/export/starexec/sandbox/solver/bin/starexec_run_rcdcRelativeAlsoLower /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox/output/output_files


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WORST_CASE(?, O(n^1))
proof of /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.xml
# AProVE Commit ID: 794c25de1cacf0d048858bcd21c9a779e1221865 marcel 20200619 unpublished dirty


The Derivational Complexity (innermost) of the given DCpxTrs could be proven to be BOUNDS(1, n^1).

(0) DCpxTrs
(1) DerivationalComplexityToRuntimeComplexityProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(2) CpxRelTRS
(3) SInnermostTerminationProof [BOTH CONCRETE BOUNDS(ID, ID), 43 ms]
(4) CpxRelTRS
(5) CpxTrsToCdtProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
(6) CdtProblem
(7) CdtLeafRemovalProof [ComplexityIfPolyImplication, 0 ms]
(8) CdtProblem
(9) CdtGraphSplitRhsProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(10) CdtProblem
(11) CdtLeafRemovalProof [ComplexityIfPolyImplication, 0 ms]
(12) CdtProblem
(13) CdtUsableRulesProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(14) CdtProblem
(15) CdtRuleRemovalProof [UPPER BOUND(ADD(n^1)), 152 ms]
(16) CdtProblem
(17) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(18) CdtProblem
(19) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(20) CdtProblem
(21) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(22) CdtProblem
(23) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(24) CdtProblem
(25) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(26) CdtProblem
(27) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(28) CdtProblem
(29) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(30) CdtProblem
(31) CdtRuleRemovalProof [UPPER BOUND(ADD(n^1)), 56 ms]
(32) CdtProblem
(33) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(34) CdtProblem
(35) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(36) CdtProblem
(37) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(38) CdtProblem
(39) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(40) CdtProblem
(41) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(42) CdtProblem
(43) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(44) CdtProblem
(45) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(46) CdtProblem
(47) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(48) CdtProblem
(49) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(50) CdtProblem
(51) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(52) CdtProblem
(53) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(54) CdtProblem
(55) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(56) CdtProblem
(57) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 3 ms]
(58) CdtProblem
(59) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(60) CdtProblem
(61) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(62) CdtProblem
(63) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(64) CdtProblem
(65) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(66) CdtProblem
(67) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(68) CdtProblem
(69) CdtRuleRemovalProof [UPPER BOUND(ADD(n^1)), 76 ms]
(70) CdtProblem
(71) CdtRuleRemovalProof [UPPER BOUND(ADD(n^1)), 66 ms]
(72) CdtProblem
(73) SIsEmptyProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(74) BOUNDS(1, 1)


----------------------------------------

(0)
Obligation:
The Derivational Complexity (innermost) of the given DCpxTrs could be proven to be BOUNDS(1, n^1).


The TRS R consists of the following rules:

   0(x1) -> 1(x1)
   4(5(4(5(x1)))) -> 4(4(5(5(x1))))
   5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(x1)))))))))))) -> 2(x1)

S is empty.
Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(1) DerivationalComplexityToRuntimeComplexityProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
The following rules have been added to S to convert the given derivational complexity problem to a runtime complexity problem:

   encArg(1(x_1)) -> 1(encArg(x_1))
   encArg(2(x_1)) -> 2(encArg(x_1))
   encArg(cons_0(x_1)) -> 0(encArg(x_1))
   encArg(cons_4(x_1)) -> 4(encArg(x_1))
   encArg(cons_5(x_1)) -> 5(encArg(x_1))
   encode_0(x_1) -> 0(encArg(x_1))
   encode_1(x_1) -> 1(encArg(x_1))
   encode_4(x_1) -> 4(encArg(x_1))
   encode_5(x_1) -> 5(encArg(x_1))
   encode_2(x_1) -> 2(encArg(x_1))


----------------------------------------

(2)
Obligation:
The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, n^1).


The TRS R consists of the following rules:

   0(x1) -> 1(x1)
   4(5(4(5(x1)))) -> 4(4(5(5(x1))))
   5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(x1)))))))))))) -> 2(x1)

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(1(x_1)) -> 1(encArg(x_1))
   encArg(2(x_1)) -> 2(encArg(x_1))
   encArg(cons_0(x_1)) -> 0(encArg(x_1))
   encArg(cons_4(x_1)) -> 4(encArg(x_1))
   encArg(cons_5(x_1)) -> 5(encArg(x_1))
   encode_0(x_1) -> 0(encArg(x_1))
   encode_1(x_1) -> 1(encArg(x_1))
   encode_4(x_1) -> 4(encArg(x_1))
   encode_5(x_1) -> 5(encArg(x_1))
   encode_2(x_1) -> 2(encArg(x_1))

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(3) SInnermostTerminationProof (BOTH CONCRETE BOUNDS(ID, ID))
proved innermost termination of relative rules
----------------------------------------

(4)
Obligation:
The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, n^1).


The TRS R consists of the following rules:

   0(x1) -> 1(x1)
   4(5(4(5(x1)))) -> 4(4(5(5(x1))))
   5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(x1)))))))))))) -> 2(x1)

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(1(x_1)) -> 1(encArg(x_1))
   encArg(2(x_1)) -> 2(encArg(x_1))
   encArg(cons_0(x_1)) -> 0(encArg(x_1))
   encArg(cons_4(x_1)) -> 4(encArg(x_1))
   encArg(cons_5(x_1)) -> 5(encArg(x_1))
   encode_0(x_1) -> 0(encArg(x_1))
   encode_1(x_1) -> 1(encArg(x_1))
   encode_4(x_1) -> 4(encArg(x_1))
   encode_5(x_1) -> 5(encArg(x_1))
   encode_2(x_1) -> 2(encArg(x_1))

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(5) CpxTrsToCdtProof (UPPER BOUND(ID))
Converted Cpx (relative) TRS to CDT
----------------------------------------

(6)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1(z0)) -> 1(encArg(z0))
   encArg(2(z0)) -> 2(encArg(z0))
   encArg(cons_0(z0)) -> 0(encArg(z0))
   encArg(cons_4(z0)) -> 4(encArg(z0))
   encArg(cons_5(z0)) -> 5(encArg(z0))
   encode_0(z0) -> 0(encArg(z0))
   encode_1(z0) -> 1(encArg(z0))
   encode_4(z0) -> 4(encArg(z0))
   encode_5(z0) -> 5(encArg(z0))
   encode_2(z0) -> 2(encArg(z0))
   0(z0) -> 1(z0)
   4(5(4(5(z0)))) -> 4(4(5(5(z0))))
   5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> 2(z0)
Tuples:
   ENCARG(1(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(2(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_0(z0)) -> c2(0'(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_4(z0)) -> c3(4'(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_5(z0)) -> c4(5'(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_0(z0) -> c5(0'(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_1(z0) -> c6(ENCARG(z0))
   ENCODE_4(z0) -> c7(4'(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_5(z0) -> c8(5'(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_2(z0) -> c9(ENCARG(z0))
   0'(z0) -> c10
   4'(5(4(5(z0)))) -> c11(4'(4(5(5(z0)))), 4'(5(5(z0))), 5'(5(z0)), 5'(z0))
   5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> c12
S tuples:
   0'(z0) -> c10
   4'(5(4(5(z0)))) -> c11(4'(4(5(5(z0)))), 4'(5(5(z0))), 5'(5(z0)), 5'(z0))
   5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> c12
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   0_1, 4_1, 5_1, encArg_1, encode_0_1, encode_1_1, encode_4_1, encode_5_1, encode_2_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ENCODE_0_1, ENCODE_1_1, ENCODE_4_1, ENCODE_5_1, ENCODE_2_1, 0'_1, 4'_1, 5'_1

Compound Symbols:   c_1, c1_1, c2_2, c3_2, c4_2, c5_2, c6_1, c7_2, c8_2, c9_1, c10, c11_4, c12


----------------------------------------

(7) CdtLeafRemovalProof (ComplexityIfPolyImplication)
Removed 2 leading nodes:
   ENCODE_1(z0) -> c6(ENCARG(z0))
   ENCODE_2(z0) -> c9(ENCARG(z0))

----------------------------------------

(8)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1(z0)) -> 1(encArg(z0))
   encArg(2(z0)) -> 2(encArg(z0))
   encArg(cons_0(z0)) -> 0(encArg(z0))
   encArg(cons_4(z0)) -> 4(encArg(z0))
   encArg(cons_5(z0)) -> 5(encArg(z0))
   encode_0(z0) -> 0(encArg(z0))
   encode_1(z0) -> 1(encArg(z0))
   encode_4(z0) -> 4(encArg(z0))
   encode_5(z0) -> 5(encArg(z0))
   encode_2(z0) -> 2(encArg(z0))
   0(z0) -> 1(z0)
   4(5(4(5(z0)))) -> 4(4(5(5(z0))))
   5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> 2(z0)
Tuples:
   ENCARG(1(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(2(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_0(z0)) -> c2(0'(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_4(z0)) -> c3(4'(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_5(z0)) -> c4(5'(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_0(z0) -> c5(0'(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_4(z0) -> c7(4'(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_5(z0) -> c8(5'(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   0'(z0) -> c10
   4'(5(4(5(z0)))) -> c11(4'(4(5(5(z0)))), 4'(5(5(z0))), 5'(5(z0)), 5'(z0))
   5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> c12
S tuples:
   0'(z0) -> c10
   4'(5(4(5(z0)))) -> c11(4'(4(5(5(z0)))), 4'(5(5(z0))), 5'(5(z0)), 5'(z0))
   5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> c12
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   0_1, 4_1, 5_1, encArg_1, encode_0_1, encode_1_1, encode_4_1, encode_5_1, encode_2_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ENCODE_0_1, ENCODE_4_1, ENCODE_5_1, 0'_1, 4'_1, 5'_1

Compound Symbols:   c_1, c1_1, c2_2, c3_2, c4_2, c5_2, c7_2, c8_2, c10, c11_4, c12


----------------------------------------

(9) CdtGraphSplitRhsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Split RHS of tuples not part of any SCC
----------------------------------------

(10)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1(z0)) -> 1(encArg(z0))
   encArg(2(z0)) -> 2(encArg(z0))
   encArg(cons_0(z0)) -> 0(encArg(z0))
   encArg(cons_4(z0)) -> 4(encArg(z0))
   encArg(cons_5(z0)) -> 5(encArg(z0))
   encode_0(z0) -> 0(encArg(z0))
   encode_1(z0) -> 1(encArg(z0))
   encode_4(z0) -> 4(encArg(z0))
   encode_5(z0) -> 5(encArg(z0))
   encode_2(z0) -> 2(encArg(z0))
   0(z0) -> 1(z0)
   4(5(4(5(z0)))) -> 4(4(5(5(z0))))
   5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> 2(z0)
Tuples:
   ENCARG(1(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(2(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_0(z0)) -> c2(0'(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_4(z0)) -> c3(4'(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_5(z0)) -> c4(5'(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   0'(z0) -> c10
   4'(5(4(5(z0)))) -> c11(4'(4(5(5(z0)))), 4'(5(5(z0))), 5'(5(z0)), 5'(z0))
   5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> c12
   ENCODE_0(z0) -> c6(0'(encArg(z0)))
   ENCODE_0(z0) -> c6(ENCARG(z0))
   ENCODE_4(z0) -> c6(4'(encArg(z0)))
   ENCODE_4(z0) -> c6(ENCARG(z0))
   ENCODE_5(z0) -> c6(5'(encArg(z0)))
   ENCODE_5(z0) -> c6(ENCARG(z0))
S tuples:
   0'(z0) -> c10
   4'(5(4(5(z0)))) -> c11(4'(4(5(5(z0)))), 4'(5(5(z0))), 5'(5(z0)), 5'(z0))
   5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> c12
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   0_1, 4_1, 5_1, encArg_1, encode_0_1, encode_1_1, encode_4_1, encode_5_1, encode_2_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, 0'_1, 4'_1, 5'_1, ENCODE_0_1, ENCODE_4_1, ENCODE_5_1

Compound Symbols:   c_1, c1_1, c2_2, c3_2, c4_2, c10, c11_4, c12, c6_1


----------------------------------------

(11) CdtLeafRemovalProof (ComplexityIfPolyImplication)
Removed 3 leading nodes:
   ENCODE_0(z0) -> c6(ENCARG(z0))
   ENCODE_4(z0) -> c6(ENCARG(z0))
   ENCODE_5(z0) -> c6(ENCARG(z0))

----------------------------------------

(12)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1(z0)) -> 1(encArg(z0))
   encArg(2(z0)) -> 2(encArg(z0))
   encArg(cons_0(z0)) -> 0(encArg(z0))
   encArg(cons_4(z0)) -> 4(encArg(z0))
   encArg(cons_5(z0)) -> 5(encArg(z0))
   encode_0(z0) -> 0(encArg(z0))
   encode_1(z0) -> 1(encArg(z0))
   encode_4(z0) -> 4(encArg(z0))
   encode_5(z0) -> 5(encArg(z0))
   encode_2(z0) -> 2(encArg(z0))
   0(z0) -> 1(z0)
   4(5(4(5(z0)))) -> 4(4(5(5(z0))))
   5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> 2(z0)
Tuples:
   ENCARG(1(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(2(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_0(z0)) -> c2(0'(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_4(z0)) -> c3(4'(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_5(z0)) -> c4(5'(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   0'(z0) -> c10
   4'(5(4(5(z0)))) -> c11(4'(4(5(5(z0)))), 4'(5(5(z0))), 5'(5(z0)), 5'(z0))
   5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> c12
   ENCODE_0(z0) -> c6(0'(encArg(z0)))
   ENCODE_4(z0) -> c6(4'(encArg(z0)))
   ENCODE_5(z0) -> c6(5'(encArg(z0)))
S tuples:
   0'(z0) -> c10
   4'(5(4(5(z0)))) -> c11(4'(4(5(5(z0)))), 4'(5(5(z0))), 5'(5(z0)), 5'(z0))
   5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> c12
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   0_1, 4_1, 5_1, encArg_1, encode_0_1, encode_1_1, encode_4_1, encode_5_1, encode_2_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, 0'_1, 4'_1, 5'_1, ENCODE_0_1, ENCODE_4_1, ENCODE_5_1

Compound Symbols:   c_1, c1_1, c2_2, c3_2, c4_2, c10, c11_4, c12, c6_1


----------------------------------------

(13) CdtUsableRulesProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
The following rules are not usable and were removed:
   encode_0(z0) -> 0(encArg(z0))
   encode_1(z0) -> 1(encArg(z0))
   encode_4(z0) -> 4(encArg(z0))
   encode_5(z0) -> 5(encArg(z0))
   encode_2(z0) -> 2(encArg(z0))

----------------------------------------

(14)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1(z0)) -> 1(encArg(z0))
   encArg(2(z0)) -> 2(encArg(z0))
   encArg(cons_0(z0)) -> 0(encArg(z0))
   encArg(cons_4(z0)) -> 4(encArg(z0))
   encArg(cons_5(z0)) -> 5(encArg(z0))
   0(z0) -> 1(z0)
   4(5(4(5(z0)))) -> 4(4(5(5(z0))))
   5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> 2(z0)
Tuples:
   ENCARG(1(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(2(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_0(z0)) -> c2(0'(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_4(z0)) -> c3(4'(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_5(z0)) -> c4(5'(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   0'(z0) -> c10
   4'(5(4(5(z0)))) -> c11(4'(4(5(5(z0)))), 4'(5(5(z0))), 5'(5(z0)), 5'(z0))
   5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> c12
   ENCODE_0(z0) -> c6(0'(encArg(z0)))
   ENCODE_4(z0) -> c6(4'(encArg(z0)))
   ENCODE_5(z0) -> c6(5'(encArg(z0)))
S tuples:
   0'(z0) -> c10
   4'(5(4(5(z0)))) -> c11(4'(4(5(5(z0)))), 4'(5(5(z0))), 5'(5(z0)), 5'(z0))
   5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> c12
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, 0_1, 4_1, 5_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, 0'_1, 4'_1, 5'_1, ENCODE_0_1, ENCODE_4_1, ENCODE_5_1

Compound Symbols:   c_1, c1_1, c2_2, c3_2, c4_2, c10, c11_4, c12, c6_1


----------------------------------------

(15) CdtRuleRemovalProof (UPPER BOUND(ADD(n^1)))
Found a reduction pair which oriented the following tuples strictly. Hence they can be removed from S.
   0'(z0) -> c10
We considered the (Usable) Rules:none
And the Tuples:
   ENCARG(1(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(2(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_0(z0)) -> c2(0'(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_4(z0)) -> c3(4'(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_5(z0)) -> c4(5'(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   0'(z0) -> c10
   4'(5(4(5(z0)))) -> c11(4'(4(5(5(z0)))), 4'(5(5(z0))), 5'(5(z0)), 5'(z0))
   5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> c12
   ENCODE_0(z0) -> c6(0'(encArg(z0)))
   ENCODE_4(z0) -> c6(4'(encArg(z0)))
   ENCODE_5(z0) -> c6(5'(encArg(z0)))
The order we found is given by the following interpretation:

Polynomial interpretation :

   POL(0(x_1)) = [1] + x_1
   POL(0'(x_1)) = [1]
   POL(1(x_1)) = [1] + x_1
   POL(2(x_1)) = [1] + x_1
   POL(4(x_1)) = [1] + x_1
   POL(4'(x_1)) = 0
   POL(5(x_1)) = [1] + x_1
   POL(5'(x_1)) = 0
   POL(ENCARG(x_1)) = x_1
   POL(ENCODE_0(x_1)) = [1]
   POL(ENCODE_4(x_1)) = 0
   POL(ENCODE_5(x_1)) = 0
   POL(c(x_1)) = x_1
   POL(c1(x_1)) = x_1
   POL(c10) = 0
   POL(c11(x_1, x_2, x_3, x_4)) = x_1 + x_2 + x_3 + x_4
   POL(c12) = 0
   POL(c2(x_1, x_2)) = x_1 + x_2
   POL(c3(x_1, x_2)) = x_1 + x_2
   POL(c4(x_1, x_2)) = x_1 + x_2
   POL(c6(x_1)) = x_1
   POL(cons_0(x_1)) = [1] + x_1
   POL(cons_4(x_1)) = [1] + x_1
   POL(cons_5(x_1)) = [1] + x_1
   POL(encArg(x_1)) = [1] + x_1

----------------------------------------

(16)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1(z0)) -> 1(encArg(z0))
   encArg(2(z0)) -> 2(encArg(z0))
   encArg(cons_0(z0)) -> 0(encArg(z0))
   encArg(cons_4(z0)) -> 4(encArg(z0))
   encArg(cons_5(z0)) -> 5(encArg(z0))
   0(z0) -> 1(z0)
   4(5(4(5(z0)))) -> 4(4(5(5(z0))))
   5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> 2(z0)
Tuples:
   ENCARG(1(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(2(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_0(z0)) -> c2(0'(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_4(z0)) -> c3(4'(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_5(z0)) -> c4(5'(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   0'(z0) -> c10
   4'(5(4(5(z0)))) -> c11(4'(4(5(5(z0)))), 4'(5(5(z0))), 5'(5(z0)), 5'(z0))
   5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> c12
   ENCODE_0(z0) -> c6(0'(encArg(z0)))
   ENCODE_4(z0) -> c6(4'(encArg(z0)))
   ENCODE_5(z0) -> c6(5'(encArg(z0)))
S tuples:
   4'(5(4(5(z0)))) -> c11(4'(4(5(5(z0)))), 4'(5(5(z0))), 5'(5(z0)), 5'(z0))
   5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> c12
K tuples:
   0'(z0) -> c10
Defined Rule Symbols:   encArg_1, 0_1, 4_1, 5_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, 0'_1, 4'_1, 5'_1, ENCODE_0_1, ENCODE_4_1, ENCODE_5_1

Compound Symbols:   c_1, c1_1, c2_2, c3_2, c4_2, c10, c11_4, c12, c6_1


----------------------------------------

(17) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_4(z0)) -> c3(4'(encArg(z0)), ENCARG(z0)) by 
   ENCARG(cons_4(1(z0))) -> c3(4'(1(encArg(z0))), ENCARG(1(z0)))
   ENCARG(cons_4(2(z0))) -> c3(4'(2(encArg(z0))), ENCARG(2(z0)))
   ENCARG(cons_4(cons_0(z0))) -> c3(4'(0(encArg(z0))), ENCARG(cons_0(z0)))
   ENCARG(cons_4(cons_4(z0))) -> c3(4'(4(encArg(z0))), ENCARG(cons_4(z0)))
   ENCARG(cons_4(cons_5(z0))) -> c3(4'(5(encArg(z0))), ENCARG(cons_5(z0)))

----------------------------------------

(18)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1(z0)) -> 1(encArg(z0))
   encArg(2(z0)) -> 2(encArg(z0))
   encArg(cons_0(z0)) -> 0(encArg(z0))
   encArg(cons_4(z0)) -> 4(encArg(z0))
   encArg(cons_5(z0)) -> 5(encArg(z0))
   0(z0) -> 1(z0)
   4(5(4(5(z0)))) -> 4(4(5(5(z0))))
   5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> 2(z0)
Tuples:
   ENCARG(1(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(2(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_0(z0)) -> c2(0'(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_5(z0)) -> c4(5'(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   0'(z0) -> c10
   4'(5(4(5(z0)))) -> c11(4'(4(5(5(z0)))), 4'(5(5(z0))), 5'(5(z0)), 5'(z0))
   5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> c12
   ENCODE_0(z0) -> c6(0'(encArg(z0)))
   ENCODE_4(z0) -> c6(4'(encArg(z0)))
   ENCODE_5(z0) -> c6(5'(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_4(1(z0))) -> c3(4'(1(encArg(z0))), ENCARG(1(z0)))
   ENCARG(cons_4(2(z0))) -> c3(4'(2(encArg(z0))), ENCARG(2(z0)))
   ENCARG(cons_4(cons_0(z0))) -> c3(4'(0(encArg(z0))), ENCARG(cons_0(z0)))
   ENCARG(cons_4(cons_4(z0))) -> c3(4'(4(encArg(z0))), ENCARG(cons_4(z0)))
   ENCARG(cons_4(cons_5(z0))) -> c3(4'(5(encArg(z0))), ENCARG(cons_5(z0)))
S tuples:
   4'(5(4(5(z0)))) -> c11(4'(4(5(5(z0)))), 4'(5(5(z0))), 5'(5(z0)), 5'(z0))
   5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> c12
K tuples:
   0'(z0) -> c10
Defined Rule Symbols:   encArg_1, 0_1, 4_1, 5_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, 0'_1, 4'_1, 5'_1, ENCODE_0_1, ENCODE_4_1, ENCODE_5_1

Compound Symbols:   c_1, c1_1, c2_2, c4_2, c10, c11_4, c12, c6_1, c3_2


----------------------------------------

(19) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 2 trailing nodes:
   ENCODE_0(z0) -> c6(0'(encArg(z0)))
   0'(z0) -> c10

----------------------------------------

(20)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1(z0)) -> 1(encArg(z0))
   encArg(2(z0)) -> 2(encArg(z0))
   encArg(cons_0(z0)) -> 0(encArg(z0))
   encArg(cons_4(z0)) -> 4(encArg(z0))
   encArg(cons_5(z0)) -> 5(encArg(z0))
   0(z0) -> 1(z0)
   4(5(4(5(z0)))) -> 4(4(5(5(z0))))
   5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> 2(z0)
Tuples:
   ENCARG(1(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(2(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_0(z0)) -> c2(0'(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_5(z0)) -> c4(5'(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   4'(5(4(5(z0)))) -> c11(4'(4(5(5(z0)))), 4'(5(5(z0))), 5'(5(z0)), 5'(z0))
   5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> c12
   ENCODE_4(z0) -> c6(4'(encArg(z0)))
   ENCODE_5(z0) -> c6(5'(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_4(1(z0))) -> c3(4'(1(encArg(z0))), ENCARG(1(z0)))
   ENCARG(cons_4(2(z0))) -> c3(4'(2(encArg(z0))), ENCARG(2(z0)))
   ENCARG(cons_4(cons_0(z0))) -> c3(4'(0(encArg(z0))), ENCARG(cons_0(z0)))
   ENCARG(cons_4(cons_4(z0))) -> c3(4'(4(encArg(z0))), ENCARG(cons_4(z0)))
   ENCARG(cons_4(cons_5(z0))) -> c3(4'(5(encArg(z0))), ENCARG(cons_5(z0)))
S tuples:
   4'(5(4(5(z0)))) -> c11(4'(4(5(5(z0)))), 4'(5(5(z0))), 5'(5(z0)), 5'(z0))
   5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> c12
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, 0_1, 4_1, 5_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, 4'_1, 5'_1, ENCODE_4_1, ENCODE_5_1

Compound Symbols:   c_1, c1_1, c2_2, c4_2, c11_4, c12, c6_1, c3_2


----------------------------------------

(21) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 3 trailing tuple parts
----------------------------------------

(22)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1(z0)) -> 1(encArg(z0))
   encArg(2(z0)) -> 2(encArg(z0))
   encArg(cons_0(z0)) -> 0(encArg(z0))
   encArg(cons_4(z0)) -> 4(encArg(z0))
   encArg(cons_5(z0)) -> 5(encArg(z0))
   0(z0) -> 1(z0)
   4(5(4(5(z0)))) -> 4(4(5(5(z0))))
   5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> 2(z0)
Tuples:
   ENCARG(1(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(2(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_5(z0)) -> c4(5'(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   4'(5(4(5(z0)))) -> c11(4'(4(5(5(z0)))), 4'(5(5(z0))), 5'(5(z0)), 5'(z0))
   5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> c12
   ENCODE_4(z0) -> c6(4'(encArg(z0)))
   ENCODE_5(z0) -> c6(5'(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_4(cons_0(z0))) -> c3(4'(0(encArg(z0))), ENCARG(cons_0(z0)))
   ENCARG(cons_4(cons_4(z0))) -> c3(4'(4(encArg(z0))), ENCARG(cons_4(z0)))
   ENCARG(cons_4(cons_5(z0))) -> c3(4'(5(encArg(z0))), ENCARG(cons_5(z0)))
   ENCARG(cons_0(z0)) -> c2(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_4(1(z0))) -> c3(ENCARG(1(z0)))
   ENCARG(cons_4(2(z0))) -> c3(ENCARG(2(z0)))
S tuples:
   4'(5(4(5(z0)))) -> c11(4'(4(5(5(z0)))), 4'(5(5(z0))), 5'(5(z0)), 5'(z0))
   5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> c12
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, 0_1, 4_1, 5_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, 4'_1, 5'_1, ENCODE_4_1, ENCODE_5_1

Compound Symbols:   c_1, c1_1, c4_2, c11_4, c12, c6_1, c3_2, c2_1, c3_1


----------------------------------------

(23) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_5(z0)) -> c4(5'(encArg(z0)), ENCARG(z0)) by 
   ENCARG(cons_5(1(z0))) -> c4(5'(1(encArg(z0))), ENCARG(1(z0)))
   ENCARG(cons_5(2(z0))) -> c4(5'(2(encArg(z0))), ENCARG(2(z0)))
   ENCARG(cons_5(cons_0(z0))) -> c4(5'(0(encArg(z0))), ENCARG(cons_0(z0)))
   ENCARG(cons_5(cons_4(z0))) -> c4(5'(4(encArg(z0))), ENCARG(cons_4(z0)))
   ENCARG(cons_5(cons_5(z0))) -> c4(5'(5(encArg(z0))), ENCARG(cons_5(z0)))

----------------------------------------

(24)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1(z0)) -> 1(encArg(z0))
   encArg(2(z0)) -> 2(encArg(z0))
   encArg(cons_0(z0)) -> 0(encArg(z0))
   encArg(cons_4(z0)) -> 4(encArg(z0))
   encArg(cons_5(z0)) -> 5(encArg(z0))
   0(z0) -> 1(z0)
   4(5(4(5(z0)))) -> 4(4(5(5(z0))))
   5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> 2(z0)
Tuples:
   ENCARG(1(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(2(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   4'(5(4(5(z0)))) -> c11(4'(4(5(5(z0)))), 4'(5(5(z0))), 5'(5(z0)), 5'(z0))
   5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> c12
   ENCODE_4(z0) -> c6(4'(encArg(z0)))
   ENCODE_5(z0) -> c6(5'(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_4(cons_0(z0))) -> c3(4'(0(encArg(z0))), ENCARG(cons_0(z0)))
   ENCARG(cons_4(cons_4(z0))) -> c3(4'(4(encArg(z0))), ENCARG(cons_4(z0)))
   ENCARG(cons_4(cons_5(z0))) -> c3(4'(5(encArg(z0))), ENCARG(cons_5(z0)))
   ENCARG(cons_0(z0)) -> c2(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_4(1(z0))) -> c3(ENCARG(1(z0)))
   ENCARG(cons_4(2(z0))) -> c3(ENCARG(2(z0)))
   ENCARG(cons_5(1(z0))) -> c4(5'(1(encArg(z0))), ENCARG(1(z0)))
   ENCARG(cons_5(2(z0))) -> c4(5'(2(encArg(z0))), ENCARG(2(z0)))
   ENCARG(cons_5(cons_0(z0))) -> c4(5'(0(encArg(z0))), ENCARG(cons_0(z0)))
   ENCARG(cons_5(cons_4(z0))) -> c4(5'(4(encArg(z0))), ENCARG(cons_4(z0)))
   ENCARG(cons_5(cons_5(z0))) -> c4(5'(5(encArg(z0))), ENCARG(cons_5(z0)))
S tuples:
   4'(5(4(5(z0)))) -> c11(4'(4(5(5(z0)))), 4'(5(5(z0))), 5'(5(z0)), 5'(z0))
   5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> c12
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, 0_1, 4_1, 5_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, 4'_1, 5'_1, ENCODE_4_1, ENCODE_5_1

Compound Symbols:   c_1, c1_1, c11_4, c12, c6_1, c3_2, c2_1, c3_1, c4_2


----------------------------------------

(25) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 2 trailing tuple parts
----------------------------------------

(26)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1(z0)) -> 1(encArg(z0))
   encArg(2(z0)) -> 2(encArg(z0))
   encArg(cons_0(z0)) -> 0(encArg(z0))
   encArg(cons_4(z0)) -> 4(encArg(z0))
   encArg(cons_5(z0)) -> 5(encArg(z0))
   0(z0) -> 1(z0)
   4(5(4(5(z0)))) -> 4(4(5(5(z0))))
   5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> 2(z0)
Tuples:
   ENCARG(1(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(2(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   4'(5(4(5(z0)))) -> c11(4'(4(5(5(z0)))), 4'(5(5(z0))), 5'(5(z0)), 5'(z0))
   5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> c12
   ENCODE_4(z0) -> c6(4'(encArg(z0)))
   ENCODE_5(z0) -> c6(5'(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_4(cons_0(z0))) -> c3(4'(0(encArg(z0))), ENCARG(cons_0(z0)))
   ENCARG(cons_4(cons_4(z0))) -> c3(4'(4(encArg(z0))), ENCARG(cons_4(z0)))
   ENCARG(cons_4(cons_5(z0))) -> c3(4'(5(encArg(z0))), ENCARG(cons_5(z0)))
   ENCARG(cons_0(z0)) -> c2(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_4(1(z0))) -> c3(ENCARG(1(z0)))
   ENCARG(cons_4(2(z0))) -> c3(ENCARG(2(z0)))
   ENCARG(cons_5(cons_0(z0))) -> c4(5'(0(encArg(z0))), ENCARG(cons_0(z0)))
   ENCARG(cons_5(cons_4(z0))) -> c4(5'(4(encArg(z0))), ENCARG(cons_4(z0)))
   ENCARG(cons_5(cons_5(z0))) -> c4(5'(5(encArg(z0))), ENCARG(cons_5(z0)))
   ENCARG(cons_5(1(z0))) -> c4(ENCARG(1(z0)))
   ENCARG(cons_5(2(z0))) -> c4(ENCARG(2(z0)))
S tuples:
   4'(5(4(5(z0)))) -> c11(4'(4(5(5(z0)))), 4'(5(5(z0))), 5'(5(z0)), 5'(z0))
   5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> c12
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, 0_1, 4_1, 5_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, 4'_1, 5'_1, ENCODE_4_1, ENCODE_5_1

Compound Symbols:   c_1, c1_1, c11_4, c12, c6_1, c3_2, c2_1, c3_1, c4_2, c4_1


----------------------------------------

(27) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace 4'(5(4(5(z0)))) -> c11(4'(4(5(5(z0)))), 4'(5(5(z0))), 5'(5(z0)), 5'(z0)) by 
   4'(5(4(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))) -> c11(4'(4(2(z0))), 4'(5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0))))))))))))), 5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))), 5'(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0))))))))))))
   4'(5(4(5(x0)))) -> c11(5'(x0))

----------------------------------------

(28)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1(z0)) -> 1(encArg(z0))
   encArg(2(z0)) -> 2(encArg(z0))
   encArg(cons_0(z0)) -> 0(encArg(z0))
   encArg(cons_4(z0)) -> 4(encArg(z0))
   encArg(cons_5(z0)) -> 5(encArg(z0))
   0(z0) -> 1(z0)
   4(5(4(5(z0)))) -> 4(4(5(5(z0))))
   5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> 2(z0)
Tuples:
   ENCARG(1(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(2(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> c12
   ENCODE_4(z0) -> c6(4'(encArg(z0)))
   ENCODE_5(z0) -> c6(5'(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_4(cons_0(z0))) -> c3(4'(0(encArg(z0))), ENCARG(cons_0(z0)))
   ENCARG(cons_4(cons_4(z0))) -> c3(4'(4(encArg(z0))), ENCARG(cons_4(z0)))
   ENCARG(cons_4(cons_5(z0))) -> c3(4'(5(encArg(z0))), ENCARG(cons_5(z0)))
   ENCARG(cons_0(z0)) -> c2(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_4(1(z0))) -> c3(ENCARG(1(z0)))
   ENCARG(cons_4(2(z0))) -> c3(ENCARG(2(z0)))
   ENCARG(cons_5(cons_0(z0))) -> c4(5'(0(encArg(z0))), ENCARG(cons_0(z0)))
   ENCARG(cons_5(cons_4(z0))) -> c4(5'(4(encArg(z0))), ENCARG(cons_4(z0)))
   ENCARG(cons_5(cons_5(z0))) -> c4(5'(5(encArg(z0))), ENCARG(cons_5(z0)))
   ENCARG(cons_5(1(z0))) -> c4(ENCARG(1(z0)))
   ENCARG(cons_5(2(z0))) -> c4(ENCARG(2(z0)))
   4'(5(4(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))) -> c11(4'(4(2(z0))), 4'(5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0))))))))))))), 5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))), 5'(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0))))))))))))
   4'(5(4(5(x0)))) -> c11(5'(x0))
S tuples:
   5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> c12
   4'(5(4(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))) -> c11(4'(4(2(z0))), 4'(5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0))))))))))))), 5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))), 5'(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0))))))))))))
   4'(5(4(5(x0)))) -> c11(5'(x0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, 0_1, 4_1, 5_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, 5'_1, ENCODE_4_1, ENCODE_5_1, 4'_1

Compound Symbols:   c_1, c1_1, c12, c6_1, c3_2, c2_1, c3_1, c4_2, c4_1, c11_4, c11_1


----------------------------------------

(29) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 2 trailing tuple parts
----------------------------------------

(30)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1(z0)) -> 1(encArg(z0))
   encArg(2(z0)) -> 2(encArg(z0))
   encArg(cons_0(z0)) -> 0(encArg(z0))
   encArg(cons_4(z0)) -> 4(encArg(z0))
   encArg(cons_5(z0)) -> 5(encArg(z0))
   0(z0) -> 1(z0)
   4(5(4(5(z0)))) -> 4(4(5(5(z0))))
   5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> 2(z0)
Tuples:
   ENCARG(1(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(2(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> c12
   ENCODE_4(z0) -> c6(4'(encArg(z0)))
   ENCODE_5(z0) -> c6(5'(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_4(cons_0(z0))) -> c3(4'(0(encArg(z0))), ENCARG(cons_0(z0)))
   ENCARG(cons_4(cons_4(z0))) -> c3(4'(4(encArg(z0))), ENCARG(cons_4(z0)))
   ENCARG(cons_4(cons_5(z0))) -> c3(4'(5(encArg(z0))), ENCARG(cons_5(z0)))
   ENCARG(cons_0(z0)) -> c2(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_4(1(z0))) -> c3(ENCARG(1(z0)))
   ENCARG(cons_4(2(z0))) -> c3(ENCARG(2(z0)))
   ENCARG(cons_5(cons_0(z0))) -> c4(5'(0(encArg(z0))), ENCARG(cons_0(z0)))
   ENCARG(cons_5(cons_4(z0))) -> c4(5'(4(encArg(z0))), ENCARG(cons_4(z0)))
   ENCARG(cons_5(cons_5(z0))) -> c4(5'(5(encArg(z0))), ENCARG(cons_5(z0)))
   ENCARG(cons_5(1(z0))) -> c4(ENCARG(1(z0)))
   ENCARG(cons_5(2(z0))) -> c4(ENCARG(2(z0)))
   4'(5(4(5(x0)))) -> c11(5'(x0))
   4'(5(4(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))) -> c11(4'(5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0))))))))))))), 5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))
S tuples:
   5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> c12
   4'(5(4(5(x0)))) -> c11(5'(x0))
   4'(5(4(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))) -> c11(4'(5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0))))))))))))), 5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, 0_1, 4_1, 5_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, 5'_1, ENCODE_4_1, ENCODE_5_1, 4'_1

Compound Symbols:   c_1, c1_1, c12, c6_1, c3_2, c2_1, c3_1, c4_2, c4_1, c11_1, c11_2


----------------------------------------

(31) CdtRuleRemovalProof (UPPER BOUND(ADD(n^1)))
Found a reduction pair which oriented the following tuples strictly. Hence they can be removed from S.
   4'(5(4(5(x0)))) -> c11(5'(x0))
We considered the (Usable) Rules:none
And the Tuples:
   ENCARG(1(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(2(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> c12
   ENCODE_4(z0) -> c6(4'(encArg(z0)))
   ENCODE_5(z0) -> c6(5'(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_4(cons_0(z0))) -> c3(4'(0(encArg(z0))), ENCARG(cons_0(z0)))
   ENCARG(cons_4(cons_4(z0))) -> c3(4'(4(encArg(z0))), ENCARG(cons_4(z0)))
   ENCARG(cons_4(cons_5(z0))) -> c3(4'(5(encArg(z0))), ENCARG(cons_5(z0)))
   ENCARG(cons_0(z0)) -> c2(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_4(1(z0))) -> c3(ENCARG(1(z0)))
   ENCARG(cons_4(2(z0))) -> c3(ENCARG(2(z0)))
   ENCARG(cons_5(cons_0(z0))) -> c4(5'(0(encArg(z0))), ENCARG(cons_0(z0)))
   ENCARG(cons_5(cons_4(z0))) -> c4(5'(4(encArg(z0))), ENCARG(cons_4(z0)))
   ENCARG(cons_5(cons_5(z0))) -> c4(5'(5(encArg(z0))), ENCARG(cons_5(z0)))
   ENCARG(cons_5(1(z0))) -> c4(ENCARG(1(z0)))
   ENCARG(cons_5(2(z0))) -> c4(ENCARG(2(z0)))
   4'(5(4(5(x0)))) -> c11(5'(x0))
   4'(5(4(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))) -> c11(4'(5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0))))))))))))), 5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))
The order we found is given by the following interpretation:

Polynomial interpretation :

   POL(0(x_1)) = [1] + x_1
   POL(1(x_1)) = [1] + x_1
   POL(2(x_1)) = [1] + x_1
   POL(4(x_1)) = 0
   POL(4'(x_1)) = [1]
   POL(5(x_1)) = 0
   POL(5'(x_1)) = 0
   POL(ENCARG(x_1)) = x_1
   POL(ENCODE_4(x_1)) = [1]
   POL(ENCODE_5(x_1)) = 0
   POL(c(x_1)) = x_1
   POL(c1(x_1)) = x_1
   POL(c11(x_1)) = x_1
   POL(c11(x_1, x_2)) = x_1 + x_2
   POL(c12) = 0
   POL(c2(x_1)) = x_1
   POL(c3(x_1)) = x_1
   POL(c3(x_1, x_2)) = x_1 + x_2
   POL(c4(x_1)) = x_1
   POL(c4(x_1, x_2)) = x_1 + x_2
   POL(c6(x_1)) = x_1
   POL(cons_0(x_1)) = x_1
   POL(cons_4(x_1)) = [1] + x_1
   POL(cons_5(x_1)) = x_1
   POL(encArg(x_1)) = [1] + x_1

----------------------------------------

(32)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1(z0)) -> 1(encArg(z0))
   encArg(2(z0)) -> 2(encArg(z0))
   encArg(cons_0(z0)) -> 0(encArg(z0))
   encArg(cons_4(z0)) -> 4(encArg(z0))
   encArg(cons_5(z0)) -> 5(encArg(z0))
   0(z0) -> 1(z0)
   4(5(4(5(z0)))) -> 4(4(5(5(z0))))
   5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> 2(z0)
Tuples:
   ENCARG(1(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(2(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> c12
   ENCODE_4(z0) -> c6(4'(encArg(z0)))
   ENCODE_5(z0) -> c6(5'(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_4(cons_0(z0))) -> c3(4'(0(encArg(z0))), ENCARG(cons_0(z0)))
   ENCARG(cons_4(cons_4(z0))) -> c3(4'(4(encArg(z0))), ENCARG(cons_4(z0)))
   ENCARG(cons_4(cons_5(z0))) -> c3(4'(5(encArg(z0))), ENCARG(cons_5(z0)))
   ENCARG(cons_0(z0)) -> c2(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_4(1(z0))) -> c3(ENCARG(1(z0)))
   ENCARG(cons_4(2(z0))) -> c3(ENCARG(2(z0)))
   ENCARG(cons_5(cons_0(z0))) -> c4(5'(0(encArg(z0))), ENCARG(cons_0(z0)))
   ENCARG(cons_5(cons_4(z0))) -> c4(5'(4(encArg(z0))), ENCARG(cons_4(z0)))
   ENCARG(cons_5(cons_5(z0))) -> c4(5'(5(encArg(z0))), ENCARG(cons_5(z0)))
   ENCARG(cons_5(1(z0))) -> c4(ENCARG(1(z0)))
   ENCARG(cons_5(2(z0))) -> c4(ENCARG(2(z0)))
   4'(5(4(5(x0)))) -> c11(5'(x0))
   4'(5(4(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))) -> c11(4'(5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0))))))))))))), 5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))
S tuples:
   5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> c12
   4'(5(4(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))) -> c11(4'(5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0))))))))))))), 5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))
K tuples:
   4'(5(4(5(x0)))) -> c11(5'(x0))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, 0_1, 4_1, 5_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, 5'_1, ENCODE_4_1, ENCODE_5_1, 4'_1

Compound Symbols:   c_1, c1_1, c12, c6_1, c3_2, c2_1, c3_1, c4_2, c4_1, c11_1, c11_2


----------------------------------------

(33) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_4(z0) -> c6(4'(encArg(z0))) by 
   ENCODE_4(1(z0)) -> c6(4'(1(encArg(z0))))
   ENCODE_4(2(z0)) -> c6(4'(2(encArg(z0))))
   ENCODE_4(cons_0(z0)) -> c6(4'(0(encArg(z0))))
   ENCODE_4(cons_4(z0)) -> c6(4'(4(encArg(z0))))
   ENCODE_4(cons_5(z0)) -> c6(4'(5(encArg(z0))))

----------------------------------------

(34)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1(z0)) -> 1(encArg(z0))
   encArg(2(z0)) -> 2(encArg(z0))
   encArg(cons_0(z0)) -> 0(encArg(z0))
   encArg(cons_4(z0)) -> 4(encArg(z0))
   encArg(cons_5(z0)) -> 5(encArg(z0))
   0(z0) -> 1(z0)
   4(5(4(5(z0)))) -> 4(4(5(5(z0))))
   5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> 2(z0)
Tuples:
   ENCARG(1(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(2(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> c12
   ENCODE_5(z0) -> c6(5'(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_4(cons_0(z0))) -> c3(4'(0(encArg(z0))), ENCARG(cons_0(z0)))
   ENCARG(cons_4(cons_4(z0))) -> c3(4'(4(encArg(z0))), ENCARG(cons_4(z0)))
   ENCARG(cons_4(cons_5(z0))) -> c3(4'(5(encArg(z0))), ENCARG(cons_5(z0)))
   ENCARG(cons_0(z0)) -> c2(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_4(1(z0))) -> c3(ENCARG(1(z0)))
   ENCARG(cons_4(2(z0))) -> c3(ENCARG(2(z0)))
   ENCARG(cons_5(cons_0(z0))) -> c4(5'(0(encArg(z0))), ENCARG(cons_0(z0)))
   ENCARG(cons_5(cons_4(z0))) -> c4(5'(4(encArg(z0))), ENCARG(cons_4(z0)))
   ENCARG(cons_5(cons_5(z0))) -> c4(5'(5(encArg(z0))), ENCARG(cons_5(z0)))
   ENCARG(cons_5(1(z0))) -> c4(ENCARG(1(z0)))
   ENCARG(cons_5(2(z0))) -> c4(ENCARG(2(z0)))
   4'(5(4(5(x0)))) -> c11(5'(x0))
   4'(5(4(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))) -> c11(4'(5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0))))))))))))), 5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))
   ENCODE_4(1(z0)) -> c6(4'(1(encArg(z0))))
   ENCODE_4(2(z0)) -> c6(4'(2(encArg(z0))))
   ENCODE_4(cons_0(z0)) -> c6(4'(0(encArg(z0))))
   ENCODE_4(cons_4(z0)) -> c6(4'(4(encArg(z0))))
   ENCODE_4(cons_5(z0)) -> c6(4'(5(encArg(z0))))
S tuples:
   5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> c12
   4'(5(4(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))) -> c11(4'(5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0))))))))))))), 5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))
K tuples:
   4'(5(4(5(x0)))) -> c11(5'(x0))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, 0_1, 4_1, 5_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, 5'_1, ENCODE_5_1, 4'_1, ENCODE_4_1

Compound Symbols:   c_1, c1_1, c12, c6_1, c3_2, c2_1, c3_1, c4_2, c4_1, c11_1, c11_2


----------------------------------------

(35) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 2 trailing nodes:
   ENCODE_4(1(z0)) -> c6(4'(1(encArg(z0))))
   ENCODE_4(2(z0)) -> c6(4'(2(encArg(z0))))

----------------------------------------

(36)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1(z0)) -> 1(encArg(z0))
   encArg(2(z0)) -> 2(encArg(z0))
   encArg(cons_0(z0)) -> 0(encArg(z0))
   encArg(cons_4(z0)) -> 4(encArg(z0))
   encArg(cons_5(z0)) -> 5(encArg(z0))
   0(z0) -> 1(z0)
   4(5(4(5(z0)))) -> 4(4(5(5(z0))))
   5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> 2(z0)
Tuples:
   ENCARG(1(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(2(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> c12
   ENCODE_5(z0) -> c6(5'(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_4(cons_0(z0))) -> c3(4'(0(encArg(z0))), ENCARG(cons_0(z0)))
   ENCARG(cons_4(cons_4(z0))) -> c3(4'(4(encArg(z0))), ENCARG(cons_4(z0)))
   ENCARG(cons_4(cons_5(z0))) -> c3(4'(5(encArg(z0))), ENCARG(cons_5(z0)))
   ENCARG(cons_0(z0)) -> c2(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_4(1(z0))) -> c3(ENCARG(1(z0)))
   ENCARG(cons_4(2(z0))) -> c3(ENCARG(2(z0)))
   ENCARG(cons_5(cons_0(z0))) -> c4(5'(0(encArg(z0))), ENCARG(cons_0(z0)))
   ENCARG(cons_5(cons_4(z0))) -> c4(5'(4(encArg(z0))), ENCARG(cons_4(z0)))
   ENCARG(cons_5(cons_5(z0))) -> c4(5'(5(encArg(z0))), ENCARG(cons_5(z0)))
   ENCARG(cons_5(1(z0))) -> c4(ENCARG(1(z0)))
   ENCARG(cons_5(2(z0))) -> c4(ENCARG(2(z0)))
   4'(5(4(5(x0)))) -> c11(5'(x0))
   4'(5(4(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))) -> c11(4'(5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0))))))))))))), 5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))
   ENCODE_4(cons_0(z0)) -> c6(4'(0(encArg(z0))))
   ENCODE_4(cons_4(z0)) -> c6(4'(4(encArg(z0))))
   ENCODE_4(cons_5(z0)) -> c6(4'(5(encArg(z0))))
S tuples:
   5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> c12
   4'(5(4(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))) -> c11(4'(5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0))))))))))))), 5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))
K tuples:
   4'(5(4(5(x0)))) -> c11(5'(x0))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, 0_1, 4_1, 5_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, 5'_1, ENCODE_5_1, 4'_1, ENCODE_4_1

Compound Symbols:   c_1, c1_1, c12, c6_1, c3_2, c2_1, c3_1, c4_2, c4_1, c11_1, c11_2


----------------------------------------

(37) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_5(z0) -> c6(5'(encArg(z0))) by 
   ENCODE_5(1(z0)) -> c6(5'(1(encArg(z0))))
   ENCODE_5(2(z0)) -> c6(5'(2(encArg(z0))))
   ENCODE_5(cons_0(z0)) -> c6(5'(0(encArg(z0))))
   ENCODE_5(cons_4(z0)) -> c6(5'(4(encArg(z0))))
   ENCODE_5(cons_5(z0)) -> c6(5'(5(encArg(z0))))

----------------------------------------

(38)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1(z0)) -> 1(encArg(z0))
   encArg(2(z0)) -> 2(encArg(z0))
   encArg(cons_0(z0)) -> 0(encArg(z0))
   encArg(cons_4(z0)) -> 4(encArg(z0))
   encArg(cons_5(z0)) -> 5(encArg(z0))
   0(z0) -> 1(z0)
   4(5(4(5(z0)))) -> 4(4(5(5(z0))))
   5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> 2(z0)
Tuples:
   ENCARG(1(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(2(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> c12
   ENCARG(cons_4(cons_0(z0))) -> c3(4'(0(encArg(z0))), ENCARG(cons_0(z0)))
   ENCARG(cons_4(cons_4(z0))) -> c3(4'(4(encArg(z0))), ENCARG(cons_4(z0)))
   ENCARG(cons_4(cons_5(z0))) -> c3(4'(5(encArg(z0))), ENCARG(cons_5(z0)))
   ENCARG(cons_0(z0)) -> c2(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_4(1(z0))) -> c3(ENCARG(1(z0)))
   ENCARG(cons_4(2(z0))) -> c3(ENCARG(2(z0)))
   ENCARG(cons_5(cons_0(z0))) -> c4(5'(0(encArg(z0))), ENCARG(cons_0(z0)))
   ENCARG(cons_5(cons_4(z0))) -> c4(5'(4(encArg(z0))), ENCARG(cons_4(z0)))
   ENCARG(cons_5(cons_5(z0))) -> c4(5'(5(encArg(z0))), ENCARG(cons_5(z0)))
   ENCARG(cons_5(1(z0))) -> c4(ENCARG(1(z0)))
   ENCARG(cons_5(2(z0))) -> c4(ENCARG(2(z0)))
   4'(5(4(5(x0)))) -> c11(5'(x0))
   4'(5(4(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))) -> c11(4'(5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0))))))))))))), 5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))
   ENCODE_4(cons_0(z0)) -> c6(4'(0(encArg(z0))))
   ENCODE_4(cons_4(z0)) -> c6(4'(4(encArg(z0))))
   ENCODE_4(cons_5(z0)) -> c6(4'(5(encArg(z0))))
   ENCODE_5(1(z0)) -> c6(5'(1(encArg(z0))))
   ENCODE_5(2(z0)) -> c6(5'(2(encArg(z0))))
   ENCODE_5(cons_0(z0)) -> c6(5'(0(encArg(z0))))
   ENCODE_5(cons_4(z0)) -> c6(5'(4(encArg(z0))))
   ENCODE_5(cons_5(z0)) -> c6(5'(5(encArg(z0))))
S tuples:
   5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> c12
   4'(5(4(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))) -> c11(4'(5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0))))))))))))), 5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))
K tuples:
   4'(5(4(5(x0)))) -> c11(5'(x0))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, 0_1, 4_1, 5_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, 5'_1, 4'_1, ENCODE_4_1, ENCODE_5_1

Compound Symbols:   c_1, c1_1, c12, c3_2, c2_1, c3_1, c4_2, c4_1, c11_1, c11_2, c6_1


----------------------------------------

(39) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 2 trailing nodes:
   ENCODE_5(2(z0)) -> c6(5'(2(encArg(z0))))
   ENCODE_5(1(z0)) -> c6(5'(1(encArg(z0))))

----------------------------------------

(40)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1(z0)) -> 1(encArg(z0))
   encArg(2(z0)) -> 2(encArg(z0))
   encArg(cons_0(z0)) -> 0(encArg(z0))
   encArg(cons_4(z0)) -> 4(encArg(z0))
   encArg(cons_5(z0)) -> 5(encArg(z0))
   0(z0) -> 1(z0)
   4(5(4(5(z0)))) -> 4(4(5(5(z0))))
   5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> 2(z0)
Tuples:
   ENCARG(1(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(2(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> c12
   ENCARG(cons_4(cons_0(z0))) -> c3(4'(0(encArg(z0))), ENCARG(cons_0(z0)))
   ENCARG(cons_4(cons_4(z0))) -> c3(4'(4(encArg(z0))), ENCARG(cons_4(z0)))
   ENCARG(cons_4(cons_5(z0))) -> c3(4'(5(encArg(z0))), ENCARG(cons_5(z0)))
   ENCARG(cons_0(z0)) -> c2(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_4(1(z0))) -> c3(ENCARG(1(z0)))
   ENCARG(cons_4(2(z0))) -> c3(ENCARG(2(z0)))
   ENCARG(cons_5(cons_0(z0))) -> c4(5'(0(encArg(z0))), ENCARG(cons_0(z0)))
   ENCARG(cons_5(cons_4(z0))) -> c4(5'(4(encArg(z0))), ENCARG(cons_4(z0)))
   ENCARG(cons_5(cons_5(z0))) -> c4(5'(5(encArg(z0))), ENCARG(cons_5(z0)))
   ENCARG(cons_5(1(z0))) -> c4(ENCARG(1(z0)))
   ENCARG(cons_5(2(z0))) -> c4(ENCARG(2(z0)))
   4'(5(4(5(x0)))) -> c11(5'(x0))
   4'(5(4(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))) -> c11(4'(5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0))))))))))))), 5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))
   ENCODE_4(cons_0(z0)) -> c6(4'(0(encArg(z0))))
   ENCODE_4(cons_4(z0)) -> c6(4'(4(encArg(z0))))
   ENCODE_4(cons_5(z0)) -> c6(4'(5(encArg(z0))))
   ENCODE_5(cons_0(z0)) -> c6(5'(0(encArg(z0))))
   ENCODE_5(cons_4(z0)) -> c6(5'(4(encArg(z0))))
   ENCODE_5(cons_5(z0)) -> c6(5'(5(encArg(z0))))
S tuples:
   5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> c12
   4'(5(4(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))) -> c11(4'(5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0))))))))))))), 5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))
K tuples:
   4'(5(4(5(x0)))) -> c11(5'(x0))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, 0_1, 4_1, 5_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, 5'_1, 4'_1, ENCODE_4_1, ENCODE_5_1

Compound Symbols:   c_1, c1_1, c12, c3_2, c2_1, c3_1, c4_2, c4_1, c11_1, c11_2, c6_1


----------------------------------------

(41) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_4(cons_0(z0))) -> c3(4'(0(encArg(z0))), ENCARG(cons_0(z0))) by 
   ENCARG(cons_4(cons_0(x0))) -> c3(4'(1(encArg(x0))), ENCARG(cons_0(x0)))
   ENCARG(cons_4(cons_0(1(z0)))) -> c3(4'(0(1(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(1(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(2(z0)))) -> c3(4'(0(2(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(2(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(cons_0(z0)))) -> c3(4'(0(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(cons_4(z0)))) -> c3(4'(0(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(cons_5(z0)))) -> c3(4'(0(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(x0))) -> c3(ENCARG(cons_0(x0)))

----------------------------------------

(42)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1(z0)) -> 1(encArg(z0))
   encArg(2(z0)) -> 2(encArg(z0))
   encArg(cons_0(z0)) -> 0(encArg(z0))
   encArg(cons_4(z0)) -> 4(encArg(z0))
   encArg(cons_5(z0)) -> 5(encArg(z0))
   0(z0) -> 1(z0)
   4(5(4(5(z0)))) -> 4(4(5(5(z0))))
   5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> 2(z0)
Tuples:
   ENCARG(1(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(2(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> c12
   ENCARG(cons_4(cons_4(z0))) -> c3(4'(4(encArg(z0))), ENCARG(cons_4(z0)))
   ENCARG(cons_4(cons_5(z0))) -> c3(4'(5(encArg(z0))), ENCARG(cons_5(z0)))
   ENCARG(cons_0(z0)) -> c2(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_4(1(z0))) -> c3(ENCARG(1(z0)))
   ENCARG(cons_4(2(z0))) -> c3(ENCARG(2(z0)))
   ENCARG(cons_5(cons_0(z0))) -> c4(5'(0(encArg(z0))), ENCARG(cons_0(z0)))
   ENCARG(cons_5(cons_4(z0))) -> c4(5'(4(encArg(z0))), ENCARG(cons_4(z0)))
   ENCARG(cons_5(cons_5(z0))) -> c4(5'(5(encArg(z0))), ENCARG(cons_5(z0)))
   ENCARG(cons_5(1(z0))) -> c4(ENCARG(1(z0)))
   ENCARG(cons_5(2(z0))) -> c4(ENCARG(2(z0)))
   4'(5(4(5(x0)))) -> c11(5'(x0))
   4'(5(4(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))) -> c11(4'(5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0))))))))))))), 5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))
   ENCODE_4(cons_0(z0)) -> c6(4'(0(encArg(z0))))
   ENCODE_4(cons_4(z0)) -> c6(4'(4(encArg(z0))))
   ENCODE_4(cons_5(z0)) -> c6(4'(5(encArg(z0))))
   ENCODE_5(cons_0(z0)) -> c6(5'(0(encArg(z0))))
   ENCODE_5(cons_4(z0)) -> c6(5'(4(encArg(z0))))
   ENCODE_5(cons_5(z0)) -> c6(5'(5(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(x0))) -> c3(4'(1(encArg(x0))), ENCARG(cons_0(x0)))
   ENCARG(cons_4(cons_0(1(z0)))) -> c3(4'(0(1(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(1(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(2(z0)))) -> c3(4'(0(2(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(2(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(cons_0(z0)))) -> c3(4'(0(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(cons_4(z0)))) -> c3(4'(0(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(cons_5(z0)))) -> c3(4'(0(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(x0))) -> c3(ENCARG(cons_0(x0)))
S tuples:
   5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> c12
   4'(5(4(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))) -> c11(4'(5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0))))))))))))), 5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))
K tuples:
   4'(5(4(5(x0)))) -> c11(5'(x0))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, 0_1, 4_1, 5_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, 5'_1, 4'_1, ENCODE_4_1, ENCODE_5_1

Compound Symbols:   c_1, c1_1, c12, c3_2, c2_1, c3_1, c4_2, c4_1, c11_1, c11_2, c6_1


----------------------------------------

(43) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing tuple parts
----------------------------------------

(44)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1(z0)) -> 1(encArg(z0))
   encArg(2(z0)) -> 2(encArg(z0))
   encArg(cons_0(z0)) -> 0(encArg(z0))
   encArg(cons_4(z0)) -> 4(encArg(z0))
   encArg(cons_5(z0)) -> 5(encArg(z0))
   0(z0) -> 1(z0)
   4(5(4(5(z0)))) -> 4(4(5(5(z0))))
   5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> 2(z0)
Tuples:
   ENCARG(1(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(2(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> c12
   ENCARG(cons_4(cons_4(z0))) -> c3(4'(4(encArg(z0))), ENCARG(cons_4(z0)))
   ENCARG(cons_4(cons_5(z0))) -> c3(4'(5(encArg(z0))), ENCARG(cons_5(z0)))
   ENCARG(cons_0(z0)) -> c2(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_4(1(z0))) -> c3(ENCARG(1(z0)))
   ENCARG(cons_4(2(z0))) -> c3(ENCARG(2(z0)))
   ENCARG(cons_5(cons_0(z0))) -> c4(5'(0(encArg(z0))), ENCARG(cons_0(z0)))
   ENCARG(cons_5(cons_4(z0))) -> c4(5'(4(encArg(z0))), ENCARG(cons_4(z0)))
   ENCARG(cons_5(cons_5(z0))) -> c4(5'(5(encArg(z0))), ENCARG(cons_5(z0)))
   ENCARG(cons_5(1(z0))) -> c4(ENCARG(1(z0)))
   ENCARG(cons_5(2(z0))) -> c4(ENCARG(2(z0)))
   4'(5(4(5(x0)))) -> c11(5'(x0))
   4'(5(4(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))) -> c11(4'(5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0))))))))))))), 5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))
   ENCODE_4(cons_0(z0)) -> c6(4'(0(encArg(z0))))
   ENCODE_4(cons_4(z0)) -> c6(4'(4(encArg(z0))))
   ENCODE_4(cons_5(z0)) -> c6(4'(5(encArg(z0))))
   ENCODE_5(cons_0(z0)) -> c6(5'(0(encArg(z0))))
   ENCODE_5(cons_4(z0)) -> c6(5'(4(encArg(z0))))
   ENCODE_5(cons_5(z0)) -> c6(5'(5(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(1(z0)))) -> c3(4'(0(1(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(1(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(2(z0)))) -> c3(4'(0(2(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(2(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(cons_0(z0)))) -> c3(4'(0(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(cons_4(z0)))) -> c3(4'(0(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(cons_5(z0)))) -> c3(4'(0(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(x0))) -> c3(ENCARG(cons_0(x0)))
S tuples:
   5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> c12
   4'(5(4(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))) -> c11(4'(5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0))))))))))))), 5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))
K tuples:
   4'(5(4(5(x0)))) -> c11(5'(x0))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, 0_1, 4_1, 5_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, 5'_1, 4'_1, ENCODE_4_1, ENCODE_5_1

Compound Symbols:   c_1, c1_1, c12, c3_2, c2_1, c3_1, c4_2, c4_1, c11_1, c11_2, c6_1


----------------------------------------

(45) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_4(cons_4(z0))) -> c3(4'(4(encArg(z0))), ENCARG(cons_4(z0))) by 
   ENCARG(cons_4(cons_4(1(z0)))) -> c3(4'(4(1(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(1(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_4(2(z0)))) -> c3(4'(4(2(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(2(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_4(cons_0(z0)))) -> c3(4'(4(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_4(cons_4(z0)))) -> c3(4'(4(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_4(cons_5(z0)))) -> c3(4'(4(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_5(z0))))

----------------------------------------

(46)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1(z0)) -> 1(encArg(z0))
   encArg(2(z0)) -> 2(encArg(z0))
   encArg(cons_0(z0)) -> 0(encArg(z0))
   encArg(cons_4(z0)) -> 4(encArg(z0))
   encArg(cons_5(z0)) -> 5(encArg(z0))
   0(z0) -> 1(z0)
   4(5(4(5(z0)))) -> 4(4(5(5(z0))))
   5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> 2(z0)
Tuples:
   ENCARG(1(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(2(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> c12
   ENCARG(cons_4(cons_5(z0))) -> c3(4'(5(encArg(z0))), ENCARG(cons_5(z0)))
   ENCARG(cons_0(z0)) -> c2(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_4(1(z0))) -> c3(ENCARG(1(z0)))
   ENCARG(cons_4(2(z0))) -> c3(ENCARG(2(z0)))
   ENCARG(cons_5(cons_0(z0))) -> c4(5'(0(encArg(z0))), ENCARG(cons_0(z0)))
   ENCARG(cons_5(cons_4(z0))) -> c4(5'(4(encArg(z0))), ENCARG(cons_4(z0)))
   ENCARG(cons_5(cons_5(z0))) -> c4(5'(5(encArg(z0))), ENCARG(cons_5(z0)))
   ENCARG(cons_5(1(z0))) -> c4(ENCARG(1(z0)))
   ENCARG(cons_5(2(z0))) -> c4(ENCARG(2(z0)))
   4'(5(4(5(x0)))) -> c11(5'(x0))
   4'(5(4(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))) -> c11(4'(5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0))))))))))))), 5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))
   ENCODE_4(cons_0(z0)) -> c6(4'(0(encArg(z0))))
   ENCODE_4(cons_4(z0)) -> c6(4'(4(encArg(z0))))
   ENCODE_4(cons_5(z0)) -> c6(4'(5(encArg(z0))))
   ENCODE_5(cons_0(z0)) -> c6(5'(0(encArg(z0))))
   ENCODE_5(cons_4(z0)) -> c6(5'(4(encArg(z0))))
   ENCODE_5(cons_5(z0)) -> c6(5'(5(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(1(z0)))) -> c3(4'(0(1(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(1(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(2(z0)))) -> c3(4'(0(2(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(2(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(cons_0(z0)))) -> c3(4'(0(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(cons_4(z0)))) -> c3(4'(0(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(cons_5(z0)))) -> c3(4'(0(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(x0))) -> c3(ENCARG(cons_0(x0)))
   ENCARG(cons_4(cons_4(1(z0)))) -> c3(4'(4(1(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(1(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_4(2(z0)))) -> c3(4'(4(2(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(2(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_4(cons_0(z0)))) -> c3(4'(4(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_4(cons_4(z0)))) -> c3(4'(4(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_4(cons_5(z0)))) -> c3(4'(4(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_5(z0))))
S tuples:
   5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> c12
   4'(5(4(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))) -> c11(4'(5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0))))))))))))), 5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))
K tuples:
   4'(5(4(5(x0)))) -> c11(5'(x0))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, 0_1, 4_1, 5_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, 5'_1, 4'_1, ENCODE_4_1, ENCODE_5_1

Compound Symbols:   c_1, c1_1, c12, c3_2, c2_1, c3_1, c4_2, c4_1, c11_1, c11_2, c6_1


----------------------------------------

(47) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 2 trailing tuple parts
----------------------------------------

(48)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1(z0)) -> 1(encArg(z0))
   encArg(2(z0)) -> 2(encArg(z0))
   encArg(cons_0(z0)) -> 0(encArg(z0))
   encArg(cons_4(z0)) -> 4(encArg(z0))
   encArg(cons_5(z0)) -> 5(encArg(z0))
   0(z0) -> 1(z0)
   4(5(4(5(z0)))) -> 4(4(5(5(z0))))
   5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> 2(z0)
Tuples:
   ENCARG(1(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(2(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> c12
   ENCARG(cons_4(cons_5(z0))) -> c3(4'(5(encArg(z0))), ENCARG(cons_5(z0)))
   ENCARG(cons_0(z0)) -> c2(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_4(1(z0))) -> c3(ENCARG(1(z0)))
   ENCARG(cons_4(2(z0))) -> c3(ENCARG(2(z0)))
   ENCARG(cons_5(cons_0(z0))) -> c4(5'(0(encArg(z0))), ENCARG(cons_0(z0)))
   ENCARG(cons_5(cons_4(z0))) -> c4(5'(4(encArg(z0))), ENCARG(cons_4(z0)))
   ENCARG(cons_5(cons_5(z0))) -> c4(5'(5(encArg(z0))), ENCARG(cons_5(z0)))
   ENCARG(cons_5(1(z0))) -> c4(ENCARG(1(z0)))
   ENCARG(cons_5(2(z0))) -> c4(ENCARG(2(z0)))
   4'(5(4(5(x0)))) -> c11(5'(x0))
   4'(5(4(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))) -> c11(4'(5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0))))))))))))), 5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))
   ENCODE_4(cons_0(z0)) -> c6(4'(0(encArg(z0))))
   ENCODE_4(cons_4(z0)) -> c6(4'(4(encArg(z0))))
   ENCODE_4(cons_5(z0)) -> c6(4'(5(encArg(z0))))
   ENCODE_5(cons_0(z0)) -> c6(5'(0(encArg(z0))))
   ENCODE_5(cons_4(z0)) -> c6(5'(4(encArg(z0))))
   ENCODE_5(cons_5(z0)) -> c6(5'(5(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(1(z0)))) -> c3(4'(0(1(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(1(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(2(z0)))) -> c3(4'(0(2(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(2(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(cons_0(z0)))) -> c3(4'(0(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(cons_4(z0)))) -> c3(4'(0(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(cons_5(z0)))) -> c3(4'(0(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(x0))) -> c3(ENCARG(cons_0(x0)))
   ENCARG(cons_4(cons_4(cons_0(z0)))) -> c3(4'(4(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_4(cons_4(z0)))) -> c3(4'(4(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_4(cons_5(z0)))) -> c3(4'(4(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_4(1(z0)))) -> c3(ENCARG(cons_4(1(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_4(2(z0)))) -> c3(ENCARG(cons_4(2(z0))))
S tuples:
   5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> c12
   4'(5(4(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))) -> c11(4'(5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0))))))))))))), 5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))
K tuples:
   4'(5(4(5(x0)))) -> c11(5'(x0))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, 0_1, 4_1, 5_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, 5'_1, 4'_1, ENCODE_4_1, ENCODE_5_1

Compound Symbols:   c_1, c1_1, c12, c3_2, c2_1, c3_1, c4_2, c4_1, c11_1, c11_2, c6_1


----------------------------------------

(49) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_4(cons_5(z0))) -> c3(4'(5(encArg(z0))), ENCARG(cons_5(z0))) by 
   ENCARG(cons_4(cons_5(1(z0)))) -> c3(4'(5(1(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(1(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_5(2(z0)))) -> c3(4'(5(2(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(2(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_5(cons_0(z0)))) -> c3(4'(5(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_5(cons_4(z0)))) -> c3(4'(5(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_5(cons_5(z0)))) -> c3(4'(5(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(cons_5(z0))))

----------------------------------------

(50)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1(z0)) -> 1(encArg(z0))
   encArg(2(z0)) -> 2(encArg(z0))
   encArg(cons_0(z0)) -> 0(encArg(z0))
   encArg(cons_4(z0)) -> 4(encArg(z0))
   encArg(cons_5(z0)) -> 5(encArg(z0))
   0(z0) -> 1(z0)
   4(5(4(5(z0)))) -> 4(4(5(5(z0))))
   5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> 2(z0)
Tuples:
   ENCARG(1(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(2(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> c12
   ENCARG(cons_0(z0)) -> c2(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_4(1(z0))) -> c3(ENCARG(1(z0)))
   ENCARG(cons_4(2(z0))) -> c3(ENCARG(2(z0)))
   ENCARG(cons_5(cons_0(z0))) -> c4(5'(0(encArg(z0))), ENCARG(cons_0(z0)))
   ENCARG(cons_5(cons_4(z0))) -> c4(5'(4(encArg(z0))), ENCARG(cons_4(z0)))
   ENCARG(cons_5(cons_5(z0))) -> c4(5'(5(encArg(z0))), ENCARG(cons_5(z0)))
   ENCARG(cons_5(1(z0))) -> c4(ENCARG(1(z0)))
   ENCARG(cons_5(2(z0))) -> c4(ENCARG(2(z0)))
   4'(5(4(5(x0)))) -> c11(5'(x0))
   4'(5(4(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))) -> c11(4'(5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0))))))))))))), 5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))
   ENCODE_4(cons_0(z0)) -> c6(4'(0(encArg(z0))))
   ENCODE_4(cons_4(z0)) -> c6(4'(4(encArg(z0))))
   ENCODE_4(cons_5(z0)) -> c6(4'(5(encArg(z0))))
   ENCODE_5(cons_0(z0)) -> c6(5'(0(encArg(z0))))
   ENCODE_5(cons_4(z0)) -> c6(5'(4(encArg(z0))))
   ENCODE_5(cons_5(z0)) -> c6(5'(5(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(1(z0)))) -> c3(4'(0(1(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(1(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(2(z0)))) -> c3(4'(0(2(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(2(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(cons_0(z0)))) -> c3(4'(0(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(cons_4(z0)))) -> c3(4'(0(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(cons_5(z0)))) -> c3(4'(0(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(x0))) -> c3(ENCARG(cons_0(x0)))
   ENCARG(cons_4(cons_4(cons_0(z0)))) -> c3(4'(4(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_4(cons_4(z0)))) -> c3(4'(4(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_4(cons_5(z0)))) -> c3(4'(4(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_4(1(z0)))) -> c3(ENCARG(cons_4(1(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_4(2(z0)))) -> c3(ENCARG(cons_4(2(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_5(1(z0)))) -> c3(4'(5(1(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(1(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_5(2(z0)))) -> c3(4'(5(2(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(2(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_5(cons_0(z0)))) -> c3(4'(5(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_5(cons_4(z0)))) -> c3(4'(5(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_5(cons_5(z0)))) -> c3(4'(5(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(cons_5(z0))))
S tuples:
   5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> c12
   4'(5(4(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))) -> c11(4'(5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0))))))))))))), 5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))
K tuples:
   4'(5(4(5(x0)))) -> c11(5'(x0))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, 0_1, 4_1, 5_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, 5'_1, 4'_1, ENCODE_4_1, ENCODE_5_1

Compound Symbols:   c_1, c1_1, c12, c2_1, c3_1, c4_2, c4_1, c11_1, c11_2, c6_1, c3_2


----------------------------------------

(51) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 2 trailing tuple parts
----------------------------------------

(52)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1(z0)) -> 1(encArg(z0))
   encArg(2(z0)) -> 2(encArg(z0))
   encArg(cons_0(z0)) -> 0(encArg(z0))
   encArg(cons_4(z0)) -> 4(encArg(z0))
   encArg(cons_5(z0)) -> 5(encArg(z0))
   0(z0) -> 1(z0)
   4(5(4(5(z0)))) -> 4(4(5(5(z0))))
   5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> 2(z0)
Tuples:
   ENCARG(1(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(2(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> c12
   ENCARG(cons_0(z0)) -> c2(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_4(1(z0))) -> c3(ENCARG(1(z0)))
   ENCARG(cons_4(2(z0))) -> c3(ENCARG(2(z0)))
   ENCARG(cons_5(cons_0(z0))) -> c4(5'(0(encArg(z0))), ENCARG(cons_0(z0)))
   ENCARG(cons_5(cons_4(z0))) -> c4(5'(4(encArg(z0))), ENCARG(cons_4(z0)))
   ENCARG(cons_5(cons_5(z0))) -> c4(5'(5(encArg(z0))), ENCARG(cons_5(z0)))
   ENCARG(cons_5(1(z0))) -> c4(ENCARG(1(z0)))
   ENCARG(cons_5(2(z0))) -> c4(ENCARG(2(z0)))
   4'(5(4(5(x0)))) -> c11(5'(x0))
   4'(5(4(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))) -> c11(4'(5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0))))))))))))), 5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))
   ENCODE_4(cons_0(z0)) -> c6(4'(0(encArg(z0))))
   ENCODE_4(cons_4(z0)) -> c6(4'(4(encArg(z0))))
   ENCODE_4(cons_5(z0)) -> c6(4'(5(encArg(z0))))
   ENCODE_5(cons_0(z0)) -> c6(5'(0(encArg(z0))))
   ENCODE_5(cons_4(z0)) -> c6(5'(4(encArg(z0))))
   ENCODE_5(cons_5(z0)) -> c6(5'(5(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(1(z0)))) -> c3(4'(0(1(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(1(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(2(z0)))) -> c3(4'(0(2(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(2(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(cons_0(z0)))) -> c3(4'(0(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(cons_4(z0)))) -> c3(4'(0(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(cons_5(z0)))) -> c3(4'(0(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(x0))) -> c3(ENCARG(cons_0(x0)))
   ENCARG(cons_4(cons_4(cons_0(z0)))) -> c3(4'(4(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_4(cons_4(z0)))) -> c3(4'(4(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_4(cons_5(z0)))) -> c3(4'(4(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_4(1(z0)))) -> c3(ENCARG(cons_4(1(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_4(2(z0)))) -> c3(ENCARG(cons_4(2(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_5(cons_0(z0)))) -> c3(4'(5(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_5(cons_4(z0)))) -> c3(4'(5(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_5(cons_5(z0)))) -> c3(4'(5(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_5(1(z0)))) -> c3(ENCARG(cons_5(1(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_5(2(z0)))) -> c3(ENCARG(cons_5(2(z0))))
S tuples:
   5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> c12
   4'(5(4(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))) -> c11(4'(5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0))))))))))))), 5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))
K tuples:
   4'(5(4(5(x0)))) -> c11(5'(x0))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, 0_1, 4_1, 5_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, 5'_1, 4'_1, ENCODE_4_1, ENCODE_5_1

Compound Symbols:   c_1, c1_1, c12, c2_1, c3_1, c4_2, c4_1, c11_1, c11_2, c6_1, c3_2


----------------------------------------

(53) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_5(cons_0(z0))) -> c4(5'(0(encArg(z0))), ENCARG(cons_0(z0))) by 
   ENCARG(cons_5(cons_0(x0))) -> c4(5'(1(encArg(x0))), ENCARG(cons_0(x0)))
   ENCARG(cons_5(cons_0(1(z0)))) -> c4(5'(0(1(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(1(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_0(2(z0)))) -> c4(5'(0(2(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(2(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_0(cons_0(z0)))) -> c4(5'(0(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_0(cons_4(z0)))) -> c4(5'(0(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_0(cons_5(z0)))) -> c4(5'(0(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_0(x0))) -> c4(ENCARG(cons_0(x0)))

----------------------------------------

(54)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1(z0)) -> 1(encArg(z0))
   encArg(2(z0)) -> 2(encArg(z0))
   encArg(cons_0(z0)) -> 0(encArg(z0))
   encArg(cons_4(z0)) -> 4(encArg(z0))
   encArg(cons_5(z0)) -> 5(encArg(z0))
   0(z0) -> 1(z0)
   4(5(4(5(z0)))) -> 4(4(5(5(z0))))
   5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> 2(z0)
Tuples:
   ENCARG(1(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(2(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> c12
   ENCARG(cons_0(z0)) -> c2(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_4(1(z0))) -> c3(ENCARG(1(z0)))
   ENCARG(cons_4(2(z0))) -> c3(ENCARG(2(z0)))
   ENCARG(cons_5(cons_4(z0))) -> c4(5'(4(encArg(z0))), ENCARG(cons_4(z0)))
   ENCARG(cons_5(cons_5(z0))) -> c4(5'(5(encArg(z0))), ENCARG(cons_5(z0)))
   ENCARG(cons_5(1(z0))) -> c4(ENCARG(1(z0)))
   ENCARG(cons_5(2(z0))) -> c4(ENCARG(2(z0)))
   4'(5(4(5(x0)))) -> c11(5'(x0))
   4'(5(4(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))) -> c11(4'(5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0))))))))))))), 5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))
   ENCODE_4(cons_0(z0)) -> c6(4'(0(encArg(z0))))
   ENCODE_4(cons_4(z0)) -> c6(4'(4(encArg(z0))))
   ENCODE_4(cons_5(z0)) -> c6(4'(5(encArg(z0))))
   ENCODE_5(cons_0(z0)) -> c6(5'(0(encArg(z0))))
   ENCODE_5(cons_4(z0)) -> c6(5'(4(encArg(z0))))
   ENCODE_5(cons_5(z0)) -> c6(5'(5(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(1(z0)))) -> c3(4'(0(1(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(1(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(2(z0)))) -> c3(4'(0(2(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(2(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(cons_0(z0)))) -> c3(4'(0(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(cons_4(z0)))) -> c3(4'(0(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(cons_5(z0)))) -> c3(4'(0(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(x0))) -> c3(ENCARG(cons_0(x0)))
   ENCARG(cons_4(cons_4(cons_0(z0)))) -> c3(4'(4(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_4(cons_4(z0)))) -> c3(4'(4(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_4(cons_5(z0)))) -> c3(4'(4(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_4(1(z0)))) -> c3(ENCARG(cons_4(1(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_4(2(z0)))) -> c3(ENCARG(cons_4(2(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_5(cons_0(z0)))) -> c3(4'(5(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_5(cons_4(z0)))) -> c3(4'(5(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_5(cons_5(z0)))) -> c3(4'(5(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_5(1(z0)))) -> c3(ENCARG(cons_5(1(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_5(2(z0)))) -> c3(ENCARG(cons_5(2(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_0(x0))) -> c4(5'(1(encArg(x0))), ENCARG(cons_0(x0)))
   ENCARG(cons_5(cons_0(1(z0)))) -> c4(5'(0(1(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(1(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_0(2(z0)))) -> c4(5'(0(2(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(2(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_0(cons_0(z0)))) -> c4(5'(0(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_0(cons_4(z0)))) -> c4(5'(0(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_0(cons_5(z0)))) -> c4(5'(0(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_0(x0))) -> c4(ENCARG(cons_0(x0)))
S tuples:
   5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> c12
   4'(5(4(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))) -> c11(4'(5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0))))))))))))), 5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))
K tuples:
   4'(5(4(5(x0)))) -> c11(5'(x0))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, 0_1, 4_1, 5_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, 5'_1, 4'_1, ENCODE_4_1, ENCODE_5_1

Compound Symbols:   c_1, c1_1, c12, c2_1, c3_1, c4_2, c4_1, c11_1, c11_2, c6_1, c3_2


----------------------------------------

(55) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing tuple parts
----------------------------------------

(56)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1(z0)) -> 1(encArg(z0))
   encArg(2(z0)) -> 2(encArg(z0))
   encArg(cons_0(z0)) -> 0(encArg(z0))
   encArg(cons_4(z0)) -> 4(encArg(z0))
   encArg(cons_5(z0)) -> 5(encArg(z0))
   0(z0) -> 1(z0)
   4(5(4(5(z0)))) -> 4(4(5(5(z0))))
   5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> 2(z0)
Tuples:
   ENCARG(1(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(2(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> c12
   ENCARG(cons_0(z0)) -> c2(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_4(1(z0))) -> c3(ENCARG(1(z0)))
   ENCARG(cons_4(2(z0))) -> c3(ENCARG(2(z0)))
   ENCARG(cons_5(cons_4(z0))) -> c4(5'(4(encArg(z0))), ENCARG(cons_4(z0)))
   ENCARG(cons_5(cons_5(z0))) -> c4(5'(5(encArg(z0))), ENCARG(cons_5(z0)))
   ENCARG(cons_5(1(z0))) -> c4(ENCARG(1(z0)))
   ENCARG(cons_5(2(z0))) -> c4(ENCARG(2(z0)))
   4'(5(4(5(x0)))) -> c11(5'(x0))
   4'(5(4(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))) -> c11(4'(5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0))))))))))))), 5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))
   ENCODE_4(cons_0(z0)) -> c6(4'(0(encArg(z0))))
   ENCODE_4(cons_4(z0)) -> c6(4'(4(encArg(z0))))
   ENCODE_4(cons_5(z0)) -> c6(4'(5(encArg(z0))))
   ENCODE_5(cons_0(z0)) -> c6(5'(0(encArg(z0))))
   ENCODE_5(cons_4(z0)) -> c6(5'(4(encArg(z0))))
   ENCODE_5(cons_5(z0)) -> c6(5'(5(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(1(z0)))) -> c3(4'(0(1(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(1(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(2(z0)))) -> c3(4'(0(2(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(2(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(cons_0(z0)))) -> c3(4'(0(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(cons_4(z0)))) -> c3(4'(0(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(cons_5(z0)))) -> c3(4'(0(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(x0))) -> c3(ENCARG(cons_0(x0)))
   ENCARG(cons_4(cons_4(cons_0(z0)))) -> c3(4'(4(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_4(cons_4(z0)))) -> c3(4'(4(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_4(cons_5(z0)))) -> c3(4'(4(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_4(1(z0)))) -> c3(ENCARG(cons_4(1(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_4(2(z0)))) -> c3(ENCARG(cons_4(2(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_5(cons_0(z0)))) -> c3(4'(5(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_5(cons_4(z0)))) -> c3(4'(5(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_5(cons_5(z0)))) -> c3(4'(5(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_5(1(z0)))) -> c3(ENCARG(cons_5(1(z0))))
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   ENCARG(cons_5(cons_0(cons_0(z0)))) -> c4(5'(0(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_0(cons_4(z0)))) -> c4(5'(0(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_0(cons_5(z0)))) -> c4(5'(0(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_0(x0))) -> c4(ENCARG(cons_0(x0)))
S tuples:
   5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> c12
   4'(5(4(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))) -> c11(4'(5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0))))))))))))), 5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))
K tuples:
   4'(5(4(5(x0)))) -> c11(5'(x0))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, 0_1, 4_1, 5_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, 5'_1, 4'_1, ENCODE_4_1, ENCODE_5_1

Compound Symbols:   c_1, c1_1, c12, c2_1, c3_1, c4_2, c4_1, c11_1, c11_2, c6_1, c3_2


----------------------------------------

(57) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_5(cons_4(z0))) -> c4(5'(4(encArg(z0))), ENCARG(cons_4(z0))) by 
   ENCARG(cons_5(cons_4(1(z0)))) -> c4(5'(4(1(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(1(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_4(2(z0)))) -> c4(5'(4(2(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(2(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_4(cons_0(z0)))) -> c4(5'(4(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_4(cons_4(z0)))) -> c4(5'(4(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_4(cons_5(z0)))) -> c4(5'(4(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_5(z0))))

----------------------------------------

(58)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1(z0)) -> 1(encArg(z0))
   encArg(2(z0)) -> 2(encArg(z0))
   encArg(cons_0(z0)) -> 0(encArg(z0))
   encArg(cons_4(z0)) -> 4(encArg(z0))
   encArg(cons_5(z0)) -> 5(encArg(z0))
   0(z0) -> 1(z0)
   4(5(4(5(z0)))) -> 4(4(5(5(z0))))
   5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> 2(z0)
Tuples:
   ENCARG(1(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(2(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> c12
   ENCARG(cons_0(z0)) -> c2(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_4(1(z0))) -> c3(ENCARG(1(z0)))
   ENCARG(cons_4(2(z0))) -> c3(ENCARG(2(z0)))
   ENCARG(cons_5(cons_5(z0))) -> c4(5'(5(encArg(z0))), ENCARG(cons_5(z0)))
   ENCARG(cons_5(1(z0))) -> c4(ENCARG(1(z0)))
   ENCARG(cons_5(2(z0))) -> c4(ENCARG(2(z0)))
   4'(5(4(5(x0)))) -> c11(5'(x0))
   4'(5(4(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))) -> c11(4'(5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0))))))))))))), 5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))
   ENCODE_4(cons_0(z0)) -> c6(4'(0(encArg(z0))))
   ENCODE_4(cons_4(z0)) -> c6(4'(4(encArg(z0))))
   ENCODE_4(cons_5(z0)) -> c6(4'(5(encArg(z0))))
   ENCODE_5(cons_0(z0)) -> c6(5'(0(encArg(z0))))
   ENCODE_5(cons_4(z0)) -> c6(5'(4(encArg(z0))))
   ENCODE_5(cons_5(z0)) -> c6(5'(5(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(1(z0)))) -> c3(4'(0(1(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(1(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(2(z0)))) -> c3(4'(0(2(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(2(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(cons_0(z0)))) -> c3(4'(0(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(cons_4(z0)))) -> c3(4'(0(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(cons_5(z0)))) -> c3(4'(0(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(x0))) -> c3(ENCARG(cons_0(x0)))
   ENCARG(cons_4(cons_4(cons_0(z0)))) -> c3(4'(4(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_4(cons_4(z0)))) -> c3(4'(4(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_4(cons_5(z0)))) -> c3(4'(4(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_4(1(z0)))) -> c3(ENCARG(cons_4(1(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_4(2(z0)))) -> c3(ENCARG(cons_4(2(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_5(cons_0(z0)))) -> c3(4'(5(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_5(cons_4(z0)))) -> c3(4'(5(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_5(cons_5(z0)))) -> c3(4'(5(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_5(1(z0)))) -> c3(ENCARG(cons_5(1(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_5(2(z0)))) -> c3(ENCARG(cons_5(2(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_0(1(z0)))) -> c4(5'(0(1(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(1(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_0(2(z0)))) -> c4(5'(0(2(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(2(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_0(cons_0(z0)))) -> c4(5'(0(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_0(cons_4(z0)))) -> c4(5'(0(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_0(cons_5(z0)))) -> c4(5'(0(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_0(x0))) -> c4(ENCARG(cons_0(x0)))
   ENCARG(cons_5(cons_4(1(z0)))) -> c4(5'(4(1(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(1(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_4(2(z0)))) -> c4(5'(4(2(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(2(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_4(cons_0(z0)))) -> c4(5'(4(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_4(cons_4(z0)))) -> c4(5'(4(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_4(cons_5(z0)))) -> c4(5'(4(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_5(z0))))
S tuples:
   5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> c12
   4'(5(4(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))) -> c11(4'(5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0))))))))))))), 5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))
K tuples:
   4'(5(4(5(x0)))) -> c11(5'(x0))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, 0_1, 4_1, 5_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, 5'_1, 4'_1, ENCODE_4_1, ENCODE_5_1

Compound Symbols:   c_1, c1_1, c12, c2_1, c3_1, c4_2, c4_1, c11_1, c11_2, c6_1, c3_2


----------------------------------------

(59) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 2 trailing tuple parts
----------------------------------------

(60)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1(z0)) -> 1(encArg(z0))
   encArg(2(z0)) -> 2(encArg(z0))
   encArg(cons_0(z0)) -> 0(encArg(z0))
   encArg(cons_4(z0)) -> 4(encArg(z0))
   encArg(cons_5(z0)) -> 5(encArg(z0))
   0(z0) -> 1(z0)
   4(5(4(5(z0)))) -> 4(4(5(5(z0))))
   5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> 2(z0)
Tuples:
   ENCARG(1(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(2(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> c12
   ENCARG(cons_0(z0)) -> c2(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_4(1(z0))) -> c3(ENCARG(1(z0)))
   ENCARG(cons_4(2(z0))) -> c3(ENCARG(2(z0)))
   ENCARG(cons_5(cons_5(z0))) -> c4(5'(5(encArg(z0))), ENCARG(cons_5(z0)))
   ENCARG(cons_5(1(z0))) -> c4(ENCARG(1(z0)))
   ENCARG(cons_5(2(z0))) -> c4(ENCARG(2(z0)))
   4'(5(4(5(x0)))) -> c11(5'(x0))
   4'(5(4(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))) -> c11(4'(5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0))))))))))))), 5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))
   ENCODE_4(cons_0(z0)) -> c6(4'(0(encArg(z0))))
   ENCODE_4(cons_4(z0)) -> c6(4'(4(encArg(z0))))
   ENCODE_4(cons_5(z0)) -> c6(4'(5(encArg(z0))))
   ENCODE_5(cons_0(z0)) -> c6(5'(0(encArg(z0))))
   ENCODE_5(cons_4(z0)) -> c6(5'(4(encArg(z0))))
   ENCODE_5(cons_5(z0)) -> c6(5'(5(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(1(z0)))) -> c3(4'(0(1(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(1(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(2(z0)))) -> c3(4'(0(2(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(2(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(cons_0(z0)))) -> c3(4'(0(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(cons_4(z0)))) -> c3(4'(0(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(cons_5(z0)))) -> c3(4'(0(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(x0))) -> c3(ENCARG(cons_0(x0)))
   ENCARG(cons_4(cons_4(cons_0(z0)))) -> c3(4'(4(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_4(cons_4(z0)))) -> c3(4'(4(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_4(cons_5(z0)))) -> c3(4'(4(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_4(1(z0)))) -> c3(ENCARG(cons_4(1(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_4(2(z0)))) -> c3(ENCARG(cons_4(2(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_5(cons_0(z0)))) -> c3(4'(5(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_5(cons_4(z0)))) -> c3(4'(5(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_5(cons_5(z0)))) -> c3(4'(5(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_5(1(z0)))) -> c3(ENCARG(cons_5(1(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_5(2(z0)))) -> c3(ENCARG(cons_5(2(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_0(1(z0)))) -> c4(5'(0(1(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(1(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_0(2(z0)))) -> c4(5'(0(2(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(2(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_0(cons_0(z0)))) -> c4(5'(0(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_0(cons_4(z0)))) -> c4(5'(0(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_0(cons_5(z0)))) -> c4(5'(0(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_0(x0))) -> c4(ENCARG(cons_0(x0)))
   ENCARG(cons_5(cons_4(cons_0(z0)))) -> c4(5'(4(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_4(cons_4(z0)))) -> c4(5'(4(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_4(cons_5(z0)))) -> c4(5'(4(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_4(1(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_4(1(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_4(2(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_4(2(z0))))
S tuples:
   5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> c12
   4'(5(4(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))) -> c11(4'(5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0))))))))))))), 5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))
K tuples:
   4'(5(4(5(x0)))) -> c11(5'(x0))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, 0_1, 4_1, 5_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, 5'_1, 4'_1, ENCODE_4_1, ENCODE_5_1

Compound Symbols:   c_1, c1_1, c12, c2_1, c3_1, c4_2, c4_1, c11_1, c11_2, c6_1, c3_2


----------------------------------------

(61) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_5(cons_5(z0))) -> c4(5'(5(encArg(z0))), ENCARG(cons_5(z0))) by 
   ENCARG(cons_5(cons_5(1(z0)))) -> c4(5'(5(1(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(1(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_5(2(z0)))) -> c4(5'(5(2(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(2(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_5(cons_0(z0)))) -> c4(5'(5(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_5(cons_4(z0)))) -> c4(5'(5(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_5(cons_5(z0)))) -> c4(5'(5(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(cons_5(z0))))

----------------------------------------

(62)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1(z0)) -> 1(encArg(z0))
   encArg(2(z0)) -> 2(encArg(z0))
   encArg(cons_0(z0)) -> 0(encArg(z0))
   encArg(cons_4(z0)) -> 4(encArg(z0))
   encArg(cons_5(z0)) -> 5(encArg(z0))
   0(z0) -> 1(z0)
   4(5(4(5(z0)))) -> 4(4(5(5(z0))))
   5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> 2(z0)
Tuples:
   ENCARG(1(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(2(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> c12
   ENCARG(cons_0(z0)) -> c2(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_4(1(z0))) -> c3(ENCARG(1(z0)))
   ENCARG(cons_4(2(z0))) -> c3(ENCARG(2(z0)))
   ENCARG(cons_5(1(z0))) -> c4(ENCARG(1(z0)))
   ENCARG(cons_5(2(z0))) -> c4(ENCARG(2(z0)))
   4'(5(4(5(x0)))) -> c11(5'(x0))
   4'(5(4(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))) -> c11(4'(5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0))))))))))))), 5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))
   ENCODE_4(cons_0(z0)) -> c6(4'(0(encArg(z0))))
   ENCODE_4(cons_4(z0)) -> c6(4'(4(encArg(z0))))
   ENCODE_4(cons_5(z0)) -> c6(4'(5(encArg(z0))))
   ENCODE_5(cons_0(z0)) -> c6(5'(0(encArg(z0))))
   ENCODE_5(cons_4(z0)) -> c6(5'(4(encArg(z0))))
   ENCODE_5(cons_5(z0)) -> c6(5'(5(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(1(z0)))) -> c3(4'(0(1(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(1(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(2(z0)))) -> c3(4'(0(2(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(2(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(cons_0(z0)))) -> c3(4'(0(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(cons_4(z0)))) -> c3(4'(0(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(cons_5(z0)))) -> c3(4'(0(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(x0))) -> c3(ENCARG(cons_0(x0)))
   ENCARG(cons_4(cons_4(cons_0(z0)))) -> c3(4'(4(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_4(cons_4(z0)))) -> c3(4'(4(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_4(cons_5(z0)))) -> c3(4'(4(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_4(1(z0)))) -> c3(ENCARG(cons_4(1(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_4(2(z0)))) -> c3(ENCARG(cons_4(2(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_5(cons_0(z0)))) -> c3(4'(5(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_5(cons_4(z0)))) -> c3(4'(5(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_5(cons_5(z0)))) -> c3(4'(5(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_5(1(z0)))) -> c3(ENCARG(cons_5(1(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_5(2(z0)))) -> c3(ENCARG(cons_5(2(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_0(1(z0)))) -> c4(5'(0(1(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(1(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_0(2(z0)))) -> c4(5'(0(2(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(2(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_0(cons_0(z0)))) -> c4(5'(0(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_0(cons_4(z0)))) -> c4(5'(0(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_0(cons_5(z0)))) -> c4(5'(0(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_0(x0))) -> c4(ENCARG(cons_0(x0)))
   ENCARG(cons_5(cons_4(cons_0(z0)))) -> c4(5'(4(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_4(cons_4(z0)))) -> c4(5'(4(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_4(cons_5(z0)))) -> c4(5'(4(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_4(1(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_4(1(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_4(2(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_4(2(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_5(1(z0)))) -> c4(5'(5(1(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(1(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_5(2(z0)))) -> c4(5'(5(2(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(2(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_5(cons_0(z0)))) -> c4(5'(5(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_5(cons_4(z0)))) -> c4(5'(5(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_5(cons_5(z0)))) -> c4(5'(5(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(cons_5(z0))))
S tuples:
   5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> c12
   4'(5(4(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))) -> c11(4'(5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0))))))))))))), 5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))
K tuples:
   4'(5(4(5(x0)))) -> c11(5'(x0))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, 0_1, 4_1, 5_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, 5'_1, 4'_1, ENCODE_4_1, ENCODE_5_1

Compound Symbols:   c_1, c1_1, c12, c2_1, c3_1, c4_1, c11_1, c11_2, c6_1, c3_2, c4_2


----------------------------------------

(63) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 2 trailing tuple parts
----------------------------------------

(64)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1(z0)) -> 1(encArg(z0))
   encArg(2(z0)) -> 2(encArg(z0))
   encArg(cons_0(z0)) -> 0(encArg(z0))
   encArg(cons_4(z0)) -> 4(encArg(z0))
   encArg(cons_5(z0)) -> 5(encArg(z0))
   0(z0) -> 1(z0)
   4(5(4(5(z0)))) -> 4(4(5(5(z0))))
   5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> 2(z0)
Tuples:
   ENCARG(1(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(2(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> c12
   ENCARG(cons_0(z0)) -> c2(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_4(1(z0))) -> c3(ENCARG(1(z0)))
   ENCARG(cons_4(2(z0))) -> c3(ENCARG(2(z0)))
   ENCARG(cons_5(1(z0))) -> c4(ENCARG(1(z0)))
   ENCARG(cons_5(2(z0))) -> c4(ENCARG(2(z0)))
   4'(5(4(5(x0)))) -> c11(5'(x0))
   4'(5(4(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))) -> c11(4'(5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0))))))))))))), 5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))
   ENCODE_4(cons_0(z0)) -> c6(4'(0(encArg(z0))))
   ENCODE_4(cons_4(z0)) -> c6(4'(4(encArg(z0))))
   ENCODE_4(cons_5(z0)) -> c6(4'(5(encArg(z0))))
   ENCODE_5(cons_0(z0)) -> c6(5'(0(encArg(z0))))
   ENCODE_5(cons_4(z0)) -> c6(5'(4(encArg(z0))))
   ENCODE_5(cons_5(z0)) -> c6(5'(5(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(1(z0)))) -> c3(4'(0(1(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(1(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(2(z0)))) -> c3(4'(0(2(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(2(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(cons_0(z0)))) -> c3(4'(0(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(cons_4(z0)))) -> c3(4'(0(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(cons_5(z0)))) -> c3(4'(0(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(x0))) -> c3(ENCARG(cons_0(x0)))
   ENCARG(cons_4(cons_4(cons_0(z0)))) -> c3(4'(4(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_4(cons_4(z0)))) -> c3(4'(4(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_4(cons_5(z0)))) -> c3(4'(4(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_4(1(z0)))) -> c3(ENCARG(cons_4(1(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_4(2(z0)))) -> c3(ENCARG(cons_4(2(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_5(cons_0(z0)))) -> c3(4'(5(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_5(cons_4(z0)))) -> c3(4'(5(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_5(cons_5(z0)))) -> c3(4'(5(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_5(1(z0)))) -> c3(ENCARG(cons_5(1(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_5(2(z0)))) -> c3(ENCARG(cons_5(2(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_0(1(z0)))) -> c4(5'(0(1(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(1(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_0(2(z0)))) -> c4(5'(0(2(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(2(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_0(cons_0(z0)))) -> c4(5'(0(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_0(cons_4(z0)))) -> c4(5'(0(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_0(cons_5(z0)))) -> c4(5'(0(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_0(x0))) -> c4(ENCARG(cons_0(x0)))
   ENCARG(cons_5(cons_4(cons_0(z0)))) -> c4(5'(4(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_4(cons_4(z0)))) -> c4(5'(4(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_4(cons_5(z0)))) -> c4(5'(4(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_4(1(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_4(1(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_4(2(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_4(2(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_5(cons_0(z0)))) -> c4(5'(5(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_5(cons_4(z0)))) -> c4(5'(5(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_5(cons_5(z0)))) -> c4(5'(5(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_5(1(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_5(1(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_5(2(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_5(2(z0))))
S tuples:
   5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> c12
   4'(5(4(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))) -> c11(4'(5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0))))))))))))), 5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))
K tuples:
   4'(5(4(5(x0)))) -> c11(5'(x0))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, 0_1, 4_1, 5_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, 5'_1, 4'_1, ENCODE_4_1, ENCODE_5_1

Compound Symbols:   c_1, c1_1, c12, c2_1, c3_1, c4_1, c11_1, c11_2, c6_1, c3_2, c4_2


----------------------------------------

(65) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace 4'(5(4(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))) -> c11(4'(5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0))))))))))))), 5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0))))))))))))) by 
   4'(5(4(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))) -> c11(4'(2(z0)), 5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))

----------------------------------------

(66)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1(z0)) -> 1(encArg(z0))
   encArg(2(z0)) -> 2(encArg(z0))
   encArg(cons_0(z0)) -> 0(encArg(z0))
   encArg(cons_4(z0)) -> 4(encArg(z0))
   encArg(cons_5(z0)) -> 5(encArg(z0))
   0(z0) -> 1(z0)
   4(5(4(5(z0)))) -> 4(4(5(5(z0))))
   5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> 2(z0)
Tuples:
   ENCARG(1(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(2(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> c12
   ENCARG(cons_0(z0)) -> c2(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_4(1(z0))) -> c3(ENCARG(1(z0)))
   ENCARG(cons_4(2(z0))) -> c3(ENCARG(2(z0)))
   ENCARG(cons_5(1(z0))) -> c4(ENCARG(1(z0)))
   ENCARG(cons_5(2(z0))) -> c4(ENCARG(2(z0)))
   4'(5(4(5(x0)))) -> c11(5'(x0))
   ENCODE_4(cons_0(z0)) -> c6(4'(0(encArg(z0))))
   ENCODE_4(cons_4(z0)) -> c6(4'(4(encArg(z0))))
   ENCODE_4(cons_5(z0)) -> c6(4'(5(encArg(z0))))
   ENCODE_5(cons_0(z0)) -> c6(5'(0(encArg(z0))))
   ENCODE_5(cons_4(z0)) -> c6(5'(4(encArg(z0))))
   ENCODE_5(cons_5(z0)) -> c6(5'(5(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(1(z0)))) -> c3(4'(0(1(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(1(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(2(z0)))) -> c3(4'(0(2(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(2(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(cons_0(z0)))) -> c3(4'(0(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(cons_4(z0)))) -> c3(4'(0(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(cons_5(z0)))) -> c3(4'(0(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(x0))) -> c3(ENCARG(cons_0(x0)))
   ENCARG(cons_4(cons_4(cons_0(z0)))) -> c3(4'(4(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_4(cons_4(z0)))) -> c3(4'(4(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_4(cons_5(z0)))) -> c3(4'(4(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_4(1(z0)))) -> c3(ENCARG(cons_4(1(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_4(2(z0)))) -> c3(ENCARG(cons_4(2(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_5(cons_0(z0)))) -> c3(4'(5(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_5(cons_4(z0)))) -> c3(4'(5(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_5(cons_5(z0)))) -> c3(4'(5(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_5(1(z0)))) -> c3(ENCARG(cons_5(1(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_5(2(z0)))) -> c3(ENCARG(cons_5(2(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_0(1(z0)))) -> c4(5'(0(1(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(1(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_0(2(z0)))) -> c4(5'(0(2(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(2(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_0(cons_0(z0)))) -> c4(5'(0(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_0(cons_4(z0)))) -> c4(5'(0(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_0(cons_5(z0)))) -> c4(5'(0(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_0(x0))) -> c4(ENCARG(cons_0(x0)))
   ENCARG(cons_5(cons_4(cons_0(z0)))) -> c4(5'(4(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_4(cons_4(z0)))) -> c4(5'(4(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_4(cons_5(z0)))) -> c4(5'(4(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_4(1(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_4(1(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_4(2(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_4(2(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_5(cons_0(z0)))) -> c4(5'(5(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_5(cons_4(z0)))) -> c4(5'(5(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_5(cons_5(z0)))) -> c4(5'(5(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_5(1(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_5(1(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_5(2(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_5(2(z0))))
   4'(5(4(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))) -> c11(4'(2(z0)), 5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))
S tuples:
   5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> c12
   4'(5(4(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))) -> c11(4'(2(z0)), 5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))
K tuples:
   4'(5(4(5(x0)))) -> c11(5'(x0))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, 0_1, 4_1, 5_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, 5'_1, 4'_1, ENCODE_4_1, ENCODE_5_1

Compound Symbols:   c_1, c1_1, c12, c2_1, c3_1, c4_1, c11_1, c6_1, c3_2, c4_2, c11_2


----------------------------------------

(67) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing tuple parts
----------------------------------------

(68)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1(z0)) -> 1(encArg(z0))
   encArg(2(z0)) -> 2(encArg(z0))
   encArg(cons_0(z0)) -> 0(encArg(z0))
   encArg(cons_4(z0)) -> 4(encArg(z0))
   encArg(cons_5(z0)) -> 5(encArg(z0))
   0(z0) -> 1(z0)
   4(5(4(5(z0)))) -> 4(4(5(5(z0))))
   5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> 2(z0)
Tuples:
   ENCARG(1(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(2(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> c12
   ENCARG(cons_0(z0)) -> c2(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_4(1(z0))) -> c3(ENCARG(1(z0)))
   ENCARG(cons_4(2(z0))) -> c3(ENCARG(2(z0)))
   ENCARG(cons_5(1(z0))) -> c4(ENCARG(1(z0)))
   ENCARG(cons_5(2(z0))) -> c4(ENCARG(2(z0)))
   4'(5(4(5(x0)))) -> c11(5'(x0))
   ENCODE_4(cons_0(z0)) -> c6(4'(0(encArg(z0))))
   ENCODE_4(cons_4(z0)) -> c6(4'(4(encArg(z0))))
   ENCODE_4(cons_5(z0)) -> c6(4'(5(encArg(z0))))
   ENCODE_5(cons_0(z0)) -> c6(5'(0(encArg(z0))))
   ENCODE_5(cons_4(z0)) -> c6(5'(4(encArg(z0))))
   ENCODE_5(cons_5(z0)) -> c6(5'(5(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(1(z0)))) -> c3(4'(0(1(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(1(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(2(z0)))) -> c3(4'(0(2(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(2(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(cons_0(z0)))) -> c3(4'(0(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(cons_4(z0)))) -> c3(4'(0(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(cons_5(z0)))) -> c3(4'(0(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(x0))) -> c3(ENCARG(cons_0(x0)))
   ENCARG(cons_4(cons_4(cons_0(z0)))) -> c3(4'(4(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_4(cons_4(z0)))) -> c3(4'(4(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_4(cons_5(z0)))) -> c3(4'(4(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_4(1(z0)))) -> c3(ENCARG(cons_4(1(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_4(2(z0)))) -> c3(ENCARG(cons_4(2(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_5(cons_0(z0)))) -> c3(4'(5(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_5(cons_4(z0)))) -> c3(4'(5(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_5(cons_5(z0)))) -> c3(4'(5(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_5(1(z0)))) -> c3(ENCARG(cons_5(1(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_5(2(z0)))) -> c3(ENCARG(cons_5(2(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_0(1(z0)))) -> c4(5'(0(1(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(1(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_0(2(z0)))) -> c4(5'(0(2(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(2(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_0(cons_0(z0)))) -> c4(5'(0(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_0(cons_4(z0)))) -> c4(5'(0(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_0(cons_5(z0)))) -> c4(5'(0(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_0(x0))) -> c4(ENCARG(cons_0(x0)))
   ENCARG(cons_5(cons_4(cons_0(z0)))) -> c4(5'(4(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_4(cons_4(z0)))) -> c4(5'(4(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_4(cons_5(z0)))) -> c4(5'(4(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_4(1(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_4(1(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_4(2(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_4(2(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_5(cons_0(z0)))) -> c4(5'(5(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_5(cons_4(z0)))) -> c4(5'(5(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_5(cons_5(z0)))) -> c4(5'(5(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_5(1(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_5(1(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_5(2(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_5(2(z0))))
   4'(5(4(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))) -> c11(5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))
S tuples:
   5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> c12
   4'(5(4(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))) -> c11(5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))
K tuples:
   4'(5(4(5(x0)))) -> c11(5'(x0))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, 0_1, 4_1, 5_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, 5'_1, 4'_1, ENCODE_4_1, ENCODE_5_1

Compound Symbols:   c_1, c1_1, c12, c2_1, c3_1, c4_1, c11_1, c6_1, c3_2, c4_2


----------------------------------------

(69) CdtRuleRemovalProof (UPPER BOUND(ADD(n^1)))
Found a reduction pair which oriented the following tuples strictly. Hence they can be removed from S.
   4'(5(4(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))) -> c11(5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))
We considered the (Usable) Rules:none
And the Tuples:
   ENCARG(1(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(2(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> c12
   ENCARG(cons_0(z0)) -> c2(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_4(1(z0))) -> c3(ENCARG(1(z0)))
   ENCARG(cons_4(2(z0))) -> c3(ENCARG(2(z0)))
   ENCARG(cons_5(1(z0))) -> c4(ENCARG(1(z0)))
   ENCARG(cons_5(2(z0))) -> c4(ENCARG(2(z0)))
   4'(5(4(5(x0)))) -> c11(5'(x0))
   ENCODE_4(cons_0(z0)) -> c6(4'(0(encArg(z0))))
   ENCODE_4(cons_4(z0)) -> c6(4'(4(encArg(z0))))
   ENCODE_4(cons_5(z0)) -> c6(4'(5(encArg(z0))))
   ENCODE_5(cons_0(z0)) -> c6(5'(0(encArg(z0))))
   ENCODE_5(cons_4(z0)) -> c6(5'(4(encArg(z0))))
   ENCODE_5(cons_5(z0)) -> c6(5'(5(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(1(z0)))) -> c3(4'(0(1(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(1(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(2(z0)))) -> c3(4'(0(2(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(2(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(cons_0(z0)))) -> c3(4'(0(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(cons_4(z0)))) -> c3(4'(0(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(cons_5(z0)))) -> c3(4'(0(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(x0))) -> c3(ENCARG(cons_0(x0)))
   ENCARG(cons_4(cons_4(cons_0(z0)))) -> c3(4'(4(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_4(cons_4(z0)))) -> c3(4'(4(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_4(cons_5(z0)))) -> c3(4'(4(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_4(1(z0)))) -> c3(ENCARG(cons_4(1(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_4(2(z0)))) -> c3(ENCARG(cons_4(2(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_5(cons_0(z0)))) -> c3(4'(5(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_5(cons_4(z0)))) -> c3(4'(5(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_5(cons_5(z0)))) -> c3(4'(5(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_5(1(z0)))) -> c3(ENCARG(cons_5(1(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_5(2(z0)))) -> c3(ENCARG(cons_5(2(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_0(1(z0)))) -> c4(5'(0(1(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(1(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_0(2(z0)))) -> c4(5'(0(2(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(2(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_0(cons_0(z0)))) -> c4(5'(0(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_0(cons_4(z0)))) -> c4(5'(0(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_0(cons_5(z0)))) -> c4(5'(0(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_0(x0))) -> c4(ENCARG(cons_0(x0)))
   ENCARG(cons_5(cons_4(cons_0(z0)))) -> c4(5'(4(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_4(cons_4(z0)))) -> c4(5'(4(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_4(cons_5(z0)))) -> c4(5'(4(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_4(1(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_4(1(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_4(2(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_4(2(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_5(cons_0(z0)))) -> c4(5'(5(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_5(cons_4(z0)))) -> c4(5'(5(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_5(cons_5(z0)))) -> c4(5'(5(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_5(1(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_5(1(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_5(2(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_5(2(z0))))
   4'(5(4(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))) -> c11(5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))
The order we found is given by the following interpretation:

Polynomial interpretation :

   POL(0(x_1)) = 0
   POL(1(x_1)) = x_1
   POL(2(x_1)) = x_1
   POL(4(x_1)) = 0
   POL(4'(x_1)) = [1]
   POL(5(x_1)) = 0
   POL(5'(x_1)) = 0
   POL(ENCARG(x_1)) = x_1
   POL(ENCODE_4(x_1)) = [1] + x_1
   POL(ENCODE_5(x_1)) = [1] + x_1
   POL(c(x_1)) = x_1
   POL(c1(x_1)) = x_1
   POL(c11(x_1)) = x_1
   POL(c12) = 0
   POL(c2(x_1)) = x_1
   POL(c3(x_1)) = x_1
   POL(c3(x_1, x_2)) = x_1 + x_2
   POL(c4(x_1)) = x_1
   POL(c4(x_1, x_2)) = x_1 + x_2
   POL(c6(x_1)) = x_1
   POL(cons_0(x_1)) = x_1
   POL(cons_4(x_1)) = [1] + x_1
   POL(cons_5(x_1)) = x_1
   POL(encArg(x_1)) = [1]

----------------------------------------

(70)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1(z0)) -> 1(encArg(z0))
   encArg(2(z0)) -> 2(encArg(z0))
   encArg(cons_0(z0)) -> 0(encArg(z0))
   encArg(cons_4(z0)) -> 4(encArg(z0))
   encArg(cons_5(z0)) -> 5(encArg(z0))
   0(z0) -> 1(z0)
   4(5(4(5(z0)))) -> 4(4(5(5(z0))))
   5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> 2(z0)
Tuples:
   ENCARG(1(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(2(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> c12
   ENCARG(cons_0(z0)) -> c2(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_4(1(z0))) -> c3(ENCARG(1(z0)))
   ENCARG(cons_4(2(z0))) -> c3(ENCARG(2(z0)))
   ENCARG(cons_5(1(z0))) -> c4(ENCARG(1(z0)))
   ENCARG(cons_5(2(z0))) -> c4(ENCARG(2(z0)))
   4'(5(4(5(x0)))) -> c11(5'(x0))
   ENCODE_4(cons_0(z0)) -> c6(4'(0(encArg(z0))))
   ENCODE_4(cons_4(z0)) -> c6(4'(4(encArg(z0))))
   ENCODE_4(cons_5(z0)) -> c6(4'(5(encArg(z0))))
   ENCODE_5(cons_0(z0)) -> c6(5'(0(encArg(z0))))
   ENCODE_5(cons_4(z0)) -> c6(5'(4(encArg(z0))))
   ENCODE_5(cons_5(z0)) -> c6(5'(5(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(1(z0)))) -> c3(4'(0(1(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(1(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(2(z0)))) -> c3(4'(0(2(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(2(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(cons_0(z0)))) -> c3(4'(0(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(cons_4(z0)))) -> c3(4'(0(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(cons_5(z0)))) -> c3(4'(0(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(x0))) -> c3(ENCARG(cons_0(x0)))
   ENCARG(cons_4(cons_4(cons_0(z0)))) -> c3(4'(4(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_4(cons_4(z0)))) -> c3(4'(4(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_4(cons_5(z0)))) -> c3(4'(4(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_4(1(z0)))) -> c3(ENCARG(cons_4(1(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_4(2(z0)))) -> c3(ENCARG(cons_4(2(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_5(cons_0(z0)))) -> c3(4'(5(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_5(cons_4(z0)))) -> c3(4'(5(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_5(cons_5(z0)))) -> c3(4'(5(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_5(1(z0)))) -> c3(ENCARG(cons_5(1(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_5(2(z0)))) -> c3(ENCARG(cons_5(2(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_0(1(z0)))) -> c4(5'(0(1(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(1(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_0(2(z0)))) -> c4(5'(0(2(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(2(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_0(cons_0(z0)))) -> c4(5'(0(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_0(cons_4(z0)))) -> c4(5'(0(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_0(cons_5(z0)))) -> c4(5'(0(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_0(x0))) -> c4(ENCARG(cons_0(x0)))
   ENCARG(cons_5(cons_4(cons_0(z0)))) -> c4(5'(4(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_4(cons_4(z0)))) -> c4(5'(4(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_4(cons_5(z0)))) -> c4(5'(4(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_4(1(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_4(1(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_4(2(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_4(2(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_5(cons_0(z0)))) -> c4(5'(5(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_5(cons_4(z0)))) -> c4(5'(5(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_5(cons_5(z0)))) -> c4(5'(5(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_5(1(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_5(1(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_5(2(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_5(2(z0))))
   4'(5(4(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))) -> c11(5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))
S tuples:
   5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> c12
K tuples:
   4'(5(4(5(x0)))) -> c11(5'(x0))
   4'(5(4(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))) -> c11(5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, 0_1, 4_1, 5_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, 5'_1, 4'_1, ENCODE_4_1, ENCODE_5_1

Compound Symbols:   c_1, c1_1, c12, c2_1, c3_1, c4_1, c11_1, c6_1, c3_2, c4_2


----------------------------------------

(71) CdtRuleRemovalProof (UPPER BOUND(ADD(n^1)))
Found a reduction pair which oriented the following tuples strictly. Hence they can be removed from S.
   5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> c12
We considered the (Usable) Rules:none
And the Tuples:
   ENCARG(1(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(2(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> c12
   ENCARG(cons_0(z0)) -> c2(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_4(1(z0))) -> c3(ENCARG(1(z0)))
   ENCARG(cons_4(2(z0))) -> c3(ENCARG(2(z0)))
   ENCARG(cons_5(1(z0))) -> c4(ENCARG(1(z0)))
   ENCARG(cons_5(2(z0))) -> c4(ENCARG(2(z0)))
   4'(5(4(5(x0)))) -> c11(5'(x0))
   ENCODE_4(cons_0(z0)) -> c6(4'(0(encArg(z0))))
   ENCODE_4(cons_4(z0)) -> c6(4'(4(encArg(z0))))
   ENCODE_4(cons_5(z0)) -> c6(4'(5(encArg(z0))))
   ENCODE_5(cons_0(z0)) -> c6(5'(0(encArg(z0))))
   ENCODE_5(cons_4(z0)) -> c6(5'(4(encArg(z0))))
   ENCODE_5(cons_5(z0)) -> c6(5'(5(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(1(z0)))) -> c3(4'(0(1(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(1(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(2(z0)))) -> c3(4'(0(2(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(2(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(cons_0(z0)))) -> c3(4'(0(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(cons_4(z0)))) -> c3(4'(0(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(cons_5(z0)))) -> c3(4'(0(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(x0))) -> c3(ENCARG(cons_0(x0)))
   ENCARG(cons_4(cons_4(cons_0(z0)))) -> c3(4'(4(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_4(cons_4(z0)))) -> c3(4'(4(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_4(cons_5(z0)))) -> c3(4'(4(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_4(1(z0)))) -> c3(ENCARG(cons_4(1(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_4(2(z0)))) -> c3(ENCARG(cons_4(2(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_5(cons_0(z0)))) -> c3(4'(5(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_5(cons_4(z0)))) -> c3(4'(5(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_5(cons_5(z0)))) -> c3(4'(5(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_5(1(z0)))) -> c3(ENCARG(cons_5(1(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_5(2(z0)))) -> c3(ENCARG(cons_5(2(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_0(1(z0)))) -> c4(5'(0(1(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(1(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_0(2(z0)))) -> c4(5'(0(2(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(2(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_0(cons_0(z0)))) -> c4(5'(0(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_0(cons_4(z0)))) -> c4(5'(0(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_0(cons_5(z0)))) -> c4(5'(0(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_0(x0))) -> c4(ENCARG(cons_0(x0)))
   ENCARG(cons_5(cons_4(cons_0(z0)))) -> c4(5'(4(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_4(cons_4(z0)))) -> c4(5'(4(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_4(cons_5(z0)))) -> c4(5'(4(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_4(1(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_4(1(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_4(2(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_4(2(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_5(cons_0(z0)))) -> c4(5'(5(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_5(cons_4(z0)))) -> c4(5'(5(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_5(cons_5(z0)))) -> c4(5'(5(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_5(1(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_5(1(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_5(2(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_5(2(z0))))
   4'(5(4(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))) -> c11(5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))
The order we found is given by the following interpretation:

Polynomial interpretation :

   POL(0(x_1)) = 0
   POL(1(x_1)) = [1] + x_1
   POL(2(x_1)) = [1] + x_1
   POL(4(x_1)) = 0
   POL(4'(x_1)) = [1]
   POL(5(x_1)) = 0
   POL(5'(x_1)) = [1]
   POL(ENCARG(x_1)) = x_1
   POL(ENCODE_4(x_1)) = [1] + x_1
   POL(ENCODE_5(x_1)) = [1] + x_1
   POL(c(x_1)) = x_1
   POL(c1(x_1)) = x_1
   POL(c11(x_1)) = x_1
   POL(c12) = 0
   POL(c2(x_1)) = x_1
   POL(c3(x_1)) = x_1
   POL(c3(x_1, x_2)) = x_1 + x_2
   POL(c4(x_1)) = x_1
   POL(c4(x_1, x_2)) = x_1 + x_2
   POL(c6(x_1)) = x_1
   POL(cons_0(x_1)) = [1] + x_1
   POL(cons_4(x_1)) = [1] + x_1
   POL(cons_5(x_1)) = [1] + x_1
   POL(encArg(x_1)) = [1]

----------------------------------------

(72)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1(z0)) -> 1(encArg(z0))
   encArg(2(z0)) -> 2(encArg(z0))
   encArg(cons_0(z0)) -> 0(encArg(z0))
   encArg(cons_4(z0)) -> 4(encArg(z0))
   encArg(cons_5(z0)) -> 5(encArg(z0))
   0(z0) -> 1(z0)
   4(5(4(5(z0)))) -> 4(4(5(5(z0))))
   5(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> 2(z0)
Tuples:
   ENCARG(1(z0)) -> c(ENCARG(z0))
   ENCARG(2(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> c12
   ENCARG(cons_0(z0)) -> c2(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_4(1(z0))) -> c3(ENCARG(1(z0)))
   ENCARG(cons_4(2(z0))) -> c3(ENCARG(2(z0)))
   ENCARG(cons_5(1(z0))) -> c4(ENCARG(1(z0)))
   ENCARG(cons_5(2(z0))) -> c4(ENCARG(2(z0)))
   4'(5(4(5(x0)))) -> c11(5'(x0))
   ENCODE_4(cons_0(z0)) -> c6(4'(0(encArg(z0))))
   ENCODE_4(cons_4(z0)) -> c6(4'(4(encArg(z0))))
   ENCODE_4(cons_5(z0)) -> c6(4'(5(encArg(z0))))
   ENCODE_5(cons_0(z0)) -> c6(5'(0(encArg(z0))))
   ENCODE_5(cons_4(z0)) -> c6(5'(4(encArg(z0))))
   ENCODE_5(cons_5(z0)) -> c6(5'(5(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(1(z0)))) -> c3(4'(0(1(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(1(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(2(z0)))) -> c3(4'(0(2(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(2(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(cons_0(z0)))) -> c3(4'(0(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(cons_4(z0)))) -> c3(4'(0(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(cons_5(z0)))) -> c3(4'(0(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_0(x0))) -> c3(ENCARG(cons_0(x0)))
   ENCARG(cons_4(cons_4(cons_0(z0)))) -> c3(4'(4(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_4(cons_4(z0)))) -> c3(4'(4(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_4(cons_5(z0)))) -> c3(4'(4(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_4(1(z0)))) -> c3(ENCARG(cons_4(1(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_4(2(z0)))) -> c3(ENCARG(cons_4(2(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_5(cons_0(z0)))) -> c3(4'(5(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_5(cons_4(z0)))) -> c3(4'(5(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_5(cons_5(z0)))) -> c3(4'(5(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_5(1(z0)))) -> c3(ENCARG(cons_5(1(z0))))
   ENCARG(cons_4(cons_5(2(z0)))) -> c3(ENCARG(cons_5(2(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_0(1(z0)))) -> c4(5'(0(1(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(1(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_0(2(z0)))) -> c4(5'(0(2(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(2(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_0(cons_0(z0)))) -> c4(5'(0(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_0(cons_4(z0)))) -> c4(5'(0(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_0(cons_5(z0)))) -> c4(5'(0(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_0(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_0(x0))) -> c4(ENCARG(cons_0(x0)))
   ENCARG(cons_5(cons_4(cons_0(z0)))) -> c4(5'(4(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_4(cons_4(z0)))) -> c4(5'(4(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_4(cons_5(z0)))) -> c4(5'(4(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_4(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_4(1(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_4(1(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_4(2(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_4(2(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_5(cons_0(z0)))) -> c4(5'(5(0(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(cons_0(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_5(cons_4(z0)))) -> c4(5'(5(4(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(cons_4(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_5(cons_5(z0)))) -> c4(5'(5(5(encArg(z0)))), ENCARG(cons_5(cons_5(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_5(1(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_5(1(z0))))
   ENCARG(cons_5(cons_5(2(z0)))) -> c4(ENCARG(cons_5(2(z0))))
   4'(5(4(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))) -> c11(5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))
S tuples:none
K tuples:
   4'(5(4(5(x0)))) -> c11(5'(x0))
   4'(5(4(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))) -> c11(5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))))
   5'(5(5(5(5(5(4(4(4(4(4(4(z0)))))))))))) -> c12
Defined Rule Symbols:   encArg_1, 0_1, 4_1, 5_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, 5'_1, 4'_1, ENCODE_4_1, ENCODE_5_1

Compound Symbols:   c_1, c1_1, c12, c2_1, c3_1, c4_1, c11_1, c6_1, c3_2, c4_2


----------------------------------------

(73) SIsEmptyProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
The set S is empty
----------------------------------------

(74)
BOUNDS(1, 1)