c47 E5(i, z0, z1, z2) -> c48 K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, f1_2, f2_2, g1_2, g2_2, h1_1, h2_1, e1_6, e2_6, e3_12, e4_12, e5_4 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, F1_2, F2_2, G1_2, G2_2, H1_1, H2_1, E1_6, E2_6, E3_12, E4_12, E5_4, ENCODE_F1_2, ENCODE_G1_2, ENCODE_G2_2, ENCODE_F2_2, ENCODE_H1_1, ENCODE_H2_1, ENCODE_E1_6, ENCODE_E2_6, ENCODE_E5_4, ENCODE_E3_12, ENCODE_E4_12 Compound Symbols: c2_3, c8_2, c9_7, c10_7, c11_13, c12_13, c13_5, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c36, c37, c38_1, c39_1, c40_1, c41, c42, c43_1, c44, c45_1, c46_1, c47, c48, c_1, c3_3, c3_2, c4_3, c4_2, c5_3, c5_2, c6_3, c6_2, c7_2, c7_1 ---------------------------------------- (61) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_h2(z0)) -> c8(H2(encArg(z0)), ENCARG(z0)) by ENCARG(cons_h2(a)) -> c8(H2(a), ENCARG(a)) ENCARG(cons_h2(i)) -> c8(H2(i), ENCARG(i)) ENCARG(cons_h2(e6(z0, z1, z2))) -> c8(H2(e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(e6(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_h2(cons_f1(z0, z1))) -> c8(H2(f1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f1(z0, z1))) ENCARG(cons_h2(cons_f2(z0, z1))) -> c8(H2(f2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f2(z0, z1))) ENCARG(cons_h2(cons_g1(z0, z1))) -> c8(H2(g1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_g1(z0, z1))) ENCARG(cons_h2(cons_g2(z0, z1))) -> c8(H2(g2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_g2(z0, z1))) ENCARG(cons_h2(cons_h1(z0))) -> c8(H2(h1(encArg(z0))), ENCARG(cons_h1(z0))) ENCARG(cons_h2(cons_h2(z0))) -> c8(H2(h2(encArg(z0))), ENCARG(cons_h2(z0))) ENCARG(cons_h2(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c8(H2(e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_h2(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c8(H2(e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_h2(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c8(H2(e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_h2(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c8(H2(e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_h2(cons_e5(z0, z1, z2, z3))) -> c8(H2(e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3))) ---------------------------------------- (62) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(i) -> i encArg(e6(z0, z1, z2)) -> e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_f1(z0, z1)) -> f1(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f2(z0, z1)) -> f2(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_g1(z0, z1)) -> g1(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_g2(z0, z1)) -> g2(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_h1(z0)) -> h1(encArg(z0)) encArg(cons_h2(z0)) -> h2(encArg(z0)) encArg(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)) encArg(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)) encArg(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)) encArg(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)) encArg(cons_e5(z0, z1, z2, z3)) -> e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)) f1(a, z0) -> g1(z0, z0) f1(z0, a) -> g2(z0, z0) f2(a, z0) -> g1(z0, z0) f2(z0, a) -> g2(z0, z0) g1(a, z0) -> h1(z0) g1(z0, a) -> h2(z0) g2(a, z0) -> h1(z0) g2(z0, a) -> h2(z0) h1(a) -> i h2(a) -> i e1(h1(z0), h2(z0), z1, z2, z3, z0) -> e2(z1, z1, z2, z3, z3, z0) e1(z0, z0, z1, z2, z3, a) -> e5(z0, z1, z2, z3) e2(f1(z0, z0), z1, z2, z3, f2(z0, z0), z0) -> e3(z1, z2, z1, z2, z2, z3, z2, z3, z1, z2, z3, z0) e2(z0, z0, z1, z2, z2, a) -> e6(z0, z1, z2) e2(i, z0, z1, z2, i, a) -> e6(z0, z1, z2) e3(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) -> e4(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) e3(z0, z1, z0, z1, z1, z2, z1, z2, z0, z1, z2, a) -> e6(z0, z1, z2) e4(g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, z2, z3, z4, z0) -> e1(z1, z1, z2, z3, z4, z0) e4(i, z0, i, z0, i, z0, i, z0, z1, z2, z3, a) -> e5(z0, z1, z2, z3) e4(z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, a) -> e6(z0, z0, z0) e5(i, z0, z1, z2) -> e6(z0, z1, z2) Tuples: ENCARG(e6(z0, z1, z2)) -> c2(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> c9(E1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5)) ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> c10(E2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5)) ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> c11(E3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5), ENCARG(z6), ENCARG(z7), ENCARG(z8), ENCARG(z9), ENCARG(z10), ENCARG(z11)) ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> c12(E4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5), ENCARG(z6), ENCARG(z7), ENCARG(z8), ENCARG(z9), ENCARG(z10), ENCARG(z11)) ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)) -> c13(E5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3)) F1(a, z0) -> c28(G1(z0, z0)) F1(z0, a) -> c29(G2(z0, z0)) F2(a, z0) -> c30(G1(z0, z0)) F2(z0, a) -> c31(G2(z0, z0)) G1(a, z0) -> c32(H1(z0)) G1(z0, a) -> c33(H2(z0)) G2(a, z0) -> c34(H1(z0)) G2(z0, a) -> c35(H2(z0)) H1(a) -> c36 H2(a) -> c37 E1(h1(z0), h2(z0), z1, z2, z3, z0) -> c38(E2(z1, z1, z2, z3, z3, z0)) E1(z0, z0, z1, z2, z3, a) -> c39(E5(z0, z1, z2, z3)) E2(f1(z0, z0), z1, z2, z3, f2(z0, z0), z0) -> c40(E3(z1, z2, z1, z2, z2, z3, z2, z3, z1, z2, z3, z0)) E2(z0, z0, z1, z2, z2, a) -> c41 E2(i, z0, z1, z2, i, a) -> c42 E3(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) -> c43(E4(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7)) E3(z0, z1, z0, z1, z1, z2, z1, z2, z0, z1, z2, a) -> c44 E4(g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, z2, z3, z4, z0) -> c45(E1(z1, z1, z2, z3, z4, z0)) E4(i, z0, i, z0, i, z0, i, z0, z1, z2, z3, a) -> c46(E5(z0, z1, z2, z3)) E4(z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, a) -> c47 E5(i, z0, z1, z2) -> c48 ENCODE_F1(z0, z1) -> c(F1(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_G1(z0, z1) -> c(G1(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_G2(z0, z1) -> c(G2(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_F2(z0, z1) -> c(F2(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_H1(z0) -> c(H1(encArg(z0))) ENCODE_H2(z0) -> c(H2(encArg(z0))) ENCODE_E1(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> c(E1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))) ENCODE_E2(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> c(E2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))) ENCODE_E5(z0, z1, z2, z3) -> c(E5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))) ENCODE_E3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(E3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))) ENCODE_E4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(E4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))) ENCARG(cons_f1(x0, e6(z0, z1, z2))) -> c3(F1(encArg(x0), e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(e6(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_f1(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), f1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f1(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_f2(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), f2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f2(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_g1(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), g1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g1(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_g2(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), g2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g2(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_h1(z0))) -> c3(F1(encArg(x0), h1(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h1(z0))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_h2(z0))) -> c3(F1(encArg(x0), h2(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h2(z0))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c3(F1(encArg(x0), e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c3(F1(encArg(x0), e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c3(F1(encArg(x0), e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c3(F1(encArg(x0), e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e5(z0, z1, z2, z3))) -> c3(F1(encArg(x0), e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3))) ENCARG(cons_f1(e6(z0, z1, z2), x1)) -> c3(F1(e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(e6(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_f1(z0, z1), x1)) -> c3(F1(f1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_f2(z0, z1), x1)) -> c3(F1(f2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_g1(z0, z1), x1)) -> c3(F1(g1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_g2(z0, z1), x1)) -> c3(F1(g2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_h1(z0), x1)) -> c3(F1(h1(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h1(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_h2(z0), x1)) -> c3(F1(h2(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h2(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c3(F1(e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c3(F1(e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c3(F1(e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c3(F1(e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e5(z0, z1, z2, z3), x1)) -> c3(F1(e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(x0, a)) -> c3(F1(encArg(x0), a), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f1(x0, i)) -> c3(F1(encArg(x0), i), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f1(a, x1)) -> c3(F1(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(i, x1)) -> c3(F1(i, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(x0, e6(z0, z1, z2))) -> c4(F2(encArg(x0), e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(e6(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_f1(z0, z1))) -> c4(F2(encArg(x0), f1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f1(z0, z1))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_f2(z0, z1))) -> c4(F2(encArg(x0), f2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f2(z0, z1))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_g1(z0, z1))) -> c4(F2(encArg(x0), g1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g1(z0, z1))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_g2(z0, z1))) -> c4(F2(encArg(x0), g2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g2(z0, z1))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_h1(z0))) -> c4(F2(encArg(x0), h1(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h1(z0))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_h2(z0))) -> c4(F2(encArg(x0), h2(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h2(z0))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c4(F2(encArg(x0), e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c4(F2(encArg(x0), e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c4(F2(encArg(x0), e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, 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z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c4(F2(e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_e5(z0, z1, z2, z3), x1)) -> c4(F2(e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(x0, a)) -> c4(F2(encArg(x0), a), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f2(x0, i)) -> c4(F2(encArg(x0), i), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f2(a, x1)) -> c4(F2(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(i, x1)) -> c4(F2(i, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(x0, e6(z0, z1, z2))) -> c5(G1(encArg(x0), e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(e6(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_g1(x0, cons_f1(z0, z1))) -> c5(G1(encArg(x0), f1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), 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ENCARG(cons_g2(x0, cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c6(G2(encArg(x0), e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_g2(x0, cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c6(G2(encArg(x0), e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_g2(x0, cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c6(G2(encArg(x0), e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_g2(x0, cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c6(G2(encArg(x0), e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_g2(x0, cons_e5(z0, z1, z2, z3))) -> c6(G2(encArg(x0), e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3))) ENCARG(cons_g2(e6(z0, z1, z2), x1)) -> c6(G2(e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(e6(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_f1(z0, z1), x1)) -> c6(G2(f1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_f2(z0, z1), x1)) -> c6(G2(f2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_g1(z0, z1), x1)) -> c6(G2(g1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_g2(z0, z1), x1)) -> c6(G2(g2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_h1(z0), x1)) -> c6(G2(h1(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h1(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_h2(z0), x1)) -> c6(G2(h2(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h2(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c6(G2(e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c6(G2(e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c6(G2(e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c6(G2(e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_e5(z0, z1, z2, z3), x1)) -> c6(G2(e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(x0, a)) -> c6(G2(encArg(x0), a), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_g2(x0, i)) -> c6(G2(encArg(x0), i), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_g2(a, x1)) -> c6(G2(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(i, x1)) -> c6(G2(i, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h1(cons_f1(z0, z1))) -> c7(H1(f1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f1(z0, z1))) ENCARG(cons_h1(cons_f2(z0, z1))) -> c7(H1(f2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f2(z0, z1))) ENCARG(cons_h1(cons_g1(z0, z1))) -> c7(H1(g1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_g1(z0, z1))) ENCARG(cons_h1(cons_g2(z0, z1))) -> c7(H1(g2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_g2(z0, z1))) ENCARG(cons_h1(cons_h1(z0))) -> c7(H1(h1(encArg(z0))), ENCARG(cons_h1(z0))) ENCARG(cons_h1(cons_h2(z0))) -> c7(H1(h2(encArg(z0))), ENCARG(cons_h2(z0))) ENCARG(cons_h1(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c7(H1(e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_h1(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c7(H1(e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_h1(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c7(H1(e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_h1(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c7(H1(e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_h1(cons_e5(z0, z1, z2, z3))) -> c7(H1(e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3))) ENCARG(cons_h1(a)) -> c7(H1(a)) ENCARG(cons_h1(e6(z0, z1, z2))) -> c7(ENCARG(e6(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_h2(a)) -> c8(H2(a), ENCARG(a)) ENCARG(cons_h2(i)) -> c8(H2(i), ENCARG(i)) ENCARG(cons_h2(e6(z0, z1, z2))) -> c8(H2(e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(e6(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_h2(cons_f1(z0, z1))) -> c8(H2(f1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f1(z0, z1))) ENCARG(cons_h2(cons_f2(z0, z1))) -> c8(H2(f2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f2(z0, z1))) ENCARG(cons_h2(cons_g1(z0, z1))) -> c8(H2(g1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_g1(z0, z1))) ENCARG(cons_h2(cons_g2(z0, z1))) -> c8(H2(g2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_g2(z0, z1))) ENCARG(cons_h2(cons_h1(z0))) -> c8(H2(h1(encArg(z0))), ENCARG(cons_h1(z0))) ENCARG(cons_h2(cons_h2(z0))) -> c8(H2(h2(encArg(z0))), ENCARG(cons_h2(z0))) ENCARG(cons_h2(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c8(H2(e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_h2(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c8(H2(e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_h2(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c8(H2(e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_h2(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c8(H2(e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_h2(cons_e5(z0, z1, z2, z3))) -> c8(H2(e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3))) S tuples: F1(a, z0) -> c28(G1(z0, z0)) F1(z0, a) -> c29(G2(z0, z0)) F2(a, z0) -> c30(G1(z0, z0)) F2(z0, a) -> c31(G2(z0, z0)) G1(a, z0) -> c32(H1(z0)) G1(z0, a) -> c33(H2(z0)) G2(a, z0) -> c34(H1(z0)) G2(z0, a) -> c35(H2(z0)) H1(a) -> c36 H2(a) -> c37 E1(h1(z0), h2(z0), z1, z2, z3, z0) -> c38(E2(z1, z1, z2, z3, z3, z0)) E1(z0, z0, z1, z2, z3, a) -> c39(E5(z0, z1, z2, z3)) E2(f1(z0, z0), z1, z2, z3, f2(z0, z0), z0) -> c40(E3(z1, z2, z1, z2, z2, z3, z2, z3, z1, z2, z3, z0)) E2(z0, z0, z1, z2, z2, a) -> c41 E2(i, z0, z1, z2, i, a) -> c42 E3(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) -> c43(E4(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7)) E3(z0, z1, z0, z1, z1, z2, z1, z2, z0, z1, z2, a) -> c44 E4(g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, z2, z3, z4, z0) -> c45(E1(z1, z1, z2, z3, z4, z0)) E4(i, z0, i, z0, i, z0, i, z0, z1, z2, z3, a) -> c46(E5(z0, z1, z2, z3)) E4(z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, a) -> c47 E5(i, z0, z1, z2) -> c48 K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, f1_2, f2_2, g1_2, g2_2, h1_1, h2_1, e1_6, e2_6, e3_12, e4_12, e5_4 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, F1_2, F2_2, G1_2, G2_2, H1_1, H2_1, E1_6, E2_6, E3_12, E4_12, E5_4, ENCODE_F1_2, ENCODE_G1_2, ENCODE_G2_2, ENCODE_F2_2, ENCODE_H1_1, ENCODE_H2_1, ENCODE_E1_6, ENCODE_E2_6, ENCODE_E5_4, ENCODE_E3_12, ENCODE_E4_12 Compound Symbols: c2_3, c9_7, c10_7, c11_13, c12_13, c13_5, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c36, c37, c38_1, c39_1, c40_1, c41, c42, c43_1, c44, c45_1, c46_1, c47, c48, c_1, c3_3, c3_2, c4_3, c4_2, c5_3, c5_2, c6_3, c6_2, c7_2, c7_1, c8_2 ---------------------------------------- (63) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 1 trailing nodes: ENCARG(cons_h2(i)) -> c8(H2(i), ENCARG(i)) ---------------------------------------- (64) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(i) -> i encArg(e6(z0, z1, z2)) -> e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_f1(z0, z1)) -> f1(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f2(z0, z1)) -> f2(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_g1(z0, z1)) -> g1(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_g2(z0, z1)) -> g2(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_h1(z0)) -> h1(encArg(z0)) encArg(cons_h2(z0)) -> h2(encArg(z0)) encArg(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)) encArg(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)) encArg(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)) encArg(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)) encArg(cons_e5(z0, z1, z2, z3)) -> e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)) f1(a, z0) -> g1(z0, z0) f1(z0, a) -> g2(z0, z0) f2(a, z0) -> g1(z0, z0) f2(z0, a) -> g2(z0, z0) g1(a, z0) -> h1(z0) g1(z0, a) -> h2(z0) g2(a, z0) -> h1(z0) g2(z0, a) -> h2(z0) h1(a) -> i h2(a) -> i e1(h1(z0), h2(z0), z1, z2, z3, z0) -> e2(z1, z1, z2, z3, z3, z0) e1(z0, z0, z1, z2, z3, a) -> e5(z0, z1, z2, z3) e2(f1(z0, z0), z1, z2, z3, f2(z0, z0), z0) -> e3(z1, z2, z1, z2, z2, z3, z2, z3, z1, z2, z3, z0) e2(z0, z0, z1, z2, z2, a) -> e6(z0, z1, z2) e2(i, z0, z1, z2, i, a) -> e6(z0, z1, z2) e3(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) -> e4(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) e3(z0, z1, z0, z1, z1, z2, z1, z2, z0, z1, z2, a) -> e6(z0, z1, z2) e4(g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, z2, z3, z4, z0) -> e1(z1, z1, z2, z3, z4, z0) e4(i, z0, i, z0, i, z0, i, z0, z1, z2, z3, a) -> e5(z0, z1, z2, z3) e4(z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, a) -> e6(z0, z0, z0) e5(i, z0, z1, z2) -> e6(z0, z1, z2) Tuples: ENCARG(e6(z0, z1, z2)) -> c2(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> c9(E1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5)) ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> c10(E2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5)) ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> c11(E3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5), ENCARG(z6), ENCARG(z7), ENCARG(z8), ENCARG(z9), ENCARG(z10), ENCARG(z11)) ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> c12(E4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5), ENCARG(z6), ENCARG(z7), ENCARG(z8), ENCARG(z9), ENCARG(z10), ENCARG(z11)) ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)) -> c13(E5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3)) F1(a, z0) -> c28(G1(z0, z0)) F1(z0, a) -> c29(G2(z0, z0)) F2(a, z0) -> c30(G1(z0, z0)) F2(z0, a) -> c31(G2(z0, z0)) G1(a, z0) -> c32(H1(z0)) G1(z0, a) -> c33(H2(z0)) G2(a, z0) -> c34(H1(z0)) G2(z0, a) -> c35(H2(z0)) H1(a) -> c36 H2(a) -> c37 E1(h1(z0), h2(z0), z1, z2, z3, z0) -> c38(E2(z1, z1, z2, z3, z3, z0)) E1(z0, z0, z1, z2, z3, a) -> c39(E5(z0, z1, z2, z3)) E2(f1(z0, z0), z1, z2, z3, f2(z0, z0), z0) -> c40(E3(z1, z2, z1, z2, z2, z3, z2, z3, z1, z2, z3, z0)) E2(z0, z0, z1, z2, z2, a) -> c41 E2(i, z0, z1, z2, i, a) -> c42 E3(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) -> c43(E4(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7)) E3(z0, z1, z0, z1, z1, z2, z1, z2, z0, z1, z2, a) -> c44 E4(g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, z2, z3, z4, z0) -> c45(E1(z1, z1, z2, z3, z4, z0)) E4(i, z0, i, z0, i, z0, i, z0, z1, z2, z3, a) -> c46(E5(z0, z1, z2, z3)) E4(z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, a) -> c47 E5(i, z0, z1, z2) -> c48 ENCODE_F1(z0, z1) -> c(F1(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_G1(z0, z1) -> c(G1(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_G2(z0, z1) -> c(G2(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_F2(z0, z1) -> c(F2(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_H1(z0) -> c(H1(encArg(z0))) ENCODE_H2(z0) -> c(H2(encArg(z0))) ENCODE_E1(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> c(E1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))) ENCODE_E2(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> c(E2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))) ENCODE_E5(z0, z1, z2, z3) -> c(E5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))) ENCODE_E3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(E3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))) ENCODE_E4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(E4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))) ENCARG(cons_f1(x0, e6(z0, z1, z2))) -> c3(F1(encArg(x0), e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(e6(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_f1(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), f1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f1(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_f2(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), f2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f2(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_g1(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), g1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g1(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_g2(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), g2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g2(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_h1(z0))) -> c3(F1(encArg(x0), h1(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h1(z0))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_h2(z0))) -> c3(F1(encArg(x0), h2(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h2(z0))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c3(F1(encArg(x0), e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c3(F1(encArg(x0), e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c3(F1(encArg(x0), e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c3(F1(encArg(x0), e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e5(z0, z1, z2, z3))) -> c3(F1(encArg(x0), e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3))) ENCARG(cons_f1(e6(z0, z1, z2), x1)) -> c3(F1(e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(e6(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_f1(z0, z1), x1)) -> c3(F1(f1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_f2(z0, z1), x1)) -> c3(F1(f2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_g1(z0, z1), x1)) -> c3(F1(g1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_g2(z0, z1), x1)) -> c3(F1(g2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_h1(z0), x1)) -> c3(F1(h1(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h1(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_h2(z0), x1)) -> c3(F1(h2(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h2(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c3(F1(e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c3(F1(e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c3(F1(e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c3(F1(e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e5(z0, z1, z2, z3), x1)) -> c3(F1(e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(x0, a)) -> c3(F1(encArg(x0), a), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f1(x0, i)) -> c3(F1(encArg(x0), i), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f1(a, x1)) -> c3(F1(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(i, x1)) -> c3(F1(i, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(x0, e6(z0, z1, z2))) -> c4(F2(encArg(x0), e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(e6(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_f1(z0, z1))) -> c4(F2(encArg(x0), f1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f1(z0, z1))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_f2(z0, z1))) -> c4(F2(encArg(x0), f2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f2(z0, z1))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_g1(z0, z1))) -> c4(F2(encArg(x0), g1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g1(z0, z1))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_g2(z0, z1))) -> c4(F2(encArg(x0), g2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g2(z0, z1))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_h1(z0))) -> c4(F2(encArg(x0), h1(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h1(z0))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_h2(z0))) -> c4(F2(encArg(x0), h2(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h2(z0))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c4(F2(encArg(x0), e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c4(F2(encArg(x0), e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c4(F2(encArg(x0), e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c4(F2(encArg(x0), e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_e5(z0, z1, z2, z3))) -> c4(F2(encArg(x0), e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3))) ENCARG(cons_f2(e6(z0, z1, z2), x1)) -> c4(F2(e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), 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c4(F2(e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c4(F2(e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c4(F2(e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_e5(z0, z1, z2, z3), x1)) -> c4(F2(e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(x0, a)) -> 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ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(i, x1)) -> c6(G2(i, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h1(cons_f1(z0, z1))) -> c7(H1(f1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f1(z0, z1))) ENCARG(cons_h1(cons_f2(z0, z1))) -> c7(H1(f2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f2(z0, z1))) ENCARG(cons_h1(cons_g1(z0, z1))) -> c7(H1(g1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_g1(z0, z1))) ENCARG(cons_h1(cons_g2(z0, z1))) -> c7(H1(g2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_g2(z0, z1))) ENCARG(cons_h1(cons_h1(z0))) -> c7(H1(h1(encArg(z0))), ENCARG(cons_h1(z0))) ENCARG(cons_h1(cons_h2(z0))) -> c7(H1(h2(encArg(z0))), ENCARG(cons_h2(z0))) ENCARG(cons_h1(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c7(H1(e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_h1(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c7(H1(e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_h1(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c7(H1(e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_h1(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c7(H1(e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_h1(cons_e5(z0, z1, z2, z3))) -> c7(H1(e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3))) ENCARG(cons_h1(a)) -> c7(H1(a)) ENCARG(cons_h1(e6(z0, z1, z2))) -> c7(ENCARG(e6(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_h2(a)) -> c8(H2(a), ENCARG(a)) ENCARG(cons_h2(e6(z0, z1, z2))) -> c8(H2(e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(e6(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_h2(cons_f1(z0, z1))) -> c8(H2(f1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f1(z0, z1))) ENCARG(cons_h2(cons_f2(z0, z1))) -> c8(H2(f2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f2(z0, z1))) ENCARG(cons_h2(cons_g1(z0, z1))) -> c8(H2(g1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_g1(z0, z1))) ENCARG(cons_h2(cons_g2(z0, z1))) -> c8(H2(g2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_g2(z0, z1))) ENCARG(cons_h2(cons_h1(z0))) -> c8(H2(h1(encArg(z0))), ENCARG(cons_h1(z0))) ENCARG(cons_h2(cons_h2(z0))) -> c8(H2(h2(encArg(z0))), ENCARG(cons_h2(z0))) ENCARG(cons_h2(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c8(H2(e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_h2(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c8(H2(e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_h2(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c8(H2(e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_h2(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c8(H2(e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_h2(cons_e5(z0, z1, z2, z3))) -> c8(H2(e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3))) S tuples: F1(a, z0) -> c28(G1(z0, z0)) F1(z0, a) -> c29(G2(z0, z0)) F2(a, z0) -> c30(G1(z0, z0)) F2(z0, a) -> c31(G2(z0, z0)) G1(a, z0) -> c32(H1(z0)) G1(z0, a) -> c33(H2(z0)) G2(a, z0) -> c34(H1(z0)) G2(z0, a) -> c35(H2(z0)) H1(a) -> c36 H2(a) -> c37 E1(h1(z0), h2(z0), z1, z2, z3, z0) -> c38(E2(z1, z1, z2, z3, z3, z0)) E1(z0, z0, z1, z2, z3, a) -> c39(E5(z0, z1, z2, z3)) E2(f1(z0, z0), z1, z2, z3, f2(z0, z0), z0) -> c40(E3(z1, z2, z1, z2, z2, z3, z2, z3, z1, z2, z3, z0)) E2(z0, z0, z1, z2, z2, a) -> c41 E2(i, z0, z1, z2, i, a) -> c42 E3(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) -> c43(E4(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7)) E3(z0, z1, z0, z1, z1, z2, z1, z2, z0, z1, z2, a) -> c44 E4(g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, z2, z3, z4, z0) -> c45(E1(z1, z1, z2, z3, z4, z0)) E4(i, z0, i, z0, i, z0, i, z0, z1, z2, z3, a) -> c46(E5(z0, z1, z2, z3)) E4(z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, a) -> c47 E5(i, z0, z1, z2) -> c48 K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, f1_2, f2_2, g1_2, g2_2, h1_1, h2_1, e1_6, e2_6, e3_12, e4_12, e5_4 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, F1_2, F2_2, G1_2, G2_2, H1_1, H2_1, E1_6, E2_6, E3_12, E4_12, E5_4, ENCODE_F1_2, ENCODE_G1_2, ENCODE_G2_2, ENCODE_F2_2, ENCODE_H1_1, ENCODE_H2_1, ENCODE_E1_6, ENCODE_E2_6, ENCODE_E5_4, ENCODE_E3_12, ENCODE_E4_12 Compound Symbols: c2_3, c9_7, c10_7, c11_13, c12_13, c13_5, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c36, c37, c38_1, c39_1, c40_1, c41, c42, c43_1, c44, c45_1, c46_1, c47, c48, c_1, c3_3, c3_2, c4_3, c4_2, c5_3, c5_2, c6_3, c6_2, c7_2, c7_1, c8_2 ---------------------------------------- (65) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 2 trailing tuple parts ---------------------------------------- (66) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(i) -> i encArg(e6(z0, z1, z2)) -> e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_f1(z0, z1)) -> f1(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f2(z0, z1)) -> f2(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_g1(z0, z1)) -> g1(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_g2(z0, z1)) -> g2(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_h1(z0)) -> h1(encArg(z0)) encArg(cons_h2(z0)) -> h2(encArg(z0)) encArg(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)) encArg(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)) encArg(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)) encArg(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)) encArg(cons_e5(z0, z1, z2, z3)) -> e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)) f1(a, z0) -> g1(z0, z0) f1(z0, a) -> g2(z0, z0) f2(a, z0) -> g1(z0, z0) f2(z0, a) -> g2(z0, z0) g1(a, z0) -> h1(z0) g1(z0, a) -> h2(z0) g2(a, z0) -> h1(z0) g2(z0, a) -> h2(z0) h1(a) -> i h2(a) -> i e1(h1(z0), h2(z0), z1, z2, z3, z0) -> e2(z1, z1, z2, z3, z3, z0) e1(z0, z0, z1, z2, z3, a) -> e5(z0, z1, z2, z3) e2(f1(z0, z0), z1, z2, z3, f2(z0, z0), z0) -> e3(z1, z2, z1, z2, z2, z3, z2, z3, z1, z2, z3, z0) e2(z0, z0, z1, z2, z2, a) -> e6(z0, z1, z2) e2(i, z0, z1, z2, i, a) -> e6(z0, z1, z2) e3(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) -> e4(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) e3(z0, z1, z0, z1, z1, z2, z1, z2, z0, z1, z2, a) -> e6(z0, z1, z2) e4(g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, z2, z3, z4, z0) -> e1(z1, z1, z2, z3, z4, z0) e4(i, z0, i, z0, i, z0, i, z0, z1, z2, z3, a) -> e5(z0, z1, z2, z3) e4(z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, a) -> e6(z0, z0, z0) e5(i, z0, z1, z2) -> e6(z0, z1, z2) Tuples: ENCARG(e6(z0, z1, z2)) -> c2(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> c9(E1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5)) ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> c10(E2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5)) ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> c11(E3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5), ENCARG(z6), ENCARG(z7), ENCARG(z8), ENCARG(z9), ENCARG(z10), ENCARG(z11)) ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> c12(E4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5), ENCARG(z6), ENCARG(z7), ENCARG(z8), ENCARG(z9), ENCARG(z10), ENCARG(z11)) ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)) -> c13(E5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3)) F1(a, z0) -> c28(G1(z0, z0)) F1(z0, a) -> c29(G2(z0, z0)) F2(a, z0) -> c30(G1(z0, z0)) F2(z0, a) -> c31(G2(z0, z0)) G1(a, z0) -> c32(H1(z0)) G1(z0, a) -> c33(H2(z0)) G2(a, z0) -> c34(H1(z0)) G2(z0, a) -> c35(H2(z0)) H1(a) -> c36 H2(a) -> c37 E1(h1(z0), h2(z0), z1, z2, z3, z0) -> c38(E2(z1, z1, z2, z3, z3, z0)) E1(z0, z0, z1, z2, z3, a) -> c39(E5(z0, z1, z2, z3)) E2(f1(z0, z0), z1, z2, z3, f2(z0, z0), z0) -> c40(E3(z1, z2, z1, z2, z2, z3, z2, z3, z1, z2, z3, z0)) E2(z0, z0, z1, z2, z2, a) -> c41 E2(i, z0, z1, z2, i, a) -> c42 E3(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) -> c43(E4(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7)) E3(z0, z1, z0, z1, z1, z2, z1, z2, z0, z1, z2, a) -> c44 E4(g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, z2, z3, z4, z0) -> c45(E1(z1, z1, z2, z3, z4, z0)) E4(i, z0, i, z0, i, z0, i, z0, z1, z2, z3, a) -> c46(E5(z0, z1, z2, z3)) E4(z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, a) -> c47 E5(i, z0, z1, z2) -> c48 ENCODE_F1(z0, z1) -> c(F1(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_G1(z0, z1) -> c(G1(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_G2(z0, z1) -> c(G2(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_F2(z0, z1) -> c(F2(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_H1(z0) -> c(H1(encArg(z0))) ENCODE_H2(z0) -> c(H2(encArg(z0))) ENCODE_E1(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> c(E1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))) ENCODE_E2(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> c(E2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))) ENCODE_E5(z0, z1, z2, z3) -> c(E5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))) ENCODE_E3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(E3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))) ENCODE_E4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(E4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))) ENCARG(cons_f1(x0, e6(z0, z1, z2))) -> c3(F1(encArg(x0), e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(e6(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_f1(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), f1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f1(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_f2(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), f2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f2(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_g1(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), g1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g1(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_g2(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), g2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g2(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_h1(z0))) -> c3(F1(encArg(x0), h1(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h1(z0))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_h2(z0))) -> c3(F1(encArg(x0), h2(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h2(z0))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c3(F1(encArg(x0), e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c3(F1(encArg(x0), e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c3(F1(encArg(x0), e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c3(F1(encArg(x0), e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e5(z0, z1, z2, z3))) -> c3(F1(encArg(x0), e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3))) ENCARG(cons_f1(e6(z0, z1, z2), x1)) -> c3(F1(e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(e6(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_f1(z0, z1), x1)) -> c3(F1(f1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_f2(z0, z1), x1)) -> c3(F1(f2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_g1(z0, z1), x1)) -> c3(F1(g1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_g2(z0, z1), x1)) -> c3(F1(g2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_h1(z0), x1)) -> c3(F1(h1(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h1(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_h2(z0), x1)) -> c3(F1(h2(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h2(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c3(F1(e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), 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ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c5(G1(e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c5(G1(e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(cons_e5(z0, z1, z2, z3), x1)) -> c5(G1(e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(x0, a)) -> c5(G1(encArg(x0), a), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_g1(x0, i)) -> c5(G1(encArg(x0), i), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_g1(a, x1)) -> c5(G1(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(i, x1)) -> c5(G1(i, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(x0, e6(z0, z1, z2))) -> c6(G2(encArg(x0), e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(e6(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_g2(x0, cons_f1(z0, z1))) -> c6(G2(encArg(x0), f1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f1(z0, z1))) ENCARG(cons_g2(x0, cons_f2(z0, z1))) -> c6(G2(encArg(x0), f2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f2(z0, z1))) ENCARG(cons_g2(x0, cons_g1(z0, z1))) -> c6(G2(encArg(x0), g1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g1(z0, z1))) ENCARG(cons_g2(x0, cons_g2(z0, z1))) -> c6(G2(encArg(x0), g2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g2(z0, z1))) ENCARG(cons_g2(x0, cons_h1(z0))) -> c6(G2(encArg(x0), h1(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h1(z0))) ENCARG(cons_g2(x0, cons_h2(z0))) -> c6(G2(encArg(x0), h2(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h2(z0))) ENCARG(cons_g2(x0, cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c6(G2(encArg(x0), e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_g2(x0, cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c6(G2(encArg(x0), e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_g2(x0, cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c6(G2(encArg(x0), e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_g2(x0, cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c6(G2(encArg(x0), e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_g2(x0, cons_e5(z0, z1, z2, z3))) -> c6(G2(encArg(x0), e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3))) ENCARG(cons_g2(e6(z0, z1, z2), x1)) -> c6(G2(e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(e6(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_f1(z0, z1), x1)) -> c6(G2(f1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_f2(z0, z1), x1)) -> c6(G2(f2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_g1(z0, z1), x1)) -> c6(G2(g1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_g2(z0, z1), x1)) -> c6(G2(g2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_h1(z0), x1)) -> c6(G2(h1(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h1(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_h2(z0), x1)) -> c6(G2(h2(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h2(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c6(G2(e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c6(G2(e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c6(G2(e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c6(G2(e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(cons_e5(z0, z1, z2, z3), x1)) -> c6(G2(e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(x0, a)) -> c6(G2(encArg(x0), a), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_g2(x0, i)) -> c6(G2(encArg(x0), i), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_g2(a, x1)) -> c6(G2(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g2(i, x1)) -> c6(G2(i, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h1(cons_f1(z0, z1))) -> c7(H1(f1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f1(z0, z1))) ENCARG(cons_h1(cons_f2(z0, z1))) -> c7(H1(f2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f2(z0, z1))) ENCARG(cons_h1(cons_g1(z0, z1))) -> c7(H1(g1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_g1(z0, z1))) ENCARG(cons_h1(cons_g2(z0, z1))) -> c7(H1(g2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_g2(z0, z1))) ENCARG(cons_h1(cons_h1(z0))) -> c7(H1(h1(encArg(z0))), ENCARG(cons_h1(z0))) ENCARG(cons_h1(cons_h2(z0))) -> c7(H1(h2(encArg(z0))), ENCARG(cons_h2(z0))) ENCARG(cons_h1(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c7(H1(e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_h1(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c7(H1(e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_h1(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c7(H1(e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_h1(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c7(H1(e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_h1(cons_e5(z0, z1, z2, z3))) -> c7(H1(e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3))) ENCARG(cons_h1(a)) -> c7(H1(a)) ENCARG(cons_h1(e6(z0, z1, z2))) -> c7(ENCARG(e6(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_h2(cons_f1(z0, z1))) -> c8(H2(f1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f1(z0, z1))) ENCARG(cons_h2(cons_f2(z0, z1))) -> c8(H2(f2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f2(z0, z1))) ENCARG(cons_h2(cons_g1(z0, z1))) -> c8(H2(g1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_g1(z0, z1))) ENCARG(cons_h2(cons_g2(z0, z1))) -> c8(H2(g2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_g2(z0, z1))) ENCARG(cons_h2(cons_h1(z0))) -> c8(H2(h1(encArg(z0))), ENCARG(cons_h1(z0))) ENCARG(cons_h2(cons_h2(z0))) -> c8(H2(h2(encArg(z0))), ENCARG(cons_h2(z0))) ENCARG(cons_h2(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c8(H2(e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_h2(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c8(H2(e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_h2(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c8(H2(e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_h2(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c8(H2(e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_h2(cons_e5(z0, z1, z2, z3))) -> c8(H2(e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3))) ENCARG(cons_h2(a)) -> c8(H2(a)) ENCARG(cons_h2(e6(z0, z1, z2))) -> c8(ENCARG(e6(z0, z1, z2))) S tuples: F1(a, z0) -> c28(G1(z0, z0)) F1(z0, a) -> c29(G2(z0, z0)) F2(a, z0) -> c30(G1(z0, z0)) F2(z0, a) -> c31(G2(z0, z0)) G1(a, z0) -> c32(H1(z0)) G1(z0, a) -> c33(H2(z0)) G2(a, z0) -> c34(H1(z0)) G2(z0, a) -> c35(H2(z0)) H1(a) -> c36 H2(a) -> c37 E1(h1(z0), h2(z0), z1, z2, z3, z0) -> c38(E2(z1, z1, z2, z3, z3, z0)) E1(z0, z0, z1, z2, z3, a) -> c39(E5(z0, z1, z2, z3)) E2(f1(z0, z0), z1, z2, z3, f2(z0, z0), z0) -> c40(E3(z1, z2, z1, z2, z2, z3, z2, z3, z1, z2, z3, z0)) E2(z0, z0, z1, z2, z2, a) -> c41 E2(i, z0, z1, z2, i, a) -> c42 E3(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) -> c43(E4(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7)) E3(z0, z1, z0, z1, z1, z2, z1, z2, z0, z1, z2, a) -> c44 E4(g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, z2, z3, z4, z0) -> c45(E1(z1, z1, z2, z3, z4, z0)) E4(i, z0, i, z0, i, z0, i, z0, z1, z2, z3, a) -> c46(E5(z0, z1, z2, z3)) E4(z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, a) -> c47 E5(i, z0, z1, z2) -> c48 K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, f1_2, f2_2, g1_2, g2_2, h1_1, h2_1, e1_6, e2_6, e3_12, e4_12, e5_4 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, F1_2, F2_2, G1_2, G2_2, H1_1, H2_1, E1_6, E2_6, E3_12, E4_12, E5_4, ENCODE_F1_2, ENCODE_G1_2, ENCODE_G2_2, ENCODE_F2_2, ENCODE_H1_1, ENCODE_H2_1, ENCODE_E1_6, ENCODE_E2_6, ENCODE_E5_4, ENCODE_E3_12, ENCODE_E4_12 Compound Symbols: c2_3, c9_7, c10_7, c11_13, c12_13, c13_5, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c36, c37, c38_1, c39_1, c40_1, c41, c42, c43_1, c44, c45_1, c46_1, c47, c48, c_1, c3_3, c3_2, c4_3, c4_2, c5_3, c5_2, c6_3, c6_2, c7_2, c7_1, c8_2, c8_1 ---------------------------------------- (67) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> c9(E1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5)) by ENCARG(cons_e1(x0, x1, x2, x3, x4, a)) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(a)) ENCARG(cons_e1(x0, x1, x2, x3, x4, i)) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), i), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(i)) ENCARG(cons_e1(x0, x1, x2, x3, x4, e6(z0, z1, z2))) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(e6(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_e1(x0, x1, x2, x3, x4, cons_f1(z0, z1))) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), f1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(cons_f1(z0, z1))) ENCARG(cons_e1(x0, x1, x2, x3, x4, cons_f2(z0, z1))) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), f2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(cons_f2(z0, z1))) ENCARG(cons_e1(x0, x1, x2, x3, x4, cons_g1(z0, z1))) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), g1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(cons_g1(z0, z1))) ENCARG(cons_e1(x0, x1, x2, x3, x4, cons_g2(z0, z1))) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), g2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(cons_g2(z0, z1))) ENCARG(cons_e1(x0, x1, x2, x3, x4, cons_h1(z0))) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), h1(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(cons_h1(z0))) ENCARG(cons_e1(x0, x1, x2, x3, x4, cons_h2(z0))) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), h2(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(cons_h2(z0))) ENCARG(cons_e1(x0, x1, x2, x3, x4, cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_e1(x0, x1, x2, x3, x4, cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_e1(x0, x1, x2, x3, x4, cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_e1(x0, x1, x2, x3, x4, cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_e1(x0, x1, x2, x3, x4, cons_e5(z0, z1, z2, z3))) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3))) ENCARG(cons_e1(x0, x1, x2, x3, a, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), a, encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(a), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, x1, x2, x3, i, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), i, encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(i), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, x1, x2, x3, e6(z0, z1, z2), x5)) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(e6(z0, z1, z2)), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, x1, x2, x3, cons_f1(z0, z1), x5)) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), f1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(cons_f1(z0, z1)), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, x1, x2, x3, cons_f2(z0, z1), x5)) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), f2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(cons_f2(z0, z1)), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, x1, x2, x3, cons_g1(z0, z1), x5)) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), g1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(cons_g1(z0, z1)), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, x1, x2, x3, cons_g2(z0, z1), x5)) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), g2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(cons_g2(z0, z1)), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, x1, x2, x3, cons_h1(z0), x5)) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), h1(encArg(z0)), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(cons_h1(z0)), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, x1, x2, x3, cons_h2(z0), x5)) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), h2(encArg(z0)), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(cons_h2(z0)), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, x1, x2, x3, cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x5)) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, x1, x2, x3, cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x5)) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, x1, x2, x3, cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x5)) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, x1, x2, x3, cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x5)) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, x1, x2, x3, cons_e5(z0, z1, z2, z3), x5)) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, x1, x2, a, x4, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), a, encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(a), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, x1, x2, i, x4, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), i, encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(i), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, x1, x2, e6(z0, z1, z2), x4, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4), 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ENCARG(cons_g2(z0, z1)), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, x1, x2, cons_h1(z0), x4, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), h1(encArg(z0)), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(cons_h1(z0)), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, x1, x2, cons_h2(z0), x4, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), h2(encArg(z0)), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(cons_h2(z0)), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, x1, x2, cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x4, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, x1, x2, cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x4, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, x1, x2, cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x4, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, x1, x2, cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x4, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, x1, x2, cons_e5(z0, z1, z2, z3), x4, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, x1, a, x3, x4, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), a, encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(a), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, x1, i, x3, x4, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), i, encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(i), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, x1, e6(z0, z1, z2), x3, x4, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(e6(z0, z1, z2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, x1, cons_f1(z0, z1), x3, x4, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), f1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f1(z0, z1)), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, x1, cons_f2(z0, z1), x3, x4, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), f2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f2(z0, z1)), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, x1, cons_g1(z0, z1), x3, x4, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), g1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_g1(z0, z1)), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, x1, cons_g2(z0, z1), x3, x4, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), g2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_g2(z0, z1)), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, x1, cons_h1(z0), x3, x4, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), h1(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_h1(z0)), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, x1, cons_h2(z0), x3, x4, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), h2(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_h2(z0)), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, x1, cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x3, x4, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, x1, cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x3, x4, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, x1, cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x3, x4, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, x1, cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x3, x4, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, x1, cons_e5(z0, z1, z2, z3), x3, x4, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, a, x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), a, encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(a), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, i, x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), i, encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(i), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, e6(z0, z1, z2), x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(e6(z0, z1, z2)), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, cons_f1(z0, z1), x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), f1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f1(z0, z1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, cons_f2(z0, z1), x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), f2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f2(z0, z1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, cons_g1(z0, z1), x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), g1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g1(z0, z1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, cons_g2(z0, z1), x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), g2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g2(z0, z1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, cons_h1(z0), x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), h1(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h1(z0)), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, cons_h2(z0), x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), h2(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h2(z0)), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, cons_e5(z0, z1, z2, z3), x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(a, x1, x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(a, encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(a), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(i, x1, x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(i, encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(i), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(e6(z0, z1, z2), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(e6(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(cons_f1(z0, z1), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(f1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(cons_f1(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(cons_f2(z0, z1), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(f2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(cons_f2(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(cons_g1(z0, z1), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(g1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(cons_g1(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(cons_g2(z0, z1), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(g2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(cons_g2(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(cons_h1(z0), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(h1(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(cons_h1(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(cons_h2(z0), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(h2(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(cons_h2(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(cons_e5(z0, z1, z2, z3), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ---------------------------------------- (68) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(i) -> i encArg(e6(z0, z1, z2)) -> e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_f1(z0, z1)) -> f1(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f2(z0, z1)) -> f2(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_g1(z0, z1)) -> g1(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_g2(z0, z1)) -> g2(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_h1(z0)) -> h1(encArg(z0)) encArg(cons_h2(z0)) -> h2(encArg(z0)) encArg(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)) encArg(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)) encArg(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)) encArg(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)) encArg(cons_e5(z0, z1, z2, z3)) -> e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)) f1(a, z0) -> g1(z0, z0) f1(z0, a) -> g2(z0, z0) f2(a, z0) -> g1(z0, z0) f2(z0, a) -> g2(z0, z0) g1(a, z0) -> h1(z0) g1(z0, a) -> h2(z0) g2(a, z0) -> h1(z0) g2(z0, a) -> h2(z0) h1(a) -> i h2(a) -> i e1(h1(z0), h2(z0), z1, z2, z3, z0) -> e2(z1, z1, z2, z3, z3, z0) e1(z0, z0, z1, z2, z3, a) -> e5(z0, z1, z2, z3) e2(f1(z0, z0), z1, z2, z3, f2(z0, z0), z0) -> e3(z1, z2, z1, z2, z2, z3, z2, z3, z1, z2, z3, z0) e2(z0, z0, z1, z2, z2, a) -> e6(z0, z1, z2) e2(i, z0, z1, z2, i, a) -> e6(z0, z1, z2) e3(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) -> e4(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) e3(z0, z1, z0, z1, z1, z2, z1, z2, z0, z1, z2, a) -> e6(z0, z1, z2) e4(g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, z2, z3, z4, z0) -> e1(z1, z1, z2, z3, z4, z0) e4(i, z0, i, z0, i, z0, i, z0, z1, z2, z3, a) -> e5(z0, z1, z2, z3) e4(z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, a) -> e6(z0, z0, z0) e5(i, z0, z1, z2) -> e6(z0, z1, z2) Tuples: ENCARG(e6(z0, z1, z2)) -> c2(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> c10(E2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5)) ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> c11(E3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5), ENCARG(z6), ENCARG(z7), ENCARG(z8), ENCARG(z9), ENCARG(z10), ENCARG(z11)) ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> c12(E4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5), ENCARG(z6), ENCARG(z7), ENCARG(z8), ENCARG(z9), ENCARG(z10), ENCARG(z11)) ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)) -> c13(E5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3)) F1(a, z0) -> c28(G1(z0, z0)) F1(z0, a) -> c29(G2(z0, z0)) F2(a, z0) -> c30(G1(z0, z0)) F2(z0, a) -> c31(G2(z0, z0)) G1(a, z0) -> c32(H1(z0)) G1(z0, a) -> c33(H2(z0)) G2(a, z0) -> c34(H1(z0)) G2(z0, a) -> c35(H2(z0)) H1(a) -> c36 H2(a) -> c37 E1(h1(z0), h2(z0), z1, z2, z3, z0) -> c38(E2(z1, z1, z2, z3, z3, z0)) E1(z0, z0, z1, z2, z3, a) -> c39(E5(z0, z1, z2, z3)) E2(f1(z0, z0), z1, z2, z3, f2(z0, z0), z0) -> c40(E3(z1, z2, z1, z2, z2, z3, z2, z3, z1, z2, z3, z0)) E2(z0, z0, z1, z2, z2, a) -> c41 E2(i, z0, z1, z2, i, a) -> c42 E3(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) -> c43(E4(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7)) E3(z0, z1, z0, z1, z1, z2, z1, z2, z0, z1, z2, a) -> c44 E4(g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, z2, z3, z4, z0) -> c45(E1(z1, z1, z2, z3, z4, z0)) E4(i, z0, i, z0, i, z0, i, z0, z1, z2, z3, a) -> c46(E5(z0, z1, z2, z3)) E4(z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, a) -> c47 E5(i, z0, z1, z2) -> c48 ENCODE_F1(z0, z1) -> c(F1(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_G1(z0, z1) -> c(G1(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_G2(z0, z1) -> c(G2(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_F2(z0, z1) -> c(F2(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_H1(z0) -> c(H1(encArg(z0))) ENCODE_H2(z0) -> c(H2(encArg(z0))) ENCODE_E1(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> c(E1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))) ENCODE_E2(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> c(E2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))) ENCODE_E5(z0, z1, z2, z3) -> c(E5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))) ENCODE_E3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(E3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))) ENCODE_E4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(E4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))) ENCARG(cons_f1(x0, e6(z0, z1, z2))) -> c3(F1(encArg(x0), e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(e6(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_f1(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), f1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f1(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_f2(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), f2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f2(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_g1(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), g1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g1(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_g2(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), g2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g2(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_h1(z0))) -> c3(F1(encArg(x0), h1(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h1(z0))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_h2(z0))) -> c3(F1(encArg(x0), h2(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h2(z0))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c3(F1(encArg(x0), e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c3(F1(encArg(x0), e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c3(F1(encArg(x0), e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c3(F1(encArg(x0), e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e5(z0, z1, z2, z3))) -> c3(F1(encArg(x0), e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3))) ENCARG(cons_f1(e6(z0, z1, z2), x1)) -> c3(F1(e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(e6(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_f1(z0, z1), x1)) -> c3(F1(f1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_f2(z0, z1), x1)) -> c3(F1(f2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_g1(z0, z1), x1)) -> c3(F1(g1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_g2(z0, z1), x1)) -> c3(F1(g2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_h1(z0), x1)) -> c3(F1(h1(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h1(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_h2(z0), x1)) -> c3(F1(h2(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h2(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c3(F1(e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c3(F1(e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c3(F1(e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c3(F1(e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e5(z0, z1, z2, z3), x1)) -> c3(F1(e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(x0, a)) -> c3(F1(encArg(x0), a), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f1(x0, i)) -> c3(F1(encArg(x0), i), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f1(a, x1)) -> c3(F1(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(i, x1)) -> c3(F1(i, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(x0, e6(z0, z1, z2))) -> c4(F2(encArg(x0), e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(e6(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_f1(z0, z1))) -> c4(F2(encArg(x0), f1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f1(z0, z1))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_f2(z0, z1))) -> c4(F2(encArg(x0), f2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f2(z0, z1))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_g1(z0, z1))) -> c4(F2(encArg(x0), g1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g1(z0, z1))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_g2(z0, z1))) -> c4(F2(encArg(x0), g2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g2(z0, z1))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_h1(z0))) -> c4(F2(encArg(x0), h1(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h1(z0))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_h2(z0))) -> c4(F2(encArg(x0), h2(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h2(z0))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c4(F2(encArg(x0), e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c4(F2(encArg(x0), e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c4(F2(encArg(x0), e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c4(F2(encArg(x0), e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_e5(z0, z1, z2, z3))) -> c4(F2(encArg(x0), e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3))) ENCARG(cons_f2(e6(z0, z1, z2), x1)) -> c4(F2(e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(e6(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_f1(z0, z1), x1)) -> c4(F2(f1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_f2(z0, z1), x1)) -> c4(F2(f2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_g1(z0, z1), x1)) -> c4(F2(g1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_g2(z0, z1), x1)) -> c4(F2(g2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_h1(z0), x1)) -> c4(F2(h1(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h1(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_h2(z0), x1)) -> c4(F2(h2(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h2(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c4(F2(e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c4(F2(e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c4(F2(e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), 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-> c7(H1(g2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_g2(z0, z1))) ENCARG(cons_h1(cons_h1(z0))) -> c7(H1(h1(encArg(z0))), ENCARG(cons_h1(z0))) ENCARG(cons_h1(cons_h2(z0))) -> c7(H1(h2(encArg(z0))), ENCARG(cons_h2(z0))) ENCARG(cons_h1(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c7(H1(e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_h1(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c7(H1(e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_h1(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c7(H1(e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_h1(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c7(H1(e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), 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ENCARG(cons_e1(x0, x1, x2, x3, x4, cons_f2(z0, z1))) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), f2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(cons_f2(z0, z1))) ENCARG(cons_e1(x0, x1, x2, x3, x4, cons_g1(z0, z1))) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), g1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(cons_g1(z0, z1))) ENCARG(cons_e1(x0, x1, x2, x3, x4, cons_g2(z0, z1))) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), g2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(cons_g2(z0, z1))) ENCARG(cons_e1(x0, x1, x2, x3, x4, cons_h1(z0))) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), h1(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(cons_h1(z0))) ENCARG(cons_e1(x0, x1, x2, x3, x4, cons_h2(z0))) -> c9(E1(encArg(x0), 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cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, cons_e5(z0, z1, z2, z3), x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(a, x1, x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(a, encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(a), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(i, x1, x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(i, encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(i), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(e6(z0, z1, z2), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(e6(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(cons_f1(z0, z1), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(f1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(cons_f1(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(cons_f2(z0, z1), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(f2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(cons_f2(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(cons_g1(z0, z1), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(g1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(cons_g1(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(cons_g2(z0, z1), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(g2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(cons_g2(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(cons_h1(z0), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(h1(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(cons_h1(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(cons_h2(z0), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(h2(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(cons_h2(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(cons_e5(z0, z1, z2, z3), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) S tuples: F1(a, z0) -> c28(G1(z0, z0)) F1(z0, a) -> c29(G2(z0, z0)) F2(a, z0) -> c30(G1(z0, z0)) F2(z0, a) -> c31(G2(z0, z0)) G1(a, z0) -> c32(H1(z0)) G1(z0, a) -> c33(H2(z0)) G2(a, z0) -> c34(H1(z0)) G2(z0, a) -> c35(H2(z0)) H1(a) -> c36 H2(a) -> c37 E1(h1(z0), h2(z0), z1, z2, z3, z0) -> c38(E2(z1, z1, z2, z3, z3, z0)) E1(z0, z0, z1, z2, z3, a) -> c39(E5(z0, z1, z2, z3)) E2(f1(z0, z0), z1, z2, z3, f2(z0, z0), z0) -> c40(E3(z1, z2, z1, z2, z2, z3, z2, z3, z1, z2, z3, z0)) E2(z0, z0, z1, z2, z2, a) -> c41 E2(i, z0, z1, z2, i, a) -> c42 E3(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) -> c43(E4(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7)) E3(z0, z1, z0, z1, z1, z2, z1, z2, z0, z1, z2, a) -> c44 E4(g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, z2, z3, z4, z0) -> c45(E1(z1, z1, z2, z3, z4, z0)) E4(i, z0, i, z0, i, z0, i, z0, z1, z2, z3, a) -> c46(E5(z0, z1, z2, z3)) E4(z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, a) -> c47 E5(i, z0, z1, z2) -> c48 K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, f1_2, f2_2, g1_2, g2_2, h1_1, h2_1, e1_6, e2_6, e3_12, e4_12, e5_4 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, F1_2, F2_2, G1_2, G2_2, H1_1, H2_1, E1_6, E2_6, E3_12, E4_12, E5_4, ENCODE_F1_2, ENCODE_G1_2, ENCODE_G2_2, ENCODE_F2_2, ENCODE_H1_1, ENCODE_H2_1, ENCODE_E1_6, ENCODE_E2_6, ENCODE_E5_4, ENCODE_E3_12, ENCODE_E4_12 Compound Symbols: c2_3, c10_7, c11_13, c12_13, c13_5, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c36, c37, c38_1, c39_1, c40_1, c41, c42, c43_1, c44, c45_1, c46_1, c47, c48, c_1, c3_3, c3_2, c4_3, c4_2, c5_3, c5_2, c6_3, c6_2, c7_2, c7_1, c8_2, c8_1, c9_7 ---------------------------------------- (69) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 12 trailing tuple parts ---------------------------------------- (70) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(i) -> i encArg(e6(z0, z1, z2)) -> e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_f1(z0, z1)) -> f1(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f2(z0, z1)) -> f2(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_g1(z0, z1)) -> g1(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_g2(z0, z1)) -> g2(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_h1(z0)) -> h1(encArg(z0)) encArg(cons_h2(z0)) -> h2(encArg(z0)) encArg(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)) encArg(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)) encArg(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)) encArg(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)) encArg(cons_e5(z0, z1, z2, z3)) -> e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)) f1(a, z0) -> g1(z0, z0) f1(z0, a) -> g2(z0, z0) f2(a, z0) -> g1(z0, z0) f2(z0, a) -> g2(z0, z0) g1(a, z0) -> h1(z0) g1(z0, a) -> h2(z0) g2(a, z0) -> h1(z0) g2(z0, a) -> h2(z0) h1(a) -> i h2(a) -> i e1(h1(z0), h2(z0), z1, z2, z3, z0) -> e2(z1, z1, z2, z3, z3, z0) e1(z0, z0, z1, z2, z3, a) -> e5(z0, z1, z2, z3) e2(f1(z0, z0), z1, z2, z3, f2(z0, z0), z0) -> e3(z1, z2, z1, z2, z2, z3, z2, z3, z1, z2, z3, z0) e2(z0, z0, z1, z2, z2, a) -> e6(z0, z1, z2) e2(i, z0, z1, z2, i, a) -> e6(z0, z1, z2) e3(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) -> e4(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) e3(z0, z1, z0, z1, z1, z2, z1, z2, z0, z1, z2, a) -> e6(z0, z1, z2) e4(g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, z2, z3, z4, z0) -> e1(z1, z1, z2, z3, z4, z0) e4(i, z0, i, z0, i, z0, i, z0, z1, z2, z3, a) -> e5(z0, z1, z2, z3) e4(z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, a) -> e6(z0, z0, z0) e5(i, z0, z1, z2) -> e6(z0, z1, z2) Tuples: ENCARG(e6(z0, z1, z2)) -> c2(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> c10(E2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5)) ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> c11(E3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5), ENCARG(z6), ENCARG(z7), ENCARG(z8), ENCARG(z9), ENCARG(z10), ENCARG(z11)) ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> c12(E4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5), ENCARG(z6), ENCARG(z7), ENCARG(z8), ENCARG(z9), ENCARG(z10), ENCARG(z11)) ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)) -> c13(E5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3)) F1(a, z0) -> c28(G1(z0, z0)) F1(z0, a) -> c29(G2(z0, z0)) F2(a, z0) -> c30(G1(z0, z0)) F2(z0, a) -> c31(G2(z0, z0)) G1(a, z0) -> c32(H1(z0)) G1(z0, a) -> c33(H2(z0)) G2(a, z0) -> c34(H1(z0)) G2(z0, a) -> c35(H2(z0)) H1(a) -> c36 H2(a) -> c37 E1(h1(z0), h2(z0), z1, z2, z3, z0) -> c38(E2(z1, z1, z2, z3, z3, z0)) E1(z0, z0, z1, z2, z3, a) -> c39(E5(z0, z1, z2, z3)) E2(f1(z0, z0), z1, z2, z3, f2(z0, z0), z0) -> c40(E3(z1, z2, z1, z2, z2, z3, z2, z3, z1, z2, z3, z0)) E2(z0, z0, z1, z2, z2, a) -> c41 E2(i, z0, z1, z2, i, a) -> c42 E3(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) -> c43(E4(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7)) E3(z0, z1, z0, z1, z1, z2, z1, z2, z0, z1, z2, a) -> c44 E4(g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, z2, z3, z4, z0) -> c45(E1(z1, z1, z2, z3, z4, z0)) E4(i, z0, i, z0, i, z0, i, z0, z1, z2, z3, a) -> c46(E5(z0, z1, z2, z3)) E4(z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, a) -> c47 E5(i, z0, z1, z2) -> c48 ENCODE_F1(z0, z1) -> c(F1(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_G1(z0, z1) -> c(G1(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_G2(z0, z1) -> c(G2(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_F2(z0, z1) -> c(F2(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_H1(z0) -> c(H1(encArg(z0))) ENCODE_H2(z0) -> c(H2(encArg(z0))) ENCODE_E1(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> c(E1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))) ENCODE_E2(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> c(E2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))) ENCODE_E5(z0, z1, z2, z3) -> c(E5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))) ENCODE_E3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(E3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))) ENCODE_E4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(E4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))) ENCARG(cons_f1(x0, e6(z0, z1, z2))) -> c3(F1(encArg(x0), e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(e6(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_f1(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), f1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f1(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_f2(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), f2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f2(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_g1(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), g1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g1(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_g2(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), g2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g2(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_h1(z0))) -> c3(F1(encArg(x0), h1(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h1(z0))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_h2(z0))) -> c3(F1(encArg(x0), h2(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h2(z0))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c3(F1(encArg(x0), e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c3(F1(encArg(x0), e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c3(F1(encArg(x0), e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c3(F1(encArg(x0), e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e5(z0, z1, z2, z3))) -> c3(F1(encArg(x0), e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3))) ENCARG(cons_f1(e6(z0, z1, z2), x1)) -> c3(F1(e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(e6(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_f1(z0, z1), x1)) -> c3(F1(f1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_f2(z0, z1), x1)) -> c3(F1(f2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_g1(z0, z1), x1)) -> c3(F1(g1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_g2(z0, z1), x1)) -> c3(F1(g2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_h1(z0), x1)) -> c3(F1(h1(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h1(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_h2(z0), x1)) -> c3(F1(h2(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h2(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c3(F1(e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c3(F1(e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c3(F1(e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c3(F1(e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e5(z0, z1, z2, z3), x1)) -> c3(F1(e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(x0, a)) -> c3(F1(encArg(x0), a), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f1(x0, i)) -> c3(F1(encArg(x0), i), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f1(a, x1)) -> c3(F1(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(i, x1)) -> c3(F1(i, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(x0, e6(z0, z1, z2))) -> c4(F2(encArg(x0), e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(e6(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_f1(z0, z1))) -> c4(F2(encArg(x0), f1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f1(z0, z1))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_f2(z0, z1))) -> c4(F2(encArg(x0), f2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f2(z0, z1))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_g1(z0, z1))) -> c4(F2(encArg(x0), g1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g1(z0, z1))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_g2(z0, z1))) -> c4(F2(encArg(x0), 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z10, z11))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c4(F2(encArg(x0), e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_e5(z0, z1, z2, z3))) -> c4(F2(encArg(x0), e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3))) ENCARG(cons_f2(e6(z0, z1, z2), x1)) -> c4(F2(e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(e6(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_f1(z0, z1), x1)) -> c4(F2(f1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_f2(z0, z1), x1)) -> c4(F2(f2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_g1(z0, z1), x1)) -> c4(F2(g1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_g2(z0, z1), x1)) -> c4(F2(g2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_h1(z0), x1)) -> c4(F2(h1(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h1(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_h2(z0), x1)) -> c4(F2(h2(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h2(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c4(F2(e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c4(F2(e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c4(F2(e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c4(F2(e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_e5(z0, z1, z2, z3), x1)) -> c4(F2(e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(x0, a)) -> c4(F2(encArg(x0), a), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f2(x0, i)) -> c4(F2(encArg(x0), i), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f2(a, x1)) -> c4(F2(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(i, x1)) -> c4(F2(i, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(x0, e6(z0, z1, z2))) -> c5(G1(encArg(x0), e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(e6(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_g1(x0, cons_f1(z0, z1))) -> 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ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, x1, cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x3, x4, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, x1, cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x3, x4, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, x1, cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x3, x4, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, x1, cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x3, x4, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, x1, cons_e5(z0, z1, z2, z3), x3, x4, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, e6(z0, z1, z2), x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(e6(z0, z1, z2)), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, cons_f1(z0, z1), x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), f1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f1(z0, z1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, cons_f2(z0, z1), x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), f2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f2(z0, z1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, cons_g1(z0, z1), x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), g1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g1(z0, z1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, cons_g2(z0, z1), x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), g2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g2(z0, z1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, cons_h1(z0), x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), h1(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h1(z0)), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, cons_h2(z0), x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), h2(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h2(z0)), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, cons_e5(z0, z1, z2, z3), x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(e6(z0, z1, z2), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(e6(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(cons_f1(z0, z1), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(f1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(cons_f1(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(cons_f2(z0, z1), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(f2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(cons_f2(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(cons_g1(z0, z1), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(g1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(cons_g1(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(cons_g2(z0, z1), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(g2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(cons_g2(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(cons_h1(z0), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(h1(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(cons_h1(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(cons_h2(z0), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(h2(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(cons_h2(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(cons_e5(z0, z1, z2, z3), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, x1, x2, x3, x4, a)) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_e1(x0, x1, x2, x3, x4, i)) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), i), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_e1(x0, x1, x2, x3, a, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), a, encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, x1, x2, x3, i, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), i, encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, x1, x2, a, x4, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), a, encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, x1, x2, i, x4, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), i, encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, x1, a, x3, x4, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), a, encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, x1, i, x3, x4, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), i, encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, a, x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), a, encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, i, x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), i, encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(a, x1, x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(a, encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(i, x1, x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(i, encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) S tuples: F1(a, z0) -> c28(G1(z0, z0)) F1(z0, a) -> c29(G2(z0, z0)) F2(a, z0) -> c30(G1(z0, z0)) F2(z0, a) -> c31(G2(z0, z0)) G1(a, z0) -> c32(H1(z0)) G1(z0, a) -> c33(H2(z0)) G2(a, z0) -> c34(H1(z0)) G2(z0, a) -> c35(H2(z0)) H1(a) -> c36 H2(a) -> c37 E1(h1(z0), h2(z0), z1, z2, z3, z0) -> c38(E2(z1, z1, z2, z3, z3, z0)) E1(z0, z0, z1, z2, z3, a) -> c39(E5(z0, z1, z2, z3)) E2(f1(z0, z0), z1, z2, z3, f2(z0, z0), z0) -> c40(E3(z1, z2, z1, z2, z2, z3, z2, z3, z1, z2, z3, z0)) E2(z0, z0, z1, z2, z2, a) -> c41 E2(i, z0, z1, z2, i, a) -> c42 E3(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) -> c43(E4(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7)) E3(z0, z1, z0, z1, z1, z2, z1, z2, z0, z1, z2, a) -> c44 E4(g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, z2, z3, z4, z0) -> c45(E1(z1, z1, z2, z3, z4, z0)) E4(i, z0, i, z0, i, z0, i, z0, z1, z2, z3, a) -> c46(E5(z0, z1, z2, z3)) E4(z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, a) -> c47 E5(i, z0, z1, z2) -> c48 K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, f1_2, f2_2, g1_2, g2_2, h1_1, h2_1, e1_6, e2_6, e3_12, e4_12, e5_4 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, F1_2, F2_2, G1_2, G2_2, H1_1, H2_1, E1_6, E2_6, E3_12, E4_12, E5_4, ENCODE_F1_2, ENCODE_G1_2, ENCODE_G2_2, ENCODE_F2_2, ENCODE_H1_1, ENCODE_H2_1, ENCODE_E1_6, ENCODE_E2_6, ENCODE_E5_4, ENCODE_E3_12, ENCODE_E4_12 Compound Symbols: c2_3, c10_7, c11_13, c12_13, c13_5, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c36, c37, c38_1, c39_1, c40_1, c41, c42, c43_1, c44, c45_1, c46_1, c47, c48, c_1, c3_3, c3_2, c4_3, c4_2, c5_3, c5_2, c6_3, c6_2, c7_2, c7_1, c8_2, c8_1, c9_7, c9_6 ---------------------------------------- (71) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> c10(E2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5)) by ENCARG(cons_e2(x0, x1, x2, x3, x4, a)) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(a)) ENCARG(cons_e2(x0, x1, x2, x3, x4, i)) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), i), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(i)) ENCARG(cons_e2(x0, x1, x2, x3, x4, e6(z0, z1, z2))) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(e6(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_e2(x0, x1, x2, x3, x4, cons_f1(z0, z1))) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), f1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(cons_f1(z0, z1))) ENCARG(cons_e2(x0, x1, x2, x3, x4, cons_f2(z0, z1))) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), f2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(cons_f2(z0, z1))) ENCARG(cons_e2(x0, x1, x2, x3, x4, cons_g1(z0, z1))) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), g1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(cons_g1(z0, z1))) ENCARG(cons_e2(x0, x1, x2, x3, x4, cons_g2(z0, z1))) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), g2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(cons_g2(z0, z1))) ENCARG(cons_e2(x0, x1, x2, x3, x4, cons_h1(z0))) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), h1(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(cons_h1(z0))) ENCARG(cons_e2(x0, x1, x2, x3, x4, cons_h2(z0))) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), h2(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(cons_h2(z0))) ENCARG(cons_e2(x0, x1, x2, x3, x4, cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_e2(x0, x1, x2, x3, x4, cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_e2(x0, x1, x2, x3, x4, cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_e2(x0, x1, x2, x3, x4, cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_e2(x0, x1, x2, x3, x4, cons_e5(z0, z1, z2, z3))) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3))) ENCARG(cons_e2(x0, x1, x2, x3, a, x5)) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), a, encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(a), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, x1, x2, x3, i, x5)) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), i, encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(i), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, x1, x2, x3, e6(z0, z1, z2), x5)) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(e6(z0, z1, z2)), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, x1, x2, x3, cons_f1(z0, z1), x5)) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), f1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(cons_f1(z0, z1)), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, x1, x2, x3, cons_f2(z0, z1), x5)) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), f2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(cons_f2(z0, z1)), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, x1, x2, x3, cons_g1(z0, z1), x5)) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), g1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(cons_g1(z0, z1)), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, x1, x2, x3, cons_g2(z0, z1), x5)) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), g2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(cons_g2(z0, z1)), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, x1, x2, x3, cons_h1(z0), x5)) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), h1(encArg(z0)), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(cons_h1(z0)), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, x1, x2, x3, cons_h2(z0), x5)) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), h2(encArg(z0)), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(cons_h2(z0)), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, x1, x2, x3, cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x5)) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, x1, x2, x3, cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x5)) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, x1, x2, x3, cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x5)) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, x1, x2, x3, cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x5)) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, x1, x2, x3, cons_e5(z0, z1, z2, z3), x5)) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, x1, x2, a, x4, x5)) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), a, encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(a), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, x1, x2, i, x4, x5)) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), i, encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(i), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, x1, x2, e6(z0, z1, z2), x4, x5)) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(e6(z0, z1, z2)), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, x1, x2, cons_f1(z0, z1), x4, x5)) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), f1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(cons_f1(z0, z1)), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, x1, x2, cons_f2(z0, z1), x4, x5)) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), f2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(cons_f2(z0, z1)), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, x1, x2, cons_g1(z0, z1), x4, x5)) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), g1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(cons_g1(z0, z1)), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, x1, x2, cons_g2(z0, z1), x4, x5)) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), g2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(cons_g2(z0, z1)), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, x1, x2, cons_h1(z0), x4, x5)) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), h1(encArg(z0)), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(cons_h1(z0)), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, x1, x2, cons_h2(z0), x4, x5)) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), h2(encArg(z0)), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(cons_h2(z0)), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, x1, x2, cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x4, x5)) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, x1, x2, cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x4, x5)) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, x1, x2, cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x4, x5)) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, x1, x2, cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x4, x5)) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, x1, x2, cons_e5(z0, z1, z2, z3), x4, x5)) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, x1, a, x3, x4, x5)) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), a, encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(a), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, x1, i, x3, x4, x5)) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), i, encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(i), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, x1, e6(z0, z1, z2), x3, x4, x5)) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(e6(z0, z1, z2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, x1, cons_f1(z0, z1), x3, x4, x5)) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), f1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f1(z0, z1)), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, x1, cons_f2(z0, z1), x3, x4, x5)) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), f2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f2(z0, z1)), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, x1, cons_g1(z0, z1), x3, x4, x5)) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), g1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_g1(z0, z1)), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, x1, cons_g2(z0, z1), x3, x4, x5)) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), g2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_g2(z0, z1)), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, x1, cons_h1(z0), x3, x4, x5)) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), h1(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_h1(z0)), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, x1, cons_h2(z0), x3, x4, x5)) -> c10(E2(encArg(x0), 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c10(E2(encArg(x0), a, encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(a), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, i, x2, x3, x4, x5)) -> c10(E2(encArg(x0), i, encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(i), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, e6(z0, z1, z2), x2, x3, x4, x5)) -> c10(E2(encArg(x0), e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(e6(z0, z1, z2)), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, cons_f1(z0, z1), x2, x3, x4, x5)) -> c10(E2(encArg(x0), f1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f1(z0, z1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, cons_f2(z0, z1), x2, x3, x4, x5)) -> c10(E2(encArg(x0), f2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f2(z0, z1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, cons_g1(z0, z1), x2, x3, x4, x5)) -> c10(E2(encArg(x0), g1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g1(z0, z1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, cons_g2(z0, z1), x2, x3, x4, x5)) -> c10(E2(encArg(x0), g2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g2(z0, z1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, cons_h1(z0), x2, x3, x4, x5)) -> c10(E2(encArg(x0), h1(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h1(z0)), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, cons_h2(z0), x2, x3, x4, x5)) -> c10(E2(encArg(x0), h2(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h2(z0)), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x2, x3, x4, x5)) -> c10(E2(encArg(x0), e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x2, x3, x4, x5)) -> c10(E2(encArg(x0), e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x2, x3, x4, x5)) -> c10(E2(encArg(x0), e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x2, x3, x4, x5)) -> c10(E2(encArg(x0), e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, cons_e5(z0, z1, z2, z3), x2, x3, x4, x5)) -> c10(E2(encArg(x0), e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(a, x1, x2, x3, x4, x5)) -> c10(E2(a, encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(a), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(i, x1, x2, x3, x4, x5)) -> c10(E2(i, encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(i), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(e6(z0, z1, z2), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c10(E2(e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(e6(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(cons_f1(z0, z1), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c10(E2(f1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(cons_f1(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(cons_f2(z0, z1), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c10(E2(f2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(cons_f2(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(cons_g1(z0, z1), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c10(E2(g1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), 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ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c10(E2(e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c10(E2(e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c10(E2(e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(cons_e5(z0, z1, z2, z3), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c10(E2(e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ---------------------------------------- (72) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(i) -> i encArg(e6(z0, z1, z2)) -> e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_f1(z0, z1)) -> f1(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f2(z0, z1)) -> f2(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_g1(z0, z1)) -> g1(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_g2(z0, z1)) -> g2(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_h1(z0)) -> h1(encArg(z0)) encArg(cons_h2(z0)) -> h2(encArg(z0)) encArg(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)) encArg(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)) encArg(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)) encArg(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)) encArg(cons_e5(z0, z1, z2, z3)) -> e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)) f1(a, z0) -> g1(z0, z0) f1(z0, a) -> g2(z0, z0) f2(a, z0) -> g1(z0, z0) f2(z0, a) -> g2(z0, z0) g1(a, z0) -> h1(z0) g1(z0, a) -> h2(z0) g2(a, z0) -> h1(z0) g2(z0, a) -> h2(z0) h1(a) -> i h2(a) -> i e1(h1(z0), h2(z0), z1, z2, z3, z0) -> e2(z1, z1, z2, z3, z3, z0) e1(z0, z0, z1, z2, z3, a) -> e5(z0, z1, z2, z3) e2(f1(z0, z0), z1, z2, z3, f2(z0, z0), z0) -> e3(z1, z2, z1, z2, z2, z3, z2, z3, z1, z2, z3, z0) e2(z0, z0, z1, z2, z2, a) -> e6(z0, z1, z2) e2(i, z0, z1, z2, i, a) -> e6(z0, z1, z2) e3(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) -> e4(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) e3(z0, z1, z0, z1, z1, z2, z1, z2, z0, z1, z2, a) -> e6(z0, z1, z2) e4(g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, z2, z3, z4, z0) -> e1(z1, z1, z2, z3, z4, z0) e4(i, z0, i, z0, i, z0, i, z0, z1, z2, z3, a) -> e5(z0, z1, z2, z3) e4(z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, a) -> e6(z0, z0, z0) e5(i, z0, z1, z2) -> e6(z0, z1, z2) Tuples: ENCARG(e6(z0, z1, z2)) -> c2(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> c11(E3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5), ENCARG(z6), ENCARG(z7), ENCARG(z8), ENCARG(z9), ENCARG(z10), ENCARG(z11)) ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> c12(E4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5), ENCARG(z6), ENCARG(z7), ENCARG(z8), ENCARG(z9), ENCARG(z10), ENCARG(z11)) ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)) -> c13(E5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3)) F1(a, z0) -> c28(G1(z0, z0)) F1(z0, a) -> c29(G2(z0, z0)) F2(a, z0) -> c30(G1(z0, z0)) F2(z0, a) -> c31(G2(z0, z0)) G1(a, z0) -> c32(H1(z0)) G1(z0, a) -> c33(H2(z0)) G2(a, z0) -> c34(H1(z0)) G2(z0, a) -> c35(H2(z0)) H1(a) -> c36 H2(a) -> c37 E1(h1(z0), h2(z0), z1, z2, z3, z0) -> c38(E2(z1, z1, z2, z3, z3, z0)) E1(z0, z0, z1, z2, z3, a) -> c39(E5(z0, z1, z2, z3)) E2(f1(z0, z0), z1, z2, z3, f2(z0, z0), z0) -> c40(E3(z1, z2, z1, z2, z2, z3, z2, z3, z1, z2, z3, z0)) E2(z0, z0, z1, z2, z2, a) -> c41 E2(i, z0, z1, z2, i, a) -> c42 E3(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) -> c43(E4(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7)) E3(z0, z1, z0, z1, z1, z2, z1, z2, z0, z1, z2, a) -> c44 E4(g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, z2, z3, z4, z0) -> c45(E1(z1, z1, z2, z3, z4, z0)) E4(i, z0, i, z0, i, z0, i, z0, z1, z2, z3, a) -> c46(E5(z0, z1, z2, z3)) E4(z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, a) -> c47 E5(i, z0, z1, z2) -> c48 ENCODE_F1(z0, z1) -> c(F1(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_G1(z0, z1) -> c(G1(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_G2(z0, z1) -> c(G2(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_F2(z0, z1) -> c(F2(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_H1(z0) -> c(H1(encArg(z0))) ENCODE_H2(z0) -> c(H2(encArg(z0))) ENCODE_E1(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> c(E1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))) ENCODE_E2(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> c(E2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))) ENCODE_E5(z0, z1, z2, z3) -> c(E5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))) ENCODE_E3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(E3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))) ENCODE_E4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(E4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))) ENCARG(cons_f1(x0, e6(z0, z1, z2))) -> c3(F1(encArg(x0), e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(e6(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_f1(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), f1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f1(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_f2(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), f2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f2(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_g1(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), g1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g1(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_g2(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), g2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g2(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_h1(z0))) -> c3(F1(encArg(x0), h1(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h1(z0))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_h2(z0))) -> c3(F1(encArg(x0), h2(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h2(z0))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c3(F1(encArg(x0), e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c3(F1(encArg(x0), e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c3(F1(encArg(x0), e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c3(F1(encArg(x0), e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e5(z0, z1, z2, z3))) -> c3(F1(encArg(x0), e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3))) ENCARG(cons_f1(e6(z0, z1, z2), x1)) -> c3(F1(e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(e6(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_f1(z0, z1), x1)) -> c3(F1(f1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_f2(z0, z1), x1)) -> c3(F1(f2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_g1(z0, z1), x1)) -> c3(F1(g1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_g2(z0, z1), x1)) -> c3(F1(g2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_h1(z0), x1)) -> c3(F1(h1(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h1(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_h2(z0), x1)) -> c3(F1(h2(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h2(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c3(F1(e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c3(F1(e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c3(F1(e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c3(F1(e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e5(z0, z1, z2, z3), x1)) -> c3(F1(e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(x0, a)) -> c3(F1(encArg(x0), a), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f1(x0, i)) -> c3(F1(encArg(x0), i), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f1(a, x1)) -> c3(F1(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(i, x1)) -> c3(F1(i, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(x0, e6(z0, z1, z2))) -> c4(F2(encArg(x0), e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(e6(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_f1(z0, z1))) -> c4(F2(encArg(x0), f1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f1(z0, z1))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_f2(z0, z1))) -> c4(F2(encArg(x0), f2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f2(z0, z1))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_g1(z0, z1))) -> c4(F2(encArg(x0), g1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g1(z0, z1))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_g2(z0, z1))) -> c4(F2(encArg(x0), g2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g2(z0, z1))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_h1(z0))) -> c4(F2(encArg(x0), h1(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h1(z0))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_h2(z0))) -> c4(F2(encArg(x0), h2(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h2(z0))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c4(F2(encArg(x0), e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c4(F2(encArg(x0), e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c4(F2(encArg(x0), e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c4(F2(encArg(x0), e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_e5(z0, z1, z2, z3))) -> c4(F2(encArg(x0), e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3))) ENCARG(cons_f2(e6(z0, z1, z2), x1)) -> c4(F2(e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(e6(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_f1(z0, z1), x1)) -> c4(F2(f1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_f2(z0, z1), x1)) -> c4(F2(f2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_g1(z0, z1), x1)) -> c4(F2(g1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_g2(z0, z1), x1)) -> c4(F2(g2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_h1(z0), x1)) -> c4(F2(h1(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h1(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_h2(z0), x1)) -> 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ENCARG(cons_h1(a)) -> c7(H1(a)) ENCARG(cons_h1(e6(z0, z1, z2))) -> c7(ENCARG(e6(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_h2(cons_f1(z0, z1))) -> c8(H2(f1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f1(z0, z1))) ENCARG(cons_h2(cons_f2(z0, z1))) -> c8(H2(f2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f2(z0, z1))) ENCARG(cons_h2(cons_g1(z0, z1))) -> c8(H2(g1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_g1(z0, z1))) ENCARG(cons_h2(cons_g2(z0, z1))) -> c8(H2(g2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_g2(z0, z1))) ENCARG(cons_h2(cons_h1(z0))) -> c8(H2(h1(encArg(z0))), ENCARG(cons_h1(z0))) ENCARG(cons_h2(cons_h2(z0))) -> c8(H2(h2(encArg(z0))), ENCARG(cons_h2(z0))) ENCARG(cons_h2(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c8(H2(e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_h2(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c8(H2(e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) 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ENCARG(cons_e1(x0, x1, x2, x3, x4, cons_e5(z0, z1, z2, z3))) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3))) ENCARG(cons_e1(x0, x1, x2, x3, e6(z0, z1, z2), x5)) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(e6(z0, z1, z2)), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, x1, x2, x3, cons_f1(z0, z1), x5)) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), f1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(cons_f1(z0, z1)), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, x1, x2, x3, cons_f2(z0, z1), x5)) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), f2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(cons_f2(z0, z1)), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, x1, x2, x3, cons_g1(z0, z1), x5)) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), g1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(cons_g1(z0, z1)), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, x1, x2, x3, cons_g2(z0, z1), x5)) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), g2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(cons_g2(z0, z1)), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, x1, x2, x3, cons_h1(z0), x5)) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), h1(encArg(z0)), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(cons_h1(z0)), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, x1, x2, x3, cons_h2(z0), x5)) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), h2(encArg(z0)), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(cons_h2(z0)), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, x1, x2, x3, cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x5)) -> c9(E1(encArg(x0), 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ENCARG(cons_e1(x0, x1, x2, x3, cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x5)) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, x1, x2, x3, cons_e5(z0, z1, z2, z3), x5)) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, x1, x2, e6(z0, z1, z2), x4, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(e6(z0, z1, z2)), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, x1, x2, 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ENCARG(cons_e1(cons_g2(z0, z1), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(g2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(cons_g2(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(cons_h1(z0), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(h1(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(cons_h1(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(cons_h2(z0), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(h2(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(cons_h2(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(cons_e5(z0, z1, z2, z3), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, x1, x2, x3, x4, a)) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_e1(x0, x1, x2, x3, x4, i)) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), i), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_e1(x0, x1, x2, x3, a, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), a, encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, x1, x2, x3, i, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), i, encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, x1, x2, a, x4, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), a, encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, x1, x2, i, x4, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), i, encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, x1, a, x3, x4, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), a, encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, x1, i, x3, x4, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), i, encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, a, x2, x3, x4, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), a, encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x2), 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encArg(x4), g2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(cons_g2(z0, z1))) ENCARG(cons_e2(x0, x1, x2, x3, x4, cons_h1(z0))) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), h1(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(cons_h1(z0))) ENCARG(cons_e2(x0, x1, x2, x3, x4, cons_h2(z0))) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), h2(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(cons_h2(z0))) ENCARG(cons_e2(x0, x1, x2, x3, x4, cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_e2(x0, x1, x2, x3, x4, cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), 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ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_e2(x0, x1, x2, x3, x4, cons_e5(z0, z1, z2, z3))) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3))) ENCARG(cons_e2(x0, x1, x2, x3, a, x5)) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), a, encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(a), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, x1, x2, x3, i, x5)) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), i, encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(i), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, x1, x2, x3, e6(z0, z1, z2), x5)) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(e6(z0, z1, z2)), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, x1, x2, x3, cons_f1(z0, z1), x5)) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), f1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(cons_f1(z0, z1)), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, x1, x2, x3, cons_f2(z0, z1), x5)) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), f2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(cons_f2(z0, z1)), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, x1, x2, x3, cons_g1(z0, z1), x5)) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), g1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(cons_g1(z0, z1)), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, x1, x2, x3, cons_g2(z0, z1), x5)) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), g2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(cons_g2(z0, z1)), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, x1, x2, x3, cons_h1(z0), x5)) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), h1(encArg(z0)), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(cons_h1(z0)), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, x1, x2, x3, cons_h2(z0), x5)) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), h2(encArg(z0)), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(cons_h2(z0)), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, x1, x2, x3, cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x5)) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, x1, x2, x3, cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x5)) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, 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ENCARG(cons_e2(x0, x1, a, x3, x4, x5)) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), a, encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(a), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, x1, i, x3, x4, x5)) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), i, encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(i), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, x1, e6(z0, z1, z2), x3, x4, x5)) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(e6(z0, z1, z2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, x1, cons_f1(z0, z1), x3, x4, x5)) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), f1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f1(z0, z1)), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, x1, cons_f2(z0, z1), x3, x4, x5)) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), f2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4), 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ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, x1, cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x3, x4, x5)) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, x1, cons_e5(z0, z1, z2, z3), x3, x4, x5)) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, a, x2, x3, x4, x5)) -> c10(E2(encArg(x0), a, encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(a), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), 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encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x2, x3, x4, x5)) -> c10(E2(encArg(x0), e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x2, x3, x4, x5)) -> c10(E2(encArg(x0), e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x2, x3, x4, x5)) -> c10(E2(encArg(x0), e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, cons_e5(z0, z1, z2, z3), x2, x3, x4, x5)) -> c10(E2(encArg(x0), e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(a, x1, x2, x3, x4, x5)) -> c10(E2(a, encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(a), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(i, x1, x2, x3, x4, x5)) -> c10(E2(i, encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(i), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(e6(z0, z1, z2), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c10(E2(e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(e6(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(cons_f1(z0, z1), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c10(E2(f1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(cons_f1(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(cons_f2(z0, z1), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c10(E2(f2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(cons_f2(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(cons_g1(z0, z1), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c10(E2(g1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(cons_g1(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(cons_g2(z0, z1), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c10(E2(g2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(cons_g2(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(cons_h1(z0), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c10(E2(h1(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(cons_h1(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(cons_h2(z0), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c10(E2(h2(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(cons_h2(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c10(E2(e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c10(E2(e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c10(E2(e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c10(E2(e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(cons_e5(z0, z1, z2, z3), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c10(E2(e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) S tuples: F1(a, z0) -> c28(G1(z0, z0)) F1(z0, a) -> c29(G2(z0, z0)) F2(a, z0) -> c30(G1(z0, z0)) F2(z0, a) -> c31(G2(z0, z0)) G1(a, z0) -> c32(H1(z0)) G1(z0, a) -> c33(H2(z0)) G2(a, z0) -> c34(H1(z0)) G2(z0, a) -> c35(H2(z0)) H1(a) -> c36 H2(a) -> c37 E1(h1(z0), h2(z0), z1, z2, z3, z0) -> c38(E2(z1, z1, z2, z3, z3, z0)) E1(z0, z0, z1, z2, z3, a) -> c39(E5(z0, z1, z2, z3)) E2(f1(z0, z0), z1, z2, z3, f2(z0, z0), z0) -> c40(E3(z1, z2, z1, z2, z2, z3, z2, z3, z1, z2, z3, z0)) E2(z0, z0, z1, z2, z2, a) -> c41 E2(i, z0, z1, z2, i, a) -> c42 E3(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) -> c43(E4(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7)) E3(z0, z1, z0, z1, z1, z2, z1, z2, z0, z1, z2, a) -> c44 E4(g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, z2, z3, z4, z0) -> c45(E1(z1, z1, z2, z3, z4, z0)) E4(i, z0, i, z0, i, z0, i, z0, z1, z2, z3, a) -> c46(E5(z0, z1, z2, z3)) E4(z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, a) -> c47 E5(i, z0, z1, z2) -> c48 K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, f1_2, f2_2, g1_2, g2_2, h1_1, h2_1, e1_6, e2_6, e3_12, e4_12, e5_4 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, F1_2, F2_2, G1_2, G2_2, H1_1, H2_1, E1_6, E2_6, E3_12, E4_12, E5_4, ENCODE_F1_2, ENCODE_G1_2, ENCODE_G2_2, ENCODE_F2_2, ENCODE_H1_1, ENCODE_H2_1, ENCODE_E1_6, ENCODE_E2_6, ENCODE_E5_4, ENCODE_E3_12, ENCODE_E4_12 Compound Symbols: c2_3, c11_13, c12_13, c13_5, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c36, c37, c38_1, c39_1, c40_1, c41, c42, c43_1, c44, c45_1, c46_1, c47, c48, c_1, c3_3, c3_2, c4_3, c4_2, c5_3, c5_2, c6_3, c6_2, c7_2, c7_1, c8_2, c8_1, c9_7, c9_6, c10_7 ---------------------------------------- (73) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 12 trailing tuple parts ---------------------------------------- (74) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(i) -> i encArg(e6(z0, z1, z2)) -> e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_f1(z0, z1)) -> f1(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f2(z0, z1)) -> f2(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_g1(z0, z1)) -> g1(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_g2(z0, z1)) -> g2(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_h1(z0)) -> h1(encArg(z0)) encArg(cons_h2(z0)) -> h2(encArg(z0)) encArg(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)) encArg(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)) -> e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)) encArg(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)) encArg(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)) encArg(cons_e5(z0, z1, z2, z3)) -> e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)) f1(a, z0) -> g1(z0, z0) f1(z0, a) -> g2(z0, z0) f2(a, z0) -> g1(z0, z0) f2(z0, a) -> g2(z0, z0) g1(a, z0) -> h1(z0) g1(z0, a) -> h2(z0) g2(a, z0) -> h1(z0) g2(z0, a) -> h2(z0) h1(a) -> i h2(a) -> i e1(h1(z0), h2(z0), z1, z2, z3, z0) -> e2(z1, z1, z2, z3, z3, z0) e1(z0, z0, z1, z2, z3, a) -> e5(z0, z1, z2, z3) e2(f1(z0, z0), z1, z2, z3, f2(z0, z0), z0) -> e3(z1, z2, z1, z2, z2, z3, z2, z3, z1, z2, z3, z0) e2(z0, z0, z1, z2, z2, a) -> e6(z0, z1, z2) e2(i, z0, z1, z2, i, a) -> e6(z0, z1, z2) e3(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) -> e4(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) e3(z0, z1, z0, z1, z1, z2, z1, z2, z0, z1, z2, a) -> e6(z0, z1, z2) e4(g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, z2, z3, z4, z0) -> e1(z1, z1, z2, z3, z4, z0) e4(i, z0, i, z0, i, z0, i, z0, z1, z2, z3, a) -> e5(z0, z1, z2, z3) e4(z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, a) -> e6(z0, z0, z0) e5(i, z0, z1, z2) -> e6(z0, z1, z2) Tuples: ENCARG(e6(z0, z1, z2)) -> c2(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> c11(E3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5), ENCARG(z6), ENCARG(z7), ENCARG(z8), ENCARG(z9), ENCARG(z10), ENCARG(z11)) ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)) -> c12(E4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3), ENCARG(z4), ENCARG(z5), ENCARG(z6), ENCARG(z7), ENCARG(z8), ENCARG(z9), ENCARG(z10), ENCARG(z11)) ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)) -> c13(E5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2), ENCARG(z3)) F1(a, z0) -> c28(G1(z0, z0)) F1(z0, a) -> c29(G2(z0, z0)) F2(a, z0) -> c30(G1(z0, z0)) F2(z0, a) -> c31(G2(z0, z0)) G1(a, z0) -> c32(H1(z0)) G1(z0, a) -> c33(H2(z0)) G2(a, z0) -> c34(H1(z0)) G2(z0, a) -> c35(H2(z0)) H1(a) -> c36 H2(a) -> c37 E1(h1(z0), h2(z0), z1, z2, z3, z0) -> c38(E2(z1, z1, z2, z3, z3, z0)) E1(z0, z0, z1, z2, z3, a) -> c39(E5(z0, z1, z2, z3)) E2(f1(z0, z0), z1, z2, z3, f2(z0, z0), z0) -> c40(E3(z1, z2, z1, z2, z2, z3, z2, z3, z1, z2, z3, z0)) E2(z0, z0, z1, z2, z2, a) -> c41 E2(i, z0, z1, z2, i, a) -> c42 E3(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) -> c43(E4(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7)) E3(z0, z1, z0, z1, z1, z2, z1, z2, z0, z1, z2, a) -> c44 E4(g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, z2, z3, z4, z0) -> c45(E1(z1, z1, z2, z3, z4, z0)) E4(i, z0, i, z0, i, z0, i, z0, z1, z2, z3, a) -> c46(E5(z0, z1, z2, z3)) E4(z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, a) -> c47 E5(i, z0, z1, z2) -> c48 ENCODE_F1(z0, z1) -> c(F1(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_G1(z0, z1) -> c(G1(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_G2(z0, z1) -> c(G2(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_F2(z0, z1) -> c(F2(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_H1(z0) -> c(H1(encArg(z0))) ENCODE_H2(z0) -> c(H2(encArg(z0))) ENCODE_E1(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> c(E1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))) ENCODE_E2(z0, z1, z2, z3, z4, z5) -> c(E2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))) ENCODE_E5(z0, z1, z2, z3) -> c(E5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))) ENCODE_E3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(E3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))) ENCODE_E4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11) -> c(E4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))) ENCARG(cons_f1(x0, e6(z0, z1, z2))) -> c3(F1(encArg(x0), e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(e6(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_f1(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), f1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f1(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_f2(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), f2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f2(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_g1(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), g1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g1(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_g2(z0, z1))) -> c3(F1(encArg(x0), g2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g2(z0, z1))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_h1(z0))) -> c3(F1(encArg(x0), h1(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h1(z0))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_h2(z0))) -> c3(F1(encArg(x0), h2(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h2(z0))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c3(F1(encArg(x0), e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c3(F1(encArg(x0), e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c3(F1(encArg(x0), e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c3(F1(encArg(x0), e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_f1(x0, cons_e5(z0, z1, z2, z3))) -> c3(F1(encArg(x0), e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3))) ENCARG(cons_f1(e6(z0, z1, z2), x1)) -> c3(F1(e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(e6(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_f1(z0, z1), x1)) -> c3(F1(f1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_f2(z0, z1), x1)) -> c3(F1(f2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_g1(z0, z1), x1)) -> c3(F1(g1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_g2(z0, z1), x1)) -> c3(F1(g2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_h1(z0), x1)) -> c3(F1(h1(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h1(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_h2(z0), x1)) -> c3(F1(h2(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h2(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c3(F1(e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c3(F1(e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c3(F1(e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c3(F1(e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(cons_e5(z0, z1, z2, z3), x1)) -> c3(F1(e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(x0, a)) -> c3(F1(encArg(x0), a), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f1(x0, i)) -> c3(F1(encArg(x0), i), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f1(a, x1)) -> c3(F1(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f1(i, x1)) -> c3(F1(i, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(x0, e6(z0, z1, z2))) -> c4(F2(encArg(x0), e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(e6(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_f1(z0, z1))) -> c4(F2(encArg(x0), f1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f1(z0, z1))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_f2(z0, z1))) -> c4(F2(encArg(x0), f2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f2(z0, z1))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_g1(z0, z1))) -> c4(F2(encArg(x0), g1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g1(z0, z1))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_g2(z0, z1))) -> c4(F2(encArg(x0), g2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g2(z0, z1))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_h1(z0))) -> c4(F2(encArg(x0), h1(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h1(z0))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_h2(z0))) -> c4(F2(encArg(x0), h2(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h2(z0))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c4(F2(encArg(x0), e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c4(F2(encArg(x0), e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c4(F2(encArg(x0), e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c4(F2(encArg(x0), e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_f2(x0, cons_e5(z0, z1, z2, z3))) -> c4(F2(encArg(x0), e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3))) ENCARG(cons_f2(e6(z0, z1, z2), x1)) -> c4(F2(e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(e6(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_f1(z0, z1), x1)) -> c4(F2(f1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_f2(z0, z1), x1)) -> c4(F2(f2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_g1(z0, z1), x1)) -> c4(F2(g1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_g2(z0, z1), x1)) -> c4(F2(g2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_h1(z0), x1)) -> c4(F2(h1(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h1(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_h2(z0), x1)) -> c4(F2(h2(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h2(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c4(F2(e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c4(F2(e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c4(F2(e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c4(F2(e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(cons_e5(z0, z1, z2, z3), x1)) -> c4(F2(e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(x0, a)) -> c4(F2(encArg(x0), a), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f2(x0, i)) -> c4(F2(encArg(x0), i), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f2(a, x1)) -> c4(F2(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f2(i, x1)) -> c4(F2(i, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(x0, e6(z0, z1, z2))) -> c5(G1(encArg(x0), e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(e6(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_g1(x0, cons_f1(z0, z1))) -> c5(G1(encArg(x0), f1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f1(z0, z1))) ENCARG(cons_g1(x0, cons_f2(z0, z1))) -> c5(G1(encArg(x0), f2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f2(z0, z1))) ENCARG(cons_g1(x0, cons_g1(z0, z1))) -> c5(G1(encArg(x0), g1(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g1(z0, z1))) ENCARG(cons_g1(x0, cons_g2(z0, z1))) -> c5(G1(encArg(x0), g2(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g2(z0, z1))) ENCARG(cons_g1(x0, cons_h1(z0))) -> c5(G1(encArg(x0), h1(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h1(z0))) ENCARG(cons_g1(x0, cons_h2(z0))) -> c5(G1(encArg(x0), h2(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h2(z0))) ENCARG(cons_g1(x0, cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c5(G1(encArg(x0), e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_g1(x0, cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) -> c5(G1(encArg(x0), e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5))) ENCARG(cons_g1(x0, cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c5(G1(encArg(x0), e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_g1(x0, cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) -> c5(G1(encArg(x0), e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11))) ENCARG(cons_g1(x0, cons_e5(z0, z1, z2, z3))) -> c5(G1(encArg(x0), e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3))) ENCARG(cons_g1(e6(z0, z1, z2), x1)) -> c5(G1(e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(e6(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(cons_f1(z0, z1), x1)) -> c5(G1(f1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(cons_f2(z0, z1), x1)) -> c5(G1(f2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(cons_g1(z0, z1), x1)) -> c5(G1(g1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g1(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(cons_g2(z0, z1), x1)) -> c5(G1(g2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g2(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(cons_h1(z0), x1)) -> c5(G1(h1(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h1(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(cons_h2(z0), x1)) -> c5(G1(h2(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h2(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c5(G1(e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1)) -> c5(G1(e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c5(G1(e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1)), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g1(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1)) -> c5(G1(e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), 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ENCARG(cons_e1(x0, x1, cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x3, x4, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, x1, cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x3, x4, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e1(x0, x1, cons_e5(z0, z1, z2, z3), x3, x4, x5)) -> c9(E1(encArg(x0), encArg(x1), e5(encArg(z0), 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encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, x1, cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x3, x4, x5)) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, x1, cons_e5(z0, z1, z2, z3), x3, x4, x5)) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, e6(z0, z1, z2), x2, x3, x4, x5)) -> c10(E2(encArg(x0), e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(e6(z0, z1, z2)), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, cons_f1(z0, z1), x2, x3, x4, x5)) -> c10(E2(encArg(x0), f1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f1(z0, z1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, cons_f2(z0, z1), x2, x3, x4, x5)) -> c10(E2(encArg(x0), f2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f2(z0, z1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, cons_g1(z0, z1), x2, x3, x4, x5)) -> c10(E2(encArg(x0), g1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g1(z0, z1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, cons_g2(z0, z1), x2, x3, x4, x5)) -> c10(E2(encArg(x0), g2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g2(z0, z1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, cons_h1(z0), x2, x3, x4, x5)) -> c10(E2(encArg(x0), h1(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h1(z0)), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, cons_h2(z0), x2, x3, x4, x5)) -> c10(E2(encArg(x0), h2(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h2(z0)), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x2, x3, x4, x5)) -> c10(E2(encArg(x0), e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x2, x3, x4, x5)) -> c10(E2(encArg(x0), e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x2, x3, x4, x5)) -> c10(E2(encArg(x0), e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x2, x3, x4, x5)) -> c10(E2(encArg(x0), e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, cons_e5(z0, z1, z2, z3), x2, x3, x4, x5)) -> c10(E2(encArg(x0), e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(e6(z0, z1, z2), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c10(E2(e6(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(e6(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(cons_f1(z0, z1), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c10(E2(f1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(cons_f1(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(cons_f2(z0, z1), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c10(E2(f2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(cons_f2(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(cons_g1(z0, z1), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c10(E2(g1(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(cons_g1(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(cons_g2(z0, z1), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c10(E2(g2(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(cons_g2(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(cons_h1(z0), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c10(E2(h1(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(cons_h1(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(cons_h2(z0), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c10(E2(h2(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(cons_h2(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c10(E2(e1(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(cons_e1(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c10(E2(e2(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(cons_e2(z0, z1, z2, z3, z4, z5)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c10(E2(e3(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(cons_e3(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c10(E2(e4(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3), encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6), encArg(z7), encArg(z8), encArg(z9), encArg(z10), encArg(z11)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(cons_e4(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(cons_e5(z0, z1, z2, z3), x1, x2, x3, x4, x5)) -> c10(E2(e5(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2), encArg(z3)), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(cons_e5(z0, z1, z2, z3)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, x1, x2, x3, x4, a)) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_e2(x0, x1, x2, x3, x4, i)) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), i), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_e2(x0, x1, x2, x3, a, x5)) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), a, encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, x1, x2, x3, i, x5)) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), i, encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, x1, x2, a, x4, x5)) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), a, encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, x1, x2, i, x4, x5)) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2), i, encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, x1, a, x3, x4, x5)) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), a, encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, x1, i, x3, x4, x5)) -> c10(E2(encArg(x0), encArg(x1), i, encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, a, x2, x3, x4, x5)) -> c10(E2(encArg(x0), a, encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(x0, i, x2, x3, x4, x5)) -> c10(E2(encArg(x0), i, encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x0), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(a, x1, x2, x3, x4, x5)) -> c10(E2(a, encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) ENCARG(cons_e2(i, x1, x2, x3, x4, x5)) -> c10(E2(i, encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4), encArg(x5)), ENCARG(x1), ENCARG(x2), ENCARG(x3), ENCARG(x4), ENCARG(x5)) S tuples: F1(a, z0) -> c28(G1(z0, z0)) F1(z0, a) -> c29(G2(z0, z0)) F2(a, z0) -> c30(G1(z0, z0)) F2(z0, a) -> c31(G2(z0, z0)) G1(a, z0) -> c32(H1(z0)) G1(z0, a) -> c33(H2(z0)) G2(a, z0) -> c34(H1(z0)) G2(z0, a) -> c35(H2(z0)) H1(a) -> c36 H2(a) -> c37 E1(h1(z0), h2(z0), z1, z2, z3, z0) -> c38(E2(z1, z1, z2, z3, z3, z0)) E1(z0, z0, z1, z2, z3, a) -> c39(E5(z0, z1, z2, z3)) E2(f1(z0, z0), z1, z2, z3, f2(z0, z0), z0) -> c40(E3(z1, z2, z1, z2, z2, z3, z2, z3, z1, z2, z3, z0)) E2(z0, z0, z1, z2, z2, a) -> c41 E2(i, z0, z1, z2, i, a) -> c42 E3(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7) -> c43(E4(z0, z0, z1, z1, z2, z2, z3, z3, z4, z5, z6, z7)) E3(z0, z1, z0, z1, z1, z2, z1, z2, z0, z1, z2, a) -> c44 E4(g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, g1(z0, z0), z1, g2(z0, z0), z1, z2, z3, z4, z0) -> c45(E1(z1, z1, z2, z3, z4, z0)) E4(i, z0, i, z0, i, z0, i, z0, z1, z2, z3, a) -> c46(E5(z0, z1, z2, z3)) E4(z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, z0, a) -> c47 E5(i, z0, z1, z2) -> c48 K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, f1_2, f2_2, g1_2, g2_2, h1_1, h2_1, e1_6, e2_6, e3_12, e4_12, e5_4 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, F1_2, F2_2, G1_2, G2_2, H1_1, H2_1, E1_6, E2_6, E3_12, E4_12, E5_4, ENCODE_F1_2, ENCODE_G1_2, ENCODE_G2_2, ENCODE_F2_2, ENCODE_H1_1, ENCODE_H2_1, ENCODE_E1_6, ENCODE_E2_6, ENCODE_E5_4, ENCODE_E3_12, ENCODE_E4_12 Compound Symbols: c2_3, c11_13, c12_13, c13_5, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c32_1, c33_1, c34_1, c35_1, c36, c37, c38_1, c39_1, c40_1, c41, c42, c43_1, c44, c45_1, c46_1, c47, c48, c_1, c3_3, c3_2, c4_3, c4_2, c5_3, c5_2, c6_3, c6_2, c7_2, c7_1, c8_2, c8_1, c9_7, c9_6, c10_7, c10_6