/export/starexec/sandbox2/solver/bin/starexec_run_rcdcRelativeAlsoLower /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox2/output/output_files


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KILLED
proof of /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml
# AProVE Commit ID: 794c25de1cacf0d048858bcd21c9a779e1221865 marcel 20200619 unpublished dirty


The Derivational Complexity (innermost) of the given DCpxTrs could be proven to be BOUNDS(1, INF).

(0) DCpxTrs
(1) DerivationalComplexityToRuntimeComplexityProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(2) CpxRelTRS
(3) SInnermostTerminationProof [BOTH CONCRETE BOUNDS(ID, ID), 56 ms]
(4) CpxRelTRS
(5) RenamingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(6) CpxRelTRS
    (7) TypeInferenceProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 4 ms]
    (8) typed CpxTrs
    (9) OrderProof [LOWER BOUND(ID), 0 ms]
    (10) typed CpxTrs
    (11) RewriteLemmaProof [LOWER BOUND(ID), 478 ms]
    (12) BOUNDS(1, INF)
(13) RelTrsToDecreasingLoopProblemProof [LOWER BOUND(ID), 0 ms]
(14) TRS for Loop Detection
(15) RelTrsToTrsProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
(16) CpxTRS
(17) NonCtorToCtorProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
(18) CpxRelTRS
    (19) RelTrsToWeightedTrsProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (20) CpxWeightedTrs
    (21) TypeInferenceProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (22) CpxTypedWeightedTrs
    (23) CompletionProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
    (24) CpxTypedWeightedCompleteTrs
        (25) NarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (26) CpxTypedWeightedCompleteTrs
        (27) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
        (28) CpxRNTS
        (29) SimplificationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 2 ms]
        (30) CpxRNTS
    (31) CompletionProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
    (32) CpxTypedWeightedCompleteTrs
        (33) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
        (34) CpxRNTS
(35) CpxTrsToCdtProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
(36) CdtProblem
    (37) CdtLeafRemovalProof [ComplexityIfPolyImplication, 0 ms]
    (38) CdtProblem
    (39) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (40) CdtProblem
    (41) CdtGraphSplitRhsProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (42) CdtProblem
    (43) CdtLeafRemovalProof [ComplexityIfPolyImplication, 0 ms]
    (44) CdtProblem
    (45) CdtUsableRulesProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (46) CdtProblem
    (47) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 2 ms]
    (48) CdtProblem
    (49) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (50) CdtProblem
    (51) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (52) CdtProblem
    (53) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (54) CdtProblem
    (55) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (56) CdtProblem
    (57) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (58) CdtProblem
    (59) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (60) CdtProblem
    (61) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (62) CdtProblem
    (63) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (64) CdtProblem
    (65) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (66) CdtProblem
    (67) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (68) CdtProblem
    (69) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (70) CdtProblem
    (71) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 8 ms]
    (72) CdtProblem
    (73) CdtLeafRemovalProof [ComplexityIfPolyImplication, 0 ms]
    (74) CdtProblem
    (75) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (76) CdtProblem
    (77) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 8 ms]
    (78) CdtProblem
    (79) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (80) CdtProblem
    (81) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 34 ms]
    (82) CdtProblem


----------------------------------------

(0)
Obligation:
The Derivational Complexity (innermost) of the given DCpxTrs could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x1)))))))))) -> b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(x1)))))))))))))

S is empty.
Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(1) DerivationalComplexityToRuntimeComplexityProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
The following rules have been added to S to convert the given derivational complexity problem to a runtime complexity problem:

   encArg(a(x_1)) -> a(encArg(x_1))
   encArg(cons_b(x_1)) -> b(encArg(x_1))
   encode_b(x_1) -> b(encArg(x_1))
   encode_a(x_1) -> a(encArg(x_1))


----------------------------------------

(2)
Obligation:
The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x1)))))))))) -> b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(x1)))))))))))))

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(a(x_1)) -> a(encArg(x_1))
   encArg(cons_b(x_1)) -> b(encArg(x_1))
   encode_b(x_1) -> b(encArg(x_1))
   encode_a(x_1) -> a(encArg(x_1))

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(3) SInnermostTerminationProof (BOTH CONCRETE BOUNDS(ID, ID))
proved innermost termination of relative rules
----------------------------------------

(4)
Obligation:
The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x1)))))))))) -> b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(x1)))))))))))))

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(a(x_1)) -> a(encArg(x_1))
   encArg(cons_b(x_1)) -> b(encArg(x_1))
   encode_b(x_1) -> b(encArg(x_1))
   encode_a(x_1) -> a(encArg(x_1))

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(5) RenamingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Renamed function symbols to avoid clashes with predefined symbol.
----------------------------------------

(6)
Obligation:
The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x1)))))))))) -> b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(x1)))))))))))))

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(a(x_1)) -> a(encArg(x_1))
   encArg(cons_b(x_1)) -> b(encArg(x_1))
   encode_b(x_1) -> b(encArg(x_1))
   encode_a(x_1) -> a(encArg(x_1))

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(7) TypeInferenceProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Infered types.
----------------------------------------

(8)
Obligation:
Innermost TRS:
Rules:
b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x1)))))))))) -> b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(x1)))))))))))))
encArg(a(x_1)) -> a(encArg(x_1))
encArg(cons_b(x_1)) -> b(encArg(x_1))
encode_b(x_1) -> b(encArg(x_1))
encode_a(x_1) -> a(encArg(x_1))

Types:
b :: a:cons_b -> a:cons_b
a :: a:cons_b -> a:cons_b
encArg :: a:cons_b -> a:cons_b
cons_b :: a:cons_b -> a:cons_b
encode_b :: a:cons_b -> a:cons_b
encode_a :: a:cons_b -> a:cons_b
hole_a:cons_b1_0 :: a:cons_b
gen_a:cons_b2_0 :: Nat -> a:cons_b

----------------------------------------

(9) OrderProof (LOWER BOUND(ID))
Heuristically decided to analyse the following defined symbols:
b, encArg

They will be analysed ascendingly in the following order:
b < encArg

----------------------------------------

(10)
Obligation:
Innermost TRS:
Rules:
b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x1)))))))))) -> b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(x1)))))))))))))
encArg(a(x_1)) -> a(encArg(x_1))
encArg(cons_b(x_1)) -> b(encArg(x_1))
encode_b(x_1) -> b(encArg(x_1))
encode_a(x_1) -> a(encArg(x_1))

Types:
b :: a:cons_b -> a:cons_b
a :: a:cons_b -> a:cons_b
encArg :: a:cons_b -> a:cons_b
cons_b :: a:cons_b -> a:cons_b
encode_b :: a:cons_b -> a:cons_b
encode_a :: a:cons_b -> a:cons_b
hole_a:cons_b1_0 :: a:cons_b
gen_a:cons_b2_0 :: Nat -> a:cons_b


Generator Equations:
gen_a:cons_b2_0(0) <=> hole_a:cons_b1_0
gen_a:cons_b2_0(+(x, 1)) <=> a(gen_a:cons_b2_0(x))


The following defined symbols remain to be analysed:
b, encArg

They will be analysed ascendingly in the following order:
b < encArg

----------------------------------------

(11) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID))
Proved the following rewrite lemma:
encArg(gen_a:cons_b2_0(+(1, n8_0))) -> *3_0, rt in Omega(0)

Induction Base:
encArg(gen_a:cons_b2_0(+(1, 0)))

Induction Step:
encArg(gen_a:cons_b2_0(+(1, +(n8_0, 1)))) ->_R^Omega(0)
a(encArg(gen_a:cons_b2_0(+(1, n8_0)))) ->_IH
a(*3_0)

We have rt in Omega(1) and sz in O(n). Thus, we have irc_R in Omega(n^0).
----------------------------------------

(12)
BOUNDS(1, INF)

----------------------------------------

(13) RelTrsToDecreasingLoopProblemProof (LOWER BOUND(ID))
Transformed a relative TRS into a decreasing-loop problem.
----------------------------------------

(14)
Obligation:
Analyzing the following TRS for decreasing loops:

The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x1)))))))))) -> b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(x1)))))))))))))

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(a(x_1)) -> a(encArg(x_1))
   encArg(cons_b(x_1)) -> b(encArg(x_1))
   encode_b(x_1) -> b(encArg(x_1))
   encode_a(x_1) -> a(encArg(x_1))

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(15) RelTrsToTrsProof (UPPER BOUND(ID))
transformed relative TRS to TRS
----------------------------------------

(16)
Obligation:
The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x1)))))))))) -> b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(x1)))))))))))))
   encArg(a(x_1)) -> a(encArg(x_1))
   encArg(cons_b(x_1)) -> b(encArg(x_1))
   encode_b(x_1) -> b(encArg(x_1))
   encode_a(x_1) -> a(encArg(x_1))

S is empty.
Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(17) NonCtorToCtorProof (UPPER BOUND(ID))
transformed non-ctor to ctor-system
----------------------------------------

(18)
Obligation:
The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   b(c_b(a(c_b(c_b(a(c_b(c_b(c_b(c_b(x1)))))))))) -> b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(x1)))))))))))))

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(a(x_1)) -> a(encArg(x_1))
   encArg(cons_b(x_1)) -> b(encArg(x_1))
   encode_b(x_1) -> b(encArg(x_1))
   encode_a(x_1) -> a(encArg(x_1))
   b(x0) -> c_b(x0)

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(19) RelTrsToWeightedTrsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Transformed relative TRS to weighted TRS
----------------------------------------

(20)
Obligation:
The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxWeightedTrs could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   b(c_b(a(c_b(c_b(a(c_b(c_b(c_b(c_b(x1)))))))))) -> b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(x1))))))))))))) [1]
   encArg(a(x_1)) -> a(encArg(x_1)) [0]
   encArg(cons_b(x_1)) -> b(encArg(x_1)) [0]
   encode_b(x_1) -> b(encArg(x_1)) [0]
   encode_a(x_1) -> a(encArg(x_1)) [0]
   b(x0) -> c_b(x0) [0]

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(21) TypeInferenceProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Infered types.
----------------------------------------

(22)
Obligation:
Runtime Complexity Weighted TRS with Types.
The TRS R consists of the following rules:

   b(c_b(a(c_b(c_b(a(c_b(c_b(c_b(c_b(x1)))))))))) -> b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(x1))))))))))))) [1]
   encArg(a(x_1)) -> a(encArg(x_1)) [0]
   encArg(cons_b(x_1)) -> b(encArg(x_1)) [0]
   encode_b(x_1) -> b(encArg(x_1)) [0]
   encode_a(x_1) -> a(encArg(x_1)) [0]
   b(x0) -> c_b(x0) [0]

The TRS has the following type information:
b :: c_b:a:cons_b -> c_b:a:cons_b
c_b :: c_b:a:cons_b -> c_b:a:cons_b
a :: c_b:a:cons_b -> c_b:a:cons_b
encArg :: c_b:a:cons_b -> c_b:a:cons_b
cons_b :: c_b:a:cons_b -> c_b:a:cons_b
encode_b :: c_b:a:cons_b -> c_b:a:cons_b
encode_a :: c_b:a:cons_b -> c_b:a:cons_b

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(23) CompletionProof (UPPER BOUND(ID))
The transformation into a RNTS is sound, since:

(a) The obligation is a constructor system where every type has a constant constructor,

(b) The following defined symbols do not have to be completely defined, as they can never occur inside other defined symbols:
none

(c) The following functions are completely defined:

   encArg_1
   encode_b_1
   encode_a_1
   b_1

Due to the following rules being added:

   encArg(v0) -> const [0]
   encode_b(v0) -> const [0]
   encode_a(v0) -> const [0]
   b(v0) -> const [0]

And the following fresh constants:    const

----------------------------------------

(24)
Obligation:
Runtime Complexity Weighted TRS where critical functions are completely defined. The underlying TRS is:

Runtime Complexity Weighted TRS with Types.
The TRS R consists of the following rules:

   b(c_b(a(c_b(c_b(a(c_b(c_b(c_b(c_b(x1)))))))))) -> b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(x1))))))))))))) [1]
   encArg(a(x_1)) -> a(encArg(x_1)) [0]
   encArg(cons_b(x_1)) -> b(encArg(x_1)) [0]
   encode_b(x_1) -> b(encArg(x_1)) [0]
   encode_a(x_1) -> a(encArg(x_1)) [0]
   b(x0) -> c_b(x0) [0]
   encArg(v0) -> const [0]
   encode_b(v0) -> const [0]
   encode_a(v0) -> const [0]
   b(v0) -> const [0]

The TRS has the following type information:
b :: c_b:a:cons_b:const -> c_b:a:cons_b:const
c_b :: c_b:a:cons_b:const -> c_b:a:cons_b:const
a :: c_b:a:cons_b:const -> c_b:a:cons_b:const
encArg :: c_b:a:cons_b:const -> c_b:a:cons_b:const
cons_b :: c_b:a:cons_b:const -> c_b:a:cons_b:const
encode_b :: c_b:a:cons_b:const -> c_b:a:cons_b:const
encode_a :: c_b:a:cons_b:const -> c_b:a:cons_b:const
const :: c_b:a:cons_b:const

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(25) NarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Narrowed the inner basic terms of all right-hand sides by a single narrowing step.
----------------------------------------

(26)
Obligation:
Runtime Complexity Weighted TRS where critical functions are completely defined. The underlying TRS is:

Runtime Complexity Weighted TRS with Types.
The TRS R consists of the following rules:

   b(c_b(a(c_b(c_b(a(c_b(c_b(c_b(c_b(c_b(a(c_b(c_b(a(c_b(c_b(c_b(c_b(x1'))))))))))))))))))) -> b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(x1'))))))))))))))))))))))))) [2]
   b(c_b(a(c_b(c_b(a(c_b(c_b(c_b(c_b(x1)))))))))) -> b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(c_b(x1))))))))))))) [1]
   b(c_b(a(c_b(c_b(a(c_b(c_b(c_b(c_b(x1)))))))))) -> b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(const)))))))))))) [1]
   encArg(a(x_1)) -> a(encArg(x_1)) [0]
   encArg(cons_b(a(x_1'))) -> b(a(encArg(x_1'))) [0]
   encArg(cons_b(cons_b(x_1''))) -> b(b(encArg(x_1''))) [0]
   encArg(cons_b(x_1)) -> b(const) [0]
   encode_b(a(x_11)) -> b(a(encArg(x_11))) [0]
   encode_b(cons_b(x_12)) -> b(b(encArg(x_12))) [0]
   encode_b(x_1) -> b(const) [0]
   encode_a(x_1) -> a(encArg(x_1)) [0]
   b(x0) -> c_b(x0) [0]
   encArg(v0) -> const [0]
   encode_b(v0) -> const [0]
   encode_a(v0) -> const [0]
   b(v0) -> const [0]

The TRS has the following type information:
b :: c_b:a:cons_b:const -> c_b:a:cons_b:const
c_b :: c_b:a:cons_b:const -> c_b:a:cons_b:const
a :: c_b:a:cons_b:const -> c_b:a:cons_b:const
encArg :: c_b:a:cons_b:const -> c_b:a:cons_b:const
cons_b :: c_b:a:cons_b:const -> c_b:a:cons_b:const
encode_b :: c_b:a:cons_b:const -> c_b:a:cons_b:const
encode_a :: c_b:a:cons_b:const -> c_b:a:cons_b:const
const :: c_b:a:cons_b:const

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(27) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof (UPPER BOUND(ID))
Transformed the TRS into an over-approximating RNTS by (improved) Size Abstraction.
The constant constructors are abstracted as follows:

   const => 0

----------------------------------------

(28)
Obligation:
Complexity RNTS consisting of the following rules:

   b(z) -{ 2 }-> b(b(b(b(b(1 + b(b(1 + b(b(1 + b(b(b(b(b(1 + b(b(1 + b(b(1 + b(x1'))))))))))))))))))) :|: x1' >= 0, z = 1 + (1 + (1 + (1 + (1 + (1 + (1 + (1 + (1 + (1 + (1 + (1 + (1 + (1 + (1 + (1 + (1 + (1 + x1')))))))))))))))))
   b(z) -{ 1 }-> b(b(b(b(b(1 + b(b(1 + b(b(1 + 0))))))))) :|: x1 >= 0, z = 1 + (1 + (1 + (1 + (1 + (1 + (1 + (1 + (1 + x1))))))))
   b(z) -{ 1 }-> b(b(b(b(b(1 + b(b(1 + b(b(1 + (1 + x1)))))))))) :|: x1 >= 0, z = 1 + (1 + (1 + (1 + (1 + (1 + (1 + (1 + (1 + x1))))))))
   b(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   b(z) -{ 0 }-> 1 + x0 :|: z = x0, x0 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> b(b(encArg(x_1''))) :|: z = 1 + (1 + x_1''), x_1'' >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> b(0) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> b(1 + encArg(x_1')) :|: z = 1 + (1 + x_1'), x_1' >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   encArg(z) -{ 0 }-> 1 + encArg(x_1) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0
   encode_a(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   encode_a(z) -{ 0 }-> 1 + encArg(x_1) :|: x_1 >= 0, z = x_1
   encode_b(z) -{ 0 }-> b(b(encArg(x_12))) :|: z = 1 + x_12, x_12 >= 0
   encode_b(z) -{ 0 }-> b(0) :|: x_1 >= 0, z = x_1
   encode_b(z) -{ 0 }-> b(1 + encArg(x_11)) :|: x_11 >= 0, z = 1 + x_11
   encode_b(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0


----------------------------------------

(29) SimplificationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Simplified the RNTS by moving equalities from the constraints into the right-hand sides.
----------------------------------------

(30)
Obligation:
Complexity RNTS consisting of the following rules:

   b(z) -{ 2 }-> b(b(b(b(b(1 + b(b(1 + b(b(1 + b(b(b(b(b(1 + b(b(1 + b(b(1 + b(z - 18))))))))))))))))))) :|: z - 18 >= 0
   b(z) -{ 1 }-> b(b(b(b(b(1 + b(b(1 + b(b(1 + 0))))))))) :|: z - 9 >= 0
   b(z) -{ 1 }-> b(b(b(b(b(1 + b(b(1 + b(b(1 + (1 + (z - 9))))))))))) :|: z - 9 >= 0
   b(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   b(z) -{ 0 }-> 1 + z :|: z >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> b(b(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> b(0) :|: z - 1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> b(1 + encArg(z - 2)) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 1 + encArg(z - 1) :|: z - 1 >= 0
   encode_a(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   encode_a(z) -{ 0 }-> 1 + encArg(z) :|: z >= 0
   encode_b(z) -{ 0 }-> b(b(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_b(z) -{ 0 }-> b(0) :|: z >= 0
   encode_b(z) -{ 0 }-> b(1 + encArg(z - 1)) :|: z - 1 >= 0
   encode_b(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0


----------------------------------------

(31) CompletionProof (UPPER BOUND(ID))
The TRS is a completely defined constructor system, as every type has a constant constructor and the following rules were added:

   encArg(v0) -> null_encArg [0]
   encode_b(v0) -> null_encode_b [0]
   encode_a(v0) -> null_encode_a [0]
   b(v0) -> null_b [0]

And the following fresh constants:    null_encArg, null_encode_b, null_encode_a, null_b

----------------------------------------

(32)
Obligation:
Runtime Complexity Weighted TRS where all functions are completely defined. The underlying TRS is:

Runtime Complexity Weighted TRS with Types.
The TRS R consists of the following rules:

   b(c_b(a(c_b(c_b(a(c_b(c_b(c_b(c_b(x1)))))))))) -> b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(x1))))))))))))) [1]
   encArg(a(x_1)) -> a(encArg(x_1)) [0]
   encArg(cons_b(x_1)) -> b(encArg(x_1)) [0]
   encode_b(x_1) -> b(encArg(x_1)) [0]
   encode_a(x_1) -> a(encArg(x_1)) [0]
   b(x0) -> c_b(x0) [0]
   encArg(v0) -> null_encArg [0]
   encode_b(v0) -> null_encode_b [0]
   encode_a(v0) -> null_encode_a [0]
   b(v0) -> null_b [0]

The TRS has the following type information:
b :: c_b:a:cons_b:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_b -> c_b:a:cons_b:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_b
c_b :: c_b:a:cons_b:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_b -> c_b:a:cons_b:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_b
a :: c_b:a:cons_b:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_b -> c_b:a:cons_b:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_b
encArg :: c_b:a:cons_b:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_b -> c_b:a:cons_b:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_b
cons_b :: c_b:a:cons_b:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_b -> c_b:a:cons_b:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_b
encode_b :: c_b:a:cons_b:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_b -> c_b:a:cons_b:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_b
encode_a :: c_b:a:cons_b:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_b -> c_b:a:cons_b:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_b
null_encArg :: c_b:a:cons_b:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_b
null_encode_b :: c_b:a:cons_b:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_b
null_encode_a :: c_b:a:cons_b:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_b
null_b :: c_b:a:cons_b:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_b

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(33) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof (UPPER BOUND(ID))
Transformed the TRS into an over-approximating RNTS by (improved) Size Abstraction.
The constant constructors are abstracted as follows:

   null_encArg => 0
   null_encode_b => 0
   null_encode_a => 0
   null_b => 0

----------------------------------------

(34)
Obligation:
Complexity RNTS consisting of the following rules:

   b(z) -{ 1 }-> b(b(b(b(b(1 + b(b(1 + b(b(1 + b(x1)))))))))) :|: x1 >= 0, z = 1 + (1 + (1 + (1 + (1 + (1 + (1 + (1 + (1 + x1))))))))
   b(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   b(z) -{ 0 }-> 1 + x0 :|: z = x0, x0 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> b(encArg(x_1)) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   encArg(z) -{ 0 }-> 1 + encArg(x_1) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0
   encode_a(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   encode_a(z) -{ 0 }-> 1 + encArg(x_1) :|: x_1 >= 0, z = x_1
   encode_b(z) -{ 0 }-> b(encArg(x_1)) :|: x_1 >= 0, z = x_1
   encode_b(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0

Only complete derivations are relevant for the runtime complexity.

----------------------------------------

(35) CpxTrsToCdtProof (UPPER BOUND(ID))
Converted Cpx (relative) TRS to CDT
----------------------------------------

(36)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encode_b(z0) -> b(encArg(z0))
   encode_a(z0) -> a(encArg(z0))
   b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))) -> b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))
Tuples:
   ENCARG(a(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_b(z0)) -> c1(B(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_B(z0) -> c2(B(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_A(z0) -> c3(ENCARG(z0))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))), B(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))), B(b(a(b(b(a(b(z0))))))), B(a(b(b(a(b(z0)))))), B(b(a(b(z0)))), B(a(b(z0))), B(z0))
S tuples:
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))), B(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))), B(b(a(b(b(a(b(z0))))))), B(a(b(b(a(b(z0)))))), B(b(a(b(z0)))), B(a(b(z0))), B(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   b_1, encArg_1, encode_b_1, encode_a_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ENCODE_B_1, ENCODE_A_1, B_1

Compound Symbols:   c_1, c1_2, c2_2, c3_1, c4_10


----------------------------------------

(37) CdtLeafRemovalProof (ComplexityIfPolyImplication)
Removed 1 leading nodes:
   ENCODE_A(z0) -> c3(ENCARG(z0))

----------------------------------------

(38)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encode_b(z0) -> b(encArg(z0))
   encode_a(z0) -> a(encArg(z0))
   b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))) -> b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))
Tuples:
   ENCARG(a(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_b(z0)) -> c1(B(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_B(z0) -> c2(B(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))), B(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))), B(b(a(b(b(a(b(z0))))))), B(a(b(b(a(b(z0)))))), B(b(a(b(z0)))), B(a(b(z0))), B(z0))
S tuples:
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))), B(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))), B(b(a(b(b(a(b(z0))))))), B(a(b(b(a(b(z0)))))), B(b(a(b(z0)))), B(a(b(z0))), B(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   b_1, encArg_1, encode_b_1, encode_a_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ENCODE_B_1, B_1

Compound Symbols:   c_1, c1_2, c2_2, c4_10


----------------------------------------

(39) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 3 trailing tuple parts
----------------------------------------

(40)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encode_b(z0) -> b(encArg(z0))
   encode_a(z0) -> a(encArg(z0))
   b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))) -> b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))
Tuples:
   ENCARG(a(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_b(z0)) -> c1(B(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_B(z0) -> c2(B(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))), B(b(a(b(b(a(b(z0))))))), B(b(a(b(z0)))), B(z0))
S tuples:
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))), B(b(a(b(b(a(b(z0))))))), B(b(a(b(z0)))), B(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   b_1, encArg_1, encode_b_1, encode_a_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ENCODE_B_1, B_1

Compound Symbols:   c_1, c1_2, c2_2, c4_7


----------------------------------------

(41) CdtGraphSplitRhsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Split RHS of tuples not part of any SCC
----------------------------------------

(42)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encode_b(z0) -> b(encArg(z0))
   encode_a(z0) -> a(encArg(z0))
   b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))) -> b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))
Tuples:
   ENCARG(a(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_b(z0)) -> c1(B(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))), B(b(a(b(b(a(b(z0))))))), B(b(a(b(z0)))), B(z0))
   ENCODE_B(z0) -> c3(B(encArg(z0)))
   ENCODE_B(z0) -> c3(ENCARG(z0))
S tuples:
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))), B(b(a(b(b(a(b(z0))))))), B(b(a(b(z0)))), B(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   b_1, encArg_1, encode_b_1, encode_a_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, B_1, ENCODE_B_1

Compound Symbols:   c_1, c1_2, c4_7, c3_1


----------------------------------------

(43) CdtLeafRemovalProof (ComplexityIfPolyImplication)
Removed 1 leading nodes:
   ENCODE_B(z0) -> c3(ENCARG(z0))

----------------------------------------

(44)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encode_b(z0) -> b(encArg(z0))
   encode_a(z0) -> a(encArg(z0))
   b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))) -> b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))
Tuples:
   ENCARG(a(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_b(z0)) -> c1(B(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))), B(b(a(b(b(a(b(z0))))))), B(b(a(b(z0)))), B(z0))
   ENCODE_B(z0) -> c3(B(encArg(z0)))
S tuples:
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))), B(b(a(b(b(a(b(z0))))))), B(b(a(b(z0)))), B(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   b_1, encArg_1, encode_b_1, encode_a_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, B_1, ENCODE_B_1

Compound Symbols:   c_1, c1_2, c4_7, c3_1


----------------------------------------

(45) CdtUsableRulesProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
The following rules are not usable and were removed:
   encode_b(z0) -> b(encArg(z0))
   encode_a(z0) -> a(encArg(z0))

----------------------------------------

(46)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))) -> b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))
Tuples:
   ENCARG(a(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_b(z0)) -> c1(B(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))), B(b(a(b(b(a(b(z0))))))), B(b(a(b(z0)))), B(z0))
   ENCODE_B(z0) -> c3(B(encArg(z0)))
S tuples:
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))), B(b(a(b(b(a(b(z0))))))), B(b(a(b(z0)))), B(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, B_1, ENCODE_B_1

Compound Symbols:   c_1, c1_2, c4_7, c3_1


----------------------------------------

(47) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_b(z0)) -> c1(B(encArg(z0)), ENCARG(z0)) by 
   ENCARG(cons_b(a(z0))) -> c1(B(a(encArg(z0))), ENCARG(a(z0)))
   ENCARG(cons_b(cons_b(z0))) -> c1(B(b(encArg(z0))), ENCARG(cons_b(z0)))

----------------------------------------

(48)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))) -> b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))
Tuples:
   ENCARG(a(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))), B(b(a(b(b(a(b(z0))))))), B(b(a(b(z0)))), B(z0))
   ENCODE_B(z0) -> c3(B(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_b(a(z0))) -> c1(B(a(encArg(z0))), ENCARG(a(z0)))
   ENCARG(cons_b(cons_b(z0))) -> c1(B(b(encArg(z0))), ENCARG(cons_b(z0)))
S tuples:
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))), B(b(a(b(b(a(b(z0))))))), B(b(a(b(z0)))), B(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, B_1, ENCODE_B_1

Compound Symbols:   c_1, c4_7, c3_1, c1_2


----------------------------------------

(49) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing tuple parts
----------------------------------------

(50)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))) -> b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))
Tuples:
   ENCARG(a(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))), B(b(a(b(b(a(b(z0))))))), B(b(a(b(z0)))), B(z0))
   ENCODE_B(z0) -> c3(B(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_b(cons_b(z0))) -> c1(B(b(encArg(z0))), ENCARG(cons_b(z0)))
   ENCARG(cons_b(a(z0))) -> c1(ENCARG(a(z0)))
S tuples:
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))), B(b(a(b(b(a(b(z0))))))), B(b(a(b(z0)))), B(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, B_1, ENCODE_B_1

Compound Symbols:   c_1, c4_7, c3_1, c1_2, c1_1


----------------------------------------

(51) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))), B(b(a(b(b(a(b(z0))))))), B(b(a(b(z0)))), B(z0)) by 
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))), B(b(a(b(b(b(b(z0))))))), B(b(b(b(z0)))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))), B(b(a(b(b(b(b(z0))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))) -> c4(B(x0))

----------------------------------------

(52)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))) -> b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))
Tuples:
   ENCARG(a(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCODE_B(z0) -> c3(B(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_b(cons_b(z0))) -> c1(B(b(encArg(z0))), ENCARG(cons_b(z0)))
   ENCARG(cons_b(a(z0))) -> c1(ENCARG(a(z0)))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))), B(b(a(b(b(b(b(z0))))))), B(b(b(b(z0)))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))), B(b(a(b(b(b(b(z0))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))) -> c4(B(x0))
S tuples:
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))), B(b(a(b(b(b(b(z0))))))), B(b(b(b(z0)))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))), B(b(a(b(b(b(b(z0))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))) -> c4(B(x0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ENCODE_B_1, B_1

Compound Symbols:   c_1, c3_1, c1_2, c1_1, c4_7, c4_1


----------------------------------------

(53) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 3 trailing tuple parts
----------------------------------------

(54)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))) -> b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))
Tuples:
   ENCARG(a(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCODE_B(z0) -> c3(B(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_b(cons_b(z0))) -> c1(B(b(encArg(z0))), ENCARG(cons_b(z0)))
   ENCARG(cons_b(a(z0))) -> c1(ENCARG(a(z0)))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))) -> c4(B(x0))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))
S tuples:
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))) -> c4(B(x0))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ENCODE_B_1, B_1

Compound Symbols:   c_1, c3_1, c1_2, c1_1, c4_1, c4_5, c4_6


----------------------------------------

(55) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_B(z0) -> c3(B(encArg(z0))) by 
   ENCODE_B(a(z0)) -> c3(B(a(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_b(z0)) -> c3(B(b(encArg(z0))))

----------------------------------------

(56)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))) -> b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))
Tuples:
   ENCARG(a(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_b(cons_b(z0))) -> c1(B(b(encArg(z0))), ENCARG(cons_b(z0)))
   ENCARG(cons_b(a(z0))) -> c1(ENCARG(a(z0)))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))) -> c4(B(x0))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))
   ENCODE_B(a(z0)) -> c3(B(a(encArg(z0))))
   ENCODE_B(cons_b(z0)) -> c3(B(b(encArg(z0))))
S tuples:
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))) -> c4(B(x0))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, B_1, ENCODE_B_1

Compound Symbols:   c_1, c1_2, c1_1, c4_1, c4_5, c4_6, c3_1


----------------------------------------

(57) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing nodes:
   ENCODE_B(a(z0)) -> c3(B(a(encArg(z0))))

----------------------------------------

(58)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))) -> b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))
Tuples:
   ENCARG(a(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_b(cons_b(z0))) -> c1(B(b(encArg(z0))), ENCARG(cons_b(z0)))
   ENCARG(cons_b(a(z0))) -> c1(ENCARG(a(z0)))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))) -> c4(B(x0))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))
   ENCODE_B(cons_b(z0)) -> c3(B(b(encArg(z0))))
S tuples:
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))) -> c4(B(x0))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, B_1, ENCODE_B_1

Compound Symbols:   c_1, c1_2, c1_1, c4_1, c4_5, c4_6, c3_1


----------------------------------------

(59) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_b(cons_b(z0))) -> c1(B(b(encArg(z0))), ENCARG(cons_b(z0))) by 
   ENCARG(cons_b(cons_b(a(z0)))) -> c1(B(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c1(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))

----------------------------------------

(60)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))) -> b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))
Tuples:
   ENCARG(a(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_b(a(z0))) -> c1(ENCARG(a(z0)))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))) -> c4(B(x0))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))
   ENCODE_B(cons_b(z0)) -> c3(B(b(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(a(z0)))) -> c1(B(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c1(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
S tuples:
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))) -> c4(B(x0))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, B_1, ENCODE_B_1

Compound Symbols:   c_1, c1_1, c4_1, c4_5, c4_6, c3_1, c1_2


----------------------------------------

(61) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))) by 
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(x0))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))

----------------------------------------

(62)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))) -> b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))
Tuples:
   ENCARG(a(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_b(a(z0))) -> c1(ENCARG(a(z0)))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))) -> c4(B(x0))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))
   ENCODE_B(cons_b(z0)) -> c3(B(b(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(a(z0)))) -> c1(B(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c1(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(x0))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))
S tuples:
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))) -> c4(B(x0))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(x0))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, B_1, ENCODE_B_1

Compound Symbols:   c_1, c1_1, c4_1, c4_6, c3_1, c1_2, c4_5, c4_4


----------------------------------------

(63) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))) by 
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(x0))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))
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----------------------------------------

(64)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))) -> b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))
Tuples:
   ENCARG(a(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_b(a(z0))) -> c1(ENCARG(a(z0)))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))) -> c4(B(x0))
   ENCODE_B(cons_b(z0)) -> c3(B(b(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(a(z0)))) -> c1(B(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c1(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))
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   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(x0))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))
S tuples:
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))) -> c4(B(x0))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(x0))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(x0))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, B_1, ENCODE_B_1

Compound Symbols:   c_1, c1_1, c4_1, c3_1, c1_2, c4_5, c4_4, c4_6


----------------------------------------

(65) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_B(cons_b(z0)) -> c3(B(b(encArg(z0)))) by 
   ENCODE_B(cons_b(a(z0))) -> c3(B(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_b(z0))) -> c3(B(b(b(encArg(z0)))))

----------------------------------------

(66)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))) -> b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))
Tuples:
   ENCARG(a(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_b(a(z0))) -> c1(ENCARG(a(z0)))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))) -> c4(B(x0))
   ENCARG(cons_b(cons_b(a(z0)))) -> c1(B(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c1(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(x0))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(x0))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))
   ENCODE_B(cons_b(a(z0))) -> c3(B(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_b(z0))) -> c3(B(b(b(encArg(z0)))))
S tuples:
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))) -> c4(B(x0))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(x0))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(x0))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, B_1, ENCODE_B_1

Compound Symbols:   c_1, c1_1, c4_1, c1_2, c4_5, c4_4, c4_6, c3_1


----------------------------------------

(67) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace ENCARG(a(z0)) -> c(ENCARG(z0)) by 
   ENCARG(a(a(y0))) -> c(ENCARG(a(y0)))
   ENCARG(a(cons_b(a(y0)))) -> c(ENCARG(cons_b(a(y0))))
   ENCARG(a(cons_b(cons_b(a(y0))))) -> c(ENCARG(cons_b(cons_b(a(y0)))))
   ENCARG(a(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))) -> c(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))

----------------------------------------

(68)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))) -> b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))
Tuples:
   ENCARG(cons_b(a(z0))) -> c1(ENCARG(a(z0)))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))) -> c4(B(x0))
   ENCARG(cons_b(cons_b(a(z0)))) -> c1(B(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c1(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(x0))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(x0))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))
   ENCODE_B(cons_b(a(z0))) -> c3(B(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_b(z0))) -> c3(B(b(b(encArg(z0)))))
   ENCARG(a(a(y0))) -> c(ENCARG(a(y0)))
   ENCARG(a(cons_b(a(y0)))) -> c(ENCARG(cons_b(a(y0))))
   ENCARG(a(cons_b(cons_b(a(y0))))) -> c(ENCARG(cons_b(cons_b(a(y0)))))
   ENCARG(a(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))) -> c(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))
S tuples:
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))) -> c4(B(x0))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(x0))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(x0))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, B_1, ENCODE_B_1

Compound Symbols:   c1_1, c4_1, c1_2, c4_5, c4_4, c4_6, c3_1, c_1


----------------------------------------

(69) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace ENCARG(cons_b(a(z0))) -> c1(ENCARG(a(z0))) by 
   ENCARG(cons_b(a(a(y0)))) -> c1(ENCARG(a(a(y0))))
   ENCARG(cons_b(a(cons_b(a(y0))))) -> c1(ENCARG(a(cons_b(a(y0)))))
   ENCARG(cons_b(a(cons_b(cons_b(a(y0)))))) -> c1(ENCARG(a(cons_b(cons_b(a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(a(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))) -> c1(ENCARG(a(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))))

----------------------------------------

(70)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))) -> b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))
Tuples:
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))) -> c4(B(x0))
   ENCARG(cons_b(cons_b(a(z0)))) -> c1(B(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c1(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(x0))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(x0))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))
   ENCODE_B(cons_b(a(z0))) -> c3(B(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_b(z0))) -> c3(B(b(b(encArg(z0)))))
   ENCARG(a(a(y0))) -> c(ENCARG(a(y0)))
   ENCARG(a(cons_b(a(y0)))) -> c(ENCARG(cons_b(a(y0))))
   ENCARG(a(cons_b(cons_b(a(y0))))) -> c(ENCARG(cons_b(cons_b(a(y0)))))
   ENCARG(a(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))) -> c(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(cons_b(a(a(y0)))) -> c1(ENCARG(a(a(y0))))
   ENCARG(cons_b(a(cons_b(a(y0))))) -> c1(ENCARG(a(cons_b(a(y0)))))
   ENCARG(cons_b(a(cons_b(cons_b(a(y0)))))) -> c1(ENCARG(a(cons_b(cons_b(a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(a(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))) -> c1(ENCARG(a(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))))
S tuples:
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))) -> c4(B(x0))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(x0))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(x0))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1

Defined Pair Symbols:   B_1, ENCARG_1, ENCODE_B_1

Compound Symbols:   c4_1, c1_2, c4_5, c4_4, c4_6, c3_1, c_1, c1_1


----------------------------------------

(71) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))) -> c4(B(x0)) by 
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(y0))))))))))))))))))) -> c4(B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(y0)))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(b(b(b(y0))))))))))))))))))))))))) -> c4(B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(b(b(b(y0)))))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(y0)))))))))))))))))))))))))))) -> c4(B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(y0))))))))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(y0)))))))))))))))))))))) -> c4(B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(y0))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(y0))))))))))))))))))))))))) -> c4(B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(y0)))))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(y0)))))))))))))))))))))))))))) -> c4(B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(y0))))))))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(y0))))))))))))))))))))))))))))))) -> c4(B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(y0)))))))))))))))))))))))

----------------------------------------

(72)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))) -> b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))
Tuples:
   ENCARG(cons_b(cons_b(a(z0)))) -> c1(B(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c1(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(x0))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(x0))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))
   ENCODE_B(cons_b(a(z0))) -> c3(B(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_b(z0))) -> c3(B(b(b(encArg(z0)))))
   ENCARG(a(a(y0))) -> c(ENCARG(a(y0)))
   ENCARG(a(cons_b(a(y0)))) -> c(ENCARG(cons_b(a(y0))))
   ENCARG(a(cons_b(cons_b(a(y0))))) -> c(ENCARG(cons_b(cons_b(a(y0)))))
   ENCARG(a(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))) -> c(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(cons_b(a(a(y0)))) -> c1(ENCARG(a(a(y0))))
   ENCARG(cons_b(a(cons_b(a(y0))))) -> c1(ENCARG(a(cons_b(a(y0)))))
   ENCARG(cons_b(a(cons_b(cons_b(a(y0)))))) -> c1(ENCARG(a(cons_b(cons_b(a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(a(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))) -> c1(ENCARG(a(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(y0))))))))))))))))))) -> c4(B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(y0)))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(b(b(b(y0))))))))))))))))))))))))) -> c4(B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(b(b(b(y0)))))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(y0)))))))))))))))))))))))))))) -> c4(B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(y0))))))))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(y0)))))))))))))))))))))) -> c4(B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(y0))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(y0))))))))))))))))))))))))) -> c4(B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(y0)))))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(y0)))))))))))))))))))))))))))) -> c4(B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(y0))))))))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(y0))))))))))))))))))))))))))))))) -> c4(B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(y0)))))))))))))))))))))))
S tuples:
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(x0))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(x0))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(y0))))))))))))))))))) -> c4(B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(y0)))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(b(b(b(y0))))))))))))))))))))))))) -> c4(B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(b(b(b(y0)))))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(y0)))))))))))))))))))))))))))) -> c4(B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(y0))))))))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(y0)))))))))))))))))))))) -> c4(B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(y0))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(y0))))))))))))))))))))))))) -> c4(B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(y0)))))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(y0)))))))))))))))))))))))))))) -> c4(B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(y0))))))))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(y0))))))))))))))))))))))))))))))) -> c4(B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(y0)))))))))))))))))))))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, B_1, ENCODE_B_1

Compound Symbols:   c1_2, c4_5, c4_4, c4_6, c3_1, c_1, c1_1, c4_1


----------------------------------------

(73) CdtLeafRemovalProof (ComplexityIfPolyImplication)
Removed 7 leading nodes:
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(y0))))))))))))))))))) -> c4(B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(y0)))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(y0))))))))))))))))))))))))) -> c4(B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(y0)))))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(y0)))))))))))))))))))))))))))) -> c4(B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(y0))))))))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(y0))))))))))))))))))))))))))))))) -> c4(B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(y0)))))))))))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(b(b(b(y0))))))))))))))))))))))))) -> c4(B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(b(b(b(y0)))))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(y0)))))))))))))))))))))))))))) -> c4(B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(y0))))))))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(y0)))))))))))))))))))))) -> c4(B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(y0))))))))))))))

----------------------------------------

(74)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))) -> b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))
Tuples:
   ENCARG(cons_b(cons_b(a(z0)))) -> c1(B(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c1(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(x0))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(x0))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))
   ENCODE_B(cons_b(a(z0))) -> c3(B(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_b(z0))) -> c3(B(b(b(encArg(z0)))))
   ENCARG(a(a(y0))) -> c(ENCARG(a(y0)))
   ENCARG(a(cons_b(a(y0)))) -> c(ENCARG(cons_b(a(y0))))
   ENCARG(a(cons_b(cons_b(a(y0))))) -> c(ENCARG(cons_b(cons_b(a(y0)))))
   ENCARG(a(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))) -> c(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(cons_b(a(a(y0)))) -> c1(ENCARG(a(a(y0))))
   ENCARG(cons_b(a(cons_b(a(y0))))) -> c1(ENCARG(a(cons_b(a(y0)))))
   ENCARG(cons_b(a(cons_b(cons_b(a(y0)))))) -> c1(ENCARG(a(cons_b(cons_b(a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(a(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))) -> c1(ENCARG(a(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))))
S tuples:
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(x0))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(x0))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, B_1, ENCODE_B_1

Compound Symbols:   c1_2, c4_5, c4_4, c4_6, c3_1, c_1, c1_1


----------------------------------------

(75) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace ENCARG(a(a(y0))) -> c(ENCARG(a(y0))) by 
   ENCARG(a(a(a(y0)))) -> c(ENCARG(a(a(y0))))
   ENCARG(a(a(cons_b(a(y0))))) -> c(ENCARG(a(cons_b(a(y0)))))
   ENCARG(a(a(cons_b(cons_b(a(y0)))))) -> c(ENCARG(a(cons_b(cons_b(a(y0))))))
   ENCARG(a(a(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))) -> c(ENCARG(a(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))))

----------------------------------------

(76)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))) -> b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))
Tuples:
   ENCARG(cons_b(cons_b(a(z0)))) -> c1(B(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c1(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(x0))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(x0))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))
   ENCODE_B(cons_b(a(z0))) -> c3(B(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_b(z0))) -> c3(B(b(b(encArg(z0)))))
   ENCARG(a(cons_b(a(y0)))) -> c(ENCARG(cons_b(a(y0))))
   ENCARG(a(cons_b(cons_b(a(y0))))) -> c(ENCARG(cons_b(cons_b(a(y0)))))
   ENCARG(a(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))) -> c(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(cons_b(a(a(y0)))) -> c1(ENCARG(a(a(y0))))
   ENCARG(cons_b(a(cons_b(a(y0))))) -> c1(ENCARG(a(cons_b(a(y0)))))
   ENCARG(cons_b(a(cons_b(cons_b(a(y0)))))) -> c1(ENCARG(a(cons_b(cons_b(a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(a(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))) -> c1(ENCARG(a(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))))
   ENCARG(a(a(a(y0)))) -> c(ENCARG(a(a(y0))))
   ENCARG(a(a(cons_b(a(y0))))) -> c(ENCARG(a(cons_b(a(y0)))))
   ENCARG(a(a(cons_b(cons_b(a(y0)))))) -> c(ENCARG(a(cons_b(cons_b(a(y0))))))
   ENCARG(a(a(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))) -> c(ENCARG(a(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))))
S tuples:
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(x0))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(x0))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, B_1, ENCODE_B_1

Compound Symbols:   c1_2, c4_5, c4_4, c4_6, c3_1, c_1, c1_1


----------------------------------------

(77) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace ENCARG(a(cons_b(a(y0)))) -> c(ENCARG(cons_b(a(y0)))) by 
   ENCARG(a(cons_b(a(a(y0))))) -> c(ENCARG(cons_b(a(a(y0)))))
   ENCARG(a(cons_b(a(cons_b(a(y0)))))) -> c(ENCARG(cons_b(a(cons_b(a(y0))))))
   ENCARG(a(cons_b(a(cons_b(cons_b(a(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_b(a(cons_b(cons_b(a(y0)))))))
   ENCARG(a(cons_b(a(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_b(a(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))))

----------------------------------------

(78)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))) -> b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))
Tuples:
   ENCARG(cons_b(cons_b(a(z0)))) -> c1(B(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c1(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(x0))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(x0))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))
   ENCODE_B(cons_b(a(z0))) -> c3(B(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_b(z0))) -> c3(B(b(b(encArg(z0)))))
   ENCARG(a(cons_b(cons_b(a(y0))))) -> c(ENCARG(cons_b(cons_b(a(y0)))))
   ENCARG(a(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))) -> c(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(cons_b(a(a(y0)))) -> c1(ENCARG(a(a(y0))))
   ENCARG(cons_b(a(cons_b(a(y0))))) -> c1(ENCARG(a(cons_b(a(y0)))))
   ENCARG(cons_b(a(cons_b(cons_b(a(y0)))))) -> c1(ENCARG(a(cons_b(cons_b(a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(a(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))) -> c1(ENCARG(a(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))))
   ENCARG(a(a(a(y0)))) -> c(ENCARG(a(a(y0))))
   ENCARG(a(a(cons_b(a(y0))))) -> c(ENCARG(a(cons_b(a(y0)))))
   ENCARG(a(a(cons_b(cons_b(a(y0)))))) -> c(ENCARG(a(cons_b(cons_b(a(y0))))))
   ENCARG(a(a(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))) -> c(ENCARG(a(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))))
   ENCARG(a(cons_b(a(a(y0))))) -> c(ENCARG(cons_b(a(a(y0)))))
   ENCARG(a(cons_b(a(cons_b(a(y0)))))) -> c(ENCARG(cons_b(a(cons_b(a(y0))))))
   ENCARG(a(cons_b(a(cons_b(cons_b(a(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_b(a(cons_b(cons_b(a(y0)))))))
   ENCARG(a(cons_b(a(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_b(a(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))))
S tuples:
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(x0))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(x0))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, B_1, ENCODE_B_1

Compound Symbols:   c1_2, c4_5, c4_4, c4_6, c3_1, c_1, c1_1


----------------------------------------

(79) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace ENCARG(cons_b(a(a(y0)))) -> c1(ENCARG(a(a(y0)))) by 
   ENCARG(cons_b(a(a(a(y0))))) -> c1(ENCARG(a(a(a(y0)))))
   ENCARG(cons_b(a(a(cons_b(a(y0)))))) -> c1(ENCARG(a(a(cons_b(a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(a(a(cons_b(cons_b(a(y0))))))) -> c1(ENCARG(a(a(cons_b(cons_b(a(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(a(a(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))))) -> c1(ENCARG(a(a(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))))

----------------------------------------

(80)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))) -> b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))
Tuples:
   ENCARG(cons_b(cons_b(a(z0)))) -> c1(B(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c1(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(x0))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(x0))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))
   ENCODE_B(cons_b(a(z0))) -> c3(B(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_b(z0))) -> c3(B(b(b(encArg(z0)))))
   ENCARG(a(cons_b(cons_b(a(y0))))) -> c(ENCARG(cons_b(cons_b(a(y0)))))
   ENCARG(a(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))) -> c(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(cons_b(a(cons_b(a(y0))))) -> c1(ENCARG(a(cons_b(a(y0)))))
   ENCARG(cons_b(a(cons_b(cons_b(a(y0)))))) -> c1(ENCARG(a(cons_b(cons_b(a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(a(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))) -> c1(ENCARG(a(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))))
   ENCARG(a(a(a(y0)))) -> c(ENCARG(a(a(y0))))
   ENCARG(a(a(cons_b(a(y0))))) -> c(ENCARG(a(cons_b(a(y0)))))
   ENCARG(a(a(cons_b(cons_b(a(y0)))))) -> c(ENCARG(a(cons_b(cons_b(a(y0))))))
   ENCARG(a(a(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))) -> c(ENCARG(a(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))))
   ENCARG(a(cons_b(a(a(y0))))) -> c(ENCARG(cons_b(a(a(y0)))))
   ENCARG(a(cons_b(a(cons_b(a(y0)))))) -> c(ENCARG(cons_b(a(cons_b(a(y0))))))
   ENCARG(a(cons_b(a(cons_b(cons_b(a(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_b(a(cons_b(cons_b(a(y0)))))))
   ENCARG(a(cons_b(a(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_b(a(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(a(a(a(y0))))) -> c1(ENCARG(a(a(a(y0)))))
   ENCARG(cons_b(a(a(cons_b(a(y0)))))) -> c1(ENCARG(a(a(cons_b(a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(a(a(cons_b(cons_b(a(y0))))))) -> c1(ENCARG(a(a(cons_b(cons_b(a(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(a(a(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))))) -> c1(ENCARG(a(a(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))))
S tuples:
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(x0))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(x0))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, b_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, B_1, ENCODE_B_1

Compound Symbols:   c1_2, c4_5, c4_4, c4_6, c3_1, c_1, c1_1


----------------------------------------

(81) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace ENCARG(cons_b(a(cons_b(a(y0))))) -> c1(ENCARG(a(cons_b(a(y0))))) by 
   ENCARG(cons_b(a(cons_b(a(a(y0)))))) -> c1(ENCARG(a(cons_b(a(a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(a(cons_b(a(cons_b(a(y0))))))) -> c1(ENCARG(a(cons_b(a(cons_b(a(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(a(cons_b(a(cons_b(cons_b(a(y0)))))))) -> c1(ENCARG(a(cons_b(a(cons_b(cons_b(a(y0))))))))
   ENCARG(cons_b(a(cons_b(a(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))))) -> c1(ENCARG(a(cons_b(a(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))))))

----------------------------------------

(82)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_b(z0)) -> b(encArg(z0))
   b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))) -> b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))
Tuples:
   ENCARG(cons_b(cons_b(a(z0)))) -> c1(B(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(a(z0))))
   ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0)))) -> c1(B(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(x0))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(x0))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(x0)))))))))))
   ENCODE_B(cons_b(a(z0))) -> c3(B(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_B(cons_b(cons_b(z0))) -> c3(B(b(b(encArg(z0)))))
   ENCARG(a(cons_b(cons_b(a(y0))))) -> c(ENCARG(cons_b(cons_b(a(y0)))))
   ENCARG(a(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))) -> c(ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))
   ENCARG(cons_b(a(cons_b(cons_b(a(y0)))))) -> c1(ENCARG(a(cons_b(cons_b(a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(a(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))) -> c1(ENCARG(a(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))))
   ENCARG(a(a(a(y0)))) -> c(ENCARG(a(a(y0))))
   ENCARG(a(a(cons_b(a(y0))))) -> c(ENCARG(a(cons_b(a(y0)))))
   ENCARG(a(a(cons_b(cons_b(a(y0)))))) -> c(ENCARG(a(cons_b(cons_b(a(y0))))))
   ENCARG(a(a(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))) -> c(ENCARG(a(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))))
   ENCARG(a(cons_b(a(a(y0))))) -> c(ENCARG(cons_b(a(a(y0)))))
   ENCARG(a(cons_b(a(cons_b(a(y0)))))) -> c(ENCARG(cons_b(a(cons_b(a(y0))))))
   ENCARG(a(cons_b(a(cons_b(cons_b(a(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_b(a(cons_b(cons_b(a(y0)))))))
   ENCARG(a(cons_b(a(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))))) -> c(ENCARG(cons_b(a(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(a(a(a(y0))))) -> c1(ENCARG(a(a(a(y0)))))
   ENCARG(cons_b(a(a(cons_b(a(y0)))))) -> c1(ENCARG(a(a(cons_b(a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(a(a(cons_b(cons_b(a(y0))))))) -> c1(ENCARG(a(a(cons_b(cons_b(a(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(a(a(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))))) -> c1(ENCARG(a(a(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(a(cons_b(a(a(y0)))))) -> c1(ENCARG(a(cons_b(a(a(y0))))))
   ENCARG(cons_b(a(cons_b(a(cons_b(a(y0))))))) -> c1(ENCARG(a(cons_b(a(cons_b(a(y0)))))))
   ENCARG(cons_b(a(cons_b(a(cons_b(cons_b(a(y0)))))))) -> c1(ENCARG(a(cons_b(a(cons_b(cons_b(a(y0))))))))
   ENCARG(cons_b(a(cons_b(a(cons_b(cons_b(cons_b(y0)))))))) -> c1(ENCARG(a(cons_b(a(cons_b(cons_b(cons_b(y0))))))))
S tuples:
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0)))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(z0))))))))))))))
   B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))) -> c4(B(b(b(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(z0)))))))))))))))))))))))))))), B(b(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))))), B(b(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0))))))))))))))))))), B(b(a(b(b(a(b(b(b(b(b(a(b(b(b(b(z0)))))))))))))))))
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