/export/starexec/sandbox/solver/bin/starexec_run_rcdcRelativeAlsoLower /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- WORST_CASE(Omega(n^1), ?) proof of /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.xml # AProVE Commit ID: 794c25de1cacf0d048858bcd21c9a779e1221865 marcel 20200619 unpublished dirty The Derivational Complexity (innermost) of the given DCpxTrs could be proven to be BOUNDS(n^1, INF). (0) DCpxTrs (1) DerivationalComplexityToRuntimeComplexityProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (2) CpxRelTRS (3) SInnermostTerminationProof [BOTH CONCRETE BOUNDS(ID, ID), 892 ms] (4) CpxRelTRS (5) RenamingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (6) CpxRelTRS (7) TypeInferenceProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 12 ms] (8) typed CpxTrs (9) OrderProof [LOWER BOUND(ID), 0 ms] (10) typed CpxTrs (11) RewriteLemmaProof [LOWER BOUND(ID), 449 ms] (12) BEST (13) proven lower bound (14) LowerBoundPropagationProof [FINISHED, 0 ms] (15) BOUNDS(n^1, INF) (16) typed CpxTrs ---------------------------------------- (0) Obligation: The Derivational Complexity (innermost) of the given DCpxTrs could be proven to be BOUNDS(n^1, INF). The TRS R consists of the following rules: intersect'ii'in(cons(X, X0), cons(X, X1)) -> intersect'ii'out intersect'ii'in(Xs, cons(X0, Ys)) -> u'1'1(intersect'ii'in(Xs, Ys)) u'1'1(intersect'ii'out) -> intersect'ii'out intersect'ii'in(cons(X0, Xs), Ys) -> u'2'1(intersect'ii'in(Xs, Ys)) u'2'1(intersect'ii'out) -> intersect'ii'out reduce'ii'in(sequent(cons(if(A, B), Fs), Gs), NF) -> u'3'1(reduce'ii'in(sequent(cons(x'2b(x'2d(B), A), Fs), Gs), NF)) u'3'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(cons(iff(A, B), Fs), Gs), NF) -> u'4'1(reduce'ii'in(sequent(cons(x'2a(if(A, B), if(B, A)), Fs), Gs), NF)) u'4'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(cons(x'2a(F1, F2), Fs), Gs), NF) -> u'5'1(reduce'ii'in(sequent(cons(F1, cons(F2, Fs)), Gs), NF)) u'5'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(cons(x'2b(F1, F2), Fs), Gs), NF) -> u'6'1(reduce'ii'in(sequent(cons(F1, Fs), Gs), NF), F2, Fs, Gs, NF) u'6'1(reduce'ii'out, F2, Fs, Gs, NF) -> u'6'2(reduce'ii'in(sequent(cons(F2, Fs), Gs), NF)) u'6'2(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(cons(x'2d(F1), Fs), Gs), NF) -> u'7'1(reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(F1, Gs)), NF)) u'7'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(if(A, B), Gs)), NF) -> u'8'1(reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(x'2b(x'2d(B), A), Gs)), NF)) u'8'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(iff(A, B), Gs)), NF) -> u'9'1(reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(x'2a(if(A, B), if(B, A)), Gs)), NF)) u'9'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(cons(p(V), Fs), Gs), sequent(Left, Right)) -> u'10'1(reduce'ii'in(sequent(Fs, Gs), sequent(cons(p(V), Left), Right))) u'10'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(x'2b(G1, G2), Gs)), NF) -> u'11'1(reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(G1, cons(G2, Gs))), NF)) u'11'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(x'2a(G1, G2), Gs)), NF) -> u'12'1(reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(G1, Gs)), NF), Fs, G2, Gs, NF) u'12'1(reduce'ii'out, Fs, G2, Gs, NF) -> u'12'2(reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(G2, Gs)), NF)) u'12'2(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(x'2d(G1), Gs)), NF) -> u'13'1(reduce'ii'in(sequent(cons(G1, Fs), Gs), NF)) u'13'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(nil, cons(p(V), Gs)), sequent(Left, Right)) -> u'14'1(reduce'ii'in(sequent(nil, Gs), sequent(Left, cons(p(V), Right)))) u'14'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(nil, nil), sequent(F1, F2)) -> u'15'1(intersect'ii'in(F1, F2)) u'15'1(intersect'ii'out) -> reduce'ii'out tautology'i'in(F) -> u'16'1(reduce'ii'in(sequent(nil, cons(F, nil)), sequent(nil, nil))) u'16'1(reduce'ii'out) -> tautology'i'out S is empty. Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (1) DerivationalComplexityToRuntimeComplexityProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) The following rules have been added to S to convert the given derivational complexity problem to a runtime complexity problem: encArg(cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(intersect'ii'out) -> intersect'ii'out encArg(sequent(x_1, x_2)) -> sequent(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(if(x_1, x_2)) -> if(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(x'2b(x_1, x_2)) -> x'2b(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(x'2d(x_1)) -> x'2d(encArg(x_1)) encArg(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out encArg(iff(x_1, x_2)) -> iff(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(x'2a(x_1, x_2)) -> x'2a(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(p(x_1)) -> p(encArg(x_1)) encArg(nil) -> nil encArg(tautology'i'out) -> tautology'i'out encArg(cons_intersect'ii'in(x_1, x_2)) -> intersect'ii'in(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_u'1'1(x_1)) -> u'1'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'2'1(x_1)) -> u'2'1(encArg(x_1)) encArg(cons_reduce'ii'in(x_1, x_2)) -> reduce'ii'in(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_u'3'1(x_1)) -> u'3'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'4'1(x_1)) -> u'4'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'5'1(x_1)) -> u'5'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'6'1(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5)) -> u'6'1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5)) encArg(cons_u'6'2(x_1)) -> u'6'2(encArg(x_1)) encArg(cons_u'7'1(x_1)) -> u'7'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'8'1(x_1)) -> u'8'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'9'1(x_1)) -> u'9'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'10'1(x_1)) -> u'10'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'11'1(x_1)) -> u'11'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'12'1(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5)) -> u'12'1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5)) encArg(cons_u'12'2(x_1)) -> u'12'2(encArg(x_1)) encArg(cons_u'13'1(x_1)) -> u'13'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'14'1(x_1)) -> u'14'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'15'1(x_1)) -> u'15'1(encArg(x_1)) encArg(cons_tautology'i'in(x_1)) -> tautology'i'in(encArg(x_1)) encArg(cons_u'16'1(x_1)) -> u'16'1(encArg(x_1)) encode_intersect'ii'in(x_1, x_2) -> intersect'ii'in(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_intersect'ii'out -> intersect'ii'out encode_u'1'1(x_1) -> u'1'1(encArg(x_1)) encode_u'2'1(x_1) -> u'2'1(encArg(x_1)) encode_reduce'ii'in(x_1, x_2) -> reduce'ii'in(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_sequent(x_1, x_2) -> sequent(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_if(x_1, x_2) -> if(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_u'3'1(x_1) -> u'3'1(encArg(x_1)) encode_x'2b(x_1, x_2) -> x'2b(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_x'2d(x_1) -> x'2d(encArg(x_1)) encode_reduce'ii'out -> reduce'ii'out encode_iff(x_1, x_2) -> iff(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_u'4'1(x_1) -> u'4'1(encArg(x_1)) encode_x'2a(x_1, x_2) -> x'2a(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_u'5'1(x_1) -> u'5'1(encArg(x_1)) encode_u'6'1(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5) -> u'6'1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5)) encode_u'6'2(x_1) -> u'6'2(encArg(x_1)) encode_u'7'1(x_1) -> u'7'1(encArg(x_1)) encode_u'8'1(x_1) -> u'8'1(encArg(x_1)) encode_u'9'1(x_1) -> u'9'1(encArg(x_1)) encode_p(x_1) -> p(encArg(x_1)) encode_u'10'1(x_1) -> u'10'1(encArg(x_1)) encode_u'11'1(x_1) -> u'11'1(encArg(x_1)) encode_u'12'1(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5) -> u'12'1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5)) encode_u'12'2(x_1) -> u'12'2(encArg(x_1)) encode_u'13'1(x_1) -> u'13'1(encArg(x_1)) encode_nil -> nil encode_u'14'1(x_1) -> u'14'1(encArg(x_1)) encode_u'15'1(x_1) -> u'15'1(encArg(x_1)) encode_tautology'i'in(x_1) -> tautology'i'in(encArg(x_1)) encode_u'16'1(x_1) -> u'16'1(encArg(x_1)) encode_tautology'i'out -> tautology'i'out ---------------------------------------- (2) Obligation: The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(n^1, INF). The TRS R consists of the following rules: intersect'ii'in(cons(X, X0), cons(X, X1)) -> intersect'ii'out intersect'ii'in(Xs, cons(X0, Ys)) -> u'1'1(intersect'ii'in(Xs, Ys)) u'1'1(intersect'ii'out) -> intersect'ii'out intersect'ii'in(cons(X0, Xs), Ys) -> u'2'1(intersect'ii'in(Xs, Ys)) u'2'1(intersect'ii'out) -> intersect'ii'out reduce'ii'in(sequent(cons(if(A, B), Fs), Gs), NF) -> u'3'1(reduce'ii'in(sequent(cons(x'2b(x'2d(B), A), Fs), Gs), NF)) u'3'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(cons(iff(A, B), Fs), Gs), NF) -> u'4'1(reduce'ii'in(sequent(cons(x'2a(if(A, B), if(B, A)), Fs), Gs), NF)) u'4'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(cons(x'2a(F1, F2), Fs), Gs), NF) -> u'5'1(reduce'ii'in(sequent(cons(F1, cons(F2, Fs)), Gs), NF)) u'5'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(cons(x'2b(F1, F2), Fs), Gs), NF) -> u'6'1(reduce'ii'in(sequent(cons(F1, Fs), Gs), NF), F2, Fs, Gs, NF) u'6'1(reduce'ii'out, F2, Fs, Gs, NF) -> u'6'2(reduce'ii'in(sequent(cons(F2, Fs), Gs), NF)) u'6'2(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(cons(x'2d(F1), Fs), Gs), NF) -> u'7'1(reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(F1, Gs)), NF)) u'7'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(if(A, B), Gs)), NF) -> u'8'1(reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(x'2b(x'2d(B), A), Gs)), NF)) u'8'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(iff(A, B), Gs)), NF) -> u'9'1(reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(x'2a(if(A, B), if(B, A)), Gs)), NF)) u'9'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(cons(p(V), Fs), Gs), sequent(Left, Right)) -> u'10'1(reduce'ii'in(sequent(Fs, Gs), sequent(cons(p(V), Left), Right))) u'10'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(x'2b(G1, G2), Gs)), NF) -> u'11'1(reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(G1, cons(G2, Gs))), NF)) u'11'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(x'2a(G1, G2), Gs)), NF) -> u'12'1(reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(G1, Gs)), NF), Fs, G2, Gs, NF) u'12'1(reduce'ii'out, Fs, G2, Gs, NF) -> u'12'2(reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(G2, Gs)), NF)) u'12'2(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(x'2d(G1), Gs)), NF) -> u'13'1(reduce'ii'in(sequent(cons(G1, Fs), Gs), NF)) u'13'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(nil, cons(p(V), Gs)), sequent(Left, Right)) -> u'14'1(reduce'ii'in(sequent(nil, Gs), sequent(Left, cons(p(V), Right)))) u'14'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(nil, nil), sequent(F1, F2)) -> u'15'1(intersect'ii'in(F1, F2)) u'15'1(intersect'ii'out) -> reduce'ii'out tautology'i'in(F) -> u'16'1(reduce'ii'in(sequent(nil, cons(F, nil)), sequent(nil, nil))) u'16'1(reduce'ii'out) -> tautology'i'out The (relative) TRS S consists of the following rules: encArg(cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(intersect'ii'out) -> intersect'ii'out encArg(sequent(x_1, x_2)) -> sequent(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(if(x_1, x_2)) -> if(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(x'2b(x_1, x_2)) -> x'2b(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(x'2d(x_1)) -> x'2d(encArg(x_1)) encArg(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out encArg(iff(x_1, x_2)) -> iff(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(x'2a(x_1, x_2)) -> x'2a(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(p(x_1)) -> p(encArg(x_1)) encArg(nil) -> nil encArg(tautology'i'out) -> tautology'i'out encArg(cons_intersect'ii'in(x_1, x_2)) -> intersect'ii'in(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_u'1'1(x_1)) -> u'1'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'2'1(x_1)) -> u'2'1(encArg(x_1)) encArg(cons_reduce'ii'in(x_1, x_2)) -> reduce'ii'in(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_u'3'1(x_1)) -> u'3'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'4'1(x_1)) -> u'4'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'5'1(x_1)) -> u'5'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'6'1(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5)) -> u'6'1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5)) encArg(cons_u'6'2(x_1)) -> u'6'2(encArg(x_1)) encArg(cons_u'7'1(x_1)) -> u'7'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'8'1(x_1)) -> u'8'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'9'1(x_1)) -> u'9'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'10'1(x_1)) -> u'10'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'11'1(x_1)) -> u'11'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'12'1(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5)) -> u'12'1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5)) encArg(cons_u'12'2(x_1)) -> u'12'2(encArg(x_1)) encArg(cons_u'13'1(x_1)) -> u'13'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'14'1(x_1)) -> u'14'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'15'1(x_1)) -> u'15'1(encArg(x_1)) encArg(cons_tautology'i'in(x_1)) -> tautology'i'in(encArg(x_1)) encArg(cons_u'16'1(x_1)) -> u'16'1(encArg(x_1)) encode_intersect'ii'in(x_1, x_2) -> intersect'ii'in(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_intersect'ii'out -> intersect'ii'out encode_u'1'1(x_1) -> u'1'1(encArg(x_1)) encode_u'2'1(x_1) -> u'2'1(encArg(x_1)) encode_reduce'ii'in(x_1, x_2) -> reduce'ii'in(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_sequent(x_1, x_2) -> sequent(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_if(x_1, x_2) -> if(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_u'3'1(x_1) -> u'3'1(encArg(x_1)) encode_x'2b(x_1, x_2) -> x'2b(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_x'2d(x_1) -> x'2d(encArg(x_1)) encode_reduce'ii'out -> reduce'ii'out encode_iff(x_1, x_2) -> iff(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_u'4'1(x_1) -> u'4'1(encArg(x_1)) encode_x'2a(x_1, x_2) -> x'2a(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_u'5'1(x_1) -> u'5'1(encArg(x_1)) encode_u'6'1(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5) -> u'6'1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5)) encode_u'6'2(x_1) -> u'6'2(encArg(x_1)) encode_u'7'1(x_1) -> u'7'1(encArg(x_1)) encode_u'8'1(x_1) -> u'8'1(encArg(x_1)) encode_u'9'1(x_1) -> u'9'1(encArg(x_1)) encode_p(x_1) -> p(encArg(x_1)) encode_u'10'1(x_1) -> u'10'1(encArg(x_1)) encode_u'11'1(x_1) -> u'11'1(encArg(x_1)) encode_u'12'1(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5) -> u'12'1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5)) encode_u'12'2(x_1) -> u'12'2(encArg(x_1)) encode_u'13'1(x_1) -> u'13'1(encArg(x_1)) encode_nil -> nil encode_u'14'1(x_1) -> u'14'1(encArg(x_1)) encode_u'15'1(x_1) -> u'15'1(encArg(x_1)) encode_tautology'i'in(x_1) -> tautology'i'in(encArg(x_1)) encode_u'16'1(x_1) -> u'16'1(encArg(x_1)) encode_tautology'i'out -> tautology'i'out Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (3) SInnermostTerminationProof (BOTH CONCRETE BOUNDS(ID, ID)) proved innermost termination of relative rules ---------------------------------------- (4) Obligation: The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(n^1, INF). The TRS R consists of the following rules: intersect'ii'in(cons(X, X0), cons(X, X1)) -> intersect'ii'out intersect'ii'in(Xs, cons(X0, Ys)) -> u'1'1(intersect'ii'in(Xs, Ys)) u'1'1(intersect'ii'out) -> intersect'ii'out intersect'ii'in(cons(X0, Xs), Ys) -> u'2'1(intersect'ii'in(Xs, Ys)) u'2'1(intersect'ii'out) -> intersect'ii'out reduce'ii'in(sequent(cons(if(A, B), Fs), Gs), NF) -> u'3'1(reduce'ii'in(sequent(cons(x'2b(x'2d(B), A), Fs), Gs), NF)) u'3'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(cons(iff(A, B), Fs), Gs), NF) -> u'4'1(reduce'ii'in(sequent(cons(x'2a(if(A, B), if(B, A)), Fs), Gs), NF)) u'4'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(cons(x'2a(F1, F2), Fs), Gs), NF) -> u'5'1(reduce'ii'in(sequent(cons(F1, cons(F2, Fs)), Gs), NF)) u'5'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(cons(x'2b(F1, F2), Fs), Gs), NF) -> u'6'1(reduce'ii'in(sequent(cons(F1, Fs), Gs), NF), F2, Fs, Gs, NF) u'6'1(reduce'ii'out, F2, Fs, Gs, NF) -> u'6'2(reduce'ii'in(sequent(cons(F2, Fs), Gs), NF)) u'6'2(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(cons(x'2d(F1), Fs), Gs), NF) -> u'7'1(reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(F1, Gs)), NF)) u'7'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(if(A, B), Gs)), NF) -> u'8'1(reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(x'2b(x'2d(B), A), Gs)), NF)) u'8'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(iff(A, B), Gs)), NF) -> u'9'1(reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(x'2a(if(A, B), if(B, A)), Gs)), NF)) u'9'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(cons(p(V), Fs), Gs), sequent(Left, Right)) -> u'10'1(reduce'ii'in(sequent(Fs, Gs), sequent(cons(p(V), Left), Right))) u'10'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(x'2b(G1, G2), Gs)), NF) -> u'11'1(reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(G1, cons(G2, Gs))), NF)) u'11'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(x'2a(G1, G2), Gs)), NF) -> u'12'1(reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(G1, Gs)), NF), Fs, G2, Gs, NF) u'12'1(reduce'ii'out, Fs, G2, Gs, NF) -> u'12'2(reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(G2, Gs)), NF)) u'12'2(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(x'2d(G1), Gs)), NF) -> u'13'1(reduce'ii'in(sequent(cons(G1, Fs), Gs), NF)) u'13'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(nil, cons(p(V), Gs)), sequent(Left, Right)) -> u'14'1(reduce'ii'in(sequent(nil, Gs), sequent(Left, cons(p(V), Right)))) u'14'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(nil, nil), sequent(F1, F2)) -> u'15'1(intersect'ii'in(F1, F2)) u'15'1(intersect'ii'out) -> reduce'ii'out tautology'i'in(F) -> u'16'1(reduce'ii'in(sequent(nil, cons(F, nil)), sequent(nil, nil))) u'16'1(reduce'ii'out) -> tautology'i'out The (relative) TRS S consists of the following rules: encArg(cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(intersect'ii'out) -> intersect'ii'out encArg(sequent(x_1, x_2)) -> sequent(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(if(x_1, x_2)) -> if(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(x'2b(x_1, x_2)) -> x'2b(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(x'2d(x_1)) -> x'2d(encArg(x_1)) encArg(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out encArg(iff(x_1, x_2)) -> iff(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(x'2a(x_1, x_2)) -> x'2a(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(p(x_1)) -> p(encArg(x_1)) encArg(nil) -> nil encArg(tautology'i'out) -> tautology'i'out encArg(cons_intersect'ii'in(x_1, x_2)) -> intersect'ii'in(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_u'1'1(x_1)) -> u'1'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'2'1(x_1)) -> u'2'1(encArg(x_1)) encArg(cons_reduce'ii'in(x_1, x_2)) -> reduce'ii'in(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_u'3'1(x_1)) -> u'3'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'4'1(x_1)) -> u'4'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'5'1(x_1)) -> u'5'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'6'1(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5)) -> u'6'1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5)) encArg(cons_u'6'2(x_1)) -> u'6'2(encArg(x_1)) encArg(cons_u'7'1(x_1)) -> u'7'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'8'1(x_1)) -> u'8'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'9'1(x_1)) -> u'9'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'10'1(x_1)) -> u'10'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'11'1(x_1)) -> u'11'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'12'1(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5)) -> u'12'1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5)) encArg(cons_u'12'2(x_1)) -> u'12'2(encArg(x_1)) encArg(cons_u'13'1(x_1)) -> u'13'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'14'1(x_1)) -> u'14'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'15'1(x_1)) -> u'15'1(encArg(x_1)) encArg(cons_tautology'i'in(x_1)) -> tautology'i'in(encArg(x_1)) encArg(cons_u'16'1(x_1)) -> u'16'1(encArg(x_1)) encode_intersect'ii'in(x_1, x_2) -> intersect'ii'in(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_intersect'ii'out -> intersect'ii'out encode_u'1'1(x_1) -> u'1'1(encArg(x_1)) encode_u'2'1(x_1) -> u'2'1(encArg(x_1)) encode_reduce'ii'in(x_1, x_2) -> reduce'ii'in(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_sequent(x_1, x_2) -> sequent(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_if(x_1, x_2) -> if(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_u'3'1(x_1) -> u'3'1(encArg(x_1)) encode_x'2b(x_1, x_2) -> x'2b(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_x'2d(x_1) -> x'2d(encArg(x_1)) encode_reduce'ii'out -> reduce'ii'out encode_iff(x_1, x_2) -> iff(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_u'4'1(x_1) -> u'4'1(encArg(x_1)) encode_x'2a(x_1, x_2) -> x'2a(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_u'5'1(x_1) -> u'5'1(encArg(x_1)) encode_u'6'1(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5) -> u'6'1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5)) encode_u'6'2(x_1) -> u'6'2(encArg(x_1)) encode_u'7'1(x_1) -> u'7'1(encArg(x_1)) encode_u'8'1(x_1) -> u'8'1(encArg(x_1)) encode_u'9'1(x_1) -> u'9'1(encArg(x_1)) encode_p(x_1) -> p(encArg(x_1)) encode_u'10'1(x_1) -> u'10'1(encArg(x_1)) encode_u'11'1(x_1) -> u'11'1(encArg(x_1)) encode_u'12'1(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5) -> u'12'1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5)) encode_u'12'2(x_1) -> u'12'2(encArg(x_1)) encode_u'13'1(x_1) -> u'13'1(encArg(x_1)) encode_nil -> nil encode_u'14'1(x_1) -> u'14'1(encArg(x_1)) encode_u'15'1(x_1) -> u'15'1(encArg(x_1)) encode_tautology'i'in(x_1) -> tautology'i'in(encArg(x_1)) encode_u'16'1(x_1) -> u'16'1(encArg(x_1)) encode_tautology'i'out -> tautology'i'out Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (5) RenamingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Renamed function symbols to avoid clashes with predefined symbol. ---------------------------------------- (6) Obligation: The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(n^1, INF). The TRS R consists of the following rules: intersect'ii'in(cons(X, X0), cons(X, X1)) -> intersect'ii'out intersect'ii'in(Xs, cons(X0, Ys)) -> u'1'1(intersect'ii'in(Xs, Ys)) u'1'1(intersect'ii'out) -> intersect'ii'out intersect'ii'in(cons(X0, Xs), Ys) -> u'2'1(intersect'ii'in(Xs, Ys)) u'2'1(intersect'ii'out) -> intersect'ii'out reduce'ii'in(sequent(cons(if(A, B), Fs), Gs), NF) -> u'3'1(reduce'ii'in(sequent(cons(x'2b(x'2d(B), A), Fs), Gs), NF)) u'3'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(cons(iff(A, B), Fs), Gs), NF) -> u'4'1(reduce'ii'in(sequent(cons(x'2a(if(A, B), if(B, A)), Fs), Gs), NF)) u'4'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(cons(x'2a(F1, F2), Fs), Gs), NF) -> u'5'1(reduce'ii'in(sequent(cons(F1, cons(F2, Fs)), Gs), NF)) u'5'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(cons(x'2b(F1, F2), Fs), Gs), NF) -> u'6'1(reduce'ii'in(sequent(cons(F1, Fs), Gs), NF), F2, Fs, Gs, NF) u'6'1(reduce'ii'out, F2, Fs, Gs, NF) -> u'6'2(reduce'ii'in(sequent(cons(F2, Fs), Gs), NF)) u'6'2(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(cons(x'2d(F1), Fs), Gs), NF) -> u'7'1(reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(F1, Gs)), NF)) u'7'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(if(A, B), Gs)), NF) -> u'8'1(reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(x'2b(x'2d(B), A), Gs)), NF)) u'8'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(iff(A, B), Gs)), NF) -> u'9'1(reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(x'2a(if(A, B), if(B, A)), Gs)), NF)) u'9'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(cons(p(V), Fs), Gs), sequent(Left, Right)) -> u'10'1(reduce'ii'in(sequent(Fs, Gs), sequent(cons(p(V), Left), Right))) u'10'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(x'2b(G1, G2), Gs)), NF) -> u'11'1(reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(G1, cons(G2, Gs))), NF)) u'11'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(x'2a(G1, G2), Gs)), NF) -> u'12'1(reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(G1, Gs)), NF), Fs, G2, Gs, NF) u'12'1(reduce'ii'out, Fs, G2, Gs, NF) -> u'12'2(reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(G2, Gs)), NF)) u'12'2(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(x'2d(G1), Gs)), NF) -> u'13'1(reduce'ii'in(sequent(cons(G1, Fs), Gs), NF)) u'13'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(nil, cons(p(V), Gs)), sequent(Left, Right)) -> u'14'1(reduce'ii'in(sequent(nil, Gs), sequent(Left, cons(p(V), Right)))) u'14'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(nil, nil), sequent(F1, F2)) -> u'15'1(intersect'ii'in(F1, F2)) u'15'1(intersect'ii'out) -> reduce'ii'out tautology'i'in(F) -> u'16'1(reduce'ii'in(sequent(nil, cons(F, nil)), sequent(nil, nil))) u'16'1(reduce'ii'out) -> tautology'i'out The (relative) TRS S consists of the following rules: encArg(cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(intersect'ii'out) -> intersect'ii'out encArg(sequent(x_1, x_2)) -> sequent(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(if(x_1, x_2)) -> if(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(x'2b(x_1, x_2)) -> x'2b(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(x'2d(x_1)) -> x'2d(encArg(x_1)) encArg(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out encArg(iff(x_1, x_2)) -> iff(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(x'2a(x_1, x_2)) -> x'2a(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(p(x_1)) -> p(encArg(x_1)) encArg(nil) -> nil encArg(tautology'i'out) -> tautology'i'out encArg(cons_intersect'ii'in(x_1, x_2)) -> intersect'ii'in(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_u'1'1(x_1)) -> u'1'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'2'1(x_1)) -> u'2'1(encArg(x_1)) encArg(cons_reduce'ii'in(x_1, x_2)) -> reduce'ii'in(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_u'3'1(x_1)) -> u'3'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'4'1(x_1)) -> u'4'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'5'1(x_1)) -> u'5'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'6'1(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5)) -> u'6'1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5)) encArg(cons_u'6'2(x_1)) -> u'6'2(encArg(x_1)) encArg(cons_u'7'1(x_1)) -> u'7'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'8'1(x_1)) -> u'8'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'9'1(x_1)) -> u'9'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'10'1(x_1)) -> u'10'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'11'1(x_1)) -> u'11'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'12'1(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5)) -> u'12'1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5)) encArg(cons_u'12'2(x_1)) -> u'12'2(encArg(x_1)) encArg(cons_u'13'1(x_1)) -> u'13'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'14'1(x_1)) -> u'14'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'15'1(x_1)) -> u'15'1(encArg(x_1)) encArg(cons_tautology'i'in(x_1)) -> tautology'i'in(encArg(x_1)) encArg(cons_u'16'1(x_1)) -> u'16'1(encArg(x_1)) encode_intersect'ii'in(x_1, x_2) -> intersect'ii'in(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_intersect'ii'out -> intersect'ii'out encode_u'1'1(x_1) -> u'1'1(encArg(x_1)) encode_u'2'1(x_1) -> u'2'1(encArg(x_1)) encode_reduce'ii'in(x_1, x_2) -> reduce'ii'in(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_sequent(x_1, x_2) -> sequent(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_if(x_1, x_2) -> if(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_u'3'1(x_1) -> u'3'1(encArg(x_1)) encode_x'2b(x_1, x_2) -> x'2b(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_x'2d(x_1) -> x'2d(encArg(x_1)) encode_reduce'ii'out -> reduce'ii'out encode_iff(x_1, x_2) -> iff(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_u'4'1(x_1) -> u'4'1(encArg(x_1)) encode_x'2a(x_1, x_2) -> x'2a(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_u'5'1(x_1) -> u'5'1(encArg(x_1)) encode_u'6'1(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5) -> u'6'1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5)) encode_u'6'2(x_1) -> u'6'2(encArg(x_1)) encode_u'7'1(x_1) -> u'7'1(encArg(x_1)) encode_u'8'1(x_1) -> u'8'1(encArg(x_1)) encode_u'9'1(x_1) -> u'9'1(encArg(x_1)) encode_p(x_1) -> p(encArg(x_1)) encode_u'10'1(x_1) -> u'10'1(encArg(x_1)) encode_u'11'1(x_1) -> u'11'1(encArg(x_1)) encode_u'12'1(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5) -> u'12'1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5)) encode_u'12'2(x_1) -> u'12'2(encArg(x_1)) encode_u'13'1(x_1) -> u'13'1(encArg(x_1)) encode_nil -> nil encode_u'14'1(x_1) -> u'14'1(encArg(x_1)) encode_u'15'1(x_1) -> u'15'1(encArg(x_1)) encode_tautology'i'in(x_1) -> tautology'i'in(encArg(x_1)) encode_u'16'1(x_1) -> u'16'1(encArg(x_1)) encode_tautology'i'out -> tautology'i'out Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (7) TypeInferenceProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Infered types. ---------------------------------------- (8) Obligation: Innermost TRS: Rules: intersect'ii'in(cons(X, X0), cons(X, X1)) -> intersect'ii'out intersect'ii'in(Xs, cons(X0, Ys)) -> u'1'1(intersect'ii'in(Xs, Ys)) u'1'1(intersect'ii'out) -> intersect'ii'out intersect'ii'in(cons(X0, Xs), Ys) -> u'2'1(intersect'ii'in(Xs, Ys)) u'2'1(intersect'ii'out) -> intersect'ii'out reduce'ii'in(sequent(cons(if(A, B), Fs), Gs), NF) -> u'3'1(reduce'ii'in(sequent(cons(x'2b(x'2d(B), A), Fs), Gs), NF)) u'3'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(cons(iff(A, B), Fs), Gs), NF) -> u'4'1(reduce'ii'in(sequent(cons(x'2a(if(A, B), if(B, A)), Fs), Gs), NF)) u'4'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(cons(x'2a(F1, F2), Fs), Gs), NF) -> u'5'1(reduce'ii'in(sequent(cons(F1, cons(F2, Fs)), Gs), NF)) u'5'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(cons(x'2b(F1, F2), Fs), Gs), NF) -> u'6'1(reduce'ii'in(sequent(cons(F1, Fs), Gs), NF), F2, Fs, Gs, NF) u'6'1(reduce'ii'out, F2, Fs, Gs, NF) -> u'6'2(reduce'ii'in(sequent(cons(F2, Fs), Gs), NF)) u'6'2(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(cons(x'2d(F1), Fs), Gs), NF) -> u'7'1(reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(F1, Gs)), NF)) u'7'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(if(A, B), Gs)), NF) -> u'8'1(reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(x'2b(x'2d(B), A), Gs)), NF)) u'8'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(iff(A, B), Gs)), NF) -> u'9'1(reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(x'2a(if(A, B), if(B, A)), Gs)), NF)) u'9'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(cons(p(V), Fs), Gs), sequent(Left, Right)) -> u'10'1(reduce'ii'in(sequent(Fs, Gs), sequent(cons(p(V), Left), Right))) u'10'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(x'2b(G1, G2), Gs)), NF) -> u'11'1(reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(G1, cons(G2, Gs))), NF)) u'11'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(x'2a(G1, G2), Gs)), NF) -> u'12'1(reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(G1, Gs)), NF), Fs, G2, Gs, NF) u'12'1(reduce'ii'out, Fs, G2, Gs, NF) -> u'12'2(reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(G2, Gs)), NF)) u'12'2(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(x'2d(G1), Gs)), NF) -> u'13'1(reduce'ii'in(sequent(cons(G1, Fs), Gs), NF)) u'13'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(nil, cons(p(V), Gs)), sequent(Left, Right)) -> u'14'1(reduce'ii'in(sequent(nil, Gs), sequent(Left, cons(p(V), Right)))) u'14'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(nil, nil), sequent(F1, F2)) -> u'15'1(intersect'ii'in(F1, F2)) u'15'1(intersect'ii'out) -> reduce'ii'out tautology'i'in(F) -> u'16'1(reduce'ii'in(sequent(nil, cons(F, nil)), sequent(nil, nil))) u'16'1(reduce'ii'out) -> tautology'i'out encArg(cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(intersect'ii'out) -> intersect'ii'out encArg(sequent(x_1, x_2)) -> sequent(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(if(x_1, x_2)) -> if(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(x'2b(x_1, x_2)) -> x'2b(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(x'2d(x_1)) -> x'2d(encArg(x_1)) encArg(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out encArg(iff(x_1, x_2)) -> iff(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(x'2a(x_1, x_2)) -> x'2a(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(p(x_1)) -> p(encArg(x_1)) encArg(nil) -> nil encArg(tautology'i'out) -> tautology'i'out encArg(cons_intersect'ii'in(x_1, x_2)) -> intersect'ii'in(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_u'1'1(x_1)) -> u'1'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'2'1(x_1)) -> u'2'1(encArg(x_1)) encArg(cons_reduce'ii'in(x_1, x_2)) -> reduce'ii'in(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_u'3'1(x_1)) -> u'3'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'4'1(x_1)) -> u'4'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'5'1(x_1)) -> u'5'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'6'1(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5)) -> u'6'1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5)) encArg(cons_u'6'2(x_1)) -> u'6'2(encArg(x_1)) encArg(cons_u'7'1(x_1)) -> u'7'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'8'1(x_1)) -> u'8'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'9'1(x_1)) -> u'9'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'10'1(x_1)) -> u'10'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'11'1(x_1)) -> u'11'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'12'1(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5)) -> u'12'1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5)) encArg(cons_u'12'2(x_1)) -> u'12'2(encArg(x_1)) encArg(cons_u'13'1(x_1)) -> u'13'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'14'1(x_1)) -> u'14'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'15'1(x_1)) -> u'15'1(encArg(x_1)) encArg(cons_tautology'i'in(x_1)) -> tautology'i'in(encArg(x_1)) encArg(cons_u'16'1(x_1)) -> u'16'1(encArg(x_1)) encode_intersect'ii'in(x_1, x_2) -> intersect'ii'in(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_intersect'ii'out -> intersect'ii'out encode_u'1'1(x_1) -> u'1'1(encArg(x_1)) encode_u'2'1(x_1) -> u'2'1(encArg(x_1)) encode_reduce'ii'in(x_1, x_2) -> reduce'ii'in(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_sequent(x_1, x_2) -> sequent(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_if(x_1, x_2) -> if(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_u'3'1(x_1) -> u'3'1(encArg(x_1)) encode_x'2b(x_1, x_2) -> x'2b(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_x'2d(x_1) -> x'2d(encArg(x_1)) encode_reduce'ii'out -> reduce'ii'out encode_iff(x_1, x_2) -> iff(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_u'4'1(x_1) -> u'4'1(encArg(x_1)) encode_x'2a(x_1, x_2) -> x'2a(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_u'5'1(x_1) -> u'5'1(encArg(x_1)) encode_u'6'1(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5) -> u'6'1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5)) encode_u'6'2(x_1) -> u'6'2(encArg(x_1)) encode_u'7'1(x_1) -> u'7'1(encArg(x_1)) encode_u'8'1(x_1) -> u'8'1(encArg(x_1)) encode_u'9'1(x_1) -> u'9'1(encArg(x_1)) encode_p(x_1) -> p(encArg(x_1)) encode_u'10'1(x_1) -> u'10'1(encArg(x_1)) encode_u'11'1(x_1) -> u'11'1(encArg(x_1)) encode_u'12'1(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5) -> u'12'1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5)) encode_u'12'2(x_1) -> u'12'2(encArg(x_1)) encode_u'13'1(x_1) -> u'13'1(encArg(x_1)) encode_nil -> nil encode_u'14'1(x_1) -> u'14'1(encArg(x_1)) encode_u'15'1(x_1) -> u'15'1(encArg(x_1)) encode_tautology'i'in(x_1) -> tautology'i'in(encArg(x_1)) encode_u'16'1(x_1) -> u'16'1(encArg(x_1)) encode_tautology'i'out -> tautology'i'out Types: intersect'ii'in :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 intersect'ii'out :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 u'1'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 u'2'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 reduce'ii'in :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 sequent :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 if :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 u'3'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 x'2b :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 x'2d :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 reduce'ii'out :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 iff :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 u'4'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 x'2a :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 u'5'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 u'6'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 u'6'2 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 u'7'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 u'8'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 u'9'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 p :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 u'10'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 u'11'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 u'12'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 u'12'2 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 u'13'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 nil :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 u'14'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 u'15'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 tautology'i'in :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 u'16'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 tautology'i'out :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encArg :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_intersect'ii'in :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_u'1'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_u'2'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_reduce'ii'in :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_u'3'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_u'4'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_u'5'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_u'6'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_u'6'2 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_u'7'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_u'8'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_u'9'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_u'10'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_u'11'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_u'12'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_u'12'2 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_u'13'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_u'14'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_u'15'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_tautology'i'in :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_u'16'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_intersect'ii'in :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_cons :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_intersect'ii'out :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_u'1'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_u'2'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_reduce'ii'in :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_sequent :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_if :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_u'3'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_x'2b :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_x'2d :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_reduce'ii'out :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_iff :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_u'4'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_x'2a :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_u'5'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_u'6'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_u'6'2 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_u'7'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_u'8'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_u'9'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_p :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_u'10'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_u'11'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_u'12'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_u'12'2 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_u'13'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_nil :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_u'14'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_u'15'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_tautology'i'in :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_u'16'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_tautology'i'out :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 hole_cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'11_6 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 gen_cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'12_6 :: Nat -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 ---------------------------------------- (9) OrderProof (LOWER BOUND(ID)) Heuristically decided to analyse the following defined symbols: intersect'ii'in, reduce'ii'in, u'6'1, u'12'1, encArg They will be analysed ascendingly in the following order: intersect'ii'in < reduce'ii'in intersect'ii'in < encArg reduce'ii'in = u'6'1 reduce'ii'in = u'12'1 reduce'ii'in < encArg u'6'1 = u'12'1 u'6'1 < encArg u'12'1 < encArg ---------------------------------------- (10) Obligation: Innermost TRS: Rules: intersect'ii'in(cons(X, X0), cons(X, X1)) -> intersect'ii'out intersect'ii'in(Xs, cons(X0, Ys)) -> u'1'1(intersect'ii'in(Xs, Ys)) u'1'1(intersect'ii'out) -> intersect'ii'out intersect'ii'in(cons(X0, Xs), Ys) -> u'2'1(intersect'ii'in(Xs, Ys)) u'2'1(intersect'ii'out) -> intersect'ii'out reduce'ii'in(sequent(cons(if(A, B), Fs), Gs), NF) -> u'3'1(reduce'ii'in(sequent(cons(x'2b(x'2d(B), A), Fs), Gs), NF)) u'3'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(cons(iff(A, B), Fs), Gs), NF) -> u'4'1(reduce'ii'in(sequent(cons(x'2a(if(A, B), if(B, A)), Fs), Gs), NF)) u'4'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(cons(x'2a(F1, F2), Fs), Gs), NF) -> u'5'1(reduce'ii'in(sequent(cons(F1, cons(F2, Fs)), Gs), NF)) u'5'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(cons(x'2b(F1, F2), Fs), Gs), NF) -> u'6'1(reduce'ii'in(sequent(cons(F1, Fs), Gs), NF), F2, Fs, Gs, NF) u'6'1(reduce'ii'out, F2, Fs, Gs, NF) -> u'6'2(reduce'ii'in(sequent(cons(F2, Fs), Gs), NF)) u'6'2(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(cons(x'2d(F1), Fs), Gs), NF) -> u'7'1(reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(F1, Gs)), NF)) u'7'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(if(A, B), Gs)), NF) -> u'8'1(reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(x'2b(x'2d(B), A), Gs)), NF)) u'8'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(iff(A, B), Gs)), NF) -> u'9'1(reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(x'2a(if(A, B), if(B, A)), Gs)), NF)) u'9'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(cons(p(V), Fs), Gs), sequent(Left, Right)) -> u'10'1(reduce'ii'in(sequent(Fs, Gs), sequent(cons(p(V), Left), Right))) u'10'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(x'2b(G1, G2), Gs)), NF) -> u'11'1(reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(G1, cons(G2, Gs))), NF)) u'11'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(x'2a(G1, G2), Gs)), NF) -> u'12'1(reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(G1, Gs)), NF), Fs, G2, Gs, NF) u'12'1(reduce'ii'out, Fs, G2, Gs, NF) -> u'12'2(reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(G2, Gs)), NF)) u'12'2(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(x'2d(G1), Gs)), NF) -> u'13'1(reduce'ii'in(sequent(cons(G1, Fs), Gs), NF)) u'13'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(nil, cons(p(V), Gs)), sequent(Left, Right)) -> u'14'1(reduce'ii'in(sequent(nil, Gs), sequent(Left, cons(p(V), Right)))) u'14'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(nil, nil), sequent(F1, F2)) -> u'15'1(intersect'ii'in(F1, F2)) u'15'1(intersect'ii'out) -> reduce'ii'out tautology'i'in(F) -> u'16'1(reduce'ii'in(sequent(nil, cons(F, nil)), sequent(nil, nil))) u'16'1(reduce'ii'out) -> tautology'i'out encArg(cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(intersect'ii'out) -> intersect'ii'out encArg(sequent(x_1, x_2)) -> sequent(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(if(x_1, x_2)) -> if(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(x'2b(x_1, x_2)) -> x'2b(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(x'2d(x_1)) -> x'2d(encArg(x_1)) encArg(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out encArg(iff(x_1, x_2)) -> iff(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(x'2a(x_1, x_2)) -> x'2a(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(p(x_1)) -> p(encArg(x_1)) encArg(nil) -> nil encArg(tautology'i'out) -> tautology'i'out encArg(cons_intersect'ii'in(x_1, x_2)) -> intersect'ii'in(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_u'1'1(x_1)) -> u'1'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'2'1(x_1)) -> u'2'1(encArg(x_1)) encArg(cons_reduce'ii'in(x_1, x_2)) -> reduce'ii'in(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_u'3'1(x_1)) -> u'3'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'4'1(x_1)) -> u'4'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'5'1(x_1)) -> u'5'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'6'1(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5)) -> u'6'1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5)) encArg(cons_u'6'2(x_1)) -> u'6'2(encArg(x_1)) encArg(cons_u'7'1(x_1)) -> u'7'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'8'1(x_1)) -> u'8'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'9'1(x_1)) -> u'9'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'10'1(x_1)) -> u'10'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'11'1(x_1)) -> u'11'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'12'1(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5)) -> u'12'1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5)) encArg(cons_u'12'2(x_1)) -> u'12'2(encArg(x_1)) encArg(cons_u'13'1(x_1)) -> u'13'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'14'1(x_1)) -> u'14'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'15'1(x_1)) -> u'15'1(encArg(x_1)) encArg(cons_tautology'i'in(x_1)) -> tautology'i'in(encArg(x_1)) encArg(cons_u'16'1(x_1)) -> u'16'1(encArg(x_1)) encode_intersect'ii'in(x_1, x_2) -> intersect'ii'in(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_intersect'ii'out -> intersect'ii'out encode_u'1'1(x_1) -> u'1'1(encArg(x_1)) encode_u'2'1(x_1) -> u'2'1(encArg(x_1)) encode_reduce'ii'in(x_1, x_2) -> reduce'ii'in(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_sequent(x_1, x_2) -> sequent(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_if(x_1, x_2) -> if(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_u'3'1(x_1) -> u'3'1(encArg(x_1)) encode_x'2b(x_1, x_2) -> x'2b(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_x'2d(x_1) -> x'2d(encArg(x_1)) encode_reduce'ii'out -> reduce'ii'out encode_iff(x_1, x_2) -> iff(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_u'4'1(x_1) -> u'4'1(encArg(x_1)) encode_x'2a(x_1, x_2) -> x'2a(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_u'5'1(x_1) -> u'5'1(encArg(x_1)) encode_u'6'1(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5) -> u'6'1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5)) encode_u'6'2(x_1) -> u'6'2(encArg(x_1)) encode_u'7'1(x_1) -> u'7'1(encArg(x_1)) encode_u'8'1(x_1) -> u'8'1(encArg(x_1)) encode_u'9'1(x_1) -> u'9'1(encArg(x_1)) encode_p(x_1) -> p(encArg(x_1)) encode_u'10'1(x_1) -> u'10'1(encArg(x_1)) encode_u'11'1(x_1) -> u'11'1(encArg(x_1)) encode_u'12'1(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5) -> u'12'1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5)) encode_u'12'2(x_1) -> u'12'2(encArg(x_1)) encode_u'13'1(x_1) -> u'13'1(encArg(x_1)) encode_nil -> nil encode_u'14'1(x_1) -> u'14'1(encArg(x_1)) encode_u'15'1(x_1) -> u'15'1(encArg(x_1)) encode_tautology'i'in(x_1) -> tautology'i'in(encArg(x_1)) encode_u'16'1(x_1) -> u'16'1(encArg(x_1)) encode_tautology'i'out -> tautology'i'out Types: intersect'ii'in :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 intersect'ii'out :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 u'1'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 u'2'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 reduce'ii'in :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 sequent :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 if :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 u'3'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 x'2b :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 x'2d :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 reduce'ii'out :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 iff :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 u'4'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 x'2a :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 u'5'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 u'6'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 u'6'2 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 u'7'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 u'8'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 u'9'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 p :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 u'10'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 u'11'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 u'12'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 u'12'2 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 u'13'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 nil :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 u'14'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 u'15'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 tautology'i'in :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 u'16'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 tautology'i'out :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encArg :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_intersect'ii'in :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_u'1'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_u'2'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_reduce'ii'in :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_u'3'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_u'4'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_u'5'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_u'6'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_u'6'2 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_u'7'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_u'8'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_u'9'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_u'10'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_u'11'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_u'12'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_u'12'2 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_u'13'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_u'14'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_u'15'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_tautology'i'in :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_u'16'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_intersect'ii'in :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_cons :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_intersect'ii'out :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_u'1'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_u'2'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_reduce'ii'in :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_sequent :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_if :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_u'3'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_x'2b :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_x'2d :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_reduce'ii'out :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_iff :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_u'4'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_x'2a :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_u'5'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_u'6'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_u'6'2 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_u'7'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_u'8'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_u'9'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_p :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_u'10'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_u'11'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_u'12'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_u'12'2 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_u'13'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_nil :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_u'14'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_u'15'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_tautology'i'in :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_u'16'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_tautology'i'out :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 hole_cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'11_6 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 gen_cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'12_6 :: Nat -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 Generator Equations: gen_cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'12_6(0) <=> intersect'ii'out gen_cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'12_6(+(x, 1)) <=> cons(intersect'ii'out, gen_cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'12_6(x)) The following defined symbols remain to be analysed: intersect'ii'in, reduce'ii'in, u'6'1, u'12'1, encArg They will be analysed ascendingly in the following order: intersect'ii'in < reduce'ii'in intersect'ii'in < encArg reduce'ii'in = u'6'1 reduce'ii'in = u'12'1 reduce'ii'in < encArg u'6'1 = u'12'1 u'6'1 < encArg u'12'1 < encArg ---------------------------------------- (11) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID)) Proved the following rewrite lemma: intersect'ii'in(gen_cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'12_6(a), gen_cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'12_6(+(1, n4_6))) -> *3_6, rt in Omega(n4_6) Induction Base: intersect'ii'in(gen_cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'12_6(a), gen_cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'12_6(+(1, 0))) Induction Step: intersect'ii'in(gen_cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'12_6(a), gen_cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'12_6(+(1, +(n4_6, 1)))) ->_R^Omega(1) u'1'1(intersect'ii'in(gen_cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'12_6(a), gen_cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'12_6(+(1, n4_6)))) ->_IH u'1'1(*3_6) We have rt in Omega(n^1) and sz in O(n). Thus, we have irc_R in Omega(n). ---------------------------------------- (12) Complex Obligation (BEST) ---------------------------------------- (13) Obligation: Proved the lower bound n^1 for the following obligation: Innermost TRS: Rules: intersect'ii'in(cons(X, X0), cons(X, X1)) -> intersect'ii'out intersect'ii'in(Xs, cons(X0, Ys)) -> u'1'1(intersect'ii'in(Xs, Ys)) u'1'1(intersect'ii'out) -> intersect'ii'out intersect'ii'in(cons(X0, Xs), Ys) -> u'2'1(intersect'ii'in(Xs, Ys)) u'2'1(intersect'ii'out) -> intersect'ii'out reduce'ii'in(sequent(cons(if(A, B), Fs), Gs), NF) -> u'3'1(reduce'ii'in(sequent(cons(x'2b(x'2d(B), A), Fs), Gs), NF)) u'3'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(cons(iff(A, B), Fs), Gs), NF) -> u'4'1(reduce'ii'in(sequent(cons(x'2a(if(A, B), if(B, A)), Fs), Gs), NF)) u'4'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(cons(x'2a(F1, F2), Fs), Gs), NF) -> u'5'1(reduce'ii'in(sequent(cons(F1, cons(F2, Fs)), Gs), NF)) u'5'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(cons(x'2b(F1, F2), Fs), Gs), NF) -> u'6'1(reduce'ii'in(sequent(cons(F1, Fs), Gs), NF), F2, Fs, Gs, NF) u'6'1(reduce'ii'out, F2, Fs, Gs, NF) -> u'6'2(reduce'ii'in(sequent(cons(F2, Fs), Gs), NF)) u'6'2(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(cons(x'2d(F1), Fs), Gs), NF) -> u'7'1(reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(F1, Gs)), NF)) u'7'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(if(A, B), Gs)), NF) -> u'8'1(reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(x'2b(x'2d(B), A), Gs)), NF)) u'8'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(iff(A, B), Gs)), NF) -> u'9'1(reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(x'2a(if(A, B), if(B, A)), Gs)), NF)) u'9'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(cons(p(V), Fs), Gs), sequent(Left, Right)) -> u'10'1(reduce'ii'in(sequent(Fs, Gs), sequent(cons(p(V), Left), Right))) u'10'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(x'2b(G1, G2), Gs)), NF) -> u'11'1(reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(G1, cons(G2, Gs))), NF)) u'11'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(x'2a(G1, G2), Gs)), NF) -> u'12'1(reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(G1, Gs)), NF), Fs, G2, Gs, NF) u'12'1(reduce'ii'out, Fs, G2, Gs, NF) -> u'12'2(reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(G2, Gs)), NF)) u'12'2(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(x'2d(G1), Gs)), NF) -> u'13'1(reduce'ii'in(sequent(cons(G1, Fs), Gs), NF)) u'13'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(nil, cons(p(V), Gs)), sequent(Left, Right)) -> u'14'1(reduce'ii'in(sequent(nil, Gs), sequent(Left, cons(p(V), Right)))) u'14'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(nil, nil), sequent(F1, F2)) -> u'15'1(intersect'ii'in(F1, F2)) u'15'1(intersect'ii'out) -> reduce'ii'out tautology'i'in(F) -> u'16'1(reduce'ii'in(sequent(nil, cons(F, nil)), sequent(nil, nil))) u'16'1(reduce'ii'out) -> tautology'i'out encArg(cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(intersect'ii'out) -> intersect'ii'out encArg(sequent(x_1, x_2)) -> sequent(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(if(x_1, x_2)) -> if(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(x'2b(x_1, x_2)) -> x'2b(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(x'2d(x_1)) -> x'2d(encArg(x_1)) encArg(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out encArg(iff(x_1, x_2)) -> iff(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(x'2a(x_1, x_2)) -> x'2a(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(p(x_1)) -> p(encArg(x_1)) encArg(nil) -> nil encArg(tautology'i'out) -> tautology'i'out encArg(cons_intersect'ii'in(x_1, x_2)) -> intersect'ii'in(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_u'1'1(x_1)) -> u'1'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'2'1(x_1)) -> u'2'1(encArg(x_1)) encArg(cons_reduce'ii'in(x_1, x_2)) -> reduce'ii'in(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_u'3'1(x_1)) -> u'3'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'4'1(x_1)) -> u'4'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'5'1(x_1)) -> u'5'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'6'1(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5)) -> u'6'1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5)) encArg(cons_u'6'2(x_1)) -> u'6'2(encArg(x_1)) encArg(cons_u'7'1(x_1)) -> u'7'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'8'1(x_1)) -> u'8'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'9'1(x_1)) -> u'9'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'10'1(x_1)) -> u'10'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'11'1(x_1)) -> u'11'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'12'1(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5)) -> u'12'1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5)) encArg(cons_u'12'2(x_1)) -> u'12'2(encArg(x_1)) encArg(cons_u'13'1(x_1)) -> u'13'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'14'1(x_1)) -> u'14'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'15'1(x_1)) -> u'15'1(encArg(x_1)) encArg(cons_tautology'i'in(x_1)) -> tautology'i'in(encArg(x_1)) encArg(cons_u'16'1(x_1)) -> u'16'1(encArg(x_1)) encode_intersect'ii'in(x_1, x_2) -> intersect'ii'in(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_intersect'ii'out -> intersect'ii'out encode_u'1'1(x_1) -> u'1'1(encArg(x_1)) encode_u'2'1(x_1) -> u'2'1(encArg(x_1)) encode_reduce'ii'in(x_1, x_2) -> reduce'ii'in(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_sequent(x_1, x_2) -> sequent(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_if(x_1, x_2) -> if(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_u'3'1(x_1) -> u'3'1(encArg(x_1)) encode_x'2b(x_1, x_2) -> x'2b(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_x'2d(x_1) -> x'2d(encArg(x_1)) encode_reduce'ii'out -> reduce'ii'out encode_iff(x_1, x_2) -> iff(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_u'4'1(x_1) -> u'4'1(encArg(x_1)) encode_x'2a(x_1, x_2) -> x'2a(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_u'5'1(x_1) -> u'5'1(encArg(x_1)) encode_u'6'1(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5) -> u'6'1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5)) encode_u'6'2(x_1) -> u'6'2(encArg(x_1)) encode_u'7'1(x_1) -> u'7'1(encArg(x_1)) encode_u'8'1(x_1) -> u'8'1(encArg(x_1)) encode_u'9'1(x_1) -> u'9'1(encArg(x_1)) encode_p(x_1) -> p(encArg(x_1)) encode_u'10'1(x_1) -> u'10'1(encArg(x_1)) encode_u'11'1(x_1) -> u'11'1(encArg(x_1)) encode_u'12'1(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5) -> u'12'1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5)) encode_u'12'2(x_1) -> u'12'2(encArg(x_1)) encode_u'13'1(x_1) -> u'13'1(encArg(x_1)) encode_nil -> nil encode_u'14'1(x_1) -> u'14'1(encArg(x_1)) encode_u'15'1(x_1) -> u'15'1(encArg(x_1)) encode_tautology'i'in(x_1) -> tautology'i'in(encArg(x_1)) encode_u'16'1(x_1) -> u'16'1(encArg(x_1)) encode_tautology'i'out -> tautology'i'out Types: intersect'ii'in :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 intersect'ii'out :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 u'1'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 u'2'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 reduce'ii'in :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 sequent :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 if :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 u'3'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 x'2b :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 x'2d :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 reduce'ii'out :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 iff :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 u'4'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 x'2a :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 u'5'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 u'6'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 u'6'2 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 u'7'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 u'8'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 u'9'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 p :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 u'10'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 u'11'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 u'12'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 u'12'2 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 u'13'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 nil :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 u'14'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 u'15'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 tautology'i'in :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 u'16'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 tautology'i'out :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encArg :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_intersect'ii'in :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_u'1'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_u'2'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_reduce'ii'in :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_u'3'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_u'4'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_u'5'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_u'6'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_u'6'2 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_u'7'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_u'8'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_u'9'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_u'10'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_u'11'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_u'12'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_u'12'2 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_u'13'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_u'14'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_u'15'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_tautology'i'in :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_u'16'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_intersect'ii'in :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_cons :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_intersect'ii'out :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_u'1'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_u'2'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_reduce'ii'in :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_sequent :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_if :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_u'3'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_x'2b :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_x'2d :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_reduce'ii'out :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_iff :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_u'4'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_x'2a :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_u'5'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_u'6'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_u'6'2 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_u'7'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_u'8'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_u'9'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_p :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_u'10'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_u'11'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_u'12'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_u'12'2 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_u'13'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_nil :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_u'14'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_u'15'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_tautology'i'in :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_u'16'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_tautology'i'out :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 hole_cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'11_6 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 gen_cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'12_6 :: Nat -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 Generator Equations: gen_cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'12_6(0) <=> intersect'ii'out gen_cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'12_6(+(x, 1)) <=> cons(intersect'ii'out, gen_cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'12_6(x)) The following defined symbols remain to be analysed: intersect'ii'in, reduce'ii'in, u'6'1, u'12'1, encArg They will be analysed ascendingly in the following order: intersect'ii'in < reduce'ii'in intersect'ii'in < encArg reduce'ii'in = u'6'1 reduce'ii'in = u'12'1 reduce'ii'in < encArg u'6'1 = u'12'1 u'6'1 < encArg u'12'1 < encArg ---------------------------------------- (14) LowerBoundPropagationProof (FINISHED) Propagated lower bound. ---------------------------------------- (15) BOUNDS(n^1, INF) ---------------------------------------- (16) Obligation: Innermost TRS: Rules: intersect'ii'in(cons(X, X0), cons(X, X1)) -> intersect'ii'out intersect'ii'in(Xs, cons(X0, Ys)) -> u'1'1(intersect'ii'in(Xs, Ys)) u'1'1(intersect'ii'out) -> intersect'ii'out intersect'ii'in(cons(X0, Xs), Ys) -> u'2'1(intersect'ii'in(Xs, Ys)) u'2'1(intersect'ii'out) -> intersect'ii'out reduce'ii'in(sequent(cons(if(A, B), Fs), Gs), NF) -> u'3'1(reduce'ii'in(sequent(cons(x'2b(x'2d(B), A), Fs), Gs), NF)) u'3'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(cons(iff(A, B), Fs), Gs), NF) -> u'4'1(reduce'ii'in(sequent(cons(x'2a(if(A, B), if(B, A)), Fs), Gs), NF)) u'4'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(cons(x'2a(F1, F2), Fs), Gs), NF) -> u'5'1(reduce'ii'in(sequent(cons(F1, cons(F2, Fs)), Gs), NF)) u'5'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(cons(x'2b(F1, F2), Fs), Gs), NF) -> u'6'1(reduce'ii'in(sequent(cons(F1, Fs), Gs), NF), F2, Fs, Gs, NF) u'6'1(reduce'ii'out, F2, Fs, Gs, NF) -> u'6'2(reduce'ii'in(sequent(cons(F2, Fs), Gs), NF)) u'6'2(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(cons(x'2d(F1), Fs), Gs), NF) -> u'7'1(reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(F1, Gs)), NF)) u'7'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(if(A, B), Gs)), NF) -> u'8'1(reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(x'2b(x'2d(B), A), Gs)), NF)) u'8'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(iff(A, B), Gs)), NF) -> u'9'1(reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(x'2a(if(A, B), if(B, A)), Gs)), NF)) u'9'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(cons(p(V), Fs), Gs), sequent(Left, Right)) -> u'10'1(reduce'ii'in(sequent(Fs, Gs), sequent(cons(p(V), Left), Right))) u'10'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(x'2b(G1, G2), Gs)), NF) -> u'11'1(reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(G1, cons(G2, Gs))), NF)) u'11'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(x'2a(G1, G2), Gs)), NF) -> u'12'1(reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(G1, Gs)), NF), Fs, G2, Gs, NF) u'12'1(reduce'ii'out, Fs, G2, Gs, NF) -> u'12'2(reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(G2, Gs)), NF)) u'12'2(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(Fs, cons(x'2d(G1), Gs)), NF) -> u'13'1(reduce'ii'in(sequent(cons(G1, Fs), Gs), NF)) u'13'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(nil, cons(p(V), Gs)), sequent(Left, Right)) -> u'14'1(reduce'ii'in(sequent(nil, Gs), sequent(Left, cons(p(V), Right)))) u'14'1(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out reduce'ii'in(sequent(nil, nil), sequent(F1, F2)) -> u'15'1(intersect'ii'in(F1, F2)) u'15'1(intersect'ii'out) -> reduce'ii'out tautology'i'in(F) -> u'16'1(reduce'ii'in(sequent(nil, cons(F, nil)), sequent(nil, nil))) u'16'1(reduce'ii'out) -> tautology'i'out encArg(cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(intersect'ii'out) -> intersect'ii'out encArg(sequent(x_1, x_2)) -> sequent(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(if(x_1, x_2)) -> if(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(x'2b(x_1, x_2)) -> x'2b(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(x'2d(x_1)) -> x'2d(encArg(x_1)) encArg(reduce'ii'out) -> reduce'ii'out encArg(iff(x_1, x_2)) -> iff(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(x'2a(x_1, x_2)) -> x'2a(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(p(x_1)) -> p(encArg(x_1)) encArg(nil) -> nil encArg(tautology'i'out) -> tautology'i'out encArg(cons_intersect'ii'in(x_1, x_2)) -> intersect'ii'in(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_u'1'1(x_1)) -> u'1'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'2'1(x_1)) -> u'2'1(encArg(x_1)) encArg(cons_reduce'ii'in(x_1, x_2)) -> reduce'ii'in(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_u'3'1(x_1)) -> u'3'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'4'1(x_1)) -> u'4'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'5'1(x_1)) -> u'5'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'6'1(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5)) -> u'6'1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5)) encArg(cons_u'6'2(x_1)) -> u'6'2(encArg(x_1)) encArg(cons_u'7'1(x_1)) -> u'7'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'8'1(x_1)) -> u'8'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'9'1(x_1)) -> u'9'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'10'1(x_1)) -> u'10'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'11'1(x_1)) -> u'11'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'12'1(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5)) -> u'12'1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5)) encArg(cons_u'12'2(x_1)) -> u'12'2(encArg(x_1)) encArg(cons_u'13'1(x_1)) -> u'13'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'14'1(x_1)) -> u'14'1(encArg(x_1)) encArg(cons_u'15'1(x_1)) -> u'15'1(encArg(x_1)) encArg(cons_tautology'i'in(x_1)) -> tautology'i'in(encArg(x_1)) encArg(cons_u'16'1(x_1)) -> u'16'1(encArg(x_1)) encode_intersect'ii'in(x_1, x_2) -> intersect'ii'in(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_intersect'ii'out -> intersect'ii'out encode_u'1'1(x_1) -> u'1'1(encArg(x_1)) encode_u'2'1(x_1) -> u'2'1(encArg(x_1)) encode_reduce'ii'in(x_1, x_2) -> reduce'ii'in(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_sequent(x_1, x_2) -> sequent(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_if(x_1, x_2) -> if(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_u'3'1(x_1) -> u'3'1(encArg(x_1)) encode_x'2b(x_1, x_2) -> x'2b(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_x'2d(x_1) -> x'2d(encArg(x_1)) encode_reduce'ii'out -> reduce'ii'out encode_iff(x_1, x_2) -> iff(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_u'4'1(x_1) -> u'4'1(encArg(x_1)) encode_x'2a(x_1, x_2) -> x'2a(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_u'5'1(x_1) -> u'5'1(encArg(x_1)) encode_u'6'1(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5) -> u'6'1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5)) encode_u'6'2(x_1) -> u'6'2(encArg(x_1)) encode_u'7'1(x_1) -> u'7'1(encArg(x_1)) encode_u'8'1(x_1) -> u'8'1(encArg(x_1)) encode_u'9'1(x_1) -> u'9'1(encArg(x_1)) encode_p(x_1) -> p(encArg(x_1)) encode_u'10'1(x_1) -> u'10'1(encArg(x_1)) encode_u'11'1(x_1) -> u'11'1(encArg(x_1)) encode_u'12'1(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5) -> u'12'1(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4), encArg(x_5)) encode_u'12'2(x_1) -> u'12'2(encArg(x_1)) encode_u'13'1(x_1) -> u'13'1(encArg(x_1)) encode_nil -> nil encode_u'14'1(x_1) -> u'14'1(encArg(x_1)) encode_u'15'1(x_1) -> u'15'1(encArg(x_1)) encode_tautology'i'in(x_1) -> tautology'i'in(encArg(x_1)) encode_u'16'1(x_1) -> u'16'1(encArg(x_1)) encode_tautology'i'out -> tautology'i'out Types: intersect'ii'in :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 intersect'ii'out :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 u'1'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 u'2'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 reduce'ii'in :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 sequent :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 if :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 u'3'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 x'2b :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 x'2d :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 reduce'ii'out :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 iff :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 u'4'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 x'2a :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 u'5'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 u'6'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 u'6'2 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 u'7'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 u'8'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 u'9'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 p :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 u'10'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 u'11'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 u'12'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 u'12'2 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 u'13'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 nil :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 u'14'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 u'15'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 tautology'i'in :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 u'16'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 tautology'i'out :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encArg :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_intersect'ii'in :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_u'1'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_u'2'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_reduce'ii'in :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_u'3'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_u'4'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_u'5'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_u'6'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_u'6'2 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_u'7'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_u'8'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_u'9'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_u'10'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_u'11'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_u'12'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_u'12'2 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_u'13'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_u'14'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_u'15'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_tautology'i'in :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 cons_u'16'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_intersect'ii'in :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_cons :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_intersect'ii'out :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_u'1'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_u'2'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_reduce'ii'in :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_sequent :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_if :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_u'3'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_x'2b :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_x'2d :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_reduce'ii'out :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_iff :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_u'4'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_x'2a :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_u'5'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_u'6'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_u'6'2 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_u'7'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_u'8'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_u'9'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_p :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_u'10'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_u'11'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_u'12'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_u'12'2 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_u'13'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_nil :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_u'14'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_u'15'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_tautology'i'in :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_u'16'1 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 encode_tautology'i'out :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 hole_cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'11_6 :: cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 gen_cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'12_6 :: Nat -> cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'1 Lemmas: intersect'ii'in(gen_cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'12_6(a), gen_cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'12_6(+(1, n4_6))) -> *3_6, rt in Omega(n4_6) Generator Equations: gen_cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'12_6(0) <=> intersect'ii'out gen_cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'12_6(+(x, 1)) <=> cons(intersect'ii'out, gen_cons:intersect'ii'out:if:sequent:x'2d:x'2b:reduce'ii'out:iff:x'2a:p:nil:tautology'i'out:cons_intersect'ii'in:cons_u'1'1:cons_u'2'1:cons_reduce'ii'in:cons_u'3'1:cons_u'4'1:cons_u'5'1:cons_u'6'1:cons_u'6'2:cons_u'7'1:cons_u'8'1:cons_u'9'1:cons_u'10'1:cons_u'11'1:cons_u'12'1:cons_u'12'2:cons_u'13'1:cons_u'14'1:cons_u'15'1:cons_tautology'i'in:cons_u'16'12_6(x)) The following defined symbols remain to be analysed: u'6'1, reduce'ii'in, u'12'1, encArg They will be analysed ascendingly in the following order: reduce'ii'in = u'6'1 reduce'ii'in = u'12'1 reduce'ii'in < encArg u'6'1 = u'12'1 u'6'1 < encArg u'12'1 < encArg